test dik Üçgen ve pisagor bağıntısı...

69

TEST

8. Sınıf Matematik Soru Bankası

BİLTEST YAYINCILIK

28 Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı

1.

5 m8 m

?

Bir el fenerinden çıkan ışık 8 m yol alarak yukarı-daki 5 m uzunluğundaki duvara çarpmıştır.

Buna göre, el fenerinin duvara olan uzaklığı kaç metredir?

A) 39 B) 6 C) 30 D) 5

2.

4

8

A

B C

Yanda ABC bir dik üçgen,|AB| = 8 cm ve|BC| = 4 cm

olduğuna göre, |AC| kaç cm dir?

A) 4 5 B) 3 5 C) 2 5 D) 5

3.

6

2 13

D

E F

Yandaki DEF dik üçgeninde|DF| = 6 cm ve|EF| = cm2 13

olduğuna göre, |DE| kaç cm dir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

4. Dik Kenarlar Hipotenüs

8 cm – 15 cm x cm60 cm – y cm 100 cmz cm – 1,2 cm 1,3 cm

Yukarıdaki tabloda bazı üçgenlerin dik kenarları ve hipotenüs uzunlukları cm cinsinden verilmiştir.

Buna göre, x, y ve z aşağıdakilerden hangi-sinde doğru olarak verilmiştir?

A) x = 16 B) x = 16 y = 70 y = 8 z = 5 z = 5C) x = 17 D) x = 17 y = 80 y = 80 z = 0,9 z = 0,5

5. Aşağıdaki dik üçgenlerden hangisinin çevre uzunluğu en fazladır?

247

A)

2410

B)

1612

C)

3016

D)

6. Aşağıdaki üçgenlerden hangisi bir yönüyle diğerlerinden farklıdır?

159

A)

1220

B)

35

21C)

6065

D)

1216

28

25

TEST

70 BİLTEST YAYINCILIK

Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı28

7.

x

7 15

ML

K

Yukarıdaki KLM üçgeninde [LK] ^ [KM], |LK| = 7 cm, | |KM cm15= ve |LM| = x cm

olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 8 B) 9C) 10 D) 10 2

8.

x

7

13

ML

K

Yukarıda verilen KLM üçgeninde |KM| = cm13 , |LM| = 7 cm

olduğuna göre, |KL| = x kaç cm dir?

A) 4 B) 6C) 4 3 D) 5 7

9.

817

CB

A

D 9

Şekildeki ABC üçgeninde[AB] ^ [BC]|AB| = 8 cm|DC| = 9 cm|AC| = 17 cm

olduğuna göre, |AD| kaç cm dir?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12

10.

B

A

Yukarıdaki şekilde birim karelere ayrılmış zemin üzerinde verilen A ve B noktaları arasın-daki uzaklık kaç br dir?

A) 10 B) 13 C) 15 D) 17

11. 24

7

15

E

F

D

G

Yandaki FGED dörtge-ninde[DF] ^ [DE],[FG] ^ [EG],|DE| = 24 cm|DF| = 7 cm veIFG| = 15 cm

olduğuna göre, |EG| kaç cm dir?

A) 20 B) 18 C) 15 D) 12

12.

24 cm

9 cmC

EB

D

8 cm 15 cm

A

Yukarıdaki şekilde,[AB] ^ [AC], [DE] ^ [CD], |AC| = 24 cm,|CD| = 15 cm, |DE| = 8 cm ve |BE| = 9 cm

olduğuna göre, |AB| kaç cm dir?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12

71

TEST


BİLTEST YAYINCILIK

29 Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı

1.

x

5L

K

M 16

13

N

KML ve KMN birer dik üçgendir.|KL| = 13 cm|LM| = 5 cm|MN| = 16 cm

|KN| = x cm

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 12 B) 18 C) 20 D) 34

2.

1 2

3

Yandaki şekilde 1 ve 2 numaralı şekiller kare ve 3 numaralı şekil dikdörtgendir.

1 numaralı karenin alanı 144 cm2, 2 numaralı karenin alanı 81 cm2 ve 3 numaralı dikdörtge-nin kısa kenarı 8 cm olduğuna göre, 3 numaralı dikdörtgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 40 B) 80 C) 100 D) 120

3. A

B 4 cm

30°

C

Yandaki ABC dik üçge-ninde

( )s BAC 30= c% ve

|BC| = 4 cm

olduğuna göre,Çevre ( )ABCT

kaç cm dir?

