Defensa OralDefensa Oral

Tesis DoctoralTesis Doctoral

Aplicación de teoría de grafosAplicación de teoría de grafosal desarrollo de algoritmos al desarrollo de algoritmos

para clasificación de variablespara clasificación de variables

Tesista: Ignacio PonzoniTesista: Ignacio Ponzoni

Director: Dr. Guillermo Ricardo SimariDirector: Dr. Guillermo Ricardo SimariCo-Directora: Dra. Nélida Beatríz BrignoleCo-Directora: Dra. Nélida Beatríz Brignole

Instrumentación y Instrumentación y Análisis de ObservabilidadAnálisis de Observabilidad

Mediciones Confiables Mediciones Confiables y Detección de Erroresy Detección de Errores

Módelos Módelos Matemáticos Matemáticos

Precisos y Precisos y RigurososRigurosos

Buen Diseño de Instrumentación

Planta con pocos datos Planta con pocos datos ó información ó información

imprecisaimprecisa

Planta con Planta con información confiable información confiable

del procesodel proceso

Metodologías Metodologías para Clasificación de Variablespara Clasificación de Variables

Vaclavek ( 19 69 )

Vaclavek & L oucka ( 19 7 6 )

K retsova l i s & M ah ( 19 8 7 , 19 8 8 )

M eyer , K oehret & E nj a lber t ( 19 9 3 )

Orientado a T opología

C rowe, G arcía C ampos & H rymak ( 19 8 3 )

C rowe ( 19 8 6 , 19 8 9 )

M adron ( 19 9 2 )

No E structurales

R omagnol i & S tephanopoulos ( 19 8 0 )

J or i s & K a l i tventzeff ( 19 8 7 )

S ánchez, B andoni & R omagnol i ( 19 9 2 )

E structurales

Orientados a E cuaciones

E nfoques para Diseño y R evam p de Instrum entación

Enfoque Estructural Enfoque Estructural Características básicasCaracterísticas básicas

o no m

nm

nm = variables no medidasm = variables medidas o = variables observables

no = variables no observablesa= ecuaciones asignadasr = ecuaciones redundantes

na= ecuaciones no asignadas

a

r

na

rom

rmrom= ecuaciones redundantes

con variables observables y medidasrm = ecuaciones redundantes

con variables medidas

GS-FLCNGS-FLCNEstrategia GlobalEstrategia Global

Triangularizaciónhacia adelante

Subrutina 2

Construcción de la Submatrizde Ocurrencia de orden 2

Búsqueda de bloquesde orden 2

Algoritmo Modificado

Construcción de la Submatrizde Ocurrencia de orden 3

Búsqueda de bloquesde orden 3

FLCN

Construcción de la Submatrizde Ocurrencia de orden n

Búsqueda de bloquesde orden n, n > 3

Estrategia Global

Bases: Bases:

Ideas propuestas por Stadtherr para descomposición en Ideas propuestas por Stadtherr para descomposición en bloques. bloques.

Política General de Búsqueda Incremental de Bloques de Política General de Búsqueda Incremental de Bloques de DCB.DCB.

First-Least Connected Node First-Least Connected Node (FLCN)(FLCN)

Descripción BásicaDescripción Básica

Se asocia un grafo no dirigido a la submatriz de Se asocia un grafo no dirigido a la submatriz de ocurrenciaocurrencia

nodos nodos variables no medidasvariables no medidas

aristas aristas relación entre dichas variables relación entre dichas variables

Se explora el grafo utilizando técnicas depth-first Se explora el grafo utilizando técnicas depth-first search search

Se genera un espacio de búsqueda arbóreo Se genera un espacio de búsqueda arbóreo

Los caminos desde la raíz hacia las hojas Los caminos desde la raíz hacia las hojas representan representan

posibles subconjuntos de asignaciónposibles subconjuntos de asignación

GS-FLCN vs DCBGS-FLCN vs DCBComparación TeóricaComparación Teórica

Diferencias principales: Diferencias principales: Construcción de BloquesConstrucción de Bloques

DCB DCB FLCNFLCN

Exploración por NivelesExploración por Niveles DCB DCB sigue explorando el nivel hasta agotar combinacionessigue explorando el nivel hasta agotar combinaciones GS-FLCN GS-FLCN reinicia la búsqueda a partir del primer nivelreinicia la búsqueda a partir del primer nivel

XX XX 00 00

00 XX xx 00

00 XX xx xx

XX XX 00 XX

XX XX 00 00

00 XX XX 00

00 00 XX XX

XX 00 00 XX

Caso de Estudio ICaso de Estudio I

v

vS1S2 S2'

