teoria de la produccion y costos
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TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN
La función de producción: es la relación en la cual se combinan los factores para obtener el producto.Expresada en forma de ecuación matemática:
Q = f(x1, x2, x3, x4,......, xn)
Q = f ( K, L ) K = El capital L = El trabajo
TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN
CORTO PLAZO : ES EL PERIODO MAS CORTO DE TIEMPO
NECESARIO PARA ALTERAR LAS CONDICIONES DE TODOS LOS
FACTORES UTILIZADOS EN PROCESO DE PRODUCCIÓN
LARGO PLAZO: ES EL PERIODO MAS LARGO DE TIEMPO DURANTE
EL CUAL NO ES POSIBLE ALTERAR AL MENOS UNO DE LOS
FACTORES UTILIZADOS EN PROCESO DE PRODUCCIÓN
TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN
La función de producción de corto plazo: Q = f ( K, L )Corto plazoEn el corto plazo nos referimos a lo que sucede con la producción al variar la cantidad de factores variables aplicada a una determinada cantidad de factores fijos.El capital, es fijo.El trabajo, es variable.
PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL
123456789
10
100220360460530570595600594560
100110120115106
9585756656
100120140100704025
5-6
-34
(2) PT
ProductoTotal
(3) PMe
ProductoMedio
(4) PMg
ProductoMarginal
(1) L
Cantidadde Trabajo
CURVA DE PRODUCTO MARGINAL
Productototal (PT)
Cantidad de Trabajo (L)
PT= f(K,L)
Curva de producto marginal de L
CURVA DE PRODUCTO MARGINAL
0
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Productototal (PT)
Cantidad de Trabajo (L)
PT= f(K,L)
Curva de producto medio de L
CURVAS DE PRODUCTO MARGINAL Y PRODUCTO MEDIO
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (L)
PMe
PMg
PT, Pme, Pmg
Punto de rendimientosMarginales decrecientes
Punto de rendimientosmedios decrecientes
PRODUCTO TOTAL
El producto total (PT) representa la
cantidad total producida por los factores
empleados en un periodo de tiempo.
PRODUCTO MEDIO
El producto medio (PMe) es el producto total por unidad del factor variable.
PMe = PTL
PRODUCTO MARGINAL
El producto marginal (PMg) es la variación del producto total que resulta de la utilización de una unidad más ( o menos ) del factor variable.
PMg = PT L
CURVAS DE PRODUCCIÓNZONA II = PmgL< PmeL; Pmgl > 0
Zona económicamente viable
qPT
PmeL
PmgL
II IIII
L
ZONA III = PmgL< PmeL; Pmgl < 0
ZONA I = PmgL>PmeL, PmgL y PmeL es
creciente
HIPÓTESIS DE LOS RENDIMIENTOS DECRECIENTES
Al aumentar la cantidad de un factor variable aplicada a una cantidad fija de los demás factores, la cantidad añadida al producto total por cada unidad adicional del factor variable disminuirá finalmente y, a partir de este momento, cada unidad adicional del factor variable añadirá al producto total una cantidad inferior a la de la unidad anterior.
La producción y el largo plazo
Si el producto que una empresa lanza al mercado experimenta una demanda creciente, la empresa deseara expandir la producción.
Lo mas inmediato para conseguirlo:– Los trabajadores( MO) harán horas extras.– Contratara a mas gente a un plazo mayor.– Por ultimo introducirá nueva maquinaria a L/P
A c/p solo existe un factor de producción variable, ya que el otro factor productivo es fijo.
A L/p todos los factores de producción son variables.
Las propiedades técnicas de la producción a L/P se establecen en torno al concepto RENDIMIENTOS DE ESCALA.
Los rendimientos de escala pueden ser:– Crecientes– Decrecientes– Constantes
Rendimientos a escala crecientes: Al variar la cantidad utilizada de
todos los factores de producción en una determinada proporción, la cantidad obtenida del producto varía en una proporción mayor.
Rendimientos a escala constantes: La cantidad utilizada de todos los
factores de producción, y la cantidad obtenida de producto varían en la misma proporción.
Rendimientos a escala decrecientes: Cuando al variar la cantidad utilizada
de todos los factores en una proporción determinada, la cantidad obtenida varía en una proporción menor.
A C/P: L variable, K fijoA L/P: L variable y K variable
A c/p la empresa deberá decidir sobre su producción, y solo hay una forma técnica posible de obtenerla.
A l/p todos los factores de producción son variables. La misma producción total se puede obtener de varias maneras, por lo que se debe tener un criterio de elección basado en:
»Eficiencia técnica»Eficiencia económica
K L Tecnología
Técnica A 2 16 Eficiente
Técnica B 4 8 Eficiente
Técnica C 3 17 Ineficiente
Eficiencia técnica:
Un método es técnicamente eficiente cuando la producción que se obtienen es la máxima posible con las cantidades de factores especificados
K L Costo*K
Costo* L
Costo Total
Técnica A
2 16 100 160 260
Técnica B
4 8 200 80 280
Eficiencia económica:La técnica o método elegido será el mas
barato para un conjunto de precios de factores.