A) 4 3 8+ B) 4 3 12+

C) 2 3 8+ D) 2 3 12+

4. K

L

6

M

N

159

Yandaki şekildeKLM ve LMN birer dik üçgen, [KL] ^ [LM],[LN] ^ [MN],|KL| = 9 cm,|KM| = 15 cm ve|MN| = 6 cm

olduğuna göre, |LN| kaç cm dir?

A) 38 B) 36C) 34 D) 32

5.

7B D C

A

12 5 25

Yandaki ABC üçgeninde[AD] ^ [BC],|AB| = 25 cm,|BD| = 7 cm ve

|AC| = cm12 5

olduğuna göre, |DC| kaç cm dir?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14

6.

xL

K

M

4

Yandaki şekilde KLM ikiz-kenar dik üçgen ve |KM| = 4 cm dir.

Buna göre, |LM| = x kaç cm dir?

A) 2 B) 2C) 2 2 D) 2 3

TEST



7.

x

L

K

M

5

53 N

Yandaki KLN üçgeninde[KL] ^ [LN],|KM| = |MN| = 5 cm ve|LM| = 3 cm

olduğuna göre, |KN| = x kaç cm dir?

A) 4 5 B) 5C) 4 D) 5 5

8.

x

L

K

9

15

MN

Yandaki KLM üçge-ninde[KN] ^ [LM],|KM| = 15 cm,|NM| = 9 cm ve|LM| = 14 cm

olduğuna göre, |KL| = x kaç cm dir?

A) 5 3 B) 10 C) 12 D) 13

9.

I II III IV

x

Yukarıdaki I. şekilde verilen ve bir kenar uzunluğu 4 cm olan bir kare her adımda ok yönünde katla-narak IV. şekle dönüştürülüyor.

Buna göre, IV. şekildeki x uzunluğu kaç cm dir?

A) 2 2 B) 2 C) 2 D) 1

10. Aşağıda verilen,

3 102 5

42

I. II.93

III.84

14

5 13IV.

4 5

üçgenlerinden kaç tanesi dik üçgendir?

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

11. x

R

12K

8

M

N

6L

10 3

Şekilde verilen dik üçgenlerde |KL| = 8 cm, |LM| = 6 cm, |MN| = cm10 3 ,|RN| = 12 cm ve |KR| = x cm

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 16 B) 12 3C) 18 D) 16 3

12. Aşağıdaki üçgenlerin hangisinde verilen bilgi-lerle üçgenin alanı bulunamaz?

6 cm

A

A

B

A)

5 cm3 cm

10 cm

30°

C

B)

C) D)

6 cm

B C B C

A

A

B C

73

TEST


BİLTEST YAYINCILIK

Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı 30 1.

60°

Yüksekliği 20 m olan bir binanın çatısından 5 m aşağıya bir merdiven dayanıyor.

Merdiven yer ile 60° lik açı yaptığına göre, mer-divenin uzunluğu kaç metredir?

A) 4 3 B) 6 3C) 8 3 D) 10 3

2.

30°A 6 m B

Yukarıda verilen kaydırağın yer ile yaptığı açı-nın ölçüsü 30° ve A ile B noktaları arası uzaklık 6 m olduğuna göre, kaydırağın uzunluğu kaç metredir?

A) 2 3 B) 4 3 C) 6 3 D) 8 3

3.

Gönül

Cevat

Özlem

Güven

9 cm

12 cm60°

4 3 cm30°

6 2 cm45°

9 cm

12 cm60°

4 3 cm30°

6 2 cm45°

9 cm

12 cm60°

4 3 cm30°

6 2 cm45°

9 cm

12 cm60°

4 3 cm30°

6 2 cm45°

Yukarıdaki öğrencilerden hangisinin çizdiği üçgenin hipotenüsünün uzunluğu en küçük-tür?

A) Gönül B) CevatC) Özlem D) Güven

4.

12B

A

6 3

C

Şekildeki ABC üçgeninde

( )s BAC 90= c% ,

|BC| = 12 cm ve|AC| = cm6 3

olduğuna göre, C açısının ölçüsü aşağıdakiler-den hangisidir?

A) 30° B) 45°C) 60° D) 75°

TEST



5.

