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Teoria e pratica della valutazioneLaboratorio – Lezione La costruzione degli indici

La costruzione degli indici

Secondo Lazarsfeld un indice rappresenta l'esito della definizione operativa di un concetto, in base a quanto sostenuto nel suo ben noto “paradigma”:

Lazarsfeld e Barton 1951, Lazarsfeld 1958, Nobile 2008,

CONCETTO

DIMENSIONE 1

DIMENSIONE 2

INDICATORE 1.1

INDICATORE 1.2

INDICATORE 2.1

INDICATORE 2.2

INDICE



In base a questa definizione, si potrebbe parlare di indici sia nel caso in cui essi derivino da un solo indicatore, sia nel caso in cui provengano dalla combinazione di una molteplicità di questi.In questi casi, che riguardano concetti semplici, la variabile-indicatore e la variabile-indice coincidono.

Esempi:• Genere• Titolo di studio• Professione svolta• Età

Comunemente, tuttavia, si usa il termine indice per designare una fusione di più indicatori al fine di ottenere quello che Lazarsfeld e Barton chiamano “giudizio complessivo” sulla proprietà (ad alto livello di astrazione) che si intende rilevare.

Lazarsfeld e Barton 1951, Lazarsfeld 1958, Nobile 2008,



Alcuni indici famosi:

• PIL = VP – VDIl Prodotto Interno Lordo di un paese è uguale alla differenza fra il Valore Prodotto dei beni e servizi per ogni branca di attività e il Valore Distrutto o trasformato dei beni e servizi durante la produzione

● HDI = (IS + IE + IPC)/3Lo Human Development Index dell'Onu si calcola come media fra Indice di Speranza di vita alla nascita, Indice di Educazione e Indice del Pil pro capite Corretto. Per ottenere dunque l'Indice di Sviluppo Umano bisogna prima calcolare i tre sotto-indici nel modo che segue:

1) IS = (Si - 25) / ( 85 - 25)2) IE = (% Adulti alfabetizzati x2 + % Scolarizzazione dei ragazzi) / 3

3) Pil = (log10 Pili – log10 100$) / (log10 40.000$ – log10 100$)

I tre sottoindici così calcolati hanno lo stesso campo di variazione compreso fra 0 e 1.

Gadrey e Jany-Catrice 2005



Le procedure di costruzione degli indici si possono dividere in due grandi famiglie in base al tipo di variabili che abbiamo a disposizione:

1) a partire da variabili cardinali e/o quasi-cardinali si ottengono gli indici matematici2) a partire da variabili categoriali si ottengono gli indici tipologici

Tecniche di costruzione:1) INDICI MATEMATICI:

- COMBINAZIONE semplice tra due valori (tassi, rapporti, quozienti etc.)- SCALING- ADDITIVE (semplici o complesse)- FATTORIALI

2) INDICI TIPOLOGICI: - RIDUZIONE DELLO SPAZIO DI ATTRIBUTI

Nel caso in cui si abbia a che fare con un set eterogeneo di variabili per quanto riguarda le proprietà di scala, allora anche la costruzione dell'indice finale risulterà eterogenea per procedure e risultati.

Nobile 2008


Esempio di costruzione di un indice additivo: l'INDICE DI COMPETENZA

La procedura COMPUTE di Spss:



Osservando le prime statistiche descrittive, ci accorgiamo dell'elevatissimo numero di missing nel calcolo dell'indice:

Ciò è dovuto al fatto che la procedura COMPUTE si blocca ogni qual volta incontra un dato mancante sulle variabili di riferimento. Per risolvere il problema bisogna allora ricodificare in “0” le mancate risposte al test secondo quanto già visto in precedenza.



