tesis - categoríasbibliotecadigital.tamaulipas.gob.mx/archivos/descargas/24ea84f3baf... · con los...
TRANSCRIPT
UNIDAD ACADÉMICA MULTIDISCIPLINARIA DE CIENCIAS,
EDUCACIÓN Y HUMANIDADES
TESIS
DISEÑO DE OBJETO DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS
BÁSICAS (GEOMETRÍA)
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRIA EN DOCENCIA PRESENTA:
SÁNCHEZ GUTIÉRREZ JOSÉ FRANCISCO
DIRECTORES DE LA TESIS ASESORES DE LA TESIS
CORREA GUTIÉREZ SERGIO BORREGO RAMÍREZ NALI
RESENDIZ BALDERAS EVELIA LLANOS PORTALES RAMON J.
CD. VICTORIA, TAM. OCTUBRE 2013
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a Dios por darme salud y vida para lograr este
trabajo, a mis profesores, asesores y tutores que intervinieron y me
apoyaron en este proyecto, que con sus consejos y orientación se ha
logrado llegar a buen termino, de igual manera a mi familia y
compañeros por su apoyo incondicional.
José Fco. Sánchez Gutiérrez
I
ÍNDICE
RESUMEN
CAPITULO 1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 1
1.1 Planteamiento del problema ........................................................................................ 3
1.2 Justificación ................................................................................................................. 4
1.3 Objetivo ....................................................................................................................... 5
CAPITULO 2. MARCO TEÓRICO ...................................................................................... 6
2.1 La demanda de uso de las Tecnologías de la Información y la
Comunicación (TIC´s) en los procesos de enseñanza-aprendizaje en Instituciones de
Educación Superior IES ............................................................................................. 6
2.1.1 SEP, Las TIC´s impulsan una auténtica revolución en la educación a distancia
......................................................................................................................... 11
2.1.2 ANUIES, factores que han sido decisivos para que las IES participen en la
adquisición, desarrollo y uso de las TIC´s ...................................................... 12
2.1.3 UAT, Plan de Desarrollo Institucional 2010-2014 involucra a las TIC`s ..... 14
2.1.4 ILCE, Proyectos que lleva a cabo con uso de de TIC´S .................................. 15
2.2 Objetos de aprendizaje ............................................................................................... 16
2.3 Aportaciones conductistas, constructivistas y socio-constructivistas ........................ 23
2.4 La enseñanza de las matemáticas mediante las Tecnologías de la Información y la
Comunicación TIC´s ................................................................................................. 33
2.4.1 Principios para matemáticas escolares de acuerdo NCTM (National Council
of Teachers of Mathematics) ........................................................................... 34
II
2.5 Objetos de Aprendizaje de Matemáticas. ................................................................ 38
2.6 Didáctica de la Geometría .......................................................................................... 41
2.6.1 Procesos Cognitivos en Geometría .................................................................. 47
2.6.2 Visualización ................................................................................................... 48
CAPITULO 3. METODOLOGÍA ........................................................................................ 51
3.1 Modelo ASSURE ....................................................................................................... 53
3.2 Modelo Jonassen ........................................................................................................ 54
3.3 Modelo Kemp ............................................................................................................ 54
3.4 Modelo ADDIE .......................................................................................................... 55
3.5 Metodología-UAT ..................................................................................................... 56
CONCLUSIONES .............................................................................................................. 163
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................ 172
ANEXO 1. DESCRIPCIÓN GENERAL ......................................................................... 178
ANEXO 2.PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA..................................................................... 179
ANEXO 3. GUION TÉCNICO .......................................................................................... 180
ANEXO 4. EVALUACION ............................................................................................... 181
ANEXO 5. INFORMACION COMPLEMENTARIA ....................................................... 182
III
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Proyectos más conocidos que ILCE lleva a cabo…………………………. 15
Tabla 2. Taxonomías instructivas…………………………………………………... 27
Tabla 3. Extractos de la taxonomía de Bloom……………………………………… 28
Tabla 4. Principios sobre matemáticas escolares…………………………………… 34
Tabla 5. Modelo de estructura para un objeto de aprendizaje……………………… 39
Tabla 6. Temática que se aborda en el área lógico matemático y matemáticas……. 66
Tabla 7. Resultados EXANI-II 2007-2010…………………………………………. 67
Tabla 8. Resultados de aspirantes a la UAMCEH………………………………….. 69
IV
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Proceso de la Investigación………………………………………………. 40
Figura 2. Ejemplo de un OA en la enseñanza de las matemáticas………………… 40
Figura 3. Teoría de los niveles de razonamiento geométrico de Van Hiele………... 44
Figura 4. Modelo ASSURE………………………………………………………… 53
Figura 5. Modelo Jonassen…………………………………………………………. 54
Figura 6. Modelo Kemp……………………………………………………………. 55
Figura 7. Etapas del modelo ADDIE………………………………………………. 56
Figura 8. Etapas para la construcción del OA con la Metodología-UAT…………... 57
Figura 9. Fragmento del formato 1…………………………………………………. 165
Figura 10. Captura de pantalla de la animación de introducción…………………... 165
Figura 11. Imagen de la presentación que correponde al formato del
guión técnico………...…………………………………………………... 166
Figura 12. Captura de pantalla de la presentación………………………………….. 166
Figura 13. Fragmento del guión técnico de la sección de los objetivos……………. 167
Figura 14. Captura de pantalla de los objetivos del objeto de aprendizaje………… 167
Figura 15. Fragmento del guión técnico de la sección de inicio de las figuras
básicas…………...……………………………………………………… 168
Figura 16. Captura de pantalla de un menu desplegado de los triangulos del objeto
de aprendizaje………...…………………………………………………. 168
Figura 17. Fragmento del guión técnico del inicio de la sección de tríangulos…….. 169
V
Figura 18. Captura de pantalla de un menu desplegado de los triangulos del objeto
de aprendizaje…………...………………………………………………. 169
Figura 19.Fragmento del guión técnico de la sección de los cuadriláteros………... 170
Figura 20.Captura de pantalla de un menu desplegado de los cuadrilateros del
objeto de aprendizaje……………………..…………………………….. 170
Figura 21. Captura de pantalla de inicio de una evaluación inicial………………… 171
Figura 22. Captura de pantalla de una pregunta de evaluación…………………….. 171
RESUMEN
En el presente trabajo se muestra el diseño de un Objeto de Aprendizaje (OA) que
servirá de apoyo a los docentes en la enseñanza de las matemáticas, en específico en el área
de geometría, lo anterior ayudando a cubrir la demandante necesidad de introducir las
Tecnologías de Información y Comunicación y así vernos beneficiados con las bondades de
la multimedia y conectividad, tal y como se plantea en los planes Nacionales y Estatales de
Desarrollo en lo que respecta alaactualización y mejoramiento que se debe alcanzar en el
aspecto educativo en todos los niveles.
De igual manera nuestra máxima casa de estudios la Universidad Autónoma de
Tamaulipas en su Plan de Desarrollo Institucional busca la implementación de estos
recursos tecnológicos en el quehacer educativo en cada una de sus Unidades Académicas.
En respuesta a lo anterior se desarrolló el presente diseñode un objeto de aprendizaje en la
enseñanza de la geometría, que forma parte del proyecto de diseño, desarrollo y evaluación
del Objeto de Aprendizaje. En lo que respecta a la selección del tema se debió a los
resultados arrojados por los exámenes de diagnóstico y selección (EXANI-II) que presentan
los aspirantes a ingresar a las Unidades Académicas de la Universidad, nuestra población
de muestra fueron en específicolos aspirantes a ingresar a la Unidad Académica
Multidisciplinaria de ciencias de la Educación y Humanidades (UAMCEH), los cuales
presentaban un nivel por debajo de la media teórica (1000 puntos) en lo que respecta a la
dificultad del examen, lo anterior sumando a los resultados del examen interno
correspondienteal área de matemáticas que aplica la UAMCEH los cuales ayudaron a
identificar con mayor claridad que los aspirantes presentaban una mayor deficiencia en el
área de geometría, por la naturaleza de los reactivos del examen se estableció que parte de
esa deficiencia es respecto a la identificación de las figuras geométricas en objetos o
elementos físicos de la vida cotidiana.
En lo que respecta al diseño del OA, se llevó a cabo utilizando la Metodología
UAT, la cual se escogió sobre otras metodologías no solo por ser una metodología
desarrollada por catedráticos de la UAT, sino también por su flexibilidad y su comprobada
eficiencia en el desarrollo de material tecnológico educativo como son los OA y por
ajustarse y cumplir con todos los requerimientos y necesidades para nuestro diseño.
Al final del trabajo se presentan los formatos llenos que conforman la Metodología
UAT, su descripción y las experiencias en su llenado para establecer el diseño del OA, de
igual manera se presentaran algunas capturas de pantalla de los avances que se han logrado
en el desarrollo del OA que corresponden a la segunda etapa del proyecto, la cual se
desarrollara en trabajos posteriores.
1
CAPITULO I
INTRODUCCIÓN
Las tecnologías de la información y comunicación (TIC´s), son ampliamente
utilizadas hoy en día en las comunidades estudiantiles y docentes en todos los niveles
educativos, por ello se ha optado hacer uso de ellas en este proyecto aprovechando sus
ventajas de diversidad como lo son, su presentación en audio, video, texto e interactividad,
con los que podemos elaborar objetos de aprendizaje los cuales podemos definir de manera
general como un producto multimedia o digital desarrollado para un proceso de enseñanza-
aprendizaje y su disponibilidad de acceso en equipos de cómputo de manera local o a través
de internet.
Tanto el Plan Nacional de Desarrollo como el Plan Estatal de Tamaulipas,
reconocen la existencia de un rezago en la utilización de estas tecnologías y establecen
como imperativo el cambio en los métodos de enseñanza utilizados por los docentes en la
actualidad, por lo anterior la Universidad Autónoma de Tamaulipas (UAT) en su plan de
desarrollo institucional 2010-2014 ha involucrado a las TIC´s y ha apostado en mejorar la
infraestructura física y tecnológica para que sus alumnos y docentes dispongan de estas
herramientas modernas para un mejor desempeño en sus actividades docentes.
Una de esa herramientas tecnológicas que pueden ser de gran apoyo para los
docentes y de ayuda para los alumnos son los Objetos de Aprendizaje, que son hoy en día
cada vez más utilizados en el proceso educativo por sus características propias como lo son
la reusabilidad, interoperabilidad, accesibilidad, autocontención conceptual, entre otras
características. Estos objetos de aprendizaje se recomiendan estén diseñados por técnicos y
pedagogos para su mayor eficiencia.
Se abordarán las posturas, acciones y aportaciones de algunas Instituciones
Educativas de Nivel Superior como son el ANUIES, ILCE, SEP y NCTM, en lo que
respecta al uso de las TIC´s en el proceso de enseñanza-aprendizaje, los rezagos, avances y
retos que se presentan hoy en día; lo que representa el uso de la tecnología en la enseñanza
de las matemáticas específicamente, la practicidad, interactividad y facilidad que le
representa al alumno el aprendizaje de temas que por décadas han sido dolor de cabeza de
2
muchos y que con el desarrollo de material digital debidamente elaborado puedan ser
herramienta indispensable del docente y apoyo indiscutido del alumno.
En el presente trabajo se muestra el diseño de un objeto de aprendizaje en el área de
matemáticas, específicamente en geometría, como respuesta a la demanda del uso de las
TIC´s en el proceso de enseñanza-aprendizaje en un ambiente cada vez más exigente en lo
que respecta a los materiales académicos digitales. Además de haber detectado un alto
índice de deficiencia en esta rama de las matemáticas en los alumnos de nuevo ingreso a la
Unidad Académica Multidisciplinaria de Ciencias de la Educación y Humanidades
(UAMCEH) perteneciente a la UAT, los datos que arrojaron este índice de deficiencia
fueron obtenidos del examen EXANI II (ingreso a la Universidad), más del 40% de los
egresados de la Educación Media Superior (EMS) tiene un nivel insuficiente de dominio de
los contenidos de matemáticas, en las últimas 3 evaluaciones los aspirantes alcanzaron
valores por debajo de la media teórica de dificultad del examen (1000 puntos, equivalente
al 50% de respuestas correctas). Lo anterior, sumado a los resultados obtenidos en los
exámenes internos de la UAMCEH, en el área de las matemáticas corroboran los resultados
anteriormente mencionados, detectando así una mayor deficiencia en geometría. En dicha
rama de las matemáticas en la que se requiere la proyección y visualización de objetos,
consideramos que el uso de la tecnología y específicamente un objeto de aprendizaje que
apoye grafica e interactivamente a los alumnos puedan ayudarles en su proceso de
aprendizaje.
Existen diversas metodologías para el diseño de objetos de aprendizaje, como son,
el modelo ADDIE que es uno de los más utilizados y representa un proceso sistemático de
forma lineal, el modelo ASSURE que representa seis procedimientos y está orientado al
salón de clase, el modelo Jonassen que enfoca su desempeño desde una computadora, el
modelo Kemp que se considera uno de los más flexibles en el desarrollo de materiales, sin
embargo al interior de la Universidad Autónoma de Tamaulipas se ha desarrollado una
metodología propia con la cual ya se han desarrollado algunos proyectos que involucran
objetos de aprendizaje, y que consideramos que cubre los requerimientos característicos de
los OA antes mencionados y además se ajusta a los necesidades del presente proyecto
“diseño de objeto de aprendizaje de matemáticas básicas (geometría)”.
3
Es necesario establecer que el presente trabajo es parte del proyecto de diseño,
desarrollo y evaluación del objeto de aprendizaje, el cual solo cubre la etapa de diseño,
dejando las etapas de desarrollo y evaluación para trabajos posteriores. Dicha etapa de
diseño se divide en 3 aspectos, los cuales son, la presentación de las figuras geométricas, la
identificación de las figuras geométricas y la resolución de problemas geométricos. El
diseño que se presenta solo abarca los dos primero aspectos, la presentación e identificación
de figuras geométricas.De igual manera se presentaran algunas capturas de pantalla de los
avances que se han logrado en el desarrollo del OA que corresponden a la segunda etapa
del proyecto.
1.1 Planteamiento del problema
El Plan Nacional de Desarrollo (2007 – 2012) reconoce que si bien se han logrado
avances en la cobertura del sistema educativo mexicano, persisten rezagos de consideración
entrelos cuales está la escasa utilización de las Tecnologías de la Información y
Comunicación (TIC´s) en los procesos educativos.
El Plan Estatal de Desarrollo de Tamaulipas (2005 – 2010) establece como
imperativo actualizar los métodos de estudio, aprovechar los recursos tecnológicos,
fortalecer la educación a distancia y promover la capacitación de los docentes de todos los
niveles educativos en el manejo de TIC´s como apoyo a los procesos de enseñanza y
aprendizaje.
De igual manera en el Plan Estatal de Desarrollo de Tamaulipas (2011 – 2016) se
tiene la finalidad de fomentar la utilización eficaz de las tecnologías de información y
comunicación en los procesos educativos hacia una sociedad del conocimiento, e impulsar
la vinculación estratégica entre educación, ciencia y tecnología, que fortalezca la
investigación e innovación tecnológica en todas las áreas del conocimiento y la pertinencia
de la formación profesional.
La Universidad Autónoma de Tamaulipas (UAT) se propone fortalecer la
innovación de nuevos ambientes y métodos de enseñanza-aprendizaje donde la utilización
de las TIC´s incida en la formación autónoma y permanente de los estudiantes (Plan de
Desarrollo Institucional 2010 – 2014).
4
Por parte de los docentes, la aplicación de las TIC´s implicaría una planeación de las
estrategias y actividades de enseñanza que tengan en consideración los diversos estilos y
ritmos de aprendizaje, la estructura y funcionalidad de los contenidos, el aprovechamiento
de los tiempos y las estrategias didácticas y la optimización de los recursos tecnológicos.
En relación al grupo destinatario y los contenidos de los OA (Objetos de
Aprendizaje), en éste proyectose parte de la constatación de las deficiencias en el domino
de contenidos básicos de matemáticas que presentan los aspirantes a ingresar a la UAT. Los
resultados de las pruebas de ENLACE (de los egresados de la Educación Media Superior)
como del EXANI II (ingreso a la Universidad) así lo confirman. Por ejemplo, en los
últimos 3 años, más del 40% de los egresados de la Educación Media Superior (EMS) tiene
un nivel insuficiente de dominio de los contenidos de matemáticas. Si se incluye a los
alumnos que alcanzan el nivel elemental, el porcentaje alcanza al 80% de los egresados de
la EMS. Asimismo, en el ingreso a la Unidad de Ciencias, Educación y Humanidades de la
UAT, en las últimas 3 evaluaciones los aspirantes alcanzaron en promedio de 942 puntos en
Razonamiento Matemático y 928 en Matemáticas, valores por debajo de la media teórica de
dificultad del examen (1000 puntos, equivalente al 50% de respuestas correctas). Por tal
motivo, el proyecto se limitará, en cuanto a población, a los alumnos de nuevo ingreso a la
universidad (como segmento población que guarda características formativas similares de
quienes estudian en la EMS) y, en cuanto a temática, a los contenidos matemáticos por las
deficiencias señaladas anteriormente.Por tal motivo el presente trabajo pretende el diseño
de un objeto de aprendizaje orientado al apoyo de los alumnos en el área de matemáticas,
en forma específica en geometría, ya que como se describe de forma detallada en apartados
posteriores, fue en ese ámbito en el que se detectó una mayor deficiencia académica en la
población de nuevo ingreso.
1.2 Justificación
Una forma de responder a lo anterior es a través del uso de Objetos de Aprendizaje
(OA) que, siendo entidades de información reutilizables, pueden adaptarse a los diversos
programas académicos de diferentes contextos y sistemas pedagógicos y a los diversos
enfoques de enseñanza y de aprendizaje que se ponen en juego en los nuevos y flexibles
5
ambientes educativos generados por la utilización de las TIC´s en las instituciones
educativas.
El diseño de OA, etapa que se aborda en éste trabajo como parte de un proyecto que
también contempla las etapas de desarrollo y evaluación, las cuales se abordaran en trabajos
posteriores,permitirá probar una metodología de diseño y producción de OA al interior de
la institución y permite la utilización de la Web como medio de interacción y cooperación
entre individuos en los procesos educativos. La producción de OA en ésta metodología se
plantea bajo un equipo de trabajo que analiza las necesidades del grupo destinatario, los
contenidos, los recursos tecnológicos, los procesos de evaluación, entre otros, para la
producción de cada OA.
La nivelación académica en el área de matemáticas para los alumnos de nuevo
ingreso a la Universidad, así como el aprendizaje de los contenidos y competencias
matemáticas de los alumnos de la EMS a través de la producción de OA de Matemáticas,
beneficiaría a una alta proporción de la población escolar de nuevo ingreso a la formación
universitaria de Tamaulipas, pues la UAT es la principal Institución de Educación Superior
de la entidad.
1.3 Objetivo
1.- Diseñar un objetode aprendizaje en matemáticas básicas específicamente en el
área de geometríapara estudiantes de ingreso a primer semestre en la Unidad Académica
Multidisciplinaria de Ciencias de la Educación y Humanidades de la UniversidadAutónoma
de Tamaulipas.
Al término del presente trabajo con el diseño del OA para geometría, se dejará para
un posterior trabajo el desarrollo y evaluacióndel mismo.
6
CAPITULO 2
MARCO TEÓRICO
2.1 Lademandade uso de las Tecnologías de la Información y la
Comunicación (TIC´s) en los procesos de enseñanza-aprendizaje en Instituciones de
Educación Superior IES
Los avances tecnológicos en la historia de la humanidad siempre han estado
presentes como apoyo para el desarrollo de las civilizaciones, comenzando por la era
electrónica que estableció las bases de las comunicaciones (radio, televisión, teléfono, las
primeras computadoras, etc.), posteriormente la era digital, que brindó sistemas más
abstractos y artificiales de representación de la información, ya sea texto, imagen, audio o
vídeo, que mejora los sistemas de almacenamiento, manipulación y transmisión a la vez
que facilita el desarrollo de soportes lógicos para interactuar con las equipos de cómputo. A
partir de los años 90´s estos recursos tecnológicos han tenido un desarrollo muy
significativo, teniendo como base el internet que ha logrado establecer una gran red
mundial que brinda una amplia gama de productos y servicios, así como también, de una
fuente inagotable de información. Esto sumado a la ya existente tecnología digital, y los
sistemas de telecomunicaciones, han logrado desarrollar las nuevas tecnologías de redes
informáticas. Es cierto que la existencia de las computadoras personales nos permitían
simplificar muchas actividades y el procesamiento de grandes volúmenes de información
en poco tiempo con los avances antes mencionados, en la actualidad se han convertido en
herramientasno solo para procesar información, sino para acceder a ella y a recursos y
servicios prestados por ordenadores remotos, como sistemas de publicación y difusión de la
información y como medio de comunicación entre seres humanos. Todo ello ha hecho de
Internet un fenómeno con el que es preciso contar a partir de ahora en todas las esferas de la
actividad humana, como son la economía, industria, salud, y claro la educación.
Estas innovaciones tecnológicas están brindando un acceso significativo a la
información, provocando grandes cambios en la sociedad actual, en su forma de
organización, valores, comportamientos, actitudes, etc., creando lo que se ha llamado
“Sociedad de la Información”.
7
Por difícil que parezca, todos estos avances tecnológicos no solo producen
beneficios en la sociedad, sino que, también crean el aislamiento de gran parte de las
sociedades que no cuentan con recursos y formas de acceso a las nuevas tecnologías y a sus
beneficios. Por otra parte, existe un “bombardeo” de información hacia la sociedad,
provocando que se sature con información no verídica y sustancial.
El reto es que los sectores sociales aislados dejen de serlo y tengan acceso a la
información, de igual manera, los sectores que ya contaban con acceso a ella, sean capaces
de diferenciar y seleccionar la información que le sea realmente útil y aplicarla para su
desarrollo y el de la sociedad. LaComisión Europea en 1995 citado por (Gómez, 2004)
afirma que la sociedad del futuro será una sociedad del conocimiento y que, en dicha
sociedad, la educación y formación serán, más que nunca, los principales vectores de
identificación, pertenencia y promoción social.
La incorporación de las TIC´s en el campo de la educación se inició primero en los
países llamados del primer mundo o industrializados, posteriormente en los países con
menor grado de desarrollo. En lo que respecta a América Latina y en especial México, a
pesar de que ha pasado más de una década, falta mucho por recorrer y corregir sobre los
usos e incorporación de las TIC´s en la educación, ya que “parece existir mayor
preocupación por hacer cosas que pensar sobre ellas o evaluar lo que se ha hecho.”
(Ramírez, 2006, p. 63).
Las TIC han llegado a ser uno de los pilares básicos de la sociedad y hoy es
necesario proporcionar al ciudadano una educación que tenga en cuenta esta realidad.
Porque es verdad que la información es fácil de obtener, pero esta información no hay que
confundirla con el conocimiento o saber, por lo cual, el individuo debe seleccionar, analizar
y posteriormente reestructurar sus conocimientos previos. “Los nuevos recursos
informáticos pueden contribuir al desarrollo de las capacidades cognitivas de los
ciudadanos, pero nunca en ausencia del esfuerzo personal.” (Gómez, 2004). El aprendizaje
de cualquier materia o habilidad se puede facilitar mediante las TIC, aplicando las técnicas
adecuadas.
8
La introducción de las TIC´s a la actividad educativa no ha sido fácil, ya que se han
presentado actitudes renuentes por parte de profesores a su utilización en el proceso de
enseñanza-aprendizaje. Por una parte, el hecho de que profesores y alumnos deben ser
capacitados en el manejo de las herramientas informáticas, además una vez que han pasado
por ese proceso, los profesores deben realizar un trabajo importante de planeación y
coordinación para la preparación de materiales adecuados para el alumno, porque si bien
existen grupos de profesores trabajando en conjunto con expertos en paqueterías de diseño
para el desarrollo de material académico digital, dichos materiales no son compatibles del
todo con las necesidades del profesorfrente a grupo, lo anterior hablando de cualquier nivel
educativo, es por eso que los profesores en su mayoría, se ven forzados en desarrollar su
propio material, lo que requiere de un esfuerzo extra. Sin embargo, lo anterior permite
cubrir necesidades en el ámbito educativo actual.
Desde mediados de los noventas las instituciones educativas han manifestado un
crecimiento importante en el aprovechamiento de las Nuevas Tecnologías de la
Información y la Comunicación. Ello ha permitido un mayor acercamiento de profesores y
alumnos a nuevas fuentes de información a través de la red de redes (Internet), así como la
incorporación de nuevas formas de enseñanza y aprendizaje soportadas con computadora.
(Galeana y Cruz, 2005).
Uno de los beneficios que tiene la incorporación de las TIC´s es el obligado cambio
de sistemas de enseñanza, los métodos clásicos unidireccionales y puramente discursivos
por parte de los docentes, cambiándolo a métodos más dinámicos y participativos por parte
de los alumnos. Sin embargo, desde hace años, de forma no planificada formalmente en los
programas de estudio, se han empleado herramientas tecnológicas, tanto en la búsqueda de
información, como en la presentación de ella.
Pensar informáticamente supone operaciones mentales distintas y por lo tanto una
propuesta pedagógica específica. No se puede pensar que el poder de la tecnología por sí
sólo va a conseguir que los viejos procesos funcionen mejor. Su uso debe servir para que
las organizaciones sean capaces de romper los viejos moldes y creen nuevas formas de
trabajo y funcionamiento.
9
“El planteo debe ser cómo usar las tecnologías para hacer las cosas que todavía no
podemos hacer y no sólo cómo poder usarlas para mejorar aquéllas que ya
hacemos.”(Minian, 1999)
De acuerdo con Andrade (sf) los programas dirigidos a la formación de los
profesores en el uso educativo de las Nuevas Tecnologías de la Información y
Comunicación proponen como objetivos:
Contribuir a la actualización del Sistema Educativo que una sociedad fuertemente
influida por las nuevas tecnologías demanda.
Facilitar a los profesores la adquisición de bases teóricas y destrezas operativas que
les permitan integrar, en su práctica docente, los medios didácticos en general y los
basados en nuevas tecnologías en particular.
Adquirir una visión global sobre la integración de las nuevas tecnologías en el
currículum, analizando las modificaciones que sufren sus diferentes elementos:
contenidos, metodología, evaluación, etc.
Capacitar a los profesores para reflexionar sobre su propia práctica, evaluando el
papel y la contribución de estos medios al proceso de enseñanza-aprendizaje.
Según Gómez (2004), las Tecnologías de la Información y Comunicación se pueden
abordar en tres sentidos, como objeto de aprendizaje, como medio para aprender y como
apoyo al aprendizaje.
En el primer sentido se aborda como capacitación o aprendizaje de las tecnologías
mismas. Esto permite que tanto docentes como alumnos se familiaricen con las
herramientas tecnológicas y obtengan las competencias necesarias para su útil uso, a lo
largo de su preparación y desempeño profesional. Un paso para lograr esto, es la inclusión
de asignaturas de dichas temáticas en los planes de estudio o cursos de apoyo.
