teorema torricelli
DESCRIPTION
diambil dari internet buat tugas mekanika fluidaTRANSCRIPT
7/16/2019 Teorema Torricelli
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-torricelli-5634fae9d2e46 1/14
Teorema Torricelli
Jadi, kelajuan fluida menyembur keluar dari lubang yang terletak pada jarak h di bawah
permukaan atas fluida dalam tangki sama seperti kelajuan yang akan diperoleh sebuah benda
yang jatuh bebas dari ketinggian h. Persamaan ini disebut teorema Torricelli.
Misalkan sebuah tangki dengan luas penampang A1 disi fluida sampai kedalaman h. Ruang di
atas fluida berisi udara dengan tekanan p1. Pada alas tangki terdapat suatu lubang kecil
dengan luas A2 (dengan A2 jauh lebih kecil daripada A1) dan fluida dapat menyembur keluar
dari lubang ini. Persamaan yang berlaku untuk kelajuan aliran menyembur keluar dari lubang
dengan debitnya adalah :
Kita tetapkan titik 1 di permukaan atas fluida dengan kelajuan aliran di titik itu adalah v 1, dan
titik 2 berada di lubang pada dasar tangki dengan kelajuan aliran di titik itu adalah v 2.
Tekanan pada titik 2, p2=p0, sebab titk 2 berhubungan dengan atmosfer (udara luar). Ambil
acuan ketinggian nol di dasar tangki (h2=0), dan gunakan persamaan Bernoulli di titik 1 dan
2 sehingga kita peroleh :
7/16/2019 Teorema Torricelli
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-torricelli-5634fae9d2e46 2/14
Penerapan Hukum Bernoulli
Selain teorema Torricelli, persamaan Bernoulli juga bisa diterapkan pada kasus khusus lain
yakni ketika fluida mengalir dalam bagian pipa yang ketinggiannya hampir sama (perbedaan
ketinggian kecil). Untuk memahami penjelasan ini, amati gambar di bawah
Pada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian pipa yang penampangnya
besar maupun bagian pipa yang penampangnya kecil, hampir sama sehingga diangap
ketinggian alias h sama. Jika diterapkan pada kasus ini, maka persamaan Bernoulli berubah
menjadi :
Ketika fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), maka laju fluida
bertambah (ingat persamaan kontinuitas). Menurut prinsip Bernoulli, jika kelajuan fluida
bertambah, maka tekanan fluida tersebut menjadi kecil. Jadi tekanan fluida di bagian pipayang sempit lebih kecil tetapi laju aliran fluida lebih besar.
Ini dikenal dengan julukan efek Venturi dan menujukkan secara kuantitatif bahwa jika laju
aliran fluida tinggi, maka tekanan fluida menjadi kecil. Demikian pula sebaliknya, jika laju
aliran fluida rendah maka tekanan fluida menjadi besar.
a. Tabung Venturi
Pada dasarnya tabung venturi adalah sebuah pipa yang memiliki bagian uang
menyempit. Dua contoh tabung venturi adalah karburator mobil dan venturimeter.
1. Karburator
Fungsi karburator adalah untuk menghasilkan campuran bahan bakar dengan
udara, kemudian campuran ini dimasukkan ke dalam silinder-silinder mesin untuk
tujuan pembakaran.
7/16/2019 Teorema Torricelli
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-torricelli-5634fae9d2e46 3/14
Prinsip kerja karburator adalah penampang pada bagian atas jet menyempit,
sehingga udara yang mengalir pada bagian ini bergerak dengan kelajuan yang
tinggi. Sesuai asas Bernoulli, tekanan pada bagian ini rendah.
2. Venturimeter
Tabung venturi adalah dasar dari venturimeter, yaitu alat yang dipasang di dalam
suatu pipa aliran untuk mengukur kelajuan cairan. Ada dua jenis venturimeter,
yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter yang menggunakan
manometer yang berisi cairan lain.
Venturimeter tanpa manometer
Gambar tersebut menunjukkan sebuah venturimeter yang digunakan untuk
mengukur kelajuan aliran dalam sebuah pipa. Amati gambar di atas. Ketika zat cair
melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), laju cairan meningkat.
Menurut prinsipnya om Bernoulli, jika laju cairan meningkat, maka tekanan cairan
menjadi kecil. Jadi tekanan zat cair pada penampang besar lebih besar dari tekanan
zat cair pada penampang kecil (P1 > P2). Sebaliknya v2 > v1, maka diperoleh
persamaan sebagai berikut :
7/16/2019 Teorema Torricelli
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-torricelli-5634fae9d2e46 4/14
Kita hendak mencari laju aliran zat cair di penampang besar (v 1). Kita gantikan v2 pada
persamaan 1 dengan v2 pada persamaan 2.