S3 S3'

S4

S5S5'S6S6'

SP HX2

HX1

R2

MX

R1a+b->c a+b->c

Diagrama de flujo del Proceso Resultados

pva con DCBpva con DCB

12,5 %

pva con GS-FLCNpva con GS-FLCN

100 %

Caso de Estudio IICaso de Estudio IIPlanta de Producción de EtanoPlanta de Producción de Etano

RESIDUAL GAS

INPUT GAS

DEHYDRATIONFILTERING

TURBINE

TRAIN A

TRAIN B

DEMETHANIZERS

COMPRESSION AREA

CRYOGENIC AREA FRACTIONATING AREA

SIMPLIFIEDPROCESS

GASOLINE

BUTANE

PROPANE

ETHANE

ETHANEPURIFICAT.

EXPAN.

EXPAN.

COMPR.

COMPR.

COMPR.

COMPR.

Caso de Estudio II Caso de Estudio II Branching Factors (BF)Branching Factors (BF)

Técnica para aceleración de tiempos del GS-FLCNTécnica para aceleración de tiempos del GS-FLCN

Reduce el Espacio de Búsqueda Arbóreo mediante Reduce el Espacio de Búsqueda Arbóreo mediante podaspodas

Las podas se graduan por Niveles de ProfundidadLas podas se graduan por Niveles de Profundidad

Se concentra la exploración en las zonas donde se Se concentra la exploración en las zonas donde se espera encontrar más bloquesespera encontrar más bloques

Se recomienda usar BF sólo si el problema es Se recomienda usar BF sólo si el problema es grandegrande

Caso de Estudio IICaso de Estudio IIResultadosResultados

Tamaño de bloquesTamaño de bloques DCBDCB GS-FLCNGS-FLCN

11 715715 897897

22 44 77

33 55 55

44 11 11

55 -- 11

66 -- 33

77 -- 22

1919 -- 22

pvapva 52,07 %52,07 % 70,53 %70,53 %

GS-pFLCNGS-pFLCNUna versión paralela de GS-FLCNUna versión paralela de GS-FLCN

. . .

MASTER

WORKERS

umbral

Subárbol Superior

SubárbolInferior 1

SubárbolInferior 2

SubárbolInferior n

Descomposición de DominiosDescomposición de Dominios

Filosofía MASTER-WORKERSFilosofía MASTER-WORKERS

Implementación sobre NOW´sImplementación sobre NOW´s

Uso de la librería PVM (Parallel Virtual Machine), C y LINUX. Uso de la librería PVM (Parallel Virtual Machine), C y LINUX.

Mensajes de envio bloqueantes Mensajes de envio bloqueantes

Política dinámica para balanceo de cargaPolítica dinámica para balanceo de carga

GS-pFLCNGS-pFLCNAlgoritmo ParalelizadoAlgoritmo Paralelizado

Triangularizaciónhacia adelante

Subrutina 2

Construcción de la Submatrizde Ocurrencia de orden 2

Búsqueda de bloquesde orden 2

Algoritmo Modificado

Construcción de la Submatrizde Ocurrencia de orden 3

Búsqueda de bloquesde orden 3

FLCN

Construcción de la Submatrizde Ocurrencia de orden n

Búsqueda de bloquesde orden n, n > 3

Estrategia Global

Sección Paralelizada

FLCN es la subrutina que concentra el consumo FLCN es la subrutina que concentra el consumo de tiempo de ejecución de GS-FLCNde tiempo de ejecución de GS-FLCN

GS-FLCN vs GS-pFLCNGS-FLCN vs GS-pFLCNComparación de DesempeñoComparación de Desempeño

Casos de EstudioCasos de Estudio I. Planta de Síntesis de AmoníacoI. Planta de Síntesis de Amoníaco

Modelo: 560 ecuaciones / 516 variables no medidas.Modelo: 560 ecuaciones / 516 variables no medidas.

II. Planta de Producción de EtanoII. Planta de Producción de Etano

Modelo: 1830 ecuaciones / 1425 variables no medidas.Modelo: 1830 ecuaciones / 1425 variables no medidas.

Plataforma de ejecuciónPlataforma de ejecución Red de Area Local Ethernet:Red de Area Local Ethernet:

10 procesadores Pentium de 200 Mhz 10 procesadores Pentium de 200 Mhz

Sistema Operativo LINUX.Sistema Operativo LINUX.

