theory of product di erentiation in the presence of the ...€¦ · escolhas em que o agente usa...
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IntroducaoAutores
Mussa e RosenEfeito de atracao
Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
Theory of Product Differentiation in the Presenceof the Attraction Effect
Efe A. OkPietro Ortoleva
Gil RiellaApresentador: Gustavo Coelho
Programa de Educacao Tutorial – Departamento de Economia
Universidade de Brasılia
07 de maio de 2012
Gustavo Coelho ProdDifWithAttractionEffect
IntroducaoAutores
Mussa e RosenEfeito de atracao
Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
1 Introducao
2 AutoresEfe A. OkPietro OrtolevaGil Riella
3 Mussa e RosenPressupostosFirst-bestSecond-best
4 Efeito de atracaoO modelo dependente de referenciarepresentacao grafica
5 Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de AtracaoMussa e Rosen com efeito de atracaoCaso especial
Gustavo Coelho ProdDifWithAttractionEffect
IntroducaoAutores
Mussa e RosenEfeito de atracao
Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
Teoria da decisao
David Schmeidler, Forum da teoria da decisao, 2011;
• Domınio de pesquisa interdisciplinar;
• Economia, Estatıstica, Filosofia, Psicologia, Ciencias daComputacao.
• Financas, Contabilidade, Administracao, Medicina, Direito,Ciencia Polıtica.
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Mussa e RosenEfeito de atracao
Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
Escolhas com pontos de referencia
Escolhas em que o agente usa uma das alternativas possıveiscomo referencia para sua escolha.
Elas fazem com que o agente volte sua atencao para a regiaode atracao delas.
Como violam o AFPR, essas escolhas nao podem ser represen-tadas como advindas da maximizacao da funcao de utilidade.
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Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
Efe A. OkPietro OrtolevaGil Riella
Efe A. Ok
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Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
Efe A. OkPietro OrtolevaGil Riella
Efe A. Ok
B.A. 1990 (economics), B.S. 1990 (mathematics), Middle EastTechnical (Turkey)
M.A. 1993 (economics), Cornell
Ph.D. 1995 (economics)
Professor do departamento de economia da NYU.
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Mussa e RosenEfeito de atracao
Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
Efe A. OkPietro OrtolevaGil Riella
Pietro Ortoleva
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Mussa e RosenEfeito de atracao
Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
Efe A. OkPietro OrtolevaGil Riella
Pietro Ortoleva
Laurea (BA) in Economics, Summa cum Laude, University ofTurin (Italy) - March 2004
Ph.D in Economics, New York University - May 2009
Assistant Professor of Economics, California Institute of Tech-nology, July 2009 - present
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Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
Efe A. OkPietro OrtolevaGil Riella
Gil Riella
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Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
Efe A. OkPietro OrtolevaGil Riella
Gil Riella
Graduacao em Engenharia de Controle e Automacao - UFSC1993-1999
Mestrado em Economia - UnB 2002-2004
Doutorado em Economia - NYU 2004-2008
Analista do Banco Central 2000-2009
Professor Adjunto na UnB 2009-Atual
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Mussa e RosenEfeito de atracao
Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
PressupostosFirst-bestSecond-best
Pressupostos
Mercado monopolıstico
Bem unico
Dois tipos de consumidores (H e L)
Distribuıdos igualmente pela sociedade
Preferencias diferentes sobre a qualidade
q - qualidade
p - preco
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Mussa e RosenEfeito de atracao
Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
PressupostosFirst-bestSecond-best
Pressupostos
UL(p, q) = θLq − p
UH(p, q) = θHq − p
θH > θL > 0
Funcoes de producao quadraticas (q ≥ 0, q2)
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Mussa e RosenEfeito de atracao
Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
PressupostosFirst-bestSecond-best
Pressupostos
Π∗ = max(pL − q2L) + (pH − q2
H)
s.a.UL(pL, qL) ≥ 0,
UH(pH , qH) ≥ 0,
UH(pH , qH) ≥ UH(pL, qL),
UL(pL, qL) ≥ UL(pH , qH)
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Mussa e RosenEfeito de atracao
Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
PressupostosFirst-bestSecond-best
Curvas de indiferenca
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Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
PressupostosFirst-bestSecond-best
First-best
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Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
PressupostosFirst-bestSecond-best
Solucao de 1st-best nao server mais
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Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
PressupostosFirst-bestSecond-best
Second-best
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Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
PressupostosFirst-bestSecond-best
Second-best
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Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
PressupostosFirst-bestSecond-best
Second-best
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Mussa e RosenEfeito de atracao
Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
O modelo dependente de referenciarepresentacao grafica
Reference-Dependent Model
Definicao 1: Uma correspondencia c : X ⇒ X e dita ser umacorrespondencia de escolha em X se ∅ 6= c(S) ⊆ S para todoS ∈ X
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O modelo dependente de referenciarepresentacao grafica
Reference-Dependent Model
Definicao 2: Um modelo de escolha dependente de referencia querepresenta uma correspondencia de escolha c e um trio <U,r,Q>,no qual U e uma funcao real contınua em X (funcao de utilidade),r : X→ X ∪ {�} e um mapa (mapa de referencia) eQ : X ∪ {�}⇒ X e uma correspondencia (regiao de atracao) talque,
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Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
O modelo dependente de referenciarepresentacao grafica
Reference-Dependent Model
1. Para todo S ∈ X,
c(S) = argmaxU(S ∩ Q(r(S)))
2. r e um mapa de referencia: para todo S ∈ X temos r(S) ∈ Ssempre que r(S) 6= �. E para todo x , y ∈ X , r({x , y}) = �;3.Q(�) = X ;4.Para qualquer S ,T ∈ X com r(S) ∈ T ⊆ S , eargmaxU(S ∩ Q(r(S))) ∩ T 6= ∅, temos que
argmaxU(T ∩ Q(r(T ))) = argmaxU(T ∩ Q(r(S)))
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Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
O modelo dependente de referenciarepresentacao grafica
representacao grafica
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Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
O modelo dependente de referenciarepresentacao grafica
representacao grafica
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O modelo dependente de referenciarepresentacao grafica
representacao grafica
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Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
O modelo dependente de referenciarepresentacao grafica
representacao grafica
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Mussa e RosenEfeito de atracao
Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
Mussa e Rosen com efeito de atracaoCaso especial
Mussa e Rosen com efeito de atracao
Alguns consumidores agora sao sujeitos ao efeito de atracao.
