teoría del curso de pathloss

CURSO DE PATHLOSS

DISEÑO DE RADIOENLACES Y PROPAGACIÓN

ABRIL DE 2006

CONTENIDO

PRIMERA PARTE

ANTENAONDA ESTACIONARIAPATRÓN DE RADIACIÓNPATRONES DE ANTENASREGIONES DE CAMPOPOLARIZACIÓNINTENSIDAD DE RADIACIÓNDIRECTIVIDADGANANACIAAREA EFECTIVARELACION DE FRIISPROPAGACIÓN ATMOSFÉRICARADIO DE CURVATURAZONAS DE FRESSNELDIFRACCION

ERRORES EN UNA CONEXIÓN DIGITAL

* NORMA G-821* NORMA G-826* NORMA ITU-R SDH F.1092-1

Teoría del curso de Pathloss 1

SEGUNDA PARTE

1. DEFINICION UMBRAL

2. DESVANECIMIENTOS

2.1 DESVANECIMIENTO POR MULTITRAYECTORIA

2.2 MÁRGENES DE DESVANECIMIENTO2.2.1. Margen de Desvanecimiento Plano2.2.2. Margen de Desvanecimiento Dispersivo2.2.3. Umbral Neto

2.3 CÁLCULOS DE DISPONIBILIDAD2.3.1. Desvanecimiento por Multitrayectoria2.3.2. Vigants – Barnett2.3.3. Factor K.Q2.3.4. Factor K.Q ITU-R Rep. 3382.3.5. Recomendación ITU-R 530-6 (año 1995)2.3.6. Recomendación ITU-R 530-62.3.7. Recomendación ITU-R 530-7 (año 1999)2.3.8. Recomendación ITU-R 530-9/10

(año 2001 – Método detallado Peor Mes) 2.3.9. Recomendación ITU-R 530-9/10

(Propósitos de planeación) 2.3.10. Recomendación ITU-R 530-9/10

2.4 ESTRATEGIAS DE REDUCCIÓN DE DESVANECIMIENTOS

2.5 SISTEMAS CON DIVERSIDAD2.5.1. DIVERSIDAD DE FRECUENCIA2.5.2. DIVERSIDAD DE ESPACIO

2.6.2.1. Cálculo de la altura de las antenas2.5.3. CÁLCULOS DE ATENUACIÓN POR LLUVIA

2.6.3.1. Método CRANE2.6.3.2. Método ITU-530

2.5.4. CONFIGURACIONES DE ANTENAS PARA DIVERSIDAD DE FRECUENCIA Y DE ESPACIO

3. ANÁLISIS DE INTERFERENCIAS

3.1 INTERFERENCIA CO-CANAL Y DE CANAL ADYACENTE


CURSO DE PATHLOSS


PRIMERA PARTE


ANTENA

Una Antena es un transductor pasivo que permite convertir una señal eléctrica en onda electromagnética.

ONDA ESTACIONARIA

Es el resultado de la suma de las ondas incidentes con las reflejadas que van por una línea de transmisión.

PATRÓN DE RADIACIÓN

Es una representación de las propiedades de radiación de la antena en función de las coordenadas espaciales. Las propiedades de radiación son la densidad de flujo espectral, la intensidad de radiación, intensidad de campo y polarización.

PATRONES DE ANTENAS

* Antena Isotrópica: es una antena hipotética sin pérdidas que tiene la misma radiación en todas las direcciones. Se toma como referencia para algunas medidas de las antenas.

* Antena Direccional: esta puede radiar o recibir ondas electromagnéticas de forma mas eficiente en una direcciones que en otras.

* Antena Omnidireccional: es un caso especial de patrón direccional. Es aquella que tiene un patrón no direccional en un plano específico (acimut), y un patrón direccional en cualquier plano ortogonal (ángulo de elevación).

REGIONES DE CAMPO

El espacio alrededor de una antena se divide en 3 regiones para determinar su estructura de campo a diferentes distancias. La distancia R se toma desde la superficie de la antena hasta el punto de medición, λ es la longitud de onda y D es la mayor dimensión física de la antena:

Campo cercano reactivo: en esta predominan los campos reactivos y se cumple para:

R < 0.62 (D3/λ)1/2


Campo cercano de radiación (Fresnel): predominan los campos de radiación en donde la distribución de campo angular depende de la distancia de la antena. Si la dimensión máxima de la antena no es comparable con λ, entonces esta región no existe, pero si es comparable se tiene que para esta antena enfocada hacia infinito el campo cercano radiado es referido a la región de Fresnel. Este criterio está basado en un error de fase máximo de π/8.

0.62 (D3/λ)1/2 <R < 2D2/ λ

Campo lejano (Fraunhofer): en esta región la distribución de campo angular es independiente de la distancia de la antena.

R < 2D2/ λ

POLARIZACIÓN

La polarización de una antena en una dirección dada se define como la polarización de la onda radiada por la antena. Si la dirección no esta dada, entonces la polarización se toma en la dirección de la máxima ganancia, es decir, la polarización de la energía radiada varía con la dirección que tiene el centro de la antena, haciendo que dentro del patrón de radiación de la antena se encuentren diferentes polarizaciones, representando la forma instantánea de campo eléctrico.

INTENSIDAD DE RADIACIÓN

Es un parámetro utilizado en campo lejano. La intensidad de radiación en una dirección dada es la potencia radiada por unidad de ángulo sólido de la antena, tomada a una distancia d.

U= d2 ·ω

En donde:U= Intensidad de radiación [W/unidad de ángulo sólido]ω = Densidad de radiación (W/m2)Para una antena isotrópica: Uo= Prad / (4π)

DIRECTIVIDAD

La directividad de una antena se define como la relación entre la densidad de flujo de potencia de una onda electromagnética respecto a la antena isotrópica.

D = U/UoD = 4πd2 ·ω / Po


GANANACIA

Se define como la directividad efectiva de la Antena. Esto ocurre debido a que no toda la potencia aplicada a una antena es “efectivamente” radiada.

G = efic · D

Las eficiencias típicas de las antenas de Microondas están entre 50% y 65 %.

AREA EFECTIVA

Esta corresponde al área equivalente que al multiplicarse por la densidad de flujo de potencia que la atraviesa se produce la potencia efectiva captada por la antena. El concepto de área efectiva de una antena aplica para cualquier tipo de antena (Dipolos, Microondas, etc.).

Aefectiva = (λ2 /4π) ·G [m2]

Basados en el concepto de área efectiva de una Antena se puede deducir la ganancia de cualquier tipo de Antena.

