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03. CONVECCIÓN
INGENIERÍA ENERGÉTICA Y TRANSMISIÓN DE CALOR
Ingeniería Energética y Transmisión de Calor
02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
1. FUNDAMENTOS FÍSICOS
2. CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE CONVECCIÓN
3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
4. ORDENES DE MAGNITUD DEL COEFICIENTE DE PELÍCULA
5. CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE: EBULLICIÓN Y CONDENSACIÓN
Ingeniería Energética y Transmisión de Calor
02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
1. FUNDAMENTOS FÍSICOS
2. CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE CONVECCIÓN
3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
4. ORDENES DE MAGNITUD DEL COEFICIENTE DE PELÍCULA
5. CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE: EBULLICIÓN Y CONDENSACIÓN
Ingeniería Energética y Transmisión de Calor
02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
1. FUNDAMENTOS FÍSICOS
Transferencia de calor desde la superficie de un sólido o un fluido ( gas o líquido) a un fluido en contacto a través de la interfase de separación, por acción combinada de la conducción de calor y el transporte de masa
Difusión Pared-agregados moleculares en reposo
Transporte en el seno del fluido Transferencia a otras partículas
Tf Ts Tf
Ts
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02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
1. FUNDAMENTOS FÍSICOS
CARACTERÍSTICAS DEL MECANISMO
- Necesidad de contacto físico directo
- Presencia de, al menos, un fluido.
- Transporte de masa en el seno del fluido.
a) INTERFASE
- Sólido/Fluido ó Fluido/Fluido.
- Evaluación del mecanismo mediante parámetros superficiales.
- HIPOTESIS:
1) No existe desplazamiento en la interfase.
2) Existe equilibrio termodinámico en la interfase.
3) Sólido impermeable.
4) No existe mezcla en el caso de fluidos.
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1. FUNDAMENTOS FÍSICOS
b) DIFUSIÓN (CONDUCCIÓN)
- El mecanismo se inicia por difusión en el fluido a través de la interfase.
- Conductividad de los fluidos pequeña Resistencia conductiva controlante.
- Influencia del fluido en convección a través de la conductividad térmica
(Kfluido Qconv )
c) TRANSPORTE DE MASA
- La eficiencia de la convección depende del transporte.
- Al aumentar vfluido aumenta la transferencia de calor y/o masa por convección.
- Es importante conocer las características del flujo (v).
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02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
1. FUNDAMENTOS FÍSICOS. Ecuaciones Básicas
HIPÓTESIS
- Problema bidimensional, permanente.
- Fluido incompresible.
- Propiedades físicas constantes.
- Generación interna nula.
Ts , CA,s Tf , CA,f
y
x
u v
ECUACIONES GENERALES
Ecuación de continuidad 0y
v
x
u
Ecuaciones de cantidad de movimiento
)()(2
2
2
2
y
u
x
u
x
pF
y
uv
x
uu x
)()(2
2
2
2
y
v
x
v
y
pF
y
vv
x
vu y
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02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
1. FUNDAMENTOS FÍSICOS. Ecuaciones Básicas
ECUACIONES GENERALES
Ecuación de la energía
)()(
2
2
2
2
y
T
x
Tk
y
Tv
x
TuCp
222 )()()(2y
u
x
v
y
v
x
u
CONDICIONES DE CONTORNO EN LA INTERFASE
cteTs cteqs
INCÓGNITAS pTvu , , ,
(ρ conocida Fluido incompresible)
CÁLCULO DEL FLUJO DE CALOR (LEY DE FOURIER)
0
y
y
TdAkdQ
(I)
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02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
1. FUNDAMENTOS FÍSICOS. Ecuaciones Básicas
ECUACIÓN PARTICULAR DEL MECANISMO
TdAhTTdAhdQ fs )(
h Coeficiente de película o coeficiente de transferencia de calor por convección (W/m2 K)
h = f(v, T, geometría, tipo movimiento,…)
NO SON UNA PROPIEDAD DEL FLUIDO NI DE LA MEZCLA
Interés de h simplificación formal del problema
(II)
MAGNITUDES CARACTERÍSTICAS
Tf Temperatura representativa del fluido
Tf es función de la geometría del problema y debe ser fácil de medir y/o calcular
MAGNITUDES DE LA INTERFASE
Se mantiene la hipótesis de que el medio es continuo y que existe equilibrio termodinámica en la interfase.
Ts Temperatura de la superficie
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1. FUNDAMENTOS FÍSICOS. Formulación del problema
OPCIÓN 1
Ecuaciones generales Calcular (u, v, T)
Calcular Q mediante (I)
OPCIÓN 2
Calcular h (?)
