PIOTR DEMIANOV OUSPENSKY

TERTIUM ORGANUM

EL TERCER CANONDEL PENSAMIENTO

UNA CLAVEPARA LOS ENIGMAS

DEL MUNDO

NDICE

PREFACIO ................................................................................................................................. 7

CAPITULO I ............................................................................................................................... 8

Qu sabemos y qu no sabemos? Nuestros datos conocidos y nuestros datos desconocidos. Cantidades desconocidas tomadas como cantidades conocidas. Materia y movimiento. A qu arriba la filosofa positivista? denudad de las cantidades desconocidas: x = y, y = x. Qu sabemos realmente? La existencia de la consciencia en nosotros y del mundo fuera de nosotros. Dualismo o monismo? Cognicin subjetiva y objetiva. Dnde yacen las causas de las sensaciones? El sistema de Kant. Tiempo y espacio. La observacin de Mach. Con qu trabaja realmente el fsico. .......................................................................................................... 8

CAPITULO II ........................................................................................................................... 15

Una nueva visin del problema de Kant. Los libros de Hinton. El "sentido del espacio" y su evolucin. Un sistema para desarrollar el sentido de la cuarta dimensin por medio de ejercicios con cubos de diferentes colores. El concepto geomtrico del espacio. Tres perpendiculares. Por qu son slo tres? Todo lo existente puede ser medido mediante tres perpendiculares? Hechos fsicos y metafsicos. Signos de la existencia. La realidad de las Ideas. La evidencia Insuficiente de la existencia de la materia y del movimiento. Materia y movimiento son slo conceptos lgicos, como "bien" y "mal". ............................................... 15

CAPITULO III .......................................................................................................................... 22

Qu podemos aprender acerca de la cuarta dimensin estudiando las relaciones geomtricas dentro de nuestro espacio? Cul debe ser la relacin de un cuerpo tridimensional con un cuerpo tetradimensional? Un cuerpo tetradimensional como la huella del movimiento tridimensional en una direccin no contenida en l. Un cuerpo tetradimensional como compuesto por una cantidad Infinita de cuerpos tridimensionales. Un cuerpo tridimensional como una seccin de un cuerpo tetradimensional. Partes de cuerpos y cuerpos totales en tres y en cuatro dimensiones. Inconmensurabilidad de un cuerpo tridimensional de un cuerpo tetradimensional. Un tomo material como una seccin de una lnea tetradimensional. ......... 22

CAPITULO IV .......................................................................................................................... 25

En qu direccin puede estar la cuarta dimensin? Qu es el movimiento? Dos gneros de movimiento (movimiento en el espacio y movimiento en el tiempo) contenidos en cada movimiento. Qu es el tiempo? Presente, pasado y futuro. Wundt y la cognicin sensoria. A tientas a travs de la vida. Por qu no vemos el pasado y el futuro. Una nueva extensin en el espacio y el movimiento en ese espacio. Dos Ideas contenidas en el concepto del tiempo. El tiempo como la cuarta dimensin del espacio. Imposibilidad de entender la idea de fa cuarta dimensin sin la Idea del movimiento. La idea del movimiento y el "sentido del tiempo". El "sentido del tiempo" como el limite (superficie) del sentido del espacio. La Idea de Riemann sobre la traslacin del tiempo en el espacio en la cuarta dimensin. Hinton y la ley de las superficies. l "ter" como superficie. ...................................................................................... 25

CAPITULO V ........................................................................................................................... 33

El espacio tetradimensional. El "cuerpo temporal": el Linga Sharira. La forma del cuerpo humano desde el nacimiento hasta la muerte. La Inconmensurabilidad de un cuerpo tridimensional y de un cuerpo tetradimensional. Los fluidos de Newton. La Irrealidad de las magnitudes constantes de nuestro mundo. La mano derecha y la mano Izquierda en un espacio

tridimensional y en un espacio tetradimensional. Las diferencias entre espacio tridimensional y espacio tetradimensional. No dos espacios diferentes, sino dos modos diferentes de percepcin de un mismo mundo. .............................................................................................. 33

CAPITULO VI .......................................................................................................................... 37

Mtodos para Investigar el problema de las dimensiones superiores. Analoga entre mundos imaginarios de diferentes dimensiones. Mundo unidimensional en una lnea. "Espacio" y "tiempo" de un ser unidimensional. Mundo bidimensional en un plano. "Espacio" y "tiempo", "ter", "materia" y movimiento de un ser bidimensional. Realidad e ilusin en un plano. Imposibilidad de ver un "ngulo". Un "ngulo" como movimiento. La incomprensibilidad, para un ser bidimensional, de las funciones de los objetos de nuestro mundo. Fenmenos y nomenos de un ser bidimensional. Cmo podra un ser plano entender la tercera dimensin? ................................................................................................................................................... 37

CAPITULO VII ........................................................................................................................ 46

Imposibilidad de una definicin matemtica de las dimensiones. Por qu la matemtica no siente las dimensiones? El carcter enteramente convencional de las designacin de las dimensiones mediante potencias. La posibilidad de representar todas las potencias en una lnea. Kant y Lobachevsky. La diferencia entre la geometra no-euclidiana y la metageometra. Dnde debemos buscar la explicacin de la tridimensionalidad del mundo, si las ideas de Kant son correctas? Las condiciones tridimensionales del mundo no han de hallarse en nuestro aparato perceptor, en nuestra mente? ......................................................... 46

CAPITULO VIII ....................................................................................................................... 50

Nuestro aparato perceptivo. La sensacin. La representacin. El arte como lenguaje del futuro. Hasta dnde la tridimensionalidad del mundo depende de las propiedades de nuestro aparato perceptor? Qu probara esta dependencia? Dnde podramos encontrar una confirmacin real de esta dependencia? La psicologa de los animales. En qu difiere de lo humano? E! reflejo. La Irritabilidad de la clula. El Instinto. El goce; el dolor. El pensamiento emocional. La ausencia de conceptos. l lenguaje de los animales. La lgica de los animales. Diferentes niveles de inteligencia en los animales. El ganso, el gato, el perro y el mono. ....... 50

CAPITULO IX .......................................................................................................................... 61

La percepcin del mundo por el hombre y por los animales. Las Ilusiones de los animales y su falta de control sobre tas percepciones. Un mundo de planos mviles. Los ngulos y las curvas como movimiento. La tercera dimensin como movimiento. La apariencia bidimensional, para los animales de nuestro mundo tridimensional. Los animales como seres bidimensionales reales. Los animales inferiores como seres unidimensionales. El tiempo y el espacio de un caracol. El sentido del tiempo como un nebuloso sentido del espacio. El tiempo y el espacio de un perro. El cambio del mundo con un cambio del aparato mental. La prueba del problema de Kant. El mundo tridimensional como una representacin ilusoria. ............... 61

CAPITULO X ........................................................................................................................... 70

La comprensin espacial del tiempo. Los ngulos y las curvas tetradimensionales en nuestra vida. Existe o no el movimiento en el mundo? El movimiento mecnico y la "vida". Los fenmenos biolgicos como manifestaciones de movimiento que prosiguen en el espacio superior. La evolucin del sentido del espacio. El crecimiento del sentido del espacio y la disminucin del sentido del tiempo. La traduccin del sentido del tiempo en sentido del espacio. Las trabas presentadas por nuestros conceptos, por nuestro lenguaje. La necesidad de hallar un mtodo de expresar espacialmente conceptos del tiempo. La ciencia sobre la cuarta dimensin. Un cuerpo tetradimensional. La esfera tetradimensional. ...................................... 70

CAPITULO XI .......................................................................................................................... 77

La ciencia y el problema de la cuarta dimensin. Documento ledo por el profesor N. A. Oumoff", en la Convencin Mendeleieviana de 1911: "Los Rasgos y Problemas Caractersticos del Pensamiento Natural-cientfico Contemporneo". La nueva fsica. La teora electromagntica. Los principios de la relatividad. Los trabajos de Einstein y Minkowsky. La existencia simultnea del pasado y del futuro. El Ahora eterno. El libro de van Manen sobre las experiencias ocultas. Diagrama de una figura tetradimensional. ............ 77

CAPITULO XII ........................................................................................................................ 86

Anlisis de los fenmenos. Qu determina para nosotros los diferentes rdenes de fenmenos? Mtodos y formas de la transicin de los fenmenos de un orden al otro. Los fenmenos del movimiento. Los fenmenos de la vida. Los fenmenos de la consciencia. La cuestin central de nuestra percepcin del mundo: Qu gnero de fenmenos es primario y produce a los otros? Puede estar el movimiento en el principio de todo? Las leyes de la transformacin de la enerva. La simple transformacin y la liberacin de la energa latente. Diferentes fuerzas liberadoras de diferentes gneros de fenmenos. La fuerza de la energa mecnica, la fuerza de una clula viva, y la fuerza de una idea. Los fenmenos y los nomenos de nuestro mundo. .................................................................................................... 86