GS-pFLCNGS-pFLCNTiempos de EjecuciónTiempos de Ejecución

Número deNúmero deProcesadoresProcesadores

Tiempo transcurridoTiempo transcurrido en minutosen minutos

Planta de AmoníacoPlanta de Amoníaco Planta de EtanoPlanta de Etano

1 (secuencial)1 (secuencial) 34:1934:19 58:2358:23

2 2 18:4718:47 36:5436:54

4 4 09:5109:51 21.5421.54

66 06:5806:58 17:0517:05

88 05:4205:42 14:2514:25

1010 04:5304:53 11:5311:53

Número deNúmero deProcesadoresProcesadores

Speed-Up / EficienciaSpeed-Up / Eficiencia

Planta de AmoníacoPlanta de Amoníaco Planta de EtanoPlanta de Etano

2 2 1.82 / 91%1.82 / 91% 1.58 / 79 %1.58 / 79 %4 4 3.42 / 87%3.42 / 87% 2.64 / 66 %2.64 / 66 %66 4.92 / 82%4.92 / 82% 3.41 / 56 %3.41 / 56 %88 6.02 / 75%6.02 / 75% 4.05 / 50 %4.05 / 50 %

1010 7.02 / 70%7.02 / 70% 4.91 / 49 %4.91 / 49 %

GS-pFLCNGS-pFLCNSSpeed-Up y Eficienciapeed-Up y Eficiencia

GS-FLCNGS-FLCNResumen y conclusionesResumen y conclusiones

Se diseño e implementó un Se diseño e implementó un algoritmo combinatorioalgoritmo combinatorio llamado llamado GS-FLCNGS-FLCN basado en exploración de basado en exploración de grafos no grafos no dirigidosdirigidos..

GS-FLCN demostró ser GS-FLCN demostró ser más eficazmás eficaz que su predecesor que su predecesor (DCB).(DCB).

Variantes de GS-FLCN para reducir tiempos de Variantes de GS-FLCN para reducir tiempos de ejecuciónejecución

Factores de RamificaciónFactores de Ramificación: reducen el espacio de : reducen el espacio de búsqueda.búsqueda.

GS-pFLCNGS-pFLCN: procesa en : procesa en paraleloparalelo distintos distintos subárboles del subárboles del espacio de espacio de búsqueda.búsqueda.

CDHGCDHGDescripción BásicaDescripción Básica

Se asocia un Se asocia un hipergrafohipergrafo a la submatriz de a la submatriz de ocurrenciaocurrencia

nodos nodos variables no medidasvariables no medidas

aristas aristas ecuacionesecuaciones

Cada Cada subconjunto de asignaciónsubconjunto de asignación tiene asociado tiene asociado un un ciclociclo del hipergrafo. del hipergrafo.

Se explora el hipergrafo utilizando Se explora el hipergrafo utilizando reglas reglas heurísticasheurísticas para detección de ciclos. para detección de ciclos.

1 2 3 4

5

6 7 A

A

A

A

A

.

. . .

.

.

.

1

2

5

3

4

1000000

0110100

0000110

0001111

1000001

)(HM

CDHGCDHGAlgoritmo PrincipalAlgoritmo Principal

Detección y Remoción de Autoaristas

Selección de HeurísticaSelección de Heurística

Detección de CiclosDetección de Ciclos

Determinación de Hipergrafos Determinación de Hipergrafos Parciales CuadradosParciales Cuadrados

Test de AdmisiónTest de Admisión

Se detectan y remueven Se detectan y remueven los bloques de orden 1los bloques de orden 1

Se selecciona la heurística Se selecciona la heurística para el siguiente recorrido para el siguiente recorrido del hipergrafo.del hipergrafo.

Se detectan y remueven Se detectan y remueven los bloques de orden mayor a 1los bloques de orden mayor a 1

Se localizan los HPC contenidos Se localizan los HPC contenidos en los ciclos (potenciales en los ciclos (potenciales subconjuntos de asignación)subconjuntos de asignación)

Se analiza si el HPC Se analiza si el HPC corresponde a un subconjunto corresponde a un subconjunto de asignación válidode asignación válido

CDHGCDHGReglas HeurísticasReglas Heurísticas

Análisis de Patrones de Ralidad Análisis de Patrones de Ralidad ((estudios de Duff et al.estudios de Duff et al.)) Estudio de las características físicas de la plantaEstudio de las características físicas de la planta

Regla 1: nodo menos conectado. Regla 1: nodo menos conectado.

