términos básicos en estadística
TRANSCRIPT
República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico Santiago MariñoIngeniería Civil <42>
Asignatura: Estadística.
TSU Carla Fernández
Caracas, 30 de marzo de 2016
Términos Básicos en Estadísticas.
"La estadística estudia
los métodos científicos para
recoger, organizar, resumir y
analizar datos, así como para
sacar conclusiones válidas y
tomar decisiones razonables
basadas en tal análisis «
Spiegel.
Estadística…
Proviene de la palabra
Estado, surge con fines
económicos y militares para
cuantificar conceptos.
Estadística Descriptiv
a > Métodos
Estadística
Inferencial> Modelos
*Recolección*Descripción *Visualizació
n *Resumen
De datos originados por el
fenómeno en estudio…
*Prueba de hipótesis
*Estimación *Correlación
*Análisis
Se relaciona con el
fenómeno según la
aleatoriedad de las
variables…
*Una variable estadística es
una propiedad que puede
fluctuar y cuya variación es
susceptible de adoptar
diferentes valores, los cuales
pueden medirse u observarse.
Variables…
Cualitativa: expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos.
Cuantitativa: toman como argumento cantidades numéricas, admiten escala de medición y valores.
*Discreta: presenta
interrupciones en las escalas de
medida*Continua:
admite cualquier valor dentro de la
escala.
*Ordinal: valores
ordenados*Nominal: no
admiten orden.
TIPOS
Hombre – mujerSí – NoLeve – Moderado – FuerteColores
Número de hijos
Masa – Peso
Altura
Salario - Ingresos
Variables…TIPOS
Inte
rvin
ient
es
Mod
erad
ora s
Inde
pend
ient
es
Dep
endi
ente
sEs el factor que es observado y medido para determinar el efecto de la variable independiente.
Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo; no dependen de otra variable y se consideran la causa del fenómeno.
Son aquellas características o propiedades que, de una manera u otra, afectan el resultado que se espera y están vinculadas con las variables independientes y dependientes.
Variable independiente secundarias, determina si se afecta la relación entre las variables dependientes e independientes.
Ejemplo de
hipótesis: «un
buen maestro
causa que los
estudiantes
aprendan.»
El maestro
El grado de
aprendizaje de los
estudiantes
Disciplina, interés, apoyo al estudiant
e.
Edad, sexo del estudiant
e, etc.
Es la colección de datos que
corresponde a las características
de la totalidad de individuos,
objetos, cosas o valores en un
proceso de investigación.
Población… Población Finita> Número
determinado de
elementos, susceptible
de ser contado.
Población Infinita> No puede
ser contada.
Población Real>
Concreta, que existe.
Población Hipotética> Formas en las que se supone que podría presentars
e un suceso.
*Los números naturales.
*Los empleados de una empresa*Los medios de
producción*La población de
un municipio
*Los aspirantes a un puesto de
trabajo.*Los
vendedores de una tienda.
*Estimaciones de la
población económicame
nte activa dentro de diez
años.
“Es una parte representativa de la
población que es seleccionada para
ser estudiada, ya que la población
es demasiado grande para ser
estudiada en su totalidad” Webster.
Muestra…
Una muestra se puede definir como un conjunto de observaciones individuales
seleccionadas por un procedimiento
específico. Ejemplo, el peso de un
ratón a través de un periodo de tiempo.
Son las medidas o
características descriptivas
inherentes a las
poblaciones. Parámetros…
Ejemplos de esto son: *Los salarios promedio de
todos los empleados de una empresa,
*la proporción real de demócratas inscritos entre
todos los ciudadanos norteamericanos de edad
para votar.
Estadístico…Son indicadores o medidas
de resumen de datos
estadísticos.Estadígrafo
Tendencia Central
Promedios, moda, media,
mediana…
Cuartiles y decíles de
las observacion
es.
Dispersión
Desviación media,
mediana, típica…
Varianza, dispersión absoluta y relativa.
Ejemplo: el porcentaje «x%»
de gastos administrativos en
una obra civil determinada; con
respecto a los gastos netos.
Escalas de Medición…
Las escalas de medición sirven
para ofrecernos información
sobre las clasificaciones que
podemos hacer con respecto a
las variables.TIPOS
Nominal
Asignación de números o
símbolos a cada categoría.
Se agrupan objetos en
clases.
OrdinalOrden de los
números asignándolos a un objeto de
estudio.
Debe emplearse atendiendo al
orden pre existente de los
números.
1 > Carrera a
2> Carrera b3> Carrera c4> Carrera d
Clasificación de los
estudiantes de una
institución de
acuerdo a la carrera
que cursan:
Al asignar números a
los pacientes que
llegan a una consulta
médica…
Orden de llegada:1 > Atender
primero2> Atender
segundon> atender
enésimo
Escalas de Medición…
Conocer la escala a la que
pertenece una medición es
importante para determinar el
método adecuado para
describir y analizar esos datos.
TIPOS
Intervalos Iguales
Asigna un número igual al número de
unidades equivalentes a la de
la magnitud que posea el elemento
observado.
A los caracteres que posean esta escala de
medida pueden calculársele todas las medidas estadísticas
a excepción del coeficiente de
variación.
Coeficientes o
RazonesPosee un punto cero propio como origen,
que implica ausencia de la magnitud que estamos midiendo.
Siendo cero un valor absoluto, podemos decir que A. Tiene dos, tres o cuatro
veces la magnitud de la propiedad presente
en B.
