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P A O L O S A V O I Astrada Quistello, 35 – 46048 – Roverbella fraz. Malavicina [MN]

Corso Istruttori di karate organizzato dalla US Acli Verona

Anno 2011-2012

Tesina: La Fisica del Karate

Roverbella, il 18/04/12

L'aspirante istruttore

S:\Paolo\Karate\US Acli Corso Istrutturi\Tesina\Fisica del Karate\Tesina Corso Istruttori.odt

retro della copertina

[inserito per la gestione delle stampe in fronte retro]

La Fisica del Karate

Indice1 Premesse....................................................................42 Definizioni.................................................................53 Distribuzione della massa nel corpo umano...................................74 Analisi cinematica: velocità e accelerazione................................85 Principio dell'azione e reazione...........................................126 Equilibrio e postura: Hara o Tanden........................................13

6.1 Misura del baricentro.............................................136.2 Equilibrio statico................................................136.3 Misura della distribuzione del peso...............................14

7 Rotazioni..................................................................167.1 Asse di rotazione e stabilità.....................................16

8 Forza di impatto...........................................................188.1 Urti elastici ed anelastici.......................................188.2 Analisi dinamica: forza di impatto................................18

9 Effetti della pressione sull’uomo..........................................2610 Posture e punti di impatto................................................2711 Leve e proiezioni.........................................................2812 Conclusioni: Cosa suggerisce la fisica …..................................31

12.1 … in un attacco..................................................3112.2 … in difesa......................................................3112.3 … in generale....................................................32

13 Bibliografia..............................................................33

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Premesse

1 Premesse

Il Settore Karate del Comitato Provinciale Us Acli della Provincia di Verona, nel-l’ambito del programma relativo alla stagione 2011/2012 e nell’ottica non solo di dare impulso al Settore, ma anche di dare la possibilità ai propri associati di conseguire qualifiche e Dan, ha istituito due nuovi corsi tesi ad acquisire la qualifica di Istruttori di Karate.I soggetti interessati, con il possesso dei requisiti richiesti, dopo aver parte-cipato alle lezioni del corso Istruttori con la compilazione per ogni lezione di una scheda riassuntiva da sottoporre al giudizio del docente, devono presentare una tesi dattiloscritta di almeno 20 pagine, su argomento da definire, attraverso il nulla osta dell’apposita commissione. Il sottoscritto aspirante istruttore ha concordato l'argomento della presente tesi con il M° Leonardo Gorrieri. L'argomento in discussione, pur non essendo ascrivi-bile perfettamente alle lezioni svolte, coniuga la mia professione di ingegnere [e quindi di applicatore delle regole della scienza fisica] con la mia passione di karateka.Con lo scopo di approfondire ed interpretare le leggi della fisica applicate al karate, ho redatto la presente tesi, nella speranza che possa anche servire per fare chiarezza sulla terminologia corretta e per un approfondimento anche ad altri praticanti sui modelli fisico matematici a cui anche il karate, come ogni attività è soggetto.

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2 Definizioni

Spesso si utilizzano definizioni errate per spiegare alcuni concetti, pensando che alcuni termini siano sinonimi. Invece in fisica, ogni parola ha un senso ben defi-nito.

• Velocità [m/s]1: rapidità con cui cambia la posizione di un corpo, data dal rapporto di una distanza su un tempo. Nel Karate la velocità media corri-sponde alla rapidità con cui è eseguita una tecnica, mentre la velocità istantanea corrisponde alla velocità di impatto;

• Accelerazione [m/s2]: rapidità con cui cambia la velocità, dato dal rapporto tra una variazione di velocità ed il tempo percorso. Può assumere valori ne-gativi, in tal caso è chiamata decelerazione. Nel Karate corrisponde alla rapidità con cui si raggiunge la velocità di impatto;

• Massa [kg] misura l’inerzia dei corpi, cioè la loro naturale tendenza di ri-manere fermi se lo erano o di continuare a muoversi se erano già in moto.

• Forza [N] l’azione che causa un cambiamento di velocità, data dal prodotto della massa per la sua accelerazione. Può essere anche considerata come la variazione della quantità di modo nell'unità di tempo;

• Peso [N] la forza di gravità data dal prodotto dalla massa per l'accelera-zione di gravità [pari a 9,81m/s2]

• Energia [J] intesa come la capacità di un corpo a compiere lavoro; • Energia cinetica [J]: è l'energia posseduta da un corpo a causa del suo mo-

vimento. Corrisponde al lavoro che si deve compiere su un corpo di massa m, inizialmente fermo, per portarlo ad una certa velocità assegnata. Si calcola moltiplicando la massa del corpo per il quadrato della velocità;

• Lavoro [J]: è il trasferimento o la sottrazione di energia cinetica su un corpo, compiuto da una forza quando l'oggetto subisce uno spostamento. In particolare il lavoro complessivo fatto su un corpo è pari alla variazione della sua energia cinetica;

• Quantità di moto [kg m/s] è una grandezza vettoriale che misura la capacità di un corpo di modificare il movimento di altri corpi con cui interagisce dinamicamente. È una grandezza utile quando vengono trattati urti e reazio-ni, ad esempio quando vengono chiamati i periti a rilevare le velocità dei veicoli negli incidenti stradali. Si calcola moltiplicando la massa del cor-po per la sua velocità;

• Forza di impatto /impulso [kg m]: si indica il cambiamento di quantità di moto di un determinato corpo in un intervallo di tempo di un corpo che viene sottoposto ad un urto con un altro corpo;

• Potenza [W] inteso come lavoro compiuto nell'unità di tempo, o meglio come l'energia istantanea (applicata ad una frazione di tempo infinitesima),

• Pressione: [N/m2]: è definita come il rapporto tra il modulo della forza agente ortogonalmente su una superficie e la sua area;

1 m = metri; s = secondi; kg = chilogrammi massa, N = Newton, ovvero 1kg * 1m/s2; J = Joule ovvero N*m; W = Watt ovvero J/s.