CAPITULO XIII ....................................................................................................................... 90

El lado aparente y el lado oculto de la vida. El positivismo corno el estudio del aspecto fenomnico de la vida. Qu constituye la "bidimensionalidad de la filosofa positivista? Contemplando todo en un solo plano, en una sola secuencia fsica. Las corrientes que fluyen debajo de la tierra Qu puede dar el estudio de la vida, como un fenmeno? l mundo artificial que la ciencia construye para s. Concretamente, la Inexistencia de los fenmenos completos y aislados. Un nuevo sentido del mundo. ................................................................ 90

CAPITULO XIV ....................................................................................................................... 98

Las voces de las piedras. El muro de una iglesia y el muro de una prisin. El mstil de un barco y una horca. La sombra de un verdugo y la sombra de un santo. El alma de un verdugo y el alma de un santo. Las diferentes combinaciones de fenmenos conocidos por nosotros en el espacio superior. La conexin de los fenmenos que nos parecen separados, y la diferencia entre los fenmenos que parecen ser similares. Cmo debemos enfocar el mundo noumnico? La comprensin de las cosas fuera de las categoras del tiempo y el espacio. La realidad de muchsimas "figuras del lenguaje". La comprensin oculta de la energa. La carta de un ocultista hind. El arte como la cognicin del mundo noumnico. Lo que vemos y lo que no vemos. Dilogo de Platn acerca de la caverna. ........................................................... 98

CAPITULO XV ...................................................................................................................... 104

El ocultismo y el amor. El amor y la muerte. Las diferentes actitudes respecto de los problemas de la muerte y los problemas del amor. Qu falta en nuestra comprensin del amor? El amor como un fenmeno cotidiano y un fenmeno psicolgico. La posibilidad de una comprensin religiosa del amor. La creadora fuerza del amor. La negacin del amor. La huida del amor. El amor y la mstica. Lo "milagroso" en el amor. Nietzsche y Edward Carpenter sobre el amor. ......................................................................................................... 104

CAPITULO XVI ..................................................................................................................... 110

El aspecto fenomnico y el aspecto noumnico del hombre. "El hombre en s mismo". Cmo conocemos el aspecto interior del hombre? Podemos conocer la existencia de la consciencia en condiciones del espacio no anlogas a las nuestras? El cerebro y la consciencia. La unidad

del mundo. La imposibilidad lgica de una existencia simultnea del espritu y la materia. O todo es espritu o todo es materia. Las acciones racionales e irracionales en la naturaleza y en la vida del hombre. Las acciones racionales pueden existir junto a las irracionales? El mundo como un Juguete mecnico producido accidentalmente. La imposibilidad de la consciencia en un universo mecnico. La imposibilidad de la mecanicidad si la consciencia existe. El hecho de la consciencia humana que interfiere el sistema mecnico. La consciencia de otras secciones del mundo. Cmo podemos enterarnos de ellas? Kant y los "espritus". Spinoza y la cognicin del mundo invisible. La necesidad de la definicin intelectual de lo que es posible y de lo que es imposible en el mundo noumnico. ..................................................... 110

CAPITULO XVII ................................................................................................................... 124

Un universo vivo e inteligente. Diferentes formas y lneas de Inteligencia. La naturaleza animada. Almas de piedras y almas de rboles. El alma de un bosque. El "yo" humano como Inteligencia colectiva. El hombre como ser complejo. La "humanidad" como un ser. El alma del mundo. El rostro de Mahadeva. El profesor James y el mundo animado. Las Ideas de Fechner. El Zendavesta. La tierra viva. .................................................................................. 124

CAPITULO XVIII .................................................................................................................. 134

La Inteligencia y la vida. La vida y el conocimiento. El intelecto y las emociones. La emocin como instrumento del conocimiento. La evolucin de las emociones desde el punto de vista del conocimiento. Las emociones puras e impuras. Las emociones personales y superpersonales. La eliminacin del elemento personal como medio de aproximacin al conocimiento verdadero. "Sed como nios"... "Benditos los puros de corazn"... El valor de la moralidad desde el punto de vista del conocimiento. Los defectos del intelectualismo. Los "acorazados" como la culminacin de la cultura intelectual. Los peligros del moralismo. El esteticismo moral. La religin y el arte como formas organizadas de conocimiento emocional. El conocimiento de DIOS y el conocimiento de la BELLEZA. ............................................. 134

CAPITULO XIX ..................................................................................................................... 145

El mtodo intelectual. El conocimiento objetivo. Los limites del conocimiento objetivo. La posibilidad de expandir el conocimiento mediante la aplicacin del mtodo psicolgico. Nuevas formas de conocimiento. Las ideas de Plotino. Diferentes formas de consciencia. El sueo (estado potencial de la consciencia). Los sueos (la consciencia encerrada dentro de s, reflejada de s). La consciencia vigil (la sensacin dualista del mundo). El xtasis ("salir de uno mismo"). "Turiya" (la consciencia absoluta de todo como de uno mismo). "La gota que absorbe el ocano". El "Nirvana". ........................................................................................... 145

CAPITULO XX ...................................................................................................................... 152

La sensacin del Infinito. La primera prueba de un nefito. Una tristeza intolerable. La prdida de todo lo real. qu experimentara un animal al convertirse en hombre? La transicin a una nueva lgica. Nuestra lgica como se basa en la observacin de las leyes del mundo fenomnico. Su inconveniencia para el estudio del mundo neumnico. La necesidad de una nueva lgica. Los axiomas anlogos en lgica y matemtica. LAS DOS MATEMTICAS. La matemtica de las magnitudes reales (infinitas y variables); y la matemtica de las magnitudes imaginarias irreales (finitas y constantes). Los nmeros transfinitos: tos nmeros que estn MAS ALL DEL INFINITO. La posibilidad de diferentes infinitos. .................................................................................................................................. 152

CAPITULO XXI ..................................................................................................................... 159

La necesidad de abandonar nuestra lgica fenomnica por un enfoque noumnico. La ciencia debe reconocer que slo a travs de la poesa y de la mstica nos aproximamos al mundo de

las causas. La preparacin a travs de la fe y del amor es necesaria para vencer el terror al infinito. El significado real de los "Pobres en espritu". El Organon. de Aristteles, el Novum Organum de Bacon, y el Tertum Organum que, aunque olvidado con frecuencia, existi antes que los otros y es una clave del lado oculto de la vida. La necesidad de desechar nuestros "dolos" bidimensionales y de intentar enumerar las propiedades del mundo de las causas. . 159

CAPITULO XXII ................................................................................................................... 169

Teosofa, de Max Mller. La India antigua. La filosofa del Vedanta. Tat tvam as. La percepcin mediante la consciencia expandida como una realidad. La mstica de diferentes pocas y pueblos. La semejanza de las experiencias. Tertium Organum como clave de la mstica. Seales del mundo noumnico. El tratado de Plotino "Sobre la Belleza Inteligible" como un sistema de lgica superior que no se entiende. La iluminacin de Jacob Boehme. "Un arpa de muchas cuerdas, de la que cada cuerda es un instrumento separado, mientras la totalidad es una sola arpa." La mstica de la Philokalia. san Avva Dorotheus y otros. Clemente de Alejandra. Lao-Tse y Chuang-Tse. Luz en el Sendero y la Voz del Silencio. Los msticos mahometanos. La poesa de los sufies. Los estados msticos bajo narcticos. La Revelacin Anestsica. Los experimentos del Profesor James. Dostoievsky y el "tiempo" (El Idiota). Influencia de la naturaleza sobre el alma del hombre. ............................................................ 169

CAPITULO XXIII .................................................................................................................. 194

Cosmic Consciousness, del Dr. Bucke. Las tres formas de la consciencia segn Bucke. La consciencia simple, o la consciencia de los animales. La consciencia de si, o la consciencia de los hombres. La consciencia csmica. En qu se expresa ? Sensacin, representacin, concepto, concepto MORAL superior: comprensin creativa. Los hombres de la consciencia csmica. La cada de Adn. El conocimiento del bien y del mal. Cristo y la salvacin del hombre. Comentarlos sobre el libro del Dr. Bucke. El nacimiento de la nueva humanidad. Las dos razas. EL SUPERHOMBRE. TABLA DE LAS CUATRO FORMAS DE MANIFESTACIN DE LA CONCIENCIA. ......................................................................... 194

CONCLUSIN ....................................................................................................................... 214

Llam "Tertium Organum" al sistema de lgica superior porque para nosotros es el tercer instrumento o la tercera ley del pensamiento despus de Aristteles y Bacon. El primero fue Organon, el segundo Novum Organum. Pero el tercero existi antes del primero.

