Agradecimentos

Primeiramente gostaria de expressar minha gratido ao meu orientador Professor Paulo de Santamaria Gouveia pela sua inestimvel orientao e apoio ao longo deste trabalho.

Um especial agradecimento a Graa Lima pela ajuda e apoio prestado ao longo do trabalho.

Por ltimo no posso deixar de destacar o meu agradecimento muito especial ao meu grande amigo Engenheiro Anbal Mota pelo seu valioso contributo no desenvolvimento dos programas, utilizados especificamente para este trabalho.

Finalmente, a mais profunda gratido aos meus pais e irmos pelo incentivo incondicional, apoio financeiro e sem os quais esta experincia no teria sido possvel.

Resumo

O trabalho que se apresenta incide sobre o estudo aerodinmico das ps de uma turbina elica de pequeno porte, com vista simplificao geomtrica, de forma a que estas sejam baratas e de fcil concepo. A teoria da quantidade de movimento do elemento de p (BEMT), que o modelo de referncia para o projecto e anlise aerodinmica das ps das turbinas elicas, foi utilizada neste trabalho de forma a projectar e analisar aerodinamicamente as ps da turbina. Sendo assim, desenvolveu-se um programa computacional em MATLAB, denominado de Turbina, de forma a implementar a teoria BEM. Introduzindo os dados dos parmetros de projecto no programa (potncia requerida, o nmero de ps, velocidade do vento, a TSR e o tipo de perfil alar), obtm-se os parmetros geomtricos das ps (distribuio da corda ao longo da envergadura, o raio da p e a distribuio da toro da p), os parmetros aerodinmicos e de desempenho.

Uma p ideal foi calculada e de seguida foi modificada de forma a obter-se uma p simples e menos carregada aerodinamicamente. Introduzidas as modificaes na geometria da p ideal, obtiveram-se duas configuraes distintas. Uma configurao linear, onde a distribuio da corda e do ngulo de toro se tornam lineares, e outra configurao bi-linear, onde a distribuio da corda continua linear mas o ngulo de toro se torna bi-linear, isto , a p composta por dois troos onde cada troo apresenta uma distribuio linear do ngulo de toro geomtrica. As concluses demonstram que a configurao bi-linear uma boa alternativa a configurao ideal, apresentando uma reduo do desempenho do rotor de 2.8% para um aumento do raio da p em 1.41%, para se obter a mesma potncia da configurao ideal.

A anlise aos perfis alares, utilizados neste trabalho, foi efectuada a partir dos programas comerciais ICEM e FLUENT. De forma a automatizar a anlise de CFD, trs programas foram desenvolvidos utilizando a linguagem de programao C. Os programas so denominados de Malha2D, Calcula_Coeficientes e Plot_Graficos.

Finalmente, um estudo paramtrico foi feito de forma a avaliar a influncias das variveis de projecto no desempenho geral da turbina.

Palavras Chaves:

Turbinas elicas de eixo horizontal, Aerodinmica, Perfis alares, CFD, Energia do vento.

Abstract

This works presents a study on the aerodynamic blades of a small wind turbine, with the purpose of simplifying the geometry in order to design a cheap and easy to manufacture wind turbine. Blade element momentum theory (BEMT), current model of aerodynamic design and analysis of HAWT blades, was used for HAWT blade design and aerodynamic analyze in this thesis. Therefore, we developed a computer code in MATLAB, called Turbine in order to implement the BEM theory. Entering the design parameters as data input into the program (power required, the number of blades, wind speed, the TSR and the type of wing profile), we obtain the blades geometry parameters (chord length distribution, the radius length and twist distribution).

At first, we execute the computer code in order to calculate an optimal blade shape and then the optimal shape is modified in order to get a simpler shape and less aerodynamically loaded. Introducing changes in the optimal blade geometry, we obtained two distinct designs. A linear design, where the chord length distribution and the pitch angle of each blade element become linear and other bi-linear design, where the chord length distribution is still linear but the pitch angles of each blade element become bi-linear. We concluded that the bi-linear design is a good alternative to the optimal design, featuring a performance reduction of the rotor about 2.8% and the blade radius increase 1.41%, to obtain the same power as the optimal design.

The airfoil analysis was made from the commercial software FLUENT and ICEM. In order to automate the CFD analysis, three computational codes were developed using the programming language C. The programs are called "Malha2D", "Calcula_Coeficientes" and "Plot_Graficos."

Finally, a parametric study is done to assess the influences of the variables of projects in the overall performance of the turbine.

Keywords:

Blades of horizontal axis wind turbine, aerodynamic, airfoils, CFD, Wind Energy.

ndice1.Introduo11.1 Motivao42.Reviso bibliogrfica52.1 Tipos de turbinas elicas52.1.1 Turbinas elicas de eixo vertical52.1.2 Turbinas elicas de eixo horizontal72.1.3 Pequenas turbinas elicas (SWT)92.2 Desempenho das turbinas elicas de eixo horizontal122.2.1 Anlise da performance em funo do nmero de ps122.2.2 Perfis alares mais utilizados nas turbinas elicas142.2.3 Geometria da p172.3 Sistemas de controlo das turbinas elicas192.4 Estado da arte203.Fundamentos tericos233.1 Potencial terico da energia elica233.1.1 Teoria da quantidade de movimento e o limite de Betz243.1.2 Rotao da esteira na teoria da quantidade de movimento283.2 Anlise aerodinmica353.2.1 Perfis alares353.2.2 Teoria do elemento de p373.2.3 Teoria da quantidade de movimento do elemento da p (BEMT)403.3 Factor de perda na ponta423.4 Colapso da teoria da quantidade de movimento434.Procedimentos e design das ps454.1 Mtodo computacional464.2 Programas494.2.1 Turbina494.2.2 Superfcie paramtrica505.Caractersticas gerais do projectos535.1 Parmetros do projecto535.2 Anlise de perfis545.2.1 Perfis candidatos555.3 Simulao em CFD565.3.1 Gerao da malha565.3.2 Definio das condies de fronteira575.3.3 Malha575.3.4 Modelos de turbulncia585.3.5 Gerao automtica da malha585.3.5 Resultados obtidos615.4 Validao dos resultados645.5 Escolha do Perfil676.Design e anlise aerodinmico696.1 Clculo do ngulo de toro696.2 Aplicao do mtodo BEMT716.3 Modificaes na geometria das ps756.3.1 Modificao da distribuio do comprimento da corda756.3.2 Modificao da distribuio do ngulo de toro766.4 Desempenho dos designs modificados786.4.1 Resultados obtidos806.5 Comparao e escolha da melhor configurao de p866.6 Desenho das ps877.Anlise do desempenho aerodinmico do rotor918.Curva de potncia com regulao979.Concluso101Referncias bibliogrficas105ANEXOS109Anexo A: Cdigo do programa Turbina111Anexo B: Optimizao pelo Mtodo dos Mnimos Quadrados113Anexo C: Resultados obtidos a partir do CFD115Anexo D: Coordenadas geomtricas dos perfis testados117Anexo E: Cdigo do programa Malha 2D119Anexo F: Variveis aerodinmicas resultantes dos clculos121Anexo G: Anlise do desempenho do rotor bi-linear123

Lista de Figuras

Figura 2.1: De esquerda para direita: Anemmetro de copos e turbina de Savonius, [32].6

Figura 2.2: De esquerda para direita: Turbina de Giromill e turbina de Darrieus, [9].6

Figura 2.3: Classificao dos rotores quanto posio relativa torre: (a) rotor a montante, (b) rotor a jusante, [33].7

Figura 2.4: Turbina elica de eixo horizontal Bonus/Siemens Wind Power, [2].8

Figura 2.5: Exemplos de SWTs: (a) Eclectic Energy Stealth Gen D400, (b) R. D. S. Turbines Swift Rooftop, [9].9

Figura 2.6: Correlao entre a Potncia e o dimetro do rotor.11

Figura 2.7: Coeficiente de potncia mxima alcanada em funo do nmero de ps no includo a resistncia aerodinmica, [19].13

Figura 2.8: Exemplo de diferentes perfis utilizado em turbinas elicas, [19].15

Figura 2.9: Geometria da ponta das ps, [7].17

Figura 2.10: P de uma turbina elica da empresa Enercon utilizando winglet na ponta, [27].18

Figura 3.1: Concepo bsica de uma turbina elica de eixo horizontal, [1].23

Figura 3.2: Extraco da energia a partir do modelo do disco actuador, [1].24

Figura 3.3: Parametros de funcionamento de um turbina de Betz [19].27

Figura 3.4: Modelo do escoamento do tubo de corrente a jusante das ps de uma turbina elica [19].29

Figura 3.5: Geometria para anlise do escoamento atravs de um rotor [19].29

Figura 3.6: Coeficiente de potncia mxima terica em funo da TSR para uma turbina elica ideal, sem contabilizar o efeito da resistncia aerodinmica, [19].33

Figura 3.7: Coeficiente de potncia mxima, alcanavel por uma turbina elica de trs ps, em funo da eficincia aerodinmica (), [19].34

Figura 3.8: Nomenclatura dos perfis alares, [29].35

Figura 3.9: Variao dos coeficientes de sustentao e resistncia aerodinmica do perfil S809 para um nmero de Reynolds de 75106, [19].37

Figura 3.10: Modelo do elemento de p, [20].38

Figura 3.11: Seco transversal de um perfil para anlise de uma TEEH, [1].38

Figura 3.12: Relao entre o coeficiente de impulso e o factor de induo axial, [19].44

Figura 4.1: Fluxograma do mtodo de clculo utilizado para determinar os factores de induo no programa Turbina.48

Figura 4.2: Superfcie cbica ajustada superfcie do grfico da eficincia aerodinmica do perfil FX63-137.50

Figura 5.1: Perfis alares seleccionados, [21].55

Figura 5.2: Distncias do campo do escoamento.56

Figura 5.3: Malha gerada pelo FLUENT.57

Figura 5.4: Malha junto s superfcies do perfil.58

Figura 5.5: Fluxograma de funcionamento dos programas Malha 2D, Calcula_Coeficientes e Plot_Graficos.60

Figura 5.6: Variao do coeficiente de resistncia aerodinmica do perfil NACA4415 em funo da velocidade e ngulo de incidncia.61

Figura 5.7: Variao do coeficiente de sustentao do perfil NACA4415 em funo da velocidade e ngulo de incidncia.62

Figura 5.8: Variao da eficincia aerodinmica do perfil NACA4415 em funo da velocidade e ngulo de incidncia.63

Figura 5.9: Perfil NACA 63-215, [24].64

Figura 5.10: Curva do coeficiente de sustentao do perfil NACA63-215 obtido a partir do FLUENT.65

