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Teoría de camposDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegación, búsqueda

En física, la teoría de campos describe el conjunto de principios y técnicas matemáticas que permiten estudiar la dinámica y distribución espacial de los campos físicos. Así por ejemplo la teoría de campos permite describir específicamente como cambia un campo físico con el tiempo por su interacción consigo mismo y con el entorno.

La teoría de campos fue desarrollada en el contexto de la mecánica clásica durante el siglo XIX para describir tanto al campo gravitatorio y el campo eléctrico como otras formas de materia continuas como son los fluidos. Actualmente la teoría cuántica de campos es un campo de investigación muy activo que trata sobre los constituyentes últimos y estructura de la materia.

Índice

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1 Introducción o 1.1 Historia

2 Campos Clásicos 3 Campos cuánticos 4 Campos aleatorios continuos

[editar] Introducción

La variación en el espacio y la evolución temporal de formas de materia modelizables como campo físico se describe mediante una densidad lagrangiana. Por abuso de lenguaje, esta densidad lagrangina también se llama "lagrangiano". Este "lagrangiano" es el análogo continuo del lagrangiano usado para describir la ecuación de movimiento de un sistema de partículas. Al igual que en el caso de partículas, además de describir la dinámica mediante un "lagrangiano" es posible en el caso de los campos describir su dinámica por medio de un "hamiltoniano".

El tratamiento clásico de los campos pasa por buscar ecuaciones diferenciales de evolución derivadas a partir del lagrangiano. Esto se hace introduciendo en lagrangiano en las llamadas ecuaciones de Euler-Lagrange. Por otro lado, el tratamiento cuántico de los campos involucra construir un hamiltoniano cuántico y un espacio de Hilbert adecuado, sobre el que se suele tratar el problema perturbativamente mediante diagramas de Feynman.

Los resultados de ambas teorías resultan comparables si se examinan las secciones eficaces del scattering de partículas.

En Física Moderna, los campos más estudiados son los que nos dan las cuatro fuerzas fundamentales, para los cuales se han establecido la forma razonablemente exacta de sus respectivos "lagrangianos".

[editar] Historia

Representación matemática de un campo eléctrico como líneas que cruzan el espacio entre dos partículas cargadas elécticamente.

Michael Faraday fue el primero en introducir el concepto de campo, durante sus investigaciones sobre magnetismo. Varios trabajos posteriores formalizaron matemáticamente la idea de campo. En teoría clásica de campos matemáticamente estos se tratan como una función que varía continuamente a lo largo del espacio y con el tiempo. Aunque inicialmente el concepto de campo se consideró sólo como un artificio matemático conveniente, varias evidencias llevaron a considerar el campo electromagnético y el campo gravitatorio no sólo como campos de fuerzas definidos matemáticamente, sino como entidades físicas reales, detectables y medibles a las que era posible asociarles energía. De hecho en la moderna física cuántica se considera que no existen partículas materiales sino simplemente campos materiales. Cuando un campo está muy concentrado en una región del espacio razonablemente bien definida aparece a escala macroscópica como una partícula.

La idea de los campos como entidades físicas reales y autónomas se hizo realmente notoria a partir de la formulación, por parte de James Clerk Maxwell, de la primera teoría unificada de campos en física. Maxwell reunió diversas leyes experimentales sobre los campos eléctricos y magnéticos, y las juntó en un sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, añadiendo diversos términos por completitud teórica. Los nuevos términos postulados por Maxwell y la predicción de que los campos electromagnéticos en el vacío se propagan en formas de ondas electromagnéticas llevaron a la consideración del campo electromagnético como entidad física real, existente al margen de las cargas eléctricas que pueden estar asociadas a él. Las ecuaciones de la teoría de campo unificado formulada por Maxwell, se llaman ecuaciones de Maxwell. Al final del siglo XIX, el campo electromagnético fue comprendido como una colección de dos campos vectoriales en el

espacio. Hoy en día, se lo puede reconocer como un solo campo tensorial antisimétrico de segundo orden en el espacio-tiempo.

La teoría de la gravitación de Einstein, llamada teoría general de la relatividad, es otro ejemplo de una teoría de campos. Aquí el principal campo es el tensor métrico, un campo tensorial simétrico de rango 2 en el espacio-tiempo.

[editar] Campos Clásicos

Artículo principal: Teoría clásica de campos.