En el sentido de medio para aprender, es cuando la tecnología está al servicio de la
enseñanza, es decir, el aprendizaje a través de la repetición, educación a distancia, cursos en
10
línea, etc. queda como complemento de la educación tradicional. Algunos aspectos que son
importantes señalar en lo que se refiere a este sentido de aplicación de las TIC´s en la
educación son:
La interactividad que puede ser en dos modos, maquina-usuario y persona-persona
por medio de las TIC´s
Multimedia, en la que intervienen imágenes, textos, sonidos, presentaciones, etc.,
donde se alcanza una gran integración y flexibilidad en el manejo de información.
Hipermedia que permite el acceso a gran volumen de información (internet), sin
embargo, como ya se ha mencionado anteriormente, esto también podría ser una
desventaja debido a que se puede caer en la desorientación, debido a la incorrecta
selección de información.
Trabajo colaborativo, es de gran ayuda contar con equipo tecnológico cuando se
trabaja de manera presencial, pero es imprescindible el uso de las telecomunicaciones
cuando se presentan distancias físicas entre los participantes, ya que de manera
rápida, sencilla y eficaz se puede estar en comunicación e intercambiar información, a
través de las herramientas que nos brindan estas facilidades, como son: correo
electrónico, procesadores de texto, etc.
En lo que respecta al uso de las TIC´s como apoyo al aprendizaje es donde
encuentran su verdadero sitio y valor en la educación. Se integran pedagógicamente en el
proceso de aprendizaje.
Tienen su sitio en el aula, responden a unas necesidades de formación
más proactivas y son empleadas de forma cotidiana. La integración pedagógica
de las tecnologías difiere de la formación en las tecnologías y se enmarca en
una perspectiva de formación continua y de evolución personal y profesional
como un saber aprender(Gómez, 2004).
La adecuada integración de las TIC´s en el trabajo diario en el aula es la llave para
un desarrollo proactivo por parte de los alumnos y así lograr los objetivos actuales que son
11
el de formar ciudadanos capaces y competentes para su incursión en la vida productiva en
la sociedad. Entre los instrumentos más utilizados en el contexto escolar destacamos:
tratamiento de textos, hojas de cálculo, bases de datos o de información, programas
didácticos, de simulación y de ejercicios, cd-rom, presentaciones electrónicas, editores de
páginas html, programas de autoría, foros de debate, la cámara digital, la videoconferencia,
internet, etc. Entre las actividades a desarrollar mencionamos: correspondencia escolar,
búsqueda de documentación, producción de un periódico de clase o de centro, realización
de proyectos como web-quest u otros, intercambios con clases de otras ciudades o países,
etc.
El desarrollo y uso de las TIC´s en la educación brinda la oportunidad de cambiar la
pedagogía tradicional, partiendo del cambio de postura de los docentes, de ser únicamente
transmisores de información, y los alumnos repetidores de ella. Tener la "posibilidad de
crear entornos multimedia de comunicación, utilizar entornos de comunicación sincrónicos
y asincrónicos y poder, de esta forma, superar las limitaciones espacio-temporales que la
comunicación presencial introduce, Facilitar que los alumnos se conviertan en
constructores de información, construir entornos no lineales sino hipertextuales de
información donde el estudiante en función de sus intereses construya su recorrido,
propiciar la interactividad entre los usuarios del sistema, actualizar de forma inmediata la
información, o favorecer la creación de entornos colaborativos para el aprendizaje”(Cabero,
2002).
Los objetos de aprendizaje son instrumentos que pueden ser desarrollados a partir
de las TIC´s, y que hasta la fecha no se han utilizado tan abiertamente en todas las áreas de
la educación, como las herramientas anteriormente mencionadas.
2.1.1 SEP, Las TIC´s impulsan una auténtica revolución en la educación a distancia
Al poner en marcha el XIX Encuentro Internacional de Educación a Distancia
“Educación, Virtualidad y Futuro “, el Dr. Rodolfo Tuirán, Subsecretario de Educación
Superioren el sexenio 2006-2012 indicó que la tecnología es, hoy en día, una aliada
fundamental de la generación y difusión del conocimiento y de la educación.
12
Mencionó que gracias al desarrollo de los entornos virtuales de aprendizaje y otras
herramientas de comunicación, una amplia variedad de conocimientos, habilidades o
destrezas pueden enseñarse y adquirirse a través de modelos no presenciales. La web,
agregó, actúa hoy en día como surtidor de recursos informativos, formativos y
comunicativos que sirven de base a una educación a distancia cada vez más próxima.
Agregó que el uso de las nuevas tecnologías y el impulso a la educación a distancia
apuntan hacia una profunda transformación de las prácticas tradicionales de la enseñanza y
el aprendizaje.
2.1.2 ANUIES, factores que han sido decisivos para que las IES participen en la
adquisición, desarrollo y uso de las TIC´s
En las dos últimas décadas según un artículo del ANUIES (2005), diversos factores
han sido decisivos para que las IES participen en la adquisición, desarrollo y uso de las
TIC´s, entre los que sobresalen los siguientes:
El uso de las computadoras se integró masivamente a la cotidianidad en las casas, los
negocios y las escuelas, paralelamente el costo de adquisición de las computadoras
personales disminuyó, permitiendo que la PC pasara a ser un bien común
(Hitt,Ireland,Hoskisson,2005) por lo que las IES iniciaron un proceso de crecimiento
en infraestructura de cómputo.
En el desarrollo y expansión de las redes y el Internet, las IES juegan un papel
estratégico en el establecimiento de redes locales y la interconexión de éstas para
conformar las dorsales nacionales RUTYC (Red de Universidades Técnicas y
Centros), RTN (Red Tecnológica Nacional), entre otros.
La aparición del World Wide WEB, la WEB, en 1994, hizo que los servicios de
información proporcionados a través de Internet crecieran de manera exponencial.
El aprovechamiento de las TIC´s como apoyo a las actividades académico
administrativas, con sistemas de Educación en línea apoyando las modalidades
alternativas de enseñanza y Sistemas Institucionales de Información.
13
Las universidades junto con el gobierno de México y la Iniciativa Privada conforman
a finales de los 90´s el Consorcio Universitario de Desarrollo del Internet 2, CUDI,
que permite la investigación, implementación y desarrollo de redes de datos de alta
velocidad para fines académicos.
Ante la implementación, desarrollo e investigación de redes y servicios de
información en los últimos 20 años, las IES han tenido que reestructurar funciones y
presupuesto para invertir en infraestructura de TIC´s. En un estudio realizado a 18
universidades, se determinó que en promedio, el 3% de su presupuesto total en TI, del cual
el 37% se invierte en hardware, el 9% en software, el 30% en el pago de salarios, el 16% en
enlace a Internet y el 8% en otros.(Morfin y Gonzalez, 2004)
Las IES mexicanas siguen incrementando e invirtiendo en sus redes locales y su
acceso a Internet e Internet 2, para integrar servicios de datos, voz y video para apoyar sus
funciones sustantivas de docencia, investigación y extensión, por lo que el presente
documento trata de presentarnos el panorama de las Tecnologías de Información en IES del
Sur-Sureste de México que pertenecen a la Asociación Nacional de Universidades e
Instituciones de Educación Superior (ANUIES).
Tecnologías de información en las instituciones de educación superior.
La integración de las TI en el ámbito educativo no es un lujo para los países, sino
una necesidad. Las Instituciones de Educación Superior (IES), especialmente las públicas
se han visto en la necesidad de incrementar productividad, calidad y acceso para enfrentar
los retos de la competencia y buscan los medios para hacer más con menos soporte
gubernamental.
En relación a lo anterior Fuentes (1998) citado en ANUIES (2005) establece que, en
particular el sistema educativo debe prepararse para una de las tareas que serán esenciales
en los años futuros: la capacidad de convertir la materia prima: información en producto:
conocimiento.
14
2.1.3 UAT, Plan de Desarrollo Institucional 2010-2014 involucra alas TIC`s
La agenda mundial de educación superior de igual manera, sugiere intensificar la
formación docente con currículas que proporcionen los conocimientos y las herramientas
necesarias para el siglo XXI, además de nuevos abordajes entre ellos, la educación abierta y
a distancia. Por otro lado, destaca el potencial de las Tecnologías de Información y
Comunicaciones (TIC´s) para aumentar el acceso, mejorar la calidad y la pertinencia de
este nivel educativo, así como la necesidad de promover una cultura de la evaluación y
cumplir con la meta de cultivar el pensamiento crítico e independiente y fomentar la
capacidad de los estudiantes de aprender a lo largo de toda la vida.
Con respecto al personal docente, es importante señalar que estos actores han sido
los más favorecidos con los procesos de cambio, ya que en la actualidad el profesorado
dispone de apoyos para becas y estancias dentro y fuera del país; acceso a las nuevas
tecnologías de la información y la comunicación; estímulos académicos; acceso a
bibliotecas virtuales; oportunidad para certificarse de acuerdo a estándares nacionales;
acceso a bases virtuales de datos, lo cual ha permitido enriquecer su formación y tener una
visión más amplia de sus actividades académicas con perspectiva internacional.
Por lo anterior y buscando un fortalecimiento de la infraestructura y el equipamiento
la Universidad Autónoma de Tamaulipas tiene como:
Objetivo:Mejorar la infraestructura física y tecnológica de la Universidad para que los
estudiantes, profesores y los usuarios externos de servicios profesionales, dispongan de
equipo moderno e instalaciones adecuadas y seguras.
Políticas:La Universidad deberá contar con planes maestros de construcción,
mantenimiento y reposición de equipo, para optimizar y aplicar mejor los recursos
económicos disponibles.
Líneas de acción (aplicadas a lo referente a las TIC´s)
• Disponer de la infraestructura tecnológica de informática y comunicaciones
necesaria para apoyar la docencia y la investigación.
15
• Desarrollar un Sistema Institucional de Centros de Documentación, Información y
consulta, que integre, articule los recursos disponibles en los diversos campus y
explote las tecnologías de informática y las comunicaciones.
2.1.4 ILCE, Proyectos que lleva a cabo con uso de deTIC´S
ElInstituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa (ILCE), es un
organismo internacional, integrado por catorce países Latinoamericanos y del Caribe:
Bolivia, Colombia, Costa Rica, Ecuador, El Salvador, Guatemala, Haití, Honduras, México,
Nicaragua, Panamá, Paraguay, República Dominicana y Venezuela. Fue apoyado en su
creación, en 1956, por la UNESCO y su sede está en la Ciudad de México. El ILCE
contribuye en proyectos educativos y sociales (Ver Tabla 1), con la finalidad de hacer
accesible la educación a toda la población para mejorar la calidad de vida en personas,
comunidades, sociedades y países.
Tabla 1. Proyectos más conocidos que ILCE lleva acabo.
Proyecto Descripción
Edusat Red Edusat fue el primer sistema nacional de televisión educativa
en México basado en tecnología satelital digital. Es un sistema de
señal restringida por el que se transmiten 13 canales que se reciben
en escuelas, centros de maestros y de capacitación profesional.
Consta de más de 30 mil equipos receptores y aproximadamente mil
más distribuidos a lo largo del continente desde Canadá hasta
Argentina incluyendo el Caribe, con excepción de algunas zonas
orientales de Brasil.
Enciclomedia (ahora HDT) Vincula recursos y diversos materiales multimedia para generar
procesos formativos de mayor calidad. Se utilizan e integran los
libros de texto gratuitos de educación primaria, utilizando vínculos
a imágenes, mapas, visitas virtuales, videos, audios y actividades
interactivas que complementan los contenidos de las lecciones.
La incorporación gradual de las tecnologías de la información y la
comunicación a los salones de clase, la renovación de las prácticas
pedagógicas, la producciónde nuevos materiales educativos,
incluyendo materiales para la enseñanza del idioma inglés, son
aportaciones de Enciclomedia al proceso educativo en México
Red Escolar Red Escolar promueve el uso de la tecnología, fomenta la
comunicación entre los participantes y el desarrollo del pensamiento
crítico de alumnos y maestros. El programa es una referencia sólida
en el terreno de la tecnología educativa. Proporciona estrategias
16
didácticas a las escuelas de educación básica en México para
mejorar los procesos de la enseñanza y el aprendizaje a través de
proyectos colaborativos.
Salas EVA
Espacios Virtuales de
Aprendizaje
Son espacios de aprendizaje que cuentan con computadoras
coordinadas por un sistema maestro, un pizarrón electrónico y
recepción de los canales de la Red Edusat. Las Salas EVA pueden
conectarse entre sí para compartir recursos didácticos a distancia y
permitir la interacción directa de los participantes.
Esta plataforma creada en el ILCE ofrece medios a múltiples
segmentos de la sociedad para la capacitación continua, la
comunicación a distancia y la optimización estratégica de recursos
compartidos.
Portal Educativo SEPiensa Es un portal educativo que difunde una extensa gama de
información a la disposición de niños, adolescentes, docentes de
educación básica y padres de familia. Propicia la formación de
comunidades virtuales que puedan mejorar la situación social y
cultural a través del desafío de reflexionar y debatir sobre
problemáticas comunes.
Telesecundaria Es un modelo pedagógico de convergencia de medios para el nivel
más alto de educación básica. Fue concebido en la Secretaría de
Educación Pública del gobierno de México a finales de la década de
los sesenta, para subsanar la insuficiencia de escuelas secundarias
en las comunidades rurales de difícil acceso.
El programa ha evolucionado, por lo que se han diseñado distintas
modalidades de trabajo en función de los medios disponibles en
cada región. Telesecundaria transmite diariamente trece canales de
televisión y tres de radio por el Sistema Satelital de Televisión
Educativa Edusat. Utiliza recursos diversos, tales como libros para
alumnos y maestros, guías y antologías de textos por asignatura,
videos de consulta, archivos de audio e interactivos.
Fuente: Elaboración propia.
2.2 Objetos de aprendizaje
Debido a la necesidad de organizar de manera adecuada la abundante información
disponible principalmente en internet, ha surgido la tendencia de crear entidades de
información llamadas objetos de aprendizaje, que estructuradas de manera correcta pueden
ser reutilizados para desarrollar materiales educativos útiles en diversas áreas.
La Internet como innovación tecnológica se ha convertido en un paradigma de
cambio y ha afectado la forma en la que las personas se comunican, hacen negocios y
aprenden. En el contexto educativo y de manera particular en la docencia, ese cambio se
17
refleja en la forma en que los materiales son diseñados, desarrollados y distribuidos a los
estudiantes. Como resultado de estas innovaciones una nueva tecnología, denominada
"Objetos de Aprendizaje" (entendiendo por éstos como cualquier entidad informativa
digital desarrollada para la generación de conocimientos, habilidades y actitudes que tienen
sentido en función de las necesidades del alumno y que corresponde a una realidad
concreta), la cual se perfila como innovación tecnológica en la próxima generación del
diseño instruccional, debido principalmente a su potencial generativo, adaptativo y
escalable (Galeana y Cruz, 2005).
La integración de estos objetos de aprendizaje en la práctica didáctica, debe tomar
en cuenta varios aspectos, algunos de ellos, son las teorías del aprendizaje, necesarias para
el desarrollo del material educativo y el cambio de los métodos de enseñanza y aprendizaje
por nuevos, enfocados en un ambiente tecnológico.
Dos de las áreas en las que más se han empleado y comprobado su éxito estas
herramientas tecnológicas son la de informática, más específicamente en el aprendizaje de
lenguajes de programación, y en el área de estadística. Según Murphy (2004) en Organista
(2006), ha cobrado auge una tendencia en el campo de la tecnología educativa relacionada
con el desarrollo e incorporación de objetos de aprendizaje.
Para Roig-Vila (2005), el planteamiento basado en objetos de aprendizaje es,
actualmente, uno de los pilares del aprendizaje a través de internet. Para Wiley (2000), los
objetos de aprendizaje soncualquier recurso digital que pueda ser reutilizado como soporte
del aprendizaje.
Por su parte Organista, J. y Cordero, G. (2006),realizaron una investigación, la cual,
se basó en un desarrollo tecnológico para la impartición de la enseñanza de Estadística en
línea, organizando la información por medio de Objetos de Aprendizaje. El objetivo era
evaluar el aprendizaje adquirido por los estudiantes ante el desarrollo tecnológico que
representan los Objetos de Aprendizaje, obteniendo resultados favorables en el aprendizaje
en temas específicos analizados.
18
Como menciona Chiappe (2009), cuando hacemos referencia a un objeto de
aprendizaje no nos referimos a “algo” que se pretende aprender, sino al medio por el cual se
busca producir un aprendizaje con la incorporación de las TIC´s en la educación, como un
material educativo digital.
En lo que respecta al entendimiento de los objetos de aprendizaje y su aplicación
pedagógicala cual es de nuestro interés, es necesario hacer una reflexión “… supone
primero aceptarlos como un instrumento válido de formación humana y segundo requiere
la construcción de un acervo teórico alrededor de su estructura conceptual y de su papel
dentro de la práctica pedagógica.”(Chiappe, 2009).
En relación al aspecto pedagógico se abordara a partir de la propuesta de
AntanasMockus citado por Chiappe (2009), quien señala que:
La pedagogía se entiende como una disciplina reconstructiva, enmarcada
como fenómeno cultural, la cual se ocupa de explicitar lo implícito para luego
transformarlo. En otros términos, le interesa extraer de la buena práctica de la
enseñanza el discurso argumentativo acerca de cómo enseñar bien. Esto configura una
disciplina que reconoce y piensa la educación desde la misma práctica educativa. En
ese sentido, lo pedagógico habría de atender los elementos estructurales más
representativos de la educación como el currículo, la didáctica, el concepto de
aprendizaje y la evaluación, entre otros (Chiappe, 2009).
La siguiente definición considera los elementos necesarios para ser analizados desde
una perspectiva técnico-pedagógica. Es necesario entender y comprender la definición de
objeto de aprendizaje ya que esto posibilita su adecuada implementación.
Un objeto de aprendizaje se entiende como una entidad digital, autocontenible
y reutilizable,con un claro propósito educativo, constituido por al menos tres
componentes internos editables: contenidos, actividades de aprendizaje y elementos de
contextualización. A manera de complemento, los objetos de aprendizaje han de tener
una estructura (externa) de información que facilite su identificación, almacenamiento
y recuperación: los metadatos” (Chiappe, Segovia y Rincón, 2007).
19
Galvis (1994), hace referencia al Material Educativo Computarizado (MEC), como
un software educativo utilizado con la finalidad de apoyar el aprendizaje. Por lo cual es
necesario establecer la diferencia entre los objetos de aprendizaje (OA) y el software
educativo que se ha utilizado anteriormente y en la actualidad, a partir del análisis y
establecimiento claro de las características específicas de los OA. Con esto se establece que
no todos los MEC son Objetos de Aprendizaje. La reutilización es una característica
esencial de los OA, y muchosprogramas educativos no fueron ni son pensados para que
cumplan con esta característica.
Analizando la definición presentada, respecto a los OA como entidades digitales es
sin duda un punto de partida importante, ya que si excluyéramos este aspecto de la
definición, estaríamos excluyendo todo lo que las TIC´s han aportado a estos instrumentos
educativos y nos desviaríamos de nuestro punto de vista y perspectiva acerca de los objetos
de aprendizaje y la incorporación de las TIC´s a la educación. Como menciona Chiappe
(2009) en su estudio, “lo digital es natural en las TIC´s, es su lenguaje propio, es parte de
su propia constitución. Es por esto que, desde este marco de referencia, resulta apropiado
considerar los objetos de aprendizaje como entidades digitales.”
El segundo aspecto es el de ser autocontenible, es decir:
La autonomía supone en los objetos de aprendizaje la existencia de un
requerimiento muy particular: los objetos de aprendizaje deben tener consigo todo lo
necesario para cumplir su función. En otras palabras, estamos refiriéndonos a que el
usuario debe tener acceso a la totalidad de los recursos necesarios para cumplir el
propósito educativo para el cual el OA fue pensado(Chiappe, 2009).
Con lo anterior no se establece que los OA sean cerrados y aislados de otros
materiales, es cierto que en su diseño estructural deben contener todo el material e
información necesaria para ser brindada al alumno en este caso, sino que para cumplir con
esto pueden y deben hasta cierto punto enlazarse con materiales externo a ellos para
cumplir con su propósito educativo.
Ser reutilizable, este es el aspecto que lo diferencia de los MEC, por lo cual puede
considerarse como la razón de ser de los OA. Es necesario en este punto aclarar la
20
diferencia entre reutilizar y reusar, para Jouglard, Echeverria y Herrera (2003), reusar es el
uso de algo en más de una ocasión sin variar su función o propósito. Mientras que “el
diccionario de la Real Academia de la Lengua define la palabra reutilizar como utilizar
algo, bien con la función que desempeñaba anteriormente o con otros fines.” (Chiappe,
2009).
Durante años las instituciones educativas y/o gubernamentales relacionadas con la
educación, han desarrollado un gran número de materiales educativos para ser empleados
en diversos proyectos, sin embargo, el término de los proyecto y la misma estructura o
diseño de los materiales no han permitido su reutilización. En caso contrario y se pudiese
lograr la reutilización de estos materiales, beneficiaría a los proyectos futuros, docentes,
grupos académicos, etc. que estén interesados en dichos materiales, a través de su
adaptación con las nuevas necesidades o enfoques. Para lo anterior hay que tener en cuenta
que los materiales deben ser concebidos como Recursos Educativos Abiertos (REA).
Los recursos educativos abiertos deben compartirse libremente a través de
licenciamientos abiertos que faciliten su uso, revisión, traducción, mejoramiento y deben
permitir ser compartidos por cualquier persona. Estos recursos deben publicarse en
formatos que permitan tanto su uso como su edición y se deben acomodar a una diversidad
de plataformas. Cuando sea posible, deben estar disponibles en formatos que permitan el
acceso para personas con discapacidades o para quienes no tengan acceso a internet.
(UNESCO, 2005).
Recordemos que en la definición presentada por Chiappe (2009) los OA presentan
tienen tres elementos editables, que si al cumplir con lo que establece la UNESCO, se
lograría un mejor dinamismo en relación al actual en las instituciones educativas respecto al
uso de los OA, ya que la reutilización en la actualidad se basa en la parte técnica y no
educativa, este dinamismo se ve entorpecido por la inoperatividad de los materiales en
diversas plataformas, por el incumplimiento de lo anteriormente señalado, que diferente
seria si cualquier profesor pudiese tomar materiales existentes y los modificara,
complementara o adaptara a sus necesidades educativas, sin tener que lidiar con
licenciamientos o inconvenientes técnicos y se enfocara solamente a lo educativo.
21
Un claro propósito educativo, como menciona Chiappe (2009) “denota una
intencionalidad que necesariamente afecta o encauza, de una u otra forma, el aprendizaje
de quien interactúa con el objeto de aprendizaje”. Parece obvio decir que un objeto de
aprendizaje tiene como finalidad que alguien aprenda, pero al estar dentro de un marco
educativo, es necesario tener en consideración ciertos aspectos. En el proceso educativo
intervienen dos aspectos, la enseñanza y el aprendizaje, que ambos tienen un papel muy
importante y que pareciera que son inseparables, sin embargo, es posible que se dé el
aprendizaje sin la enseñanza, “es menester mencionar que los objetos de aprendizaje se
circunscriben dentro del marco de procesos educativos centrados en el estudiante, donde
se privilegian los asuntos relacionados con el aprendizaje sobre los de la enseñanza”
(Chiappe, 2009).
El contenido del OA es un elemento muy importante y cuya estructuración no es del
todo sencilla, ya que como se ha mencionado tiene el propósito del aprendizaje y no solo de
informar. Por lo cual lo extenso, lo profundo y nivel de dificultad, dependerá precisamente
del nivel de experticia del o los usuarios a quienes va dirigido. Por otra parte el tipo de
contenido dependerá lógicamente del área de conocimiento en que se esté trabajando y de
los temas específicos a tratarse.
Chiappe (2009) hace la distinción entre dos tipos de objetos de aprendizaje: los
teóricos y los prácticos. Los teóricos están enfocados al aprendizaje de elementos de lógica
y sustancias, mientras que los prácticos al aprendizaje de acciones. Es importante no
olvidar que ya sea de tipo teórico o práctico el objeto de aprendizaje, es mediante la
realización de las actividades como se logrará el aprendizaje esperado.
Las actividades de aprendizaje presentes en los OA, marcan la gran diferencia de los
materiales digitales que simplemente brindan el servicio de informar y que muy
comúnmente se utilizan al interior de las aulas, tanto por docentes como por alumnos.
Deteniéndonos un poco nuevamente para reflexionar sobre si todos los materiales digitales
pueden considerarse OA sin tener intencionalmente en su estructura actividades de
aprendizaje, como se considera en la postura que hemos seguido hasta ahora para los OA,
podría presentarse la visión de que se logra un aprendizaje al momento de leer o escuchar
alguna presentación o exposición digital, lo cual es innegable, sin embargo, en este caso
22
dicho material, en su estructura no plantea intencionalmente una actividad específica para
el logro de un aprendizaje, de objetivos o competencias a diferencia de los OA que
presentan un contenido y actividades estructuradas intencionalmente, sin embargo, no se
puede generalizar lo anterior para el diseño de todos los OA.
Las actividades de aprendizaje, sea como sea que se diseñen, constituyen el núcleo
del OA, son su corazón, son la fuerza motriz del aprendizaje. En la ejecución de las
actividades, el aprendizaje toma curso y como resultado de ello se puede evidenciar el
logro de las competencias u objetivos planteados. En este sentido las actividades de
aprendizaje se convierten en el eje articulador del OA de tal forma que los contenidos
cobran sentido en la medida en que son articulados por la actividad. Siendo así, aunque son
de gran importancia, los contenidos no se constituyen en el actor fundamental en el
desempeño de un OA. Este papel lo asume enteramente la actividad de aprendizaje
(Chiappe, 2009).
Los elementos de contextualización son:
Todos aquellos elementos que no son contenido, ni actividad de aprendizaje,
pero que es necesario que se encuentren presentes en el OA para que el usuario le
encuentre sentido, para que pueda ubicarse adecuadamente en el objeto y se logre
reconocer, familiarizarse, acercarse y lograr así la interacción deseada con el
mismo.Podemos hablar de dos distintos escenarios de contextualización, la relativa al
uso y reconocimiento del OA y la de contextualización relacionada con los contenidos
del mismo(Chiappe, 2009).
Jaimes y Mejía citados por Chiappe (2009), la contextualización es fundamental
para la apropiación de los contenidos del aprendizaje, es decir, en tanto más familiar y
cercano sea el contexto de los contenidos y las actividades, más probabilidades existe de
una mejor apropiación de los mismos, recordando que estamos situados dentro de un marco
que privilegia perspectivas del aprendizaje.
Después de este análisis podemos diferenciar con mayor facilidad los Materiales
Digitales (ME) de los Objetos de Aprendizaje (OA) y ver su gran potencial en el ámbito
educativo. A pesar de los intentos que se han realizado anteriormente de incorporar las
23
TIC´s al acto educativo y las grandes dificultades y oposición que se han presentado,
representan una gran oportunidad de revolucionar la forma en que los alumnos aprenden y
generan competencias necesarias para su desarrollo profesional.
