tesis estimacion escurrimiento cuenca rio tijuana

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MODELAJE EN LA CUENCA DEL RIO TIJUANA, MEDIANTE ARCGIS Y LRAP PARA ESTIMAR PERIODOS DE RETORNO PARA PRECIPITACION Y PERIODOS DE SEQUIA.

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UNIVERSIDAD AUTNOMA DE BAJA CALIFORNIA

CENTRO DE INGENIERA Y TECNOLOGA

VALLE DE LAS PALMAS

ESTIMACIN DE ESCENARIOS DE PRECIPITACIN-ESCURRIMIENTO EN LA CUENCA DEL RO TIJUANA

INGENIERA CIVIL

OROZCO SNCHEZ RUBN

Tutora: Dra. Michelle Hallack Alegra

Tijuana, Baja California, Mxico2015

ANTECEDENTES

La cuenca del Ro Tijuana es binacional, ya que incluye un rea en Baja California, Mxico, y un rea en California, U.S.A. El rea total de la cuenca es de 4532 kilmetros cuadrados y cuenta con diferentes paisajes y relieves, desde el Estuario del Ro Tijuana hasta montaas de bosque, con elevaciones de 1,829 metros.

La topografa variada provoca que dentro de la Cuenca se cuente con un clima que vara entre 8 y 18 grados Celsius y precipitaciones variadas, las cuales ocurren principalmente durante los meses de invierno.

La Cuenca abarca ciudades principales por ambos pases, en el norte con San Diego, California la cual en la parte baja de la misma se encuentra edificada provocando una densidad alta de habitantes. Al centro y sur de la Cuenca de lado mexicano abarca la mayor parte de Tijuana y Tecate, Baja California. Dentro de lado mexicano el rea densamente poblada es a la orilla del Ro Tijuana.

El rea conformada por la Cuenca cuenta con una precipitacin similar durante la mayora de los meses, provocando una sincrona en los meses de mayor precipitacin con los meses de mayor sequa.

Durante los meses de Diciembre a Marzo es donde se encuentra una mayor precipitacin en los resultados de las estaciones pluviomtricas localizadas a lo largo de la Cuenca. En algunos aos se encuentran con precipitaciones aisladas fuera del rango de mayor precipitacin.

Los periodos de sequa la mayora de los aos se presentan desde los meses de Mayo-Junio hasta Noviembre, con algunas excepciones llegando a Diciembre. Las precipitaciones durante estos meses suelen estar en 0mm, prolongndose durante 2 a 3 meses en algunos aos.

El objetivo general de este estudio, es poder estimar escenarios de precipitacin-escurrimiento integrando un anlisis regional de frecuencias de precipitacin al balance hdrico con la finalidad de obtener informacin certera sobre la disponibilidad de agua en la cuenca del Ro Tijuana.

Objetivos Especficos

Seleccionar los sitios pluviomtricos que tienen un rea de influencia en la cuenca del Ro Tijuana. Analizar los datos de precipitacin de estos sitios para generar escenarios de precipitacin en funcin de perodos de retorno para la cuenca del Ro Tijuana utilizando la metodologa de L-momentos . Estimar escenarios de precipitacin para la cuenca del Ro Tijuana. Estimar escenarios precipitacin-escurrimiento para la cuenca del Ro Tijuana.

PROBLEMA DE ESTUDIO

La concurrente sequa que azota la mayor parte del Estado de Baja California ha estado provocando serios problemas agrcolas en la regin, as como la afectacin en el sistema de abastecimiento de agua. Dado que los pronsticos han sido reservados en el aspecto de precipitaciones se propone el estudio de la ocurrencia de la precipitacin como principal elemento de recarga.

Un ejemplo de la afectacin de la sequa dentro de la Cuenca del Ro Tijuana, la cual, cuenta con una capacidad de 137 millones de metros cbicos de agua, y que actualmente cuenta con 14 millones de metros cbicos de agua (Durn Cabrera Hernando, CESPT) .

El llegar a generar escenarios de la relacin escurrimiento/precipitacin va a permitir de forma eficiente y precisa generar planes de manejo de cuenca, logrando una certidumbre referente al abastecimiento de agua a la poblacin y campos agrcolas.

Las grandes variaciones de precipitacin dentro de la Cuenca, que van desde 200mm hasta los 1100mm (Aguado Edward, 2005), provocan diferentes puntos que puedan ser aprovechados, pero a la vez lugares donde la precipitacin sea mnima y se tenga que generar los modelos de estimacin.