(prioriza la detección de ciclos asociados a bloques muy ralos)(prioriza la detección de ciclos asociados a bloques muy ralos)

Regla 2: nodo más conectado. Regla 2: nodo más conectado.

(prioriza la detección de ciclos asociados a bloques densos)(prioriza la detección de ciclos asociados a bloques densos)

Regla 3: nodo con menor etiqueta. Regla 3: nodo con menor etiqueta.

(la búsqueda se concentra en el sector de entrada de la planta)(la búsqueda se concentra en el sector de entrada de la planta)

Regla 4: nodo con mayor etiqueta. Regla 4: nodo con mayor etiqueta. (la búsqueda se concentra en el sector de salida de la planta)(la búsqueda se concentra en el sector de salida de la planta)

Regla 5: nodo más cercano. Regla 5: nodo más cercano. (favorece la detección de ciclos locales, correspondientes a un sector de la (favorece la detección de ciclos locales, correspondientes a un sector de la planta)planta)

Regla 6: nodo más alejado. Regla 6: nodo más alejado. (favorece la detección de ciclos globales, vinculados con sectores (favorece la detección de ciclos globales, vinculados con sectores físicamente alejados)físicamente alejados)

CDHG versus GS-FLCNCDHG versus GS-FLCNComparación de DesempeñoComparación de Desempeño

Planta de Producción de EtanoPlanta de Producción de Etano

Sectores Criogénico y de Compresión:Sectores Criogénico y de Compresión: 772 ecuaciones y 529 772 ecuaciones y 529 variablesvariables

Sector de Separación:Sector de Separación: 333 ecuaciones y 258 variables 333 ecuaciones y 258 variablesSectorSector Criogénico / CompresiónCriogénico / Compresión SeparaciónSeparación

AlgoritmoAlgoritmo GS-FLCNGS-FLCN CDHGCDHG GS-FLCNGS-FLCN CDHGCDHG

11 407407 397397 200200 181181

22 22 33 66 33

33 66 66 66 11

44 -- 11 22 44

55 -- -- 11 11

66 -- 22 -- 22

88 11 -- -- --

1010 -- -- 11 --

1313 -- -- -- 11

pvapva 82.6 %82.6 % 82.6 %82.6 % 98.4 %98.4 % 91.5 %91.5 %

Run-times (seg)Run-times (seg) 9450 9450 6868 14731473 3333

CDHG + GS-FLCN = Enfoque CDHG + GS-FLCN = Enfoque HíbridoHíbrido

MotivaciónMotivación: Lograr un algoritmo robusto con bajos tiempos : Lograr un algoritmo robusto con bajos tiempos de de ejecución, combinando las virtudes de ejecución, combinando las virtudes de ambos métodos.ambos métodos.

EtapasEtapas:: 1º Preprocesar con CDHG para reducir el problema.1º Preprocesar con CDHG para reducir el problema.

2º Aplicar GS-FLCN sobre la submatriz aún no 2º Aplicar GS-FLCN sobre la submatriz aún no desacoplada.desacoplada.

EvaluaciónEvaluación: Análisis de observabilidad de varias plantas : Análisis de observabilidad de varias plantas industrialesindustriales

usando usando GS-FLCN con restriccionesGS-FLCN con restricciones en la en la profundidad profundidad

de búsqueda y con el de búsqueda y con el Enfoque HíbridoEnfoque Híbrido..

ResultadosResultados: El Enfoque Híbrido logró: El Enfoque Híbrido logró mejorar el pva en un mejorar el pva en un 8%8%..

CDHG y Enfoque HíbridoCDHG y Enfoque HíbridoResumen y conclusionesResumen y conclusiones

Se diseñó e implementó un Se diseñó e implementó un algoritmo no combinatorioalgoritmo no combinatorio denominado denominado CDHGCDHG, basado en la , basado en la detección de ciclos en detección de ciclos en hipergrafoshipergrafos..

CDHG CDHG resultó resultó más eficientemás eficiente que GS-FLCN pero que GS-FLCN pero menos menos robustorobusto..

La robustez de La robustez de CDHGCDHG dependedepende fuertemente de las fuertemente de las heurísticasheurísticas..

