thermodynamic i1 بالعربي.pdf

8/15/2019 Thermodynamic I1 بالعربي.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/thermodynamic-i1-pdf 1/200

ز رة لتعليم لعالي و لبحث لعلميو لجامعة لتكنولوجية

سم هندسة لمكا ن و لمعد ق

ساسيات داينمك الحرار

(SI)وحداتب

بادئم –

تطبيقات –

مسائ

.مسأل(151)مسألة محلولة و جوبة(307)

أليت

لدكتور رحيم جوي مح ستاذ مساع

يس فرع هندسة لسير

لطبعة األولا

2003



I

بسم اهللا الرحمن الرحيم

ووا( نيذا ك م اوآ نيذا لا فع ي نو ا لا تاد لعلا

صدق اهللا العظيم 11المجادلة اآليسور(



II

بسم اهللا الرحمن الرحيم

لعالمين الحمد هللا الذي له الحمد كله وله الفضل كله وله الخلق واالمر كله الحم دالحمد هللا رب

ين الذي بعث هالرسول اال)(يعلم وصالة اهللا وسالمه على من الرسول من بعده محمد بن عبد اهللا هللا الذي أنزل كتابه المبين هداية للعالمين ونور للمؤمنين الحمد هللا الذي علم بالقلم علم االنسان م الم .اهللا بالحق وعلى آله وصحبه ومن سار على نهجه

فقد وفقنا في إنجاز هذا الكتاب الموسوم لتلبية حاجات طلب ة"أساسيات داينميك الحرار"وبعدكليات الهندسة النه يتماشى مع مفردات المنهج المقررة لمتطلبات الدراسة الهندسية وباألخص الهندسة

.الميكانيكية

المصادر باللغة االنكليزية التي تعد لطلبتنا لغة يصعب اتقانها من دون ممارسة ولفترة طويلةإن

الطلبة للمادةلذلك نرى من الضروري تأليف كتب منهجية تتناسب مع المفردات لزيادة قابلية استيعاب هذه المصادر ليست مؤلفة لتناسب مفردات المناهج المقررة حتى لو ترجمت إلى اللغة العربيةبع .العلمية واختصار الوقت والجهد المطلوب لذلك مع بقاء الكتب االجنبية مصادر مساعدة

من هنا جاء هذا الكتاب ليسهم في حركة نقل العلوم الهندسية بلغتنا الحبيب ة وليه يء لطلبتن ارض مب سطيك الح رارة ف ي عاالعزاء مادة غزيرة سهلة القراءة والفهم عن أساسيات علم داينم

.وواضح

:وتشمل المواضيع التاليةفصول بحسب المنهج المقرر) )10يتضمن الكتاب

الق انون خواص الغ ازات الطاقة دورات الق درلداينمياالول الوحدات والتعاريف األساسية الضغط ودرجة الحرارة القانون الث اني ل داينميك الح رارة االنظمة المفتوحة ة الحرارة(S1)م سألة محلول ة وبوح دات))307بإن هذه الفصول دعمتئط الغازيةاالنتروبي والخ

لكي يتمرس الطالب ذهني عل ى))257لتوضيح المواضيع النظرية وكيفية استعمال معادلة رياضية كما يحتوي على اجوبة اض يةمسألة وردت في امتحانات السنوات الم))151كيفية حل هذه المسائل

لتغطي الجوانب كافة المتعلقة بالمواضيع المنهجية المقررة يستحسن ان يحلها الطالب بنفسه كي تك ون .عون له في تعرف طبيعة هذه المواضيع وفهمها من خالل الممارسة والتدريب

ه ذا الكت ابأبدى مالحظاته علىناني لكل منموأود هنا ان اتقدم بجزيل شكري وتقديري و :لذكر االساتذة االجالءوأخص با

الميكانيكية كلي ة الهندس ة...1 رئيس قسم الهندس ة – مهندس منذر اسماعيل علي الدروبي

. مقيم علمي– جامعة بغداد

مق يم...عميد .2 معاون عميد كلية الهندسة الع سكرية مهندس قتيبة جميل مهدي الخشالي .علمي



III

ر....3 ابن رشد جامع ة-ئيس قسم اللغة العربية في كلية التربيةناهي ابراهيم العبيدي . مقيم لغوي– بغداد

أود هن ا أن اثب ت وبفخ ر االساتذة األفاضل أثر كبير في إغناء الكت ابلمالحظاكانت :واعتزاز كبير بعض مالحظاتهم حول الكتاب

.تم العرض بأسلوب جيد.1 .المصادر العلمية كافية.2

خاصة وانه مكتوب بلغالكتاب ج.3 يصلح للتدريس ويح وي امثل ةد ة سلسة مفهوم ة .ما يجعله ذا فائدة كبيرةة جدعدي

∗ان الكتاب يصلح ككتاب منهجي شرط اجراء التصحيحات المقترحة.4 التي أود أن يأخ ذها

حلاص العف ميق باتك حبصي باتكلا نإف كلذ مت ولو رابتعالا رظنب فلؤملاررقم باتكك.

.جزا اهللا المؤلف كل خير وسدد خطاه لخدمة العلم ومريديه.5

لقد جاء تأليف هذا الكتاب بنا على توصية مجلس قسم هندسية المك ائن والمع دات المقترن ة مك18بمصادقة السيد رئيس الجامعة بكتابه المرقم وبعد إنج ازه. 20/4/1999في /3/239ه

عل ى طبع ه ب رقم/الرقابة/حصلت موافقة وزارة الثقافة واالعالموتقييمه اإليجابي المسوداتواعتبر ضمن الكتب المنهجية التي ستوزع على الطلب ة. 11/10/2000النافذة بتاريخ847اإلجازة

قسم هندسة المكائن والمعدات الموجهة إلى اللجنة الجامعية للشؤون العلمية بتاريخ رئيسحسب مذكر 16/10/2000.باتك هدامتعا ررقتو"يجهنم"ة نجللا ةيصوت ىلع انب ةرارحلا كيمانيد عوضومل

. 30/10/2000في/609الجامعية للشؤون العلمية واالمر الجامعي المرقم ت م

ونرحب بأي نقد بناء أو مقترح او مالحظة تسهم في إغناء هذا وفي الختام نعتذر عن كل هفوة . ذي أمل ان يعود بفائدة كبيرة على الطالب عند دراسته للتطبيقات الهندسيةالكتاب ال

واهللا ولي التوفيق . وآخر دعوانا أن الحمد هللا رب العالمين

رحيم جوي محي...

رئيس فرع هندسة السيارات

قسم هندسة المكائن والمعدات

ة التكنولوجي الجام

-2003أيلو

∗

التصحيحات المقترحة أضي : المالحظة التالوبعد اجرا

.يعتبر الكتاب وافي لمتطلبات منهج ديناميك الحرارة والمانع من اعتماد



IV

المحتويات

الصفح الموضوع

............................................................................................. IIالمقدمة

......................................................................... Xمقدمة الى ديناميك الحرارة

....................................................................... XIالرموز والوحدات المستخدمة

األو.1 الفص

))1-25الوحدات والتعاريف

................................................................... 1االبعاد والوحدات والرمو-1.1

...................................................................... 1النظام العالمي للوحدا-1.2

....................................................................................... 9امثلة محلولة

..................................................................... 10تعاريف ومفاهيم أساسي-1.3

....................................................................................... 18امثلة محلولة .......................................................... 20التحليل البصري والتحليل المجهر-1.4

..................................................................... 21الخواص الثرموديناميكي-1.5

.......................................................... 21الخواص المستقلة وغير المستقل-1.5.1

................................................................ 21الخواص المركزة والشامل-1.5.2

................................................................................ 22مخطط الحال-1.6

..................................................................... 23دالة الحالة ودالة المسا-1.7

......................................................................23التوازن الثرموديناميك-1.8 ............................................................................. 25العملية واالجرا-1.9

الثان.2 الفص

))26-44الضغط ودرجة الحرارة

................................................................... 26المفهوم الميكانيكي للضغ-2.1

.............................................................. 27الضغط الذي يسببه عمق المائ-2.2

.............................................................................. 27الضغط الجو-2.3

........................................................... 28مقياس الضغط الجوي والباروميت-2.4

................................................................................... 30ميت المان-2.5

....................................................................................... 32امثلة محلولة

............................................................................. 33المانوميتر المائ-2.6

............................................................................... 33مقياس بورد-2.7

............................................................................... 34درجة الحرار-2.8



V

............................................... 35الحرارة ودرجة الحرارة والتوازن الحرار-2.8.1

................................................................... 35مقاييس درجات الحرار-2.8.2

............................................................................... 39امثلة ومسائل محلولة

الثالث الفص

))45-71الطاقة ....................................................................................... 45الطاق-3.1

...................................................................... 45مصادر واشكال الطاق-3.2

........................................................................... 46الطاقة المخزون-3.2.1

................................................................... 49والعابرقلة الطاقة الم-3.2.2

.................................................................................. 49حفظ الطاق-3.3

............................................................................. 52الشغل والحرار-3.4

............................................................................ 52خلفية تأريخي– 3.4.1 ............................................................... 53العالقة بين الحرارة والشغ-3.4.2

........................................................... 54اشارة ووحدات الحرارة والشغ-3.4.3

................................................................................ 57شكال الشغ -3.5

.......................................................................... 57الشغل الديناميك-3.5.1

............................................................................ 58الشغل االزاح-3.5.2

............................................................................ 59الشغل الصاف-3.5.3

.......................................................................... 61القدرة الميكانيكي-3.5.4 ................................................................... 61اشكال الشغل الميكانيك-3.5.5

.............................................................. 63المفهوم الثرموديناميكي للحرار-3.6

............................................................................. 64الحرارة النوعي-3.7

............................................................................... 67امثلة محلولة ومسائل

الراب.4 الفص

))72-84خواص الغ ازات

.................................................................... 72الغازات الحقيقية والمثالي-4.1 .................................................................................. 74قانون بوي-4.2

......................................................... 75قانون شارل ودرجة الحرارة المطلق-4.3

...................................... 77المحرار او المقياس الغازي ذو الضغط او الحجم الثاب-4.4

................................................................. 78المعادلة العامة للغاز المثال-4.5

..................................................................................... 80االنثا-4.6



VI

............................................................. 81العالقة بين الحرارتين النوعيتي-4.7

....................................................................................... 82امثلة محلولة

الخام.5 الفص

لديناميك الحرارة ))85-159القانون االو

.............................................................. 85القانون االول لديناميك الحرار-5.1 ................................................................................. 85تجربة جو-5.2

.......................................................................... 86صيغ القانون االو-5.3

................................................................................ 88معادلة الطاق-5.4

........................................................................ 89الساكن العمليات شبه-5.5

.......................................................................... 90نتائج القانون االو-5.6

................................................................ 91الطاقة الداخلية او قانون جو-5.7

....................................................................................... 92امثلة محلولة (.....................................................98االنظمة المغلق(ية االجراءات الالج-5.8

.................................................. 99تطبيقات القانون االول على االنظمة المغلق-5.9

....................................................................... 99عملية ثبوت الحجم-5.9.1

....................................................................... 100عملية ثبوت الضغ-5.9.2

................................................................ 101عملية ثبوت درجة الحرار-5.9.3

.......................................................................... 101العملية االدياباتي-5.9.4

......................................................................... 106ي العملية البولتر-5.9.5 ....................................................................................... 111امثلة محلولة

الساد.6 الفص

))160-216االنظمة المفتوحة

............................................................................ 160االنظمة المفتوح-6.1

............................................................................... 160الشغل الصاف-6.2

........................................................................ 161شغل عمود االدار-6.2.1

..................................................................... 161شغل أو طاقة الجريا-6.2.2 .......................................................... 163معادلة الطاقة في االنظمة المفتوح-6.3

................................................ 165تطبيقات القانون االول على االنظمة المفتوح-6.4

............................................................... 165المرجل والمكثفات البخاري-6.4.1

........................................................................ 167الضاغط والتوربي-6.4.2

.................................................... 168تسلسل العمليات في الضاغط والتوربي-6.4.3



VII

........................................................................ 172التوربينات الغازي-6.4.4

(........................................................... 173الم(والناشر)البو( المنفث-6.4.5

(............................................................ 175النفا( محرك الطائرة الدفعي-6.4.6

........................................................................ 179معادلة االستمراري-6.4.7

......................................................... 179انواع اخرى في االنظمة المفتوح-6.4.8 ....................................................................................... 185امثلة محلولة

الساب.7 الفص

))217-239القانون الثاني لديناميك الحرارة

.................................................................................... 217االحتكا-7.1

.............................................................. 218االنعكاسية او االجراء االنعكاس-2.7

.......................................................................... 219نعكاس االجراء ا-7.3

................................................................ 221انواع االجراءات الالانعكاسي-7.4 ........................................................................... 222المحرك الحرا-7.5

......................................... 224كفاءة نظام تحويل الطاقة او كفاءة المحرك الحراري-7.6

(............................................. 225المضخة الحراري( المحرك الحراري المعكوس-7.7

................................................................................ 226معامل األدا-7.8

.............................................................. 227القانون الثاني لديناميك الحرار-7.9

........................................................................ 229صيغ القانون الثان-7.10

................................................ 230زيونصي كلفن بالنك وك)تماث( تكافؤ-7.11 ............................................................................... 232امثلة محلولة ومسائل

الثامن.8 الفص

))240-276دورات القدرة

........................................................................... 240المثال دورة الغاز-8.1

................................................................................ 240مبادئ كارن-8.2

................................................................................. 242دورة كارن-8.3

............................................................................. 243الكفاءة الحراري-8.4 ....................................................................... 245دورة كارنو المعكوس-8.5

................................................ 246دورة كارنو والمقياس المطلق لدرجة الحرار-8.6

....................................................................................... 247امثلة محلولة



VIII

التاسع.9 الفص

))277-324االنتروبي

................................................................................... 277االنتروب-9.1

(T-S).................................................. 277االنتروبي– مخطط درجة الحرارة-9.2 ........................................................................ 280االنتروبي دالة الحال-9.3

............................................................................. 281متباينة كلوزيو-9.4

................... 283والالانعكاسي تغير االنتروبي في العملية االدياباتية واالنثروملية االنعكاسي-9.5

.......................................................................... 284الكفاءة االيزنتروب-9.6

....................................................................................... 287امثلة محلولة

...................................................... 294بي في العمليات االنعكاسيالنتر تغير -9.7

(T-S)............................................................. 299دورة كارنو على مخطط-9.8 ............................................................................... 300امثلة محلولة ومسائل

العاشر.10 الفص

))325-370الخالئ ط الغازي ة

.............................................................. 325العناصر والمركبات والخالئ-10.1

(................................................. 325الوزن الذر( الذرة والكتلة الذرية النسبية-10.2

(.................................... 325الوزن الجزيئ( زيئية والكتلة الجزيئية النسبي الكتلة ال10.3

................................................................. 326الجزيء الغرامي او المو-10.4 .................................................................... 327فرضية وعدد افوكادر-10.5

............................................................................ 327الخالئط الغازي-10.6

.................................................................... 328خواص الخالئط الغاز-10.7

........................................................... 328ضغط الخليط والضغوط الجزيئي-10.8

....................................................... 329للخلي)المول( الجزيء الغرامي او-10.9

........................................................... 330الحجم المولي وثابت الغاز العا-10.10

(.................................................. 331النسبة المولي( النسبة الجزيئية الغرامية-10.11 ........................................ 333للخلي)الكتلة المولي(معدل الكتلة الجزيئية النسبية-10.12

................................................................. 333التحليل الحجمي والوزن-10.13

....................................................................................... 334امثلة محلولة

............................... 335االنثالي الحرارة النوعية واالنتروبي للخلي الطاقة الداخلية -10.14

(.............................. 336الحرارة النوعية المولي( الحرارة النوعية الجزيئية الغرامية-10.15



IX

................................... 337معدل الحرارة النوعية الجزيئية الغرامية للخليط الغاز-10.16

............................................... 338تغير االنتروبي نتيجة خلط الغازات المثالي-10.17

.............................. 339الغازات المثالية ذات درجات حرارة وضغوط مختلف خالئط-10.18

............................................................................... 340امثلة محلولة ومسائل

............................................................................................ 371المراجع



X

Introduction to Thermodynamicsمقدمة إلى ديناميك الحرار

ال ذي ي شملالث ر)الثرمودينامك(علم ديناميك الخرارةمع بدايات القرن التاسع عشر ظهراالحصائي ثم ديناميك الحرارة الهندسي الذي يهمنا في الكيميائي او الفيزيائي العاديناميك الحرار

الهندس ة الحراري ة الن ه يه ت

: بما يأتي

وتحوالتهما من شكل آلخر أي التحول المتبادل بين الطاقة)الحرارة والشغل(دراسة الطاقة.1 التوربينات الغازي ة اوالحرارية والميكانيكية الذي يحدث مثال في المحركات الحر رية

ي ف بأس تعمال الطاق ةتاطة أجه زة االخ وكذلك انتقال الحرارة بوس.…البخارية .الميكانيكية

يسخن أو(Fluid)دراسة التغيرات في خواص او سلوك المائع.2 عندما ينضغط أو يتمدد

أو س ائال أو)الم اءمثل بخ ار(أو بخار)مثل الهواء(وقد يكون المائع غاز.يبرديئايميك اهضعب عم لعافتتال نأ ةطيرش داوملا هذه نم طيلخ.

.دراسة العالقة بين تغير خواص المائع وكميات الشغل والحرارة المسببة لهذا التغير.3

وجديستند هذا العلم الى أربعة مبادئ أو قوانين أساسية الرياضي بالتجربة وليس باالشتقاق :لقوانين هيهذه ا

:القانون الصفري.1 الح رارة وهو قانون التوازن الحراري الذي بموجبه يتم تعريف درجة .سمي بالصفري الن صياغته جاءت بعد صياغة القانون االول

.وهو صيغة خاصة من صيغ قانون حفظ الطاقة:القانون االول.2

أي اتج:القانون الثاني.3 ه انتقال الطاقة ونسبة تحوي ل الطاق ةيحدد اتجاه سير العمليات .المتنقلة

.يحدد االنتروبي ويبين استحالة الوصول لدرجة الصفر المطلق:القانون الثالث.4

لذلك يستعمل مهندسو الميكانيك هذا العلم بتصميم المحركات الحرارية كمحطات تولي د الطاق ة التوربينات مراجل البخارالمحركات الترددية والنفاثة والصواريخ الضواغالغازية والبخارية

هنا اصبح من الضروري للمهندس الميكانيكي أن يلم بقوانين هذا العلم ويتفهم.اجهزة التكييف وغيرها

.أسسه

صفتوف ي م.لقد كان تحويل الشغل الميكانيكي إلى حرارة معروف منذ القرن الثامن عشر العالقة بين الشغل الميكانيكي والطاقة الحراري ة وق د (Joule)جولالقرن التاسع عشر اوجد العال

كاء في تطوير هذا العلم أمثال كارأسهم الكثير من العلم ومن ذ الق رنفن كلوزيو وغي رهم .الماضي توسع هذا العلم بحيث شمل جميع المكائن الحرارية وأجهزة التكييف



XI

الرموز والوحدات المستخدمة

الوحدة∗

م ر ل ا ة ي م ك ا SI BU

A Area

المساحةm

2ft

2

a Acceleration التعجيل m /s

2ft/sec.

2

C Velocity السرعة m/s ft/sec.

C Specific heat الحرارة النوعية J/kg.k Btu/lbm.

D Diameter القطر m ft

E Energy الطاقة J=N.m Ft.lb,Btu

F Force القوة N=kg.m/s2 Lbf=slug.ft/sec

2

g Local acceleration of

grafity التعجيل االرضي m/s

2ft/sec

2

H Enthalby االنثالبي kJ Btu

h Specific enthalby االنثالبي النوعي kJ/kg Btu/lbm

J Mechanical equivalent ofheat

المكافىالميكانيكي للحرارة kcal=427kg.m 778,2ft.lbf/Btu

M Molecular weight الكتلة الجزيئية kg/kg.mol Lbm/lbm.mole

m Mass الكتلة kg Slug,lbm•

m Mass flow rate الكتلمعدل التدفق kg/s Slug/sec,lbm/s

ec.

N Mole الجزئي

n Polytropic index االس البولتروبي

P Pressure الضغط Pa = N/m2

Lbf /in2=psi

P Power القدرة W = J/s Ft.lb/s,h.p

Q Heat الحرارة kJ Btu•

Q Heat rate معدل الحرارة kJ/s = kW Btu/sec.

q Heat per unit الحرارة لكل وحدة كتلة kJ/kg Btu/Lbm

∗م لنظ م لبريط ني للوحد ت فرمز(SI) (System International)يرمز للنظ م لع لمي للوحد ت

(British units ) (Bu)و(English)قحال هليص فت دريس . كم



XII

R Gas Constant ثابت الغاز kJ/.kg.K Btu/ Lb. F

R Universal Gas Constant الثابت العام للغازات 8.314kJ/kmol.K 1545

ft.lbf/mole.R

S Entropy االنتروبي kJ / K Btu /F

s Specific Entropy

النوعي

االنتروبي kJ / kg . k Btu/Lbm.ft

T Absolute Temperature درجة الحرارة المطلقة K F

T Torque العزم N.m Lbf . Ft

U Internal Energy الطاقة الداخلية kJ Btu

u Specific Internal E . الطاقة الداخلية النوعية kJ / kg Btu / Lbm

V Volume الحجم m3, Liter

Ft

3

W Work الشغل J= N.m Ft . Lb

•W Work Rate معدل الشغل kJ/s =kW Lbf . Ft/s

w Work per Unit mass الشغل لكل وحدة كتلة kJ/kg Btu / Lbm

X Displacement. احة عامةا m Ft

Z Hight االرتفاع m Ft



XIII

:بعض الرموز اليونانية

الرمز الرمز

α Alpha ø Function , ph

β Beta π )با(النسبة الثابتةγ Gamma, Ratio of Specific heat d Differential,(derivative) )مشت(تفاض

∆ Delta محدد فرق θ Theta

η Efficiency , Etta الكفاءة ∫ Integration تكام

ρ Density , Rho الكثافة ∑ Sigma , Summation جمع



X

Introduction to Thermodynamicsمقدمة لى ديناميك لحر ر

ال ذي ي شملالث ر)الثرمودينامك(علم ديناميك الخرارةمع بدايات القرن التاسع عشر ظهراالحصائي ثم ديناميك الحرارة الهندسي الذي يهمنا في الكيميائي او الفيزيائي العاديناميك الحرار

الهندس ة الحراري ة الن ه يه ت

: بما يأتي

وتحوالتهما من شكل آلخر أي التحول المتبادل بين الطاقة)الحرارة والشغل(دراسة الطاقة.1 التوربينات الغازي ة اوالحرارية والميكانيكية الذي يحدث مثال في المحركات الحر رية

ي ف بأس تعمال الطاق ةتاطة أجه زة االخ وكذلك انتقال الحرارة بوس.…البخارية .الميكانيكية

يسخن أو(Fluid)دراسة التغيرات في خواص او سلوك المائع.2 عندما ينضغط أو يتمدد

أو س ائال أو)الم اءمثل بخ ار(أو بخار)مثل الهواء(وقد يكون المائع غاز.يبرديئايميك اهضعب عم لعافتتال نأ ةطيرش داوملا هذه نم طيلخ.

.دراسة العالقة بين تغير خواص المائع وكميات الشغل والحرارة المسببة لهذا التغير.3

وجديستند هذا العلم الى أربعة مبادئ أو قوانين أساسية الرياضي بالتجربة وليس باالشتقاق :لقوانين هيهذه ا

:القانون الصفري.1 الح رارة وهو قانون التوازن الحراري الذي بموجبه يتم تعريف درجة .سمي بالصفري الن صياغته جاءت بعد صياغة القانون االول

.وهو صيغة خاصة من صيغ قانون حفظ الطاقة:القانون االول.2

أي اتج:القانون الثاني.3 ه انتقال الطاقة ونسبة تحوي ل الطاق ةيحدد اتجاه سير العمليات .المتنقلة

.يحدد االنتروبي ويبين استحالة الوصول لدرجة الصفر المطلق:القانون الثالث.4

لذلك يستعمل مهندسو الميكانيك هذا العلم بتصميم المحركات الحرارية كمحطات تولي د الطاق ة التوربينات مراجل البخارالمحركات الترددية والنفاثة والصواريخ الضواغالغازية والبخارية

هنا اصبح من الضروري للمهندس الميكانيكي أن يلم بقوانين هذا العلم ويتفهم.اجهزة التكييف وغيرها

.أسسه

صفتوف ي م.لقد كان تحويل الشغل الميكانيكي إلى حرارة معروف منذ القرن الثامن عشر العالقة بين الشغل الميكانيكي والطاقة الحراري ة وق د (Joule)جولالقرن التاسع عشر اوجد العال

كاء في تطوير هذا العلم أمثال كارأسهم الكثير من العلم ومن ذ الق رنفن كلوزيو وغي رهم .الماضي توسع هذا العلم بحيث شمل جميع المكائن الحرارية وأجهزة التكييف



)1(

لوحد ت و لتع ربلفصل ألول

Dimensions, Units & Symbolsاالبعاد والوحدات والرموز-)1.1(

وهذه االلفاظ كثير م ا.لكل علم مصطلحات تعبر عن المعاني الدقيقة المختلفة التي تختص به ومن هنا سميت بالمصطلحات لرموز ف أناما .يختلف معناها االصطالحي عن معناها اللغوي العام

او(Properties)لكل علم مجموعة من الرموز تستعمل للداللة على كميات او متغيرات او خ واص وقد بات كثير من هذه الرموز العلمية شائع ومشترك بين مختلف اللغات في. مختلفة(Units)وحدات

بحيث اتخذ صفة عالمية تستلزم األبقاء عليه وعدم ترجمته .الدول المتقدمة

اما الوحدة فأنها تحدد القيم ة.يمكن مالحظة االبعاد او الكميات الطبيعية او المقادير الفيزياويةوج دول رق م.فمثال الزمن هو البعد اما الثانية او الدقيقة او الساعة فهي الوح د.العددية لهذا البع

.يوضح هذه االبعاد ووحداتها في النظام العالمي للوحدا)1.1(

االبعاد والوحدات والرمو))1.1جدو

الوحد )الكميات الفيزياوي(االبعاد

الحرف الرمز االس الحرف الرمز االسم

SIالتعبير في

s sالثاني tالزمن

L10اللتر Vالحجم-3

m3

kgkgالكيلوغرام mالكتلة

Nkg.m/sالنيوتن Fالقوة2

Pa N/mالباسكال Pالضغط2

J N.mالجول Eالطاقة

WJ/sالوات Pالقدرة

J N.mالجول Wالشغل

J N.mالجول Qالحرارة

International System of Unitsالنظام العالمي للوحدات-)1.2(

بعدئذ.أقر المؤتمر العام الحادي عشر للمعايير واالوزان استعمال هذا النظا))1960في عامان الحاجة الى لغة عالمية للوحدات جعلت.يئات الدولية واكثرية دول العالنال تباع إعتراف جميع اله

يتصف بكون ه نظ ام.(SI)المنظمة العالمية للقياسات توصي بأستعمال هذا النظام الذي يرمز له ب



)3(

ا شجرة الوح-))1.1شك



)4(

وحدات اساسية ووحدتين مكملة او مساعدة والموضحة في جدول رق م))7يتكون النظام من المركبة ).1.2( ومن مميزات هذا النظام انه يمكن اشتقاق وحدات أخرى تسمى بالوحدات المشتقة او

وذلك من خالل عمليات ضرب او سمةتشتق من الوحدات االساسية نحتاج اليها في العلوم الهندسية

رقم

شكل

الوحدات

شجرة

في

موضح

وكما

االساسية

للوحدات)1.1(

رقم

جدول

او )1.3.(

الذي يعرف بأنه القوة التي تعجل كتلة كيلو غ رام واح د(N)فمثال وحدة القوة هي النيوتن(kg)ةيناث عبرم لكل دحاو رتم (m/s

2(N = kg.m/sفتصبح وحدة الق وة.(

2 ووح دة ال شغل(

(N.m)…لا.لو جلا لغش لا ةد حو الث مف وقد تختصر الوحدات المشتقة بم صطلح ب سيط

(J = N.m)تاولا ةردقلا ةدحوو (W = J/s)لاكسابلا طغضلا ةدحوو (Pa = N/m2 .ال.…(

فم ثال(British Units).وهناك نظام آخر للوحدات قليل االستعمال هو النظام البريط اني الكيل و غ رام (SI)يقابله في نظام (Lbm)ورمزها(Pound – mass)نظاموحدة الكتلة في هذا ال

الكتلي(Kilogram – mass)

ورمزه (kg.m).

الباون د

ه و

البريطاني

النظام

في

القوة

وحدة

اما كم ا (N)النيوتن(SI)يقابله في نظام. (Lbf)ورمزه(Pound – Force)الثقلي ووحدات اخرى ).)1.3في جدول

كما توضح جداول(SI)دة الكميات في نظامان وح يقابلها وحدة كميات في النظام البريطانييبين بع ض الوح دات)1.4(وجدول.الذي يبين وحدات بعض الكميات في النظامين)1.3( )1.2(

كما يمكن تحويل هذه الوحدات من نظام آلخر بموجب معامل التحويل المبينة ف ي ج دول.البريطانية . أو بموجب الحسابات لألمثلة التي سترد الحق)1.5(



)5(

رقم الوحدات المشتق))1.3جدو

Quantity الكمية الرمز Dimensions Units

SI English

Area المساحة A L2 m2 ft2

Volume الحجم V L3 m

3 ft

3

Velocity السرعة C L/t m/s ft/sec.

Acceleration التعجيل a L/t2 m/s

2 ft/sec

2

Angular Velocity

السرعة الزاوية ω t-1

s-1

sec-1

Force القوة F m.L/t2

kg.m/s2

= N (newton)

slug.ft/sec2

= Lb (pound)

Density الكثافة ρ m/L3 kg/m3 Slug/ft3

Specific weight الوزن النوعي m/L2t2 N/m

3 Lb/ft

3

Frequency التردد ƒ t-1

s-1

Sec-1

Pressure الضغط P m/Lt2

N/m2

= Pa (pascal)Lb/ft

2

Energy, Work, Torque

العزم الشغل الطاقةE

W

T

mL2/t

2

N.m = J

(Joule)Ft.Lb

Heat rate, Power

القدرة معدل الحرارة•

Q mL2/t

3

J/s

= W (watt)

Btu/sec.

Mass Flux تدفق كتلي •

m m/t kg/s Slug/sec.

Flow rate معدل التدفق •

V L3/t m

3/s Ft

3/sec.

Specific heat الحرارة النوعية C L2/t

2.T J/kg.K Btu/slug.°R



)6(

بعض الوحدات البريطاني))1.4جدو

الرم الوحد الرم الوحدة

حصانية

قدرة Horse-Power h.p British-Thermal Unit

وحدة حرارية بريطانية

Btu

CalorieCalسعر Inch inعقدة-االنج

Foot Ftالقدم Mile Statutemiميل ارضي

Mile Nautical nmiFoot-Pound Ft.Pعقد-ميل بحري

FathamFathقامة Ounce ozاونس

:وحدات اخرى

Barel لداعي يكيرما طفن ليمرب(159 L).

Bushel هتعس لايكم(35 L).

Carat اريق.

Chaldron لداعي يزيلكنا لايكم(36.4 L).

Cord لداعي بشخلل يمجح سايقم(128 ft3).

Grain ةبح)مق.(

PecK هتعس لايكم(9.092 L).

PoundaL (PdL) = Lb.ft/s2



)7(

التحوي))1.5جدو معامUnits to Convert from Conversion

English (E.) SI E. to SI SI to E

Quantity

multiply by

Area in2

ft2

acre

cm2

m2

ha

6,452

0,093

0,405

0,1550

10,76

2,471

m2 =1550 in2

= 10.76 ft2

= 1.2 yd 2 = 2.471.10

-4 acres

= 10-4

ha

Length In

Ft

Mile

cm

m

km

2,54

0,305

1,609

0,394

3,281

0,622

m =1.05.10-6 ةيئوض ةنس = 5.4.10

-4 nmi

= 1.1 yd= 0.55 fath

yd = 3 ft

nmi = 1.85 km

Volume in3

ft3

US gallon

=

cm3

m3

m3

L

16.387

0.0280.004

3.785

0.061

35.32264.2

0,264

m3 = 103 L=106 cm3

= 1.31 yd 3

= 4 barely

L =103 cm3=dcm3

Br.gal. = 4.546 L

Mass Lbm

Slug

kg

kg

0.454

14.59

2,205

0,069

kg = 35.274 Ounce

طن متري 10-3 =Lbm = 16 OunceCarat = 1/24 kg

Grain = 0.065 g

Force Lbf

Kip(103Lb)

N

N

4,448

4448

0,225 N = 105 Dyn

= 3.6 Ounce

Density

الكتليةslug/ft

3 kg/m

3 515,4 1,94.10

-3kg/m

3=0.001 g/cm

3

Density

الثقيلةLbf/ft3 N/m3 0.064 = 0.063 Lbm/ft3

= 0.008 Lbm/US gal.

WorK,

Energy,

Heat

ft.Lbf

BTU

BTUtherm

J

kJ

kWhkWh

1.356

1.054

0.000329.3

0.738

0.948

34130.034

J = 0.239 Cal.

= 107 dyn.cm

= 107 Eng.

= 0.102 kg.m

therm = 10 Btu

= 105.5 MJBtu = 0.252kcaL

Lbf .ft = 0.138 kg.m

Power h.p kw 0.746 1.341 W = 0.239 cal/s

Heat Rate ft. Lbf/sec.

BTU/hour

W

W

1.356

0.293

0.738

3.414

= 0,057 BTU/min.

metric h.p. = 0,736 kw

1Tref = 3kW=12000 BTU

Flow Rate ft3/sec

=

m3/s

L/s

0.028

28.32

35.32

0.035

Pressure Lbf /in2

Lbf /ft2

Foot of H2O

Inches of Hg

kPa

kPakPa

kPa

6.895

0.0482.983

3.374

0.145

20.890.335

0.296

kPa = 10.2 cm H2O

= 4.015 in H2O= 0.75 cm Hg

= 0.01 atm.= 10-2 bar



)8(

Units to Convert from Conversion

English (E.) SI E. to SI SI to E

Quantity

multiply by

= 7.5 torrPa = 10 dyn/cm2

atm. = 76 cm Hg

= 1034 cm H2O

torr = mm Hg= 1/760 atm.

kg/cm2 = 98100 Pa

≅ 0.1 MN/m2

Velocity ft/sec.Mile/hr

=

m/sm/s

km/hr

0.3050.447

1.609

3.2812.237

0.622

m/s = 3.6 km/h= 6.2.10-4 mi/s

= 1.944 nmi

Acceleration ft/sec2. m/s2 0.305 3.281

TemperatureF

F

C

K

0.55

(F-32)

0.55

(F-460)

1.8oC-32

1.8K-460

Torque Lbf .ft

Lbf .in

N.m

N.m

1.356

0.113

0.738

8.85Viscosity,Kinematic,

Viscosity

Lbf .sec/ft2

Ft2/sec.

N.s/m2

m2/s

47.88

0.093

0.021

10.76

C Btu/Lbm.R kJ/kg.K Btu/Lbm.R=4.2 kJ/kg.K

µ Btu/Lbm kJ/kg Btu/Lbm=2.326 kJ/kg

υ m3/kg Ft3/slug m

3/kg=515.384 ft

3/slug



)9(

امثلة محلولة

)1.1(

-:اذا علمت ان

1Lbf = 4.448N = 4.448×10-3

kN, 1 in )

إن( = 2.54 cm = 0.0254m

h.p = 550 Lbf .ft/s, 1 Lbm = 0.454 kg, 1 bar = 105 N/m

2

1kW =kJ / s = kN.m/s, ,1 ft )قد( = 12 in

-:حول

1- bar → PSI = Lbf / in2

2- h.p → kW = kN . m/s

3- KW → h.p

4- ρHg → Lbm / in3

5- kW h → kJ

6- kW h → kcal

3m3m

3

3m3Hg

/inLb0.49in61023.744

1 Lb2.213600

in0.0254

1

1 Lb

0.454

1 13600

m

kg 136004

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛×

2f 2

f 5

22

f 5

2

5 /inLb14.5in1550

Lb0.225 10

in0.0254

1

Lb4.448

1

10m

N 10bar11 =

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

×

s

m .kN0.74

s

m 0.025412kN104.448550

s

ft Lb550h.p2 3-

f =

s

ft Lb737.5

ft0.3048

1

Lb4.448

1000

ft/s0.025412

1

Lb10.4.448

1

s

m

.kNWk3

f

f f 3-

×

××

kJ36003600Ss

kJ h

s

kJkWh5 =

kcal859.8454.1868

1 3600kJ3600kWh6 =



)10(

Fundamental Concepts & Definitionsتعاريف ومفاهيم اساسية-)1.3(

Thermodynamic Systemالنظام الثرموديناميكي-)1.3.1(

ي راد(envelope)دة وثابتة من المادة داخل حيز محدود محاط ة بغ الفهو كمية محدو

سلوكه

دراسة.

مثالي

او

حقيقي

النظام

يكون

قد.

بمك بس

مح صور

كغاز

المادة

من

كمية

هو

الحقيقي وهو غي ر موج ود ف ي.داخل اسطوانة اما الثاني فهو نظام نظري لتسهيل المسائل الثرموديناميكة أي نظام .افتراضالطبيعة

النظا-))1.3شك

كم ا(Boundary)يحاط النظام بحدود قد تكون حقيقية ثابتة كجدران االسطوانة والمكبس او انضغاط او تم دد).)1.3في الشكل او قد تكون الحدود وهمية متغيرة كالدخان المتحرك في الجو

حيث ينتقل الشغل والحرارة عبر الحدود .كمية من الغاز

له تأثير مباش ر ف ي س لوك(Surroundings)ا يقع خارج حدود النظام هو المحيطوكل م وبالتالي قد يتأثر بالتغيرات الحاصلة داخل النظا النه يتبادل الطاقة معه ربما يشكل المح يط.النظام

.نفسه نظام آخر

ح يط او الوس طلحدود النظام خواص معينة تسمح او ال تسمح بتبادل الطاقة او المادة مع الم. وهو الحيز المحيط بالنظام والذي يتأثر بالتغيرات التي تتم داخل النظ ا(Surroundings)المحيط

:تصنف االنظمة الى االنواع اآلتي))1.4لذلك وكما مبين في الشكل

(Closed Systemغير معزو(النظام المغلق - أ

لذلك ي سمىهو النظام الذي ال تسمح حدوده بأنتقال المادة داخل أي تبقى الكتلة ثابتة النظام كغاز محصور بمكبس)شغل او حرار(ولكن يتم انتقال الطاقة.بنظام الكتلة المحدد عبر الحدود فقط

.او كالمرجل البخاري في اثناء فترة بداية التشغيل للحصول على ضغط معين للبخا.داخل اسطوانة



)11(

انواع االنظم-))1.4شك

النظا -ب Isolated Systemالمعزو

لكون ه ال يت أثر تباث هيف ةقاطلا عومجم ىقبي يأ ال تسمح حدوده بأنتقال المادة او الطاقة .مثال الترمس الموضوع بداخله ماء بارد او ساخ.بالوسط المحيط

Open Systemالنظام المفتوح-ج

ي سمى.بعملية جريانية)غل او حرار(هو النظام الذي تسمح حدوده بأنتقال المادة والطاقة كالماء في المرجل حيث يمتص حرارة ويفقد جزء من كتلته خالل التبخر خليط.بنظام الحجم المحدد

ان المادة.الغازات في اسطوانة محرك احتراق داخلي يتخلص من الحرارة والغازات من خالل العاد اما الطا .قة فتنتقل عبر الحدويمكن ان تدخل او تخرج من خالل فتحات

اذا كانت الكتلة بوحدة الزمن الداخلة والخارجة متساوية فإنها تبقى ثابتة وتسمى بعملية الجريان .المستقر كما في التوربين او ضاغط الهواء

انظمة اخر-دوهناك انظمة اخرى كالنظام االديباتي الذي تنتقل فيه الكتلة والطاقة ما عدا الطاقة الحراري ة

وهناك انظمة نصف مفتوحة تسمح بدخول او.تكون قيمتها صفر مثل التوربين البخاري المعزول التا .خروج الكتلة فقط مثل قنينة الغاز

مثال ذلك.في بعض االحيان تكون المنظومة مغلقة في لحظة معينة ومفتوحة في لحظة اخرى وق د(Total System)تكون المنظومة الكلية.اسطوانة محرك احتراق داخلي عادة كبيرة ومعق دة

مثال ذلك محطة القدرة الكهربائية المغلقة الت ي.يمكن تجزئتها ومن ثم جمع أجزاء المنظومة المجزأ



)12(

)المنيو(غالف فيزياوي

خزان ماء طاقة

)نظام مغل(

الغالف خي

كتلة

منتقلة

طاقة منتقلة

خزان ماء

)نظام مفتو(

المضخات(يمكن دراسة اجزائها التوربين المبادل الحراري )ال…المرجل مفتوح ة كمنظومات .ه المنظومات المصغرة المفتوحأي ان المائع يدخل ويخرج من كل واحدة من هذ

.الثرموديناميكغالف النظا-ه

:يمكن فهم الغالف المحيط بالنظام الثرموديناميكي من خال ل المخطط التال

(1). Physical الفزياوي

ك ان.اليسمح بأنتقال الكتلة *. ف أذاالخليط في غرفة االحت راق يمث ل

ران االسطوانة وسطح\نظام فأن ج المك بس وغط اء المح رك والصمامات وه ي مغلق ة تمث ل

.جميعها الغالف الفيزياوي

(2) Party Physical and Party

Immaginary.

يئزج يلايخو يئزج يوايزيف يكون صمام او اكثر مفتوحا *. عندما

المفتوح يمثل الج زء فأن الصمام .الخيالي

Boundary

الغالف

(3) Immaginary الخياليكمية صغيرة من اله واء داخ ل *.