METODOLOGADentro de los estados ubicados en la cuenca, Baja California en Mxico, as como California en los Estados Unidos, se cuentan con diferentes estaciones pluviomtricas, las cuales registran las diferentes precipitaciones que se registran, as como las diferentes temperaturas.

Ciertas estaciones de ambos estados se encuentran dentro de la Cuenca del Ro Tijuana, lo cual sus registros sern utilizados para lograr la estimacin del escenario de escurrimiento/precipitacin.

Una vez registrados los datos, se analizan y se comparan para relacionarlos con la afectacin directa e indirecta en la Cuenca.

Se generan modelos de precipitacin para diferentes tiempos de retorno con resultados obtenidos con la metodologa de los L-momentos, logrando obtener las zonas propensas a escurrimiento y a la relacin escurrimiento/precipitacin.

Con estos datos analizados y con los modelos ya establecidos es posible generar reas propensas y de posibles afectaciones con los escurrimientos dentro de la Cuenca.

JUSTIFICACIN

Dentro de la cuenca se localiza una mancha urbana con una densidad relativamente alta de habitantes, todo esto debido que de lado Estadounidense se encuentra la ciudad de San Diego, California, la cual en su rea que esta dentro de la cuenca hay muchos edificios lo que provoca un incremente de poblacin.

De lado Mexicano se localiza las ciudades de Tijuana y Tecate, Baja California, las cuales dentro de la cuenca se localiza la mayora de la mancha urbana de estas ciudades.

De lado mexicano se cuenta con una topografa muy variada e inestable, provocando zonas de riesgo y propensas a sufrir percances por diferentes situaciones.

Mediante la estimacin del escurrimiento y precipitacin dentro de la Cuenca por medio de un GIS es posible analizar, observar y determinar las zonas propensas y de alto riesgo dentro de la Cuenca y que estn dentro de la mancha urbana.

********************************

Mediante el uso de ArcGIS 10 se calcul el rea de influencia de las precipitaciones en las estaciones pluviomtricas localizadas dentro de la Cuenca (lado Estadounidense y lado Mexicano) mediante clculo de polgonos de Thiessen. Una vez obtenido las precipitaciones medias anuales de cada una de las estaciones y haber delimitado el rea, se interpola con la funcin Interpolation del complemento ArcToolBox localizada dentro de ArcMap, para obtener como resultado un mapa con las diferentes precipitaciones diferenciadas con curvas de nivel y con un color diferente cada intervalo.

ANLISIS DE FRECUENCIAS BASADO EN L-MOMENTOS

El anlisis regional de frecuencias basado en L-momentos (ARF-LM) tiene su origen en el estudio de crecidas. La base del ARF-LM son los datos, los cuales provienen de sitios dentro de un rea (regin) homognea, los cuales pueden aadirse mas datos para mejorar la precisin en las estimaciones de la relacin probabilidad-cuantil en los sitios (Wallis et al, 2007). As pues, la falta de informacin/datos se compensa por la abundancia de informacin en el rea homognea (Loucks y Van Beek, 2005).

El procedimiento del mtodo ARF-LM toma por hecho que los sitios dentro de la regin homogeneizada presentan una distribucin de frecuencias idnticas, a excepcin por el factor de escala especifico para el sitio, el cual se representa por la media del sitio de la variable analizada (Norbiato et al, 2007; Hoskins y Wallis, 1996)

Etapas de la metodologa del ARF-LM

Originalmente propuesta por Hosking y Wallis en el ao 1997

1. Revisin y preparacin de datos2. Identificacin de regiones homogneas3. Seleccin de la distribucin de frecuencia4. Estimacin de parmetros y la funcin de cuantiles5. Mapeo del periodo de retorno o probabilidad de ocurrencia de una sequa

Preparacin y control de calidad de los datos

La obtencin de datos confiables, de fuentes confiables es indispensable para cualquier tipo de anlisis hidrolgico y de carcter general para contar con un resultado veraz y preciso. En este mtodo es sumamente importante la confiabilidad de los datos, ya que al generar estimaciones de probabilidad con altos periodos de retorno cualquier falla puede generar importantes variaciones y consecuencias en el resultado final.

