Termodinamika ir statistikinė fizika

Gediminas JuzeliūnasVU TFAI, VPU

1 paskaita, 2012.02.06

Kaupiamasis pažymys

2 ar 3 kontroniai darbai, apie kuriuos bus pranešta iš anksto.

Svarbu aktyvumas pratybose (pliusas)!

Šios dienos planas:

Pilnas ir nepilnas (termodinaminis) aprašymo būdai. Pagrindinės termodinamikos sąvokos:

1. Izoliuota, uždara, atvira sistemos

2. Išoriniai ir vidiniai sistemos būsenos parametrai

3. Termodinaminė pusiausvyros būsena; nepusiausvyroji būsena

4. Intensyvūs ir ekstensyvūs sistemos būsenos parametrai.

Termodinamikos adityvumo postulatas. Nepriklausomų sistemos parametrų rinkinys Pusiausvyrieji ir nepusiausvyrieji procesai. Nulinis termodinamikos principas.

... ... …

Pilnas ir nepilnas (termodinaminis) aprašymo būdai.

Termodinamika

Tradicinė, tačiau labai svarbi fizikos sritis Įvedamos temperatūros, entropijos, ...

sąvokos

Ką tiria termodinamika?

Sistemas sudarytas iš daugelio dalelių (atomų, molekulių, fotonų, ...)

Matmenys dideli (L>>a), egzistuoja pakankamai ilgai

Tiria energiją, darbą, šilumą, ir t.t. Pavyzdžiui, ...

Dujos cilindre po stumokliu Dujoms plečiantis jų vidinė energija verčiama

darbu Atomų (molekulių) skaičius dujose: N≈>1023

Termodinamika

Sistemos sudarytos iš daugelio dalelių (atomų, molekulių, fotonų, ...) -makroskopinės sistemos N≈>1023

Mechanika

Pilnas aprašymo būdas f laisvės laipsnių (f=3N) 2f parametrų (reikia sistemai aprašyti)

Kai makroskopinė sistema: N≈>1023

Pilnas aprašymas praktiškai neįmanomas

Mechanika

Pilnas aprašymo būdas f laisvės laipsnių (f=3N) 2f parametrų (reikia sistemai aprašyti)

Kai makroskopinė sistema: N≈>1023

Pilnas aprašymas praktiškai neįmanomas Pvz.

Mechanika

Pilnas aprašymo būdas f laisvės laipsnių (f=3N) 2f parametrų (reikia sistemai aprašyti)

Kai makroskopinė sistema: N≈>1023

Pilnas aprašymas praktiškai neįmanomas Termodinaminis (nepilnas)

aprašymas

Termodinamika

Nepilnas makroskopinis sistemos aprašymo būdas Būseną apibūdina keli parametrai Pvz. V – tūris ir p- slėgis

Termodinaminė sistema nesigiliname į jos mikroskopinę

sandarą

Pagrindinės termodinamikos sąvokos: Izoliuota, uždara, atvira sistemos

Išoriniai ir vidiniai sistemos būsenos parametrai

Termodinaminė pusiausvyros būsena

Nepusiausvyroji būsena

Intensyvūs ir ekstensyvūs sistemos būsenos parametrai.

Sistemą supa aplinka (išoriniai kūnai) Aplinka - pakankamai didelė

gali neribotai tiekti energiją ar daleles Izoliuota sistema

su aplinka nesikeičia energija ir medžiaga Uždara sistema

su aplinka nesikeičia tik medžiaga Atvira sistema

su aplinka keičiasi medžiaga

Pagrindinės termodinamikos sąvokos: Izoliuota, uždara, atvira sistemos

Išoriniai ir vidiniai sistemos būsenos parametrai

Termodinaminė pusiausvyros būsena

Nepusiausvyroji būsena

Intensyvūs ir ekstensyvūs sistemos būsenos parametrai.

Sistemos parametrai - išorniai ir vidiniai Išorniai parametrai – nulemti išorės sąlygų

pvz. išorinių laukų Vidiniai parametrai nulemti sistemos būsenos

kitimu, kai išorės parametrai nekinta Skirstymas – sąlyginis, pvz.