Se propuso un Se propuso un Enfoque Híbrido: CDHG + GS-FLCNEnfoque Híbrido: CDHG + GS-FLCN

+ Mejor desempeño que las técnicas individuales+ Mejor desempeño que las técnicas individuales

- Se hereda la fuerte dependencia de las heurísticas de - Se hereda la fuerte dependencia de las heurísticas de CDHGCDHG

Se recomienda usar el Enfoque Híbrido cuando:Se recomienda usar el Enfoque Híbrido cuando:

Se dispone de un conjunto de heurísticas apropiado Se dispone de un conjunto de heurísticas apropiado

para el patrón de ralidad general de la matriz de para el patrón de ralidad general de la matriz de ocurrencia.ocurrencia.

Método DirectoMétodo DirectoMotivaciónMotivación

Motivación:Motivación:

Desarrollar un Desarrollar un método directométodo directo para análisis de para análisis de observabilidad basado en observabilidad basado en descomposición de grafosdescomposición de grafos..

Base:Base:

Metodologías para reordenamiento estructural de Metodologías para reordenamiento estructural de sistemas lineales generales (descomposición de sistemas lineales generales (descomposición de Dulmage-MendelsohnDulmage-Mendelsohn).).

Dificultades:Dificultades:

1.1. Patrón de reordenamiento de Dulmage-Mendelsohn Patrón de reordenamiento de Dulmage-Mendelsohn difiere difiere significativamente significativamente del requerido para del requerido para observabilidad.observabilidad.

2.2. Las técnicas clásicas de reordenamiento estructural Las técnicas clásicas de reordenamiento estructural NO consideran restricciones no estructuralesNO consideran restricciones no estructurales..

Método DirectoMétodo DirectoComparación de PatronesComparación de Patrones

...

...SO

Forma Triangular en Bloques Forma Triangular en Bloques de Dulmage y Mendelsohnde Dulmage y Mendelsohn

Forma Triangular en Bloques Forma Triangular en Bloques para Análisis de Observabilidadpara Análisis de Observabilidad

...

...

.

.

AH

AV

AC

Método DirectoMétodo DirectoAlgoritmo PropuestoAlgoritmo Propuesto

Etapa 0. Inicialización

Etapa 1. Descomposición Gruesa

Etapa 6. Reordenamiento

Etapa 2. Descomposición Fina

Etapa 4. Reasignación

Etapa 5. Reducción

Etapa 3. Test de Admisión

Método DirectoMétodo DirectoDescomposición Gruesa: Descomposición Gruesa:

FundamentosFundamentos Se obtiene una Se obtiene una descomposición dedescomposición de granularidad gruesagranularidad gruesa usando usando

bigrafosbigrafos..

Pasos:Pasos:

1.1. Construir el bigrafoConstruir el bigrafo asociado a la matriz de ocurrencia. asociado a la matriz de ocurrencia.

2.2. Buscar un Buscar un pareamiento maximalpareamiento maximal del bigrafo. del bigrafo.

3.3. Clasificar los nodosClasificar los nodos del bigrafo según dicho pareamiento. del bigrafo según dicho pareamiento.

Se propone una Se propone una Nueva Clasificación de NodosNueva Clasificación de Nodos para bigrafos para bigrafos apareados.apareados.

HR

SR

VR

HC SC VC HC

HR

VR

SR1

SR2

SC1 SC2

Clasificación de Dulmage-Mendelsohn

Clasificación Propuesta para Observabilidad

Método DirectoMétodo DirectoDescomposición Gruesa: EjemploDescomposición Gruesa: Ejemplo

00000000011

11001000000

00000000011

00001001100

00011000011

00010001100

00110100000

00011000010

00001000010

11000001001

00011000001

10000110100

N

Matriz de ocurrencia original 6

1

11

3

9

7

10

4

5

8

2

9

5

10

11

4

3

2

7

8

1

6

12VR

HR

SR1

SR2

HC

SC2

SC1

R

C

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0

0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0

1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0

0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1

72 8 1 10 11 4 3 6 9 5

4

5

8

2

11

3

9

7

12

10

6

1

Matriz de ocurrencia reordenada

Pareamiento Maximal

Método DirectoMétodo DirectoDescomposición Fina: Descomposición Fina:

FundamentosFundamentos

SeSe particiona particionann llos bloques os bloques cuadrados cuadrados (SR1,SC1) y (SR1,SC1) y (SR2,SC2)(SR2,SC2) en subsistemas cuadrados no en subsistemas cuadrados no reduciblesreducibles..

Pasos:Pasos:

1. Asociar un grafo dirigido G al bloque (SR1,SC1).1. Asociar un grafo dirigido G al bloque (SR1,SC1).

2. D2. Detecetectartar las componentes fuertes las componentes fuertes (CF) (CF) de de GG

utilizando el algoritmo de Tarjanutilizando el algoritmo de Tarjan..

cada CF corresponde a un subconjunto de asignacióncada CF corresponde a un subconjunto de asignación

3. Reordenar (SR1,SC1) siguiendo la descomposición en CF 3. Reordenar (SR1,SC1) siguiendo la descomposición en CF de G.de G.