Para la confiabilidad en el procesamiento de los datos y la aplicacin prctica, se utiliza el software L-RAP (MGS, 2008). Este software fue desarrollado por MGS (2008) en el marco del Proyecto Atlas de Sequa para reas piloto de Amrica Latina y ha sido utilizado, como herramienta bsica para la aplicacin de la metodologa en los ejemplos y casos de estudio (Nuez Cobo, Verbist, Ramirez Hernandez, Hallack-Alegra, 2010).

Los principales objetivos de la preparacin de los datos antes del anlisis regional de frecuencias son:

Entender ntegramente los datos obtenidos. Observar y detectar variables que afecten la calidad de los datos. Detectar valores atpicos (anomalas) .

Uso del L-RAP en la Etapa 1

PROCESAMIENTO DE DATOS

Los datos utilizados de las estaciones de California, U.S.A. han sido obtenidos gracias al N.C.D.C. (National Climate Data Center) del N.O.A.A. (National Oceanic and Atmospherica Administration) y de Baja California, Mxico gracias a la CONAGUA (Comisin Nacional del Agua).

Se obtuvieron 13 estaciones pluviomtricas en ambos lados de la frontera, de las cuales 4 son de California, U.S.A. y 9 de Baja California, Mxico.

A continuacin se presentan las estaciones con sus coordenadas y su precipitacin media anual:

NOMBRE DE LA ESTACIONLATITUDLONGITUDELEVACION(msnm)PRECIPITACION MEDIA ANUAL (mm)

LOWER OTAY RESERVOIR32.61667-116.93333159.187.4

CHULA VISTA 6.3E32.63810-116.97530169.293.9

CAMPO CA32.61667-116.46667801.6127.5

BARRETT DAM32.68333-116.66667494.1134.8

VALLE DE LAS PALMAS32.37020-116.62020280213.3

LA PUERTA32.54111-116.6783333480351.9

PRESA RODRIGUEZ32.4469-116.9077120232.38

LA RUMOROSA32.54861-116.04638891232142.6

BELEN (RIO TIJUANA)32.19528-116.4855555346.4346.4

EL ALAMAR32.52778-116.80282.5

EL FLORIDO32.47222-116.8211111240220.04

EST. NO 64 AGUA CALIENTE32.115-116.3958333410270.5

EL CARRIZO32.48333-116.7495.8260.6

En algunas estaciones pluviomtricas que se localizan dentro de la cuenca fue posible encontrar valores de precipitacin desde el ao 1950, hasta el ao 2014. Se trat de obtener la mayor cantidad de informacin disponible para poder ser utilizada y procesada.

Para la preparacin de datos en L-RAP es necesario alimentar las plantillas de Excel con el formato adecuado. Cada estacin implica completar la plantilla con el formato adecuado. En la siguiente figura se observa la vista de las 2 hojas que integran una plantilla de Excel con el formato adecuado.

En la Hoja 1 se llenan los siguientes datos:

A. Station ID: Es la identificacin que tendr cada estacin por plantilla, tienen que ser caracteres alfanumricos , con un limite de 7 caracteres.B. Station Name: Nombre completo de la estacin a utilizarC. Gage Type: Tipo de pluvimetro. TB para registros continuo menor a 1hr, HR para registros horario y DY para registros diarios (Nota: Todas las estaciones utilizadas son de registro diario, por lo que se utiliz DY).D. State or Province: Area administrativa donde se ubica la estacin (California o Baja California).E. Latitude: Latitud en grados decimalesF. Longitude: Longitud en grados decimalesG. Mean Annual Precipitation: Precipitacin media anual en mm con un decimal.H. Elevation: Altitud sobre el nivel del mar en que se ubica la estacin a utilizar.I. Duplicate Gage: Estacin duplicada.J. Region Number: Nmero de regin. Valor numrico entre 1 y 999.K. Comments: Comentarios.

En la Hoja 2 se deben registrar las precipitaciones mensuales para cada uno de los aos requeridos. En este estudio se utiliz como ao inicial 1950 y como ao final 2014. Los meses que no se tenga registro de precipitacin se deber poner en la celda -999. Se deben registrar todos y cada uno de los aos, aunque se presenten uno o mas aos sin informacin.

Una vez registrado todos y cada una de las precipitaciones mensuales desde 1950 hasta el 2014 se presiona el botn PARSE, y as se generan 12 nuevas hojas dentro de la plantilla (una hoja por cada mes del ao).

