The Hunting of the SNARKNir BitanskyRan CanettiAlessandro ChiesaEran Tromer

Succint NoninteractiveArgument of KnowledgeKilian '92Micali '00Aiello Bhatt Ostrovsky Rajagopalan '00Dwork Langberg Naor Nissim Reingold '04Di Crescenzo Lipmaa '08Mie '08Gentry Wichs '11Carroll '76

Verifier generates and publishesa reference string

Prover picks NP statement “exists w such that M(x,w)=1” and sends M,x, and a succint proof

Verifier efficiently checks proof and isconvinced that proverknows a witness w.

SNARK

ECRH

SNARK

ECRH

SNARK

ECRH

SNARK

Knowledge Assumptions

ECRH

SNARK

Knowledge Assumptions

Knowledge of Exponent

ECRH

SNARK

Knowledge Assumptions

Knowledge of ExponentNoisy Multiples

ECRH

SNARK

Knowledge Assumptions

Knowledge of ExponentNoisy Multiples

Noisy Inner Products

ECRH

SNARK

Knowledge Assumptions

Knowledge of ExponentNoisy Multiples

Noisy Inner ProductsKnowledge of Icecream

Knowledge of Icecream Assumption

The method employed I would gladly define, While I have it so clear in my head,If I had but the slides and you had but the time — But much yet remains to be said.http://eprint.iacr.org/2011/443