Figura 5.11: Curva do coeficiente de sustentao do perfil NACA63-215, [24].65

Figura 5.12: Curva do coeficiente de resistncia aerodinmica do perfil NACA63-215 obtido a partir do FLUENT.66

Figura 5.13: Curva do coeficiente de resistncia aerodinmica do perfil NACA63-215, [24].66

Figura 6.1: Distribuio dos factores de induo axial e tangencial ao longo da envergadura.71

Figura 6.2: Variao dos ngulos da toro e do escoamento no perturbado ao longo da envergadura.72

Figura 6.3: Variao da corda ao longo da envergadura.72

Figura 6.4: Variao do ngulo de ataque ao longo da envergadura.72

Figura 6.5: Variao do coeficiente de sustentao ao longo da envergadura.72

Figura 6.6: Variao do nmero de Reynolds ao longo da envergadura.73

Figura 6.7: Variao da relao ao longo da envergadura.73

Figura 6.8: Variao do impulso ao longo da envergadura.73

Figura 6.9: Variao do binrio ao longo da envergadura.73

Figura 6.10: Corda linear versus corda ideal ao longo da envergadura da p.76

Figura 6.11: Variao ideal, linear e bi-linear do ngulo de toro ao longo da envergadura.77

Figura 6.12: Fluxograma de clculo dos designs modificados, para determinar os factores de induo no programa Turbina.79

Figura 6.13: Distribuio dos factores de induo axial e tangencial ao longo da envergadura (Configurao Bi-Linear).80

Figura 6.14: Distribuio dos factores de induo axial e tangencial ao longo da envergadura (Configurao Linear).81

Figura 6.15: Variao dos coeficientes de sustentao dos designs modificados.82

Figura 6.16: Variao dos ngulos de toro e do escoamento do design linear.82

Figura 6.17: Variao dos ngulos de ataque dos designs modificados.82

Figura 6.18: Variao dos ngulos de toro e do escoamento do design bi-linear.82

Figura 6.19: Variao do binrio dos designs modificados.83

Figura 6.20: Variao do impulso dos designs modificados.83

Figura 6.21: Variao da relao ao longo da envergadura.83

Figura 6.22: Variao dos nmeros de Reynolds dos designs modificados.83

Figura 6.23: Vista isomtrica das seces da p ideal87

Figura 6.24: Vista isomtrica das seces da p com distribuio de corda linear e ngulo de toro linear.87

Figura 6.25: Vista isomtrica das seces da p com distribuio de corda linear e ngulo de toro bi-linear.88

Figura 6.26: Modelo tridimensional do design da p ideal.88

Figura 6.27: Plano forma da p com o design ideal.88

Figura 6.28: Modelo tridimensional do design da p linear.89

Figura 6.29: Plano forma da p com o design linear.89

Figura 6.30: Modelo tridimensional do design da p bi-linear.89

Figura 6.31: Plano forma da p com o design bi-linear.89

Figura 7.1: Coeficiente de potncia em funo da TSR, para diferentes velocidades do vento.91

Figura 7.2: Coeficiente de potncia em funo da velocidade do vento, para diferentes TSR.92

Figura 7.3: Potncia em funo da TSR, para diferentes velocidades do vento.92

Figura 7.4: Potncia em funo da velocidade do vento, para diferentes valores de TSR.92

Figura 7.5: Binrio em funo da TSR, para diferentes velocidades do vento.93

Figura 7.6: Binrio em funo da velocidade do vento, para diferentes valores de TSR.93

Figura 7.7: Coeficiente de potncia em funo da velocidade de rotao.93

Figura 7.8: Potncia em funo da velocidade de rotao.94

Figura 7.9: Binrio em funo da velocidade de rotao.94

Figura 7.10: Fora axial em funo da velocidade do vento, para diferentes valores de TSR.95

Figura 8.1: Curva de funcionamento ptimo da turbina com a configurao da p bi-linear.97

Figura 8.2: Curva de potncia com controlo passivo por perda da turbina bi-linear. (a preto representa o funcionamento ptimo da turbina sem regulao de velocidade; a laranja respresenta a condio de imposio de perda).99

Lista de Tabelas

Tabela 2.1: Dados tcnicos de diferentes SWTs.10

Tabela 3.1: Coeficiente de potncia em funo da razo da velocidade de ponta e do factor de induo axial [19].33

Tabela 5.1: Parmetros de projecto.53

Tabela 5.2: Relao entre o nmero de ps e a TSR, [19].54

Tabela 5.3: Coeficiente de resistncia aerodinmica do perfil NACA4415.61

Tabela 5.4: Coeficiente de sustentao do perfil NACA4415.62

Tabela 5.5: Eficincia aerodinmica do perfil NACA4415.63

Tabela 6.1: Distribuio radial do comprimento da corda e dos ngulos de toro, , e do escoamento no perturbado, , para a turbina utilizando o mtodo simplificado, (Perfil NACA4415, =1,1 e = 6).70

Tabela 6.2: Caractersticas da p ideal aps ajuste da distribuio dos valores de .71

Tabela 6.3: Caractersticas das ps aps as modificaes efectuados.80

Tabela 6.4: Caractersticas das diferentes configuraes, calculados para o mesmo perfil, NACA 4415.86

Lista de Abreviaturas

NREL

National Renewable Energy Laboratory

NACA

National Advisory Committee for Aeronautics

NASA

National Aeronautics and Space Administration

BEMT

Blade Element and Momentum Theory

RPM

Rotaes por Minuto

TSR

Razo da velocidade de ponta (Tip Speed Ratio)

TEEH

Turbina Elica de Eixo Horizontal

TEEV

Turbina Elica de Eixo Vertical

SWT

Pequenas Turbinas Elicas (Small Wind Turbine)

CFD

Computational fluid dynamics

GWEO

Global Wind Energy Outlook

AWEA

American Wind Energy Association

Lista de Smbolos

rea do disco

rea do perfil

Factor de induo axial

Factor de induo tangencial

Nmero de ps

Corda

Coeficiente de resistncia aerodinmica

Coeficiente de sustentao aerodinmica

Coeficiente de momento de arfagem

Fora normal do elemento de p no plano de rotao

Coeficiente de Potncia

Fora tangencial do elemento de p no plano de rotao

Coeficiente de impulso

Fora de resistncia aerodinmica

Foras de resistncia do elemento de p

Foras de sustentao do elemento de p

Potncia do elemento de p

Binrio do elemento de p

Distncia radial infinitesimal

Impulso do elemento de p

Factor de correco de Prandtl

Fora normal no plano de rotao

Fora tangencial no plano de rotao

Fora de sustentao aerodinmica

Momento de arfagem

Caudal mssico do ar

Nmero de elementos da p

Potncia

Presso

Binrio

Raio do rotor

Raio local

Nmero de Reynolds

Velocidade do escoamento no disco

Velocidade do escoamento na esteira

Velocidade do ar a montante do rotor

Velocidade relativa

ngulo de ataque

ngulo de toro da p

ngulo de escoamento no perturbado

Razo da velocidade de ponta (TSR)

Razo da velocidade local

Velocidade de rotao

Viscosidade dinmica

Densidade do ar

Solidez local da p

i

Introduo

Os desafios que se impem actualmente utilizao eficiente dos recursos energticos no tm paralelo. Comea-se a tomar conscincia que o mundo necessita de um novo paradigma energtico, uma vez que as fontes de energia usadas no sculo XX, tais como o petrleo e o gs natural, no so alternativas sustentveis num futuro prximo [4]. Por outro lado, para alm de serem poluentes, a humanidade evidncia averso mudana, no estando de imediato preparada para abdicar do modo de vida substancialmente dependente dessa forma de energia abundante e acessvel a mdio prazo.

A crescente consciencializao do pblico em geral para as alteraes climticas e o aquecimento global, tm levado o homem a procurar alternativas energticas que assegurem um futuro sustentado e diversificado em relao s tradicionais formas de obteno de energia. A utilizao de fontes de energia limpa e abundante, como o vento, tem proporcionado oportunidades para a aplicao de turbinas elicas no mundo inteiro. Segundo dados da GWEO, a Europa lidera com aproximadamente 85.7% (86 GW de pico) da capacidade de energia elica operacional [5].

Da mesma forma que grandes turbinas elicas esto a ser instaladas em reas abertas on e off-shore, as pequenas turbinas elicas tambm esto a ser instaladas e operadas por proprietrios de imveis e pequenas empresas. A energia elctrica uma forma de energia muito utilizada, porm o seu transporte por cabos implica perdas no desprezveis. A forma de minimizar estas perdas localizar a produo o mais prxima possvel do consumo. Segundo dados da AWEA, desde a crise energtica dos anos 70, que as turbinas elicas, para o uso domstico, viram as vendas crescer uma mdia de 40% ao ano [6].

Actualmente os maiores consumidores de electricidade so as cidades, pelo que para minimizar as perdas, a produo deveria estar localizada o mais prxima destas. O panorama ptimo seria que cada unidade consumidora produzisse localmente a energia necessria para o seu funcionamento. A questo que se coloca : que fontes no poluentes e abundantes existem nas cidades que possam ser aproveitadas? As mais evidentes so o sol e o vento. Neste sentido, pretende-se conceber e analisar aerodinamicamente ps de uma turbina elica de pequeno porte.

O objectivo do presente trabalho estabelecer um procedimento de dimensionamento de uma turbina elica de baixo custo, recorrendo Teoria da Quantidade de Movimento do Elemento de P (BEMT). O estudo incidir essencialmente na simplificao da geometria e na aerodinmica das ps, estudando a melhor configurao para que estas sejam as mais baratas possveis.

Ser calculada uma p com uma configurao ideal, recorrendo teoria da quantidade de movimento do elemento de p (BEMT), e posteriormente modificada. Aps as modificaes introduzidas, duas ps distintas sero obtidas e comparadas entre si. As modificaes sero efectuadas a nvel da distribuio da corda e do ngulo da toro de cada elemento da p. De forma a implementar a teoria BEM, um cdigo computacional foi desenvolvido especificamente para o clculo e anlise aerodinmico de ps de uma turbina elica.

Ir ser feito um estudo em CFD de forma a analisar diferentes perfis alares. Os perfis utilizados neste trabalho foram testados e so recomendados para turbinas elicas de pequeno porte.

Finalmente, um estudo paramtrico ir ser feito de forma a avaliar a influncias da TSR e da velocidade do vento no desempenho geral da turbina.

O presente relatrio encontra-se dividido em oito captulos, incluindo a introduo no captulo 1.

O captulo 2 apresentar uma reviso bibliogrfica das turbinas elicas dando uma perspectiva da evoluo das turbinas ao longo dos anos e do desenvolvimento no processo do design do rotor, onde se incluem as opes de materiais, o desempenho em funo do nmero de ps, os perfis alares mais utilizados, a geometria, tendo em considerao a distribuio da corda e a variao do ngulo da toro ao longo da envergadura da p. Por ltimo, ser apresentado o estado da arte das turbinas elicas de pequeno porte.

