tesis permeabiliad relativa

5/19/2018 Tesis permeabiliad relativa

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMADE MXICO

FACULTAD DE INGENIERA

DETERMINACIN DE LAS CURVAS DE

PERMEABILIDADES RELATIVAS PARA EL SISTEMA

AGUA-ACEITE A PARTIR DE DATOS DE

SATURACIN DE AGUA Y DE PRESIN CAPILAR.

Q U E P A R A O B T E N E R E L T T U L O D E :

P R E S E N T A

I N G E N I E R O P E T R O L E R O

DIRECTOR DE TSIS:

ING. MANUEL JUAN VILLAMAR VIGUERAS.

MXICO, D.F., CIUDAD UNIVERSITARIA, 2010

RAFAEL JESS TREJO NEZ

T E S I S P R O F E S I O N A L


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CONTENIDO

Pg.

RESUMEN.

I

LISTA DE FIGURAS. II

LISTA DE TABLAS. V

CAPTULO I: INTRODUCCIN. 1

CAPTULO II: CONCEPTOS BSICOS. 3

2.1 Fuerzas de superficie. 32.1.1 Mojabilidad de la roca. 42.1.2 Medicin de la mojabilidad. 62.1.3 Relacin entre la mojabilidad y las curvas de permeabilidades

relativas.13

2.2. Presin capilar 162.2.1. Presin capilar en tubos capilares 162.2.2. Relacin entre la saturacin de fluidos, tamao de grano y presin

capilar19

2.2.3 Factores que afectan la presin capilar. 202.2.4 Medicin de la presin capilar en ncleos 222.2.5 Clculo de la presin capilar a condiciones de yacimiento a partirde de mediciones de laboratorio.

26

2.2.6 Perfil inicial de saturacin de fluidos en el yacimiento 272.2.7 Correlacin de Leverett. 292.3. Permeabilidad Relativa 342.3.1. Permeabilidad absoluta . 342.3.2 Mtodos para la medicin de la permeabilidad relativa. 372.3.3 Factores que afectan a la permeabilidad relativa 42

CAPTULO III: REGISTROS GEOFSICOS UTILIZADOS PARA

DETERMINAR POROSIDAD Y SATURACIN DE FLUIDOS ENYACIMIENTOS PETROLEROS.

47

3.1 Registros de porosidad 473.1.1 Registro de densidad 473.1.2 Registro snico 513.1.3 Registro neutrn 563.2 Resistividad de la formacin. 593.2.1 Factor de resistividad de la formacin. 593.2.2 Factor de resistividad de la formacin y la porosidad 613.2.3 Factor de resistividad de la formacin y la tortuosidad. 623.2.4 Factor de resistividad y la cementacin. 63


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3.2.5 Factor de resistividad y la saturacin de agua. 643.3. Registros elctricos. 663.3.1 Registro elctrico convencional 66

3.3.2 Registro de induccin. 683.3.3 Registro de doble induccin laterolog. 703.3.4 Registro elctrico enfocado 713.3.5 Registros de micro resistividad 73

CAPTULO IV: CORRELACIONES EMPRICAS PARA CALCULAR LASPERMEABILIDADES RELATIVAS EN SISTEMAS DE DOS FASES.

75

4.1 Correlaciones empricas para el clculo de las permeabilidadesrelativas.

75

4.1.1 Rapoport y Leas 75

4.1.2 Gates y Lietz. 764.1.3 Fatt, Dykstra y Burdine 764.1.4 Wyllie, Sprangler y Gardner. 794.1.5 Timmerman, Corey y Johnson 804.1.6 Wahl, Torcaso y Wyllie 864.1.7 Brooks y Corey 864.1.8. Rodrguez y Teyssier 874.1.9 Wyllie, Gardner y Torcaso. 884.1.10 Land, Wyllie, Rose, Pirson y Boatman 904.1.11 Knopp, Honarpour, Hirasaki 97

CAPITULO V: DETERMINACIN DE LAS CURVAS DEPERMEABILIDADES RELATIVAS AL AGUA Y AL ACEITE A PARTIR

DE CORRELACIONES EMPRICAS.

102

5.1 Informacin disponible de ncleos del Pozo 1. 1025.2 Anlisis de la informacin disponible en muestras de ncleo. 1045.3 Correlacin entre los resultados de presin capilar obtenidos en

laboratorio y los registros geofsicos del Pozo 1.108

5.4 Clculo de las curvas de permeabilidades relativas a partir de losdatos de presin capilar y saturacin del Pozo 1.

118

CONCLUSIONES. 123

RECOMENDACIONES. 124

NOMENCLATURA. 125

BIBLIOGRAFA. 129


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RESUMEN.

I

RESUMEN

De acuerdo al objetivo o alcance de esta tesis, se generaron curvas depermeabilidades relativas al agua y al aceite de un yacimiento petrolero a partir dedatos reales experimentales y de campo utilizando dos modelos: uno basado enpresiones capilares determinadas en laboratorio sobre muestras de roca y otroque considera saturaciones de fluidos obtenidas a partir de la interpretacincuantitativa de registros geofsicos de pozos. El resultado de este trabajo sepresenta en cinco captulos.

En el Captulo I se presenta una breve introduccin al tema tcnico desarrollado.

En el Captulo II se exponen, de manera general, los aspectos tericos acerca dela presin capilar y de las permeabilidades relativas, los mtodos para medirambos parmetros en muestras de roca y la relacin que tienen con otraspropiedades del medio poroso.

En el Captulo III se resumen los aspectos bsicos acerca de los registrosgeofsicos de pozo utilizados para la determinacin de la porosidad y de lasaturacin de fluidos en los yacimientos de hidrocarburos.

En el Captulo IV se comentan algunos de los trabajos encaminados a desarrollarmodelos para la obtencin de las curvas de permeabilidades relativas a partir de

datos de presin capilar y de saturacin de fluidos.

En el Captulo V se presenta un ejemplo prctico de la aplicacin de un modelo enfuncin de presin capilar para el clculo de las permeabilidades relativas al aguay al aceite, as como de la utilizacin de un modelo o correlacin basada ensaturaciones de fluidos para el mismo fin. La informacin utilizada en el ejemploes real y pertenece a un campo petrolero en explotacin. Tambin se presenta eneste captulo el flujo de trabajo realizado para correlacionar la informacindisponible y pueda ser utilizada en los clculos para obtener las curvas depermeabilidades relativas.

Al final, se presentan conclusiones alcanzadas al desarrollar este trabajo as comorecomendaciones que se considera pertinente sealarlas. Se incluye la relacin dela bibliografa que se tom como base para llevar a cabo el estudio.


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CAPTULO I.

1

CAPTULO I

INTRODUCCIN.

Todos los estudios de caracterizacin de yacimientos estn enfocados alconocimiento, cualitativo y cuantitativo, de las propiedades de la roca, de losfluidos y del sistema roca-fluidos existentes en los yacimientos petroleros. Engeneral, las caracterizaciones se pueden dividir en dos grandes ramas de estudio:la esttica y la dinmica. Dentro de la parte esttica, aspectos como los ambientesde depsito, los procesos posteriores a la depositacin y el tipo de roca resultanteson los que principalmente definen dos de las propiedades estticas bsicas yfundamentales de los yacimientos: la porosidad y la permeabilidad absoluta de laroca. La importancia de la porosidad reside en que es la base para los clculos delos volmenes originales de hidrocarburos, as como de los volmenes

remanentes de los mismos en cualquier momento de la explotacin de unyacimiento, ya que de acuerdo a su definicin la porosidad es la relacin entre elvolumen disponible para almacenar fluidos entre el volumen total de roca. Por otraparte, la permeabilidad absoluta, considerada como una propiedad esttica, reflejael buen o mal flujo de fluidos a travs del medio poroso. Debido a sto, lapermeabilidad absoluta tiene un papel importante cuando se calculan los gastosde produccin o inyeccin de fluidos en el yacimiento. La relacin entre laporosidad y permeabilidad absoluta es motivo de estudio ya que en muchasocasiones se trata de definir una relacin directa entre ellas, lo que no siempre secumple.

En este trabajo se estudian dos de las propiedades del sistema roca-fluido que serelacionan y se ven influenciadas por los valores de porosidad y permeabilidadabsoluta del yacimiento: la presin capilar y la permeabilidad relativa. La presincapilar forma parte de las propiedades estticas y se genera debido a las fuerzasde superficie en la interfase entre un fluido y un slido y en la interfase entre losfluidos. El fenmeno fsico de la presin capilar se ha explicado a partir de laelevacin que tiene un fluido dentro de un tubo capilar (llamado as por supequeo dimetro) cuando el tubo es introducido en un recipiente que contiene atal fluido. Dicho fenmeno se extrapola al yacimiento para explicar la distribucininicial de fluidos en l. La importancia prctica de conocer tal distribucin defluidos radica en que es fundamental para la adecuada seleccin de los intervalos

a disparar en los pozos nuevos de un yacimiento. Como se mencion, la presincapilar depende, entre otros factores, de la porosidad y de la permeabilidadabsoluta.

La permeabilidad absoluta, como se indic, es una propiedad de la roca que serelaciona con la buena o mala produccin de fluidos del yacimiento o bien con lainyeccin de fluidos en procesos de recuperacin secundaria o mejorada. Lapermeabilidad absoluta se tiene para el caso en el que solo un fluido mojantesatura los poros de la roca. Cuando existen dos o ms fluidos en el medio poroso,la facilidad con la que cada fluido se mueve est definida por las permeabilidadesrelativas.


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CAPTULO I.

2

Al igual que la permeabilidad absoluta, las permeabilidades relativas a cada fluidotienen gran importancia debido a que tambin definen directamente los gastos deproduccin o inyeccin de fluidos en el yacimiento.

La relacin entre las presiones capilares y las permeabilidades relativas de unyacimiento petrolero existe debido a que ambas dependen de la saturacin defluidos en el medio poroso. Por todo lo anterior, una adecuada caracterizacin deyacimientos debe considerar la relacin entre la porosidad, la permeabilidadabsoluta, la saturacin de fluidos, las presiones capilares y las permeabilidadesrelativas. Una fuente de informacin importante para conocer la porosidad y lasaturacin de fluidos son los registros geofsicos de pozos, ya que a partir de lamedicin de algn parmetro relacionado a la porosidad o a la saturacin defluidos se estima la magnitud de stas.

