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The Metal Layers

Hideki D. MIWA

CMOS Circuit design, Layout, and Simulation 3rd Edition

Chapter 3

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目次3.1. The Bonding Pad

3.2. Design and Layout Using the Metal Layers

3.3. Crosstalk and Ground Bounce

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Chapter 3メタル層

• 回路素子 (MOSFET, キャパシタ，抵抗など ) は，メタル層でつながっている！

• 材質は，アルミもしくは銅．• 以下のテーマについて見ていきます．

– ボンディング・パッドのレイアウト– メタル層のキャパシタンス– クロストーク– シート抵抗– エレクトロ・マイグレーション

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3.1. ( ボンディング・ ) パッドボンディング・ワイヤ

チップ( ダイ )

ボンディング・パッド

パッケージ( ボード )

なお，この章ではパッドの ESD ( 静電気放電 = 静電気のビリビリ ) に対する防護対策については扱わない．

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3.1.1. パッドを置いてみる (1)

• とりあえず置いてみました．

酸化膜絶縁体

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3.1.1. パッドを置いてみる (2)

• Ex. 3.1. パッドの寄生容量は ?– ( 答 ) = ( 底面の容量 ) + ( 周囲の容量 )– Table 3.1 より，基板に対する メタル 2 の容

量はそれぞれ， 14aF/um2, 81aF/um (a: atto*)– 計算して 0.172pF と出る． ■

(*) 参考 : Le Systeme International d'Unites (SI) 接頭語 yotta:1024, zetta:1021 , exa:1018 , peta:1015 , tera:1012, giga:109, mega:106, kilo:103, hecto:102, deca101 , deci:10-1, centi:10-2, milli:10-3, micro:10-6, nano:10-9, pico:10-1

2, femto:10-15, atto:10-18 , zepto:10-21, yocto:10-24

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3.1.1. パッドを置いてみる (3)

• Ex. 3.2. スケールファクタが 50nm の場合，レイアウト時のパッドの大きさは ?– 最終的なパッドのサイズ (100um) をスケー

ルファクタ (50nm) で割れば良い．– 100/0.05 = 2,000

• この時，寄生容量は変化するのか ?– 変化しない． ■

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3.1.1. パッドを置いてみる (4)

• パッシベーション– 最も上層の絶縁体．チップが汚染されるのを防ぐ．– が，こいつがあるとパッドが表面に出てこない．

→ワイヤを接続できんやないか !

• OVGL (overglass layer)– パッシベーションを「剥ぐ」領域を指定．

• PAD (pad layer)– パッドの領域を指定．

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3.1.1. パッドを置いてみる (5)

• OVGL を設定して，剥いでみました．

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3.2. メタル層を利用した設計およびレイアウト

• これまでに出てきたレイヤ :– NWEL (2 章 )– MET2, OVGL, PAD

• これから出てくるレイヤ :– MET1, VIA1

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3.2.1. Metal1, Via1 (1)

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3.2.1. Metal1, Via1 (2)

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3.2.2. 寄生成分 (1)

• 寄生容量– Table 3.1 の通り．

• 寄生抵抗– メタル層も， n-well 層と同様にシート抵抗で

特徴づけできる．– ただし， n-well のシート抵抗と比較して圧倒

的に小さいので，本書籍の例では 0.1/square

– もちろん， via にも寄生抵抗がある．

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( 参考 ) 抵抗率とシート抵抗• 抵抗率

– 断面積 s, 長さ l の物体の抵抗を R とするとき，

R=pl/s の係数 p を抵抗率 [m] と定義した．• シート抵抗 (→p.37)

– 抵抗率 p を深さ d で割ったもの Rsquare =p/t []

– R=pl/t/w = Rsquare∙l/w = Rsquare∙squares

l

t

ww

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3.2.2. 寄生成分 (2)

• Ex. 3.3. スケールファクタが 50nm のとき，Metal1 の 1mm x 200nm の配線の描画サイズはどうなるか ? さらに， RC 遅延を求めよ．– 描画サイズ L = 20,000, W = 4– 1square: 44, l = 20,000/4 = 5,000square– 抵抗値 R = 0.1/square5,000 = 500[]– 容量 C = ( 面積 )23aF +( 周囲 )79aF = 162[fF]– Csquare= C/l = 162/5,000 = 32[aF/square]– td = 0.35 RC = 28 [ps] (→2.32 式 ,2.33 式 ) ■

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3.2.2. 寄生成分 (3)

• 固有伝播遅延– 信号伝播速度 v = c / r [m/s]

c: 光速 (3.0108[m/s]), r: 比誘電率 – 二酸化ケイ素の比誘電率を約 4 と仮定すると，

td/meter = 1/v = 6.7[ns/m] =6.7[ps/mm]

• 固有伝播遅延よりも RC 遅延のほうが支配的．

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3.2.2. 寄生成分 (4)

• Ex. 3.4. 1010 の square が， Metal1 とMetal2 のちょうど同じ位置に配置されている．レイアウトと断面図を描いてみなはれ．– 容量 C12 = 100(0.05)235aF +

40(0.05)100aF = 209aF

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3.2.2. 寄生成分 (5)

