thỬ sỨc trƯỚc kÌ thi thptqg (pro s.a.t) · 2018-05-21 · chương trình luyện thi pro...

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Khóa học : Luyện đề Chuẩn (Pro A)

MOON.VN – Học để khẳng định mình 1

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Cho hàm số 3 3 2y x x . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

A. 2;0 . B. 1;4 . C. 0;1 . D. 1;0 .

Câu 2: Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức 2 3 4

3 2

i iz

i

?

A. 1; 4 . B. 1;4 . C. 1; 4 . D. 1;4 .

Câu 3: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin 0x ?

A. cos 1x . B. cos 1x . C. tan 0x . D. cot 1x .

Câu 4: Tìm hàm số F x biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x x và 1 1F .

A. 2

3F x x x . B.

2 1

3 3F x x x .

C. 1 1

22F x

x . D.

2 5

3 3F x x x .

Câu 5: Đồ thị hai hàm số 22 1

1

x xy

x

và 1y x cắt nhau tại hai điểm A , B . Tính độ dài đoạn thẳng

AB

A. 2AB . B. 2AB . C. 10AB . D. 1

2AB .

Câu 6: Tìm toạ độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

.2 3

xy

x

A. 2

;13

I

B. 2 2

;3 3

I

C. 3 2

;2 3

I

D. 2 2

;3 3

I

Câu 7: Đạo hàm của hàm số 22 xy x e là

A. 2 4 .xy x e B. 22 5 .xy x e

C. 2 5 .xy x e D. 22 4 .xy x e

Câu 8: Cho a là một số thực dương khác 1 thoả mãn 4log 5a . Tính log 2.a

A. 1

log 25

a B. log 2 5a C. log 2 20a D. 1

log 220

a

Câu 9: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 .

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 .

C. Hàm số đạt cực đại tại 0x và đạt cực tiểu tại 2x .

D. Hàm số có ba cực trị. Câu 10: Cho hình chóp .S ABC đáy là tam giác ABC có diện tích bằng 2 , cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy, 4SA . Thể tích của khối chóp .S ABC là

A. 8 . B. 1

2. C.

16

3. D.

8

3.

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG (Pro S.A.T)

Đề Chuẩn 22 – Thời gian làm bài : 90 phút

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95



Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai véctơ (2; 3;1)a và ( 1;0;4)b . Tìm tọa độ

véctơ 2 3u a b .

A. ( 7; 6;10)u . B. ( 7;6;10)u .

C. (7;6;10)u . D. ( 7;6; 10)u .

Câu 12: Tìm số nghiệm thuộc khoảng ; của phương trình cos sin 2 0x x

A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .

Câu 13: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật , 5AB a AC a . Cạnh bên 3SA a và

vuông góc với ABCD . Tính theo a thể tích của khối chóp .S ABC .

A. 32 3

3

a. B.

315

6

a. C.

33

2

a. D.

33

3

a.

Câu 14: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và 2SA a . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB .

A. 030 . B.

090 . C. 045 . D.

060 .

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu 2 2 2 2 4 6 2 0x y z x y z cắt mặt phẳng

Oxy theo giao tuyến là một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn này.

A. 1; 2;0 , 5I r . B. 1;2;0 , 2 5I r .

C. 1;2;0 , 7I r . D. 1; 2;0 , 2 7I r

Câu 16: Tìm hệ số của số hạng chứa 5x trong khai triển

7

2 2x

x

.

A. 560 . B. 35 . C. 280 . D. 84 .

Câu 17: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng SAB và SAC

cùng vuông góc với đáy ABCD và 2SA a . Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

SAD ?

A. 5

5. B.

2 5

5. C.

1

2. D. 1.

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2

2

mxy

m x

nghịch biến trên khoảng

1;

2

.

A. 2 1m . B. 2m . C. 2 2m . D. 2 2m .

Câu 19: Cho ,f x g x là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

sai?

A. 2 3 d 2 d 3 df x g x x f x x g x x .

B. d d df x g x x f x x g x x

C. 2 d 2 df x x f x x .

D. d d . df x g x x f x x g x x .

Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 2 1 5 1 .i i z i i i Tính môđun của số phức

21 2 .w z z

A. 8. B. 64. C. 2 2. D. 5.



Câu 21: Cho tứ diện OABC có , ,OA OB OC đôi một vuông góc

và OA OB OC a (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách

giữa hai đường thẳng AB và .OC

A. .2

a B.