* En el caso de una antena parabólica de Microondas se tiene:

G = 10 log (efic· Afísica· 4π/λ2)

Para una eficiencia de 60%, en la frecuencia de trabajo f, se tendrá:

G = 18 +20log(f ·D)

RELACION DE FRIIS

La densidad de flujo de potencia o de radiación (watts/m2) a una distancia d, debido a una potencia Po aplicada a una antena de ganancia Gt será:

ω = (Po / 4πd2) ·Gt

Luego si esta densidad de flujo de potencia se multiplica por el área efectiva se obtiene la potencia efectiva captada por la antena:

Rx = ω· Aefec


Al combinar las anteriores dos relaciones se tendrá:

Rx = (Po/4πd2) · (λ2/4π) ·Gr ·Gt

Si en la anterior relación se normaliza a frecuencia en GHz y la distancia en kilómetros, se reemplaza λ=c/f y adicionalmente se expresa lo anterior en dB, entonces obtenemos la expresión de pérdidas de espacio libre:

Rx=Po + Gt + Gr - 20Log(f· d) – 92,45

PROPAGACIÓN ATMOSFÉRICA

El fenómeno de refracción ocurre cuando una onda electromagnética cambia de medio con diferente índice de refracción.

Si la onda incide con determinado ángulo respecto a la normal sobre una superficie que separa dos medios de diferentes índices de refracción entonces los cambios de dirección se pueden establecer según la ley de snell:

n1·senθ1 = n2·senθ2

En la atmósfera el índice de refracción varía continuamente, en función de la altitud.

El índice de refracción en la atmósfera para las frecuencias de interés, es muy cercano a las del vacío.

Por lo anterior es mas fácil normalizar el índice de refracción atmosférico:

N = (n-1) x106


6

1 1

1* 1 * 10

kdn dN

a aa dh dh

Se tiene la siguiente expresión empírica de N normalizada en función de la altura sobre el nivel del mar, dada en Km, suponiendo una atmósfera normal o heterogénea:

N(h) = 315.exp(-0.136·h)

RADIO DE CURVATURA

El radio de curvatura, r, de una onda electromagnética se define de la siguiente forma:

(1/r) = - (1/n) · (dn/dh)· cosα

α: ángulo de los rayos con respecto a la horizontal.

La curvatura efectiva (re) de la onda referida al radio físico de la tierra se define:

(1/re) = (1/a-1/r)

El caso ideal sería cuando r→ ∞ entonces la onda electromagnética se propagaría en forma de línea recta.

En ingeniería la forma mas adecuada de expresar el radio de curvatura de una onda electromagnética es con el factor k, que se define:

k = re/a

De esta forma tenemos (siendo a radio de la tierra = 6370 Kms):

Para una atmósfera normal y a una altitud igual a la del nivel del mar se tiene que (dN/dh)= -40 y en consecuencia el correspondiente valor de k es igual a 4/3.

Para k>1 la onda electromagnética tiene curvatura favorable a los obstáculos. Para k=1 la onda se propaga exactamente en línea recta. Para k<1 la onda tiene curvatura desfavorable a los obstáculos.


ZONAS DE FRESSNEL

La zona de Fresnel puede ser vista como un elipsoide 3D:


Analíticamente la zona de Fresnel se obtiene con el siguiente procedimiento:

x

yxyx

Fnd

nddFndFnd

nddba

Ddd

2

1

22121

221

21

22

2222

2

nλ

d2

1

d1

1

2

Fn

2

nλd2d1

2d2

Fnd2

2d1

Fnd1

2

22


nλd1d2

d2d1Fn2


1

2132.17

:

2132.17

FnFn

DfnddFn

tenemosGHzenfyKmenDPara

DfnddkFn

fc

Las zonas pares (N = 2,4,6, etc.) tienen una contribución sustractiva de potencia pues el rayo directo y el difractado se suman en contrafase y las zonas impares tienen una contribución aditiva.

La potencia de recepción es la suma de todas las contribuciones, cuyas amplitudes disminuyen en la medida que se incrementa el orden N.

DIFRACCION

Es el fenómeno que ocurre cuando una onda electromagnética incide sobre un obstáculo. Cuando un obstáculo bloquea parte del frente de onda, se altera la dirección de propagación del resto del frente y de la energía. Este fenómeno hace que pueda existir señal útil aun detrás de los obstáculos.

PRINCIPIO DE HUYGENS

Todo punto de un medio, a donde llegaun movimiento ondulatorio de un centro primario principal, se convierte en un nuevo centro de vibración dandolugar a una serie de ondas alrededor de sí.

ERRORES EN UNA CONEXIÓN DIGITAL

NORMA G-821

Característica de error de una conexión digital internacional que funciona a una velocidad binaria inferior a la velocidad primaria y forma parte de una red digital de servicios integrados.

La presente recomendación especifica eventos, parámetros y objetivos de la característica de error de conexiones digitales con conmutación de circuitos a N × 64 kbit/s (1 ≤ N ≤ 24 ó ≤ 31 respectivamente) utilizadas para tráfico vocal o como un "canal portador" para servicios de datos.

Un periodo de tiempo de indisponibilidad comienza cuando la tasa de errores en los bits (BER) en cada segundo es peor que 1x10-3,durante diez segundos consecutivos. Un nuevo periodo de tiempo de disponibilidad comienza con el primer segundo de un periodo de diez segundos consecutivos cada uno de los cuales tiene una BER mejor que 10-3.


12

3

N

O A B

N12 3

C

Los parámetros de característica de error se obtienen a partir de los siguientes eventos:

Segundo con errores (ES): Es un periodo de un segundo en el cual uno o más bits son erróneos.

Segundo con muchos errores (SES): Es un periodo de un segundo cuya tasa de error de bit es ≥ 1x10-3.

T1306400-95

1250 km 25 000 km 1250 km

27 500 km

LE LE

Localgrade

T-reference point

T-reference point

(Note 2) Mediumgrade

(Note 1) Localgrade

Mediumgrade

Highgrade

(Note 1) (Note 2)

NOTES

1 It is not possible to provide a definition of the location of the boundary between the medium and the high grade portionsHRX. Note 4 to Table 2 provides further clarification of this point.

2 LE denotes the local exchange or equivalent point.


40% (equivalente a una calidad conceptual de 0.0016% por Km. para 25000 Km.)Grado Alto

15% en cada extremoGrado Medio(2 extremos)

15% en cada extremoGrado Local

(2 extremos)

Asignación de objetivos de desempeñoClasificación

002.0availS

SESSESR

08.0availS

ESESR

NORMA G-826

Los parámetros de característica de error se obtienen a partir de los siguientes eventos:

Bloque errado (EB): Un bloque con uno o más bits errados.

