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Teste de hipóteses e Teste t
Prof. Dr. Vinicius Campos Disciplina de Bioestatística e Delineamento Experimental
Graduação em Biotecnologia - UFPel
1. Estatística Analítica
2. Teste de hipóteses
3. Erros e significância do teste
4. Exemplos/aplicações - teste t
Abordagens da aula...
Tipos de variáveis
• Qualitativas/categóricas
• Quantitativas/numéricas
Estatística descritiva
• Medidas de tendência central ou posição
• Distribuição normal
Estatística analítica
• Testes estatísticos para comparação de dados
Nas aulas anteriores...
A expressão gênica do grupo controle é semelhante ao do grupo tratado?
Meninos e meninas são semelhantes em relação ao seu peso ao nascer?
A cefalosporina é melhor que amoxicilina para tratar pneumonia?
Comparar grupos...perguntas...
Como resolver estas questões?
• Cada grupo tem uma variabilidade amostral
• Em função da variabilidade amostral, os resultados de cada amostra vão ser diferentes
• Como decidir se há uma diferença real?
• Que régua utilizar?
Variabilidade amostral
• Expressão do GnRH em animais adultos vs. juvenis
• Peso ao nascer de meninos vs. meninas
• Tem diferença ou não?
• Teste de hipóteses
Exemplos de comparação de médias
• Comparar grupos
• H0: hipótese nula (da igualdade) – µ1 = µ2
• H1: hipótese alternativa – µ1 ≠ µ2 – µ1 > µ2 – µ1 < µ2
Teste de hipótese
Teste de hipóteses
Dados qualitativos Dados
quantitativos
Comparação de médias
Comparação de
proporções
Taxa de clivagem em
embriões
Expressão gênica
Erros
• A hipótese nula é verdadeira mas eu rejeito a hipótese nula – mais comum - artigos
Erro tipo I
• A hipótese nula é falsa e eu não rejeito a hipótese nula. Erro
tipo II
• Definir um teste de forma a limitar o erro I
• Equivale a usar um valor p < 5% como ponto de corte
Limitar erro tipo I
Valor p
O valor p é um ponto de corte para definir se um determinado grupo difere de outro.
É um nível de probabilidade de haver diferença estatística entre um grupo ou outro
Um valor p de 0,05 ou de 5% indica que existe uma probabilidade de 95% dos grupos diferirem ou de rejeitarmos H0.
O valor p é o resultado indireto do teste estatístico
• Se p < 0.05 rejeita-se H0,ou seja, existe diferença estatística
• Se p> ou = 0.05 aceita-se H0,ou seja, NÃO existe diferença
A decisão
Etapas num teste de hipóteses
1. Definir a hipótese (pergunta)
2. Definir uma margem de erro (α)
3 – Selecionar a estatística de teste
4 – Calcular a estatística de teste
5 – Definir a hipótese é nula ou não
1. Duas médias ou dois grupos
• Teste z
• Teste t
2. Três ou mais variáveis categóricas
• Análise de variância (ANOVA)
Teste de hipóteses para médias
Precisam de distribuição normal
• Pode ser usado com variâncias desiguais ou amostras pequenas
– teste bastante usado para comparação de médias entre dois grupos
– robusto
– precisa de distribuição normal
Teste t
• Estatística analítica
• Teste de hipóteses
• Hipótese nula (H0) e alternativa (H1)
• Valor p
• Aceitar ou rejeitar a hipótese nula de acordo com o valor p
• Teste T – comparação de médias entre dois grupos
Recapitulando...
Prof. Dr. Vinicius Farias Campos Graduação em Biotecnologia [email protected] [email protected]