TERMODINAMIKA SA TERMOTEHNIKOMII GODINA OAS

Predmetni nastavnik:dr Miomir Raos, red. prof.

Predmetni asistenti:Milena JovanovićMilica Nikodijević

Termodinamičke osobine tečnosti i gasova

Kod realnih gasova ne mogu se zanemaritimeđumolekularne sile (𝑬𝑬𝒑𝒑 ≠ 𝟎𝟎).

Molekuli imaju masu i zauzimaju određenu zapreminu (nevaži osnovna jednačinastanja idealnih gasova).

Za realne gasove, izvedeno je nekoliko desetina jednačinastanja koje nose ime po svojim autorima:

Van der Waals-ova; Redlich- Kwong-ova; Benedict-Webb-Rubin-ova;

Van der Waals-ova jednačina

KOVOLUMEN (zapremina koju zauzimaju molekuli)

KOHEZIONI PRITISAK (deluje uvek u središtu gasa)

Koeficijent proporcionalnostiJohanes Van der Waals

Termodinamičke osobine tečnosti i gasova

Termodinamičke osobine tečnosti igasova možemo pokazati najednostavnoj aparaturi.Neka je u sudu A zatvoren 1kgrealnog gasa koji ispitujemo.Preko termostata B (i okoline kojaprima toplotu) održava se određenastalna temperatura u toku procesa(meri se termometrom t).Pumpom D potiskujemo živu iizotermski sabijamo gas u delu A.Zapremina se očitava na skali, apritisak na manometru C.

Termodinamičke osobine tečnosti i gasova

Označimo početno stanje I na visokojtemperaturi 𝑻𝑻𝑰𝑰 , 𝒑𝒑𝑰𝑰 (izoterma 𝑻𝑻𝑰𝑰 = 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄) .Sabijamo gas izotermski i u p-v dijagramuprikazujemo izotermu (uočava se da je onanešto ispod izoterme idealnog gasa 𝑝𝑝𝑝𝑝 =𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐).Ponovimo isti eksperiment i za temperaturu𝑻𝑻𝑰𝑰𝑰𝑰 < 𝑻𝑻𝑰𝑰 (uočićemo veće odstupanje izoterme𝑻𝑻𝑰𝑰𝑰𝑰 = 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄. od izoterme idealnog gasa krozstanje II).Uočimo stanje III (𝑻𝑻𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 < 𝑻𝑻𝑰𝑰𝑰𝑰), izoterma 𝑻𝑻𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 =𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄. je prvo položenija od izoterme idealnoggasa a posle postaje strmija (kroz stanje III).Iz stanja IV, 𝑻𝑻𝑰𝑰𝑽𝑽 < 𝑻𝑻𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 , veća je deformacijaizoterme 𝑻𝑻𝑰𝑰𝑽𝑽 = 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 . U tački a uočavamozamagljenje zidova suda A (početakkondenzacije) koje traje sve do stanja b (𝒑𝒑𝒂𝒂 =𝒑𝒑𝒃𝒃 = 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄), kada ostaje samo tečnost.

Termodinamičke osobine tečnosti i gasova

Navedena pojava se javlja i na nižimtemperaturama ali kondenzacija počinjeranije i završava se kasnije (odvija se nap=const. i T=const.)Možemo formirati krivu koju čine tačkepočetka i završetka kondenzacije.Kriva se sastoji iz dva dela (a i b) i delioblast dijagrama na tri zone:1. Tečnost;2. Vlažna vodena para (mešavina);3. Pregrejana (suva ili suvozasićena)

vodena para.