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Definizioni

• Baricentro: il punto in cui è possibile pensare sia applicato il peso di un corpo;

Dalle definizioni di cui sopra, appare chiaro ad esempio che velocità ed accelera-zione sono cose distinte, infatti un oggetto che viaggia a velocità costante ha accelerazione pari a 0m/s2, anche se la sua velocità è elevata.Quindi qualunque oggetto, pensiamo ad esempio ad una pallottola che uscita dalla canna della pistola/fucile ha una velocità costante (anche se in realtà è in dece-lerazione), non avrà nessuna forza (se non una forza negativa). Tale corpo avrà però una sua energia cinetica (legata alla velocità e alla massa del proiettile), una propria quantità di moto, Anche tra massa e peso c'è una differenza. Tipicamente il peso si misura con una bilancia normale, mentre la massa con la bilancia a braccio. Il peso varia in fun-zione dell'accelerazione di gravità diversamente dalla massa. Ad esempio, lo stes-so uomo sulla terra a livello del mare, in montagna o ancor più sulla luna, avrà sempre la stessa massa, ma pesi differenti.

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3 Distribuzione della massa nel corpo umano

Dalle definizioni del capitolo precedente, appare chiaro come la massa sia un com-ponente fondamentale nel karate (ed in generale negli sport da combattimento).Non a caso gli sport da combattimento, dividono gli atleti in categorie relative al peso dell'atleta...L'attivazione della massa, intesa come accelerazione per creare velocità, risulta fondamentale nell'espressione di forza, energia e quantità di moto, parametro che vedremo meglio più avanti, è determinante nei fenomeni di urto.Nella figura sotto sono evidenziate le percentuali di distribuzione della massa nel corpo umano.

Nella tabella sotto, vengono schematizzate le masse di tre porzioni del corpo (braccio, gamba e tronco) per diverse categorie di peso e per sesso.

Risulta quindi evidente come una gamba abbia una massa circa 4 volte superiore ad un braccio, per cui, in base alle definizioni del capitolo 2, un colpo di gamba (geri) ed un colpo di pugno (tzuchi) avranno ad esempio la stessa quantità di moto nel caso in cui la tecnica di pugno abbia una velocità quadrupla rispetto a quella del calcio e la stessa energia cinetica se il pugno avrà velocità doppia rispetto al calcio.

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Figura 1: Body segment parameter data from Zatsiorsky et al. (1990), as modified by deLeva (1996).

Tabella 1: Distribuzione massa

Massa Uomo Donna50 kg 70 kg 90 kg 40 kg 55 kg 70 kg

Braccio 5% 2,5 kg 3,5 kg 4,4 kg 1,8 kg 2,5 kg 3,1 kgGamba 20% 9,9 kg 13,9 kg 17,9 kg 8,4 kg 11,5 kg 14,6 kgTronco 43% 21,7 kg 30,4 kg 39,1 kg 17,0 kg 23,4 kg 29,8 kg

Analisi cinematica: velocità e accelerazione

4 Analisi cinematica: velocità e accelerazione

Per determinare alcuni parametri fondamentali delle tecniche di calcio e pugno, quali la velocità e l'accelerazione, si può ricorrere con moderni sistemi, ad una analisi cinematica.Si possono utilizzare delle particolari videocamere ad altissima definizione e con un tempo di scatto ridottissimo (1/25 di secondo) con le quali, tramite uno sfondo calibrato, si riesce a determinare, per tutto il percorso delle tecniche, la velo-cità e l'accelerazione di una tecnica.Si tratta un sistema dotato di una che rilevano il tempo trascorso per percorrere una certa lunghezza, si può determinare la velocità di un corpo, e con due veloci-tà ed il tempo intercorso tra queste, si riesce a determinare l'accelerazione.Gli studi del prof. Gianino, mostrano che uno Gyako Tsuchi, può viaggiare a velo-cità medie di 6,25m/s (22,5Km/h) con punte di velocità di 13m/s (45,8km/h).

L'analisi del grafico 1 individua come il pugno Gyako Tzuki mostri una rapida ac-celerazione (variazione della velocità) nella prima parte della tecnica, per poi rallentare nella fase di rotazione del polso.Gli studi condotti dal prof. Gianino con la partecipazione dell'Istruttore di ka-rate Giannì hanno coinvolto anche altre tecniche.Di seguito si riportano i diagrammi orari (spazio/tempo) delle tecniche analizza-te, ed illustrate dal prof. Gianino sul Latin-American Journal of Physics Educa-tion Vol. 4, No. 1, Jan. 2010.

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Figura 2: Esecuzione Gyako Tsuki

Grafico 1: Analisi cinematica: descrizione


I risultati degli studi mostrano:• Gyako Tzuki (grafico 1): la tecnica di pugno può essere schematizzata, con

buona approssimazione, con un uniforme moto accelerato (linea rossa) con l'accelerazione di circa 63 m/s2, raggiungendo una velocità finale di circa 13 m/s;

• Oi-Tsuki (grafico 2), sembra una combinazione sequenziale di tre mozioni: la prima (rapida rotazione dell'anca), uno in modo uniforme moto accelerato da accelerazione di circa 18 m/s2, dopo (passo avanti) un moto uniforme con ve-locità di circa 2 m/s e infine (pugno spinge in avanti) uno uniformemente

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Grafico 2: Analisi cinematica di Oi Tzuchi

Grafico 3: Analisi cinematica di Mae Geri

Analisi cinematica: velocità e accelerazione

accelerato movimento con l'accelerazione di circa 49 m/s2, raggiungendo un velocità finale di circa 10 m/s;

• Mae Geri (grafico 3): sembra che inizialmente il piede si muova con un movi-mento uniformemente accelerato (rotazione dell'anca) con un'accelerazione di circa 108 m/s2 e successivamente (gamba movimento) con un'accelerazione di circa 78 m/s2, raggiungendo velocità finale di circa 19 m/s.

Analoghe esperienze, sono state condotte dal prof. Yoshio Kato qualche decennio fa, dell'Università di Takushoku a Tokyo, dove sono stati analizzate tra le altre, le velocità di Gyako Tzuki e Oi Tzuki di karateki di diverso grado, mostrando i risultati sotto riportati.