فالغ ةيمكلا هذهل نا ليختنف غرفة تغي رات لكي نتمكن من دراس ة

بسبب انتقال الطاقة خواص الهواء .والكتلة الى الهواء

هواء

الجزء الفيزياوي من الغالف

مائ طاقة

مائع

الجزء الخيالي من الغالف



)13(

Areaالمساحة-)1.3.2(

وتحسب بحاصل وحدة.ضرب الطول في العرضأن مساحة الجسم هي الجزء المكشوف منها)mالمساحة

وعندما يك ون)2 تمث ل قط ر))Dوفي حالة السطوح الدائرية كمساحة سطح المكبس

المساحة

فان

الدائرة)A(

تساوي:

)1.1(4

DA

2

⋅=

)Volume(الحجم-)1.3.3(

ف يهو مقدار مايشغله من حيز ويساوي حاص ل ض رب م ساحته)او المادة(حجم الجسم)mوحدة الحجم هي.ارتفاعه

1 Liter = 1dm(او اللتر) 33

=10-3

mوتظهر أهميته مثال عن د). 3

أو بمعنى اخر عند قياس الحيز الذي يشغله المكبس أثناء قياس إزاحة المكبس داخل اسطوانة المحرك داخل االسطوانة فأن)(Aتمثل طول الشوط وأن))Lفأذا كان.تحركه خالل احد االشواط المساحة

:يساو))Vالحجم

32mmm

)2.1(LAV

=

⋅

وعن دما تن ضغط يق ل حجمه ام ا الحج م الن وعي.عندما تتم دد الم ادة ي زداد حجمه ا

)Specific Volume(ةلتكلا ةدحو مجح وهف)m(هزمر) υ(يواسيو:

)3.1(m

V ⋅

.فهو النسبة بين كثافة المادة الى كثافة الما))Specific Gravityاما الثقل او الوزن النوعي

.Mass Densityالكثافة الكتلية-)1.3.4(

وال ضغط.هي كتلة وحدة الحجو ت سمى أخت صار.تبقى ثابتة عندج ثبوت درجة الحرارة يرمز لها بالحرف اليوناني رو kg/m(وحدتها))ρبالكثافة

3 .( :تساوهي مقلوب الحجم النوعي

)4.1(1

V

m⋅

υ

ل ذا ف أن وأن الحجم النوعي والكثافة غير مستقلتين عن بعضهما الن الواحدة مقلوب االخرى

)1000kg/mان كثاف ة الم اء.الكثاف ة لي ست بخاص ية3

13600kg/m(والزئب ق) 3

وف ي). .الثرموداينمكس يستعمل الحجم بدال من الكثافة



)14(

Velocityالسرعة-)1.3.5(

وهي نوعان :هي معدل حركة جسم في خط مستقيم

وهي معدل حركة الجسم في خط مستقيم بحيث يثبت مقدارها في كل وحدة:المنتظمالسرعة .1

زمنية.

وح دة

ف ي

مستقيم

خط

في

منتظمة

بحركة

الجسم

يقطعها

التي

بالمسافة

تقديرها

ويمكن ة)t(و)m(يمثل الطول بوحدات المتر))Lفأذا كان.زمن ))sتمثل ال زمن بوح دات الثاني

:تساو))Cفستكون السرعة

)5.1(s

m

t

LC ⋅

⎠

⎞⎜⎝

⎛=

أي ان:السرعة المتغير .2 وهي تنشأ عندما تكون حالة الجسم متغيرة من لحظ ة ال ى أخ رىالمسافة التي يقطعها الجسم في أي وحدة زمنية التساوي نفس المسافة التي يقطعها الجسم في أي

.لهذا يحسب غالب متوسط سرعة الجس.دة زمنية اخرو

)1.3.6(- Accelerationالتعجي

m/s(ووحدته)a(رمزه.في وحدة الزم))Cوهو معدل تغير السرعة :ويساو) 2

)6.1(t

L

tt

Ca

2

tL

⋅

)7.1(t

CCa

or

21

22

aver ⋅=

واما متغير عندما يكونوتعجيل الجسم اما منتظم عندما يكون التغير في سرعة الجس مظتنم وهو كذلك أم ا موج ب التغير في سرعة الجسم غير منتظم وفي الحالة االخيرة يقاس متوسط قيمته

واما س الب القيم ة فت نقص)تسار(القيمة فيزيد سرعة الجسم المتحرك ويسمى بالتعجيل الموجب .سرعته ويسمى التباطؤ

Forceالقوة-)1.3.7(

القة بين القوة والحركة مبنية على قوانين الحركة الثالث التي وضعت من قب ل اس حقان الع

يسمتر الجسم في حالة السكون او الحركة المنتظمة على خ ط((ينص القانون االول على مايلي.نيوتن .))مستقيم اال اذا اجبر على تغيير تلك الحالة بفعل قوة خارجية

ان سيارة واقفة على طر ق افقي سوف تستمر باقية في حالة الوقوف مالم تؤثر عليها قوةفمثالفمن قانون ني وتن.ولو أن السيارة كانت تتحرك فبأستخدام المكابح ستتباطأ السيارة وتتوقف.خارجية

:االول يمكن تعريف القوة كاتالي



)15(

او يعج ل(( او يوقف جسما عن الحركة او القوة هي أي شئ يسبب تحريك جسم من السكون :ومن انواعها ه.))يبطأ او يحرف الجسم عن المسار المستقيم ويجعله يتحرك بمسار منحني

.د مثل القوى التي تجذب طرفي قضيب من الحديقوى ا ).1(

)2.(

الوقو

احتراق

عند

المكبس

على

تتولد

التي

مثل

الضغط

قوى.

.قوى الجاذبية الناتجة من جذب االرض للجس ).3(

وهي القوة التي تقاوم الحركة بين جسمين متالصقينقوة ).4( ).)Fرمز القوة.االحتكاك

Massالكلتلة-)1.3.8(

قيمتها ال).kg(و وحدتها))mرمزها.هي مقدار ما يحتويه الجسم من مادة او عدد الجزيئاتماق او على قمة جبلفكتلة جسم االنسان ثابتة عند مستوى سطح البحر او في االع.تتغير بتغير المكان

الفضاء

في

او.

أثرت

فاذا

الحركة

حر

يكون

حين

فيه

ما

قوة

تأثير

بمدى

معين

لجسم

عادة

تقاس

وهي )m(فإن كتلة ه ذا الج سم)a(على جسم ما بحيث يبدأ من السكون ليتحرك بتعجيل منتظم))Fقوة

:تساوي

)8.1(kgs / m

s / m.kg

s / m

N

a

Fm

2

2

2 ⋅

ة جسم للمحافظة على حالة السكون أو الحركة المنتظم ة ت دعى الق صور ال ذاتيوأن مح)Inertia.(سجلا ةلتك ىلع دمتعت ةيصاخلا هذه نأب دجو دقو.ةيلودلا ةدحولا)SI(و ليكلا يه ةلتكلل

)Platinum –aridum( معرفة بأنها كتلة اسطوانية مصنوعة من البالتين وااليري ديوم))kgغرام

.في فرنس) )Seversفيمحفوظة

وتسميه بعض الدول ب الطن))Megagramme) (Mgوالوحدة الكبرى للكتلة هي الميكاكرام :ويساو))tonne) (tالمتري والطن

1Mg=1t=103 kg=10

6g

االرضي-)1.3.9( Acceleration du to gravityالتعجي

رمزه قيمت ه.ة تجاذب بين االرض والجسيعبر عن قو).)gهو المثال الثابت للتعجيل الثابت

)9.88m/sثابتة عند مستوى سطح البحر وتبلغ 2

ويكون الفرق عند االنتقال من منطقة خط االستواء). 9.78m/s(أي%))5الى القطب

9.832m/s(عند خط االستواء و) 2لك ن قيمت ه.عند القطب ين).2 .ما في الفضاتنخفض كثير كلما ابتعدنا عن مركز االرض حتى تنعدم تما

يج ذب نح و مرك ز االرض بق وة الجاذبي ة عندما ي سقط ج سم م ن ارتف اع مع ين

)Force Gravity.(يواس ي مظتنم ليجعتب ديازتت مث نوكسلا نم هتعرس أدبتو)9.81m/sي سمى).2



)16(

قيمته ال تتوقف على كتلة او حجم الجسم شرط اهمال تأثير قوة أحتك اك اله واء.بالتعجيل االرضي .سم أثناء سقوطبالج

تتناسب مع كتلتة) )Wالثالث بأن قوة الجاذبية للجسم أي وزنهونلقد اثبت اسحق نيوتن في قا

الجسم)m(

يكو

وعليه :

)9.1(gmW ⋅

Weightالوزن-)1.3.10(

وإذا سقط جسم فأن. هو دالة الوزناذا وضع جسم ما على سطح معين فأن الضغط الذي يسلط هذه القوة تعم ل.قوة جذب نحو االرض دالة لوزنه فالوزن هو التعبير عن قوة جذب االرض للجسم

مركز االرض وبما ان قوة الجذب او التعجيل الرض ي تتغي ر كلم ا))gشاقولي الى االسفل باتجاه عليه فأن ق وةابتعدنا عن مركز االرض لذا فأن وزن جسم االنسان ينعدم في الفضاء النعدام الجاذبية

:يساو)W(او وزن الجسم))Fجذب االرض للجسم

)10.1(Ns / mkggmWF2 ⋅

كتلته عل ى.اليمكن عد الوزن وحدة اساسية لعدم وجود قيمة ثابتة له لنأخذ مثال رجل الفضاءلكنه سيكون في)80kg(وكتلته في الفضاء).784.8N=9.81×80(ووزنه يساوي))80kgاالرض

.قدان الوزن النعدام الجاذبية االرضيحالة ف

Momentumالزخم-)1.3.11(

سيارة تجارية ثقيلة تحتاج الى قوة دفع لتبدأ الحركة عندما تكون محملة بالكامل اكبر مم ا ه ي.واليقاف سيارة الحمل التجارية يتطلب قوة كبح اكبر من سيارة صغيرة تسير بنفس ال سرعة.فارغة

.من تلك االخاكبربأنها ذات كمية حركة او زخم)قاال(يقال للسيارة

لذلك فإن جسمين لهما نفس الكتلة ولكنهم ا يتحرك ان ب سرعتين.يعتمد الزخم على الكتلة والسرعة أيقاس زخم الجسم بحاصل ضرب .مختلفتين سيظهران زخمين مختلفين :لته في سرعته

)11.1(CmMometum ⋅

حركقانون نيوتن الثاني -ختغير ال-)1.3.12(

فاذا أثرت قوة.))يتناسب زخم الجسم طردي مع القوة المؤثر((نص قانون نيوتن الثاني على اني)F(هتلتك مسج ىلع)m(ةدمل)t(نم اهتعرس تريغو)C1(ىلا)C2(واسي مخزلا ريغت ناف:

)12.1()CC(mMomentum 12 ⋅

:ومعدل تغير الزخم يساوي



)17(

)13.1(t

)CC(mMomentum 12 ⋅=

:وحساب قانون نويتن الثاني فإن

)14.1(

t

)CC(mF 12 ⋅∝

QAccelerationt

CC)a( 12 =

)15.1(maF ⋅

القوة المطلوبة العطاء وحدة الكتلة وح دة التعجي ل))Fيمكن تعريف وحدة ال ت دعى.بانها نيوتن))SIالوحدة الدولية )1kg(وتعرف بأنها القوة المطلوبة العط اء كتل ة مق دارها).) Nللقوة

)1m/sتعجيال مقداره :لذل) 2

1N=1kg × 1m/s2

المطلوبة العطاء جسم كتلته))Fفأذا كانت بالنيوتن تعج يال))mهي القوة ) )aبالكيلوغرام )m/sبال

:فأ) 2

)16.1(Ns

mkgamF

2 ⋅

⎠

⎞⎜⎝

⎛ =



)18(

لولأمثلة مح

)1.1(

))0.67mmأوجد مساحة سطح اعلى المكبس الي قطره

222

cm2.354

)7.6(14.3

4

DA ===

)1.2(

.اوجد الحجم الذي يزيحه اثناء الشو)90mm(وطول شوطه))67mmمكبس قطره

222

cm2.354

)7.6(14.3

4

DA ===

3cm8.31692.35LAV =

)1.3(

.شوطا في الثاني)30(ويؤدي)200mm( الشو اذا كان طو))Spأوجد متوسط سرعة المكبسs / m6

1

302.0

t

LSp ==

)1.4(

سرعته ثواني م ن ب دء)5(بعد))3000m/minأثرت قوة ما على جسم في حالة سكون فأصبحت .أحسب متوسط التعجي.الحركة

2s / m10

5

60 / 3000

t

Ca =

)1.5(

)0.2 m/sأحسب القوة بالنيوتن الالزمة إلنتاج تعجيل ).0.04kg( لكتلة)2

N008.02.004.0amF =

)1.6(

9.81 m/s(عندما يكون التعجيل االرضي))180Nأحسب كتلة جسم وزنه2(

kg35.1881.9

180

g

Wm =

)1.7(

يلمع دجويواسي رمقلا حطس ىلع ةيبذاجلا رادقم ن)6ما ه و وزن ش خص.قيمته على سطح)1

.على سطح القم))60kgكتلته

N986

81.960gmW moon =



)19(

)1.8(

.أحسب زخم السيار).72km/h(تسير بسرعة))2tسيارة كتلتها

s

m.kg40000

3600

1072102CmMometum

33 =×

)1.9(

اح سب الق وة).20s(ف ي)72km/h(الى)27km/h(تتعجل بانتظام من.ط))2عربة كتلتها . ومعدل القدرة المتولدة في انتاج هذا التعجي.والشغل الكلي المنج).قوة الجذ(المطلوبة

kN250.120

5.7202000

202000

t

CCmamF 3600

10273600

107212

33

=××××

المسافة المقطوعة m275202

205.7t

2

CC)L( 21 =

⎠

⎞⎜⎝

⎛ =

⎠

⎞⎜⎝

⎛ =

kJ75.34327525.1LFW =

kW187.1720

75.343

t

WP =

)1.10(

وقد سلطت الك وابح النت اج.اريد ختبار المكابح).90km/h(تسير بسرعة))1500kgعربة كتلتها :أحسب).)0.8معامل االحتكاك بين االطارات والطريق هو.باقصى ك

.الزمن المستغرق للتوق)4(كفاءة الكبح)3(التباطؤ المنتج)2(قوة الكبح المسلطة)1(

kN772.1181.915008.0

gmWF)1(

=

×

)maF(m

Fa)2( = ألن

2s / m848.71500

11772=

%8010081.9

848.7100

g

a)3( =

s / m25

3600

100090C)4( 1 ==

0C2 = ألن السيارة توقفت2

s / m484.7a التعجيل

t

)CC(ma.mF 12 =

s185.3848.7

250

a

CCt 12 =

==



)20(

المجهري-)1.4( البصري والتحلي Macroscopic & Microscopic Analysisالتحلي

كالضغط والحجم ودرجة الح رارةهو تحليل خواص النظام)الماكروسكوب(التحليل البصري لنأخذ مثال محتويات اسطوانة مح رك احت راق.والتي هي خواص يمكن قياسها لتعطي وصف بصري

هي

خواص

او

احداثيات

او

مقادير

بأربعة

تتحدد

فانها

كنظام

داخلي:

.نسب معينةالتحليل الكيمياوي يبين ان الخليط قبل االحتراق هو عبارة عن هواء ووقود :التركي-1

إن الخليط وغاز العادم هي مركبات كيمياوي ة توص ف.وبعد االحتراق سيتحول الى غاز العاد .مكونات النظام

يمك ن قي اس.ضغط الغاز بعد االحتراق كبير جد ثم ينخفض في نهاية ش وط الع اد:الضغ-2 .التغيرات في الضغط بوساطة المانوميترات في المختبر

يمكن قياس التغير الحجم ي.الغاز تبع لتغير موضع المكبس داخل االسطوانةيتغير حجم:الحج-3

المكبس

مع

يربط

جهاز

بوساطة.

يمكن قياسها بسهولة كبقية:درجة الحرار-4 ال يمكن بدونها تكوين فكرة واضحة عن عمل المحركفنآ ةروكذملا صاوخلا.

:يتضح ان هذا التحليل يتميز ب

.ة بتركيب المادال يتضمن فرضيات خا - أ

.يحتاج الى بضع خواص يمكن تقديرها بالحواس او قياسها مباشرة -ب

ام ا.يستعمل التحليل البصري من قبل المهندس لدراسة المكائن الحرارية والثرموداينميك الهندسي

ل ذا

لليوراني وم

الذري

االنشطار

كتحليل

المادة

وجزيئات

ذرات

سلوك

تحليل

فهو

المجهري

بحسب مفهوم الثرموديناميك االحصائي فان النظام يتكون.تعمل في بعض دراسات الفيزياء النوويةيسالتحليللذا فأن هذا التحليل يتمي ز.من عدد ال يحصى من الجزيئات وفي حالة تفاعل وتصادم وتجاذب وتنافر

:ب

افتراض وجود الجزيئا - أ .وضع فرضيات خاصة بتركيب المادة

.جزيئات ال يمكن تقديرها بالحواس او قياسها مباشرةوصف كميات كثيرة من ا -ب



)21(

Thermodynamic Propertiesالخواص الثرموديناميكية-)1.5(

-:تتعين حالة النظام من خالل خواصه التي تتميز بما يأتي

1- معين ة أي يجب ان تكون لها قيمة عددية عندما يكون الم ائع ف ي حال ة يمكن قياس بعضها

كالضغط(P)

وا

حجم(V)

الحرارة

ودرجة (T).

رياضي

اآلخر

البعض

حساب

ويمكن)1(.

أي تعتمد على الحالة االبتدائية والنهائي-2 .قيمة الخاصية مستقلة عن االجراء للوصول الى الحالة

إن تحديد الحالة الجديدة يتطلب معرف ة م ا ال يق ل ع ن خاص يتين ت سمى باالح داثيات يعبر عنها ب لذا يمكن ايج اد قيم ة أي.(Two Property Rule)قاعدة الخاصيتينالثرموديناميكية

فمثال ان العالقة)خاصي(احداثي = [Vبداللة االحداثيين اآلخرين ∅ (P, T)]مجحلا ةميق نا ينعت ))P Tتعتمد على قيمة المتغيرين المستقلين ال فإذا تغير (P)في آن واحد ال ثابت ة (T)وبقيت

))2فإذا كان. (T)ال يشترط ان تعتمد على قيمة(P)ولكن قيمة.غير الحجعندئذ سي(dP)ريغت لثمت

الحالتين

بين

الكلي

التغير

فإن

الضغط

في

الصغر

متناهي)1(

و)2(

ه:

في االنظمة المغلقة هناك الخاصية الثرموديناميكية وفي االنظم ة المفتوح ة هن اك الخاص ية .ال عن الخاصية الميكانيكيالثرموديناميكية فض

Independent & dependent Propertiesالخواص المستقلة وغير المستقلة1.5.1

فسيتغير ال ضغط تبع ا لتغي ر أذا كانت اسطوانة تحتوي غاز مغلقة بمكبس حر الحركة فوقه

واذا أضيفت حرارة الى غاز موجود في خ ز لذلك فالضغط يعد خاصية مستقلة ان ف ستزداداالثقال لذلك تكون درجة الحرارة خاصية مستقلة أذا الخ واص الم ستقلة))Independentدرجة حرارته

كال ).T,P( اما الخواص التابعة فيمكن حسابها بداللة ال))T,Pيمكن قياسها

(U)والطاق ة الداخلي ة (H)هناك خواص ثرموديناميكية اخرى سيرد ذكرها الحق كاالنث البي)1(مركزة .الثان ناتجة عن القانون االول و(S)واالنتروبي غير غير مستقلة هذه الخواص تابعة

ال نه ال يمكن مراقبتها مباشرة بالحواس كالضغط والحجم الن وعي يضاير بسحت غير شاملة ومع ذلك فإنها خواص اساسية لهيكل الثرموديناميكس .ودرجة الحرارة

او م شتق ص حيح او كام ل)يبالنسبة للخاص( هو مشتق تام (dP)من الناحية الرياضية فإن)2(

(Exact or Perfect Differential).

(1.17)....... P-PdP2

1

12=



)22(

Intensive & Extensive Propertiesالخواص المركزة والشاملة1.5.2

فإن بعض الصفات تبق ىإذا اخذنا نظام في حالة وازن وقسمناه على قسمين متساويين في الكتلةثابتة لكل نصف من هذا النظام كالضغط ودرجة الحرارة والكثافة ه ذه الخ واص ت دعى بال ضمنية او

. وهي ال تعتمد على كتلة النظا(Intensive)المركزة او المؤكدة

دعىاما الخواص التي تتنصف كالحجم والطول والمساحة و فإنه ا ت الوزن والطاق ة الداخلي ة او غير المؤكدة او الشاملةبالخواص غير الضمنية او غ وهي تعتمد على كتلة(Extensive)ر المركزة

.النظام

فتسمى بالقيمة النوعي ة لتل ك وإذا قسمت الخواص الشاملة على الكتلة او على عدد موالت النظام وللقيم النوعية المناظرة لها بحروف صغيروسيرمز للخواص الشاملة .الخاصية ف إذا.الحروف الكبيرة

ولو كانت كتلة النظ ام (ν)فان الحجم النوعي يرمز له بالحرف(V)رمز للحجم الكلي للنظام بالحرف : فإ(m)هي

أي :والحجم النوعي هو مقلوب الكثافة

مقدار الكتلة المأخوذة بالحسبان فان الكثاف ةولما كانت كثافة مادة في حالة معينة ال تعتمد علىضيا زكرم رادقم يعونلا مجحلاف كلذلو .مقدار مركز

(A)على شاملة اخرى كالمساحة(F)وعند قسمة الخاصية الشاملة كالوزن ف سينتج ال ضغط .الذي هو خاصية مركزة

State Diagramمخطط الحالة-)1.6(

فمثال مخطط حالة الضغطمخطط الحالة – بين الحالة الشاملة للنظام عند تغير بعض خواصه

).)1.5الحجم الموضح في شكل رقم

الحج- الضغمخط-))5.1شك

(1.18)...... m

V

=

(1.19)....... 1

m / V

1

V

m

υ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ =A

FP



)23(

⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛∫2

1

V

V

dV

ويمكن رسم القيم المقابل ة له اتين.حيث يمثل الضغط المحور الصادي والحجم المحور السيني. من بعدين ومن هنا وبتطبيق قاع دة الخاص يتينأغلب المخططات تتكون.الخاصيتين على المخطط

االخرى

الخواص

قيم

حساب

يمكن

قحال

سندرسها

التي

الخواص

وجداول

وقوانين.

State, Path Functionدالة الحالة ودالة المسار-)1.7(

لذلك تسمى بدالة الحا))P V Tخواص النظام كال .تعتمد على الحالة االبتدائية والنهائية

أي يحت وي عل ى ع دد ك اف م ن لكنه محسوس دج ريغص صاوخلا هذه يف ريغتلا ناك ولو ل ذلك يع د دال ة حقيقي ة تمث ل رياض ي بتفاض ل ت ام او م ضبوط.الجزيئ ات

(Exact Differential)يأ )dP dV dT(يطقن لاودب ةلاحلا ططخم ىلع اهنع ربعي .

الحجم

تغير

فإذا(V)

مت

ريغت

الحالة

لدالة

تام

بتفاضل

عنه

فيعبر

الصغر

في

يها(V)

ويكتب

(dV). أوان تكامل تفاضل ت ام لدال ة الحال ة :يعطي الفرق بين قيمتي هذه الخاصية

فهما ل يس م ن (Q)او الحرارة(W)اما انتقال الشغل حتى لو كان كميات متناهية الصغر لذلك يعتمد او غير مضبوط او ن اقصخواص النظام يمثل رياضي بتفاضل غير تام ن على المسار

(Inexact Differential)يأ )dQ dW(ءار جا وا يجرا خ طاشن امه ةرارحلا وا لغشلا نأل .يؤدي الى تغيير طاقة الجسم

تمثل كمية متناهية في الصغر للحرارة والشغل وان التكامل ال يعط ي (dW)او(dQ)لذا فان أي :الفرق بين قيمتين ولكن يعطي كمية محدودة

.(1.20).......... VVVdV 12

V

V

2

1

∫

∫ ∫ =2

1

2

1

1212 (1.21).......WORWdWQORQdQ



)24(

Thermodynamic Equilibriumالتوازن الثرموديناميكي-)1.8(

اذا كانت خواص نظام معزل مختلفة كالضغط ودرجة الحرارة والكثافة فانها ستتغير مع ال زمن -:وخالل هذه الفترة سنالحظ اآلتي

أ -

الحر

فستنتقل

الحرارة

درجة

إختالف

تت ساوىعند

حتى

االدنى

الى

االعلى

الموقع

من

يئاقلت

رة يرارح نزتي يأ ماظنلا ةرارح ةجرد.

تتولد حركة وتيارات تنقل المادة من الجزء االكثف الى الجزء االقل كثافة -ب عند إختالف الضغطيكيناكيم ماظنلا نزتي يلاتلابو ةمظتنم ةفاثكلا حبصت ىتح.

:دما يكوإذن حالة التوازن تتحقق عن

.عزل النظام عن المحيط بحيث ال تنتقل حرارة او شغل عبر حدود-1

.تساوي الضغط ودرجة الحرارة في كافة اجزاء النظا-2

ذا وبه

االج راء

ونهاي ة

بداية

عند

توازن

حالة

في

النظام

بأن

الكتاب

هذا

في

نفترض

القول فإن النظام يكون في حال ة ات زانومجمل.نستطيع تحديد الحالة االبتدائية والنهائية للخاصيتين سوف .ثرموديناميكي عندما تكون خواصه ثابتة

كما في ال شكل)باتاد( محاطة بجدار عازل (C)و (B)و(A)نفترض وجود ثالثة انظمة فأن (B)و (A)يبين انه اذا كان(1.6-a)إن الشكل).1.6( سيكون في حال ة (C)في حالة اتزان

و (A)فيبين ان ه اذا ك ان(1.6-b)اما الشكل. لوجود جدار موصل للحرار (B)و(A)اتزان مع(B)عم نازتإ ةلاح يف (C)نوكيسف في حالة إتزان مع بع ضهما (B)و (A)لوجود جدار اديباتي

.لوجود جدار موصل للحرارة

ديناميكا لل(The Zeroth Law)وسماها بالقانون ال صفري)فول.ه.(هذه الحقيقة اكدها فسيكون النظامين ف ي: "الحرارية الذي ينص على انه إذا كان نظامان في حالة إتزان مع نظام ثالث

".حالة إتزان مع بعضهما

القانون الصفر-))1.6شك



)25(

Processالعملية واالجراء-)1.9(

فلو.ييتحول النظام من حالة توازن الى حالة توازن اخرى عندما تتغير خواصه في اجراء مع فسيتغير الحجم والكثافة ودرجة الحرارة .ال.…إزداد الضغط المسلط على غاز

ثابتة

اكثر

او

خاصية

بقاء

مع

النظام

خواص

تتغير

ان

الممكن

من.

درج ة

ثب وت

عن د

الثمف تو بث د نعو كاالسطوانة التي تسمح حدودها بأنتقال الحرارة الحرارة فيسمى االجراء االيزوثرملي مثل انفجار مفاجئ لعجلة الدراجة الهوائية او اثناء شوط القدرةكمية الحرارة فيسمى االجراء اديباتي

.في اسطوانة محرك احتراق داخلي

أي ان جميع خواصه ف ي بداي ة ونهاي ة االج راءات وعند عودة النظام الى حالته االصلية فانه يكون قد مر بدورة التي هي مجموعة اجراءات كدورة كارنو التي سيرد ذكره ا فيم امتساوية

دورة محركات االحتراق الداخلي او المحركات البخارية .بعد

يأتي

كما

تصنيفها

يمكن

التي

الثرموديناميكية

العمليات

في

النظام

حالة

تتغير:-

او الساكنة التي تكون في االنظمة المغلقة والتي ال تتغي ر(Non Flow)االجراءات الالجريانية-1 . الكتلة او الطاقة الحركية والكامنفيها

او التدفقية التي تكون في االنظمة المفتوحة والتي تتغير فيها الطاقة(Flow)االجراءات الجريانية-2 :الحركية والكامنة وتقسم الى

. ال تتغير فيه معدل جريان الكتل(Steady Flow)التدفق المستقر - أ

عموم ا يوض ح. تتغير فيه معدل جريان الكتل ة(Non Steady Flow)التدفق غير المستقر -ب

العمليات

تصنيف

التالي

المخطط:

Non-Flow Process Steady SFEE

Flow

Non-Steady NFEE



)26(

لضغط ودرجة لحر رنلفصل لث

المفهوم الميكانيكي للضغ-)2.1(

Mechanical Concept of Pressure ات ز ا ـ غ ل ا ب ل و غ ش ـ م ل ا مجحلاو ونقطة الغليان للسوائل إن درجة حرارة االنصهار للمواد الصلبة

ومعظم خواص المواد تعتمد على الضغط المسلط عليها .واالبخرة

فيولد الهواء المضغوط دفع او قوة على السطح الداخلي لألطاروعندما يمأل طار سيارة بالهواء وحدلذلك يعرف الضغط بأنه القوة المسلطة عمودي ع.بسبب اصطدام جزيئات الهواء على السطح

رمزه .(P)السطوح

كما في شكل(F)عند تسليط قوة مقدارها ار مساحة موضوع على ج (2.1-a)على جسم صلب

وسينتقل (P = F/A)عندئذ سيكون هنالك ضغط مسلط عمودي على سطح التماس مقداره(A)تماسه .بأتجاه القوة المسلطة

ن (2.1-b)كما في شكل (A)على مكبس مساحة مقطعه(F)واذا سلطت قوة و ك ي ـ س ذئدنع تجاهات في االسطوانة وسينتقل الى جميع ا(P = F/A)هنالك ضغط مسلط على المائع مقداره

الضغط العمودي على وحدة السطو-))2.1شك

.كعملية نفخ كرة مطاطية حيث تنتفخ في جميع االتجاهات

ة (A)والمساحة (N)بالنيوتن(F)واذا كانت القوة ـ ع ب ر م ل ا راتمألاب (m2ن( و ك ي ـ س ذ ـ ئ د ن ع

ـ(P)الضغط ل ا ب (N/m2

ن(Pa)تسمى بالباسكال و (SI)وهي وحدة اساسية للضغط في نظام( ا ـ ك و . اول من اهتم بقوانين الضغ(Pascal)باسكال

ـن ر م ـ ب ك ا ة ف ع ا ض ـ م تادحو ةيلمعلا ةايحلا يف لمعتستف دج ةريغص لاكسابلا ةدحو نوكلو كالكيلو باسكال -: والعالقة بينهم ه (MPa)والميكا باسكال(kPa)الباسكال

MPa (MN/m2) = 10

3 kPa (kN/m

2)



)27(

= 106 Pa (N/m

2)

= 1N/mm2

: والهيكتوبا(bar)وكذلك تستعمل وحدات البار

hectobar = 102 bar

= 104 kPa

= 107 Pa

ه ∗)البا(ان ـ ع ا ف ت ر ا قبئزلا نم دومع هببسي يذلا طغضلا وه (750mm)تا د ـ ح و ل ا ي ـ ف و

(inوالمساحة باالنج المربع(Lb)البريطانية تكون القوة بالباوند2و( ـ ك ت ه ـ ي ل ع ط غ ض ـ ل ا ة د ـ ح و ن

(Lb/in2ـ (PSI)ويسمى( : ه (atm.)عالقته مع ال

)2.2 Pressure due to a head of fluidالضغط الذي يسببه عمق المائ-)

ع ئ ا ـ م ىلع يوتحي أي ان الضغط الجوي ال يؤثر عليه نفترض وجود خزان غير محاط بالهواءكل (A)ومساحة مقطعه (h)لهذا المائع ارتفاعه ثابتة فلو اخذنا مقطع طولي(ρ)كثافته كما في ش : عندئذ سيكون الضغ (V=A ×h)وحجمه (m=ρV)فستكون كتلة هذا المقطع(2.2)

Atmospheric Pressureالضغط الجوي-)2.3(

ومع ذلك يستعمل كثير في التطبيقات الصناعية (SI)ال ينتمي الى اسرة الوحدات(bar)ان البار ∗ .وفي الحسابات المختلفة شرط تحويله الى الوحدات المناسبة

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

2in

Lb PSI7.14.atm1

(2.1)............. hgA

ghA

A

gm

A

FP ×==

Pam

Nms

m

m

kg223

=

A

ضغط الموائ-))2.2شك



)29(

لذا عزى سبب عدم ارتفاع الماء الى انخفاض مستواه في البئر لدرجة لم يستطع معها الضغطجيدة

لي.الجوي على رفع الماء الى مستوى الحديقة ي ـ ش ر و ت م ل ا ـ ع ل ا ت ـ ع ف د ةثداحلا هذه)1644 –1608(

-:باختراع الباروميتر الذي يعتمد المبدأ التالي

الشكل)2.3(

تأثير

بوجود

يسمح

ال

مقطع

ذو

انبوب

فيه

مغمور

سائل

على

يحتوي

نازخ

.سطشعري ناتج عن توتر اليبين

ي و ا س ـ ت م بو ـ ب ن ال ا و ن ا ز ـ خ ل ا يف لئاسلا حطس نوكيسف ىلعالا نم حوتفم بوبنالا ناك اذافاما اذا كان االنبوب مغلق ومفرغ من الهواء. (2.3-a)كما في شكل(Patm.)لتساوي الضغط الجوي

ـضغط (h)من االعلى فسوف يرتفع السائل داخل االنبوب بمقدار ة ال ـ م ي ق ل ة ي و ا س ـ م اهتميق ي و ـ ج ل (Patm.)لكش يف امك (2.3-b)غارفب ىمسيف لئاسلا حطس قوف بوبنالا يف لصحي يذلا غارفلا اما فإذا كان زئبق(h)إن قيمة.تورشيلي ( تعتمد على نوعية السائل :فيكو) كثافته

ي و ا ـ س ت يوجلا طغضلل ةتباثلا ةميقلا(101.3kN/m2ـا.( ن م ا ـ ك اذإو)هتفاث (إف:

يكون طويال جد لألغراض القياسية وعرضة للكسر(10.326m)إن عمودا من الماء ارتفاعهـ لذا فكر تورشيلي باستعمال الزئبق النه اكثف من الماء ب مرة ومنه(13.6)اثناء حمله او استعماله

مرة بارتفاع عمود أفان عمود الزئبق سيكون :الماء

وبما انه الوقعم عافترالا اذه(Hg)ع ا ـ ف ت ر ا ن و ك ي ـ س ذ ـ ئ د ن ع هو الرمز الكيمياوي للزئبقات.(760 mmHg)الباروميتر الزئبقي د ـ ح و ب ط غ ض ـ ل ا نوكي ةيكيمانيدومرثلا تاباسحلا يفو(Pa)

-: عندئذ سيكون الضغ(h=mm)فإذا كان االرتفاع البارومتري.ومضاعفاته

3m / kg13600

mHg76.09.8113600103.101

g.Patmh 3 =××=ρ

6.131

m76.06.13

326.10h =

)bar(h104.133

)(MN/mh10133.4

)(kN/mh104.133

)(N/mh4.13310

h 9.8113600ghP

5-

26-

23-

2

3

×

×

×

=

33m / Kg10

OHm326.109.8110

103.101

g

Ph 23

3

=××=

ρ



)30(

يلمعوسكعلاب سكعلاو طغضلا ةدايزب يرتمورابلا عافترالا دادزيس .نم طغضلا رادقم ريغتيد ـ ح ا و ل ا نا ـ ك م ل ا يف طغضلا ريغتي امك مكان الى آخر حسب إرتفاع المكان عن مستوى سطح البحر

و ـ ج ل ا يف ةبوطرلا رادقمو ودرجة الحرارة ك.ايض من وقت آلخر نتيجة تأثره بسرعة الريح ل ذ ـ ل

الب

وفورتصنعت

المسجل

والمعدني

والمعدني

الزئبقي

منها

الجوي

الضغط

لقياس

اروميترات.

The Manometerالمانوميتر-)2.5(

ل(U)عبارة عن انبوب على شكل حرف ص ـ ت ي و مفتوح الى الضغط الجوي عند احد جوانبهق ـ ـ ل ط م ل ا ط غ ض ـ ـ ل ا وا يـ ـ ق ي ق ح ل ا ه ط غ ـ ـ ض س ا ـ ـ ي ق بو ـ ـ ل ط م ل ا ء ا ـ ـ ع و ل ا ب ر ـ ـ خ آل ا فر ـ ـ ط ل ا د ـ ـ ن ع

(Absolute Press.. Pa).

لكون الضغط الجوي غالب ما يقاس بأرتفاع عمود من من الشائع استعمال الزئبق في االنبوبي)50mmلحد(وعندما يكون الضغط الجوي قليال.الزئبق ـ ط ع ي هنألو ةئطاولا هتفاثكل ءاملا لمعتسيف

المائل

كالمانوميتر

القياسات

في

دقة(Inclined Manometer).

ن عندم إ ـ ف ه ـ ي ل ع و ق ـ ل ط م ةملك ركذل يعاد ال ي(250kPa)ا تكون الضغوط مطلقة ـ ن ع ت

(250 kPa. Pa).

ط(Patm.)ان نقطة الصفر في المانوميترات هي الضغط الجوي غ ض ـ ل ا نوكي نا نكمي هيلع وكما موضح في ادناه .المطلق للوعاء يساوي او اكبر او اصغر من الضغط الجوي

البارومت مبادئ-))2.4شك عم

a b c

Patm

Pg

Pa Pg=0

Pa

Patm

Pg

Pg=Pa-Patm>0 Pg=Patm-Pa<0

Pg

PaPatm Patm



)31(

وب (2.4-a)كما في شكل(Pa = Patm.)عندما يكون-1 ـ ب ن ال ا يفرط يف لئاسلا ىوتسم ىواستيف اس ـ ق م ل ا ط غ ض ـ ل ا نوكيسو نيفرطلا ىلع يوجلا طغضلا ريثأت ببسب(Gauge Pressure. Pg)

أي ان رفص يواسي:

Pg = 0 …… (2.2)

ن فسير (2.4-b)كما في شكل(Pa > Patm.)عندما يكون-2 ـ م ي ال ا فرطلا يف لئاسلا ىوتسم عفل. الذي يمثل مقياس الضغط الموجب (Pg)او(+h)لألنبوب بمقدار ـ ج ا ر م ل ا يـ كما هي الحال ف :البخارية وسيكون

Pg = Pa – Patm. > 0 …….. (2.3)

ى (2.4-c)كما في شكل(Pa < Patm.)عندما يكون-3 و ت س ـ م ضف خ ن ي س ـ ف ي ـ ل خ ل خ ت طغض يأ ط (Pvac.)او (-Pg)او(-h)يمن لألنبوب بمقدارالسائل في الطرف اال غ ض ـ ل ا سايقم لثمي يذلا

ة(Gauge Vacuum)السالب او مقياس التفريغ او التخلخل ـ ي ر ا خ ب ل ا تافثكملا يف لاحلا وه امك

:وسيكون

Pg = Patm. – Pa < 0 …….. (2.4)

والضغط (Pg)يجب ان تكون وحدات الضغط المقاس(Pa)وعند حساب قيمة الضغط المطلق وهذا ما سنوضحه في االمثلة اآلتي(Patm.)الجوي : موحدة



)32(

:امثلة محلولة

وي(127kPa)اذا كان ضغط المقياس-1 ا س ـ ت و ي و ـ ج ل ا ط غ ض ـ ل ا ة ـ م ي ق س ي ـ ق ي رتيمورابلا ناكو (740 mmHg)لطملا طغضلا نوكيف :

Pa = Patm. + Pg

= (13600 × 9.81 × 0.74) × 10-3

+ 127 = 225.728 kPa

ر.عند قياس ضغط غاز بمانوميتر زئبقي-2 ا د ـ ق م ي ـ ل خ ل خ ت س ا ـ ي ق ن ي ـ ب ي ق ـ ب ئ ز ل ا د و ـ م ع ن ا ـ ك

(660 mmHg)رت ي م و ر ا ـ ب ل ا اهسيقي يتلا يوجلا طغضلا ةميق تناكو (740 mmHg)ن و ـ ك ي ف :الضغط المطلق

Pa = Patm. – Pg

= (13600 × 9.81 × 0.74 – 13600 × 9.81 × 0.66) × 10-3

= 10.673 kpa

رعند ق-3 ا د ـ ق م ط غ ض ـ ل ا سا ـ ي ق م ن ي ـ ب ي ء ا ـ م ل ا د و ـ م ع ن ا ـ ك ي ئ ا ـ م رتيمونامب زاغ طغض سا

(150mm H2O)رتيمورابلا اهسيقي يتلا يوجلا طغضلا ةميق تناكو (740mm Hg)ن و ـ ك ي ف :الضغط المطلق

Pa = Patm + Pg

=(13600 × 9.81 × 0.74 + 1000 × 9.81 × 0.15) × 10-3

= 100.2 kPa

ع.(0.85)غاز في خزان بمانوميتر يحتوي على مائع وزنه النوعيعند قياس ضغط-4 ا ـ ف ت ر ا ناك : فيكون الضغط المطل (96kPa)وكانت قيمة الضغط الجوي(55cm)عمود المائع

Pa = Patm + Pg

kPa6.100

Pa10

1kPa m0.55

s

m 9.81

m

kg100.85kPa96

323

3

=

×



)33(

المائ -)2.6( The Inclined Manometerالمانوميتر

كل(50mm H2O)ديستعمل لقياس فروق الضغط الصغيرة جد مثال الى ح ـي ش والمبين ففإذا كان. مساوية لقيمة معينة(α)إن زاوية ميل انبوب المانوميتر المائل عن المستوى االفقي).2.5(

(30mm)

وكان (α=10°)

المائ

االنبوب

طول

على

المقياس

طول

فان :

المانوميتر المائ-))2.5شك

ى. تقريب (0.8)وزن نوعييستعمل الماء او زيت البارافين الذي له ـ ل ع ل ص ـ ح ن انناف هنمو فضال عن ان معدل تبخره اقل من الماء .تغير اكبر في المستوى مما لو استعملنا الماء

The Bourdon Gaugeمقياس بوردن-)2.7(

اس.إن اجهزة قياس الضغط هي الباروميترات والمانوميترات كما سبق ذكره ـ ي ق م كل ذ ـ ك و ))2.6ي شكلبوردن الموضح ف

مقياس بورد-))2.6شك

mm1731737.0

30

10sin

30 =o



)34(

ي ـ ت ل ا طو غ ض ـ ل ا و ةيراخبلا لجارملاو تارايسلا تاراطا طغضك ةريبكلا طوغضلا سيقي يذلاي (Pg)ويقيس ضغط المقياس(0.12 MPa)تزيد على و ـ ج ل ا ط غ ض ـ ل ا ةدايز بجت كلذل (Patm.)