Termodinamičke osobine tečnosti i gasova

Vodena para - Veličine stanja

A a

OblastVlažne pare

Oblast ključale vode

Oblast pregrejane pare

Vodena para - Veličine stanja

Veličine stanja vode koja ključa

Veličine stanja suvozasićene vodene pare

Entalpija suve pare

Unutrašnja toplota isparavanja 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘

Spoljašnja toplota isparavanja 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘

Veličine stanja vlažne vodene pare

Veličine stanja pregrejane vodene pare

Veličine stanja pregrejane vodene pare

Srednja vrednost masene specifične toplote pregrejane pare pri konstantnom pritisku

Dijagrami zavisnosti specifične toplote od pritiska i temperature

Zavisnost specifične toplote pregrejane pare od pritiska i temperature,

prema Havličeku i Mišikovskom(za visoke pritiske)

Zavisnost specifične toplote pregrejane pare od pritiska i temperature

(za niske pritiske)

Toplotni T,s dijagramza vodenu paru

Molijerov h-s dijagramza vodenu paru

Donja i gornja granična kriva mogu se konstruisati na osnovu vrednosti iz tablica za h’, h’’, s’, s’’.

U oblasi vlažne pare izobare i izoterme (ista linija) su prave, tangente na donju graničnu krivu jer:

𝒑𝒑 = 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 → 𝒅𝒅𝒅𝒅 = 𝒅𝒅𝒅𝒅 + 𝒑𝒑𝒅𝒅𝒑𝒑 = 𝜹𝜹𝒒𝒒𝒑𝒑;

𝒅𝒅𝒄𝒄 =𝜹𝜹𝒒𝒒𝒑𝒑𝑻𝑻

=𝒅𝒅𝒅𝒅𝑻𝑻

𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒄𝒄 𝒑𝒑

= 𝑻𝑻𝒌𝒌𝒌𝒌𝒌𝒌 = 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄,

jer je: 𝑻𝑻𝒌𝒌𝒌𝒌𝒌𝒌 = 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄.𝒅𝒅𝒉 ≈ 𝒄𝒄𝒑𝒑𝒑𝒑 � 𝒄𝒄𝒌𝒌𝒌𝒌𝒌𝒌; 𝒄𝒄𝒉 ≈ 𝒄𝒄𝒑𝒑𝒑𝒑 � 𝐥𝐥𝐥𝐥

𝑻𝑻𝒌𝒌𝒌𝒌𝒌𝒌𝑻𝑻𝟎𝟎

;

Molijerov h-s dijagramza vodenu paru

Promene stanja vodene pare

Izobarska promena stanja vodene pare:

Za zatvoren termodinamički sistem 𝜹𝜹𝒒𝒒 = 𝒅𝒅𝒅𝒅 + 𝜹𝜹𝑾𝑾′. Međutim, realnigasovi se vezuju za otvorene termodinamičke sisteme pa je:

𝜹𝜹𝒒𝒒 = 𝒅𝒅𝒅𝒅 + 𝒅𝒅𝑾𝑾𝒉𝒄𝒄; 𝒅𝒅𝑾𝑾𝒉𝒄𝒄 = −𝒑𝒑𝒅𝒅𝒑𝒑 = 𝒄𝒄 𝒌𝒌𝒋𝒋𝒋𝒋 𝒌𝒌𝒋𝒋 𝒑𝒑 = 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄.𝒒𝒒𝟏𝟏,𝟐𝟐 = 𝒅𝒅𝟐𝟐 − 𝒅𝒅𝟏𝟏 + 𝒑𝒑 𝒑𝒑𝟐𝟐 − 𝒑𝒑𝟏𝟏 = 𝒅𝒅𝟐𝟐 + 𝒑𝒑𝒑𝒑𝟐𝟐 − 𝒅𝒅𝟏𝟏 + 𝒑𝒑𝒑𝒑𝟏𝟏 = 𝒅𝒅𝟐𝟐 − 𝒅𝒅𝟏𝟏

𝑾𝑾𝟏𝟏,𝟐𝟐 = 𝒑𝒑 𝒑𝒑𝟐𝟐 − 𝒑𝒑𝟏𝟏 ; 𝑾𝑾𝒉𝒄𝒄𝟏𝟏,𝟐𝟐 = 𝟎𝟎Veličine 𝒅𝒅𝟐𝟐,𝒅𝒅𝟏𝟏,𝒑𝒑𝟐𝟐,𝒑𝒑𝟏𝟏 sračunavamo ili čitamo sa h,s dijagrama.