2.3 Aportaciones conductistas, constructivistas y socio-constructivistas
Los sistemas de formación en línea, como cualquier otro sistema de formación,
requieren de una planificación sobre lo que se quiere enseñar, en donde interviene el qué y
el cómo diseñar las unidades de aprendizaje, para lo cual, es preciso conocer las teorías de
aprendizaje sobre las que se deben fundamentar.
Las teorías de aprendizaje se corresponden con diversas investigaciones de la
Psicología Cognitiva que intentan explicar cómo se produce el aprendizaje. Los estudios
que se han realizado han dado origen a numerosas y diversas teorías, que generalmente son
clasificadas en dos enfoques: conductista y cognitivo.
Las teorías que pertenecen al enfoque conductista sostienen la creencia de que no se
puede observar aprendizaje a no ser que sea a través de cambios en el comportamiento, es
decir, que se valora el aprendizaje como un producto o resultado medible. En cambio, para
las teorías cognitivas el proceso de aprendizaje es más importante que el comportamiento
reflejado, es decir, que se apoya la idea de cómo se aprende y qué sucede dentro de la
mente cuando esto ocurre.
A continuación, se describen fundamentos de ambas corrientes y sus principales
exponentes, para luego determinar las consideraciones a tomar en cuenta para un adecuado
diseño que ayude a mejorar la calidad de los OA y las características o rasgos en los que se
basara nuestro diseño.
a) Conductismo
De acuerdo con Pozo (1996), la teoría del aprendizaje conductista puede entenderse
como un asociacionismo conductual, en el que lo que se asocian son estímulos y respuestas,
siendo los mecanismos asociativos, la contigüidad, la repetición, la contingencia, etc.
24
Uno de los exponentes más destacados del conductismo es Skinner (1938), quien
expone su teoría llamada del condicionamiento operante, que intenta explicar el
comportamiento humano señalando que éste se produce por medio de una simple
consecuencia de ese comportamiento, es decir, que el ser vivo constantemente opera sobre
el ambiente debido a un determinado tipo de estímulos llamado también estímulo
reforzador o simplemente reforzador.
La teoría de Skinner (1938) fue la base para la instrucción programada, también
llamada, Enseñanza Asistida por Ordenador (EAO) oComputerBased Training (CBT). Este
tipo de programas proporciona contenidos y actividades basados en un enfoque conductista
centrado en la organización del conocimiento y los programas de refuerzo. Los contenidos
pueden ser vistos de forma lineal o ramificada, pero siempre dentro de una jerarquía en
donde el paso de un nivel a otro se produce siempre y cuando se cumple con ciertas etapas,
lo que era controlado por el propio programa.
Como parte de la instrucción programada planteada por Skinner (1938) los OA
como unidades individuales deben, en su conjunto, formar unidades didácticas coherentes y
con sentido para el aprendizaje, para lo cual es importante considerar el contexto en el que
tendrá lugar. Para que esto ocurra, los OA necesitan contener información esencial de dicho
proceso; como por ejemplo la determinación de los conocimientos previos, los objetivos
y/o competencias a alcanzar, la realimentación de los aprendizajes, el tipo de evaluación,
etc.
b) Constructivismo
El constructivismo promueve la idea de que el individuo construye sus
conocimientos de forma activa en su interacción con el medio. En este proceso el aprendiz,
a partir de sus estructuras cognitivas previas y en interacción con el contexto, va
construyendo nuevas estructuras y los nuevos conocimientos. La adquisición del
conocimiento debe ser lo suficientemente sólida para que este pueda ser aplicado a diversas
situaciones y resolución de problemas. Sobre esta base, se promueve el desarrollo de
habilidades metacognitivas que ayuden al estudiante a “aprender a aprender”. A diferencia
del conductismo, Pozo (1996) sostiene que para el constructivismo el conocimiento es
25
siempre una interacción entre la nueva información que se presenta y lo que ya sabe, y
aprender es construir modelos para interpretar la información que se recibe.
Un elemento fundamental que afecta al concepto de OA es que el constructivismo
promueve la secuenciación no lineal de los contenidos; de esta manera el estudiante puede
recorrer los contenidos navegables según sus preferencias y necesidades, sin que se le
obligue a pasar por una secuencia obligatoria como ocurría con la instrucción programada.
De esta manera, el constructivismo enfatiza la intervención del aprendiz para la navegación
de los contenidos en donde el rol del profesorado debe ser ayudar y facilitar el aprendizaje
al estudiante.
c) Socio-Constructivismo
Uno de los exponentes más representativos del aprendizaje social es Vygotsky
(1988). Según Newman, Griffin & Cole (1991) su psicología no se refiere ni a la mente ni a
las relaciones entre estímulo y respuesta especificadas desde el exterior. Trata de la relación
dialéctica entre lo interpsicológico (interacción con el entorno social) y lo intrapsicológico
(lo que ocurre internamente en la reintegración y apropiación de los conocimientos) y las
transformaciones de un polo en otro. Para explicar cómo se produce este proceso de
internalización, este autor enfatiza la intervención de tres aspectos:
1. La cultura: A diferencia de los animales, los humanos utilizamos herramientas y
símbolos. Como resultado, formamos parte de una cultura que crece y cambia de
acuerdo a cómo la gente se desarrolla, por tanto, es esta misma cultura la que
indica el tipo de habilidades que se deben desarrollar.
2. El lenguaje: La adquisición del lenguaje es un proceso social producto de las
herramientas y símbolos de la cultura (Lefrancois, 1994).
3. La Zona de Desarrollo Próximo (ZDP): Según Vygotsky (1988) no es otra cosa
que la distancia entre el nivel real de desarrollo, determinado por la capacidad de
resolver independientemente un problema, y el nivel de desarrollo potencial,
determinado a través de la resolución de un problema bajo la guía de un adulto o
en colaboración con un compañero más capaz.
26
Las facilidades de comunicación que ofrece un entorno e-learning, potencian el
desarrollo de actividades en donde los estudiantes además de interactuar con los contenidos
de los OA pueden aprender socialmente con otras personas (profesores, estudiantes,
expertos, etc.).
Una clara forma de potenciar el socioconstructivismo es a través de “comunidades
de práctica”. Las comunidades de práctica, según Wenger (2001) son grupos de personas
que comparten un asunto o una pasión por alguna cosa que ellos hacen y aprenden cómo
hacerla mejor para lo cual interactúan regularmente.
Después de ver los enfoques conductistas y constructivistas en lo que respecta a los
OA, podemos establecer que en nuestro diseño tenemos una base conductista, sin dejar de
introducir algunos rasgos del constructivismo, ya que buscamos que el alumno no se vea
forzado por el OA a llevar una secuencia rígida en su exploración, como lo plantea Skinner
en la llamada instrucción programada.
Por lo anterior es necesario recordar que ésta es solo la primer etapa del proceso de
creación del OA, por lo tanto, en las siguientes etapas pudieran integrarse o cambiarse
aspectos del mismo según se requiera debido a su desarrollo y evaluación, produciendo así
un cambio en su enfoque educativo.
d) Teorías de diseño instructivo
Las teorías del aprendizaje sirven para describir cómo el aprendizaje ocurre, lo cual
se toma como referencia para el diseño de las unidades didácticas, sin embargo, para llevar
a la práctica el diseño, se requiere de diversos métodos que se adecuen a las situaciones de
aprendizaje, lo cual se conoce como teorías del diseño instructivo. Según Reigeluth (1999
pp. 5-29) se trata de “una teoría que ofrece una guía explícita sobre cómo enseñar a
aprender y mejorar”.
Esta guía no pretende indicar el proceso que se debe llevar a cabo en la
enseñanza/aprendizaje, sino en el método para incrementar las posibilidades de logro de los
objetivos, como por ejemplo, la identificación de estos objetivos, las estrategias de
enseñanza pertinentes, los contenidos, secuenciación de actividades, evaluación, etc.
27
Existen diversas taxonomías de estrategias instruccionales que se pueden utilizar
para orientar la definición de OA. A continuación, se hará una breve descripción de las más
conocidas (Tabla 2), para luego rescatar los elementos que podrían ser de utilidad en la
definición de un modelo de conocimiento para estructurar un OA de calidad.
Bloom (1956) crea una taxonomía (Tabla 3) para clasificar niveles de
comportamientointelectual que corresponden a un dominio cognitivo, estos son:
conocimiento,comprensión, análisis, síntesis y evaluación. A cada uno de estos niveles
atribuye lo que elestudiante es capaz de hacer, para lo cual utiliza una serie de verbos que
orientenel planteamiento de los objetivos, ordenados de menor a mayor complejidad.
Tabla 2. Taxonomías instructivas
Fuente: Moreno y Bailly-Bailliere (2002).
28
Tabla 3. Extractos de la taxonomía de Bloom
Fuente: Moreno y Bailly-Bailliere (2002).
Uno de los principales exponentes del diseño instruccional, cuya teoría ha sido
considerada para el diseño de OA, es Robert Gagné (1975). Sus planteamientos iniciales
encontraron fundamento en el conductismo, pero posteriormente fue incorporando
elementos que pertenecen a teorías de un enfoque cognitivo. Su teoría se fundamenta en
que, para conseguir aprendizajes es necesario tener en cuenta las condiciones internas que
van a intervenir en el proceso y las condiciones externas que permiten favorecer un
aprendizaje óptimo.
Para definir las condiciones internas se basa en las teorías del procesamiento de la
información, de acuerdo con este enfoque, el receptor interactúa con el medio estimulando
sus receptores para captar y seleccionar la información, luego el registro sensorial codifica
la información para pasar a la memoria a corto plazo, la cual se vuelve a codificar de
manera conceptual para formar parte de la memoria a largo plazo, donde los datos se
organizan en función del sistema conceptual y se codifica de diversas formas para su
posterior recuperación.
Los factores externos son todas las condiciones que favorecen adecuar la
instrucción al proceso de aprendizaje para lograr el resultado deseado.
29
Otra teoría relevante en el campo del diseño instruccional es la teoría de Ausubel
(1983). Se conoce como teoría del aprendizaje significativo, que requiere la integración
sustancial de nuevos conocimientos en las estructuras cognoscitivas del sujeto. Cuando el
significado potencial se convierte en contenido cognoscitivo nuevo, diferenciado e
idiosincrásico dentro de un individuo en particular, se puede decir que ha adquirido un
“significado psicológico”.
A través de su teoría del aprendizaje significativo, sostiene que para que se
produzca el conocimiento, el individuo debe tratar de relacionar los nuevos conocimientos
con los conceptos y las proposiciones relevantes que ya conoce.
La corriente de la Psicología Cognitiva considera que la mente humana es,
fundamentalmente, un sistema que procesa activamente información. Las teorías del
procesamiento de la información prestan especial atención a la distinción entre
conocimiento declarativo y conocimiento procedimental. La idea básica de esta distinción
es que las personas disponen de dos formas diferentes, y no siempre relacionadas, de
conocer el mundo. Por un lado, se sabe decir cosas sobre la realidad física y social (saber)
y, por otro, se sabe hacer cosas que afectan a esas mismas realidades (saber hacer).
Anderson (1983) señala que el conocimiento declarativo se presenta mediante
proposiciones o afirmaciones y es un conocimiento previo al de tipo procedimental. El
conocimiento procedimental se representa mediante un sistema de producciones o conjunto
de reglas que determinan las circunstancias en que se deben aplicar determinadas acciones.
Sobre la base de diversas investigaciones, Pozo (1996) afirma que “decir y hacer”
algo corresponden a dos ámbitos diferentes del conocimiento y del aprendizaje, no
necesariamente conectados entre sí.
Sobre esta base, Reigeluth& Moore (1999) plantean la siguiente estrategia para
favorecer la memorización y comprensión de los contenidos por parte de los estudiantes:
Información memorística: Es la información que se ha adquirido por repetición.
30
Comprender relaciones: Entender las relaciones entre los conceptos es un aspecto
clave para su comprensión y pasar a un estado más avanzado que la información
memorística.
Aplicación de destrezas y/o habilidades: Se utiliza para aplicar los conocimientos
adquiridos.
Aplicación genérica de destrezas: Cuando se ha adquirido una destreza, se puede
inferir su aplicación a diversas situaciones.
Las taxonomías vistas anteriormente no sólo ayudan a la definición de objetivos
para una situación concreta de aprendizaje, sino que también son de mucha utilidad para
estructurar los contenidos de enseñanza y conducir el proceso educativo, según las
circunstancias y necesidades de aprendizaje de los estudiantes.
La mayoría de la literatura y aplicaciones relacionadas a OA se han enfocado
primeramente en atributos tecnológicos, metadatos y asuntos relacionados a sistemas
deespecificaciones como niveles de granularidad e interoperabilidad (Wiley, 2000).
Pioneros en la comunidad de tecnología instruccional han comenzado a confrontar
principios instruccionales con atributos técnicos de sistemas de OA para propósitos
educativos y de entrenamiento (Merrill, 1999). Sin embargo, muchos de estos esfuerzos se
han enfocado a integrar tradicionales perspectivas sobre el aprendizaje basado en el proceso
de información cognitiva y sistemas de diseño instruccional.
Otros esfuerzos han incorporado estas perspectivas en el uso de sistemas de OA
para incrementar la eficiencia del diseño y desarrollo de procesos de flujo de información.
Los sistemas de OA están bien situados para estos objetivos, integrando claramente
contenido reusable dentro de un arduo diseño instruccional y desarrollo de tareas.
Mientras estos esfuerzos demuestran apropiadas consideraciones de principios
pedagógicos para nuestro conocimiento, la incorporación de alternativas sobre el
aprendizaje relacionadas a una filosofía constructivista no han sido consideradas para la
aplicación de sistemas de OA Hasta el momento, los atributos de un sistema que deberían
31
permitir la conducción constructivista del estudiante no han sido completamente
exploradas. Sólo a través de una base pedagógica los sistemas de OA tendrán el potencial
para ser usados como efectivos entornos de aprendizaje.
Sobre la base de las teorías instruccionales analizadas, otras estrategias han sido
propuestas concretamente para el desarrollo instruccional de OA en donde se definen
componentes y elementos. A continuación, se presentarán y analizarán las más conocidas al
respecto.
a) David Wiley. Como base para futuras investigaciones sobre el diseño instruccional de
los OA, Wiley (2000) intenta conectarlos a las teorías instruccionales existentes y
para ello define una taxonomía de tipos de OAs a utilizar.
Fundamentales: Consisten en recursos digitales individuales, aunque se pueden
combinar con otros OA.
Combinados cerrados: Consisten en un número pequeño de recursos
combinados en el momento de su diseño, cuyos objetos componentes no son
posibles de reutilizar a partir del mismo objeto, por ejemplo un vídeo no se
puede separar de su banda sonora. Suelen poseer un objetivo único de
instrucción o práctica.
Combinados abiertos: Compuestos por un gran número de recursos combinados
en tiempo real, en la medida en que el objeto se solicita por un usuario. Sus
objetos constituyentes pueden reutilizarse a partir del mismo objeto, como por
ejemplo, las páginas web que utilizan elementos gráficos para su composición.
Los objetos combinados-abiertos pueden combinar objetos fundamentales y
combinados-cerrados para la creación de una unidad instructiva completa.
Generativos de presentación: Utilizan una estructura y una lógica interna para
combinar y generar objetos de menos nivel, sobretodo objetos fundamentales y
combinados-cerrados, por ejemplo, en la creación de presentaciones que se
utilicen como referencia, instrucción, práctica y evaluación. Este tipo de OA
32
tiene una alta reusabilidad en contextos similares, sin embargo, su reusabilidad
en otros contextos es relativamente baja.
Generativos-instructivos: Se encuentran dotados de una estructura y una lógica
para la combinación de los objetos anteriores, proporcionando instrucción y
práctica para cualquier tipo de procedimiento, además de la evaluación de las
interacciones del estudiante con estas combinaciones. Este tipo de objetos
corresponden a los propuestos por Merrill (1999) en su teoría de transacción
instruccional que se verá más adelante y su reusabilidad según Wiley (2000) es
alta tanto para contextos similares o diferentes.
El propósito de esta taxonomía es diferenciar posibles tipos de OA disponibles para
ser utilizados en diseño instruccional y facilitar su reusabilidad, por este motivo no es
exhaustiva en cuanto a qué incluye.
b) Taxonomía de Merril. Actualmente la mayoría de la literatura relacionada a la
aplicación de específicos marcos para la arquitectura de OA ha sido escrita por
Merrill (1999). Para Merrill la interacción de estudiante con los contenidos debe ser
constante para lograr el objetivo de enseñanza, tanto es así que al conjunto de
interacciones necesarias para que un estudiante adquiera algún tipo de conocimiento o
habilidad les denomina “Teoría de la Transacción Instructiva”.
La Teoría de la Transacción Instructiva, conocida también como
InstructionalTransactionTheory (ITT), representa el conocimiento como objetos y los
elementos relacionados a ellos son representados como los componentes de materia de
contenido (Merrill, 1999). Se trata de una metodología para manipular estos objetos y sus
elementos que están representados como específicas estrategias instruccionales.
Una vez definido qué enseñar, Merrill propone cómo hacerlo. Para ello define tres
fases: presentación de los contenidos, exploración de los contenidos por parte de los
estudiantes y, finalmente, las actividades de práctica que tienen relación con los objetivos
de aprendizaje. Para apoyar el aprendizaje sugiere la incorporación de una guía o ayuda al
estudiante ya sea en la fase de presentación, práctica o en ambas.
33
2.4 La enseñanza de las matemáticas mediante las Tecnologías de la Información y la
Comunicación TIC´s
Nuestros estudiantes están permanente rodeados por estímulos tecnológicos que
reclaman su atención con imágenes y sonidos atractivos y seguramente les resultará
bastante abrumador por estar en una clase de matemática tradicional con tiza y pizarrón a
pesar de las dotes histriónicas que el profesor pudiera poseer.
Las tecnologías electrónicas ya se han convertido en herramientas esenciales para la
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en muchas partes del mundo. Por su parte
Arellano y Solana (2009) en su trabajo de investigación exponen algunas experiencias de
investigación en matemáticas llevadas a cabo con el software matemático
TheGeometer’sSketchpad en el que se visualiza como las tecnologías permiten motivar el
aprendizaje continuo de los alumnos.
La inteligencia humana evoluciona convirtiendo en rutina aquellas operaciones que
en un principio eran desafiantes y entregando estas rutinas alas maquinas. Sigue siendo
importante que los estudiantes sepan cómo sumar, multiplicar y dividir mentalmente o con
ayuda de lápiz y papel, sin embargo debemos determinar cuáles actividades consideramos
rutina en matemáticas y dejárselas a la tecnología disponible, para poder dedicar tiempo y
las capacidades de nuestros estudiantes a nuevos y actuales desafíos.
El uso de la tecnología conlleva a nuevas demandas sobre la metodología,
favoreciendo el estudio de casos y la experimentación. Utilizando herramientas
tecnológicas, los estudiantes a partir de los datos obtenidos, formulan conjeturas y las
validan, descubren patrones, exploran y sintetizan resultados computacionales reuniendo
evidencias matemáticas en concordancia.
La implementación inteligente de tecnología en la educación matemática, impone
grandes e importantes desafíos a todos los actores del proceso educativo. Enseñar
matemática con tecnología, no solo demanda que los profesores tengan un sólido
conocimiento en matemática, si no también que posean un dominio aceptable de la
tecnología.
34
Usar bien la tecnología debe de tomarse como un desafío más de una instrucción
matemática actual.
Balderas (2010) en su investigación de modelación matemática cita a Colwell
(2000), quien menciona que hasta hace poco la ciencia tenía dos componentes, la teoría y la
experimentación, pero ahora tiene un tercer componente, la simulación computacional, que
relaciona a los otros dos.
Así mismo Balderas (2010) menciona que el uso de TI en los cursos de Ecuaciones
Diferenciales permite ofrecer a los alumnos una visión más completa y epistemológica de
los problemas de la modelación matemática con Ecuaciones Diferenciales. El software base
utilizado es Derive dadas sus características. Es tipo CAS, lo que permite llevar a cabo
tareas algebraicas, numéricas y geométricas, es fácilmente accesible, fácil de usar, versátil,
buena portabilidad, bajo costo, amplia difusión, escasos requerimientos técnicos y amplías
experiencias de su uso a nivel mundial.
2.4.1 Principios para matemáticas escolares de acuerdo NCTM (National Council of
Teachers of Mathematics)
El Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas sus siglas en ingles NCTM
propone seis principios sobre matemáticas escolares los cuales se mencionan en la Tabla 4.
Tabla 4. Principios sobre matemáticas escolares
Principio Descripción
Equidad La excelencia de las matemáticas requiere equidad, expectativas altas, y
un fuerte apoyo para todos los estudiantes.
Currículo Debe de ser coherente, centrado en temas matemáticos importantes y
bien articulados en los diferentes grados escolares
Enseñanza
La enseñanza efectiva de las matemáticas requiere atender qué saben los
estudiantes, qué necesitan aprender y a partir de esta información,
retarlos y apoyarlos para que realicen un buen aprendizaje.
Aprendizaje Los estudiantes deben aprender matemáticas entendiéndolas, deben de
construir nuevo conocimiento activamente, a partir de sus experiencias
35
y de sus conocimientos anteriores.
Evaluación
La evaluación debe de apoyar el aprendizaje de conceptos matemáticos
importantes y además, suministrar información útil tanto a los maestros
como a los estudiantes.
Tecnología
La tecnología es esencial en la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas; ésta influye en las matemáticas que se enseñan y mejora el
proceso de aprendizaje de los estudiantes
Fuente: Consejo nacional de profesores de matemáticas (2003)
A continuación se menciona el principio dela tecnología
a) El principio de la tecnología
La tecnología es esencial en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; ésta
influye en las matemáticas que se enseñan y mejora el proceso de aprendizaje de los
estudiantes
Las tecnologías electrónicas, tales como calculadoras y computadores, son
herramientas esenciales para enseñar, aprender y “hacer” matemáticas. Ofrecen imágenes
visuales de ideas matemáticas, facilitan la organización y el análisis de los datos y hacen
cálculos en forma eficiente y exacta. Ellas pueden apoyar las investigaciones de los
estudiantes en todas las áreas de las matemáticas, incluyendo números, medidas, geometría,
estadística y álgebra. Cuando los estudiantes disponen de herramientas tecnológicas, se
pueden concentrar en tomar decisiones, razonar y resolver problemas.
La tecnología no se debe utilizar como un reemplazo de la comprensión básica y de
las intuiciones; sino que, puede y debe utilizarse para fomentar esas comprensiones e
intuiciones. En los programas de enseñanza de las matemáticas, la tecnología se debe
utilizar frecuente y responsablemente, con el objeto de enriquecer el aprendizaje de las
matemáticas por parte de los alumnos.
La existencia, versatilidad y poder de la tecnología hacen posible y necesario
reexaminar qué matemáticas deben aprender los estudiantes, así como también la mejor
forma de aprenderlas. En las aulas de matemáticas contempladas en los principios y
36
estándares, cada estudiante tiene acceso a la tecnología con el fin de facilitar su aprendizaje
matemático, guiado por un docente experimentado.
b) La tecnología realza el aprendizaje de las matemáticas
La tecnología puede ayudar a los estudiantes a aprender matemáticas. Por ejemplo,
con calculadoras ycomputadores losalumnospueden examinar más ejemploso
representaciones de formas de las que es posible hacer manualmente, de tal manera que
fácilmente pueden realizar exploraciones y conjeturas. El poder gráfico de las herramientas
tecnológicas posibilita el acceso a modelos visuales que son poderosos, pero que muchos
estudiantes no pueden o no quieren generar en forma independiente. La capacidad de las
herramientas tecnológicas para hacer cálculos amplía el rango de los problemas a los que
pueden acceder los estudiantes y además, les permite ejecutar procedimientos rutinarios en
forma rápida y precisa, liberándoles tiempo para elaborar conceptos y modelos
matemáticos.
El nivel de compromiso y apropiación por parte de los alumnos, de ideas
matemáticas abstractas, puede fomentarse mediante la tecnología. Ésta enriquece el rango y
calidad de las investigaciones porque suministra una manera de visualizar las ideas
matemáticas desde diferentes perspectivas.
La tecnología ofrece a los docentes opciones para adaptar la instrucción a
necesidades específicas de los alumnos. Los estudiantes que se distraen fácilmente, pueden
concentrarse mejor cuando las tareas se realizan en computadora, y aquellos que tienen
dificultades de organización se pueden beneficiar con las restricciones impuestas por un
ambiente de computadora. Los estudiantes que tienen problema con los procedimientos
básicos pueden desarrollar y demostrar otras formas de comprensión matemática, que
eventualmente pueden a su vez, ayudarles a aprender los procedimientos. Las posibilidades
de involucrar estudiantes con limitaciones físicas con las matemáticas, se incrementan en
una forma dramática con tecnologías especiales.
37
c) La tecnología apoya la enseñanza efectiva de las matemáticas
La utilización adecuada de la tecnología en el aula de matemáticas depende del
docente. La tecnología no es una panacea. Como con cualquier herramienta de enseñanza,
puede usarse adecuada o deficientemente. Los docentes deberían utilizar la tecnología con
el fin de mejorar las oportunidades de aprendizaje de sus alumnos, seleccionando o creando
tareas matemáticas que aprovechen lo que la tecnología puede hacer bien y eficientemente
(graficar, visualizar, calcular). Por ejemplo, los docentes pueden utilizar simulaciones para
ofrecer a los estudiantes la experiencia de problemas que son difíciles de crear sin la
tecnología, o pueden utilizar datos y recursos de Internet y de la Red para diseñar tareas
para los alumnos. Las Hojas de Cálculo, y el software dinámico de geometría, también son
herramientas útiles para plantear problemas importantes
La tecnología no reemplaza al docente de matemáticas. Cuando los alumnos utilizan
herramientas tecnológicas, muchas veces trabajan de formas que los hacen aparecer como
independientes del maestro; sin embargo esta es una impresión engañosa. El docente juega
varios roles importantes en un aula enriquecida con la tecnología, toma decisiones que
afectan el proceso de aprendizaje de los alumnos de maneras importantes. Inicialmente el
docente, debe decidir si va a utilizarse tecnología, cuándo y cómo se va a hacer. Por lo
tanto la tecnología ayuda en la evaluación, permitiendo a los docentes examinar los
procesos que han seguido los alumnos en sus investigaciones matemáticas, como también,
en los resultados obtenidos, enriqueciendo así la información disponible para que los
docentes la utilicen cuando van a tomar decisiones relacionadas con la enseñanza.
d) La tecnología influye en el tipo de matemáticas que se enseña
La tecnología influye no solamente en la forma en que se enseñan y aprenden las
matemáticas, sino que juega también un papel importante respecto a qué se enseña y
cuándo aparece un tópico en el currículo. Si se tiene la tecnología a mano, los niños
pequeños pueden explorar y resolver problemas relacionados con números grandes, o
pueden investigar características de las formas utilizando software dinámico de geometría.
Estudiantes de escuela primaria pueden organizar y analizar grandes grupos de datos.
