Teora de Sturm-Lioville

Teora de Sturm-LiouvilleColumba Medel Hernndez

Ecuacin de Sturm-LiouvilleUna ecuacin de Sturm-Liouville, es aquella que toma su nombre de Jacques Charles Franois Sturm y Joseph Liouville.

Joseph LiouvilleFranois SturmEl valor de no se especifica en la ecuacin y el encontrar los valores donde exista una solucin no trivial de la ecuacin que satisfaga condiciones de frontera se denomina problema de Sturm-Liouville (S-L).

Las soluciones correspondientes son las funciones propias del problema.La condicin de ortogonalidad para dos funciones considerando la funcin es

De manera que

Una funcin la podemos representar como

Realizando el producto punto con u(x)

Desarrollando

De manera que obtenemos

Ecuacin de LegendreEcuacin de HermiteEcuacin de BesselPolinomios de LaguerreGracias por su atencin