termometria

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia

Engenharia Mecnica Energia & Fenmenos de Transporte

Termometria e

Psicrometria

Medies Trmicas - ENG03108

Prof. Paulo Smith Schneider www.geste.mecanica.ufrgs.br

[email protected]

GESTE - Grupo de Estudos Trmicos e Energticos

Setembro de 2000; ltima reviso 2012-2 ; Porto Alegre - RS - Brasil

UFRGS - Eng Mecnica - Medies Trmicas Termometria e Psicrometria - Prof. Paulo Schneider

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TERMOMETRIA

1. Fundamentos

O que temperatura? Quando dois objetos so colocados em contato trmico, aquele com maior energia ser res-

friado enquanto o de menor energia ser aquecido, at que atinjam o equilbrio trmico, marcado pela ausncia de trocas entre eles. Nesse momento, pode-se dizer que a TEMPERATURA uma quantidade que a mesma para ambos os corpos ou sistemas quando eles esto em equilbrio trmi-co.

O equilbrio pode ser alcanado para mais de 2 corpos ou sistemas, e no depende do tipo de objeto. A afirmao "se dois sistemas esto separadamente em equilbrio trmico com um terceiro, ento eles devem estar tambm em equilbrio entre si" constitui a Lei Zero da Termodinmica. Em outras palavras, se trs ou mais sistemas em contato trmico esto em equilbrio, ento quaisquer dois sistemas separados estaro em equilbrio entre si, e um deles pode ser um instrumento calibra-do para medir a temperatura (um termmetro!).

Termmetros e escalas de temperatura Galeno, em 170 DC props um padro "neutro" de medida da temperatura, formado por

quantidades iguais de gua em ebulio e por gelo, e estabeleceu 4 graus de calor e frio no entorno dessa resultante.

Aps vrios avanos, foi em 1724 que Gabriel Fahrenheit, um fabricante de instrumentos de Amsterd usou o mercrio como lquido termomtrico. Ele notou que sua expanso era grande e uniforme, no era aderente ao vidro, permanecia lquido para uma faixa grande de temperaturas, e sua cor prata facilitava a leitura. Para calibra-lo, Fahrenheit definiu 3 pontos:

1- 0, com uma mistura de sal de amonaco ou sal marinho, gelo e gua. 2- 30. obtida de forma igual a anterior, mas sem sal. 3- 96, na boca de uma pessoa saudvel

Com essa escala, Fahrenheit mediu a gua em ebulio como sendo 212 F e depois ajustou o ponto de congelamento da gua como 32 F, a fim de obter uma diviso em 180 unidades.

Em 1745, Carolus Linnaeus of Upsula, da Sucia, descreveu uma escala onde o ponto de fu-so da gua era o zero e o de ebulio era o 100, constituindo a escala centgrada. Anders Celsius (1701-1744) usou a mesma escala ao contrrio, onde 100 representava o ponto de fuso da gua e 0 era seu ponto de ebulio.

Em 1948 a escala centgrada foi abandonada em favor da escala Celsius (C), definida por: 1- O ponto triplo da gua, de 0,01 C 2- O grau Celsius equivale ao grau da escala de gs ideal.

Em resumo, as escalas Celsius e Fahrenheit so baseadas nos pontos de fuso e ebulio da gua (Erro! Fonte de referncia no encontrada.), a presso atmosfrica, e relacionadas por

[ ]32)(95)( = FtCt e )(

5932)( CtFt += (1)

Tabela 1-Escalas Celsius e Fahrenheit C F fuso da gua 0 32 ebulio da gua 100 212


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Em 1780, o fsico francs Charles mostrou que para todos os gases apresentam aumentos de volume iguais ao mesmo aumento de temperatura.

J em 1887, Chappuis estudou termmetros de hidrognio, nitrognio e gs carbnico, o que resultou na adoo de uma escala entre os pontos fixos de fuso (0 C) e ebulio (100 C) da gua, chamada de escala prtica para metrologia internacional pelo Comit International des Poids et Mesures (www.bipm.org).

Outros experimentos mostraram que no h diferena significativa quando se emprega dife-rentes gases, e que o coeficiente de expanso praticamente o mesmo, sendo possvel estabelecer uma escala de temperatura baseada num nico ponto fixo, e tambm o uso de um termmetro cujo meio termomtrico um gs. Assim, possvel se estabelecer uma escala independente do gs, a baixa presso, que se comporta como um gs ideal, obedecendo relao

ctep

=

TV

(2)

Define-se assim a temperatura termodinmica, aceita como uma medida fundamental de temperatura. Ela tambm define naturalmente um zero, correspondente a presso nula do gs ideal.

O Comit Internacional de Pesos e Medidas definiu em 1993 o ponto trplice da gua como o ponto fixo para a escala termodinmica, que corresponde 273.16 K (0,01C). A unidade emprega-da o kelvin, cujo smbolo K e no se usa grau. A Escala Internacional de Temperatura de 1990 (ITS-90, www.bipm.org), define o kelvin, K, como :

16,2731

=K (3)

da temperatura do ponto trplice da gua.

J a escala Celsius (t) definida como

( ) 15,273)( = KTCt (4)

dada em graus. A diferena de temperatura pode ser dada por ambas as escalas.

Os pontos fixos pela T90 so os da tabela que segue

Tabela 2Pontos fixos de temperatura pela ITS 90 (MICHALSKI et al, 1991) Escala Estado de equilbrio T90 K t90 C Presso de valor do Hlio (3He ou 4He) 3 a 5 -270,15 a -268,19 ponto trplice do hidrognio 13,8003 -259,346 ebulio do hidrognio a 33 330,6 Pa 17 -256,15 ponto trplice do non 24,5561 -248,5939 ponto trplice do oxignio 54,3584 -218,7916 ponto trplice do argnio 83,8058 -189,3442 ponto trplice do mercrio 243,3156 -38,8344 ponto trplice da gua 273,16 0,01 fuso do glio 302,9146 29,7646 fuso do ndio 429,7485 156,5985 fuso do zinco 692,677 419,527 fuso do alumnio 993,473 660,323 fuso da prata 1234,93 961,78 fuso do ouro 1337,33 1064,18 fuso do cobre 1357,77 1084,62


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Ainda possvel se trabalhar em trs faixas de temperatura a partir dos valores da tabela: 1- de 0,65 K at 5,0 K: T90 definida em termos das relaes entre 3He ou 4He 2- de 3,0 K at 24,5561 K: um termmetro a gs de volume constante empregado com 3He ou 4He 3- de 13,8033 K (ponto trplice do hidrognio) at 1234,93 K (fuso da prata): emprega-se um ter-mmetro de resistncia de platina, calibrado em pontos fixos determinados e empregando procedi-mentos de interpolao.

Calor e temperatura At antes do sculo 19, acreditava-se que o sentido de "quente" ou "frio" de um objeto era

determinado pela sua quantidade de "calor". O calor era visto como um lquido sem massa, que escoava do corpo quente para o corpo frio, chamado de "calrico". Deve-se Joseph Black (1728-1799) a distino entre o calor (calrico) e a temperatura, mas foi Joule que em 1847 mostrou que o calor uma forma de energia, e que essa deve ser conservada quando em um sistema que sofre transformaes. Este enunciado a 1 lei da Termodinmica, que trata da conservao da energia.

A 1 lei aplicada a uma mquina trabalhando em ciclo diz que o somatrio de calor igual ao somatrio de trabalho em um ciclo.

= WQ (5)

Essa lei mostra a impossibilidade de se obter uma mquina com movimento perptuo por meio de transformaes mecnicas, trmicas, qumicas ou outras (moto perptuo de 1 espcie). Ainda, o moto perptuo somente poderia ser alcanado em sistemas sem atrito e sem obteno de trabalho lquido outras (moto perptuo de 3 espcie).

