TESTIRANJE HIPOTEZE

PRINCIPI TESTIRANJA HIPOTEZE

Svrha epidemioloških studija je istražiti postoji li POVEZANOST između varijable od interesa i pojedinog ishoda.

Kada dizajniramo kliničke pokuse želimo pokazati je li eksperimentalna terapija EFIKASNIJA OD STANDARDNE TERAPIJE ILI PLACEBA. (Eksperimentalna terapija mora biti efikasnija za neki MINIMALNI IZNOS,

ODREĐEN na temelju KLINIČKE PRAKSE.)

PRINCIPI TESTIRANJA HIPOTEZE – Što testiramo?

Učinci ili razlike koje su nam interesantne Razlike u aritmetičkoj sredini ili proporcijama Omjer izgleda (OR) Relativni Rizik (RR) Korelacijski koeficijent – povezanost dvaju

varijabli

Medicina: uglavnom usporedba aritmetičkih sredina između 2 skupina

PRINCIPI TESTIRANJA HIPOTEZE – Što testiramo?

KLINIČKI ZNAČAJNA RAZLIKA Najmanja razlika koja je biološki ili klinički

relevantna Npr razlika od 2 M glukoze ili 0.2 M glukoze?

Nulta hipoteza = ništična hipoteza

izjava o stvarnim populacijskim parametrima koji se istražuju;

µ1=µ2

Alternativna hipoteza-hipoteza različita od nulte

µ1≠µ2

Nulta hipoteza = ništična hipoteza

izjava o stvarnim populacijskim parametrima koji se istražuju;

µ1>=µ2

Alternativna hipoteza- hipoteza različita od nulte

µ1<µ2

PRINCIPI TESTIRANJA HIPOTEZE

Rezultat testiranja hipoteze je broj koji nazivamo P vrijednost

P-vrijednost je VJEROJATNOST da ćemo dobiti toliko velike razlike ili još veće razlike između skupina SLUČAJNO

P=0.01=1%

P=0.78=78%

P=0.05=5%

Na temelju P-vrijednosti

možemo prihvatiti ili

odbaciti ništičnu

hipotezu

Testiranje hipoteze

P vrijednost

Manja od 0,05 (ili 0,01) P<0,05

P NS.

P=0,021

P<0,001

P=3,45*10-5

Odabir testa

Zavisne ili nezavisne skupine

Tipu varijable koju testiramo

Broju skupina koje testiramo

TIP PODATKA

Kvalitativni

(kategorijski)

1 neovisna varijabla

2 ili više neovisnih varijabli

Kvantitativni

Povezanost

Razlika

2 skupine

Više skupina

Neparametrijske

Parametrijske

2 ili više ovisnih varijabli

Goodness of fit x 2

Hi kvadrat (x 2)

1 prediktor

Više prediktora

Kontinuirana

varijabla

Rangovi

Multipla regresija

Spearman r

Pearson r

Regresija

neovisne

ovisne

t test

Mann-Whitney

t test za povezane uzorke

Wilcoxon

neovisne

ovisne

One-way ANOVA

Kruskal-Wallis

ANOVA za ponavljane uzorke

Friedman

McNemar test

Testiranje

hipoteze

Zadatak

Opisima istraživanja (1-5) pridružite odgovarajući statistički test (A-E):

Mogućnosti

A. analiza varijance (ANOVA)

B. χ2-test za 3×2 tablicu podataka

C. t-test za nepovezane uzorke

D. t-test za povezane uzorke

E. χ2-test za 2×2 tablicu podataka

1. Djelovanje novoga lijeka za snižavanje krvnoga tlaka u ukriženom se pokusu uspoređuje s djelovanjem placeba

Zadatak

Opisima istraživanja (1-5) pridružite odgovarajući statistički test (A-E):

Mogućnosti

A. analiza varijance (ANOVA)

B. χ2-test za 3×2 tablicu podataka

C. t-test za nepovezane uzorke

D. t-test za povezane uzorke

E. χ2-test za 2×2 tablicu podataka

2. Postoji li veći rizik oboljenja od karcinoma dojke u žena koje rabe hormonsku kontracepciju u odnosu na one koje to ne čine?

Zadatak

7. Opisima istraživanja (1-5) pridružite odgovarajući statistički test (A-E):

Mogućnosti A. analiza varijance (ANOVA) B. χ2-test za 3×2 tablicu podataka C. t-test za nepovezane uzorke D. t-test za povezane uzorke E. χ2-test za 2×2 tablicu podataka

3. Razlikuju li se proporcije pušača u Francuskoj,

Velikoj Britaniji i Njemačkoj?