Nota: En caso de que no se generen las 12 nuevas hojas con el botn PARSE, es necesario revisar que el contenido de MACROS est habilitada (HERRAMIENTAS>MACRO>SEGURIDAD)

INTERACCION L-RAP

Una vez realizadas cada una de las hojas de Excel de cada una de las estaciones a utilizar, se procesan mediante el uso del software L-RAP, ingresando las hojas seleccionadas en la ventana principal del software

Los datos procesados tuvieron que ser divididos en 2 regiones, para poder lograr la homogeneidad en cada una de ellas y obtener resultados similares que puedan dar estimaciones mas precisas y exactas. As mismo, el software da una correccin de la precipitacin media anual de acuerdo a su regin.

A continuacin se presentan las 2 diferentes regiones utilizadas:

REGION 1PRECIPITACION CORREGIDA

BARRET DAM134.8

EL ALAMAR282.5

EL FLORIDO220.0

LOWER OTAY RESERVOIR87.4

LA PUERTA351.9

PRESA RODRIGUEZ232.4

REGION 2PRECIPITACION CORREGIDA

AGUA CALIENTE270.5

BELEN (RIO TIJUANA)346.4

CAMPO CA127.5

VALLE DE LAS PALMAS213.3

Con los resultados logrados mediante el software, se pueden realizar estimaciones de precipitacin a diferentes periodos de retorno.

A continuacin se presentan en tablas cada una de la estaciones y su precipitacin estimada para diferentes periodos de retorno:

PERIODO DE RETORNO (aos)PRECIPITACION ESTIMADA (mm)

2 = 134.8*0.92 \# "0" \* MERGEFORMAT124.016

5 = 134.8*0.61 \# "0" \* MERGEFORMAT82.228

10 = 134.8*0.5 \# "0" \* MERGEFORMAT67.4

20 = 134.8*0.43 \# "0" \* MERGEFORMAT57.964

50 = 134.8*0.38 \# "0" \* MERGEFORMAT51.224

100 = 134.8*0.35 \# "0" \* MERGEFORMAT47.18

200 = 134.8*0.33 \# "0" \* MERGEFORMAT44.484

500 = 134.8*0.32 \# "0" \* MERGEFORMAT43.136

REGION 1 - ESTACION BARRET DAM

PERIODO DE RETORNO (aos)PRECIPITACION ESTIMADA (mm)

2 = 134.8*0.92 \# "0" \* MERGEFORMAT124.016

5 = 134.8*0.61 \# "0" \* MERGEFORMAT82.228

10 = 134.8*0.5 \# "0" \* MERGEFORMAT67.4

20 = 134.8*0.43 \# "0" \* MERGEFORMAT57.964

50 = 134.8*0.38 \# "0" \* MERGEFORMAT51.224

100 = 134.8*0.35 \# "0" \* MERGEFORMAT47.18

200 = 134.8*0.33 \# "0" \* MERGEFORMAT44.484

500 = 134.8*0.32 \# "0" \* MERGEFORMAT43.136

REGION 1 - ESTACION BARRET DAM

PERIODO DE RETORNO (aos)PRECIPITACION ESTIMADA (mm)

2 = 282.5*0.92 \# "0" \* MERGEFORMAT259.9

5 = 282.5*0.61 \# "0" \* MERGEFORMAT172.325

10 = 282.5*0.5 \# "0" \* MERGEFORMAT141.25

20 = 282.5*0.43 \# "0" \* MERGEFORMAT121.475

50 = 282.5*0.38 \# "0" \* MERGEFORMAT107.35

100 = 282.5*0.35 \# "0" \* MERGEFORMAT98.875

200 = 282.5*0.33 \# "0" \* MERGEFORMAT93.225

500 = 282.5*0.32 \# "0" \* MERGEFORMAT90.4

REGION 1 - ESTACION EL ALAMAR

PERIODO DE RETORNO (aos)PRECIPITACION ESTIMADA (mm)

2 = 220*0.92 \# "0" \* MERGEFORMAT202.4

5 = 220*0.61 \# "0" \* MERGEFORMAT134.2

10 = 220*0.5 \# "0" \* MERGEFORMAT110

20 = 220*0.43 \# "0" \* MERGEFORMAT94.6

50 = 220*0.38 \# "0" \* MERGEFORMAT83.6

100 = 220*0.35 \# "0" \* MERGEFORMAT77

200 = 220*0.33 \# "0" \* MERGEFORMAT72.6

500 = 220*0.32 \# "0" \* MERGEFORMAT70.4

REGION 1 - ESTACION EL FLORIDO

PERIODO DE RETORNO (aos)PRECIPITACION ESTIMADA (mm)