Segundo errado (ES): Periodo de un segundo con uno o más bloques errados.

Segundo severamente errado (SES): Periodo de un segundo con más del 30% de los paquetes errados. Errores consecutivos pueden generar periodos de no disponibilidad.

Bloque errado tipo background (BBE): Un error que no ocurre en un SES.


0.032Grado Alto

0.012Grado Medio

0.012Grado Local

Objetivos de desempeño de la redESR

Clasificación del circuito

0.0004Grado Alto

0.00015Grado Medio

0.00015Grado Local

Asignación para objetivos de SESRCircuito

10-42 x 10-42 x 10-42 x 10-4

2 x 10-4BBER

0.0020.0020.0020.0020.002SESR

0.160.0750.050.04 ESR

15000-30 000

6000-20000

4000-20000 2000-8000 800-5000 Bits/block

> 160 to 3500

> 55 to 160 > 15 to 55 > 5 to 15 1.5 to 5 Rate Mbit/s

NORMA ITU-R SDH F.1092-1

Tipo ObjetivoSESR 0.002(0.02L/1000+0.01L/500)

Siendo L distancia del enlace en Kms.

RBER(Residual BER)

10-9

BBER(Background

Block Error rate).

(0.02+0.01L/500)10-4


NOTE 1 蔓 Applies to virtual concatenation.NOTE 2 蔓 Applies to contiguous concatenation.

BIP-875 168 bits15 000-30 000 bitsVC-4-4c601 344 kbit/s

BIP-217 120 bits 6 000-20 000 bitsVC-2-5c (Note 2)34 240 kbit/s

m x BIP-23 424 bitsVC-2-mc (Note 1)m x 6848 kbit/s

BIP-818 792 bits 6 000-20 000 bitsVC-4150 336 kbit/s

BIP-86 120 bits 4 000-20 000 bitsVC-348 960 kbit/s

BIP-23 424 bits 2 000-8 000 bitsVC-26848 kbit/s

BIP-21 120 bits 800-5 000 bitsVC-122240 kbit/s

BIP-2832 bits 800-5 000 bitsVC-111664 kbit/s

EDCSDH block size used in G.826

Possible Block sizePath typeBit rate of SDH path

2400VC-4-4c

600VC-2-5c

2400VC-4

2400VC-3

600VC-2

600VC-12

600VC-11

Threshold for SES (Number of errored blocks in one second)

Path type

CURSO DE PATHLOSS


SEGUNDA PARTE


1. DEFINICION DE UMBRAL

En forma general el threshold se puede calcular:

U= S/Nmin (dB) + 10Log(k·T·BW) + F(dB)

Siendo: k= Constante de Boltzman 1,38 x 10-23 J /KT= Temperatura en grados Kelvin.BW=Ancho de Banda de la señal en Hz.F= Figura de ruido del amplificador de recepción en dB

En forma general el Ancho de Banda se puede calcular:

BW = Vb * Factor Filtro / Log2M

Siendo:Vb Capacidad en Bits por segundo del equipoM numero de estados del modulador.Factor de filtro = 1 + factor roll-offValores típicos de Factor del Filtro: entre 1,2 y 1,5

En el caso de que se conserve el mismo esquema de modulación, el ancho de banda será proporcional a la capacidad del equipo, de esta forma para el caso de QPSK se van a obtener los siguientes Threshold típicos, a un BER de 10 -3, en función de la capacidad, para equipos PDH:

Para equipos SDH se tienen típicamente dos casos:


Para equipos SDH se tienen típicamente dos casos:

DESVANECIMIENTOS2. DESVANECIMIENTOS

Para representar los desvanecimientos se utilizan los márgenes de desvanecimiento. A mayor margen de desvanecimiento, menor probabilidad de que la señal decaiga por debajo del nivel umbral del receptor (ver la siguiente figura). Esto se puede alcanzar mediante un nivel de salida más alto, utilizando antenas mayores, menores niveles umbral, reduciendo las longitudes de trayectoria, etc.

Debido fundamentalmente a las condiciones climáticas, lluvias y absorción atmosférica el nivel de recepción en un enlace de microondas cambia en forma aleatoria.

Estas disminuciones en el nivel de recepción o desvanecimientos, se dan debido:

Desvanecimiento multitrayectoria. Atenuación por lluvia. Desvanecimiento por difracción con valores pequeños de K. Desvanecimientos producidos por reflexiones especulares. Anomalías en la propagación producidas por ductos o por las capas

atmosféricas.


Cada uno de estos mecanismos debe ser analizados por separado; el parámetro de particular interés es el tiempo total en que la señal recibida se encuentra por debajo del umbral.

Se asume que estos mecanismos de desvanecimiento son eventos mutuamente excluyentes y que el tiempo total en que la señal se encuentra por debajo del umbral es la suma de los tiempos de interrupción de cada uno de los mecanismos.

2.1 DESVANECIMIENTO POR MULTITRAYECTORIA

La multitrayectoria se da fundamentalmente en condiciones de “cielo despejado” y cuando hay fuertes cambios atmosféricos (anochecer y amanecer) debido a capas atmosféricas extremadamente refractivas, es decir, existen altos índices de gradiente de refracción atmosférico. Otro factor de multitrayectoria son las reflexiones en el terreno.

El desvanecimiento por multitrayectoria es el resultado de los diferentes rayos recibidos por la antena receptora, que varían debido a el gradiente de refracción y reflexiones difusas debidas al terreno. Estos debilitan o refuerzan la señal recibida.

Este desvanecimiento sigue la distribución de probabilidad de Rayleigh, en donde P está expresado en términos de tiempo y no como un porcentaje asi:

P α fx·dy·10-A/10

En donde:d: longitud del trayectof: frecuenciaA: margen de desvanecimientoen dBb y c: constantes de proporcionalidad basados en datos empíricos

2.2 MÁRGENES DE DESVANECIMIENTO

La probabilidad de desvanecimiento de un enlace de microondas esta en función de su margen de desvanecimiento y representa la fracción de tiempo (peor mes) en el que el nivel de recepción de la señal está por debajo del umbral de recepción.

Hay 2 componentes en el margen de desvanecimiento: el componente plano y el componente dispersivo. El plano considera la potencia total en el pasobanda, es lento y se compone de los márgenes de desvanecimiento térmico y de interferencia. El margen dispersivo es rápido, esta relacionado con la respuesta en amplitud y frecuencia del pasobanda, se aplica únicamente a los radios


digitales ya que los analógicos (FM y FDM) no son sensibles a la respuestas en frecuencias.