No captulo 3 sero apresentados os fundamentos tericos utilizados no projecto. A fundamentao terica assenta na teoria da quantidade de movimento axial e na teoria do elemento de p. Quando se combinam estas duas teorias obtm-se a teoria da quantidade de movimento do elemento de p, na qual este trabalho se baseia.

No captulo 4, apresentar-se- o mtodo computacional desenvolvido que implementa os fundamentos tericos do captulo 3.

No captulo 5, sero apresentadas as caractersticas gerais do projecto, nomeadamente os parmetros do projecto, onde se incluem a potncia requerida, a velocidade do vento nominal, a TSR, o nmero de ps adoptado e a anlise dos perfis alares. Ser feita uma anlise de perfis candidatos a partir de programas comerciais de CFD. Tambm se far referncia a um programa desenvolvido em linguagem C para automatizar o processo da anlise dos perfis, a partir dos programas de CFD utilizados.

No captulo 6, so apresentados os designs e a anlise aerodinmica de trs tipos de ps, utilizando os mesmos critrios de projecto apresentados no captulo anterior. Uma p com um design ideal ser calculada e posteriormente modificada, de forma a encontrar uma soluo que se considere de fcil construo e consequentemente muito mais econmica.

O captulo 7 apresentar uma anlise do desempenho da p modificada que mais se aproxima da p ideal. A anlise ser executada para velocidades de vento e TSRs diferentes aos do projecto, de forma a observar-se o comportamento da p escolhida.

No captulo 8 faz-se a aluso regulao da turbina, com o intuito de se obter a curva de funcionamento ptimo, e s razes que esto na base da limitao da potncia da turbina.

O captulo 9 conter as concluses do trabalho.

1.1 Motivao

Sendo oriundo de Cabo Verde, um pas com poucos recursos econmicos e que se v obrigado a consumir as ditas energias caras, as energias alternativas, como o vento e o sol, tornam-se uma alternativa vivel para as famlias que frequentemente se debatem com os problemas energticos associados manuteno e ao consumo dessa mesma energia. Sendo Cabo Verde um pas com um enorme potencial elico e solar, faz com que estas alternativas sejam uma possibilidade a considerar para colmatar a escassez de energia e recursos econmicos.

Numa altura em que os preos do barril de petrleo no param de subir, seria ptimo que cada unidade consumidora produzisse localmente a energia necessria ao seu funcionamento. No s seria vantajoso em termos econmicos para as famlias, mas tambm muito vantajoso do ponto de vista ecolgico.

Como foi descrito anteriormente, o uso da gerao elica est em franca expanso. A motivao pessoal que norteia a construo do projecto que se apresenta passa por projectar uma turbina que seja economicamente aceitvel e que v de encontro ao poder de compra das famlias, no s em Cabo Verde, mas tambm aplicvel a outros pases que se debatem com o mesmo problema.

Reviso bibliogrfica

A evoluo das turbinas elicas nas ltimas dcadas traduz o equilbrio entre o desenvolvimento econmico, o rudo, a aerodinmica e as consideraes estticas. No ltimo trimestre do sculo passado, o desenvolvimento da energia elica proporcionou a oportunidade de se experimentar uma variedade de modelos de turbinas e materiais que por tentativa e erro, conduziu a uma configurao do rotor composto por trs ps [7], como veremos mais a frente.

O projecto do rotor de uma turbina elica inclui opes de materiais, nmero de ps, perfis alares, distribuio da corda e variao da toro ao longo da envergadura da p. A escolha de cada um destes parmetros, frequentemente envolve situaes de conflito que precisam ser estudadas priori. Os prs e os contras dessas escolhas devem ser analisados para que se possa compreender o estado actual do projecto das ps [7].

2.1 Tipos de turbinas elicas2.1.1 Turbinas elicas de eixo vertical

As turbinas elicas de eixo vertical so caracterizadas pelo eixo de rotao que se encontra disposto na vertical, ou seja perpendicular direco do vento de incidncia.

A principal vantagem deste tipo de turbinas a sua capacidade de funcionar independentemente da direco do vento, no necessitando de mecanismos de orientao que encarecem o custo do equipamento [32]. Tambm a disposio vertical do eixo uma vantagem, pois, normalmente, requer estruturas de sustentao mais simples, alm de permitir a obteno da energia mecnica ao nvel do solo, isto , o acoplamento do rotor com o gerador feito prximo do solo [33].

Dentro das TEEVs destacam-se as seguintes:

As turbinas que funcionam por efeito de resistncia aerodinmica;

As que funcionam por efeito de sustentao aerodinmica.

Exemplo de turbinas que funcionam por resistncia aerodinmica so o anemmetro de copos que serve para medir a velocidade do vento e as turbinas de Savonius, (Figura 2.1).

As turbinas elicas de eixo vertical que funcionam por efeito de sustentao so as Darrieus e um subtipo desta, com ps verticais, as Giromill (Figura 2.2).

Figura 2.1: De esquerda para direita: Anemmetro de copos e turbina de Savonius, [32].

Figura 2.2: De esquerda para direita: Turbina de Giromill e turbina de Darrieus, [9].

As principais desvantagens das turbinas de eixo vertical so:

Fraca potncia desenvolvida por unidade de rea de captao do vento.

Em cada rotao, uma das ps atravessa o escoamento na direco contrria ao sentido do escoamento para que foi projectada, diminuindo assim a eficincia da mesma.

Geralmente este tipo de turbinas utiliza perfis simtricos que em comparao com os perfis arqueados, usados nas TEEHs, so menos eficientes [7].

Arranque forado, isto , as TEEVs necessitam de um impulso exterior para comearem a funcionar (binrio de partida muito pequeno). Isto deriva do facto de se encontrarem normalmente junto ao solo, onde as velocidades do vento so mais baixas [32].

2.1.2 Turbinas elicas de eixo horizontal

As turbinas de eixo horizontal so as mais utilizadas hoje em dia, porque desenvolvem maior fora e potncia por unidade de rea de captao do vento. As especificaes de desempenho destas mquinas vo de poucos Watts at mquinas com 7 Mega Watts [9 e 26].

Normalmente, tm melhor rendimento que as TEEVs. Alm disso, so capazes de atingir velocidades de rotao mais elevadas, o que as torna excelentes para aplicaes que requerem altas velocidades de rotao, como a gerao de energia elctrica [33].

Os rotores das TEEHs so predominantemente movidos por foras de sustentao e devem possuir mecanismos capazes de permitir que o rotor esteja sempre em posio perpendicular ao vento. Isto realizado pela introduo de um mecanismo de yaw, onde se empregam nos sistemas de controlo de posio, sensores e actuadores eltricos. Conceptualmente, as ps podem ter as mais variadas formas e empregar os mais variados materiais. Em geral, utilizam-se ps rgidas de madeira, alumnio ou fibra de vidro reforada.

Quanto posio do rotor, em relao torre, este pode estar a jusante (down wind) ou a montante do vento (up wind), como se pode visualizar na figura que se segue.

Figura 2.3: Classificao dos rotores quanto posio relativa torre: (a) rotor a montante, (b) rotor a jusante, [33].

Para rotores a jusante (down wind) existe a desvantagem da torre produzir esteira e consequentemente das ps, em cada rotao, terem de passar atravs dela. A esteira produzida pela torre uma fonte de carga peridica (vibrao), que pode causar fadiga nas ps ou ento provocar uma diminuio da potncia gerada. A passagem das ps sobre a esteira tambm uma fonte de rudo [19]. Por isso, a maior parte das turbinas so projectadas com o rotor a montante (up wind). O efeito causado pela esteira conhecido como sombra da torre (Tower shadow).

Para rotores a montante, o efeito da sombra provocado pelas ps causando esforos vibratrios na torre [37].

Uma das principais vantagens deste tipo de turbinas resulta no facto de tirarem partido de maiores velocidades do vento, uma vez que se encontram colocadas no cimo de postes com vrias dezenas de metros acima da superfcie da terra ou do mar. Outra vantagem, resulta do facto deste tipo de turbinas fazer variar a incidncia das ps, de modo a operarem o maior tempo possvel dentro dos valores ptimos de funcionamento.

Do ponto de vista operacional, pode-se referir que h dificuldade no transporte e instalao destas turbinas devido s suas grandes dimenses. Na Figura 2.4 apresentado um exemplo de uma TEEH.

Figura 2.4: Turbina elica de eixo horizontal Bonus/Siemens Wind Power, [2].

2.1.3 Pequenas turbinas elicas (SWT)

Actualmente existem muitos exemplos de turbinas de pequeno porte. Algumas so desenvolvidas por universidades e outras, por empresas com fins comerciais [9].

Estas turbinas so classificadas pelo dimetro do seu rotor e pela potncia que desenvolve, variando de poucos Watts at aos 10 kW [8]. Neste tipo de turbina, o alinhamento direco perpendicular do vento realizado tambm por um mecanismo de yaw (movimento de rotao em torno do eixo vertical). Geralmente, o mais utilizado o leme, devido a sua simplicidade, fiabilidade e baixo custo.

Relativamente s caractersticas do rotor, as SWTs so compostas por duas ou mais ps, como se pode verificar na Tabela 2.1. Quanto aos materiais empregues no fabrico das ps, estes vo da madeira, devido ao seu baixo preo e fcil concepo, at materiais polimricos individuais ou reforados por materiais compsitos. Na Figura 2.5 so apresentados dois exemplos de turbinas de pequeno porte.

Figura 2.5: Exemplos de SWTs: (a) Eclectic Energy Stealth Gen D400, (b) R. D. S. Turbines Swift Rooftop, [9].

As SWTs tm como objectivo principal, complementar o sistema principal de energia de uma determinada casa ou instalao. Como em qualquer outra mquina, o objectivo define as caractersticas, pelo que existem vrios conceitos disponveis. O resultado da pesquisa bibliogrfica feita apresentado na Tabela 2.1.

Tabela 2.1: Dados tcnicos de diferentes SWTs.

