1 

THEORY OF METAL MACHINING ทฤษฎีของกระบวนการกัดโลหะ 

เนื้อหา 1.  Overview of Machining Technology 

1.1 Types of Machining Operations 1.2 The Cutting Tool 1.3 Cutting Conditions 1.4 Machine Tools 

2.  Theory of Chip Formation in Machining 2.1 Orthogonal Cutting Model 2.2 Actual Chip Formation 

3.  Force Relationships and the Merchant Equation 3.1 Forces in Metal Cutting 3.2 The Merchant Equation 

4.  Power and Energy Relationships in Machining 5.  Cutting Temperature 

5.1 Analytical Methods 5.2 Measurement of Cutting Temperature 

ในทีน่ี้จะใชคําวา ”กระบวนการกดั” แทนคําวา  “Machining” ซึ่งหมายถึงกระบวนการผลิตที่ใช เครื่องมือตัดหรือมีดตดั  (Cutting  tool)  ในการกําจัดเนือ้วัสดุสวนเกินออกจากชิน้งานและวัสดุสวนที่ เหลือจะมีรปูรางตามที่ตองการ 

ขั้นตอนหลักในกระบวนการกัดเกี่ยวของกับการเปลีย่นรูปโดยการเฉือน  (Shear  deformation) ทําใหเกิดเศษตัด  (Chip)  เมื่อเศษตัดถูกกดัออกจากชิ้นงานจะเกิดผิวชิ้นงานใหม  กระบวนการกัดนี้ใช ในการผลิตชิ้นงานโลหะใหมีรูปรางตางๆ และถือเปนกระบวนการผลิตที่สําคญัมากอยางหนึ่ง 

เหตุผลที่กระบวนการกัดมีความสําคญัมากในเชิงพาณิชยและเชิงเทคโนโลยีสามารถสรุปไดดังนี้ -  สามารถประยุกตใชไดอยางกวางขวางกับวัสดหุลายประเภท  โดยสวนใหญใชไดกับโลหะแข็ง 

รวมถึง พลาสติก และ พลาสติกผสม (Plastic composite) สําหรับเซรามิกสการกัดทําไดยากเนื่องจาก เซรามิกสมคีวามแข็ง  (Hardness)  สูง  และมีความเปราะ  อยางไรก็ดีเซรามิกสสามารถกดัไดโดยใช กระบวนการกดัดวยผงขัด (Abrasive machining process)

2 

-  สามารถใชในการทําชิน้งานที่มีรูปรางหลากหลาย  รวมถึงชิ้นงานที่มีรปูรางซับซอนโดยการใช วิธีการกัดหลายๆ แบบและหลายๆ ข้ันตอนตามรายละเอียดชิ้นงาน 

- สามารถผลิตชิน้งานที่มีขนาดความคลาดเคลื่อนหรือพกิดัความเผื่อ (Tolerance) นอยกวา 0.001 นิ้ว (0.025 มิลลิเมตร) ซึ่งมีความถูกตองมากกวากระบวนการผลิตสวนใหญ 

- มีความสามารถผลิตผิวสําเร็จ (Surface finish) ของชิ้นงานใหมีความเรียบ 16 µin (0.4 µm) หรือดีกวา

ดวยคุณสมบตัิขางตน  กระบวนการกัดจงึมักนยิมใชกับชิน้งานที่ผานกระบวนการผลิตแบบอ่ืนๆ มาแลว  เชน  งานหลอ  (Casting)  หรือการข้ึนรูปขนาดใหญ  ตัวอยางเชน  การตีข้ึนรูป  (Forging)  โดย รูปรางทั่วไปของชิ้นงานจะถกูผลิตโดยกระบวนการอ่ืนและใชกระบวนการกดัในการผลิตชิน้งานสําเร็จ ใหมีขนาดรปูรางที่ถกูตองและมีผิวงานตามที่ตองการ 

1. Overview of Machining Technology กระบวนการกดัไมไดมีเพียงหนึ่งกระบวนการแตประกอบดวยหลายกระบวนการยอย  ซึ่ง 

โดยทั่วไปเปนการใชเครื่องมือตัดหรือมีดตัด  (Cutting  tool)  ในการกําจดัเนื้อโลหะออกจากชิ้นงานโดย อาศัยการเคลื่อนที่สัมพัทธ (Relative motion) ระหวางเครือ่งมือตัดและชิ้นงาน 

การเคลื่อนที่สมัพัทธประกอบดวย  Primary  motion  ที่เรียกวา  ความเร็ว  (Speed)  และ Secondary motion ที่เรยีกวา การปอน (Feed) รูปรางของเครื่องมือตัด และลกัษณะการกัดผิวชิ้นงาน ประกอบกับการเคลื่อนที่สัมพัทธที่กลาวถึงทําใหไดชิ้นงานตามรูปรางและผิวงานที่ตองการ 

1.1 Types of Machining Operations วิธีการกัดมีหลายประเภทซึ่งแตละวิธจีะมีขีดความสามารถในการผลิตชิน้งานที่มีรปูรางและ 

ลักษณะผิวงานที่เฉพาะตัว  ในบทนี้จะกลาวถึงวิธีการกดัที่นิยมใชกันมาก  3  วิธี  ไดแก  การกลึง (Turning) การเจาะ (Drilling) และ การกัดขึน้รูป (Milling) ดังแสดงในรปูที่ 1 

การกลึง  ใชเครื่องมือตัดที่มีคมตดัเดยีว  (Single  cutting  edge)  ในการปอกเนื้อวัสดจุาก ชิ้นงานที่กําลังหมุนและทําใหเกิดชิ้นงานรูปทรงกระบอก  (Cylindrical  shape)  ดังแสดงในรูป  1(a) ความเร็วในการกลึงถกูกําหนดโดยความเร็วของการหมุนชิน้งาน สวนการปอนคือการเคลื่อนที่ชาๆของ มีดตัดในทิศทางขนานกับแกนหมุน (Axis of rotation) ของชิ้นงาน 

การเจาะ  ใชในการผลิตรูกลม  (Round  hole)  ซึ่งทําไดโดยการใชเครื่องมือตัดที่มีสองคมตดั (Two cutting edges)  เครื่องมือตัดจะเคลื่อนทีใ่นทศิทางที่ขนานกบัแกนการหมุน (Rotation of axis) ของชิ้นงานและเจาะลงไปในชิ้นงานทําใหเกิดรูกลวง ดังแสดงในรูป 1 (b)