Observando o funcionamento de mquinas operando em ciclos, surge a necessidade de saber se possvel converter 100% da energia em trabalho. A resposta dada pela 2 lei da Termodin-mica. A propriedade termodinmica entropia til no entendimento dos processos irreversveis, e a 2 lei mostra que (VAN WYLEN et al., 1995): - " impossvel construir um dispositivo que opere num ciclo termodinmico e que no produza outros efeitos alm do levantamento de um peso e a troca de calor com um nico reservatrio tr-mico". O enunciado de Kelvin-Planck mostra que so necessrio dois reservatrios trmicos, um quente ou superior e um frio ou inferior. - " impossvel construir um dispositivo que opere, segundo um ciclo, e que no produza outros efeitos, alm da transferncia de calor de um corpo frio para um corpo quente". Pelo enunciado de Clausius o calor somente pode passar de uma fonte fria para uma fonte quente com a adio de tra-balho ao sistema.

Em suma, nenhuma mquina cclica pode converter integralmente energia trmica em outras formas de energia, nem converter integralmente energia trmica em trabalho. Mesmo no sendo possvel converter todo calor em trabalho, possvel converter todo trabalho em calor!

Os estudos tericos de Sadi Carnot (1796-1832) em eficincia mquinas trmicas lanaram as bases da Termodinmica e determinaram nas melhorias prticas de mquinas trmicas. Ele mos-trou que a eficincia dessas mquinas dada por

H

L

TT

=1 (6)

onde TL e TH so os reservatrios frio e quente, entre os quais opera a mquina. Se o reservatrio frio estiver a zero graus, uma mquina sem atritos operar a 100% de efi-

cincia. Uma vez mais, pode-se mostrar que esse ponto o zero absoluto da escala termodinmica de temperatura, ou escala absoluta, ou ainda escala kelvin.

A escala termodinmica e a escala de temperatura de gases so idnticas baseadas na in-terpretao microscpica da temperatura, que postula que a medida macroscpica da quantidade


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temperatura o resultado de movimentos randmicos das partculas microscpicas que constituem o sistema.

2. Tipos de termmetros e sensores de temperatura Os instrumentos de medio obedecem a diferentes princpios fsicos, e sero selecionados

segundo a faixa de temperatura desejada. A Figura 1- representa essa escolha

Figura 1- Faixas de medio de instrumentos de medida de temperatura (MICHALSKI et al, 1991)

Princpios Segundo os princpios de medio de temperatura, identificam-se quatro tipos de sensores de temperatura (PARR, 1985):

1- expanso de uma substncia com a temperatura, que provoca uma mudana no comprimento, volume ou presso. 2- mudana na resistncia eltrica 3- mudana no potencial de metais diferentes 4- mudana na potncia radiante

2.1 Termmetros de expanso Termmetro de gs ideal: mostrado na Erro! Fonte de referncia no encontrada.

Figura 2 - Esquema de um termmetro a gs ideal


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fornece um padro experimental secundrio para a temperatura, pela relao

mRTpV = onde

MR = (7)

sendo a constante universal dos gases, = 8314,5 J/(kmol K), e M a massa molecular do gs. Para inicia-se a operao, levantado o valor da presso medida para um meio a uma tempera-tura conhecida, determinando-se o par P e T de referncia (Pref e Tref). Logo a seguir, a leitura de uma nova temperatura desconhecida T obtida pela leitura da presso P. Pela lei dos gases, tem-se a relao que segue

volconstrefref P

PTT

= (8)

2.1.2 Medio por efeitos mecnicos Esses instrumentos podem ser compostos por uma barra metlica, um par de metais (bimetli-

co) ou por lquidos. A temperatura T est relacionada expanso L pela relao

( )( )oo TTLL += 11 1 (9)

para sendo o coeficiente de expanso linear. Alguns formatos usuais esto na figura que segue.

Figura 3-Tipos de elementos usados em termmetros metlicos

Para efeitos volumtricos, a temperatura T est relacionada expanso V pela relao

( )( )oo TTVV += 11 1 (10)

onde o coeficiente de expanso volumtrica. As equaes ( )( )oo TTLL += 11 1 (9) e ( ( )( )oo TTVV += 11 1 (10) podem ainda con-ter termos de ( )21 oTT ou de ordens superiores.

Termmetros de lquido em vidro


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Trata-se de um instrumento bsico para medio de temperatura, que pode empregar lquidos como o mercrio, lcool, tolueno, etc., como fluido de trabalho. A sua exatido fica na faixa de 0,5 a 3 % do valor lido, em instrumentos comuns, e pode chegar a faixa de 0,1 a 0,5 % em instrumentos padro. Quando no h um laudo de calibrao disponvel, costuma-se associar a menor diviso como sendo 1 ou 2 desvios padro de leitura. Quando se usa 1 ou 2 ? Segundo Holand (1998), os termmetros de lquido em vi-dro podem ser classificados quanto escala:

Escala Interna - Existe graduao da escala fixa na parte interna da haste;

Escala Externa - Graduao da escala est gravada sobre a superfcie da haste;

Escala em graus Celsius ou em Fahrenheit.

Figura 4- Vista de um termmetro de lquido em vidro

O tipo de termmetro pode ser: Imerso Parcial, recomendado para uso em situaes onde no possvel executar a leitura

com um termmetro de imerso total. So identificados por : Anel ou meio anel impresso no bulbo; Marca, trao ou similar indicando o limite mnimo de imerso do bulbo; Identificao escrita na haste do termmetro especificando a profundidade da imerso (IM

80mm); Constrio, alargamento ou anel de vidro no bulbo, evidenciando o limite de imerso; Quando a haste de imerso do bulbo comprida, quando no existe alargamento na regio

que delimita o incio da haste, a profundidade de imerso geralmente aparece escrita na mesma.

Termmetro de Imerso Total, recomendado como padro pois no necessita de correes de colu-na emersa quando utilizado adequadamente. A leitura executada imergindo-se o equipamento at a linha da temperatura que se deseja medir. So identificados por :

Est escrito na haste do mesmo que a imerso total ( IM total ); No possui nada escrito nem evidncia clara que seja de imerso parcial. Obs.: Geralmente

termmetros com estreitamento pequeno entre a haste e o bulbo so de imerso total; Termmetros de Imerso Completa, diferem dos tipos anteriores pela necessidade de serem imersos completamente no meio que se deseja medir, e neste caso o meio de medida deve possuir uma esco-tilha de vidro para executar-se a leitura. Este tipo de termmetro no muito utilizado. Sua identifi-cao dada por escrito na haste do mesmo.

No manuseio de termmetros de lquido em vidro, deve-se evitar: Batidas ou solavancos na posio horizontal; Mudanas bruscas de temperatura;


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No colocar o equipamento sob superfcies metlicas ou pedra ou qualquer outro material que porventura venha a causar choque trmino aps a retirada do banho, sob o risco de que-bra e inutilizao do termmetro;

Em caso de quebra o mercrio deve ser recolhido em um recipiente de vidro com tampa plstica e remetido ao fabricante do termmetro, nunca jogue mercrio fora, altamente txico e poluente.

Nunca se deve aquecer o termmetro em chama viva.

Bimetlicos Seu princpio de funcionamento baseado na diferena de dilatao de dois metais diferen-

tes, como mostra a figura. O elemento sensor pode ser usado tanto na construo de termmetros como de termostatos, onde a funo desejada o acionamento ou sinalizao de uma temperatura fixada. A dilatao do elemento sensor resulta em um raio de curvatura r, resultante da expanso desigual de dois metais A e B soldados, como mostra a Figura 5- Detalhes de termmetros bimet-licos (SILVA, 2002, e HOLMAN, 1994)

Figura 5- Detalhes de termmetros bimetlicos (SILVA, 2002, e HOLMAN, 1994)

Alguns dos materiais mais empregados na construo dos termmetros bimetlicos so o In-var, Monel, Inconel, inox 316. So instrumentos baratos e de baixa manuteno.