.(Pa)أليجاد الضغط المطلق

مقاييس

هي

مرت

التي

االجهزة

جميع

ـيإن ف

ر ا ـ خ ب ل ا

ضغوط

مثل

المستقرة

الضغوط

لقياس

ط.المحركات والتوربينات او في االسطوانات التي تحتوي على هواء مضغوط و غ ض ـ ل ا تا ر ـ ي غ ت اما كما في اسطوانة محرك فيمكن استعمال النوع الميكانيكي لتسجيل الضغط على مخطط بياني السريعة

ة(Indicator)بسرعة ثابتة يسمى بجهاز التأشير ط ا ـ س و ب م ت ـ ي ف طغضلا سايقم اما الذي هو مؤشر .مقياس بوردن

Temperatureدرجة الحرارة-)2.8(

م و ـ ه ف م

ان

أي

االنسان

بحواس

المرتبطة

الثرموديناميكية

الخواص

اهم

من

الحرارة

درجة

استعماللذلك يمكن.الحرارة او البرودة ينشأ من االحساس الذي نشعر به عند تالمس مختلف االشياء تعدفمثال حين نلمس قطعة معدنية ساخنة فإن نهايات االعصاب عند.اليد لتحديد سخونة او برودة االجسا

وس ـ م ل م ل ا م س ـ ج ل ا ك ـ ل ذ نا رسفي يذلا لقعلا ىلا ساسحالا كلذ لقتنيو ةنوخسلاب سحتس سمللا ناكم .ساخن

والسبب في هذا االستنتاجاما اذا تم لمس قطعة من الجليد فيمكن االستنتاج دون عناء انه بار دـ ي ل ا نم ةرارحلا صتمت ديلجلا ةعطق امنيب سمللا دنع ديلل ةرارح يطعي نخاسلا مسجلا نا ىلا دوعي.

على

يدك

وضعت

فإذا

صغيرة

سهام

على

يحتوي

الجليد

ان

البرودة

ظاهرة

تغير

موضوع

في

قيل

فإنك لن تشعر بالبرودة فحسب ولكلقد الثم ديلجلا نم ةعطقضيا ملالا ضعبب ن.نا ىلع كلذ رسف دقو

ب ح ص ـ ي و ةدراب ديلا حبصت كلذبو ديلا ىلا ديلجلا نم لقتنت ماهسلاب ةهيبشلا ةريغصلا ماسجالا .ذلك شعور بااللم

د ر ا ـ ب وا ةراح نكامالا ضعب نا ررقن يكل يقيقحلا سملل نايحالا ضعب يف ةجاح دجوت الو.

جفعند خروجنا من غرفة ودخولنا الى ر ـ خ ن امدنع وا اخرى يمكن ان نشعر ببرودة او سخونة الغرفة

الطلق

الهواء

الى

مبنى

من.

ة ر ا ر ـ ح

ـن م

لص خ ت ـ ن ل

الضالل

عن

نبحث

لذلك

الصيف

بحرارة

وكذلك .الشمس المباشرة

ي ـ ت ل ا ةيصاخلاف ةرشابم هب ساسحالا نكمي ئش نع ةرابع يه ةدوربلا وا ةرارحلا نإف كلذل ).درجة الحرار(جسم او برودته تسمىتجعلنا نشعر بحرارة ال

ة ب س ـ ن ل ا ب م ا ـ ظ ن ل ا ة ن و خ ـ س وا ةدورب فصت ماظنلا صاوخ نم ةيصاخ يه ةرارحلا ةجرد نذا .للمحيط



)35(

الحرارة ودرجة الحرارة والتوازن الحرار-)2.8.1(

ن ز ا و ـ ت ة ـ ل ا ح يـ إذا تالمس جسمان او اكثر وال يحدث تبادل حراري بينهما فأنهما يكونان فوإذا تالمس جسمان تختلف درجة حرارتهما فبعد فترة زمنية.كون لهما درجة حرارة واحدحراري و

إن

ا ـ م ه ن ي ب

الحرارة

إنتقال

يتوقف

عندما

الحراري

التوازن

حالة

الى

ستصل

االجسام

هذه

فإن

.توقف انتقال الحرارة يعني ظهور خاصية مشتركة هي درجة الحرارةمناسبة

ا ـ ن ز ا و ت م م ا ـ ظ ن ل ا ن ا ـ ك اذا اميف نيعت يتلا ةيصاخلا كلت اهنأب ةرارحلا ةجرد فيرعت نكمي اذل .حراري مع نظام او اكثر مجاور له

ا ه ض ـ ع ب عـ من ذلك يتضح ان الحرارة ودرجة الحرارة والتوازن الحراري مفاهيم مرتبطة مةفالحرارة شكل من اشكال الطاقة تنتقل من جسم آل.إرتباط وثيق ر ا ر ـ ح ة ـ ج ر د نيب قرفلا ببسب رخ

ي.الجسمين و ا س ـ ت ة ـ ل ق ت ن م ل ا ةيرارحلا ةقاطلا نا ينعي كلذ نإف نيمسجلا ةرارح ةجرد تواست اذإ اما

حراري

توازن

حالة

في

الجسمين

وأن

ا

صف.

Scales of Temperatureمقاييس درجة الحرارة-)2.8.2(

كإن حاسة اللمس عاجزة عن تقدير درجة برودة او سخ ـ ل ذ بناج ىلا يمقر ريدقت مسجلا ةنوس.فإن حاسة اللمس تتحسس فقط ضمن مدى محدد جد من درجات الحرار ـ م ل ن ا س ـ ن ال ا لمحتي الف

ر ـ ي غ ـ ع ا ب ط ن ا يطعت ام ريثك سمللا ةساح نإف كلذ نع الضف دج ةدرابلا وا دج ةنخاسلا ماسجالا .صحيح عن درجة سخونة االجسام

لم

عند

الثمفلوالا

م س ـ ج ل ا

ن إ ـ ف

ي ب ش ـ خ

واآلخر

معدني

احدهما

الشتاء

فصل

في

جسمين

ن س و ـ ك ىلا دوعي ببسلاو امهترارح ةجرد يواست نم مغرلا ىلع يناثلا مسجلا نم دربا سمللا دنعودبيل ا ـ ق ت ن ا ب حمسي ال لزاع يناثلا مسجلا امنيب ةرارحلا لاقتنأب حمسي ةرارحلل ديج لصوم يندعملا مسجلا

.الحرارة

عند وضع احدى اليدين في سائل ساخن واالخرى في سائل بارد ثم رفع اليدين معمثال آخر بينما اليد الثانية ستشعر ان الماء نفسه وغمسهما في سائل دافئ فان اليد االولى ستشعر ان الماء بارد

.ساخن

واللجوء

الحرارة

تقدير

في

البدائية

الطريقة

عن

االستغناء

الضروري

من

كان

طريقةعليه

الى

ير.علمية ودقيقة في قياس درجة الحرار ر ا ـ ح م ل ا ب ى م س ـ ت ة ر ا ر ـ ح ل ا ة ـ ج ر د ل سيياقم تممص كلذل(Thermometers)د و ر ـ ب ل ا وا ة ر ا ر ـ ح ل ا يف ريغتلل عبت صلقتت وا ددمتت داوم ىلع يوتحت .ه ذ ـ ه

ي و ـ ج ل ا ط غ ض ـ ل ا د ـ ن ع ه ـ ن ا ي ل غ و ـ ي و ا ي م ي ك يقنلا ءاملا دامجنإ يتطقن ىلع دمتعت سيياقملاي ـ س ا ي ق ل ا

(760 mmHg)د ـ ن ع ال ي ـ ل ف ضف خ ن ـ ت و نايلغلا دنع دادزت ةرارحلا ةجرد نإف طغضلا ةدايزب هنا ذإ .وتقسم المسافة بين النقطتين الثابتتين على عدد معين من االقسام ويسمى كل قسم درج.االنجماد



)36(

:تقسم مقاييس درجة الحرارة على االنواع اآلتية

ويشم .(Relative Temperature Scale)المقياس النسبي-1

(Celsius Scale)مقياس سلزيوس -

نفسه

المئوي

المقياس

هو(Centigrade Scale)(°C)

عام

بسلزيوس

سمي )1742(

ة ب س ـ ن ن).)1701 –1744الى مخترعه العالم السويدي اندريه سلزيوس ا ز و أل ـ ل ع ـ س ا ت ل ا ر م ت ؤ ـ م ل ا ر ر ـ ق يلزيوس بدل مئوي عالميا تكون فيه درجة انجماد الماءاستعمال كلمة س))1948والقياسات المنعقد عام

ات. (100°C)والغليان(0°C)النقي د ـ ح و ل ل يملاعلا ماظنلا عم لمعتسي سايقملا اذه.ة ـ ج ر د ز ـ م ر .(°C)ووحدتها. (t)او(t°C)الحرارة على هذا المقياس

(Fahrenheit Scale)المقياس الفهرنهايتي -ب

جابري

دانيل

مخترعه

باسم

فهرنهايتسمي

ل)1686 –1736(

ة ـ ق ط ا ن ل ا

ن ا د ـ ل ب ل ا

في

يستعمل (32نقيتكون فيه درجة انجماد الماء .باالنكليزية °F)نايلغلاو (212°F).ة ر ا ر ـ ح ل ا ة ـ ج ر د زمر(t°F)هتدحو (°F).

بذلك تصبح الدرجة)180(درجة والفهرنهايتي الى))100يقسم المقياس المئوي على درجة من الدرجة على المقياس الفهرنهايتيعلى المقياس ا (t°C)اما العالقة بين الدرجة المئوية.مئوي

: تعطى بالعالقة اآلتي(t°F)والفهرنهايتية

))2.5مثا

: من المقياس المئوي الى الفهرنهايت(50°C)حول-1

t °F = 1.8 t °C + 32 = 1.8×50 + 32 = 122 °F

(176حول-2 °F)ا سايقملا نم وئملا ىلا يتياهنرهف:

وس(ان المقياس الفهرنهايتي لدرجة الحرارة قد زال استعماله والمقياس المئوي ي ز ل ي ـ س (لازال اال ان ما يعول عليه اآلن هو المقياس المطلق .لدرجات الحرار)كلف(واسع االستعمال

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ 5

9

(2.5).....)F(32)C(t8.132Ct5

9Ft

oo oo

C808.1

32176

8.1

32FtCt

o

o

o ===



)37(

مقياس درجة الحرارة المطلق-)2(

Absolute Temperature Scale

ي))1954في عام ـ ت ل ا ةجردلا ىلع دمتعي يذلا قلطملا سايقملا لامعتسا ىلع يلود قافتالا متس ـ ج ل ا لخاد ةنوزخملا ةقاطلا ةيمك مامت ىشالتت اهدنع.تا ب ا س ـ ح ل ا يـ اس ف ـ ي ق م ل ا ا ذ ـ ه ل م ع ت س ـ ي

-:الثرموديناميكية ويشمل

Kelvin Scaleمقياس كلفن -

ننسبة الى مخترع))1851سمي بكلفن عام ـ ف ل ك درول يناطيربلا ملاعلا ه)1824 –1907.(

يناظر المقياس المئوي وتكون (K)ووحدته كلفن (T)او(TK)رمز درجة الحرارة على هذا المقياس (-273.16درجة الصفر المطلق تساوي °C)ق ـ ل ط م ل ا ر ف ص ـ ل ا ن و ـ ك ي ذئدنع على المقياس المئوي

درجة.لي التي تفقد الجزيئات عندها جميع طاقتها الداخليةلدرجة الحرارة هو درجة الحرارة للغاز المثوفي الحسابات الثرموديناميكية كما ذكرنا فإن. (273 K)ويمكن اعتبارها(273.16 K)انجماد الماء

أي :درجة الحرارة يجب ان تكون مطلقة وبالكلفن

TK = t °C + 273 (K) or T = t + 273 [K] …… (2.6)

ا ويالحظ ـ ه ل ةرظانملا ةيوئملا ةرارحلا تاجرد قرف يواسي ةقلطملا ةرارحلا تاجرد قرف نا= (∆Tأي ∆t)اندا يف حضوم امك :

∆T = T2 – T1 = (t2 + 273) – (t1 + 273) = t2 – t1 = ∆t …. (2.7)

مقاييس درجة الحرار-))2.7شك

) )1atmعندنقطة غليان الماء النق 373.15 100

نقطة انجماد الماء النقي 273.15 0

الصفر المطلق -0 273.15

oC K

672 212

492 32

0 460-

oF

oR



)38(

Rankine Scaleمقياس رنكن -ب

سيستعمل في الدو ا ـ ي ق م ل ا ا ذ ـ ه ىلع ةرارحلا ةجرد زمر (T°R)ل الناطقة باللغة االنكليزية

ي.(°R)ووحدتها و ا س ـ ت ق ـ ل ط م ل ا رفصلا ةجرد نوكتو (-459.67يناظر المقياس الفهرنهايتي °F)

إعتبارها

يمكن(460 °F)

الفهرنهايت

المقياس

على .

الماء

إنجماد

درجة(492 °R).

النسبية

المقاييس : والتي يمكن تلخيصها بحسب المخطط اآلت(2.7)وضحة في شكلوالمطلقة م

-:عالقة الرنكن بالكلفن والفهرنهايت موضحة في المعادالت التالية

T°R = 1.8 TK = t °F + 460 ……. (2.8)

ة ر ا ر ـ ح ل ا ة ـ ج ر د سايقم ةءارق بتكت)°C K °F °R (وا لم ع ت س ـ م ل ا سا ـ ي ق م ل ا ب س ـ ح ب

)deg. C K deg. F deg. R .(

))2.6مثا

رنكن وكلف(-1°C)حول . من المقياس المئوي الى الفهرنهايتي

t °F = 1.8 t °C + 32 = 1.8 . (-1) + 32 = 30.2 (°F)

T °R = t °F + 460 = 30.2 + 460 = 490.2 °R

TK = t °C + 273 = -1 + 273 = 272 K

Temperature Scale Relative

Absolute

Celsius (Centigrade) Fahrenheit

Kelvin

Rankine



)39(


)2.7(

ه سلطت(7500N)قوة مقدارها ر ـ ط ق سبكم ىلع يواستم طيلست (100mm)ر ا د ـ ق م اـ م

بوحدات

المكبس

على

الضغط(kN/m

2)

)2.8(

اس (2m)موضوع في اناء الى عمق مقداره(0.8)زيت وزنه النوعي ـ ي ق م ل ا طغض بسحا (kN/mبوحدات

2).

P = ρgh

= 0.8 × 9.81 × 2

= 15.7 kN/m2

)2.9(

ت.(765mmHg)سجلتكانت قراءة البارومتر والتي ا د ـ ح و ى ـ ل ا ة ء ا ر ـ ق ل ا ه ذ ـ ه ل و ـ ح (MN/m

2).

P = ρ g h = 13600 × 9.81 × 0.765

= 102063.24 N/m2

= 0.102 MN/m2

)2.10( ع.رفع الضغط داخل وعاء بوساطة مانومتر زئبقي عند ضغط معين ا ـ ف ت ر ا يـ ق ف ر ـ ف ل ا ناك

ي(260 mmHg)مستوى الزئبق في المانومتر و ـ ج ل ا ط غ ض ـ ل ا قوف .رت ي م و ر ا ـ ب ل ا ة ء ا ر ـ ق ت ـ ن ا ك

(758 mmHg).تادحوب ءاعولا يف قلطملا طغضلا دجوا(MN/m2) (bar).

Pa =Patm.+Pg=13600 × 9.81 × 0.758+13600 × 9.81 × 0.26

=135817.48 N/m2

= 0.1358 MN/m2

= 1.358 bar

2

22kN/m956

(0.1)

47500

4

D

7500

A

FP =

×

×=

×



)40(

)2.11(

اذا كان. تحت الضغط الجوي(400mm)اويمانوميتر مائي يبين ان الضغط في وعاء ما يس(kN/mاوجد الضغط المطلق في الوعاء بوحدات.(763 mmHg)الضغط الجوي

2).

Pa = Patm. – Pg = 13600 × 9.81 × 0.763 – 1000 × 9.81 × 0.4

= 97872.41N/m2

= 97.87 kN/m2

)2.12(

(1.75 MN/mمقياس بوردن للضغط يسجل ضغط مقداره2اع. للمقيا( ـ ف ت ر ال ا ن ا ـ ك اذإ

.اوجد الضغط المطل.(757 mmHg)الباروميتري

Pa. = Patm. + Pg

= 13600 × 9.81 × 0.757 × 10-6

+ 1.75

= 1.851 MN/m2

)2.13(

ي(284 mmHg)كان مقدار الضغط التخلخلي في مبخر و ـ ج ل ا ط غ ض ـ ل ا نا ت ـ م ل ع ا ذ إ ـ ف

(742 mmHg).وب قلطملا طغضلا بسحاتاد(Pa).

Pa = Patm. – Pg

= 13600 × 9.81 (0.742 – 0.284)

= 61104.53 Pa

)2.14(

(101325N/mاوجد إرتفاع عمود الماء وعمود الزئبق المكافئ للضغط الجوي العياري2).

Hgm76.013600

10.3291000

Hg

hHgh

OHm329.109.811000

101325

gw

Ph

2

w1w12

2w1

==ρ×

=

=××



)41(

)2.15(

.:760mm 750mm 1mmاحسب الضغط المكافئ لعمود من الزئبق عندما يكون ارتفاعه

P = ρgh = 13600 × 9.81 × 0.76 = 101.396 kPa

= 13600 × 9.81 × 0.75 = 100 kPa

= 13600 × 9.81 × 0.001 = 0.133 kPa

)2.16(

ق (200 Pa)اذا اردنا قياس فرق الضغط مقداره ـ ب ئ ز ل ا ل ئ ا س ـ ك ه ـ ي ف لمعتسا رتيمونام ةطاسوب ل و ـ ـ ح ك ل ا ء ا ـ ـ م ل ا .ل ئ ا س ـ ـ ل ا د و ـ ـ م ع ع ا ـ ـ ف ت ر ا ب س ـ ـ ح ا .ـ ـ (ρHg=13600kg/mناذا ك

3)

(ρw = 1000 kg/m3) (ρalc. = 800 kg/m

3).

)2.17(

(757 mmHg)فإذا كان الضغط الجوي.(1.75 MPa)مقياس بوردن يقيس ضغط مقداره .(MPa) (mmHg)احسب الضغط المطلق بوحدات

Pa = Patm. + Pg = 1.75 + 13600 × 9.81 × 0.757

= 1.851 MPa

Alcmm5.259.81800

200

Wmm4.209.811000

200

mmHg5.19.8113600

200

g

Ph

=×

=×

=××

mmHg13874mHg874.139.8113600

10851.1h

6

=××=



)42(

)2.18(

تساوي)كتلة الثقل+كتلة المكبس( عليه ثقل(24cm)اسطوانة فيها غاز مغلقة بمكبس قطره(2kg).ق ـ ب ئ ز ل ا ع ا ـ ف ت ر ا ن ا ـ ك و .(750mmHg)تم قياس الضغط الجوي بوساطة باروميتر زئبقي

بوحدات

والمطلق

المقاس

الضغط

احسب:kPa

bar

PSI

mmHg.

)2.19(

تر)(فيها غاز ربط عليها مانوميتر زئبقي فإذا كاناسطوانة ي م و ن ا ـ م ل ا ةءارق(15 cm Hg) )(

مقداره

تخلخل

بضغط

المانوميتر

قراة(10 cm Hg)

الحالتين

في

الباروميتر

قراءة

وكانت (1.01

bar).ادحوب نيتلاحلا يف زاغلل قلطملا طغضلا بسحإ

)1(kN/m2 )2( bar .

1-

Pa= Patm. + Pg = 1.01 × 105 + 13600 × 0.15 × 9.81

= 121012.4 Pa

= 121.0124 kPa = 1.21 bar

-بPa = Patm. – Pg = 1.01 × 10

5 – 13600 × 0.1 × 9.81

= 87658.4 Pa

= 87.6524 kPa

= 0.876584 bar

mmHg7532.09.8113600

100496

g

Ph

bar1.00496kPa100.496

Pa1004964340.759.8113600PPP

mmHg253.39.8113600

434

gP

P

h

PSI0.06314.7100.434

bar100.434

kPa0.434

Pa434(0.24)3.14

49.812

4

D

gm

A

FPg

Hg

.absHg

g.atma

Hg

g

Hg

2-

2-

22

=××

=

==××

=

×

=

=×

×=

×

×=

ز ا ـ ـ غ

Patm Patm

مكبس



)43(

)2.20(

وفي قمة الجبل تكون قراءة.(740 mmHg)عند قاعدة جبلإذا كانت قراءة باروميتر زئبقي:(ρa=1.225 kg/mعلم بأ.إحسب إرتفاع الجب.(590 mmHg)نفس الباروميتر

3).

P = ρ g ∆ h = 13600 × 9.81 × (0.74 – 0.59) × 10-3

= 20.013 kPa

)2.21(

(0.04mمقطعه العرضياسطوانة فيها غاز مغلقة بمكبس مساحة2وكانت. (60kg)وكتلته(

.احسب الضغط المطلق للغا.(0.97 bar)قيمة الضغط الجوي

m16659.81225.1

10013.20

g

ph

3

a

=××

=×

bar117.1

Pa10

bar1

m/s.kg1

N1

m04.0

m/s9.81kg60 bar0.97

Agm.Patm

AF.PatmPg.PatmPa

522

2

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

×



)44(

مسائ

(2.1)

ه ـ ي ل ع ةكرحلا رح سبكم هقوف زاغ دجوي في النظام الموضح في الشكلن.ثقل و ك س ة ـ ل ا ح يـ م ف ا ـ ظ ن ل ا ناك اذا نيعمتجم لقثلاو سبكملا نزو بسحا

طواحس غ ض ـ ل ا نا ت ـ م ل ع اذإ ز ا ـ غ ل ل ساقملا طغضلاو قلطملا طغضلا كلذك بي و ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ج ل(1.01bar)ق ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ب ئ ز ل ا ة ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ف ا ث ك و

(13.6 g/cm3 ان.( .(D=20 cm)(d=2 cm)اهمل وزن الغاز

)) :3560.87 Nج

(2.2)

.(0.5 bar)عند دخول الغاز الى ضاغط وكانت قراءته)فاكيو(وضع مقياس ضغط متخلخل

ز.(0.8 MPa)قياس الضغط عند الخروج من الضاغطوكانت قراءة م ا ـ غ ل ل ق ـ ل ط م ل ا طغضلا بسحإي و ـ ج ل ا ط غ ض ـ ل ا ن ا ـ ك اذا ط غ ا ض ـ ل ا نم جورخلاو لوخدلا دنع(760 mmHg)ق ـ ب ئ ز ل ا ة ـ ف ا ث ك و

(13600 kg/m3ق. بين الدخول والخرو(U)إذا وضع مانوميتر زئبقي على شكل.( ر ـ ف ب س ـ ح ا

.إرتفاع الزئبق بين ساقي المانوميتر

).) :51.3 kPa 901.3 kPa 0.64 cm Hgج

D D

d 8 5 c m



)45(

لط قلفصل لث لث

Energyالطاقة-)3.1(

هذه التحوالت تنظم بضوابط.يهتم علماء الديناميكا الحرارية بالطاقة وتحوالتها من شكل آلخرم.معينة هي قوانين الديناميكا الحرارية و ـ ه ف م نع ربعي يذلا لوالا نوناقلا ةغايص يف دعاست ةقاطلاف

.الطاقة

رمزهايمكن تعريف الطاقة بأنها ة.(E)لقدرة على إنجاز شغل ـ ك ر ح ل ةجيتن وهف لغشلا امال و ـ ح ت ت كرحملا يف هقرح دنعف يحتوي الوقود على طاقة كامنة بصيغة كيمياوية قوة ما مسافة معينةا ـ ه ك ي ر ح ت ي ر ـ ج ي ةوق نأل لصح دق الغش ومنه فأن هذه الطاقة الى طاقة ميكانيكية تحرك السيارة

حرق الوقود تؤدي الى زيادة درجة الحرارة والطاقة الداخلية للمائبمسافة معينة نتيجة ل

ة (J)وهو الجول(N.m)أي)المساف×القوة(إن وحدات الطاقة هي ر ي غ ـ ص ة د ـ ح و هنألو (10الذي يساوي(kJ)فيستعمل الكيلو جول

3 J).

Sources & Forms of Energyمصادر واشكال الطاقة-)3.2(

النوو(محدودة وتشمل الوقودمصادر ذات كميات-1 الفحم ).العادي

:مصادر ذات كميات غير محدودة لتوليد القدرة الكهربائية مثال وتشم-2

الطاقة الشمسية .أ

المد والجز-بـ امواج البح-ج مساقط الميا-د

ـ طاقة الريا-ه . الحرارة المخزونة تحت االر– و

-:ط التالاما اشكال الطاقة فموضحة في المخط



)46(

Stored Energyالطاقة المخزونة-)3.2.1(

وتشمل :هي االشكال المختلفة لطاقة المائع موجودة ضمن المائع تفسه

Potential Energyالطاقة الكامنة - أ

رمزها تتوقف على وزن الجسم وارتفاعه بالنسبة لمنسوب(PE)تسمى ايض بطاقة الوضع

الطاقة التي يكتسبها الجسمثابت كطاقة الم ياه المحجوزة على منسوب معين وراء احد السدود أي انهاح االرض(Z)عندما يكون على ارتفاع مقداره)النظا(او المائع ط س ـ ل ة ب س ـ ن ل ا ب .ب ذ ـ ج ل ا ة و ـ ق نإ

و (g)حيث(F= m×g)االرضي للكتلة يساوي ـ ق ل ا ه ذ ـ ه تـ ك ر ح ت ا ذ إ ـ ف تمثل التعجيل االرضي : فإن الطاقة الكامنة تساو(Z)ل مسافة شاقولية مقدارهاخ)او الوز(

PE = F × Z = m×g× z …… (3.1)

×: ∆PE = mgاما التغير في الطاقة الكامنة ∆Z …….. (3.2)

:والطاقة الكامنة النوعية تساوي

PE = g ×Z ……….. (3.3)

E n e r

Stored E.

Transit E.

Mechanical E.

Internal E.

Flow or Displacement E.

Internal E.

Chemical E.

Electrical E.

Potential E. Kinetic E.

Work

Heat

Nuclear E



)47(

حيث يكون التغير صغير مليس للطاقة الكامنة اهمية كبيرة ـ ظ ع م يف رفصلا نم برتقي دج .المحركات الحرارية

Kinetic Energyالطاقة الحركية-ب

رمزها(KE).

وسرعته

الجسم

وزن

على

تتوقف

النظام

طاقة

أي

المائع

او

الجسم

طاقة

يمكن ان.يكون حدها االقصى عندما يبطئ الجسم الى السكون.اذا كان في حالة حركة او عند تبطيئه هيطتكون غ ا و ض ـ ل ا و زاغلاو راخبلا تانيبروت ذات اهمية كبيرة في بعض االنظمة مثل المحركات النفاثة

ة (a)الكتلة (m)الزمن (t)السرعة (C)وعندما تكون.ال.… و ـ ق ل ا نو ك ت س ـ ف ة ـ ل ت ك ل ا ليجعت : يساو(dL)الخارجية الكلية المؤثرة في الجسم في االتجاه الموازي ألزاحته

الشغل الكلي المبذول او الطاقة الكلية بوساطة الجسم ضد هذه القوة لتقليل السرعة منوسيكون(C)واسي رفصلا ىلا :

:اما التغير في الطاقة الحركية فيساوي

:اما الطاقة الحركية النوعية فتساوي

: من خالل التحويل التالي للوحدا (KE)وحدات علونتعرف

ـفإذا اريد ان : كالتال(3.8)فتصبح المعادلة) )kJ/kgبوحدات(KE)تكون ال

(3.4)............. dt

dc m.amF =

(3.6)........... 2

mcKE

2

mc

2

cm(c)d

2

m

mcdcdc.dt

dcmdL.

dt

dcm

(3.5)......... FdLW

2

2c

o

22

t

=

∆⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

=

=

∫

∫ ∫

∫

)7.3(.......... 2

cmKE2∆=

)8.3(.......... 2

cKE

2∆=

(3.9)......... s

m10

kg

ms

m kg

10kg

m.N10

kg

J10

kg

kJ2

23

2333 =

×=

)10.3(..........kJ/kg)( 102

c

s / m10

kJ/kg.

2

s / m

2

cKE

3

2

223

222

×

∆==



)49(

(Flow or Displacement Energyطاقة الجريا( الطاقة االزاحية او التدفقية-د

ى.مائع سواء كان غاز أو سائالا)تدف(هي الطاقة الناتجة بسب أزاحة او جريان ـ ل ع نوكت :شكل نوعين

أ.

أزاحطا

شغل

او

ة.

).تدفق(طاقة أو شغل جرياني .ب

ا ز ـ ج ن م ر ـ خ آل ناكم نم هحيزت سبكم ىلع ةرثؤم ةوق ةطساوب لوذبملا لغشلا وه يحازالا لغشلا نأل.ابسط مثال على ذلك هو مايحدث في اسطوانة محرك.بذلك شغال ازاحي ـ خ ا د دوقولا قارتحا دعبف

ك)او تزيح(التي تدفعفتمدد الغازات.االسطوانة تتولد طاقة ل ذ ـ ب ا ز ـ ج ن م ىرخال ةطقن نم سبكملاة.شغال خارجيا موجب ـ ط ق ن نم اضيا حازيل ابلاس ايلخاد الغش سبكملا جاتحي تازاغلا طاغضنا دنعو

ئي)V1(وان).وزن المكبس مثال(تمثل الضغط المؤثر الثابت))Pفأذا كان.الخرى ا د ـ ت ب ال ا م ـ ج ح ل ا

للغاز)V2(

النهائي

الحجم.

الغاز

قبل

من

المنجز

الشغل

فأن)W(

ة ـ ط ق ن

ـن م

بس ـ ك م ل ا

يزيح

والذي )V1(ةطقن ىلا)V2(نوكيس:

W12 = P∆V12 = P(V2-V1 )

Transit Energyالطاقة المنتقلة او العابرة-)3.2.2(

ء ا ـ م ى ـ ل ا رطملا اذه لوحتي ةريحب ىلع رطملا لطهي امدنعف يمكن تشبيه هذه الطاقة بالمطرااضافي ضمن ـ م ن ي ب ة ـ ن و ز خ م ل ا ة ـ ق ا ط ل ا هبشي ةريحبلا نمض ءاملاف رطم ذئدنع ىمسي الو البحيرة

الحرار

او

الشغل

يشبه

المطر.

ة ـ ن و ز خ م

طاقة

الى

يتحوالن

النظام

الى

الحرارة

او

الشغل

انتقال

فبعد.

وإنما يقال انه يحتوي على طا ة مخزونة لذلك من الخطأ ان يقال ان النظام يحتوي على كمية حرارة .ينتهي وجودهما كشغل او حرارة ويتحوالن الى زيادة في الطاقة الداخلية والحركية والكامنة

ة ـ ن و ز خ م ل ا ةقاطلا دادزتسف جراخلا لغشلا نم ربكا ماظنلا ىلا ةلقتنملا ةرارحلا ةيمك تناك اذا .لحراريتبين من المناقشة ان الطاقة المنتقلة تشمل الشغل و.في النظام والعكس صحيح

The Conservation of Energyحفظ الطاقة-)3.3(

آخر

الى

شكل

من

تتحول

وإنما

تستحدث

وال

تفنى

ال

الطاقة

ان

على

الطاقة

حفظ

قانون

ينص.

ى ـ ل ا ةيرارحلا ةقاطلا لوحت يتلا ةيئابرهكلا ةقاطلا ديلوت تاطحم وه موهفملا اذه حيضوتل لاثم طسباةطاقة ميكانيكية ثم الى شغل ي ـ ي ئ ا ب ر هكل ا ةدلوملا ريودتب موق(Electrical generator).ا ذ ـ ه نا يأ

الشغل قد تحول الى طاقة كهربائية ترسل الى المستهلك ألستعمالها في اجهزة مختلفة ألنتاج الحرارة او ة او.الضوء او القو ـ ق ا ط ل ا ب ر س ـ ت ببسب ةيئابرهك ةقاط ىلا ةيرارحلا ةقاطلا لك لوحتت ال ديكأتلابو

واالمثلة على محطات توليد االمفق :طاقة هودات الحرارية



)50(

Solar Power Plant (3.2-a)المحطة الشمسية شكل-1

Diesel Engine Power Plant (3.2-b)محطة ديزل شكل-2

3-

شكل

الغازية

المحطةGas Turbine Power Plant (3.3-a)

Steam Power Plant (3.3-b)المحطة البخارية شكل-4

Nuclear Gas Turbine Power Plant (3.4-a)الغازية شكلالمحطة النووي-5

Hydraulic Power Plant (3.4-b)المحطة الهيدروليكية شكل-6

.وسنسلط الضوء على بعض من هذه المحطا.وغيرها من محطات تحويل الطاقة

محطة ديز-1

الو

في

الموجودة

الكيمياوية

الطاقة

تتحول

ديزل

محرك

داخل

الوقود

حرق

ةبعد ـ ق ا ط

الى

ود نواتج االحتراق ة(Product of Combustion)حرارية ـ ي د د ر ت ة ـ ك ر ح سب ـ ك م ل ا ك ر ـ ح ت ي و ددمتت (Reciprocating)ةينارود ةكرح ىلا لوحتت مث (Rotary)ل ي ـ ص و ت ل ا عارذو ق ـ ف ر م ل ا ةيلآ ةطاسوب

(Crank Connecting rod mechanism)يئابرهكلا ةقاطلا جاتنأل دلوملا اهلغتسي .ا يأ:

طاقة كهربائية← المولد← طاقة ميكانيكية← محرك ديزل←الطاقة الكيميائية

محطة توليد الطاق– ))3.2شكل

Condenser



)51(

المحطة الغازي-2

اق.(Compressor)يضغط الهواء خالل الضاغط ر ـ ت ح ال ا ةفرغ يف ةجتانلا قارتحالا جتاون(Combustor)

التوربين

خالل

تتمدد (Turbine)

الش

وتعطي

الكهربائ

المولد

ألدارة

الالزم

ل.


المحطة البخاري-3

ر (Boiler)تعمل الحرارة في المرجل)سوالر او فح(عند حرق الوقود ا ـ خ ب ل ا ديلوت ىلع .

قةعندما يتمدد البخار خالل التوربين فان جزء من الطاقة الحرارية المخزونة في البخار تتحول الى ط يستخدمها المولد ألنتاج الطاقة الكهربائية :أي ا.ميكانيكية

ة← المولد← طاقة ميكانيكية← التوربين← طاقة حرارية← المرجل←الطاقة الكيميائية ـ ق ا ط

.كهربائية




)52(

المحطة النووية الغازي-4

ة(Compressor)يضغط الغاز خالل الضاغط ط ـ س ا و ب ير ا ر ـ ح ل ا ل د ا ـ ب م ل ا يف نخسي مث ة(Reactor)الحرارة المتولدة في المفاعل د ا ـ م ة ط ـ س ا و ب يرارحلا لدابملا ىلا لعافملا نم ةلقتنملاو

ات ز ا ـ غ ل ا

ـي ف

المخزونة

الطاقة

من

جزء

التوربين

خالل

الساخنة

الغازات

تتمدد

عندما

للحرارة

أي انناقلة :تتحول الى شغل يعمل على إدارة المولد الكهربائي

طاقة حرارية← مبادل حراري← طاقة حرارية←اعل الم←اليورانيوم توربي→ طاقة ميكانيكية→ المولد→طاقة كهربائية

وخالصة القول إذا كانت محطات تحويل الطاقة انظمة ثرموديناميكية فسيكون مجموع الطاقة الداخلة Esystemل النظا وتغير الطاقة دا (∑Eout)تساوي مجموع الطاقة الخارجة(∑Ein)الى النظام

: أ) )3.5كما في شكل

طاقة النظا-))3.5شكل

∑Ein = ∑out + ∆∑Esystem ……. (3.11)

: فسيكو(∆∑Esystem = 0)وعندما تكون حالة النظام مستقرة أي

∑Ein = ∑Eout = ∑Econstant

: فأ(Isolated)وعندما يكون النظام معزولEsystem = Constant

Work and Heatالشغل والحرارة-)3.4(

Historical Backgroundخلفية تأريخية-)3.4.1(

ن ز ـ خ ت ة د ا ـ م ا ـ ه ن ا يأ عئاوملا عاونا دحا ةرارحلا دعت رشع نماثلا نرقلا يف ةيرظن ترهظر.وتنساب من االجسام الحارة الى البارد ـ ي غ ر ـ ض ا ح ل ا تقولا يف تحبصاو تدنف ةيرظنلا هذه نكل

ـن)2(تتكون باالحتكاك و))1ن وأثبت عملي وعلمي ان الحرارةمقبولة ألنه بره ى م ـ ت ح ب ا س ـ ن ت .تنتقل من االجسام الحارة الى الباردة تلقائي))3االجسام الباردة و

ر خ آل ا ـ ب امهدحا حسم مث امهضعب نم نيدراب نيمسج بيرقتب يفيد يرفمه ريسلا ملاعلا ماق دقلوقام العالم نفسه بأخذ قطعتين من.ما بين هذين الجسمين الباردينفوجد ظهور الحرارة نتيجة االحتاك

ين ـ ت ع ط ق ل ا تر ه ص ـ ن أ ف ضعبلا امهضعبب حسملا ةيلمع أدبو ىرخالا قوف نيتعطقلا ىدحا عضوو جلثلا

∆Esystem Eout Ein



)53(

ات ـ ئ ي ز ج ل ا ه ذ ـ ه نأل ةداملا تائيزج نيب ام كاكتحالاب نوكتت ةرارحلا نا تبثا ليلدلا اذهبو ءام انوكو .ة دائمية لذلك تنساب حتى من االجسام الباردتكون في حالة حرك

ان الحرارة تتولد باالحتكاك من خالل إرتفاع))1798اما العالم كونت رمفورد الذي اكد عام

مدفع

ماسورة

تجويف

عملية

في

االصفر

النحاس

رايش

حرارة

درجة.

ـال لذلك ومن خ بيقصد باالحتكاك الشغل المبذول والمسؤول عن انسياب الحرارة ر ا ـ ج ت ل ا ل هذا التكافؤ اوجده الدكتور جيمس اعاله تبين ان هناك تكافؤ متين بين الحرارة الناتجة والشغل المبذول

ر))1818 –1889بريسكو جول م ت ؤ ـ م يـ خي ف ي ر أ ـ ت ل ا هثحب لالخ نم يزيلكنا يوايزيف ملاع وهوة إذ قام بحساب القيمة العد))1843الرابطة البريطانية في كورك عام ر ا ر ـ ح ل ا نيب ةقالعلل ةتباثلا ةي أي ان(J=4.186 kJ/kcal)والشغل الميكانيكي والتي تساوي ل و ـ ج ئف ا ـ ك م ب ى م س ـ ت و (W/Q=J)

ات. (Kcal)بوحدات (Q)والحرارة (J)بوحدات الجول(W)عندما يكون الشغل د ـ ح و ل ا ماظن يفو

العالمي(SI)

الجول

وهي

الشغل

وحدات

نفس

الحرارة

وحدات

فإن (J)

و

يساوي(J=N.m)

ن إ ـ ف

لذا

فبقيت قيمته التأريخية فقط .قيمة المكافئ ليس ضروري في المعادالت

Relationship between Heat & Workالعالقة بين الحرارة والشغل-)3.4.2(

عند إنتقال الحرارة او الشغل الى النظام يتحوالن الى طاقة مخزونة بعد دخولهما الى النظام ال ة .مييزهما او فصلهما عن الطاقة التي يمتلكها النظايمكن ر ـ ي ح ب ل ا يـ ر ف ط م ل ا ـ ب ك ـ ل ذ هيبشت نكمي

وماء المطر في البحيرة يشبه الطاقة المخزونة ك ان.فالمطر هو الحرارة والشغل ـ ل ذ نـ ج م ت ن ت س ـ ن

حدود

عند

تالحظ

وقتية

ظاهرة

انها

أي

النظام

حدود

عبر

منتقلة

طاقة

هما

الشغل

او

م الحرارة ا ـ ظ ن ل .وتتوقف عندما يتوقف االنتقال

ة ـ ل ا د امهف كلذل كمية منتقلة وليس خاصية إذن الشغل والحرارة هما شكل من اشكال الطاقة أي ال يعتمدان فقط على الحالة االبتدائية والنهائية بل ايض على الحاالت البينية ة(للمسار ي ط ـ س و ل ا (

.أي على المسار



)54(

Sign. of Heat & Workالحرارة والشغل اشارة ووحدات-)3.4.3(

ة (w=W/m)الذي يساوي (w)والنوعي(W)رمز الشغل ر ا ر ـ ح ل ا زمرو (Q)ة ر ا ر ـ ح ل ا و ط. (q=Q/m)والتي تساوي (q)بالرمز(1Kg)لكل ي ـ ح م ل ا ىلا ماظنلا نم لقتنملا لغشلا نع لاقيو

الخارجي

بالشغل(External Work)

ور

ه(Wout)

موجب

واشارته .