La importancia de los registros geofsicos en la determinacin de la porosidad y dela saturacin de fluidos radica en que se pueden correr en todos los pozos que seperforan en un yacimiento y se obtienen grficas de valores de tales propiedadesen funcin de la profundidad o sea se definen perfiles. Los perfiles de saturacin yde porosidad obtenidos a partir de los registros son de gran utilidad para el trabajode correlacionar tal informacin con las distribuciones de fluidos calculadas a partirde pruebas de presin capilar.

La relacin existente entre la presin capilar y las permeabilidades relativas hasido estudiada por diversos investigadores, quienes han desarrollado modelos conlos que es posible calcular, mediante ciertas consideraciones, las permeabilidades

relativas a partir de datos de presin capilar y de saturacin de fluidos. Son muyimportantes dichos modelos debido a que, por lo general, en los campospetroleros es ms comn la informacin de presiones capilares obtenidas enmediciones sobre ncleos que la determinada con pruebas de desplazamiento,con las cuales se obtienen las curvas de permeabilidades relativas. Lo anteriordebido a que las pruebas de presin capilar requieren de menor tiempo paracompletarse y son menos complejas para realizarse que las pruebas dedesplazamiento.

Con base en lo expuesto en prrafos anteriores, el objetivo de esta tesis esrealizar un estudio de la aplicacin de un modelo para el clculo de las curvas de

permeabilidades relativas al agua y al aceite a partir de datos de presin capilaras como obtener curvas de tales permeabilidades relativas a partir de unacorrelacin en funcin de las saturaciones de fluidos. Ambos casos se aplicanpara un yacimiento petrolero.


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CAPTULO II.

3

CAPTULO II

CONCEPTOS BSICOS.

En este captulo se comienza por mencionar a las fuerzas que se presentan en laInterfase de dos fluidos o entre un fluido y un slido ya que son estas las quedeterminan, entre otras cosas, la baja o alta tendencia de cada uno de los fluidosdel yacimiento a cubrir la superficie de la roca, dicho de otra forma, definen lamojabilidad de la roca. Se vern tambin en este captulo los conceptos bsicosacerca de la mojabilidad, presin capilar y permeabilidad relativa ya que estnntimamente relacionados y cada uno por su parte representa un importantefenmeno que ocurre en los yacimientos de hidrocarburos y que definen tanto lasdistribuciones de fluidos como su movimiento a travs de la roca del yacimiento

2.1. Fuerzas de superficie.

Dentro de un fluido existe una atraccin entre sus molculas que es inversamenteproporcional a la distancia entre ellas, es decir:

(2.1)

En el seno de un lquido una molcula tiene a otras rodendola ejerciendo sobreella una fuerza en todos los sentidos resultando una fuerza de cohesin enequilibrio o dicho de otra forma una fuerza resultante igual a cero. Para el casode las molculas que se encuentran justo en la superficie del lquido, stas notienen a otras molculas sobre de ellas que ejerzan esta fuerza de atraccin loque genera fuerzas o resultantes que producen una energa conocida comotensin de superficie. El smbolo normalmente utilizado para representar a latensin de superficie es la letra sigma en minscula , para el agua acondiciones de 60F tiene un valor de w= 72 dinas/cm. La tensin de superficiegeneralmente decrece con el incremento de temperatura. Si la interfase es entredos lquidos, entonces se usa el trmino tensin interfacial y no tensin desuperficie, y se ha estimado que para el aceite y el agua a 60 F, el rango tpicoes de 15 a 40 dinas/ cm.

En los yacimientos petroleros la presin capilar es afectada por estas fuerzas en lainterfase aceite-agua, aceite-roca y agua-roca debido a que tienen un efectopreponderante en la mojabilidad de la roca. Para el trabajo con sistemas dehidrocarburos es necesario considerar no solamente la interfase entre el gas y unlquido sino tambin las fuerzas que estn activas en la interfase entre dos faseslquidas inmiscibles y entre lquidos y slidos. La combinacin de todas las fuerzasde superficie activas determinan la mojabilidad y la presin capilar del medioporoso.

dF 1


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CAPTULO II.

4

La tensin de adhesin, la cual es funcin de la tensin interfacial, determina culde los fluidos moja preferencialmente al slido.

(2.2)

En donde:

AT = tensin de adhesin.so = tensin interfacial entre el slido y la fase ligera.sw = tensin interfacial entre el slido y la fase densawo= tensin interfacial entre los fluidos.wo = ngulo entre el agua y el aceite.

2.1.1 Mojabilidad de la roca.

La capacidad de un lquido para esparcirse y cubrir la superficie de un slido se leconoce como mojabilidad y depende de la tensin de adhesin.

La tensin de adhesin es una funcin de la tensin interfacial y determina cualde los fluidos puede preferentemente mojar al slido, esquemticamente en lafigura 2.1 se muestran dos lquidos, aceite y agua, que estn en contacto con unslido y las variables que intervienen para definir la mojabilidad del medio.

Figura 2.1. Variables involucradas en el fenmeno de mojabilidad

wowoswsoTA cos==

so sw

woAceite

Gota de agua.

wo

swso

=cos


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CAPTULO II.

5

La expresin que define la tensin de adhesin es la (2.2) y en la cual el ngulotheta es el que se forma entre la fase slida y la fase fluida ms densa y cuyosrangos van de 0 a 180o.

El criterio que se utiliza para definir la mojabilidad de una roca en funcin delresultado de la ecuacin (2.2) es que si el valor de la tensin de adhesin espositivo indica que la fase densa moja preferentemente al slido y una tensin deadhesin de cero indica que ambas fases tienen igual afinidad para mojar lasuperficie slida. La magnitud de la tensin de adhesin indica la habilidad de lafase mojante para adherirse al slido y esparcirse sobre su superficie, si el valorde la tensin de adhesin es grande o el ngulo de contacto pequeo, la fasedensa puede esparcirse y cubrir la superficie mientras que si el ngulo de contactoes grande una fuerza externa adicional puede ser requerida para causar que lafase densa cubra la superficie.

En la figura 2.2 se muestra lo que sera una vista de una roca que tiene diferentemojabilidad. Puede observarse para el caso (a) que la fase continua en lasuperficie de la roca es el aceite por lo que representa a una roca mojada poraceite en donde el fluido que se mover con mayor facilidad ser el agua y en elcaso (b) existe una mojabilidad al agua en el que la fase continua es el agua y enla cual el aceite tendr mayor facilidad para moverse, en ambos casos los porosmas pequeos tienden a estar llenos con el fluido mojante.

Figura 2.2. Esquema que muestra la mojabilidad en una roca.

Espacio de poro lleno de agua.

Matriz de la roca.

Espacio de poro lleno de aceite Espacio de poro lleno de aceite

Matriz de la roca.

Espacio de poro lleno de agua.

(a) (b)

Poro idealizado de una roca del yacimiento.

(a) Roca mojada por aceite. (b) Roca mojada por agua.


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CAPTULO II.

6

2.1.2. Medicin de la mojabilidad.

Ya que las rocas de un yacimiento son en gran parte agregados de pequeosminerales y fragmentos de roca es imposible determinar las propiedades mojantespor una medicin directa del ngulo de contacto, sin embargo por analoga con elefecto de las propiedades mojantes sobre la presin capilar en tubos capilares sepuede realizar una medida indirecta.

En la figura 2.3 se muestra un ejemplo en el que para el caso del aguaexperimenta una elevacin dentro del capilar debido a su afinidad con el vidriodel tubo, en cambio el mercurio dentro del capilar est por debajo de su nivel enel recipiente debido a su no mojabilidad con el vidrio.

Figura 2.3. Mojabilidad por agua y por mercurio en tubos capilares.

Un fluido mojante tiende a entrar a un poro espontneamente, mientras que unfluido no mojante opone cierta resistencia, sto sugiere que el ngulo de contactoy algn grado de mojabilidad puede ser calculado de una presin de garganta deun medio poroso, que se define como la presin a la que el fluido no mojanteentra en el poro.

La figura 2.4 muestra los resultados obtenidos por Calhoun y Yuster sobre laspruebas realizadas a muestras de ncleos en las cuales se midieron las presionesde garganta y se graficaron en funcin de la permeabilidad absoluta de cada unade ellas. La lnea punteada en la grfica muestra el caso en el cual se hace entraragua en la muestra saturada con aceite y la lnea continua el procedimientoopuesto, es decir la entrada de aceite en una muestra saturada con agua. Ladiferencia entre estas dos lneas se produce debido a que el agua requiere unapresin de garganta menor para entrar en la muestra, mientras se requierenpresiones mayores para que el aceite penetre en la muestra, debido a estefenmeno se puede inferir que la muestra es mojada preferentemente por agua.

Mercurio Agua

Aire Aire


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CAPTULO II.

7

Figura 2.4. Grfica de permeabilidad contra presin de garganta de poro paramuestras de ncleo.

Slobod extendi el concepto del uso de una presin de garganta como una formapara determinar las caractersticas de mojabilidad calculando un nmero demojabilidad y un ngulo de contacto aparente. El nmero de mojabilidad y elngulo de contacto aparente son definidos por las ecuaciones siguientes:

Nmero de mojabilidad. (2.3)

ngulo de contacto : (2.4)

woToaoa

oaTwowowP

PN

cos

cos

=

woToa

oaTwo

woP

P

=cos

Permeabilidad (mD) a presin atmosfrica

res

n

e

ar

an

a

m

m

Permeabilidad md, a presin atmosfrica


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CAPTULO II.

8

donde:

cosoa= ngulo de contacto entre el aire y el aceite en la muestra(se considera igual a 1).

coswo= ngulo de contacto entre el agua y el aceite en la muestra.

PTwo= presin de garganta cuando el aceite est entrando a la muestra y seencuentra saturada inicialmente con agua (psi).

PToa = presin de garganta cuando el aire est entrando a la muestra y seencuentra saturada inicialmente con aceite (psi).

oa y wo= tensin interfacial aire- aceite y aceite-agua, respectivamente(dinas/cm).

Un nmero de mojabilidad de uno indica una mojabilidad preferencial al agua yde cero para una mojabilidad al aceite.

Actualmente existen diversas tcnicas para medir la mojabilidad tanto cualitativacomo cuantitativamente, se pueden mencionar como tcnicas cualitativas losestudios microscpicos, la medicin de la rapidez de imbibicin en desplazamientoespontneo, el mtodo de la placa de vidrio, el anlisis de las curvas depermeabilidad relativa, el mtodo capilarimtrico, por resonancia nuclearmagntica y por la absorcin de sustancias colorantes. Dentro de los mtodoscuantitativos los ms utilizados son el mtodo del ngulo de contacto (Wagner,1959, Craig, 1971), el mtodo de Amott (Amott 1959) y el mtodo de USBM(Donaldson, 1980, 1981), estos dos ltimos sern comentados a continuacin yaque son los mas utilizados en aplicaciones prcticas.