2.2 Resistncias O emprego de elementos sensores onde se observa a variao da resistncia eltrica em fun-o da variao da temperatura do meio onde o sensor est localizado muito amplo. Ele oferece vantagens por ser uma medida de fcil obteno, amplificvel e de boa qualidade. importante salientar que esse mesmo material utilizado com sucesso como sensor de tempe-ratura produziria um componente eltrico ou eletrnico no adequado, pois sua variao de resis-tncia com a temperatura constitui em um efeito indesejado para os circuitos ou equipamentos onde ele estaria instalado. Neles, o importante manter o valor da resistncia inalterada com a variao da temperatura, efeito que , por outro lado, valorizado quando se trata de construir um sensor de temperatura Os sensores de temperatura formam uma parte do conjunto de medio. Ao contrrio de um termmetro de lquido em vidro, onde todas as funes do instrumento esto acomodadas no mes-mo local, o sensor eletrnico deve ser integrado a uma srie de equipamentos que comporo o que constuma-se chamar de termmetro. Essa ltima denominao, de termmetro, no est errada, porm perde um pouco de fora quando se trata de instrumentao eletrnica ou digital. Os diversos tipos de sensores sero apresentados a seguir


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2.2.1 Termmetros de resistncia eltrica Tambm chamados de detectores de temperatura por resistncia, ou RTD em ingls (Figura

6) so elementos que apresentam variao da sua resistncia eltrica em funo da variao da tem-peratura do meio ao qual so submetidos.

Figura 6- Tipos de detectores de temperatura por resistncia (RTD)

Sua leitura feita a partir de uma curva de calibrao, onde o valor lido em resistncia eltri-ca corresponder a um valor em temperatura. Isso equivale a trabalhar com uma curva do tipo = (). Da vem a necessidade de obter-se uma curva de calibrao, onde a variao da grandeza independente temperatura de um meio de calibrao Tcalibrao corresponder a uma varia-o da grandeza dependente do sensor, no caso a resistncia eltrica R, de tal forma que = ().

A lgica de calibrao pode ser vista na seguinte seqncia

1 Montagem de um aparato fsico capaz de produzir variaes controladas de temperatura de um fluido, que ser usado para a calibrao de sensores.

2 - Colocao de um elemento sensor que apresenta variao de sua resistncia eltrica com a tem-peratura do meio de calibrao Tcalibrao, ou seja R=f(Tcalibrao)

3- O processo de calibrao pode ser executado com o auxlio de pontos fsicos (ver Tabela 2) ou pelo procedimento de comparao, onde um sensor de referncia usado como padro.

4 No mais comum de calibrao por comparao, monta-se uma tabela de correspondncias de valores da varivel dependente R em funo da varivel independente Tcalibrao.

5- Identifica-se uma equao de ajuste desses dados levantados no processo de calibrao, a partir da proposta de uma curva de ajuste e da identificao seus coeficientes. Apenas como exemplo, a prxima equao prope a correspondncia dos dados de resistncia R por meio de uma relao polinomial.

( ) ( )[ ]...1 2 +++= ocalibraoocalibraoo TTTTRR (11)

onde Ro e To so a resistncia e a temperatura de referncia, e R e T calibrao so a resistncia e a temperatura do ambiente de calibrao. Esse procedimento visa identificar uma equao ajustada que representa a relao R=f(Tcalibrao).


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Como um caso particular, a relao ( ) ( )[ ]...1 2 +++= ocalibraoocalibraoo TTTTRR (11) somente pode ser usada para intervalos de temperatu-ra onde se garanta a linearidade do comportamento do sensor. Seu comportamento indicado pelo

coeficiente de temperatura linear de resistncia (Equao ( )000

TTRRR

=

(12) e Tabela 3)Erro! Fonte de refe-rncia no encontrada.)

( )000

TTRRR

= (12)

Tabela 3- Coeficientes de temperatura dos principais materiais para sensores RTD (Parr, 1985) Material (1/C) Nquel 0,0067 Tugstnio 0,0048 Cobre 0,0043 Platina 0,00392 Mercrio 0,00099

Os valores de referncia Ro e To so empregados para dar a denominao dos sensores, co-mo por exemplo o PT100, que um sensor de platina e que apresenta resistncia Ro = 100 @ To = 0 C. Define-se como intervalo fundamental aquele compreendido entre 0 C e 100 C, que serve de comparao para os diversos tipos de sensores.

A lgica do emprego do sensor j calibrado inversa. Deseja-se saber a = (), empregando-se a equao de calibrao j levantada. Este procedimento est de acordo com a Lei Zero da Termodinmica.

2.2.1.1 Sensibilidade Os RTDs podem ser feitos com diversos materiais, e a figura que segue mostra o comporta-mento de alguns dos tipos mais freqentemente usados.

A sensibilidade dada pela relao

( )( )( )0

1R

dTTTRd

dTdRS oo =+== (13)

e esse resultado dado empregando-se a relao

( )000

TTRRR

=

(12).

Figura 7- Variao da resistncia com a temperatura para vrios materiais (Parr, 1985)


11

G

R 1

R2 Rv

RTD

G

R 1

R2 Rv

RTD

G

R 1

R2 Rv

RTD

G

R 1

R2 Rv

RTD

Embora a resistncia de platina no seja a de maior sensibilidade, a mais empregada em funo de seu comportamento linear.

2.2.1.2 Medio da resistncia O emprego de pontes de balano til para a compreenso dos tipos usuais de ligaes de RTDs, muito embora elas nem sempre sejam usadas em instrumentos modernos. Um primeiro tipo de montagem o da figura que segue, onde o sensor montado a "dois fios". Essa opo traz como desvantagem a influncia da resistncia do fio empregado na extenso do RTD, que faz aumentar a resistncia do sensor. A montagem mais empregada no meio industrial aquela de "trs fios", onde o problema relatado anteriormente contornado com a incluso de outro fio, de resistncia igual aos outros dois, e que soma a mesma resistncia ao elemento Rv

Figura 8- Montagem a dois fios e a trs fios

A montagem a 3 fios implica na conexo ou soldagem de outro fio ao sensor RTD. Quando isso no for possvel, pode-se contornar a situao usando uma ligao a dois fios, porm com a duplicao de um par de fios saindo do elemento Rv.

Finalmente, a montagem mais sofisticada aquela a "quatro fios", onde o quarto fio em-pregado para testar a igualdade da resistncia dos fios

Figura 9- Montagem a 4 fios (esquerda) e do tipo Callendar (direita)

2.2.2 Termistores Os RTDs empregam um aumento linear e crescente da resistncia em relao a temperatura, embora esse aumento seja pequeno. Os termistores, por sua vez, apresentam um comportamento bastante no-linear, com uma diminuio da resistncia com o aumento da temperatura, mas forne-cem um sinal maior que os RTDs. O material empregado um semicondutor, que no intervalo fun-damental pode apresentar valores de 10 k-ohm a 0 C at 200 ohm a 100 C, como mostra a figura.


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Figura 10- Comportamento de um termistor

A diminuio da resistncia com a temperatura vale a esse tipo de sensor o nome de NTC (coefici-ente de temperatura negativa). O comportamento no-linear do termistor representado pela relao

=TB

AeR (14)

onde A e B so constantes. Tambm possvel fabricar semicondutores com coeficiente de temperatura positivo, os PTCs, mas esses no apresentam a mesma variao cont-nua da resistncia com a temperatura. No obstan-te, so empregados na construo de dispositivos de alarmes de temperatura, como por exemplo em protees de motores eltricos.