2.2.1. Margen de Desvanecimiento Plano

Consiste en la combinación del margen de interferencia y el márgen térmico, en forma aproximada será:

Ruido Equivalente (mWatts) = 10(U-C)/10 + 10(It/10)

Siendo:U = Umbral sin interferencia (dBm).C = Relación señal interferencia en el demodulador + Figura de Ruido receptor(dB).It = Interferencia total recibida (dBm).

Luego el Umbral con Interferencia será:

UI = 10*Log (10(U -C) /10 + 10It/10 ) + C

2.2.2. Margen de Desvanecimiento Dispersivo

Es definido como el promedio del desvanecimiento por multitrayectoria que causa una interrupción, independiente del ruido térmico y de la interferencia. Este es un parámetro de medida del equipo, que depende del diseño del equipo y del tipo específico del ecualizador.

Para su determinación normalmente se induce a nivel de IF un desvanecimiento selectivo con retardo de 6.3 nanosegundos, moviéndose a través del filtro pasobanda.

El desvanecimiento dispersivo, el cual se basa en las caracteristicas de signature del demodulador del equipo de microondas, se puede calcular así:

DFM = 17,6 - 10*Log (Sw/158,4 ) dB

Siendo:Sw: Factor de Signature

El Factor de Signature se puede determinar a partir de la curva típica de signature de la siguiente forma:

Sw = ∆f(Mhz) * e-B/3.8

Siendo B el notch de la curva de signature.

Factores típicos de margen de desvanecimiento dispersivo son:Teoría del curso de Pathloss 20

50 dB para un demodulador con esquema 64QAM, con ecualizador digital adaptivo .

35 dB para un demodulador con el mismo esquema de modulación 64QAM, pero sin filtro digital adaptivo.

2.2.3. Umbral Neto

El Umbral neto, teniendo en cuenta tanto el desvanecimiento plano más el desvanecimiento selectivo se obtiene de la siguiente forma:

Udef = 10*Log (10Ui/10 + 10(Udfm) /10)

Siendo Udfm el Umbral de desvanecimiento dispersivo que a su vez se puede determinar como:

Udfm = Lrx -DFM

2.3 CÁLCULOS DE DISPONIBILIDAD

Desvanecimientos:

4. Margen desvanecimiento térmico.5. Margen desvanecimiento de interferencia.6. Margen desvanecimiento plano.7. Margen desvanecimiento selectivo.8. Métodos de cálculos de disponibilidad.

2.3.1. Desvanecimiento por Multitrayectoria

Normalmente los métodos mas utilizados para realizar los cálculos de desvanecimiento por multitrayectoria son:

1 Vigants - Barnett.2 K.Q Factor.3 K.Q con rugosidd de Terreno.4 Recomendación ITU-R 530-6.5 Recomendación ITU-R 530-76 Recomendación ITU-R 530-9 7 Actualmente ITU-R 530-11 (Marzo 2005)

2.3.2. Vigants – Barnett


El cálculo de Vigants para determinar el tiempo de indisponibilidad se basa:

U = 6x10-7 C f d3 10-A/10

El valor C se puede determinar así:

C= 0.25 Terreno montañoso y seco.C= 1 Condiciones promedio de propagación.C= 4 Terreno plano o sobre agua.

2.3.3. Factor K.Q

U=(KQ) fb dc 10-A/10

En donde:d: longitud del enlace en Kilómetros. f: frecuencia en GHz.A: Margen efectivo de desvanecimiento. A = Nivel Rx – Umbral Neto.b y c: factores que dependen de los efectos regionales.

Los valores de KQ, b y c se pueden determinar con la tabla siguiente.

2.3.4. Factor K.Q ITU-R Rep. 338

U=(KQ) fb dc 10-A/10

KQ=xS-1.3

En donde:S: Rugosidad del terreno en metros, 6<S<42

Los valores de KQ, b y c se pueden determinar:


2.3*10-5

4.9*10-59.9*10-8/HClima costero algo

plano.

4.1*10-61.4*10-810-9Regiones terreno, clima promedio.

2.10-5Regiones costeras y alta humedad.

K.Q

23.53.5c

1.511.2b

RusiaEuropaJ apónH=√(h1+h2) en metros

2.3*10-5

4.9*10-59.9*10-8/HClima costero algo

plano.

4.1*10-61.4*10-810-9Regiones terreno, clima promedio.

2.10-5Regiones costeras y alta humedad.

K.Q

23.53.5c

1.511.2b

RusiaEuropaJ apónH=√(h1+h2) en metros

EJERCICIO

Utilizando los modelos de Vigants-Barrent y K.Q, calcular la disponibilidad:

Enlace de capacidad STM-1 en la Costa Atlántica de Colombia con los siguientes parámetros:

Distancia = 50 Kms.Frecuencia = 5 GHz.Altitud del sitio mas bajo (ASL) = 100 metros.

2.3.5. Recomendación ITU-R 530-6 (año 1995)

U=K d3.3 f 0.93 (1+εp)-1.1φ-1.210-A/10

En donde:K : factor geoclimático para peor mes del año.d : distancia del enlace en kilómetros,f : frecuencia en GHz,εp : inclinación del enlace en miliradianes,φ : Grazing Angle con k de 4/3.A : Margen efectivo de desvanecimiento.

2.3.6. Recomendación ITU-R 530-6

K=10 -( t-Clat-Clon) PL1.5

Siendo PL el porcentaje del tiempo en el que el gradiente de refracción en los primeros 100 metros, es menor de -100N unid/Km. Estos valores se obtienende acuerdo a las gráficas de la ITU. (Ver figuras de Path loss).

Los valores de t, Clat, Clon se dan en las siguientes tablas.


1.0 x 10-5Clima Montañoso seco2.1 x 10-5Clima Continental.3.1 x 10-5Clima Subtropical.4.1 x 10-5Clima Marítimox

3c1b

1.0 x 10-5Clima Montañoso seco2.1 x 10-5Clima Continental.3.1 x 10-5Clima Subtropical.4.1 x 10-5Clima Marítimox

3c1b

El Grazing Angle, se define como el ángulo de incidencia o reflexión, en el punto de reflexión de un plano de reflexión un radio efectivo de la tierra con K de 4/3, es decir un radio aproximado de 8500 Km.

* A continuación se muestra la forma de calcular este Grazing Angle.