Como se mencion anteriormente se ha observado que un fluido mojante esimbibido espontneamente por una muestra de roca pudiendo desalojar al fluidono mojante que se encuentra en su interior, es en esta caracterstica en la que sebasa el mtodo conocido como Amott (1959) y que consiste bsicamente enefectuar una serie de procesos de imbibicin espontnea y desplazamientosforzados.

La metodologa de laboratorio consiste inicialmente en centrifugar la muestrasaturada 100% de aceite dentro de agua de formacin hasta alcanzar la condicinde saturacin de aceite residual. Posteriormente se sumerge la muestra en unrecipiente con aceite, el cual puede ser Keroseno y transcurrido un periodo deaproximadamente 20 hrs. se mide el volumen de agua desplazado por imbibicinespontnea del aceite dentro de los poros de la muestra (Vwsp), a continuacin secentrifuga la muestra en aceite hasta alcanzar la condicin de saturacin de aguairreductible y se mide la cantidad de agua desplazada incluyendo el volumen porimbibicin espontnea (Vwt). Despus de esta etapa se sumerge la muestra en un


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CAPTULO II.

9

recipiente con agua de formacin y despus de 20 hrs. de inmersin se mide elvolumen de aceite desplazado espontneamente por la imbibicin de agua dentrode los poros (Vosp), se centrifuga la muestra en agua de formacin hasta alcanzarla condicin de saturacin de aceite residual y se mide entonces el volumen totalde aceite desplazado (Vot). Esta tcnica puede ser aplicada si se efectandesplazamientos convencionales por inyeccin de fluido desplazante en lugar decentrifugar las muestras, esto para los casos en los cuales la centrifugacin nopueda llevarse a cabo como cuando se analizan muestras no consolidadas. Paraanalizar los resultados de la prueba se utilizan las relaciones de desplazamientopor aceite y la relacin de desplazamiento por agua y que se definen de lasiguiente manera.

(2.5)

(2.6)

Amott determin que en las rocas que son mojadas preferentemente por agua larelacin de desplazamiento por agua tiene un valor positivo, mientras que larelacin de desplazamiento por aceite tiene un valor de cero, para el caso de unaroca que son mojadas preferentemente por aceite se tienen valores positivos en larelacin de desplazamientos por aceite y la relacin de desplazamiento por agua

vale cero. Los valores de ambos factores de desplazamiento son cero en ncleoscon mojabilidad neutra.

Una modificacin a la tcnica de Amott para determinar la mojabilidad es elutilizado por Boneau (1977) y Tranrham (1977) y que se conoce como el mtodode Amott-Harvey y en el cual se comienza la prueba centrifugando la muestra conagua de formacin y se desplaza posteriormente con aceite para llevarla a lacondicin de saturacin de agua irreductible, despus de esto se aplica el mtodode Amott descrito anteriormente y se calculan las relaciones de desplazamientopor agua y aceite.

En este mtodo de Amott-Harvey se define un ndice de mojabilidad (I) llamadondice de mojabilidad de Amott Harvey y se calcula de la siguiente manera.

I=w o= (2.7)

wt

wsp

oV

V

=

ot

osp

wV

V=

Relacin de desplazamiento por aceite

Relacin de desplazamiento por agua.

wt

wsp

ot

osp

V

V

V

V


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CAPTULO II.

10

donde:

Vwsp= volumen de agua desplazada espontneamente (cm3).

Vwt= volumen total de agua desplazada (cm3).Vosp= volumen de aceite desplazado espontneamente (cm

3).Vot= volumen total de aceite desplazado (cm

3)

La expresin combina las dos relaciones de desplazamiento dentro de un solondice de mojabilidad el cual varia de +1 para una mojabilidad al agua a -1 parauna mojabilidad completa al aceite. Cuiec (1984) propuso los rangos paraclasificar la mojabilidad de las rocas de acuerdo al ndice de Amott- Harvey.

El sistema es mojado por agua cuando 0.3 I 1 El sistema es ligeramente mojado por agua cuando 0.1 < I < 0.3 El sistema tiene mojabilidad intermedia cuando -0.1 < I < 0.1 El sistema es ligeramente mojado por aceite cuando -0.3< I < -0.1 El sistema es mojado por aceite cuando -1 I -0.3

En la figura 2.5 se muestran los resultados experimentales de una prueba deAmott-Harvey en la cual se midieron las presiones capilares en cada etapa desaturacin y desaturacin con agua y aceite. Se pueden observar las zonas de lagrfica en donde se calculan los ndices de desplazamiento de Amott.

Figura 2.5. Resultados de una prueba Amott-Harveypara determinar mojabilidad.

P

resin

C

apilar

(M

Pa)

Saturacin de agua en (%)

oo

ww

P

resin

C

apilar

(M

Pa)


P

resin

C

apilar

(M

Pa)


oo

ww


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CAPTULO II.

11

En la figura 2.5 el proceso parte del punto A a una saturacin irreductible desalmuera, la trayectoria A-B representa la determinacin de (Vosp), el segmento(B-C) representa la determinacin de Vof, por lo que el segmento total (A-C) es elvolumen total de aceite desplazado por salmuera (Vot). La determinacin de Vwspes a partir del segmento (D-E), la determinacin de Vwf se representa por laseccin (E-F), por lo que el volumen total de agua desplazada por aceite (Vwt) esel segmento completo desde (D-F).

El mtodo del USBM para la determinacin de la mojablidad fue propuesto porDonaldson et. al (1980,1981) y consiste en determinar las presiones capilares paracada punto de saturacin, sto como una medida del trabajo necesario para queun fluido desplace al otro fluido dado que como se ha observado el trabajonecesario para desplazar con el fluido mojante al no mojante es menor que elproceso inverso.

Antes de comenzar la prueba los tapones saturados 100% con agua sonpreparados por centrifugacin en aceite hasta llevarlos a la condicin de aguairreductible, despus son colocadas en un recipiente con agua de la formacin ycentrifugadas a velocidades gradualmente mayores hasta que se alcanza unapresin capilar de referencia, para cada incremento de presin capilar sedetermina la saturacin promedio de la muestra a partir del volumen de aceiteexpulsado. Esta etapa se conoce como la de desplazamiento de aceite usandosalmuera debido a que el agua de formacin desplaza al aceite de los poros de lamuestra. En la segunda etapa de la prueba la muestra se sumerge en aceite y sesomete a centrifugacin, durante este proceso de desplazamiento forzado el

aceite desaloja al agua de los poros de la muestra y al igual que en el procesoanterior se miden las presiones capilares y las saturaciones promedio hasta quese alcanza cierta presin capilar.

Cuando la muestra tiene preferencia a ser mojada por agua, el rea bajo la curvade presin capilar cuando el agua es el fluido desplazante es menor que el reabajo la curva de la presin capilar cuando el aceite es el fluido desplazante. Paradeterminar el ndice de mojabilidad mediante la aplicacin de este mtodo seutiliza la relacin de reas bajo las dos curvas de presin capilar de acuerdo con lasiguiente expresin:

(2.8)

En donde A1 y A2 son las reas bajo la curva de presin capilar cuando se usaaceite y salmuera como fluidos desplazantes respectivamente y de acuerdo alvalor de W la mojabilidad se determina bajo el siguiente criterio.

)log(2

1

A

AW=


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CAPTULO II.

12

Cuando W es mayor que cero, la roca es preferencialmente mojada poragua.

Cuando W es menor que cero, la roca es preferencialmente mojada poraceite.

En la figura 2.6 se muestran las dos curvas resultado de la prueba de USBM. Lacurva I (segmento AB) representa el desplazamiento de aceite por agua y seconstruye a partir de las saturaciones obtenidas para cada presin capilargenerada en la centrifuga y comienza a un valor de saturacin de aguairreductible. La curva II (segmento CD) es la generada a partir de losdesplazamientos de agua por aceite y comienza con un valor de saturacin deaceite residual. Las reas dentro de estas curvas son las que se utilizan en elclculo de W en el mtodo USBM.

Figura 2.6. Resultados de una prueba de USBM para determinar mojabilidad

La principal desventaja de este mtodo es que los desplazamientos porcentrifugacin son difciles de realizar en muestras de dimetro completo por loque su uso queda restringido a muestras de tipo tapn, aunado a sto est elhecho del que el procedimiento de centrifugacin tampoco se puede realizar acondiciones de yacimiento, lo cual le resta representatividad a los resultadosobtenidos.

PresinC

apila

r(M

pa)

Saturacin de agua %

PresinC

apila

r(M

pa)

Saturacin de agua %


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CAPTULO II.

13

2.1.3. Relacin entre la mojabilidad y las curvas de permeabilidades relativas

Otra forma para tener una inferencia acerca de la mojabilidad de una formacin es

con el anlisis de las curvas de permeabilidad relativa, ya que stas representan elmovimiento de los fluidos en el yacimiento y ste es regido en gran parte por eltipo de mojabilidad que presente la roca.

En las figuras 2.7 y 2.8 se muestran dos casos, el primero es una grfica depermeabilidad relativa para una muestra de roca que tiene mojabilidad al agua y lasegunda una grfica para el caso de una roca con mojabilidad al aceite, a partir deestas grficas se mencionan las caractersticas de cada una de ellas y que definenel movimiento de los fluidos y la mojabilidad de la roca.

Figura 2.7. Permeabilidades relativas para una roca mojada por agua.

En la grfica 2.7 de permeabilidades relativas agua-aceite se definen tresregiones, en la regin A la saturacin de agua va de un rango que inicia en 0hasta Swi,en donde Swies la saturacin de agua irreductible, en esta regin la faseaceite tiene una saturacin de tipo funicular (que se puede describir como uncordn continuo de aceite) y la fase de agua una saturacin del tipo pendular (noes continua, aunque est en contacto con los granos de la roca). En esta reginsolo aceite puede fluir en el yacimiento.

100

Permeab

ilidadrelativaalaceiteKro

Permeab

ilidadrelativaalaguaKrw

0 Saturacin de agua 1

Sw

00

Grfica tpica de una curva de permeabilidad relativa

agua-aceite en una roca mojada por agua

Permeab


Permeab



Sw

00



Permeab


Permeab



Sw

00

Permeab


Permeab



Sw

00



0 50 100

Grfica tpica de curvas de permeabilidades relativasagua-aceite en una roca mojada por agua

Saturacin de aguaSw

aceite

agua


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CAPTULO II.