2.3 Termopares So dispositivos eletrnicos muito usados

para medio de temperatura de meios a partir da medio de uma diferena de tenso gerada pela imposio de uma diferena de temperatura entre os extremos (juntas) de pares de fios com compo-sies especficas (termopares). Os termopares so muito empregados pela sua versatilidade, j que a mesma instrumentao pode ler valores faixas bastante amplas de temperaturas, apenas com a troca do elemento sensor, que no particularmente caro. Ainda possvel realizar medidas onde a junta de medio est muito distante daquela de leitura, conectada ao aparelho multiteste ou mi-crovoltmetro, com erros de leitura muito baixos e controlados. A junta sensora pode ser trabalhada de forma a ser acomodada em locais muito pequenos, onde outros sensores no seriam adaptados, j que podem dispensar encapsulamento em condies no agressivas. Como desvantagem, os termo-pares apresentam comportamento altamente no-linear e a resoluo e incerteza da medida so mui-to ligadas qualidade do equipamento de medio, e conseqentemente, ao seu custo.

O princpio de funcionamento dos termopares pode ser visto na figura que segue, que mostra dois metais distintos unidos em suas extremidades, ou juntas, sendo que uma est a temperatura T1 e a outra a temperatura T2.

Figura 11-Juno de dois metais distintos formando um ter-mopar

Nessa situao aparecer uma fora eletromotriz fem que funo da temperatura das juntas, cha-madas de junta quente e junta fria, e o fenmeno conhecido como efeito Seebeck. Adicionalmente, se o mesmo circuito agora for alimentado por uma fem externa, observa-se o estabelecimento de uma diferena de temperatura nas juntas, chamado efeito Peltier

T1 T2

T1 > T2

i


13

2.3.1 Leis para circuitos termoeltricos Lei dos metais intermedirios - A soma algbrica da fem num circuito composto por um nmero qualquer de materiais distintos ZERO se o circuito estiver a temperatura uniforme (Benedict, 1984). Como conseqncia, a adio de um terceiro metal a um circuito de dois metais diferentes no afeta a fem gerada, desde que as duas juntas desse 3 material esteja a mesma temperatura. De-corre dessa lei a forma correta de medio da fem, que pode ser realizada tanto interrompendo o circuito na sua extremidade quanto no meio de um dos metais. Em ambas as montagens, a introdu-o do material C no interfere na fem gerada entre os pontos 1 e 2. Outra aplicao importante a colocao de materiais de extenso, mais baratos, e que permitem levar uma das juntas a locais dis-tantes do equipamento de medio ou da outra junta, sem alterao da fem gerada. A da figura que segue apresenta essas montagens, onde o metal intermedirio C pode ser um instrumento de medi-o ou um fio de extenso, tambm chamado de cabo de compensao.

Figura 12- Montagens com metais intermedirios, onde o material C pode ser um instrumento de medio ou um cabo de compensao.

Finalmente, se a fem de dois materiais A e B so conhecidas em relao a um material de re-ferncia C, a fem dos materiais A e B dada pela soma das fems obtidas em relao a C, como mos-tra a figura.

Figura 13- Fem para metais A e B, relativos ao material de referncia C

Lei das temperaturas intermedirias ou sucessivas - Se dois materiais distintos produzem uma fem E1 quando suas junes esto a T1 e T2, e uma fem E2 quando suas junes esto a T2 e T3, a fem E gerada quando suas junes esto a T1 e T3 ser E1 + E2 (BENEDICT, 1984). A Figura 14 (a) Fem para temperaturas intermedirias ou sucessivas e (b) compensao da junta fria(a) representa essa lei, onde os mesmos materiais so empregados nas sucessivas regies intermedirias, e a (b) mostra a correo da junta fria, seguindo esse mesmo princpio.

T1 T2T3

C

T1T2

T3 CT1

T1 T2

A

fem=EAC

C

T1 T2

C

fem=ECB

B

T1 T2

A

fem=EAB=EAC+ECB

B

=


14

(a) (b) Figura 14 (a) Fem para temperaturas intermedirias ou sucessivas e (b) compensao da junta fria

2.3.4 Leitura da fem Existem diferentes tipos de termopares, indicados para faixas de temperaturas diferentes, e que

apresentam sensibilidades tambm prprias. A figura seguinte d um apanhado geral dessas faixas, e a prxima tabela apresenta uma descrio mais detalhada do seu uso.

Figura 15- Fem x temperatura de diversos termopares, com junta fria a 0C

Tabela 4- Tipos e usos de termopares Tipo material + material - V/C a 100C

(V) faixa (C) observaes

E Chromel Constantan 68 0 a 800 maior sensibilidade T Cobre Constantan 46 -185 a 300 criogenia K Chromel Alumel 42 0 a 1100 uso geral J Ao Constantan 46 20 a 700 atmosferas redutoras R Platina 13% /Rdio Platina 8 0 a 1600 altas temperaturas S Platina 10% /Rdio Platina 8 0 a 1600 idem V Cobre Cobre/Nquel - - cabo de compensao para K e T U Cobre Cobre/Nquel - - cabo de compensao para R e S

A correspondncia entre a variao da tenso (fem) lida e a diferena de temperatura entre as juntas encontrada em tabelas, que obedecem a ITS-90. A figura abaixo mostra um extrato de uma dessas tabelas.

T1 T2

A

fem=E1

B

T3

A

fem=E2

B

=

T1 T3

A

fem=E3 = E1 + E2

B


15

Figura 16- Extrato da tabela do termopar tipo J segundo a ITS-90

A leitura feita localizando no interior da tabela o valor da fem, de onde se extraem as coordenadas, que indicam a variao da temperatura. Esta diferena corresponde a seguinte expresso:

friaquente TTTfem == (15)

A temperatura da junta quente Tquente obtida a partir do valor da variao da temperatura Te do conhecimento da temperatura da junta fria Tfria. A junta fria pode ter sua temperatura lida com o auxlio de um sensor auxiliar, de boa qualidade, ou estabelecida em um banho estvel de alguma substncia. O mais comum empregar-se gua destilada em um banho de fuso, onde as fases l-quida e slida em equilbrio, garantem a temperatura estvel de 0C. Essas opes determinaro a forma da leitura da fem, apresentada no item seqente. Muitos instrumentos digitais de leitura j possuem as tabelas embutidas em seus memrias, e basta selecionar o tipo do termopar em uso para obter a temperatura da junta quente, sem que seja necessrio construir uma junta fria para esse fim. Nesse caso, o instrumento l a fem produzida cal-cula a temperatura de junta quente pela leitura da temperatura que reina no ambiente dos bornes de conexo dos termopares no aparelho, que passa a ser a junta fria. A correspondncia da fem E pela diferena de temperatura imposta s suas juntas resulta em correlaes no-lineares, onde no raro pode se chegar a polinmios de ordem superior a 7. Se re-presentarmos a fem E pela correlao

...

32 +++= cTbTaTE (16)

a sensibilidade do termopar dada por

2cTbTadTdES ++== (17)


16

multmetroT1

A

B

multmetroT1

A B

B

banho

2.3.2 Como se mede com Termopares A junta quente representada por T1 nas figuras que seguem. A identificao da junta fria

ser feita para os trs casos apresentados a seguir, definindo o tipo de montagem e a forma de se obter o valor de T1.

Figura 17- Montagem com junta fria fsica, em um banho em equilbrio trmico

Figura 18-Montagem com junta fria eletrnica no equipa-mento de medio

A montagem da Figura 17- Montagem com junta fria fsica, em um banho em equilbrio trmico a mais clssica delas. Identificam-se claramente as juntas quente e fria em T1 e no banho. O multme-tro pode ser instalado interrompendo qualquer uma das pernas do fio de termopar graas a lei dos metais intermedirios, garantindo sempre que no haja diferena de temperatura entre seus bornes. O valor da temperatura de junta quente calculado a partir da leitura da fem e do conhecimento da temperatura do banho. Na montagem da Figura 18, o equipamento de medio recebe um tipo de fio em cada um de seus bornes, e a junta fria est instalada em seu interior, prximo dos bornes. fundamental que a quali-dade e exatido da medida da temperatura dessa junta seja alta para no introduzir erros importantes no resultado da medida. Nesses casos, pode-se optar pela leitura da fem (em mV ou V) ou em uni-dades de temperatura, calculada pelo prprio instrumento.