Angulo de reflexión


)( 221 11 bmd

hh

0Para las otras longitudes

-0.3Longitudes Norte y SurAmérica

0.3Longitudes Europa y Africa

Clon

0.7Para 60°<= Lat S o N

-5.3+Lat/10Para 53°<= Lat <=60° S o N

0Para Lat <=53° S o N

Clat


-0.3Longitudes Norte y SurAmérica

0.3Longitudes Europa y Africa

Clon

0.7Para 60°<= Lat S o N

-5.3+Lat/10Para 53°<= Lat <=60° S o N


Clat

4.4Enlaces sobre grandes porciones de agua y cerca de zonas costeras, o grandes lagos.

4.8Enlaces sobre porciones medias de agua y cerca de zonas costeras, o regiones de varios lagos.

6.0Enlaces sobre tierra, en donde la antena, mas baja se encuentra por encima de los 700 metros sobre el nivel del mar.

5.4Enlaces sobre tierra, en donde la antena, mas baja se encuentra por debajo de los 700 metros sobre el nivel del mar.

t

4.4Enlaces sobre grandes porciones de agua y cerca de zonas costeras, o grandes lagos.

4.8Enlaces sobre porciones medias de agua y cerca de zonas costeras, o regiones de varios lagos.

6.0Enlaces sobre tierra, en donde la antena, mas baja se encuentra por encima de los 700 metros sobre el nivel del mar.

5.4Enlaces sobre tierra, en donde la antena, mas baja se encuentra por debajo de los 700 metros sobre el nivel del mar.

t

c= (h1–h2) / (h1 + h2) con a e = k*a

2.3.7. Recomendación ITU-R 530-7 (año 1999)

U=K d3.6 f 0.89(1+εp)-1.4 10-A/10

En donde:K : factor geoclimático para peor mes del año.

d : distancia del enlace en kilómetros. f : frecuencia en GHz.εp : inclinación del enlace en miliradianes.A : Margen efectivo de desvanecimiento.

K=5x10-7 10 -(Co-Clat-Clon) PL 1.5

Siendo PL el porcentaje del tiempo en el que el gradiente de refracción en los primeros 100 metros, es menor de -100N unid/Km. Estos valores se obtienen de acuerdo a las gráficas de la ITU. (Ver figuras de Path loss).

Los valores de Co, Clat, Clon se dan en las siguientes tablas:


31

3

2

3cosrca

3

1

3cos

3

12

m

mc

m

mb

3

21

210

)(4

hha

dm

e

8En donde la antena, mas baja se encuentra mas de 700 metros sobre el nivel del mar.

4.2En donde la antena, mas baja se encuentra entre los 400 y 700 metros sobre el nivel del mar.


CoPara efectos de Planeación

8En donde la antena, mas baja se encuentra mas de 700 metros sobre el nivel del mar.



CoPara efectos de Planeación


6.0Antena mas baja entre 400 metros y 700 metros SNM – Terreno medianamente montañoso.

2.5Antena mas baja entre 400 metros y 700 metros SNM – Terreno plano.

3.5Antena mas baja a menos de 400 metros SNM –Terreno medianamente montañoso.

0Antena mas baja a menos de 400 metros SNM –Terreno plano.

CoCaracteristicas de Terreno

6.0Antena mas baja entre 400 metros y 700 metros SNM – Terreno medianamente montañoso.

2.5Antena mas baja entre 400 metros y 700 metros SNM – Terreno plano.

3.5Antena mas baja a menos de 400 metros SNM –Terreno medianamente montañoso.

0Antena mas baja a menos de 400 metros SNM –Terreno plano.


10.5Antena mas baja a mas de 700 metros SNM –Terreno altamente montañoso.

8.0Antena mas baja a mas de 700 metros SNM –Terreno medianamente montañoso.

5.5Antena mas baja a mas de 700 metros SNM –Terreno Plano.


10.5Antena mas baja a mas de 700 metros SNM –Terreno altamente montañoso.

8.0Antena mas baja a mas de 700 metros SNM –Terreno medianamente montañoso.

5.5Antena mas baja a mas de 700 metros SNM –Terreno Plano.



-3Longitudes Norte y SurAmérica

3Longitudes Europa y Africa

Clon

7Para 60°<= Lat S o N

-53+Lat/10Para 53°<= Lat <=60° S o N


Clat


-3Longitudes Norte y SurAmérica

3Longitudes Europa y Africa

Clon

7Para 60°<= Lat S o N

-53+Lat/10Para 53°<= Lat <=60° S o N


Clat

2.3.8. Recomendación ITU-R 530-9/10 (año 2001 – Método detallado Peor Mes)

U=Kd d3.2 (1+εp)-0.9710(0.032f-0.00085h-A/10)

Kd : 10( -3.9-0.003 dN1 )Sa-0.42

Sa : rugosidad de terreno 110x110 Km de Gtopo30.d : distancia del enlace en kilómetros.f : frecuencia en GHz.εp : inclinación del enlace en miliradianes.h : altura sobre nivel de mar de antena mas baja en metros.A : Margen efectivo de desvanecimiento.

2.3.9. Recomendación ITU-R 530-9/10 (Propósitos de planeación)

U=Kd d3.0(1+εp)-1.2 10(0.033f-0.001 h- A/10)

Kd : 10(-4.2-0.0029 dN1)

d : distancia del enlace en kilómetros.dN1 : Gradiente de refracción 65 metros mas bajos sin exceder el 1% en el año.f : frecuencia en GHz.εp : inclinación del enlace en miliradianes.h : altura sobre nivel de mar de antena mas baja

en metros.A : Margen efectivo de desvanecimiento.

2.3.10. Recomendación ITU-R 530-9/10

Los anteriores resultados de la recomendación 530-9, fueron obtenidos bajo las pruebas realizadas a 251 radioenlaces bajo diferentes condiciones geoclimáticas de todo el mundo:

• Distancias entre 7 y 185 Km.• Frecuencias en entre 450 MHz a 37 GHz.• Path inclination hasta 37 mrad.• hL entre 17 – 2300 metros.• dN1 -860 a -150 N-unit/Km.• Rugosidad entre 6 a 850 metros.• El Factor de Ocurrencia en el caso de ITU 530-9/10 es:

po=[Kd·d3.0 ·(1+εp) -1.2·10 (0.033f-0.001h) ]/100

2.4 ESTRATEGIAS DE REDUCCIÓN DE DESVANECIMIENTOS


• Disminuir el desvanecimiento plano debido al des-enfoque de antena (ángulo de partida y ángulo de llegada a la antena no observado durante lluvia y en las zonas húmedas respecto a regiones secas) por multitrayectoria.