B

A

8 cm C

6 cm

Yanda verilen ABC üçgeninde |AB| = 6 cm ve |BC| = 8 cm dir.

( )s BAC 902 c% olduğuna göre, |AC| nun cm cin-

sinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

6.

15 cm8 cm

Aslı elindeki boya kalemleriyle yukarıdaki gibi bir üçgen oluşturuyor.

8 cm ve 15 cm lik boya kalemleri arasındaki açı 90° den küçük olduğuna göre, diğer kalemin uzunluğu en fazla kaç cm olabilir?

A) 16 B) 17 C) 21 D) 22

7.

L

K

M

N

KLM ikizkenar üçgeninde

|KL| = |KM| = 13 cm, |KN| = 5 cm

olduğuna göre, ( )A LNM& kaç cm2 dir?

A) 54 B) 48 C) 36 D) 30

8.

kL

K

h

N Mp

Yukarıda verilen KLM dik üçgeni için h2 = p . k bağıntısı kullanılabilir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisinde bu bağıntı yanlış kullanılmıştır?

3

91

A)

2 2

42

B)

6

2 33

D)

4

82

C)

9.

2015

CB

A Şekilde ABC bir dik üçgen,|AB| = 15 cm ve|AC| = 20 cm

olduğuna göre, A noktasının [BC] na olan uzak-lığı kaç cm dir?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 15

10.

60°

6

ML

K

Yukarıdaki KLM üçgeninde |KL| = 6 cm ve

( )s KLM 60= c% dir.

Buna göre, aşağıdaki bilgilerden hangisi |KM| nu bulmak için yeterli değildir?

A) KLM eşkenar üçgendir.B) ( )s KML 30= c

% dir.C) |LM| = 8 cm dir.D) |KM| > |LM|

75

TEST


BİLTEST YAYINCILIK

Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı 31 1. Aşağıdaki üçgenlerden hangisinin kenar uzun-

lukları yanlış yazılmıştır?

ML

K

5

12

13

ML

K

8

15

19

ML

K

7

24

25

ML

K

5

10

5 5

B)A)

C) D)

2.

6 m

12 m

Güneşli bir günde bir ağaca gelen güneş ışınları-nın izlediği yol ve ağacın gölgesi yukarıdaki gibi-dir.

Ağacın gölgesi 6 m ve ağacın tepesinden yere kadar güneş ışınlarının aldığı yol 12 m oldu-ğuna göre, ağacın boyu kaç metredir?

A) 2 3 B) 4 3C) 6 3 D) 8 3

3.

150

80

Yerden yüksekliği 150 cm olan kaydıraktan kayan Kaya, kaydırağın 80 cm ilerisine geldi-ğine göre, kaydırağın boyu kaç cm dir?

A) 200 B) 190 C) 180 D) 170

4.

A

CB

Şekildeki ABC dik üçgeninin kenarlarına birer kare çizilmiştir.Karelerin alanları ile ilgili

I. Alanlardan herhangi ikisi bilinirse, diğer karenin alanı bulunabilir.

II. Büyük karenin alanı diğer iki karenin alanları toplamına eşittir.

III. Alanlardan herhangi ikisi bilinirse ABC üçge-ninin alanı bulunabilir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II ve IIIC) Yalnız I ve III D) I, II ve III

5.

Yukarıdaki şekilde birim karelere ayrılmış zemin üzerinde verilen doğru parçalarından oluşturulacak üçgenin çevresi kaç br dir?

A) 28 B) 27 C) 25 D) 23

TEST



6.

9 m

B

A

8 m 3 m

8 m

Yukarıdaki şekilde verilen yolları takip ederek A noktasından B noktasına giden bir karınca, en kısa yoldan gitseydi kaç metre daha az yol gitmiş olurdu?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 4

7.

A

CB

III

III

Yukarıdaki şekilde ABC bir dik üçgendir.

I ve III nolu karesel bölgelerin alanları sıra-sıyla 65 cm2 ve 150 cm2 olduğuna göre, II nolu karesel bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 65 B) 75 C) 85 D) 95

8. A

CB12 cm

3 5 cm

H

Yukarıdaki ABC ikizkenar üçgeninde |AB| = |AC|,|AB| = cm3 5 ve |BC| = 12 cm

olduğuna göre, |AH| kaç cm dir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

9. A

CB

15

D18 7

Yukarıdaki şekilde ABC bir üçgen, |AB| = |AD| = 15 cm, |BD| = 18 ve |DC| = 7 cm

olduğuna göre, |AC| kaç cm dir?

