TEORIA GENERAL DE SISTEMAS

CRECIMIENTO

Propiedad formal de los sistemas segn la cual el nmero de sus elementos presentes variar a lo largo del tiempo. El crecimiento puede ser positivo o negativo, segn que aumente o disminuya dicho nmero. Esta propiedad ha sido estudiada en forma especial por von Bertalanffy en los sistemas biolgicos, donde elabor un modelo de crecimiento que lleva su nombre.

1. Ecuaciones de crecimiento.- Existen en matemtica cierto tipo de ecuaciones que, por ser aplicables a situaciones empricas donde se verifica crecimiento, son llamadas ecuaciones de crecimiento. La identidad formal de distintas leyes en diferentes territorios (biologa, demografa, economa, etc.) respecto de las ecuaciones generales de crecimiento contribuye a justificar una TGS o, en otras palabras, a mostrar la presencia de uniformidades formales en la naturaleza. En efecto, diferentes leyes de distintos territorios tienen en realidad la misma forma (identidad formal) o si se quiere pueden representarse mediante las mismas curvas de crecimiento.

Dos de estas leyes, expresables en trminos de ecuaciones, son la ley exponencial y la ley logstica. Ellas expresan las formas ms sencillas de crecimiento en funcin del tiempo transcurrido, razn por la cual se prestan mejor a exhibir el isomorfismo o correspondencia entre leyes en diferentes campos. Prescindiremos aqu de las notaciones matemticas, formulando una apreciacin intuitiva de las mismas utilizando ejemplos prcticos y grficos de curvas.

a) Ley exponencial.- Ley segn la cual el crecimiento de un sistema es exponencial. El crecimiento puede ser positivo si el nmero de elementos aumenta con el tiempo, o negativo si decrece con el tiempo, pero en ambos casos en forma exponencial. Por ejemplo, para un caso simple de crecimiento positivo, al cabo de 1 segundo, puede haber 2 elementos, al cabo de 2 segundos habr 4 elementos, al cabo de 3 segundos habr 8 elementos, y as sucesivamente, todo lo cual puede representarse mediante el tipo de curva exponencial para crecimiento positivo (ver esquema). Del mismo modo, hay una curva exponencial para crecimiento negativo, que sigue las mismas pautas que la anterior, pero a la inversa.

mbitos de aplicacin de la ley exponencial de crecimiento positivo: El aumento del capital por inters compuesto; el crecimiento individual de ciertas bacterias y animales; multiplicacin sin restricciones de poblaciones vegetales o vegetales, siendo el caso ms sencillo la multiplicacin de bacterias al dividirse cada individuo en dos, que dan cuatro, etc; la ley de Malthus del crecimiento ilimitado de una poblacin cuya tasa de natalidad es superior a la de mortalidad; el aumento del conocimiento humano medido en pginas de texto dedicadas a descubrimientos cientficos, etc.

mbitos de aplicacin de la ley exponencial de crecimiento negativo: desintegracin radiactiva; descomposicin de un compuesto qumico por reaccin monomolecular; exterminio de bacterias por radiacin o veneno; prdida de sustancia corporal por hambre en un organismo multicelular; ritmo de extincin de una poblacin donde la tasa de mortalidad supera la de natalidad, etc.

b) Ley logstica.- Expresa ciertos tipos especiales de crecimiento donde, por ms que pase el tiempo, slo se llega a alcanzar un valor mximo en cuanto al nmero de elementos que pueden aparecer. Por ejemplo, la ley de Verhulst describe el crecimiento de poblaciones humanas con recursos limitados: si la poblacin tiene alimentos hasta cierta cantidad, no puede crecer ms de un nmero mximo de habitantes, porque para todos no alcanzar el alimento y comenzarn a morirse. Si vemos la curva correspondiente, en un primer momento la poblacin aumenta, pero luego de un tiempo se estabiliza alrededor de una cantidad mxima de personas. Otro ejemplo: en qumica, la curva logstica tambin describe adecuadamente una reaccin autocataltica, o sea una reaccin donde un producto formado acelera su propia produccin.

2. Modelos de crecimiento biolgico.- En el texto de von Bertalanffy se describen dos modelos relacionados con la propiedad formal del crecimiento de los sistemas: el modelo alomtrico, y el modelo del crecimiento animal de von Bertalanffy y otros.