ـنوع م

ل ـ ق ت ن م ل ا

ل غ ش ـ ل ا

ة. وإشارته سالب (Win)ورمزه(Internal Work)المحيط الى النظام بالشغل الداخلي ر ا ر ـ ح ل ا ا ـ م ا وكما مبين في شكل ).)3.6المنتقلة فأشارتها عكس إشارة الشغل

رمز و اشارة الحرارة والشغ-))3.6شكل

ة(W)ة فوق الرمزولألشارة الى معدل إنجاز الشغل نضع نقط د ـ ح و ل ـ ك ل ز ـ ج ن م ل ا لغشلا يواسيو ز ـ م ر ل ا قوف ةطقن عضن ولألشارة الى معدل إنتقال الحرارة أي (Q)زمنية

أي .ويساوي الحرارة المنتقلة لكل وحدة زمنية

شكل

الى

ننظر

والشغل

الحرارة

بين

نميز

ولكي)3.7(

ـ ف

ن)(

د د ـ م ت ي

ع ئ ا ـ م ل ا

ان

ح ـ ض و ي نازتالا ةلاح نم بيرق عئاملا لظي امنيب الغش زجنيو نزولا ضيفختب يتابايدا.يفو)(ةرارح لقتنت وفي .تنتقل حرارة فيتمدد المائع وينجز شغال)ج(بدون شغل

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

•

KW""t / WW

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

•

KW""t / QQ

م ا ـ ـ ـ ظ ن ل ا

المحيط

inin Q,W oo W,Q



)55(



)56(

ماذا يحدث للحرارة بعد انتقالها:ومن الممكن ان نطرح السؤال التاليد و د ـ ح ل ا روبعبف فيكون الجواب على ذلك هو بما ان النظام ال يستطيع خزن الطاقة على شكل حرارة

ث د ـ ح ي و م ا ـ ظ ن ل ا هب ظفتحي نا نكمي يذلاو ةقاطلا لاكشا نم رخآ لكش ىلا ةيرارحلا ةقاطلا لوحتت كما في شكل نالذي يوضح بان الماء الموجو))3.8تحويل مماثل عند إنتقال طاقة الشغل ا ز ـ خ يف د

ك (b)او عن طريق االحتكاك(a)ترتفع درجة حرارته بنفس المقدار سواء عن طريق التسخين ل ذ ـ ل

.فأن الحرارة والشغل هما شكالن متبادالن من اشكال الطاقة

ل(J)يمكن التعبير عن الحرارة بوحدات الشغل التي هي الجول غ ش ـ ل ا ر ا د ـ ق م ه ـ ن أ ب فرعيو باالتجاه (m)عندما تتحرك هذه القوة مسافة متر واحد(N)يوتن واحدالمنجز بوساطة قوة مقدارها

أي ان .:(J=N.m)الذي تعمل فيه تلك القوة

a b



)57(

Forms of Workاشكال الشغل-)3.5(

:يمكن ان يكون الشغل بأشكال مختلفة موضحة في المخطط اآلتي

الشغل الميكانيكي-)3.5.1( لم يكن شغليعتمد على م إذا لم تكن حركة الشغل الميكانيكي هو الطاقة المبذولة للتغلب.بدأب.على قوة ما او مقاومة ذ ـ ج ل ا ى ـ ل ع بلغتلل يلضعلا ساسحالا نإف فمثال عند بذل طاقة لرفع كتلة

.هو شعور بوجود قو)أي وزنه(االرضي للكتلة ر و ع ـ ش دلويس ديلاب ضبان طغضل ةقاط لذب دنعو .فالشغل ينجز حين تتحرك قوة عبر مسافة معين.ود مقاومبوج

لم يكن شغال-))3.9شكل اذا لم تكن حركة

وكما موضح في الشكل ة))3.9لذا يمكن تعريف الشغل و ـ ق ل ا برض لصاح هناب(F)يـ ف :أ.(L)المسافة

L … Distanceالمسافة

F F

Work, W.

Mechanical W.

(Wmech.)

Electrical W.

(We)

Displacement W. (Wdis.) الشغل االزاحيOR Movin Boundar W. W Gravitational W. (Wg) شغل الجاذبيةAccelerational W. (Wa) شغل التعجيلShaft W. (Wsh.) شغل العمودSpring W. (Wsp.) شغل النابض

∫2

1

.mech (3.12) ............ FdLL.FW



)58(

Displacement Workالشغل االزاحي-)3.5.2(

ان الشغل شيء يظهر عند الحدود عندما تتغير حالة النظام بسبب تحرك جزء من الحدود تحت فإذا تأثير القوة وكما هو الحال في الميكانيك نقول ان الشغل ينجز حين تتحرك قوة عبر مسافة معينة

االزاحي

الشغل

هو

هذا

فان

الضغط

تأثير

تحت

اإلزاحة

الى

الحدود

من

جزء

تعرض.

المساحة تمثل الشغ-))3.10شكل

بس ـ ك م ىلع ةرثؤم ةوق ةطاسوب لوذبملا لغشلا وه قفدتلا مدع تاءارجا يف يحازالا لغشلاة (P)وضغطه(V)نزيحه من مكان آلخر لنفترض وجود كمية من غاز حجمه ـ م ك ح م ة ن ا و ط ـ س ا يف

العرضي

مقطعه

مساحة

مكبس

بداخلها

يتحرك(A)

واال

التسرب

عديم

ة و ـ ق

ه ـ ي ف

ر ث ؤ ـ ت

حتكاك(F)

ء(P)عندما نفترض ان).3.10(كما في شكل)2(الى الحالة))1تزيحه من الحالة ا ـ ن ث ا ة ـ ت ب ا ث ىقبت : فا(dL)تحرك متناهي الصغر للمكبس لمسافة

dW = F . dL = PA dL = P dV ……….. (3.13)

رهذا تغ.المسافة التي تقطعها القوة في نفس إتجاهه×أي القوة غ ص ـ ل ا يهانتم ري.ل غ ش ـ ل ا ف :االزاحي نوجده بوساطة جمع التزايدات أي

∫ dW = ∫ P dV ……….. (3.14)

Wdis. = P∆V = area 1234 ……….. (3.15)

P

V

1

4 2 3

P

V

1

4 3

2

P A dL

F

| ← L→|

P A

dL

F

| ← L→|



)59(

وأليجاد المساحة التي تمثل الشغل(P-V)عندما يكون األجراء على شكل منحني على مخطط نقسم المساحة تحت المنحني على مستطيالت صغيرة كما في الشكل ـل(3.11-b)المنتقل مساحة ك

.مستطيل تمثل الشغل الجزئي ومجموع المساحات الجزئية يساوي المساحة الكلية المكافئة للشغل الكلي

كما في ا(X)فلو اخذنا نقطة ي(3.11-a)شكل على منحني التمدد ـ ئ ز ج ريغت لثمت ةطقنلا هذه نإف لذلك سيكون للشغل الجزئي تباث دعي هرغصلف طغضلا اما ة(dW)او صغير للحجم ح ا س ـ م ل ل و ا س ـ م

:أي ان.(Inexact Differential)الجزئية للمستطيل الصغير التي تمثل بتفاضل ناقص

dW = P dV = المساحة الجزئيةةومجموع المساحات ا ح ا س ـ م ل ا ة ـ م ي ق يأ يـ ل ك ل ا لغشلل ةئفاكملا ةيلكلا ةحاسملا لثمت ةيئزج

:فعند تكامل المعادلة المذكورة آنف يصب.بحسابات التكامل

∴W = P ∆ V12 = area 1234 ……… (3.17)

Net Workالشغل الصافي-)3.5.3(

وان المناقشة.(P-V)طإن حالة االنضغاط هي عكس حالة التمدد من حيث االتجاه على مخط المذكورة آنف تنطبق على الحالتين ماعدا اعتبار مساحة التمدد كقيمة موجبة

هو مجموع المساحات الجزئي الشغ-))3.11شكل

∫ ∫ ∑ )16.3......(.......... dVPdVPdW2

1

V

V

(3.18)..... dL)FAPFriction(WWW

2

1

crankatmcrankatmFriction

∫



)60(

ر (B)الى (A)يبين حالة التمدد من(3.12-a)فالشكل.ومساحة االنضغاط كقيمة سالبة ا س ـ م ل ا ر ـ ب ع

(I).نم طاغضنالاو(B)ىلا (A)راسملا ربع (II).يـ صفبرغم ان التغير ف ا و ـ خ ل ا )P∆ ∆V( وهذا موضح بالمساحة المظللة إال ان الشغل مختلف ة.خالل المسارين متشابه ـ ق ل غ م ل ا ة ح ا س ـ م ل ا اما

(A→I→B→II ⎯ A)لكشلا يف امك الذي (3.12-b)فتمثل الشغل المنجز او الصافي في الدورةـ.يوضح ان النظام يمر بدوره )ويرمز لتكامل المقدار ب ا إذ تعود خو( ∫ ـ ه ت ل ا ح ى ـ ل ا م ا ـ ظ ن ل ا ص

أي ولكن الشغل المنجز الذي يمثل المساحة المغلقة).∫)dT=0∫ dV=0∫ dP=0اناالصلية أي ا(3.12-b)في شكل رفص يواسي ال (∫dW≠0).

ألن يمكن القول ان ل ان و ـ ق ل ا أ ـ ط خ ل ا نـ ولكن م

نالشغل ال يظه ي ت ل ا ـ ح ل ا ن ي ـ ب ر ـ ه ظ ي امنإو كما في خواص النظام ر عند الحالتين االبتدائية والنهائية لذا فالشغل أي خالل المسار ـا)او الحرار(االبتدائية والنهائية ر ت ـ ي غ لضافتب لثمت راسملل ةلاد•*

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=∫

2

1

12 )orW(WdWم اما خواص النظام فهما دالة ا ـ ت لضافتب لثمت ةلاحل

الثم)dP dV dT ….لا.(

ة ـ ط ق ن ل ا نم لقتني ةجارد بكار روصتن امدنع اهمهفن نا عيطتسن ةشقانملا هذه)1(ع ا ـ ف ت ر ا ب (Z1,m)ةطقنلا ىلا رحبلا حطس قوف )2(اهعافترا ةيبار ىلع(Z2,m)رحبلا حطس قوف .انربتعا اذإف

يمكن إع ـيراكب الدراجة بأنه النظام ر ف ـ ي غ ت ل ا نأل م ا ـ ظ ن ل ل ةيصاخ رحبلا حطس قوف هعافترإ راب أي االجراء من(Z2-Z1)االرتفاع ى) )1مستقل عن الطريق الذي يسلكه راكب الدراجة ـ ل ا )2.(نإ

• dW,dQنيتحيحص ريغ نييتقتشم )قان وا مات ريغ لضافت(

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ∫

2

1

1212 VVVdV⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ∫

2

1

1212 WWWdW

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=∫

2

1

12 orQ)(QdQ

الشغل الصافي عند مرور النظام بدور-))3.12شكل



)61(

KW147s / m10

Kg / KJ

h / Km6.3

s / m

30sinh

Km90

s

m9.811200Kg

C.mgt

ZmgW

ZmgmgdzFdZW

223

2

verticalg

2

1

2

1

g

=⎠

⎞⎜⎝

⎛×⎠⎞⎜

⎝⎛×

×

=∆∆=

∆

•

•

∑

قالشغل الذي ـ ي ر ط ل ا ر ص ـ ق وا لوط ىلع دمتعي هنال ءارجالا نع لقتسم ريغ ةجاردلا بكار هب موق .افقة له او معاكسوكذلك فيما إذا كانت الرياح مر

ه ذ ـ ه قبطنتو ةيصاخب سيل هنا الا سايقلل ةلباق ةيمك لوذبملا لغشلا نا نم مغرلاب هنا ىرن كلذ نمو

منتقلة

طاقة

بوصفها

الحرارة

على

الحالة.

Mechanical Powerالقدرة الميكانيكية-)3.5.4(

بوحدات الواط أي . (MW)او (KW)او(W)هي المعدل الزمني ألنجاز شغل

(s)لكل ثانية(J)نجزالواط هو شغل ة. أي ر د ـ ق ل ا ب ةامسملا ةميدقلا ةدحولل ليدب وهو .مخترع الماكنة البخاري))1736-1814ان التسمية واط نسبة الى جيمس واط.(HP)الحصانية

Mechanical Forms of Workاشكال الشغل الميكلنيكي3.5.5

عيعد ـ م و

الحرارية

الثرموديناميكا

دراسة

في

الميكانيكي

الشغل

انواع

اهم

من

االزاحي

).)3.1بقية اشكال الشغل الميكانيكي والموضحة في جدول علىذلك البد من ان نتعرفلشغل

اشكال الشغل الميكانيك))3.1جدول

Work المعادالت واالمثلة

1- Displacement W.

الشغل االزاحيWdis. = ∫ FdL = ∫ PadL = ∫ PdV = P∆V12

2- Gravitational W.

شغل الجاذبية

t

wP=

s

JW=

Z2

Z=0

Z2

Reference Level

30o Z1

m=1200Kg

C=90h

Km



)62(

3- Accelerational W.

شغل التعجيلة (L)السرعة ))Cإذا كان ف ا س ـ م ل ا وا ة ـ ح ا ز ال ا (t) ن م ز ـ ل ا

:فسيكون

4- Shaft W.

شغل العمود

kW1.11s20

2.222

t

WaW

kJ2.222s / m1000

kg / kJ0

3600

80000m .kg900

2

1

)cc(m2

1

cdcm(Cdt).)dt

dcm(FdLW

)dt

dLc( CdtdL

)dt

dca(

dt

dcmmaF

a

22

2

2

21

22

2

1

2

1

2

1

a

=∆

=

⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎠

⎞⎜

⎝

⎛×

=

=

=

•

∫ ∫ ∫

Q

Q

kW83.7

)m.N1000

kJ1)(

s60

min1)(m.N200)(

min

1(40002

NT2W

(kJ)NT2rN)2(

r

TLFW

rN2L

F.r)T( r

TF

sh.

sh.

=

π

=

π

π

=

•

Q

∆t=208

M=900kg

0h

Km→80

h

Km

N=4000rpm

T=200 N.M

r

F W=2π NT sh.

N



)63(

5- Spring W.

شغل النابضK … Spring ConstantX … DisplacementF =K . X

Thermodynamic Concept of Heatالمفهوم الثرموديناميكي للحرارة-)3.6(

ىاهي نوع من انواع الطاقة تنتقل من جسم الى اخر او تتدفق من الجزي ـ ل ا ا ط ا ش ـ ن رثكألا .الجزيئات االقل نشاط بسبب الفرق بدرجات الحرارة

ديتوقف انتقال الحرارة عندم ر ا ـ ب ر ـ خ آل ا و نخاس امهدحأ نامسج سمالت اذأف ا يتوقف اإلجراءة ـ ل ا ح لصحت ىتح لاقتنالا اذه رمتسيو دودحلا دبع درابلا مسجلا ىلا نخاسلا مسجلا نم ةارحلا لقتنتس

.االتزان الحراري أي تساوي درجة حرارة الجسمين وبذلك يتوقف انتقال الحرارة بتوقف االجراء

ـيتنتج الطاقة الحرارية ات ف ـ ئ ي ز ج ل ا ه ذ ـ ه نأ ذا من حركة الجزيئات الصغيرة المكونة للمادةب ع ص ـ ت و سواء كانت المادة غازية ام سائلة ام صلبة حركة دائمة في مختلف االتجاهات داخل المادةة ر ا ر ـ ح مسج بستكا اذاو فورعم رهجم قدا كلذ يف مدختسا ولو ىتح تائيزجلا هذه ةكرح ةظحالم

فتزداد تبعا لذلك درجة حرارته وعلىما فأن هذا يعني تزو د جزيئاته بطاقة تعمل على زيادة سرعتها

ك ر ـ ح ت ةعرس ةدايزل ةنوخس دادزت اهناف ةرارحلا نم ةيمك كرحم ةناوطسا تايوتحم تبستكا اذا اذهى ـ ن ع م ب و ا ـ ه ت ر ا ر ح ةجرد يف اعافترا لجسي هنإف اهنم ارارحم انبرق اذإ ساسالا اذه ىلعو جزيئاتها

.ن ارتفاع درجة حرارة جسم ما يعني ازدياد سرعة تحرك جزيئاتآخر فأ

كل ذ ش ـ خ ت ت ةعئام اهنأ تازاغلا صاوخ نم ناف ةيجراخلا اهلاكشاب ةبلصلا داوملا ظفتحت امنيبوة ـ ن ي ع م ةوقب ةيعوالا كلت ناردج ةيلاع ةعرسب ةكرحلا ةمئادلا اهتائيزج قرطتو االوعية التي تحتويها

ه فترتف.ط الغازيمكن قياسها وتسمى ضغ ـ ت ا ئ ي ز ج ةعرس تادزا ةرارح زاغلا بستكا اذاوة ـ ج ر د ع فاذا كان الحيز فان هذه الحرارة تزيد من شدة طرقحرارته كوعاء مغلق مثال لذي يحتويه محدودا

.ء نتيجة الزدياد سرعة تحركاتها فيزداد لذلك ضغط الغاجزيئات الغاز على جدران الوع الن احتراق الوقود يعطي كميةوهذا هو مايحدث عند الثم كرحم ةناوطسا يف دوقولا قارتح

ة ـ ج ر د عفترت كلذبو من الحرارة للغازات الموجودة حينئذ في الحيز المحدود المسمى غرفة االحتراقح.حرارة هذه الغازات ويزداد ضغطها الذي يؤثر بدوره في الجدران المحيطة به ط س ـ ل ا ن ا ـ ك ا ـ م ل و

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ m

KN

)(2

1 2

1

2

2. X X k W sp =Rest Position

X1=1mm

F1=300N

F2=600N

X2=2mm



)64(

كما انه الوحيد القابل للتحرك فانه يندفع الى االسفل منتجا شغالالعلوي للمكبس هو أحد تلك الجدران .ميكانيكيا

النها ليست مادة يمكن ان تخزن كما تصور الباحثون االوائلخاصليستان الحرارة . للنظام

الجول

وهي

الشغل

وحدات

نفس

وحداتها)J(

ا ه ز م ر و ل غ ش ـ ل ا

اشارة

عكس

واشارتها

ومشتقاته)Q(

واذا ). q(من المادة فرمزها))kg1كانت لكل

ر ا ـ ي ت ل ا ر و ر ـ م يكي ن ا ـ يك مل ا كا ـ ك ت ح ال ا يحصل النظام على حرارة بواسطة التسخين المباشر التفاعل الكمياوي .الكهربائي

The Specific Heat Capacityالحرارة النوعية-)3.7(

. ∗ من المادة درجة واحد(1kg)واحدهي كمية الحرارة الالزمة لرفع درجة حرارة كيلو غرام

أي تخضع للعالق. (kJ/kg.K)وحداتها(C)رمزها :إن الحرارة النوعية دالة لدرجة الحرارة فقطC = φ (T)

أي انه عند فعندما تنتقل الحرارة فأن الحرارة النوعية ستكون قيمتها ثابتة وستتغير بتغير المواد وهذاتسخين مواد مختلفة لنفس درجات الحرارة فإن الحرارة الالزمة تختلف بالمقدار من مادة ألخرى

ل ك ش ـ ل ا ن إ ـ ف كلذك ةيعونلا ةرارحلا ىمست ةنيعم ةيرارح ةيصاخ اهل ةدام لك نا ىلا عجري)3.13(

ى ر ـ خ ا ى ـ ل ا ةرارح ةجرد نم فلتخت ةمزاللا ةرارحلا نأف ةنيعم ةدام نيخست دنع هنا نيبي .ال ث ـ م ف سيكون مختلف (800K)الى(300K)فع درجة حرارة كمية معينة من الهواء منالحرارة الالزمة لر

تغير الحرارة النوعية بتغير درجة الحرار-))3.13شكل

حيث ان للغازات حرارتين نوعيتين ∗ في الواقع ان تعريف الحرارة النوعية هنا يثير بعض المشاكل اذن هنا ا قحال دريس امكيزاغلا ريغ داوملا لمشي فيرعتل.



)65(

ـن ه م ـ ت ر ا ر ح ة ـ ج ر د ع ـ ف ر ل ةمزاللا ةرارحلا نع(3000K)ى ـ ل ا (3500K)يـ ا ف ـ م ك

ـ. (3.14-a)شكل . متغيرة ايض (C)فإن متغيرة وبالتال (Q)ثابت اال ان(∆T)فبرغم ان ال

درجة الحرار-))3.14شكل الحرارة النوعية بزيادة زيادة

ن ي ـ ي ع ت بجي ةلاحلا هذه يفو وعلى هذا االساس سيكون للمادة عدد ال نهائي من قيم الحرارة النوعيةل (T2)الى (T1)لمدى درجات حرارة من(Cm)القيمة الوسطية او المعدل د ـ ع م ل ا ا ذ ـ ه رابتعاو

كما موضح في شكل ).3456(مساوية للمساحة) )1234حيث ان المساحة(3.14-b)كقيمة ثابتة

ل ال ـ خ نـ كما سنالحظ م إن هذا المعدل هو قيمة ثابتة تؤخذ بالحسبان في الحسابات الثرموديناميكية .ثوابت بعض القيم لبعض الغازات التي سترد في جدول الحق

ة) )3.15مغلقة بمكبس كما في شكلعند تسخين غاز موجود في اسطوانة ر ا ر ـ ح ل ا ة ـ ي م ك نإف فعند تثبيت المكبس سوف يسخن الغاز بحجم ثابت بس.تعتمد على ما يحدث للمكبس ـ ك م ل ا كرحت اذإو

ن)وزن المكبس(وأنجز شغال فسيكون بسبب تسخين الغاز تحت ضغط ثابت ا ـ ي ل ا ت ناعون كانه كلذل :للحرارة النوعية للغاز

The Specific Heat at Constant Volumeلنوعية عند ثبوت الحجمالحرارة -1

ـ(1kg)هي كمية الحرارة الالزمة لرفع درجة حرارة ج ح ل ا ت و ـ ب ث ط ر ـ ش . من الغاز درجة واحدة

: أي ا (T)تغيرها يعتمد على(Cv)رمزها

Cv = φ (T)

(3.19)........ )dT(Cv)u(dORT

Cv νν

=⎠

⎞⎜⎝

⎛∂µ

=



)66(

تسخين الغاز بثبوت الحجم او الضغ-))3.15شكل The Specific Heat at Constant Pressureوعية بثبوت الضغطالحرارة ال-2

ت(1kg)هي كمية الحرارة الالزمة لرفع درجة حرارة و ـ ب ث ط ر ـ ش ة د ـ ح ا و ةجرد زاغلا نم : أي ا(T)كذلك فإن تغيرها يعتمد على.(Cp)رمزها.الضغط

Cp = φ (T)

*

ـ نسبة مهمة في علم ديناميك ال(Cv)الى(Cp)تعد نسبة ))γرارة يرمز لها ب

ولكن يكون صغير بالنسبة للمواد (Cv)و(Cp)اما الفرق بين للغازات كبير ال يمكن اهمالها ه س ـ ف ن يـ ال ه ث ـ م ءاملل ةيعونلا ةرارحلا نا لاقي كلذل الصلبة والسائلة بسبب معامل التمدد البطيء

:بثبوت الحجم او الضغط وتساوي

Cw = 4.2 kJ / kg . K


)3.1(

رمز لالنثالبي الذي سيرد ذكره فيما بع))hأن *

(3.21)........... Cv

Cp

=

(3.20).......... )dT(Cpdh)ORT

hCp p

*p

*

p

=⎠⎞⎜

⎝⎛∂∂=



)67(

ة. فتتحول جميع طاقته الى حرار(50m)يسقط ماء في شالل من إرتفاع ـ ج ر د يف عافترالا بسحاء.حرارة الماء اذا افترضت عدم تبادل اية حرارة مع المحيط ا ـ م ل ل ة ـ ي ع و ن ل ا ة ر ا ر ـ ح ل ا ن أ ـ ب ـ م ل ع

(4.2 kJ/kg.K).

PE = Q

m g z = m c ∆T

∆T =

)3.2(

ه.(100m)شالل على إرتفاعيسقط ماء من ـ ت ق ا ط ل و ـ ح ت ت هضعب عم ضرالا عم ءاملا مادطصا دنعة. منها الى الماء والباقي يذهب الى المحيط(80%)الى طاقة ينتقل ر ا ر ـ ح ل ا ة ـ ج ر د ب عافترالا بسحا

.(4.2 kJ/kg. K)علم بأن الحرارة النوعية للماء

0.8 PE = Q

0.8×m g z = m c ∆T

∆T =

)3.3(

ة (3kg)تسخن ماء كتلته(1200W)سخنة ماء كهربائية قدرتهام ر ا ر ـ ح ة ـ ج ر د نم (20°C)ى ـ ل ا

(100°C) علم بأن. ما هو الوقت الالزم لذلك

(Cw = 4.2 kJ / kg.K)

. وال يوجد فقد للحرار

)3.4(

إذا علمت. (520m)الى إرتفاع(1200m)يسقط ماء من ارتفاع ان مقداراحسب كمية الماء الساقط .(7kJ)الفقد لطاقة الوضع هو

PE = m g ∆ Z = 7

)3.5(

.احسب الشغل المنج. (32m)إرتفع مسافة(585 kg)مصعد كتلته

K117.0104.2

5018.9

c

zg3 =

×

×=

K187.0104.2

1009.818.03

=×

×

s8401.2

20)-(1002.43

P

Tcm

P

Wtime ===

kg05.110520)-(120081.9

7

g

7m

3- =

×∆Z



)68(

PE = W = m g z = 585 × 9.81 × 32 = 183.6 J

)3.6(

. احسب القدرة الالزم (34s)و (1min.)في (24.5m)مسافة(210kg)رفعت كتلة

PE = W = m g z = 210 × 9.81 × 24.5 = 50.5 J

)3.7(

من قدرة(15%)ومعدل االنتاج يساوي. في الشه (1050 kWh)يتألف من خلية شمسية تنتجنظام .احسب معدل القدر.المنظومة

)3.8(

ج ت ـ ـ ـ ن ي ي ر ا ـ ـ ـ خ ب ي ن ي ب ر و ـ ـ ـ ت د ـ ـ ـ ل و م (750kW)ل د ـ ـ ـ ع م ب ر ا ـ ـ ـ خ ب ل ا ق ف د ـ ـ ـ ت ي ا م د ـ ـ ـ ن ع

(2.250 . 103 kg/h).غشلا بسحالكل زجنملا (1Kg)اخبلا نم .

)3.9(

ة. (1800kW)هي(545 km/h)القدرة الالزمة لطائرة تطير بسرعة ـ م و ا ق م ل ا ة و ـ ق طسوتم بسحا .(N)بوحدات

W537.094

550

t

WP ==

kW72.915.0

458.1P

kW458.12430

1050

t

WP

=

=×

•

J/kg1200625.0

750

m

Ww

kg/s625.03600

10250.2m

s

3

s

=

==

•

•

•

N89.11

3600

1000545

10001800

a

P

a

WF

aFW

=××

=

×•

•



)69(

)3.10(

ة. اذا اهملت الخسائ (64 km/h)وتسير بسرعة(23kW)سيارة قدرة محركها ـ م و ا ق م ل ا ةوق بسحإ .بب االحتكاك مع الهواء واالرالتي تتعرض لها السيارة بس

)3.11(

موضوعة على إرتفاع (1kg)لكتلة من الماء مقدارها(kcal) (kWh)ما هي الطاقة الكامنة بوحدات(1200m).

PE = F × z = mgz = 1 × 9.81 × 1200 = 11.772 kJ

)3.12(

(1kg)ة ع ر س ـ ـ ب ق و ـ ـ ب ة ـ ـ ه و ف ن ـ ـ م ب ا س ـ ـ ن ي ر ا ـ ـ خ ب (300m/s). ة ـ ـ ق ا ط ل ا د ـ ـ ج و ا ـ ـ ي ك ر ح ل

. (kcal)بوحدات

)3.13( ة. (85%)كفاءته في التسخين(0.08 MW)مسخن كهربائي قدرته ر ا ر ـ ح ةجرد يف عافترالا بسحا

إذا علمت ان كمية الماء المار .(63 kg/min.)الماء

)3.14(

حسب. (496 m/min.)وسرعته (30L)من الطاقة الكامنة الى حركية لمائع حجمه(82%)يتحول(10علم ان كثافة الماء.مقدار طاقة الوضع

3 kg/m

3).

kNm

1 s

s

m.kN

m

1 s

s

kJ kN29.1

100064

360023

C

PF

CFt

aF

t

WP

=⎠

⎞⎜⎝

⎛ ×××

=

×=

kWh0033.03600

11.772 kcal812.2

1868.4

772.11=

kcal748.10

4.1868

45kJ45

2

3001

2

mcKE

22

==

K103.460632.4

100.0885.0

mc

PT

PTmcPQP

Q

3-3

×××==

η

kg25.11640

13.2050PE

2000

60

396 30

2

mc KEPE82.0

2

2

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛×=



)70(

)3.15(

ت ا د ـ ـ ح و ب م ز ال ـ ـ ل ا ل غ ش ـ ـ ل ا ر ا د ـ ـ ق م ب س ـ ـ ح ا (kJ)ه ـ ـ م ج ح ء ا و ـ ـ ه ن و ل ا ـ ـ ب أل ـ ـ م ل م ز ال ـ ـ ل ا

(0.568 m3)

مقداره

ضغط

عند (0.75 mmHg).

بوحدات

الشغل

مقدار

واحسب(Lbf . ft).

WFlow = P ∆V = 0.75 × 13600 × 9.81 × (0.568)

= 56.8 kJ

= 41800 Lbf . ft

)3.16(

. (100J)حتى تكتسب طاقة حركية مقدارها(1kg)ما السرعة التي يجب ان تكتسبها كتلة قدرها

)3.17(

افترض عدم حدوث تبادل في الطاقة بين الماء والوسط.(100m)ينساب ماء من فوق شالل ارتفاعه :(1kg)احسب لكل.الخارجي

.الطاقة الكامنة للماء عند قمة الشالل بالنسبة الى قاعدت - أ

.الطاقة الحركية للماء قبل ان يصطدم مباشرة بالقا -ب

ـ ل-ج ف ـ س ا د و ـ ج و م ل ا رهنلا يف ءاملا نم ةيمكلا هذه لوخد دعب ءاملا ةلاح يف ثدحي يذلا ريغتلا ام

.الشاللa- PE = mgz = 1 × 9.81 × 100 = 981 J/kg

b- KE = PE = 981 J/kg

c- ∆U = ∆KE = 981 J/kg = m c ∆T

)3.18(

د.(900N)وكانت المقاومة ضد حركة السيارة.(50 km/h)سيارة سرعتها ـ ن ع كرحملا ةردق دجوا واهمل بقية الخسائر .هذه السرعة

)3.19(

. (1000J)حتى تصبح طاقتها الوضعية(1kg)الى أي ارتفاع يجب ان ترفع كتلة مقدارها

PE = m g z

1000 = 1 × 9.81 × z

z = 101.9 m

m/s14.14C

2C1100

2

mCKE

2

2

=×=

=

K234.04186

981

mc

UT ==

kW5.123600

101050900

t

aF

t

WP-33

===



)71(

مسائل

ى (10°C)اردنا تسخينها بوساطة مسخن كهربائي من درجة حرارة(2kg)كمية من الماء كتلتها ـ ل ا

(100°C)د ـ ج و ت ه ـ ن ا ملع اذا اريد ان ال تتجاوز فترة التسخين ربع ساعة فكم هي قدرة المسخن

الى

الماء

من

حرارية

خسائر

الفترة

هذه

مقدارهاخالل

المحيط (45kJ)

للماء

النوعية

الحرارة

ان

ملع

(4.2 kJ/kg.K).

).) :0.89 kWج



)72(

خو ص لغ زلفصل لر بع Real or Ideal and Perfect Gasesالغازات المثالية والحقيقي-)4.1(

ل ذا فه و حال ة مثالي ة يخ ضع إن الغاز المثالي هو غاز تخيلي غير موجود في الطبيع ة :لألفتراضات اآلتية

ازات المثالي ةإن هذه القوانين تنطب ق عل ى الغ.يخضع لقوانين بويل وشارل وغايلوساك-1 ألن لهما السلوك نفسه تقريب وخصوص عند الضغوط المنخفضة ودرجات الحرارة والحقيقية

مثل االوك سجين((Permanent Gas)الدائمي(فسلوك الكثير من الغازات الحقيقية.العالية تشبه سلوك الغاز التالي بحسب ما موض ح ف ي…والهواء والنتروجين والهيدروجين الخ

الذي يبين ان سلوك الغازات الحقيقية والمثالية تكون متطابقة عن د ال ضغوط))4.1الشكل

.(373.15K)المنخفضة ودرجات الحرارة العالية

في حين ان الحرارة النوعية للغ از الحقيق ي تك ون.(C = Const.)له حرارة نوعية ثابتة-2

أيمتغيرة بتغير درجة ا لحرارةC = ∅ (T)

.

.جين والهيدروجين والنتروجين وغيره ان الغازات الحقيقية هي الغازات العادية او الدائمة كاالوكس ∗

فهي الغازات(Perfect or Ideal Gases)اما الغازات المثالية والتي تسمى ايض بالغازات الكاملة .المثالية االفتراضية

T(K)

تشابه سلوك الغازات الحقيقية والمثالي-))4.1شك



)73(

في ح ين.يبقى في حالته الغازية تحت جميع الظروف حتى عند درجة حرارة الصفر المطلق-3 كلما انخفض ضغطه ودرج ة ان الغاز الحقيقي يمكن ان يتحول الى بخار او سائل او صلب

ائلة أي نقطة التحول من الحالة الغازي ة ال ى ال س(C.P)حرارته كثير عن النقطة الحرجة الذي يبين انه) )4.2كما في شكل(a)وبالعكس ووصول درجة حرارته الى الصفر المطلق

وعند تبريد السائل يتحول الى صلب)البخا(عند تبريد الغاز )aالنقطة (يتحول الى سائل ضيا حيحص سكعلاو.

ات المثالية على الغازات الحقيقية فأن الفرق في النتائج يك ونومع ذلك نقول عند تطبيق قوانين الغاز .صغير جد يمكن اهماله في الحسابات العامة

))4.1مثا الى بخار م اء (-10°C)من الجليد وهو بدرجة(20kg)احسب كمية الحرارة الالزمة لتحويل

-:علم أ.(120°C)وهو في درجة

=2.1 kJ/kg.Kالحرارة النوعية للجليد

(hsL)الحرارة الكامنة ألنصهار الجلي* =336 kJ/kg

=1.95 kJ/kg.Kالحرارة النوعية للبخار

(hf g)الحرارة الكامنة للتبخر* =2256 kJ/kg

=4.2 kJ/kg.Kالحرارة النوعية للماء

* )Latent Heat of Liquidization(تعني الحرارة الكامنة لالتصهار))hsLان ال ال ))sوان

). liquid( تعني)L(وال) )Solidتعني *

)Latent Heat of Evaporation(تعني الحرارة الكامنة للتبخر))hf gان ال ال تعني) )fوان )fluid (لاو)g(ينعت)Gas(اخبلا لوادج نم جرختست ميقلا هذه.

m.hs

mc∆

mc∆mc∆

m.hf g

الحقيق)البخا( تغير الحالة الغ-))4.2شك



)74(

QT = Q12 + Q23 + Q34 + Q45 + Q56

= 20 2× .1× [0–(-10)]+20.336+20×4.2× (100-0)+20.2256+20×1.95× (120-100)

= 420 + 6720 + 8400 + 45120 + 780 = 62220 J

Latent Heat of Liquidizationالحرارة الكامنة لألنصهار

من المادة الصلبة الى سائلة بثبوت درجة الحرارة وح دتها(1kg)هي كمية الحرارة الالزمة لتحويل(kJ/kg).اهزمرو)hsL) . (1kg(

Latent Heat of Evaporationالحرارة الكامنة للتبخر

(kJ/kg)من سائل الى بخار بثبوت درجة الحرارة وحدتها(1kg)هي كمية الحرارة الالزمة لتحويل

))hf gورمزها

)4.2(- Boyle’s Lawقانون بوي لوحظ تغ ي ر ف يمن خالل تجربة على غاز محصور في اسطوانة كتلته ودرجة حرارته ثابتة

كما ل وحظ ان حاص ل ض رب. (4.3-a)شكل(P-V)الضغط والحجم يمثل بمنحني على مخطط تباث وا يواستم ام ددع نوكي فوس ينحنملا ىلع ةطقن يأل مجحلاو طغضلا(Const.).انذ خأ اذإ ف

:على المنحني فسيكو))1 2 3النقاط

P1V1 = P2V2 = P3V3 = PV = Const. ………… (4.1)



)75(

وتوصل الى نص قانونه المشهور عام))1627-91هذه التجربة قام بها العالم االنكليزي روبرت بويل وف ي.ضغط كمية معينة من غاز تتناسب عكسي مع حجمه شرط ثبوت درج ة الح رار):1660(

القتس م ل معي نا ك يذلا تويرام مدآ يسنرفلا ملاعلا وهو رخآ صخش نوناقلا اذه فشتكا ةقيقحلا

االنكليزي

العالم

عن

نفسه

بالوقت.

فان العالقة ستمثل بخط مستقيم يمر من (4.3-b)كما في الشكل(P . 1/V)واذا رسمنا مخطط .(Const.)نقطة االصل وبميل ثابت

ودرجة الحرارة المطلقة4.3 قانون شار

Charle’s Law and Absoulte Temperature

لوحظ تغير في الحج ممن خالل تجربة على غاز محصور ي اسطوانة كتلته وضغطه ثابت يمث ل(V)فإذا كان. (4.4-a)المبين في شكل(V-t)ودرجة الحرارة يمثل بخط مستقيم على مخطط

الحرارة (t)الحجم ثابتة (C)درجة فسيعبر عن (Vo)الميل وهو قيمة الحجم عند الصفر المئوي :هذه التجربة رياضي كما يأتي

V = C t + Vo …………. (4.2)

كما لوحظ ان امتداد الخط المستقيم يلتقي عند نقطة جديدة على محور السينات وعن دها ي صبح :القانون

V = C T ………… (4.3)

وعند اجراء التجربة على غازات مختلفة فسيكون هناك عدة خطوط مستقيمة تلتقي جميعها عن د كما في شكلالنقطة الجديدة نفسها على محور ا هذه النقطة تمثل ال صفر المطل ق.(4.4-b)سينات

لذلك ظهر المقياس الجديد لدرجة الحرارة يسمى بدرجة (4.4-c)كما في شكل(-273°C)الذي قيمته هي درجة الحرارة المسجلة من نقطة االصل(T)إن. (K)ووحدته كلفن(T)الحرارة المطلقة رمزه

لذلك فإ تمثل قراء(t)الجديدة و : المحرار

T = t + 273 ….. (4.4)



)76(

هذا بالنسبة للغاز المثالي ألنه يبقى ولوحظ ان جميع الحجوم اصبحت صفر عند الصفر المطلق في حين ان الغازات الحقيقية تتحول ف ي ه ذه في حالته الغازية حتى عند درجات الحرارة الواطئة

شكل : يمكن ان نلخص ما ورد آنف بما يأت).)4.2الدرجة الى سائل ثم صلب

ف إذا.حجم كمية معينة من غاز تتناسب طردي مع درجة حرارته المطلقة شرط ثبوت ال ضغط :فسيكو)4.5(كما في شكل)2(الى))1تغير الغاز من الحالة

حيث اكتشف ثابت))1746-1823شارل.س.هذه الحقيقة توصل اليها الفرنسي جاكيوس آيومن الجدير بالمالحظة ان فرن سي.معامل التمدد للغازات الذي قاده الى هذا القانون الذي سمي بأسمه

قد اكتشف هذا االكتشاف نفسه وفي الفترة الزمنية) )1778-1850لوساك – آخر وهو جوزيف كاي حيث وضع القانون التالي :نفسها تقريب ولكن بثبوت الحجم

:أي ا. غاز تتناسب طردي مع درجة حرارته المطلقة شرط ثبوت الحجضغط كمية معينة من

(4.5)....... .ConstT

V

T

V

T

V

2

2

1

1 =

(4.6)....... .ConstT

P=

t

(شك4.4

ودرجة الحرارة المطلق قا-) ن شار

ن شار قا-))4.5شك



)77(

المحرار او المقياس الغازي ذو الضغط او الحجم الثاب-)4.4(

ماذا يقصد.بمقادير متساوية لمقادير متساوية من درجات الحرار)او حجمه(يزداد ضغط الغازمن نقطة االنجماد الى نقطة الغليان ف إن)الحجاو ثبوت(اذا سخن غاز مثالي بثبوت الضغط.بذلك

ب

ستمثل

المئوي

المقياس

على

واحدة

درجة(1/100)

الضغ

او

الحجم

تغير

من .

