teoria de resposta ao item (tri) prof. tufi machado soares educação em pauta – todos pela...
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Teoria de Resposta ao Item (TRI)
Prof. Tufi Machado SoaresEducação em Pauta – Todos Pela Educação
21 de novembro de 2012
Objetivo:
Medir o conhecimento ( a competência, a habilidade cognitiva)
Ranquear(justiça!)
O Futuro???????
Por isso aplicamos testes!(Não dispomos ainda de instrumentos que meçam a competência
de um indivíduo sem ser de forma indireta)
Instrumentos e Testes “Padronizados” e “Objetivos”
Regra de Pontuação (Scoring) que permita dizer quem é competente
S = soma dos acertos, percentual de acertos, soma ponderada, escores padronizados, etc.
TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM
• Limitações da Teoria Clássica:• i) formas paralelas de um teste• ii) medidas dependentes do teste e do grupo• iii) foco da análise é o teste
S = T + E (tautologia)
TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM
• Vantagens da TRI:• i) Modelos para os itens (foco no item – facilita a
escolha dos itens)• ii) Os modelos podem ser falseados • iii) comparabilidade• iv) tratamento natural para missing data• V) Medidas de Alunos e Itens são independentes • Vi) Maior Precisão das Medidas
Origens
• Thurstone (1925)
TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM
Thurstone (1925) foi o primeiro a propor a possibilidade de uma medida absoluta para a dificuldade do item independente do grupo de alunos e na mesma escala das proficiências.
Lawley(1943) e Lord(1952), Modelo de 2 parâmetros (2PL).
Rasch (1960), Modelo de 1 parâmetro (1PL)
Escala de Proficiência
MODELOS DA TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM
• CCI: Terman(1916)• CCI: Burt(1922) – 65 itens (2764 crianças)
I-MODELOS DA TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM
= proficiência do alunoe ~= 2,718b = parâmetro de dificuldadea = parâmetro de discriminaçãoc = parâmetro de “guessing”
Modelo de 3 Parâmetros (3PL)
Birnbaum (1968)
Média ()=0, desvio padrão () = 1 (escala)
Dificuldade
Discriminação
“Guessing”
CCI Todos os parâmetros
Dificuldade
CCI Dificuldade
(1+c)/2
Discriminação
CCI Discriminação
tg() = 0,43*a*(1-c)
“Guessing”
CCI “Guessing”
EXEMPLO
Item a b C a transformado b transformado
1 1,2 -0,5 0,2 0,024 225
2 0,9 0 0,2 0,018 250
3 1,3 0,5 0,3 0,026 275
Parâmetros dos Itens
Média ( 50 +250) = 250Desvio padrão( 50 +250) = 50
CCI Diversas
Função de Verossimilhança
== )
Padrão de Resposta 110Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança: 260
Padrão de Resposta 111Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança: não tem
Padrão de Resposta 100Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:224
Padrão de Resposta 000Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:não tem
Padrão de Resposta 001Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:125
Padrão de Resposta 011Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:218
Padrão de Resposta 101Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:263
Fórmula para cálculo de proficiência via EAP
Iem 1 Item 2 Item 3 Média a Posteriori
Média a Posteriori Transformada Linf esc Lsup esc
0 0 0 -1,0692 196,5381 128,4823 264,5939
0 0 1 -0,881 205,9511 130,9567 280,9455
0 1 0 -0,6887 215,5626 145,4686 285,6566
1 0 0 -0,441 227,9522 158,837 297,0674
0 1 1 -0,3171 234,1442 153,8612 314,4272
1 0 1 0,0322 251,6099 172,9523 330,2675
1 1 0 0,0676 253,3796 185,7782 320,981
1 1 1 0,8268 291,3416 211,957 370,7262
Respostas e Proficiência