Deve-se tomar o cuidado de respeitar a temperatura limite de uso do elemento sensor, verifi-car se est adequado ao meio ao qual estar exposto, fazer uma correta seleo dos materiais de tubos e poos de proteo (metlicas ou cermicas).

2.3.5 Incertezas e erros de montagens Cada fio de termopar capaz de fazer leituras repetidas de muita qualidade (preciso), mas que no obrigatoriamente se encaixam na faixa prevista pela ITS-90. Os pares de fios produzidos so testados e ento classificados em relao sua capacidade de reproduzir o padro estabelecido para seu tipo de termopar. A Figura xx mostra duas classificaes de termopares segundo sua incer-teza de medio: o special (espacial) e o standard (padro), com as respectivas declaraes de incertezas. O fabricante sempre tentar produzir o tipo especial, mais exato, e se falhar procurar enquadr-lo como padro. Caso ainda falhe, poder vend-lo como fio ou cabo de extenso, que tem comportamento semelhante ao termopar padro dentro de uma faixa especfica (normalmente de 0C at 200C), que servir para conectar juntas intermedirias at o sistema de medio. Enqua-drando-se nessas categorias, o termopar poder ser usado sem necessidade de ser calibrado, obede-cendo faixa de incerteza da sua tabela. Finalmente, se o produto no se adequar a nenhuma dessas classificaes anteriores, o termopar pode ser vendido como fio ou cabo de compensao, que so-mente produzir bons resultados de medida se for totalmente calibrado. Alguns valores de incertezas de medio de diversos termopares so apresentados na tabela que segue:


17

A cobre

B cobre

multmetroT1

Tabela 5- Incerteza de medio para termopares comerciais do tipo padro ou standard (ITS-90) Tipo faixa (C) incerteza K 0 a 277

277 a 1260 2,2 C 0,75 %

R e S -18 a 540 540 a 1540

1,4 C 0,25%

J -101 a -59 -59 a 93

2 % 0,8 C

T -101 a -59 -59 a 93 93 a 371

2% 0,8 C 0,75%

A ligao de fios de compensao deve respeitar a lei dos metais intermedirios, que tambm permite o uso de um fio comum (de cobre no caso) para prolongar as ligaes entre os termopares e a unidade de medio, como mostra a prxima figura.

Figura 19- Ligao com fios de cobre entre uma junta inter-mediria e o equipamento de medio.

As prximas figuras mostram possveis erros de montagem com cabos intermedirios a uma ligao com um termopar e seu equipamento de medio. Em todos os casos, a temperatura do ambiente interno de um forno de 538 C e emprega-se um termopar tipo K para sua medio. Em funo da distncia ao equipamento de medio, usa-se um cabeote que est em um ambiente a temperatura estvel de 38C e funciona como junta intermediria, onde a lei dos metais intermedirios respei-tada. Do cabeote ao equipamento de medio, empregam-se diferentes opes de ligao, como mostrado nos esquemas a seguir.

Figura 20- Erros de montagem com fios de compensao

Outro erro comum vem da inverso da ligao dos cabos de compensao, como segue


18

multmetroT1 T2

multmetro

T1

T4

T3

T2

Figura 21- Erros de inverso dos cabos de compensao

2.3.6 Tipos de montagens Diferencial- obtida sem nenhuma alterao especial de um circuito convencional, mas apenas colocando-se a junta fria num ambiente que no mais visto com de referncia. Esta montagem indica a variao da temperatura entre dois ambientes ou pontos onde esto as juntas.

Srie ou termopilha- um tipo de arranjo que permite o aumento do valor da fem, desde que as juntas permaneam com sua temperatura uniforme.

Paralelo- O objetivo desse arranjo de obter uma mdia de diferentes juntas, instaladas em paralelo com a junta fria

Figura 22- Montagem de termopares em srie (e) e em paralelo (d)


19

Psicrometria

A origem da palavra psicrometria que vem do grego, psicro = gua fria e metria= medida, e estuda as propriedades termodinmicas do ar mido e seu uso na anlise das condies e processos que envolvem o ar mido [ASHRAE, 1997].

Para realizar as medies psicromtricas necessrio conhecer os termos mais relevantes, de-finidos a seguir:

Ar seco e mido O ar seco composto por uma mistura de nitrognio, oxignio e outros gases em menor con-centrao. Essa mistura se mantm homognea na fase gasosa para uma grande faixa de temperatu-ras e presses, para as quais h habitabilidade no planeta. O ar mido aquele que alm da mistura anterior apresenta vapor d'gua, que facilmente pode saturar dentro da faixa de temperaturas ambi-ente, e consequentemente condensar. O ar seco pode ser modelado como um gs ideal para a faixa de temperatura entre -10oC a 50 oC, obedecendo a relao = . Seu calor especfico tomado como constante, permitindo expressar a entalpia especfica (kJ/kg) da mistura ,como

= = . ""# $ %&%')() 18

com um erro inferior a 0.2% nessa faixa (engel and Boles, 2006) Ainda com certa perda de exatido, o vapor d`gua tambm pode ser tratado como um gs ideal, bem como a mistura do ar mido, ou ar atmosfrico. A presso P (Pa) exercida pelo ar atmosfrico dada pela lei de Dalton,

* = * +*, 19

onde e - so as presses parciais do ar seco e do vapor d`gua, ou presso de vapor, respecti-vamente. Como a entalpia de gases ideais h=h(T), essa propriedade se mantm constante ao longo de uma transformao isotrmica. Da mesma maneira como foi expressa a entalpia especfica para o ar seco has, a entalpia hv para o vapor d`gua dada por

, = = .#"", / + , 0. $ %&%') 20

A presso de vapor na saturao -em funo da temperatura ambiente mostrada na figuara a seguir

Figura 23 Evoluo da presso de saturao da gua em funo da temperatura do ambiente

-10 0 10 20 30 40 500

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

T[1] [*C]

P sat

[1] [P

a]


20

Umidade especfica w Tambm chamada de razo de umidade, dada pela razo dimensional entre as massas de vapor mv e ar seco mas, como segue

1 = 2,2 3%',%'

4 (21)

Como a mistura pode ser tratada como um gs ideal, chega-se a nova expresso de w como

1 = 2,2 =*,,/6,*,/6

= ", 7.. *,* ou ainda 1 =",7..*,*8*,

(22)

Umidade Relativa UR A Umidade Relativa UR definida como a razo entre a presso parcial do vapor d`gua Pv e

sua presso de saturao Pvs sobre uma superfcie com gua lquida, calculada para a mesma tem-peratura T do gs, e dada por

96 = *,()*,() ou ainda

=

ws

w

ppUR 100

(23)

Ponto de orvalho a temperatura na qual o vapor d'gua satura e condensa. Logo, a 100 % de UR a temperatu-ra do ar iguala-se temperatura de orvalho. Quanto mais longe a temperatura de orvalho est da temperatura ambiente menor o risco de condensao e mais seco ser o ar.

Bulbo mido (Tbu ou tbu) Tradicionalmente essa a temperatura indicada pelo termmetro cujo bulbo est mergulhado numa mecha mida. As temperaturas de bulbo mido e seco (do ar) so usadas para o clculo da UR ou do ponto de orvalho. Alternativamente, tabelas e cartas podem ser usadas.

Umidade absoluta Confundida com o contedo de umidade, a razo entre a massa de vapor d'gua pelo volume unitrio de mistura de ar, dado em gramas de vapor por metro cbico de ar (g/m3).

