FLUIDIZACIÓN

1. CONCEPTO DE FLUIDIZACIÓN

La fluidización es el fenómeno por el cual un lecho de partículas sólidas se suspende en el seno de un gas o un líquido, adquiriendo un comportamiento semejante al de un fluido. Por tanto, las expresiones fluidización y lecho fluidizado se utilizan para describir la condición de las partículas completamente suspendidas, toda vez que la suspensión se comporta como un fluido denso.

2. MECANISMO DE FLUIDIZACIÓN

Conforme aumenta la velocidad del fluido y la pérdida de presión, la capa se dilata y la oscilación de cada una de las partículas aumenta en velocidad y amplitud. El recorrido libre medio de las partículas entre choque y choque aumenta al crecer la velocidad del fluido. Paralelamente, aumenta la porosidad del lecho. Esta expansión del lecho continúa al seguir aumentando la velocidad del fluido, hasta que cada partícula se comporta como un ente individual cuyos desplazamientos no se ven impedidos por la acción de cualquier otra partícula sólida.

Figura N°1: Influencia de la velocidad sobre la pérdida de Carga experimentada por un fluido que se desplaza de abajo a arriba a través de una capa de partículas de tamaños muy

próximos. Entre los puntos A y B, el lecho es estable; este tramo corresponde al régimen llamado de lecho fijo cuando aún no tiene lugar el desplazamiento de partículas.

En el punto B la caída de presión equilibra en sí el peso de los sólidos de lecho.Entre B y C el lecho es inestable y comienza a producirse pequeños movimientos de reajuste entre sus partículas, para ofrecer el máximo de superficie transversal al flujo del fluido, es decir, las partículas ajustan su posición para presentar tan poca resistencia al flujo como sea posible. Este cambio de estructura de lecho provoca una desviación de la sencilla relación existente entre la pérdida de presión y la velocidad (representada por la recta AB).

La inestabilidad del lecho crece al aumentar la velocidad del fluido, hasta que en el punto C el lecho adquiere la mínima compacidad, es decir, se obtienen las partículas más sueltas pero todavía en contacto. Por aumento ulterior de la velocidad de flujo las partículas comienzan a moverse con libertad, pero chocan con frecuencia, de manera que el

movimiento es similar al de las partículas en una sedimentación obstaculizada. Este punto C se conoce como el punto crítico de fluidización. A partir de este momento el lecho comienza a dilatarse a medida que aumenta las velocidades del fluido.En el punto D, la fluidización es completa y todas las partículas se encuentran en movimiento.El aumento de la velocidad del fluido más allá del punto D origina aumentos relativamente pequeños de gradientes de presión, solamente en la cuantía necesaria para vencer el aumento de las pérdidas por frotamiento entre el fluido, las partículas suspendidas y las paredes del recipiente; en este punto, las partículas tienen un movimiento más rápido e independiente.En el punto E, las partículas formarán una corriente con el fluido y dejará de existir el lecho.

3. Calidad de fluidización

La capacidad para fluidizar de las partículas, y las condiciones de operación que lo permiten, varían mucho de unos sistemas a otros y están influidas por múltiples factores. El primero es el tamaño de los sólidos y su distribución. En general, las partículas pequeñas tienden a aglomerarse si están húmedas, con lo que el lecho se debe agitar para mantener las condiciones de fluidización. Esto se puede llevar a cabo con agitadores mecánicos o mediante la operación a velocidades del gas relativamente altas, utilizando la energía cinética del chorro de gas entrante para agitar los sólidos. Las partículas finas con una gran distribución de tamaños se pueden fluidizar en un amplio rango de velocidades de gas, permitiendo operaciones flexibles con lechos profundos y grandes. Por el contrario, los lechos de partículas grandes con distribución de tamaños uniforme suelen fluidizar peor con aparición de sacudidas, chorros, lo que puede causar daños estructurales de importancia en lechos de gran tamaño. La calidad de fluidización de estos lechos se puede mejorar añadiendo pequeñas cantidades de finas partículas que harían de lubricantes. Además, las partículas grandes fluidizan en un rango de velocidades de gas mucho más estrecho. Por todo ello, se deben utilizar lechos poco profundos para fluidizar partículas de tamaños grandes. Un segundo factor, de importancia en la calidad de fluidización, es la relación de densidades entre el fluido y las partículas. Normalmente, los sistemas de líquido-sólido fluidizan de manera homogénea, mientras que los sistemas de gas-sólido suelen mostrar heterogeneidades. A pesar de ello, es posible observar comportamientos atípicos con partículas de baja densidad en gases de densidad elevada, o partículas de alta densidad en líquidos poco densos. Existen otros factores que pueden afectar a la calidad de fluidización, como son la geometría del lecho, los dispositivos de alimentación de gas, el tipo de partícula utilizada, o el hecho de que los sólidos puedan fluir libremente o tiendan a aglomerarse.