Alumnos de los grados medios pueden estudiar relaciones lineales y las ideas de inclinación
38
y cambio uniforme con representaciones de computador y realizando experimentos físicos
con sistemas de laboratorio basados en calculadoras. Los estudiantes de los grados
superiores pueden utilizar simulaciones para estudiar distribución de muestras, y pueden
trabajar con sistemas algebraicos de computador que ejecutan eficientemente la mayor
parte de la manipulación simbólica que constituía el foco de los programas de matemáticas
tradicionales de las escuelas. El estudio del álgebra no debe limitarse a situaciones simples
en las cuales la manipulación simbólica es relativamente sencilla. Utilizando herramientas
tecnológicas, los alumnos pueden razonar acerca de asuntos de carácter más general, tales
como cambios en los parámetros, y pueden elaborar modelos y resolver problemas
complejos que antes no eran accesibles para ellos. La tecnología también diluye algunas de
las separaciones artificiales entre tópicos de álgebra, geometría y análisis de datos,
permitiendo a los estudiantes utilizar ideas de un área de las matemáticas para entender
mejor otra.
El trabajo con manipulables virtuales (simulaciones en computador de manipulables
físicos) o con Logo, puede permitir a niños pequeños ampliar su experiencia física y
desarrollar una comprensión inicial de ideas sofisticadas, tales como el uso de algoritmos.
De acuerdo al Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (2003), el software
dinámico de geometría puede permitir la experimentación con familias de objetos
geométricos, con un enfoque explícito en transformaciones geométricas. En forma similar
las herramientas gráficas facilitan la exploración de características de las clases de
funciones. Debido a la tecnología, muchos tópicos en matemáticas discretas asumen una
nueva importancia en el aula de matemáticas contemporánea; las fronteras del mundo
matemático se están transformando.
2.5 Objetos de Aprendizaje de Matemáticas.
Los materiales interactivos en la red, así como los recursos multimedia, se utilizan
en casi todas las asignaturas y estos resultan ser materiales muy amigables que podemos
incluir en los programas. El desarrollo de estos materiales ayuda a los maestros a tener una
nueva experiencia de clases semipresenciales.
39
Los materiales deben de ser diseñados bajo parámetros de los OA. Estos objetos de
aprendizaje se pueden usar de forma aislada para facilitar el aprendizaje concreto en este
caso de un tema de las matemáticas y los podemos usar de igual forma,de manera conjunta,
con una relación entre ellos permitiendo logros que de manera aislada no podrían
conseguirse.
En la Tabla 5 se muestra una recomendación o modelo de creación de OA en
matemáticas.
Tabla 5. Modelo de estructura para un objeto de aprendizaje
Apartado Contenido
Visión general Introducción
Justificación
Importancia
Objetivos
Prerrequisitos
Esquema
Resumen
Relación con otras materias
Evaluación Definir pautas de evaluación (cómo se considera que se ha superado el
dominio exigido de este OBJETO DE APRENDIZAJE).
Incluir alguna prueba de evaluación (o autoevaluación) de aprendizajes.
Contenido Presentación de información (conceptos, datos, procesos, procedimientos,
principios…).
Actividad Definir ejercicios o actividades de aplicación de los conocimientos
Fuente: Prendes(2007)
La creación de los contenidos es una de las tareas más demandantes para los
docentes en el diseño de los OA. Por eso es importantes tener alternativas de los procesos
de colaboración, establecer estrategias para la búsqueda y uso de la información
Como se ha recalcado, el interés real de los OA no está tanto en la producción de
contenidos en sí misma, si no en facilitar la reutilización de los contenidos y que se
compartan libremente.
40
En la Figura 1 y 2se muestra de manera general el trabajo de los profesores de
matemáticas y otras asignaturas y del grupo de investigadores del área de Investigación
Tecnológica Educativa de laUniversidad de Murcia en abril del 2007.
Figura 1. Proceso de la Investigación
Fuente: Prendes (2007)
Figura 2. Ejemplo de un OA en la enseñanza de las matemáticas
Fuente: Prendes (2007)
41
Los OA se diseñan siguiendo criterios preestablecidos con respecto a su estructura,
objetivos y contenidos, así como su diseño metodológico para su uso.
2.6 Didáctica de la Geometría
En la vida cotidiana podemos encontrar diversos aspectos geométricos, ya que
observamos objetos de diversas formas que podemos estudiar de manera experimental por
medio de la observación y análisis. Según Ballester (2009) “La observación espacial es
fundamental en la geometría, pues podemos reconocer diferentes formas geométricas,
analizando formas, reconociendo propiedades geométricas y diferentes relaciones en el
espacio y en el plano”.
De acuerdo con Godino y Ruíz (2002) uno de los principales objetivos dentro de la
enseñanza de la geometría es que los alumnos sean capaces de “identificar formas
geométricas en su entorno inmediato, utilizando el conocimiento de sus elementos,
propiedades y relaciones entre las mismas para incrementar su comprensión de dicho
entorno y desarrollar nuevas posibilidades de acción en el mismo”.
La geometría se encarga de objetos que designamos con palabras como, punto,
recta, plano, triángulo, polígono, etc. Dichos términos y/o expresiones designan figuras
geométricas, las cuales son consideradas como abstracciones, conceptos, representaciones
generales o ideales de una categoría de objetos.
Un problema didáctico crucial es que con frecuencia usamos la misma palabra para
referirnos a los objetos perceptibles con determinada forma geométrica y al concepto
geométrico correspondiente. En los textos escolares no se diferencian los dos planos que
son el objeto abstracto y la realidad concreta (Godino y Ruiz, 2002).
Como entidades abstractas parece obvio que no se pueden dibujar, lo que se dibuja
es un objeto perceptible que simboliza el objeto abstracto correspondiente. La recta, el
triángulo, el circulo no son solo las imagines representadas en un papel sino que son formas
que obedecen a una definición.
42
Como conclusión, debemos tener claro que cuando hablamos de figuras o formas
geométricas no nos referimos a ninguna clase de objetos perceptibles, aunque ciertamente
los dibujos, imágenes y materializaciones concretas son, al menos en los primeros niveles
del aprendizaje, la razón de ser del lenguaje geométrico y el apoyo intuitivo para la
formulación de conjeturas sobre las relaciones entre las entidades y propiedades
geométricas (Godino y Ruiz, 2002).
Ya que se considera necesario, por lo menos en los inicios de la enseñanza-
aprendizaje de la geometría el uso de dibujos, diagramas y esquemas, se requiere que estos
sean lo más claro posible y de forma sencilla, además, de resaltar los datos de mayor
relevancia y desechar los que puedan causar alguna confusión para el aprendiz, de otra
manera lo que podríamos lograr sería un desinterés.
Las representaciones gráficas, permiten comprender al alumno los conceptos de
manera más motivadora que si no se usan o solo se aplican formas verbales o descriptivas,
es por tanto, una forma importante de comunicar geometría por medio de representaciones
y de otros medios visuales(Ballester, 2009).
Es importante que el profesor sea capaz de relacionar los aspectos geométricos que
se tocan en el aula con los que se tienen alrededor de los alumnos en su vida cotidiana,
como son los edificios, obras de arte, espacios deportivos, objetos de uso diario, etc.
Como se ha mencionado con anterioridad, se busca que el alumno sea capaz de
analizar y comprender un dibujo o diagrama geométrico, para posteriormente resolver
alguna problemática planteada, mas sin embargo, la finalidad es que sea él mismo quien a
partir de una problemática y en base a su razonamiento geométrico sea capaz de crear su
propia representación gráfica y darle solución a ese problema. Ya que podemos apoyarnos
en nuestro alto grado de retención, o memorizar formas, formulas, propiedades, etc., pero si
no podemos analizar y relacionar los aspectos geométricos con los elementos en nuestro
entorno, como podremos resolver problemas como la obtención de la cantidad de líquido en
algún tanque, la obtención del área de alguna glorieta que se nos describe, etc. Es necesaria
la interacción de la teoría con la práctica y la representación gráfica con la realidad.
43
En cuanto a lo anterior Rojas, Cruz, Escalona, Estrada y Sánchez (2012) señalan
que la enseñanza de la geometría del espacio se favorece con el desarrollo de la
visualización, en dos direcciones. Por un lado la construcción mental de objetos y procesos
que un individuo asocia con objetos o sucesos percibidos por él como externos y, por otro,
la construcción en algún medio externo de objetos o sucesos que el individuo identifica con
objetos y procesos en su mente. En la geometría del espacio se necesita que el alumno
visualice constantemente, mediante una interacción sujeto-objeto, donde se activen,
estimulen y desarrollen los procesos lógicos del pensamiento para obtener el nuevo
conocimiento geométrico espacial, de forma tal que le permita al alumno reflexionar,
profundizar, definir, valorar, argumentar y plantear conjeturas.
A lo que Ballester (2009), menciona que, para trabajar con la geometría es
prioritario un aprendizaje dinámico, las actividades con recursos manipulativos es
motivador para el alumno.
Piaget(1976) citado por Godino (2002)establece en base a sus investigaciones que
los niños atraviesan una serie de estadios de desarrollo en cuanto al conocimiento de los
objetos que lo rodean en dependencia a su edad. Inicialmente aparece la propiedad de la
percepción, la cual, logra un conocimiento resultante del contacto directo con el objeto,
posteriormente esta la representación o imagen mental, que es la evocación del objeto en su
ausencia. Una tercera propiedad es la proyectiva, la cual supone la capacidad del sujeto de
predecir qué aspecto mostrara un objeto visto de diferentes ángulos. Otras propiedades
geométricas son las euclídeas, esto es, las relativas a tamaños, distancias y direcciones, que
conducen por lo tanto a la medición de longitudes, ángulos, áreas, etc.
Por su parte Van Hiele(1957)en Godino (2002) ha realizado un estudio sobre el
desarrollo del pensamiento geométrico de los estudiantes, este estudio es conocido como
los niveles de Van Hiele. Según Van Hiele los niveles no son dependientes de la edad en el
sentido de los estadios de desarrollo de Piaget. Un alumno de tercero de primaria puede
estar en el mismo nivel que uno de bachillerato. Algunos estudiantes y adultos pueden
permanecer siempre con igual nivel de conocimiento geométrico, y un número importante
de personas adultas no alcanzan nunca un nivel medio de conocimiento geométrico. Sin
embargo, la edad está relacionada con la cantidad y tipo de experiencias geométricas que
44
tenemos. Por tanto, es razonable aceptar que todos los niños de preescolar a 2º curso de
primaria estén en el nivel inicial, así como que la mayoría de los niños de 3º y 4º.
Por lo anterior Van Hiele(1957) expresa que la experiencia geométrica es el
principal factor que influye en la progresión de niveles.
A continuación se describen brevemente los cinco niveles del modelo de Van
Hiele(1957) que se muestran en la Figura 3:
Figura 3. Teoría de los niveles de razonamiento geométrico de Van Hiele
Fuente: Van Hiele (1957) en Godino (2002)
Nivel 0: Visualización:
Los objetos de pensamiento en el nivel 0 son formas y se conciben según su
apariencia.
Los alumnos reconocen las figuras y las nombran basándose en las características
visuales globales que tienen. Los alumnos que razonan según este nivel son capaces de
hacer mediciones e incluso de hablar sobre propiedades de las formas, pero no piensan
explícitamente sobre estas propiedades. Lo que define una forma es su apariencia.
Nivel 1: Análisis
Los objetos de pensamiento en el nivel 1 son clases de formas, en lugar de formas
individuales.
45
Al centrarse en una clase de formas, los alumnos son capaces de pensar sobre lo que
hace que un rectángulo sea un rectángulo (cuatro lados, lados opuestos paralelos, lados
opuestos de la misma longitud, cuatro ángulos rectos, diagonales congruentes, etc.).
Los estudiantes comienzan a darse cuenta de que una colección de formas pertenece
a la misma clase debido a sus propiedades.
Nivel 2: Deducción informal
Los objetos del pensamiento del nivel 2 son las propiedades de las formas.
A medida que los estudiantes comienzan a ser capaces de pensar sobre propiedades
de los objetos geométricos sin las restricciones de un objeto particular, son capaces de
desarrollar relaciones entre estas propiedades. Si los cuatros ángulos son rectos, la figura es
un rectángulo. Si es un cuadrado, todos los ángulos son rectos. Con una mayor capacidad
de usar el razonamiento “si – entonces”, las figuras se pueden clasificar usando sólo un
mínimo de características. Las observaciones van más allá de las propias propiedades y
comienzan a centrarse en argumentos lógicos sobre las propiedades. Los estudiantes del
nivel 2 serán capaces de seguir y apreciar un argumento deductivo informal sobre las
formas y sus propiedades. Las demostraciones pueden ser más de tipo intuitivo que
rigurosamente deductivas.
Nivel 3: Deducción
Los objetos de pensamiento en el nivel 3 son relaciones entre propiedades de los
objetos geométricos.
En este nivel los estudiantes son capaces de examinar algo más que las propiedades
de las formas. Su pensamiento anterior ha producido conjeturas sobre relaciones entre
propiedades. ¿Son correctas estas conjeturas? ¿Son verdaderas? Estos estudiantes son
capaces de trabajar con enunciados abstractos sobre propiedades geométricas y llegar a
conclusiones basadas más sobre la lógica que sobre la intuición. Este es el nivel requerido
en los cursos de geometría de bachillerato.
46
Nivel 4: Rigor
Los objetos de pensamiento del nivel 4 son sistemas axiomáticos para la geometría.
El objeto de atención son los propios sistemas axiomáticos, no las deducciones
dentro de un sistema. Se aprecian las distinciones y relaciones entre los diferentes sistemas
axiomáticos. Este es el nivel requerido en los cursos universitarios especializados en los
que se estudia la geometría como una rama de las matemáticas.
Como hemos visto según Godino (2002), tanto Piaget(1976) como Van Hiele(1957)
coinciden en que existen niveles de conocimiento en el aprendizaje de la geometría, de tal
manera y para ayudar a los alumnos a pasar de un nivel a otro podemos decir que es
necesario lo siguiente:
Plantear situaciones que impliquen cierto nivel de dificultad, presente un desafío y
algo de novedad para el alumno
Requiera usar los conocimientos previos, pero que a la vez estos no sean del todo
suficientes
Analizar dichos conocimientos y establecer los elementos que hacen falta
Respecto a la aplicación del modelo de Van Hiele, Rosas y Kerlegand (2009)
realizaron un análisis sobre el nivel de razonamiento geométrico utilizando como punto de
partida la escala de Van Hiele, la cual nos muestra la evolución del pensamiento
geométrico de los estudiantes. Los resultados muestran que aunque los estudiantes hayan
cursado temas de geometría su manejo de conceptos y terminología referentes a la
geometría está por debajo del nivel de razonamiento que cabría esperar de ellos, por lo que
desarrollarán una segunda etapa de la investigación en la cual harán uso de un software
como una herramienta útil en la formulación de conjeturas y en la validación de soluciones.
47
2.6.1 Procesos Cognitivos en Geometría
Se han realizado a través de los años diversos estudios sobre la enseñanza y
aprendizaje de la geometría, de igual manera se han desarrollado diversas teorías sobre este
tema, una teoría es la cognitiva y el desarrollo de las capacidades geometrías por parte de
los alumnos.
En dichas teorías se maneja diversos conceptos o terminologías básicas que cada
autor le ha dado su enfoque particular, algunos de estos conceptos son: visualización,
capacidad espacial, razonamiento geométrico, pensamiento geométrico, visión espacial, etc.
Sin embargo, todos estos conceptos o terminologías lo que buscan es el mismo fin,
entender o explicar los procesos cognitivos por los que atraviesa el alumno para la
resolución de problemas geométricos y desarrollar y aplicar las estrategias y dinámicas
adecuadas para la enseñanza de la geometría.
Si somos capaces de aproximarnos a una interpretación sobre los procesos de
resolución de los problemas geométricos, podemos intervenir mucho más eficazmente en
el aprendizaje geométrico de los alumnos, y por ende en el matemático, pues contaremos
con una mayor comprensión de sus respuestas, lo cual nos ayudará a establecer métodos de
enseñanza ajustados a sus necesidades. (Torregrosa y Quesada, 2007).
Según Duval (1998) en Torregrosa y Quesada (2007), la actividad geométrica
involucra tres clases de procesos cognitivos, que son, la visualización, el razonamiento y la
construcción. Dichos procesos deben desarrollarse por separado.
Es claro que para la mayoría de los investigadores de este tema, el proceso cognitivo
de la visualización es fundamental en el aprendizaje de la geometría por parte de los
alumnos. Dependen de la representación gráfica (dibujo), para posteriormente lograr una
imagen mental (figura), esto sumando a los elementos característicos de dichos cuerpos
geométricos, desarrollar el razonamiento de ellos para el logro de soluciones a problemas
de esta rama de las matemáticas.
48
2.6.2 Visualización
En diversas publicaciones se hace alusión a que el estudio de la geometría debe
desarrollar las capacidades de visualización de los individuos, desarrollar estrategias
creativas para resolver problemas, ser capaz de justificar toda la actividad geométrica,
apoyado en construcciones geométricas. Como menciona Dal Maso (sf)las relaciones entre
un dibujo y su referente teórico construidas por un sujeto constituyen el significado, para
este sujeto, de la figura geométrica asociada.
Según Laborde (1996) en Dal Maso (sf), la enseñanza de la geometría trata de
objetos teóricos pero también considera las representaciones gráficas cuyo papel en el
aprendizaje de la geometría es indiscutible. La percepción interviene en la construcción de
una interpretación siempre y cuando el lector no tenga sólidos conocimientos teóricos
geométricos que le permitan ir más allá de la primera lectura perceptiva.
Para ir profundizando el concepto de visualización, se consideran las siguientes
definiciones:
Zazkis, Dubinsky y Dautermann (1996) en Torregrosa (2007), describen a la
visualización como “el acto por el cual un individuo establece una fuerte conexión entre
una construcción interna y algo cuyo acceso es adquirido a través de los sentidos”
Hershkowitz, Parzysz y Van Dermolen(1996) en Torregrosa (2007), indican:
“entendemos por visualización la transferencia de objetos, conceptos, fenómenos, procesos
y sus representaciones a algún tipo de representación visual y viceversa. Esto incluye
también la transferencia de un tipo de representación visual a otra”.
Torregrosa y Quesada (2007) señalan que en el estudio de la geometría se denomina
visualización al proceso o acción de transferencia de un dibujo a una imagen mental de un
objeto (que no tiene que ser igual para todos) o viceversa. Es decir, un dibujo de un
cuadrado (que está sujeto a ciertas definiciones y propiedades) condiciona en cada
individuo una imagen mental de éste, que va estar asociada a ciertas afirmaciones
matemáticas que el mismo individuo le proporciona.
49
Las definiciones anteriores hacen mención a que la visualización es ante todo un
proceso, esto implica que debe darse de forma paulatina. El individuo primeramente se ve
expuesto ante un dibujo geométrico estático, pero, cuando el individuo empieza a extraer
relaciones o identificar algunas propiedades que le permiten conocer con mayor
profundidad aquel dibujo, entonces se dice que está visualizando. La figura estática empezó
a tener más sentido y mentalmente empieza a construir una imagen más compleja, que va
más allá de los trazos externos. La capacidad de ver más allá de lo descriptivo en un dibujo
geométrico, identificando propiedades y comprendiendo su interrelación, resume los
elementos que pueden derivarse a partir de la visualización.
Existen dos tipos de visualización en los cuales los procesos de reconocimiento de
los objetos representados difieren radicalmente: uno icónico y otro no icónico.
En la visualización icónica el reconocimiento de lo que representan las formas se
hace por el parecido con el objeto (real) que representa, o en su defecto, por comparación
con un modelo tipo de formas (una figura particular sirve de modelo, y las otras figuras son
reconocidas según su grado de parecido con este modelo).
La visualización no icónica reconoce las formas, bien en virtud de las limitaciones
internas de organización que hacen imposible ciertas deformaciones o ciertas
aproximaciones, bien en virtud de deducciones efectuadas discursivamente en función de
las propiedades que han sido enunciadas en las definiciones o en los teoremas, o bien a
partir de hipótesis que declaran lo que representa una figura.
Podemos constatar que se produce una gran ruptura entre estas dos diferentes
entradas. Y esta ruptura es muy importante, ya que sólo la visualización no icónica es
pertinente para los procesos geométricos. (Dal Maso, sf)
La utilización heurística de una figura, que es independiente de toda utilización de
instrumentos, trata de transformar una figura de partida, reconstruyendo visualmente las
formas que se reconocen en el primer golpe de vista.
Según Dal Maso (sf) cabría preguntarse si toda actividad que moviliza la
visualización icónica o que solamente se apoya sobre ella, lejos de ayudar a los alumnos a
50
tomar conciencia de lo que son las propiedades geométricas no les desvía, por el contrario
de la comprensión de los procesos geométricos. Si por el contrario se considera la
visualización no icónica, se ve que la toma de conciencia de las propiedades está ligada a
las operaciones que se efectúan, bien para construir una figura o bien para transformarla.
51
CAPITULO 3
METODOLOGÍA
Como hemos mencionado anteriormente, los Objetos de Aprendizaje están
presentes cada vez con mayor fuerza en el ámbito educativo en todos los niveles, en
especial a nivel superior. Por lo cual la necesidad e interés por diseñar y desarrollar estas
herramientas digitales es mayor. Sin embargo la elaboración de los OA´s no es fácil ya que
se deben considerar los aspectos característicos que deben cumplirse para que nuestro
producto pueda considerarse como un verdadero Objeto de Aprendizaje.
Es muy común que en los primeros intentos de creación de OA´s se produzcan
materiales didácticos digitales “comunes”. A los docentes o diseñadores inexpertos que
inician en dicha aventura sin tener una previa planeación a seguir o desconocen el proceso
de elaboración se les presentan algunos problemas como, por ejemplo:
Elaborar OA´s demasiado robustos o complejos, debido a que no son especificativos
o no cuentan con la debida granularidad, dificultando que sean reutilizables.
Que los OA no estén debidamente etiquetados (metadatos), por lo que se dificulta
encontrarlos en un repositorio.
Que no cuenten con la totalidad de las características de los OA´s.
En resumen, la falta de una metodología a seguir ocasiona que se desista en los
primeros intentos de elaboración de OA´s, ya que se termina por perderse en el proceso,
resultando complejo y tedioso.
Recordemos que las características esenciales que se deben tener en cuenta para la
elaboración de los OA´s son:
Autocontenibles
Reutilizables
Contienen componentes editables
52
Adaptabilidad
Licenciamiento abierto
Metadatos
Sistemas de Gestión de Aprendizaje
Un OA está integrado entre otras cosas por información (metadatos) que facilita su
identificación, almacenamiento y recuperación en los repositorios, los cuales son sitios
centralizados donde se almacena y mantiene información digital, habitualmente bases de
datos o archivos informáticos.
Un Sistema de Gestión es una aplicación residente en un servidor de páginas Web,
en la cual docentes, alumnos, etc., a través de internet pueden descargar, compartir o
publicar programas o contenidos de asignaturas, participar en foros, brindar servicio de
correo electrónico, etc. Algunos de estos sistemas más utilizados son: el Moodle,
Blackboard y Dokeos.
El aspecto pedagógico en la elaboración de un OA es tan importante como la parte
Tecnológica, y se aborda a través del diseño instruccional, el cual es el proceso a través del
cual se trasladan los principios de aprendizaje a cada uno de los elementos que forman y
dan estructura a los materiales educativos adecuados a las necesidades de aprendizaje de los
estudiantes, puede utilizarse en varios contextos, en cursos presenciales o virtuales,
desarrollo de lecciones en línea y diseño de materiales didácticos multimedia (Objetos de
Aprendizaje).
Desde el punto de vista del diseño instruccional como proceso sería mucho más
fácil diseñar en base a teorías conductistas y cognoscitivas, pero si lo miramos desde un
punto de vista más científico, las teorías constructivistas parecen más adecuadas para los
nuevos contextos educativos y ofrecen más oportunidades para diseñar acciones formativas
que permitan el alcance de competencias profesionales, ya que como el que aprende es
capaz de interpretar múltiples realidades, está mejor preparado para enfrentar situaciones
de la vida real (Guárdia y Sangrá, 2005).
53
De acuerdo con Schwier (1995) citado por Guárdia y Sangrá (2005), es necesario
estar conscientes de que algunos problemas de aprendizaje requieren de soluciones
completamente prescriptivas (conductismo), mientras que en otras situaciones será más
adecuado darle mayor peso a un ambiente en donde el alumno tenga más control.
Antes de empezar a desarrollar nuestra metodología, la cual se basara en la
Metodología-UAT, que además de haber sido desarrollado en nuestra institución educativa,
la consideramos sencilla, flexible y adecuada para nuestro trabajo teniendo en cuenta
nuestra inexperiencia en la elaboración de OA, mencionaremos algunas metodologías
existentes en el diseño instruccional, como son:
3.1 Modelo ASSURE
Se orienta al salón de clases y se apoya en el enfoque de Robert Gagné, tiene sus
raíces teóricas en el conductismo por el énfasis en el logro de objetivos de aprendizaje,
sin embargo se identifican rasgos constructivistas al preocuparse por la participación activa
y comprometida del estudiante.
El Modelo ASSURE representa seis procedimientos, tal como se muestra en la
Figura 4:
1. Analizar la Audiencia
2. Establecer los objetivos (Stateobjectives)
3. Seleccionar, métodos, tecnologías y materiales
4. Usar métodos, tecnologías y materiales
5. Requerir la participación de los estudiantes
6. Evaluar y revisar
Figura 4. Modelo ASSURE
Fuente: Quintana(2012)
54
3.2 Modelo Jonassen
El modelo Jonassenplantea tres modalidades (Figura 5): aprender sobre la
computadora, donde el objetivo es lograr una cultura y alfabetización informática; aprender
desde la computadora, en este caso se caracteriza por una “enseñanza programada”, es decir
una instrucción autónoma como es el caso de enciclopedias, tutoriales,etc.; en el último
caso comenta el aprender con la computadora, es aquí donde la computadora se percibe
como un recurso más en el proceso de aprendizaje, por lo tanto será una herramienta de
apoyo para los alumnos y para el profesor.
Figura 5. Modelo Jonassen
Fuente:Rangel (2007)
3.3 Modelo Kemp
El modelo de diseño instruccional de Kemp(Figura 6) es un método de diseño que
puede aplicarse a cualquier nivel educacional, es útil tanto para el desarrollo de unidades
didácticas como el de cursos completos. El modelo proporciona un marco en el que pueden
anticiparse todos los tipos de actividades y experiencias creativas.
El modelo se sustenta en la teoría cognoscitivista, para posteriormente evolucionar
al constructivismo. Se centra en las necesidades del estudiante, metas prioridades y
limitaciones. Establece evaluaciones formativas y sumativas, es flexible en relación a las
modificaciones.
55
Figura 6. Modelo Kemp
Fuente: Zambrano (2009)
3.4 Modelo ADDIE
El modelo ADDIE es un proceso sistemático de diseño instruccional que se
presentaba como un flujo de procesos en forma lineal que representa las interrelaciones de
sus etapas. Debido a nuevas influencias de referentes pedagógicos se ha concebido como un
modelo circular o cíclico. Los resultados de la evaluación formativa de cada etapa pueden
conducir al diseñador de regreso a cualquiera de las fases previas, el producto final de cada
etapa es el producto de inicio de la siguiente etapa. El nombre del modelo se toma de las
cinco etapas de las cuales consta, que son: Análisis, Diseño, Desarrollo, Implementación y
Evaluación. Su representación ha cambiado con el tiempo de lineal a circular (Figura 7).
