tesi laurea
TRANSCRIPT
Modelli e algoritmi Modelli e algoritmi per l’ottimizzazione diper l’ottimizzazione dilayout fieristicilayout fieristici
Università degli Studi di BolognaII facoltà di Ingegneria DEIS - Sede di Cesena
Corso di laurea in Ingegneria InformaticaCorso di laurea in Ingegneria InformaticaTesi in Ricerca Operativa L-A
Relatore: Prof. Ing. Silvano Martello
Correlatori: Prof. Ing. Daniele Vigo
Dott. Ing. Manuel Iori
Tesi di laurea diErick Baldi
Obiettivi del progetto• Trovare un layout ottimale per un’area
espositiva, implementando algoritmi e tecniche della ricerca operativa
• Test e verifica dei risultati con controllo dell'attinenza alle specifiche e ai vincoli imposti dai vari contesti
Confronto tra: risultati ottenuti mediante implementazione
software degli algoritmi della Ricerca Operativa
VS layout originali proposti dalle organizzazioni locali
Erick Baldi Tesi di Laurea – Ing. Informatica 24 Luglio 2008
Problemi e vincoli• Considerare uno specifico
ambiente-contesto fieristico e sfruttare tutti gli spazi predisposti per un layout ottimale
• Porre attenzione alle varie constraints:– percorsi e spazi;
– punti di sosta;
– ostacoli e infrastrutture;
– barriere architettoniche;
– ecc.
Erick Baldi Tesi di Laurea – Ing. Informatica 24 Luglio 2008
ostacologenerico
colonnealberi
punto di sostaForma irregolare della superficie espositiva
Modelli e algoritmiProblemi riconducibili al layout
fieristico
• Cutting and Packing problems a una dimensione• Knapsack 0-1 (binary) • Bin packing problem (BPP)
• Cutting and Packing problems a due dimensioni• Two dimensional bin packing problem (2BPP)• Two dimensional strip packing problem (2SPP)• Two dimensional knapsack problem (2KP)
Sono ancora pochi i riferimenti bibliografici e le soluzioni improntati sull’analisi e lo studio di layout
fieristici (Fair Layout Problems)Erick Baldi Tesi di Laurea – Ing. Informatica 24 Luglio 2008
Applicazione del problema ““ data una superficie S per l’esposizione di forma anche irregolare
e non convessa, e un numero n di stand uguali e rettangolari, si vuole massimizzare il numero di stand contenuti in S cercando di rispondere alle esigenze di un layout in un contesto fieristico ””
•Gli stand non devono sovrapporsi•Gli stand devono essere completamente contenuti in S, ovvero i confini degli stessi non possono oltrepassare quelli dell’area disponibile per l’esposizione•Gli stand devono essere disposti in modo che i clienti possano facilmente accedervi e visitarli
Oltre a questi, si possono considerare altri vincoli addizionali a seconda delle necessità del richiedente
Erick Baldi Tesi di Laurea – Ing. Informatica 24 Luglio 2008
Risoluzione matematica
HH
W
W
δ
δ
Sidefiniscono
W
H
HAnalogamente, per gli stand sono definite le dimensioni wδ e hδ
= 2
= 3
hw
altrimenti
toimpaccamenlperusatontecompletameesserepuòjiquadratoilseij 0
'),(1
Erick Baldi Tesi di Laurea – Ing. Informatica 24 Luglio 2008
Fair Layout Optimization Problem
24 Luglio 2008Tesi di Laurea – Ing. InformaticaErick Baldi
FLOP1FLOP1: si deve poter accedere atutti gli stand da ambo i lati
Ogni stand ha dimensioni [h x w], mentre i passaggi hanno dimensionepari ad [a]; [s] è la distanza tra i singoli stand.
FLOP2FLOP2: è possibile disporre gli standin striscie accoppiate senza spazi tra di esse. L’accesso avviene dal latolivero di ciascuno stand.
Nuovo parametro [d], rappresenta la spaziatura verticale tra gli stand
Applicazione a casi reali (1)
• FIERA DEL LEVANTE– 3 padiglioni
– contesto fieristico all’aperto
– forme irregolari dell’area
– dimensioni standard degli stand di 4 x 4 metri
– dimensioni dei corridoi:• pad.11: 4 x 3 metri (orizz. x vert.) • pad.116: 4 x 5 metri (orizz. x vert.)