7/16/2019 Teorema Torricelli
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-torricelli-5634fae9d2e46 5/14
b. Tabung Pitot
Tabung pitot digunakan untuk mengukur laju aliran gas / udara. Perhatikan gambar di
bawah ini.
7/16/2019 Teorema Torricelli
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-torricelli-5634fae9d2e46 6/14
Lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang ini dibuat cukup
jauh dari ujung tabung pitot, sehingga laju dan tekanan udara di luar lubang sama seperti
laju dan tekanan udara yang mengalir bebas. Dalam hal ini, v1 = laju aliran udara yang
mengalir bebas (ini yang akan kita ukur), dan tekanan pada kaki kiri manometer (pipa
bagian kiri) = tekanan udara yang mengalir bebas (P1).
Lubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara.
Karenanya, laju aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan
udara berhenti ketika tiba di titik 2. Dalam hal ini, v 2 = 0. Tekanan pada kaki kanan
manometer sama dengan tekanan udara di titik 2 (P2).
Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga
bisa diabaikan. Ingat ya, tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek venturi.
Mirip seperti venturimeter, bedanya tabung pitot ini dipakai untuk mengukur laju gas
alias udara. Karenanya, kita tetap menggunakan persamaan efek venturi. Persamaannya
adalah sebagai berikut :
Perbedaan tekanan (P2 – P1) = tekanan hidrostatis zat cair dalam manometer (warna hitam
dalam manometer adalah zat cair, air raksa misalnya). Secara matematis bisa ditulis sebagai
berikut :
7/16/2019 Teorema Torricelli
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-torricelli-5634fae9d2e46 7/14
Perhatikan persamaan 1 dan persamaan 2. Ruas kiri-nya sama (P2 – P1). Karenanya
persamaan 1 dan 2 bisa diturunkan menjadi seperti ini :
c. Penyemprot Parfum
7/16/2019 Teorema Torricelli
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-torricelli-5634fae9d2e46 8/14
Secara garis besar, prinsip kerja penyemprot parfum bisa digambarkan sebagai
berikut. Ketika bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola karet meluncur
keluar melalui pipa 1. Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai laju yang lebih
tinggi. Karena laju udara tinggi, maka tekanan udara pada pipa 1 menjadi rendah.Sebaliknya, udara dalam pipa 2 mempunyai laju yang lebih rendah. Tekanan udara
dalam pipa 2 lebih tinggi. Akibatnya, cairan parfum didorong ke atas. Ketika cairan
parfum tiba di pipa 1, udara yang meluncur dari dalam bola karet mendorongnya
keluar, cairan parfum akhirnya menyembur membasahi tubuh. Biasanya lubang
berukuran kecil, sehingga parfum meluncur dengan cepat, ingat persamaan
kontinuitas, kalau luas penampang kecil, maka fluida bergerak lebih cepat.
Sebaliknya, kalau luas penampang pipa besar, maka fluida bergerak pelan.
d. Penyemprot Racun Serangga
Prinsip kerja penyemprot racun serangga persis seperti penyemprot parfum. Jika pada penyemprot parfum Anda menekan tombol, maka pada penyemprot racun serangga
Anda menekan masuk batang pengisap.
e. Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang
Dengan memerhatikan cara burung terbang, orang kemudian berusaha menirunya
untuk mewujudkan impian manusia terbang tinggi di angkasa. Pesawat terbang
memiliki sayap mirip sayap burung, yaitu melengkung dan lebih tebal dibagian depandaripada dibagian belakangnya. Bentuk sayap seperti ini dinamakan aerofoil. Tidak
seperti sayap burung, sayap pesawat tidak dapat dikepak-kepakan. Karena itu udara
dipertahankan mengalir melalui kedua sayap pesawat terbang. Ini dilakukan oleh
mesin pesawat yang menggerakkan maju pesawat menyongsong udara. Mesin
pesawat lama menggunakan mesin baling-baling, sedangkan yang modern
menggunakan mesin jet.
7/16/2019 Teorema Torricelli
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-torricelli-5634fae9d2e46 9/14
Bentuk aerofoil pesawat terbang menyebabkan garis arus. Garis arus pada sisi bagian
atas lebih rapat daripada sisi bagian bawah, yang berarti kelajuan alir udara pada sisi
bagian atas pesawat (v2) lebih besar daripada sisi bagian bawah sayap (v1). Sesuai
dengan asas Bernoulli, tekanan pada sisi bagian atas (p2) lebih kecil daripada sisi bagian bawah (p1) karena kelajuan udaranya lebih besar. Beda tekanan p1 – p2
menghasilkan gaya angkat sebesar
F1 – F2 = (p1 – p2) A
dengan A merupakan luas penampang total sayap.