Sistemos parametrai - išorniai ir vidiniai Išorniai parametrai – nulemti išorės sąlygų

pvz. Išorinių laukų Vidiniai parametrai nulemti sistemos būsenos

kitimu, kai išorės parametrai nekinta Įtvirtintas stūmoklis:

Sistemos parametrai - išorniai ir vidiniai Išorniai parametrai – nulemti išorės sąlygų

pvz. Išorinių laukų Vidiniai parametrai nulemti sistemos būsenos

kitimu, kai išorės parametrai nekinta Įtvirtintas stūmoklis:

V- išorinis parametras p- vidinis parametras

Sistemos parametrai - išorniai ir vidiniai Išorniai parametrai – nulemti išorės sąlygų

pvz. Išorinių laukų Vidiniai parametrai nulemti sistemos būsenos

kitimu, kai išorės parametrai nekinta Judantis stūmoklis:

Sistemos parametrai - išorniai ir vidiniai Išorniai parametrai – nulemti išorės sąlygų

pvz. Išorinių laukų Vidiniai parametrai nulemti sistemos būsenos

kitimu, kai išorės parametrai nekinta Judantis stūmoklis:

p- išorinis parametras V- vidinis parametras

Pagrindinės termodinamikos sąvokos: Izoliuota, uždara, atvira sistemos

Išoriniai ir vidiniai sistemos būsenos parametrai

Termodinaminė pusiausvyros būsena

Nepusiausvyroji būsena

Intensyvūs ir ekstensyvūs sistemos būsenos parametrai.

Termodinaminė pusiausvyros būsena Pastovios išorės sąlygos Sistemos parametrai nekinta

(kiek norint ilgai) Pavyzdžiui:

Termodinaminės pusiausvyros būsena Pastovios išorės sąlygos Sistemos parametrai nekinta

(kiek norint ilgai) Pavyzdžiui:

Bendra savybė:

Kiekviena izoliuota sistema turi termodinaminės pusiausvyros būseną (pusiausvyrąją būseną). Ją visada pasiekia. Iš jos negali išeiti savaime.

Bendra savybė:

Kiekviena izoliuota sistema turi termodinaminės pusiausvyros būseną (pusiausvyrąją būseną). Ją visada pasiekia. Iš jos negali išeiti savaime.

Pavyzdžiui:Izoliuota sistema:

Virdulys + kambarys

Pagrindinės termodinamikos sąvokos: Izoliuota, uždara, atvira sistemos

Išoriniai ir vidiniai sistemos būsenos parametrai

Termodinaminė pusiausvyros būsena

Nepusiausvyroji būsena

Intensyvūs ir ekstensyvūs sistemos būsenos parametrai.

Nepusiausvyroji būsena Pastovios išorės sąlygos Sistemos parametrai kinta Pavyzdžiui:

Nepusiausvyroji būsena Pastovios išorės sąlygos Sistemos parametrai kinta Pavyzdžiui:

Nepusiausvyroji būsena Pastovios išorės sąlygos Sistemos parametrai kinta

Relaksacija į pusiausvyrąją b. Relaksacijos trukmė (priklauso nuo sist. matmenų)

Nepusiausvyroji stacionarinė būsena Kintančios išorės sąlygos Sistemos parametrai nekinta Pavyzdžiui:

Nepusiausvyroji stacionarinė būsena Kintančios išorės sąlygos Sistemos parametrai nekinta Pavyzdžiui:

Nuolatinės srovės elektros grandinė

Nepusiausvyroji stacionarinė būsena Kintančios išorės sąlygos Sistemos parametrai nekinta Pavyzdžiui:

Silpnai kaitinamas virdulys

Termodinaminė pusiausvyros būsena Pastovios išorės sąlygos Sistemos parametrai nekinta

(kiek norint ilgai)

Termodinaminė pusiausvyros būsena Pastovios išorės sąlygos Sistemos parametrai nekinta

(kiek norint ilgai)

Fliuktuacijos (statistikinės fizikos klausimas): Svarbios mažam dalelių skaičiui Dabar jų nenagrinėsime

Termodinaminė pusiausvyros būsena Pastovios išorės sąlygos Sistemos parametrai nekinta

(kiek norint ilgai)

Termodinamika

Sistemos sudarytos iš daugelio dalelių (atomų, molekulių, fotonų, ...) -makroskopinės sistemos f≈>1023

-pilnas aprašymas praktiškai neįmanomas Nepilnas makr. sistemos aprašymo būdas

Būseną apibūdina keli parametrai Pvz. V – tūris ir p- slėgis

Pagrindinės termodinamikos sąvokos: Izoliuota, uždara, atvira sistemos

Išoriniai ir vidiniai sistemos būsenos parametrai

Termodinaminė pusiausvyros būsena

Nepusiausvyroji būsena

Intensyvūs ir ekstensyvūs sistemos būsenos parametrai.