2 = 87.40000000000001*0.92 \# "0" \* MERGEFORMAT80.408

5 = 87.40000000000001*0.61 \# "0" \* MERGEFORMAT53.314

10 = 87.40000000000001*0.5 \# "0" \* MERGEFORMAT43.7

20 = 87.40000000000001*0.43 \# "0" \* MERGEFORMAT37.582

50 = 87.40000000000001*0.38 \# "0" \* MERGEFORMAT33.212

100 = 87.40000000000001*0.35 \# "0" \* MERGEFORMAT30.59

200 = 87.40000000000001*0.33 \# "0" \* MERGEFORMAT28.842

500 = 87.40000000000001*0.32 \# "0" \* MERGEFORMAT27.968

REGION 1 - ESTACION LOWER OTAY RESERVOIR

PERIODO DE RETORNO (aos)PRECIPITACION ESTIMADA (mm)

2 = 351.9*0.92 \# "0" \* MERGEFORMAT323.748

5 = 351.9*0.61 \# "0" \* MERGEFORMAT214.659

10 = 351.9*0.5 \# "0" \* MERGEFORMAT175.95

20 = 351.9*0.43 \# "0" \* MERGEFORMAT151.317

50 = 351.9*0.38 \# "0" \* MERGEFORMAT133.722

100 = 351.9*0.35 \# "0" \* MERGEFORMAT123.165

200 = 351.9*0.33 \# "0" \* MERGEFORMAT116.127

500 = 351.9*0.32 \# "0" \* MERGEFORMAT112.608

REGION 1 - ESTACION LA PUERTA

PERIODO DE RETORNO (aos)PRECIPITACION ESTIMADA (mm)

2 = 232.4*0.92 \# "0" \* MERGEFORMAT213.808

5 = 232.4*0.61 \# "0" \* MERGEFORMAT141.764

10 = 232.4*0.5 \# "0" \* MERGEFORMAT116.2

20 = 232.4*0.43 \# "0" \* MERGEFORMAT99.932

50 = 232.4*0.38 \# "0" \* MERGEFORMAT88.312

100 = 232.4*0.35 \# "0" \* MERGEFORMAT81.34

200 = 232.4*0.33 \# "0" \* MERGEFORMAT76.692

500 = 232.4*0.32 \# "0" \* MERGEFORMAT74.368

REGION 1 - ESTACION PRESA RODRIGUEZ

PERIODO DE RETORNO (aos)PRECIPITACION ESTIMADA (mm)

2 = 270.5*0.92 \# "0" \* MERGEFORMAT248.86

5 = 270.5*0.6 \# "0" \* MERGEFORMAT162.3

10 = 270.5*0.47 \# "0" \* MERGEFORMAT127.135

20 = 270.5*0.38 \# "0" \* MERGEFORMAT102.79

50 = 270.5*0.3 \# "0" \* MERGEFORMAT81.15

100 = 270.5*0.25 \# "0" \* MERGEFORMAT67.625

200 = 270.5*0.21 \# "0" \* MERGEFORMAT56.805

500 = 270.5*0.18 \# "0" \* MERGEFORMAT48.69

REGION 2 - ESTACION AGUA CALIENTE

PERIODO DE RETORNO (aos)PRECIPITACION ESTIMADA (mm)

2 = 346.4*0.92 \# "0" \* MERGEFORMAT318.688

5 = 346.4*0.6 \# "0" \* MERGEFORMAT207.84

10 = 346.4*0.47 \# "0" \* MERGEFORMAT162.808

20 = 346.4*0.38 \# "0" \* MERGEFORMAT131.632

50 = 346.4*0.3 \# "0" \* MERGEFORMAT103.92

100 = 346.4*0.25 \# "0" \* MERGEFORMAT86.6

200 = 346.4*0.21 \# "0" \* MERGEFORMAT72.744

500 = 346.4*0.18 \# "0" \* MERGEFORMAT62.352

REGION 2 - ESTACION BELEN (RIO TIJUANA)

PERIODO DE RETORNO (aos)PRECIPITACION ESTIMADA (mm)