إن.الثابت كمقياس لدرجة الحرار)او الحج(وهكذا يمكن استعمال المقياس الغازي ذو الضغط :نوضح ما يأت.فها غايلو ساقوانين ثبوت الضغط اكتشفها شارل وقوانين ثبوت الحجم اكتش

V = Const. قانون غايلوساك P = Const. قانون شار

)إن االشارةoالضغط (β)وان. (0°C)تعني القيمة عند( معامل (α)تمثل معامل الزيادة في

وتبين ان.الزيادة في الحج(β)

و(α)

ول رق م ثابتة ومتساوية لجميع الغازات كما موضحة في ج او(ثابت فإن حجم)او حج(من المعادالت اعاله تبين انه عند ضغط.(1/273)وهي تساوي)4.1(. عندما تزداد درجة حرارته درجة واحد(1/273)الغاز يتغير بنسبة)ضغط

درجة مئوي))4.1جدو تمدد الغازات ك معام

β α لغ ز

0.00367 0.00367 الهواء

0.00366 0.00366

0.00367الهيدروجين 0.00367 االوكسجين

0.00367 0.00367 النتروجين

0.00373 0.00374 ثاني اوكسيد الكاربون

1)t(.P

1t273

1 .P

273273t .P

T

T .PP

o

o

o

oo

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

=

=

(4.8)..... 1)t(.V

1t273

1 .V

273

273t .V

(4.7)...... T

T .VV

o

o

o

oo

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

=

=



)78(

(لذلك يمكن استعمال أي قانون من هذين القانونين لعمل محرار غازي سواء بضغط بحج )او

.ثابت

مه يكون صفر عند ال صفروقد وجد ان حج.إن الغاز المثالي يبقى غازي تحت جميع الظروف

المطلق(t=-273)

أ :

:والحجم الجديد عن تسخين الغاز يساوي

:اما الحجم الجديد عند تبريد الغاز فيساوي

The General Equation of Perfect Gasالمعادلة العامة للغاز المثالي-)4.5(

عرض كتلة معينة من غاز الى تغي رقد ت.(Equation of State)تسمى ايض بمعادلة الحالةلذلك ال يمكن تطبيق قانون بويل ال ذي ي شترط.في الضغط والحجم ودرجة الحرارة في وقت واح

وال قانون شارل الذي يشترط ثبوت الضغط عندئذ نحتاج الى قانون او معادل ة.ثبوت درجة الحرارة .جديدة تربط العالقة بين هذه المتغيرات

يتبين ان هناك عدد ال نهائي (4.6-a)كما في شكل)2(الى))1حالة الغاز منفعندما تتغير .من المسالك يربط بين الحالتين

[ ] (4.9)...... )273(0(273

11)tt(1V oo ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −

(4.10)....... 011273

2731 =

⎠

⎞⎜⎝

⎛

[ ] (4.11)...... )t(t1VV 01o1

[ ] (4.12)...... )t(t1VV 10o2 −

اشتقاق المعادلة العامة للغاز المثال-))4.6شك



)79(

نفت رض ان.(4.6-b)ولكن يجب ان نختار مسلك يستند الى قانوني بويل وشارل كما في شكل وحصول)P2 V2 T2(نهائيةوالحالة ا))P1 V1 T1خواص الحالة االبتدائية لكتلة معينة من غاز

ام ا المرحلت ان.(A)يكون على مرحلتين متعاقبتين بينهما حالة متوسط مثل)2(الى))1التغير من

فهما:-

:عندئذ بموجب قانون بويل يكو. بثبوت درجة الحرار(A)الى))1تغير الحالة من-1

P1V1 = PA VA = P2VA

-:عندئذ بموجب قانون شارل يكو.بثبوت الضغ) )2الى(A)تغير الحالة من-2

))4.14وبتعويض المعادلة :يكو))4.13ب

:فيكو) ال… )3 4وبأعادة ترتيب هذه المعادلة وعند وجود تغيرات اخرى لنفس كتلة الغاز مثل

أي الحجم النوعي عندئذ (1Kg)تمثل حجم(ν)وعندما يكون : يكو من الغاز

: ونسميه ثابت الغاز الذي يختلف من غاز آلخر عليه يكو (R)بالرمز(Const.)يرمز لهذا الثابت

: من الغاز فيكو(m)اما بالنسبة لكتلة

PV = m R T ………. (4.19)

وفيه ا يج ب.هذه المعادلة تسمى بالمعادلة العامة او القانون العام للغازات او معادلة الحال ة .مال الضغوط المطلقة ودرجة الحرارة المطلقاستع

.إن قوانين الغازات ليست سهلة تمام كما اوضح كل من قانوني بويل وشارل للغازات المثالي ة

ر – وللغازات الحقيقية معادالت حالة اكثر تعقيد من المعادلة المذكورة آنف كمعادلة بيتي ديت بركمان

(4.13)........... P

VPV

2

11A =

(4.14).......... T

TVV

T

V

T

V

T

V

2

12A

1

A

2

2

A

A

=

=

(4.15)......... T

TV

P

VP

2

12

2

11 =

(4.16)...... .ConstT

PV

T

VP

T

VP

T

VP

3

33

2

22

1

11

=

(4.17)......... .ConstT

P=

(4.18)......... RT

P =



)80(

ومعادلة فان بير ثيلوت هذه المعادالت تبين ان هناك قوانين غي ر ق وانين الغ از.ير والزيشيفم ثال بالن سبة.ولكن بعد تبسيط كل هذه المعادالت تتحول الى معادلة الحالة للغاز المث الي.المثالي

:لمعادلة فان دير والز

: تساوي صفر فتصبح المعادل (b)و(a)وعند

(P + O) (ν - O) = RT

Pν = RT ………. (4.21)

قيمته (Gas Constant)هو ثابت الغاز كما اشرنا(R)إن ويسمى ايض بالثابت المميز للغاز : كالتال (R)فستكون وحدات(mkg)وعندما تكون.تختلف باختالف الغازات

Enthalpyاالنثالبي-)4.6(

أستبدلت تسميته بالمحتوى الحراري او . الطاقة المحملة او االنث البيكان يدعى بالحرارة الكلية

هي م ن خ واص (Pν)والضغط والحجم الذي يكون حاصل ضربهما الشغل(µ)ان الطاقة الداخلية وعند جمع هذه الخواص تظهر خاصية جديدة تسمى باالنثالبي رمزه )kJ(ووحدت ه))Hالمادة .ام

: عليه يكو(kJ/kg)بوحدات) )hاالنثالبي النوعي فرمزه

h = µ + Pν ………… (4.23)

:وبصورة تفاضلية يكون

dh = dµ + dPν

= dµ + dPν + νdP

: وبالتالي يكو (dP = 0)فإن(P = Const.)وعندما يكون

dh = dµ + Pdν

:وبتكامل المعادلة يكون

∫dh = ∫dµ + ∫Pdν

:وبالتالي فأن

∆h = ∆µ + P∆ν ……….. (4.24)

(4.20).......... RTb

a

P 2 =⎠⎞

⎜⎝⎛

ν

(4.22).........K.kg / kJK.Kg

m.kN

K

1 kg

1 mm

kN

mT

PVR

3

2 =



)81(

Relationship between the Specific Heatsحرارتين النوعيتين العالقة بين ا-)4.7(

وبثب وت ال ضغط ورمزه ا(Cv)للغاز المثالي حرارتان نوعيتان هما بثبوت الحجم ورمزها (Cp).أف مجحلا توبثب رغصلا يهانتم ءارجالا نوكي امدنعف:

or

(d µ)ν = Cv (dT)ν

or

d µ = Cv d T

:بتكامل المعادلة ينتج

∆ µ = Cv ∆ T ……….. (4.26)

:وعندما يكون االجراء متناهي الصغر بثبوت الضغط فإن

or

(dh)p = Cp (dT)p

or

dh = Cp dT

:وبتكامل المعادلة ينتج

∆h = Cp ∆T ……….. (4.28)

:اما العالقة بين الحرارتين النوعيتين فتشتق كما يأتي

h = µ + Pν

∆ h = ∆ µ + P ∆ ν

Cp ∆T = Cv ∆ T + R ∆T

R = Cp – Cv ………….. (4.29)

لذا يجب ان تكون(R)بما ان Cp > Cvكمية موجبة ال أي عندما تتغير مئاد (Cp) وال

(Cv)تباث امهنيب قرفلا ىقبي ةرارحلا ةجرد ريغتب .

(4.25)........... TCv υ⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛

∂

µ

=

(4.27)........... T

hCp

p

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∂∂

=



)82(


)4.2(

(0.9 mغاز حجمه3 (0.3mالى ضغط ايزوثرملي (1 bar)وضغطه(

3الضغط النهائي) )1احسب(

)2(

بمقدار

الزيادة

كانت

إذا

الغاز

ضغط

يصبح

كم

الحرارة

درجة

زدنا

لو(1.2/1).

)4.3(

(40kN/mغاز ضغطه2 (0.1mوحجمه(

3ضغط الغاز الى. على التوالي (25°C)ودرجة حرارته(

(700kN/m2 . احسب الحجم الجدي (60°C)ودرجة حرارة(

)4.4(

(350kN/mغاز ضغطه2 (0.03mوحجمه(

3 ارتفع ضغطه بثبوت الحجم (35°C)ودرجة حرارته(

(1.05 MN/mالى2 إذا كا.( :احسب درجة الحرارة الجديدة

R = 0.29 kJ/kg . K

.واحسب ايض كتلة الغاز

)4.5(

(4.2kg)زا غ ن م (CO2)هطغ ض (12bar)ه ترارح ة جردو (92°C)نا ك اذإ ف R = 0.189 kJ/kg . K .مجح بسحا(CO2).

)4.6(

.احسب الكثاف. R=0.26 kJ/kg.Kوكان (410°C)ودرجة حرارته(15.5 bar)اوكسجين ضغطه

bar3.61

1.2

0.3

0.91

T

T

V

VPP-2

bar30.3

0.91

V

VPP1

1

2

2

112

2

112

==

==

31

1

2

2

12 m0.02230.1

298

333

700

140V

T

T

P

PV =

C651K92435.0

05.1308

P

P TT

kg118.03080.29

0.03350

RT

PVm

1

212

o=

=××

=

3m2414.0

10012

0.1893652.4

P

mTRV =

××=

32

kg/m728.80.26683

105.15

TR

P=

××

=



)84(

مسائ

)4.1(

بينهما حاجز ذو عازل حراري يحتويان على الغ از) bو)aنظام معزول حراري يتكون من جزئين

حج م الج زء وض غطه (100°C)ودرج ة حرارت ه(a)(10L)نف سه(10 bar)ءزجلا مجحو (b)(20L)هترارح ةجردو (20°C)هطغضو (5 bar).زجا حلا ليزأ اذإف

علم.أوجد الضغط النهائي وأهمل حجم الحاجز.ساوي الضغط في جميع اجزائهبين الجزئين بحيث . :R=0.25 kJ/kg.Kأن

)) :6.658 barج

)4.2(

(0.5mحجمه.خزان مغلق3فإذا كانت. (25°C)ودرجة حرارته (0.75kg)يحتوي على غاز كتلته(

إذا)2. ((mmHg)ر بوح داتق راءة الم انومي)) :1اوجد ما يلي.(1bar)قراءة الباروميتر هي علم .ايض (mmHg)كم ستصبح قراءة المانوميتر بوحدات(15kJ)أضيف للغاز حرارة مقدارها :بأن

Cp = 1.005 kJ/kg.K. Cv = 0.717 kJ/kg.K. ρHg = 13600 kg/m3

).) :215 mmHg305 mmHgج

)4.3(

وكتلت ه (A)في الحيز (O2)غاز االوكسجينالنظام المبين في الشكل المعزول حراري ويحوي على(1.5kg)نيجورتنلا زاغو (N2)زيحلا يف (B)هتلتكو (5.2 kg)ة نيبملا تاءار قلا نيزيحلا الكلو

فإذا رفع العازل الحراري بين الحيزين وترك النظام الى ان إتزن حراري بحي ث اص بحت.بالشكل(Cp)جد الحرارة النوعية بثبوت ال ضغط. (B)(60.19°C)والحيز(A)درجة الحرارة في الحيز

وكثاف ة الزئب ق(760mmHg)ق راءة الب اروميتر(لغاز االوك سجين والن ايتروجين علم ان (13600 kg/m3) (Cv N2 = 0.744 kJ/kg.K).يرارحلا لزاعلا مجح لمهأ

t=500C t=100

0C

Pg=4bar (B)

V=0.992m3

حراري عاز

(A)

V=0.483m3

حاجز

Pg=2bar


http://slidepdf.com/reader/full/thermodynamic-i1-pdf 100/200)85(

لق نون ألول لدين ميك لحر رلفصل لخ مس

The First Law of Thermodynamicsالقانون األول لديناميك الحرارة -)5.1(

ـن الذي وجد م من القوانين المهمة التي يعتمد عليها هيكل ديناميك الحرارة هو القانون األول يتناول كل أشكال الطاقة ةخالل تجربة االنسان وخبرته ر ا ر ـ ح ل ا اهيلكشب ةلقتنملا ةقاطلاك في الطبيعة

والطاقة المخزونة بكل أشكاله ى وال.والشغل ـ ن ف ت ال ةقاطلا هو صيغة من صيغ قانون حفظ الطاقة فمتى ما اختفى شكل من أشكال الطاقة ظهر ل.شكل آخرتستحدث غ ش ـ ل ا ت ا ـ ي م ك بسحن هتطاسوب

مثال الشغل الناتج من تمددوالحرارة المنتقلة عبر حدود النظام عندما تحدث تغيرات معينة في الحالةط غ ـ ض دنع راخب ديلوتل ةمزاللا ةرارحلا وا الشغل الالزم لضغط هواء في ضاغط بخار في توربين

.معين داخل المرجل

ى ـ ل ا ـ ي ل ك ل غ ش ـ ل ا ليوحت نكمي هنا حضوا ذإ لقد اهمل القانون االول نسبة التحول واالتجاهاحرارة باال ن ت ـ س ا ر د د ـ ن ع ظ ح ال ن ـ س ا ـ م ك حتكاك ولكن من المستحيل تحويل الحرارة كلي الى شغل

.للدورات الحرارية

Joule’s Experimentتجربة جول-)5.2(

ة ر ا ر ـ ح ل ا ن ي ـ ب ة ـ ي م ك ل ا ة ـ ق ال ع ل ا داجيأل لوج ةبرجت يه نوناقلا اذه ترقا يتلا براجتلا نم والتي تلخص كما يأتي :والشغل

فإذا هبط الوزن.من وعاء مغلق معزول يحتوي على مائع))5.1ا في شكليتكون الجهاز كم(m)ةفاسم (Z)ام الغش نأف (Win)ةقالعلا بسحب بسحي عئاملا ىلع زجني فوس (mgz)عفترتسف

ع.درجة حرارة المائع ئ ا ـ م ل ا ةرارح ةجرد تداعف ابعدت المادة العازلة ووضع الوعاء في حوض ماء

تجربة جو-))5.1شكل



ر(Qout)ة بعد إنتقال كمية من الحرارةالى قيمتها االصل ا د ـ ق م لالخ نم بسحت ءاملا ىلا عئاملا نم يتناسب مع(Win)اكتشف جول ان الشغل.بذلك يكون النظام قد مر بدور.إرتفاع درجة حرارة الماء

: أ(Qout)كمية الحرارة

Qout α Win

Qout = Win .وللوحدات نفسها

: عندما تمر بدوره فإوبصورة عامة لألنظمة المغلقة

.تمثل المعادلتان المذكورة انف التعبير الرياضي للقانون االول لنظام مغلق يمر بدوره

ة(J)حيث تمثل). )5.2طردية بحسب الشكل (Q)و(W)ولوحظ ان العالقة بين ـ ت ب ا ث ةميق ات عندما يكون الشغل بوحدات الجول(4.2kJ/kcal)تسمى بمكافئ جول وتساوي د ـ ح و ب ة ر ا ر ـ ح ل ا و

(kcal)قباس ناك امك .

The First Law Statementصيغ القانون االول-)5.3(

ة ـ ق ل غ م ل ا ة ـ م ظ ن ال ا يف لغشلاو ةرارحلا نيب ةقالعلا تحضوا لوج اهيلا لصوت يتلا جئاتنلا نا :يعبر عنها بالصيغ التالية

: مروره بسلسلة من االجراءات فإعندما يمر النظام بدوره أي يعود الى حالته االبتدائية بعد

ـ.تتحول الحرارة كلي الى شغ - أ .(Q=W)فلنفس الوحدات يعبر عنها رياضي ب

∫ ∫ ∑ ∑ (5.1)...... WQ dWdQ

)Jمكافئ جول(العالقة بين الشغل والحرارة-))5.2شكل



ا.الحرارة هي احدى صور الطاقة -ب ـ ه ل ي و ح ت وا يكيناكيملا لغشلا نم اهيلع لوصحلا نكمملا نم .(Q⇔W)أي.اليه

ـ وري للشغل او المجموع الجبري للحرارة التكامل الدوري للحرارة تتناسب طردي مع التكامل ال-ج

للشغل

الجبري

المجموع

يساوي.

ل ـ ق ت ن م ل ا

الصافي

الشغل

فإن

بدوره

مغلق

نظام

أي

يمر

عندما

انه

:أ.الى المحيط يتناسب مع الحرارة الصافية المأخوذة من المحيطأي

وكم كلابسط مثال لهذه الحالة هو المحطة البخارية لتوليد الطاقة ـي ش ـث ان))5.3ا ف حي .(Win)المضخة تحتاج شغل

ليتبخر الماء ويتمدد في التوربين الذي يعطي شغال(Qin)لتدفع الماء الى المرجل الذي يحتاج الى حرارة

(Wout)الثم يئابرهك دلوم ريودتل .ةرارح درطت فثكملا يفو(Qo)ةيناث ةخضملا هعفدتو راخبلا فثكتيل

:فإذا اعتبرنا هذه االجراءات دورة فستكون صيغة القانون االول كما يأت.كذالى المرجل وه∑Q = ∑W

Qin + (–Qo) = Wo + (–Win)

Qin – Qo = Wo – Win ……….. (5.3)

:ان

Win = (Wp)1 + (Wp)2

∫ ∫ ∑ ∑ (5.2)...... WQ dWdQ

∑Q = ∑W

(Qin) + (–Qo) = Wo + (–Win) = Wo – Win

Qin – Qo = Wo – [(Win)1 + (Win)2]

Qin – Qo = Wo – Win

∑Q = ∑W

(Qin) + (–Qo) = Wo + (–Win)

Qin – Qo = Wo – Win

تطبيقات القانون االو– محطة بخارية-))5.3شكل



ة ذات ـ ن ك ا م ل ا ب ىمستف ةرارحلا نم رثكا لغش يطعت وا ئش ال نم لغش يطعت ةنكام ترهظ اذان االولالحركة و ن ا ـ ق ل ا عم ضراعتت اهنأل ك. االبدية او السرمدية من النوع االول المستحيلة الصنع ل ذ ـ ل

:ظهرت الصيغة التالية للقانون االول

".ال وجود لماكنة ذات حركة ابدية من النوع االو"

Energy Equationمعادلة الطاقة-)5.4(

معادلة مهم عهي التعبير الرياضي عن القانون االول ـ ي م ج يـ ة ف ـ م ا ع ة ر و ص ـ ب لمعتست دج ةل).عملية ساكنة(العمليات الثرموديناميكية التي تمر بجزء من دوره ال ـ خ نم ماظنلا صاوخ تريغت اذإف

ة ـ ن و ز خ م ة ـ ق ا ط لكش ىلع ماظنلل ةديدج ةيصاخ رهظتسف (Stored Energy)تحركه او تغير موضعه

.(∆Ese)كميتها ثابتة يرمز لها بالرمز

ر)2(الى))1ح ذلك نفترض وجود نظام تتغير حالته منولغرض توض ا س ـ م ل ا ربع(A)مـ ث ).5.4(وكما في شكل. (C)او(B)عبر المسار)1(الى))2يعود الى حالته االصلية من

:استناد الى القانون االول في االجراءات الدورية فإن

∑Q = ∑W

: فإ1A2B1وبالنسبة للعملية الدورية

(Q12)A + (Q21)B = (W12)A + (W21)B …. (1)

: فإ1A2C1وبالنسبة للعملية الدورية

± (Q12)A ± (Q21)C = ± (W12)A ± (W21)C …. (2)

:ينت)2(من))1بطرح

(Q21)B – (Q21)C = (W21)B – (W21)C

∴ (W21)B – (W21)B = (Q21)C – (W21)C …. (5.4)

ثابتا مسا-))5.4شكل العودة



او (B)ثابتة عبر مسارات العودة(Q-W)ية ان القيمةيتضح من خالل هذه المناقشة الرياض(C)رخآ راسم يأ وا .نم ماظنلا ةلاح ريغتت امدنع نذا)1(ىلا)2(نإف(Q-W)ر ـ ب ع ةتباث نوكت

ألن طريق العودة ثابت مهما اختلفت المسارات(A)المسار ة. او أي مسار آخر ـ ت ب ا ث ل ا ةميقلا ناف اذل(Q-W)

ل

جديدة

خاصية

تمثل

تعرف

والنهائية

االبتدائية

الحالة

على

وإنما

المسار

على

تتوقف

ال

ـ نظام يرمز لها ب ر(∆Ese)بالتغير في الطاقة المخزونة او الطاقة الكلية للنظام ـ ي غ ت ب ريغتت (Q-W)يأ :ان

Q – W = ∆Ese ………… (5.5)

ى تمثل خاصية جديدة للنظام ال تتوقف ع(Q-W)لذا فإن القيمة الثابتة ـ ل ع ا ـ م ن إ و راسملا ى تعرف بالتغير في الطاقة المخزونة او الطاقة الكلية للنظا ـ.الحالة االبتدائية والنهائية ـ ا ب ـ ه ل زمري

(∆Ese)ريغتب ريغتت (Q-W)أ :

Q – W = ∆Ese = ∆U + ∆KE + ∆PE ……….. (5.6)

ة ـ ق ا ط ل ل ةماعلا ةلداعملا مسا ةلداعملا هذه ىلع قلطي(The General Energy Equation).

ين)أي العمليات الساكنة(فإذا طبقت على االنظمة المغلقة التي تمر بجزء من دورة ت ق ا ـ ط ل ا ل م ه ت س ـ ف :الحركية والكامنة وتصبح المعادلة العامة كاآلتي

Q – W = ∆U ………. (5.7)

وانما يتحول جزء منها لزيادة الطاقة ال تتحول كلي الى شغل الداخليةأي ان الحرارة الداخلةا(Non-Flow Energy Equation)هذه المعادلة تسمى بمعادلة الطاقة الالجريانية.للنظام ـ ه ل زمري

(NFEE).

ـ : كما يل(NFEE)اما بالنسبة للعمليات شبه الساكنة فتصبح ال

dQ – dW = dU ……… (5.8)

ـ(∆U=0)وعندما يمر النظام بدوره فإن أ الى (NFEE)لذا ستتحول ال :انون جول

Q = W ………. (5.9)

العمليات شبه الساكن-)5.5(ة ن ك ا ـ س هبش وا ةنكاس نوكت نا اما ةيلمع يف ةرود نم ءزجب ةمظنالا رمت.ن و ـ ك ت ةن ك ا س ـ ل ا ف

الثم ةيئاهنلاو ةيئادتبالا نيتلاحلا نيب ةددحم)U W Q(ة ـ ل ا ح ل ا ر ـ ي غ ت اهيف نوكيف ةنكاسلا هبش اما الصغير جد ويتم بغ ث ـ م ة ي ل ـ ض ا ف ت ةغيصب اهنع ربعي ةقاطلا يف عايض اهبحاصي نا نود نم أطبلا ةي)dU dW dQ.(

ة او ـ م ا ت ر ي ب ا ـ ع ت ب ل ـ ث م ي ة ي ـ ص ا خ ل ل نيتميق نيب ددحم قرف يطعي ةيصاخلا لضافت لماكت نإ : مثال(Exact)مضبوطة



بتعابير غير تامة او غيراما تكامل تفاضل الكمية فيعطي كمية محددة للحرارة او الشغل يمثل : فمثال(Inexact)مضبوطة

∫dQ = Q and ∫dW = W …….. (5.11)

ففي العمليات التي يكون فيها تغير الحالة. على الكميات المتناهية في الصغر(d)تدل االشارة أي فتكتب المعادلة بصورة تفاضلية :صغير جد في الحرارة والشغل وال يصاحبها ضياع

dQ – dW = dU

أي :وعند تكامل هذه المعادلة نحصل على معادلة الطاقة

∫dQ - ∫dW = ∫dU∴ Q – W = ∆U ……. (5.12)

ات د ـ ع م ل ا ضعب ميمصت يف اهتفرعمل جاتحن يتلا ةسيئرلا ميقلا نم لغشلا وا ةرارحلا ةيمك نإة ـ ـ ي ر ا ر ح ل ا تال د ا ـ ـ ب م ل ا ل ـ ـ ث م (Heat Exchangers)تا ر ـ ـ خ ب م ل ا (Evaporators)طغ ا و ض ـ ـ ل ا

(Compressors)تانيبروتلا (Turbines)تاكرحملاو (Engines)هريغو .

نتائج القانون االو-)5.6( اثناء-1 توجد خاصية للنظام المغلق بحيث ان أي تغير في قيمتها يساوي للفرق بين الحرارة والشغل

كما في الشكل ـفإذا رمزنا للخاصية التي))5.4أي تغير في الحالة ر (U)اكتشفت ب ـ ب ع ت يتلاو

فسيكون

للنظام

الداخلية

الطاقة

عن:

dQ – dW = dU∫dQ -∫dW = ∫dUQ – W = ∆U or ∑ (dQ – dW) = ∆U ……. (5.13)

ر ـ ه ظ ت ف يرود ر ـ ي غ ء ا ر ـ ج ا يـ أي انه عند إنتقال الحرارة والشغل عبر حدود نظام مغلق فة ـ ي ل خ ا د ل ا ة ـ ـ ق ا ط ل ا ب ى م س ـ ـ ت ة ي ـ ص ا خ .اعملا ه ذ ـ ـ ه ى م س ـ ت ف د ـ ـ ت ل ا ة ـ م ي د ع ة ـ ـ ق ا ط ل ا ة ـ ل د ا ع م ب ة ـ ـ ل

(Non-Flow Energy Equation).

2-بلاغ ىمست ةجيتنلا هذه الطاقة الداخلية لنظام مغلق تبقى ثابتة اذا كان النظام معزوال عن محيطه

الطاقة

حفظ

بقانون.

ةأي ان اآللة التي تنتج شغال بصو.إن آلة الحركة ذاتية الطاقة من النوع االول مستحيلة-3 ر م ت س ـ م

.بدون ان تمتص طاقة من محيطها وتسمى آلة الحركة ذاتية الطاقة تكون مستحيلة الصنع

∫ ∫ ∆2

1

2

1

T

T

U

U

1212 (5.10).......... UUUdU and TTTdT



Internal Energy or Joule's Lawالطاقة الداخلية او قانون جول-)5.7(

ة ـ ق ال ع ل ل ع ض ـ خ ت يأ [µالطاقة الداخلية للغاز المثالي تابع لدرجة الحرارة فقط = ∅ (T)] لذا تسمى هذه العالقة بقانون جولوهذا ما حققه جول ة. من خالل تجربته التالية ـ ب ر ج ت ل ا ح ر ش ـ ن س و

اآلتية

بالنقاط

ونتائجها:-

ا-1 ـ م ه ن ي ب غرفم يناثلاو هصاوخ ةسارد دارملا زاغلا ىلع امهدحا يوتحي نيضوح نم زاهجلا فلأتي كما في شكل ).)5.5صمام

.تقاس درجة حرارة الغا-2

.اتي عن طريق فتح الصمام بحيث يمأل الغاز الحوض المفريسمح للغاز بالتمدد االديا-3

.وعندما يحدث التوازن الجديد تقاس درجة الحرارة مرة ثاني-4

إذن-5 إذن(W = 0)وبما أن التمدد حر ن االول (Q = 0)والتمدد ادياباتي و ن ا ـ ق ل ا نم جتنتسن اذل

ان:

Q – W = ∆U

∆U = 0

لداخليتجربة جول الطاقة -))5.5شكل

.برغم تغير الضغط والحجم النوع)2(و))1أي انه ال يحدث تغير في الطاقة الداخلية بين الحالتين

يمكننا ان نستنتج ان الطاقة الداخلية تابعه لدرجة-6 فإذا وجدنا انه لم يحدث أي تغير بدرجة الحرارة تبقى الطاقة الداخليةأي انه بصرف النظر عما يحدث للضغط والحجم من تغير.الحرارة فقط ت

.ثابتة ما لم تتغير درجة الحرارة

ه -7 د ـ ع ب و د د ـ م ت ل ا ل ـ ب ق ءاملا ةرارح ةجرد ساق مث قام جول بتغطيس الحوضين في مستودع ماءل ان و ـ ق ل ا نـ ه م ـ ن ك م امم ضيا ريغتت مل ةرارحلا ةجرد نا جتنتسا وعندما لم يالحظ أي تغيير

[µ = ∅ (T)]قب ةقالعلا هذه ىمستو وج نون.ـ ـ ومن تعريف الحرارة النوعية بثبوت الحجم ل(1 kg)إف زاغ نم :

dµ = Cv dT

:وبصيغة تكاملية يكون

∆µ = Cv ∆T ………. (5.14)

ةنستنتج من ذلك انه عندما يكون المائع غاز كامال فإن الطاقة الداخلية تابع ر ا ر ـ ح ل ا ة ـ ج ر د ل

.فقط




)5.1(

(0.5kg)ام نم هرادقم الغش جتنأف يتابيدا ددمت ع(43.5kJ).ةيعونلا ةيلخادلا ةقاطلا يف ريغتلا دجوا

االجراء

اثناء

في

للمائع.

∆U = − W = − 43.5 kJ

)5.2(

ب.خزان يحتوي على مائع يقلب بوساطة عجلة قالبة ال ـ ق ل ا ةلجعل فورصملا لغشلا(5283 kJ/hr) احسب التغير. معتبر المنظومة هي الخزان والمائ(1672 kJ/hr)تنتقل الحرارة من الخزان بمعدل

في الطاقة الداخلية للمنظومة خالل ساعة واحدة

∆U = Q – W = – 1672 – (–5283) = 3611 kJ/hr

)5.3(

ا ـ ه ع ط ق م ةحاسم ةناوطسا لخاد دوجوم كرحتم سبكم(0.1m2)ه ط غ ـ ض ر و ص ـ ح م ء ا و ـ ه ا ـ ه ي ف

(1.5bar)هترارح ةجردو (17°C).ادصلا قطانمب مدطصا نا دعب سبكملا عفتراو ءاوهلا نخس.مثاحسب درجة.فإذا اهملنا سمك المكبس.سخن بعد ذلك الى ان اصبح ضغطه ضعف الضغط االبتدائي

.الحرارة النهائية والشغل المنتقل

)5.4(

واعطى شغل(100kJ)رهافي اثناء ذلك استلم حرارة مقد).2(الى))1نظام مغلق تغيرت حالته مناحسب الحرارة.(80kJ)بذل عليه شغل مقداره)1(الى))2عند إعادة النظام من.(150 kJ)مقداره

وبين إتجاهها)1(الى))2المنتقلة في اثناء االجراء من ∑ Q = ∑ W

Q12 + Q21 = W12 + W21

100 + Q21 = 150 + (-80)

Q21 = -30 kJ

kJ875.0

5.43

m

U−=

kJ/kg30

0.1)-150(0.3

)VP(VW

K870

0.11

0.13290

V

VTT

12

1

212

=

=

−

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

×

×=

⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛=

∑ =

=

=

kJ30030W

K17408702TP

2P

T.

P

PT

2

1

1

2

2

33



)5.5(

ـن (700kJ)عندما تنتقل(250 kJ/kg)قدار التغير في الطاقة الداخلية النوعيةإذا كان م ة م ر ا ر ـ ح

ل(200kJ)المحيط الى النظام مع إنتاج شغل مقداره ـ م ه ا و م ا ـ ظ ن ل ا يف ةدوجوملا عئاملا ةلتك بسحا

والكامنة

الحركية

الطاقة

في

التغير.

∆U12 = Q12 – W12 = 700 – 200 = 500 kJ

)5.6(

(690kN/mيتحرك في اسطوانة تحتوي على غاز ضغطهمكبس2ـن( إزداد الحجم بثبوت الضغط م

(0.003m3 (0.024mالى(

3 اوجد مقدار التغير بالطاقة الداخلية لمحتويات االسطوانة إذا كانت تشع(

.(6 kJ)الى المحيط طاقة حرارية مقدارها

∆U12 = Q – W = Q - P∆V12 = (–6) –[690 (0.024 – 0.003)] = –20.49 kJ

)5.7(

ز ا ـ غ ل ا دقفي نيعم ءارجا ءانثا يف ـن(1055kJ)اسطوانة مغلقة بمكبس متحرك تحتوي على غاز مء. احسب الشغل المنتقل وما هو اتجاهه(210kJ)الحرارة وتزداد طاقته الداخلية بمقدار ا ر ـ ج ال ا لهو

.المذكور تمدد ام انضغط

Q – W = ∆U

–1055 – W = 210 ⇒ ∴ W = –1265 kJ

)5.8(

م(0.5kg)في نظام مغلق يتم تبريد ـ ج ح نـ ت م ـ ب ا ث ط غ ـ ض ت ـ ح ت ءاملا راخب نم (3m3ى( ـ ل ا

(0.028m3ر.( ا د ـ ق م ب ء ا ر ـ ج ال ا ءانثا يف ةقاطلاب لاقتنالا ناك ول(900kJ)ة ر ا ر ـ ح لك ى ش ـ ل ع

ـ. على شكل شغل(81.6kJ)و ة(bar)اوجد الضغط بوحدات ال ـ ي ل خ ا د ل ا ة ـ ق ا ط ل ا ب ر ـ ي غ ت ل ا بسحاو .النوعية

∆U12 = Q12 – W12

= (–900) – (–81.6)= –818.4 kJ

W12 = P∆V12

kg2250

500Um

12

12 =µ

∆=

kJ/kg8.1636

5.0

4.818

m

U1212

−

−== bar2746.0

3028.0

6.31

V

WP

12

12

=

−−=

∆



)5.9(

(2 kg)نـ من مائع في نظام مغلق يتعرض لعملية ثبوت الحجم تزداد خالله الطاقة الداخلية النوعية م(120 kJ/kg)ىلا (180 kJ/kg).تادحوب ةرارحلا ةيمك بسحا(kJ).

q = ∆ µ = 180 – 120 = 60kJ/kg

Q = m×q = 2×60 =120 kJ

)5.10(

ة(75 kJ/kg)كان مقدار الشغل المبذول على ضغط شحنه داخل اسطوانة محرك هو ر ا ر ـ ح ل ا رادقمو .اوجد مقدار التغير في الطاقة الداخلي.(42 kJ/kg)ودة الى المحيطالمط

∆ µ = Q - w = (-42) – (-75) = 33 kJ/kg

)5.11(

د.(3 bar)اسطوانة تحتوي على غاز مغلق بمكبس ال إحتكاكي وزنه يحدث ضغط مقداره ر ـ ب ي امدنع

ن ـ ـ م ه ـ ـ م ج ح ل ـ ـ ق ي ز ا ـ ـ غ ل ا (0.1 m

3

ى( ـ ـ ل ا (0.03 m

3

ن( ـ ـ م ة ـ ـ ي ل خ ا د ل ا ه ـ ـ ت ق ا ط د ا د ز ـ ـ ت و (4.18 kJ)ىلا (16.72 kJ).يتلقتنملا ةرارحلاو لغشلا بسحا.

W = P∆V = 300 (0.03 – 0.1) = -21 kJ

Q = ∆U + W = (16.72 – 4.18) + (-21) = -8.46 kJ

)5.12(

(2mاحد الجزئين بحجم.خزان معزول مكون من جزئين يفصل بينهما حاجز3ط( غ ض ـ ب ءاوه يوحي

(5 bar)ةرارح ةجردو (300K)مجحب نازخلا نم يناثلا ءزجلاو (5m3 رفع الحاجز بين الجزئين(

.الشغل المنجز على الهواء)) :1احس.واء نظام حرارياعتبر اله.وتمدد الهواء لملء الخزان بأكملهدرجة الحرارة والضغط في نهاية)4. (التغير في الطاقة الداخلية)3. (الحرارة المنتقلة من النظا)2(

.االجراء

(1) W = 0 (2) Q = 0

bar43.17

25

V

VPP(4)

0UW-Q 0T 300TT)3(

2

112

21

==

=Q



ماء

D=20cm

اغ

مكبس

مروحة

D=20cm

مسائل

)5.1(

.(γ=1.66)فإذا علمت ان.(5kJ)غاز يتمدد عند ثبوت الضغط حيث ينجز في اثناء ذلك شغال مقداره

:احسب

.التغير في الطاقة الداخلية للغا)2(كمية الحرارة المنتقلة في اثناء التمدد واتجاهها)1(

)) :12.57 kJ 7.57ج

)5.2(

موجود في اسطوانة عمودية فوقه مكبس عديم االحتكاك(0.5kg)غاز كتلتهلاالسطوانة موضوعة في خزان م.(1kg)كتلته ك ش ـ ل ا يف حضوم امك ءا.

ء(1kW)السخان يعطي قدرة حرارية للماء بمعدل ا ـ م ل ا ك ـ ي ر ح ت ةحورمو

ي.(0.1kW)تعمل بقدرة مقدارها و ا س ـ ت وجلل ءاملا نم ةحورطملا ةرارحلا د. من الطاقة المضافة(10%) ـ ع ب ء ا ـ م ل ل ةيلخادلا ةقاطلا يف ةدايزلا يه امة د ـ م ل ةحورملاو ناخسلا ليغشت(20 min.)او ا ـ ه ل ال خ سب ـ ك م ل ا ع ـ ف ت ر ا ا

)20cm(رادقمب زاغلل ةيلخادلا ةقاطلا تدادزإو(10kJ).ة ء ا ر ـ ق نأ ـ م ل ع .(1.01 bar)البارومتر

)) :1177.364 kJج

)5.3(

ا)1: (إجراءا))3غاز يمر في دورة تتكون من ه ر ا د ـ ق م ة ر ا ر ـ ح زاغلا هيف ملتسي ءارجإ(500kJ)

ة(140kJ)اء يستلم فيه الغاز شغل مقدارهإج)(320kJ)) .2ويعطي شغل مقداره ر ا ر ـ ح ي ـ ط ع ي و

.جد التغير للطاقة الداخلية في االجراء االديابات.إجراء اديابات)(200kJ)) .3مقدارها

)) :-120kJج

)5.4(

القدرة.(320 000 kJ/hr)ورشة تحتاج للتدفئة في الشتاء حيث تكون الخسائر الحرارية نحو المحيط

ا))20ويوجد كذلك.(25kW)غيل المكائن في الورشةالالزمة لتش ـ ه ن م لـ ة ك ر د ـ ق ءاضم حابصم(100W).ةتباث ةشرولا لخاد ةرارحلا ةجرد ىلع ظافحلل ةعاسلا يف هقرح مزاللا دوقولا ةلتك بسحا.

مل. من طاقة الوقود تدخل الورشة لتدفئته(85%)إذا علمت ان ع ت س ـ م ل ا د و ـ ق و ل ل ةيرارحلا ةميقلا نإ(40 MJ/kg).

)) :6.553 kg/hrج



)5.5(

(0.1mاسطوانة مزودة بمكبس فيها نتروجين بحجم3. (150 kPa)وضغط (25°C)ودرجة حرارة(

ة(1MPa)تحرك المكبس ضاغط النتروجين حتى وصل الضغط ر ا ر ـ ح ةجردو (150°C).ل ذ ـ ب و

مقداره

االنضغاط

اثناء

في

الغاز

على

شغل(27.8 kJ).

الحر

كمية

طاحسب ا غ ض ـ ن ال ا

اثناء

المنتقلة

رة :علم بأ.واتجاهها وكذلك احسب حجم الغاز النهائي

Cp = 1.04 kJ/kg . K γ = 1.4

) :0.0213 mج3 -12.06 kJ(

)5.6(

ة ـ ق ال ع ل ا ب ـ ج و م ب همجحو هطغض ريغت دقو مائع في اسطوانة ومكبس تعرض ألجراء بدون إحتكاك

(P = a + bV)نا ثيح a) (bباوث .ب س ـ ح ء ا ر ـ ج ال ا لالخ ةموظنملل ةيلخادلا ةقاطلا تريغتو (Uحيث(U = 34 + 3.15 PV)العالقة ≡ kJ) (P ≡ kN/m2) (V ≡ m3).ط غ ض ـ ل ا ن ا ـ ك اذإ

(170 kPa) (0.03 mوالحجم في بداية االجراء 3ء( ا ر ـ ج ال ا ةياهن يفو (400 kPa) (0.06 m

3)

ل و(P-V)ارسم االجراء على مخطط.على التوالي ال ـ خ لغشلاو ةرارحلا نم لك هاجتاو ةميق بسحا .االجراء

)) :8.55 kJ 68.05 kJج

)5.7(

يحتوي الحيز يرارح لوزعم ماظن يف(a)همجح يذلاو (0.5m3)ه ـ ت ل ت ك ء ا و ـ ه ى ـ ل ع (0.5kg)

(0.25mالذي حجمه (b)ويحتوي الحيز(1.35bar)وضغطه 3ه (1kg)على هواء كتلته( ط غ ـ ض و

(4.25 bar).زجاحلا عفر اذإف(c))يحلا مجح لمها(ارقتسالا ةلاح ىلا لصي نا ىلا ماظنلا كرتو.

إذا علمت ان :ماذا ستكون درجة حرارة الهواء النهائية والضغط النهائي في النظام

Cp = 1.005 kJ/kg . K . Cv = 0.717 kJ/kg .K

)) :402.18 K 2.316 barج

)5.8( ل.اضيفت اليه طاقة حرارية وانتج النظام شغال.ام مغلق في نظ(2kg)هواء كتلته غ ش ـ ل ا ن ا ـ ك ا ذ إ ـ ف

ك ـ ل ذ ءانثا يف تعفترا ماظنلا يف ءاوهلا ةرارح ةجردو ةفاضملا ةيرارحلا ةقاطلا فصن يواسي جتانلا علم بأ.(600K)بمقدار :أوجد مقدار الحرارة المضافة والشغل الناتج

Cp = 1.005 kJ/kg.K . Cv = 0.718 kJ/kg.K

)) :1723.2 kJ 861.6 kJج



)5.9(

ع)بدون إحتكاك( هواء مغلقة بمكبس حر الحركة(100g)اسطوانة شاقولية تحتوي على ا ـ ف ت ر إ ىلع(50cm).رتمورابلا ةءارق تناك(1 bar):

أ -

مقدارها

حرارة

اضيفت(5.95kJ)

الحرارة

درجة

وأصبحت (103°C)

ى ـ ل ع

بس ـ ك م ل ا

واصبح

. ضغط الهواء قبل إضافة الحراراحس.وشك الحركة

احسب كمية الحرارة المضافة .(50cm)اذا استمرينا في إضافة الحرارة الى ان يرتفع المكبس -ب الضغط المقاس للهواء الفرق في الطاقة الداخلية ط.الشغل المنتقل ـ ط خ م ىلع تاءارجإلا مسرا

(P-V)أب ملع:

Cp = 1.005 kJ/kg.K . Cv = 0.717 kJ/kg.K

)) :0.861 bar 37.79 kJ 10.829 kJ 26.96 kJج

)5.10(

ى. من غاز مثالي(0.2kg)نظام مغلق يحتوي على ـ ل ا يبورتلوب طغض(100°C)ء ا ـ ن ث ا في ـ ض ا و

ت.(5.3kJ)وطرحت حرارة مقدارها.(19.7kJ)االنضغاط شغال مقداره ـ ن ا ك اذإف(γ=1.4)د ـ ج و ا

.(R)قيم

)) :0.295 kJ/kg.Kج



)االنظمة المغلق( االجراءات الالجريانية-)5.8(

Non-Flow Processes (Closed System)

ـي ث ف د ـ ح ت يتلا تايلمعلا يه ةقلغملا ةمظنألا تاءارجإ انل حضوت يتلا ةيعقاولا ةلثمالا نم فيدخل المائع الى داخل االسطوانة يبقى فيها حب تم خاللها لفترة اسطوانة محرك االحتراق الداخلي

وبعد ذلك تتولد الطاقة الحرارية فيتمدد المائع دافع المكبس فينجز شغال.ضغط المائع بوساطة المكبس يجراخ.