2.

2

a

C. 3

.2

a D.

3.

4

a

C

B

O

A

Câu 22: Hàm số ( )f x có đạo hàm 2( ) ( 2)f x x x . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 2) và (0; ) .

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 2) và (0; ) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; ) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;0) .

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho điểm M thỏa mãn 7.OM Biết rằng khoảng

cách từ M đến ,Oxz Oyz lần lượt là 2 và 3. Tính khoảng cách từ M đến .Oxy

A. 12. B. 5. C. 2. D. 6.

Câu 24: Tính môđun của số phức z thỏa mãn 3 . 2017 48 2016 .z z z z i

A. 4.z B. 2016.z C. 2017.z D. 2.z

Câu 25: Cho hàm số f x liên tục trên 0;1 thỏa mãn 2 3 66 .

3 1f x x f x

x

Tính

1

0

d .f x x

A. 2. B. 4. C. 1. D. 6.

Câu 26: Cho hàm số 2 .2

x by ab

ax

Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị

hàm số tại điểm 1; 2A song song với đường thẳng :3 4 0.d x y Khi đó giá trị của 3a b bằng

A. 2. B. 4. C. 1. D. 5.

Câu 27: Cho dãy số nu xác định bởi 1 1u và 2

1 2, .n nu u n

Tổng 2 2 2 2

1 2 3 1001...S u u u u

bằng

A. 1002001. B. 1001001. C. 1001002. D. 1002002.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai điểm 1;2;4A và 0;1;5 .B Gọi P là mặt

phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến P là lớn nhất. Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt

phẳng P bằng bao nhiêu?

A. 3

.3

d B. 3.d C. 1

.3

d D. 1

.3

d

Câu 29: Số các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

3 26 21

2

x x mx

y

luôn đồng biến trên

khoảng 1;3 là:

A. 8 . B. 9 . C. 10 . D. Vô số.

Câu 30: Tìm giá trị của tham số m để hàm số 3 1 2

khi 11

khi 1

xx

f x x

m x

liên lục tại điểm 0 1.x

A. 3.m B. 1.m C. 3

.4

m D. 1

.2

m



Câu 31: Biết nghiệm của phương trình 1 32 .15 3x x x được viết dưới dạng 2log log ,x a b là các số

nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính 3 22017 2018 .S a b

A. 4009.S B. 2014982.S

C. 1419943.S D. 197791.S

Câu 32: Cho hàm số 3 2 2 3y x mx mx m có đồ thị là ,C với m là tham số thực. Gọi T là tập tất

cả giá trị nguyên của m để mọi đường thẳng tiếp xúc với C đều có hệ số góc dương. Tính tổng các phần

tử của .T

A. 3. B. 6. C. 6. D. 3.

Câu 33: Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;10 của phương trình 2sin 2 3sin 2 2 0x x ?

A. 105

2 . B.

105

4 . C.

297

4 . D.

299

4 .

Câu 34: Cho tam giác SOA vuông tại O có //MN SO với ,M N lần lượt

nằm trên cạnh ,SA OA như hình vẽ bên. Đặt SO h không đổi. Khi quay

hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có

đáy là hình tròn tâm O bán kính .R OA Tìm độ dài của MN theo h để

thể tích khối trụ là lớn nhất.

A. .2

h

MN B. .3

h

MN

C. .4

h

MN D. .6

h

MN

M

AN

O

S

Câu 35: Với n là số nguyên dương thỏa mãn đăng thức 3 2

13 3 52 1 .n nC A n Trong khai triển biểu

thức 3 22 ,n

x y gọi kT là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 34. Hệ số của kT là

A. 54912. B. 1287. C. 2574. D. 41184.

Câu 36: Cho phương trình 25 2 5 2 1 0x xm m với m là số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên

0;2018m để phương trình có nghiệm?

A. 2015 . B. 2016 . C. 2018 . D. 2017 .

Câu 37: Cho hình lăng trụ .ABC A B C có đáy là tam giác vuông tại A , , 2AB a AC a . Biết góc giữa

hai mặt phẳng AB C và ABC bằng 60 và hình chiếu của A lên A B C là trung điểm H của đoạn

thẳng A B . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .A HB C theo a

A. 21

7

a B.