56
Figura 7. Etapas del modelo ADDIE
Fuente: Quintana (2012)
3.5 Metodología-UAT
En 2005 un grupo de investigación de la UNAED, después de varios años de trabajo
creó una metodología para la creación de material didáctico digital, a la cual se le llamó
MAVI (Módulos de Aprendizaje Virtual Interactivo), dicha metodología después de varios
procesos de experimentación y evaluación ha evolucionado.
Durante el 2009 recibió el apoyo de la Asociación Nacional de Universidades e
Instituciones de Educación Superior (ANUIES), a través del Sistema Nacional de
Educación a Distancia (SINED) para consolidarse como la Metodología-UATactual
enfocada a la producción de objetos de aprendizaje (OA).
De acuerdo a Padilla y Hernández (2009) la Metodología-UAT permite el desarrollo
de objetos de aprendizaje que pueden ser de dos tipos:
a) Objetos de Aprendizaje desarrollados de manera personal por el docente, puede
presentar características sencillas de diseño y elaboración.
b) Objetos de Aprendizaje de tipo profesional producidos por un equipo
multidisciplinario (programador, diseñador gráfico, experto en audio y video,
diseñador instruccional, etc.).
57
La Metodología-UAT consta de 8 etapas para la construcción de los OA de tipo “b”
6 etapas para los de tipo “a”, excluyendo las etapas 2 y 6, tal como se muestra en la Figura
8 (Padilla y Hernández, 2009).
Figura 8. Etapas para la construcción del OA con la Metodología-UAT
Fuente: Padilla y Hernández (2009).
1. Tema: Se debe determinar la temática que se abordara en el OA. Ésta puede ser
determinada por índices de reprobación en exámenes de selección o admisión,
deficiencias en los alumnos en temas específicos detectadas por el docente, etc.
2. Académicos: Tan importante es el OA en sí, como las personas que participaran en su
construcción. Se contemplan 3 tipos de académicos, los que desarrollan el contenido,
los asesores de diseño o guión y los que certifican la calidad del material y producto.
3. Contenido: Investigar, recopilar, seleccionar y ordenar información (texto, audio,
video, imágenes, etc.) de acuerdo con el tema y objetivos establecidos. Elaboración
de los test que se consideren necesarios (inicial, intermedio y final), determinación o
estructuración de ejercicios, etc.
58
4. Guiones: La Metodología-UAT consta de 5 formatos que son la base estructural del
OA (Descripción General, Estrategia Didáctica, Texto, audio y animación,
Evaluación, y Información Complementaria), el llenado de estos formatos son el
guion escrito por los académicos que será seguido como instructivo por los
desarrolladores, programadores, diseñadores gráficos y otros profesionales
designados para el desarrollo digital del OA.
5. Desarrollo: Consiste en la elaboración o construcción del OA. Se integra la totalidad
del contenido recopilado en la etapa 3 (texto, imágenes, video, audio, etc.) en un
material audiovisual interactivo que cubra las características propias de un OA
(reusabilidad, escalabilidad, interactividad, etc.)
6. Revisión: En esta etapa se contempla la participación de todos los académicos y
colaboradores establecidos en la etapa 2, además de ser posible, la participación de
maestros que integren la Academia de Matemáticas, los cuales valoraran la calidad
del trabajo desarrollado y si cumple con los criterios establecidos, indicar las
correcciones o modificaciones de ser necesarias o de lo contrario dar el visto bueno y
pasar a la siguiente etapa.
7. Prueba: Una vez terminado el proceso de revisión del OA se trabajara con un grupo
de alumnos de estudiode curso propedéutico o con los de nuevo ingreso según sea el
caso para probar los aspectos pedagógicos y tecnológicos del OA. De darse el caso
de la detección de alguna modificación en base a comentarios y sugerencias se
procederá a realizarlas.
8. Liberación: El OA se pone a disposición de los docentes y alumnos para ser utilizado
como apoyo en sus sesiones de trabajo.
Es necesario señalar que el presente trabajo solo abarcara las primeras 4 etapas de la
Metodología-UAT.
A continuación se muestran y describen los formatos que constituyen los guiones de
la etapa 4.
59
DESCRIPCIÓN GENERAL (Formato F01)
TEMA
Elaboró Fecha
PRESENTACIÓN:Es un tipo de inducción para atrapar la atención del alumno (informal
preferentemente), puede ser alguna frase corta, no necesariamente una introducción formal
ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO:Instrucciones técnicas y académicas: Especificaciones
técnicas y los elementos, materiales que se necesiten para trabajar adecuadamente.
PROBLEMAS DE LA PRÁCTICA PROFESIONAL:Esta información no aparece en el objeto.
Justificación o planteamiento breve del porque el desarrollo del objeto y selección del tema
OBJETIVOS:Pueden o no aparecer en el objeto. Son los objetivos que deben lograr los alumnos
POBLACIÓN META: No aparece en el objeto. Sirve para determinar el nivel académico al
que va orientado.
REQUERIMIENTOS PARA EL DESARROLLO:
A). Personal para: Diseño gráfico Captura de información Sonido
Programación
B). Software: Animación = Manejo imágenes =
Video = Audio =
C). Equipo: Cámara digital Tripié Micrófono
Quemador CD/DVD
D). Otros:
Observaciones:
No aparece en el objeto. Comentarios, necesidades (software, material, personal, equipo, etc.)
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA
60
(Formato F02)
TEMA
Elaboró Fecha
Contenido Actividad formativa
Proceso cognitivo Estrategia de enseñanza-
aprendizaje
Se especifican los temas y
subtemas de los cuales está
formado el ODA. En los casos
como la presentación,
objetivos, Test, instrucciones,
etc., que se encuentran
descritos en uno de los otros
formatos, se tendrá que hacer
referencia en que formato se
encuentra.
Se menciona que
proceso cognitivo se
pretende lograr en el
usuario del ODA,
dependiendo del
material (información o
actividad) que se esté
mostrando, por ejemplo,
conocimiento,
comprensión,
identificación, relación,
etc.
Se menciona que
estrategia de enseñanza
se utiliza para cada tema
o conjunto de ellos, por
ejemplo, descripción,
ilustración, resolución,
etc.
ESQUEMA PEDAGÓGICO:
Se desarrolla un esquema temático del ODA
GUION TÉCNICO
(Formato F03)
TEXTO-AUDIO-ANIMACIÓN EXPLICACIÓN, DEFINICIÓN, REFERENCIA
TEMA
Elaboró Fecha
No. Texto Audio Referencia Animación Dibujos, contenido, explicación, ejemplos, ...
Se respeta
la
numeración
del tema
según el
formato 02
Se escribe el texto que se desea que
aparezca en cada una de las páginas,
como la portada, instrucciones,
encabezados, etc.
Si el texto ya está en alguno de los
formatos, solo se hace referencia en
que formato se encuentra.
Se hace una descripción detallada
de la forma en que se
presentaran los textos, figuras,
botones, imágenes, indicadores,
etc.
Se establecen los efectos,
animaciones, transiciones,
cambio de colores, subrayados,
etc.
Se puede utilizar como un complemento del
apartado de animación, para establecer el tipo y
tamaño de fuente de texto, botones, indicadores,
logos, ademas de que aquí se establecen las rutas
o lugares en donde se encuentran las figuras,
imágenes, textos, cuadros, etc., o indicar si es
necesario que el diseñador las elabore.
61
EVALUACION
(Formato F04)
EVALUACIÓN INICIAL EVALUACION INTERMEDIA EVALUACION FINAL
TEMA
Elaboró Fecha
TIPO DE PREGUNTA No. PREGUNTA Y RESPUESTA (Resaltar con color la respuesta correcta)
RETROALIMENTACION
Si es necesario se
establece si la pregunta no
pertenece a una
evaluación.
Se escribe la pregunta, las opciones de respuesta y se
resalta con algún color la respuesta correcta.
Si se va a utilizar un tipo de pregunta de complemento
o breve, se recomienda que la respuesta sea una
palabra y no frases.
Se escribe la retroalimentación que
aparecerá después de responder la
pregunta.
Si se utilizaran varios
tipos de pregunta,
hay que establecer
de cuál es, opción
múltiple, relación,
etc.
62
INFORMACION COMPLEMENTARIA (Formato F05)
TEMA
Elaboró Fecha
Bibliografía Créditos Nombres de archivos Sitios recomendados Libros
Este formato se utiliza para indicar si se utilizó bibliografía, ligas de internet, libros, archivos, revistas, etc.
Esta información puede o no aparecer en el ODA o se puede o no utilizar según se crea necesario para los diseñadores.
63
64
Consideramos necesario recodar y dejar establecido que el presente trabajo forma
parte del proyecto de Diseño, Desarrollo y Evaluación de Objetos de Aprendizaje en
Matemáticas, que se lleva a cabo en la UAMCEH de la UAT, sin embargo, por cuestión de
tiempo y recursos, los alcances que se tendrán en este trabajo se enfocaran únicamente al
Diseño del OA del proyecto mencionado (primeras 4 etapas de la Metodología-UAT), para
su posterior seguimiento, lo cual abarca las 4 últimas etapas.
Etapa 1: Tema
Es importante desde el inicio dejar muy claros los objetivos y rumbo que tomara
nuestro trabajo, en este caso la elaboración de Objetos de Aprendizaje de Matemáticas.
Para lo cual es necesario identificar una necesidad o deficiencia en el aprendizaje, para
determinar qué es lo que se va a enseñar y a quien.
Nuestro producto será dirigido a los estudiantes de nuevo ingreso a nivel superior en
la Universidad Autónoma de Tamaulipas, específicamente en un inicio a la Unidad
Académica Multidisciplinaria de Ciencias, Educación y Humanidades.
Nuestro análisis referente a la identificación de la necesidad o deficiencia en el
aprendizaje estará basado en información obtenido de los resultados del EXANI-II, el
Examen Nacional de Ingreso a la Educación Superior (EXANI-II) es una prueba confiable,
válida, pertinente y objetiva, empleada para apoyar los procesos de selección de
instituciones de educación superior en el ámbito nacional. Su objetivo es medir las
habilidades y conocimientos de los sustentantes que desean realizar estudios profesionales.
El EXANI-II proporciona información integral a las instituciones sobre quiénes son
los aspirantes con mayores posibilidades de éxito en los estudios de licenciatura y cuál es
su nivel de desempeño en áreas fundamentales para el nivel superior.Integra dos pruebas:
• EXANI-II de selección, que explora la capacidad de razonamiento a partir de
mensajes verbales, numéricos y gráficos, y además mide el acervo alcanzado por los
sustentantes en las áreas de razonamiento lógico-matemático, razonamiento verbal,
matemáticas, español y tecnologías de información y comunicación. Su objetivo es
65
establecer el nivel de potencialidad de un individuo para lograr nuevos aprendizajes,
por lo que todo sustentante debe responderlo. Ofrece a las instituciones usuarias
información útil al tomar decisiones sobre el ingreso de los aspirantes.
• EXANI-II de diagnóstico, que revela el nivel de habilidades y conocimientos de la
población que sustentó el examen en cinco áreas temáticas fundamentales,
relacionadas con el perfil de la carrera a la que se desea ingresar.
De manera particular, el EXANI-II de selección evalúa la habilidad para analizar y
resolver problemas con base en principios elementales de las matemáticas: el sustentante
debe generalizar, abstraer, clasificar y emplear su imaginación espacial para solucionar
expresiones matemáticas; situaciones que requieren operaciones algebraicas, aritméticas,
trigonométricas y geométricas elementales; y problemas que involucran series con
elementos visuales y alfanuméricos.
El EXANI-II de diagnóstico (que es opcional) evalúa el nivel de desempeño de los
sustentantes en áreas básicas cuyo contenido está asociado al perfil de la licenciatura a la
que desean ingresar. Esta parte del examen mide la capacidad del sustentante para
reconocer, comprender, resolver e interpretar planteamientos en los que debe aplicar los
conocimientos y habilidades adquiridos en la educación media superior.
Es necesario analizar en cuál de las dos áreas que son de nuestro interés, como son,
el Razonamiento Lógico-Matemático y el de Matemáticas habría que poner mayor atención
y así se nos brindaría el camino y acercamiento hacia nuestro objetivo primario que es el de
identificar el punto de mayor deficiencia de aprendizaje.
En la Tabla 6 se muestra a manera de informe las temáticas que se abordan en las
dos áreas mencionadas y que están presentes en el EXANI-II de selección, y de las cuales
como siguiente paso de la investigación se deberá determinar sobre cual se originara el OA.
66
Tabla 6. Temática que se aborda en el área lógico matemático y matemáticas
Fuente: CENEVAL (2011)
67
En la Tabla7 se muestran los resultados obtenidos en el EXANI-II de selección del
año 2007 al 2010 que nos servirán para el primer análisis.
Tabla 7. Resultados EXANI-II 2007-2010
Año Razonamiento Lógico-
Matemático Matemáticas
2010 Media 944.36 927.05
N (muestra) 275 275
D. Std. 99.66 90.90
2009 Media 943.06 941.28
N (muestra) 235 235
D. Std. 99.87 91.85
2008 Media 931.32 912.14
N (muestra) 304 304
D. Std. 97.07 83.61
2007 Media 941.09 879.63
N (muestra) 316 316
D. Std. 85.58 86.97
Total Media 939.67 912.74
N (muestra) 1130 1130
D. Std. 95.28 90.92
Fuente:CENEVAL (2011)
Como podemos observar los resultados indican que en ambas áreas están por debajo
de la media de dificultad del examen (1000 pts. equivalentes al 50% de respuestas
correctas). Sin embargo, en el área de Dominio Matemático observamos una mayor
deficiencia en los 4 años que se utilizan de muestra, razón por la cual nos enfocaremos en
ella.
68
Para lograr la delimitación necesaria del contenido especifico a cubrir, se procedió
al análisis de los resultados del examen del curso propedéutico de Matemáticas Básicas en
la UAMCEH de la UAT. Dicho examen consta de ejercicios seleccionados para identificar
el desarrollo del razonamiento matemático con que cuentan los alumnos.
Se presenta un total de 20 ejercicios, los cuales son de 3 áreas de las matemáticas
básicas como son la aritmética, algebra y geometría, los cuales se distribuyen de la
siguiente manera:
a) 7 ejercicios correspondientes a la aritmética
b) 8 ejercicios correspondientes al algebra
c) 5 ejercicios correspondientes a geometría
El examen fue aplicado a una población de 293 alumnos pertenecientes a las 7
especialidades con que cuenta la UAMCEH, como son: Sociología, Tecnología Educativa,
Ciencias Sociales, Lingüística, Historia, QQ. BB y LAPE.
En el análisis se contabilizaron los aciertos y se obtuvieron porcentajes de los
mismos para las tres áreas con que constaba el examen. De lo anterior se obtuvieron los
siguientes datos: 196 alumnos obtuvieron un porcentaje inferior en geometría en relación a
las otras dos áreas, 60 alumnos obtuvieron un porcentaje inferior en algebra, 47 alumnos
obtuvieron un porcentaje inferior en aritmética. Cabe señalar que 10 alumnos de los
contabilizados anteriormente presentaron un promedio de 0 en geometría y además una de
las otras dos áreas.
La Tabla 8muestra y sintetiza los resultados obtenidos en las 3 áreas de evaluación
por los aspirantes a ingresar a dicha unidad académica.
69
Tabla 8. Resultados de aspirantes a la UAMCEH
Fuente: Elaboración propia
Ante estos resultados se procede a diseñar un OA para facilitar el aprendizaje de los
contenidos de Geometría.
Etapa 2: Académicos
Una vez seleccionado el tema a través del análisis de resultados en los exámenes
propedéutico y el EXANI-II, el cual arrojo una mayor deficiencia en el área de geometría,
es necesario contar con colaboradores que tengan perfil académico físico-matemático y con
experiencia en la enseñanza en el área de geometría específicamente, así como, en el área
de investigación y desarrollo de proyectos.
Etapa 3: Contenido
En esta etapa se inicia el armado de la estructura que tendrá el OA, identificando sus
componentes. Se debe seleccionar y trabajar el diseño en el mejor ambiente.Se debe
realizar un bosquejo de las unidades, lecciones, módulos y temas, para especificar el
contenido del OA y determinar la granularidad del mismo para asegurar su reutilización y
adaptabilidad. La información que se presentara al alumno, deberá ser organizada de tal
manera que se logre la atención e interés por parte del mismo.
Es recomendable el uso de varios tipos de recursos digitales, como son los textos,
imágenes, videos, animaciones, grabaciones sonoras, etc.
Área de conocimiento Porcentaje de Aciertos
Aritmética 39.1
Álgebra 40.7
Geometría 22.7
70
Etapa 4: Guiones
Llenado de los 5 formatos de los que consta la Metodología-UAT.
DESCRIPCIÓN GENERAL (Formato F01)
TEMA Diseño de Objeto de Aprendizaje de Matemáticas Básicas (Geometría)
Elaboró José Francisco Sánchez Gutiérrez, Miguel Salazar
Blanco
Fecha
PRESENTACIÓN:
El mundo que nos rodea está lleno de objetos de múltiples formas. Para el análisis de las
formas geométricas que toman los objetos (desde algo minúsculo como la cabeza de un alfiler
hasta grandes edificios) nos podemos apoyar en la Geometría, disciplina de las Matemáticas
que se encarga del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano
(triángulos, cuadriláteros y demás polígonos). La Geometría, en tanto cuerpo de
conocimientos prácticos, nos ayuda en el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes.
¿Consideras que puedes identificar figuras geométricas en los objetos que están en tu entorno?
¿O que al plantearte un problema puedes elaborar la representación gráfica de éste para
resolverlo?
Te invitamos a que lo demuestres o aprendas con este material de apoyo desarrollado
para la asignatura de Matemáticas Básicas en el área de Geometría.
ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO(RECOMENDACIONES TECNICAS):
Especificar requerimientos de hardware y software para la operación óptima del objeto.
Para visualizar adecuadamente el material , es necesario considerar los siguientes puntos:
- Procesador Intel , AMD.
- Mínimo de memoria requerida RAM 1 Gb.
- Reproductor flash player.
PROBLEMAS DE LA PRÁCTICA PROFESIONAL:
La deficiencia que presentan los alumnosen los procesos de visualización de las figuras
geométricas para la resolución de problemas geométricos que impliquen el cálculo de
perímetros y áreas.
71
OBJETIVOS:
Desarrollar en el alumno las habilidades de visualización necesarias para la identificación de
figuras geométricas en su entorno y posteriormente la resolución de problemas geométricos.
Objetivo General:
Desarrollar en el alumno las habilidades necesarias para la identificación y clasificación de las
principales figuras geométricas en el plano.
Objetivos específicos.
- El alumno identificará y diferenciará los distintos tipos de triángulos en razón de sus lados
o de sus ángulos.
- El alumno identificará las semejanzas y diferencias de los distintos tipos de cuadriláteros,
además de las propiedades que los definen.
- El alumno identificará los principales polígonos regulares en razón del número de lados y
de las magnitudes de sus ángulos.
- El alumno identificará las principales características del círculo.
POBLACIÓN META:
Alumnos de nuevo ingreso a la UAT, estudiantes de bachillerato, (incluso de secundaria)
REQUERIMIENTOS PARA EL DESARROLLO:
A). Personal para: X Diseño gráfico Captura de información X Sonido
X Programación
B). Software: X Animación = X Manejo imágenes =
X Video = X Audio =
C). Equipo: Cámara digital Tripié Micrófono
Quemador CD/DVD
D). Otros:
Observaciones:
72
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA
(Formato F02)
TEMA Diseño de Objeto de Aprendizaje de Matemáticas Básicas (Geometría)
Elaboró José Francisco Sánchez Gutiérrez, Miguel Salazar
Blanco
Fecha
Escena Pantalla Contenido
Actividad formativa
Proceso cognitivo Estrategia de
enseñanza-aprendizaje
1 Portada
2 Presentación (F01)
3 Objetivos(F01) Generación de
expectativas
apropiadas
Formulación de
Objetivos
4 Instrucciones (F03) Aplicación
(preparar)
Descripción
5 Orientaciones para el estudio
(Recomendaciones
técnicas)(F01)
6 Test(F04) Aplicación
(resolver,
ejecutar)
Resolución de un test.
Presentación Gráfica
7 Formas básicas (F03) Conocimiento y
Comprensión
(Interpretar,
Identificar,
clasificar,
recuperar)
Descripción e
Ilustración
7 1 Triángulos
73
7
7
7
7
1
1
1
1
1
2
3
4
Clasificación de los triángulos
según sus lados
- Equilátero - Isósceles - Escaleno
7
7
7
7
2
2
2
2
1
2
3
Clasificación de los triángulos
según sus ángulos
- Acutángulo - Rectángulo - Obtusángulo
8 Cuadriláteros
8
8
8
8
8
1
1
1
1
1
1
2
3
4
Paralelogramos
- Cuadrado - Rectángulo - Rombo - Romboide
8
8
8
8
2
2
2
2
1
2
3
Trapecio
- Trapecio Escaleno - Trapecio Isósceles - Trapecio Rectángulo
8 3 Trapezoide
9 Polígonos regulares
10 Círculo
11 Identificación Conocimiento y
Comprensión
(Interpretar,
Identificar,
clasificar,
recuperar)
Descripción e
Ilustración
74
11 1 Identificación de figuras
geométricas
Comprensión y
Aplicación
Descripción,
Ilustración y
Resolución
11 2 Identificación de figuras
geométricas en el entorno
Conocimiento y
Comprensión.
Potenciar y
explicitar el
enlace entre
conocimientos
previos y la
información
nueva
(interrelacionar).
Descripción,Ilustración
y Analogías
ESQUEMA PEDAGÓGICO:
OdAGeometríaPresentación
Obje vo
Recomenda-ciones Test(Figuras)
Conceptualización(figuras)
Triángulos
Cuadriláteros
PolígonosVisualización(entorno)
Resolucióndeproblemas
Test(final)
Paralelogramo
Trapecio
Trapezoide
Menúprincipal
Segúnsuslados
Equilátero
Isósceles
Escaleno
Acutángulo
Rectángulo
Obtusángulo
Segúnsusángulos
Polígonos
75
75
GUION TÉCNICO (Formato F03)
TEXTO-AUDIO-ANIMACIÓN EXPLICACIÓN, DEFINICIÓN, REFERENCIA
TEMA Diseño de Objeto de Aprendizaje de Matemáticas Básicas (Geometría).
Elaboró José Francisco Sánchez Gutiérrez, Miguel Salazar Blanco Fecha
No. Texto Audio Referencia Animación Dibujos, contenido, explicación, ejemplos, ...
1 (Texto 1)
Universidad Autónoma de Tamaulipas
Dirección General de Posgrado e
Investigación
Matemáticas Básicas
Geometría plana (perímetros y áreas)
(texto2)
CA-UAT079. Innovación Educativa.
Proycto UAT10-EDU-0236
Fondo permanente con las siguiente
características:fondo color claro (no
blanco), que tenga algunos motivos de
geometría discretos (regla, compás,
figuras geométricas, etc.) a tamaño de
pantalla . Logos aparezcan con
animaciones.- Textos aparezcan con
animaciones.Después de una pausa
Se instalen en el área de encabezado de
pagina
Al hacer clic en el botón saltar intro
inicia presentación
Al hacer clic en el botón salir se sale
del sistema
Contenidos de los componenetes del
proyecto:Distribución del sistema (en carpeta
“\Recursos\sistema”) Logo UAT, LogoPOSEI, (
“\Recursos\logos”)figuras geométricas
“\Recursos\figuras . Cada pantalla tendrá las
opciones (botones/iconos y animaciones)
correspondientes a la pantalla
desplegada.Letras de tamaño mediano (Arial
12/14 para el cuerpo del texto; Títulos Arial
18/20 con colores que resalten. Lo anterior
para todo el OA).
Área encabezado:El texto 1 después de la
animación quedara centrado entre los logos
UAT, POSEI
NOTA: ESTE PERMENECERA SIN CAMBIOS EN
TODAS LAS PANTALLAS.
76
Área de cuerpo de página:
Aquí contendrá los cambios de la distintas
pantallas , se irá actualizando en cada cambio de
pantalla
Aquí mostrara cambios de botones de
navegación del menú de muchos presentación y
contenido
Área del menu lateral izquierdo:
Área de pie de página:
El texto 2 queda de manera permanente
después de la animación quedara ubicado en
el área de pie de página esquina inferior
izquierda.Aparecen de botones arriba del
texto 2 saltar intro,salir )
77
2 Presentación (F01), colocar este texto
en el cuerpo de página
Al seleccionar y hacer click en el boton
presentación.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Aparece titulo y texto en el área del
cuerpo de página.
En el emenu lateral izquierdo aparecen
botones ver introducción, presentación,
especificaciones, técnicas , objetivo,
instrucciones, contenido
Al hacer clic en el botón regresar se va a
la opción ver introducción del menú
lateral izquierdo.
Al hacer clic en el botón siguiente se va a
la opción ver especificaciones técnicas
del menú lateral izquierdo.
Al hacer clic en el botón salir se sale del
sistema.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI en el área de encabezado de página )
Área de cuerpo de página:
El título aparece centrado (Tomar de F01 texto
correspondiente a la presentación)
Área del menu lateral izquierdo:
aparecen botones ver introducción,
presentación, especificaciones técnicas ,
objetivo, instrucciones, contenido
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones de regresar, siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo de
botones regresar, siguiente, salir)
78
Especificaciones técnicas (F01) colocar
este texto en el cuerpo de página
Al seleccionar y hacer click en el boton
Especificaciones técnicas.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Aparece titulo y texto en el área del
cuerpo de página
Al hacer clic en el botón regresar se va a
la opción ver presentación del menú
lateral izquierdo.
Al hacer clic en el botón siguiente se va a
la opción ver objetivo del menú lateral
izquierdo.
Al hacer clic en el botón salir se sale del
sistema.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI
Área de cuerpo de página:
El título aparece centrado. (Tomar de F01 texto
correspondiente a especificaciones técnicas )
Área del menu lateral izquierdo:
aparecen botones ver introducción,
presentación, especificaciones, técnicas ,
objetivo, instrucciones, contenido
Área de pie de página:
En en la esquina superior derecha aparecen
botones de regresar, siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo de
botones regresar, siguiente, salir)
79
3 Objetivos:
Objetivo General
Desarrollar en el alumno las habilidades
necesarias para la identificación y
clasificación de las principales figuras
geométricas en el plano.
Objetivos específicos
- El alumno será capaz de identificar
y diferenciar los distintos tipos de
triángulos en razón de las magnitudes de
sus lados o de sus ángulos.
- El alumno podrá identificar las
semejanzas y diferencias de los distintos
tipos de cuadriláteros, además de
reconocer las propiedades que los
definen.
- El alumno reconocerá a los
principales polígonos regulares en razón
del número de lados y de las
magnitudes de sus ángulos.
- El alumno reconocerá las
principales características delcírculo.
Al seleccionar y hacer click en el boton
objetivo.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Aparece titulo y texto en el área del
cuerpo de página
Al hacer clic en el botón regresar se va a
la opción ver especificaciones técnicas
del menú lateral izquierdo.