Fabricante/ Distribuidor

Modelo

Vel. Min [m/s]

Potncia

[kW]

Vel. Nom [m/s]

Diam. [m]

N Ps

TH Rijswijk

TH Rijswijk 5

2.75

5

10.5

5

3

Sviab

VK 240

2.5

0.75

12

2.4

3

Ampair

Ampair Hawk 01

3.5

0.1

20

0.928

6

Ampair Hawk 03

3

0.3

12.6

1.2

3

Fortis Wind Energy

Espada

3

0.8

14

2.2

2

Passaat

2.5

1.4

16

3.12

3

Montana

2.5

5.6

17

5

3

Alize

3

10

12

7

3

Innova Wind Power

i 1 Power

3

1.4

16

3.12

3

i 5 Power

2,5

5

17

5

3

i 10 Power

3

10

13

7

3

i 10 GridPower

3.5

9.8

11

7.1

3

Iskra Wind Turbines

Iskra

3

5

11

5.5

3

Eoltec

Sirocco

4

6

12

5.6

3

Proven Energy

WT 600

2.5

0.6

10

2.55

3

WT 6000

2.5

6

12

5.5

3

Southwest WindPower

AirBreeze

2.68

0.2

12.5

1.17

3

Whisper 200

3.4

1

11.6

2.7

3

Whisper 500

3.4

3

10.5

4.5

3

Skystram 3.7

3.4

2.4

13

3.72

3

Wind Energy

Solutions

WES Tulipo

3

2.5

8.5

5

2

Vergnet

GEV 4/2

4.5

2

12.5

4

2

GEV 5/5

4.5

5

15

5

2

Renewable Swift

Turbines

Swift Rooftop

4

1.5

12

2

5

Tulipower

Tulipower 2.5

3

2.5

10

5

3

Sviab

VK 240

2.5

0.75

12

2.4

3

Surface Power Technologies

SP 460W

3

0.46

12.5

1.4

3

Windmission

600W Windflowe

3

0.6

12

2

6

1 kW Windflowe

3

1

10

12

4 kW Windflowe

3

4

13

12

WindSave

WS 1000

2.9

1

12

1.75

3

Windstream

Air 403

3

0.4

12.5

1.15

3

Whisper H40

2.9

0.9

12.5

2.1

3

Whisper H80

2.8

1

12.5

3

3

Whisper H175

2.7

3.2

12.5

4.6

3

BWC 150

3.6

1.5

12.5

3

3

Travere Industries

TI/3.6/3

2.8

3

12

3.6

2

Os dados apresentados na Tabela 2.1 foram obtidos do catlogo da European Urban Wind Turbine Manufacturers, [9]. Os dados recolhidos abrangem alguns modelos de SWTs. A escolha recaiu sobre aquelas que se consideram mais adequados para o estudo em questo, uma vez que se pretende dimensionar uma turbina do gnero.

Analisando a Tabela 2.1, pode-se reparar que a velocidade nominal de funcionamento situa-se entre os 8 e os 20 m/s, com grande predominncia pelos 12 m/s. A potncia representada na tabela, obtida para as condies da velocidade nominal do vento. A velocidade de arranque um parmetro que varia muito de mquina para mquina, com as melhores a arrancarem com uma velocidade do vento de 2.5 m/s.

Pode-se observar de igual modo, a correlao entre o dimetro do rotor e a potncia desenvolvida pelas turbinas. Como se sabe, a potncia extravel est directamente associada dimenso (dimetro) do rotor da turbina e velocidade do vento; quanto maior for a rea de captao maior ser a sua potncia, para a mesma velocidade do vento. Para uma melhor compreenso, apresentado, na Figura 2.6, um grfico que ilustra essa relao atravs da curva de tendncia apresentada a preto.

Figura 2.6: Correlao entre a Potncia e o dimetro do rotor.

2.2 Desempenho das turbinas elicas de eixo horizontal2.2.1 Anlise da performance em funo do nmero de ps

Os rotores das turbinas elicas podem ser constitudos por uma p, duas ps, trs ps ou mltiplas ps. Os rotores com configurao a trs ps so os mais utilizados nos projectos de turbinas elicas com rotor posicionado a montante da torre e isso pode-se ver em todos as turbinas instaladas nas ltimas dcadas. O nmero de ps adoptado depende de uma srie de factores, como: a sua finalidade, a estrutura do suporte, o regime da velocidade dos ventos na regio a que se destina, etc.

Os rotores com trs ps tm a particular vantagem de possuir um momento polar de inrcia[footnoteRef:1] constante independentemente da posio azimutal e da sua posio em relao ao vento (yawing). Estas caractersticas contribuem para um funcionamento do rotor relativamente suave, at mesmo quando desalinhado com o vento (yawing).Os rotores compostos por duas ps tm um momento polar de inrcia mais baixo quando as ps esto na posio vertical, do que quando esto na horizontal. Esta diferena de momento de inrcia, relacionada com as mudanas de posio das ps, provoca desequilbrio e instabilidade no equipamento [19]. [1: O momento polar de inrcia, integra a contribuio da distribuio da massa ao longo das ps multiplicada pelo quadrado do raio de girao respectivo em relao ao eixo vertical que passa pelo eixo de rotao. Isto , idntico ao momento de inrcia, s que este calculado relativamente ao eixo de rotao.]

Usando mais de trs ps obtm-se tambm um rotor com um momento de inrcia independente da sua posio. Este tipo de rotores raramente so utilizados devido ao alto custo associado adio de ps [19].

Apesar dos rotores com trs ps apresentarem a desvantagem do custo e do peso, comparativamente aos rotores de uma e duas ps, em contrapartida, tm a vantagem de operarem com velocidades de rotao mais baixas para produzirem a mesma potncia [33]. Os rotores com trs ps tambm so preferidos por causa do baixo ndice de rudo, derivado tambm de uma menor velocidade de rotao comparativamente s turbinas de duas ps, e menos crtico em relao fadiga das ps [7].

Para uma turbina com uma determinada solidez[footnoteRef:2], o aumento do nmero de ps implica o aumento das tenses na raiz das ps e no cubo, constituindo este, o critrio principal para seleco do nmero de ps [19]. Deve-se considerar tambm que as turbinas utilizadas para a produo de electricidade so projectadas com altos valores de TSRs[footnoteRef:3]. O aumento da TSR est intimamente associado diminuio do nmero de ps, como se poder verificar no captulo 5. [2: A solidez da p definida como a rea total da p dividida pela rea circunferencial do rotor.] [3: A TSR a razo entre a velocidade de rotao na ponta da p e a velocidade do vento.]

Para um rotor a montante, a escolha do nmero de ps tambm um compromisso entre a rigidez das ps para uma determinada distncia a torre e a eficincia aerodinmica. A configurao do rotor a trs ps proporciona melhor esse compromisso [7]. Na Figura 2.7 pode-se visualizar uma comparao entre os ganhos de eficincia com o aumento do nmero de ps.

Figura 2.7: Coeficiente de potncia mxima alcanada em funo do nmero de ps no includo a resistncia aerodinmica, [19].

Pode-se notar que o aumento do nmero de ps conduz a um aumento da eficincia aerodinmica, mas essa dependncia no linear. Aumentando de uma para duas ps, verifica-se um aumento considervel na eficincia aerodinmica, enquanto que aumentando de duas para trs, esse incremento j no to significativo. Quando o nmero de ps superior a trs, este aumento penaliza demasiadamente a rigidez das ps, para uma dada solidez, para um aumento mnimo da eficincia aerodinmica. De salientar tambm que o aumento do nmero de ps resulta numa menor rigidez do bordo exterior (flap) das ps [7], ocasionando problemas de vibrao relacionados com a diminuio da espessura das ps.

As turbinas projectadas com altos valores de TSR apresentam ps flexveis. A flexibilidade apresenta a vantagem de aliviar (contrariar o desenvolvimento de) tenses, mas com o embalamento do rotor a flexibilidade das ps no totalmente vantajosa. Isto porque a flexibilidade das ps num rotor a montante da torre, em velocidades de vento forte, quando as ps esto altamente carregadas, pode gerar uma deformao exagerada das ps que em ltima instncia poder provocar o seu embate na na torre. Os componentes flexveis, como as ps ou as torres, podero ter frequncias naturais perto da velocidade de funcionamento da turbina, o que deve ser evitado [19]. Neste sentido, as ps devem ser suficientemente fortes para no quebrarem e suficientemente rgidas para no atingirem a torre.

Uma forma de tratar as questes de frequncia natural a adio de material de modo a aumentar a espessura e a endurecer as ps. Infelizmente o aumento de material implica o aumento do peso das ps e a diminuio da eficincia aerodinmica. Por outro lado, outros componentes da turbina, como o cubo e os rolamentos, devem ser ajustados de forma a suportar o aumento do peso das ps, o que encarece o produto final.

Para as turbinas de pequeno porte o aumento da eficincia aerodinmica, resultante de um maior nmero de ps, de certa forma diminuda pelos baixos valores do nmero de Reynolds [7]. Geralmente elevados nmeros de Reynolds so obtidos para elevados valores de corda e alta velocidade como caso das grandes turbinas. Ao passo que, menores nmeros de Reynolds so obtidos para menores valores de corda e baixas velocidades, como o caso das pequenas turbinas elicas. Se se tiver em considerao a definio do nmero de Reynolds, pode-se reparar que menores valores de corda e/ou de velocidade implicam menores valores de foras de inrcia.

2.2.2 Perfis alares mais utilizados nas turbinas elicas

As ps das modernas TEEHs so projectadas usando famlias de perfis alares. As pontas das ps so projectadas com perfis com menor espessura relativa, para que se possa obter uma elevada relao Sustentao/Resistncia aerodinmica, e a regio da raiz projectada usando uma verso do mesmo perfil, ou outro, com uma maior espessura para o suporte estrutural [19].

Os perfis mais utilizados nas turbinas elicas tm sido as sries NACA, NASA LS-1 e as sries Wortmann FX. Todos os perfis tm vantagens e desvantagens. A srie NACA 230xx (que evidencia um bom comportamento aerodinmico global), quando est suja e com incrustaes, verificam-se grandes quedas no coeficiente de sustentao. A srie NACA 44xx, que apresenta as mesmas qualidades, evidncia o mesmo problema, mas em muito menor escala, [3 e 12]. Estes perfis so populares devido ao alto coeficiente de sustentao que possuem, baixo coeficiente de resistncia aerodinmico e baixo coeficiente do momento de picada[footnoteRef:4] [19]. [4: Momento de picada, o momento, positivo ou negativo, que, em termos estruturais, tem o significado de momento de toro no encastramento asa/fuselagem ou p/cubo de uma turbomquina axial [34].]

A srie NASA LS-1 proporciona um desejvel e alto coeficiente de sustentao em direco raiz da p e contribui de igual modo com um bom coeficiente de sustentao na ponta da p. Tambm apresenta uma reduzida sensibilidade rugosidade no bordo de ataque comparativamente as sries NACA 230xx e NACA 44xx, [19].

A serie NACA 63-2xx tem caractersticas semelhantes s da srie NASA LS. Tambm muito utilizada quando se quer manter um bom desempenho aerodinmico na ponta da p [19]. Os perfis acima mencionados podem ser vistos na figura que segue.

Figura 2.8: Exemplo de diferentes perfis utilizado em turbinas elicas, [19].