Tertium Organum, pg. 221

Y jur ... que el tiempo no sera ms.Apocalipsis 10:6

A fin de que, arraigados y cimentados en amor seis plenamente capaces de comprender con todos los santos cul sea la anchura, la longitud, la profundidad y la altura.

Epstola de San Pablo a los Efesios 3: 17,18

PREFACIOTertium Organum, la primera de las principales obras de Ouspensky, se public originalmente en 1912 en San Petersburgo, y una segunda edicin revisada apareci cuatro aos ms tarde en Petrogrado. Nicholas Bessaraboff llev consigo un ejemplar de la segunda edicin cuando emigr a los Estados Unidos antes de la Revolucin Rusa de marzo de 1917. El libro fue traducido al ingls por Nicholas Bessaraboff y Claude Bragdon, y publicado por Manas Press, de Bragdon, en 1920. En esa poca, nadie saba en los Estados Unidos si Ouspensky haba sobrevivido a la Primera Guerra Mundial, a la Revolucin Rusa de marzo de 1917, o a la toma del poder por parte de los bolcheviques, ms tarde en ese ao. De hecho, en 1916, Ous-pensky haba decidido marcharse a Rusia en procura de un pas neutral, pero en lugar de ello viaj hacia el sur para reunirse por un tiempo con Gurdjieff. En 1920, Ouspensky pas de Eketerinodar y Rostov sobre el Don a Odessa, y de all a Constantinopla, donde fue anunciado de la traduccin inglesa de Tertium Organum y de su publicacin en Amrica del Norte por Bessaraboff y Bragdon. En el otoo de 1914, en su trayecto de regreso a Rusia procedente de la India y Ceiln, tras el estallido de la Primera Guerra Mundial, su ruta indirecta le haba llevado primero a Londres donde haba concertado arreglos para la publicacin de sus libros cuando la guerra terminara. Pero seis aos despus, cuando se hall con que Tertium Organum ya haba sido traducido y publicado en los Estados Unidos, acept la situacin y escribi un prefacio para la segunda edicin norteamericana publicada por Alfred A. Knopf Inc. en 1922.En agosto de 1921, Ouspensky se traslad a Londres y durante los veinte aos siguientes trabaj con una cantidad de sus estudiantes en las traducciones al ingls de Un Nuevo Modelo del Universo, Fragmentos de una Enseanza Desconocida (el ttulo gua En Busca de lo Milagroso), La Extraa Vida de Ivn Osokin y Tertium Organum. La traduccin de Tertium Organum la emprendi la seora E. Kadloubovsky, de la segunda edicin rusa, y el autor aprob una parte sustancial de aqulla. En 1947, para la poca de su muerte, la traduccin estaba incompleta, pero la seora Kadloubovsky decidi terminarla, habiendo recibido ya cuidadosas directivas del autor. La nueva traduccin fue primero litografiada en Ciudad del Cabo, Sudfrica, en una edicin de slo veintin ejemplares, por Fairfax Hall en su imprenta particular, la Stourton Press. Ms tarde, en 1961, se compuso litogrficamente una versin abreviada, con la ayuda de estudiantes interesados en las ideas de Ouspensky, en cuerpo diez diagramado para la imprenta por Eric Gill. Ni esta edicin de cien ejemplares ni la anterior fueron ofrecidas a la venta.El continuo inters por la obra de Ouspensky fue demostrado en 1978 por la fundacin de la Coleccin Recordatoria de P. D. Ouspensky en el Departamento de Archivos y Manuscritos de la Biblioteca de la Universidad de Yale, y, en consecuencia, creyse que era ste un momento oportuno para ofrecer al pblico en general una traduccin revisada completa.

TERTIUM ORGANUM

CAPITULO IQu sabemos y qu no sabemos? Nuestros datos conocidos y nuestros datos desconocidos. Cantidades desconocidas tomadas como cantidades conocidas. Materia y movimiento. A qu arriba la filosofa positivista? denudad de las cantidades desconocidas: x = y, y = x. Qu sabemos realmente? La existencia de la consciencia en nosotros y del mundo fuera de nosotros. Dualismo o monismo? Cognicin subjetiva y objetiva. Dnde yacen las causas de las sensaciones? El sistema de Kant. Tiempo y espacio. La observacin de Mach. Con qu trabaja realmente el fsico.

Aprende a discernir lo real de lo falso.La Voz del Silencio, H.P.B.

La cosa ms difcil es saber lo que sabemos y lo que no sabemos. Por tanto, si deseamos saber algo, debemos primero de todo establecer qu aceptamos como datos, y qu consideramos que exige definicin y prueba, o sea, debemos determinar qu sabemos ya, y qu deseamos saber.En relacin con nuestra cognicin del mundo y de nosotros mismos, las condiciones seran ideales si fuera posible no aceptar nada como datos y considerar que todo exige definicin y prueba.En otras palabras, seria mejor suponer que no sabemos nado, y tomar esto como nuestro punto de partida.Por desgracia, sin embargo, es imposible crear tales condiciones. Algo ha de tenerse como base, algo debe aceptarse como conocido; de lo contrario, estaremos constantemente obligados a definir una incgnita por medio de otra.Por otro lado, debemos cuidamos de aceptar como conocidas como datos cosas que. en realidad, son completamente desconocidas y meramente presupuestas: los que se buscan. Hemos de cuidamos de no hallamos en la posicin ocupada por la filosofa positivista en el siglo XIX. Durante largo tiempo, la base de esta filosofa fue el reconocimiento de la existencia de la materia (materialismo); y ms tarde, de la energa, o sea, la fuerza o el movimiento (energtica, aunque en el hecho concreto la materia y el movimiento siguieron siendo siempre las cantidades desconocidas, x e y, y se definieron siempre una por medio de la otra.Est perfectamente claro que es imposible aceptar la cosa buscada como la cosa conocida; y que no podemos definir una incgnita por medio de otra incgnita. El resultado no es sino la identidad de dos incgnitas: x = y, y = x.Es precisamente esta identidad de cantidades desconocidas la que representa la conclusin ltima a la que arriba la filosofa positivista.La materia es aquello en. lo que tienen lugar los cambios llamados movimiento: y el movimiento son aquellos cambios que tienen lugar en la materia.

Qu sabemos entonces?Sabemos que, desde el primer paso mismo hacia la cognicin, un hombre es sorprendido por dos hechos evidentes: La existencia del mundo en que vive; y a existencia de la consciencia en l mismo.No podr probar ni refutar una ni otra, pero ambas son hechos para l, son realidad.Uno puede especular acerca de la relacin mutua de estos dos hechos. Uno puede Intentar reducirlos a uno solo, o sea, a considerar al mundo psicolgico o interior como una parte, o una funcin, o un reflejo del mundo externo, o contemplar al mundo externo como una parte,