14

En la regin B, definida por el rango que va de Swi


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CAPTULO II.

15

De acuerdo a estas zonas y a los cambios que se observan debido a lascaractersticas de cada una de ellas se han definido ciertas reglas para ladeterminacin de la mojabilidad en una roca basndose en las curvas depermeabilidad relativa. Estas reglas se basan en los valores que toman ciertosparmetros y que son la saturacin de agua irreductible, el valor de la saturacinde agua a la cual se tiene que la permeabilidad relativa al aceite es igual a lapermeabilidad relativa al agua y el valor de la permeabilidad relativa al agua a lacondicin de saturacin de aceite residual.

En la tabla 2.1 se resumen los valores tpicos para cada uno de los parmetrosanteriores y que ayudan a definir en funcin de las curvas de permeabilidadrelativa la mojabilidad en un sistema roca-fluidos.

Parmetros Mojado por agua Mojado por aceite

Swi Usualmente >20 a 25 % Generalmente < 15frecuentemente < 10%

Sw@ Kro=Krw >50% de saturacin de agua < 50% de saturacin de agua

Krw@ Sor Generalmente < 0.3 > 0.5 y acercndose a 1

Tabla 2.1 Criterios para identificar la mojabilidad de un sistema roca-fluidos a partir

de las curvas de permeabilidad relativa.

Si se comparan estos valores con los puntos de las grficas anteriores se ve quepara el primer caso la saturacin de agua irreductible es mayor al 20 %, el valor desaturacin de agua al cual se cumple que la kro=krwes mayor al 50 % y el valor dela krwa la condicin de saturacin de aceite residual es un valor bajo. Debido a losvalores anteriores el fluido que tiene mayor facilidad para desplazarse por la rocaes el aceite lo que se ve reflejado en el valor alto de kro en la curva depermeabilidad relativa, por otro lado se tiene un valor bajo de krw ya que las

fuerzas interfaciales entre el agua y el medio slido adhieren con mayor fuerza alagua lo que genera una mojabilidad a este fluido. En la otra grfica se observa unamojabilidad al aceite ya que se tienen valores bajos de saturacin de aguairreductible, un valor menor al 50% de saturacin de agua para el punto en el quelas permeabilidades relativas al agua y al aceite son iguales y, por ltimo, un valoralto de krwpara el punto en el que se tiene la saturacin de aceite residual.


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CAPTULO II.

16

2.2 Presin Capilar.

Los fluidos que se encuentran en el yacimiento son por lo general inmiscibles, es

decir que se consideran con propiedades fsicas y qumicas diferentes y es poresta caracterstica que se genera una interfase debido a la presin que existeen cada uno de ellos. A esta diferencia de presin que existe entre ellos se leconoce como presin capilar. Este fenmeno se presenta tanto en la interfase delaceite con el agua como entre el gas y el aceite, por lo que se puede hablar de lapresin capilar entre el agua y el aceite como aquella entre el aceite y el gas. Entrminos de mojabilidad, la presin capilar se define como la diferencia de presinentre la fase no mojante menos la presin en la fase mojante por lo que si se tieneuna formacin mojada por agua la presin capilar resultara de la diferencia entrela presin en el aceite menos la presin en el agua. Para el caso de procesos dedesplazamiento inmiscible la presin capilar se define como la presin de la fase

desplazante menos la presin en la fase desplazada. Este concepto es de granimportancia en la Ingeniera de yacimientos petroleros ya que la presin capilardefine la distribucin inicial de los fluidos en el yacimiento, as como en lafraccin que fluye de cada fase en un desplazamiento inmiscible, tal como el quese lleva a cabo en la recuperacin de aceite mediante la inyeccin de agua.

2.2.1. Presin capilar en tubos capilares.

Una forma para explicar el fenmeno de presin capilar es con el ejemplo detubos capilares ya que si un tubo capilar es introducido en un recipiente quecontenga un lquido, ste se elevar dentro del tubo capilar sobre el nivel del

lquido que se encuentra en el recipiente, esta altura del fluido en el tubo capilares debida a las fuerzas de atraccin (tensin de adhesin) entre el tubo y ellquido. En este sistema existen dos fuerzas que son; la tensin de adhesin quees aquella que tiende a empujar el lquido hacia arriba sobre la pared del tubo yel peso de la columna del lquido que acta en direccin opuesta a la tensin deadhesin. Estas fuerzas definirn la altura total del fluido dentro del capilar.

En la figura 2.9 se muestra un ejemplo del fenmeno de capilaridad en el que dosfluidos agua y aceite estn contenidos en un recipiente. Al introducir un tubocapilar se genera una elevacin de agua dentro del capilar debido a las fuerzasmencionas anteriormente.


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CAPTULO II.

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Figura 2.9 Elevacin de agua en un tubo capilar debido a las fueras de adhesin

El fenmeno se puede definir en trminos matemticos como a continuacin seindica:

La fuerza total ascendente puede ser expresada como:

Fuerza ascendente = AT*2 *r (2.9)

El peso de la columna de agua que se genera dentro del capilar es:

Fuerza descendente= * r2*h*g* (2.10)

En donde:

AT =tensin de adhesin [dinas/cm]r =radio del tubo capilar [cm]h=altura del agua en el tubo. [cm]=densidad del agua en el tubo [gr/cm3]g=fuerza de gravedad [cm/seg2]

Agua

Aceite

Agua

Aceite


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CAPTULO II.

18

Cuando se llega al punto de equilibrio se tiene el mximo valor de h, por lo que aligualar las fuerzas que actan se tiene lo siguiente:

(2.11)

Si se despeja h de la expresin anterior:

(2.12)

Como se mencion, la presin capilar se define como la diferencia de presinentre la fase no mojante y la mojante y esta diferencia de presin puedeexpresarse en trminos de la columna del fluido en el capilar. Si los fluidos sonagua y aceite la expresin de presin capilar queda de la siguiente forma.

(2.13)

Si se substituyen tanto h en la expresin anterior y despus el valor que tienepor definicin la tensin de adhesin, la presin capilar queda de la siguienteforma:

(2.14)

Que es la ecuacin general que define la presin capilar y en la cual se observaque la presin capilar es directamente proporcional a la tensin interfacial e

inversamente proporcional al radio del tubo capilar.Puede observarse que ladiferencia entre la presin en el agua y el aceite a travs de la interfase dentrodel capilar se puede relacionar con la diferencia de densidades y a la altura de laelevacin del agua dentro del capilar como:

(2.15)

******2 2 ghrAr T =

**

2

***

**22 gr

A

gr

Arh TT =

=

hgPPP owwoc *)( ==

rPc

cos**2=

ghP owc )( =


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CAPTULO II.

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donde:

w=Densidad del agua (gr/cm3)o=Densidad del aceite (gr/cm

3)g=aceleracin debido a la gravedad (cm/seg2)h= Altura de la columna de agua sobre el nivel en el recipiente (cm).

En unidades prcticas de campo:

Pc=0.433*()*h (2.16)

donde:

=Diferencia de las gravedades especficas o sea densidad relativa del aguamenos la del aceite (w-o).h= Altura de la columna de agua en el capilar en pies.Pc= Presin capilar en psi.

2.2.2 Relacin entre la saturacin de fluidos, tamao de grano ypresin capilar.

Una forma de esquematizar y explicar el fenmeno de presin capilar en una rocaes considerando un empacamiento de granos esfricos de igual tamao, el cualtiene volmenes de agua y de aceite alojados en los intersticios que quedan entrelos granos. La expresin de Plateau presenta la presin capilar en funcin de latensin interfacial entre el agua y el aceite y los radios de curvatura de la interfase,como se muestra en la figura 2.10 para dos granos:

(2.17)

donde:

Pc= presin capilar en dinas/cm2wo= tensin interfacial en dinas/cmr1y r2= radios principales de curvatura en cm.

+= 21

11

rrPcwo


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CAPTULO II.

20

Aceite

Agua

Roca

r2

r1

Figura 2.10. Esquema de la relacin que existe entre el fluido mojante (agua), elno mojante (aceite) y los granos de la roca.

Se puede observar que tanto r1 como r2, conocidos como radios principales decurvatura de la interfase, dependen de la saturacin de agua y el tamao delgrano. La figura 2.10 es una representacin del anillo pendular formado entre losdos granos de roca por la fase mojante a una saturacin tal que esta fase no escontinua y ocupa los intersticios ms pequeos entre los slidos. En este caso lafase no mojante est en contacto con parte de la superficie de los slidos. Laecuacin de Plateau permite explicar algunas caractersticas importantes acercade la relacin entre los fluidos, la roca y la presin capilar.

a) La presin capilar aumenta con disminuciones de la saturacin de agua,para este caso debido a que r1se vuelve pequeo.

b) Bajas permeabilidades de la roca implican altas presiones capilares dadoque r2 tiende a ser ms pequeo a menores tamaos de granos o de poro yaltas permeabilidades de la roca se relacionan con bajas presionescapilares.

2.2.3 Factores que afectan la presin capilar.

De acuerdo a las relaciones que existen entre la interaccin de los slidos y lassaturaciones de los fluidos se ha determinado que la presin capilar dependeprincipalmente de los siguientes parmetros:

a) El tamao de los poros.

b) Saturacin de los fluidos.

c) La historia de los procesos de saturacin.


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CAPTULO II.

21

Tamao de los poros.

Si las caractersticas mojantes permanecen constantes y el radio del tubo esincrementado, el peso de la columna de agua incrementa al cuadrado del radio;sin embargo, la magnitud de la fuerza de adhesin se incrementa en relacindirecta al radio. Por lo tanto, la altura de la columna de agua es disminuidaproporcionalmente al incremento en el radio del tubo.

Saturacin de los fluidos.

Para estudiar los efectos de la historia de saturacin es necesario considerarvarios tamaos de poros interconectados, esto se puede visualizar con el caso deun tubo capilar de dimetro variable, la altura a la cual el fluido puede elevarse enel tubo depende de la tensin de adhesin, la densidad del fluido y la variacin del

dimetro del tubo con la altura. Si se aplica presin a la interfase, sta se movera una nueva posicin de equilibrio disminuyendo el volumen de agua en el tubo,esta disminucin produce una reduccin en la saturacin que es acompaada porun incremento en la presin capilar. Este fenmeno se ilustra en la figura 2.11 endonde la presin capilar es mayor para un radio de curvatura menor que para elradio de curvatura mayor. Este comportamiento indica que hay una relacininversa entre la presin capilar y la saturacin de la fase mojante.