• Disminución de desvanecimientos planos mediante incremento del “Path Inclination” ó dando tilt upwards a la antena.

• Evitar cualquier señal debida a superficie reflectante entre los dos puntos.

• Disminuir el retardo de la superficie reflectante respecto a señal directa.

• Evitar señal debida a superficie reflectante mediante apantallamiento de la reflexión, aprovechando montículos, edificios o cualquier otro que permita obstruír al máximo la reflexión, permitiendo con baja pérdida la señal directa, ver Fig. ITU 530-9.

• Reducción de desvanecimientos variando la altura de las antenas

Paso 1: Calcular la altura de la antena tal como se describió en la parte 1.

Paso 2: Variando el valor de k, desde ke hasta valores muy altos, verificar que los puntos de reflexión no correspondan a sitios de reflexión especular. De ser así entonces recalcular alturas de antenas en ambos extremos teniendo cuidado con los requisitos de clearance.

• Reducción de desvanecimientos con la polarización:

* En enlaces sobre el agua se debe tratar de efectuar utilizando polarización vertical.


0 53 0-07

h

FIG U RE 7

Ex am ple of shie lding o f antenna fro m specula r re flec tion

* Con polarización Vertical para grazing angles superiores a 0,7° se reduce la intensidad de la señal reflejada entre 2 a 17 dB, respecto a la polarización horizontal.

2.5 SISTEMAS CON DIVERSIDAD

Con el fin de reducir los tiempos de indisponibilidad debido a los desvanecimientos, se emplean varias formas de diversidad en Tx y/o Rx. Las formas mas comunes de diversidad en sistemas de microondas con línea de vista son:

• Diversidad de frecuencia.• Diversidad de espacio.• Combinación de espacio y frecuencia.• Recientemente diversidad de ángulo.

2.5.1. DIVERSIDAD DE FRECUENCIA

El factor de mejora por diversidad para sistemas digitales está definidocomo la relación de veces que se ha excedido un determinado BER con y sin diversidad.

Las técnicas de diversidad incluyen espacio, ángulo y frecuencia. La diversidad por frecuencia debe ser eliminada como sea posible para mantener el espectro. En donde sea que se utilice la diversidad de espacio, la diversidad de ángulo debe ser implementada también cambiando el tilt de las antenas con diferentes ángulos de elevación. La diversidad por ángulo puede ser utilizada en situaciones en donde no es posible una diversidad de espacio o las torres no se pueden reducir.

El grado de mejora producido por esta técnicas depende del grado de no-correlación entre estas. Para sistemas análogos de banda agosta es suficiente con determinar el mejoramiento por diversidad, con estadísticas de desvanecimiento en una sola frecuencia. Para sistemas de banda ancha la mejora depende de las estadísticas en la banda de distorsión.

El factor de mejoramiento por diversidad I para el desvanecimiento esta definido asi:

I=p(A)/pd(A)

En donde pd(A) es el porcentaje de tiempo de las señales de diversidad combinadas cuyo nivel de desvanecimiento es mayor que el margen de desvanecimiento ´A´, y p(A) es el porcentaje del trayecto que se encuentra por debajo del margen de desvanecimiento.Teoría del curso de Pathloss 29

El factor de mejora para un sistema 1+1 diversidad de frecuencia es:

Donde:Δf : Separación de frecuencias en GHz.

Si Δf >0.5, utilice Δf=0.5.d: distancia en Km, 30 < d < 70.f: frecuencia en GHz, 2 < f < 11.A: Margen efectivo de desvanecimiento.

2.5.2. DIVERSIDAD DE ESPACIO

Frecuentemente las configuraciones de diversidad de espacio consta de dos antenas receptoras (solo una de ellas puede transmitir) separadas verticalmente. Una separación óptima entre antenas debería proporcionar un máximo en el nivel de señal recibida en la segunda antena cuando la antena principal se encuentra en un mínimo, y viceversa.

El factor de mejora para un sistema de diversidad de espacio es:

Donde:d: distancia en Km, 30 < d < 240.f: frecuencia en GHz 2 < f < 11.A: Margen efectivo de desvanecimiento.po: factor de ocurrencia de desvanecimiento.S: separación vertical de antenas de Rx. G1,2: Ganancia de antenas.V: G1 – G2

Factor de ocurrencia po:

Para ITU 530-6: po=K d3.3 f0.93 (1+εp) -1.1φ-1.2Para ITU 530-7: po=K d3.6 f0.89 (1+εp)-1.4 φ-1.2

2.5.2.1. Cálculo de la altura de las antenas

En trayectorias en donde existe desvanecimiento por multitrayectoria se debe calcular primero la altura de la antena mas alta (teniendo en cuenta el ke) y


10/1080 A

ns f

f

fdI

10/)–(04.1–0

48.012.0–87.0 1040.0–exp–1 VApdfSI

posteriormente calcular el mínimo espacio óptimo de la antena de diversidad para protegerse contra la superficie de multitrayectoria asi:

Altura de la antena mas alta

Para lograr una línea de vista entre el transmisor y el receptor, la ITU R530-910 aconseja el siguiente procedimiento para climas templados y tropicales cuando no existen configuraciones de diversidad de antena:

Paso 1: Determinar la altura requerida de las antenas para el valor del factor k apropiado. Si no dispone de este dato calcule la altura de la antena con valor de k = 4/3.

Paso 2: Obtenemos el valor de ke para una longitud del trayecto dada, de acuerdo a la siguiente gráfica:

Paso 3: Se calcula la altura requerida de las antenas para el valor de ke obtenido anteriormente, como para los siguientes radios de la zona de Fresnel:


Clima Templado Clima Tropical

0% de F1 (incidencia rasante) si sólo existe una obstrucción aislada del trayec-to.

30% de F1 si la obstrucción del trayecto se extiende a lo largo de una parte de éste.

60% de F1 para longitudes de trayecto superiores a unos 30 Km.

Paso 4: Se utilizan las alturas mayores de antena obtenidas anteriormente.

* Para frecuencias inferiores a 2GHz, se usan fracciones pequeñas de F1, con el objeto de evitar antenas de altura excesivamente elevada.

* A frecuencias por encima de 13 GHz, la exactitud de estimación de la altura del obstáculo comienza a acercarse al radio de la zona de Fresnel.