• Ex. 3.5. Ex.3.4. で， Metal2 の電圧が 0->1V と変化した場合， Metal1 でどうなるか考えてみて下さい．– Metal1 と基板との容量は， C1sub=164aF

– 等価回路が Figure 3.9

– C1sub の電圧 Vmetal1 = 560mV

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3.2.3. 電流の制限 (1)

• 与えられた幅および長さのメタルに，どのぐらいの電流を流せるのか ?– エレクトロ・マイグレーション (Ex. 3.6)

• 川の氾濫と同じで，電流が溢れ結果的に故障となる．

• 電流密度 ( アルミ ) JAl = 1→2 [mA/um]

– 電圧降下 (Ex. 3.7)

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3.2.3. 電流の制限 (2)

• Ex. 3.6. 描画幅が 3 のメタルに流せる最大の電流値と， 100100um2 のパッドが受けることができる最大の電流値は ?– メタル : Imax = JAl ∙ W = 10-3 ∙0.15=150uA

– パッド : 100mA ■

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3.2.3. 電流の制限 (3)

• Ex. 3.7. 導体の長さが 1cm で， 150uA の電流が流れるときに電圧降下は ?– シート抵抗 : 0.1/square ， square 数 :10,000/

0.15– 電圧降下 : 1V – これを電源ラインとして使うには電圧降下が

■でかすぎるので，幅を広げないかん．• 一般的に，上層のほうが厚いため，電源

をとりまわすのに適している．

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3.2.4. メタル層のデザインルール (1)

• Metal1 と Metal2 のデザインルール

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3.2.4. メタル層のデザインルール (2)

• 以下は，マスクを作る上では同じこと．

• Via は， VIA というセルを置く．

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3.2.5. コンタクト抵抗 (1)

• メタル層 ( もしくは他層 ) への接触に関係する抵抗．

• 1 箇所あたり 10 を仮定．

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3.2.5. コンタクト抵抗 (2)

• Ex. 3.8. VIA コンタクト抵抗を示した回路 Fig. 3.14a の等価回路を描け．さらに， Fig. 3.14b の回路に 1mA 流した時の電圧降下を出せ．

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3.2.5. コンタクト抵抗 (3)

• Ex. 3.8.– Fig. 3.14a, b の等価回路

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3.2.5. コンタクト抵抗 (4)

• Ex. 3.8.– Fig. 3.14b の抵抗は， 1/(1/10 * 4)=2.5– よって，電圧降下は， 1mA2.5=2.5mV

– ちなみに， VIA が 2 本の場合，抵抗は 5 ，電圧降下は 5mV→VIA を打ちまくったほうが電圧降下が小さい．

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3.3. クロストークおよびグランドの変動

• クロストーク– ある導体での信号の変化が，他の導体の信号

をかき乱す現象．• グランド・バウンス

– 電源とグランドの局所的な変動．

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3.3.1. クロストーク• クロストーク : ある導体での信号の変化が，

他の導体の信号をかき乱す現象．• 導体 A で，信号 VA,IA 伝送されているとする．• 相互容量 : Cm

– カップルド電流 (Cm に流れる )Im=Cm∙(dVA/dt)

• 相互誘導 : Lm – 誘導電圧

Vm=Lm∙(dIA/dt)

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3.3.2. グランドの変動 (1)

• 直流

10,000/1500.1=6.67k

3.33mV

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3.3.2. グランドの変動 (2)

• 交流

– デカップリング・キャパシタにより，遷移状態の間に必要な電荷を供給し，回路部分にかかる電圧を VDD に維持する． ( なぜ ?→Ex.3.10)

Decouplingcapacitor

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3.3.2. グランドの変動 (3)

• Ex. 3.9. Fig.3.17(b) の回路において， 50uA の電流が 10ns の間必要であると仮定する．電圧変動を 10mV に抑えるためのデカップリング・キャパシタの容量を推定しなはれ．– 供給すべき電荷

Q = I∙∆t =50uA10ns=50010-15 クーロン– ∆V∙C=Q なので，

C≥Q/∆V=50010-15/10mV=50pF ■

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3.3.2. グランドの変動 (4)

• Ex.3.10. チップ外の負荷を駆動させるために，出力バッファが利用される． VDDが 1V で， 30pF の負荷を 1ns で 900mVまで駆動する時，必要となるデカップリング・キャパシタの容量を求めよ．なお，グランドの変動は無視する．

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3.3.2. グランドの変動 (5)

• Ex.3.10. (cont.)– 30pF の負荷に供給

される電荷は，Q=900mV∙30pF=27pC

– デカップリング・キャパシタはつなぎっぱなしなので電圧は 1V ．これが 900mV に降下したとすると，式 (3.8) からデカップリング・キャパシタの容量はC≥27pC/100mV=270pFでかすぎる．

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3.3.2. グランドの変動 (6)

• Ex.3.10. (cont.)– これを解決するには

バッファのワイヤを太くし，ワイヤの抵抗を減らす．

– もしくは，出力バッファ専用のパッドに接続する．

– もしくは，チップ外にデカップリング・キャパシタを用意する．

– もし， 500MHz で動作すると仮定すると， 0.2ns で 27pF を供給しなければならないので， 13.5mA 電流を供給せねばならない．