As sries NACA e NASA so frequentemente utilizadas nos projectos e no desenvolvimento das ps das TEEHs, por estarem amplamente estudadas. Mas estes perfis foram desenvolvidos e concebidos para aplicaes aeronuticas, estando de alguma forma desajustados ao aproveitamento da energia elica, devido perda obrigatria das suas caractersticas aerodinmicas ao longo do tempo.

A perda das suas caractersticas, como foi referido anteriormente, deve-se s incrustaes e sujidades. Testes demonstraram que, quando as ps esto sujas, a potncia poder cair at 40%, comparativamente mesma p, se esta estiver limpa. At mesmo o perfil NASA LS-1, que foi projectado para tolerar o efeito da rugosidade, apresenta esse problema, [19]. Por esta razo outros perfis andam a ganhar terreno em relao s series NACA, como por exemplo, os perfis da famlia NREL, que so projectados especificamente para TEEHs. Comparativamente aos perfis NACA e NASA LS-1, a perda de produo anual de energia, devido aos efeitos da rugosidade do perfil, menor em cerca de metade nos perfis da NREL, [12].

A designao dos perfis da famlia NREL comea com o S801 e termina com o S828, representando a ordem numrica em que os perfis foram concebidos (entre 1984 e 1995) [12].

Tambm, o laboratrio Ris, na Dinamarca, desenvolveu trs famlias de perfis especificamente projectados para turbinas elicas, com o mesmo intuito do laboratrio da NREL. Os perfis desenvolvidos foram; Ris-A1, Ris-P e Ris-B1.

Os perfis Ris-A1 foram desenvolvidos para rotores de 600 kW ou maiores. Testes em tnel de vento e testes de campo mostraram que esses perfis so adequados para turbinas controladas por perda (stall) e/ou para turbinas com controlo activo de perda (active stall control). Contudo, a sensibilidade rugosidade foi maior do que o esperado [38].

Os perfis Ris-P foram desenvolvidos para substituir os perfis Ris-A1 e para uso em turbinas com controlo do ngulo de passo (pitch controlled) [38].

Os perfis Ris-B1 foram desenvolvidos para rotores de velocidade varivel de grandes dimenses (muitos mega Watts) com controlo do ngulo de passo. Testes de tnel de vento demonstraram que esses perfis so muito insensveis a rugosidade no bordo de ataque e verificou-se de igual modo que esses perfis apresentam um elevado coeficiente de sustentao [38].

2.2.3 Geometria da p

Actualmente o custo mnimo de energia o critrio usado para projectar e optimizar a geometria das ps em detrimento da produo de energia anual mxima. A optimizao do custo mnimo de energia requer um mtodo multidisciplinar que inclua um modelo aerodinmico, um modelo estrutural para as ps, bem como os modelos de custos para as ps.

O processo de concepo das ps depende da mquina que se pretende produzir e do local onde ser instalada, por isso, a sua concepo relativa e multi-objectiva. Para mquinas muito grandes, o custo de optimizao da energia normalmente resulta numa p com menos solidez do que se fosse optimizada para a energia anual mxima [7]. Quanto menor a solidez mais elevados sero os valores de TSR, o que resulta numa menor rea total das ps. Isto, por sua vez, poder resultar em ps mais leves e mais baratas.

Minimizar o custo de energia, significa no s manter baixos os custos de produo da turbina, mas tambm manter baixos os custos de operao e manuteno da turbina [19].

O custo mnimo de energia tambm beneficia os rotores de alta velocidade, onde o rudo limitado [7]. Testes exprimentais tm demonstrado que para a produo mxima de energia normalmente se utilizam ps com um formato na ponta do tipo swept, enquanto que para restringir o rudo, normalmente se recorre a um formato na ponta do tipo sword, custa de uma reduo no desempenho da turbina (Figura 2.9) [7].

Figura 2.9: Geometria da ponta das ps, [7].

As perdas na ponta das ps de um rotor so tpicas de qualquer situao real (asas de avies ou ps de turbomquinas) e so devidas extenso finita das ps. Elas so causadas pelo desvio do escoamento do lado de alta presso para o lado de baixa presso da p em torno da sua ponta, trazendo um padro de escoamento tridimensional em torno da p. De forma a minimizar esse fenmeno, fabricantes de turbinas elicas tem adoptado winglet na ponta das ps. A utilizao de winglet, no s diminui o efeito de perda com o aumento do coeficiente de sustentao nessa zona, como tambm ajuda a diminuir a gerao do rudo, [27].

Figura 2.10: P de uma turbina elica da empresa Enercon utilizando winglet na ponta, [27].

Relativamente toro geomtrica da p, Habali et al, [3], afirmam que a forma correcta de a definir , em termos da linha da corda do perfil, atravs do seu ngulo de toro. No entanto, a toro definida a partir da configurao de cada diviso da p ao longo da envergadura de acordo com as condies do escoamento. O ngulo de toro normalmente grande junto raiz da p (onde a velocidade de rotao baixa) e pequena na ponta da p (onde a velocidade de rotao elevada). Esta situao sugere uma correspondncia entre a toro e a velocidade de rotao, j que a velocidade relativa a soma vectorial da velocidade de rotao e da velocidade do vento. Para obter a melhor toro h duas hipteses a serem consideradas:

A primeira fixar a velocidade de rotao do rotor e procurar a toro ideal;

A segunda fixar a toro e encontrar a melhor velocidade de rotao da mquina.

Considera-se a primeira opo a mais adequada, porque se torna mais fcil projectar a caixa de velocidades e o gerador [3].

2.3 Sistemas de controlo das turbinas elicas

As turbinas elicas de eixo horizontal utilizam sistemas de controlo da velocidade de rotao, de forma a controlar a potncia e tambm para manter os materiais dentro de um certo limite de tenses. Estes sistemas permitem manter a potncia nominal da turbina em condies do vento acima da condio nominal, limitando a velocidade de rotao, ou ento bloquear o rotor em velocidades do vento muito elevadas.

As turbinas apresentam diversos sistemas de controlo de velocidade de rotao, variando no grau de sofisticao. No topo da complexidade esto os sistemas de ajuste do ngulo de passo (pitch control).

As TEEHs de mdio e grande porte normalmente contm mecanismos de ajuste do ngulo de passo, sendo a variao de passo produzida por sistemas hidrulicos. O controlo do ngulo de passo, pode variar em toda a p (full-span pitch control) ou apenas variar numa seco parcial na ponta da p (partial span pitch control). A potncia controlada pelo ajuste do ngulo de passo relativamente direco do vento. Se a potncia se tornar demasiado elevada, devido ao aumento da velocidade do vento, as ps so rodadas para diminuir o ngulo de ataque de forma a controlar a potncia de sada. Inversamente, quando o vento baixa para valores menores que o da velocidade nominal, as ps so viradas para dentro. Ainda em relao regulao do ngulo de passo, existem sistemas passivos, em que a variao do ngulo passo produzida por aco de foras de origem aerodinmica, que provocam a rotao da p sobre o eixo longitudinal em diferentes condies de funcionamento.

As TEEHs de menor dimenso recorrem a mtodos de controlo passivos mais simples. Este tipo de turbinas tem ps com o ngulo de passo fixo e so controladas por stall (stall-controlled) para limitar a potncia. A geometria das ps concebida para causar a separao do escoamento no extradorso da p, quando a velocidade do vento se torna muito elevada. Desta forma, as ps so projectadas para terem uma determinada toro, de forma a garantir que entram em perda gradualmente, quando a velocidade do vento atinge valores crticos. Normalmente recorre-se a este tipo de controlo, para evitar o elevado custo e a manuteno que os mecanismos de controlo do ngulo de passo impem.

Existem outros sistemas de controlo passivo, mais simples, tambm utilizados nas turbinas de pequeno porte. O controlo da velocidade de rotao e da potncia normalmente imposto pelo desalinhamento do eixo do rotor com a direco do vento. Este desalinhamento pode ser produzido pelo rebatimento do corpo do gerador, ou por movimento de um sistema de leme em relao ao plano do rotor.

2.4 Estado da arte

Aps a anlise de algumas dezenas de publicaes cientficas relacionadas com as turbinas elicas de pequeno porte, verificou-se que o mbito dos projectos analisados, na sua grande maioria, partilhavam dos mesmos objectivos. Neste sentido, seleccionaram-se os trabalhos com maior relevo para o objecto de estudo do presente trabalho.

Uma das diferenas entre as turbinas elicas de grande e pequeno porte que as turbinas elicas de pequeno porte esto geralmente localizadas onde a energia necessria, muitas vezes dentro de zonas urbanas, e no, onde o vento mais favorvel. Nesses locais, o vento normalmente fraco, irregular e instvel por causa da presena de edifcios e outras obstrues adjacentes.

Para se produzir uma potncia razovel numa turbina elica de pequeno porte localizada nesses ambientes e de modo a justificar economicamente essa instalao, as turbinas tm de melhorar a sua captao de energia. Isto significa, que as pequenas turbinas devem ser especificamente projectadas para trabalhar eficazmente nessas reas, pois associado a baixas velocidades est o baixo nmero de Reynolds. O baixo nmero de Reynolds normalmente est relacionado com a diminuio da eficincia do perfil () [10].

Embora o desempenho global de uma turbina elica esteja sujeita a efeitos tridimensionais e a instabilidades aerodinmicas no consideradas na sua concepo, ganhos substanciais podem ser obtidos com o refinamento da anlise 2D (optimizao dos perfis alares). Neste sentido, Gigueere e Selig, [13] apresentaram uma reviso bibliogrfica sobre o design aerodinmico e um relatrio de seis perfis melhorados, especialmente adaptados para turbinas elicas de pequeno porte. O estudo incidiu sobre os aspectos aerodinmicos de forma a tornar as turbinas mais eficientes e capazes de explorar locais com menor velocidade do vento, frequentemente encontradas nos centros urbanos. Tambm, incidiu sobre aspectos aero-acsticos, que um aspecto muito importante quando a explorao da energia elica coincide com centros urbanos.

Pinheiro Vaz et al, [14] apresentaram os resultados obtidos de um estudo sobre 41 perfis alares para a utilizao na construo de rotores de turbinas de pequeno porte. O estudo realizado corresponde obteno dos ngulos de ataque ptimos para um dado perfil aerodinmico, com caractersticas pr-definidas, ou seja, a determinao do ngulo de ataque que apresente o melhor coeficiente de potncia.

Henriques et al, [15] apresentaram um projecto de um novo perfil para turbinas elicas que atinge um alto desempenho em ambiente urbano, aumentando ao mximo a sustentao. Para esse efeito, aplicaram um mtodo inverso para obter o novo perfil, em que a distribuio da presso ao longo da corda se mantm constante. Comparativamente aos modelos convencionais, o novo perfil aumenta ao mximo a sustentao, tem menor pico de suco na ponta e um controlo suave do comportamento de perda aerodinmica, devido a uma reduo do gradiente de presso negativo no lado da suco.