Altura de las antenas con k = 4/3

LA BARRALatitude 08 43 30.00 NLongitude 075 35 24.05 WAzimuth 184.99°Elevation 309 m ASLAntenna CL 40.0 m AGL

LA ESMERALDALatitude 08 09 54.40 NLongitude 075 38 20.59 WAzimuth 4.98°Elevation 156 m ASLAntenna CL 20.0 m AGL

Frequency (MHz) = 7200.0K = 1.33

%F1 = 100.00

Path length (62.16 km)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Ele

va

tio

n (

m)

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

Altura de las antenas con k = 2/3




Frequency (MHz) = 7200.0K = 0.67

%F1 = 100.00


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Ele

va

tio

n (

m)

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

Altura de antenas con multi-k



Frequency (MHz) = 7200.0K = 1.33, 0.66

%F1 = 100.00, 100.00


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Ele

va

tio

n (

m)

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

Cálculo del mínimo espacio óptimo de la antena de diversidad


Paso 5: La altura de la antena mas baja se basa tomando un k = 4/3 dejando libre la primera zona de Fresnel según:

* Entre 30% y 60% de F1 si la obstrucción se encuentra a lo largo del trayecto.

* Entre 0 y 30% de F1 si la obstrucción se encuentra en uno o dos puntos específicos del enlace.

Paso 6: Para el mismo rango de k efectivo hallado, son calculadas las distancias entre los mínimos o máximos adyacentes (), en el nivel de la señal recibida (debido a la interferencia entre la onda directa y la onda por multitrayecoria):

m74.12/

150

)( 211

2kdhf

d

En donde:d: distancia de la trayectoria.h1: altura efectiva de la antena calculada anteriormente de la antena 1.d1: posible superficie reflectora medido desde la antena 1. La distancia en el sitio 1 puede ser calculada reemplazando h1 y d1 por h2 y d2 en la ecuación anterior.

Paso 7: Calcular los posibles espacios óptimos de la diversidad de antenas para el mismo rango de los valores de k, desde:

S1(m) 1 / 2, 31 / 2, 51 / 2... etc. S2(m) 2 / 2, 32 / 2, 52 / 2… etc.

2.5.3. CÁLCULOS DE ATENUACIÓN POR LLUVIA

Método CRANE: Para utilizar este método es necesario referirse a los mapas para determinar el archivo de estadísticas de lluvia que se aplique a determinada región.

Método ITU-530: Con este método normalmente solamente se requiere el valor de la rata de lluvia que excede el 0.01% del tiempo. Algunas veces también se utiliza el valor de rata que exceda el 0.001%.

2.5.3.1. Método CRANE

Se tiene el siguiente procedimiento:Teoría del curso de Pathloss 34

Determinar la rata de lluvia requerida para ocasionar una atenuación igual al margen de desvanecimiento del enlace. Esto depende solamente de la frecuencia y longitud del enlace.

Determinar el porcentaje del año el cual es excedido por la rata de lluvia que se determinó. Este porcentaje representa la indisponiblidad anual en las dos direcciones del enlace en cuestión.

2.5.3.2. Método ITU-530

Se tiene el siguiente procedimiento:

Se calcula la atenuación específica referida a una rata de lluvia (R=0.01) que excede el 0.01% del tiempo en la región específica donde se encuentra el enlace:

k y α, son los coeficientes de regresión que se utilizan también en el método CRANE.

Se determina la longitud efectiva de lluvia (ψ) del enlace de la siguiente forma:

Se determina la longitud efectiva de lluvia (ψ) del enlace de la siguiente forma:

La atenuación debida a la lluvia es entonces:

2.5.4. CONFIGURACIONES DE ANTENAS PARA DIVERSIDAD DE FRECUENCIA Y DE ESPACIO


Rkr

Re

d

d

015.0351

Re

d

d

015.0351

Se utilizan dispositivos pasivos llamados circuladores y switches.

Switch: Cuando en un sistema de transmisión existe un respaldo, los switches son los elementos pasivos que seleccionan la fuente a ser transmitida.

Circuladores: Son dispositivos pasivos que reparten la señal entre los diferentes módulos de recepción.

En los sistemas n+1 donde n>1, la eficiencia espectral es mejor y se consigue una buena protección con un coste extra relativamente bajo y una utilización del espectro eficiente. Para sistemas co-canal, un sistema en configuración n+2 se utiliza normalmente con ambos canales de tráfico operando a la misma frecuencia y con conmutación simultánea.

Sistema redundante 1+1

Mientras se transmite en una frecuencia (TX1) se está recibiendo en esta misma (RX1). Si falla este canal se utiliza otro auxiliar en otra frecuencia, entonces el switch cambia de posición (gira 90º) haciendo que se transmita la misma señal, evitando interrupciones en la transmisión.


Configuración Hot standby

Esta configuración no proporciona mejora en el funcionamiento del sistema, pero reduce la degradación en la transmisión y recepción del sistema ocasionado por fallos en los equipos. Los transmisores y receptores de la siguiente figura operan a la misma frecuencia.

Diversidad híbrida

La diversidad híbrida es una configuración donde un sistema 1+1 posee dos antenas en uno de los dos emplazamientos de radio. Tal sistema actuará, efectivamente, como un sistema de diversidad.


Diversidad combinada

En muchas configuraciones prácticas se utiliza una combinación detécnicas de frecuencia, en particular la combinación de la diversidad defrecuencia y de espacio.


Recomendaciones

a) TX1 y TX2 pueden ser canales impares, en la misma polaridad, pero no adyacentes. Ejemplo: TX1= f1 y TX2= f3.

b) TX1 y TX2 pueden ser canales adyacentes, en polaridades opuestas. Ejemplo: TX1= f1 y TX2= f2.

3. ANÁLISIS DE INTERFERENCIAS


Li=PTx+(GT-DTӨ2)+(GR-DRӨ1)-20Log(fd)-92,45.

En donde:f: frecuencia en GHzd: distancia en Km

Nota:

Si es campo lejano los parámetros de discriminación de antenas se obtienen normalmente en los catálogos de los fabricantes.

La frontera entre campo cercano y lejano se determina en forma aproximada como:

d> 2*(Diámetro Antena)2/λ.