3

การกัดขึ้นรูป จะใชเครื่องมือตัดที่มีหลายคมตัด (Multiple cutting edges) มีดตัดจะหมนุและ เคลื่อนทีช่าๆสัมพันธกับการเคลื่อนที่ของชิ้นงานทําใหเกิดระนาบของผิวงานใหม  ทิศทางการปอน (Feed direction) ของชิ้นงานจะตัง้ฉากกับแกนการหมุนของเครื่องมือตัด ในขณะที่การหมุนของใบมีด ตัดถูกกําหนดดวยความเร็ว (Speed) การกัดขึ้นรูปมหีลายประเภท แตที่นิยมใชกันอยางแพรหลายมี 2 วิธี ไดแก Peripheral milling, และ Face milling ดังรูป 1 (c), (d) ตามลําดับ 

รูปท่ี 1  The  three most common  types of machining process:  (a)  turning,  (b) drilling, and two forms of milling: (c) peripheral milling, and (d) face milling 

นอกเหนือจากการกลึง  การเจาะ  และการกดัขึ้นรูปแลว  ยังมีกระบวนการกัดรูปแบบอื่นๆ  ที่ เปนพืน้ฐานในงานอุตสาหกรรม  เชน  การไส  (Shaping  and  planning)  การแทงขึ้นรูป  (Broaching) และการเลื่อย  (Sawing)  รวมถึงกระบวนการทีใ่ชผงขดั  (Abrasive)  ในการกดัวัสดุเชน  การเจยีระไน (Grinding) 

1.2 The Cutting Tool เครื่องมือตัดอาจจะมีหนึง่หรือหลายคมตัดทีใ่ชในการกําจดัเศษตดัออกจากชิ้นงานดังรูปที่ 2 ผิวหนามีดมี 2 สวนที่ควรพจิารณา ไดแก Rake face และ Flank

4 

รูปท่ี  2  (a)  A  cross-sectional  view  of  the machining  process,  (b)  Tool  with  negative  rake angle; compare with positive rake angle in (a). 

Rake face คือผิวหนามีดบรเิวณที่ระบายหรือคายเศษตัดออกจากชิน้งาน และอยูในตําแหนง ที่ทํามุมกับระนาบทีต่ั้งฉากกบัผิวหนาของชิน้งานเทากบั  α  โดยเรียกมุมนี้วา  Rake  angle  ซึ่งมุมนี้ สามารถเปนคาบวก  (Positive  angle)  ดังรูปที่  7.2(a)  หรือคาลบ  (Negative  angle)  ดังรูปที่  7.2(b) 

Flank  คือผิวหนามีดบรเิวณที่ทําใหเกิดชองวาง  (Clearance)  ระหวางมีดตัดกับผิวหนางานที่ เกิดขึ้นใหม  ซึ่งชองวางนีจ้ะปองกนัผิวงานจากการขัดถกูับมีดตัดอันจะเปนผลใหคณุภาพของผิวงาน เสียไป  ผิวหนามีดสวน  Flank  นี้จะอยูในตําแหนงที่ทํามุมกับผิวหนางานใหมดวยมุมที่เรียกวา Relief angle โดยมุมนี้ตองมีขนาดโตพอทีจ่ะไมทําใหผิวหนางานใหมสัมผัสกบัมีดตัด 

การออกแบบรูปรางและขนาดของมีดตดั  รวมถึงการเลือกวัสดุที่ใชทํามีดตดัซึ่งตองมคีวาม แข็งกวาวัสดุที่ถูกตดัถือวามีความสําคัญเปนอยางยิ่งในการเพิ่มประสิทธิภาพของงานตัด  เครื่องมือตัด สวนใหญมีรูปรางซบัซอนกวาที่แสดงในรูปที่ 2 มีดตัดทั่วไปสามารถแบงไดเปน 2 ประเภท ดังแสดงใน รูปที่  3  ไดแก  (a) มีดตัดคมเดยีว  (Single-point  tools)  (b) มีดตัดหลายคม  (Multiple-cutting-edge tools) 

รูปท่ี 3 (a) A single-point tool, showing rake face, flank and tool point, and (b) a helical milling cutter, representative of tools with multiple cutting edges

5 

1.3 Cutting Conditions ในกระบวนการกัดอาศยัการเคลื่อนที่สัมพทัธ  (Relative  movement)  ระหวาง 

เครื่องมือกัดและชิน้งานอันประกอบดวย Primary motion เรียกวา ความเร็วการตัด (Cutting speed, v),  Secondary  motion  เรียกวา  การปอน  (Feed,  f)  และขนาดการตัดเรียกวา  ความลึกในการตัด (Depth  of  cut,  d)  ทั้งสามองคประกอบนี้ถูกเรียกวา  ภาวะการตัด  (Cutting  Conditions)  ใน กระบวนการกดัแตละวิธีจะมกีารกําหนดภาวะการตัดแตกตางกัน 

โดยทั่วไปในวิธกีารกัดดวยมีดตัดคมเดยีว  สามารถคํานวณอัตราการกําจัดวัสดุ  (Material removal rate) ไดจาก 

MRR = vfd (1) เมื่อ  MRR  =  อัตราการกําจัดวัสด,ุ  in 3 /min  (mm 3 /s);  v  =  ความเร็วตัด,  ft/min  (m/s);  ซึ่งจะตองถูก เปลี่ยนใหอยูในหนวย in/min (mm/s); f = ระยะปอน, in (mm); d = ความลึกของการตัด, in (mm) 

ภาวะการตัดของงานกลึงแสดงไดดังรูปที่  4  หนวยของความเร็วการตัดทั่วไปจะเปน  ft/min (m/s) อัตราการปอนในงานกลึงจะเปน in/rev (mm/rev) ในกระบวนการกัดวิธีอ่ืนจะกําหนดภาวะของ การตัดแตกตางกันไป เชน ในการเจาะจะกําหนดความลึกของการเจาะเปน depth of cut 

รูปท่ี 4 Cutting speed, feed, and depth of cut for a turning operation 

กรรมวิธีการกัดจะถูกแบงออกเปน 2 กลุมใหญ ตามวัตถปุระสงคและภาวะการตัด ไดแก การ กัดหยาบ  (Roughing  cuts)  และการกัดละเอียด  (Finishing  cuts)  การกัดหยาบใชในการกําจดัเนื้อ วัสดุปริมาณมากออกจากชิ้นงานใหเร็วที่สุดเทาทีจ่ะทําไดเพื่อใหไดชิน้งานใกลเคียงกบัชิน้งานสําเรจ็ สวนการกัดละเอียดจะใชในการทําชิน้งานใหมีขนาด  (Dimension)  พิกัดเผื่อ  (Tolerance)  และผิว สําเร็จ (Surface finish) ที่ถูกตองแมนยําและเปนไปตามตองการ 

ในกระบวนการกัดทั่วไปจะมกีารกัดหยาบหนึ่งครั้งหรือมากกวานั้นและตามดวยการกดั ละเอียดอีกหนึ่งหรือสองครั้ง  การกดัหยาบนั้นจะใชระยะปอน  และความลึกการตัดสูง  โดยปกติคาการ ปอนจะเปน 0.015-0.050  in/rev.  (0.4-1.25 mm/rev.) และความลึกของการตัดเปน 0.100-0.750  in