Outros estudos tm vindo a ser desenvolvidos a nvel da optimizao aerodinmica 3D dos rotores das turbinas elicas. Exemplo disso, Lanzafame et al, [16], apresentaram um novo design para ps de turbinas elicas de baixo custo e com um alto coeficiente de potncia. Os autores dividiram uma p em duas partes, cada uma com um ngulo de toro diferente de modo a optimizar o fluxo aerodinmico, sem toro geomtrica, mas com corda varivel ao longo da envergadura da p. Segundo eles, a nova p revela uma certa perda de energia devido aos vrtices na ponta de cada parte da p, que pode ser minimizada por winglets, mas prova que possvel criar uma turbina elica com elevado coeficiente de potncia.

Como se sabe, a potncia proporcional potncia cbica da velocidade incidente e qualquer pequeno aumento na velocidade do vento gera um grande aumento na produo de energia. Consequentemente, muitos grupos de pesquisa tm tentado explorar este relacionamento. Wang et al, [10], publicaram um estudo com o objectivo de investigar a possibilidade de melhorar a captao da energia elica, em condies de baixa velocidade do vento em zonas urbanas. As actividades relatadas nesse trabalho so: a optimizao do design de uma tubeira e a validao do modelo em CFD. O desenho final da tubeira aumenta a velocidade do ar por um factor de 1,5 vezes o equivalente a um aumento na produo de energia de 2,2 vezes com a mesma rea varrida ou seja, com a mesma turbina.

Anteriormente, outros grupos de pesquisa j haviam explorado essa possibilidade. Matsushima et al, [17], estudaram o efeito que um difusor tinha sobre a potncia gerada pelas turbinas elicas de pequeno porte. O efeito do difusor sobre a velocidade do vento foi analisado atravs de simulaes e mostraram que a velocidade do vento no difusor foi fortemente influenciada pelo ngulo e extenso da divergncia do difusor. A velocidade mxima do vento aumentou 1,7 vezes com a seleco adequada da forma do difusor. Testes realizados que utilizaram dispositivos de anlise real e com um difusor, confirmaram que a potncia de sada no gerador aumentou at 2,4 vezes comparativamente de uma turbina sem difusor.

Tambm Abe et al, [18], a partir de pesquisas experimentais, mostraram que, com uma turbina envolta por um difusor, se conseguia gerar mais energia do que uma turbina elica nua, com um coeficiente de potncia quatro vezes superior. Mostraram tambm, que a jusante da turbina com difusor, os vrtices gerados so facilmente dispersados comparativamente a uma turbina normal, sendo esta, outra caracterstica que facilita a captao da energia elica.

Sharma et al, [25], apresentaram um novo conceito de turbina elica com ps telescpicas inteligentes, analisado a partir de um modelo matemtico baseado no elemento de p teoria da quantidade de movimento. O conceito usa a ideia de se estender as ps, quando a velocidade do vento cai abaixo do nvel nominal, aumentando a rea varrida, e, assim, manter uma potncia relativamente elevada. Mostram que, para um dado local, a produo anual de energia de uma turbina elica, que dobre o comprimento da p, pode ser o dobro de uma turbina correspondente com ps de comprimento fixo.

Fundamentos tericos

As turbinas elicas so dispositivos de converso de energia, usadas para aproveitar a fora do vento de forma a gerar electricidade. A principal componente de uma turbina elica o rotor. O rotor transforma a energia cintica, do movimento do ar, em energia mecnica que aproveitada por um gerador para produzir electricidade. A capacidade do rotor em converter uma poro mxima de energia elica, que flui atravs da rea varrida do rotor, em energia mecnica, o resultado directo das suas propriedades aerodinmicas.

Figura 3.1: Concepo bsica de uma turbina elica de eixo horizontal, [1].

A figura acima mostra esquematicamente uma TEEH, com a direco do vento perpendicular rea varrida. Antigamente, as turbinas elicas usavam a resistncia aerodinmica para produzirem binrio. As turbinas actuais utilizam ps com perfis alares de forma a fazer uso da sustentao aerodinmica, o que resulta em coeficientes de potncia muito superiores comparativamente s turbinas de resistncia aerodinmicas.

3.1 Potencial terico da energia elica

A energia cintica por unidade de tempo, que atravessa a rea de uma turbina elica, depende do caudal mssico do ar e da velocidade do escoamento.

(3.1)

Mas toda esta energia no est disponvel devido a perdas e tambm, devido ao facto do ar necessitar de velocidade residual para se mover para fora do rotor da turbina.

3.1.1 Teoria da quantidade de movimento e o limite de Betz

Um modelo bsico, desenvolvido por Albert Betz, pode ser usado para determinar o funcionamento e a potncia de um rotor ideal. Este modelo baseado na teoria da quantidade de movimento axial [19].

A anlise assume um volume de controlo, em que as fronteiras do volume de controlo so as superfcies de um tubo de corrente (stream tube), e duas seces tranversais do tubo de corrente, como ilustrado na Figura 3.2. A turbina representada por um disco actuador (Actuador disc), que cria uma descontinuidade na presso do ar que escoa atravs do tubo de corrente.

Figura 3.2: Extraco da energia a partir do modelo do disco actuador, [1].

Aplicando a conservao da quantidade de movimento linear no volume de controle, envolvendo todo o sistema, possvel determinar a fora resultante. Esta fora igual e oposta ao impulso, , que a fora do vento sobre a turbina eolica. A partir da conservao da quantidade de movimento linear para um escoamento estacionrio, unidimensional e incompressvel, o impulso igual e oposto taxa da variao da quantidade de movimento [19]:

(3.2)

Onde a densidade do ar, a rea transversal do disco actuador e a velocidade do escoamento. O smbolo refere-se s condies muito a montante, refere-se s condies do disco e refere-se s condies da esteira distante, como se pode visualizar na Figura 3.2.

Para um escoamento estacionrio, , portanto:

(3.3)

O impulso positivo, logo a velocidade atrs do rotor, , menor do que a velocidade muito a montante do rotor, . Aplicando a equao de Bernoulli[footnoteRef:5] separadamente para as seces a montante e a jusante do tubo de corrente. No tubo de corrente a montante do disco vem: [5: A equao de Bernoulli diz que, em condies estveis, a energia total no escoamento, incluindo a energia cintica, a energia de presso esttica e a energia potencial gravitacional, permanece constante desde que nenhum trabalho seja realizado pelo fluido [1].]

(3.4)

No tubo de corrente a jusante do disco:

(3.5)

Assumindo que muito a montante e muito a jusante do disco actuador a presso igual (), o impulso poder ser expresso como um somatrio das foras que actuam em cada lado do disco actuador:

(3.6)

Resolvendo para , utilizando as Equaes (3.4) e (3.5) e substituindo na Equao (3.6), obtm-se:

(3.7)

Igualando as Equaes (3.3) e (3.7) e reconhecendo que a taxa do caudal massico , obtm-se:

(3.8)

Assim, a velocidade do vento no plano do rotor a mdia das velocidades do vento a montante e a jusante.

Se definir o factor de induo axial, , como sendo uma reduo fraccionria na velocidade do vento entre a velocidade da corrente livre e o plano do rotor, ento:

(3.9)

(3.10)

e

(3.11)

Se se reparar na Equao (3.11), pode-se verificar que metade da perda da velocidade axial no tubo de corrente ocorre a montante do disco actuador e metade a jusante.

A teoria aplica-se at ao momento em que . A Equao (3.11) mostra que ser negativa para valores de , o que fisicamente no possvel [1].

Se se multiplicar o impulso gerado, Equao (3.7), pela velocidade do disco obtm-se a potncia do rotor, , dada pela Equao (3.12).

(3.12)

Substituindo e a partir das Equaes (3.10) e (3.11) obtm-se:

(3.13)

Geralmente o desempenho do rotor de uma turbina elica caracterizado pelo seu coeficiente de potncia[footnoteRef:6], : [6: O coeficiente de potncia (adimensional) representa a fraco de energia do vento que extrada pelo rotor. ]

(3.14)

Derivando a Equao (3.14) em relao ao factor de induo axial, , e igualando-a a zero, obtm-se o valor mximo do coeficiente de potncia ideal. Tal acontece quando o valor de. Assim o mximo [19]:

Quando

Este resultado indica que, se um rotor ideal for projetado para funcionar de tal forma que a velocidade do vento no rotor for da velocidade do vento da corrente livre, ento a turbina estar a funcionar no ponto de produo de potncia mxima [19]. Isto conhecido como o limite de Betz e nenhuma turbina elica projectada at data foi capaz de ultrapassar este limite. As turbinas elicas modernas obtm na prtica coeficientes de potncia na ordem dos 0.47 [1].

A partir das Equaes (3.7), (3.10) e (3.11) o impulso axial no rotor pode ser escrito da seguinte forma:

(3.15)

O impulso na turbina elica pode ser caracterizado tambm por um coeficiente adimensional, , tal como no coeficiente de potncia, dado por;

(3.16)

Da mesma forma que o coeficente de potncia, o coeficiente de impulso tambm tem um mximo. Quando o mximo de e a velocidade a jusante do rotor igual a zero. Quando , onde a potncia gerada mxima, o toma o valor de . Um grfico dos coeficientes de potncia e de impulso para uma turbina de Betz ideal ilustrada na Figura 3.3. Pode-se reparar na Figura 3.3 que o modelo idealizado por Betz no vlido para factores de induo axial superiores a .

Figura 3.3: Parametros de funcionamento de um turbina de Betz [19].

Em concluso, a teoria do disco actuador fornece uma base lgica para demonstrar que a velocidade do escoamento no rotor diferente da velocidade de corrente livre (free stream velocity). O limite de Betz, , o coeficiente de potncia mximo teoricamente possvel alcanado por um rotor de uma turbina elica. Na prtica, trs efeitos levam a uma diminuio do coeficiente de potncia mximo alcanvel [19];

Rotao na esteira a jusante do rotor;

Um nmero finito de ps associado perda na ponta das ps do rotor;

Existncia de foras de resistncia aerodinmica.

3.1.2 Rotao da esteira na teoria da quantidade de movimento

A teoria anterior (teoria do impulso axial) foi desenvolvida com o pressuposto de que nenhuma rotao era transmitida ao escoamento e que a queda de presso era produzida por um disco actuador. Mas na realidade, o escoamento tem movimento de rotao devido reaco do binrio das ps. Este movimento de rotao implica uma perda adicional de energia.

A teoria anterior pode incluir os efeitos de rotao no escoamento gerado pelo rotor, isto , o rotor produz uma quantidade de movimento angular. No caso de um rotor real, o escoamento a jusante do rotor gira na direo oposta ao rotor, em reaco ao binrio exercido pelo escoamento no rotor. Usando a anlise do tubo de corrente, as equaes que expressam a relao entre as velocidades da esteira (axial e rotacional) e a velocidade do vento no rotor podem ser determinadas. Um modelo do tubo de corrente, ilustrando a rotao da esteira, mostrado na Figura 3.4.