Per entrambi gli studi, risulta chiaro come la massima velocità raggiunta dalla tecnica di pugno, non è nel momento finale (logicamente, a conclusione della tec-nica il pugno è fermo, a velocità 0m/s, alla quale si arriva dopo una decelerazio-ne dalla velocità massima in corrispondenza della rotazione del pugno.).Ci sono però differenze tra le rilevazioni effettuate. Ad esempio la posizione dell'estensione della tecnica che esprime la massima velocità e quindi la massima quantità di moto e di energia cinetica). Indicando con 100 il tempo richiesto per l'intero movimento, questa avviene tra 70 e 80 per gli studi compiuti all'Univer-sità di Takushoku a Tokyo, mentre per gli studi del prof. Gianino la massima velo-cità si ha a circa il 90% di estensione. Molto probabilmente la fase “frenante” degli studi giapponesi è frutto di una contrazione muscolare, dovuta ad una prati-

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Tabella 3: Rilevazione delle velocità in 2 tecniche

Tempo[s] [m/s] [km/h] [m/s] [km/h] [m/s] [km/h]0,16 5,1 18,2 7,1 25,6 5,2 18,60,22 3,3 11,7 6,7 24,2 4,5 16,10,22 2,9 10,4 4,7 16,8 2,9 10,4

[m/s] [km/h] [m/s] [km/h] [m/s] [km/h]5,8 21,0 12,6 45,5 8,2 29,65,5 19,9 11,5 41,2 7,8 28,03,4 12,1 7,1 25,6 4,6 16,4

Gyako TzukiVel. Media Vel. Massima Vel. Finale

4° dan2° dan8° kyu

Oi TzukiVel. Media Vel. Massima Vel. Finale

4° dan2° dan8° kyu

Tabella 2: Riassunto analisi cinematiche del prof. Gianino

Tempo[s] [m/s] [km/h] [m/s] [km/h]0,20 6,3 22,5 13,0 46,8



Gyako TzukiVel. Media Vel. Massima

Oi TzukiVel. Media Vel. Finale

Mae GeriVel. Media Vel. Finale


ca del karate meno “moderna”. Si presmenche se il braccio fluisce libero da ten-sioni muscolari, dovrebbe acquisire velocità anche oltre il 70% del suo percorso.Altre sono le differenze riscontrate, sono sulla velocità delle tecnica, ma queste componenti sono di difficile spiegazione, essendo le tecniche eseguite in anni molto diversi, con strumenti diversi, ad atleti diversi etc.D'altro canto appare curiosa la differenza di velocità riscontrata nelle due misu-re tra le tecniche di pugno.Negli studi giapponesi, la velocità massima dell'Oi Tzuki risulta maggiore di quella dello Gyako Tzuki, diversamente dagli studi del prof. Gianino.Anche qui risulta difficile capirne la motivazione, presumibilmente motivata dalla diversa preparazione degli esecutori.

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Principio dell'azione e reazione

5 Principio dell'azione e reazione

Nella fisica, il terzo principio è detto “di azione e reazione”.

Tale principio enunciato da Newton era "Ad ogni azione (termine da lui usato nel-l'accezione generale di forza, mai di accelerazione) prodotta su un corpo A corri-

sponde sempre in un sistema inerziale una reazione su un altro corpo B uguale e

contraria e tale che la loro coppia sia nulla".Nonostante il nome comune di questa legge, non si deve pensare ad "azione e rea-zione" come qualcosa che accade in due momenti diversi: se il corpo A esercita una forza su B, la forza che B esercita su A è "contemporanea"; perciò azione e rea-zione è un modo sbagliato di etichettare questo principio. Sarebbe corretto chia-marlo principio di “interazione”.Un esempio tipico che si può fare di applicazione contro intuitiva del principio, è quello della semplice camminata: nella situazione noi imprimia-mo forza al suolo all'indietro tramite il piede, il suolo reagisce con una forza uguale e contraria che poi è quella che ci spinge in avanti. Ma il suolo invece sembra non subire alcuna forza, poiché non accelera: la contraddizio-ne si risolve considerando che la massa inerziale della Terra è enorme in confron-to a quella dell'individuo, e perciò la forza si traduce in un'accelerazione pic-cola al punto da essere inosservabile.Applicato al karate, si intuisce come per la camminata, l'espressione della tecni-ca sia possibile applicando una forza a livello del pavimento. Si pensi ad esempio come non sia possibile eseguire nessuna tecnica su un pavimento completamente sci-voloso (con uno strato d'olio). La spinta quindi, deriva in maniera preponderante dalla reazione della spinta a terra. Anche le percosse provocano qualsiasi esse siano, pro-vocano una reazione sul bersaglio (uke) direttamente proporzionali alla forza applicata nella tecnica.Durante un impatto sul bersaglio, l'osso trasmette una parte della forza di reazione ai muscoli e alle strut-ture cartilagine di un'area relativamente estesa. In questo modo, il corpo umano riesce a trasmettere e quindi sopportare, grandi forze di impatto, distri-buendone l'entità su più parti.

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Figura 3: Applicazione azione e reazione

Figura 4: Altri esempi di azione e reazione (rinculo di un martello o di

una pistola)

Figura 5: "Scarico" della reazione di una tecnica


6 Equilibrio e postura: Hara o Tanden

L’Hara o Tanden nella cultura orientale è il centro delle energie vitali, situato 3 o 4 dita sotto l’ombelico, tra questo e la spina dorsale.

6.1 Misura del baricentro

Il baricentro di un corpo qualunque (corpo umano, oggetto qualsiasi etc) è un punto in cui, concettualmente si può pensare applicato tutto il peso del co-pro. Capita così che il baricentro del corpo umano, possa trovarsi all'interno o all'esterno del suo sviluppo. Nel salto in alto, la posizione evidenziata nella figura 4, permette all'atleta di spostare il proprio baricentro più in basso del proprio corpo per saltare più in alto possibile.Un baricentro basso, come si vedrà meglio nel capitolo sulle proiezioni, permette di avere maggiore stabilità, sempre che la proiezione verticale del baricentro sia interna all'area di equilibrio.In una persona normodotata in posizione eretta, il baricentro si trova a circa il 44% della sua altezza misurata dalla testa, quindi per una persona alta 180cm, il baricentro si trova a 180 *(1-0,44)=101cm da terra.

6.2 Equilibrio statico

Nel karate, sia in kata che kumite, esistono varie posizioni, ed alcune di queste posizioni sono più stabili (staticamente, quindi da fermi) che altre.Questo è legato alla posizione della proiezione verticale del baricentro all'in-terno dell'area immaginaria che unisce i piedi, che per logica realtà costituisce la base di appoggio del peso del corpo umano.