3 6

8

a C.

62

8

a D.

2 21

7

a

Câu 38: Cho hai số thực dương ,a b thỏa mãn 39

3 21

ab

b

a

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

6S a b là

A. 17

.12

B. 82

.3

C. 11

.3

D. 89

.12

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm 2;0;0 , 1;1;1M N . Mặt phẳng P thay đổi

qua ,M N cắt các trục ,Ox Oy lần lượt tại 0; ;0 , 0;0;B b C c với 0, 0b c . Hệ thức nào dưới đây

đúng?

A. 2bc b c . B. 1 1

bcb c

. C. b c bc . D. bc b c .

Câu 40: Cho hình lăng trụ .ABC A B C có thể tích bằng 36a . Các điểm , ,M N P lần lượt thuộc các cạnh

, ,AA BB CC sao cho 1 2

,2 3

AM BN CP

AA BB CC

. Tính thể tích V của khối đa diện .ABC MNP ?



A. 311

27V a . B. 39

16V a . C. 311

3V a . D. 311

18V a .

Câu 41: Cho hàm số y f x có đồ thị của hàm số y f x được cho như

hình bên và các mệnh đề sau:

(1). Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;0 .

(2). Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1;2 .

(3). Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 3;5 .

(4). Hàm số y f x có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Số mệnh đề đúng là

32

3

2

1 4

1

5O x

y

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 42: Cho hàm số 3 2y ax bx cx d đạt cực trị tại các điểm 1 2,x x thỏa mãn 1 21;0 ; 1;2x x .

Biết hàm số đồng biến trên khoảng 1 2;x x . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các

khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. 0, 0, 0, 0a b c d . B. 0, 0, 0, 0a b c d .

C. 0, 0, 0, 0a b c d . D. 0, 0, 0, 0a b c d .

Câu 43: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

0f x với x , 2.xf x e f x với x và 1

02

f . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

tại điểm có hoành độ 0 ln 2x là:

A. 2 9 2ln 2 0x y . B. 2 9 2ln 2 3 0x y .

C. 2 9 2ln 2 3 0x y . D. 2 9 2ln 2 3 0x y .

Câu 44: Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tổ chức tại

trường THPT XXX, Đoàn trường có thực hiện một dự án

ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình

vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự

thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ,ABCD phần còn

lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán

hoa văn là 200.000 đồng cho một 2m bảng. Hỏi chi phí

thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao

nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 900.000 đồng. B. 1.232.000 đồng.

C. 902.000 đồng. D. 1.230.000 đồng.

Câu 45: Cho hàm số .f x Biết hàm số

y f x có đồ thị như hình bên. Trên đoạn

4;3 , hàm số 2

2 1g x f x x đạt giá

trị nhỏ nhất tại điểm

A. 0 4.x

B. 0 1.x

C. 0 3.x

D. 0 3.x



Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

4 21 1930 20

4 2y x x x m trên đoạn 0;2 không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng:

A. 210 . B. 105 . C. 195 . D. 300 .

Câu 47: Biết số phức z thỏa mãn 3 4 5 z i và biểu thức 2 2

2 T z z i đạt giá trị lớn nhất.

Tính .z

A. 33.z B. 50.z C. 10.z D. 5 2.z

Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp 1,2,3,4,5,6,7,8,9 .X

Chọn ngẫu nhiên một số từ .S Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6.

A. 4

.27

B. 9

.28

C. 1

.9

D. 4

.9

Câu 49: Cho hàm số 3 26 2y f x x x có đồ thị C và điểm ;2M m . Gọi S là tập hợp các giá

trị thực của m để qua M kẻ được đúng hai tiếp tuyến với đồ thị C . Tổng các phần tử của S là:

A. 12

3. B.

20

3. C.

19

3. D.

23

3.

Câu 50: Phương trình 3 22log cot log cosx x có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2018 ?

A. 2018 nghiệm. B. 1008 nghiệm. C. 2017 nghiệm. D.1009 nghiệm.

Thầy Đặng Việt Hùng – wwww.facebook.com/Lyhung95

thỬ sỨc trƯỚc kÌ thi thptqg (pro s.a.t) · 2018-05-21 · chương trình luyện thi pro...

Documents