teorema de tales
TRANSCRIPT
![Page 1: Teorema de tales](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071815/55aa13af1a28ab944c8b474c/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Teorema de tales](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071815/55aa13af1a28ab944c8b474c/html5/thumbnails/2.jpg)
Conjunt de rectes paral·leles:
![Page 3: Teorema de tales](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071815/55aa13af1a28ab944c8b474c/html5/thumbnails/3.jpg)
Dues rectes secants:
r
s
O
![Page 4: Teorema de tales](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071815/55aa13af1a28ab944c8b474c/html5/thumbnails/4.jpg)
Segments determinats per un conjunt de rectes paral·leles sobre dues rectes secants:
AB
CD
C'D'
A' B'
O
![Page 5: Teorema de tales](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071815/55aa13af1a28ab944c8b474c/html5/thumbnails/5.jpg)
El Teorema de Tales diu que els segments
determinats per un conjunt de rectes
paral·leles sobre dues rectes secants
són PROPORCIONALS.
![Page 6: Teorema de tales](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071815/55aa13af1a28ab944c8b474c/html5/thumbnails/6.jpg)
…Rebobinem…
- Les parelles de segments proporcionals són
aquelles que tenen la raó equivalent.
- La raó de dos segments és el quocient entre les
seves longituds.
![Page 7: Teorema de tales](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071815/55aa13af1a28ab944c8b474c/html5/thumbnails/7.jpg)
Els segments determinats per un conjunt de rectes
paral·leles sobre dues rectes secants són
PROPORCIONALS.
Això vol dir que…
AB
CD
O
B'A'C' D'
ABA‘B'
BCB‘C'
CDC‘D'
= == K
![Page 8: Teorema de tales](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071815/55aa13af1a28ab944c8b474c/html5/thumbnails/8.jpg)
Resumint el Teorema de Tales…
Representació geomètrica:
Expressió matemàtica:
Enunciat: els segments determinats per un conjunt de rectes
paral·leles sobre dues rectes secants són proporcionals.
A'
A
C' D'
BC D
B'
KDC
CD
CB
BC
BA
AB ===''''''
, on K és la raó o constant de proporcionalitat
![Page 9: Teorema de tales](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071815/55aa13af1a28ab944c8b474c/html5/thumbnails/9.jpg)
Per cert, tu ja saps?...
Què és un teorema?
Recorda: Qui era Tales de Milet?
Un teorema és un enunciat matemàtic que pot ser demostrat a partir d’unes hipòtesis o uns
enunciats demostrats anteriorment.
Tales (Milet 630 aC-546 aC), va ser un pensador grec. Va estudiar els fenòmens naturals i va ser
capaç de preveure l’eclipsi solar del 585 aC. També va contribuir en establir els principis de
la geometria elemental.
![Page 10: Teorema de tales](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022071815/55aa13af1a28ab944c8b474c/html5/thumbnails/10.jpg)