Zadatak

7. Opisima istraživanja (1-5) pridružite odgovarajući statistički test (A-E):

Mogućnosti

A. analiza varijance (ANOVA)

B. χ2-test za 3×2 tablicu podataka

C. t-test za nepovezane uzorke

D. t-test za povezane uzorke

E. χ2-test za 2×2 tablicu podataka

4. Je li prosječna vrijednost indeksa tjelesne mase (BMI) petnaestogodišnjaka u Škotskoj veća od istoga indeksa petnaestogodišnjaka u Engleskoj?

Zadatak

7. Opisima istraživanja (1-5) pridružite odgovarajući statistički test (A-E):

Mogućnosti

A. analiza varijance (ANOVA)

B. χ2-test za 3×2 tablicu podataka

C. t-test za nepovezane uzorke

D. t-test za povezane uzorke

E. χ2-test za 2×2 tablicu podataka

Usporedba djelovanja triju različitih lijekova u bolesnika s hiperkolesterolemijom, pri čemu su skupine ispitanika razdijeljene u podskupine s prosječnom razinom kolesterola.

Zadatak

Poredajte postupke testiranja hipoteze u pravilan redoslijed:

A. tumačenje P-vrijednosti

B. statistički izračun

C. postavljanje ništične i alternativne hipoteze

D. prikupljanje odgovarajućih podataka

E. očitavanje P-vrijednosti iz odgovarajuće krivulje raspodjele vjerojatnosti.

Zadatak

Novi model liječenja karcinoma dojke pokazuje poboljšanje stope izlječenja. Proporcija žena koje prežive dvije godine nakon početka liječenja veća je uz primjenu novoga lijeka, u odnosu na lijek rabljen tijekom prethodnoga dvogodišnjega razdoblja: χ2 = 4,2, broj stupnjeva slobode (df) = 1, P < 0,05.

A. Vjerojatnost dobivanja takve razlike proporcija izlječenja

manja je od jednom u 20 slučajeva, uz uvjet da nema stvarne razlike u djelovanju lijekova.

B. Poboljšanje ishoda liječenja je statistički značajno. C. Bolji rezultat liječenja može biti posljedica utjecaja

zbunjujućeg čimbenika.

Povezanost varijabli

Kvantitativne – koeficijent korelacije

Kvalitativne - χ2 test, McNemar

- omjer izgleda, relativni rizik

KVANTITATIVNE Točkasti graf – za usporedbu 2 varijable

Citat iz rada: Scatter plot, showing the strong association

between enzyme activity at pH 5.5 and the 5α-reductase 2-specific mRNA expression, as expressed on the basis of β-actin (n = 30; rs = 0.81; 95% confidence interval, 0.64–0.91; P < 0.0001).

Obrasci na točkastom grafikonu

Linearnost i Smjer su dva koncepta koja nas interesiraju

Pozitiva linearna ovisnost Negativna linarna ovisnoat

Slaba ili ne-linearna ovisnost Nema ovisnosti

(n = 30; rs = 0.81; 95% confidence interval, 0.64–0.91; P < 0.0001)

Citat iz rada: Scatter plot, showing the strong association

between enzyme activity at pH 5.5 and the 5α-reductase 2-specific mRNA expression, as expressed on the basis of β-actin (n = 30; rs = 0.81; 95% confidence interval, 0.64–0.91; P < 0.0001).

Kvalitativne varijable – Tablice frekvencija

Za usporedbu 2 kategorijske varijable

Ako prva varijabla ima r kategorija, druga varijabla c kategorija, tada izrađujemo tablicu frekvencija r×c (cross table).

Povezanost kvalitativnih varijabli

Disease X

YES NO TOTAL

YP

EL5

G

en

oty

pe

AA 2 0 2

AB 1 3 4

BB 0 4 4

TOTAL 3 7 10 0

1

2

3

4

AA AB BB F

req

ue

ncy

Disease

Healthy

χ2 = 4,2, broj stupnjeva slobode (df) = 1, P < 0,05.

Novi model liječenja karcinoma dojke pokazuje poboljšanje stope izlječenja. Proporcija žena koje prežive dvije godine nakon početka liječenja veća je uz primjenu novoga lijeka, u odnosu na lijek rabljen tijekom prethodnoga dvogodišnjega razdoblja: χ2 = 4,2, broj stupnjeva slobode (df) = 1, P < 0,05.