Figura 3.4: Modelo do escoamento do tubo de corrente a jusante das ps de uma turbina elica [19].

Figura 3.5: Geometria para anlise do escoamento atravs de um rotor [19].

De forma a seguir os ndices anteriores, assume-se, na Figura 3.5, que a posio se refere s condies muito a montante, se refere s condies do disco e se refere s condies da esteira distante.

A aquisio de uma componente rotacional da velocidade resulta num aumento da energia cintica a jusante da turbina, que compensada por uma queda de presso esttica do ar na esteira. Esta gerao de energia cintica rotacional na esteira, resulta numa menor extraco de energia por parte do rotor. Em geral, a energia cintica adicional na esteira ser maior se o binrio gerado for maior, [1].

Se se assumir que a velocidade angular transmitida para o escoamento, , pequena comparada com a velocidade angular, , do rotor, ento tambm se pode assumir que a presso na esteira completamente desenvolvida igual presso da corrente livre.

A anlise que se segue baseada na utilizao de um tubo de corrente com raio, , e espessura, , resultando numa rea de seco transversal igual a (ver Figura 3.5). A presso, a rotao da esteira e os factores de induo so assumidos como funes do raio [19].

Considerando um volume de controle que se move com a velocidade angular da p, a equao da energia pode ser aplicada, nas seces a montante e a jusante da p, para derivar uma expresso para a diferena de presso. No disco, a velocidade angular do ar em relao p aumenta de para , enquanto que a componente axial da velocidade permanece constante [19]. Assim:

(3.17)

O impulso resultante num segmento anelar, , :

(3.18)

Um factor de induo tangencial[footnoteRef:7], , ento definido por: [7: a relao entre a velocidade angular transmitida ao escoamento e a velocidade angular do rotor.]

(3.19)

Incluindo a rotao da esteira na anlise, a velocidade induzida no rotor no ter apenas uma componente axial, , mas tambm uma componente no plano do rotor, . Sendo assim, a expresso para o impulso dada por:

(3.20)

A Equao (3.20) tambm pode ser expressa em funo do factor de induo axial, dado por [19]:

(3.21)

Igualando as Equaes (3.20) e (3.21) obtm-se a Equao (3.22):

(3.22)

A partir da equao (3.22) define-se a razo da velocidade de ponta, , dada por:

(3.23)

Para qualquer posio radial, a razo da velocidade local pode ser definida como:

(3.24)

Quando se aplica a conservao da quantidade de movimento angular, obtm-se a expresso do binrio do rotor. Para esta situao, o binrio exercido pelo rotor, , deve ser igual taxa de variao da quantidade de movimento angular do ar que passa atravs de um anel do disco, de raio, , e largura radial, . O incremento do binrio imposto ao anel dado por:

(3.25)

Usando as Equaes (3.10) e (3.19), a Equao (3.25) pode ser reduzida em

(3.26)

A potncia gerada em cada segmento igual ao incremento do binrio multiplicado pela respectiva velocidade angular, logo:

(3.27)

Introduzindo a Equao (3.26) na Equao (3.27) e usando a definio da TSR local, , a expresso para potncia gerada em cada segmento transforma-se em [19]:

(3.28)

A contribuio do coeficiente de potncia, em cada segmento anelar, dada por:

(3.29)

Inserindo a Equao (3.28) na Equao (3.29) e integrando a Equao (3.29), a partir da TSR da raiz da p at TSR na ponta da p, , obtm-se o coeficiente de potncia total [19]:

(3.30)

De forma a integrar a Equao (3.30), torna-se necessrio relacionar as variveis , e , resolvendo a Equao (3.22) para expressar em termos de [19].

(3.31)

A potncia mxima quando o termo da Equao (3.30) est no seu valor mximo. Substituindo o valor de a partir da Equao (3.31) em e definindo a derivada em relao a e igualando a zero obtm-se:

(3.32)

Substituindo a Equao (3.32) na Equao (3.22) verifica-se que para a potncia mxima em cada segmento anelar:

(3.33)

Se a Equao (3.32) for derivada em relao a , ento obtm-se uma relao entre e que resulta na produo da potncia mxima:

(3.34)

Substituindo a Equaes (3.32) e (3.34) na Equao (3.30), obtm-se:

(3.35)

Onde corresponde ao factor de induo axial para e corresponde ao factor de induo axial para [19]. Tambm a partir da Equao (3.32) obtm-se:

(3.36)

A Equao (3.36) pode ser resolvida para valores de que correspondam a TSR no no ponto de funcionamento de interesse. Pode-se notar tambm que, a partir da Equao (3.36), quando aa TSR infinitamente grande.

A Tabela 3.1 apresenta os valores para o em funo de para os valores correspondentes do factor de induo axial na ponta, .

Tabela 3.1: Coeficiente de potncia em funo da razo da velocidade de ponta e do factor de induo axial [19].

0.5

0.2983

0.289

1.0

0.3170

0.416

1.5

0.3245

0.477

2.0

0.3279

0.511

2.5

0.3297

0.511

5.0

0.3324

0.570

7.5

0.3329

0.581

10.0

0.3330

0.585

Os resultados da anlise do coeficiente de potncia mxima, para uma turbina elica ideal, incluindo a rotao na esteira, mostrado na Figura 3.6, onde no se inclui o efeito da resistncia aerodinmica. O limite de Betz, para uma turbina ideal baseada na anlise da quantidade de movimento linear, tambm mostrado. Os resultados tambm mostram que para elevados valores de TSRs, o coeficiente de potncia tende a aproximar-se do mximo terico [19].

Figura 3.6: Coeficiente de potncia mxima terica em funo da TSR para uma turbina elica ideal, sem contabilizar o efeito da resistncia aerodinmica, [19].

Na prtica existe uma pequena diferena quanto ao valor mximo do coeficiente de potncia alcanado por uma turbina elica. Quando se assume o efeito da resisitncia aerodinmica, o coeficiente de potncia mximo alcanvel muito menor relativamente a figura 3.6, como se pode visualizar na figura que se segue.

Figura 3.7: Coeficiente de potncia mxima, alcanavel por uma turbina elica de trs ps, em funo da eficincia aerodinmica (), [19].

Como se pode visualizar na Figura 3.7, ao contrrio da Figura 3.6 que no assume o efeito da resistncia aerodinmica, quanto maior a relao maior o coeficiente de potncia obtido.

3.2 Anlise aerodinmica3.2.1 Perfis alares

Um perfil alar uma estrutura com uma forma geomtrica especfica, semelhante da Figura 3.7. Existem termos especficos que caracterizam um perfil, nomeadamente:

Linha mdia de arqueamento (Mean camber line) A linha a tracejado localizado entre as superfcies superior (extradorso) e inferior (intradorso) do perfil.

Linha corda do perfil (Chord line), a distncia entre o bordo de ataque (Leading edge) e o bordo de fuga (Trailing edge).

Espessura relativa (Thickness) a distncia entre o extradorso e intradorso, medido perpendicularmente em relao a linha de corda do perfil.

O ngulo de ataque, normalmente representado pelo caracter , o ngulo formado entre a linha de corda e a velocidade relativa do vento.

Figura 3.8: Nomenclatura dos perfis alares, [29].

Para um determinado intervalo de ngulos de ataque, os perfis criam uma fora resultante, que decomposta numa componente normal e noutra paralela em relao linha de corda. A velocidade do escoamento maior sobre a superfcie convexa, resultando numa presso mdia menor comparativamente superfcie de alta presso (superfcie inferior do perfil). A componente paralela linha de corda o resultado da frico entre o fluido, o ar, e a superfcie do perfil. O resultado da decomposio dessa fora resultante, so foras de sustentao, foras de resistncia aerodinmica e o momento de picada. Este momento normalmente actua a uma distncia de , medido a partir do bordo de ataque.

Muitos problemas relacionados com escoamentos de fluidos podem ser caracterizados por parmetros adimensionais. O parmetro mais importante o nmero de Reynolds, que relaciona as foras de inrcia e as foras viscosas do fluido em estudo, definido pela Equao (3.37).

(3.37)

Onde, a densidade do fluido, a velocidade do escoamento, o comprimento da corda e a viscosidade do fluido.

A determinao do nmero de Reynolds representa um factor muito importante para a escolha e anlise adequada das caractersticas aerodinmicas de um perfil alar, pois a eficincia de um perfil em gerar sustentao e resistncia aerodinmica est intimamente relacionada ao nmero de Reynolds.

Outros coeficientes adimensionais de fora e momento, que so funes do nmero de Reynolds, podem ser definidos com base em testes a partir de um tnel de vento, sendo eles: o coeficiente de sustentao, , o coeficiente de resistncia aerodinmica, , e o coeficiente do momento de picada, , [19].

(3.38)

(3.39)

(3.40)

Onde, a densidade do fluido, a velocidade do escoamento, o comprimento da corda, a fora de sustentao, a fora de resistncia aerodinmica, o momento e a rea do perfil (corda envergadura).

O comportamento de um perfil alar pode ser caracterizado em trs regimes de escoamento (Figura 3.8), [19]:

Regime de escoamento sem separao da camada limite caracterizado por baixos ngulos de ataque. A sustentao aumenta com o ngulo de ataque e a resistncia aerodinmica relativamente baixa.

Elevada sustentao/ Desenvolvimento de perda aerodinmica (Stall) Neste tipo de regime, o coeficiente de sustentao aumenta continuamente com o ngulo de ataque at atingir um mximo. A perda de sustentao (Stall) ocorre quando o ngulo de ataque do perfil excede um determinado valor (dependendo do nmero de Reynolds) ou seja, d-se a separao da camada limite no extradorso do perfil. Quando isso acontece, um vrtice criado no extradorso do perfil que reduz a sustentao e consequentemente d-se um aumento da resistncia aerodinmica.

Placa plana/ Regime de perda total (Fully Stalled) Em elevados ngulos de ataque, at 90 , o perfil comporta-se cada vez mais como uma simples placa plana. Em aproximadamente 45, os coeficientes de sustentao e arrasto so iguais e a 90 obtem-se sustentao nula.

Para uma percepo mais profunda da teoria do perfil deve-se consultar as bibliografias apresentadas em [30 e 34].

Figura 3.9: Variao dos coeficientes de sustentao e resistncia aerodinmica do perfil S809 para um nmero de Reynolds de 75106, [19].

3.2.2 Teoria do elemento de p

Actualmente a maioria das ps do rotor de uma turbina elica so projectadas para fazerem uso das foras de sustentao aerodinmica (atravs de perfis alares) para gerarem electricidade. Para fins de anlise, a p dividida em vrias seces independentes de comprimento ao longo da envergadura, como mostra a figura que se segue.