Tais consumidores sao chamados de tipos AL e tipo AH
dependento do fato de eles serem originalmente do tipo L oudo tipo H.
Faremos uma pequena modificacao nas alternativas. Agora asalternativas terao ainda um terceiro atributo binario que podeassumir apenas os valores 0 e 1.
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Mussa e Rosen com efeito de atracaoCaso especial
Consumidores sujeitos ao efeito de atracao
O comportamento de um consumidor do tipo Ai e modeladoatraves de um modelo de escolhas dependentes de pontos dereferencias < UAi
, ri ,Q >.
UAH:= UH e UAL
:= UL.
Q(p, q, b) := {(s, t, v) : s < p e t > q} ∪ {(s, t, v) : s ≤ p,t ≥ q e v = b} ∪ {(0, 0, 0)}.Se S e finito, ri (S) e qualquer alternativa em S tal queQ(ri (S)) ∩ S 6= {ri (S), (0, 0, 0)}.
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Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
Mussa e Rosen com efeito de atracaoCaso especial
Parcela de consumidores limitadamente racionais e custode bens de atracao
Pra cada tipo, H e L, uma parcela αi ∈ [0, 1], i = H, L, sofredo efeito de atracao.
Um bem de atracao e um bem que tem que estar disponıvel,mas nao e vendido.
Custo de bens de atracao sera representado por parametroγ ∈ [0, 1].
γ = 0 representa a situacao em que tais bens podem serproduzidos a custo zero.
γ = 1 representa a situacao em que uma bem de atracao temque ser produzido para cada bem vendido usando o efeito deatracao.
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Mussa e Rosen com efeito de atracaoCaso especial
Problema do Monopolista
Π∗ = max∑
i=L,H
[(1− αi ) (pi − q2
i ) + αi (pAi− q2
Ai)− γαiq
2Ri
]such that UL(pL, qL) ≥ 0,
UH(pH , qH) ≥ max{UH(pL, qL),UH(pAL, qAL
),UH(pAH, qAH
)},UL(pL, qL) ≥ max{UL(pH , qH),UL(pAL
, qAL),UL(pAH
, qAH)},
(pAL, qAL
, bAL) ∈ cAL
(S) ,(pAH
, qAH, bAH
) ∈ cAH(S) .
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Mussa e RosenEfeito de atracao
Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
Mussa e Rosen com efeito de atracaoCaso especial
Problema do monopolista simplificado
Π∗ = max pL − q2L +
[(1− αH) (pH − q2
H) + αH(pAH− q2
AH)− γαHq2
RH
]such that UL(pL, qL) ≥ 0,
UH(pH , qH) ≥ max{UH(pL, qL),UH(pAH, qAH
)},UL(pL, qL) ≥ max{UL(pH , qH),UL(pAH
, qAH)},
(pAH, qAH
, bAH) ∈ cAH
(S) .
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Mussa e RosenEfeito de atracao
Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
Mussa e Rosen com efeito de atracaoCaso especial
Problema do monopolista ainda mais simplificado
Π∗ = max pL − q2L +
[(1− αH) (pH − q2
H) + αH(pAH− q2
AH)− γαHq2
RH
]such that UL(pL, qL) ≥ 0,
UH(pH , qH) ≥ UH(pL, qL),(pAH
, qAH, bAH
) ∈ cAH(S) .
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Mussa e RosenEfeito de atracao
Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
Mussa e Rosen com efeito de atracaoCaso especial
Caso especial: sem custo e todos os agentes limitadamenteracionais
Proposicao
Se todos os agentes do tipo H sao sujeitos ao efeito de atracao(αH = 1) e o custo de produzir um bem de atracao e nulo (γ = 0),entao o monopolista consegue segmentar o mercado perfeitamente,a solucao e eficiente, e o monopolista fica com todo o excedente.
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Diferenciacao vertical de produto com o Efeito de Atracao
Mussa e Rosen com efeito de atracaoCaso especial
representacao grafica
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