Los dos principales ejemplos de campos clásicos son la electrodinámica clásica y el campo gravitatorio. En la teoría clásica de campos, la variación dinámica de los campos se determina mediante la especificación de una densidad lagrangiana que es una función de las componentes del campo y sus derivadas primeras.

Más detalladamente las ecuaciones de variación dinámica se obtienen considerando, la integral de esta densidad lagrangiana sobre un dominio del espacio-tiempo. Así se puede permite construir el funcional de acción en forma integral y, subsiguientemente, mediante el uso de las ecuaciones de Euler-Lagrange se obtienen las ecuaciones en derivadas parciales que satisface el campo tanto en su variación en el espacio como en su evolución con el tiempo.

[editar] Campos cuánticos

Artículo principal: Teoría cuántica de campos.

Esquema perturbativo de QFT para la aniquilación de un electrón y un positrón radiando un gluón, la línea azul representa un campo electromagnético (campo de Yang-Mills con simetría U(1)) y la línea verde un campo de color (campo de Yang-Mills con simetría SU(3)).

Actualmente se cree que la mecánica cuántica debería sustentar todos los fenómenos físicos o, por lo menos, permitir replantearlos en términos cuánticos. El marco teórico de la teoría cuántica de campos aúna el tratamiento cuántico con las restricciones impuestas por la teoría de la relatividad, por lo que de alguna manera la teoría cuántica de campos es más general que la teoría clásica de campos.

Así la cuantización de la electrodinámica clásica da lugar a la electrodinámica cuántica. La electrodinámica cuántica es posiblemente la teoría científica mejor comprobada ya que los datos experimentales confirman sus predicciones con una altísima precisión (con más cifras significativas que ninguna otra teoría física). Las otras teorías fundamentales de campos cuánticos son la cromodinámica cuántica y la teoría electrodébil. Estas tres teorías de campos pueden ser derivadas como casos especiales del llamado Modelo Estándar de la física de partículas. Estas tres teorías matemáticamente tienen la forma de teorías de gauge que usan campos de Yang-Mills. Actualmente se están haciendo esfuerzos para conseguir cuantizar la Relatividad General aunque con escaso éxito. Parte del problema consiste en que la teoría de la relatividad general no se deja reducir a un campo de Yang-Mills de dimensión finita.

La teoría clásica de campos sigue siendo usada en aquellos casos donde las propiedades cuánticas son negligibles, como por ejemplo la elasticidad de materiales, los fluidos dinámicos y las ecuaciones de Maxwell.

[editar] Campos aleatorios continuos

Los campos clásicos sobre todo, tales como el campo electromagnético, son usualmente funciones infinitamente derivables, pero hay en algunos casos casi siempre el doble de diferenciales. En contraste, las funciones generalizadas no son siempre continuas. Si vamos con cuidado con los campos clásicos en temperatura finita, los métodos matemáticos de campos aleatorios continuos tienen que ser usados, porque la fluctuación térmica de los campos clásicos no son infinitamente diferenciables.Campos aleatorios son colecciones de variables aleatorias; un campo aleatorio continuo es un campo aleatorio que tiene una colección de funciones. En particular, es matemáticamente conveniente tomar campos aleatorios continuos como el espacio de Schwartz de funciones coleccionadas, en dicho caso los campos aleatorios continuos son una distribución.

Como una manera brusca de pensar en campos aleatorios, debemos pensar en una función ordinaria que tiende al casi donde sea, pero donde nosotros tomamos un promedio brusco de todo el infinito sobre una región finita, podremos obtener un resultado finito. Los infinitos no son bien definidos, la última expresión no tiene sentido matemático, pero el valor finito puede ser asociado con las funciones que nosotros usemos como funciones bruscas para obtener valores finitos, y estos ya pueden ser definidos. Podemos definir campos aleatorios continuos muy bien como un mapeo lineal desde el espacio de funciones entre los números reales.

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Campo (física)De Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegación, búsqueda

En física, un campo representa la distribución espacial de una magnitud física que muestra cierta variación en una región del espacio. Matemáticamente, los campos se representan mediante la función que los define. Gráficamente, se suelen representar mediante líneas o superficies de igual magnitud.