• pad.129: 4 x 5 metri (orizz. x vert.)
24 Luglio 2008Tesi di Laurea – Ing. InformaticaErick Baldi
Applicazione a casi reali (2)
• FIERA DI BOLZANO– 1 padiglione
– contesto fieristico al chiuso
– forma piuttosto regolare dell’area
– dimensioni standard degli stand di 5 x 5 metri
– dimensioni [a] dei corridoi di 4 metri
24 Luglio 2008Tesi di Laurea – Ing. InformaticaErick Baldi
Applicazione a casi reali (3)
• EXPO FERROVIARIA– 2 padiglioni
– contesto fieristico al chiuso
– forme piuttosto regolari dell’area
– dimensioni standard degli stand di 4 x 4 metri
– dimensioni [a] dei corridoi di 3 metri
24 Luglio 2008Tesi di Laurea – Ing. InformaticaErick Baldi
Padiglione 1Padiglione 2
Implementazione via software
Il software crea le piantine dei padiglioni in base all’elaborazione su file di input contenenti le dimensioni e le coordinate della planimetria e i dati che riguardano i vincoli e le constraints imposte dal contesto e dal FLOP
Erick Baldi Tesi di Laurea – Ing. Informatica 24 Luglio 2008
Risultati ottenuti
Pad. D
[d] = 0
Pad. D
[d] = 2 m
Flop 1 112 94
Flop 2 126 100
Orig. 90 90
Pad.11 Pad.116 Pad.129
Flop 1 89 27 24
Flop 2 114 31 31
Orig. 154 45 16
Pad.1 Pad.2
Flop 1 274 578
Flop 2 374 781
Orig. 114 219
Fiera del LevanteFiera del Levantedi Baridi Bari
Expo Ferroviaria 2008Expo Ferroviaria 2008 Fiera di BolzanoFiera di Bolzano
Le soluzioni proposte migliorano in generale l’ottimizzazione del layout rispetto ai casi già proposti dalle rispettive organizzazioni.
Come previsto, inoltre, le soluzioni ricavate dal FLOP2 sono migliori rispetto a quelle del FLOP1 a causa del minor numero di corridoi.
Bisogna inoltre tenere conto che per la creazione delle mappe di input si sono considerati stand di uguale dimensione, mentre nelle soluzioni proposte dagli organizzatori tali misure potevano variare. Per questo motivo in alcuni contesti (es.: pad. 11 della Fiera del Levante) le soluzioni mediante FLOP sono peggiori di quelle originali.
Erick Baldi Tesi di Laurea – Ing. Informatica 24 Luglio 2008
Conclusioni• Valutare un layout basandosi esclusivamente sulle misure dei
padiglioni, degli stand e dei corridoi non è forse abbastanza, ma definisce sicuramente un ottimo punto di partenza ed in alcuni casi un punto d’arrivo molto utile per il raggiungimento della soluzione ottimale
• Il software implementa i modelli matematici in modo preciso e accurato, in maniera piuttosto veloce e scalabile. Inoltre, mediante piccole modifiche ai vincoli e ai parametri, è possibile adattare il lavoro ai casi più differenti ed eterogenei fra loro.
Il software (in corso di sviluppo e miglioramento) può essere Il software (in corso di sviluppo e miglioramento) può essere adattato e utilizzato per vari contesti fieristici e si rivela dunque una adattato e utilizzato per vari contesti fieristici e si rivela dunque una valida e comoda soluzione per gli organizzatori.valida e comoda soluzione per gli organizzatori.
• Sicuramente l’applicazione degli algoritmi della Ricerca Operativa a contesti fieristici è una materia del tutto nuova e in corso di sviluppo, perciò tutti gli studi a riguardo sono mirati al miglioramento delle tecniche teoriche e pratiche per creare software sempre più flessibili e che soddisfino appieno i problemi di questo genere.
Erick Baldi Tesi di Laurea – Ing. Informatica 24 Luglio 2008
Modelli e algoritmi Modelli e algoritmi per l’ottimizzazione diper l’ottimizzazione dilayout fieristicilayout fieristici
Tesi di Laurea di Erick Baldi
Ingegneria Informatica
Università degli Studi di Bologna
Erick Baldi Tesi di Laurea – Ing. Informatica 24 Luglio 2008
FINEFINE