Calcular Q mediante (II)
La OPCIÓN 1 es semejante a la metodología en conducción. Se conserva la física del problema a través de las ecuaciones.
Inconveniente: dificultad de resolver el campo de velocidades, temperatura y concentración.
La OPCIÓN 2 es formalmente más simple
Inconveniente: pérdida de información de la física del problema.
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02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
1. FUNDAMENTOS FÍSICOS
2. CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE CONVECCIÓN
3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
4. ORDENES DE MAGNITUD DEL COEFICIENTE DE PELÍCULA
5. CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE: EBULLICIÓN Y CONDENSACIÓN
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02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
2. CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE CONVECCIÓN
Según origen movimiento: Forzada / Natural (QF>QN)
Según el régimen del flujo: Laminar / Turbulento (QT>QL)
Según el confinamiento: Flujo interno/ Flujo Externo
Según la naturaleza del proceso: Con cambio de fase / Sin cambio de fase
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02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
1. FUNDAMENTOS FÍSICOS
2. CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE CONVECCIÓN
3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
4. ORDENES DE MAGNITUD DEL COEFICIENTE DE PELÍCULA
5. CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE: EBULLICIÓN Y CONDENSACIÓN
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02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN. Números adimensionales
Definición de variables adimensionales
u
vV
u
uU
L
yY
L
xX ;;;
sf
s
TT
TT
Ecuaciones generales
0Y
V
X
U
)(Re
1cos
Re 2
2
2
2
2 Y
U
X
U
X
EGr
Y
UV
X
UU u
)(Re
1
Re 2
2
2
2
2 Y
V
X
V
Y
Esen
Gr
Y
VV
X
VU u
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02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN. Números adimensionales
Ecuaciones generales
222
2
2
2
2
)()(2)(2Re
)(PrRe
1
Y
U
X
V
Y
V
X
UE
YXYV
XU
Ecuaciones particulares 0
YYk
hLNu
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02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN. Números adimensionales
Número de Reynolds (Re)
Re >>1 Predominan las fuerzas de inercia (Nu )
Re <<1 Predominan las fuerzas viscosas (Nu )
Re determina en conv. forzada si el flujo es laminar o turbulento
Número de Grashof (Gr)
El número de Grashof equivale al número de Reynolds en los problemas de convección libre.
viscosasFuerzas
inerciadeFuerzas
Lu
LuLuRe
2
2
ascosvisFuerzas
iasgravitatorFuerzasL)TT(gGr
fs
2
3
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02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN. Números adimensionales
Número de Prandtl (Pr)
El número de Prandtl es una propiedad física del fluido
Pr >>1 ν >>1 Aceites (Pr≈1000) Pr ≈0,7 Aire
Pr <<1 k >>1 Metales líquidos (Pr≈0,001) Pr ≈7 Agua a 15 ºC.
energiadeTransporte
movimientodecantidaddeTransportePr
Número de Eckert (E)
Eckert relacionado con el término de disipación viscosa
TC
uE
p
2
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3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN. Números adimensionales
Número de Euler (Eu)
El número de Euler se interpreta como una presión adimensional
inerciadeFuerzas
presiondeFuerzas
dinamicapresion
estaticapresion
Lu
Lp
u
pEu
22
Número de Peclet (Pe)
Pe >> 1 La conducción axial es despreciable frente al transporte convectivo en la
dirección del movimiento
movimientodireccionconduccionporenergiaTransporte
fluido.movdebidoconveccionporenergiaTransporte
TA)Lk(
TAuCLuPrRePe
p
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3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN. Números adimensionales
Número de Rayleigh (Ra)
)(
1
KTBeta Coeficiente de expansión térmica
Se asume comportamiento Gas-Ideal
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3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Calculo de
Tipo de convección Longitud característica
Velocidad
(Nu, Re)
Forzada
Flujo por el interior de un conducto de sección circular
Diámetro interior Media del fluido
(Nu, Re)
Forzada
Flujo por el interior de un conducto de sección no circular
Diámetro equivalente (1)
Media del fluido
(Nu, Re)
Forzada
Flujo externo en torno a un cilindro
Diámetro exterior De flujo libre (2)
(Nu, Re)
Forzada
Flujo exterior sobre un plano
Longitud del plano en la dirección del flujo
De flujo libre (2)
(Nu, Re)
Forzada
Flujo externo en torno a un haz de tubos
Diámetro exterior de uno de los tubos
Máxima del fluido entre los
tubos (3)