6 

(2.5-20 mm) สวนการกัดละเอียดนั้นจะใชคาการปอนและความลึกของการตัดต่ํา ไดแก คาการปอนที่ 0.005-0.015  in/rev.  (0.125-0.4  mm/rev.)  และความลึกของการตัดที่  0.030-0.075  in  (0.75-2.0 mm) 

นอกเหนือจากภาวะการตัดทั้งสามทีก่ลาวขางตน Cutting fluid ก็นับวามีความสําคญัทีใ่ชใน กระบวนการกดัเพื่อ ลดความรอน และ/หรือ หลอลื่นมดีตดั การพิจารณาเลือกใช Cutting fluid ที่ เหมาะสมมักจะรวมอยูในการพจิารณาภาวะการตัด โดยการเลือกใชภาวะการตัดที่เหมาะสมจะมีผล ตอความสําเร็จของกระบวนการกัดนั้นๆ 

1.4 Machine Tools เครื่องมือกล  (Machine  tool)  จะหมายถึงอุปกรณที่ใชในการจับยึดชิน้งาน  กําหนดตําแหนง 

ของมีดกัดและชิน้งาน รวมถึงการใหกําลัง (power) แกเครื่องจักร ณ ความเร็ว การปอน และความลึก ที่กําหนด โดยสามารถควบคุมเครื่องมือกัด ชิน้งานและภาวะการตัดได เครื่องมือกลจะชวยใหสามารถ ทําชิ้นงานที่มีความถกูตองและสามารถผลิตงานซ้ําไดโดยมีความคลาดเคลื่อนหรือพิกัดเผื่อเทากบั 0.001 นิ้ว  (0.025 มิลลิเมตร) หรือดีกวา คําวา Machine tool  จะมีความหมายรวมถงึเครื่องจักรทีใ่ช กําลังขับเคลื่อน  (Power-driven  machine)  ที่ถกูใชในกระบวนการกัด  ทั้งนี้รวมถึงการเจยีระไน (Grinding) ตารางที่ 1 แสดงเครื่องมือกลที่ใชในงานกัดทั่วไปทั้ง 3 ประเภท รวมถึงนิยามของ ความเร็ว การปอน และความลึกของการตัด 

ตารางท่ี 1 Conventional Machine Tools Used for the Three Common Machining Operations 

Operation  Machine tool  Definitions of speed, feed, and depth Turning  Lathe  Work rotates for speed motion. 

Tool is fed parallel to work axis. Depth of cut is tool penetration beneath original work surface 

Drilling  Drill press  Work is held stationary. Tool rotates and feeds in direction parallel to tool axis. Drill bit diameter determines hole diameter. Depth of cut is depth of hole. 

Milling  Milling machine  Tool rotates for speed motion. Work is feed in direction perpendicular to tool axis. Depth of cut is tool penetration beneath origin surface.

7 

เครื่องมือกลทั่วไปอาศัยคนในการควบคุมและปฏิบัติงานแมวาเครื่องมือกลยุคใหมจะมีการ ออกแบบใหมีระบบกลไกอัตโนมตัิมากขึ้น  เครื่องมือกลอัตโนมัติเหลานี้มักอยูภายใตการควบคุมเชิง ตัวเลข (Numerical control) 

2. Theory of Chip Formation in Machining การอธิบายรูปราง  (Geometry) ของกระบวนการกัดโดยทัว่ไปมักจะมีความซบัซอน  เนื่องจาก 

ในกระบวนการกัดจริงจะเปนลักษณะสามมิติ  อยางไรกต็ามการอธิบายกลไก  (Mechanics)  ของ กระบวนการกดันิยมอธิบายในรูปแบบสองมิตทิี่เรยีกวา Orthogonal cutting model 

2.1 Orthogonal Cutting Model โดยนิยาม Orthogonal cutting ใชมีดตัดที่มีรูปรางเหมือนลิ่ม (Wedge) ในการกัดชิ้นงานโดย 

มีคมตัด  (Cutting  edge)  อยูในแนวตั้งฉากกับทิศทางของความเร็วการตัด  (Cutting  speed)  เมื่อมีด ตัดเฉือนลงไปในวัสดจุะเกิดเศษตัด  (Chip)  ขึ้นตามแนวระนาบทีเ่รียกวา  ระนาบเฉือน(Shear  plane) ซึ่งทํามุมกบัผิวหนาของชิ้นงานเทากับ φ  เรียกมมุนี้วา มุมเฉือน  (Shear angle) การกัดเกิดขึ้นเฉพาะ บริเวณที่คมตัดสัมผัสกับชิน้งานและทําใหเกิดเศษจากชิ้นงานหลัก  ในบริเวณระนาบเฉือนวัสดุจะเกดิ การเปลี่ยนรูปถาวร (Plastic deformation) รูปที่ 5 แสดงภาวะการตัดแบบ orthogonal cutting 

รูปท่ี 5 Orthogonal cutting: (a) as a three-dimensional process and (b) how it reduce to two dimensions in the side view. 

มุมสําคัญอีกสองมุมของมีดตัดที่ควรพิจารณาใน  Orthogonal  cutting  ไดแก  Rake  angle และ  Clearance  angle  โดย  Rake  angle  (α)  พิจารณาจากทศิทางการไหลของชิพทีเ่กิดขึน้จาก ชิ้นงานหลัก และ Clearance angle เปนมุมระหวางผิว Flank ของมีดตัดกบัผิวหนาใหมของชิน้งาน 

ในระหวางการตัดคมมีดตดัจะอยูในตําแหนงต่ํากวาระดับผิวหนาชิน้งานเดิมเปนระยะเทากับ ความหนาของการตัด  t o  สวนเศษตัดใหมทีเ่กดิขึ้นตามระนาบเฉือนจะมีความหนาเพิ่มขึน้เปน  t c อัตราสวนระหวางความหนาเริ่มตนและความหนาสุดทายนี้เรียกวา  อัตราสวนความหนาของเศษตัด (Chip thickness ratio or Chip ratio, r)

8 

c t t r  / 0 =  (2) เนื่องจากความหนาของเศษตดัจะมากกวาความหนาเริ่มตนเสมออัตราสวนนีจ้ึงนอยกวา 1.0 

นอกจากความหนาเริ่มตนแลว ใน Orthogonal cutting จะพิจารณาความกวางของการตดั, w ดังแสดงในรปูที่  5(a)  ถากําหนด  l s  เปนความยาวของระนาบเฉือน  เมื่อแทนคา  φ sin 0  s l t =  และ 

) cos( α φ − =  s c  l t  ดังนั้นความสัมพันธระหวาง Chip thickness ratio, Rake angle และ Clearance angle จะเปน 