Figura 2.11. Presin capilar en funcin de la saturacin del fluido en un poro nouniforme. Mismo poro, mismo ngulo de contacto, diferente saturacin de fluido.

Historia de saturacin

No solamente la presin capilar es funcin de la saturacin sino tambin lo es decmo se fueron dando estos cambios de saturacin o dicho de otra forma de lahistoria de saturacin de la matriz de la roca. Si por ejemplo un tubo capilar comoel de la figura 2.12, el cual cambia de dimetro, puede tener la misma presincapilar dependiendo de si est inicialmente saturado al cien por ciento con elfluido mojante o si est saturndose con este fluido. Si se aplica una presin paraforzar la entrada del fluido no mojante dentro del tubo saturado 100% con fluidomojante causa que el fluido mojante sea desplazado a un punto tal que la presin


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CAPTULO II.

22

capilar a travs de la interfase sea igual a la presin aplicada ms la presindebida a la columna de fluido.

Para el caso (a) de la figura 2.12, la roca est saturada inicialmente al 100% conun fluido mojante y se lleva hasta una saturacin del 80%, es en este ltimo puntocuando se tiene el valor ms alto de presin capilar. Ahora considerando el casoen donde el tubo es inicialmente saturado con un fluido no mojante (b) y esinmerso en un recipiente lleno con fluido que puede mojar preferentemente altubo, el fluido puede ser imbibido debido a las fuerzas de adhesin entre el fluidomojante y la superficie del tubo hasta que la fuerza de adhesin es igual al pesode la columna del fluido, en este caso la saturacin final del fluido mojanteobtenida es del 10%.En este ejemplo se trata de mostrar que para lassaturaciones del 10 y 80 % de la fase mojante tienen los mismos valores depresin capilar y estos dependieron del proceso de saturacin seguido, un valor

ms alto de saturacin del fluido mojante para una presin capilar dada debe serobtenida si el sistema poroso est siendo desaturado en comparacin con lasaturacin del fluido mojante si el sistema poroso est siendo re-saturado conesta fase.

Figura. 2.12 Relacin entre la presin capilar y la historia de saturacin

2.2.4 Medicin de la presin capilar en ncleos.

La presin capilar puede ser medida en ncleos usando las siguientes tcnicas:

a) Procesos de desplazamientos o de desaturacin a travs de una membranao diafragma poroso.

b) Mtodo de la centrfuga.c) Mtodos de presin capilar dinmicos.d) Mtodos de inyeccin de mercurio.e) Mtodos de evaporacin.


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CAPTULO II.

23

Mtodo de la celda de desplazamiento o de diafragma.

El mtodo de celda de desplazamiento o diafragma se lleva a cabo en un equipo(figura 2.13) que consta de una membrana permeable que tiene la caractersticade tener una distribucin uniforme de tamao de poro, estos poros tienen taltamao que el fluido desplazante seleccionado no puede penetrar el diafragmacuando la presin aplicada a la fase desplazante est por debajo de algunapresin mxima de investigacin. Varios materiales, incluyendo vidrios, porcelanasy celofanes, han sido usados como diafragmas. La membrana es saturada con elfluido a ser desplazado, la muestra de roca saturada 100% con el fluido pordesplazar es colocada en la membrana sobre algn material, tal como el Kleenex,para mejorar el contacto entre la muestra y la membrana. La prueba se realiza alefectuar desplazamientos en forma gradual. Para cada incremento de presin sepermite que la muestra alcance un estado de equilibrio esttico y se mide

entonces su saturacin.Las combinaciones de fluidos que pueden utilizarse songas, aceite y/o agua.La determinacin completa de la curva de presin capilar por el mtodo dediafragma requiere un tiempo que vara de 10 a 40 das para una sola muestra,ya que conforme se aproxima a bajas saturaciones, la reduccin en lapermeabilidad efectiva a la fase desplazada contribuye a una lenta aproximacinal equilibrio. La mayora de determinaciones de presin capilar por el mtodo dediafragma son pruebas de drene, pero con las modificaciones pertinentes, lascurvas de imbibicin similares a las de Levertett pueden ser obtenidas.

Figura 2.13. Diagrama del aparato para la cuantificacin de la presin capilar porel mtodo de diafragma.


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CAPTULO II.

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Mtodo de la centrfuga.

Un segundo mtodo para la determinacin de las propiedades capilares de la rocadel yacimiento es el mtodo de la centrfuga, ver figura 2.14. La muestra saturada100% con el fluido que va a ser desplazado (agua) se coloca en el portamuestraslleno con el fluido desplazante (aceite o aire) y se mete a centrifugacin. En estosequipos, la alta aceleracin incrementa en los fluidos el campo de fuerzas y en lamuestra las fuerzas gravitacionales. Cuando la muestra es girada dentro delequipo a varias velocidades constantes se puede construir una curva completa depresiones capilares ya que la velocidad de rotacin es convertida a unidades defuerza (presin) en el centro de la muestra y el fluido desalojado de la muestrapuede ser ledo visualmente por el operador. La ventaja de este mtodo es ladisminucin en los tiempos para determinar una curva completa de presin capilarya que una curva completa puede ser obtenida en pocas horas, mientras que por

el mtodo de diafragma se requieren de das para la misma determinacin.

Figura. 2.14 Diagrama del porta muestras y fotografa del aparato para ladeterminacin de la presin capilar por el mtodo de la centrifuga.


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CAPTULO II.

25

Mtodo dinmico.

Brown report los resultados de la determinacin de las curvas de presin capilar-saturacin por el mtodo dinmico, en este mtodo se establece el flujosimultneo de los dos fluidos en estado estable dentro de la muestra. Con el usode discos especiales se mide la presin de cada uno de los dos fluidos y a partirde la diferencia se determina la presin capilar, la saturacin en la muestra esvariada regulando la cantidad de cada uno de los fluidos que entran haciendoposible as obtener una curva completa de presin capilar.

Figura. 2.15. Diagrama del aparato para la determinacin de la presin capilar porel mtodo dinmico.

Mtodo de inyeccin de mercurio.

El equipo para medir la presin capilar con inyeccin de mercurio fue desarrolladopara acelerar la determinacin de la relacin presin capilar-saturacin. En estaspruebas el mercurio es el fluido no mojante.

El procedimiento general es el siguiente:

La muestra de roca se coloca dentro de una celda de inyeccin de mercurio ymediante una bomba especial se genera vaco, a continuacin se introduce elmercurio bajo presin dentro del equipo, ver figura 2.16. El volumen de mercurioinyectado a cada presin determina la saturacin de la fase no mojante. Esteprocedimiento contina hasta que la muestra es saturada totalmente con mercurioo hasta que la presin de inyeccin alcanza un valor determinado. Este mtodoofrece dos importantes ventajas que son: el tiempo de determinacin de la curvade presin capilar es reducido a pocos minutos y el rango de presin de

Pg Pc

Po

Muestra


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CAPTULO II.

26

investigacin es mayor, las desventajas que presenta el mtodo es la diferenciaque existe entre las propiedades mojantes de los fluidos que se utilizan en laprueba con respecto a los fluidos del yacimiento adems de la prdidapermanente de la muestra de roca.

2.16. Diagrama del aparato para la determinacin de la presincapilar por el mtodo de inyeccin de mercurio

2.2.5. Clculo de la presin capilar a condiciones de yacimiento a partir demediciones de laboratorio.

La presin capilar medida en laboratorio debe ser corregida antes de usarse en losclculos a nivel de yacimiento ya que generalmente los fluidos que son empleadosen el laboratorio son diferentes a aquellos que se encuentran en el yacimiento,sto se realiza a partir de los datos de la tensin interfacial y el ngulo decontacto del fluido mojante a cada una de las condiciones.

Para la presin capilar a condiciones de laboratorio PcLse tiene:

(2.18)

rPc LL

)cos(2 =


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CAPTULO II.

27

Y la expresin correspondiente para el yacimiento PcRes:

(2.19)

En donde los sub-ndices L y R se refieren a las condiciones de laboratorio yyacimiento, respectivamente. Si se dividen las ecuaciones anteriores y seresuelve para la presin capilar a condiciones de yacimiento:

(2.20)

Los valores de tensin interfacial y ngulo de contacto a condiciones delaboratorio se pueden obtener mediante pruebas especiales, para el caso de estosvalores a condiciones de yacimiento la dificultad se incrementa; existen, sinembargo, trabajos como el de Katz que pueden ser utilizados como unareferencia para los valores de tensin interfacial.

Una aproximacin de Pc Rsi no se conoce el ngulo de contacto es:

(2.21)

2.2.6 Perfil inicial de saturacin de fluidos en el yacimiento.

Si se conocen las presiones capilares a condiciones de yacimiento, la distribucininicial de fluidos en el yacimiento puede ser calculada mediante la altura (h) decada punto de saturacin, medida sta a partir del nivel libre de agua.

Reordenando la ecuacin de presin capilar:

(2.22)

Si se analiza la expresin anterior se puede ver que h es igual a cero cuando lapresin capilar es cero.

rPc RR )cos(2 =

L

RLR PcPc

)cos(

)cos(

=

=L

RLR PcPc

)*433.0( =

Pch


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CAPTULO II.

28

El nivel libre de agua es definido como el nivel o profundidad en el yacimiento endonde presin capilar es cero. Generalmente h es medida a partir de estaprofundidad. A partir de los registros DST`s o pruebas de produccin se puededeterminar la profundidad del nivel en el que existe una saturacin igual al 100%de agua, este nivel por lo general es tomado como el nivel del contacto agua-aceite.

En la figura 2.17 se observa que el punto de mayor profundidad medido a partirdel nivel libre de agua y que tiene una saturacin de agua del cien por ciento seasocia con la presin capilar de desplazamiento, tambin conocida como degarganta. El nivel libre de agua est por debajo del nivel de saturacin de agua del100% a una distancia igual a la elevacin capilar producida en los poros msgrandes del yacimiento (presin de garganta). Si el yacimiento tiene poros muygrandes entonces el nivel libre de agua y el nivel de saturacin de agua del 100%

coinciden, inversamente para bajas permeabilidades, en formaciones con tamaode grano pequeo, la diferencia puede ser considerable.

Figura. 2.17. Esquema que muestra el nivel libre de agua y otros niveles desaturacin de agua

El nivel libre de agua se puede calcular de la siguiente manera

Nivel libre de agua (2.23)

donde:

D100% agua = profundidad a la cual se tiene saturacin de agua del 100% (ft)Pt=presin de desplazamiento o de garganta (psi)= diferencia de gravedades especficas

+=

*433.0%100

tagua

PD

Presin de desplazamiento ode garganta


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CAPTULO II.