(1) De = 4 A/Pm; A = sección trasversal; Pm = perímetro mojado
(2) Es la velocidad del fluido antes de verse perturbada por la superficie de intercambio de calor
(3) Es la que corresponde a la superficie mínima de paso
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3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Calculo de
Tipo de convección Longitud característica
Velocidad
(Nu, Gr)
Libre
Flujo en una placa plana vertical o en torno a un cilindro vertical
Altura de la placa o del cilindro
(Nu, Gr)
Libre
Flujo en torno a un cilindro horizontal
Diámetro del cilindro
(Nu, Gr)
Libre
Flujo en torno a una esfera
Diámetro de la esfera
(Nu, Gr)
Libre
Flujo en una placa plana horizontal
L/2
L longitud de la placa
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3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Convección Forzada. Flujo Externo
Características
Configuraciones
Aplicaciones
Las fuerzas másicas de empuje son despreciables frente a las de inercia 1Re
Gr2
Placa plana
Cilindro, esfera
Banco de tubos
Cerramiento de edificios
Tuberías con flujo normal al eje
Piezas esféricas, lecho de roca, lecho fluido
Intercambiadores de flujo cruzado
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3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Convección Forzada. Flujo Externo
Metodología
Descripción del flujo
Definición de las magnitudes de referencia: longitud, velocidad, temperatura
Cálculo de Re→ régimen de flujo → elección de correlación
Calculo de Nu medio mediante correlación
Cálculo de h medio a partir de Nu medio
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3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Convección Forzada. Flujo Externo. PLACA PLANA
ReL> Recr
R. Laminar R. Turbulento
xc
L > xc
x
y
U∞ , T∞
ReL< Recr
L< xc
x
y
R. Laminar U∞ , T∞
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3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Convección Forzada. Flujo Externo. PLACA PLANA
5·104-5·105
x-0.5
x-0.2
Laminar Turbulento
Rex
hx
Variación del coeficiente de película a lo largo de la placa
Correlaciones para el cálculo del coeficiente de película medio
Recr 5·105
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3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Convección Forzada. Flujo Externo. PLACA PLANA
cteT ; PrRe 0.664Nu S
1/31/2
LL
Régimen laminar
Propiedades a temperatura media de película: 2
TTTmp S
cte q ; Pr Re 0,6795 uN s
1/31/2
LL
Régimen turbulento 1/4
S
0.434/5
LL )μ
μ( 331)Pr- Re (0,036 uN
Propiedades a T∞, salvo S que se evalua a TS
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3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Convección Forzada. Flujo Externo. CILINDRO Y ESFERA
Separación, 80º Separación, 140º
Transición
laminar-turbulento
Torbellinos turbulentos
Correlaciones para el cálculo del coeficiente de película medio
4
1
s
0.42/3
D
1/2
DD μμ
Pr0.06Re0.48Re2Nu
Esfera
Propiedades a T∞ salvo S que se evalua a TS
1/3n
DL PrRe CNu Cilindro
Propiedades a temperatura media de película
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02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Convección Forzada. Flujo Externo. BANCO DE TUBOS
Correlaciones para el cálculo del coeficiente de película medio
1/3m
Dmax21D PrReCC1.13Nu
Propiedades a temperatura media de película
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02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Convección Forzada. Flujo Interno
Características
Configuraciones
Aplicaciones
Las fuerzas másicas de empuje son despreciables frente a las de inercia 1Re
Gr2
Conducto circular
Conducto no circular
Tuberías
Conductos de aire, intercambiadores de doble tubo
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02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Convección Forzada. Flujo Interno
Metodología
Descripción del flujo
Definición de las magnitudes de referencia: longitud, velocidad, temperatura
Cálculo de Re→ régimen de flujo→elección de correlación
Calculo de Nu medio mediante correlación
Cálculo de h medio a partir de Nu medio
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3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Convección Forzada. Flujo Interno
Región de entrada hidrodinámica Región de velocidad completamente desarrollado
u0
x u(x, r) u(r)
r
Región de entrada hidrodinámica: •Desde la entrada hasta la sección donde la zona viscosa alcanza el centro del conducto. •La velocidad depende de la coordenada axial y radial u(r,x).
Región de velocidad completamente desarrollada:
•A continuación de la región de entrada hidrodinámica •La velocidad sólo depende de la coordenada radial u(r).