) cos( sin

α φ φ −

= s 

s 

l l r 

สามารถคํานวณคามุมเฉือน φ  ไดจาก 

α α φ 

sin 1 cos tan r 

r −

=  (3) 

ความเครียดเฉือน (Shear strain) ที่เกิดขึ้นในแนวระนาบเฉือนสามารถพิจารณาไดจากรูปที่ 6 

รูปท่ี  6  Shear  strain  during  chip  formation:  (a)  chip  formation  depicted  as  a  series  of  parallel plates  sliding  relative  to  each  other;  (b)  one  of  the  plates  isolated  to  illustrate  the  definition  of shear strain based on this parallel plate model; and (c) shear strain triangle used to derived Eq. (4) 

จากรูปที่  6  (a)  จะเหน็วาการเปลีย่นรูปโดยการเฉือนเกิดขึ้นกับชดุของระนาบที่ไถลตอกันจน เกิดเปนเศษตัด แตละระนาบจะเกดิความเครยีดเฉือนดังแสดงในรูปที่ 6 (b) และจากรูปที่ 6 (c) จะได ความสัมพันธของความเครยีดเฉือน ดังนี้

9 

BC DC AD 

BC AC +

= = γ 

ดังนั้นความเครียดเฉือนสามารถประมาณไดจาก φ α φ γ  cot ) tan( + − =  (4) 

ตัวอยางท่ี 1 Orthogonal cutting In a machining operation that approximates orthogonal cutting, the cutting tool has a rake angle = 10 degree. The  chip  thickness before  the cut = 0.020  in and  the chip  thickness after  the  cut  =  0.045  in.  Calculate  the  shear  plane  angle  and  the  shear  strain  in  the operation. วิธีทํา 

อัตราสวนความหนาของเศษตัด สามารถพจิารณาไดจากสมการ 2 444 . 0 

045 . 0 020 . 0

= = r 

มุมของระนาบเฉือน (Shear plane angle) คํานวณไดจากสมการ 3 4738 . 0 

10 sin 444 . 0 1 10 cos 444 . 0 tan =

− = φ

o 4 . 25 = φ ดังนั้น ความเครียดเฉือน (Shear strain) จะคํานวณไดจากสมการที่ 4 

) 10 4 . 25 tan( 4 . 25 cos − + = γ = 2.111+0.275 = 2.368 นิ้ว/นิ้ว 

คาความเครียดเฉือนในงานกัดโลหะจะมีคาสูง บางครั้งจะสูงถึงคา 3.0 หรือ มากกวา 

2.2 Actual Chip Formation ความแตกตางของการพิจารณาการกัดโดยใช  Orthogonal  model  กับกระบวนการกัดที่เกิดขึ้นจริงมี อยู 3 ประการ คือ 1.  การเปลี่ยนรูปโดยการเฉือนไมไดเกิดแคตามแนวระนาบเฉอืน  เพราะหากการเฉือนเกิดขึน้ผาน 

แนวระนาบนัน่หมายความวาการเฉือนนัน้เกิดขึ้นอยางฉบัพลัน  แตในสภาพความเปนจริงการ เปลี่ยนรูปโดยการเฉือนตองอาศัยชวงเวลาสั้นๆและเกิดขึน้ภายในโซนการเฉือน  (Shear  Zone) บางๆ มากกวาที่จะเปนในระนาบเฉือนที่มีความหนาเทากบัศูนย  ลักษณะการเฉือนที่เกดิขึ้นจริง ในทางปฏิบัติแสดงไดดังรูปที่  7  จากการทดลองในงานตัดโลหะพบวาความหนาของโซนเฉือน นั้นจะมีขนาดเลก็มากประมาณ 0.001 นิ้ว ดังนั้นการพิจารณาการเฉือนในแนวระนาบจึงไมมีผล ตอความถูกตองในการคํานวณมากนกั

10 

2.  นอกเหนือจากมกีารเฉือนเกิดขึน้ตามโซนเฉือนที่เรียกวา Primary shear แลว ในการกัดจริงยังมี การพิจารณาการเฉือนหลังจากการเกิดขึน้ของเศษตัดทีเ่รยีกวา  Secondary  shear  การเฉือนนี้ เกิดขึ้นเนื่องจากความเสียดทาน  (Friction)  ระหวางเศษตดักับคมมีดตัดในขณะที่เศษตัดไถลไป ตามแนว Rake face ของมีดตัด โซนการเฉือนทั้งสองแบบแสดงไดดังรูปที่ 7 

รูปท่ี 7 More realistic view of chip formation, showing shear zone rather than shear plane. Also shown is the secondary shear zone resulting from tool-chip friction. 

3.  การเกิดขึน้ของเศษตัด  (Formation  of  the  chip)  ขึ้นอยูกับชนิดของวัสดุที่ถกูกัดและภาวะการ ตัดโดยเศษตัดสามารถแยกไดเปน 3 ประเภท ดงัรูปที่ 8: (a)  Discontinuous chip เกิดขึ้นในกรณีที่วัสดุเปราะ  (Brittle  materials)  เชน  เหล็กหลอ  (Cast  irons)  ถูกกัดใน 

ภาวะการตัดที่มีความเร็วการตัดต่ํา เศษตัดทีเ่กิดขึน้จะแยกตัวเปนสวนๆ (Separated segments) อัน เปนสาเหตุของความไมเรยีบของผิวสําเร็จของชิ้นงาน  เศษตัดชนิดนีเ้กดิขึ้นไดงายกรณีทีค่วามเสียด ทานระหวางมีดตดักับชิ้นงานมีคาสูง  (High  tool-chip  friction)  และกรณทีี่ขนาดของการปอนและ ความลึกการตัดมีคาสูง 

(b) Continuous chip เกิดขึ้นในกรณีที่วัสดุเหนียว (Ductile materials) ถูกตัดดวยความเร็วสูงและมีขนาดของอัตรา 

การปอนและความลึกการตดัคอนขางต่ํา  เศษตดัจะมีลักษณะยาวตอเนื่องกันและมีผิวสําเรจ็ของ ชิ้นงานที่เรยีบ เศษตัดชนิดนี้มักเกิดขึน้ในกรณทีี่มีดตัดมคีวามคม (Sharp cutting edge) และมีความ เสียดทานระหวางมีดตัดและชิน้งานต่ํา 

(c)  Continuous chip with built-up edge เกิดขึ้นในกรณีที่วัสดุเหนียวถกูตัดดวยความเร็วต่ําถงึปานกลาง  ความเสียดทานระหวางมีด 

ตัดและชิ้นงานทําใหเนื้อวัสดุบางสวนเกาะตดิกับ Rake  face ของมีดตัดใกลๆ บริเวณคมตัด ลกัษณะ