29

2.2.7 Correlacin de Leverett.

Leverett realiz una serie de experimentos con empacamientos de arenas noconsolidadas, para sto utiliz tubos largos llenos con arena que fueron saturadoscon un lquido y suspendidos verticalmente. Los experimentos fueron diseadosde tal manera que las curvas de presin capilar de imbibicin y drene pudieran serdeterminadas, para obtener la curva de drene los paquetes de arena fueronsaturados con agua y entonces uno de los extremos fue introducido en uncontenedor lleno de agua. La saturacin de agua en el tubo fue determinada avarias posiciones sobre el nivel de agua libre en el contenedor.

Para determinar la curva de imbibicin el tubo fue nuevamente empacado, secadoy se introdujo en el contenedor con agua, entonces el agua comenz a ser

imbibida por el empacamiento de arena debido a las fuerzas capilares.Nuevamente las saturaciones fueron medidas a varias alturas sobre el nivel deagua libre en el contenedor. Los resultados obtenidos por Leverett para la curvade drene e imbibicin son presentados en la siguiente figura.

Figura 2.18 Resultados de los experimentos de Leverett.


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CAPTULO II.

30

Las presiones capilares de la figura 2.18 fueron expresadas en trminos de unacorrelacin adimensional. Esta funcin es igual al producto del reciproco del radiomedio de curvatura principal y la raz cuadrada de la permeabilidad dividida entrela porosidad.

(2.24)

Debido a que en la prctica los datos de presin capilar son obtenidos depequeas muestras, las cuales representan una pequea parte del yacimiento, es

necesario combinar todos los datos de presin capilar para caracterizar unyacimiento en particular. Como se sabe las relaciones saturacin-presin capilarestn afectadas por la permeabilidad y porosidad de la muestra, por lo tanto hayque evaluar los distintos grupos de datos de presin capilar con respecto a lapermeabilidad y porosidad de la muestra de la cual fueron obtenidos. Una formade correlacionar la informacin de presiones capilares o de obtener una curvapromedio, es a partir de la correlacin encontrada por Leverett y que relaciona lapresin capilar, la porosidad y permeabilidad de la muestra.

Esta correlacin es conocida comnmente como funcin J(Sw) de Leverett

Funcin J(Sw) de Leverett.

(2.25)

donde:

Pc=presin capilar (dinas/cm2)

=tensin interfacial (dinas/cm)k = permeabilidad,(cm2 )=porosidad (fraccin )

gh

rRRR tm

==

+=

cos2111

21

2

1

)()(

kPsJ cw =


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CAPTULO II.

31

Algunos autores prefieren la expresin anterior incluyendo el cos(en donde esel ngulo de contacto) como sigue:

(2.26)

En la figura 2.19 se muestra la forma tpica de una curva de saturacin de aguacontra el valor de J(Sw)

J

(Sw)

Sw

Figura 2.19. Forma tpica de la curva de Leverett

Leverett consider que el yacimiento se comportaba como un conjunto decapilares por lo que esta correlacin puede no representar las condiciones realesde las formaciones en las que se utiliza. Para estos casos se han utilizadoaproximaciones estadsticas para resolver el problema.

Para la aproximacin estadstica del problema se puede construir una grfica

semi-logartmica en la que se grafican permeabilidades contra saturacin de aguapara valores de presin capilar constante, a estos puntos se les ajusta una lnearecta como se muestra en la figura 2.20.

2

1

)(cos

)(

kPsJ cw =


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CAPTULO II.

32

Permeabilidad,

md

Saturacindeagua,%

Figura 2.20. Grfica que relaciona los resultados de presin capilar con lapermeabilidad y la saturacin de agua de las muestras.

Es interesante ver en esta grfica que la curva de presin capilar tiende aconverger a valores altos de permeabilidad, esto se puede explicar debido a quelos capilares grandes se asocian a altas permeabilidades.

A partir de esta informacin se pueden generar grficas en las que la presincapilar (o altura sobre el nivel libre de agua) es relacionada a la permeabilidad ysaturacin de agua, como se observa en la figura 2.21.


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CAPTULO II.

33

Figura 2.21. Grfica que relaciona la permeabilidad, presin capilar y alturasobre el contacto libre de agua

Cuando estos anlisis se desarrollan para una formacin de inters, las grficastienen la aplicacin de que se puede determinar la saturacin promedio de aguasobre una zona de gas o aceite, de forma similar las grficas pueden serpreparadas para el gas sobre zonas de aceite o agua.


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CAPTULO II.

34

2.2 Permeabilidad Relativa.

La permeabilidad relativa se define como la relacin entre la permeabilidad

efectiva a un fluido y la permeabilidad absoluta del medio poroso.

2.3.1 Permeabilidad Absoluta.

Por definicin, la permeabilidad absoluta, que es denotada por la letra k, es lahabilidad de un medio poroso para permitir el paso de un fluido a travs de susporos interconectados y/o a travs de su sistema de fracturas cuando el medioest 100% saturado con dicho fluido. De acuerdo con la definicin anterior se haencontrado que la permeabilidad se relaciona con el tamao de entrada de losconductos hacia los espacios porosos, esto a su vez se relaciona con elempacamiento de los granos, la petrofbrica de la roca, la distribucin del tamao

y angularidad del grano, as como de su grado de cementacin y consolidacin.

A mediados de 1800, mediante trabajos de sistemas de filtracin de agua, HenriDarcy descubri que el gasto de agua a travs del empacamiento de arena eraproporcional a la cada de presin a travs del empacamiento. En honor a sutrabajo se ha designado a la unidad de la permeabilidad como Darcy.

(2.27)

donde:

k: permeabilidad (Darcies)q: gasto de salida (cm3/seg): viscosidad del fluido a temperatura del sistema (cp).L: longitud del sistema (cm).

A: rea de la seccin transversal del sistema (cm2).p: diferencia de presin a travs del sistema (atm)

La ley de Darcy establece que la velocidad (q/A) en un flujo homogneo esproporcional a su movilidad (k/) y al gradiente de presin (p/L).

Las consideraciones en que se basa esta ecuacin son las siguientes:

a) Roca homogneab) Medio o roca no reactiva con el fluido.c) 100% saturado con un fluido homogneo en una sola fase.d) Fluido Newtoniano.e) Fluido incompresible.f) Flujo Laminar.g) Estado estable.h) Temperatura constante.

L

pAkq

)(=


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CAPTULO II.

35

La constante de proporcionalidad del medio poroso k (permeabilidad absoluta)tiene unidades de Darcies, las cuales son definidas a partir del siguiente anlisisdimensional:

(2.28)

Aqu M, L, F, y T se refieren a unidades de masa, longitud, fuerza y tiempo,respectivamente. De este anlisis, puede verse que la permeabilidad tieneunidades de L2y se dice que 1 Darcy equivale a 0.987X10-12m2. Esto puede servisualizado como el rea disponible al flujo y que se encuentra en ngulo recto alflujo.

Cuando el medio poroso no se encuentra saturado al cien por ciento por un solofluido, como ocurre en los yacimientos de petrleo, se tiene que definir una nuevapermeabilidad para considerar la interaccin de dos o tres fluidos (agua, aceite ygas ). Hasta la fecha no se tiene registro de algn yacimiento en el que en la zonade aceite no se haya encontrado agua, ya que siempre existe una saturacin deagua inherente a la formacin que es conocida como agua congnita. Lapermeabilidad efectiva a un fluido se define entonces como aquella que existe auna cierta saturacin del fluido y que es afectada por la presencia de otro u otrosfluidos. En un estudio de yacimientos se puede tener entonces permeabilidadesefectivas al aceite (ko), al gas (kg) y al agua (kw), las cuales tambin tienen

unidades de Darcy.

La permeabilidad relativa se define como el cociente de la permeabilidad efectivaa un fluido, a una cierta saturacin, entre la permeabilidad absoluta del medio.

kri=ki/k. (2.29)

En donde i puede ser aceite, gas o agua.

En la figura 2.22 se muestran las formas tpicas de las permeabilidades relativaspara el caso de un ciclo de drene (Figura 2.22A) e imbibicin (Figura 2.22B).

22

2

3

*1

*** LM

LT

LL

LT

M

T

Lk =

=


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CAPTULO II.

36

Figura 2.22. Forma de las curvas de permeabilidades relativas.Caso A Drene. Caso B Imbibicin

Los pasos generales en laboratorio para medir los valores extremos de saturacinde una curva de permeabilidad relativa son los siguientes:

1. Limpieza de la muestra; implica sacar todos los fluidos de la muestra ysecarla a una baja temperatura.

2. La muestra se satura al cien por ciento de agua, Sw=1.En esta etapa semide la permeabilidad absoluta; por lo tanto krw=1

3. Se inyecta aceite a la muestra hasta que ya no se produzca ms agua. Lasaturacin de agua al final de esta etapa es igual a la saturacin de aguairreductible (Swi). Para esta saturacin, se tiene la mxima permeabilidadrelativa al aceite.

4. Se inyecta agua a la muestra hasta que ya no se produzca mas aceite, al

final de la inyeccin se llega a la saturacin de aceite residual y se tiene lamxima permeabilidad relativa al agua.

A B


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CAPTULO II.

37

2.3.2 Mtodos para la medicin de la permeabilidad relativa.

Existen cuatro formas mediante los cuales se pueden obtener datos depermeabilidad relativa, estos son:

a) Mediciones directas de laboratorio por el proceso de flujo en estado estable.b) Mediciones en laboratorio por desplazamientos o proceso de estado inestable.c) Clculos de permeabilidad relativa a partir de datos del comportamiento deCampo.d) Clculos de permeabilidad relativa a partir de datos de presin capilar.

De estos mtodos los ms utilizados son los procesos de flujo en estado estable yprocesos de desplazamiento.

a) Mediciones directas de laboratorio por el proceso de flujo en estado estable.

Hay numerosos mtodos de estado estable, los cuales pueden ser usados en ellaboratorio para la medicin de la permeabilidad relativa, aunque esencialmente,todos dependen de la siguiente tcnica. Una pequea muestra de ncleo eselegida y preparada para la prueba, es montada en una manga presurizada,debido a sto el sistema de flujo es diseado para altos gastos y altasdiferenciales de presin, cada extremo de la muestra es acondicionado con undisco poroso para minimizar los efectos de frontera. Las fases aceite-gas, aceite-agua o gas-agua, las cuales van a ser medidas en la prueba son introducidas

simultneamente en la cara de entrada de la muestra a travs de diferentessistemas de tuberas del equipo.