o una funcin, o un reflejo del mundo Interno. Pero esto significara una digresin de los hechos, y todos esos conceptos no serian evidentes para una visin corriente, no especulativa, del mundo y de uno mismo. Por el contrario, el nico hecho que sigue siendo evidente de por s es la anttesis de nuestra vida interior y del mundo externo.Volveremos ms tarde a esta proposicin fundamental. Pero entretanto, no tenemos motivos para argumentar contra el hecho evidente de nuestra propia existencia o sea, la existencia de nuestra vida Interior y la existencia del mundo externo en que vivimos. En consecuencia, esto debemos aceptarlo como datos.Pero esto es todo lo que tenemos derecho a aceptar como datos. Todo el resto exige prueba de su existencia y definicin sobre la base de estos dos datos que ya poseemos.Espacio con su extensin; tiempo, con la idea de antes, ahora y despus; cantidad, masa, materialidad; nmero. Igualdad, desigualdad; identidad y diferencia; causa y efecto; ter, tomos, electrones, energa, vida, muerte todo lo que se establece como la base de nuestro conocimiento usual, todos stos, son cantidades desconocidas.El resultado directo de estos dos datos fundamentales la existencia en nosotros de una vida psicolgica, o sea, sensaciones, representaciones, conceptos, pensamientos, sentimientos, deseos, etc. y la existencia del mundo fuera de nosotros es una divisin de todo lo que conocemos en subjetivo y objetivo, una divisin perfectamente clara para nuestra percepcin ordinaria.A todo lo que consideramos propiedades del mundo lo llamamos objetivo, y a todo lo que consideramos propiedades de nuestra vida interior, lo llamamos subjetivo.Al "mundo subjetivo" lo percibimos directamente: est en nosotros; somos uno solo con l.Al "mundo objetivo" nos lo representamos como existiendo fuera de nosotros, por as decirlo aparte de nosotros, y lo consideramos exacta o aproximadamente tal como lo vemos. Nosotros y l somos cosas diferentes. Nos parece que si cerramos los ojos, el mundo objetivo continuar existiendo, tal como lo vemos, y que, si fuera a desaparecer nuestra vida interior, nuestro mundo subjetivo, el mundo objetivo seguira existiendo como exista cuando nosotros, con nuestro mundo subjetivo, no estbamos all.Nuestra relacin con el mundo objetivo es definida muy claramente por el hecho de que lo percibimos como existiendo en el tiempo y en el espacio y no podemos percibirlo o representrnoslo aparte de estas condiciones. Habitualmente, decimos que el mundo objetivo consiste en cosas y fenmenos, o sea, en cosas y cambios en el estado de las cosas. Un fenmeno existe para nosotros en el tiempo, una cosa existe en el espacio.Pero tal divisin del mundo en subjetivo y objetivo no nos satisface.Por medio del razonamiento podemos establecer que, en realidad. slo conocemos nuestras sensaciones, representaciones y conceptos, y que percibimos el mundo objetivo proyectando fuera de nosotros las presumidas causas de nuestras sensaciones.Adems, hallamos que nuestra cognicin del mundo subjetivo y del objetivo puede ser verdadera o falsa, correcta o incorrecta.El criterio para determinar lo correcto o incorrecto de nuestra cognicin del mundo subjetivo es la forma de la relacin de una sensacin con las otras, y la fuerza y el carcter de la sensacin misma. En otras palabras, lo correcto de una sensacin es verificada comparndola con otra de la que estamos ms seguros, o mediante la intensidad y el gusto de una sensacin dada.El criterio para determinar lo correcto o incorrecto de nuestra cognicin del mundo objetivo es exactamente el mismo. Nos parece que definimos las cosas y los fenmenos del mundo objetivo por medio de comparacin de uno con otro; e imaginamos que descubrimos las leyes de su existencia aparte de nosotros y de nuestra cognicin de ellas. Pero esto es una ilusin. Nada sabemos de las cosas separadamente de nosotros ; y no tenemos medios para verificar lo correcto o Incorrecto de nuestra cognicin del mundo objetivo aparte de las sensaciones.

Desde la ms remota antigedad, la cuestin de nuestra relacin con las causas verdaderas de nuestras sensaciones ha sido el tema principal de la investigacin filosfica. Los hombres pensaron siempre que deban hallar alguna solucin a esta cuestin, alguna respuesta a ella. Estas respuestas se alternaron entre dos polos: entre una completa negacin de las causas mismas, y la afirmacin de que las causas de las sensaciones estn en s mismas y no en nada externo y la admisin de que conocemos estas causas, de que estn contenidas en los fenmenos del mundo externo, que estos mismos fenmenos constituyen las causas de las sensaciones, y que la causa de los fenmenos observables radica en el movimiento de los "tomos" y las vibraciones del "ter". Se presuma que la nica razn de por qu somos incapaces de observar estos movimientos y vibraciones es porque carecemos de instrumentos suficientemente poderosos, pero que cuando dispongamos de tales instrumentos podremos ver el movimiento de los tomos con tanta claridad como, a travs de potentes telescopios, ahora podemos ver estrellas cuya existencia no se haba supuesto jams.En el conocimiento contemporneo, una posicin central en este problema de las causas de las sensaciones es ocupada por el sistema de Kant, que no comparte ni uno ni otro de estos criterios extremos y ocupa un lugar a mitad de camino entre ellos. Kant estableci que nuestras sensaciones deben tener causas en el mundo externo, pero que somos incapaces, y nunca seremos capaces, de percibir estas causas por medios sensorios, o sea, por los medios que nos sirven para percibir los fenmenos.Kant estableci el hecho de que todo lo que los sentidos perciben es percibido en el tiempo y el espacio, y que fuera del tiempo y del espacio nada podemos percibir a travs de los sentidos, que tiempo y espacio son las condiciones necesarias de la percepcin sensoria (o sea, la percepcin por medio de los rganos de los sentidos). Y, sobre todo, estableci el hecho de que la extensin en el espacio y la existencia en el tiempo no son propiedades de las cosas Inherentes a ellas sino meramente propiedades de nuestra percepcin sensoria. Esto significa que, en realidad, aparte de nuestra percepcin sensoria de ellas, las cosas existen independientemente del tiempo y del espacio; pero nunca podemos sentirlas fuera del tiempo y del espacio, y el hecho mismo de percibir las cosas y los fenmenos a travs de los sentidos les impone las condiciones del tiempo y del espacio, puesto que sta es nuestra forma de representacin.As, determinando todo lo que conocemos a travs d nuestros sentidos en trminos de espacio y tiempo, ellos mismos son slo formas de nuestra percepcin, categoras de nuestra razn, el prisma a travs del cual miramos al mundo. En otras palabras, espacio y tiempo no son propiedades del mundo, sino meramente propiedades de nuestra percepcin del mundo por medio de los rganos de los sentidos. Consiguientemente, el mundo, considerado aparte de nuestra percepcin de l, no tiene extensin en el espacio ni existencia en el tiempo. Somos nosotros lo que lo investimos con estas propiedades cuando lo sentimos y percibimos.Las representaciones del espacio y del tiempo surgen en nuestra mente en su contacto con el mundo externo a travs de los rganos de los sentidos, y no existen en el mundo externo aparte de nuestro contacto con l.Espacio y tiempo son categoras de nuestra razn, o sea, propiedades que atribuimos al mundo externo. Slo son carteles, hitos, erigidos por nosotros, pues sin ellos no podemos visualizar al mundo externo. Son grficos por medio de los cuales nos representamos al mundo. Proyectando fuera de nosotros las causas de nuestras sensaciones, construimos estas causas en el espacio, y visualizamos la realidad continua en la forma de una serie de momentos consecutivos del tiempo. Necesitamos esto porque una cosa que no tiene extensin en el espacio, no ocupa cierta parte del espacio, y no existe durante cierta extensin de tiempo, no existe para nosotros. Esto significa que una cosa sin espacio, no ubicada en el espacio, no considerada en la categora del espacio, no diferir de modo alguno de otra cosa; ocupar el mismo lugar que otra cosa, se fundir en ella. Del mismo modo, todos los