11 

ที่เกิดขึน้นีเ้รียกวา  Built-up  edge  (BUE)  ซึ่ง  BUE  สวนใหญจะถูกกําจัดออกไปกับเศษตัดแตสวนที่ เหลืออยูและเกาะติดกบัผิวหนาของชิ้นงานจะทําใหผิวสําเร็จของชิ้นงานมีลักษณะขรุขระ 

รูปท่ี 8 Three types of chip formation in metal cutting: (a) discontinuous, (b) continuous, and (c) continuous with built-up edge 

3. Force Relationships and the Merchant Equation 

3.1 Forces in Metal Cutting เมื่อพิจารณาแรง (Forces) ที่เกิดขึ้นกับเศษตัดใน Orthogonal cutting ในรูปที่ 9 (a) สามารถแยกแรง ที่เกิดขึน้กับเศษตัดอันเนื่องจากมีดตัดได 2 สวน ในแนวตัง้ฉากกัน ไดแก 

(1)  Friction force, F  เปนแรงเสียดทานทีเ่กิดขึน้ระหวางมีดตัดกับเศษตัดเพื่อตานการไหล ของเศษตัด (Flow of the chip) ตามแนว rake face ของมีดตัด 

(2) Normal force to friction, N เปนแรงในแนวตั้งฉากกบัแรงเสียดทาน 

รูปท่ี 9 Forces in metal cutting: (a) forces acting on the chip in orthogonal cutting and (b) forces acting on the tool that can be measured.

12 

แรงทั้งสองนี้สามารถใชในการคํานวณคาสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน,  µ  ระหวางมีดตัดและ เศษตัด ดังนี้ 

N F

= µ  (5) แรงเสียดทานและแรงตั้งฉากนี้สามารถเขยีนเปนเวกเตอรเพื่อหาแรงลัพธ  (Resultant  force), 

R  ซึ่งทํามุมเบตา,β  ที่เรียกวามุมเสียดทาน  (Friction  angle)  มุมนี้สามารถคํานวณไดจากคา สัมประสิทธิ์ความเสยีดทาน คือ 

β µ  tan =  (6) นอกเหนือจากแรงที่กระทําตอเศษตัดแลว ยังมีแรงอีกสองสวนที่กระทําตอเศษตัด ไดแก (3) Shear force, F s เปนแรงเฉือนทีเ่กิดจากการตดั เกดิขึ้นในบริเวณระนาบเฉือน (4) Normal force to shear, F n เปนแรงในแนวตั้งฉากกับแรงเฉือน ความเคนการเฉือน (Shear stress) ที่เกดิขึ้นระหวางชิ้นงานและเศษตัดตามแนวระนาบเฉือน 

สามารถคํานวณไดจาก 

s 

s 

A F

= τ  (7) 

เมื่อ A s = พื้นที่ของระนาบเฉือน (Area of the shear plane) ซึ่งสามารถคํานวณไดจาก 

φ sin 0 w t 

A s =  (8) 

คาความเคนเฉือนทีค่ํานวณโดยสมการที่  7  แสดงถึงระดบัความเคนที่ตองการในกระบวนการกดั  โดย หลักการแลวความเคนเฉือนนี้มีคาเทากบักําลังวัสดุ (Strength of the work) ที่เกดิขึ้นในขณะตัด 

เมื่อเขียนเวกเตอรทีเ่กิดจากแรง F s  และ F n  จะไดเวกเตอรลัพธ R’ ซึ่งมีขนาดเทากับเวกเตอร R แตมีทิศทางตรงกันขาม 

โดยปกติแรงยอยทั้งสี่ ไดแก F, N, F s , และ F n  ไมสามารถวัดไดในกระบวนการกัด แตมีความ เปนไปไดในการติดตั้งเครื่องมือวัดขนาดของแรงที่เรยีกวา ไดนาโมมิเตอร  (Dynamometer)  เขากับมีด ตัด ซึ่งจะทําใหไดคาแรงยอย 2 แรงที่ตานการทํางานของมดีตัด ไดแก 

(5) Cutting force, F c  เปนแรงที่เกิดขึ้นในทิศทางการตัด ซึ่งเปนทิศทางเดียวกับความเร็วตัด (6) Thrust force, F t  เปนแรงในแนวของความหนา t 0 ซึ่งจะมีทิศทางตัง้ฉากกับ Cutting force 

รูปที่ 9 (b) แสดง Cutting force และ Thrust force รวมกับแรงลัพธ R’’ แรงยอยสองแรงนี้สามารถวัด ไดโดยไดนาโมมิเตอร และสามารถใชในการคํานวณแรงยอยทั้งสี่แรงขางตนจากสมการ 

α α  cos sin  t c  F F F + =  (9) α α  sin cos  t c  F F N − =  (10) φ φ  sin cos  t c s  F F F − =  (11)

13

φ φ  cos sin  t c n  F F F + =  (12) จะเห็นวาในบางกรณีหาก Rake angle เปนศนูย (α  = 0) สมการ (9) และ (10) จะลดรูปเหลือ F = F t และ  N = F c  ตามลําดับ  ดังนั้นในกรณีนี้แรงเสียดทาน  (Friction  force)  และ  แรงตั้งฉาก  (Normal force) จะสามารถวัดโดยตรงไดจากไดนาโมมิเตอร 

รูปท่ี 10 Force diagram showing geometric relationships among F, N, F s , F n , F c , and F t 

ตัวอยางท่ี 2 Shear stress in Machining Suppose  in  Example  1  that  cutting  force  and  thrust  force  are  measured  during  an orthogonal  cutting  operation  with  values  Fc  =  350  lb  and  Ft  =  285  lb.  The  width  of  the orthogonal  cutting  operation  w  =  0.125  in.  Based  on  these  data,  determine  the  shear strength of the work material. วิธีทํา จากตัวอยางที่ 1 

Rake angle = 10° และ Shear angle = 25.4° ดังนั้นจะคํานวณแรงเฉือนไดจากสมการ 11 = − =  4 . 25 sin 285 4 . 25 cos 350 s F  194 lb 

คาพื้นที่ของระนาบเฉือน พจิารณาจากสมการที่ 8 = = 

4 . 25 sin ) 125 . 0 )( 020 . 0 ( 

s A  0.00583 in 2 

ดังนั้น คาความเคนเฉือน ซึ่งมีคาเทากับกําลังเฉือนของวัสดุ คือ 

00583 . 0 194

= = S τ  = 33,276 lb/in 2 

ตัวอยางขางตนแสดงคาแรงตดัและแรงทรัสตที่เกีย่วของกบัคากําลังเฉือนของวัสดุ (Shear strength of the work material) เมื่อพิจารณาสมการ 7 ที่มี F s = SA s  และพิจารณาไดอะแกรมในรปูที่ 10 จะได สมการความสัมพันธดังนี้

14 

) cos( sin ) cos( 0

α β φ φ α β − +

− = 

w St F c  (13a) 