Al hacer clic en el botón siguiente se va a
la opción ver instrucciones del menú
lateral izquierdo.
Al hacer clic en el botón salir se sale del
sistema.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI
Área de cuerpo de página:
El título aparece centrado y el texto distribuido
(Tomar de F01 texto correspondiente a
objetivos )
Área del menu lateral izquierdo:
aparecen botones ver introducción,
presentación, especificaciones técnicas ,
objetivo, instrucciones, contenido
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones de regresar, siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo de
botones regresar, siguiente, salir)
80
4 Instrucciones: (título)
Aunque puedes seguir la secuencia
recomendada para repasar las
propiedades de las figuras
geométricas (dando clic en el botón
“Continuar”), en cualquier punto
puedes decidir que te gustaría
revisar dando clic en el tema de tu
interés.
¡Tú decides!
Al seleccionar y hacer click en el boton
instrucciones.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Aparece titulo y texto en el área del
cuerpo de página
Al hacer clic en el botón regresar se va a
la opción ver objetivo del menú lateral
izquierdo.
Al hacer clic en el botón siguiente se va a
la opción ver contenido del menú
lateral izquierdo.
Al hacer clic en el botón salir se sale del
sistema.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI en el área de encabezado de página )
Área de cuerpo de página:
El título aparece centrado (Tomar de F01 texto
correspondiente a objetivos )
Área del menu lateral izquierdo:
aparecen botones ver introducción,
presentación, especificaciones, técnicas ,
objetivo, instrucciones, contenido
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones de regresar, siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo de
botones regresar, siguiente, salir)
81
5 Recomendaciones Técnicas
Contenido: (título)
Al seleccionar y hacer click en el boton
contenido.
Se despliega en vertical en el área de
menú lateral izquerdo
Los botones:
Presentación
Test
Figuras Básicas
Identificación
Créditos
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI
Área de cuerpo de página:
El título contenido aparece centrado
Aparecen las recomendaciones Técnicas (F01)
de forma centrada
Área del menu lateral izquierdo:
aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones de regresar, siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo de
botones regresar, siguiente, salir)
82
6 Test (Título)
¿Qué tanto sabes de las figuras
geométricas básicas?
¿Puedes identificar sus principales
características?
Pues, ¡adelante! Demuestra tus
conocimientos de Geometría.
Si gustas, puedes omitir esteTest
(dando click en cualquiera de las
opciones de la izquierda) y regresar a
ella cuando quieras.
Al seleccionar y hacer click en el boton
Testdel menú lateral izquierdo
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
El Titulo y texto aparece con efectos.
Al seleccionar y hacer click en el boton
Comenzar Test.
El boton se reemplaza por boton
Siguiente Pregunta
Aparece pregunta centrada en negrita.
Imagen cuadrado en posición haciendo
base en una de sus esquinas.
Aparecen 4 opciones de respuesta,
cuadrado, romboide, rectángulo, rombo
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI en el área de encabezado de página
Área de cuerpo de página:
El título aparece centrado
Texto se justifica a la izquierda.
Área del menu lateral izquierdo:
aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas Identificación y Créditos
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
boton ComenzarTest.
En la parte media derecha aparecen botones
de regresar, siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo de
botones
83
Al dar clic en el botón ComenzarTest.
Aparece pregunta centrada en negrita. La
Imagen de la figura geométrica aparece
debajo de la pregunta cargado a lado
derecho.
Las respuestas aparecen enfrente de la
figura geométrica correspondiente. Cada
respuesta consta de un circulo de check-list
para seleccionarla.
En caso de no contar con imagen las
respuestas deberá aparecer debajo de la
pregunta en posición centrada.
Al pasar el puntero del mouse por cada
una de las opciones de respuesta se
contraste el círculocheck-list, y al hacer clic
sobre una respuesta esta se marque y
aparezca un texto que indique información
de la respuesta.
Seleccionar y hacer click en el boton
siguiente preguntay aparece la siguiente
pregunta
Fin del cuestionario de Evaluación Inicial.
Desaparece boton Siguiente Pregunta
Área de cuerpo de página:Aparece pregunta
correspondiente centrada en negrita. (F04).
Imagen de la figura geométrica si corresponde en
cada caso (F04).
Aparecen Nnúmero de opciones de respuesta (F04)
Al seleccionar la o las respuesta(s) correctas
aparecerá un mensaje “correcto” y además la
retroalimentacióncorrespondiente (F04).
Al seleccionar las respuestas incorrectas aparecerá
un mensaje de “incorrecto, analiza bien la
pregunta”
Área de cuerpo de página:
Aparece texto centrado en negrita
Fin del cuestionario de Evaluación Inicial.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha desaaparece boton
Siguiente Pregunta
En la parte media derecha se mantienen botones
de regresar, siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de página
esquina inferior izquierda debajo de botones regresar,
siguiente, salir)
84
7 Figuras básicas (Título).
Aunque la geometría involucra el
estudio de figuras en el plano, en el
espacio o en un sistema de
coordenadas mediante el análisis
matemático, entre otras, en este
material se revisarán las principales
figuras geométricas que pueden
trazarse en el plano (ente geométrico
ideal que solo posee dos dimensiones):
triángulos, cuadriláteros, polígonos
regulares y círculo.
Si gustas, acompáñanos a
repasar las principales propiedades de
estas figuras. Elige una de las cuatro
formas y ¡comencemos!
Si crees saber todo lo referente a
las figuras geométricas puedes
presentar la evaluación ¿Te animas?.
Al seleccionar y hacer click en el boton
Formas geométricas básicas.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
El Titulo aparece centrado con efectos.
El texto aparece con efectos.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI en el área de encabezado de página )
Área de cuerpo de página:
El título aparece centrado
Texto aparece distribuido.
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros
, Polígonos Regulares y circulo
Área del menu lateral izquierdo:
aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos
Área de pie de página:
En la parte media derecha aparecen botones
de regresar, siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo de
botones regresar, siguiente, salir)
85
7.1 El triángulo.
Como recordarás, el triángulo es una
figura plana limitada por tres lados.
Geométricamente, se forma uniendo
tres puntos en el plano donde al menos
uno de ellos no pertenece a la recta
que une a los otros dos puntos.
Todos los dibujos anteriores, aunque
distintos entre sí, ilustran la figura del
triángulo pues cumplen la condición de
estar limitados por tres lados.
Asimismo, otra característica de los
triángulos es que sus ángulos interiores
suman 180° (grados).
Debido a la variedad de formas, los
triángulos se pueden clasificar según las
dimensiones de sus lados o de sus
ángulos. Da clic en el botón “Continuar”
y repasemos la clasificación de los
triángulos.
Al seleccionar y hacer click en el boton
Triángulos.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se despliegan dos botones Lados y
Ángulos debajo del boton Triángulos.
El titulo aparece centrado.
Texto primer párrafo aparece con
cualquier efecto.
Se construyen 4 triángulos que ilustran
la definición geométrica. Se resaltan
tres puntos, se verifica que un tercer
punto no está en la recta que une a los
otros dos, y luego se unen los tres
puntos.
El resto del texto aparece después del
trazo de los triángulos.
Área encabezado:Se mantiene El texto 1 centrado
entre los logos UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:Aparecen distribuidos en
horizontal en la parte superior los botones Triángulos,
Cuadriláteros , Polígonos Regulares y circulo, debajo
de botón Triángulo despliegan dos botones Lados y
Ángulos
El título aparece centrado y se despliega primer
párrafo del texto en la parte izquierda..
Inicia animación de la creación de triángulos a
partir de tres puntos y unión de líneas.
El
resto del texto aparece después del trazo de los
triángulos
Área del menu lateral izquierdo:aparecen botones
en vertical Presentación, Test, Figuras Básicas,
Identificación y CréditosÁrea de pie de página:en la
esquina superior derecha aparecen botones de
regresar, siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de página
esquina inferior izquierda debajo de botones
repetir,regresar, siguiente, salir)
86
7.1.1 Clasificación de los triángulos según
sus lados. (Título)
Los triángulos, según las dimensiones
de sus lados, se clasifican en Equilátero,
Isósceles y Escaleno.
Si deseas consultar las características
de alguno de ellos, da clic en el botón
correspondiente o, si lo prefieres, da
clic en “Continuar”
Al seleccionar y hacer click en el boton
Lados.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se despliegan tres botones Equilátero,
Isóceles y Escaleno debajo del boton
Lados.
El titulo aparece centrado.
Texto aparece del lado izquierdo con
cualquier efecto.
Después de un tiempo suficiente para la
lectura del primer párrafo y después el
resto del texto.
Área encabezado:Se mantiene El texto 1
centrado entre los logos UAT, POSEI en el área
de encabezado de página
Área de cuerpo de página:Aparecen distribuidos
en horizontal en la parte superior los botones
Triángulos, Cuadriláteros , Polígonos Regulares y
circulo, debajo de botón Triángulo despliegan dos
botones Lados y Ángulos , Se despliegan tres
botones Equilátero, Isóceles y Escaleno debajo
del boton Lados.
El título aparece centrado y se despliega
texto en la parte izquierda..
El resto del texto aparece después del trazo de
los triángulos
Área del menu lateral izquierdo:aparecen
botones en vertical Presentación, Test, Figuras
Básicas, Identificación y Créditos
Área de pie de página:En la esquina superior
derecha aparecen botones de regresar,
siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo de
botones,regresar, siguiente, salir
87
7.1.2 Triángulo equilátero
En el triángulo equilátero, la dimensión
de sus lados es la misma, es decir, sus
tres lados son iguales (en longitud).
Asimismo, si un triángulo tiene sus tres
lados iguales, entonces sus tres ángulos
también son iguales, siempre de 60°
(grados).
Por lo tanto, se puede indicar que en
todo triángulo equilátero:
𝑎 = 𝑏 = 𝑐
∠𝐴 = ∠𝐵 = ∠𝐶 = 60°
Al seleccionar y hacer click en el boton
Equilátero.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Aparece Título.
Aparece luego primer párrafo del texto.
Se ilustra de manera simultánea la
construcción de varios triángulos
equiláteros (a partir de un segmento de
recta, se copia y gira o rota hasta una
abertura de 60° hasta formar el triángulo
equilátero. Asimismo, se ilustra la
construcción presentando tres
segmentos de recta iguales que se unen
en sus extremos, apareciendo en
distintas posiciones, tamaños y colores.
Una vez ilustrada la construcción de
triángulos equiláteros se cierra esta
presentación con el resto del texto
Área encabezado:Se mantiene El texto 1 centrado entre
los logos UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:Aparecen distribuidos en
horizontal en la parte superior los botones Triángulos,
Cuadriláteros , Polígonos Regulares y circulo, debajo de
botón Triángulo despliegan dos botones Lados y Ángulos ,
Se despliegan tres botones Equilátero, Isóceles y Escaleno
debajo del boton Lados.
El título aparece centrado y se despliega texto en la
parte izquierda. Se inicia animación de construcción de
un triánguloequilátero
Secuencia de construcción2 : Implica unir tres segmentos
iguales en sus extremos.
Ilustración de distintos triángulos equiláteros (distinto
tamaño, rotación y color)
88
Área del menu lateral izquierdo:
aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones de regresar, siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo de
botones,regresar, siguiente, salir.
Al finalizar animación se anexa botón Repetir
89
7.1.3 El triángulo isósceles (Título)
El triángulo isósceles tiene por
característica que dos de sus lados
tienen la misma longitud. Esta
propiedad (dos lados iguales) obliga a
que también dos de sus ángulos sean
iguales (los ángulos opuestos a los
lados iguales) .
En resumen, se puede indicar que en
todo triángulo isósceles:
𝑎 = 𝑐 ≠ 𝑏
∠𝐴 = ∠𝐶 ≠ ∠𝐵
Al seleccionar y hacer click en el boton
Isósceles.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
El titulo aparece centrado.
Texto aparece con cualquier efecto.
Se ilustra la construcción de varios
triángulos isósceles (un segmento de
recta se duplica, compartiendo un vértice
o extremo del segmento. La abertura
entre estos lados iguales debe ilustrar a
un ángulo agudo, uno recto y uno
obtuso).
Posteriormente se ilustran otros
triángulos isósceles en otros colores,
tamaños y relleno, remarcando siempre
los dos lados iguales con segmentos de
recta del mismo color.
Se cierra la pantalla con texto
complementario.
Área encabezado:Se mantiene El texto 1 centrado entre
los logos UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:Aparecen distribuidos en
horizontal en la parte superior los botones Triángulos,
Cuadriláteros , Polígonos Regulares y circulo, debajo de
botón Triángulo despliegan dos botones Lados y Ángulos ,
Se despliegan tres botones Equilátero, Isóceles y Escaleno
debajo del boton Lados.
El título aparece centrado y se despliega texto en la
parte izquierda. Se inicia animación Construcción de
triángulo isósceles con rotación de segmento , lados
iguales del mismo color
Construcción de triángulo isósceles con unión de
segmentos
Ilustrar triángulo con ángulo recto.Ilustrar triángulo con
ángulo obtuso.Al terminar animación se coloca triángulo y
texto complementario
90
Área del menu lateral izquierdo:
aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones de regresar, siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo de
botones,regresar, siguiente, salir.
Al finalizar animación se anexa botón Repetir
91
7.1.4 Triángulo escaleno.
El triángulo escaleno se caracteriza por
estar delimitado por tres segmentos de
recta (lados) de distinta longitud.
Asimismo, sus tres ángulos interiores
son distintos.
Por lo tanto, se puede indicar que en
todo triángulo escaleno:
𝑎 ≠ 𝑏 ≠ 𝑐
∠𝐴 ≠ ∠𝐵 ≠ ∠𝐶
Al seleccionar y hacer click en el boton
Escaleno.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Aparece título centrado, segundos
después aparece el parte del texto.
Se ilustra la construcción de un triángulo
escaleno (los tres segmentos de recta de
distinto color).
Aparece al final Texto
Área encabezado:Se mantiene El texto 1 centrado
entre los logos UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros,
Polígonos Regulares y circulo, debajo de botón
Triángulo despliegan dos botones Lados y Ángulos
, Se despliegan tres botones Equilátero, Isóceles y
Escaleno debajo del boton Lados.
El título aparece centrado y se despliega texto en
la parte izquierda. Se inicia animación
Ilustrar Construcción de triángulo escaleno con
rotación de segmento
92
Área del menu lateral izquierdo:
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones de regresar, siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo de
botones,regresar, siguiente, salir.
Al finalizar animación se anexa botón Repetir
93
7.2 Clasificación de los triángulos según
sus ángulos. (Título)
Los triángulos, según las dimensiones
de sus ángulos, se clasifican en
acutángulo,
rectángulo y obtusángulo.
Si gustas recordar las propiedades de
estos tres tipos de triángulos, da clic en
“Continuar” o elige el tipo de triángulo
que desees revisar.
Al seleccionar y hacer click en el boton
Ángulos.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se despliegan tres botones Acutángulo,
Rectángulo y Obtusángulo debajo del
botones Lados y Ángulos.
El titulo aparece centrado.
Primer parte del texto aparece con
cualquier efecto.
Después de un tiempo de espera para la
lectura se despliega el resto del texto.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos UAT,
POSEI.
Área de cuerpo de página:
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros ,
Polígonos Regulares y circulo, debajo de botón
Triángulo despliegan dos botones Lados y Ángulos
, Se despliegan tres botones Acutángulo,
Rectángulo y Obtusángulo debajo del botones
Lados y Ángulos..
El título aparece centrado y se despliega texto en
la parte izquierda. Se inicia animación
Ilustrar un triángulos de cada tipo (todos escalenos
con segmentos de recta de distinto color) Por
ejemplo:
Área del menu lateral izquierdo:aparecen botones
en vertical Presentación, Test, Figuras Básicas,
Identificación y Créditos.
94
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones de regresar, siguiente y salir.
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo
botones de regresar, siguiente y salir.
Se despliega boton Repetir al final de la
presentación.
95
7.2.1 Triángulo acutángulo
En el triángulo acutángulo los tres
ángulos interiores son agudos, es decir,
menores de 90°.
Como se observa en las figuras, un
triángulo acutángulo puede ser a la vez,
según las dimensiones de sus lados,
equilátero, isósceles o escaleno.
Al seleccionar y hacer click en el boton
Acutángulo.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se mantienen desplegados los tres
botones Acutángulo, Rectángulo y
Obtusángulo debajo del botones Lados
y Ángulos.
El titulo aparece centrado.
El primer párrafo aparece con cualquier
efecto.
El segundo párrafo aparece con
cualquier efecto (después del trazo de
los triángulos).
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros
, Polígonos Regulares y circulo, debajo de
botón Triángulo despliegan dos botones Lados
y Ángulos , Se despliegan tres botones
Acutángulo, Rectángulo y Obtusángulo debajo
del botones Lados y Ángulos.
El título aparece centrado y se despliega
texto en la parte izquierda. Se inicia animación
se ilustran varios triángulos con ángulos agudos
(dos equiláteros, dos isósceles y dos escalenos;
de los que. Remarcar ahora la medida de los
ángulos. Ejemplo:
3
7
°
5
6
°
8
7
°
5
0
° 6
5
°
6
5
°
60
°
60
°
60
°
96
Área del menu lateral izquierdo:
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones regresar, siguiente y salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo
botones de regresar, siguiente y salir
Aparece el boton Repetir despues de la
animación.
97
7.2.2 Triángulo rectángulo
Como su nombre lo indica, en el
triángulo rectángulo uno de sus ángulos
es un ángulo recto, es decir, igual a 90°.
Es este caso, un triángulo rectángulo
puede ser a la vez isósceles o escaleno
(según las dimensiones de sus lados).
Al seleccionar y hacer click en el boton
Rectángulo.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se mantienen desplegados los tres
botones Acutángulo, Rectángulo y
Obtusángulo debajo del botones Lados
y Ángulos.
El titulo aparece centrado.
El primer párrafo aparece con cualquier
animación.
El segundo párrafo aparece con
cualquier efecto, después del trazo de
los triángulos).
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros
, Polígonos Regulares y circulo, debajo de
botón Triángulo despliegan dos botones Lados
y Ángulos , Se despliegan tres botones
Acutángulo, Rectángulo y Obtusángulo debajo
del botones Lados y Ángulos.
El título aparece centrado y se despliega
texto en la parte izquierda. Se inicia animación
se ilustran varios triángulos cada uno de ellos
con un angulo recto y remarcar ahora la
medida de los ángulos. Se ilustra la
construcción de varios triángulos rectángulos
(dos isósceles y dos escalenos; de los
anteriormente representados:
98
Área del menu lateral izquierdo:
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones regresar, siguiente y salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo
botones de regresar, siguiente y salir
Aparece el boton Repetir despues de la
animación
99
7.2.3 Triángulo obtusángulo.
Un triángulo obtusángulo se caracteriza
por tener un ángulo obtuso, es decir,
mayor de 90° y menor que 180°.
Al igual que en el caso anterior, un
triángulo obtusángulo puede ser a la
vez isósceles o escaleno (según las
dimensiones de sus lados).
Al seleccionar y hacer click en el boton
Obtusángulo.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se mantienen desplegados los tres
botones Acutángulo, Rectángulo y
Obtusángulo debajo del botones Lados
y Ángulos.
El titulo aparece centrado.
El primer párrafo aparece con cualquier
efecto.
El segundo párrafo aparece con
cualquier efecto, después del trazo de
los triángulos).
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros
, Polígonos Regulares y circulo, debajo de
botón Triángulo despliegan dos botones Lados
y Ángulos , Se despliegan tres botones
Acutángulo, Rectángulo y Obtusángulo debajo
del botones Lados y Ángulos.
El título aparece centrado y se despliega
texto en la parte izquierda. Se inicia animación
se ilustra la construcción de varios triángulos
obtusángulos (dos isósceles y dos escalenos; de
los anteriormente representados . Remarcar
ahora la medida de los ángulos angulos
mayores a 90 gradoas) Ejemplo:
100
Área del menu lateral izquierdo:
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones regresar, siguiente y salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo
botones de regresar, siguiente y salir
Aparece el boton Repetir despues de la
animación
101
8 Cuadriláteros
Se llama cuadrilátero a cualquier figura
plana y cerrada cuyos límites son
cuatro líneas rectas. Asimismo, en estas
figuras, los ángulos interiores suman
360°.
Según si sus lados son o no paralelos
(∥ ó ∦), se clasifican en paralelogramos,
trapecios y trapezoides.
Si gustas revisar la clasificación de los
cuadriláteros da clic en “Continuar” o
en el botón del tipo de cuadrilátero que
desees repasar.
Al seleccionar y hacer click en el boton
Cuadrilateros del menu de la barra
vertical del piede pagina.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se eliminan lso bonotes que hacian
referencia a Acutángulo, Rectángulo y
Obtusángulo , Lados y Ángulos
Se despliegan tres botones
Paralelogramos, Trapecios y
trapezoides debajo del botones
Cuadrilateros y Poligonos regulares
El titulo aparece centrado.
El primer párrafo aparece con cualquier
efecto.
El segundo párrafo aparece con
cualquier efecto, después del trazo de
algunos cuadriláteros).
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros
, Polígonos Regulares y circulo Se despliegan
tres botones Paralelogramos, Trapecios y
trapezoides debajo del botones Cuadrilateros
y Poligonos regulares
El título aparece centrado y se despliega
texto en la parte izquierda. Se inicia animación
se ilustra la construcción de al menos dos
paralelogramos, dos trapecios y dos
trapezoides.
102
Área del menu lateral izquierdo:
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones regresar, siguiente y salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo
botones de regresar, siguiente y salir
Aparece el boton Repetir despues de la
animación
103
8.1 Paralelogramos
Los cuadriláteros que reciben el
nombre de paralelogramos tienen la
propiedad de que los lados opuestos
(lados no consecutivos) son paralelos. A
su vez, los paralelogramos se clasifican
en cuadrados, rectángulos, rombos y
romboides.
Si gustas recordar las propiedades de
paralelogramos, da click en “Continuar”
o elige el tipo de paralelogramo que
desees revisar.
Al seleccionar y hacer click en el boton
Paralelogramos.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se despliegan los botones Cuadrado,
Rectangulo, Rombo y Romboide
debajo de los botones Paralelogramos,
trapecios y Trapezoides
El titulo aparece centrado.
El primer párrafo aparece con cualquier
efecto.
El segundo párrafo aparece con
cualquier efecto, después del trazo de
los paralelogramos.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros
, Polígonos Regulares y circulo Se despliegan
tres botones Paralelogramos, Trapecios y
trapezoides debajo del botones Cuadrilateros
y Poligonos regulares y al hacer clic en el
boton paralelogramo debajo de estos se
despliegan los botones Cuadrado, Rectangulo,
Rombo y Romboide
El título aparece centrado y se despliega
texto en la parte izquierda. Se inicia animación
se ilustra la construcción de al menos dos
paralelogramos.
104
Se ilustra al menos un cuadrado, un rectángulo,
un rombo y un romboide .
Área del menu lateral izquierdo:
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones regresar, siguiente y salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo
botones de regresar, siguiente y salir
Aparece el boton Repetir despues de la
animación
105
8.1.1 Cuadrado
El cuadrado es una figura plana que
tiene cuatro lados iguales que forman
cuatro ángulos rectos.
Asimismo, tienen cuatro ejes de
simetría y las dos diagonales (líneas
rectas que unen dos vértices no
consecutivos) son iguales y se cortan
perpendicularmente en su punto
medio.
Al seleccionar y hacer click en el boton
cuadrado.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se despliegan los botones Cuadrado,
Rectangulo, Rombo y Romboide
debajo de los botones Paralelogramos,
trapecios y Trapezoides
El titulo aparece centrado.
El primer párrafo aparece con cualquier
efecto.
El segundo párrafo aparece con
cualquier efecto, después de la
construcción de cuadrados y
simultáneamente se ilustran los ejes de
simetría y las diagonales.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros
, Polígonos Regulares y circulo Se despliegan
tres botones Paralelogramos, Trapecios y
trapezoides debajo del botones Cuadrilateros
y Poligonos regulares y al hacer clic en el
boton paralelogramo debajo de estos se
despliegan los botones Cuadrado, Rectangulo,
Rombo y Romboide
El título aparece centrado y se despliega
texto en la parte izquierda. Se inicia animación
se ilustra la construcción de cuadrados por
rotación de segmentos .
. Ejemplo:
106
Junto al segundo parrafo , se ilustran ejes de
simetría (verde) y diagonales (naranja)
Área del menu lateral izquierdo:
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones regresar, siguiente y salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo
botones de regresar, siguiente y salir
Aparece el boton Repetir despues de la
animación
107
8.1.2 Rectángulo
El rectángulo es una figura plana con
cuatro lados cuyos ángulos son todos
rectos (90°) y además los lados
opuestos son paralelos y de la misma
longitud.
Todo rectángulo tiene dos ejes de
simetría y sus dos diagonales son
iguales en longitud, y se cortan en
partes iguales.
Al seleccionar y hacer click en el boton
Rectángulo.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se despliegan los botones Cuadrado,
Rectangulo, Rombo y Romboide
debajo de los botones Paralelogramos,
trapecios y Trapezoides
El titulo aparece centrado.
El primer párrafo aparece con cualquier
efecto.
El segundo párrafo aparece con
cualquier efecto, después de la
construcción de rectángulos y
simultáneamente se ilustran los ejes de
simetría y las diagonales.
Área encabezado: Se mantiene El texto 1 centrado
entre los logos UAT, POSEI.Área de cuerpo de
página:
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros ,
Polígonos Regulares y circulo Se despliegan tres
botones Paralelogramos, Trapecios y trapezoides
debajo del botones Cuadrilateros y Poligonos
regulares y al hacer clic en el boton paralelogramo
debajo de estos se despliegan los botones
Cuadrado, Rectangulo, Rombo y Romboide
El título aparece centrado y se despliega texto en
la parte izquierda. Se inicia animación se ilustra la
construcción de rectángulos por rotación de
segmentos . Ejemplo:
108
Área del menu lateral izquierdo:
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones regresar, siguiente y salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo
botones de regresar, siguiente y salir
Aparece el boton Repetir despues de la
animación
109
8.1.3 Rombo
El rombo es una figura plana de cuatro
lados iguales y ángulos interiores
opuestos iguales, un par de ellos son
ángulos agudos y el otro par son
ángulos obtusos. (Texto1).
Asimismo, sus diagonales (que son a la
vez ejes de simetría) son
perpendiculares entre sí y cada una
divide a la otra en partes iguales
(Texto2).
Al seleccionar y hacer click en el boton
Rombo.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se despliegan los botones Cuadrado,
Rectangulo, Rombo y Romboide
debajo de los botones Paralelogramos,
trapecios y Trapezoides
El titulo aparece centrado.
El primer párrafo aparece con cualquier
efecto.
El segundo párrafo aparece con
cualquier efecto, después de la
construcción de rombos y
simultáneamente se ilustran los ejes de
simetría y las diagonales.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros
, Polígonos Regulares y circulo Se despliegan
tres botones Paralelogramos, Trapecios y
trapezoides debajo del botones Cuadrilateros
y Poligonos regulares y al hacer clic en el
boton paralelogramo debajo de estos se
despliegan los botones Cuadrado, Rectangulo,
Rombo y Romboide
El título aparece centrado y se despliega
texto en la parte izquierda. Se inicia animación
se ilustra la construcción de rombos por
rotación de segmentos . Ejemplo se ilustra la
construcción de los rombos.