fenmenos considerados sin tiempo, o sea, no ubicados en el tiempo, no considerados en una u otra posicin desde el punto de vista de antes, ahora y despus, ocurrirn para nosotros simultneamente, mezclndose uno con otro, por as decirlo, y nuestra dbil razn ser incapaz de desenredar la variedad infinita de un momento .En consecuencia, nuestra consciencia segrega grupos separados del caos de impresiones, y construimos, en el espacio y el tiempo, representaciones de objetos que corresponden a estos grupos de impresiones.Hemos conseguido dividir las cosas de algn modo, y las dividimos de acuerdo con las categoras del tiempo y del espacio.Pero debemos recordar que estas divisiones slo existen en nosotros, en nuestra percepcin de la cosas, y no en las cosas mismas. No debemos olvidar que no conocemos la verdadera interrelacin de las cosas ni conocemos cosas reales. Todo lo que conocemos son sus fantasmas, sus sombras, y no sabemos qu relacin existe realmente entre ellas. Al mismo tiempo, sabemos muy claramente que nuestra divisin de las cosas de acuerdo con el tiempo y el espacio de ningn modo corresponde a la divisin de las cosos en s mismos consideradas independientemente de nuestra percepcin de ellas; y tambin sabemos muy claramente que si alguna suerte de divisin existe entre las cosas en s mismas, en ningn caso podr ser una divisin en trminos de tiempo y espacio, como habitualmente entendemos estos trminos, porque tal divisin no es propiedad de las cosas sino slo de nuestra percepcin de las cosas adquirida a travs de los rganos de los sentidos.Adems, no sabemos si es siquiera posible distinguir esos divisiones que vemos, o sea divisiones de acuerdo al espacio y al tiempo, cuando a las cosas se las mira, no desde el punto de vista humano, no a travs de los ojos humanos. En otras palabras, no sabemos si, para un organismo constituido diferentemente, nuestro mundo no presentara un cuadro enteramente distinto.No podernos representar las cosas fuera de las categoras de espacio y tiempo, pero pensamos constantemente en ellas fuera del tiempo y del espacio.Cuando decimos "esta mesa", nos representamos la mesa en tiempo y espacio. Pero cuando decimos "un objeto hecho de madera", sin significar ningn objeto definido, pero hablando genricamente, eso se refiere a todos los objetos hechos de madera, en todo el mundo y en todas las pocas. Una persona imaginativa podra considerar que hablamos de algn gran objeto hecho de madera, compuesto con todas las cosas de madera que existieron en todas partes y que, por as decirlo, representan sus tomos .Aunque no nos demos de esto una explicacin muy clara, por lo general, pensamos en tiempo y espacio slo mediante representaciones; pero cuando pensamos en conceptos, ya pensamos fuera del tiempo y del espacio.A su criterio Kant lo llamaba idealismo crtico, para distinguirlo del idealismo dogmtico, como lo presentaba Berkeley.De acuerdo con el idealismo dogmtico, todo el mundo todas las cosas, o sea, las verdaderas causas de las sensaciones, no tienen existencia excepto en nuestro conocimiento existen solamente en la medida en que las conocemos. Todo el mundo, como lo represen-tamos, es slo un reflejo de nosotros mismos.El idealismo de Kant reconoce la existencia de un mundo de causas fuera de nosotros, pero afirma que no podemos percibir este mundo a travs de la percepcin de los sentidos, y que, en general, todo lo que vemos es nuestra propia creacin, el "producto del sujeto perceptor".As, de acuerdo con Kant, todo lo que hallamos en los objetos es puesto dentro de ellos por nosotros. No sabemos a qu se parece el mundo independientemente de nosotros. Adems, nuestra concepcin de las cosas nada tiene en comn con las cosas como son en s mismas, aparte de nosotros. Y, lo que es ms importante de todo, nuestra ignorancia de las cosas en s mismas no se debe a nuestro conocimiento insuficiente sino al hecho de que somos totalmente

incapaces de tener un conocimiento correcto del mundo por medio de la percepcin de los sentidos Para expresarlo de modo diferente, es incorrecto decir que an sabemos poco pero que luego sabremos ms y, al final, llegaremos a una comprensin correcta del mundo;es incorrecto porque nuestro conocimiento experimental no es una brumosa representacin del mundo real; es una representacin muy vivida de un mundo enteramente irreal, que surge alrededor de nosotros en el momento de nuestro contacto con el mundo de las causas verdaderas, que no podemos alcanzar porque hemos perdido nuestro camino en el mundo "material" irreal. As, la expansin del conocimiento objetivo nos trae ms cerca de la cognicin de las cosos en si mismos o de las causas verdaderas.En Crtica de la Razn Pura, Kant dice:Nada que sea intuido en el espacio es una cosa en s misma, y el espacio no es una forma que pertenezca como propiedad a las cosas; sino que los objetos son enteramente desconocidos para nosotros en s mismos, y lo que llamamos objetos externos no son nada ms que meras representaciones de nuestra sensibilidad, cuya forma es el espacio, pero cuya correlacin real. la cosa en s, no se conoce por medio de estas representaciones ni podr conocerse Jams, pero respecto de la cual. en la experiencia. no se efecta Jams una indagacin...Las cosas que intuimos no son en s mismas lo mismo que nuestras representaciones de ellas en la intuicin, ni sus relaciones en s estn de tal modo constituidas como nos parecen: y si quitamos el sujeto, o siquiera solamente la constitucin subjetiva de nuestros sentidos en general, entonces desaparecen no slo la naturaleza y las relaciones de los objetos en el espacio y el tiempo, sino inclusive el espacio y el tiempo mismos...Es enteramente desconocido para nosotros cul sea la naturaleza de los objetos considerados como cosas en s mismas y sin referencia a la receptividad de nuestra sensibilidad. No sabemos nada ms que nuestro modo de percibirlos... Suponiendo que debemos llevar nuestra intuicin emprica [percepcin sensoria] incluso hasta el grado ms elevado de claridad, de ese modo no deberamos avanzar un solo paso ms cerca del conocimiento de la constitucin de los objetos como cosas en s mismas...Decir, pues, que toda nuestra sensibilidad no es sino la representacin confusa de cosas que contienen exclusivamente lo que les pertenece como cosas en s mismas, y esto bajo una acumulacin de marcas caractersticas y representaciones parciales que no podemos distinguir en la consciencia, es una falsificacin de la concepcin de la sensibilidad y la fenomenizacin, que toma de ese modo a toda nuestra doctrina en vaca e intil.La diferencia entre una representacin confusa y una clara es meramente lgica y nada tiene que ver con el contenido, (1)

Las proposiciones de Kant siguen estando an, prcticamente, en la misma forma en que las dej. A pesar de la profusin de nuevos sistemas filosficos que aparecieron en el curso del siglo XIX, y no obstante el gran nmero de filsofos que se interesaron especialmente por comentar e interpretar los escritos de Kant, sus principales proposiciones permanecieron enteramente sin desarrollar, principalmente porque la mayora no sabe cmo leer a Kant y se concentra en lo que no es importante ni esencial, omitiendo lo importante y lo esencial.Empero, en el hecho concreto, Kant meramente adelant una cuestin, lanz al mundo un problema que ha de resolverse, sin indicar el modo de resolverlo.Este hecho es habitualmente pasado por alto cuando la gente habla de Kant. Kant adelant el acertijo, pero no dio su solucin.Y hasta hoy repetimos las proposiciones de Kant, considerndolas incontrovertibles, pero en realidad slo tenemos una idea muy vaga de lo que aqullas significan. Tampoco estn conectadas con otras esferas de nuestro conocimiento. La totalidad de nuestra ciencia

1 Emmanuel Kant, Critica de la Razn. Pura, segn la versin Inglesa de J. M. D. Meiklejohn, Londres, George Bell & Sons, 1878, pgs. 28, 35 y 36.

positiva fsica, qumica y biologa se basa en hiptesis contradictorias de las proposiciones de Kant.No sabemos de qu manera imponemos nosotros al mundo las propiedades del espacio, o sea, la extensin; y no sabemos de qu manera el mundo la tierra, el mar, los rboles, la gente no podra poseer esta extensin.No sabemos cmo podremos ver y medir esta extensin sino existe, o a qu podr parecerse el mundo si no tiene extensin.Existe realmente el mundo? O, como una deduccin lgica de las ideas de Kant, debemos aceptar la idea de Berkeley y negar la existencia misma del mundo excepto en nuestra imaginacin?La filosofa positivista adopta una actitud extrasima ante las opiniones de Kant. Las acepta y no las acepta. Para ser ms exacto, las acepta como correctas en relacin con la experiencia directa de los rganos de los sentidos, en relacin con lo que vemos, omos, tocamos. O sea, la filosofa positivista reconoce el carcter subjetivo de nuestra percepcin y admite que todo lo que percibimos en los objetos se lo imponemos nosotros. Pero esto es slo en relacin con la experiencia directa de los rganos de los sentidos.Con respecto a la "experiencia cientfica", donde se usan instrumentos y clculos precisos, la filosofa positivista parece considerar el criterio errneo de Kant y supone que la "experiencia cientfica" nos familiariza con la sustancia misma de las cosas, con las verdaderas causas de nuestras sensaciones, y si an no lo hace, nos pone ms cerca de esta familiarizacin y tal vez logre hacerlo ms tarde:En oposicin a Kant, los "positivistas" estn convencidos de que "un conocimiento ms claro de los fenmenos los pone al corriente de las cosas en si mismas". Suponen que, considerando los fenmenos fsicos como movimientos del ter, o de electrones, o como influencias elctricas o magnticas, y calculando estos movimientos, se familiarizan con la esencia misma de las cosas, o sea, con las causas de todos los fenmenos. Creen exactamente en la posibilidad de lo que Kant negaba, a saber, en la comprensin de la esencia verdadera de las cosas a travs del estudio de los fenmenos. Adems, muchos fsicos ni siquiera consideran necesario conocer a Kant, y seran incapaces de definir con exactitud en qu relacin estn con respecto a l. Empero, uno tal vez no conozca a Kant pero no puede ignorarlo. Toda descripcin de un fenmeno fsico, por su palabra misma, se refiere de uno u otro modo al problema suscitado por Kant y est en una u otra relacin con aqul.Hablando en general, la posicin de la "ciencia" con respecto a la cuestin de los lmites de lo impuesto subjetivamente o lo percibido objetivamente es ms que precaria, y a fin de sacar sus conclusiones, la "ciencia" est obligada a aceptar muchsimas proposiciones puramente hipotticas como datos conocidos e incuestionables, que no exigen prueba.Adems, los fsicos pasan por alto una consideracin interesantsima adelantada por Mach en su libro Contributions to the Analysis of the Sensacions:En la investigacin de los procesos puramente fsicos empleamos, por lo general, conceptos de carcter tan abstracto que. por regla general, pensamos slo superficialmente, o no pensamos para nada, en las sensaciones que yacen en su base... [En la base casi interminable de simples observaciones sensorias (sensaciones), particularmente si tomamos en consideracin las observaciones que aseguran el ajuste del aparato, que puede haberse cumplido en parte mucho antes del experimento real.] Ahora bien, es fcil que esto le ocurra al fsico que no estudie la psicologa de sus operaciones, que (para invertir un refrn bien conocido) no vea los rboles por el bosque, que pase por alto los elementos sensorios en la base de su trabajo... El anlisis psicolgico nos ense que esto no es sorprendente, puesto que el fsico se ocupa de las sensaciones en todo su trabajo. (2)