4. Repetir los pasos 1, 2 y 3 para el4. Repetir los pasos 1, 2 y 3 para el bloque bloque (SR2,SC2)(SR2,SC2)..

Método DirectoMétodo DirectoDescomposición Fina: EjemploDescomposición Fina: Ejemplo

11 22 33 44

11 11 11 00 00

22 11 11 11 00

33 00 00 11 11

44 00 00 11 11

33 44 11 22

33 11 11 00 00

44 11 11 00 00

11 00 00 11 11

22 11 00 11 11

1 2

34

><

<>

V

V V

1

2 4

3

Paso 1Paso 1

Paso 2Paso 2

Paso 3Paso 3

Bloque M2 = (SR2,SC2)Bloque M2 = (SR2,SC2) G(M2)G(M2)

Componentes Fuertes de G(M2)Componentes Fuertes de G(M2) Bloque M2 reordenadoBloque M2 reordenado

Método DirectoMétodo DirectoAdmisión, Reasignación y ReducciónAdmisión, Reasignación y Reducción

Test de AdmisiónTest de Admisión

Analiza si el subconjunto de asignación Analiza si el subconjunto de asignación

corresponde a un subsistema con solución únicacorresponde a un subsistema con solución única

Si un subconjunto de asignación Si un subconjunto de asignación

no supera el test de admisiónno supera el test de admisión

ReasignaciónReasignaciónPermuta un nodo del subconjunto Permuta un nodo del subconjunto

por un nodo correspondiente por un nodo correspondiente a una ecuación redundantea una ecuación redundante

ReducciónReducciónReduce el bigrafo y Reduce el bigrafo y

busca un nuevo busca un nuevo pareamiento pareamiento

del bigrafo reducidodel bigrafo reducido

Método DirectoMétodo DirectoCaso de Estudio ICaso de Estudio I

D1

RFHX2

DIV 1

DIV2

MIX 3

CHX1

DRB1

Tamaño de bloques Tamaño de bloques GS-FLCNGS-FLCN Método Método directo directo

11 5555 4444

22 11 11

55 -- 11

66 11 --

1212 -- 11

pvapva 74%74% 74%74%

tiempo de tiempo de ejecuciónejecución

(en minutos)(en minutos)

1:531:53 0:030:03

Columna de Destilación:Columna de Destilación:

Modelo matemático: 104 ecuaciones y 100 variables no Modelo matemático: 104 ecuaciones y 100 variables no medidas.medidas.

Diagrama de Flujo del ProcesoDiagrama de Flujo del Proceso ResultadosResultados

Método DirectoMétodo DirectoCaso de Estudio IICaso de Estudio II

Planta de Síntesis de Amoníaco:Planta de Síntesis de Amoníaco:

Modelo matemático: Modelo matemático: 557 ecuaciones y 5557 ecuaciones y 51313 variables variables no no medidasmedidas..

Tamaño de Tamaño de bloques bloques

GS-FLCNGS-FLCN Método directo Método directo

11 113113 117117

22 22 --

55 -- 22

66 22 22

77 -- 11

88 -- 11

99 -- 11

pvapva 25%25% 32%32%

tiempo de tiempo de ejecuciónejecución

(en minutos)(en minutos)

  

35:12 35:12 0:140:14

Método DirectoMétodo DirectoCaso de Estudio IIICaso de Estudio III

Planta de Producción de Etano:Planta de Producción de Etano: 1830 ecuaciones y1830 ecuaciones y 1600 1600 variables variables no no medidas.medidas.

Tamaño de bloques Tamaño de bloques GS-FLCNGS-FLCN Método directo Método directo

11 292292 807807

22 22 44

33 11 --

44 11 11

55 11 --

66 22 66

77 -- 11

1111 -- 11

1616 -- 22

2222 -- 11

2727 -- 11

3535 -- 22

3939 -- 11

pvapva 20%20% 66%66%

tiempo de ejecución (min)tiempo de ejecución (min)   59:23 59:23 0:420:42

Método DirectoMétodo DirectoResumen y conclusionesResumen y conclusiones

Se diseñó e implementó un Se diseñó e implementó un método directométodo directo para análisis de para análisis de observabilidad basado en observabilidad basado en descomposición de grafosdescomposición de grafos..