110
Área del menu lateral izquierdo:
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones regresar, siguiente y salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo
botones de regresar, siguiente y salir
Aparece el boton Repetir despues de la
animación
111
8.1.4 Romboide
El romboide es una figura plana de
cuatro lados en la cada par de lados y
ángulos opuestos son iguales. (Texto1)
Esta figura no tiene ejes de simetría, y
sus diagonales (diferentes en longitud)
se cortan en su punto medio. (Texto2)
Al seleccionar y hacer click en el boton
Romboide.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se despliegan los botones Cuadrado,
Rectangulo, Rombo y Romboide
debajo de los botones Paralelogramos,
trapecios y Trapezoides
El titulo aparece centrado.
El primer párrafo aparece con cualquier
efecto.
El segundo párrafo aparece con
cualquier efecto, después de la
construcción de romboides y
simultáneamente se ilustran los ejes de
simetría y las diagonales.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros
, Polígonos Regulares y circulo Se despliegan
tres botones Paralelogramos, Trapecios y
trapezoides debajo del botones Cuadrilateros
y Poligonos regulares y al hacer clic en el
boton paralelogramo debajo de estos se
despliegan los botones Cuadrado, Rectangulo,
Rombo y Romboide
El título aparece centrado y se despliega
texto en la parte izquierda. Se inicia animación
se ilustra la construcción de romboides por
rotación de segmentos .
112
Área del menu lateral izquierdo:
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones regresar, siguiente y salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo
botones de regresar, siguiente y salir
Aparece el boton Repetir despues de la
animación
113
8.2 Trapecio
Los cuadriláteros que reciben el
nombre de trapecios son figuras planas
de cuatro lados en las que sólo un par
de ellos son paralelos y de distinta
longitud que se denominan bases.
Según sus lados no paralelos, los
trapecios se clasifican en escaleno,
isósceles y rectángulo. Si gustas, da
click en “Continuar” para repasar la
clasificación de trapecios.
Al seleccionar y hacer click en el boton
Trapecio.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se despliegan los botones Escaleno,
Isóceles y Rectánguloa debajo de los
botones Paralelogramos, trapecios y
Trapezoides
El titulo aparece centrado.
El primer párrafo aparece con cualquier
efecto.
El segundo párrafo aparece con
cualquier efecto, después de la
construcción de los trapecios.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros
, Polígonos Regulares y circulo Se despliegan
tres botones Paralelogramos, Trapecios y
trapezoides debajo del botones Cuadrilateros
y Poligonos regulares y al hacer clic en el
botonTrapeciosdebajo de estos se despliegan
los botonesEscaleno, Isóceles y Rectángulo
El título aparece centrado y se despliega
texto en la parte izquierda. Se inicia animación
se ilustra la construcción de romboides por
rotación de segmentos . Ejemplo Se ilustra la
construcción de los romboides. Ejemplo:
Se ilustra la construcción de trapecios .
Ejemplo:
114
Área del menu lateral izquierdo:
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identifiación y Créditos.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones regresar, siguiente y salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo
botones de regresar, siguiente y salir
Aparece el boton Repetir despues de la
animación
115
8.2.1 Trapecio escaleno
Un trapecio es escaleno cuando sus
lados no paralelos son de distinta
longitud.
Al seleccionar y hacer click en el boton
Escaleno.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se despliegan los botones Escaleno,
Isóceles y Rectánguloa debajo de los
botones Paralelogramos, trapecios y
Trapezoides
El titulo aparece centrado.
El párrafo aparece con cualquier efecto
y se construyen los trapecios escalenos.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros
, Polígonos Regulares y circulo Se despliegan
tres botones Paralelogramos, Trapecios y
trapezoides debajo del botones Cuadrilateros
y Poligonos regulares
Se ilustra la construcción de trapecios
escalenos . Ejemplo:
116
Área del menu lateral izquierdo:
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones regresar, siguiente y salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo
botones de regresar, siguiente y salir
Aparece el boton Repetir despues de la
animación
117
8.2.2 Trapecio isósceles
Un trapecio se considera isósceles
cuando los lados no paralelos son de
igual longitud.
Un caso particular es el trapecio
trisolátero, en el cual uno de los lados
paralelos es de la misma longitud que
los lados no paralelos.
Al seleccionar y hacer click en el boton
Isósceles.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se despliegan los botones Escaleno,
Isóceles y Rectángulo debajo de los
botones Paralelogramos, trapecios y
Trapezoides
El titulo aparece centrado.
El párrafo aparece con cualquier efecto
y se construyen los trapecios isósceles.
Tras la construcción de los trapecios,
aparece el párrafo dos del texto
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros
, Polígonos Regulares y circulo Se despliegan
tres botones Paralelogramos, Trapecios y
trapezoides debajo del botones Cuadrilateros
y Poligonos regulares
Se ilustra la construcción de trapecios isósceles
Ejemplo:
Se ilustra la construcción de un trapecio
trisolátero. Ejemplo:
118
Área del menu lateral izquierdo:
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones regresar, siguiente y salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo
botones de regresar, siguiente y salir
Aparece el boton Repetir despues de la
animación
119
8.2.3 Trapecio rectángulo.
El trapecio rectángulo es aquel en el
cual uno de sus lados es perpendicular
a los lados paralelos.
Como podrás observar, un trapecio
rectángulo es a la vez un trapecio
escaleno, pues sus lados no paralelos
son de diferente longitud.
Al seleccionar y hacer click en el boton
Rectángulo.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se despliegan los botones Escaleno,
Isóceles y Rectángulo debajo de los
botones Paralelogramos, trapecios y
Trapezoides
El titulo aparece centrado.
El párrafo aparece con cualquier efecto
y se construyen los trapecios isósceles.
El segundo párrafo aparece con
cualquier efecto tras la construcción de
trapecios.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros
, Polígonos Regulares y circulo Se despliegan
tres botones Paralelogramos, Trapecios y
trapezoides debajo del botones Cuadrilateros
y Poligonos regulares
Se ilustra la construcción de trapecios
rtángulos
120
Área del menu lateral izquierdo:
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas,Identificación y Créditos.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones regresar, siguiente y salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo
botones de regresar, siguiente y salir
Aparece el boton Repetir despues de la
animación
121
8.3 El Trapezoide. (Titulo)
Un trapezoide es un figura plana de
cuatro lados que no tiene ningún lado
paralelo a otro.
Como habrás notado en las figuras de
ejemplo, los trapezoides pueden tener
dos o tres lados de igual longitud.
Al seleccionar y hacer click en el boton
Trapezoides.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Se quitan los botones Escaleno,
Isóceles y Rectángulo debajo de los
botones Paralelogramos, trapecios y
Trapezoides
El titulo aparece centrado.
El primer párrafo aparece con cualquier
efecto.
El segundo párrafo aparece con
cualquier efecto, después del trazo de
los trapezoides.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Aparecen distribuidos en horizontal en la parte
superior los botones Triángulos, Cuadriláteros
, Polígonos Regulares y circulo Se despliegan
tres botones Paralelogramos, Trapecios y
trapezoides debajo del botones Cuadrilateros
y Poligonos regulares.
Se ilustra construcción de trapezoides .
Ejemplo:
122
Área del menu lateral izquierdo:
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones regresar, siguiente y salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo
botones de regresar, siguiente y salir
Aparece el boton Repetir despues de la
animación
123
9 Polígono regular, (titulo)
Los polígonos regulares son figuras
planas cerradas cuyos lados y ángulos
interiores son de igual magnitud. De
hecho, el triángulo equilátero y el
cuadrado son polígonos regulares de
tres y cuatro lados, respectivamente.
Para nombrar a este tipo de polígonos
de más de 4 lados se añade el término
regular: pentágono regular (5 lados y
ángulos iguales), hexágono regular (6
lados y ángulos iguales), heptágono
regular (7 lados y ángulos iguales),
octágono regular (8 lados y ángulos
iguales), y así sucesivamente.
La suma (S) de los ángulos interiores de
estas figuras está dado por:
𝑆 = 𝑛 − 2 × 180°
donde n = número de lados
Por lo tanto, los ángulos interiores para
cada polígono se obtiene de:
𝑛 − 2 × 180°
𝑛
Al seleccionar y hacer click en el boton
Polígono Regular.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Aparecen distribuidos en horizontal en
la parte superior los botones
Triángulos, Cuadriláteros , Polígonos
Regulares y circulo
El titulo aparece centrado.
El primer párrafo aparece con cualquier
efectoy simultáneamente se ilustra la
construcción del triángulo equilátero y
cuadrado.
Se limpia área de trabajo (las figuras del
triángulo equilátero y cuadrado) y se
muestra el resto del texto , ilustrando la
construcción de polígonos regulares
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:Aparecen distribuidos
en horizontal en la parte superior los botones
Triángulos, Cuadriláteros, Polígonos Regulares y
círculo. Se ilustra construcción
de triángulo equilátero y cuadrado:
Se limpia área de trabajo. Se ilustra la
construcción de los polígonos regulares (por
rotación del segmento de recta):
124
Área del menu lateral izquierdo:
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones regresar, siguiente y salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo botones
de regresar, siguiente y salir. Aparece el boton
Repetir despues de la animación
125
10 El Circulo
El círculo es una figura plana limitada
por una curva cerrada (llamada
circunferencia) cuyos puntos equidistan
de un punto interior llamado centro. Se
puede decir que la circunferencia es el
borde y el círculo es el interior.
El radio (r) es la distancia que existe del
centro a cualquier punto de la
circunferencia, y el diámetro (d) es el
segmento de recta que pasa por el
centro del círculo y termina en puntos
opuestos de la circunferencia. Por lo
tanto, el diámetro es igual a dos veces
la longitud del radio.
Al seleccionar y hacer clic en el boton
Circulo.
El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Aparecen distribuidos en horizontal en
la parte superior los botones
Triángulos, Cuadriláteros , Polígonos
Regulares y circulo
El titulo aparece centrado.
El primer párrafo aparece con cualquier
efecto y simultáneamente se ilustra la
construcción de un círculo.
Se limpia área de trabajo el resto del
texto se ilustra la construcción del
circulo
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:Aparecen distribuidos
en horizontal en la parte superior los botones
Triángulos, Cuadriláteros, Polígonos Regulares y
círculo.
Se ilustra construcción de circulo
Área del menu lateral izquierdo:
aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas y Créditos.Se agrega
Boton Ejercicios al terminar esta pantalla.
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparecen
botones regresar, siguiente y salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo
botones de regresar, siguiente y salir.
Aparece el boton Repetir despues de la
animación
126
11 Identificación (título) Al seleccionar y hacer click en el boton
Identificación, que se encuentra
ubicado en elmenú lateral izquierdo el
boton cambia de color para indicar que
esta seleccionado
Titulo aparece centrado con cualquier
animación
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Se limpia esta área y aparece título centrado
Área del menu lateral izquierdo:
Se incluye botonIdentificación.
Aparecen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha aparace boton
Empezar Identificación arriba de los botones
de regresar, siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo de
botones, regresar, siguiente, salir.
127
11.1 Identificación de figuras geométricas
(título).
Tal vez pienses que el escritorio, la
puerta, el pintarrón son rectángulos,
que las ventanas son cuadradas, y estas
en lo correcto, pero, podrías identificar
cuantos y que tipo de triángulos se
podrían formar en el pintarrón si este
tiene forma de un rectángulo. (párrafo
1)
Después se identifican los dos
triángulos como escalenos. (párrafo 2)
Al seleccionar y hacer click en el boton
Siguiente,que se encuentra ubicado en
el El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Titulo aparece centrado con cualquier
animación.
Segundos después aparece el texto.
Aparece título centrado con cualquier
efecto o animación
Al dar clic en el botón Siguiente
ejercicio.
Las imagen se deben diseñar u obtenerla de
internet.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Titulo aparece centrado con cualquier
animación. Se despliega el párrafo 1 arriba de
la imagen.
Se construye un rectángulo que simula la
forma del pintarrónejemplo:
Terminada la construcción de la figura
Se va desvaneciendo y borrando el texo
128
Como obtendrías dos triángulos de un
rectángulo (subtitulo 1)
¿Qué tipo de triángulos se formaron?
(Pregunta1)
Segundos después de manera no muy
lenta se va trazando una línea de la
esquina inferior izq. A la esquina
superior derecha.
Segundos después en la parte inferior
de la imagen aparece (pregunta 1).
Después se identifican los dos triángulos
como escalenos.
Al dar clic en el botón Siguiente
ejercicio.
Aparece (subtitulo1) centrado con animación
abajo del título.
Aparece párrafo 2.
Segundos después en la parte inferior de la
imagen aparece (pregunta 1).
Después se identifican los dos triángulos como
escalenos.
Se va desvaneciendo y borrando el texo y
subtitulo 1.
Aparece (subtitulo2) centrado con animación
abajo del título.
129
Ahora trataremos de encontrar tres
triángulos en el mismo pintarrón.
(subtitulo 2)
¿Sabes qué tipos de triángulos se
formaron? (pregunta 2)
Se limpia pantalla
Aparece subtitulo 2 centrado y un poco
abajo al centro de la pantalla aparece la
imagen del pintarrón. Segundos
después de manera no muy lenta se va
trazando una línea de la esquina inferior
izq. al centro del lado derecho del
triángulo, de igual manera se traza una
línea de la esquina superior izq. al
mismo punto donde termino la otra
línea.
Segundos después en la parte inferior
del dibujo aparece el pregunta2.
Después se sombrea e identifica
(nombre y flecha hacia el triángulo)
triángulo que tiene su base a lado
izquierda del triángulo como isósceles.
Después desaparece el sombreado
anterior y se sombrean los 2 triángulos
restantes y se identifican como
escalenos.
se borra subtitulo 1 y pregunta 1
Aparece subtitulo 2 centrado abajo del título.
Se inicia la construcción del rectángulo y las
líneas que crean tres triángulos ejemplo:
Al terminar la construcción de la figura se
muestra pregunta 2
130
De igual manera ¿cómo podrías
obtener 4 triángulos en un cuadrado?
(párrafo 3)
¿Sabes qué tipo de triángulos se
formaron? (pregunta 3)
Los triángulos que se formaron son
equiláteros.
Al dar clic en el botón Siguiente
ejercicio.
Se limpia área de cuerpo de página.
Aparece párrafo 3 centrado.
Al centro de la pantalla aparece la imagen
de una ventana cuadrada. Segundos
después de manera no muy lenta se va
trazando una línea de la esquina inferior
izq. a la esquina superior derecha del
cuadro, de igual manera se traza una
línea de la esquina superior izq. a la
esquina inferior derecha del cuadro
Segundos después en la parte inferior
del dibujo aparece pregunta 3.
Después se sombrea uno a la vez e
identifica (nombre y flecha hacia el
triángulo) los triángulos que se
formaron como equiláteros.
se borra subtitulo 2 y pregunta 2 y figura.
se muestra parrafo 3 abajo del título
se inicia construccion de la imagen ejemplo:
Se muestra pregunta 3 abajo de la figura.
Dejajo de la pregunta 3 se muestra parrafo 3.
131
Área del menu lateral izquierdo:
Se mantinen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos
Área de pie de página:
Boton Siguiente arriba de los botones de
regresar, siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo de
botones, regresar, siguiente, salir.
Se mantiene botón Repetir
132
¿Recuerdas como es un trapecio
rectángulo? (título)
Con los sig. objetos ¿cómo podrías
formar un trapecio rectángulo?
(párrafo 1)
Instrucciones: Da clic con el mouse
sobre los objetos para que puedas
girarlos y arrástralos a la ubicación que
requieras, una vez que los hayas
colocado como deseas presiona el
botón armar. (párrafo 2)
Incorrecto vuelve a intentarlo (párrafo
3)
Correcto (párrafo 4)
Al seleccionar y hacer click en el boton
Siguiente, que se encuentra ubicado en
el El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Aparece el título en la parte superior
centrado
Abajo aparece el texto párrafo 1, abajo
aparece el párrafo 2.
- Al dar clic sobre las figuras deben cambiar de posición y girar (frente, derecha, izq., vista posterior, horizontal, vertical, inclinadas, etc.)
- Aparecerá un botón armar que al ser presionado y están mal colocados los objetos aparecerá un mensaje (párrafo 3) y los objetos volverán a su ubicación original.
- Si está correctamente colocado aparecerá el texto (párrafo 4).
La imagen se debe diseñar u obtenerla de
internet.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Se limpia área.
Titulo aparece centrado con cualquier
animación. Se despliega el párrafo 1 debajo
del título arriba de la imagen.
Las imágenes a utilizar.
133
.
Área del menu lateral izquierdo:
Se mantinen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos
Área de pie de página:
Boton Siguiente arriba de los botones de
regresar, siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo de
botones, regresar, siguiente, salir.
Se mantiene botón Repetir
134
Veamos cómo está tu apreciación, si se
te pidiera obtener el área de un círculo
que se encuentra dentro de un
cuadrado y se te presentan las
siguientes figuras ¿cuáles podrías
utilizar? (párrafo 1)
Instrucciones: Da clic sobre las figuras
que podrías utilizar para resolver lo que
se te pide, al finalizar presiona el botón
evaluar. (párrafo 2)
Correcto, con la primera imagen
también se puede formar un círculo.
(párrafo 3)
Incorrecto, La segunda figura es obvia
que se trata de un círculo, pero la
primera figura también puede utilizarse
para formar un círculo dentro de un
cuadrado. (párrafo 4)
Al seleccionar y hacer click en el boton
Siguiente, que se encuentra ubicado en
el El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Aparece el texto (1) centrado en la parte
superior, segundos después y un poco
más abajo aparece el texto (2).
Al centro de la pantalla aparecen las 4
figuras a seleccionar, la primera es un
cuadro con una “estrella” dentro, la
segunda es un cuadrado con un círculo
dentro, la tercera es un cuadrado con
media elipse en la parte superior, la
cuarta es un cuadrado con media elipse
del lado izquierda del cuadrado.
- Debe estar disponible el botón Evaluar.
- El usuario debe tener la opción de seleccionar las 4 imágenes
- Si selecciona las dos primeras imágenes aparecerá el mensaje (párrafo 3)
- Si no selecciona las dos primeras imágenes aparecerá el mensaje (párrafo 4).
La imagen se debe diseñar u obtenerla de
internet.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI en el área de encabezado de página
Área de cuerpo de página:
párrafo 1 aparece centrado con cualquier
animación. Se despliega el texto arriba de las
figuras.
135
Área del menu lateral izquierdo:
Se mantinen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos
Área de pie de página:
Se incopora boton Evaluar solo para este
ejercicio. Para evaluar Boton Siguiente de
mantiene arriba de los botones de regresar,
siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo de
botones, regresar, siguiente, salir.
Se mantiene botón Repetir
136
11.2 Identificación de figuras geométricas
en nuestro entorno (título).
Instrucciones: observe la imagen y trate
de identificar la(s) figuras geométricas
que encuentren en esta o que se
forman con otros y realice anotaciones
de las figuras identificadas. ( párrafo 1)
Al seleccionar y hacer click en el boton
Siguiente, que se encuentra ubicado en
el El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Aparece título centrado con cualquier
animación.
Se muestra figura.
La imagen se debe diseñar u obtenerla de
internet.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página: Se
despliega el título centrado.
párrafo1 aparece centrado con cualquier
animación. Se muestra figura
Área del menu lateral izquierdo:
Se mantinen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos.
137
Área de pie de página:
Para continuar dar clic en Boton Siguiente de
mantiene arriba de los botones de regresar,
siguiente, salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda.
138
Identificación de figuras geométricas en
el aula (título)
Podemos encontrar diversas figuras
geométricas en cualquier lugar, por
ejemplo, en el aula de clase.
Al seleccionar y hacer click en el boton
Empezar, que se encuentra ubicado en
el área de pie de página, el boton
cambia de color para indicar que esta
seleccionado.
Titulo aparece centrado con cualquier
animación.
Segundos después aparece el texto.
Segundos después aparece la imagen de
un salón de clase.
La imagen se debe diseñar u obtenerla de
internet.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Titulo aparece centrado con cualquier
animación. Se despliega el texto arriba de la
imagen. Segundos después aparece la imagen
de un salón de clase que tenga algunos
artículos como pintarrón, escritorio, sillas,
puerta, ventanas, abanicos, gavetas, papelera.
De la imagen se deben anotar las figuras
geométricas que se han identificado tales
como rectángulos, cuadrados, etc.
139
Área del menu lateral izquierdo:
Se mantinen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos
Área de pie de página:
En la esquina superior derecha boton
Empezar se reemplaza por el boton Siguiente
arriba de los botones de regresar, siguiente,
salir
El texto 2 queda ubicado en el área de pie de
página esquina inferior izquierda debajo de
botones, regresar, siguiente, salir.
Se anexa botón Repetir
140
Identificación de figuras geométricas
planas en nuestro entorno (título).
Instrucciones: observe la imagen y trate
de identificar la(s) figuras geométricas
que encuentren en esta o que se
forman con otros y realice anotaciones
de las figuras identificadas. ( párrafo 1)
Al seleccionar y hacer click en el boton
Siguiente, que se encuentra ubicado en
el El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Aparece título centrado con cualquier
animación.
Se muestra figura.
La imagen se debe diseñar u obtenerla de
internet.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Se despliega el título centrado.
Párrafo1 aparece centrado con cualquier
animación. Se muestra figura.
Área del menu lateral izquierdo:
Se manteinen botones en vertical
Presentación, Test, Figuras Básicas,
Identificación y Créditos
Área de pie de página:Se mantiene sin
cambio a la página anterior.
141
Identificación de figuras geométricas
planas en nuestro entorno (título).
Instrucciones: observe la imagen y trate
de identificar la(s) figuras geométricas
que encuentren en esta o que se
forman con otros y realice anotaciones
de las figuras identificadas. ( párrafo 1)
Al seleccionar y hacer clic en el boton
Siguiente, que se encuentra ubicado en
el El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Aparece título centrado con cualquier
animación.
Se muestra figura.
La imagen se debe diseñar u obtenerla de
internet.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Se despliega el título centrado
Párrafo1 aparece centrado con cualquier
animación. Se muestra figura.
Área del menu lateral izquierdo:
Se mantienen botones en vertical
Presentación, Test, Figuras Básicas,
Identificación y Créditos
Área de pie de página:
Se mantiene sin cambio a la página anterior.
142
Identificación de figuras geométricas
planas en nuestro entorno (título).
Instrucciones: observe la imagen y trate
de identificar la(s) figuras geométricas
que encuentren en esta o que se
forman con otros y realice anotaciones
de las figuras identificadas. ( párrafo 1)
Al seleccionar y hacer clic en el boton
Siguiente, que se encuentra ubicado en
el El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Aparece título centrado con cualquier
animación.
Se muestra figura.
La imagen se debe diseñar u obtenerla de
internet.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Se despliega el título centrado
párrafo1 aparece centrado con cualquier
animación. Se muestra figura.
Área del menu lateral izquierdo:
Se mantinen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos
Área de pie de página:
Se mantiene sin cambio a la página anterior.
143
Identificación de figuras geométricas en
nuestro entorno triángulos en un
rectángulo (título).
Instrucciones: se le indica al alumno
que observe la imagen y trate de
identificar las figuras geométricas que
encuentren en esta y realice
anotaciones. ( párrafo 1)
Al seleccionar y hacer clic en el boton
Siguiente,que se encuentra ubicado en
el El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Aparece título centrado con cualquier
animación.
Se muestra figura.
La imagen se debe diseñar u obtenerla de
internet.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Se despliega el título centrado
párrafo1 aparece centrado con cualquier
animación. Se muestra figura
Área del menu lateral izquierdo:
Se mantinen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos
Área de pie de página:
Se mantiene sin cambio a la página anterior.
144
Identificación de figuras geométricas
planas en nuestro entorno (título).
Instrucciones: observe la imagen y trate
de identificar la(s) figuras geométricas
que encuentren en esta o que se
forman con otros y realice anotaciones
de las figuras identificadas. ( párrafo 1)
Al seleccionar y hacer clic en el boton
Siguiente, que se encuentra ubicado en
el El boton cambia de color para indicar
que esta seleccionado.
Aparece título centrado con cualquier
animación.
Se muestra figura.
La imagen se debe diseñar u obtenerla de
internet.
Área encabezado:
Se mantiene El texto 1 centrado entre los logos
UAT, POSEI.
Área de cuerpo de página:
Se despliega el título centrado
párrafo1 aparece centrado con cualquier
animación. Se muestra figura
Área del menu lateral izquierdo:
Se mantinen botones en vertical Presentación,
Test, Figuras Básicas, Identificación y Créditos
Área de pie de página:
Se mantiene sin cambio a la página anterior.
144
EVALUACIÓN
(Formato F04)
EVALUACIÓN INICIAL EVALUACION INTERMEDIA EVALUACION FINAL
TEMA Diseño de Objeto de Aprendizaje de matemáticas básicas (Geometría)
Elaboró José Francisco Sánchez Gutiérrez,Miguel Salazar Blanco Fecha
TIPO DE PREGUNTA No. PREGUNTA Y RESPUESTA (Resaltar con color la respuesta correcta)
RETROALIMENTACION
1 Delas opciones siguientes ¿cuál definirá lo que es un ángulo?
a) Es el punto de la unión de dos segmentos de recta
b) Es la separación entre dos segmentos de recta
c) Es la abertura entre dos segmentos de recta
El ángulo es la
abertura o
amplitud que
existe entre dos
segmentos de
recta que parten
de un mismo
punto, llamado
vértice
2 Los triángulos pueden clasificarse según…
a) Sus lados y vértices
b) Sus ángulos y vértices
c) Sus ángulos y lados
La clasificación de los
triángulos es
únicamente por sus
ángulos y por sus
lados.
145
146
3 Si decimos que los triángulos pueden ser equiláteros, isósceles o escaleno, se están
clasificando en base a sus …
a) Ángulos
b) Lados
c) Vértices
El nombre de cada
triángulo cambia
según la
clasificación, ya sea
por sus lados o por
sus ángulos
4 ¿Un triángulo obtusángulo es aquel que tiene?
a) Un ángulo mayor de 90°.
b) Dos ángulos mayores de 90°.
c) Tres ángulos menores de 90°.
El triángulo
acutángulo tiene
todos sus ángulos
menores a 90°, el
triángulo rectángulo
tiene un ángulo de
90°
5 Figura plana y cerrada cuyos límites son 4 líneas rectas y sus ángulos interiores suman
360°?
a) Poliedro.
b) Prisma
c) Cuadrilátero
El prisma es una
clasificación del
poliedro, los cuales
no pertenecen a los
cuadriláteros. La
clasificación de los
cuadriláteros es:
Paralelogramos,
Trapecios y
Trapezoides
147
6 De las siguientes definiciones ¿cuál es la correcta para un paralelogramo y su
clasificación?
a) Figura geométrica cuyos lados opuestos son paralelos
b) Figura geométrica plana con un par de lados paralelos
c) Figura geométrica plana cuyos ángulos son de 90°
No en todos los
paralelogramos sus
ángulos son de 90°,
además todos tienen
dos pares de lados
paralelos
7 ¿Figura plana de 4 lados en los que solo un par de ellos son paralelos?
a) Rombo
b) Rectángulo
c) Trapecio
La clasificación de los
trapecios es según
sus lados.