4. Lechos rellenos con partículas de igual tamaño

Figura N°2: Balance de fuerzas en el estado de mínima fluidización

En el estado de mínima fluidización el peso de la partícula debe ser contrarrestado por la fuerza ejercida (F) por el fluido que asciende y el empuje. El peso de las partículas está dado por:

P=mp×g=V p×ρp×g

donde Vp es el volumen del lecho ocupado por partículas. El empuje puede expresarse como:

U=mf ×g=V p× ρf ×g

El volumen de partículas total puede expresarse como:

V p= (1−ε )V

donde V es el volumen del lecho. En el estado de mínima fluidización la fuerza de arrastre iguala a la gravitacional neta, en esta condición la porosidad es la de mínima fluidización ( mf): ε

∆ pB× A=¿

donde A es el área transversal del lecho (sin considerar la restricción de los sólidos), en el estado de mínima fluidización el volumen del lecho puede expresarse como:

V=A× Lmf

donde Lmf es la altura del lecho en el estado de mínima fluidización. Combinando estas dos últimas ecuaciones, la caída de presión en el lecho en condiciones de mínima fluidización está dada por:

∆ pB

Lmf

=(1−εmf )(ρp−ρf )g ……..(1)

5. Esfericidad de una partícula, :φ

Es la medida más útil para caracterizar la forma de partículas no esféricas e irregulares. Se define como:

La esfericidad de las partículas y la porosidad del lecho están relacionadas. Dicha relación se observa en la siguiente gráfica:

Figura N°3: Esfericidad en función de la porosidad. Representación gráfica de la función que liga a la esfericidad con la porosidad. Se refiere a lechos empaquetados al azar, constituidos por partículas de tamaño uniforme.

6. Tamaño de partículas (Dp)

Si la partícula es esférica se emplea su diámetro. Para partículas no esféricas, el tamaño viene expresado por:

Donde desf es el diámetro equivalente de esfera (diámetro de la esfera que tiene el mismo volumen que la partícula).En el caso de que se disponga de una distribución de tamaños de partículas, habría que definir un tamaño de partícula promedio. Conviene hacer esta definición en relación a la superficie de partícula, puesto que es esta superficie la que produce resistencia friccional al flujo. Por consiguiente, el diámetro de partícula dp, sería el tamaño único de partículas que tendría la misma área superficial total que la mezcla de tamaños en cuestión (igual volumen total de lecho e igual fracción de huecos en ambos casos). Esta definición conduce a la expresión:

Donde xi es la fracción másica en un intervalo de tamaños.

7. Velocidad mínima de fluidización

Ecuación de Ergun

∆ PL

=150V 0μ(1−ε )2

∅ s2×D p

2×ε3+1.75 ρV 0

2(1−ε )∅ s×D p×ε3

Donde: V0: velocidad superficial del fluído.

Usando la ecuación (1) y la ecuación de Ergun en el punto de fluidización incipiente, se obtiene una ecuación cuadrática para la velocidad de fluidización mínima Vm:

→ Rep < 1

V m=g (ρp− ρ)ε3

150 μ(1−ε )∅ s

2D p2

→ Rep > 103

V m=[∅ sD p g(ρp−ρ)ε3

1.75 ρ ]1 /2

8. Caída de presión en un lecho estático

Existen 3 ecuaciones que describen la caída de presión que sufre el lecho estático al paso de un fluido en flujo laminar:

a. Ecuación de Karman – Kozeny

ΔPkarman=150×L×Gs×μ×(1−ε )2

Dp2×gc× ρf×ε3

Esta ecuación ha sido usada con éxito para calcular la pérdida de presión para flujo laminar a través de lechos empacados, originalmente Kozeny usó el modelo simplificado formado por cierto número de tubos capilares paralelos de igual longitud y diámetro, para describir el lecho empacado.Fue Karman quien luego de muchos resultados experimentales propuso K = 150

b. Ecuación Max – Leva:

Los datos experimentales de Leva se encontraban todos ellos en la gama de número de Reynolds relativamente grandes.Leva en sus trabajos presentados muestra que el valor de la constante K =200

ΔP Leva=200×Gs2×L× (1−ε )3−n

Dp×gc×ρf ×λ3−n×ε3

c. Ecuación Sabri – Ergun:

Sabri y Ergun desarrollan otra correlación a fin de predecir la caída de presión en lechos empacados. Asumen que la pérdida en el lecho estático puede ser tratada como una suma de pérdidas viscosa y cinética.

Energía Viscosa: 150µ∗Gs(1−ϵ)2

D p2 ϵ 3

Energía Cinética: 1.75. (1- )/ 3

Ecuación:

ΔPErgun=150×L×Gs×μ×(1−ε )2

Dp2×gc× ρf×ε3+1.75×Gs2×(1−ε )2

Dp2×gc×ρ f×ε 3

Fue obtenida ajustando los datos para esferas, cilindros y sólidos triturados, tales como coque y arena.

9. Altura mínima del lecho

Para partículas de tamaño mayores que 100 micrones, Frantz, reporta una correlación a fin de calcular la altura mínima del lecho sin fraccionamiento:

Lmf=1.18D t(d p×ρp)−0.3

donde W es el peso del lecho de partículas y l Lmf es el espesor del lecho estático en el punto mínimo de fluidización.