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Figura 6: Esemplificazione del baricentro

Figura 9: Baricentro in Kiba Dachi

Figura 7: Baricentro in Zenkuzu Dachi

Figura 8: Baricentro in Kokotzu Dachi

Equilibrio e postura: Hara o Tanden

Nel momento in cui la proiezione del baricentro ricade all'interno dell'area gial-la, la posizione è in equilibrio statico, laddove invece per errata posizione dei piedi (esempio Zenkotzu Dachi con i piedi in linea) o per sbilanciamento laterale del peso, il baricentro ri-sulti esterno all'area di stabilità, si avrà una perdita di equilibrio.Questo spiega come mai, in condizioni di equilibrio precario (es. quando siamo in piedi sull'autobus) te-niamo le gambe un po’ aperte, o il motivo per cui agli anziani con difficoltà di deambulazione è consigliato l'uso del bastone: in tutte queste circostanze, quando un urto improvviso potrebbe spostare il nostro baricen-tro, è opportuno rendere il più grande possibile il po-ligono di appoggio.

6.3 Misura della distribuzione del peso

Il baricentro delle posizioni del karake, e le percentuali di perso ripartite tra la gamba anteriore e posteriore, può essere facilmente calcolata attraverso l'uti-lizzo di due comuni bilance (meglio se digitali) posizionate sotto i piedi.In funzione del peso scaricato sulle bilance dai piedi, si calcola la percentuale del peso sulle rispettive gambe.

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Figura 12: Determinazione della percentuale di carico sulla gamba anteriore e posteriore

Figura 10: Esemplificazione squilibrio

Figura 11: Proiezione del baricentro

40% P 60% P 65% P35% P

50% P 50% P


Nella tabella sotto, sono precalcolati i valori che dovrebbero essere rilevati sulle bilance, in funzione del peso del karateka, se si osservassero le distribu-zioni percentuali di figura 6.

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Tabella 4: Distribuzione peso sulle gambe

40 24,0 16,0 14,0 26,0 20,0 20,050 30,0 20,0 17,5 32,5 25,0 25,060 36,0 24,0 21,0 39,0 30,0 30,070 42,0 28,0 24,5 45,5 35,0 35,080 48,0 32,0 28,0 52,0 40,0 40,090 54,0 36,0 31,5 58,5 45,0 45,0100 60,0 40,0 35,0 65,0 50,0 50,0

Zenkutzu Dachi Kokotzu Dachi Kiba DachiPeso

Alteta[kg]

GambaAnteriore

[kg]

GambaPosteriore

[kg]

GambaAnteriore

[kg]

GambaPosteriore

[kg]

GambaAnteriore

[kg]

GambaPosteriore

[kg]

Rotazioni

7 Rotazioni

7.1 Asse di rotazione e stabilità

E' esperienza comune che durante una rotazione di un corpo, sia esso anche il cor-po umano, più tale corpo sia “largo”, meno veloce sia la rotazione a parità di forza applicata.Tipicamente infatti i ballerini sul ghiaccio, aumentano la propria velocità di ro-tazione (o la diminuiscono) andando ad allargare le braccia o le gambe rispetto al proprio baricentro. Lo stesso fenomeno si può verificare anche provando una rota-zione su una sedia da ufficio, effettuando una rotazione ed estendendo o ritirando braccia e gambe.

Questo motivo fisico è spiegabile tramite la costanza del prodotto tra momento an-golare e velocità angolare, ma vale in maniera assoluta laddove si consideri un sistema isolato (sostanzialmente senza l'azione di forze esterne, tipicamente l'attrito).In parole semplici, la velocità angolare descrive quanti “giri” si fa attorno ad una asse in un certo intervallo di tempo, mentre il momento angolare è dato dal prodotto di una massa che ruota attorno ad un asse per la distanza di quella massa al quadrato.In termini letterari I × ω = costante dove I è il momento angolare e ω la velocità angolare. Una massa che ruota attorno ad un asse avrà un momento angolare tanto più grande quanto più grande è la massa e la distanza di questa dalla rotazione. Si pensi al lancio del disco o del martello nell'atletica. Per accelerare e quindi lanciare alla massima velocità possibile il martello, gli atleti (di grossa massa muscolare) sono costretti ad esplosioni di forza non indifferenti. La conservazione del momento angolare spiega diversi altri fenomeni fisici, come l'accelerazione angolare di un pattinatore su ghiaccio che porta le proprie brac-cia e gambe vicine all'asse verticale di rotazione. Portando una parte della massa del proprio corpo più vicino all'asse, decresce il momento di inerzia del proprio corpo. Poiché il momento angolare è costante in assenza di coppie di forze ester-ne, la velocità angolare (velocità rotazionale) del pattinatore deve aumentare.Nel karate il concetto della conservazione del momento angolare e della velocità angolare è utilizzato spesso nei salti con la rotazione del busto (kata Heian Go-dan, Empi etc) nei quali per compiere una rotazione veloce durante il salto si av-

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Figura 13: Esemplificazione costanza momento angolare

Momento angolare piccolo → velocità elevata

Momento angolare grande → velocità piccola


vicinano gli arti al centro di massa, in modo da ridurre il momento angolare ed aumentare la velocità di rotazione.Ma anche durante le sole rotazioni, senza pensare ai salti, il fenomeno fisico è bel percepito dai praticanti del karate. Nel momento in cui si deve fare il mawat-tè o in altre rotazioni, questo risulta tanto più veloce quanto minore sia il rag-gio di rotazione di braccia e gambe. Quindi per massimizzare la velocità di rota-zione occorre avere le braccia aderenti al corpo e spostare le gambe senza fare rotazioni eccessive.

Nelle tecniche di calcio circolare mawashi geri, vale lo stesso principio. Un corpo ruota con minore inerzia (e quindi + velocità a pa-ritdi forza) se l’asse di rotazione passa per il centro mi massa (o baricentro). La minore inerzia, corrisponde alla massima velocità an-golare (e quindi alla maggior energia del col-po). Inoltre, se l’asse di rotazione è anche un asse di simmetria, la rotazione è più stabile e più fluida poiché non si generano forze centri-fughe che oltre a produrre instabilità solleci-tano ulteriormente le fasce muscolare e i ten-dini. In questi casi non si hanno coppie di forza rispetto al centro, di conseguenza il mo-mento angolare del corpo relativamente al cen-tro è costante.