El rombo y
rectángulo
pertenecen a los
paralelogramos
8 El cuadrado y el rombo son figuras geométricas que tienen 4 lados y sus ángulos
opuestos miden lo mismo, entonces, ¿cuál es la diferencia entre ellos?
a) No hay diferencia.
b) Un par de ángulos es mayor que el otro par.
c) Sus lados no son iguales.
Todos los ángulos
del cuadrado miden
lo mismo.
9 ¿Qué trapecio tiene un ángulo recto?
a) Trapecio isósceles.
b) Trapecio rectángulo.
c) Trapecio escaleno
El trapecio
rectángulo tiene uno
de sus lados no
paralelos
perpendicular a
otros dos lados
148
10 Un trapecio es isósceles cuando sus lados no paralelos son iguales, según lo anterior que
figura corresponde a dicha a descripción.
La figura “a” es un
trapecio escaleno, la
figura “c” es un
trapecio rectángulo
11 La siguiente imagen ¿a qué figura geométrica representa?
a) Trapecio
b) Trapezoide
c) Paralelogramo
Para obtener el área
del trapezoide se
debe descomponer
en figuras más
simples
12 ¿Cuál de las siguientes definiciones corresponden a un trapezoide?
a) Figura plana y cerrada cuyos ángulos internos suman menos de 360 grados.
b) Polígono cuyos ángulos internos suman 360 grados.
c) Cuadrilátero irregular que no tiene ningún lado paralelo.
La definición del
trapezoide no se
basa en sus ángulos
149
13 Un polígono es regular cuando decimos que…
a) Tiene sus lados y ángulos iguales.
b) Tiene sus lados y ángulos diferentes.
c) Ninguna de las anteriores.
Un ejemplo es el
triángulo equilátero
y el cuadrado
14 ¿Un polígono es equiángulo cuándo?
a) Sus lados y ángulos son diferentes.
b) Sus ángulos son diferentes.
c) Sus ángulos son iguales.
Cuando sus lados
son iguales es
equilátero
15 ¿Para que un polígono sea regular debe ser?
a) Equiángulo.
b) Equilátero.
c) Equiángulo y Equilátero
Para que un
polígono se
considere regular
debe cumplir con las
dos características
149
16 ¿Figura plana limitada por una curva cerrada cuyos puntos equidistan de un punto central?
a) Cilindro.
b) Circunferencia.
c) Círculo.
El circulo cuenta con
seis elementos
17 Son elementos de un círculo.
a) Circunferencia.
b) Radio.
c) Ángulo.
El ángulo es la
amplitud entre dos
segmentos de recta
150
151
18 En la siguiente figura que elemento del círculo se está representando.
?
a) Secante
b) Cuerda.
c) Tangente
La tangente es
cualquier recta que
toca solo un punto
de la circunferencia
19 ¿Recta que corta a la circunferencia del círculo en dos puntos?
a) Tangente.
b) Secante?
c) Diámetro
La secante es
cualquier recta que
corta a la
circunferencia en
dos puntos
152
20 .- ¿Cuál de las siguientes figuras es representación de un trapecio isósceles?
a) b) c)
a) Si No
b) Si No
c) Si No
d) Si No
Trapecio isósceles:
Los lados no
paralelos son iguales
152
21 .- De cada una de las siguientes figuras indica ¿cuál representa un triángulo escaleno?
a) b) c) d) a) Si No
b) Si No
c) Si No
d) Si No
Triángulo escaleno:
Tiene sus tres lados y
ángulos diferentes
22 De cada una de las siguientes figuras indica ¿cuál representa un triángulo isósceles?
a) b) c) d)
a) Si No
b) Si No
c) Si No
d) Si No
Triangulo Isósceles:
Tiene dos lados y
ángulos iguales
153
154
23 .-De c/u de las siguientes figuras, ¿cuál es una representación de un cuadrilátero?
a) b) c) d)
a) Si No
b) Si No
c) Si No
d) Si No
Cuadrilátero: Figura
plana y cerrada,
limitado por 4 líneas
rectas y sus ángulos
internos suman 360°
155
24 .-De cada una de las siguientes figuras, ¿cuál es una representación correcta del triángulo
equilátero?
a) b) c) d)
a) Sí No
b) Sí No
c) Sí No
d) Sí No
Triángulo equilátero:
Sus tres lados y
ángulos son iguales
156
25 .-De las siguientes figuras, ¿cuál representa un triángulo rectángulo?
a) b) c) d)
a) Sí No
b) Sí No
c) Sí No
d) Sí No
Triángulo
rectángulo: Tiene un
ángulo de 90°
157
26 .-De las siguientes figuras, indica si alguna tiene más de 360° en la suma de sus ángulos
internos
a) b) c) d)
a) Sí No
b) Sí No
c) Sí No
d) Sí No
Todas las figuras
mostradas: trapecio,
rombo y rectángulo
están dentro de
alguna clasificación
que pertenece a los
cuadriláteros cuyos
ángulos interiores
suman 360°
158
27 - ¿Cuál de las siguientes figuras representa un trapecio?
a) b) c) d)
a) Sí No
b) Sí No
c) Sí No
d) Sí No
Trapecio: Figura
plana de 4 lados en
la que solo un par
son paralelos
159
28 .- De las siguientes figuras, ¿cuál tiene cuatro lados iguales y sus ángulos opuestos miden lo
mismo?
a) b) c) d)
a) Sí No
b) Sí No
c) Sí No
d) Sí No
El cuadrado y el
rombo tienes sus 4
lados iguales y sus
ángulos apuestos
miden lo mismo, la
diferencia es que en
el rombo un par de
ángulos es mayor
que el otro par.
160
29 Selecciona el nombre de la siguiente figura geométrica
o Cuadrado.
o Rectángulo.
o Rombo.
A pesar de que el
cuadro está en una
posición
característica del
rombo, la diferencia
se puede notar en
que todos sus
ángulos son iguales
30 Especifica que tipo de triángulo es el que se muestra en la imagen según sus ángulos.
o Acutángulo.
o Obtusángulo.
o Rectángulo .
Tiene un ángulo
mayor a 90°
31 Selecciona que tipo de Trapecio es el que se muestra a continuación.
o Rectángulo.
o Isósceles.
o Escaleno
Sus lados no
paralelos son
diferentes
32 Un polígono es irregular si todos sus lados tienen longitudes diferentes al igual que la medida
de sus angulos..
o Verdadero.
o Falso.
A diferencia de
regular que tiene sus
lados y ángulos
iguales
161
33 De las siguientes figuras ¿cuál es un triaungulo equilátero?
o a o b o c
Ángulos y lados
iguales
34 ¿Qué tipo de ángulos internos tiene un triángulo acutángulo?
o Tres ángulos iguales y uno desigual.
o Tiene un ángulo de 90 grados.
o Todos los angulos miden menos de 90 grados
El triángulo solo tiene
tres ángulos internos,
los cuales pueden ser
menores, iguales o
mayores a 90°. La
suma de los ángulos
de cualquier triangulo
es de 180°
35 Es el poligono que tiene 19 lados
o Eneadecágono.
o Pentadecágono.
o Nonágono.
o Heptadecágono.
Los polígonos
reciben su nombre
según el número de
lados que lo forman
162
ANEXO 5
INFORMACION COMPLEMENTARIA (Formato F05)
TEMA Diseño de Objeto de Aprendizaje de Matemáticas Básicas (Geometría)
Elaboró José Francisco Sánchez Gutiérrez, Miguel Salazar Blanco Fecha
Bibliografía Créditos Nombres de archivos Sitios recomendados Libros
www.adobe.com pagina de suite de desarrollo de multimedia
https://www.google.es/advanced_image_searchbusqueda avanzada de imagenes
163
CONCLUSIONES
Podemos decir que la elaboración de este trabajo ha sido enriquecedor en varios
aspectos, porque si bien, antes de iniciarlo ya contábamos con conocimientos tanto en
tecnología como en el aspecto educativo, el adentrarse aúnmás en cada una de esas áreas se
abre un panorama mayor de los elementos, estrategias, herramientas, etc., que pueden ser
utilizadas y enfocadas de manera adecuada para el apoyo del proceso educativo.
De igual manera, durante el desarrollo de este trabajo surgieron detalles, en un
inicio la obtencion de informacion de los resultados de los examenes CENEVAL, lo que
provoco el retraso delanálisis y el estableciemiento del área especifica en la cual se iba a
basar, por lo que se recurrio al apoyo de maestros en matematicasy los resultados del
examen propedéutico aplicadoa los alumnos de nuevo ingreso para poder obtener los
primeros datos requeridos y compementarios a los datos del CENEVAL, quedando de
manifiesto que el área de geometria era la de menor aprovechamiento.
En este trabajo se consideraron y aplicaronelementos de algunas teorías del
aprendizaje, al igual que las elementos importantes que brindan el diseño instruccional que
se adecuaban a lo que se busca en nuestro objetivo final que es el diseño de una
herramienta educativa útil representada como un Objeto de Aprendizaje elemento
tecnológico de gran valor y utilidad en estos días, en los que el proceso educativo es más
demandante y debe enfrentarse con mayor dinamismo, creatividad y apertura al apoyo que
puede brindar la tecnología.
La forma en que se diseñó el OA busca que independientemente de que sea una
herramienta útil para el docente, se busca que a través de él, el alumno refuerce sus
conocimientos y desarrolle su capacidad de análisis, de auto estudio y la construcción de
nuevos conocimientos, dándole la oportunidad de hacerlo de manera guiada o si lo desea de
manera personalizada, según sea las necesidades que tenga.
En relación a la estructura del OA, las teorías del aprendizaje y diseño instruccional
en las que se basa el OA, tiene base conductista ya que cuenta con un menú e información
de forma lineal y en su presentación genera la memorización por parte del alumno, que es
uno de los aspectos establecidos en la instrucción programada, sin embargo, se consideran
164
características constructivistas ya que a pesar de existir información en un modo lineal, no
se trata de forzar al alumno a seguir esa linealidad, al contrario se le da libertad de
exploración de la información, así como cuestionarios que buscan la comprensión y
aplicación de conocimientos previos y los conocimientos adquiridos, generando una
construcción de conocimientos en el alumno por sí mismo.
Como ya se mencionó con anterioridad este trabajo es parte de un proyecto más
grande, la etapa de diseño a la cual corresponde nuestro trabajo se puede considerar la que
demanda más tiempo y atención ya que se debe considerar varios aspectos en su
construcción, para establecer la base y la pauta a seguir para el desarrollo del OA y
posteriormente su evaluación.
Es necesario recordar que nuestro trabajo solo abarca la presentación e
identificación de figuras, sin adentrarnos en la resolución de problemas geométricos, lo cual
se realizara en trabajos que continuaran con este diseño.
Por último, el desarrollo de este material didáctico dentro de la UAT, lo
consideramos como una pequeñaaportacion pero sustanciales ya que se pueden crear
materiales precisos que satisfagan necesidades de áreas del conocimiento que imparten
docentes de la universidad falicitando el apoyo en su enseñanza a los alumnos.
Como experiencia de este proyecto nos deja claro que se puede conseguir avanzar
mas en la creacion de este tipo de materiales aprovechando recursos humanos y
tecnologicos de la universidad y proponer soluciones con este tipo de recursos didácticos
como son los OA.
A continuación se muestra un resumen de capturas de pantalla del objeto de
aprendizaje desarrollado. Se muestra en la Figura 9 un fragmento del formato F02 con
el contenido de la informacion que se iba recabando, analizando y evaluando durante las
sesiones entre los docentes, asesores y alumnos de tesis siguiendo las indicaciones
remomendas en esta etapa de la metodologia UAT.
Como parte del sistema se propuso una pequeña introducción con animacion con los
créditos a la Universidad Autónoma de Tamaulipas y el departamento de Posgrado e
165
Investigacion de la Universidad, ésta se muestra en la Figura 9 y 10 que es la captura de la
pantalla del sistema de los objetos de aprendizaje.
Figura 9. Fragmento del formato 1
Fuente: Elaboración propia
Figura 10. Captura de pantalla de la animación de introducción
Fuente: Sistema de los objetos de aprendizaje
La presentación del sistema se muestra a continuación en las Figuras 11 y 12.
Después de que concluye la introducción se muestra con animación la presentacíon del
objeto de aprendizaje con la informacion contenida en el formato F02 que corresponde al
guion técnico.
166
Figura 11. Imagen de la presentación que correponde al formato del guión técnico.
Fuente: Elaboración propia
Figura 12. Captura de pantalla de la presentacón.
Fuente: Sistema de los objetos de aprendizaje
167
Una vez concluida la presentación se muestra un menu de selección que nos da la
opción de elegir entre varias secciones y una de ellas es ver el objetivo general y los
objetivos especificosdel desarrollo del objeto de aprendizaje tal como se muestra en la
Figura 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 y 22.
Figura 13. Fragmento del guión técnico de la sección de los objetivos.
Fuente: Elaboración propia
Figura 14. Captura de pantalla de los objetivos del objeto de aprendizaje.
Fuente: Sistema de los objetos de aprendizaje
168
Figura 15. Fragmento del guión técnico de la sección de inicio de las figuras básicas.
Fuente: Elaboración propia
Figura 16. Captura de pantalla de un menu desplegado de los triangulos del objeto de
aprendizaje.
Fuente: Sistema de los objetos de aprendizaje
169
Figura 17. Fragmento del guión técnico del inicio de la sección de tríangulos.
Fuente: Elaboración propia
Figura 18. Captura de pantalla de un menu desplegado de los triangulos del objeto de
aprendizaje
Fuente: Sistema de los objetos de aprendizaje
170
Figura 19.Fragmento del guión técnico de la sección de los cuadrilateros.
Fuente: Elaboración propia
Figura 20.Captura de pantalla de un menu desplegado de los cuadrilateros del objeto de
aprendizaje
Fuente: Sistema de los objetos de aprendizaje
171
Figura 21. Captura de pantalla de inicio de una evaluación inicial.
Fuente: Sistema de los objetos de aprendizaje
Figura 22. Captura de pantalla de una pregunta de evaluación.
Fuente: Sistema de los objetos de aprendizaje
172
BIBLIOGRAFIA
Anderson, J. (1983). The Architecture of Cognition. Cambridge, MA: Harvard University
Press.
Andrade, C. (sf). Las TICS en los procesos de Enseñanza y Aprendizaje. Recuperado el 20
Febrero 2011de
ANUIES (2005). Tecnologías de Información y Comunicación en Instituciones de
Educación Superior del Sur-Sureste de México. Consultado el 20 de Febrero de
2011 de:
http://www.anuies.mx/media/docs/89_2_1_1103091247Articulo_Tecnologias_de_l
a_informacion.pdf
Arellano, A y Solana, M. (2009). El proceso enseñanza-aprendizaje del cálculo con el uso
de la tecnología. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, Vol. 22 1632-
1640.
Ausubel, N. (1983). Psicología Educativa: Un punto de vista cognoscitivo .México:
TRILLAS
Balderas, A. (2010). Modelación matemática en un curso introductorio de ecuaciones
diferenciales. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, Vol. 23 409-418.
Ballester, S. (2009). Didáctica de la geometría. Revista digital Innovación y Experiencias.
Vol 20. 1-8.
Bloom, B. (1956). Taxonomy of Educational Objectives, Handbook I: The Cognitive
Domain. New York: David McKay Co Inc.
Cabero (2002). El uso Educativo de las TIC´s. Recuperado el 10 de Febrero de 2011 de
http://jei.pangea.org/edu/f/tic-uso-edu.htm
CENEVAL (2011). Guía del EXANI-II 2011. Recuperado el 24 de marzo de 2011 de
http://archivos.ceneval.edu.mx/archivos_portal/7596/GuiadelEXANI-II2011.pdf
173
Chiappe, A. (2009). Acerca de lo Pedagógico en los Objetos de Aprendizaje reflexiones
conceptuales hacia la Construcción de su Estructura Teórica. Estudios Pedagógicos,
vol. 35, núm. 1, 261-272.
Chiappe, A., Segovia, Y. y Rincón, H. (2007). Toward an instructional design model based
on learning objects. EducationalTechnologyResearch and Development , 55, 671-
681.
Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas NCTM (2003). Principios para
matemáticas escolares. Recuperado el 21 de marzo del 2011 de
http://www.usi.edu/science/math/sallyk/standards/document/chapter2/techn.htm
Dal Maso, S. (SF). Dificultades en las demostraciones en geometría. Universidad Nacional
del Litoral. Rescatado el 1 de marzo del 2011 de
http://www.soarem.org.ar/Documentos/35%20Dal%20Maso.pdf
Gagné, R. (1975). Principios básicos del aprendizaje para la instrucción. México: Editorial
Diana, S. A.
Galeana, L. y Cruz, G. (2005). Los fundamentos Biológicos del aprendizaje para el diseño
y aplicación de objetos de aprendizaje. Recuperado el 1 de marzo de 2011 de
http://ceupromed.ucol.mx/revista/PdfArt/1/30.pdf
Galvis, A. (1994). Ingeniería de Software Educativo. Santafé de Bogotá, Colombia:
Ediciones UNIANDES.
Godino, J. y Ruíz, F. (2002). Geometría y didáctica para maestros. Manual para el
estudiante. Recuperado el 6 de marzo del 2011 de
http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/
Gómez, J. (2004). Las TIC´s en Educación. Recuperado el 16 de marzo de 2011 de
http://boj.pntic.mec.es/jgomez46/ticedu.htm.
Guárdia, L. y Sangrá, A. (2005). Diseño Instruccional y Objetos de Aprendizaje; Hacia un
Modelo para el Diseño de Actividades de Evaluación del Aprendizaje Online.
Revista de Educación a Distancia (RED). Julio año/vol. IV, 1-14.
174
Instituto Latino Americano de la Comunicación educativa (ILCE). Proyectos. Recuperado
el 21 de marzo del 2011http://www.ilce.edu.mx/sunrise/es/plataformas-
tecnologicas/proyectos
Jouglard, C., Echeverria, A. y Herrera, L. (2003). Una Metodología de Desarrollo de un
Framework para la Simulación de Sistemas Multifísica. Consultado el 10 de marzo
de 2012 en: http://www.cimec.org.ar/ojs/index.php/mc/article/view/780/735
Lefrancois, G. (1994): Psychologie des Lernens. Berlin/Heidelberg/New York: Sprin-ge
Merrill, M. (1999). Instructional design based on knowledge objects. Instructional design
theories and models: A new paradigm of instructional theory, Volume II, pp. 397-
424.
Minian (1999). Las Características de las TIC´s y sus posibilidades Educativas. Recuperado
el 10 de Febrero de 2011 de http://jei.pangea.org/edu/f/tic-uso-edu.htm
Morfín, M. y González, V. (2004). Tecnologías de Información en Universidades: El Caso
Mexicano. Cuarto Congreso Nacional y Tercero Internacional, Retos y Expectativas
de la Universidad. Universidad Autónoma de Coahuila, México. Recuperado el 9 de
marzo del 2011 de
http://www.congresoretosyexpectativas.udg.mx/Congreso%204/Mesa%204/m408.p
df
Morales, R. (2009). Un ejemplo de diseño de Objetos de Aprendizaje Generativos (GLOs):
GLOs para Metodología de Estadística Aplicada RED. Revista de Educación a
Distancia, num. X, 1-11.
Moreno, F. y Bailly-Baillière, M. (2002). Diseño instructivo de la formación on- line.
Aproximación metodológica a la elaboración de contenidos. Barcelona: Ariel
Educación.
Newman, D., Griffin, P. y Cole, M. (1991). La zona de construcción del conocimiento.
Madrid: Morata.
175
Organista, J. y Cordero, G. (2006). Estadística y Objetos de Aprendizaje. Una Experiencia
en Vivo. Apertura, noviembre, año/vol. 6, núm. 005, 22-35
Padilla, G. y Hernández, M. (2009) 2. Metodología-UAT: Una metodología para el diseño
de objetos de aprendizaje. Avances en objetos de aprendizaje. Experiencias de redes
de colaboración en México, editado por F.J. Álvarez y Jaime Muñoz. Departamento
Editorial de la Universidad Autónoma de Aguascalientes, México, 2011, pp. 47-70.
Plan de desarrollo institucional 2010-2014. Universidad Autónoma de Tamaulipas, México
2010. Recuperado el 7 de marzo de 2011 de
http://portal.uat.edu.mx/contenido/portal2010/transparencia/reglamentos_portal/plan
_desarrollo.pdf
Plan Estatal de Desarrollo del Estado de Tamaulipas (2005-2010). Recuperado el 7 de
marzo del 2011 de
http://basica.sep.gob.mx/seb2010/pdf/libroestatal/Tamaulipas.pdf
Plan Estatal de Desarrollo del Estado de Tamaulipas (20011-2016). Recuperado el 15 de
abril del 2013 de http://tamaulipas.gob.mx/wp-content/uploads/2011/04/Plan-
Estatal_Baja.pdf
Plan Nacional de Desarrollo (2007-2012). Recuperado el 7 de marzo del 2011 de
http://pnd.calderon.presidencia.gob.mx/index.php?page=documentos-pdf
Pozo, J. (1996). La psicología cognitiva y la educación científica. Investigaciones en encino
de ciencias, Vol 1(2), 110-131.
Prendes, E. (2008). Producción de Material Didáctico: Los objetos de aprendizaje.
Consultado el 12 de mayo de 2012 en:
http://www.utpl.edu.ec/ried/images/pdfs/volumen11/Martinez-Prendes.pdf
Prendes, E. (sf). Objetos de Aprendizaje para Enseñar Matemáticas. Consultado el 12 de
mayo de 2012 en: http://www.utn.edu.ar/aprobedutec07/docs/136.pdf
176
Quintana, J. (2012). Diseño Pedagógico Aplicado a la Educación en Red (2012-2013).
Universitat de Barcelona. Consultado el 9 de marzo del 2013 en:
http://www.ub.edu/ntae/dpaex
Ramírez, J. (2006). Las Tecnologías de la información y de la comunicación en la
educación en cuatro países latinoamericanos. Revista Mexicana de Investigación
educativa, enero-marzo, año/vol. 11, número 028, 61-90.
Rangel, J. (2007). EMC = Educación Mediada por Computadora. Posibilidades y
Limitantes de los usos de la computadora y las TIC en la educación. Consultado el
26 de noviembre del 2012 en:
http://educacionmediadaxcomputadora.blogspot.mx/2007_02_01_archive.html
Reigeluth, C. y Moore, J. (1999). Cognitive Education and the Cognitive Domain. A New
Paradigm of Instructional Theory – Vol. II,.Lawrence Erlbaum Associates, Inc,
Publishers (LEA) USA 51-68
Reigeluth, C. (1999). What is instructional-design theory and how is it changing?.
Instructional-design theory and models, Vol. II: A new paradigm of instructional
theory. 5-29.
Roig Vila, R. (2005). Diseño de Materiales Curriculares Electrónicos a través de Objetos de
Aprendizaje. Revista de Educación a Distancia. RED, julio, año/vol. IV, 1-10.
Rojas, O., Cruz, M., Escalona, M., Estrada, M. y Sánchez, J. (2012). El principio heurístico
de la visualización y su carácter rector para la enseñanza-aprendizaje de la
geometría del espacio. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, Vol. 25 44-
54.
Rosas, A. y Kerlegand, C. (2009). Resultados de una investigación utilizando el modelo de
van hiele en el Estudio de dos propiedades de la circunferencia aplicando Cabri.
ActaLatinoamericana de MatemáticaEducativa, Vol. 22 887-894.
Skinner, B. (1938). The Behavior of Organisms: An Experimental Analysis. Cambridge,
Massachusetts: B.F. Skinner Foundation.
177
Torregrosa, G. y Quesada, H. (2007). Coordinación de procesos cognitivos en geometría.
Revista Latinoamericana de Investigación en matemáticas Educativas, Vol. 10, 275-
300.
Tuirán, (2010). Las TIC impulsan una auténtica revolución en la educación a distancia .
Recuperado el 7 de marzo de 2011 de
http://www.ses.sep.gob.mx/wb/ses/las_tic_impulsan_una_autentica_revolucion_en_
la_ed.
UNESCO (2005). Internet discussionforumon OECD studyon Open EducationalResources
(OER) Final ForumReport, consultado 2 de marzo de 20012 en:
http://www.hewlett.org/NR/rdonlyres/8B515F47-30D7-465A-B6CE-
0839230EEB0A/0/OERForumFinalReport.pdf
Vygotsky, L. (1988). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. México:
Editorial Crítica, Grupo editorial Grijalbo.
Wenger, E. (2001). Comunidades de práctica: aprendizaje, significado e identidad.
Cambridge: Cambridge University Press
Wiley, D. (2000). Connecting learning objects to instructional design theory: A definition,
a metaphor, and a taxonomy. In D. A. Wiley (Ed.), The Instructional Use of
Learning Objects: Online Version. Recuperado el 15 Mayo del 2012 de :
http://reusability.org/read/chapters/wiley.doc
Zambrano, D., Hernandez, F. y Rodriguez, L. (2009). Modelo del Diseño Instruccional.
Recuperado el 26 de Noviembre de. 2012 de:
http://modelodeldi.blogspot.mx/2009/04/modelo-de-jerrol-kemp_2848.html
178
ANEXO 1
DESCRIPCIÓN GENERAL (Formato F01)
TEMA
Elaboró Fecha
PRESENTACIÓN:
ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO:
PROBLEMAS DE LA PRÁCTICA PROFESIONAL:
OBJETIVOS:
POBLACIÓN META:
REQUERIMIENTOS PARA EL DESARROLLO:
A). Personal para: Diseño gráfico Captura de información Sonido
Programación
B). Software: Animación = Manejo imágenes =
Video = Audio =
C). Equipo: Cámara digital Tripié Micrófono
Quemador CD/DVD
D). Otros:
Observaciones:
179
ANEXO 2
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA
(Formato F02)
TEMA
Elaboró Fecha
Contenido
Actividad formativa
Proceso cognitivo Estrategia de enseñanza-
aprendizaje
ESQUEMA PEDAGÓGICO:
180
ANEXO 3
GUION TÉCNICO
(Formato F03)
TEXTO-AUDIO-ANIMACIÓN EXPLICACIÓN, DEFINICIÓN, REFERENCIA
TEMA
Elaboró Fecha
No. Texto Audio Referencia Animación Dibujos, contenido, explicación, ejemplos, ...
181
ANEXO 4
EVALUACION
(Formato F04)
EVALUACIÓN INICIAL EVALUACION INTERMEDIA EVALUACION FINAL
TEMA
Elaboró Fecha
TIPO DE PREGUNTA No. PREGUNTA Y RESPUESTA (Resaltar con color la respuesta correcta)
RETROALIMENTACION
182
ANEXO 5
INFORMACION COMPLEMENTARIA (Formato F05)
TEMA
Elaboró Fecha
Bibliografía Créditos Nombres de archivos Sitios recomendados Libros