Ejemplo:


1. Para el caso de la primera interferencia de acuerdo a la siguiente tabla tenemos:

Li = PTx+(GT-DTӨ2)+(GR-DRӨ1)-20Log(fd)-92,45

Li = (30-2)dBm + (35-0)dB+ (45-75)dB – 20 Log(6*22)-92,45

2. Para el caso de la segunda interferencia tenemos y de acuerdo a los datos de la Tabla:

Li = [L30KHz –Gh –Ga +Lc + Factor Analizador+10Log(BW/RBW)]+ Gr – DRӨ1

3. Para el caso de la tercera interferencia de canal adyacente tenemos:

Li = [L30KHz – Gh – Ga + Lc+ Fc +10Log(BW/RBW)]+ Gr -DRӨ1- Af


- 75,58NANANA193

- 55,75NANANA340

22 1,2 30 309

ValorInterferencia (dBm/RBW)

Distancia

(Kms)

DiámetroAntena

(Metros)

Potencia(dBm)

Azimuth

- 75,58NANANA193

- 55,75NANANA340

22 1,2 30 309

ValorInterferencia (dBm/RBW)

Distancia

(Kms)

DiámetroAntena

(Metros)

Potencia(dBm)

Azimuth

Nivel Medido HP (30 Khz RBW) dBm -55,75Ancho Banda Canal (Mhz) 28RBW (Khz) 30Ganancia Horn (dB) 10Ganancia amplificador (dB) 38Perdidas Cable (dB) 8Factor Correción Analizador Espectros (dB) * 0Nivel Isotropico Interferencia a BW Canal (dBm) -66,04963223Ganancia Rx (dB) 45Discriminacion Rx HP CrossPol (138 grados) 75Interferencia con HP (dBm) -96,04963223

Nivel Medido HP (30 Khz RBW) -75,58Ancho Banda Canal (Mhz) 28RBW (Khz) 30Ganacia Horn 10Ganacia amplificador 38Perdidas Cable 8Factor Correción Analizador Espectros (dB) 0Nivel Isotropico Interferencia a BW Canal -85,87963223Ganancia Rx 45Discriminacion Rx HP CrossPol (0 grados) 33Atenuación Filtro Canal Adjacente (dB) 26Interferencia con HP -99,87963223

Potencia Tx 30Perdidas guia de Onda 2Distancia 22Frecuencia 6Ganancia Tx 35Ganancia Rx 45Discriminacion Rx Copol (HP) para 116 grados. 73Interferencia -99,85147862

4. La Interferencia Total la podemos calcular de la siguiente forma:

It = 10*Log Σ 10(Ii)/10

5. El último paso es determinar el Umbral definitivo teniendo en cuenta la interferencia total.

UI = 10*Log (10(U-C)/10 + 10It/10 ) + C

6. La relación señal a ruido se puede obtener directamente por información del fabricante del equipo ó en caso de que se dé el valor Eo/No entonces C/N se obtiene:

C/N = Eo/No + 10 Log (Vb) - 10 Log (BW).

En donde:Vb: capacidad en Bits por segundo del equipo.BW: ancho de banda utilizado.No= N / BW , ruido independiente del equipo.N= K.T , es el ruido del sistema

siendo T= temperatura de trabajo K= 1,38x10-23 W/(ºK.Hz) cte de Boltzman


Umbral sin Interferencia (dBm) -71Relación Señal / Ruido (dB) 28Interferencia Total (dBm) -93,42Theshold Neto (dBm) -64,36

Sensitividad de Interferencia Cocanal

-73

-72

-71

-70

-69

-68

-67

-66

-65

-64

-63

-62

-61

-60

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Relación S/I (dB)

Um

bra

l d

e R

ecep

ció

n (

dB

m)

3.1 INTERFERENCIA CO-CANAL Y DE CANAL ADYACENTE

Reducción del Rechazo a Crosspolarización (XPD)

Esta reducción se puede deteriorar lo suficiente y llegar a causar interferencia co-canal y de canal adyacente. Esta reducción puede ocurrir cuando el ambiente está despejado ó en presencia de lluvia.


A/D

A/D Filtro

Filtro

Filtro

Filtro

CoeficientControl

Decision

Decision

CoeficientControl

Modem

Modem

SeñalHorizontal

SeñalVertical

Diagrama Cocanal

f1

f1

A/D

A/D Filtro

Filtro

Filtro

Filtro

CoeficientControl

Decision

Decision

CoeficientControl

Modem

Modem

SeñalHorizontal

SeñalVertical

Diagrama Cocanal

A/D

A/DA/D FiltroFiltro

FiltroFiltro

FiltroFiltro

FiltroFiltro

CoeficientControl

CoeficientControl

DecisionDecision

DecisionDecision

CoeficientControl

CoeficientControl

ModemModem

ModemModem

SeñalHorizontal

SeñalVertical

Diagrama Cocanal

f1

f1

El efecto combinado de propagación por multitrayectoria y de los patrones de cross-polarización de las antenas es la causa principal en el decremento del XPD durante pequeños porcentajes de tiempo. Para computar el efecto de estas reducciones en el funcionamiento del enlace se debe seguir el siguiente procedimiento:

Paso1: Calcular

En donde:XPDg: es el mínimo XPD garantizado por el fabricante. Se escoge el mínimo XPD entre la antena transmisora y de la receptora.

Paso2: Evaluar el parámetro de multitrayectoria

En donde:Po =Pw/100 es el factor de ocurrencia de multitrayectoria correspondiente al porcentaje de tiempo Pw(%) en que se excede A=0 dB durante el promedio del peor mes.

Paso3: Determinar

En donde:

st (m) es la separación de las dos antenas en diversidad y la longitud de onda de la por-tadora es (m).

Paso4: Hallar el parámetro CTeoría del curso de Pathloss 44

C = XPD0 + Q

Paso5: Calcular la probabilidad de interrupción PXP debida a la cross polarización en aire libre

En donde:MXPD (dB) es el margen equivalente XPD para un determinado BER:

En donde:Co/I es la relación portadora-interferencia para un determinado BER, que puede ser evaluado mediante simulaciones o con mediciones.

XPIF es un factor de mejoramiento medido en el laboratorio que da a conocer la interferencia del rechazo de polarización cruzada (XPI) con una alta relación portadora-ruido (típicamente de 35dB) y con un BER específico para sistemas con y sin canceladores de polarización cruzada (XPIC), cuyo valor típico de XPIF es aproximadamente 20dB.

Para aclarar el concepto de la XPI, suponga que las antenas transmisora y receptora tienen polarización vertical y en el momento de transmitir se cambia la polarización de la antena receptora, entonces la señal recibida estará atenuada 35dB.

En consecuencia la probabilidad de indisponibilidad debido a la polarización cruzada en una implementación de tipo cocanal se convierte en:

U = Po x 10 -(Mxp/10)

Siendo Po el factor de ocurrencia de multitrayectoria.


teoría del curso de pathloss

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