Históricamente fue introducido para explicar la acción a distancia de las fuerzas de gravedad, eléctrica y magnética, aunque con el tiempo su significado se ha extendido substancialmente, para describir variaciones de temperatura, tensiones mecánicas en un cuerpo, propagación de ondas, etc.

Representación gráfica de un campo magnético mediante "líneas de fuerza".

Índice

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1 Concepto de campo físico 2 Clasificación de los campos

o 2.1 Campos escalares, vectoriales y tensoriales o 2.2 Propiedades de campos escalares y vectoriales

3 Ejemplos de campos físicos o 3.1 Campos de fuerzas en física clásica o 3.2 Campos de fuerzas en física cuántica o 3.3 Campo de tensiones

o 3.4 Propagación de ondas 4 Véase también

[editar] Concepto de campo físico

Se dice que existe un campo asociado a una magnitud física, en una región del espacio, si se puede asignar un valor a dicha magnitud para todos los puntos de dicha región en cada instante.

Los sistemas físicos formados por un conjunto de partículas interactuantes de la mecánica clásica y los sistemas físicos de partículas relativistas sin interacción, son sistemas con un número finito de grados de libertad, cuyas ecuaciones de movimiento vienen dadas por ecuaciones diferenciales ordinarias como todos los ejemplos anteriores.

Sin embargo, los campos físicos además de evolución temporal o variación en el tiempo, presentan variación en el espacio. Esa característica hace que los campos físicos se consideren informalmente como sistemas con un número infinito de grados de libertad. Las peculiaridades de los campos hacen que sus ecuaciones de "movimiento" o evolución temporal vengan dadas por ecuaciones en derivadas parciales en lugar de ecuaciones diferenciales ordinarias.

[editar] Clasificación de los campos

Un campo es uniforme si la magnitud que define al campo permanece constante.

Un campo se denomina estacionario si no depende del tiempo.

[editar] Campos escalares, vectoriales y tensoriales

Una clasificación posible atendiendo a la forma matemática de los campos es:

Campo escalar : aquel en el que cada punto del espacio lleva asociada una magnitud escalar. (campo de temperaturas de un sólido, campo de presiones atmosféricas...)

Campo vectorial : aquel en que cada punto del espacio lleva asociado una magnitud vectorial (campos de fuerzas,...).

Campo tensorial : aquel en que cada punto del espacio lleva asociado un tensor (campo electromagnético en electrodinámica clásica, campo gravitatorio en teoría de la relatividad general, campo de tensiones de un sólido, etc.).

Campo espinorial : un campo que generaliza al tipo anterior y que aparece sólo en mecánica cuántica y teoría cuántica de campos

[editar] Propiedades de campos escalares y vectoriales

Dado un campo físico es común definir, según el tipo de campo algunas de las siguientes características de dicho campo:

Intensidad, que puede definirse localmente dada una región arbitrariamente pequeña, puede definirse la intensidad del campo, como un escalar formado a partir de las componentes tensoriales del campo. Cuanto mayor es dicha intensidad mayor el efecto físico o la perturbación que el campo ocasiona en una determinada región.

Flujo, que sólo puede definirse sobre una superficie, por lo que el flujo de un campo a través de una superficie depende tanto del campo de la superficie escogida y por tanto no es una propiedad intrínseca del campo a diferencia de la intensidad.

Según el tipo de campo físico pueden definirse otros campos derivados como operadores diferenciales sobre las componentes del campo original, los tipos operaciones usadas para definir estos otros campos derivados son:

Potencial escalar , definible para campos vectoriales irrotacionales, es decir, cuyo rotacional es nulo en una región simplemente conexa.

Potencial vectorial , definible para campos vectoriales solenoidales. Gradiente , definible para un campo escalar cualquiera. Rotacional , definible para cualquier campo vectorial, es otro campo vectorial

derivado del primero. Divergencia , definible para cualquier campo vectorial, es un campo escalar

derivado del campo vectorial.

[editar] Ejemplos de campos físicos

[editar] Campos de fuerzas en física clásica

En física el concepto surge ante la necesidad de explicar la forma de interacción entre cuerpos en ausencia de contacto físico y sin medios de sustentación para las posibles interacciones. La acción a distancia se explica, entonces, mediante efectos provocados por la entidad causante de la interacción, sobre el espacio mismo que la rodea, permitiendo asignar a dicho espacio propiedades medibles. Así, será posible hacer corresponder a cada punto del espacio valores que dependerán de la magnitud del cuerpo que provoca la interacción y de la ubicación del punto que se considera. Los campos más conocidos en física clásica son:

Campo electromagnético . Descomponible para cada observador en dos campos campo electrostático y campo magnético. En física newtoniana el campo electromagnético puede ser tratado como dos campos vectoriales, aunque en física relativista el campo electromagnético relativista se trata como un campo tensorial, derivable de un único campo vectorial cuatridimensional.