1) Ricodifica in “0” dei missing values:



2) Ricodifica in “0” dei missing values:



Ricalcoliamo ora la somma, dividiamo per il totale delle domande poste ed osserviamo le statistiche descrittive:



Ripetiamo le stesse operazioni per il secondo test:



Mettendo a confronto i due indici rispetto ai gruppi riscontriamo la seguente situazione:


Esempio di costruzione di un indice additivo: lo SCARTO FRA I TEST

Sempre con la procedura COMPUTE, possiamo ora calcolare per ogni soggetto la differenza fra i punteggi registrati nei due test per valutarne l'andamento:



GLI INDICI TIPOLOGICI

Si parla di indici tipologici in riferimento alla distinzione fra le operazioni intellettuali di classificazione, tipologia e tassonomia, attraverso le quali

“l'estensione di un concetto a un dato livello di generalità è divisa in due o più estensioni più ristrette, ciascuna corrispondente a un concetto di minor livello di generalità; questa divisione si

ottiene stabilendo che un aspetto dell'intensione di ciascuno dei concetti specifici è una differente articolazione parziale del corrispondente aspetto dell'intensione del concetto generale”.

L'aspetto dell'intensione del concetto generale che viene articolato per formare i vari concetti è detto fundamentum divisionis.● CLASSIFICAZIONE: un fundamentum divisionis● TIPOLOGIA: più fundamenta divisionis simultaneamente considerati● TASSONOMIA: più fundamenta divisionis consecutivamente considerati

Marradi 1990


Alcuni esempi:● CLASSIFICAZIONE dei movimenti religiosi in base al principio di appartenenza (Weber 1904):

● TIPOLOGIA dei movimenti religiosi in base all'intersezione fra concezione esterna e concezione interna (Wallis 1976):

● TASSONOMIA (parziale) delle confessioni religiose (Marradi 1990):

Movimenti religiosi

Elettivi:Sette

Ascrittivi:Chiese

Concezione esternaRispettabile Deviante

LegittimazioneUnica Chiesa SettaPlurale Denominazione Culto

CredentiIn divinità

CristianiCattolici

Protestanti

MusulmaniSunnitiSciiti

Animisti



GLI INDICI TIPOLOGICI: LA RIDUZIONE DELLO SPAZIO D'ATTRIBUTI

Non avendo a disposizione variabili di natura metrica, o quando si rende necessaria la divisione di queste in classi, incrociando tutte le modalità delle due o più variabili d'interesse in una matrice Modalità X Modalità, si ottiene una tipologia definibile come spazio semantico d'un concetto ad un più elevato livello di generalità rispetto a quello delle variabili incrociate.

Si parla di riduzione di tale spazio poichè il ricercatore cerca di aggregare diverse modalità in macro-modalità più ampie in base a criteri di prossimità semantica delle modalità di partenza, in modo tale da ridurre lo spazio di attributi iniziale da un numero N di modalità ad un numero n di macromodalità, con n<N.

Lazarsfeld 1951, Marradi 1990, Nobile 2008



ESERCITAZIONE: COSTRUZIONE DELL'INDICE DI CAPITALE CULTURALE FAMILIARE

Cerchiamo di sintetizzare il capitale culturale familiare dei ragazzi a partire dalle informazioni sul titolo di studio dei genitori.Come prima cosa, RICODIFICHIAMO il titolo di studio di ciascun genitore in “alto”, “medio” e “basso” secondo il seguente schema:

• Nessun titolo, Licenza elementare o media: BASSO• Licenza superiore: MEDIO• Laurea e post lauream: ALTO




RICODIFICA DEI VALORI: da svolgere per entrambi i genitori




RICODIFICA DEI VALORI: controllo degli errori




Costruzione dello spazio di attributi:




Costruzione dell'indice di capitale culturale familiare:

Aggreghiamo tutte le possibili combinazioni fra le modalità delle due variabili secondo i seguenti possibili schemi a 3 o 5 classi:

Capitale madreBasso Medio Alto

Capitale padreBasso Basso Medio-basso MedioMedio Medio-basso Medio Medio-altoAlto Medio Medio-alto Alto

Capitale madreBasso Medio Alto

Capitale padreBasso Basso Basso MedioMedio Basso Medio AltoAlto Medio Alto Alto




Costruzione dell'indice di capitale culturale familiare: Procedure in Spss

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