Instrumentos e mtodos de medio da UR (Dias,2001; Santos e Kawakita, 1992)

Os diferentes parmetros e unidades utilizadas na medio de umidade so todos inter-relacionados, alguns dos quais como funes da temperatura e presso, e tambm do teor de umida-de contido no gs. Isto significa que existe freqentemente uma opo de escolha para o parmetro a se medir. A umidade relativa, em particular, pode ser medida diretamente utilizando alguns tipos de instrumentos disponveis comercialmente. Entretanto, a mesma pode ser derivada indiretamente, por exemplo, a partir de medies de temperatura e de ponto de orvalho.

Princpios de operao de vrios higrmetros

A umidade influencia uma ampla gama de processos fsicos, qumicos e biolgicos. Em decorrncia deste fato, existem diversos tipos de efeitos relacionados com a umidade que podem ser


21

explorados para a indicao das variaes de umidade. As descries de alguns dos mtodos mais importantes para a medio da umidade em gases so fornecidos a seguir:

A) Higrmetros mecnicos- Exploram as propriedades de expanso e de contrao de materiais orgnicos conforme as variaes de umidade. O elemento sensor pode ser confeccionado a partir do cabelo humano (Figura 24), catgut (material utilizado em cordas de violino, raquetes de tnis, etc., obtido atravs da toro de intestinos de ovelhas e outros animais) e tecidos.

Figura 24- Higrmetro mecnico com fio de cabelo (Fonte: http://www.dca.iag.usp.br/www/material/humberto/aca221/Aula_umidadedoAr.pdf)

B) Psicrmetros de bulbos seco e mido- Um psicrmetro de bulbos seco e mido (Figura 25) constitudo de um par de sensores de temperatura, sendo que o bulbo de um deles coberto por um tecido molhado com gua. Quando o bulbo mido colocado em uma corrente de ar, a gua evapo-ra do tecido, existindo uma temperatura de equilbrio chamada temperatura de bulbo mido. Este processo no de saturao adiabtica, que define a temperatura de bulbo mido termodinmico, mas um de transferncia de calor e massa simultneos no bulbo mido.

Para que o princpio no qual se baseia a operao deste tipo de medidor de umidade seja plenamente utilizado, recomendvel que o mesmo possua incorporado um pequeno ventilador para promover a aspirao do ar, a uma determinada velocidade, sobre os sensores mido e seco. Outras formas de medidores, a exemplo do psicrmetro no-aspirado de Mason, ou mesmo o psi-crmetro manual giratrio (conhecido tambm por reco-reco), so menos eficazes na utilizao do princpio descrito e, desse modo, esto mais sujeitos a fornecer medies errneas da umidade.

Figura 25- Esque-ma de funciona-mento de um psi-crmetro de bulbo seco e mido


22

C) Medidores por impedncia eltrica (Capacitivos ou Resistivos)- O sensor utilizado neste tipo de medidor fabricado a partir de um material higroscpico, cujas propriedades eltricas se alteram na medida em que o mesmo absorve ou desorve as molculas de gua. As mudanas na umidade so medidas em termos de alteraes na capacitncia ou resistncia eltrica do sensor, ou mesmo na combinao das duas. A maioria dos sensores de impedncia modernos utiliza a tecnologia de fil-mes finos. Os higrmetros eltricos so normalmente portteis e compactos, sendo que a forma mais usual deste instrumento composta de uma pequena sonda ligada por meio de um cabo, ou mesmo conectada diretamente ao corpo principal do medidor

Estas sondas so normalmente equipadas com uma espcie de filtro para proteg-las de contaminaes, apesar de que esta proteo pode prejudicar o tempo de resposta do sensor. Os hi-grmetros de impedncia so normalmente equipados tambm com um sensor de temperatura. As leituras so fornecidas diretamente em um visor, algumas vezes com a possibilidade de escolha do parmetro desejado (p.e. umidade relativa ou ponto de orvalho), e podendo inclusive dispor de uma sada na forma de um sinal eltrico proporcional.

D) Sensores capacitivos- Respondem mais efetivamente umidade relativa (Figura 26), apresen-tando uma melhor linearidade em baixas umidades relativas. Em geral os sensores capacitivos no sofrem danos pela condensao (100% de umidade relativa), contudo, se isto ocorrer, a calibrao pode apresentar um desvio.

Figura 26 - Resposta de sensores capacitivos em fun da umidade do ar

E) Sensores resistivos- Analogamente aos sensores capacitivos, respondem mais efetivamente umidade relativa. Por outro lado, apresentam uma melhor linearidade em umidades elevadas. A maioria dos sensores resistivos no tolera a condensao sobre o elemento sensor. Entretanto, al-guns modelos possuem dispositivos de proteo que evitam a condensao, por exemplo atravs de um aquecimento automtico do sensor. Um tipo especfico de sensor resistivo por vezes referido como eletroltico devido ao uso de um polieletrlito como elemento higroscpico do sensor. En-tretanto, este sensor no deveria ser confundido com os sensores eletrolticos que utilizam o eletro-ltico como mecanismo sensor.

F) Sensores de ponto de orvalho por impedncia- um caso especial dos higrmetros de impedn-cia, utilizados mais para a medio em unidades absolutas do que em termos da umidade relativa. Seguindo um princpio geral similar, o sensor pode ser composto de xido de alumnio ou de outros metais ou mesmo uma base de silicone para o elemento ativo. Este tipo de sensor responde pres-so parcial do vapor. Normalmente, o sinal convertido em outras unidades absolutas, resultando em valores apresentados pelo instrumento em termos de ponto de orvalho ou ppmv (parte por mi-lho em volume). Estes medidores podem apresentar uma ampla faixa de medio, incluindo-se gases muito secos.

G) Higrmetros por condensao- Em um higrmetro de ponto de orvalho ptico, a condensao do vapor dgua na forma de orvalho ou gelo induzida a ocorrer sobre a superfcie de um pequeno espelho dentro do instrumento (Figura 27). O incio da condensao detectado opticamente pela ocorrncia de alteraes no modo em que o espelho reflete ou espalha um feixe de luz incidido so-


23

bre o mesmo. A leitura pode ser registrada no instante da condensao, ou o espelho pode ser man-tido quela temperatura possibilitando que uma srie de leituras seja obtida. Os projetos e concep-es utilizados variam, alguns apresentando o sensor incorporado em uma espcie de sonda, e ou-tros fazendo a amostragem do ar atravs de um tubo. Enquanto que as sondas podem ser razoavel-mente compactas, o corpo principal do medidor relativamente grande e no porttil. As leituras so apresentadas na forma de temperatura de ponto de orvalho, possuindo tambm uma sada ele-trnica do sinal. Outros sensores de ponto de orvalho no-pticos detectam a condensao eletrica-mente, ou atravs de outros mtodos tal como a mudana na freqncia de ressonncia de um cristal de quartzo.

Figura 27- Detalhe de funcionamento de higrmetro por condensao

H) Higrmetros de cloreto de ltio saturado- O elemento sensor, que um sal higroscpico, absor-ve o vapor dgua do ar. Uma tenso eltrica aplicada atravs do sal e uma corrente eltrica pro-porcional atravessa o mesmo de acordo com a quantidade de vapor dgua que foi absorvida. No mesmo instante, a corrente eltrica tambm aquece o sal. Ao final, alcanado um balano entre a absoro e o aquecimento. A temperatura em que este equilbrio ocorre , ento, relacionada com a presso de vapor dgua. O instrumento normalmente disponvel na foram de uma sonda, com as leituras apresentadas na forma de ponto de orvalho.