El reordenamiento se efectúa en dos niveles:El reordenamiento se efectúa en dos niveles:

1.1. Descomposición gruesa: utiliza pareamiento de bigrafos Descomposición gruesa: utiliza pareamiento de bigrafos y una y una nueva clasificación de nodosnueva clasificación de nodos..

2.2. Descomposición fina: aplica técnicas de partición de digrafos.Descomposición fina: aplica técnicas de partición de digrafos.

El manejo de restricciones no estructurales se resuelve con unEl manejo de restricciones no estructurales se resuelve con un

procesamiento en tres etapas: procesamiento en tres etapas: test de admisión, reasignación y test de admisión, reasignación y reducciónreducción

El método directo resultó significativamente más eficaz y El método directo resultó significativamente más eficaz y eficiente que GS-FLCN para problemas de tamaño mediano y eficiente que GS-FLCN para problemas de tamaño mediano y grande.grande.

Las ganancias se potencian pues se requiere ejecutar varias Las ganancias se potencian pues se requiere ejecutar varias veces el algoritmo de observabilidad para lograr la clasificación veces el algoritmo de observabilidad para lograr la clasificación final. final.

Las bondades del método directo lo hacen recomendable para Las bondades del método directo lo hacen recomendable para otras aplicaciones que requieran particionar matrices generales otras aplicaciones que requieran particionar matrices generales a FTB.a FTB.

DSS para ObservabilidadDSS para ObservabilidadObjetivos y Características BásicasObjetivos y Características Básicas

Objetivo:Objetivo: Integrar los conocimientos desarrollados en Integrar los conocimientos desarrollados en estas investigaciones en un sistema de software estas investigaciones en un sistema de software eficiente y confiable para análisis de observabilidad.eficiente y confiable para análisis de observabilidad.

Objetivos de diseño del DSS:Objetivos de diseño del DSS:

Interfaces seguras y amigables.Interfaces seguras y amigables.

MModelado riguroso y preciso de odelado riguroso y preciso de plantasplantas reales reales ..

Técnicas eficaces y confiables para análisis de Técnicas eficaces y confiables para análisis de observabilidad.observabilidad.

Chequeos automáticos de validación y consistencia.Chequeos automáticos de validación y consistencia.

Herramientas inteligentes para asistir en la toma de Herramientas inteligentes para asistir en la toma de decisiones.decisiones.

Capacidad para tratar problemas de dimensión Capacidad para tratar problemas de dimensión industrial.industrial.

DSSDSSEstructura GeneralEstructura General

F IN

M .I.D .

M .G .M .

M .A .O .

M .S .D .

¿ C lasifica ciónS atisfa cto ria?

N O

S I

A lg oritm o d eO b serva b ilid ad

Test d e A d m isió n

S I

N O

IN IC IO

MIDMIDMódulo de Ingreso de Datos Módulo de Ingreso de Datos

(Interface)(Interface)

Función:Función:

Ingreso de topologías de Ingreso de topologías de plantas industriales.plantas industriales.

Visualización gráfica de:Visualización gráfica de:

Equipos.Equipos.

Localización de sensores.Localización de sensores.

Información de corrientes.Información de corrientes.

Otras características:Otras características:

Chequeos de consistencia y Chequeos de consistencia y validación de datos.validación de datos.

Generación automática de Generación automática de reportes.reportes.

MGMMGMMódulo de Generación de Módulo de Generación de

ModelosModelosFunción:Función:

Construir el modelo Construir el modelo matemático de plantas.matemático de plantas.

Características:Características:

Amplia variedad de Amplia variedad de componentes químicos.componentes químicos.

Diferentes modelos Diferentes modelos termodinámicos.termodinámicos.

Selección del tipo de Selección del tipo de funcionalidades de modelado.funcionalidades de modelado.

Permite que el usuario defina Permite que el usuario defina sus propias ecuaciones.sus propias ecuaciones.

Genera la información Genera la información requerida para efectuar el requerida para efectuar el análisis de observabilidad.análisis de observabilidad.

MSDMSDMódulo de Soporte de DecisiónMódulo de Soporte de Decisión

Función:Función:Ayudar al usuario a decidir en qué lugares incorporar o remover Ayudar al usuario a decidir en qué lugares incorporar o remover sensores para mejorar el grado de conocimiento del proceso sensores para mejorar el grado de conocimiento del proceso industrial.industrial.

Características:Características:Provee herramientas para predecir el impacto de la adición de Provee herramientas para predecir el impacto de la adición de sensores.sensores.