2 Contributions to the Analysis of the Sensations , del doctor Ernst Mach, trad. por C. M. Williams, Open Court Publishing Co., Chicago, 1897, pgs. 191, 192, 193.

Aqu, Mach llama la atencin sobre un aspecto importantsimo de la cognicin. Los fsicos no consideran necesario saber psicologa ni tomar en cuenta sus conclusiones.Pero cuando estn ms o menos familiarizados con la psicologa, con la parte de sta que se ocupa de las formas de la percepcin, y cuando la toman en cuenta, da por resultado en ellos una muy fantstica divisin de opiniones como en un hombre de creencias ortodoxas que tratase de reconciliar el dogma de la fe con los argumentos de la razn.O incluso puede ser peor. Muy en lo profundo, un fsico puede sentir la real carencia de valor de todas estas teoras cientficas nuevas y viejas, pero tiene miedo de que lo dejen colgando en el aire con nada, salvo una negacin. No tiene un sistema que ocupe el lugar de aqul cuya falsedad l ya siente; tiene miedo de dar un salto en el vaco. Y, careciendo de valenta para admitir abiertamente que no cree ms en nada, contina usando todas estas teoras contradictorias, como algn uniforme oficial, por la sola razn de que este uniforme est conectado con derechos y privilegios, tanto internos como externos consistentes en cierta seguridad en l mismo y el mundo circundante a los que no tiene la fuerza ni la valenta para renunciar. Un "positivista incrdulo" es la trgica figura de los tiempos modernos, similar al "ateo" o al "sacerdote incrdulo" de los tiempos de Voltaire. El mismo temor de un vaco da pbulo a todas las teoras dualistas que aceptan "espritu" y "materia" como principios diferentes, coexistentes pero independientes uno del otro.En conjunto el actual estado de nuestra "ciencia" sera de gran inters para un observador imparcial. En todos los dominios del conocimiento cientfico hay una gran acumulacin de hechos que rompen la armona de los sistemas aceptados. Y estos sistemas pueden existir solamente a travs de los esfuerzos heroicos de cientficos que se empean en cerrar sus ojos a la larga serie de hechos nuevos que amenazan con sumirlo todo en un torrente irresistible. Empero, si se reunieran estos hechos, destructivos para los sistemas, es probable que su nmero en cada dominio resultara mayor que el nmero de hechos sobre los que se fundan los sistemas. La sistematizacin de lo que no conocernos puede proporcionar ms para el conocimiento correcto del mundo y de nosotros mismos que la sistematizacin de lo que, segn la opinin de la "ciencia exacta", conocemos.

CAPITULO IIUna nueva visin del problema de Kant. Los libros de Hinton. El "sentido del espacio" y su evolucin. Un sistema para desarrollar el sentido de la cuarta dimensin por medio de ejercicios con cubos de diferentes colores. El concepto geomtrico del espacio. Tres perpendiculares. Por qu son slo tres? Todo lo existente puede ser medido mediante tres perpendiculares? Hechos fsicos y metafsicos. Signos de la existencia. La realidad de las Ideas. La evidencia Insuficiente de la existencia de la materia y del movimiento. Materia y movimiento son slo conceptos lgicos, como "bien" y "mal".

Ya dije que Kant plante un problema, pero no ofreci su solucin ni indic modo alguno de resolverlo. Y tampoco ninguno de los comentaristas, intrpretes, seguidores u oponentes conocidos de Kant hall esta solucin o el camino hacia ella.Encuentro la primera vislumbre de una comprensin correcta del problema de Kant, y los primeros indicios de un camino posible hacia su solucin, en los intentos de un nuevo enfoque del estudio de este problema del espacio y del tiempo, conectado con la idea de la "cuarta dimensin" y la idea de las dimensiones superiores en general. Los libros del escritor ingls C. H. Hinton, A new Era of Thought y The Fourth Dimensin, contienen un interesante anlisis de lo mucho que se ha hecho en esta direccin. (3)Entre otras cosas, Hinton dice que los comentarios sobre las ideas de Kant se ocupan habitualmente slo de su aspecto negativo; es decir, el hecho de que podemos percibir las cosas a travs de los sentidos, slo en tiempo y espacio, se considera como un obstculo, impidindonos ver a qu se parecen realmente las cosas en si mismas, no permitindonos conocerlas como son en realidad, imponindoles algo que no les pertenece, algo que las excluye de nosotros.Pero [dice Hinton], si la afirmacin de Kant la tomamos como es simplemente [sin ver en la percepcin espacial un impedimento para la percepcin correcta y nos decimos que aprehendemos por medio del espacio, entonces es igualmente aceptable considerar nuestro sentido del espacio] no como una condicin negativa que nos impida aprehender al mundo, sino como un medio positivo por el que la mente aterra su experiencia [o sea, por medio del cual aprehendemos al mundo].En tantos libros en los que se trata el terna hay cierto aire de desaliento como si esta aprehensin del espacio fuera una especie de velo que nos excluyese de la naturaleza. Pero no hay necesidad de adoptar este sentimiento... [Debemos reconocer] el hecho de que es por medio del espacio que aprehendemos lo que existe.El espacio es el instrumento de la mente.Muy a menudo, una afirmacin que parece ser muy profunda y abstrusa y difcil de captar, es simplemente la forma dentro de la cual los pensadores profundos arrojaron una observacin muy simple y prctica. Y por ahora, contemplemos la gran doctrina del espacio de Kant desde un punto de vista prctico, y llega a esto: es importante desarrollar el sentido del espacio, pues ste es el medio por el cual pensamos acerca de cosas reales.Ahora bien, de acuerdo con Kant [contina Hinton], el sentido del espacio o la intuicin del espacio, es el poder ms fundamental de la mente. Pero en ninguna parte encuentro una educacin sistemtica y completa del sentido del espacio... Se la deja para que se organice por accidente... [Empero, un desarrollo especial del sentido del espacio hace perfectamente claro y simple] una serie total de nuevos conceptos...Fichte. Schelling, Hegel desarrollaron ciertas tendencias de Kant y escribieron libros notables. Pero los verdaderos sucesores de Kant son Gauss y Lobatchewski.Pues si nuestra intuicin del espacio es el medio por el cual aprehendemos, entonces se colige

3 Hinton tiene dos libros separados: The Fourth Dimensin, y A New Era of Thought; hay tambin tres libros de artculos populares y ficcin: Scientific Romances, donde expone las mismas ideas.