Nelle rotazioni, siano esse associate ai kata o tipiche dei geri (mawashi ad esem-pio) occorrerebbe per massimizzare equilibro e velocità chele porzioni degli arti in movimento (braccia e gambe) siano il più ravvicinate possibili al corpo (altri-menti il centro di rotazione si sposta dal centro di massa e si ha anche disequi-librio). Nel calcio circolare quindi il caricamento del calcio sia dovrebbe essere laterale possibile, diversamente da come spesso viene insegnato. Tipicamente poi, a mio avviso, si compensa a questo squilibrio inclinando il busto verso l'interno (per riequilibrare il centro di gravità), non avendo quindi una perfetta postura durante l'esecuzione.

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Figura 14: Generazione di forza centrifuga nel calcio circolare

Forza di impatto

8 Forza di impatto

8.1 Urti elastici ed anelastici

Urto elasticoUn urto elastico è un urto durante il quale si conserva l'energia meccanica totale del sistema, ed in particolare l'energia cinetica, ma tale urto si manifesta solo livello molecolare tra particelle.

Urto anelastico (tipico dei colpi su bersagli deformabili)L'urto anelastico è l'urto in cui l'energia meccanica totale non si conserva, mentre si conserva sempre la quantità di moto. Matematicamente per il principio di azione e reazione, la forza del proiettile Fp (varia-zione della sua quantità di moto) è uguale ma con ver-so contrario alla forza che riceve il bersaglio Fb. Avremo poi, l'altra equazione che governa l'urto, ov-vero la conservazione della quantità di moto. SITUAZIONE INIZIALE IMPATTO POST IMPATTO

Fb = -Fp → mb*∆vb/∆t = mp*∆vp/∆T → mb*(vfinale-0) = -mp*(vfinale-vimpatto)mp*vimpatto = mb*vfinale + mp*vfinale → vimpatto = mp/(mb+mp)*vimpatto

dove mp = massa proiettile, mb = massa bersaglio, vfinale = velocità dopo l'impatto, vimpatto = velocità del proiettile nell'impatto.Nel caso poi sia anelastico totale, i corpi, dopo la collisione, restano a contat-to e possono essere considerati come un unico corpo ed essi viaggiano con la stes-sa velocità, come può essere il caso di un'automobile che urta contro un camion e rimane incastrata in esso: nel sistema, dopo l'urto, automobile e camion si fondo-no in un unico corpo, che continua a viaggiare con una velocità diversa dalla ve-locità iniziale dell'automobile e da quella del camion.

8.2 Analisi dinamica: forza di impatto

STATO INIZIALE URTO

Schematizzando un fenomeno di urto tra un proiettile di massa mp ed un bersaglio inizialmente fermo di massa mb, avremo che nell'urto anelastico, la formulazione della forza di impatto F, tra due oggetti di cui l'oggetto che colpisce di massa essendo vimpatto la velocità di impatto e ∆T il tempo di impatto risulta pari a:

F= mp⋅mbmpmb

vimpDT

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mbmp mbvimpatto

mp vfinale

mbmp mb

Fp

mp

Fb mbmp vfinalevimpatto


Dall'analisi di questa formulazione, risulta chiaro come siano 3 le componenti principali: la massa m di colui che colpisce, la massa M del bersaglio e la velo-cità di impatto vimpatto.Il tempo di impatto ∆T può essere considerato1 tipicamente 0,010s. Ancor più nel det-taglio, si può ve-dere come sia una funzione di m e M un parametro fon-damentale assieme alla velocità. La relazione mostra come a parità del-la massa M del bersaglio al va-riare della massa m del colpitore, la forza di impat-to sia pressochè costante. Vicever-sa, aumentando la massa m del colpi-tore e variando la massa M del bersa-glio, la forza di impatto cresce proporzionalmente alla massa M del bersaglio. I ri-sultati dell'equa-zione possono es-sere schematizzati nell'immagine a fianco.

1 M. Nakayama, “Dynamic Karate”, Kodancha, Palo Alto, CA, 1966 e Wilk, McNair, Feld, “The Physics of Karate”, Am. J. Phys. 51, 9, 1983

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Tabella 5: Forza di impatto

Forza di impatto

Energia dissipata … e quindi assorbitaNegli urti anelastici, l'energia meccanica (cinetica + potenziale) non si conser-va, come indicato sopra. Nell'ipotesi in cui non ci sia variazione di energia po-tenziale (dovuta all'altezza delle due masse) la perdita di energia meccanica è dovuta alla sola variazione di energia cinetica. L'energia cinetica dissipata du-rante l'urto (anelastico totale), pari a ∆K = (mb*mp)/(mb+mp) * (vfinale-vimpatto)2 . L'energia assorbita dal bersaglio, sarà pari alla differenza di energia cinetica detratta dell'energia dissipata.

STATO INIZIALE STATO FINALE

Matematicamente: ½ * mp * v2impatto = ½ * (mp + mb) * v2finale – En. dissipata dovemp = massa proiettile, mb = massa bersaglio, vfinale = velocità dopo l'impatto, vimpatto

= velocità del proiettile nell'impatto.L'energia dissipata dal proiettile e assorbita dal bersaglio, detto anche lavoro di deformazione, serve quindi affinché ci sia da parte del proiettile la penetra-zione nel bersaglio.Volendo calcolare l'energia assorbita dal bersaglio risulta pari a ½ * (mp*mb)/(mp+mb)* v2impatto. Questa energia si trasforma in calore (o per meglio dire in energia termica) e nel caso di colpo di karate in energia interna che provoca il danno.È possibile dimostrare che se l'urto è totalmente anelastico (dove proiettile e bersaglio si “fondono”, l'energia cinetica dissipata è la massima possibile e quindi durante questi tipi di urti, nelle arti marziali c'è la massima energia che viene scaricata sul bersaglio. Riassumendo, dato che questo aspetto è fondamentale:

– il danno di un colpo è quindi determinato dall'energia assorbita dal corpo e non dalla quantità di moto. Occorre che il corpo assorba energia per “procu-rare” danni. L'energia incamerata è quella che si trasforma da cinetica ad interna, questo accade sempre in un urto anelastico. Nell'urto totalmente anelastico si ha il massimo trasferimento di energia cinetica in energia in-terna e quindi la maggiore possibilità di danno;

– non basta che l'urto sia totalmente anelastico per garantire che l'energia venga assorbita tutta dal bersaglio, in genere parte dell'energia viene as-sorbita dal bersaglio e parte da colui che colpisce (lavoro di deformazione): infatti per il principio di azione e reazione nel momento dell'impatto si generano due forze uguali e di senso opposto: una agisce sul bersaglio e l'altra sul “colpitore”. Chi colpisce deve cercare di fare com-piere meno lavoro alla reazione del pugno, in termini energetici deve cerca-re di fare assorbire la maggior parte dell'energia interna prodotta nell'ur-to al bersaglio e questo dipende: dalla postura, dal punto in cui si colpi-sce e da tante altre componenti;

– anche se si riesce a produrre grande forza di impatto non è detto che in un impatto reale con una persona si riesce a trasferirla in energia interna del

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mbmp mbvimpatto

mp vfinale


bersaglio (che è la cosa più importante per creare il danno). In termini ma-tematici possiamo dire che saper produrre tanta forza di impatto è condizio-ne necessaria ma non sufficiente. Per produrre tanta forza di impatto occor-re massimizzare la velocità di impatto e la massa scagliata. La velocità di impatto non è la rapidità con cui si esegue la tecnica ma la velocità che si ha nell'atto dell'impatto (quindi bisogna curare molto non la rapidità con cui si esegue la tecnica ma l'accelerazione con cui il pugno o il calcio viene spinto in avanti). Inoltre, occorre coinvolgere più massa possibile (magari tutto il corpo: nel pugno con ci deve essere solo la mano o il brac-cio, ma tutto il corpo). Per migliorare le due cose accelerazione e massa occorre avere enorme fluidità nei movimenti e nessuna contrazione muscolare (molte volte si contrae il corpo credendo di mettere kime, in realtà quello che si ottiene è un freno alla tecnica).

Alcuni calcoli sulla scorta dei dati della tabella 5 (che riguardava la forza di impatto), sono stati fatti anche per l'energia assorbita nella tabella 6, dalla quale si rileva, come sia poco importante il parametro mb, ovvero la massa del bersaglio. Non vi è proporzionalità tra l'incremento della massa attivata e l'energia prodot-to, ovvero per masse attivate basse, c'è una proporzionalità quasi diretta (tanto aumenta mp, tanto aumenta l'energia), ma all'aumentare della massa tale relazione viene meno, e ad incrementi della massa attivata, corrispondono si incrementi energtici ma non della stessa percentuale.Si rileva altresì, come all'aumentare della massa attivata, il rapporto tra l'e-nergia dissipata e la massa attivata si riduca, passando da circa valore 16 per masse ativate di 1,6kg, arrivando a 8,7 per masse attivate di 32,6kg (prendendo ad esempio le tecniche di braccio con la stessa velocità di 6m/s).Questo significa che, al crescere della massa attivata durante un colpo, l'impor-tanza della stessa ai fini energetici viene a diminuire. Nella tabella 7 invece si è analizzata l'altra variante che compare nella formula dell'energia dissipata, ovvero la velocità di impatto.Al variare della velocità, l'energia assorbita (o dissipata, o il lavoro di defor-mazione che dir si voglia) cresce in maniera esponenziale, essendo infatti tale grandezza elevato al quadrato della velocità. Al raddoppiare di questa, si avrà una energia 4 volte tanto.

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Forza di impatto

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Tabella 6: Energia assorbita dal bersaglio


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Forza di impatto

Forza di impatto e energia assorbita: quali differenzeL'energia che si trasferisce nell'impatto equivale al lavoro compiuto dalla forza di impatto, quindi la forza di impatto è importante, più forza di impatto signifi-ca maggiore potenziale energia trasferita all'interno. In sostanza, la forza di impatto è la potenziale energia trasferita non effettiva energia trasferita. Si può esemplificare il concetto, visivamente, attraverso queste due tecniche di rottura.La rottura delle tavolette, fisse su un supporto, neces-sita di grande forza di impatto, tanto è vero che lo stesso effetto di rottura, si può avere anche applicando, quasi staticamente un peso tale da portare a rottura le tavole (quindi con velocità quasi nulla).

La rottura di tavolette appese ad un filo, necessita si di una grande forza di impatto, ma sopratutto di un grosso trasferimento energetico, del cosiddetto lavoro di deformazione o energia dis-sipata, tale da spezzare la tavoletta. Immaginando il colpo, la tavoletta dopo essere stata colpita dalla tecnica prosegue nella

Le protezioniUn ruolo fondamentale nel karate recente, lo hanno le protezioni che servono ad aumentare il tempo della collisione (quindi a ridurre la forza di impatto) e ad assorbire parte dell'energia cinetica, grazie alla loro capacità di deformarsi, in modo tale da ridurre l'effetto dei colpi, in quanto la restante parte dell'energia viene assorbita dal bersaglio e crea danno. A questo proposito c'è da dire come le protezioni siano studiate in maniera tale da massimizzare sia l'energia dissipata, attraverso materiali deformabili che ri-ducono la velocità finale (basti pensare ad un guantino con 1cm di materiale pro-tettivo e uno da 10 cm dello stesso materiale, la velocità con cui arriva la massa del proiettile al bersaglio, sarà molto attenuata), sia aumentando la superficie

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Figura 15: Tameshi-wari

Figura 16: Rottura tavoletta appesa


di impatto, per cui la forza che arriva al bersaglio è distribuita su una maggiore superficie, diminuendo la pressione di impatto.