Promene stanja vodene pareIzohorska promena stanja vodene pare:

Kako je: 𝒑𝒑 = 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 → 𝜹𝜹𝑾𝑾′ = 𝒑𝒑𝒅𝒅𝒑𝒑 = 𝟎𝟎 → 𝜹𝜹𝒒𝒒 = 𝒅𝒅𝒅𝒅 + 𝜹𝜹𝑾𝑾′ =𝒅𝒅𝒅𝒅 → 𝒒𝒒𝟏𝟏,𝟐𝟐 = 𝒅𝒅𝟐𝟐 − 𝒅𝒅𝟏𝟏.Kako je: 𝜹𝜹𝒒𝒒𝟏𝟏,𝟐𝟐 = 𝒅𝒅𝒅𝒅 + 𝜹𝜹𝑾𝑾𝒉𝒄𝒄 → 𝑾𝑾𝒉𝒄𝒄𝟏𝟏,𝟐𝟐 = 𝒅𝒅𝟐𝟐 − 𝒅𝒅𝟏𝟏 − 𝒅𝒅𝟐𝟐 − 𝒅𝒅𝟏𝟏 =𝒅𝒅𝟐𝟐 − 𝒑𝒑𝟐𝟐𝒑𝒑 − 𝒅𝒅𝟏𝟏 − 𝒑𝒑𝟏𝟏𝒑𝒑 − 𝒅𝒅𝟐𝟐 − 𝒅𝒅𝟏𝟏 → 𝑾𝑾′

𝒄𝒄𝟏𝟏,𝟐𝟐 = 𝒑𝒑𝟏𝟏 − 𝒑𝒑𝟐𝟐 𝒑𝒑

Promene stanja vodene pareIzotermska promena stanja vodene pare:

Početno stanje 1 se nalazi u oblasti vlažne vodene pare a krajnje stanje 2 u oblasti pregrejane vodene pare.

𝒒𝒒 = 𝑻𝑻 𝒄𝒄𝟐𝟐 − 𝒄𝒄𝟏𝟏 ; 𝒄𝒄𝟏𝟏 = 𝒄𝒄𝒉𝟏𝟏 + 𝒙𝒙𝟏𝟏𝒋𝒋𝑻𝑻𝒌𝒌𝒌𝒌𝒌𝒌

; 𝒄𝒄𝟐𝟐 = 𝒄𝒄𝒉𝒉𝟏𝟏 + �𝒄𝒄𝒑𝒑𝒄𝒄𝒋𝒋𝑻𝑻𝒌𝒌𝒌𝒌𝒌𝒌

𝑻𝑻𝒑𝒑𝐥𝐥𝐥𝐥

𝑻𝑻𝒑𝒑𝑻𝑻𝒌𝒌𝒌𝒌𝒌𝒌

𝑾𝑾′ = 𝑾𝑾𝒉𝟏𝟏 + 𝑾𝑾′𝟐𝟐; 𝑾𝑾′

𝟏𝟏 = 𝒑𝒑 𝒑𝒑′′ − 𝒑𝒑𝟏𝟏 ; 𝑾𝑾′𝟐𝟐 = �

𝑽𝑽′′

𝑽𝑽𝟐𝟐𝒑𝒑𝒅𝒅𝒑𝒑

𝒄𝒄′′

Promene stanja vodene pare

Adijabatska promena stanja vodene pare:𝒄𝒄 = 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐥𝐥𝐜𝐜𝐜𝐜. 𝒒𝒒𝟏𝟏,𝟐𝟐 = 𝟎𝟎 → 𝑾𝑾𝒉𝟏𝟏,𝟐𝟐 = 𝒅𝒅𝟏𝟏 − 𝒅𝒅𝟐𝟐

Hvala na pažnji...