que hay diferentes gneros de intuiciones del espacio... Esta intuicin del espacio deber ser matizada, por as decirlo, por las condiciones (de la actividad mental) del ser que la usa...Mediante un anlisis notable, los grandes gemetras antes mencionados mostraron que el espacio no est limitado como parecera informrnoslo la experiencia corriente, sino que somos enteramente capaces de concebir diferentes gneros de espacio. (4)Hinton ide un complicado sistema para educar y desarrollar el sentido del espacio por medio de ejercicios con una serie de cubos de diferentes colores. Los libros ya mencionados se consagran a exponer este sistema. En mi opinin, los ejercicios de Hinton son interesantes desde el punto de vista terico pero pueden tener significacin prctica solamente en aquellos casos en los que las personas tengan la misma constitucin mental que Hinton.Segn Hinton, su sistema de ejercicios mentales debe conducir primero de todo, al desarrollo de la habilidad para visualizar cosas, no como el ojo las ve, o sea no en perspectiva, sino como son geomtricamente; por ejemplo, deben ensearle a uno a visualizar el cubo desde todos los lados a la vez. Si adquirimos esta habilidad de visualizacin, no en perspectiva, a su vez deberamos ampliar grandemente los lmites de la actividad de nuestra consciencia, creando de ese modo nuevos conceptos e intensificando nuestra capacidad para extraer analogas.Kant estableci el hecho de que una expansin del conocimiento bajo las condiciones existentes de percepcin no nos acercar ms a las cosas en s mismas. Pero hay teoras que afirman que, si se lo desea, es posible cambiar las condiciones mismas de percepcin y, de este modo, enfocar la esencia real de las cosas. En los libros antes mencionados, Hinton intenta reunir las bases cientficas de tales teoras.Nuestro espacio, como pensamos en l corrientemente, lo concebimos limitado no en extensin, sino en cierto modo que slo puede comprenderse cuando pensamos en nuestros mtodos para medir objetos espaciales. Encontramos que hay slo tres direcciones independientes en las que un cuerpo puede medirse: deber tener altura, largo y anchura, pero no tiene ms que estas dimensiones. S en l se tomara cualquier otea medida, se halla-ra que esta nueva medida estara compuesta por las viejas medidas.Es imposible hallar en el cuerpo un punto al que no pudiera llegarse viajando en combinaciones de las tres direcciones ya tomadas.Pero, por qu el estado debe limitarse a tres direcciones independientes?Los gemetras descubrieron que no hay razn de por qu los cuerpos deberan estar as limitados. Objetivamente, todos los cuerpos que podemos medir estn as limitados. De modo que llegamos a esta conclusin: que el espacio que usamos para concebir objetos ordinarios del mundo se limita a tres dimensiones.Pero podra ser posible que haya seres que vivan en un mundo tal que conciban un espacio de cuatro dimensiones...Es posible decir mucho acerca de un espacio de dimensiones superiores a las nuestras, y elaborar analticamente muchos problemas que los sugieran. Pero, podremos concebir un espacio tetradimensional del mismo modo en que concebimos nuestro propio espacio? Podremos pensar en un cuerpo de cuatro dimensiones como una unidad que tenga propiedades, del mismo modo que pensamos en un cuerpo que tenga una figura definida en el espacio con el que estamos familiarizados?Realmente, no hay ms dificultad en concebir figuras tetradimensionales, cuando marchamos por la senda correcta, que en concebir la idea de figuras slidas, y tampoco existe misterio alguno acerca de ello.Cuando se adquiere la facultad [de aprehender en las cuatro dimensiones] o ms bien, cuando se la introduce en la consciencia, pues existe en todos deforma imperfecta se abre un nuevo horizonte. La mente adquiere un desarrollo de energa, y en este uso de un espacio

4 A New Era Of Thought, de C. H. Hinton, Londres, George Alien & Unwin, 1910.

ms amplio como modalidad del pensamiento, se abre un sendero usando esa misma verdad que, cuando Kant la expres por primera vez. pareca cerrar la mente dentro de lmites tan estrechos. Nuestra percepcin est sujeta a las condiciones de estar en el espacio. Pero el espacio no est limitado como pensarnos al principio.El prximo paso despus de haber formado esta facultad de concebir un espacio ms amplio, es investigar la naturaleza y ver qu fenmenos han de explicarse mediante las relaciones tetradimensionales...El pensamiento de los siglos pasados us el concepto de un espacio tridimensional, y por ese medio clasific muchos fenmenos y obtuvo reglas para ocuparse de asuntos de gran utilidad prctica. El sendero que se abre inmediatamente ante nosotros en el futuro es el de aplicar el concepto del espacio tetradimensional a los fenmenos de la naturaleza, y de investigar lo que podr averiguarse por este nuevo medio de aprehensin.

Para expandir nuestra aprehensin es importante separar lo ms distantemente posible los autoelementos , o sea, los elementos personales introducidos por nosotros en todo lo que aprehendemos, de aquello que est siendo aprehendido, para que nuestra atencin no se distraiga (en nosotros) de las propiedades de lo que realmente percibimos.Slo "librndonos" de los "autoelementos" de nuestra percepcin "nos colocamos en una posicin en la que podemos proponer preguntas sensatas". Slo "librndonos de la nocin de su movimiento circular alrededor de la tierra" lo sea, alrededor de nosotros: un autoelemento] "preparamos nuestro camino para estudiar al sol".

Lo peor de un autoelemento [de la percepcin], es que nunca imaginamos su presencia hasta que nos libramos de l..[A fin de entender qu significa el autoelemento en nuestra percepcin], imaginmonos trasladados de repente a otra parte del universo, y que all encontramos seres inteligentes y entablamos con ellos una conversacin.Si les dijramos que provenimos de un mundo y les describiramos al sol dicindoles que es un cuerpo brillante y caliente que se desplaza alrededor de nosotros, replicaran: Nos habis dicho algo del sol. pero tambin algo de vosotros.

En consecuencia, si deseamos conocer algo del sol, en primer lugar debemos desembarazamos del autoelemento introducido en nuestra aprehensin del sol por el movimiento alrededor de ste por parte de la tierra, en la que estamos."Una de nuestras serias piezas de trabajo" en la educacin y el desarrollo del sentido del espacio ser libramos de los autoelementos en el conocimiento del orden [de los objetos]".Todava no est determinada por completo la relacin de nuestro universo, o de nuestro espacio, con el espacio tetradimensional.

La relacin real exigir mucho estudio para captarla, y entonces nos parecer tan natural como nos parece ahora la posicin de la tierra entre los dems planetas.Los estudios del... orden] yo los dividira en dos clases: los que crean la facultad del orden, y los que la usan y ejercitan. La matemtica la ejercita, pero no pienso que la cree; y por desgracia, en matemtica como ahora a menudo se la ensea, al alumno se lo lanza de repente dentro de un vasto sistema de smbolos [sin recibir la posibilidad de captar su significado y su importancia].De las posibles unidades que servirn [para el estudio del orden], tomo el cubo; y me encontr con que siempre que tom cualquier otra unidad me equivoqu, confund y perd el camino. Con el cubo no se marcha muy rpidamente, pero todo es perfectamente evidente y sencillo, y se erige en un todo del que cada parte es evidente...

Nuestro trabajo ser. pues, ste: un estudio, por medio de cubos, de los hechos del orden. Y el proceso de aprendizaje ser un activo proceso de montar realmente los cubos. De este modo... ponemos... /a la mente/ en contacto con la naturaleza. (5)

Ahora bien, tomando en consideracin todo lo que se ha dicho, tratemos de establecer exactamente cmo entendemos aquellos aspectos de nuestra percepcin de los que habla Kant.Qu es el espacio?Tomado como un objeto, o sea, visualizado como fuera de nuestra consciencia, el espacio es para nosotros la forma del universo o la forma de la materia en el universo.El espacio posee extensin infinita en todas las direcciones. Pero al mismo tiempo, podemos medirlo en tres direcciones independientes solamente: largo, ancho y alto. A estas direcciones las llamamos dimensiones del espacio y decimos que nuestro espacio posee tres dimensiones, que es tridimensional.Con direccin Independiente significamos, en este caso. una lnea que est en ngulos rectos respecto de otra.Nuestra geometra (o sea, la ciencia de medir la tierra, o la materia en el espacio) conoce slo tres de tales lneas que estn simultneamente en ngulos rectos una con otra y no son paralelas en relacin de una con otra.Por qu slo hay tres, y no diez o quince?Esto no los sabemos.Adems, es significativo otro hecho: en virtud de alguna misteriosa cualidad del universo, o debido a las limitaciones de nuestro aparato mental, no podemos visualizar ms de tres perpendiculares.Pero decimos que el espacio es infinito. En consecuencia, puesto que la primera condicin del infinito es la infinitud en todas las direcciones y en todos los aspectos posibles, debemos dar por sentado que el espacio tiene una cantidad infinita de dimensiones, o sea, dar por sentada la posibilidad de una cantidad infinita de lneas perpendiculares y no paralelas una con otra. Y adems, tenemos que dar por sentado que, por alguna razn conocemos solamente tres de estas lneas.Este es el aspecto en el que la cuestin de las dimensiones superiores se presenta a nuestra consciencia ordinaria.A pesar de todo, puesto que somos incapaces de construir ms de tres perpendiculares, estamos obligados a admitir que, aunque la tridimensionalidad de nuestro espacio sea meramente condicional, lo limitado de nuestro espacio respecto de las posibilidades geomtricas es un hecho incuestionable. Pero por supuesto, si estas propiedades del espacio son creadas por ciertos atributos que nos pertenecen, entonces se colige que la limitacin est tambin en nosotros mismos.No Importa de qu dependa esta limitacin, el hecho es que existe. Un punto dado puede ser el vrtice de slo ocho tetraedros independientes. Desde un punto dado slo pueden trazarse tres lneas perpendiculares y no paralelas.Partiendo de esto, determinamos la dimensionalidad del espacio mediante el nmero de lneas que es posible trazar en l, las cuales estaran en ngulos rectos una respecto de la otra.En una lnea no puede haber una perpendicular, o sea, otra lnea. Es espacio unidimensional.En una superficie, son posibles dos perpendiculares. Es espacio bidimensional.En el "espacio", hay tres perpendiculares. Es espacio tridimensional.La Idea de la cuarta dimensin surgi del supuesto de que, adems de las tres dimensiones conocidas por nuestra geometra, existe una cuarta. Inaccesible y desconocida para nosotros por alguna razn, o sea, que adems de las tres perpendiculares que conocemos es posible una