Campo gravitatorio . En mecánica newtoniana el campo gravitatorio puede ser tratado como un campo vectorial irrotacional, y por tanto derivable de un campo escalar. En cambio la descripción de la gravedad en la Teoría general de la

relatividad es más compleja y requiere definir un tensor de segundo orden, llamado tensor métrico sobre un espacio-tiempo curvo

[editar] Campos de fuerzas en física cuántica

Artículo principal: Teoría cuántica de campos.

En teoría cuántica los campos se tratan como distribuciones que permiten asignar operadores que describen el campo. La existencia de un campo medible en una región del espacio se trata como un estado del espacio-tiempo consistente en que la medición de los operadores de campo sobre determinada región del espacio toma cierta distribución.

[editar] Campo de tensiones

La mecánica de medios continuos estudia la deformación de un sólido continuo o el movimiento de un fluido, mediante la asignación a cada punto del medio continuo de un campo tensorial llamado tensor tensión y dos campos vectoriales: un campo de velocidades y un campo de desplazamientos. Todos esos campos se relacionan mediante un sistema complejo de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, generalmente no lineales. Debido a la complejidad de las ecuaciones de movimiento que describe la evolución temporal de ese tipo de sistemas muchas veces esos problemas sólo pueden ser abordados de manera práctica mediante técnicas numéricas como el método de los elementos finitos.

[editar] Propagación de ondas

La propagación de ondas, es el estudio de como cierto tipo de perturbación de un medio material o un medio continuo pasa de afectar las regiones vecinas de regiones previamente afectadas para la perturbación. Aunque existen diversos tipos de fenómenos ondulatorios, muchos fenómenos de propagación de ondas pueden ser modelizados por la ecuación de onda que es una ecuación diferencial lineal en derivadas parciales de tipo parabólico, para la que existen multitud de técnicas de resolución, tanto analíticas como numéricas.

http://html.rincondelvago.com/historia-de-la-fisica_1.html

¿Qué es la física?

Física. Ciencia que se ocupa de los componentes fundamentales del Universo, de las fuerzas que éstos ejercen entre sí y de los efectos de dichas fuerzas. En ocasiones la física moderna incorpora elementos de los tres aspectos mencionados, como ocurre con las leyes de simetría y conservación de la energía, el momento, la carga o la paridad.

Los principales campos de la física son:

Acústica. Estudia las propiedades del sonido.

Física atómica. Estudia la estructura y las propiedades del átomo.

Criogenia. Estudia el comportamiento de la materia a temperaturas extremadamente bajas.

Electromagnetismo. Estudia los campos eléctrico y magnético, y las cargas eléctricas que los generan.

Física de partículas. Se dedica a la investigación de las partículas elementales.

Dinámica de fluidos. Examina el comportamiento de los líquidos y gases en movimiento.

Geofísica. Aplicación de la física al estudio de la Tierra. Incluye los campos de la hidrología, la meteorología, la oceanografía, la sismología y la vulcanología.

Física matemática. Estudia las matemáticas en relación con los fenómenos naturales.

Mecánica. Estudia el movimiento de los objetos materiales sometidos a la acción de fuerzas.

Física molecular. Estudia las propiedades y estructura de las moléculas.

Física nuclear. Analiza las propiedades y estructura del núcleo atómico, las reacciones nucleares y su aplicación.

Óptica. Estudia la propagación y el comportamiento de la luz.

Física del plasma. Estudia el comportamiento de los gases altamente ionizados (con carga eléctrica).

Física cuántica. Estudia el comportamiento de sistemas extremadamente pequeños y la cuantización de la energía.

Física de la materia condensada. Estudia las propiedades físicas de los sólidos y los líquidos.

Mecánica estadística. Aplica principios estadísticos para predecir y describir el comportamiento de sistemas compuestos de múltiples partículas.

Termodinámica. Estudia el calor y la conversión de la energía de una forma a otra.