หรือ 

) cos( ) cos(

α β φ α β

− + −

=  s c 

F F  (13b) 

และ 

) cos( sin ) sin( 0

α β φ φ α β − +

− = 

w St F t  (14a) 

หรือ 

) cos( ) sin(

α β φ α β

− + −

=  s t 

F F  (14b) 

สมการเหลานี้สามารถใชในการประมาณคาแรงตัดและแรงทรัสตในกรณทีี่รูคากําลังเฉือนของวัสดุ 

3.2 The Merchant Equation สมการสําคัญทีใ่ชในการพจิารณากระบวนการตดัโลหะเรยีกวา  “Merchant  Equation”  ซึ่ง 

พัฒนาโดย Eugene Merchant  สมการดังกลาวตั้งอยูบนหลักการของ Orthogonal  cutting  เพียงแต เพิ่มการพจิารณาในกรณทีี่กระบวนการกัดเปนสามมิติ (Three-dimensional machining operations) สมการดังกลาวเริ่มจากการพจิารณาคาแรงเฉือนจากการรวมความสัมพันธในสมการ 7, 8 และ 11 

) sin / ( sin cos

0 φ φ φ

τ w t 

F F  t c − =  (15) 

Merchant  ใหเหตุผลวาเมื่อพิจารณามุมตางๆของคมมีดตัดทีท่ําใหการเปลีย่นรูปโดยการเฉือนจะ พบวามุมเฉือน,  φ  นั้นมีความสําคัญที่สดุ  เนื่องจากการเปลี่ยนรูปโดยการเฉือนจะเกิดขึ้นไดเมื่อความ เคนเฉือนมีคาเทากับกําลังของวัสดุ  ดังนัน้ในกระบวนการกัดความเคนเฉือนจะมีคานอยกวากําลังวัสดุ ไมไดเพราะการตัดจะไมเกิดขึน้  กลาวไดวาวัสดุแตละชนดิจะมีมุมเฉือนทีใ่ชพลังงานการตัดนอยที่สุด เนื่องจากวัสดุแตละชนิดจะมีคากําลังของวัสดุแตกตางกัน  การคํานวณคามุมเฉือนสามารถทําไดจาก การแกสมการเชิงอนุพนัธของความเคนเฉือนในสมการที่  15  เทียบกับมุมเฉือน  φ  แลวกําหนดคา สมการใหเทากบัศูนย  จะไดคาประมาณของมุมเฉือนตามสมการของ Merchant ดังนี้ 

2 2 45 β α φ − + =  (16) 

สมมติฐานที่ใชในสมการขางตนคือคากําลังวัสดุจะมคีาคงที่และไมเปลี่ยนแปลงเนื่องจาก อัตราความเครียด  (Strain  rate)  อุณหภูมิหรือตัวแปรอ่ืนๆ  แตเนื่องจากในกระบวนการกัดจริงไมได เปนไปตามสมมติฐานดังกลาว คาตางๆ ที่คํานวณไดจึงเปนเพียงคาโดยประมาณ

15 

ตัวอยางท่ี 3 Estimating Friction Angle Using the data and results from our previous examples, compute (a) the friction angle using the Merchant equation and (b) the coefficient of friction. วิธีทํา 

(a)  จากตัวอยางที่ 1  o 10 = α  ,  o 4 . 25 = φ  จากสมการที่ 16 จะได o 2 . 49 ) 4 . 25 ( 2 10 ) 45 ( 2 = − + = β 

(b) คาสัมประสิทธิ์ความเสยีดทาน จากสมการที่ 6 คือ 16 . 1 2 . 49 tan = = µ 

จากผลลัพธในตัวอยางขางตนจะเหน็วาคาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานในการตัดโลหะจะมีคา สูงกวาคาความเสียดทานทางกลทั่วไปมาก  เหตุผลเนื่องจากการเกาะยึดหรือเชื่อมติดที่เกดิขึ้นระหวาง เศษตัดและมีดตัดทําใหแรงเสียดทานมีคาสูงเมื่อเทียบกับแรงตั้งฉาก 

คาที่ไดจากสมการ Merchant แสดงถึงความสัมพันธทั่วไประหวาง Rake angle,  ความเสียด ทานของมีดตัดและเศษตดัและคามุมเฉือน ซึ่งจากสมการความสัมพันธดังกลาวสามารถสรุปไดวา 

(1)  เมื่อเพิ่มขนาดของ Rake angle จะทําใหมุมเฉือนเพิ่มขึน้ (2)  การลดลงของมุมเสียดทาน  (Friction  angle)  หรือ  การลดลงของสัมประสิทธิ์ความเสียด 

ทาน จะทําใหมุมเฉือนเพิ่มขึ้น ความสําคัญของการเพิ่มขึน้ของมุมเฉือนสามารถแสดงไดดังรูปที่  11  โดยหากกําหนดคาอ่ืนๆ 

ใหเทากันการเพิ่มขนาดมุมเฉือนจะทําใหพื้นที่ของการเฉือนลดลงและเนื่องจากคาความเคนเฉือนจะ พิจารณาจากพื้นที่หนาตดันี้  คาแรงเฉือนทีต่องการจะลดลงเมื่อคาพื้นที่การเฉือนลดลงซึง่เปนผลให กระบวนการตัดทําไดงายขึ้น  รวมถึงมีคาพลังงานการตัด  (Cutting  energy)  และอุณหภูมิการตัด (Cutting  temperature)  ที่ต่ําลง  จึงอาจกลาวไดวาในกระบวนการกัดควรกําหนดมุมเฉือนใหมีคาสูง เทาทีจ่ะทําได 

รูปที่ 11 Effect of shear plane angle, φ : (a) higher φ  with a resulting lower shear plane area; (b) smaller φ  with a corresponding larger shear plane area. Note that the rake angle is larger in (a), which tends to increase shear angle according to the Merchant equation.

16 

การคํานวณในงานกลึงสามารถทําไดเมื่อพิจารณาใช Orthogonal model และในงานกลึงนัน้ กําหนดคาการปอน (feed) ต่ําเมื่อเทียบกับความลึกของการตัด ซึ่งการตัดจะเกิดขึ้นในทศิทางของการ ปอน และไมพิจารณาการตัดในบรเิวณ Nose of the tool รูปที่ 12 แสดงการกําหนดคาตางๆ ของงาน กลึงเทยีบกบัการพิจารณาในลักษณะทีเ่ปน Orthogonal cutting 

รูปท่ี  12  Approximation  of  turning  by  the  orthogonal  model:  (a)  turning  and  (b)  the corresponding orthogonal cutting 

การพิจารณาภาวะการตัดในทั้งสองกรณจีะแตกตางกัน แสดงไดดังตารางที่ 2 

ตารางท่ี 2 Conversion Key: Turning Operation versus Orthogonal Cutting 

Turning Operation  Orthogonal Cutting Model Feed, f  =  Chip thickness before cut, t 0 