I) Eletroltico (pentxido fosforoso)- O sensor consiste de um filme de um poderoso secante, pen-txido fosforoso (P205), que absorve fortemente o vapor dgua contido no gs ao seu redor. Uma tenso eltrica aplicada atravs do P205, o que provoca a eletrlise, dissociando a gua em seus constituintes - hidrognio e oxignio. A corrente que flui neste processo relacionada, atravs da Lei de Faraday, quantidade de gua eletrolisada. Assim, o valor da corrente utilizado como indi-cador da umidade do gs que est sendo medido. Estes sensores so adequados medio de umi-dades bastante baixas, embora eles exijam que a vazo do gs seja estvel e determinada. Este ins-trumento mede a concentrao de gua por unidade de volume, com as leituras apresentadas em uma das unidades absolutas, tais como partes por milho por volume ou presso de vapor. Eles so normalmente mais utilizados na configurao de amostragem do gs por meio de um tubo, do que na forma de uma sonda.

J) Higrmetros espectroscpicos- Em geral, uma tcnica espectroscpica aquela onde a composi-o de uma mistura de gs determinado atravs da anlise do modo como as substncias absorvem ou emitem luz de comprimentos de onda e freqncias particulares. Toda substncia qumica possui uma banda de freqncias caracterstica, e ela pode estar nas faixas do ultravioleta ou do infraver-melho do espectro. A tcnica espectroscpica pode ser uma alternativa til se for necessria medi-o das concentraes de outras substncias, alm da do vapor dgua.


24

A tcnica espectroscpica utilizada tanto para as umidades altas quanto para as moderadas baseada na absoro infravermelha. A gua absorve a radiao infravermelha em vrios compri-mentos de onda na faixa de 1m a l0m (Figura 28). A intensidade da radiao transmitida medi-ada em um destes comprimentos de onda e comparada com aquela obtida para um comprimento de onda de referncia, utilizando uma fotoclula para deteco. A quantidade desta radiao absorvida pelo gs proporcional concentrao espacial (ou presso parcial) do vapor dgua.

Figura 28 - Princpio e esquema de medio de higrmetro por estectroscopia

As tcnicas espectroscpicas podem ser tambm utilizadas para a medio de concentra-es extremamente baixas de vapor dgua, da ordem de algumas partes por bilho (ppb). Existem vrias verses desta tecnologia sofisticada, incluindo-se a APIMS (Atmospheric Pressure Ionisation Mass Espectrometry), e a FT-IR (Fourier-transform Infrared Spectroscopy). e a TDLAS (Tunable Diode Laser Absortion Espectroscopy)

K) Medidores de umidade por mudana de cor - Existem indicadores de umidade que indicam as mudanas de umidade atravs de alteraes na cor de uma tira de papel ou de outro material. O ma-terial sensor impregnado com cloreto de cobalto, e a mudana de cor ocorre como resultado de uma reao qumica da umidade com esta substncia qumica. Outras tcnicas de medio baseadas na alterao de cor envolvem o bombeamento de gs atravs de uma pequena garrafa recheada com cristais que mudam de cor de acordo com a umidade do gs.

Outros mtodos - Obviamente, a relao apresentada est longe de ser completa. Outros mtodos e princpios que tm seus usos em aplicaes particulares incluem: -Acstico: A alterao da velocidade de transmisso do som no ar (ou em outros materiais) pode ser um indicador da umidade. -Expanso adiabtica: O efeito do resfriamento do ar em uma expanso produz uma nvoa se a temperatura de ponto de orvalho for alcanada. -Gravimtrico: Baseia-se na pesagem da umidade absorvida por um material. -Lyman-alpha: A absoro e a emisso de luz ultravioleta pelo ar um indicativo da presso parcial do vapor dgua. -Fibra ptica: A perda ou reflexo da luz pelas camadas da fibra indica alteraes na umidade. -ndice de refrao ptica: A velocidade da luz no ar depende de sua composio, incluindo o va-por dgua. -Piezoeltrico (oscilador de quartzo): A freqncia de ressonncia de um cristal de quartzo indica a massa de gua que o mesmo absorveu do ar. -Ponte pneumtica. A presso do vapor dgua determinada a partir da mudana na presso global quando a presso de vapor removida. -Condutibilidade trmica: A perda de calor a partir de um fio quente afetada pelo vapor dgua e pelos demais gases constituintes. -Variao trmica: Calor de adsoro ou desoro da gua a partir de um secante. -Zircnia: O vapor dgua detectado pela medio do teor de oxignio no gs, e comparando-o com uma quantidade de referncia de oxignio.


25

Alguns dos mtodos apresentados anteriormente tambm se aplicam medio de umidade em s-lidos e lquidos.

A prxima tabela apresenta dados para alguns tipos de psicrmetros mais usuais

Tabela 6- Comportamentos de alguns tipos de psicrmetros (Fonte: http://wiki.sj.ifsc.edu.br/wiki/images/7/72/RAC_IV.pdf)


26

Medio baseada em temperaturas de bulbo seco e mido

A medida da UR por meio das presses parciais muito difcil e trabalhosa, e uma das manei-ras mais difundidas para a expresso da umidade relativa atravs da leitura simultnea das tempe-raturas de bulbo seco Tbs e mido Tbu

Clculo da umidade relativa a partir de Tbs e Tbu

Presso de vapor d'gua na saturao sobre gua lquida na faixa de 0 a 200 C (Pa) A)

+++++= TCTCTCTCC

TC

pvs lnexp 133

122

111098

A temperatura T em kelvin (T(K)=t(C)+273.15 e as constantes so: C8= -5.800 220 6 E+03 C10 = -4.864 023 9 E-02 C12= -1.445 209 3 E-08 C9= 1.391 499 3 C11=4.176 476 8 E-05 C13= 6.545 967 3

Razo ou contedo de umidade Ws na saturao

B) vs

vss pp

pw

= 62198.0

p = 101325 Pa (presso total da mistura)

Razo ou contedo de umidade W

C) tbutbs

tbutbswtbuw

Tbus

186.4805.12501)()381.22501(

,

+

=

onde ws,Tbu= ws calculado com Pvs,Tbu

Grau de umidade

D) pts

w

w

,

=

Umidade relativa UR

E) )/)(1(1,

ppUR

Tbsvs

=

PROCEDIMENTO 1. Calcule a eq. (A) para Tbs e para Tbu, resultando Pvs,Tbs e Pvs,Tbu, 2. Calcule a eq. (B) usando pvs,Tbs e p e depois pvs,Tbu e p, resultando ws,Tbs e ws,Tbu 3. Calcule a eq. (C) usando Tbs, Tbu, e ws,Tbu 4. Calcule a eq. (D) usando ws,Tbs e o resultado da eq. (C) 5. Calcule a eq. (E) usando p, pvs,Tbs e o resultado da eq. (D) 6. Multiplique o resultado da eq. (E) por 100 para obter a umidade relativa.


27

Figura 29- Esquema de clculo da UR a partir das temperaturas de bulbo seco e mido

Na pgina da disciplina de Medies Trmicas h uma arquivo de planilha eletrnica com a imple-mentao dessa sequencia de clculo

H uma alternativa mais curta para esse clculo, descrita em Dias and Smith Schneider (2004), dada por

96 = *,(:)*,(:) (24)

-() obtido em tabelas ou relaes termodinmicas, em funo da temperatura de bulbo seco .