لوحظ في اثناء ضغط المائع وتمدده تتحقق العملية الالجريانية التي يمكن ان تكون فيها الحدودصالتي تفصل النظام المغلق عن محيطه ليست بالضرورة ثاب ل ق ت ـ ت وا د د ـ م ت ت ا م د ـ ن ع ة ر ـ ي غ ت م لب ة

.لتستوعب التغيرات في حجم كمية المائع الثابتة

:إن معادلة الطاقة في هذه العملية هي

Q – W = ∆U

ـ : من غاز فإ(1kg)وبالنسبة لq – w = ∆µ …….. (5.15)

جراءات التيهذه المعادلة التي سنعتمد عليها في اغلب الفصول القادمة تتغير بحسب نوعية اال :تتميز بما يأتي

مع إنتقال الحرارة عبر الحدو-1 .بقاء الحجم او الضغط او درجة الحرارة ثابتة

.إنتقال الحرارة يساوي صفر-2

بحيث يكون خاضع للعالقة-3 (Pνتغير الضغط والحجمn = C.).

ءويع.إن أغلب االجراءات الالجريانية العملية تقترب من احد هذه االجراءات ا ر ـ ج ا لـ لج كل.على فرض ان المائع اما ان يكون بخار او غاز كامال و ا د ـ ج ل ا م ع ت ـ س ا ب ـ ج ي ر ا ـ خ ب ل ل ةبسنلابو ومع ذلك تؤجل دراسته الى المرحلة الثانية ل.الخواص ـ ي ل ح ت ل ا ا ـ ن ن ك م ي ف لـ م ا ك ل ا ز ا ـ غ ل ل ةبسنلاب اما

وسنستعمل الهواء كمثال على الغاز الكامل :مع استعمال الثوابت اآلتيباستعمال العالقات الجبرية

R=0.287 kJ/kg.K Cv=0.718 kJ/kg.K Cp = 1.005 kJ/kg.K

ة ـ ي ن ا ي ر ج ال وا ق ف د ـ ت ل ا ة ـ م ي د ع تا ء ا ر ـ ج ا ى م س ـ ت ق ـ ل غ م ل ا ماظنلا يف عئاملا تاءارجا نا

(Non-Flow Processes).دعب جئاتنلا تقبط مث طبق القانون االول على إجراءات االنظمة المغلقة .االنظمة المفتوحة التي سيرد ذكرها الحقذلك على



تطبيقات القانون االول على االنظمة المغلقة-)5.9(Application of the First Law of Thermodynamics on the Closed System

ات ء ا ر ـ ج أل ل ة ـ ص ا خ ت ال ا ـ ح ر ـ ب ت ع ت تايلمع يف قلغم ماظن يف دوجوملا زاغلا ةلاح ريغتت :مليات بالنسبة لوحدة كتلة من غاز مثالي هالالجريانية وهذه الع

Constant Volume Processعملية ثبوت الحجم-)5.9.1(

باألجراء االيزوميري او االيزوكوري ضيا ىمست(Iso-Choric)ى ـ ل ا ةرارحلا لاقتنإ دعبف ة فسيكون مسار(Cv)نظام مغلق متكون من وعاء معدني مملوء بغاز مثالي حرارته النوعية ـ ي ل م ع ل ا

. (5.6-a)عبارة عن مستقيم عمودي كما في شكل(P-V)على مخطط)2(الى))1من

: لذا يكو (dV=0)وبالتالي فإن(V1-V2)وحيث ان حجم الوعاء ثابت فإن

:معادلة الحال - أ

:الشغل االزاح -ب

:ي التغير في الطاقة الداخ-ج

: عند تطبيق القانون االو-د

(5.16)......... 0Pdw2

1

12 ∫ =

∫ −2

1

12 (5.17)......... kJ/kg )TT(CvdTCv

TCv

(5.18)......... kJ/kg )T(TCvq

wq

12

∆µ

=

−

µ

تغير حالة الغازات بثبوت الحجم أو الضغ-))5.6شكل

.ConstT

P=



ـف ق و ت ي ةيلخادلا ةقاطلا يف ريغتلا نا كلذو وهذه الحقيقة اوجدها جول وسماها قانون بأسمه .على التغير بدرجات الحرارة عند ثبوت الحرارة النوعية

Constant Pressure Processعملية ثبوت الضغط-)5.9.2(

ن.(Iso-baric)باريتسمى ايض باالجراء االيزو و ـ ك ت م قلغم ماظن ىلا ةرارحلا لاقتنا دعبفة(Cp)من غاز مثالي حرارته النوعية ي ـ س أ ر ةناوطسا لخاد سبكملا كرحتيو . ويحتفظ بضغط ثابت

كل(P-V)على مخطط)2(الى))1فسيكون مسار العملية من ـي ش كما ف عبارة عن مستقيم افقي(5.6-b).تباث طغضلا نا ثيحو(P1=P2)وكيس اذل :

:معادلة الحال - أ


: عند تطبيق القانون االو-ج

) )qكمية الحرارة -1

q = ∆µ + w= Cv (T2 – T1) + R(T2 – T1)= Cp (T2 – T1) ……. (5.20)

))∆hالتغير في االنثالبي-2

d q = d µ + d w …… (5.21)

:وعندما يكون الضغط ثابت تصبح

= d µ + d P ν = d (µ + Pν)∴dq = dh

:وبصيغة تكاملية يكون

q = ∆h∴ q = ∆h = Cp ∆T …….. (5.22)

بي ل ا ـ ث ن ال ا يف ةدايزلا يواست طغضلا توبث ءارجا ءانثا ةفاضملا ةرارحلا نا يأ.ه ذ ـ ه ن ـ م و ـ (Cp)المعادلة نتعرف على ال

Cp = ∆h / ∆T …….. (5.23)

) )Rلغازثابت -3

q =∆µ+w

Cp∆T = Cv∆T+R∆T

R = Cp-Cv

.ConstT

=

(5.19)........ kJ/kg )TT(R)(PPdw2

1

121212 ∫ −



Constant Temperature Processعملية ثبوت درجة الحرارة-)5.9.3(

ق.(Isothermal)تسمى ايض باالجراء االيزوثرملي ـ ل غ م م ا ـ ظ ن ى ـ ل ا ةرارحلا لاقتنإ دعبف. جد داخل االسطوانةمتكون من غاز مثالي يحتفظ بدرجة حرارة ثابتة بواسطة حركة المكبس البطيئة

ن ي ـ ب

ن ا ـ ك م

كل

في

وتنتشر

االسطوانة

جدران

خالل

بالسريان

للحرارة

كاف

وقت

هناك

يكون

ة.الغازوهكذا ع ر ـ س نا ثيح ولهذا السبب ال ينطبق هذا االجراء على محركات االحتراق الداخلي الحديثةدج ةيلاع تاكرحملا هذه.

ـي(P-V)خططعلى م)2(الى))1إن مسار العملية من ح ف ـ ض و م امك عبارة عن منحني : فسيكو(T1=T2)وبما ان.(5.7-a)شكل

.:Pν = Constمعادلة الحال - أ


Or

1

211

1

2 LnP RTLnd

RTPdvwνν

ννν

=νν=∫ ∫

: التغير في الطاقة الداخلي-ج

: عند تطبيق القانون االو-د

Adiabatic Processالعملية االدياباتية-)5.9.4(

وتتم في اسطوانة محرك معزولة هي العملية التي تتغير فيها حالة الغاز دون تبادل حراري

ا ـ م ن ي ب .يتمدد الغاز ويقوم بعمل خارجيبحيث ال تنتقل حرارة خالل جدران االسطوانة المعزولة والمجهزة بمكبس معزول ال إحتكاكي

لهذه الحالة غير موجودة فعال ولكن عندما يحدث د ا ـ ب ت ل ل فاك تقو دجوي ال عيرس ءارجالاد.الحراري بين الغاز والمحيط عبر جدران االسطوانة د ـ م ت ل ا و طاغضنالا ةيلمع وه كلذ ىلع لاثمكو

ة ـ ي ن م ز ل ا ة ر ـ ت ف ل ا ل ال ـ خ يفف في محرك االحتراق الداخلي التي يمكن اعتبارها تقريب عملية ادياباتية

(5.24).......PVC V

CPorCmRTPV =Q

(5.25)....................................................LnP

kg

kJ

V

VRTLn

V

VLnVP

V

VCLn

V

dVCdV

V

CPdVw

1

211

1

22

1

2

1 1

211

1

2

ν

νν

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=∫ ∫ ∫

∫=

2

1

0dTCv

(5.26)........... wq

wq

=

µ



ةالقصيرة التي تتم فيها هذه العمليات ع ر ـ س ب ب س ـ ب طيحملاو زاغلا نيب يرارحلا لدابتلا لامهإ نكمي أي .(q=0)المحرك العالية

مسارها من (P-V)على مخطط)2(الى))1هذه العملية هي حالة خاصة من االجراء العام

شكل

في

كما

منحني

عن

عبارة(5.7-b)

سيكو

لذلك :

: ويساو(γ)االس االدياباتي كاما - أ

γ = Cp / Cv

ـ :فتشتق كما يل))Cv Cpاما ال

:وكذلك

R = Cp – Cv = γ Cv – Cv = Cv (γ– 1)

إن الثوابت المذكورة آنف وثوابت اخرى موضحة.العالقات المذكورة آنف تصح للغاز الحقيقي والمثالي

جدول

في)5.1.(

(5.27).......... 1

RCp

)1(CpCpCpCpCpCvCpR

−γ

=

γ−

=γ−

=γ

(5.28).......... 1

RCv

−

تغير حالة الغاز حالة آيزوثرومليا أو ادياباتي-))5.7شكل



صفات الغازات الحقيقي))5.1جدول

غز G a s

ي رتع ا

ز ج

N ي

جزن M ة

ك

( S . T . P )

k g / m 3

k J / k g . K

γ

Cp Cv R

Air - 29 1.293 1.01 0.72 0.287 1.4

He 1 4 0.179 5.19 3.11 2.08 1.67

H2 2 2 0.09 14.20 10.08 4.12 1.41

N2 2 28 1.253 1.04 0.74 0.297 1.4

O2 2 32 1.430 0.92 0.66 0.260 1.4

CO 2 28 1.151 1.04 0.74 0.297 1.4

CO2 3 44 1.975 0.82 0.63 0.189 1.31

SO2 3 61 2.90 0.61 0.48 0.13 1.26

CH4 5 16 0.718 2.23 1.71 0.52 1.31C2H6 8 30 1.358 1.75 1.47 0.277 1.19

نتروجين جوي 28.15 1.03 0.74 0.295 1.4

:مركبات الهواء

:(79% N2) (21%O2)النسبة الحجمية

:(76.8% N2) (23.2%O2)النسبة الوزنية

N2…وج نيجورتين .

:التغير في الطاقة الداخلية النوعي-ب∆µ = Cv ∫dT = Cv (T2 – T1) ……. (5.29)

: (ν)و(P)التي تعبر عن العالقة بين)المعادلة العام(معادلة الحالة-ج

Pνγ = Const. …….. (5.30)

):)P Tالمعادلة العامة التي تربط العالقة بين-د

(5.31).......... P

P

T

T1

1

2

1

2

1

1

2

γ−

−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎠

⎞⎜⎝

⎛νν

=



:فنستعين بالعالقة الرياضية اآلتي))5.31واذا كان المطلوب ايجاد قيمة االس في المعادلة

y = xa

Ln y = a Ln x

(Ln)حيث ان .الطبيع هو اللوغاريتم

: فنستعين بالعالقة الرياضية اآلتي(Ln y = x)اما اذا صادفنا في اثناء الحسابات العالقة

Ln y = x∴ y = ex

وبالنسبة لغاز مثالي ذي حرارة نوعية ثابتة يقع تحت تأثير عملية إنضغاط او تمدد ادياباتي فإن المعادالت في :تشتق كما يأت)(و)(انعكاسي

∗ ـ ـ. (e)لوغاريتمات طبيعية والتي اساسها (Ln)يقصد ب ة(Log)اما ال ي ر ش ـ ع تامتيراغول يهف : والعالقة بينهما ه(10)التي اساسهاو

Ln = 2. 3 log

xnLyLna =

∫ ∫∫=

νν−

=

µ

µ

2

1

2

1

2

1

2

1

dtCvd

RT

CvdTPdv

w

wq

1

2

1

2

vvLn

T

TLn

1 =

1

2

1

2

P

PLn

T

TLn

1=

γ−

∴

)1(CvR

v

RTP

−

=

Q

Q



: ينت(T)والقسمة على

نعوض(5.33)

ـ ب (5.32)

ينت :

:ومن هذه المعادلة نوجد العالقة اآلتية

P1ν1γ = P2ν2

γ = Pνγ

= Const. ……. (5.35)

ـ . (C.)او(Const.)يرمز للثابت ب

(5.32)....... T

T

T

TLnLn

T

T

LnLn)1(

T

dTCv

d)1(Cv

1

2

1

2

1

1

2

)1(

1

2

1

2

1

2

2

1

2

1

=⎠

⎞⎜⎝

⎛νν

=⎠

⎞⎜⎝

⎛νν

=ν

ν

−

=νν−

−

−

∫ ∫

(5.33)......... P

P

T

T

P

P

T

T

P

P

T

T .

T

T

T

T .

P

P

T

T

1

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

1

2

1

1

2

1

2

1

1

2

1

1

2

1

2

γ−

−

−

−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎠

⎞⎜⎝

⎛

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎠

⎞⎜⎝

⎛

⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛=

(5.34)......... P

P

T

T1

1

2

1

2

1

1

2 γ

−−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎠

⎞⎜⎝

⎛νν

=

LnyaLnXLnyLnX

yX

a

a

==

=

21

12

2

1

TP

TP

v

v=Q



الشغل االزاح-ه

: عند تطبيق القانون االو-و

Polytropic Processالعملية البولتروبية-)5.9.5(

متس ا ـ ظ ن ل ا صاوخ نوكت امدنع ثدحي ى ايض باألجراء العام او متعدد االنحناء او المناخيكل(P-v)يمثل بمنحني على مخطط.كالضغط والحجم ودرجة الحرارة متغير . (5.8-a)كما في ش

ق و ـ ف ع ـ ق ي يلمرثوزيالا ءارجالا ينحنم نا ذإ هو إجراء يقع بين االجرائين االيزوثرملي واالدياباتي كما في شكل ة.(5.8-b)منحني االجراء االدياباتي والبولتروبي بينهما في حالة التمدد ـ ل ا ح يـ اما ف

ات(5.8-b)إن خطوط ومنحنيات اجراءات التمدد في شكل.االنضغاط فيكون العكس ء ا ر ـ ج ا س ـ ك ع

.(P-V)االنضغاط على مخطط

(5.37)........ (kJ/kg)1

)TT(R

1

VPVP

1

VVPVVP

1

VVC

1

VCdVCVPdVW

(5.36)....... VPVPC CVP CPV

21

22111

1111

222

1

1

1

2

V

V

1-

2211-

2

1

−−

=

−

−=

−=

=⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛

−=

⎦

⎤⎢

⎣

⎡

=

γ

γ

∫ ∫

Q

(5.38)........ TTCv1

PP

w

wq

12

2211 −−

ν−

µ

µ

1

2PV = Const.

)(aيبورتلوب ةيلمع)(bماع تاءارجإ

P

VV

P

PVn = Const.

PVγ = Const.

PV0 = Const.

PV∞ = Const.

PVn = Const.

منحنيات االجراءات العام)-)5.8شكل



اط يعتمد:(n)االس البولتروبي - أ غ ض ـ ن ال ا ةبسن …على ظروف االسطوانة مثل خليط الغازات

ى).0-∞(ولكن بشكل عام تتحدد قيمته بين))1 γقيمته عادة تكون واقعة بين.الخ ـ ل ا دانتسإو : فإن(5.8-b)شكل

1.

كانت

إذا(n=0)

أ

الضغط

ثبوت

االجراء

فسيكون :

PV0 = Const. ∴ P = Const.

أ فسيك(n=∞)إذا كانت.2 -:ن األجراء ثبوت الحجم

أ(n=1)اذا كانت.3 : فسيكون اإلجراء ايزوثرملي

PV = Const.

أ(n=γ)اذا كانت.4 : فسيكون االجراء ادياباتي

PVγ = Const.

لذلك تعد الحاالت المذكورة آنف حاالت خاصة والبولتروبي هو الحالة العامة لتمدد المادة او .إنضغاطها

: ه(ν. P)ن او المعادلة العامة الذي يربط بين الخاصيتين القان-ب

Pνn = Const. ……… (5.39)

:فإذا علمت خمسة خواص فستكون المعادلة العامة هي

:وعند عدم معرفة خمسة خواص فستكون المعادلة العامة

: التغير في الطاقة الداخلي-ج

Const.V .ConstVP.ConstVP .ConstPV 0 / 1 =∞

(5.40)......... .ConstT

P

T

P

2

22

1

11 ==

(5.41)........... P

P

V

V

T

T n1n

1

2

1n

2

1

1

2

−−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎠

⎞⎜⎝

⎛=

(5.42)........ (kJ/kg) )T(TCvdTCv 12

2

1

−∫



: الشغل االزاح-د

وكالتال بتطب-ه يمكن اشتقاق الحرارة المنتقلة :ق القانون االول

:من المعادلة المذكورة آنف نستنتج ما يأتي

1-

كانت

اذا (n=γ)

ويكون

فتكون (q=0)

اديابات

فاالجراء .

. فاالجراء ايزوثرم (q=w)ويكون فتكو (n=1)كان اذ-2

.اذن العملية الحقيقية هي العملية الواقعة بين االجرائين االيزوثرملي واالديباتي

(5.44)........... (kJ/kg) 1n

)TT(R

1n

VPVP

1n

VVPVVP

1n

VVC

1n

VCdVCVPdVW

(5.43)........ VPVPCCVPCPV

212211

1n1

n11

1n2

n22

1n1

1n

2

V

V

1nn-

n22

n11

-nn

2

1

−

−=

−

−=

−=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

−=

⎥

⎦

⎤⎢

⎣

⎡

=

∫ ∫

Q

(5.45)......... (kJ/kg) w.1-

n-q

(5.45)......... 1n

)TT(R .

1-

n-

)TT(R1)-1)(-(n

1)-(n-1)-(

)TT(R1-

1

1-n

1

)TT(1-

R)TT(

1-n

R

)TT(1-n

R)TT(

1-

R

1-

R

Cv 1n

)TT(R

)T(TCv

wq

21

21

21

2112

2112

21

12

γγ

=

−−

γγ

=

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

γγ

=

−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛γ

−γ

−γ

γ−

−

Q

01 =−

γ

01

1 =−−



:فيكو))5.45إستناد الى المعادلة: (Cn)الحرارة النوعية-و

:يتبين ان الحرارة النوعية تساوي

النظمة المغلقة إن خالصة ما ذكر في تطبيقات القانون االول للمعادالت الخاصة بأجراءات

رقم

جدول

في

موضحة)5.2.(

(5.47)........... )T(TCnq

)T(T)1n(

)n( Cv

1n

TT )1(Cv.

)1(

)n(

)1(CvR )1n(

)T(TR.

)1(

)n(q

21

21

21

21

−

−−−

=

−

−−

−

−=

−−−

−−

= Q

(5.48).......... )1n(

)n(CvCn

−−

=



"معادالت االجراءات الديناميكية الحرارية للغاز المثال) ")5.2جدول

wالشغل االزاحي معادلة الحرار االجرا تالتغير في الطاقة

(∆µ)الداخلية

عند تطبيق القانون االول

w=0

االشكال

1.

0Cv(T2-T1)ثبوت الحجم

2.

بوت الضغث

P∆V=R∆TCv(T2-T1)

q=∆µ+w

=(µ2+P2ν2) -

( µ1+P1ν1) q=∆h12=Cp∆T

R=Cp-Cv

Pν=C.0االيزوثرمل .3

Cv (T2-T1)االديابات.4

γ=Cp/Cv ,

Cv=R/γ-1 Cp= Rγ / γ-1

5.

البولتروبيـ))γتستبدل (n)ب

.CT

P=

Cv (T2-T1)

Cn=Cv(γ-n)/(n-1)

.CT

P ==0

wq

1

21

1

211

LnRT

LnP

νν

νν

ν0

wq =

µ

γ−

−

γ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛νν

=

=

1

1

2

1

2

1

1

2

P

P

T

T

.CP

1

)TT(R

1

PP

21

2211

−−

−ν

µwq0

.CT

=

w.1-

n-

wq

γγ

=

P

V

P

V

P V

P

V

P V



امثلة محلولة)5.13(

ـ )2. ( (2 kJ)الى النظام مع إنتاج شغل(8 kJ)انتقال حرارة )1: (اجراءا))3نظام مغلق يمر ب

ه)) .3اجراء ادياباتي ر ا د ـ ق م ماظنلا ىلع لغش لذب(3kJ)ـ ـ ل ا تض ـ ف خ ن إ ث ـ ي ح ب (∆U)ر ا د ـ ق م ب

(2 kJ).سحا:

1-∆Uييلوالا نيئارجألل .

. الحرارة المنتقلة في االجراء االخي-2

. الشغل في االجراء الثان-3

∆U12 = Q12 – W12 = 8-2 = 6 kJ

Q31 = W31 + ∆U31 = -3 + (-2) = - 5 kJ

Q12 + Q23 + Q31 = W12 + W23 + W31

8 + 0 + (-5) = 2 + W23 + (-3)

∴ W23 = -4 kJ

∆U23 = Q23 – W23 = 0-4 = -4 kJ

تنخفض

)5.14(

(0.85 mاسطوانة سعتها3 (275 kN/mتحتوي على غاز ضغطه(

2ه( ـ ت ر ا ر ح ةجردو (15°C).اذإ

ة. من الغاز نفسه الى االسطوانة(1.6kg)اضيف ر ا ر ـ ح ل ا ة ـ ج ر د حبصت امدنع طغضلا حبصيس اذام(15°C)ملا كلذك بسحإ ة مرة اخرى ـ ي ئ ا ه ن ل ا و ة ـ ي ئ ا د ت ب ال ا ةلاحلا يف زاغلل يعونلا يرارحلا ىوتح.

(0°C)فوق الصفر المئوي ر ف ـ ص ة ـ ق ا ط ل ا ا ه د ـ ن ع نوكت يتلا ةيساسالا ةرارحلا ةجرد يه يتلاو :استعمل

Cv = 0.715 kJ/kg. K Cp = 1.005 kJ/kg.K

R = Cp – Cv = 1.005 – 0.715

= 0.29 kJ/kg.K

m2 = 2.8 + 1.7 = 4.5 kg

1

2

111

222

1

2

m

m

V / RTm

V / RTm

P

P=

∆h = Cp (T2 – T1)=1.005(288 - 273)

= 15.075 kJ/kg

∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫∫ ∫

=2

1

3

2

1

3

2

1

3

2

1

3

dWdWdWdQdQdQ

dWdQ

2

1

212 m / kN442

8.2

5.4275

m

mPP =⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=

1

2

3

Qo=?Win=3kJ

∆u=-2kJ

Wo=?

∆u=?Qin=8kJWin=2kJ

∆u= ?

kg8.228829.0

85.0275RT

VPm1

111 =

××=



)5.15(

ا. (3 bar)وضغطه (20°C)ودرجة حرارته(5 kg)هواء كتلته ه ر ا د ـ ق م ت ـ ب ا ث مجحب ةرارحب دوز(500 kJ)) .(يخستلا دعب ةيئاهنلا هتلاح نوكتس فيك) .(ا ولوطغضب زاغلا دربن نا كلذ دعب اند

الهواء

من

نأخذها

ان

يجب

والتي

الحرارة

هي

فكم

االبتدائية

حرارته

درجة

الى

يرجع

لكي

ثابت.

ملع :بأن

Cv = 0.715 kJ/kg.K R = 0.29 kJ/kg.K

تعن ي)كيف ستكون حالته النهائية(إن عبارة .T2 V2 P2ايجاد قيم

T2 = ∆T + T1 = 139.86 + 20

= 159.86 °C

Cp = R + Cv = 0.29 + 0.715

= 1.005 kJ/kg.K

Q23 = m Cp (T3-T2)

= 5×1.005 (20-159.86)

= - 702.796 kJ

)5.16(

(0.7mوحجمه(2kg)غاز كتلته3ت (15°C)ودرجة حرارته( ح ب ـ ص ا ث ـ ي ح ب مجحلا توبثب نخس

:علم أ.احسب الحرارة المنتقلة الى الغاز والضغط النهائ.(135°C)درجة حرارته

R = 0.29 kJ/kg.K Cv = 0.72 kJ/kg.K

Q = m Cv (T2 – T1) = 2 × 0.72 (135 – 15) = 172.8 kJ

K86.139

0.7155

500

mCv

QT =

×

2

1

212

kN/m2.443

293

432.86300

T

TPP

=

×=

2

1

212

2

1

11

kN/m1.338288

4086.238

T

TPP

kN/m6.2380.7

2880.292

V

mRTP

=

==

3

1

11 m42.1

300

2930.295

P

mRTV ==



)5.17(

(0.9mوحجمه(2bar)غاز ضغطه3 زود بحرارة بضغط ثابت واصبحت (30°C)ودرجة حرارته(

:احسب الحرارة والشغل المنتقلين علم ا.(180°C)رتهدرجة حرا

Cp = 1.005 kJ / kg.K R = 0.29 kJ/kg.K

Q12 = m Cp ∆T

= 2.11 × 1.005 (180-20)

= 339.29 kJ

W12 = P (V2 – V1)

= 2 (1.39 – 0.9)

= 98.2 kJ

)5.18(

(275 kN/mغاز ضغطه2 (0.09 mوحجمه(

3ط. (18.5°C)ودرجة حرارته( غ ض ـ ب هتلاح تريغت

ء.(15°C)ثابت واصبحت درجة حرارته ا ـ ن ث ا يـ إحسب الحرارة المنتقلة من الغاز والشغل المنجز ف :علم ا.االجراء

Cv = 1.005 kJ/kg.K R = 0.29 kJ/kg.K

Q = m Cp (T2 – T1)= 0.186 × 1.005 (288 – 458)

= -31.78 kJ

W = P(V2 – V1) = 275 (0.0566 – 0.09)

= - 9.19 kJ

)5.19(

(0.1mوحجمه(2.25 kg)مائع كتلته3 موضوع في اسطوانة فيها مكبس متحرك (7bar)وضغطه(

تباث طغضلا ىقبي ثيحب.مجح ىلا ددمتي هنيخست دعب(0.2 m3ائعفلو علمت ان االنثالبي النوعي لل.(

:احس. (280kJ/kg)والنهاية(210kJ/kg)عند البداية

.مقدار التغير في الطاقة الداخلية للمائ). (الحرارة المنتقل)(Q = ∆H = m (h2 – h1)

= 2.25 (280 – 210)

= 157.5 kJ

∆U = Q - P∆V

= 157.5 – [700 (0.2 – 0.1)]

= 87.5 kJ

kg186.04580.29

0.09275

RT

VPm

1

11 =××

=

kg11.22930.29

0.9200

RT

VPm

1

11 =××

= 3

1

212 m39.1

293

4539.0

T

TVV ==

3

1

212 m0566.0

45828809.0

TTVV =



)5.20(

.(γ =1.66)فإذا كانت.(5 kJ)غاز يتمدد بثبوت الضغط وينجز شغال مقداره

(: احسب1

(الحرارة المنتقلة)2

.التغير في الطاقة الداخلي)

∆U = Q – W = 12.575 – 5 = 7.575 kJ

)5.21(

(0.4 MN/mغاز موجود في خزان ضغطه2ت اضي). )L3000وحجم (14°C)ودرجة حرارته(

.اليه كمية اخرى من نفس الغاز بحيث تضاعف ضغطه

علم بأ)(الحرارة المنتقلة)(الكثافة)(: احسب :التغير في الطاقة الداخلية

Cp = 1.005 kJ/kg.K R = 0.26 kJ/kg.K

∆m = m2 – m1

= 30.66 – 16.08

= 14.59 kg

Cv = Cp – R

= 1.005 – 0.26 = 0.745 kJ/kg.K

Q12 = m Cv ∆T

= 14.59 × 0.745 (28-14)

= 152.17 kJ

Q12 = ∆U12 = 152.17 kJ

kJ575.121-1.66

1.66 5Q

1W

1VPT

1-

Rm

TCpmQ

=

−γ

=−γ

∆γ

γ=

∆

kg66.302870.26

34002

RT

VPm

kg08.162870.26

3400

RT

VPm

2

222

1

111

=×

×=

=××

= 3kg/m86.43

59.14

V

m=



)5.22(

ن ي ت ت ب ا ـ ث ة ر ا ر ـ ح ة ـ ج ر د و طغض تحت زاغلا هيف ظفحي زاغلل عدوتسمب مربوط بصمام وعاء للضغط(1.4 MN/mقيمتهما

2م.كان مفرغ في البدايوعاء الضغط. على التوال (85°C)و( ا م ص ـ ل ا حتف

م(2.7kg)ألتاحة المجال لكتلة من الغاز مقدارها ا م ص ـ ل ا ق ـ ل غ ا مـ للمرور الى صمام الضغط ومن ث

ط غ ض ـ ل ا ء ا ـ ع و يف زاغلا ةرارح ةجردو طغضلا نم لك حبصاو(700kN/m2)و (60°C)ى ـ ل ع ط.احسب مقدار الحرارة المنتقلة الى الغاز في الوعاء او م.التوالي غ ض ـ ل ا ءاعو مجح كلذك بسحا

:علم أ.وحجم الغاز قبل االنتقال

Cv = 0.67 kJ/kg.K Cp = 0.88 kJ/kg.K

q = ∆µ – w

= Cv (T2 – T1) – RT1

= Cv (T2 – T1) – (Cp – Cv) T1

= 0.67×(333-358)–(0.88 – 0.67) 358

= – 91.93 kJ/kg

Q = q × m

= 91.93 × 2.7

= 248.2 kJ

P1ν1 = RT1

V1 = ν1 ×m = 0.0537×2.7 = 0.145m3

)5.23(

(0.1 mوحجمه(7 bar)مائع ضغطه3

بس (2.25 kg)وكتلته( ـ ك م ب ة ـ ق ل غ م ةناوطسا يف عوضوم تباث طغضلا ىقبي ثيحب كرحتي.ىتح ددمتيف ةيرارح ةقاطب زهجي(0.2 m3بي.( ل ا ـ ث ن ال ا ت ـ ن ا ك اذإف

ـي)(الحرارة المنتقلة): ( اوج (280 kJ/kg)والنهائي(210 kJ/kg)بتدائيالنوعي اال التغير ف .الطاقة الداخلية

Q = ∆H = m (h2 – h1)

= 2.25 (280 – 210)

= 157.5 kJ

W = P (V2 – V1)

= 700 (0.2 – 0.1)

= 70 kJ

∆U = Q – W

= 157.5 – 70

= 87.5 kJ

kg

m

0537.01400

0.67)358-(0.88

P

T)CvCp(

3

1

11

=

−

3

1

2

212

m27.0

358700

0.1453331400V

TP

TPV

=

××

=



)5.24(

(1.855 kg/mوكثافته (15°C)ودرجة حرارته(1 bar)غاز ضغطه3ة.( ـ م ي ق بسحا(R).د ـ ن ع

ى (15°C)من هذا الغاز من درجة حرارة(0.9 kg)تسخين ـ ل ا (250°C)ت ـ ن ا ك ت ـ ب ا ث ط غ ض ـ ب

ة. (Cv)و(Cp)احسب.(175 kJ)الحرارة المطلوبة ـ ي ل خ ا د ل ا ة ـ ق ا ط ل ا يـ ر ف ـ ي غ ت ل ا رادقم بسحاو .لشغل المنتقوا

= 0.828 kJ/kg . K

Cv = Cp–R

= 0.828 – 0.185

= 0.643 kJ/kg.K

∆U = m Cv (T2 – T1)

= 0.9 × 0.643 (250 – 15)

= 136 kJ

W = Q - ∆U

= 175 – 136= 39 kJ

)5.25(

ه(100mm)مة التوصيل الحراري قطرهااسطوانة عد ـ ت ر ا ر ح ةجرد ءاوه ىلع يوتحت (15.5°C)

ع.(15N)مغلقة بمكبس عديم التوصيل الحراري وعديم االحتكاك وزنه ا ـ ف ت ر إ ى ـ ل ع سب ـ ك م ل ا ناكو

(150mm)ةناوطسالا ةدعاق نم .سبكملا عفترا ءاوهلا نيخست دنع(150mm)ن ا ـ ك ا ذ إ ـ ف ةيفاضا

وكان(1.013 bar)الضغط الجوي

R = 0.287 kJ/kg.K Cp = 1 kJ/kg.K

التغير بالطاقة الداخلي)2(الحرارة المنتقلة)) :1اوجد

)15250(9.0

175

)Tm(T

Q

Cp

kJ/kg.K185.0

2781.875

1100

mT

PVR

12 −−

=××

=



فالعملية تمت بثبوت الضغط وزن المكبس ثابت

V1=A×L1

=0.007854 × 0.15=0.00118m3

V2 = A×L2 = 0.007854 × 0.3 = 0.00236 m

3

A

FPg =Q

Pabs = Patm + Pg

Q = m Cp (T2 – T1)= 0.00147 × 1 × (577 – 288.15)

= 0.425 kJ

W = P (V2 – V1)

= 1.032×102 (0.00236–0.06118)

= 0.122kJ

∆U = Q – W

= 0.424 – 0.122

= 0.3021 kJ

)5.26(

(3.1MN/mوتحتوي على االوكسجين تحت ضغط(300Litre)اسطوانة اوكسجين سعتها2 ودرجة(

إذا كان ضغط االوكسجين الباقي في االسطوانة.فتح الصمام واستعمل قسم من الغاز.(18°C)حرارة(1.7MN/m

2ـي. (15°C)ودرجة حرارته( ي ف ق ا ـ ب ل ا ني جس ـ ك و ال ا عجر مامصلا قالغإ ةداعإ دعب

د. الى درجة حرارته االبتدائيةاالسطوانة ـ ن ع نيجسكوالا ةفاثك نا تملع اذإ احسب الحرارة المنتقلة (0.101325MN/mوضغط(0°C)درجة

2 (1.429kg/mهي(

3 . γ=1.4وان(

12.3 – 6.8 = 5.5 kg

Q = ∆U = m Cv (T2 – T1)

= 5.5 . 0.65 (291 – 288)

= 10.725 kJ

222

m007854.04

(0.1)

4

D.A ===

bar03.1

007854.0

1510013.1 5

=

kg00147.0 288.50.287

0.0011810032.1

RT

PVm

2

= ×

×=

K5770.00118

0.0236 15.288

V

V .TT

1

212

=

=

kg8.6

28826.010300107.1

RTVPm

kg3.12

29126.0

10300101.3

RT

VPm

kJ/kg.K26.0

273429.1

110101325.0

mT

PVR

3-3

2

222

33

1

111

3

=

××=

=

××

=

=×

×=

−

kJ/kg.K65.04.0

26.0

1

RCv =

−



)5.27(

(0.05 kg)ه ط غ ـ ض عئام نم (2 bar)ه ـ م ج ح و (0.8856 m3/kg)ى ـ ل ا ت ـ ب ا ث ط غ ض ـ ب د د ـ م ت

(0.0658 m3).

كان

إذا

المنتقلين

والشغل

الحرارة

إحسب :

.(300°C)المائع بخار وحالته النهائية جاف مشبع حرارة البخار)(

: علم أ(130°C)المائع هواء تصل درجة حرارته)(

. (2707 kJ/kg.K)هو(2 bar)االنثالبي تحت ضغط

. (307 kJ/kg.K)هو(300°C)االنثالبي بدرجة حرارة

(a)

Qin = m (h2 – h1)

= 0.05 (3072 – 2707)

= 18.25 kJ

w = P∆ν = P (ν2 - ν1)

= 200 (1.316 – 0.8856)

= 86.08 kJ/kg

W = m× w = 0.05 × 86.08

= 4.304 kg

(b)

Q = m Cp ∆T

= 0.05 × 1.005 (917 – 403)

= 25.83 kJ

w = R (T2 – T1)

= 0.287 (917 – 403)

= 147.52 kJ/kg

W = m ×w

= 0.05 × 147.52 = 7.38 kJ

kg / m316.1

05.0

0658.0

m

V

3

2

2

=

=

K9170.2870.05

0.0658200

mR

VPT 22

2

= ×

×=



)5.29(

اك ـ ك ت ح ال ا ميدع كرحتم سبكمب ةقلغم ةناوطسا يف دوجوم عئام.ا ه ر ا د ـ ق م ة ر ا ر ـ ح ه ـ ي ل ا ت ف ي ـ ض أ (1023.67 kJ/kg).ه ر ا د ـ ـ ق م ت ـ ـ ب ا ث ط غ ض ـ ـ ب د د ـ ـ م ت و (1.0133 bar)ـ ـ ه م ـ ـ م ج ح ر ـ ـ ي غ ت و

(0.00104 m3/kg)ىلا (1.67 m3/kg).سحا:∆µ ∆h.

)5.30(

بس (290K)ودرجة حرارته(1kg)هواء كتلته ـ ك م اهلخادب كرحتي ةناوطسا لخاد دوجوم .ط غ ـ ض

(0.8mالهواء بعملية بطيئة عديمة االحتكاك بحيث تغير حجمه النوعي من 3

/kg)ى ـ ل ا (0.2m3

/kg) (PVوحسب العالقة(500K)ودرجة حرارته النهائية

1.25ات (P)حيث ان(0.75= د ـ ح و ب (bar)و

(v)تادحوب (m3/kg).أ ملع :احسب الشغل والحرارة المنتقلين

Cp=0.287 kJ/kg.K

[ ]

J/kgk67.1023hq

J/kgk55.854

)00104.067.1(33.10167.1023

Pqwq

=

=

−

ν

kJ40.2168-208.2WUQ

kJ208.2290)-(5800.7181TCvm

kJ168m.bar68.112.15.1

)12.1237.2(5.1894.0

1

447.0

15.1

8.0

1

2.0

175.02

8.02.0

275.0

5.0

8.02.075.0

15.1

8.02.075.01

1

VVmc

1

Vmc

dVV.CmV

dVCmPdVmW

3

5.05.0

15.115.1

11

12

2.0

8.0

1

V

V

V

V

V

V

2

1

2

1

2

1

=

=

=

−⎠

⎞⎜⎝

⎛−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

−

−=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

−−

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

−

×

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

−=

⎦

⎤⎢

⎣

⎡

=

−

γγ ∫



)5.31(

(0.02mه وحج (1 bar)وضغطه(20°C)هواء درجة حرارته3ى.( ـ ل ا م ـ ج ح ل ا ت و ـ ب ث ب ن خ ـ س

(5 bar).ة ـ ي ئ ا د ت ب ال ا هترارح ىلا داع نا ىلا طغضلا توبثب درب اهدعبو.ل غ ش ـ ل ا ي ف ا ـ ص ب س ـ ح ا

ان

ملع

والحرارة:

R=0.287 kJ/kg.K Cp =1.01 kJ/kg.K

W23 = P3 (V3-V2)

=500(0.004 - 0.02) = -8 kJ

Q23 = m Cp (T3-T2)

=0.0238×1.01 (20 - 1465)

= - 34.7kJ

∑W=0 + (-8) = -8kJ

∑Q = 20 + (-34.7) = - 14.7 kJ

)5.32(

(100 kN/mغاز ضغطه2 (0.056mوحجمه(

3 (0.007mضغط ايزوثرملي الى حجم(

3ب.( س ـ ح إ

الضغط النهائي والشغل المنجز على الغاز

kJ19.9

293)-(14650.7230.0238

)TT(CvmQ

K14651

5293

P

P .TT

kg0238.0

2980.287

0.02100

RT

VPm

K.kg / kJ723.0

287.001.1

RCpCv

1212

1

212

1

11

=

×

−

=

==

××

=

=

−

−

3

2

123

m004.01405

293 02.0

T

T .VV

=

=

kJ65.110.056

0.007nL0.056100

V

VLnVPD.W

kN/m8000.007

0.056 100

V

VPP

2

111

2

2

112

−

=

=

=



)5.33(

ه محصور ف(1kg)هواء كتلته ط غ ـ ض ة ن ا و ط ـ س ا (2 bar)ه ـ ت ر ا ر ح ة ـ ج ر د و (427°C)ط غ ـ ض

ئي.(5 bar)ايزوثرملي الى ا د ـ ت ب ال ا هطغض ىلا داع نا ىلا تباث مجحب درب مث.د ـ ج و ا )1(ل غ ش ـ ل ا

الكلي

والشغل

االجرائين

في

المنجز) .2(

الكلي

والحرارة

المنتقلة

الحرارة.

أ

ملع:

R=0.287 kJ/kg.K Cv=0.72 kJ/kg.K

)5.34(

ى ان. (300°C)من الهواء درجة حرارته(1kg)اسطوانة فيها مكبس تحوي ـ ل ا ـ ي ل م ر ث و ز ي ا د د ـ م ت ع.تضاعف حجمه ج ر ت ـ س ا نا ىلا ةيلمعلا ءانثا يف تباث طغضلا يقب ثيحب لخادلا ىلا سبكملا عفد مث

علم أ.الهواء حجمه االول :احسب الحرارة المنتقلة وصافي الحرارة

Cp=1.01 kJ/kg.K R=0.287 kJ/kg.K

Q23 = mCv (T3-T2)

= 1 × 1.01 (286.5 – 573)

=-289.37 kJ

∑Q = 114 + (-289.37)

= - 175.4 kJ

K280500

700200

P

TPT

kJ-184.1

5

2nL7000.2871

P

PLnmRTWQ

2

233

2

111212

==

=

=

×

=

∑

∑

−

=

=

−

kJ5.486)4.302(1.184Q

kJ-184.10-184.1W

kJ-302.4427)-(2800.721

)TT(CvmQ 2323

K 5.286

V

2V 573

V

V TT

kJ114

V

VLn5730.2871

V

VLnmRTQ

1

1

2

3

23

1

2

1

2

112

=

×=×=

=

××=

=



)5.35(


3(90 kN/mضغط الى.(

2 ادياباتي حسب العالقة(

(PV1.4

=C.).ا بسحاديدجلا مجح

)5.36(

(1.4 MN/mغاز ضغطه2ه (360°C)ودرجة حرارته( ط غ ـ ض ح ب ـ ص ا نا ى ـ ل ا ـ ي ت ا ب ا ي د ا د د ـ م ت

(100kN/m2ه( ط غ ـ ض ح ب ـ ص ا و ة ـ ي ئ ا د ت ب ال ا ه ـ ت ر ا ر ح ة ـ ج ر د ى ـ ل ا داع ىتح تباث طغضب نخسو

(200kN/m2ط.وضغط ايزوثرملي حتى عاد الى ضغطه االبتدائي.( ـ ط خ م ى ـ ل ع تاءارجالا مسرا

(P-v)

واحسب )(

االدياباتي

االس

قيمة(γ))(

االدياباتي

التمدد

اثناء

في

الداخلية

الطاقة

في

التغير.