El lapso transcurrido
entre 1998-1999 es
igual al que
transcurrió entre
2000-2001.
En una encuesta realizada en un barrio de x localidad
se observó que hay familias que no tienen hijos, otras
tienen 6 hijos que es exactamente el doble de hijos que aquellas que tienen 3 hijos.
La Sumatoria…
La sumatoria o sumatorio se
emplea para representar la
suma de muchos o infinitos
sumandos.La operación sumatoria se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ.
i es el valor inicial llamado límite inferior.
n es el valor final llamado límite superior.
Si la sumatoria abarca la totalidad de los valores, su expresión se puede simplificar:
En estadística, La suma de las frecuencias absolutas se
puede expresar como:
La Razón…Es el cociente entre dos
números, en el que ninguno o
sólo algunos elementos del
numerador están incluidos en
el denominador. El rango es de
0 a infinito.Ejemplo:
En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los siguientes casos de legionelosis:
1. Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis nosocomiales= 372/29= 12,8. Por cada caso de legionelosis nosocomial hay 12,8 casos comunitarios.
2. Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones por legionelosis nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por legionelosis nosocomial hay 1,8 defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad.
La Proporción…
Es una razón, en la cual el
denominador es el número total de
unidades enunciadas. Se utiliza
como estimación de la probabilidad
de un evento. El rango es de 0 a 1, o
de 0 a 100%.Ejemplo:
En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los siguientes casos de legionelosis:
1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año 2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las legionelosis declaradas en España en 2002 fueron adquiridas en la comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64* 100= 64%. El 64% de las defunciones por legionelosis declaradas en España en 2002 fueron por legionella adquirida en la comunidad.
Tomando en cuenta el ejemplo anterior…
La Tasa… Las tasas se refieren a la frecuencia
relativa con que se producen ciertos
acontecimientos en relación a
la población media existente durante
el tiempo en que se han registrado
tales acontecimientos.
Ejemplo:
La tasa de desempleo, calcula el número de desempleados a partir de la población económicamente activa (aquellas personas que están en condiciones de formar parte del mercado laboral).
En una región donde viven 1.000 personas, *si la tasa de desempleo es del 10%, no quiere decir que hay 100 desocupados, ya que si tan solo 500 de ellas son económicamente activas, *el resultado revelaría que el número de personas sin empleo es 50.
La Frecuencia…
Es el número de veces ni que dicho
evento se repite durante un
experimento o muestra estadística .
Comúnmente, la distribución de la
frecuencia suele visualizarse con el
uso de histogramas.Supongamos que las calificaciones de un estudiante de secundaria fueran las siguientes:18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
Ejemplo:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).
La frecuencia absoluta acumulada para el valor 11 es 7, porque hay 7 valores menores o iguales a 11.
La frecuencia relativa acumulada para el valor 11 es 0.38, porque corresponde a la división 7/18 (frecuencia absoluta acumulada dividida entre el número total de muestras).
Ejemplo General:En un instituto universitario se desarrollan las inscripciones del período académico a cursar; La población estudiantil que se debe inscribir es de 1100 alumnos.En este instituto se imparten las carreras: Ingeniería Civil, Ingeniería Industrial, Ingeniería Mecánica, Ingeniería Eléctrica e Ingeniería en Sistemas.
Si se organizan los datos que intervienen en el proceso de inscripción se puede obtener lo siguiente:
Población: 1100
individuos - estudiantes
Carrera:Ing. CivilIng. IndustrialIng. MecánicaIng. EléctricaIng. Sistemas
Nro. Asignado:
12345
Sistemas de medida
empleados:Día de inscripción:
LunesMartesMiércolesJuevesViernes
Nro. Asignado según índice académico:
0-300301-600601-900901-1100Rezagados
Nom
inal Ord
inal
Sistema de variables
CUALITATIVAS CUANTITATIVASCarrera (Ing.)
Sexo Edades (Años)
Masculino Femenino >18 18 a 25
26 a 35
Civil 110 130 80 110 50Industrial
115 95 70 95 45
Mecánica
120 60 40 60 80
Eléctrica
150 50 50 100 50
Sistemas
110 115 105 80 40La agilidad del proceso de inscripción está ligada a:Dependiente Independiente Interviniente Modificante
La rapidez de los cajeros
Productividad y pro actividad de los cajeros
Sistema on-linePuntos de venta
Edades de los cajeros en relación con su capacidad y rapidez
Ejemplo General:
Tabla 1
Tabla 2
Muestra:
De 1100 estudiantes de
ingeniería,
*240 son de Civil*210 son de Industrial
*180 son de Mecánica
*200 son de Eléctrica
*225 son de Sistemas*45 No se
inscribieron
ParámetrosMatrículas según año de ingreso
No. Estudiantes
Bs.F. por año
Total Bs. F.
2010 a 2012 400 4000 1.600.000
2013 a 2014 400 6000 2.400.000
2015 a 2016 300 9000 2.700.000
Ejemplo General:
FrecuenciaTabla 3
Al observar la Tabla 1; se observa que la cantidad de hombres (110) inscritos en las carreras Ingeniería Civil e Ingeniería en Sistemas se repite con una frecuencia ‘2’.
Bibliografía Recomendada:
MOORE D. Estadística aplicada básica.2005. Edit. Bosch.
HERNANDEZ J. Conceptos básicos de estadísticas para ciencias aplicadas.2002. Edit. Delta.
GARCÍA, LÓPEZ Y CALVO. Estadística Básica.2009.
Muchas Gracias por su Atención…