HISTORIA DE LA FISICA

FISICA CLASICA

Hacia 1880 la física presentaba un panorama de calma: la mayoría de los fenómenos podían explicarse mediante la mecánica de Newton, la teoría electromagnética de Maxwell, la termodinámica y la mecánica estadística de Boltzmann. Parecía que sólo quedaban por resolver unos pocos problemas, como la determinación de las propiedades del éter y la explicación de los espectros de emisión y absorción de sólidos y gases. Sin embargo, estos fenómenos contenían las semillas de una revolución cuyo estallido se vio acelerado por una serie de asombrosos descubrimientos realizados en la última década del siglo XIX: en 1895, Wilhelm Conrad Roentgen descubrió los rayos X; ese mismo año, Joseph John Thomson descubrió el electrón; en 1896, Antoine Henri Becquerel descubrió la radiactividad; entre 1887 y 1899, Heinrich Hertz, Wilhelm Hallwachs y Philipp Lenard descubrieron diversos fenómenos relacionados con el efecto fotoeléctrico. Los datos experimentales de la física, unidos a los inquietantes resultados del experimento de Michelson-Morley y al descubrimiento de los rayos catódicos, formados por chorros de electrones, desafiaban a todas las teorías disponibles.

FISICA MODERNA

Dos importantes avances producidos durante el primer tercio del siglo XX -la teoría cuántica y la teoría de la relatividad- explicaron estos hallazgos, llevaron a nuevos descubrimientos y cambiaron el modo de comprender la física.

FISICA NUCLEAR

En 1931 el físico estadounidense Harold Clayton Urey descubrió el isótopo del hidrógeno denominado deuterio y lo empleó para obtener agua pesada. El núcleo de deuterio o deuterón (formado por un protón y un neutrón) constituye un excelente proyectil para inducir reacciones nucleares. Los físicos franceses Irène y Frédéric Joliot-Curie produjeron el primer núcleo radiactivo artificial en 1933-1934, con lo que comenzó la producción de radioisótopos para su empleo en arqueología, biología, medicina, química y otras ciencias.

Fermi y numerosos colaboradores emprendieron una serie de experimentos para producir elementos más pesados que el uranio bombardeando éste con neutrones. Tuvieron éxito, y en la actualidad se han creado artificialmente al menos una docena de estos elementos transuránicos. A medida que continuaba su trabajo se produjo un descubrimiento aún más importante. Irène Joliot-Curie, los físicos alemanes Otto Hahn y Fritz Strassmann, la física austriaca Lise Meitner y el físico británico Otto Robert Frisch comprobaron que algunos núcleos de uranio se dividían en dos partes, fenómeno denominado fisión nuclear. La fisión liberaba una cantidad enorme de energía debida a la pérdida de masa, además de algunos neutrones. Estos resultados sugerían la posibilidad de una reacción en cadena automantenida, algo que lograron Fermi y su grupo en 1942, cuando hicieron funcionar el primer reactor nuclear. Los avances tecnológicos fueron rápidos; la primera bomba atómica se fabricó en 1945 como resultado de un ingente programa de investigación dirigido por el físico estadounidense J. Robert Oppenheimer, y el primer reactor nuclear destinado a la producción de electricidad entró en funcionamiento en Gran Bretaña en 1956, con una potencia de 78 megavatios.

La investigación de la fuente de energía de las estrellas llevó a nuevos avances. El físico estadounidense de origen alemán Hans Bethe demostró que las estrellas obtienen su energía de una serie de reacciones nucleares que tienen lugar a temperaturas de millones de grados. En estas reacciones, cuatro núcleos de hidrógeno se convierten en un núcleo de helio, a la vez que liberan dos positrones y cantidades inmensas de energía. Este proceso de fusión

nuclear se adoptó con algunas modificaciones -en gran medida a partir de ideas desarrolladas por el físico estadounidense de origen húngaro Edward Teller- como base de la bomba de fusión, o bomba de hidrógeno. Este arma, que se detonó por primera vez en 1952, era mucho más potente que la bomba de fisión o atómica. En la bomba de hidrógeno, una pequeña bomba de fisión aporta las altas temperaturas necesarias para desencadenar la fusión, también llamada reacción termonuclear.