Este ltimo autor describe con cierto detalle los resultados experimentales obtenidos de la aplicacin de estos modelos, con el fin de ilustrar, en ltima instancia, la necesidad de una TGS. En efecto, las caractersticas fundamentales de la vida tales como el metabolismo, el crecimiento, el desarrollo, la autorregulacin, la irritabilidad, la actividad espontnea, etc., pueden a fin de cuentas considerarse consecuencias del hecho de que el organismo es un sistema abierto. Una teora de tales sistemas abiertos, pues, sera un principio unificador capaz de combinar fenmenos tan diversos y heterogneos como los indicados bajo el mismo concepto general, y de derivar leyes cuantitativas. Cabe an una generalizacin ms amplia, pues la teora de los sistemas abiertos formara parte de otra ms general, llamada TGS, que incluira los sistemas abiertos y los cerrados, es decir, sus principios seran aplicables a sistemas en general, ms all de la naturaleza de sus componentes y la fuerzas que los gobiernen.

Los modelos alomtrico y de von Bertalanffy en este contexto apuntan, especficamente, a establecer leyes cuantitativas que permitan relacionar dos de las caractersticas de la vida: el crecimiento y el metabolismo, y a mostrar que ambos procesos son interdependientes y se encuentran armonizados de forma tal que permiten que el organismo se mantenga vivo, es decir, que se mantenga en el llamado estado uniforme, tpico de los sistemas abiertos.

Veamos entonces sucintamente cmo estos modelos relacionan crecimiento con metabolismo, aclarando previamente que el crecimiento puede medirse en trminos de variacin de peso, de superficie corporal, de volumen, etc., y que el metabolismo puede medirse en trminos de balance entre procesos anablicos (formadores de materia) y catablicos (destructores de materia).

Puede suponerse que el crecimiento se basa en el balance entre procesos anablicos y procesos catablicos. En el organismo estn ocurriendo continuamente ambos, aunque en diferente proporcin: cuando predomina la formacin sobre la destruccin, decimos que el organismo tiene crecimiento positivo; despus, ambos procesos de igualan (el crecimiento se detiene), y finalmente predomina el catabolismo sobre el anabolismo, con lo cual se produce crecimiento negativo.

El crecimiento es a su vez medible como peso, superficie, etc. Veamos entonces algunos ejemplos, teniendo presente que las ecuaciones alomtricas pueden aplicarse tanto a crecimientos que siguen la curva exponencial, como la logstica, la parablica y otras.

a) Hay una relacin cuantitativa entre el metabolismo basal (un indicador de metabolismo) y el peso corporal (un indicador de crecimiento). Por ejemplo para las larvas de insectos y caracoles, la relacin es 1:1, es decir, cuando el metabolismo basal aumenta una unidad, el peso corporal lo hace en la misma proporcin. Se toma como medida el metabolismo basal porque al ser ste el metabolismo del ser vivo en reposo, se supone que es el que ms se acerca a las condiciones naturales de crecimiento.

b) Tambin se verifica en muchos animales una relacin cuantitativa entre el metabolismo basal y la superficie corporal, aunque la relacin no es de 1:1 como en el caso anterior.

c) Tambin puede establecerse una relacin cuantitativa entre el crecimiento y el tiempo transcurrido. Un ejemplo artificial sera el siguiente: cada da la cola de las ratas blancas crece dos centmetros. La relacin, en la realidad, no es tan sencilla: no se representa mediante una simple recta sino que sigue una curva logstica.

En este tercer ejemplo se relacion el crecimiento con el tiempo y no directamente con el metabolismo por ser el tiempo una medida importante para describir fenmenos en los seres vivos en cuanto puede correlacionarse con otras muchas caractersticas vitales, incluyendo el metabolismo, el desarrollo, etc.

d) En muchos organismos, el catabolismo es proporcional al peso del cuerpo, y el anabolismo es proporcional a la superficie, por ejemplo, a la superficie intestinal. As, cuanto ms superficie intestinal haya ms alimentos se pueden incorporar al metabolismo, y consecuentemente ms formacin de sustancias nuevas habr (anabolismo).

Finalmente, debe tenerse presente que pueden darse variaciones de la relacin entre tamao corporal y tasa metablica 1) en diferentes tejidos o en diferentes especies, 2) a causa de cambios en las condiciones fisiolgicas, y 3) en virtud de diferentes planes experimentales. Entre las condiciones que alteran esta relacin hay factores como las actividades fisiolgicas, el sexo, la estacin, la aclimatacin previa, etc.

En general, la ecuacin alomtrica se aplica a diversos fenmenos biolgicos, entre ellos el del crecimiento. Dicha ecuacin expresa que determinada caracterstica A puede ser expresada como funcin exponencial de otra caracterstica B. El ejemplo puede ser la morfognesis (es decir, el desarrollo de los diversos rganos del cuerpo): la longitud o el peso de un determinado rgano, (caracterstica A), es en general funcin alomtrica del tamao de otro rgano o de la longitud o el pesos totales del organismo en cuestin (caracterstica B).