Producción y costos
Producción CF CV CT CMg0 508 - 508 1 508 318 826 318 2 508 547 1.055 229 3 508 727 1.235 180 4 508 899 1.407 172 5 508 1.105 1.613 206 6 508 1.384 1.892 279 7 508 1.778 2.286 394 8 508 2.328 2.836 550
Si hay CF estamos en el corto plazoEn el largo plazo todos pueden ser CV
CT = 6.803X3 - 65.11X2 + 376.43X + 508
Producción CF CV CT CMg0 508 - 508 1 508 318 826 318 2 508 547 1.055 229 3 508 727 1.235 180 4 508 899 1.407 172 5 508 1.105 1.613 206 6 508 1.384 1.892 279 7 508 1.778 2.286 394 8 508 2.328 2.836 550
Producción CF CV CT CMg0 508 - 508 1 508 318 826 318 2 508 547 1.055 229 3 508 727 1.235 180 4 508 899 1.407 172 5 508 1.105 1.613 206 6 508 1.384 1.892 279 7 508 1.778 2.286 394 8 508 2.328 2.836 550
Producción CF CV CT CMg0 508 - 508 1 508 318 826 318 2 508 547 1.055 229 3 508 727 1.235 180 4 508 899 1.407 172 5 508 1.105 1.613 206 6 508 1.384 1.892 279 7 508 1.778 2.286 394 8 508 2.328 2.836 550
Costo total, variable y fijo
CT = 6,803x3 - 65,11x2 + 376,43x + 508
-
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Producción
Cost
o To
tal
CF
CT
CV
CT crece a tasa decreciente CT crece a
tasa creciente
CF
(X)
El CT crece a tasa creciente cuando hay rendimientos decrecientes
Costo Marginal (CMg)
CMg
-
100
200
300
400
500
600
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Producción (x)
Cost
o M
argi
nal
Decreciente
Creciente“Rendimientos
decrecientes del factor variable”
Mínimo
COSTO MARGINAL: Costo de producir una unidad adicional.Aumento del CT para obtener una unidad más de producción
CMg = CT / X
Costo Medio Total (CMeT)
CMeT
-100200300400500600700800900
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Producción (x)
CMeT
Decreciente
Creciente
Mínimo
COSTO MEDIO: costo por unidad de producciónCMeT = CT / X
Costos Medios (CMeT, CMeV, CMeF)
-100200300400500600700800900
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Producción (x)
CMeT
, CM
eV, C
MeF
CMeT
CMeF
CMeV
CMeV = CV/ XCMeF = CF / X
CMeT = CT / X = CMeV + CMeF
“Las curvas CMeV y CMeT tienen forma de U por la Ley de rendimientos decrecientes”
Costos Medios y Costo Marginal
CMg
CMeT
CMeV
CMeF-
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Producción (x)
CMeT
, CM
eV, C
MeF
, CM
g
CMeTCMeFCMeVCMg
• CMeT creciente cuando CMg > CMeT
• CMeT decreciente cuando CMg < CMeT
• CMg corta a CMeV y CMeT en sus puntos mínimos
Costo total, medio y marginal
CT = 6,803x3 - 65,11x2 + 376,43x + 508
-
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Producción (x)
Cost
o To
tal
-100200300400
500600700800900
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Producción (x)
CMg,
CM
eT
Si CT ↑ a tasa decreciente CMg
Si CT crece a tasa creciente CMg ↑
Si CMeT CMg < CMeT
Si CMeT ↑ CMg > CMeT
Cuando CMeT es mínimo CMeT = CMg
CMg
CMeT
Calcular y graficar las curvas de costos
Q CT CVT CFT CTme CVTme CFT me Cmg
0 12 0 12 - - - -
1 14 2 12 14 2 12 2
2 18 6 12 9 3 6 4
3 30 18 12 10 6 4 12
4 44 32 12 11 8 3 14
Los costos a largo plazo A largo plazo no existen costos fijos.
La curva de costos totales a L/P se obtiene ajustando la cantidad empleada de cada factor productivo de manera que se alcance el costo de producción más bajo.
A l/p pueden cambiar las cantidades empleados de los factores de producción.
A l/p la productividad marginal y media de los factores se alteran como consecuencia de las alteraciones de producción.
Cuando el producto crece mas rápidamente que las cantidades requeridas de los factores se produce una disminución de los CmeL . La empresa presenta rendimientos crecientes de escala o economías de escala.
La empresa elegirá aquella dimensión que, de acuerdo con la producción que admita el mercado, le permite producir a los costos totales a l/p mas bajos.
La curva de CT a l/p es la envolvente de la curva de CT para cada tamaño específica de planta.
Cme L/P es el costo Total por unidad de producto = CT/q
Cmag L/P es el aumento ∆ del costo total debido al aumento de la producción en una unidad= ∆CT/ ∆q
X
X
CTL
CmeCMag
CF
C. Mag L C me L
X1 X2
X2= dimensión optima
Rtos. Creciente
s
Rtos. Decrecientes
A L/P existe la misma relación entre las curvas de Cme y CMag a C/P.
Las decisiones de la empresa
Decisiones de producción a c/p:El empresario es siempre racional, y busca siempre su Beneficio (Bfcio = IT -CT).El máximo beneficio de la empresa se logra cuando las diferencia entre ingresos y costos es máximo.En función de su beneficio la empresa tendrá que decidir, si produce o no.
Pueden darse tres situaciones:
Beneficios Extraordinarios
Bfcio > 0X=0 CF
X>0 CF+CV
IT>CTPRODUCIR
Beneficios Normales
Bfcio = 0X=0 CF
X>0 CF+CV
IT=CTPRODUCIR
Pérdidas
Bfcio < 0
X=0 CFX>0 CF+CV
IT<CT
Si IT>CV - Producir
Si IT<CV -NoProducir