Dari keseluruhan kita peroleh persamaan sebagai berikut:
F1 – F2 = ½ ρ (v22 – v12) A
Gaya angkat sayap
Pesawat terbang dapat terangkat ke atas jika gaya angkat lebih besar daripada
berat pesawat. Jadi, apakah suatu pesawat dapat terbang atau tidak bergantung pada
berat pesawat, kelajuan pesawat, dan ukuran sayapnya. Makin besar kecepatan
pesawat, makin besar kecepatan udara, dan ini berarti v22 – v1
2 bertambah besar,
sehingga gaya angkat F1 – F2 makin besar. Demikian juga makin besar ukuran sayap
(A), makin besar gaya angkatnya.
7/16/2019 Teorema Torricelli
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-torricelli-5634fae9d2e46 10/14
Supaya pesawat dapat terangkat, gaya angkat harus lebih besar daripada berat
pesawat (F1 – F2 > mg). Jika pesawat telah berada pada ketinggian tertentu dan pilot
ingin mempertahankan ketinggiannya (melayang di udara), maka kelajuan pesawat
harus diatur sedemikian rupa sehingga gaya angkat sama dengan berat pesawat (F1 –
F2 = mg).
Pada dasarnya, ada empat buah gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang
yang sedang mengangkasa, yaitu:
1. Berat pesawat yang disebabkan oleh gaya gravitasi Bumi.
2. Gaya angkat yang dihasilkan oleh kedua sayap pesawat.
3. Gaya ke depan yang disebabkan oleh mesin pesawat.
4. Gaya hambatan yang disebabkan oleh gesekan udara.
Jika pesawat hendak bergerak mendatar dengan suatu percepatan, maka gaya ke
depan harus lebih besar daripada gaya hambatan dan gaya angkat harus sama dengan
berat pesawat. Jika pesawat hendak menempuh kecepatan tetap, maka resultan gaya
mendatar dan gaya vertikal harus sama dengan nol. Ini berarti bahwa gaya ke depan
sama dengan gaya hambatan dan gaya angkat sama dengan berat pesawat.
7/16/2019 Teorema Torricelli
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-torricelli-5634fae9d2e46 11/14
Kata Pengantar
Assalamualaikum Wr. Wb.
Puji syukur kami panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang karena rahmatdan hidayahnyalah kami dapat menyelesaikan makalah ini dengan tepat pada
waktunya. Terima kasih kami ucapkan kepada pihak yang telah mendukung
penyelesaian tugas kami, terutama kepada guru pembimbing kami, Ibu Elhuda
Zayini, dan semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Makalah ini
berisi tentang penereapan Teorema Torricelli dan Hukum Bernoulli dalam
Fluida. Perlu kita ketahui bahwa penerapan kedua hukum tersebut sering kita
gunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Makalah ini dibuat tidak hanya sekedar sebagai tugas semata, tetapi kamimembuat makalah ini dengan tujuan agar kita semua dapat memahami dan
7/16/2019 Teorema Torricelli
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-torricelli-5634fae9d2e46 12/14
mempelajari Teorema Torricelli dan Hukum Bernoulli dalam kehidupan sehari-
hari yang berhubungan dengan fluida.
Kami berharap makalah ini dapat bermanfaat untuk kita semua,
khususnya para pelajar yang sedang mempelajari materi fluida. Akhir kata kamimengucapkan banyak terima kasih, mohon maaf apabila ada kesalahan dalam
pengetikan nama.
Wassalamualaikum Wr. Wb.
Penulis
Jakarta, 26 Maret 2010
Daftar Pustaka
Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit
Erlangga
Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit
Erlangga
Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta :
Penebit Erlangga
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan),
Jakarta : Penerbit Erlangga
7/16/2019 Teorema Torricelli
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-torricelli-5634fae9d2e46 13/14
Marthen Kanginan, 2006, Fisika Jilid 2, Jakarta : Penerbit Erlangga
7/16/2019 Teorema Torricelli
http://slidepdf.com/reader/full/teorema-torricelli-5634fae9d2e46 14/14
Disusun Oleh
Kelompok 4 Kelas XI IPA 3:
1. Rorrie Satria
Subara
2. Rumintang
3. Sandy Hendro
4. Sarah
5. Seno Ajidarmasto
6. Stellye Maricha
7. Taufik Fitriansyah
8. Vionita Anggraeni
9. Widya Jati Adikka
10.Wulan Yuliana Dewi
SMA N 42 Jakarta
Tahun Ajaran 2009-2010