Holstica

La TGS se caracteriza por su perspectiva holstica e integradora, en donde lo importante son las relaciones y los conjuntos que a partir de ellas emergen.La constitucin de los sistemas tiene como funcin la reduccin de complejidad. Siendo el mundo ms complejo que todo sistema posible, se generan sistemas especializados en ciertas reducciones de complejidad (econmicos, educacionales, espirituales, emocionales, legales, etc.).De esta forma en TGS cuando nos preguntamos por un problema, no es tan importante saber porque ocurri, sino para que ocurri. Los sistemas funcionan por un para qu, no por un por qu.

Holsticaes aquello perteneciente alholismo, una tendencia o corriente que analiza los eventos desde el punto de vista de lasmltiples interaccionesque los caracterizan. El holismo supone que todas las propiedades de unsistemano pueden ser determinadas o explicadas como la suma de sus componentes. En otras palabras, el holismo considera queel sistema completo se comporta de un modo distinto que la suma de sus partes.

De esta forma, el holismo resalta la importancia del todo como algo que trasciende a la suma de las partes, destacando la importancia de lainterdependenciade stas. Cabe mencionar que elholos(un trmino griego que significatodooentero) alude a contextos y complejidades que entran en relacin, ya que esdinmico.

PENSAMIENTO SISTEMICOEl pensamiento sistmico es la actitud del ser humana, que se basa en la percepcin del mundo real en trminos de totalidades para su anlisis, comprensin y accionar, a diferencia del planteamiento del mtodo cientfico, que solo percibe partes de este y de manera inconexa.El pensamiento sistmico aparece formalmente hace unos 45 aos atrs, a partir de los cuestionamientos que desde el campo de la Biologa hizo Ludwing Von Bertalanffy, quien cuestion la aplicacin del mtodo cientfico en los problemas de la Biologa, debido a que ste se basaba en una visin mecanicista y causal, que lo haca dbil como esquema para la explicacin de los grandes problemas que se dan en los sistemas vivos.Este cuestionamiento lo llev a plantear un reformulamiento global en el paradigma intelectual para entender mejor el mundo que nos rodea, surgiendo formalmente el paradigma de sistemas.El pensamiento sistmico es integrador, tanto en el anlisis de las situaciones como en las conclusiones que nacen a partir de all, proponiendo soluciones en las cuales se tienen que considerar diversos elementos y relaciones que conforman la estructura de lo que se define como "sistema", as como tambin de todo aquello que conforma el entorno del sistema definido. La base filosfica que sustenta esta posicin es el Holismo (del griego holos = entero).Bajo la perspectiva del enfoque de sistemas la realidad que concibe el observador que aplica esta disciplina se establece por una relacin muy estrecha entre l y el objeto observado, de manera que su "realidad" es producto de un proceso de co-construccin entre l y el objeto observado, en un espacio tiempo determinados, constituyndose dicha realidad en algo que ya no es externo al observador y comn para todos, como lo plantea el enfoque tradicional, sino que esa realidad se convierte en algo personal y particular, distinguindose claramente entre lo que es el mundo real y la realidad que cada observador concibe para s. Las filosofas que enriquecen el pensamiento sistmico contemporneo son la fenomenologa de Husserl y la hermenetica de Gadamer, que a su vez se nutre del existencialismo de Heidegeer, del historicismo de Dilthey y de la misma fenomenologa de Husserl.La consecuencia de esta perspectiva sistmica, fenomenolgica y hermenutica es que hace posible ver a la organizacin ya no como que tiene un fin predeterminado (por alguien), como lo plantea el esquema tradicional, sino que dicha organizacin puede tener diversos fines en funcin de la forma cmo los involucrados en su destino la vean, surgiendo as la variedad interpretativa. Estas visiones estarn condicionadas por los intereses y valores que posean dichos involucrados, existiendo solamente un inters comn centrado en la necesidad de la supervivencia de la misma.As, el Enfoque Sistmico contemporneo aplicado al estudio de las organizaciones plantea una visin inter, multi y transdisciplinaria que le ayudar a analizar a su empresa de manera integral permitindole identificar y comprender con mayor claridad y profundidad los problemas organizacionales, sus mltiples causas y consecuencias. As mismo, viendo a la organizacin como un ente integrado, conformada por partes que se interrelacionan entre s a travs de una estructura que se desenvuelve en un entorno determinado, se estar en capacidad de poder detectar con la amplitud requerida tanto la problemtica, como los procesos de cambio que de manera integral, es decir a nivel humano, de recursos y procesos, seran necesarios de implantar en la misma, para tener un crecimiento y desarrollo sostenibles y en trminos viables en el tiempo.