Figura 3.10: Modelo do elemento de p, [20].

Em cada seco, um equilbrio de foras aplicado. As foras num elemento de p podem ser calculadas por meio das caractersticas bidimensionais do perfil, usando um determinado ngulo de ataque, a partir da velocidade resultante incidente no plano transversal do elemento de p. Tendo as informaes da forma como as caractersticas dos coeficientes do perfil, e , variam com o ngulo de ataque, as foras sobre as ps podem ser determinadas para um dado valor de e . A Figura 3.10 mostra o triangulo de velocidades e as foras que actuam no perfil alar de uma turbina elica.

Figura 3.11: Seco transversal de um perfil para anlise de uma TEEH, [1].

A velocidade relativa, , Equao (3.41), o produto vectorial da velocidade do vento perpendicular, , e da velocidade do escoamento tangencial experimentado pelo elemento de p, (que considera a velocidade de rotao e a velocidade tangencial da esteira). A velocidade de rotao do escoamento a montante do disco zero e imediatamente aps o disco, pode ser obtida da Equao (3.19) [1].

(3.41)

Da Figura 3.10, o ngulo de toro[footnoteRef:8] do elemento de p, o ngulo de ataque[footnoteRef:9] e o ngulo do escoamento no perturbado, formado entre o plano de rotao e a velocidade relativa do vento, , onde: [8: ngulo formado entre a linha de corda e o plano de rotao do rotor.] [9: ngulo formado entre a linha de corda e a velocidade relativa do vento.]

(3.42)

e

(3.43)

A soma vectorial do incremento das foras de sustentao e resistncia sobre a seco da p, e , igual soma vectorial das foras resultantes normal e tangencial ao plano de rotao, ( e ).

(3.44)

(3.45)

Atravs do estabelecimento de um equilbrio de foras em torno da seco da p podem ser derivados: a componente da fora aerodinmica sobre os elementos da p, resolvidos na direco axial, , e o binrio do elemento axial do rotor, causado por foras aerodinmicas sobre os elementos da p, , a uma distncia radial, .

(3.46)

(3.47)

Da teoria do elemento de p, obtm-se estas duas equaes, que so funes do ngulo do escoamento no perturbado e das caractersticas do perfil alar.

3.2.3 Teoria da quantidade de movimento do elemento da p (BEMT)

A teoria da quantidade de movimento do elemento da p combina o campo de escoamento axial e tangencial, das teorias da quantidade de movimento, com as propriedades aerodinmicas das ps, de forma a calcular as foras resultantes e consequentemente o desempenho da turbina. A teoria analisa as foras numa seco da p, em funo da sua geometria.

O pressuposto bsico da teoria BEM : a fora de um elemento da p o nico responsvel pela mudana da quantidade de movimento do ar que passa atravs do anel varrido pelo elemento da p. Neste sentido, pressupe-se que no haja interaco radial entre os escoamentos atravs de anis contguos uma condio que s , a rigor, verdadeira se o factor de induo axial do escoamento no variar radialmente. Na prtica, o factor de induo do escoamento axial raramente uniforme, mas anlises experimentais ao escoamento mostram que a suposio de independncia radial aceitvel [1].

A teoria da quantidade de movimento do elemento da p regida por um conjunto de equaes que foram derivadas nas seces anteriores, Equaes (3.21), (3.26), (3.46) e (3.47).

As Equaes (3.46) e (3.47) podem ser mais teis, quando expressas em termos dos factores de induo. Substituindo e nas equaes, obtm-se:

(3.48)

(3.49)

Onde a solidez local da p e definida como a rea total da p dividida pela rea do disco do rotor, sendo um parmetro fundamental na determinao do desempenho do rotor [1].

(3.50)

conveniente colocar

(3.51)

(3.52)

Quando as duas Equaes (3.21) e (3.48), para , forem igualadas e a definio da solidez, Equao (3.50), for aplicada, uma expresso para o factor de induo axial obtida:

(3.53)

Se as Equaes (3.26) e (3.49) forem igualadas, uma equao para obtida:

(3.54)

Usando a Equao (3.43) e as Equaes (3.53) e (3.54) e depois de algumas manipulaes algbricas, obtm-se relaes bastante teis, [19 e 22]:

(3.55)

(3.56)

(3.57)

(3.58)

Obtidos os factores de induo para cada seco da p, o coeficiente de potncia total poder ento ser determinado. Assim, para determinar o coeficiente de potncia, a contribuio da potncia em cada seco anelar deve ser primeiramente determinada e depois integrada ao longo da p.

A potncia em cada seco anelar determinada a partir da Equao (3.27), e definida como:

e a potncia total obtido dada por:

(3.59)

Sendo assim, o coeficiente de potncia total dado pela seguinte equao:

(3.60)

Usando a expresso para o binrio elementar da Equao (3.49) e a definio da TSR local, Equao (3.24), o coeficiente de potncia pode ento ser expresso da seguinte forma:

(3.61)

Finalmente, usando as Equaes (3.53) e (3.58) na Equao (3.61), a forma geral da expresso do coeficiente de potncia pode ser definida como:

(3.62)

Note-se que, quando , a equao acima para a mesma que a Equao (3.30). Uma expresso alternativa para o coeficiente de potncia pode ser obtido, aps a realizao de alguma lgebra, onde as Equaes (3.55) e (3.56) so inseridas na Equao (3.61), obtendo-se desta forma a Equao (3.63).

(3.63)

3.3 Factor de perda na ponta

Uma deficincia da teoria BEM so os efeitos tridimensionais, como as perdas na ponta, que no podem ser avaliados. As perdas na ponta so originadas pelos vrtices que se formam na ponta das ps. Estes, so originados porque a presso no extradorso da p menor do que no lado do intradorso, onde a presso mais elevada e isso, faz com que o ar escoa na ponta da p, a partir do lado de alta presso para o lado de baixa presso, reduzindo, assim, a sustentao e a produo de energia perto da ponta, [19].

Alguns mtodos tm sido sugeridos para incluir o efeito de perda nas pontas. O mtodo mais simples e aproximado para estimar o efeito do escoamento radial, que inclui o efeito de perda na ponta, foi dado por L. Prandtl. Sendo assim, e de forma a contabilizar os efeitos da perda, o factor de correco, , deve ser introduzido nas equaes anteriormente definidas. O factor de correco uma funo do nmero de ps, do ngulo do escoamento no perturbado e da posio radial na p. Neste sentido, a expresso dada pela Equao (3.64) e varia entre 0 e 1, [19],

(3.64)

Onde o nmero de ps, o raio total do rotor, o raio local e o ngulo do escoamento no perturbado. Os resultados a partir de devem estar em radianos. A correco da perda na ponta aplicada s Equaes (3.21) e (3.26), que passam a ser, [19]:

(3.21 a)

(3.26 a)

Usando as Equaes (3.21 a) e (3.26 a) para derivar as novas equaes de e , em vez das Equaes (3.56) e (3.57), obtm-se:

(3.56 a)

(3.57 a)

Aplicando o factor de correco na Equao (3.63) obtm-se a Equao (3.63 a):

(3.63 a)

3.4 Colapso da teoria da quantidade de movimento

Como j foi referido anteriormente, a teoria da quantidade de movimento deixa de ser vlida para valores de . Se o factor de induo axial aumentar acima de 0.5, os padres do escoamento atravs da turbina tornam-se muito mais complexos, do que aqueles previstos pela teoria geral da quantidade de movimento [19].

Com TSRs e factores de induo axial elevados, o ar tende a mover-se radialmente para fora do rotor e separa-se na sua aresta, causando uma baixa presso esttica, desenvolvida na parte de trs do rotor. O ar que passa atravs do rotor surge numa regio de baixa presso e move-se lentamente. Neste caso, a energia cintica insuficiente para proporcionar um aumento da presso esttica necessria para atingir a presso atmosfrica, que deve existir na esteira completamente desenvolvida. O ar, s pode atingir a presso atmosfrica, quando ganha energia a partir do processo de mistura na esteira turbulenta. A baixa presso esttica a jusante do rotor e a alta presso esttica no ponto de estagnao no lado a montante, provocam um grande impulso no rotor, muito maior do que aquele previsto pela teoria da quantidade de movimento. Quando isto acontece, a teoria deixa de ser vlida, uma vez que no se pode prever o coeficiente de impulso correctamente.

Conforme ilustrado na Figura 3.11, para valores de , no estado da esteira turbulenta, o coeficiente de impulso tende a aumentar para 2, para um factor de induo axial igual a 1. Enquanto a teoria geral da quantidade de movimento no descrever o comportamento da turbina, relaes empricas, entre o coeficiente de impulso e o factor de induo axial, so frequentemente utilizadas para preverem o comportamento das turbinas.

Figura 3.12: Relao entre o coeficiente de impulso e o factor de induo axial, [19].

A relao emprica que relaciona o factor de induo axial e o coeficiente de impulso, , em conjugao com a teoria do elemento de p, conhecida por correco de Glauert.

A relao emprica do factor de induo axial demonstrada na Equao (3.65) e inclui o efeito da perda na ponta, [19].

(3.65)

Esta equao valida para ou para um .

A relao emprica de Glauert foi determinada completamente para o coeficiente de impulso de um rotor. Todavia, habitual admitir-se que ela possa ser tambm aplicvel ao coeficiente de impulso para cada seco da p. Desta forma, o coeficiente de impulso local definido como [19]:

(3.66)

A partir da Equao (3.48), da fora normal da teoria do elemento de p, o coeficiente de impulso local torna-se, [19]:

(3.67)

Com o objectivo de se prever o desempenho de turbinas altamente carregadas, que operam com TSRs elevadas, a frmula emprica de Glauert, pode ser usada num processo iterativo. No captulo que se segue, demonstrado um fluxograma de clculo que implementa o processo iterativo utilizado (Figura 4.1).

Procedimentos e design das ps

O projecto perfeito de um rotor um processo muito complexo, uma vez que existe um nmero infinito de possibilidades. A turbina tem de operar to eficazmente quanto possvel, sob uma variedade de condies e tambm para uma maior durabilidade.

O procedimento comea com a escolha dos parmetros do rotor e do perfil alar, de forma a determinarem-se as caractersticas da p (o raio da p, a distribuio da corda e a distribuio da toro ao longo da envergadura). Sendo assim, a forma inicial da p determinada, assumindo-a ideal, a partir do mtodo simplificado e posteriormente recalculada a partir de um mtodo iterativo, aplicando a teoria BEM, considerando a resistncia aerodinmica e o efeito da perda na ponta das ps.

A anlise, a partir do mtodo simplificado, feita de forma a obter-se uma primeira estimativa da geometria da p, tendo em considerao os seguintes aspectos:

Dividiu-se a p em 20 elementos.