Depth, d  =  Width of cut, w Cutting speed, v  =  Cutting speed, v Cutting force, F c  =  Cutting force, F c Feed Force, F f  =  Thrust force, F t

17 

4. Power and Energy Relationships in Machining เครื่องมือตัดในการผลิตตองการกําลังงาน  (Power)  คาแรงตัดที่ใชในงานกัดโลหะทั่วๆไปอาจ 

สูงหลายรอยปอนด  และความเร็วในการตดัโดยปกติมีคาหลายรอยฟุตตอนาทีหรือมากกวา  คาแรงตัด และความเร็วในการตัดจะเปนตัวกําหนดกําลังงาน (คาพลังงานตอหนวยเวลา: energy per unit time) 

v F P  c =  (17) เมื่อ  P=  cutting  power,  ft-lb/min  (N-m/s  or W);  F c =  cutting  force,  lb  (N);  and  v  =  cutting speed, ft/min (m/s). คากําลังงานสามารถเปลี่ยนเปนหนวยแรงมา (Horse power) โดยการหารดวย 33,000 (ft-lb/min)/hp. 

000 , 33 v F 

hp  c c =  (18) 

เมื่อ hp c = cutting horse power, hp. กําลังงานรวม (Gross power) ที่ตองการในการเดินเครื่องโดย ปกติจะสงูกวากําลังงานที่ใชในการตัดเนื่องจากมีการสญูเสียกําลังในมอเตอรและการขับเคลื่อน 

คาการสูญเสยีพลังงานจะสามารถคํานวณไดเมื่อทราบคาประสิทธิภาพของเครื่องจกัร (Mechanical efficiency of the machine tool) 

E hp 

hp  c g =  (19) 

เมื่อ hp g  = gross horsepower of  the machine  tool motor, and E = mechanical efficiency of the machine tool โดยทั่วไปคาประสิทธิภาพเครื่องจักรจะอยูประมาณ 90% 

โดยปกติคากําลังงานจะถูกเปลี่ยนใหอยูในรูปคากําลังงานตออัตราการกําจัดเนื้อโลหะเรยีกวา หนวยกําลังมา (Unit horsepower, hp u ) 

MRR hp 

hp  c u =  (20) 

เมื่อ MRR = material remove rate, in 3 /min. เมื่อพิจารณาสมการ 7.1 และ ตารางที่ 7.2 คา MRR = vt 0 w 

คา  Unit  horsepower  ยังสามารถเปลี่ยนเปนหนวยกําลังงาน  (Unit  power,  U)  ซึ่งเรยีกวา Specific energy 

w t F 

w vt v F 

MRR P U  c c 

0 0  ) ( = = =  (21) 

หนวยของ Specific energy โดยทั่วไปคือ  in-lb/in 3  (N-m/mm 3 ) แมวาพจนสุดทายในสมการ 21 จะไดคาหนวยของกําลังงานเปน lb/in 2 แตการคงไวซึ่งหนวย in-lb/in 3 จะใหความเขาใจที่ดีกวา

18 

ตัวอยางท่ี 4 Power Relationships in Machining Continuing  with  our  previous  examples,  let  us  determine  horsepower,  unit  horsepower,  and specific  energy  required  to  perform  the machining  process  if  the  cutting  speed  =  200  ft/min. Summarizing the data and results from previous examples, t 0  = 0.020 in, w = 0.125 in, and F c = 350 lb. วิธีทํา 

จากสมการที่ 18 คากําลังมา (Horse power) ในการตัดนี้ คือ 12 . 2 

000 , 33 min) / 200 )( 350 (

= =  ft lb hp c  แรงมา 

สมการที่ 20 ใชในการพิจารณาหนวยกําลังมา (Unit horsepower) 

125 . 0 * 020 . 0 * 12 * 200 12 . 2

= u hp  = 0.035 hp/(in 3 /min) คา Unit horsepower และ Specific energy มีประโยชนในการวัดอัตราการใชกําลังงานหรือ 

พลังงานในการกําจดัเนื้อวัสดุ  1  in 3  ในระหวางกระบวนการกัด  การพิจารณาคากําลังงานดังกลาวจะ สามารถใชเปรียบเทยีบอัตราการใชพลังงานของวัสดุตางชนิดกัน  ซึ่งจะเปนประโยชนในการเลือกใช วัสดุที่เหมาะสม ตารางที่ 3 แสดงรายการของคากําลังงานและพลังงานสําหรับวัสดชุนิดตางๆ ตารางท่ี  3  Values  of  Unit  Horsepower  and  Specific  Energy  for  Selected  Work  Materials Using Sharp Cutting Tools and Chip Thickness before cut, t 0 =0.010 in (0.25 mm) 

Material  Hardness, Brinell 

Unit Horse power, hp u hp/(in 3 /min) 

Specific Energy, U in-lb/in 3  (N-m/mm 3 ) 

Carbon steel  150-200  0.6  240,000  (1.6) 201-250  0.8  320,000  (2.2) 251-300  1.0  400,000  (2.8) 

Alloy steels  200-250  0.8  320,000  (2.2) 251-300  1.0  400,000  (2.8) 301-350  1.3  520,000  (3.6) 351-400  1.6  640,000  (4.4) 

Cast irons  125-175  0.4  160,000  (1.1) 175-250  0.6  240,000  (1.6) 

Stainless steel  150-250  1.0  400,000  (2.8) Aluminum  50-100  0.25  100,000  (0.7) Aluminum alloys  100-150  0.3  120,000  (0.8) Copper (pure)  0.7  280,000  (1.9) Brass  100-150  0.8  320,000  (2.2) Bronze  100-150  0.8  320, 000  (2.2) Magnesium alloys  50-100  0.15  60,000  (0.4)

19 

ความหนาของเศษกอนตัด,  t 0  มีผลตอกําลังงานทีใ่ชในการตัดดวย  โดยถาความหนาของการ ตัดลดลงจะทําใหกําลังงานในการตัดสูงข้ึนเรียกวา  ผลกระทบเนื่องจากขนาด  (Size  effect) ตัวอยางเชน  ในการเจียระไนซึ่งมีขนาดความหนาของเศษตัดเล็กมากเมื่อเทียบกับกระบวนการกัดอื่นๆ จะมีคาการใชกําลังงานสูง คา hp u และ U ในตารางที่ 3 นั้นใชในกรณทีี่คาความหนาของเศษตัดกอน การตัดเทากับ  0.010  in  (0.25  mm)  อยางไรก็ตามขอมูลในตารางสามารถใชประมาณคากําลังงาน และพลังงานเมื่อเศษตดัมีความหนาแตกตางจากนี้ไดโดยการคูณคา  Correction  factor  ที่ปกติจะอยู ในรูปฟงกชนัของความหนา  t 0  เขากับคาพลังงานที่อานไดในตาราง  3  โดยคา  Correction  factor  ได แสดงไวในรูปที่ 13 