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Effetti della pressione sull’uomo

9 Effetti della pressione sull’uomo

La pressione, intesa come rapporto tra una forza e la superficie sulla quale que-sta viene applicata, può spiegare alcuni aspetti fondamentali nel karate ed in ge-nerale nelle arti marziali e non solo.I fachiri, con le loro esibizioni di stazionamento su un letto di chiodi, spesso suscitano molto interesse, ma in realtà esiste una spiegazione fisica.Indicativamente la soglia del dolore di un dito che preme su di un chiodo si aggira sui 300/1000g. Il corpo umano di un adulto come superficie frontale è circa 1m2, quindi ponendo i chiodi su di un letto su una griglia di circa 1cm * 1cm permette di scaricare su di un chiodo circa 70/90g (mediamente 70/90kg * 1000g/kg / 100cm/m / 100cm/m = 7/9g/chiodo).Gli effetti della pressione sull'uomo, possono essere però letali. Ad esempio:

– emorragia ai polmoni: 2 bar (soglia minima) – 5 bar (soglia massima);– effetti letali per danni ai polmoni: 7 bar1 (soglia minima) – 17 bar (soglia

massima);– emorragie interne e danni gravi degli organi interni: 0.2-0.3 bar.

Dalle analisi fatte in precedente, sulla forza di impatto di alcune tecniche di karate, stimando la superficie di impatto si possono calcolare le pressioni eser-citate dalle stesse, semplicemente dividendo la forza per la superficie di impat-to.

Tecnica Forza di impatto [N]

Superficie di im-patto [cm2]

Pressione [bar]

Gyako Tzuki 170 → 9000 40 0,4 → 20Oi Tzuki 1200 → 13000 40 3 → 30Mae Geri 6300 → 12000 60 1 → 20

Tabella 7: Stima pressione impattoCome mostrato nella tabella sopra, le pressioni esercitate dalle tecniche di kara-te possono essere molto alte, tali da provocare danni al corpo umano.

1 1 bar = 10 N/cm2 = 1,02 kgf/cm2

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10 Posture e punti di impatto

Il grafico 4 evidenza come la rottura delle ossa (punto nero) avvenga più facil-mente a flessione rispetto a trazione e compressione.E' facile capirne il motivo, dato che un osso è un materiale fragile costituito principalmente da una parte dura minerali di fosfato di calcio annegata in una ma-trice di cartilagine.Ai fini pratici, durante la pratica del karate (ed in particolare nelle tecniche di rottura Tameshi-wari) quando si colpisce si deve cercare di sollecitare la struttura ossea (braccio o gamba) a compressione, poiché in questo caso lo sforzo di rottura è maggiore e l’arto è più resistente.Ai fini dell'offesa, è invece da cercare di colpire ossa in modo tale che lavorino a flessione (esempio la gabbia toracica). In que-sto caso colpendo le costole saranno soggette ad uno sforzo di flessione a cui corrisponde un limite di rottura basso .Senza entrare nello specifico, il prof. Gianino, schematizzando lo Gyako Tsuki come in figura, considerando un uomo di massa 60 kg che colpisce, con il corretto movimenti d’anca (proietta circa ¼ della sua massa), un altro uomo di massa 80 kg con una velocità di impat-to di 6 m/s, si ottiene un’energia di impatto di circa 227J che è circa 16 volte superiore a quella necessaria per fratturare costola (14J). Occor-re, comunque sottolineare che il modello teorico permette di valutare il va-lore massimo di questa energia e che nell’atto pratico intervengono effetti che riduconoquesto valore.

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Grafico 4: Resistenza di un osso

FLESSIONE

COMPRESSIONE

TRAZIONE

Grafico 5: Schematizzazione della tecnica

Leve e proiezioni

11 Leve e proiezioni

Il Karate si configura essenzialmente come una forma di combattimento a distanza in cui sono privilegiate le tecniche di percussione (atemi). Nel Judo invece si verifica l'opposto, basti pensare all'importanza della presa della casacca, o al principio del massimo contatto del corpo di tori con quello di uke, necessario per la buona riuscita di quasi tutte le tecniche di lancio di que-sta disciplina. Diverso ancora è il principio dell'Aikido, che prevede una conti-nuità di energia in un movimento fluido e ininterrotta.L'uso del corpo a corpo, male si adatta alla strategia specifica del karateka, che prevede il mantenimento di una distanza maggiore per poter sfruttare al meglio le sue caratteristiche. Nel karate , una volta proiettato l'avversario, lo scopo sarà quello di portare l'attacco risolutore. L'esecuzione di una qualsiasi tecnica di proiezione è fondata sulla possibilità e sull'efficacia dell'azione di squilibrio effettuata sull'avversario. Lo sbilanciamento nel Karate può essere ottenuto utilizzando prese dolorose, leve articolari, o servendosi delle armi tipiche di questa disciplina, cioè le tecniche di percussione (atemi). In genere le posizioni del karate sono forti allo squilibrio lungo la linea che unisce i due piedi, ma deboli lungo la perpendicolare a questa linea. Alcune posi-zioni possono esprimere più o meno resistenza anche lungo le linee deboli (ad esempio il kiba-dachi, a differenza dello shiko-dachi) grazie all'azione dei mu-scoli glutei, dei posteriori della coscia e dei flessori del piede. Se l'avversa-rio è in posizione statica, sappiamo poi che un corpo fermo oppone una certa resi-stenza (forza di inerzia) alle cause esterne che tendono a modificare il suo stato di quiete e quindi esso si comporta come se fosse sottoposto a un vincolo cedevo-le.È chiaro pertanto che, quando si applica ad un corpo in quiete una Forza, per pre-vederne l'effetto si deve tener conto di tale vincolo. Secondo alcuni autori, possiamo distinguere due classificazioni di proiezione:

– tecniche in cui tori fa uso di una coppia di forza per pro-iettare uke, in cui la proiezione avviene applicando al corpo di uke, ritenuto in prima approssimazione rigido, una coppia di forze, tende a far ruotare il corpo rigido a cui è applicata in un verso facilmente individuabile.

– tecniche in cui tori fa uso di una leva fisica per proiettare uke, in cui la proiezione avviene applicando al corpo di uke, ri-tenuto in prima approssimazione rigido, il principio della leva, ovvero un punto di sbarramento che viene detto fulcro, intorno a cui ruota il corpo dell'atleta su cui è applicata una forza ri-sultante di azioni complesse.

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Una leva è un esempio di macchina semplice che consiste in un asta rigida che ruo-ta intorno a un punto fisso detto fulcro. A un'estremità dell'asta si applica la forza che deve essere vinta, "resistenza" e all'altra estremità la forza vincitri-ce, "potenza". La distanza dal fulcro alla resistenza è detta: "braccio della re-sistenza"(br).La distanza tra la potenza e il fulcro è detta: "braccio della po-tenza" (bp).

