termodinamica de agujeros negros
DESCRIPTION
Termodinamica de agujeros negros. Los tres parámetros de un agujero negro. Un agujero negro puede ser descrito por diferentes métricas o espacio-tiempos. Estos son: de Schwarzschild, de Reissner-Nordstrom, de Kerr y de Kerr-Newman. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Termodinamica de agujeros negros](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/568152ba550346895dc0de08/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Termodinamica de agujeros negros](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/568152ba550346895dc0de08/html5/thumbnails/2.jpg)
Los tres parámetros de un agujero negro Un agujero negro puede ser descrito por
diferentes métricas o espacio-tiempos. Estos son: de Schwarzschild, de
Reissner-Nordstrom, de Kerr y de Kerr-Newman.
Los únicos tres parámetros que posee un agujero negro son: masa, carga y momento angular.
“A black hole has no hair.” (John A. Wheeler)
![Page 3: Termodinamica de agujeros negros](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/568152ba550346895dc0de08/html5/thumbnails/3.jpg)
La entropía de un hoyo negro El área del horizonte de un agujero
negro rotatorio y cargado es
Hawking: El área de un agujero negro no puede disminuir.
1
2
![Page 4: Termodinamica de agujeros negros](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/568152ba550346895dc0de08/html5/thumbnails/4.jpg)
La entropía de un hoyo negro Un agujero negro al que se le reste
toda la carga y momento angular posibles tiene masa
Hay una relación precisa entre los incrementos de área y masa
3
4
![Page 5: Termodinamica de agujeros negros](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/568152ba550346895dc0de08/html5/thumbnails/5.jpg)
La entropía de un hoyo negro Kappa es la gravedad superficial
La entropía es una medida de la energía irrecuperable en un sistema físico.
5
6
![Page 6: Termodinamica de agujeros negros](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/568152ba550346895dc0de08/html5/thumbnails/6.jpg)
La entropía de un hoyo negro De la primera ley de la termodinámica
sabemos que
De la segunda ley sabemos que la entropía de una sistema aislado siempre aumenta o permanece constante.
El área de un agujero negro y la entropía, en general, nunca disminuyen!
Veamos la cuarta y la séptima ecuaciones…
7
![Page 7: Termodinamica de agujeros negros](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/568152ba550346895dc0de08/html5/thumbnails/7.jpg)
La entropía de un hoyo negro Así, la entropía corresponde al área y
la temperatura a la gravedad superficial!
La ley cero también tiene su ley análoga.
Para la tercera ley tenemos que
Esto es conocido como “censura cósmica”.
8
![Page 8: Termodinamica de agujeros negros](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/568152ba550346895dc0de08/html5/thumbnails/8.jpg)
La entropía de un hoyo negro Pero… si un cuerpo tiene
temperatura no debería emitir radiación?
Si no emite, su temperatura es cero. Pero entonces cualquier variación de entropía es infinita!
![Page 9: Termodinamica de agujeros negros](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/568152ba550346895dc0de08/html5/thumbnails/9.jpg)
Radiación de Hawking
Mecánica Cuántica y Relatividad. Extrapolemos la mecánica cuántica a
un espacio curvo. Consecuencia: un agujero negro
emite radiación!
Nótese la dependencia temperatura vs. masa.
9
![Page 10: Termodinamica de agujeros negros](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/568152ba550346895dc0de08/html5/thumbnails/10.jpg)
Radiación de Hawking
Tiempo de evaporación de un agujero negro:
Agujeros negros primordiales: causa de GRB’s?
La certeza de la temperatura permite fundamentar la termodinámica de agujeros negros!
10
![Page 11: Termodinamica de agujeros negros](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/568152ba550346895dc0de08/html5/thumbnails/11.jpg)
Radiación de Hawking
La temperatura es
Por tanto la entropía es
Ahora los efectos cuánticos son evidentes!
Evaporación vs. segunda ley.
11
12
![Page 12: Termodinamica de agujeros negros](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/568152ba550346895dc0de08/html5/thumbnails/12.jpg)
Cuestiones abiertas
Paradoja de la información. Estructura espacio-temporal.
![Page 13: Termodinamica de agujeros negros](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/568152ba550346895dc0de08/html5/thumbnails/13.jpg)