รูปท่ี  13  Correction  factor  for  unit  horsepower  and  specific  energy  when  values  of  chip thickness before the cut, t 0 are different from 0.010 in (0.25 mm) 

ขอที่ควรพิจารณาคือ  นอกจากความคมของมีดตดั  (Tool  sharpness)  และผลกระทบของ ขนาด  (Size  effect)  แลวยังมีปจจัยอื่นที่มีผลตอคาของกําลังงานและพลังงานที่ใชในกระบวนการตัด ชนิดตางๆ  ไดแก  Rake  angle,  Cutting  speed,  และ  Cutting  fluid  โดยเมื่อคา  Rake  angle  หรือ Cutting speed เพิ่มขึ้น หรือมีการใช Cutting fluid ในกระบวนการตัด จะทําใหคาพลังงานและกําลัง งานลดลงเลก็นอย โดยในบทนีจ้ะยังไมพจิารณาผลของปจจัยเหลานี้ 

คาการกระจายของพลังงานตัด (Distribution of cutting energy) ระหวางมีดตัด ชิ้นงาน และ เศษตัดจะแปรตามความเร็วของการตัดดังแสดงในรูปที่ 14 โดยที่ถาความเร็วการตัดต่ําคาพลังงานการ ตัดสวนใหญจะอยูที่มีดตัด  แตในการตัดดวยความเร็วสูง  (และมีระดับพลังงานสูง)  การเคลื่อนที่อยาง รวดเร็วของเศษตดัผาน  Rake  face  ของมีดตัดจะทําใหมีโอกาสนอยที่จะเกิดความรอนในบริเวณการ

20 

เฉือนผาน Tool-chip interface ไปยังมีดตัด เปนผลใหสดัสวนการดูดซบัพลังงานของมีดตัดลดลงและ พลังงานสวนใหญจะออกไปกับเศษตัด ซึ่งจะทําใหยดือายกุารใชงานของมีดตัดไดนานขึ้น 

รูปท่ี  14  Typical  distribution  of  total  cutting  energy  among  the  tool,  work,  and  chip  as  a function of cutting speed 

5. Cutting Temperature เมื่อพิจารณาพลังงานทั้งหมดที่ถูกใชในกระบวนการกดั  ประมาณ  98%  จะถกูเปลี่ยนรูปเปน 

ความรอน  (Heat)  ซึ่งความรอนนีท้ําใหอณุหภูมิบริเวณ  Tool-face  interface  มีคาสูง  อาจสูงกวา 1000°F (540°C) พลังงานสวนทีเ่หลืออีก 2% จะอยูในรปูพลังงานอีลาสติก (Elastic energy) ในเศษ ตัด ในสวนนี้จะกลาวถึงการคํานวณและการวัดคาอุณหภูมิในกระบวนการกดั 

5.1 Analytical Methods มีหลายวิธีทีใ่ชในการประมาณคาอุณหภูมกิารตัด  ในที่นี้จะกลาวถึงวิธีการที่พัฒนาข้ึนโดย 

Cook ซึ่งมีพื้นฐานจากการทดลองและใชวัสดหุลายๆ ชนดิเพื่อพิจารณาพารามิเตอรที่มีผลตออุณหภูมิ ที่เกิดขึน้ในขณะตดั  สมการที่ใชในการประมาณคาการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิในบรเิวณ  Tool-chip interface ในระหวางกระบวนการกดั คือ 

333 . 0 0 4 . 0

= K vt 

C U T ρ 

(22) 

เมื่อ T=mean temperature rise at the tool-chip interface, °F (°C); U = specific energy in the operation,  in-lb/in 3  (N-m/mm 3 );  v = cutting speed,  in/sec  (m/s);  t 0  = chip  thickness before the cut, in (m);  C ρ  = volumetric specific heat of the work material, in-lb/in 3 -°F (J/mm 3 -°C); K = thermal diffusivity of the work material, in 2 /sec (m 2 /s)

21 

ตัวอยางท่ี 5 อุณหภมูิในการตัด (Cutting Temperature) For the specific energy obtained in Example 4, calculate the increase in temperature above ambient temperature of 70° Use the given data from the previous examples in this chapter: v  =  200  ft/min  and  t 0  =  0.020  in.  In  addition,  the  volumetric  specific  heat  for  the  work material = 120 in-lb/in 3 °F, and thermal diffusivity = 0.125 in 2 /sec. วิธีทํา ความเร็วในการตดัตองเปลีย่นใหอยูในหนวย in/sec ดังนั้นจะได 

min) sec/ 60 /( ) / 12 min)( / 200 (  ft in ft v =  = 40 in/sec จากสมการที่ 22 จะสามารถคํานวณอุณหภูมิเฉลี่ยที่เพิ่มขึน้ ไดดังนี้ 

333 . 0 

125 . 0 020 . 0 40 

120 000 , 140 4 . 0

=  x T 

= (466.7)(1.855) =866 °F รวมคาอุณหภูมิที่เพิ่มขึน้นีก้ับอุณหภูมิบรรยากาศจะไดอุณหภูมิของการตัด เปน 866+70 = 936 °F 

5.2 Measurement of Cutting Temperature การทดลองหลายวิธถีูกพัฒนาเพื่อใชในการวัดอุณหภูมิของการกัด  เทคนิคทีน่ิยมใชมากที่สุด 

เรียกวา “Tool-chip thermocouple” เทคนคินีจ้ะใชในการพิจารณาความสัมพันธระหวางอุณหภูมิและ ภาวะการตัด เชน ความเร็วและระยะปอน ซึ่งสามารถแสดงในรูปทั่วไป ดังนี้ 

m Kv T =  (23) เมื่อ T = measured tool-chip interface temperature and v = cutting speed. คา K และ m ขึ้นอยู กับสภาวะการตัดและชนิดวัสดุทีใ่ช  ในรูปที่  15  แสดงกราฟของความเร็วในการตดัเทียบกบัอุณภูมิที่ เกิดขึ้นในการตัดสําหรับวัสดบุางชนิด  โดยแสดงการพิจารณาอุณหภูมิทีเ่กิดขึน้ในการตัดตามสมการที่ 23 

จากการทดลองพบวาระยะการปอนจะมีผลตออุณหภูมิในลักษณะใกลเคียงกันแตผลกระทบ ดังกลาวมีคานอยเมื่อเทยีบกบัผลเนื่องจากความเร็วของการตัด  ผลลัพธเหลานี้สนับสนุนสมการของ Cook ที่กลาวไวในสมการ 22

22 

รูปท่ี  15  Experimentally  measured  cutting  temperatures  plotted  against  speed  for  three work materials, indicating general agreement with Eq. 22

23 

แบบฝกหัดทายบท

24

25