Muchas pruebas son iniciadas con la muestra de ncleo a 100% de saturacin dela fase mojante, estas pruebas son conocidas como pruebas de desaturacin. Losdos fluidos son introducidos a una predeterminada relacin y son inyectados atravs de la muestra hasta que la relacin de fluidos producidos es igual a larelacin inyectada, en este momento el sistema es considerado como un sistemade flujo en estado estable y sus saturaciones existentes son consideradas comoestables. La saturacin de los fluidos es determinada con alguna de las tressiguientes formas: (1) mediante electrodos que son colocados en la seccin de

prueba para medir la resistividad de la muestra, (2) la muestra puede serdesmontada y pesada para determinar las condiciones de saturacin (3) medianteun balance volumtrico que es mantenido en los fluidos inyectados y producidosde la muestra.


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CAPTULO II.

38

Ya que las saturaciones han sido medidas por alguno de los mtodosmencionados, las permeabilidades relativas de las dos fases a esas saturacionespueden ser calculadas. La relacin inyectada se incrementa removiendo la fasemojante hasta que nuevamente el sistema est en la condicin de estado estable.El proceso es continuamente repetido hasta completar las curvas depermeabilidades relativas.Un mtodo alternado es utilizado para el proceso deresaturacin en donde la muestra de prueba es originalmente 100% saturada porla fase no mojante. En este mtodo las relaciones de inyeccin comienzan a altosvalores de la fase no mojante y declina hasta alcanzar 100% de la fase mojante.La diferencia en los resultados obtenidos utilizando los procesos de desaturaciny restauracin representan el efecto de histresis.

b) Mediciones en laboratorio por desplazamientos o proceso de estado inestable.

El desplazamiento con gas es esencialmente un proceso de flujo en estadoinestable ya que la muestra es 100% saturada con la fase mojante y nicamenteel gas es inyectado en la muestra por lo que solo se inyecta un fluido y se muevendos. Este proceso de desplazamiento con gas para determinar laspermeabilidades relativas, como lo propuso Welge, depende del concepto delavance frontal de los fluidos. Debido a sto el procedimiento determina lasrelaciones de permeabilidad relativas, y depende de los valores de permeabilidadrelativa que son obtenidos por algn otro mtodo para calcular la permeabilidadrelativa a una fase. El procedimiento para disear la prueba de desplazamientocon gas es relativamente simple y rpido, siendo el procedimiento general el

siguiente: Una muestra homognea es seleccionada y sus propiedades fsicas depermeabilidad, volumen y porosidad son determinadas. La muestra esapropiadamente montada en el equipo, similar al utilizado en la prueba de estadoestable, y 100% saturada con la fase mojante, la cual es normalmente aceite.Es prctica comn, saturar la muestra con agua irreductible y el complemento a100% con aceite. La muestra es desaturada mediante la inyeccin de gas por unextremo y produciendo primero solo aceite y posteriormente aceite y gas al otroextremo de la muestra.

En los clculos de los datos obtenidos de tal prueba hay tres condicionesnecesarias o suposiciones, las cuales deben ser satisfechas, primero la cada de

presin a travs de la muestra debe ser grande para que los efectos de capilaridadse consideren como despreciables, segundo, la saturacin de gas puede serdescrita mediante un valor promedio de presin definida como:

2

oi PPP +

=

(2.30)

En donde Pi representa la presin de inyeccin y Po representa la presin a lasalida de la muestra y, tercero, el flujo es horizontal y la muestra de ncleo es


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CAPTULO II.

39

pequea as como el tiempo de la prueba, sto para que todos los efectos defuerzas de gravedad puedan ser despreciadas.

Durante la prueba es necesario medir nicamente las siguientes cantidades: (1) elgas inyectado acumulado como funcin del tiempo y (2) el aceite acumuladoproducido como una funcin del tiempo. Con estas variables medidas y con lapresiones de inyeccin y produccin permaneciendo constantes, la relacin depermeabilidad relativa del gas con respecto al aceite puede calcularse. De losdatos medidos, el volumen acumulado del gas inyectado en trminos de la presinpromedio es expresado como un mltiplo del volumen de poro total de la muestray puede ser calculado por la siguiente ecuacin:

)(2)(

oi

iicpvi

PPLAPGG+=

(2.31)

donde:

(Gi)pv= gas acumulado inyectado expresado en volmenes de porosLA= volumen de poro total de la muestra en cm3Gic= gas acumulado inyectado expresado a la presin Pien cm

3Pi y Poson las presiones definidas en psi

Una cantidad conocida como Sg(av)puede ser calculada simplemente dividiendo elaceite producido acumulado entre el volumen de poro de la muestra. Tanto el gasinyectado y el aceite producido tienen que ser medidos con respecto al tiempo ypor lo tanto pueden ser cruzados en una grfica de Sg(av) como una funcin delvolumen de poro acumulado de gas inyectado.

La pendiente de la curva Sg(av) contra gas inyectado representa la fraccin delvolumen total de salida de la muestra que es aceite a un tiempo especfico, la cualse define con la siguiente ecuacin:

pvi

avg

o

Gd

Sdf

)(

)(= (2.32)

En dondefo representa la fraccin del flujo total que es aceite.

La relacin de permeabilidades al gas y al aceite puede ser calculada de lasiguiente ecuacin:


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CAPTULO II.

40

)(

1

o

g

o

o

o

g

f

f

k

k

= (2.33)

donde kg/ko es la relacin de permeabilidades relativas el gas y al aceite.

g =viscosidad del gas (cp).o =viscosidad del aceite (cp).

fo = flujo fraccional del aceite(fraccin).

Este valor particular de relacin de permeabilidades relativas corresponde a la

saturacin de gas en la cara de salida de la muestra. La saturacin de gas en lacara de salida es expresada por la siguiente ecuacin:

opviavgog fGSS )()()( = (2.34)

Las relaciones de permeabilidades relativas son obtenidas como una funcin de lasaturacin cuando se resuelven las ecuaciones anteriores. La forma paradeterminar el valor real de la permeabilidad relativa al gas o al aceite es que unade las dos sea independientemente determinada. El mtodo de desplazamiento de

gas tiene como ventajas que puede ser diseado y realizado con una pequeacantidad de equipo y con pequeas muestras de ncleo. Sus desventajas son queno se pueden determinar las relaciones de permeabilidades relativas a bajosvalores de saturacin de gas, excepto cuando se utilizan aceites de altaviscosidad, aunado a que las ecuaciones no son aplicables hasta el momento queel gas est siendo producido en la cara de salida de la muestra. Dependiendo dela permeabilidad de la muestra y de la geometra del poro, la saturacin de gas ala cara de salida en el momento en el que el gas es inicialmente producido puedevariar entre 2 y 15 %, dependiendo de las viscosidades del gas y del aceite delsistema. Los efectos de frontera no son importantes en el mtodo dedesplazamiento de gas para la medicin de las relaciones de permeabilidades

relativas debido a las cadas de presin involucradas. La magnitud de laspresiones capilares son extremadamente pequeas comparadas con losgradientes de flujo impuestos, por lo que son despreciadas.


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CAPTULO II.

41

c) Clculos de permeabilidad relativa a partir de datos del comportamiento de

Campo.

En la tercera forma para determinar la permeabilidad relativa, al igual que losprocesos de desplazamiento, se determinan las relaciones de permeabilidadesrelativas al gas y al aceite a partir de datos de campo. Si la ecuacin de Darcyfuera escrita tanto para flujo de gas y aceite, ambas fases consideradas comoindependientes una de la otra en el sistema de flujo, la relacin de permeabilidadrelativa puede ser definida como a continuacin:

)/)(/(

)/)((

LPkA

LPkA

Q

Q

ogo

ggg

o

g

=

(2.35)

Si los gastos son expresados en la ecuacin anterior como Qg y Qo a condicionesde yacimiento y se supone que la cada de presin en el gas es la misma que lacada de presin en el aceite, entonces la relacin de permeabilidades relativasexpresada en trminos del volumen en superficie es:

)(61.5

)( spo

g

o

g

o

g

o

g

o

gRR

B

B

Q

Q

k

k==

(2.36)

En donde Bg representa el factor de volumen del gas expresado en pies cbicos acondiciones de yacimiento por pie cbico de gas a condiciones estndar y Borepresenta el factor de volumen de aceite expresado en barriles de aceite acondiciones de yacimiento por barriles de aceite a condiciones estndar. Rprepresenta la relacin de gas-aceite producida y Rs representa la relacin gasaceite en solucin, ambos expresados en pies cbicos estndar por barril deaceite a condiciones estndar, g es la viscosidad del gas y o es la viscosidaddel aceite a presiones y temperaturas de yacimiento.

d) Clculos de permeabilidad relativa a partir de datos de presin capilar.

Los modelos desarrollados para el clculo de permeabilidad relativa a partir dedatos de presin capilar sern mencionados en el captulo cuatro de este trabajo.


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CAPTULO II.

42

2.3.3 Factores que afectan a la permeabilidad relativa.

Si todos los materiales mojaran a los slidos del medio poroso con el mismo gradoentonces los datos tomados con un sistema aceite-gas pueden ser los mismosque aquellos tomados en un sistema agua-aceite. Como todos los fluidos nomojan a un determinado slido con el mismo grado y el agua no siempre es elfluido que moja preferentemente la roca, se han realizado investigaciones paramostrar el efecto que la mojabilidad tiene sobre los datos de permeabilidadrelativa para sistemas roca-aceite-salmuera. Los valores de permeabilidad relativa,entonces, s son afectados por los cambios en la distribucin de fluidos, sto porlas diferentes caractersticas de mojabilidad.

Los cambios en la permeabilidad relativa causados por las diferencias en las

caractersticas de mojabilidad se observan en la figura 2.23.

Las curvas 1 y 2 corresponden a un sistema mojado por agua, mientras la curva 3a un sistema preferentemente mojado por aceite. Se observa que cuando la rocaes mojada preferentemente por agua, el agua pierde su movilidad a valoresmayores de saturacin de agua comparada con el caso de la roca mojada poraceite. Este factor indica que el aceite pudiera estar retenido en alguno de los mstortuosos y pequeos patrones de flujo dentro del medio. Debido a sto, esnecesario clasificar las rocas del yacimiento como mojadas por aceite, mojadaspor agua o con mojabilidad intermedia.

Figura 2.23 Efecto de la mojabilidad sobre las permeabilidades relativas.

Permeabilidadrelativa

alaceite%

Aceite

Agua

Saturacin de salmuera, % volumen de poros

Permeabilidadrelativa

alasalmuera%

krwkro


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CAPTULO II.