5 A New Era of Thought, de C. H. Hinton, Londres, George Alien & Unwin, 1910.

cuarta perpendicular misteriosa. En la prctica, este supuesto se basa en la consideracin de que el mundo contiene muchas cosas y fenmenos acerca de cuya existencia real no puede haber duda. pero que trascienden cabalmente la medicin en largo, ancho y alto, y estn, por decirlo as, fuera del espacio tridimensional.

Podemos tomar como realmente existente aquello que produce cierta accin, tiene ciertas funciones, representa la causa de algo ms.Lo que no existe no puede producir accin alguna, no tiene funcin, no puede ser causa.Pero hay diferentes gneros de existencia. Est la existencia fsica, reconocida por acciones y funciones de cierta ndole; y est la existencia metafsica, reconocida por sus acciones y funciones.Una cosa existe, y la idea del bien y del mal existe. Pero no existen en el mismo sentido. Un mismo mtodo de demostracin de la existencia no puede servir para demostrar la existencia de una casa y la existencia de una idea. Una casa es un hecho fsico, una idea es un hecho metafsica. Los hechos tanto fsicos como metafsicos existen, pero existen de modo diferente.A fin de demostrar la idea de la divisin del bien y del mal o sea, un hecho metafsico deber demostrarse su posibilidad. Esto ser suficiente. Pero si demuestro que una casa, o sea un hecho fsico, puede existir, de ningn modo eso significa que realmente exista. Demostrar que un hombre puede poseer una casa no es prueba de que realmente la posea.Adems, nuestra relacin con una idea y con una casa es muy diferente. Por medio de cierto esfuerzo, puede destruirse una casa:la puede incendiar o demoler. La casa cesar de existir. Pero trtese de destruir mediante esfuerzo una idea. Cuanto ms se luche contra ella, cuanto ms se la discuta, refute y ridiculice, esa idea ms crecer, se difundir y cobrar fuerza. Por otro lado, el silencio, el olvido, el no-hacer, la "no resistencia" aniquilarn, o en todo caso debilitarn esa idea. Pero el silencio, el olvido no perjudicarn a una casa ni a una piedra. Est claro que la existencia de una casa y la existencia de una idea son existencias diferentes.Sabemos muchsimo de existencias diferentes de ese tipo. Un libro existe y el contenido de un libro existe. Las notos existen, y la msica que stas contienen existe. Una moneda existe y el valor de compra de una moneda existe. Una palabra existe y la energa contenida en ella existe.Por un lado, vemos una serie de hechos fsicos; por el otro, una serie de hechos metafsicas.Hay hechos del primer gnero y hechos del segundo gnero; ambos existen, pero existen de modo diferente.Desde el corriente puni de vista positivista parecer muy ingenuo hablar del valor de compra de una moneda separadamente de sta; de la energa de una palabra separadamente de sta; del contenido de un libro separadamente de ste, y as sucesivamente. Todos sabemos que sta es slo "una manera de hablar", que en realidad el valor de compra, la energa de una palabra, el contenido de un libro, no tienen existencia; son slo conceptos por medio de los cuales designamos una serle de fenmenos de algn modo conectados con la moneda, la palabra y el libro, pero en realidad muy separados de ellos.Pero esto es as?Decimos no aceptar nada como datos y, en consecuencia, no debemos rechazar nada como datos.En las cosas no slo vemos un aspecto externo sino tambin un contenido interno. Sabemos que este contenido interno constituye una parte inalienable de las cosas, habitualmente su esencia principal. Y muy naturalmente nos preguntamos dnde est y qu representa. Vemos que este contenido interior no est en nuestro espacio. De modo que concebimos la idea de un "espacio superior", que posee ms dimensiones que el nuestro. Nuestro espacio llega a ser entonces parte de un espacio superior, por decirlo as, o sea, empezamos a suponer que

conocemos, sentimos y medimos slo una parte del espacio, la parte que es medible en largo, ancho y alto.Djose antes que, por regla general, consideramos al espacio como la forma del universo o la forma de la materia en el universo. Para aclarar ms esto: puede decirse que un "cubo" es la forma de la materia en un cubo; una "esfera" es la forma de la materia en una esfera; el "espacio" una esfera infinita es la forma de toda la materia contenida en el universo.En La Doctrina Secreta. H.P. Blavatsky dice esto acerca del espacio:El absurdo superficial de presumir que el espacio mismo es medible en cualquier direccin es de poca consecuencia. La frase familiar [la cuarta dimensin del espacio] slo puede ser una abreviacin de la forma mas completa la "cuarta dimensin de la materia, en el espacio"... El progreso de la evolucin puede destinarse a introducimos en nuevas caractersticas de la materia. (6)Pero la frmula que define al "espacio" como la "forma de la materia en el universo" sufre de un defecto, a saber, introduce el concepto de la "materia", o sea, una incgnita.Ya habl del callejn sin salida de x = y, y = x, al que conducen todos los intentos de definicin fsica de la materia. Las definiciones psicolgicas conducen a lo mismo.En su clebre libro The Physiology of the Soul. A. I. Hertzen dice:Llamamos materia a todo lo que, directa o indirectamente, ofrece resistencia al movimiento producido directa o indirectamente por nosotros, manifestando en esto una notable analoga con nuestros estados pasivos.Y llamamos fuerza (movimiento) a lo que, directa o indirectamente, comunica movimiento a nosotros o a otros cuerpos. manifestando en esto la mxima semejanza con nuestros estados activos.En consecuencia, "materia" y "movimiento" son, por decirlo as, proyecciones de nuestros estados activo y pasivo. Est claro que el estado pasivo slo puede definirse por medio del activo, y el activo por medio del pasivo. El resultado es una vez ms dos incgnitas que se definen entre s.E. Douglas Fawcett lo expresa muy bien cuando habla de la materia en su artculo "Idealismo y el Problema de la Naturaleza", en The Quest (abril de 1910):La Materia (como "Fuerza") no representa dificultad alguna. Lo sabemos todo acerca de ella, por la muy buena razn de que la ' hemos inventado... La "Materia" es una creacin concebida por nosotros; un mero modo de pensar acerca de los objetos sensibles; un sustituto mental de complejos hechos concretos pero inmanejables...Hablando estrictamente, la Materia existe solamente como un concepto... A decir verdad, el carcter de la Materia, inclusive cuando se trata slo como un concepto es tan carente de evidencia que las personas, en su mayora, son Incapaces de decir exactamente qu significan con ella.Presntase aqu una cuestin importante: materia y fuerza son slo conceptos lgicos, o sea, solamente trminos adoptados para designar una larga serie de hechos diversos. Para nosotros, educados en la "fsica", es difcil entender esto. Pero en realidad, quin vio Jams a la materia o a la fuerza? Vemos cosas, vemos fenmenos. Jams hemos visto ni veremos nunca a la materia separadamente de la sustancia de la que est hecha o en la que consiste una cosa dada. Y, una sustancia dada no es materia, es modera, o hierro, o piedra. Del mismo modo, nunca veremos a la fuerza separadamente de la accin. Qu significa esto? Significa que materia y fuerza son conceptos tan abstractos como "valor" o "trabajo", como el "valor de compra" de una moneda, como el "contenido" de un libro. Significa que la materia es la "sustancia con que estn construidos los sueos". Y, tal como nunca podremos tocar esta "sustancia", y slo la vemos en sueos, de igual modo nunca podremos tocar, ver ni

6 The Secret Doctrine, de H.P. Blavatsky, Londres y Nueva York, Theosophical Publishing Society, 3a. ed., 1893, tomo I, pg. 271. (La Doctrina Secreta. Ed. Kier S.A., Buenos Aires)