Il vantaggio delle leve è che si intende che la potenza impiegata è inferiore alla resistenza da vincere: P < R.

Nel karate sportivo le tecniche di proiezioni sono quelle in cui tori applica una forza sugli arti inferiori di uke, mentre questi è in movimento, per togliergli l'appoggio e farlo cadere.

A questa classe appartengono le tecniche di aggancio e spazzata utilizzate nel combattimento agonistico

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Figura 17: Esemplificazione dei tipi di leva

SCHE

MAOG

GETTI

CORP

O UM

ANO

Figura 18: Tecniche di squilibrio

Leve e proiezioni

Tuttavia, il vero scopo di molte di queste tecniche, che vengono impropriamente chiamate "di proiezione", non è quello esclusivo di proiettare con forza l'avver-sario, ma anche solo quello di fargli perdere per un attimo l'equilibrio, creando un varco nella sua guardia, per assestare il colpo decisivo su una superficie sco-perta.

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12 Conclusioni: Cosa suggerisce la fisica …

12.1 … in un attacco

• Non inclinarsi in avanti, aiuta a mantenere una postura sia stabile, per un eventuale altra contro-azione, e sia ottimale per trasferire a terra l’ef-fetto della reazione.

• Per ottimizzare un colpo occorre avere elevata velocità e massa di impatto, questo significa moto accelerato e bassa tensione muscolare nella fase pre-impatto.

• Programmare mentalmente il colpo come se dovreste entrare all’interno del-l’avversario per garantire che l’impatto avvenga con la massima velocità (a circa il 90% dell’estensione del braccio)

• Colpire con una parte del corpo piccola (nocchie della mano, taglio della mano o del piede, tallone…) poiché gli effetti di un colpo dipendono dalla pressione di impatto. Attenzione alle parti del corpo con minore protezione (nocchie).

• Il movimento di avvitamento del braccio, non produce un'energia significati-va e quindi non aggiunge altra forza significativa. L'avvitamento ha la fun-zione di allineare bene il pugno alla spalla e di favorire la possibilità che l'urto sia totalmente anelastico, oltre a far lavorare le articolazioni in compressione.

12.2 … in difesa

• Non contrapporre una resistenza nella stessa direzione dell’attacco (forza contro forza), per il principio di azione e reazione.

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Conclusioni: Cosa suggerisce la fisica …

• Deviare (meglio se si riesce a schivare) il colpo cercando di mantenere, il più possibile, una posizione ottimale per un contrattacco efficace.

• Una volta colpiti cercare di accompagnare il colpo in modo tale da prolunga-re la durata dell’impatto e quindi l’entità della forza di impatto. Per am-mortizzare occorre fare deformare la parte che riceve il colpo, mantenendo comunque connessa all'intero corpo, quindi senza rigidità.

12.3 … in generale

• Rilassamento. Permette di ridurre le tensioni muscolari che ostacolano il movimento di un arto (maggiore velocità di impatto) e aumenta la quantità di massa coinvolta nell’impatto. Al contrario, se colpiti si riesce a ridurre la quantità di massa coinvolta ed inoltre si aumenta la durata dell’impatto (minore forza).

• Radicamento a terra. Ogni azione si sviluppa grazie all’azione-reazione con il suolo. L’equilibrio si ha solo se il baricentro si proietta nel quadrila-tero di appoggio.

• Rotazione del bacino, permette il trasferimento dell’azione-reazione con il suolo dalle gambe al pugno e aumenta sia la massa che la velocità di impat-to.

• Negli spostamenti cercare sempre di mantenere il baricentro stessa altezza. Evitare di trasferire l’energia in altezza.

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13 Bibliografia

La presente tesi, trae sputo dagli argomenti trattati dal prof. Concetto Gianino, docente presso il Liceo Scientifico Statale “Enrico Fermi” di Ragusa e membro del-l'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare.Il prof. Gianino, nell'ambito di un progetto finalizzato dal M.I.U.R. [Ministero dell'Istruzione e Ricerca Universitaria] ha avviato, con la collaborazione dell'I-struttore di Karate Antonio Giannì. un progetto dal titolo “Studio delle leggi della fisica applicate alle tecniche di karate” con il quale si prefigge lo studio delle leggi della fisica applicate alle tecniche di karate finalizzato a sviluppa-re il senso critico individuando e verificando sperimentalmente le leggi e i prin-cipi fisici coinvolti in azioni del proprio corpo, secondo il proverbio cinese Ascolto... e dimentico, Vedo... e ricordo, faccio... e imparo.Sul sito http://fisicadelkarate.altervista.org/wordpress/ è disponibile parecchio materiale per quel che riguarda questo progetto, materiale che il prof. Giannino mi ha consentito di utilizzare per la presente tesi.Altri testi ed articoli da cui si è tratto spunto nello svolgimento della presente tesina sono elencati sotto:

• Concetto Gianino: “La fisica del karate. Analisi teorica dell’energia di im-patto di una tecnica di pugno” Gennaio 2009 N. 259 della rivista Didattica delle scienze;

• Concetto Gianino e Antonino Giannì: “Physics of Karate project. Measurement Human body barycentre” 2011;

• Sergio Marcialis: “La biomeccanica nel [Kumite Sportivo] Analisi semplice di alcune tecniche Razionali del Karate “

• Concetto Gianino: “La fisica del karate.” Corso Istruttori SKI – Italia ot-tobre 2009;

• Concetto Gianino: “La fisica del karate.” Corso Istruttori SKI – Italia lu-glio 2011;

• C. Gianino – J. Immé: “La fisica del karate.” XCV Congresso Società Italiana di Fisica Dipartimento di Fisica Bari, ottobre 2009;

• A. Biryukov: “Il colpo di karate. La fisica del tameshiwari”• Concetto Gianino: “Physics of Karate. Kinematics analysis of karate techni-

ques by a digital movie camera“ gennaio 2010;• Claudio Albertini: “ Le tecniche di proiezione nel karate: principi generali

e classificazione biomeccanica”• Maschiatori Kayakista: “Karate” Edizioni Mondadori 1996• Gianni Tucci: “Il libro completo delle Schiarii. Tecniche di rottura” Google

Books

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http://fisicadelkarate.altervista.org/wordpress/

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