Factores de desacopleFactores de desacopleEstablecen el conjunto de variables que resultaría observableEstablecen el conjunto de variables que resultaría observable

como consecuencia de medir una o más variables.como consecuencia de medir una o más variables.Modos de empleo:Modos de empleo:

Directo:Directo: el usuario elige las mediciones que proveerán mayor el usuario elige las mediciones que proveerán mayor grado de información sobre las variables de interés.grado de información sobre las variables de interés.Indirecto:Indirecto: se elige el conjunto de variables de interés y el se elige el conjunto de variables de interés y el sistema calcula automáticamente las mediciones a incorporar sistema calcula automáticamente las mediciones a incorporar para volver observable dicho conjunto de variables. para volver observable dicho conjunto de variables.

Fundamentos:Fundamentos:Operaciones básicas de Operaciones básicas de

teoría de conjuntosteoría de conjuntosy análisis de dependencia y análisis de dependencia

entre variables.entre variables.

DSSDSSResumen y conclusionesResumen y conclusiones

Se desarrolló un Sistema de Soporte de Decisión Se desarrolló un Sistema de Soporte de Decisión para Análisis de Observabilidad de Procesos para Análisis de Observabilidad de Procesos Industriales.Industriales.

El DDS cuenta con facilidades para:El DDS cuenta con facilidades para:

Edición y configuración de datos de plantas a gran Edición y configuración de datos de plantas a gran escala.escala.

Generación automática de Modelos de Plantas Generación automática de Modelos de Plantas Industriales.Industriales.

Algoritmos para Análisis Estructural de Observabilidad.Algoritmos para Análisis Estructural de Observabilidad.

Herramientas para asistir al usuario en la Toma de Herramientas para asistir al usuario en la Toma de Decisiones.Decisiones.

El nuevo software fue empleado en el análisis de El nuevo software fue empleado en el análisis de observabilidad de plantas reales de gran dimensión en observabilidad de plantas reales de gran dimensión en forma exitosa.forma exitosa.

Conclusiones Generales Conclusiones Generales y Recomendacionesy Recomendaciones

Se diseñaron e implementaron Se diseñaron e implementaron nuevas técnicas estructuralesnuevas técnicas estructurales para para resolver con rigurosidad y eficiencia el análisis de observabilidad de resolver con rigurosidad y eficiencia el análisis de observabilidad de procesos industriales complejos con procesos industriales complejos con modelos matemáticos no modelos matemáticos no linealeslineales..

Se diseñó un Se diseñó un DSSDSS para Análisis de Observabilidadpara Análisis de Observabilidad que hace más que hace más segura, sencilla y confiable la compleja tarea de diseño de segura, sencilla y confiable la compleja tarea de diseño de instrumentación.instrumentación.Características del Modelo Características del Modelo

Matemático de la PlantaMatemático de la PlantaGS-FLCNGS-FLCN GS-FLCN+ GS-FLCN+

BF GS-BF GS-pFLCNpFLCN

CDHGCDHG

Enfoque Enfoque HíbridoHíbrido

Método Método DirectoDirecto

Modelos de tamaño Modelos de tamaño reducidoreducido XX

Modelos de tamaño Modelos de tamaño medianomediano

Patrón de Ralidad Patrón de Ralidad desconocidodesconocido

XX XX

Modelos de tamaño Modelos de tamaño medianomediano

Patrón de Ralidad conocidoPatrón de Ralidad conocido

XX XX

Modelos de gran tamaño Modelos de gran tamaño XX

Líneas de Trabajo FuturasLíneas de Trabajo Futuras

Configuración inicial de mediciones.Configuración inicial de mediciones. Uso de algoritmos genéticos.Uso de algoritmos genéticos.Diseño Óptimo de Localización de Sensores.Diseño Óptimo de Localización de Sensores.

Evolución del software desarrollado a un DSS Evolución del software desarrollado a un DSS completocompleto para Análisis de Instrumentación.para Análisis de Instrumentación.

Módulo para Análisis de Redundancias.Módulo para Análisis de Redundancias.Módulo para Reconciliación de Datos de Módulo para Reconciliación de Datos de

Planta.Planta.

Empleo de las técnicas de reordenamiento de Empleo de las técnicas de reordenamiento de matricesmatrices en otros campos de aplicación.en otros campos de aplicación.

Resolución de sistemas de ecuaciones Resolución de sistemas de ecuaciones algebraicas algebraicas no lineales generales.no lineales generales.