:علم أن

Cp=1.005 kJ/kg.K

∆U = U2 - U1

= m Cv (T2-T1)

= 0.23 × 0.705 (288-633)

= -55.9 kJ

34.1

11

2

112 m0348.0

690138 112.0

PPVV =

⎠⎞⎜

⎝⎛=

⎠⎞⎜

⎝⎛= γ

425.1

36.6Ln14Ln)36.6(100

1400

V

V

V

V

P

P

36.6220

1400

V

V

P

P

kJ/kg.K005.1Cp

1

3

1

2

2

1

1

3

3

1

=

γ

⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛=

⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛=

=

=

γ

γK288633

220

100T

P

PT

kJ/kg.K705.0425.1

005.1CpCv

3

3

22 =

=γ



)5.37(

ئي.(1 bar)غطه و(300 K)هواء درجة حرارته ا د ـ ت ب ال ا ه ط غ ـ ض ف ع ـ ض ىلا يتابايدا طغضية.(200W)بوساطة ضاغط يستهلك قدرة مقدارها ـ ي ن ا ث ل ا يف طغاضلا نم جراخلا ءاوهلا مجح بسحإ

حرارته

درجة

واحسب.

أ

ملع:

(γ=1.4) .

)5.38(

ه ـ ت ل ت ك زاغ ىلع يوتحت سبكمب ةقلغم ةناوطسا(0.45kg)ه ط غ ـ ض و (6.7bar)و ة ر ا ر ـ ح ة ـ ج ر (185°C)هطغض حبصا نا ىلا يتابايدا زاغلا ددمت (138 kN/m

2 وانخفضت درجة حرارته بمقدار(

(165K).هرادقم سبكملا ةطاسوب لغش لقتنإ ددمتلا ءانثا(53 kJ).بسحا(Cp)و (Cv).

T2 = ∆T + T1

= (-165) + 458 = 293 K

W12 = - ∆U12 = - m Cv (T2-T1)

53 = - 0.45 Cv (293-458)

Cv = 0.714 kJ/kg.K

1-)T-mR(TW

K7.3651

2300

P

PTT

12

4.14.0

1

1

212

γ

=⎠⎞⎜

⎝⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=γ−

s / m0022.0200

365.70012.0P

mRTV

102177.165.7

042.0

TT

)1(WmR

3

3-

12

==

=

×=

−−

=

•

kJ/kg.K0.999

1.40.74.CvCp

4.1

58.1Ln1

1.565Ln

138

670

293

458

P

P

T

T11

2

1

2

1

=

×

=

γ−

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

γ

−γ

−



)5.41(

ا(15°C)تها ودرجة حرار (0.2kg)كتلتها(N2)كمية من غاز ـ ه م ج ح حبصا ىتح يتابايدا تطغض ل.(237°C)ربع ما كان عليه في البداية واصبحت درجة حرارتها ـ ق ت ن م ل ا ل غ ش ـ ل ا ن ا ـ ك و (33kJ).

احسب(γ)

و (R).

)5.42(

(700kN/mغاز يتمدد ادياباتي من ضغط2 (0.015 mوحجم(

3 (140 kN/mالى(

2احسب الحجم.(

:علم بأ.شغل المنتقل والتغير في الطاقة الداخليالنهائي وال

Cv = 0.752 kJ/kg.K Cp = 1.046 kJ/kg.K

kJ/kg.K2634.0R

1-1.412

273)-(15R2.0

33

1

)TT(mRW

412.1

)25.0(Ln)1()5647.0(Ln

)25.0(510

288

V

V

T

T

2112

1

1

1

2

2

1

=

×

=

=−

−=

=

−

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= −

−

kJ-9.69-WU

kJ69.91-1.39

0.048140-0.015700

1

VPVPW

m048.0140

700015.0

P

PVV

39.1752.0

046.1

Cv / Cp

2211

339.1

1

1

2

112

=

==

−

−=

=⎠

⎞

⎜⎝

⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

=

γ



)5.43(

(0.3 mغاز حجمه3 (100 kN/mوضغطه(

2ى (20°C)ودرجة حرارته( ـ ل ا ا ـ ي ل م ر ث و ز ي ا ط غ ـ ض

(500 kN/m2ط الحرارة المن)(احسب.وتمدد ادياباتي الى حجمه االصل.( ا غ ض ـ ن ال ا ءانثا يف ةلق)(

الداخلية

الطاقة

في

التغير)

ج(

الغا

كتلة.

γ = 1.4 Cp = 1 kJ/kg.K

ايزوثرملي ) (

)(يتابايدا

kJ3.48500

100nL0.3100

P

PPVLnWQ

m06.0500

1003.0

P

PVV

2

1

3

2

112

−

=

=

kJ5.35

1-1.4

0.3)52.6-0.06(500-

1

)VPVP(WU

kN/m6.52

3.0

06.0500

V

VPP

1122

2

4.1

3

223

−

×=

−

−=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛×⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

γkg358.0

2930.2860.3100

RT

VPm

kJ/kg.K286.04.1

)14.1(1

)1(CpR

1

11

=××=

=

==

γ−

=



)5.44(

(0.3mتمدد ايزوثرملي من. (20°C)ودرجة حرارته(5bar)كمية من غاز ضغطه3ط( غ ـ ض ى ـ ل ا

:احس. (Cp = 1 kJ/kg.K)و(γ=1.4)تفإذا كا.(1bar)مقداره

)(

الغاز

كتلة)(

المنجز

الشغل)

ج(

الغا

حجم.

)5.45(

(0.056mهواء حجمه3(0.014mضغط ايزوثرملي الى. (1.38 bar)وضغطه(

3ل.( غ ش ـ ل ا د ـ ج و ا

. الحجمية نفسه خالل النسبةكاسيالمنتقل وقارنه مع الشغل في حالة كون االنضغاط ادياباتي انع ـ م ل ع :أن

=1.4 R=0.287 kJ/kg.K

kg79.12930.286

0.3500

RT

VPm

kJ/kg.K286.04.1

)14.1(1

)1(CpR

1

11

=××=

=

==

γ−

=

3

2

112

12

2

112

m5.11

0.35

P

VPV

kJ241.41

1

5nL2930.28679.1W

P

PnLmRTW

==

=

×

=

bar64.9014.0

056.0138

V

VPP

kJ7.100.056

0.014nL0.056138

V

VLnVPW

4.1

2

112

1

211

=⎠

⎞⎜⎝

⎛×

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

=

γkJ42.14

1-1.4

0.0149640.056138

1

VPVPW 2211

−

×=

−

−=



)5.46(

(0.2mهواء حجمه3 ضغط ادياباتي في اسطوانة مغلقة (30°C)ودرجة حرارة (5 bar)عند ضغط(

(0.1mالى حجم3ه. (5 bar)ثم برد بثبوت الحجم الى ضغط( ـ م ج ح ى ـ ل ا طغضلا توبثب نخس مث

االبتدائي.

صاف

احسب:

علم أ)(الشغل والحرارة ) ( :الطاقة الداخلية

R = 0.787 kJ/kg.K . Cp = 1.005 kJ/kg.K

(1) (2)

kJ-80.1

303)-(4000.7181.15

T-mCvU-W

kg15.13000.787

0.2500

RT

PVm

K4001.0

2.0300

V

VTT

399.1718.0 / 005.1

Cv / Cp

K.kg / kJ718.0

0287005.1

RCpCv

1

1

4.1

2

112

=

×

∆

=××=

=

=⎠

⎞⎜⎝

⎛×

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

=

=

−

−

γ

kJ0)30(30

WQUKJ30

175)205(0Q

kJ30

500)80(W

kJ175

(151.2)1.00515.1

TmCpQ

kJ205

)4005.151(718.015.1

)TT(mvQ

kJ50)1.02.0(500

)VV(PW

K10551320

500400

P

PTT

kN/m13201.0

2.0500

V

VPP

TTT

T

T

31

2323

3131

2

323

2

4.1

2

112

=

−−

−

=

×

∆

−

−

−

=

−

==

=

=⎠

⎞⎜⎝

⎛×

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

γ



)5.47(

ز(0.45kg)غاز مثالي كتلته ـ ج ن ا و ةيادبلا يف هيلع ناك ام فصن هطغض حبصا نا ىلا يتابايدا ددمت ى (220°C)وانخفضت درجة حرارته من(27kJ)شغال مقداره ـ ل ا (130°C).ة ـ م ي ق ب س ـ ح ا (γ)

وكذلك(R).

)5.48(

ثم ترك الى ان عادت درجة. (1.48 bar)الى(6 bar)هواء تمدد ادياباتي في نظام مغلق عند ضغطى ـ ـ ل ا ه ط غ ـ ـ ض ع ف ت ر أ ـ ـ ف م ـ ـ ج ح ل ا ت و ـ ـ ب ث ب ة ـ ـ ي ا د ب ل ا ي ـ ـ ف ه ـ ـ ي ل ع ت ـ ـ ن ا ك ا ـ ـ م ى ـ ـ ل ا ه ـ ـ ت ر ا ر ح

(2.21 bar).ةميق دجوا(R).أ ملع:

Cp=1.005 kJ/kg.K

:ينت)2(و))1من

kJ/kg.K273.0)130220(45.0

)141.1(27

)Tm(T

1)-W(R

1.41

2Ln1-

1.223Ln

2403

493

P

P

T

T

21

1

1

2

1

2

1

=−−

=

−γ

=

=

γγ

=

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= γ

−−

....(2) P

P

T

T32

....(1) P

P

T

T21

3

2

1

2

1

1

2

1

2

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

γ−

kJ/kg.K325.0

68.0005.1

CvCpR

68.047.1

005.1CpCv

47.121.2Ln6Ln

48.1Ln6Ln

PLnPLn

PLnPLn

31

21

=

−

−

=γ

=−−

=

−

−=



)5.51(

(320 kN/mغاز في نظام مغلق ضغطه2ـم.(2.4 bar)برد بثبوت الحجم حتى اصبح ضغطه.( ث

(700 kN/mضغط ادياباتي حتى اصبح ضغطه 2ة( ـ ي ئ ا د ت ب ال ا هترارح ةجرد ىلا داعو .ن ا ـ ك ا ذ إ ـ ف

(R=0.262 kJ/kg.K).

الضغ

بثبوت

النوعية

الحرارة

قيمة

احسب.

)5.52(

(PVضغط ادياباتي حسب العالقة(44°C)هواء درجة حرارته1.4

=C.)مجح ىلا (450L).د ر ـ ب مثن احسب الحجم النهائيائغل متساو في االجرفإذا كان الش.(35°C)بثبوت الضغط الى درجة حرارة

ـ ل ا ب (m3).

P

P

P

P

TT

....(2) P

P

T

T32

....(1) P

P

T

T21

1

3

2

1

2

31

1

3

2

3

2

1

2

1

2

γ−

γ

−

⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

Q

K.kg / kJ97.0

1-1.37

1.37262.0

1

RCp

37.1

7

4.20

2.3

4.21

=

×=

−γ

=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=γ

−

22

2321

2312

t354.0

t44

)TT(mR1

)TT(mR

WW

−

−−

−=

3

3

2

23

2

m429.0L429

308323

450T

T

VV

K323C50t

=

×=

o



)5.55(

لك (2 bar)يضغط في ضاغط ادياباتي الى (300 K)ودرجة حرارته(1 bar)هواء ضغطه ه ت س ـ ي و

ـ(200 W)في ذلك قدرة ل ا ب جراخلا ءاوهلا مجح بسحا (m3/s)أ ملع :=1.4

)5.56(

ى. (15°C)ودرجة حرارته(0.2 kg)غاز مثالي كتلته ـ ل ا يتابايدا طغض(1/4)يئ ا د ـ ت ب ال ا ه ـ م ج ح

ط. (33kJ)مقداره وانجز شغال(222K)ته بمقداروإرتفعت درجة حرار غ ض ـ ل ا توبثب زاغلا درب مث .الشغل المنتق))1(Cp . Cv)2أوجد.وعاد الى درجة حرارته االصلية

4.0

)3007.365(mR200

1-

TmRW

K7.365

1

2300

P

PTT

4.01

1

212

−=

γ∆=

=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛×

⎠

⎞⎜⎝

⎛=−

s

m0022.0

200

7.3652177.1

P

mRTV

2177.1mR

3

=

×=

=

kJ/kg.K304.0

)23715(2.0

)141.1(33

)TT(m

)1(WR

41.1

4

1

510

288

V

V

T

T

kJ/kg.K0.74

)23715(2.0

33

)TT(m

WCv

)TT(mCvUW-K510

288222TTT

:21

21

12

11

1

2

2

1

21

121212

1122

=

−−=

−−=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

−−

=−

−=

−=

→

−

[ ]

kJ-13.5

46.356)-(-32.856

(-46.356)-32.856--

)QU(W

kJ-32.856

273)-(150.742.0

)TT(mCvU

kJ-46.356

237)-(151.0440.2

)TT(mCpQ

:32

kJ/kg.K044.1

74.0304.0CvRCp

232323

2323

2323

=

=

−

=

×

−

=

×

−→

=



)5.57(

ه (27°C)ودرجة حرارته(1 bar)غاز مثالي ضغطه ـ م ج ح و (3.5m3ى( ـ ل ا ـ ي ل م ر ث و ز ي ا ط غ ـ ض

(600kN/m2احسب الحرارة المنتقلة والتغير في الطاقة الداخلية.اتي الى حجمه االولثم تمدد اديا.(

االخير

لألجراء.

أ

ملع:

γ=1.4

)5.58(

ه (20°C)ودرجة حرارته(3 kg)غاز كتلته ر ا د ـ ق م ل غ ـ ش ل ـ ق ت ن ي و يتابايدا قلغم ماظن يف طغضي (100kJ)هرادقم لغش لقتنيو طغضلا توبثب ددمتي مث (100 kJ).د ـ ع ب ة ر ا ر ـ ح ل ا ة ـ ج ر د ب س ـ ح ا

:علم أ.التغير في الطاقة الداخلي)(االنضغاط االدياباتي

γ=1.4 Cv = 0.72 kJ/kg.K

2

4.1

3

223

3

2

112

2

112

kN/m84.48

5.0083.0600

VVPP

m083.0

600

1005.0

P

P.VV

kJ6.89

600

100Ln5.0100

P

PPVLnQ

=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛=

=

=

−

×

γ

kJ95.63WU

kJ63.95

1-1.4

0.548.84-0.083600

1

VPVPW

2323

332223

−

=

×=

−

−=

K455T

)4.339T(288.03100

)TT(mRW

K4.339T14.1

)T293(288.03100

1

)TT(mRW

kJ/kg.K288.0

)14.1(72.0)1(CvR

3

3

2323

2

2

2112

=

−

−

= −

−=

−

−=

=

−

kJ350

100250WUQ

kJ250

339.3)-0.72(4553

)TT(mCvU

232323

2323

=

=

×

−



)5.59(

(0.336 mغاز حجمه3ه (1.03 bar)وضغطه( ـ ت ر ا ر ح ةجردو (38 °C)ى ـ ل ا ي ـ س ا ك ع ن ا ط غ ـ ض

(16.5 bar)ةقالعلا بسح (Pν1.3

=C.).ا ةطقنلا نموى ـ ل ا ـ ي ت ا ب ا ي د ا يساكعنا طغض اهسفن ةيئادتب

نفسه

النهائي

الحجم.

اوج) :1(

االول

ء ا ر ـ ج ال ا

في

المنتقلين

والشغل

والحرارة

الحرارة

ودرجة

الحجم :علم ا.الضغط ودرجة الحرارة والشغل المنتقل في االجراء الثان)2(


(1) (2)

:وبطريقة اخرى

kJ26)103(77

WUQ

kJ77 311)-(5880.718387.0

)TT(mCvU

kg387.03110.287

0.336103

RT

VPm

kJ-103

1-1.30.03961650-0.336103

1n

VPVPW

K5881.030.336

16.50.0396311

VP

PVTT

m0396.05.16

03.1336.0

P

PVV

121212

1212

1

11

221112

11

2212

33.1

1

1

2

112

−

= ×

−

=×

×=

=

=

×=

−

−=

=×

×=

×=

=⎠⎞⎜

⎝⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

γ

kJ-115

1-1.4

0.039620.4-0.336103

1

VPVPW

K750.336103

20.40.0396311

VP

PVTT

bar4.200396.0

336.0103

V

VPP

221112

11

2212

4.1

2

112

=

×=

−−

=

=×

×=

=

=⎠⎞⎜⎝⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

γ

-WkJ115

(414)0.718387.0

)TT(mCvU

kg387.03110.287

0.336103

RT

VPm

K7250396.0

336.0311

V

VTT

1212

1

11

1

2

112

=

×

−

=×

×=

=

=⎠

⎞⎜⎝

⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

−



)5.60(

(1MN/mهواء ضغطه2 (0.3mوحجمه (45°C)ودرجة حرارته(

3ى( ـ ل ا ددمت (1.2m

3ب( س ـ ح

(PVالعالقة1.25

=C.).بسحا)(زجنملا لغشلا)(ةيلخادلا ةقاطلا يف ريغتلا)(ةلقتنملا ةرارحلا.

أن

ملع:

γ=1.4

)5.61(

(10.7 mوحجمه(1 bar)غاز ضغطه3ـي (15°C)ودرجة حرارته( تغيرت حالته بحيث اصبح ف

-:وكان هذا التغير بالطرق التالي. (15°C)ودرجة حرارته(5 bar)النهاية ضغطه

.تسخين بثبوت الحجم ثم تبريد بثبوت الضغ)1(

انضغاط ايزوثرملي)2(

:المسارات ما يلاحسب لكل.انضغاط ادياباتي يتبعه تبريد بثبوت الحج)3(

الشغل والحرارة المنتقلين)(

التغير في الطاقة الداخلية)(

التغير في االنثالبي )(

:علم أن

Cp = 0.293 kJ/kg.K Cv = 0.21 kJ/kg.K

MJ352.025.0

088.0

1-1.25

1.20.1770.31

1n

VPVPW

MN/m177.02.1

3.01

V

VPP

2211

225.1

25.1

2

112

=

×=

−−

=

=⎠⎞⎜

⎝⎛×

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

MJ132.0352.022.0

WUQ

MJ22.04.0

088.0

WU

=

−=

−



(1)

1→2

2→3

(2)

(3)

kJ1.15108

288)-(14400.29376.44

)TT(mCpH

kJ10847.1

288)-(14400.2144.76

)TT(mCvUQ

K14400.08344.7

10.7500

mR

VPT

kg76.442880.083

10.7100RT

VPm

K.kg / kJ083.0CvCpR

1212

121212

222

1

11

=

×

−

=

×

−

=××

=

=

=×

×=

=

=

kJ34.15134

Q)TT(mCpH

kJ-10854.34

(-4280)--15134

WQU

kJ-15134.34

1440)-(2880.29376.44

)TT(mCpQ

kJ4280)7.1014.2(500

)VV(PW

m14.2500

2880.08376.44

P

mRTV

232323

232323

2323

23223

3

3

33

−

=

==

−

=

×

−

−

−

==

=

kJ-1722

5

1nL2880.08344.76

P

PLnmRTWQ

0WQ

0H

0U

2

111212

1212

12

12

=

×

=

=

=

=

kJ8.3350

)TT(mCpH

kJ6.2401

)TT(mCvUQ

kJ8.3350

)TT(mCpH

kJ2403WU

24031

)TT(mRW

K5.543P

P

TT

bar436.9P

P

1

P

5

P

P

P

P

T

T

T

T

P

P

395.1Cv / Cp

2323

232323

1212

1212

2112

3

2

32

2

283.0

22

1

2

1

2

3

2

1

2

3

2

3

−

−

−

−

=

−

=

−−

−=

=⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛

=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

=

γ

−



)5.62(

(300 kN/mغاز ضغطه2ة(25°C)ه ودرجة حرار( ـ ق ال ع ل ا ب س ـ ح طغض (PV

1.4=C)ى ـ ت ح

.احسب الضغط الجدي.(180°C)اصبحت درجة حرارته

)5.63(


3 (PVتمدد بولتروبي حسب العالقة(

1.35=C)ى ـ ل ا

(207 kN/mضغط2 .احسب الشغل المنج.(

)5.64(

(0.06 mوحجمه(1 bar)مائع ضغطه3ضغط. (200 kJ/kg)وطاقته الداخلية (0.07 kg)وكتلته(

ه ط غ ـ ـ ض ح ب ـ ـ ص ا ث ـ ـ ي ح ب ـ ـ ي ب و ر ت ل و ب (9 bar)ه ـ ـ م ج ح و (0.0111 m3ـ( ـ ي ل خ ا د ل ا ة ـ ـ ق ا ط ل ا و

(370 kJ/kg).سحا) :(لقتنملا لغشلا)(لقتنملا ةرارحلا.

Q – W = m (µ2 – µ1)

Q – (–13.2) = 0.07 (370 – 200)Q = – 1.3 kJ

224.0

4.1

1n

n

1

212 MN/m299.1kN/m1299

298453300

TTPP =

⎠⎞⎜

⎝⎛=⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛= −

kJ3.371-1.35

0.077207-0.01420701n

VPVPW

m077.0207

2070014.0

P

PVV

2211

335.1

1

n

1

2

112

==−−=

=⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

kJ-13.2

1-1.302

0.01119-0.06100

1n

VPVPW

1.302n

5.4nLn9Ln

0111.0

06.0

1

9

V

V

P

P

2211

nn

2

1

1

2

=

×=

−

−=

=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎠

⎞⎜⎝

⎛⇒⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=



)5.65(

(0.015 mغاز حجمه3(PVتمدد حسب القانون. (28.5°C)ودرجة حرارته(

1.35=C)حبصا ىتح

(0.09 mحجمه3 .احسب درجة الحرارة الجديد.(

)5.66(

(1.4 MN/mوضغطه(0.675 kg)غاز كتلته2ة (280°C)ودرجة حرارته( ـ ق ال ع ل ا ب س ـ ح ددمت

(PV1.3

=C)ح فاعضا ةعبرا همجح حبصا ىتح ئادتبالا همج.بسحا)1(يئ ا ـ ه ن ل ا و يئادتبالا مجحلا :علم أ.درجة الحرارة النهائي)(الضغط النهائي)(

R=0.278 kJ/kg.K

)5.67(

(140 kN/mضغطه(0.25 kg)هواء كتلته2

(0.15 mوحجمه(3

(4MN/mضغط الى(2

ب( س ـ ح (PVالقانون

1.25=C).بسحا)1(اطلا يف ريغتلاةيلخادلا ة)(لقتنملا لغشلا)(ةلقتنملا ةرارحلا.

:علم أن

Cv = 0.718 kJ/kg.K Cp = 1.005 kJ/kg.K

R = Cp – Cv = 1.005 – 0.718 = 0.287 kJ/kg.K

C25.4K4.29809.0015.0558V

VTT

135.11n

2

112o

=⎠⎞⎜⎝⎛=⎠⎞⎜⎝⎛=

−

C92K36555344.1

231.0T.

V

V.

P

PT

kN/m231MN/m231.04

14.1

V

VPP

m0.3060.07654V4V

m0675.0

101.4

5530.287675.0

P

mRTV

1

1

2

1

22

22

3.1n

2

112

312

3

31

11

o=

=⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

=

×

×=

kJ30.73

292.7)-(463.90.7180.25

TmCvU

K9.463

140104.17.292

PPTT

K7.2920.2870.25

0.15140

mR

VPT

25.1

25.03n

1n

1

212

111

=

×

∆

=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ×=⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛=

=××

=

−

kJ-18.3749.1-30.73

WUQ

kJ1.49

1-1.25

463.9)-70.287(292.0.25

1n

TTmRW 21

=

−

×=

−

−=



)5.68(

(PVتمدد حسب القانون (7 bar)من مائع ضغطه(0.75 kg)اسطوانة تحتوي على1.37

=C1)ى ـ ت ح

(1.4 bar).

االبتدائيفإ

حجمه

كان

ا(0.25 m

3/kg)

المنتقلة

الحرارة

وكانت (33 kJ).

مقدار

احسب .التغير بالطاقة الداخلية

)5.69(

اضعاف حجمه االصلي وانخفضت درجة حرارته من) )3تمدد بولتروبي الى(2 kg)غاز مثالي كتلته(300°C)ىلا (60°C)هرادقم الغش زجناو (100 kJ)ناكو ةفاضملا ةرارحلا (20 kJ).ب س ـ ح ا

)1(Cv )2(Cp

kJ140.778

137.166.01401875.0700

1n

VPVPW

m66.04.1

725.0

P

PVV

m1875.075.025.0m.V

221112

337.1

1

n

1

2

112

311

=− ×=

−

−=

=⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

kJ-143.7

75.0

778.107

m

U

KJ-107.778

778.14033

WQU

=

−==

=

−

−

494.1n

3Ln)1n(72.1Ln

V

V3

333

573

V

V

T

T

kJ/kg.K0.166

)573333(2

80

)TT(m

UCv

kJ8010020WQU

1n

1

1

1n

1

2

2

1

12

=

−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

−−

=−

∆=

−−

−

−

kJ/kg.K0.27

0.1660.13

CvRCp

kJ/kg.K103.0R

1494.1

)333573(R2100

1n)TT(mRW 21

=

=−−

=

− −=



)5.70(

ضغط بولتروبي بحيث. (100°C)ودرجة حرارته االبتدائية (12L)وحجمه(1.4 bar)غاز ضغطهدرجة الحرارة في)2((n)االس البولتروبي))1احسب. (1.2 L)وحجمه(28 bar)اصبح ضغطه

االجراء

نهاية)3(

والحر

المنتقلينالشغل

رة)4(

النقطتي

بين

الداخلية

بالطاقة

الفرق.

أ

ملع:

γ=1.4 R=0.287 kJ/kg.K

OR

)5.71(

ث (160L)ثم برد بثبوت الضغط الى (200L)ضغط بولتروبي الى(470L)غاز مثالي حجمه ـ ي ح

.(n)احسب.عاد الى درجة حرارته االبتدائية

kJ6.5

13.1

102.128001012140

1n

VPVPW

K7442.1

12373

V

VTT

3.1n

1.0Lnn05.0Ln

12

2.1

28

4.1

V

V

P

P

33

221112

13.1

1n

2

112

nn

1

2

2

1

−−

×=

−

−=

=⎠

⎞⎜⎝

⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

−

−

−

-1.4

373)-744(-0.2393)(0.0157

)TmCn(TQ

kg.K-0.2393kJ/ 13.1

4.13.1718.0

1-n

-nCvCn

kJ/kg.K718.0

14.10

287.0

1

RCv

12

=

×

−

=

⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛

−

−=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ γ=

=

−−

kJ4.2(-5.6)--1.4

W-QU

kJ4.114.1

3.14.1

6.5

1

nWQ

=

=−−

−×

−−

=

1.26n

2.35Ln1-n1.25Ln200

47025.1

V

V

T

T

25.116.02.0

VV

TT

VV

TT

TV

TV32

1n1n

2

1

1

2

3

2

1

2

3

2

3

2

3

3

2

2

=

=⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

−



)5.72(

رب س ـ ت ل ا و كا ـ ك ت ح ال ا م ي د ـ ع سبكمب ةزهجم ةناوطسا لخاد زاغ.ه ـ م ج ح (0.0135m3ه( ط غ ـ ض و

(27 bar)هترارح ةجردو (215°C).ة ـ ق ال ع ل ا بسح ددمت(Pν1.29

=C).ل ـ ق ت ن م ل ا ل غ ش ـ ل ا ن ا ـ ك

(49 kJ)ةلقتنملا ةرارحلاو (11.9 kJ).بسحا)(ةيئاهنلا ةرارحلا ةجرد)(γ)(R )(ة ـ ل ت ك عل :م أالغاز

Cp=1.03 kJ/kg.K

)5.73(

(0.085 mوحجمه(1.032 bar)غاز ضغطه3ة. (38°C)ودرجة حرارته( ـ ق ال ع ل ا ب س ـ ح طغض

(Pv1.3

=C)ىلا (5.5 bar).أ ملع :اوجد الحرارة المنتقلة

Cv = 0.715 kJ/kg.K R=0.287 kJ/kg.K

1

mR

190

1.37

488298

1.37

TT

UmCv

kJ1.37499.11WQU

K298T

129.1

488

T10135.02700

49

1n

T

T

1VPW

1n

T

TVPVP

1n

VPVPW

T

TVPVP

T

VP

T

VP

12

2

2

1

2

11

1

21111

2211

1

21122

2

22

1

11

−−−

=

−

∆=

−

=−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

=

−⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛

−=

−

−

=−

−=

=

kg246.0283.0

0746.0

R

mRm

kJ/kg.K0.2830.747-1.03

Cv-CpR

kJ/kg.K747.038.0

103CpCv

38.1

1

0746.0

190

37.1

kJ/K0746.0488

0135.02700

T

VPmR

1

11

=

=

=

=γ

=

−

==

=

kJ-3.5(-13.85)10.35WUQ

kJ85.1313.1

)458311(287.00985.0

1n

)TmR(TW

kJ10.35311)-(4580.7150.0985TmCvU

K0985.0311287.0

085.05.103

RT

VPm

K458032.1

5.5311

P

PTT

21

1

11

3.1

13.1

n

1n

1

2

12

=

−−

−=

−

−=

=

=×

×=

=⎠

⎞

⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛=

−



)5.75(

(1kg)ه ط غ ـ ض يلاثم زاغ نم (1.1 bar)ه ـ ت ر ا ر ح ة ـ ج ر د و (27°C)ة ـ ق ال ع ل ا ب س ـ ح ط غ ض ـ ي

(PV1.3

=C1)ىلا (6.6 bar).وكي امدنع ةلقتنملا ةرارحلا بسحا:

)(

إيثان

الغاز(M=30)

فإن Cp=1.75 kJ/kg.K

:Cp=0.515 kJ/kg.Kفإ(M=40)الغاز آركون)(

ايثا)(

آركو)(

K6.4531.1

6.6300

P

PTT

3.1

13.1

n

1n

1

212

=⎠

⎞⎜⎝

⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

−

−

kJ/kg5.84

1188.1

3.1188.18.141

1-

n-WQ

kJ/kg3.141

13.1

)6.453300(277.0

1n

)TT(RW

188.1

1.473

1.75Cp/Cv

kJ/kg.K1.473

0.277-1.75

R-CpCv

kJ/kg.K277.0

30314.8

MRR

21

=−

−−

γγ

=

−−−

=

−

−==

=

=

=

=

=

=

kJ/kg4.591678.1

3.1678.158.106

1-

n-WQ

kJ/kg5.106

13.1

)6.453300(208.0

1n

)TT(RW

678.10.307

0.515Cp/Cv

K.307kJ/kg.0

0.208-0.515R-CpCv

kJ/kg.K208.040

314.8

M

RR

21

−−

−−

γ

γ=

−−−

=

−

−=

=

=

=

=



)5.76(

ا ـ ه م ج ح ةناوطسا يف ءاوه(45000cm3ا( ه ط غ ـ ض و (0.95 bar)ا ـ ه ت ر ا ر ح ة ـ ج ر د و (121°C).

(PVضغطت حسب العالقة n=C.)ىلا (9bar)اهمجح حبصاو (8000 cm

3.(n)قيمة))1احسب.(

)2(

الداخلية

الطاقة

في

التغير)3(

أ

ملع

المنتقلة

والحرارة

الشغل:


kJ/kg.K718.0

287.0005.1RCpCv

K6.678045.095

394008.0900

VP

TVPT

1.319n

(5.6)nLn)9(Ln

008.0

045.0

1

9

V

V

P

P

11

1222

nn

2

1

1

2

=

−

=×

×=

=

=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

kJ-1.971

(-9.695)7.73WUQ

-9.695kJ

1-1.319

0.008900-0.04595

1nVPVPW

kJ7.73

394)-(678.60.7180.0378

)TmCv(TU

kg0378.03940.287

0.04595

RT

VPm

2211

12

1

11

=

=

×=

−−=

=

×

−

=×

×=



)5.77(

ل در ز ـ ي د ك ر ـ ح م ة ن ا و ط ـ س ا ل ـ خ د ء ا و ـ ه ه ـ ت ر ا ر ح ةـ ه(49°C)ج ـ م ج ح و (0.28 m3ط( غ ـ ض و

(110kN/m2(PVيضغط حسب العالقة. (15/1)ونسبة االنضغاط(

1.27=C.).سحا:

: أمالشغل والحرارة المنتقلين ع)2. (الضغط ودرجة الحرارة في نهاية االنضغا)1(

Cp=1.0 kJ/kg.K Cv=0.71 kJ/kg.K

)5.78(

ئي (1/4)ضغط الى (20°C)ودرجة حرارته(1 bar)ضغطه(1 kg)هواء كتلته ا د ـ ت ب ال ا ه ـ م ج ح .

اط غ ض ـ ن ال ا مـ ـي)(إحسب حالة الهواء النهائية من ضغط وحجم ودرجة حرارة إذا ت ل م ر ث و ز ي ا )(

:علم أ.(n=1.25)بولتروبي وان Cp=1 kJ/kg.K Cv=0.71 kJ/kg.K

R = Cp – Cv

= 1 – 0.71 = 0.29 kJ/kg.K

)(

)(

kJ/kg.K29.0

71.01CvCpR

kg33.03220.29

0.28110

RT

VPm

K96.668

1

15322

V

VTT

kN/m163.31

1

15110

V

VPP

1

11

127.11n

2

112

2

27.1n

2

112

=

−

=××

=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

−

kJ-41.973

141.1

27.141.1

92.1221-

n-

WQ

1.411/0.71Cp/Cv

kJ92.122

1-1.27

395.96)-(490.2933.0

1n

)TT(mRW 21

=

−−

−γγ

=

=

−

×=

−

−=

2

2

22

312

3

1

11

m / kN4000.2124

2930.291

V

mRTP

m2124.04

85.0

4

VV

m85.0100

2930.291

P

mRTV

==

=

=

==

=

325.0

1

1n

1

2

112

225.1

n

2

112

125.1

1

1n

1

2

112

m2123.043.414

2938497.0

T

TVV

kN/m7.565)4(100

V

VPP

K427.414)4(293

V

VTT

=⎠

⎞⎜⎝

⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

−

−

−



)5.79(

(0.8 kg)طغض تحت نيجسكوا نم (1000 kN/m2 (0.06 mوحجم(

3ن.( ي ـ ع م ءارجأب مايقلا دعب

ه ط غ ـ ـ ض ح ب ـ ـ ص ا (305 kN/m2ه( ـ ـ م ج ح و (0.14 m

3ت.( ـ ـ ن ا ك ا ذ إ ـ ـ ف Cv=0.65 kJ/kg.K

R=0.26 kJ/kg.K .

احسب)(

االجراء

نوعية)(

المنتقل

والحرارة

الشغل) .(

س

ف ـ ي ك نوك (305 kN/mنوعية االجراء لو اصبح الضغط 2 (0.197mوالحجم(

3ة( رو ك ذ ـ م ل ا م ي ـ ق ل ا نـ ال م د ـ ب

.واحسب الشغل والحرارة المنتقلين

فنحسب nبما ان االجراء غير معلوم

:االجراء ايزوثرمل∴

0Q

kJ43.25

1-1.4

0.14305-0.061000

1

VPW

n4.1

65.0

65.026.0

Cv

CvR

4.1n

14.0

06.0

1000

305

V

V

P

P

12

1112

n

n

2

1

1

2

==

×=

−

=

==

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

1n

197.0

06.0

1000

305

V

V

P

P

n

n

2

1

1

2

=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

′

′

kJ33.71

0.06

0.197 nL2880.260.8

V

V nLmRT

WQ

K46.288

0.260.8

0.061000

mR

VPT

2

21

2121

111

=

×

=

=

=××

=

=

′

′



)5.80(

ه ط غ ـ ض ز ا ـ غ (1MN/m2ه( ـ م ج ح و (0.003 m

3ة( ـ ق ال ع ل ا ب س ـ ـ ح د د ـ م ت (PV

1.3=C.)ى ـ ـ ل ا

(0.1MN/m2 علم أ.( :احسب الحرارة المنتقلة والحرارة النوعية العامة

Cv=0.718 kJ/kg.K =1.4

)5.81(

ا ـ ه ر ط ق ةليوط ةيدومع ةناوطسا(600 mm)ى ـ ل ع ي و ـ ت ح ت (0.085 m3ط( غ ـ ض ء ا و ـ ه ل ا نـ م

(1MN/m2ه( ـ ت ل ت ك كاكتحالا ميدع سبكمب ةناوطسالا يف روصحم ءاوهلاو (90kg)ه ـ ت ال ف ن ا د ـ ن ع

احسب سرعته عند إرتفاعه مسافة ـي(1.2m)يتحرك المكبس عمودي الى االعلى ء ف ا و ـ ه ل ا طغضو (PVيتمدد الهواء حسب العالقة.االسطوانة

1.35=C.).ـ ه ل ا م ه ا نكمي ءاوهلا ةعرس ناو.ط غ ض ـ ل ا و

(0.103 MN/mالجوي فوق المكبس هو 2).

kJ/kg.K239.0

13.1

3.14.1718.0

1)-(n

n)-(CvCn

kJ03.11-1.3

0.01760.1-0.0031

1-1.4

1.3-1.4

1n

VPVP

1

nW

1

nQ

m0176.01.0

1003.0

P

PVV

2211

33.1

1

n

1

2

112

=

−

−==

=×

−

−×

−−

=−−

=

=⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

J10601.29.8190mgzPE

MJ1049.0

1-1.35

0.4240.114-0.0851

1nVPVPW

MN/m114.0

424.0

085.01

V

VPP

2211

2

35.135.1

2

112

=

=

×=

=−−=

=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=

⎠

⎞⎜⎝

⎛=

m/s3.391545

90

2.69540C

J69540

J1010

10600343.01049.0

2

mc

MJ0343.0

2.14

0.6 0.103

L.4

D..P

L.A.PV.PW

6

6

2

2

2

atm

atmatm

=

=

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=

×=

π=

=

32

1

2

12

m424.0085.02.14

6.0

VL.4

D.VL.AV

==

=



)5.82(

(0.085 mاسطوانة تحتوي على3 يضغط (38°C)ودرجة حرارته (1.032 bar)من غاز ضغطه(

(PVحسب العالقة1.3

=C.)ىلا (5.5 bar).أ ملع :أوجد الطاقة الحرارية المنتقلة


)5.83(

ـا ودرجة حرار (14/1)موجود داخل اسطوانة نسبة إنضغاطها(0.013 kg)غاز كتلته (100°C)ه

(PVعندما تكون العملية بولتروبية وتخضع للقانون 1.3

=C.).لقتنملا ةرارحلا بسحا.أ ملع:


kJ35.10

311)-(4580.7150985.0

)TmCv(TUkg0985.0

3110.287

0.0855.103

RT

VPm

K458032.1

5.5311

P

PTT

12

1

11

3.1

13.1

n

1n

1

212

=

×

−=

××

=

=⎠

⎞⎜⎝

⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

−

−

kJ-3.5

(-13.85)10.35

WUQ

kJ-13.85

1-1.3

458)-(3110.2870.0985

1n

)TT(mRW 21

=

=

×=

−

−=

kJ-5.463

1-1.3

823.28)-(3730.28013.0

1n

)TT(mRW

K28.823

)14(373V

VTT

1.6360.72/0.44Cp/Cv

kJ/kg.K44.0

28.072.0RCpCv

21

3.0

1n

2

112

=

×=

−

−=

=

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

=

−

−

kJ-2.886

1636.1

3.1636.1)463.5(

1

nWQ

=−

−×

−−

=



)5.86( اثبت ان (في االجراء االدياباتي

Cv

Cp=.(

Cv

Cp

Cv

CvCvCp

1Cv

CvCp1CvR

Cv

R1

=

=

=

=

Cv1

R

)TT(Cv1

)TT(R

w

wq

1212

=−

−−−

µ

µ

)5.87(

))UHHاذا كان.في اجراء اديباتي 12 γ.نا تبثا)Cp=Cp(

CpCp

CpCvCpCv

TmCpTmRTmCv

)TT(mCp)TT(mRU

)TT(mCvCv

Cp)VPU()VPU(

UHH

1212

12111222

12

=

=

∆

=

−

γ

−

)5.88(

))R=Cp-Cvاثبت ان.في اجراء اديباتي

CvCpR

)Cv

CvCp(Cv

)1Cv

Cp(Cv

)1(CvR

−

−=

−

−

TmCv1

TmR

U1

VPVP

UW

UWQ

1122

∆−∆

∆−−

∆

∆



مسائل

)5.11(

( ضغط الغاز الى (20°C)ودرجة حرارة (1 bar)موجود تحت ضغط(1 kg)هواء كتلته4 حجمه)1

االبتدائي.

ء ا ر ـ ج ا

في

االنضغاط

تم

إذا

حرارة

ودرجة

وحجم

ضغط

من

النهائية

الهواء

حالة

احسب)(

ة).1.25(بولتروبي وبقيمة بولتروبية مقدارها)(ايزوثرملي ـ م ي ق لقا لغشلل نوكيس ءارجا يأ يف.

:علم أ.(P-V)قارن ذلك مع الرسم على مخطط

Cp=1 kJ/kg.K Cv=0.71 kJ/kg.K

):)0.85 m2 0.2124 m3 4 bar -117.8 kJ 5.657 bar 414.36 K -140.78 kJج

)5.12(

كتلته

غاز

من

كمية(1 kg)

وحجمه (0.1 m

3)

مغل

نظا

في .