Būsenos parametrai būna

Intensyvūs Neriklauso nuo sistemos masės ir matmenų

pvz. slėgis p, temperatūra t Sistemos dalies toks pats kaip ir visos sistemos

Ekstensyvūs (adityvūs) Proporcingi sistemos masei ar tūriui

pvz. tūris V, energija E Termodinamikos adityvumo postulatas

E=E1+E2

Termodinamikos adityvumo postulatas.

Termodinamikos adityvumo postulatas: E=E1+E2

Iš tiesų:

E=E1+E2+E12

Tačiau

E12<<E1, E2

Galioja artiveikėms sąveikoms

Nepriklausomų sistemos parametrų rinkinys.

Nepriklausomų parametrų rinkinys (nepriklausomi kintamieji) Minimalus parametrų kiekis būsenai nustatyti

Pvz. Dujoms tai p ir V. Kiti parametrai – nepriklausomų parametrų

funkcijos pvz, idealioms dujoms T~pV

2 nepriklausomi kintamieji paprastoji sistema >2 nepriklausomi kintamieji sudėtingoji sistema

Nepriklausomų parametrų rinkinys (nepriklausomi kintamieji) Minimalus parametrų kiekis būsenai nustatyti

Pvz. Dujoms tai p ir V. Kiti parametrai – nepriklausomų parametrų

funkcijos pvz, idealioms dujoms T~pV

Būsenos lygtys: Ryšiai siejantys pusiausvyrosios būsenos parametrus Pvz. Idealiųjų dujų būsenos lygtis: pV= α T α - konstanta

Pusiausvyrieji ir nepusiausvyrieji procesai.

Procesas:

Sistemos kitimas, kai iš pradinės į galinė būseną pereinama per nenutrūkstamą seką tarpinių būsenų.

Procesas:

Sistemos kitimas, kai iš pradinės į galinę būseną pereinama per nenutrūkstamą seką tarpinių būsenų.

Procesas:

Sistemos kitimas, kai iš pradinės į galinė būseną pereinama per nenutrūkstamą seką tarpinių būsenų.

Pusiausvyrieji ir nepusiausvyrieji procesai Pusiausvyrasis procesas:

Pradinė, tarpinė ir galinė būsenos – pusiausvyrosios

Idealizacija Realiai – procesas turi būti lėtas

Pusiausvyrasis procesas:

Pusiausvyrasis procesas: Pradinė, tarpinė ir galinė būsenos –

pusiausvyrosios Idealizacija Realiai – procesas turi būti lėtas

Pusiausvyrasis procesas:

Pusiausvyrasis procesas: Pradinė, tarpinė ir galinė būsenos –

pusiausvyrosios Idealizacija Realiai – procesas turi būti lėtas

Ciklas: Sistema grįžta į pradinę būseną

Elementarus procesas: Maži pokyčiai

Nulinis termodinamikos principas

Nulinis termodinamikos principas

Turime sistemas A, B, C A yra termodinaminėje pusiasvyroje su B B yra termodinaminėje pusiasvyroje su C C yra termodinaminėje pusiasvyroje su A

Nulinis termodinamikos principas

Sakoma, kad

sistemos A, B, C

turi tą pačią temperatūrą

Turime sistemas A, B, C A yra termodinaminėje pusiasvyroje su B B yra termodinaminėje pusiasvyroje su C C yra termodinaminėje pusiasvyroje su A

Nulinis termodinamikos principas (kita formuluotė) (Temperatūros apibrėžimas)

Izoliuotas ir termodinaminės pusiausvyros būsenos sistemas sujungiame kontaktu.

Sudarytoji sistema liks termodinaminės pusiausvyros būsenoje tik jeigu sujungtųjų sistemų temperatūros bus vienodos.

Nulinis termodinamikos principas (kita formuluotė) (Temperatūros apibrėžimas)

Izoliuotas ir termodinaminės pusiausvyros būsenos sistemas sujungiame kontaktu.

Sudarytoji sistema liks termodinaminės pusiausvyros būsenoje tik jeigu sujungtųjų sistemų temperatūros bus vienodos.

- Temperatūra – intensyvus parametras.

- Temperatūra - termodinaminės pusiausvyros matas

Izoterminis procesas - kai temperatūra nekinta

Pvz. Idealiųjų dujų būsenos lygtis: pV=αT Izoterminiam procesui:pV=const