2 = 127.5*0.92 \# "0" \* MERGEFORMAT117.3

5 = 127.5*0.6 \# "0" \* MERGEFORMAT76.5

10 = 127.5*0.47 \# "0" \* MERGEFORMAT59.925

20 = 127.5*0.38 \# "0" \* MERGEFORMAT48.45

50 = 127.5*0.3 \# "0" \* MERGEFORMAT38.25

100 = 127.5*0.25 \# "0" \* MERGEFORMAT31.875

200 = 127.5*0.21 \# "0" \* MERGEFORMAT26.775

500 = 127.5*0.18 \# "0" \* MERGEFORMAT22.95

REGION 2 - ESTACION CAMPO CA

PERIODO DE RETORNO (aos)PRECIPITACION ESTIMADA (mm)

2 = 213.3*0.92 \# "0" \* MERGEFORMAT196.236

5 = 213.3*0.6 \# "0" \* MERGEFORMAT127.98

10 = 213.3*0.47 \# "0" \* MERGEFORMAT100.251

20 = 213.3*0.38 \# "0" \* MERGEFORMAT81.054

50 = 213.3*0.3 \# "0" \* MERGEFORMAT63.99

100 = 213.3*0.25 \# "0" \* MERGEFORMAT53.325

200 = 213.3*0.21 \# "0" \* MERGEFORMAT44.793

500 = 213.3*0.18 \# "0" \* MERGEFORMAT38.394

REGION 2 - ESTACION VALLE DE LAS PALMAS

Tal y como se observa en la siguiente imagen, el rea delimitada representa a la cuenca del Ro Tijuana, donde las estaciones estn representadas dependiendo de la regin a la que fue asignada en el software L-RAP.

Las estaciones de la Regin 1 se identifican con un tringulo color rosa, as como las estaciones de la Regin 2 con un crculo color azul.

Con los polgonos de Thiessen es posible interpolar de la manera mas sencilla posible y as conocer el rea influenciada dentro de la cuenca para cada estacin y segmento dentro de la misma.

Otro mtodo para interpolacin es el utilizado dentro del software ArcGis 10, dentro de la extensin ArcMap, el cual nos permite calcular el rea influenciada con diversos mtodos, en esta investigacin se utilizaron 2 mtodos: Krigging e IDW (Inverse Distance Weighted).

Para un periodo de retorno de 10 aos, se utilizaron ambos mtodos y al final el mas acertado y preciso fue IDW, tal como se aprecia en la figura siguiente.

PERIODO DE RETORNO 10 AOS

En donde la precipitacin vara desde los 59mm hasta los 239mm dentro de la cuenca del Ro Tijuana.

CONCLUSIN

Este proyecto forma parte del Departamento de Posgrado e Investigacin de la Universidad Autnoma de Baja California, haciendo nfasis al rea influenciada por la Cuenca del Ro Tijuana.

La metodologa utilizada maneja las estadsticas de los L-Momentos, desarrollada por Hasking y Wallis en 1997. Apoyado por el software L-RAP, de MGS Engineering Consultants fu posible desarrollar el anlisis pertinente para las frecuencias de la precipitacin.

Se determin dividir la cuenca en 2 regiones, para as lograr la homogeneidad, confiabilidad y aceptacin de las frecuencias de precipitacin para diferentes periodos de retorno.

Se eligi la distribucin probabilstica Pearson Tipo III para el mejor ajuste en ambas regiones de la cuenca. As mismo se determinaron los cuantiles y las precipitaciones para periodos de retorno de 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 y 500 aos en cada una de las estaciones dentro de la cuenca.

Se interpol con ayuda del software ArcGis 10 mediante diversos mtodos, incluyendo desde polgonos de thiessen hasta Krigging e IDW.

En base a los resultados obtenidos, es posible observar la disminucin continua y prolongada de la precipitacin dentro de la cuenca, provocando una sequa que dure mas de 50 aos en base a los resultados presentados.

BIBLIOGRAFIA

Hosking, J.R.M., y Wallis, J.R. (1997). Regional Frequency Analysis. Cambridge.

Ramrez-Hernndez J., C. Carren D., H. Campbell R., R. Palacios B., O. Leyva C., L. Ruiz M., R. Vzquez G., P. Rousseau F., R. Campos G., L. Mendoza E. y J. A. Reyes L. (2007a) Informe Final. Plan de Manejo Integrado de las Aguas Subterrneas en el Acufero de Guadalupe, Estado de Baja California. Tomo I. Reporte Interno. Tijuana River Watershed Atlas, San Diego State University Press (2005)

RUBEN OROZCO SANCHEZTESIS PAGE 21