Zadatak

Pokušajte odrediti ovisi li rezultat atletičara na 100 m o godini u kojoj je postigao rezultat?

Kako to objašnjavate?

Podatke možete naći na

http://www.mefst.hr/default.aspx?id=1772

Mjere povezanosti

ᵪ2 test odgovara na pitanje "Ima li povezanosti?"

Odgovor na pitanje “Koliko je jaka povezanost?” daju nam mjere za snagu povezanosti kao što je npr. razlika u proporcijama, omjer izgleda, relativni rizik

Primjer: Mišljenje o radu George W. Busha kao predsjednika (08/09 Gallupova anketa)

Mišljenje (n=1000) Stranka Odobrava Nedobrava

Demokrati 3% 97%

Republicanci 64% 36%

Rod Odobrava Nedobrava Žene 24% 76%

Muškarci 27% 73%

Razlika u proporcijama 0.64 – 0.03 = 0.61 ukazuje na puno jaču povezanost između političke stranke i mišljenja od povezanosti spola i mišljenja 0.27 – 0.24 = 0.03

Povezanost prihoda i sreće

Happiness Prihod Vrlo Uglavnom Ne baš Iznad 272 (44%) 294 (48%) 49 (8%) Prosjek 454 (32%) 835 (59%) 131 (9%) Ispod 185 (20%) 527 (57%) 208 (23%)

Usporedba s omjerima – Relativni rizik

Omjer proporcija također može biti koristan ("relativni rizik")

Primjer: Usporedba proporcije one koji se izjašnjavaju kao vrlo sretni i s primanjima iznad prosječnog dohotka s vrlo sretnima čija su primanja ispod prosjeka, 0.44/0.20 = 2.2

Usporedba s omjerima – omjer izgleda

Alternativna mjera za usporedbu proporcija, koja se obično koristi u modelima logističke regresije za kategoričke varijable, je omjer izgleda.

Izgled

Za dva ishoda (“uspjeh”, “neuspjeh”) u skupini,

Izgled /ODDS = P(uspjeh)/P(neuspjeha) = P(uspjeh)/[1 - P(neuspjeh)]

npr., ako je P(uspjeh) = 0.80, P(neuspjeh) = 0.20,

Izgled = 0.80/0.20 = 4.0

ako P(uspjeh) = 0.20, P(neuspjeh) = 0.80,

Izgled = 0.20/0.80 = ¼ = 0.25

Vjerojatnost uspjeha na temelju OR

Vjerojatnost = Izgled/(Izgled + 1)

Npr. Izgled = 4.0 odgovara vjerojatnosti = 4/(4+1) = 4/5 = 0.80

Omjer izgleda omjer izgleda = (izgled u 1. redu)/(izgled u 2. redu) Example: Upitnik za srednjoškolce Alkohol Pušenje DA NE DA 1449 46 NE 500 281 2 = 451.4, df = 1 (P-value = 0.000001) Izgled za pijenje alkohola u skupini koja puši =1449/46 = 31.50

Izgled za pijenje alkohola u skupini ne puši 500/281 = 1.78 Omjer izgleda 31.5/1.78 = 17.7

Relativni rizik (1449/1495)/(500/781)=1.5

Zadatak

Koje od navedenih vrijednosti su mjera jakosti povezanosti?

a. omjer izgleda

b. standardna devijacija

c. raspon pouzdanosti

d. koeficijent korelacije

e. P-vrijednost ᵪ2 testa

Zadatak

U studiji parova ispitivana je povezanost između pojave zloćudne novotvorine mokraćnoga mjehura i pušenja:

• 145 ispitanika sa zloćudnom novotvorinom mokraćnoga mjehura: 87 pušača i 58 nepušača

• 178 ispitanika u kontrolnoj skupini (nemaju zloćudnu novotvorinu mokraćnog mjehura): 62 pušača i 116 nepušača

Izračunajte omjer izgleda za povezanost pušenja i pojave zloćudne novotvorine mokraćnoga mjehura.

Zadatak

Protumačite slijedeći graf

Citat iz rada: Squamous cell carcinoma tumor and perilesional display distinctly different scatter plots from normal tissue. Expresion levels for gene subset 1 in patient 1

KVANTITATIVNE Točkasti graf – za usporedbu 2 varijable – Primjer 2

Confidence interval