Define-se a constante caracterstica do psicrmetro A (8;) como sendo

< = *,(:=)8*,(:)*(:8:=) (25)

com valor mdio de cerca de 6,378 10-48;

O cuidado que deve ser tomado para calcular a UR por meio dessa expresso que a equao < = *,(:=)8*,(:)*(:8:=) (25) usa a presso de saturao em funo da Tbu para calcular a Pv(Tbs), enquanto que o cl-culo de UR pela Equao 96 = *,(:)*,(:) (24) deve ser feito apenas em funo de Tbs

O emprego dessa equao feito na seguinte ordem: a) medio de Tbs e Tbu, em C, e da presso absoluta do ar P, em Pa b) clculo de -(>)com o auxlio de uma tabela termodinmica c) clculo de -()da < = *,(:=)8*,(:)*(:8:=) (25) com A=6,378 10-48; d) clculo de UR pela equao96 = *,(:)*,(:) (24)


28

Exemplos calculados com o auxlio do programa EES

Clculo da UR(Tbs,Tbu) pela equao 96 = *,(:)*,(:)

(24)


(24) levando em conta a incerteza de medio de Tbs e Tbu


(24) levando a partir das leituras de resistncia dos PT100s que calculam a Tbs e Tbu

Para calcular as incertezas da medio das resistncias com um multmetro, pode-se proceder como a) IM = percentagem do fundo de escala b) IM dado pela folha de dados do fabricante, onde o D a resoluo c) ?@ = B(%DEFGFH)I + (2KELMNOM)I


29


30


31

Medidas envolvendo Radiao trmica

1. Introduo Nessa rea destaca-se a medio de temperatura superficial, onde se pode empregar a pirome-tria e a termografia, e a medio de radiao solar. Antes de abordar essas tcnica, uma breve revi-so dos fundamentos. O texto completo est na apostila de transferncia de calor aplicada a Clima-tizao e Refrigerao.

2. Fundamentos de radiao trmica Todo corpo com temperatura diferente de 0 absoluto emite radiao, dada pela distribuio

de Planck:

=

1exp),(

25

1

TC

CTEb

(1)

onde Eb a potncia espectral de corpo negro, em W/m2 m. A figura a seguir mostra seu compor-tamento para corpos de diferentes temperaturas superficiais.

Fig. 1- Potncia espectral de corpo negro para cor-pos com diferentes temperaturas superficiais.

Pela lei de Wien possvel determinar o comprimento de onda que corresponde mxima emitncia monocromtica do corpo negro, dado por

mKCT 28983max == (2)

A integrao da distribuio de Planck leva a potncia radiante emitida por um corpo a uma dada temperatura T para todo o espectro de comprimentos de onda

( ) 40

,,)( TdTETE bb ==

(3)

Propriedades Pode-se apresentar as propriedades radiantes dos corpos segundo a condio de receptor ou emissor da radiao trmica.

Fonte de radiao Emissividade A propriedade definida de forma espectral pela relao


32

,bEE

= (4)

e de forma total por

4)(

TTE

= (5) A figura a seguir mostra os comportamentos de potncia emissiva para corpo negro, cinza e real, sempre para uma mesma temperatura superficial.

Fig 2- Curvas de potncia emissiva espectral ralativas ao comportamento de corpo negro, cinza e real, para a temperatura superficial de 1922 K

Receptor de radiao Absortividade, refletividade e transmissividade A radiao que incide sobre a superfcie de um corpo pode, inicialmente, ser refletida, e pos-teriormente absorvida e transmitida. A prxima figura mostra esses comportamentos.

Fig. 3- Comportamentos do corpo em relao radiao trmica incidente

Como a soma da parcela refletida, absorvida e transmitida deve ser igual radiao incidente G, tem-se que:

GGG

GG

GG

=++

, ou simplesmente que 1=++ (6)

Casos particulares Se no h


33

transmisso - corpo opaco atenuao - corpo transparente No caso de transmisso +absoro corpo semitransparente transmisso espalhada corpo translcido

Uma relao importante dada pela lei de Kirchhoff, que diz que para um dado comprimento de onda ,

= (7)

Na prtica, o que pode ser tirado dessa relao que a emissividade e a absortividade podem ser iguais para corpos a mesma temperatura ( ))()( TT = . Isso implica em dizer que a emissivida-de de um corpo a temperatura T igual a absortividade desse mesmo corpo para radiaes que tam-bm tenham sido originadas de fontes (externas) a mesma temperatura. A prxima figura da uma idia dos valores dessas duas propriedades

Fig. 4- Emissividades e absortividades de algumas superfcies (Fonte: INCROPERA e DEWITT, 2000)

3. Pirometria Mede a temperatura de corpos, a partir da leitura da potncia radiante emitida por suas super-fcies. Essa potncia comparada com uma outra potncia varivel, gerada internamente, o que


34

permite deduzir a temperatura. A medio deve sempre contar com o efeito da emissividade da su-perfcie, e os pirmetros preferencialmente devem possuir ajuste de emissividade. A figura a baixo apresenta o esquema de funcionamento de um pirmetro manual, junto com o procedimento de comparao, ajustado manualmente pelo operador.

Fig. 5- Pirmetro tico: princpio de funcionamento

Modernamente, empregam-se pirmetros automticos, mostrado na figura que segue. Seu esquema de medio baseado no do pirmetro tico manual.

Fig. 6- Pirmetro tico moderno

4. Termmetro de Globo Trata-se de uma esfera oca, de material bom condutor de calor. Sua superfcie externa deve ser coberta por uma tinta com emissividade alta, de preferncia prxima de 1, e ainda com boas propriedades direcionais (comportamento prximo do difuso) e espectrais (pouca variao da emis-sividade em funo do comprimento de onda). No seu centro instala-se um sensor de temperatura, que enxerga a superfcie interna como um corpo negro. A temperatura lida chama-se temperatura de globo, Tg, que se descontando o calor trocado por conveco pela superfcie externa com o meio, leva a temperatura mdia radiante TMR. O termmetro est em equilbrio com as superfcies do meio externo (vizinhana), com o qual troca calor, e representa idealmente a temperatura


35

Fig. 7- Esquema de um termmetro de globo

A temperatura de globo Tg a resultante do balano trmico no globo, onde h um equilbrio entre o calor ganho por radiao e aquele perdido por conveco. A temperatura mdia radiante TMR associada a um corpo negro fictcio, de raio unitrio, que emite a mesma quantidade de radia-o do corpo real.

5. Termmetro de assimetria de campo de radiao So compostos por duas placas de material bom condutor de calor, com propriedades radian-

tes semelhantes a do termmetro de globo, posicionadas em oposio, separadas por uma camada de material isolante (ver figura). Cada placa recebe radiao de um hemisfrio que ser oposto ao da outra placa, e que em conjunto formam uma esfera completa.

Fig. 8- Termmetro para assimetria de radiao

Esse tipo de termmetro busca determinar a assimetria de campo de radiao atravs de uma leitura da diferena de temperatura entre duas placas do aparelho. A referida temperatura asseme-lha-se temperatura de globo.

radiao trmicaincidente

G

conveco

Tar

Tsup

Tglobo


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6. Radiao solar A radiao que emitida pelo sol e observada para um pequeno ngulo slido prximo da terra pode ser considerada como tendo uma nica direo de propagao, e por isso diz-se que ela uma radiao direta. Ao atingir a atmosfera terrestre, essa radiao sofre alteraes no comporta-mento, de tal forma que para um observador situado na superfcie da terra poder observar que alm da componente direta existe uma outra resultante do espalhamento em diversas direes, causado principalmente pelo vapor dgua e pelo dixido de carbono, sendo chamada de componente difusa. Ainda para o mesmo ponto de observao, h uma 3 componente que atinge superfcies inclinadas, chamada de Albedo, e que depende da inclinao dessa superfcie em relao horizontal e da re-fletividade da vizinhana. As componentes direta, difusa e de albedo possuem comprimentos de onda dentro da faixa do visvel, mas ainda h componentes na faixa do infravermelho, que normal-mente no so considerados para fins de utilizao da energia do sol. A medio da radiao solar pode ser feita para a soma de todas as componentes ou de forma individualizada. Os instrumentos modernos mais comuns so:

Piranmetro Capaz de ler a radiao solar total ou global, e tambm a componente difusa, com o auxlio de uma cinta de sombreamento.

Pirielimetro L apenas a componente direta da radiao solar

Referncias Bibliogrficas

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termometria

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