termodinâmica aplicada à agricultura - a8
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Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag
Fundamentos da TermodinâmicaTradução da 7ª Edição Americana
Capítulo 9 Segunda Lei da Termodinâmica Aplicada a Volumes de Controle
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Um volume de controle é especificado quando a análise envolve fluxos de massa.
Taxa de variação de entropia.
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Taxa de variação = +Entradas-Saídas+Geração
Volume de controle
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TERMO DE ACÚMULO E TERMO DE GERAÇÃO
Se o volume de controle é composto por várias regiões que apresentam propriedades diferentes é necessário REALIZAR A SOMATÓRIA DAS CONTRIBUIÇÕES DE CADA REGIÃO!
Acúmulo
Geração
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PROCESSOS EM REGIME PERMANENTETurbinas Bocais
Condensadores Compressores Caldeiras
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HIPÓTESES PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE
O volume de controle não se move em relação ao sistema de coordenadas;
O estado da substância em cada ponto do volume de controle não varia com o tempo;
O fluxo de massa e o estado dessa massa em cada área discreta de escoamento na superfície de
controle não varia com o tempo;
As taxas com as quais o calor e o trabalho cruzam a superfície de controle permanecem
constantes.
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PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE
A ENTROPIA ESPECÍFICA em qualquer ponto do volume de controle não varia com o tempo.
Portanto:
Em um processo ADIABÁTICO:
Obs: A igualdade se refere a um processo reversível.
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W= 377,5 kJ/kg
Exemplo 9.1
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Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag
V= 737 m/s
Exemplo 9.2
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W=-271 kJ; T=559,9 K
Exemplo 9.4
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Mponto=2,106 kg/s; Sger=0,072 kW/K
Exemplo 9.5
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PROCESSOS EM REGIME TRANSIENTE
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HIPÓTESES PROCESSOS EM REGIME TRANSIENTE
1- O volume de controle permanece fixo em relação ao sistema de coordenadas;
2-O estado da massa contida no volume de controle pode vaiar com o tempo. Porém em
qualquer instante, o estado é uniforme em todo o volume de controle;
3-O estado da massa que atravessa cada uma das áreas de fluxo na superfície de controle é
constante com o tempo.
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PROCESSOS EM REGIME TRANSIENTE
Segunda Lei:
Em um intervalo de tempo t:
A temperatura sendo uniforme:
Portanto a segunda lei em regime transiente fica:
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Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag
T=555,7 K; w=-31,9 kJ
Exemplo 9.6
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PROCESSOS REVERSÍVEL EM REGIME PERMANENTE PARA ESCOAMENTO SIMPLES
Em um processo adiabático a primeira lei:
Em um processo adiabático a segunda lei
Em modo diferencial:
Sabendo que:
E que a transferência de calor é nula, temos:
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PROCESSOS REVERSÍVEL EM REGIME PERMANENTE PARA ESCOAMENTO SIMPLES
1-O termo de geração não é usualmente calculado, portanto foi eliminado da equação;
2-Em um processo reversível, o trabalho de eixo é associado com variações de pressão, energia cinética ou potencial de modo individual ou combinado;
3-Se não há trabalho de eixo no volume de controle, então o termo direito de ser nulo;
4-Esta equação é util para processos com escoamento de fluído, tais como turbinas, compressores e bombasNestes casos as variações de energia cinética e potencial são pequenas;
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PROCESSOS REVERSÍVEL EM REGIME PERMANENTE PARA ESCOAMENTO SIMPLES
Em um processo ISOTÉRMICO E REVERSÍVEL:
Integrando:
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PROCESSOS REVERSÍVEL EM REGIME PERMANENTE PARA ESCOAMENTO SIMPLES
O trabalho no eixo é equivalente a área da figura 9.7.
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w=4,92 kJ/kg
Exemplo 9.7
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v=20 m/s
Exemplo 9.8
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PRINCÍPIO DO AUMENTO DA ENTROPIA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
Em um ponto que há transferência de calor para A, a temperatura é Ta, que não é necessariamente a temperatura do ambiente, num ponto afastado da fronteira que separa A de B.
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PRINCÍPIO DO AUMENTO DA ENTROPIA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
Enunciado Geral do Princípio do Aumento de Entropia
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PRINCÍPIO DO AUMENTO DA ENTROPIA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
Nos vários processos existentes no Universo em que ocorrem alterações de estado, o aumento de entropia podem ser determinado peo termo da esquerda da equação.
O termo de esquerda é a somatória das taxas de acúmulo de entropia;
Para se determinar a fonte de geração de entropia, os termos de acúmulo como de transferência devem ser calculados;
A taxa de geração de entropia deve ser positiva no máximo nula;
O termo de geração de entropia é encontrado pela subtração entre o termo de acúmulo com o termo de transferência;
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Sger=0,00166 kW/K
Exemplo 9.9
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ROTEIRO PARA ANÁLISE DE VOLUME DE CONTROLE
1-Esquematize o modelo físico; indique todos os fluxos de massa, transferência de calor e os trabalhos pertinentes; indique as forças externas ao sistema;
2-Escolha o volume de controle através da definição da superfície de controle;
3-Escreva as leis gerais para cada parte do volume de controle, primeiro em forma mais geral, depois devem ser simplificadas pela exclusão dos termos inexistentes;
4-Escreva as equações auxiliares ou leis específicas par tudo o que se encontra dentro do volume de controle;
5-Combine as equações, sem atribuir valores às variáveis, distinga as variáveis conhecidas das desconhecidas, determine os estados das substâncias, assim como as propriedades, diagramas P-v, T-v e T-s;
6-As equações devem ser resolvidas para as incógnitas, encontre os valores numéricos, verificar se fazem sentido, encontrar a faixa razoável de valores.