43

Como se mencion para el caso de la presin capilar, existe tambin un efectodebido a la historia de saturacin sobre la permeabilidad relativa. El efecto de lahistoria de saturacin sobre la permeabilidad relativa se ilustra en la figura 2.24.

Si la muestra de roca es inicialmente saturada con la fase mojante y los datos depermeabilidad relativa son obtenidos por una disminucin en la saturacin de lafase mojante mientras fluye la fase no mojante, el proceso es clasificado comodrene o desaturacin. Si los datos son obtenidos por un incremento en lasaturacin de la fase mojante los procesos son nombrados como imbibicin orestauracin. Esta clasificacin es consistente con la usada en trminos de presincapilar. Debido a estas diferencias, el proceso usado para obtener los datos depermeabilidad relativa en el laboratorio debe corresponder a los procesos en elyacimiento en los cuales sern aplicados. La diferencia en los dos procesos demedicin de la permeabilidad relativa se observa en la figura 2.24. Se nota que la

tcnica de imbibicin causa que la fase no mojante (aceite para este caso) pierdamovilidad a altos valores de saturacin de fase mojante (agua) en comparacincon la tcnica de drene. Los dos mtodos tienen efectos similares sobre la curvade la fase mojante (agua para este caso). El mtodo de drene causa que la fasemojante pierda su movilidad a altos valores de saturacin de la fase mojante acomparacin de el mtodo de imbibicin.

Figura 2.24. Efecto de la historia de saturacin sobre las permeabilidades relativas

Drene

Imbibicin

Drene

Direccin delcambiode saturacin

Permeabilidadrelativaalaceite,%

kro

Imbibicin

Saturacin de salmuera, % volumen de poros

krw

aceite

agua Permeabilidadrelativaala

ua,%

krw

kro


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CAPTULO II.

44

Para la porosidad y la permeabilidad se puede observar que las presiones desobrecarga afectan y modifican los valores de estas dos propiedades; sinembargo, se ha reportado, como se muestra en la figura 2.25, que las presionesde sobrecarga no afectan los datos de permeabilidad relativa pero laspermeabilidades efectivas si son alteradas.

Figura. 2.25 Comparacin entre las permeabilidades relativas con presin de

sobrecarga y sin ella.

Saturacin de aceite, %

Perm

eabilidadrelativaalgas,

%

Sin presin desobrecarga

3,000 psig depresin desobrecar a


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CAPTULO II.

45

En la figura 2.26 se presentan las permeabilidades relativas para varios mediosporosos. Estas curvas indican el efecto que tienen la configuracin del poro y ladistribucin del tamao de poro sobre la permeabilidad relativa. Estas curvas nopueden ser interpretadas como representativas de los tipos de medios porosospero s como ilustrativas de los efectos que tiene la geometra de los poros sobrela permeabilidad relativa.

Figura. 2.26. Efecto de la geometra y distribucin de los poros sobre lapermeabilidad relativa en muestras de distintas rocas. (1) Tubo capilar,

(2) Dolomia, (3) Arenas no consolidadas, (4) Arenas consolidadas.

Saturacin de liquido, %

Permeabilidadrelativaalgas,

kg/k

Perme

abilidadrelativaalaceite,

ko/k


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CAPTULO II.

46

La figura 2.27 muestra el efecto de la saturacin de agua congnita sobre larelacin de permeabilidades relativas al gas y al aceite. En general, bajassaturaciones de agua no tienen efectos apreciables sobre la relacin depermeabilidad debido a que el agua ocupa espacios que no contribuyensubstancialmente en la capacidad de flujo de la roca.

Figura 2.27. Efecto de la saturacin congnita de agua sobre la relacin depermeabilidades relativas gas-aceite

Saturacin de gas, % del volumen de poros

Kg/ko

sin agua

congnita

20%agua

congnita

40%agua

congnita


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CAPTULO III

47

CAPTULO III

REGISTROS GEOFSICOS UTILIZADOS PARA DETERMINARPOROSIDAD Y SATURACIN DE FLUIDOS EN YACIMIENTOS

PETROLEROS.

En el estudio de los yacimientos petroleros, la cuantificacin de la porosidad y lasaturacin de fluidos tienen gran importancia debido a que son la base para elclculo de los volmenes que se encuentran almacenados en la roca al inicio dela explotacin de los campos y tambin a que gracias a su conocimiento puedenestimarse las recuperaciones mximas de hidrocarburos que pueden esperarse.

Los registros geofsicos juegan un papel muy importante en la caracterizacin delos yacimientos ya que, basados en los modelos adecuados, se pueden conocercaractersticas geolgicas (tipos de roca), lmites tanto areales como verticales delos diferentes horizontes y los perfiles verticales de ciertas propiedades como sonla porosidad y la saturacin de fluidos. Adicionalmente, su importancia radica enque, a diferencia de los pocos ncleos cortados para su anlisis, actualmente esuna prctica comn tomar registros a todos los pozos que se perforan en loscampos, generando as una mayor cantidad de informacin para cuantificar dichaspropiedades. Debido a lo anterior se presentan en este captulo algunos de losaspectos relacionados a la cuantificacin de la porosidad y saturacin de agua apartir de los registros geofsico de pozos y que como se ver guardan una relacin

directa con la presin capilar y las permeabilidades relativas.

3.1 Registros de porosidad.

Los registros convencionales para medir la porosidad de la roca son: de densidad,neutrn y snico.

3.1.1 Registro de densidad(9).

El registro de densidad mide la densidad de electrones de la formacin usando un

patn en el cual se monta una fuente qumica de rayos gamma y dos detectores detales seales. La metodologa se basa en emitir rayos gamma dentro de laformacin, los cuales chocan con los electrones dando lugar a colisiones queliberan energa. Este tipo de interaccin es conocida como dispersin de Compton.Los rayos gamma que son registrados por el detector, a una distancia de la fuente,son contabilizados como un indicador de la densidad de la formacin. El nmerode colisiones del efecto Compton es relacionado directamente al nmero deelectrones de la formacin, por lo tanto, la respuesta de la herramienta dedensidad es determinada por la densidad de electrones (nmero de electrones porcentmetro cbico) de la formacin.


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CAPTULO III

48

La densidad de electrones es relacionada a la densidad total en g/cm3, la cual a suvez depende de la densidad de la matriz de la roca, la porosidad de la formacin yla densidad de los fluidos en los poros.

Para un elemento puro, el ndice de densidad de electrones, el cual esproporcional a la densidad de electrones, es definido como:

(3.1)

En donde ees el ndice de densidad de electrones, b es la densidad total, Z esel nmero atmico y A es el peso atmico de dicho elemento.

Para una molcula, el ndice de densidad de electrones est dado por:

(3.2)

En donde M es el peso molecular y Zi es la suma de los nmeros atmicos delos tomos que conforman la molcula, lo que es igual al nmero de electronespor molcula. Para muchos elementos encontrados en las formaciones, lascantidades involucradas en las ecuaciones anteriores son aproximadamenteiguales a la unidad, como se muestra en la tabla 3.1

Elemento A Z (2*Z/A)H 1.008 1 1.984C 12.01 6 0.999O 16.0 8 1.0Na 22.9 11 0.956Mg 24.32 12 0.986Al 26.98 13 0.963

Si 28.09 14 0.996S 32.07 16 0.997Cl 35.46 17 0.958K 39.10 19 0.971

Ca 40.08 20 0.998

Tabla 3.1. Propiedades atmicas de elementos comunes en las formacionesproductoras de hidrocarburos.

=

A

Zbe

2

=

M

Zibe

2


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CAPTULO III

49

La herramienta o sonda del registro de densidad es calibrada en calizas saturadascon agua dulce, de alta pureza, lo que resulta en una densidad aparente que esrelacionada al ndice de densidad del electrn por la ecuacin:

(3.3)

Para areniscas, calizas y dolomas saturadas, la densidad aparente leda por laherramienta es prcticamente igual a la densidad total de la formacin. Ladensidad total de formaciones limpias est dada por:

(3.4)

donde:

b : densidad total, en gr/cm3

: porosidad en, fraccin

f

: densidad del fluido, en gr/cm3m: densidad de la matriz,en gr/cm3

De la ecuacin anterior la porosidad queda como:

(3.5)

La profundidad de investigacin del registro de densidad es relativamente corta,

por lo que, en formaciones muy permeables se tiene que corregir el valorcalculado de porosidad ya que los poros estn invadidos con el filtrado del lodo deperforacin combinado con alguna saturacin residual de agua de la formacin y/ode hidrocarburos. Generalmente, la densidad de los fluidos se asume igual a 1g/cm3, pero cuando la saturacin residual de hidrocarburos es alta, causa que losvalores de porosidad calculados sean mayores que los de la porosidad verdaderay deben ser corregidos por este efecto. En la tabla 3.2 se dan las densidades devarias matrices de roca y de algunos fluidos.

1883.0*0704.1 = ea

)1( += mfb

fm

bm

=


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CAPTULO III

50

Componente Formula b(gr/cm3)

(2Zi )/ M e(gr/cm3)

a(gr/cm3)

Cuarzo SiO2 2.654 0.9985 2.650 2.648Calcita CaCO3 2.710 0.9991 2.708 2.710

Dolomia CaMg(CO3)2 2.870 0.9977 2.863 2.876Anhydrita CaSO4 2.960 0.9990 2.957 2.977

Sylvite KCl 1.984 0.9657 1.916 1.863Halita NaCl 2.165 0.9581 2.074 2.032

Gypsum CaSO4.H20 2.320 1.0222 2.372 2.351Agua dulce H2O 1.0 1.1101 1.110 1.0

Agua Salada 200,000 ppm 1.146 1.0797 1.237 1.135Aceite N(CH2) 0.850 1.1407 0.970 0.850Metano CH4 metano 1.247 1.247 *metano 1.335*( metano)-0.188

Gas C1.1H4.2 gas 1.238 1.238 gas 1.325 *(gas)-0.188

Tabla. 3.2. Densidades de rocas y fluidos.

En la figura 3.1 se muestra la tpica presentacin del registro de densidad. El carril1 muestra el registro de rayos gamma, el cual mide la radiacin natural de la

formacin. Los elementos radioactivos tales como el uranio, potasio y torio tiendena estar presentes en mayor proporcin en arcillas que en arenas. Como resultado,el registro de rayos gamma es un registro de litologa que identifica zonasarcillosas de las de arenas. El registro Caliper, presentado en el mismo carril, mideel dimetro del agujero. La densidad de la for

tesis permeabiliad relativa

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