Gran parte de las investigaciones actuales se dedican a la producción de un dispositivo de fusión controlada, no explosiva, que sería menos radiactivo que un reactor de fisión y proporcionaría una fuente casi ilimitada de energía. En diciembre de 1993 se logró un avance significativo en esa dirección cuando los investigadores de la Universidad de Princeton, en Estados Unidos, usaron el Reactor Experimental de Fusión Tokamak para producir una reacción de fusión controlada que proporcionó durante un breve tiempo una potencia de 5,6 megavatios. Sin embargo el reactor consumió más energía de la que produjo.

FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO

En los sólidos, los átomos están densamente empaquetados, lo que lleva a la existencia de fuerzas de interacción muy intensas y numerosos efectos relacionados con este tipo de fuerzas que no se observan en los gases, donde las moléculas actúan en gran medida de forma independiente. Los efectos de interacción son responsables de las propiedades mecánicas, térmicas, eléctricas, magnéticas y ópticas de los sólidos, un campo que resulta difícil de tratar desde el punto de vista teórico, aunque se han realizado muchos progresos.

Una característica importante de la mayoría de los sólidos es su estructura cristalina, en la que los átomos están distribuidos en posiciones regulares que se repiten de forma geométrica. La distribución específica de los átomos puede deberse a una variada gama de fuerzas. Por ejemplo, algunos sólidos como el cloruro de sodio o sal común se mantienen unidos por enlaces iónicos debidos a la atracción eléctrica entre los iones que componen el material. En otros, como el diamante, los átomos comparten electrones, lo que da lugar a los llamados enlaces covalentes. Las sustancias inertes, como el neón, no presentan ninguno de esos enlaces. Su existencia es el resultado de las llamadas fuerzas de van der Waals, así llamadas en honor al físico holandés Johannes Diderik van der Waals. Estas fuerzas aparecen entre moléculas o átomos neutros como resultado de la polarización eléctrica. Los metales, por su parte, se mantienen unidos por lo que se conoce como gas electrónico, formado por electrones libres de la capa atómica externa compartidos por todos los átomos del metal y que definen la mayoría de sus propiedades.

Los niveles de energía definidos y discretos permitidos a los electrones de átomos individuales se ensanchan hasta convertirse en bandas de energía cuando los átomos se agrupan densamente en un sólido. La anchura y separación de esas bandas definen muchas de las propiedades del material. Por ejemplo, las llamadas bandas prohibidas, en las que no pueden existir electrones, restringen el movimiento de éstos y hacen que el material sea un buen aislante térmico y eléctrico. Cuando las bandas de energía se solapan, como ocurre en los metales, los electrones pueden moverse con facilidad, lo que hace que el material sea un buen conductor de la electricidad y el calor. Si la banda prohibida es estrecha, algunos de los electrones más rápidos pueden saltar a la banda de energía superior: es lo que ocurre en un semiconductor como el silicio. En ese caso, el espacio entre las bandas de energía puede verse muy afectado por cantidades minúsculas de impurezas, como arsénico. Cuando la impureza provoca el descenso de una banda de energía alta, se dice que es un donante de

electrones, y el semiconductor resultante se llama de tipo n. Cuando la impureza provoca el ascenso de una banda de energía baja, como ocurre con el galio, se dice que es un aceptor de electrones. Los vacíos o 'huecos' de la estructura electrónica actúan como si fueran cargas positivas móviles, y se dice que el semiconductor es de tipo p. Numerosos dispositivos electrónicos modernos, en particular el transistor, desarrollado por los físicos estadounidenses John Bardeen, Walter Houser Brattain y William Bradford Shockley, están basados en estas propiedades de los semiconductores.

Las propiedades magnéticas de los sólidos se deben a que los electrones actúan como minúsculos dipolos magnéticos. Casi todas las propiedades de los sólidos dependen de la temperatura. Por ejemplo, los materiales ferromagnéticos como el hierro o el níquel pierden su intenso magnetismo residual cuando se los calienta a una temperatura característica denominada temperatura de Curie. La resistencia eléctrica suele decrecer al disminuir la temperatura, y en algunos materiales denominados superconductores desaparece por completo en las proximidades del cero absoluto. Éste y muchos otros fenómenos observados en los sólidos dependen de la cuantización de la energía, y la mejor forma de describirlos es a través de 'partículas' efectivas con nombres como fonón, polarón o magnón.