A) 20 B) 18 C) 17 D) 16

10.

30 cm

70 cm

50 cm?

Yukarıdaki şekilde verilenlere göre, telesko-bun uç noktasının yerden yüksekliği kaç cm dir?

A) 140 B) 130 C) 120 D) 110

11.

B C25

A

7

Yukarıdaki şekilde ABC bir üçgen, |AB| = 7 cm,

|BC| = 25 cm ve ( )s BAC 902 c%

olduğuna göre, |AC| nun alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç cm dir?

A) 24 B) 23 C) 22 D) 21

77

TEST


BİLTEST YAYINCILIK

Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı 32 1.

5 metre uzunluğunda bir elektrik direği her iki tarafından eşit uzunlukta tellerle yere sabitlene-cektir.

Yere sabitlenen noktalar arası uzaklık 24 metre olduğuna göre, toplam kullanılan tel kaç met-redir?

A) 13 B) 24 C) 26 D) 30

2.

A

B CD

E

30

30

Aslı A noktasında bulunan evinden E noktasında bulunan parka en kısa yoldan gidecektir.

|AB| = 30 m, |DE| = 30 m ve |BD| = 80 m oldu-ğuna göre, Aslı evinden parka kaç metre yol alır?

A) 100 B) 90 C) 80 D) 70

3. 12

9 3

6

Yukarıda verilen saatte akrep ve yelkovanın uzunlukları 6 cm ve 8 cm olduğuna göre, saat 9 da akrep ve yelkovanın uç noktaları arasındaki uzaklık kaç cm dir?

A) 15 B) 12 C) 10 D) 8

4. A şehrinin 30 km güneyinde B şehri ve 60 km batısında C şehri yer almaktadır.

C şehrinin 50 km kuzeyinde olan D şehrinden B şehrine en kısa yoldan gitmek isteyen bir araba kaç km yol alır?

A) 140 B) 100 C) 90 D) 80

5.

6 cm

1 cm3 cm

2 cm

N

ML

K

P

Ezgi elindeki teli bükerek yukarıdaki şekli oluştur-muştur.

Şekilde verilenlere göre, |MN| kaç cm dir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

6. Aşağıdaki dik üçgenlerden hangisinin çizi-minde hata yapılmıştır?

A)

4

2

a

2a

B)

2 2

2

45°

C)

5

D)

4

a

2a

4 35 2

2 3

5

8

TEST



7. Dik kenarlarından birinin uzunluğu, diğerinin yarısı olan dik üçgenin hipotenüs uzunluğu 10 cm olduğuna göre, dik kenarların uzunlukları toplamı kaç cm dir?

A) 3 5 B) 6 5C) 9 5 D) 10 5

8. A

B

C D

E

3

2

Yukarıdaki şekilde[AB] ^ [BD], [DE] ^ [BD],|AB| = 3 cm, |DE| = 2 cm ve |BD| = 12 cm

olduğuna göre, |AE| kaç cm dir?

A) 13 B) 12 C) 10 D) 5

9. K

L M

5

N

5

Yukarıda verilen KLM dik üçgeninde[KL] ^ [LM] ve |LN| = |NM| = 5 cm dir.

Buna göre, |KM| uzunluğu kaç cm dir?

A) 5 B) 8 C) 10 D) 12

10. D

E F 6 G

Yandaki şekilde[ED] ^ [DG],[DF] ^ [EG],|FG| = 6 cm|EF| = 2 cm ve|ED| = 4 cm

olduğuna göre, |DG| kaç cm dir?

A) 2 3 B) 34C) 25 D) 5 3

11. A

B C

18 18

Yukarıdaki şekilde ABC bir üçgen, |AB| = |AC| = 18 cm ve | |BC 18 3=

olduğuna göre, A noktasının [BC] na olan uzak-lığı kaç cm dir?

A) 9 B) 10 C) 15 D) 18

12.

A B

CD

O

Şekildeki ABCD karesinde O noktası kenarlara eşit uzak-lıktadır.

|AB| = 4 cm olduğuna göre, O noktasının kare-nin köşelerine olan uzaklıkları toplamı kaç cm dir?

A) 22 B) 24C) 26 D) 28

test dik Üçgen ve pisagor bağıntısı...

Documents