Región de flujo laminar completamente desarrollado
Región de flujo turbulento completamente desarrollado
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3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Convección Forzada. Flujo Interno
Correlaciones para el cálculo del coeficiente de película medio
cte SD T ; 3.66Nu
cte SD q ; 4.364Nu
Régimen laminar
n0.8
DD PrRe0.023Nu
Propiedades a la temperatura de masa
Régimen turbulento
Tm)(Ts toenfriamien para0.3 n
Tm)(Ts ntocalentamie para 0.4n
10000ReD
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3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Convección Libre
Características
Configuraciones
Las fuerzas másicas de empuje son comparables a las de inercia
a) Flujo externo a.1) Placa plana vertical a.2) Placa plana horizontal a.3) Placa plana inclinada a.4) Cilindro vertical a.5) Cilindro horizontal a.6) Esfera b) Flujo interno b.1) Recinto rectangular b.2) Recinto cilíndrico b.3) Recinto esférico b.4) Recinto cilíndrico concéntrico b.5) Recinto esférico concéntrico
1Re
Gr2
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3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Convección Libre
Aplicaciones
•Flujo externo: Iguales que en convección forzada, pero con velocidades del fluido “pequeñas” • Flujo interno: Se estudian fundamentalmente aplicaciones en recintos cerrados, como cámaras de aire no ventiladas en cerramientos o colectores solares.
Metodología
Descripción del flujo
Definición de las magnitudes de referencia: longitud, velocidad, temperatura
Cálculo de Gr→ régimen de flujo→elección de correlación
Calculo de Nu medio mediante correlación
Cálculo de h medio a partir de Nu medio
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3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Convección Libre. Flujo Externo. PLACA PLANA HORIZONTAL
T∞>Ts T∞
Placa, Ts
T∞<Ts T∞
Placa, Ts
T∞<Ts
T∞
Placa, Ts
T∞>Ts
T∞
Placa, Ts
Superficie superior fría Superficie superior caliente
Superficie inferior fría Superficie inferior caliente
n
LL RaCNu ·
Propiedades a temperatura media de película
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3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
Convección Libre. Flujo Externo. PLACA PLANA Y CILINDRO VERTICAL
n
LL RaCNu ·
Propiedades a temperatura media de película
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02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
1. FUNDAMENTOS FÍSICOS
2. CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE CONVECCIÓN
3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
4. ORDENES DE MAGNITUD DEL COEFICIENTE DE PELÍCULA
5. CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE: EBULLICIÓN Y CONDENSACIÓN
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4. ORDENES DE MAGNITUD DEL COEFICIENTE DE PELÍCULA
Proceso h
( W/m2·K)
Convección libre
Gases 2-25
Líquidos 50-1.000
Convección forzada
Gases 25-250
Líquidos 50-20.000
Convección con cambio de fase
Ebullición y condensación 2.500-100.000
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02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
1. FUNDAMENTOS FÍSICOS
2. CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE CONVECCIÓN
3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN
4. ORDENES DE MAGNITUD DEL COEFICIENTE DE PELÍCULA
5. CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE: EBULLICIÓN Y CONDENSACIÓN
Ingeniería Energética y Transmisión de Calor
02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
5. CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE
• Presentan valores elevados del coeficiente de película. • Permiten grandes flujos de calor con pequeñas diferencias de temperaturas. • Aparecen nuevas variables (calor latente de cambio de fase, tensión superficial, características
superficiales, etc), que aumentan la complejidad del problema. • Aplicación al diseño de equipos: Q = U A T = m hgl (Q = cte)
h U A (T = cte) Equipos más pequeños T (A = cte) Irreversibilidad proceso menor hgl > Cp Tf m Equipos menos robustos Red de transporte menor • Fenómenos de cambio de fase:
Condensación: Cambio de vapor a líquido Ebullición o evaporación: Cambio de líquido a vapor
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5. CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE. EBULLICIÓN
Descripción del fenómeno
• Tiene lugar cuando un líquido saturado se pone en contacto con una superficie cuya temperatura es superior a la de saturación del líquido a la presión existente
• Consecuencia del proceso: el líquido recibe calor de la superficie y cambia de fase • El cambio de fase puede darse:
Sin formación de burbujas: líquido sin impurezas, sin gases disueltos, con superficies limpias y lisas o flujo de calor pequeño.
Con formación de burbujas: cuando no se dan las circunstancias anteriores. Es la condición normal del proceso en aplicaciones industriales.
Aplicaciones Generadores de vapor
Evaporadores
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5. CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE. CONDENSACIÓN
Descripción del fenómeno
• Tiene lugar cuando un vapor se pone en contacto con una superficie a temperatura menor que la temperatura de saturación del vapor a la presión existente.
• Consecuencia del proceso: el vapor cede su calor latente y condensa (vapor saturado). • Tipos de condensación: en película y en gotas. • El condensado supone una resistencia al flujo de calor desde el vapor a la superficie.
Aplicaciones
Condensadores en centrales térmicas, tecnología frigorífica, industria química.