ى ـ ت ح

ثابت

ضغط

تحت

بتسخينه

تمدد موكانت قراءة المانومتر المر. وتضاعف حجمه(50°C)ازدادت درجة حرارته بمقدار ا ـ ظ ن ل ا يف طوب(20 cmHg).رتيمورابلا ةءارق تناك ءارجالا ءانثا يفو(1.01 bar).يـ ر ف ـ ي غ ت ل ا ر ا د ـ ق م بسحا

:علم أ.االنثالبي لهذا االجراء والشغل المنجز

δHg = 13600 kg/m3 Cv=0.7 kJ/kg.K

):)37 kJ 12.77 kJج

)5.13(

ا (14L)وحجمها(0.95 bar)ضغطها.اسطوانة محرك ديزل ـ ه ت ر ا ر ح ةجردو (100°C).ة ب س ـ ن ل ا (الحجمية لألنضغاط

1 :احس.)14

ط)3(التغير في الطاقة الداخلية)2(الشغل المنجز)1( ا غ ض ـ ن ا ة ـ ي ل م ع ء ا ـ ن ث ا ة ـ ل ق ت ن م ل ا ة ر ا ر ـ ح ل ا علم أن :بولتروبية

n=1.3 Cp=0.72 kJ/kg.K R=0.28 kJ/kg.K

):)-5.352 kJ 2.516 kJ -2.818 kJج



)5.14(

ه( (20°C)ودرجة حرارته(1.2 bar)هواء ضغطه ـ م ج ح ح ب ـ ص ا ث ـ ي ح ب ط غ ض ـ ل ا توبثب نخس (0.4 m

3ـي.((35°C)ثم تمدد ادياباتي الى ان اصبحت درجة حرارته.( ل ف ـ ق ت ن م ل ا ل غ ش ـ ل ا ناكو

أن

علمت

فإذا

متساوي

االجرائين:Cv=0.717 kJ/kg.K

Cp=1.005 kJ/kg.K .

التغير في الطاقة الداخلية)3(كمية الحرارة المنتقلة لألجراءين)2(حجم الغاز في البداية)) :1احسب .لألجراءين

:)0.368 mج3 13.2 kJ 9.42 kJ -3.77 kJ(

)5.15(

ب.( (17°C)ودرجة حرارته (1.5 bar)وضغطه(0.2 kg)هواء كتلته س ـ ح و ـ ي ب و ر ت ل و ب ط غ ـ ض

العالقة(PV

1.25=C.)

البداية

في

عليه

كان

ما

ضعف

ضغطه

اصبح

ان

الى .

ء ا ر ـ ج إ

في

تمدد

ذلك

بعد (0.13 mايزوثرملي الى ان اصبح حجمه 3اط))1احسب.( غ ض ـ ن ال ا دعب ةرارحلا ةجرد)2(ل غ ش ـ ل ا

د)4(ضغط الغاز بعد التمدد))3والحرارة المنتقلين عند االنضغاط د ـ م ت ل ا د ـ ن ع ة ـ ل ق ت ن م ل ا ة ر ا ر ـ ح ل ا :م أع.واتجاهها

Cv = 0.717 kJ/kg.K Cp = 1.005 kJ/kg.K

):331 K) -9.9 kJ -3.71 kJ 1.47 bar 13.64 kJج

)5.16(

ط. موجود في نظام مغل(0.5 kg)غاز كتلته غ ـ ض نـ ة(5 bar)تمدد ادياباتي م ر ا ر ـ ح ة ـ ج ر د و

(100°C)طغض ىلا (1.89 bar)هيلع ناك ام فعض همجح حبصا ثيحب د د ـ م ت مـ ث ة ـ ي ا د ب ل ا يفي.(Cv=0.71 kJ/kg.K)فأذا كانت.(1 bar)ايزوثرملي الى ـ ط ط خ م ى ـ ل ع تا ء ا ر ـ ج ال ا م ـ س ر ا

(P-V)و (T-S)بسحاو )1(يتابايدالا ءارجالا ةياهنو ةيادب يف زاغلا مجح)2(ة ر ا ر ـ ح ل ا و لغشلا .التغير في الطاقة الداخلية لألجراءي))3المنتقلين في االجراءين

:)0.107 mج3 0.213 m

3 32.57 kJ 25.63 kJ -32.33 kJ 0(

)5.17(

(0.03 mغاز حجمه3 يضغط ادياباتي ال (15°C)ودرجة حرارته (1 bar)وضغطه(

41 حجم

ـىثم يتمدد في اجراء ادياباتي .(15°C)ثم يبرد بثبوت الضغط الى ان تعود درجة حرارته.االول ل: واحس (T-S)و(P-V)ارسم االجراءات على مخططي.(γ=1.4)فإذا علمت ان.(1 bar)ضغط

.صافي الشغل المنتقل في االجراءا)2(درجة الحرارة والحجم في نهاية التمدد)1(

:165.4 K) 0.01723 mج3 -4.75 kJ(



)5.18(

:( (27°C)ودرجة حرارته(1 bar)اسطوانة تحتوي على غاز ضغطه

تAاثناء العملية ) ( و ـ ب ث ب د د ـ م ت ي ك ـ ل ذ دعبو طغضلا فعاضتي ىتح مجحلا توبثب ةرارح فاضت

الحجم

يصبح

حتى

الضغط)3(

اضعاف.

مBفي اثناء العملية )( ـ ج ح ل ا ح ب ص ـ ي ى ـ ت ح طغضلا توبثب ددمتي اهسفن ةلاحلابو زاغلا سفن )3(

بعد ذلك تضاف حرارة بثبوت الحجم حتى يلتقي مع الحالة ةاضعاف ـ ي ل م ع ل ل ةيئاهنلا A.ب س ـ ح ا ة)3(صافي الشغل)2(صافي الحرارة)) :1للكيلوغرام الواحد ولكال العمليتين ـ ق ا ط ل ا يف ريغتلا

:علم أ.الداخلي

Cv = 0.744 kJ/kg.K R = 0.297 kJ/kg.K

:ج

) 1472.4kJ/kg 356.4kJ/kg 1116kJ/kg 1294.2kJ/k.g, 178.2kJ/kg 1116 kJ/kg (

)5.19(

(0.4 mوحجمه (1.2 bar)وضغطه(0.5 kg)هواء كتلته3).يتابايدا طغضي مث يلمرثوزيا طغضي

احسب حجم الهواء في نهاية كل من االجراءين اذا كان الشغل.(200°C)بحيث تصبح درجة حرارته :علم أ. متساويافي االجر

R=0.287 kJ/kg.K

:)0.142 mج3 0.06 m

3(

)5.20( (0.3mغاز حجمه

3ة. (1bar)وضغطه (20°C)ودرجة حرارته( ر ا ر ـ ح ل ا نـ أضيفت اليه كمية م

ا.(100°C)بثبوت الحجم الى ان اصبحت درجة حرارته ه ر ا د ـ ق م ط غ ض ـ ل ا توبثب ةرارح تحرط مثات.(γ=1.4)فاذا علمت ان.نصف الطاقة الحرارية التي اضيفت في االجراء االول ء ا ر ـ ج ال ا حضو

ل. (T-S)و (P-V)مخططيعلى ـ ق ت ن م ل ا لغشلا رادقمو زاغلل يئاهنلا مجحلاو ةرارحلا ةجرد بسحاو .خالل كل إجراء

:)344.3 K 0.277 mج3 -29.37 kJ(



)5.21(

(1kg)هترارح ةجردو هطغض ةناوطسا لخاد ءاوهلا نم (1 bar)و (15°C)لاوتلا ىلع .ط غ ض ـ ي ادياباتي الى

4ة))1فإذا كان االنضغاط. حجمه االول 1 ـ ق ال ع ل ا ق ـ ف و ي ـ س ا ك ع ن إ (PV

γ=C1))2(ال

ة(6.6°C)انعكاسي بحيث اصبحت درجة الحرارة النهائية في هذه الحالة اكبر بمقدار ـ ل ا ح ل ا نع )1.(

:علم أ.اوجد التغير في مقدار الشغل المنتقل واالنتروبي في الحالتين

γ=1.4 R=0.29 kJ/kg.K

):)-154.5 kJ -159.3 kJ 0.0095 kJ/Kج

)5.22(

(0.5 kg)هطغض زاغ نم (1.5 bar)همجحو (280L).ه ـ م ج ح ح ب ـ ص ا نا ى ـ ل ا يبورتلوب طغض(100L)ةقالعلل عبت (PV

1.2=C.)يلمرثوزيا ءارجإب يئادتبالا همجح ىلا ديعاو .تا ء ا ر ـ ج ال ا مسرا

: واحس (T-S)و(P-V)على مخططي ـل)2(الضغط ودرجة الحرارة في نهاية كل إجراء)1( ل ك ال ـ خ ة ـ ل ق ت ن م ل ا ةرارحلاو لقتنملا لغشلا

:علم أ.اجراء

Cv = 0.724 kJ/kg.K Cp = 1.02 kJ/kg.K

):5.16 bar) 360.88 K 1.84 bar -57.054 kJ 54.99 kJج

)5.23(

النسبة الحجمية.هواء بداخل اسطوانة1

ن. 17 ي ت ل ا ـ ح يف ةهباشتم فورظب طغضي) :1(ـ ي ل م ر ث و ز ي ا .

احسب النسبة بين الحالتين لكل من الشغل والحرارة المنتقلين(PV1.3=C.)بولتروبي وفق القانون)2( .والضغط النهائي

):)0.634 10.85 0.425ج

)5.24(

ت (40°C)ودرجة حرارت (2 bar)وضغطه(2L)اوكسجين حجمه و ـ ب ث ب ق ـ ل غ م م ا ـ ظ ن يـ تمدد فه.الضغط الى ان اصبح حجمه ضعف حجمه االبتدائي ـ م ج ح ى ـ ل ا د ا ـ ع نا ى ـ ل ا يلمرثوزيا طغض

ثم تمدد مرة اخرى بولتروبي وفق القانون.االبتدائي(PV

1.3=C.)

ه ـ م ج ح فعض همجح حبصا ثيحب ة))1سب واح (T-S)و(P-V)ارسم االجراءات على مخططي.االبتدائي ثانية ر ا ر ـ ح ل ا و ل غ ش ـ ل ا :علم أ.مقدار التغير في الطاقة الداخلية لكل إجرا))2المنتقلين

Cv = 0.62 kJ/kg.K Cp = 0.92 kJ/kg.K

:ج

)0.4 kJ 0.482 kJ 1.44 kJ -0.534 kJ 0.0945 kJ 1.04 kJ 0 -0.389 kJ.(



)5.25(

من ضغط مقداره)يمكن اعتباره ادياباتي(تمددت بشكل لحظيكتلة من الهواء موجودة في نظام مغلق(6 bar)ىلا (1.48 bar).ت و ـ ب ث ب ةيادبلا يف هيلع تناك ام ىلا هترارح ةجرد تداع نا ىلا كرت مث

: علم أ (P-V)مخطط وار(R)اوجد قيمة.(2.21 bar)حجمه فارتفع ضغطه نتيجة لذلك الى

Cp = 1.005 kJ/kg.K ):)0.287 kJ/kg.Kج

)5.26(

ن االول).)17هواء موجود في نظام مغلق نسبته الحجمية ي ئ ا ر ـ ج إ يـ ة ف د ـ ح ا و ة ـ ط ق ن نـ يضغط م(PVايزوثرملي والثاني بولتروبي يخضع للعالقة

1.3=C.).نـ ل م ـ ك ل ل غ ش ـ ل ا ن ي ـ ب ة ب س ـ ن ل ا بسحا

.االجرائين وكذلك النسبة بين الضغط النهائي لكل من االجراءين

):)0.634 0.425ج

)5.27(

غاز في نظام مغلق يتمدد ايزوثرملي الى61 ـ ي ت ا ب ا ي د ا د د ـ م ت ي ةطقنلا سفن نمو يئادتبالا هطغض نم

(PVحسب العالقة1.36

=C.)ىلا 6ض من 1 ـ ي ا يئادتبالا هطغض .ل غ ش ـ ل ا ن ي ـ ب ة ب س ـ ن ل ا ب س ـ ح ا

.االيزوثرملي والشغل االدياباتي

):)1.72ج

)5.28(

ن االول ي ء ا ر ـ ج ا يـ ة ف ه ب ا ش ـ ت م ف و ر ـ ظ يـ اسطوانة مغلقة بمكبس تحتوي على غاز مثالي تمدد ف(PVايزوثرملي والثاني بولتروبي يخضع للعالقة

1.3=C.).مجحلاو يئادتبالا مجحلا نيب ةبسنلا تناكو

النهائي17 :علم أ.ل من االجراءياحسب النسبة بين الحرارة المنتقلة ل. 1

γ = 1.4 R = 0.293 kJ/kg.K

):)5.97ج

)5.29(

حجمه

مغلق

نظام

في

غاز(0.106m

3)

حرارته

ودرجة (100°C)

ضغطه

اصبح

بحيث

يتابايدا

تمدد

3وثرملي بحيثثم تمدد ايز.واصبح حجمه ضعف ما كان عليه في البداية. ما كان عليه في البداية 1

.احسب حجم الغاز في نهاية االجراء االيزوثرمل.كان الشغل المنجز في االجراءين متساوي

:)0.5 mج3(



)5.30(

ه ر ا د ـ ق م ط غ ـ ض تحت قلغم ماظن يف دوجوم نيجورتن زاغ(100bar)ا ه ر ا د ـ ق م ة ر ا ر ـ ح ة ـ ج ر د و

(600°C).ه ر ا د ـ ـ ق م ـ ـ م ج ح ل غ ش ـ ـ ي و (1.31 L).ال غ ـ ـ ش ج ت ـ ـ ن أ و ـ ـ ي ب و ر ت ل و ب د د ـ ـ م ت ر ا د ـ ـ ق م

(28.65kJ).

البولتروبي

االس

ان

علمت

فإذا(n=1.3)

ـي ف

م ـ ج ح ل ا و

والضغط

الحرارة

درجة

اوجد

.نهاية االجراء

):)27°C 0.978 bar 46 Lج

)5.31(

(268ودرجة حرارته(1.02 bar)هواء ضغطه °C).نا ى ـ ل ا يتابايدا طغض مث يلمرثوزيا طغض(0.032 mه وحج(51 bar)اصبح ضغطه

3ى. (1000°C)ودرجة حرارته( ـ ل ع تاءارجالا مسرا

ـي) ) :1واحسب(P-V)مخطط ل م ر ث و ز ي ال ا طاغضنالا دعبو لبق ءاوهلا مجح) .2(ة ر ا ر ـ ح ل ا ي ف ا ـ ص

علم أن : γ =1.4 R = 0.287 kJ/kg.Kوالشغل المنتقلين

:)0.681 mج3 0.272 m

3 -63.72 kJ -157.5 kJ(

)5.32(

(3.1 MN/mتحتوي على اوكسجين ضغطه (300 L)حجمهااسطوانة2. (18°C)ودرجة حرارته(

(1.7 MN/mفتح الصمام واستعمل قسم من الغاز فأصبح ضغط االوكسجين المتبقي في االسطوانة 2)

بعد إعادة إغالق الصمام إنتقلت حرارة بثبوت الحجم بحيث عاد االوكسجين.(15°C)ودرجة حرارته ين(γ=1.4) (Cp=0.91 kJ/kg.K)فإذا علمت ان.درجة حرارته االبتدائيالمتبقي الى جس ـ ك و ألل .

:احسبين)(كتلة االوكسجين المستعمل)( جس ـ ك و ال ا ىلا ةناوطسالا ناردج لالخ ةلقتنملا ةرارحلا رادقم

.ضغط االوكسجين النهائ)(بعد غلق الصمام

:)5.5 kg 10.725 kJ 1.72 MN/mج2(

)5.33(

ه (1 bar)وضغطه(0.75 kg)غاز في نظام مغلق كتلته ـ ت ر ا ر ح ةجردو (20°C)ء ا ر ج إ ـ ب ط غ ـ ض

ب س ـ ح يب و ر ت ل و ـ ب ء ا ر ج إ ـ ب طغض كلذ دعبو يئادتبالا همجح فصن همجح حبصا نا ىلا يلمرثوزيا(PVالعالقة

1.3=C.)يئادتبالا همجح عبر همجح حبصا نا ىلا .ط ـ ط خ م ى ـ ل ع نيءارجالا مسرا(P-

V)ملع اذإ أ :(Cv=0.718 kJ/kg.K و (Cp=1 kJ/kg.K).لي ام بسحا: .الحجم والضغط ودرجة الحرارة في نهاية كل إجرا - أ

.الشغل والحرارة المتبادلة بين النظام والمحيط في كل إجرا -ب

ـ . التغير في الطاقة الداخلية لكل إجرا-ج

:ج)0.6197m3 0.3098m3 0.1549m3 2bar 5bar 360.7K -43 kJ 47.73 kJ 11.3 kJ 36.46 kJ(



)5.34(

:غاز مثالي موجود في نظام مغلق يمر في االجراءات التالية

. (7 bar)الى(2 bar)اضافة حرارة بثبوت الحجم ليرتفع ضغطه من)1(

)2(

اديابات

تمدد.

.إنضغاط ايزوثرملي ليعود الغاز الى حالته االبتدائي)3(

ـت تمثل الحر(Qo)فإذا كان ن ا ك و ـي ل م ر ث و ز ي ال ا ءارجالا يف ةحورطملا ةرا(Qin)ة ر ا ر ـ ح ل ا ل ـ ث م ت

احسب قيمة.المضافة في اجراء ثبوت الحجمin

o

Q

Q ططخم ىلع تاءارجالا مسراو (P-V).

).:)0.5ج



)160(

ألنظمة لمفتوحلفصل لس دس

The Open Systemsاالنظمة المفتوحة-)6.1(

:ان االجراءات في االنظمة تخضع للمخطط التالي

او االنظمة المغلقة ورمز معادل ة(Non-Flow)سبق ان تمت مناقشة اجراءات عدم التدفق واالنظم ة(Flow Process)الت دفقوفي هذا الفصل س نناقش اج راءات.(NFEE)الطاقة فيها

والتي من الممكن ان تكون تدفق غير منتظم . (Steady)او تدفق منتظم(Non-Steady)المفتوحة

: ويتميز بما يأت(SFEE)يرمز لمعادلة الطاقة في التدفق المنتظم ب

ثابت ومتساوي عند المدخل والم-1 .ر يكون معدل التدفق الكتلي

. تدفق المائع وانتقال الحرارة والشغل يكون بمعدل زمني منتظ-2

. ال تتغير خواص المائع عند اية نقطة في النظام عند تغير الزم-3

4- كال وخاصية ميكانيكي ة) )P T νعند اية نقطة في النظام يكون للمائع خاصية ثرموديناميكية وقد تؤثران ف ي.اعدة معينحيث تشمل سرعة المائع وارتفاعه فوق خط قد تتغير هاتان الخاصيتان

.الشغل والحرارة المنتقلين عبر الحدود

الم اء بخار يتدفق عبر ت وربين تمدد غاز عبر فوهة ومن االمثلة على االنظمة المفتوحة غاز يضغط في ضاغط .ال…الداخل الى مرجل والذي يتركه كبخار

يوضح تدفق المائع في االنظمة المفتوح الذي سيرد ذ(6.3-b)إن شكل .ره فيما بعد

الصافي-)6.2( Net Workالشغ

في االنظمة المفتوحة هناك نوعان من الشغل هما ش غل عم ود االدارة وش غل الجري ان :موضحان في الفقرات اآلتية

m&

Process

Non-Flow

Flow

Non-Steady

Steady

(NFEE)

(SFEE)

(NSFEE)



)161(

عمود االدارة-)6.2.1( Shaft Workشغ

في معادلة الطاقة ه و مج رد ش غل (W)ان الشغلربما يتبادر الى االذهان.(Ws)رمزهفمصطلح شغل العمود يستعمل للداللة على الشغل الخ ارجي.اال ان ذلك غير صحيح.(Ws)العمود

النظام

الى

او

من

المنتقل(External Work Done)

وال ذي

ما

جهاز

خالل

المائع

جريان

اثناء

في

شكل كما في الشكل))6.1ينقل بوساطة عمود يبرز من الجهاز ينارود كرحتي (6.1-a) يددرت او .(6.1-b)كما في الشكل

او طاقة الجريان-)6.2.2( Flow Workشغ

إن أي حجم من مائع يدخل او يخرج م ن او.هي الطاقة او الشغل الناتج بسبب جريان المائععندئذ يكون الجريان مستقر .الخروجالى النظام يجب ان يزيح حجم مساوي له ليتسنى له الدخول او

يسمى ب شغل الجري ان (Flow Work)والكتلة المزيحة يجب ان تنجز شغال على الكتلة المزاحة .(WFlow)رمزه

كل كما في ش حي ث ي دخل(6.2-a)نفترض ان المائع يتدفق بأنتظام ضمن نظام مفتوح

(P1)عند الدخولوان شروط المائع.ويخرج بنفس المعدل حج م الم ائع تمثل ال ضغط وشروطه عند الخروج.المتدفق في الثانية الواحدة)m(

&

)V( 1&

)P,V( 22&

العمو-))6.1شك ) )Wsشغ



)162(

تتقلص(A)يكون على شكل اسطوانة مساحة مقطعها)2(الى))1وعندما يجري المائع من ولإن اسطوانة المائع ستكون عل ى ط.او تتمدد تبع لتغير مساحة المقطع ودرجة الحرارة والضغط -:المسار تحت تأثير قوتين او نوعين من الشغل الجرياني هما

أي الشغل ال الزم.هو القوة المؤثرة في اسطوانة المائع بأتجاه الجريان: (WFlow)inالشغل الداخل-1 الى داخل النظام لمسافة : ويساو(L1)لدفع كيلو غرام واحد من المائع في الثانية الواحدة

أي لكل(ν)انتواذا ك : يساو (1kg/s)تمثل الحجم النوعي فسيكون الشغل النوعي

أي.(F2)هو القوة المؤثرة باالتجاه المعاكس لجريان اسطوانة المائع: (WFlow)outالشغل الخارج-2 الشغل الالزم لدفع كيلو غرام واحد من المائع في الثانية الو 2Lافة الى خارج النظام لم س حدة

:ويساوي

:والشغل النوعي يكون

-:وعليه فأن مقدار التغير في طاقة او شغل الجريان النوعي يساوي

∆wFlow = (wFlow)out – (wFlow)in ……. (6.5)

∆wFlow = P2ν2 - P2ν2 = ∆Pν …….. (6.6)

(6.1)....... mPVPLAPLF)W( 111111111inFlow && ν

(6.2)....... Pw 11inFlow ν

)m( &

(6.3)....... mPVPLAPLF)W( 222222222outFlow && ν

(6.4)....... Pw 22outFlow ν

)m( &

انواع الشغ-))6.2شك



)163(

أي في معادلة الطاقة هو المجموع الجبري للشغل (w)وهكذا سيكون الشغل النوعي لمنتق ل : ويساو(wnet)الشغل النوعي الصافي

wnet = ws + ∆wFlow = ws + ∆Pν ………. (6.7)

orWnet = Ws + ∆PV ……….. (6.8)

اما الشغل االزاحي فهو الشغل الناتج بسبب إزاحة المائع والكتلة المزيحة تنجز ش غال عل ى كما في شكل الشغل االزاحي ورمزه لتزيح مكبس(6.2-b)الكتلة المزاحة (Wdis.)من موقع آلخر

فنآ ةروكذملا ةقيرطلاب جرختسي.

∆wnet = ∆wDisp. = P2ν2 – P1ν2 = ∆Pν ………. (6.9)

or

Wnet = ∆PV ………. (6.10)

Energy Equation for Open Systemمعادلة الطاقة في االنظمة المفتوحة-)6.3(

فإذا كانت الخ واص.تنتقل الطاقة في هذه االنظمة بأشكالها المختلفة وكذلك الكتلة عبر الحدو فت سمى المع اداة بمعادل ة الطاق ة للجري ان غي ر الم ستقر والكتلة متغي رة أي

(Unsteady Flow Energy Equation).راصتخإ اهل زمري(USFEE).ا اذ ه نإن م عو ن شكل ريثك انمهي ال نايرجلا(6.3-a).

والذي ي صادفنا(Steady Flow)اما النوع اآلخر والمهم من الجريان هو الجريان المستقر لذلك وكذلك الطاقة تنتقل بشكل مستقر في التطبيقات الهندسية حيث تدخل وتخرج الكتلة بنفس المعدل

يرمز لها(Steady Flow Energy Equation)جريان المستقرتسمى معادلة الطاقة بمعادلة الطاقة لل . (6.3-b)شكل(SFEE)إختصار ب

إن الجريان المستقر يعني ان خواص المائع المتدفق في أي مقطع في النظام يج ب ان تك ون :أي ا.ثابتة وال تتغير مع تغير الزمن

ومعدل .1 عبر أي مقطع في النظ ام(Flow Rate)لتدفقكتلة المائع المتدفق في وحدة الزمن .ثابتة

أي ان معدل االنتقال يكون ثابت كما في.2 إنتقال الشغل او الحرارة يجب ان يتم بمعدل زمني منتظم .المحركات البخارية والتوربينات والثالجات والضواغط وغيرها

)mm( outin && ≠

)m( &



)164(

شكل روطه عن د ال دخول يجري خالل ه الم ائع ش(6.3-b)نفترض وجود نظام مفتوح

)P1 ν1 µ1 C1(جورخلا دنعو)P2 ν2 µ2 C2.(لكلو ماظنلل ةيلكلا ةقاطلا نإ(1kg)مشت :

.(Pν)طاقة او شغل الجريان-1

.(µ)الطاقة الداخلية-2

3- .الطاقة الحركية

.(gz)الطاقة الكامنة-4

الى شغل والجزء اآلخر الى الى النظام فسيتحول جزء منها(q)فلو اضيفت كمية من الحرارة :وإستناد الى قانون حفظ الطاقة فإ.التغير في الطاقة الكلية

(Ein)الطاقة الداخلة=(Eout)الطاقة الخارجة

+qالطاقة الكلية االبتدائية=(ws)شغل العمود+او الطاقة الكلية النهائية

إهمال الطاقتين الحركية والكامنة فين تج معادل ة رمزه افإذا كان النظام مغلق و.هذه المعادلة عامة(NFEE)ضايرلا اهريبعتو :

q – (∆Pν + ws) = ∆µ ………… (6.11)

∴ q – wnet = ∆µ ………… (6.12)

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

2

C2

s

s12

21

22

12

2

22

222s1

21

111

wPPEKEq

wPzg2

CCq

gz2

CPwgz

2

CPq

جريان الموا-))6.3شك



)166(

تحت هذه الشروط تثبت خواص المائع في أي مقط ع.ر بهذا المعدل وبضغط منتظيستمر إنتاج البخ إن إجراءات التدفق في المرجل والمكثف الذي سنتحدث عنه الحق تتمي ز.ضمن النظام بالنسبة للزمن

:بما يلي

1-

الحركي

الطاقة

اهمال

يمكن

لذا

صغير

للمائع

والخروج

الدخول

سرعتي

بين

الفرق.

ل ذا يهم ل ت أثير إحتك اكسرعة المائع-2 داخل النظام اصغر من سرعته عند المدخل والمخرج .اللزوجة

فسيكون الضغط ثابت عبر كامل الجها-3 .عند إفتراض عدم وجود إحتكاك

عليه ت صبح معادل ة.االرتفاعات الرأسية لفتحة الدخول والخروج متقاربة فتهمل الطاقة الكامنة-4 :الطاقة كما يأتي

ا

الت يأن

الح رارة

م ن

أكبر

الوقود

حرق

من

والناتجة

المرجل

الى

المضافة

لذا فإن كفاءة المرجل الحرارية تعرف بالمعادلة اآلتيةحرارة :تحول الماء الى البخار

)&)smحيث ان بال )&(kg/s) )f mكتلة البخار المتدفق بال (kg/s)كتلة الوق ود المحترق ة (LCV) بال . (kJ/kg)القيمة الحرارية للوقود

ففي المرجل البخ اري كم ا.اما المكثفات البخارية فمبدأ عملها عكس عمل المرجل البخارياما المكثف فيقوم بمهمة إنت زاع الطاق ة.اوضحنا هناك طاقة حرارية تجهز لتحويل السائل الى بخار

(6.17)............. )T-(T .Cpm)hh(mHQ 1212s1212 &&&& =)Q(

in

&

(6.18)............. LCV.m

)hh(m

Q

Q

f

12s

in

12th

&

&

&

& =

)Q( 12&

المكث-))6.5شك



)168(

:غط والتوربين تتميز بما يأتإن إجراءات التدفق في الضا

أي ان-1 يتابايدا ءارجالا لعجي امم سرعة تدفق المائع وعدم توفر الوقت الكافي للتبادل الحراري(Q=0).

.عدم وجود فرق كبير بين سرعتي الدخول والخروج للمائع فتهمل الطاقة الحركي-2

عليه تصبح معادل ة.الطاقة الكامنةتقارب االرتفاعات الرأسية لفتحتي الدخول والخروج لذا تهمل-3 :الطاقة كما يأتي

يمثل معدل شغل العمود المنتقل عبر حدود النظام إن ال .

العمليات في الضاغط والتوربي-)6.4.3( تسلسTheoretical Sequence of Processes

اتضح لنا ان المساحة الموجودة تحت منحنيعند دراستنا للشغل االزاحي في االنظمة المغلقة

االجراء على مخطط(P-ν)

كما في الشكل يمثل الشغل المنتقل(6.8-a)

وحسابه يخ ضع للمعادل ة. : أ(d ν)التكاملية لتفاضل دالة الحالة

∫ ν2

1

Pdw

(6.20)....... )T-.Cp.(Tm)h(hmHW 211212s &&&& =

sW&

التوربي)-)6.7شك



)169(

ات التي يكوناما بالنسبة لألنظمة المفتوحة فإن الشغل يمثل المساحة المحصورة بتسلسل العمل )2(ال ى)1( والجزء االخر ال جرياني من(b)الى)2(او من) )1الى(a)جزء منها جرياني من

: أ(dP)وحسابات الشغل يخضع للمعادلة التكاملية لتفاضل دالة الحالة.(6.8-b)كما في شكل

كما في شكل))3يتكون التسلسل النظري للعمليات في الضاغط من نوجزه ا))6.9عمليات

يأتي

كما:

حيث يتدفق الغاز الى الضاغط والذي يمكن تصوره) )1الى(a)عملية سحب من-1 بثبوت الضغط : فسيكو(Va=0)وبما ان.عبارة عن مكبس واسطوانة

:ويكو)2(الى))1إنضغاط اديباتي من-2

(6.21).......... dPPddPw

2

1

T ∫ ν

(6.22)........... P)(PPw 11a11ai ν

(6.23)............. w

wq

21

120

µ

µ=



)170(

3-

من

دفع

عملية)2(

الى(b)

الغ

يندفع

حيث

الضغط

بثبوت

الخ ارج

ال ى

ز.

إن

وبم ا(V b=0)

:فسيكون

w2b = P∆ν = P2 (νb - ν2) = - P2 ν2 ……… (6.24)

أي :والشغل الكلي المنتقل هو مجموع الشغل المنتقل خالل العمليات الثالث

wT = P1ν1 + (µ1 - µ2) + (-P2 ν2)

= (P1ν1 + µ1) – (P2ν2 + µ2)

= h1 – h2 ……… (6.25)

كما موضحة في الشكلإن ). )6.10عمليات الضاغط عكس التوربين

النظري للعمليات في الضاغ-))6.9شك التسلس

النظري للعمليات في التور-))6.10شك يالتسلس



)171(

في االنظمة المفتوحة )ضاغ(إشتقاق معادلة الشغ

1- Adiabatic Process

2- Isothermal Process

(6.27)........... 1

)TT(R

1

)P(P -

1- .P

1 .P.P-

1P

P1

1P

C-

dP.P.CdP.PC

(6.26)............ dPw

121122

P

P

P

P

1.

1-1

P

P

11

P

P

11

1

2

1

2

1

1-

11

2

1

12

2

1

2

1

2

1

2

1

ν

=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

γγ ν

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

γ ν=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

γ

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

γ

=

⎠⎞⎜

⎝⎛

ν

γγ

γ

γ

γ

γ

γ

γ

γ∫ ∫

∫

γ

γ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=1

P

C

.CPQ

(6.29)............ P

P nLRT

P

P nLP-

P

P LnC

P

dPC-

(6.28)......... dPw

1

2

1

2

1

2

2

1

2

1

12

ν

∫∫

P

C

.CP

=

=Q



)172(

Gas Turbinesالتوربينات الغازية-)6.4.4(

واستعمالها انواع رخيصة من الوقود وع دمتتميز التوربينات الغازية ببساطتها في التركيب ومنظومات.حاجتها الى ماء تبري السيارات السفن القاطرات لذا تستخدم في محطات توليد الطاقة

العمودية

والطائرات

السرعة

المتوسطة

للطائرات

دفع.

ي إدارة مروح ةفي الطائرات يقوم التوربين بتشغيل ضاغط الهواء ويستخدم بقية الق درة ف

حيث يركب التوربين والضاغط لذا يسمى هذا المحرك بالمحرك المروحي التوربيني الطائرة الدفعية كما في شكل اما تسلسل العمليات لدورة الهواء المثالي ة.(6.11-a)على نفس عمود تدوير المروحة

: تكون كما يأت(6.11-b)والموضحة في شكل

. (1→2)في الضاغطيضغط الهواء اديابات-1

. بثبوت الضغ (2→3)تضاف حرارة-2

. (Wout)فيقوم بتشغيل الضاغط وإنتاج قدرة فائضة(3→4)يتمدد الهواء ادياباتي في التوربين-3

والمثال التالي يوض ح. حتى يعود الهواء الى حالته االصلية(4→1)طرد حرارة بثبوت الضغط-4فنآ ةروكذملا ةشقانملا.

التوربين الغازي في طائرة-6.11شك



)173(

))6.1مثا

يضغط ادياباتي في ضاغط بحيث تك ون ن سبة. (27°C)ودرجة حرارته(101 kPa)هواء ضغطه ثم يكتسب حرارة في مبادل حراري بثبوت الضغط بحيث ت صبح درج ة حرارت ه))1/5الضغط

(1050°C)

ويع ود

فائضة

طاقة

انتاج

مع

الضاغط

بتشغيل

ويقوم

ليتمدد

توربين

الى

الهواء

يدخل

ثم

علم .كفاءة المنظومة). (الشغل الصافي): ( من الهواء(1kg)اوجد لكل.الى ضغطه االبتدائي :=1,4 Cp=1,004 kJ/kg.Kأن

:فسيكو))6.11إستناد الى شكل-

qin = Cp (T3 – T2)

= 1.004 (1323–475.37)

= 851.17kJ/kg

wT = Cp (T3-T4) = 1.004 (1323-835.4)

= 489.67 kJ/kg

wc = Cp (T1 – T2)

= 1.004 (300-475.4) = -175.92 kJ/kg

wnet = wT + wc

= 489.67 + (-175.92) = 313.75 kJ/kg

(Nozzle & Diffuserالمبد(والناشر)البو( المنفث6.4.5

كل.هي عبارة عن انابيب دائرية مساحة مقطعي الدخول والخروج فيها متغير ش فالمنف ث(6.12-a)عراس ت ى لا يدؤي امم جرخملا ىلا لخدملا نم طغضلا ضافخنا هنع جتني ثيحب ممصم شكل.تدفق المائع فهو مصمم بحيث ينتج عنه إزدياد ال ضغط(6.12-b)اما الناشر عكس المنفث

أي الحصول على اقصى مما يؤدي الى إنخفاض سرعة التدفق قيمة للضغطمن المدخل الى المخرج

369.017.851

75.313

q

w

in

net =

K4.8355

1 1323

P

P .TT

K4.4755300P

P .TT

4.1

4.01

3

434

4.1

4.0

1

1

212

=⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛=

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

γ

γ

)البو(المنافث أو النوزال-))6.3شك



)174(

وللمنافث اهمية كبيرة في توليد قوة دفع لمآخذ الط ائرات والمركب ات.على حساب انخفاض السرعة فمثال البخار الخارج من المرجل بسرعة ص غيرة والصواريخ وكذلك في تشغيل التوربينات البخارية

وهذا يعني ان فترة تواجد المائع فيتزداد سرعته بتدفقه خالل المنفث قبل إصطدامه بريش التوربين

التم دد

يع د

ل ذلك

والمحيط

النظام

بين

الحراري

للتبادل

الكافي

الوقت

يتوفر

ال

لذا

قصيرة

أي المنفث أي.(q=0)ادياباتي .(w=0)ال يحتوي المنفث على أجزاء متحركة فال يحصل إنتق ال ش غل

أي يمكن إهمالها(C1)السرعة االبتدائيةاما.(∆PE=0)واالختالف بين االرتفاعات الرأسية صغيرة :لذا تصبح معادلة الطاقة للمنفث او الناشر كما يأت.(C2)لكونها صغيرة مقارنة بالسرعة النهائية

وإذا كان ت وكما مر بنا سابق عند دراستنا للطاقة الحركية فإن :كالتال))6.31ون المعادلة فست (kJ/kg)بوحدات(∆h)ال

(C)وبالتالي فإن السرعة . ستكون بوحدات

))6.2مثا

. (10°C)ويخرج بدرجة ح رارة) )0.7m/sيدخل منفث بسرعة (35°C)هواء درجة حرارته -1

إذا كان Cp = 1.005 kJ / kg . Kاحسب سرعة الخروج

.احسب السرعة النهائي.صفر في السؤال الساب عند إفتراض ان السرعة االبتدائية-2

(6.31).......... h2CC

2

CCh

(6.30)......... KEh0

1221

22

21

22

12

1212

∆

∆

)s / m10kg / kJ( 223=

(6.32).......... h102CC

s

m102

s

m

kg / kJ

s / m10 .kg / kJ2

s

mh2CC

1232

122

2

23

2

2223

2

2

1221

22

∆

×

)s

m(

s

m166.224

)50250(49.0(-25.125)2000)7.0(

h2000CC

kg

kJ-25.12535)-(10005.1)TT(Ch

2

12212

12p12

=

∆

=

s

m165.22450250

)125.25(20000h20000C 122

=

=

t1=35oC

t2=10oC

C2=?

C1=0.7m/s



)175(

وي تم ح ساب ال يمكن تطبيق قوانين الغاز المثالي (∆h)بالنسبة للغازات الحقيقية واالبخرة

الخواص

جداول

الى

بالرجوع.

يخ ضع

ادياب اتي

المنفث

في

التمدد

فإن

المثالية

للغازات

بالنسبة

اما .)= ).CPVللعالقة

والمخطط التالي يبين االنواع المختلفة للمنافث والناشرات

(Air Craft Propulsionالنفا( محرك الطائرة الدفعي-)6.4.6(

الت ي تزي د س رعتها عل ى ت ستخدم(800Km/h)في الطائرات ذات السرعات العاليةمى بالمحركات النفاثة الموضحة اجزاءها ف يالمحركات التوربينية الدفعية للحصول على قوة الدفع تس

: وهي كالتال(6.13-b)وتسلسل عملياتها موضحة في شكل.(6.13-a)الشكل

تتحول الطاقة الحركية للهواء الى محتوى حراري يؤدي ال ى.يدخل الهواء الناشرة بسرعة عالية-1ط ت سمى ف ي عملي ة إن ضغ(2→3)يضاف الى ضغط الضاغط.(1→2)زيادة في الضغط

إن االج راء. ي ؤدي ال ى تح سن االدا(Ram Compression)باالن ضغاط الت ضاغطي (1→2→3)

أدياباتي .

Nozzle

Convergent Nozzle

)المنف(فوهة ملتمة او متضيقة

Divergent Nozzle

فوهة منفرجة ((Diffuser)الناشر(

Convergent - Divergent

Nozzle

الفوهة الملتمة المنفرجة او المتضيقة ((Diffuser)الناشر(المتوسعة

)النفا(المحرك التوربيني الدفع-))6.13شك



)176(

. (3→4)حيث يزداد حجم الغازات(P3=P4)يحترق الوقود في غرف االحتراق بثبوت الضغط-2

لهذه الغازاتاما الطاقة المتبقية.(4→5)تتمدد الغازات في التوربين فيقوم بتشغيل الضاغط فقط-3 وتخرج بسرعة عالية جد مسببة قوة دفع محورية تعم ل عل ى دف ع(5→6)فتتمدد في المنفث

إن االجراء.الطائرة(4→5→6)

فيقال ان الطائرة. ادياباتي إن قوة الدفع تستلم من المنفث نفسه .ذات دفع نفاث

يستعمل فيه الغاز المثالي ويه مل التغير ف ي الح رارة النوعي ةالتحليل المذكور آنف مثاليوفي التحليل ال يوجد فرق إذا كانت الطائرة تتحرك خالل اله واء.والتغير في الكتلة خالل االحتراق

. كحركة نسبي (200m/s)او المحرك ثابت ويدخل اليه الهواء بسرعة(200m/s)الساكن بسرعة

اما الهواء الخارج من الناش رة.دإن الهواء يدخل الناشرة ويخرج من المنفث بسرعة عالية ج و(C6)لذا فإن الف رق ب ين.والداخل الى المنفث فسرعته منخفضة يمكن إهمالها لتسهيل الحسابات

(C1)

شكل(6.13-a)

سيتحول الى قوة دفع للطائرة(F)

فإذا كان.(a)

: تمثل التعجيل فسيكو

.ال التالي يوضح المناقشة المذكورة آنفوالم.هذه المعادلة تطبق عندما يكون التمدد كامل

(6.34)........... )C(Cm)CC(t

m a.mF

(6.33)....... t

CCa

1616

16

=

&



)177(

))6.3مثا

وض غط(-24,6°C)يدخل اله واء الناش رة بدرج ة ح رارة.(800Km/h)طائرة تطير بسرعة(46.6kPa).ىلا طغاض يف يتابايدا طغضي مث(280kPa).بس تكيل يرارح لدابم لخدي كلذ دعب

حرارته

درجة

ولتصبح

الضغط

بثبوت

حرارة(1090°C).

بتشغيل

فيقوم

توربين

في

يتابايدا

يتمدد

ثم كان التمدد واالنضغاط في المنظوم ة.ويدخل الى منفث ليتمدد ويعود الى ضغطه االبتدائي.الضاغطيتابايدا.ثفنملا لخدمو ةرشانلا جرخم دنع ءاوهلا ةعرس لمها.ةموظنملا يف عضولا ةقاط لمها.اذإف

:احس.(95 kg/s)كان معدل جريان الهواء

:علم بأ.قوة الدف)2. (سرعة الهواء عند الخروج من المنف)1(

Cp = 1.004 kJ/kg.K

γ = 1.4

))6.13انظر شكل

أ))C6 C1الفرق بين :يتحول الى قوة دفع

m/s6.901

1221.36)-(816.521.0042000

)TT(Cp2000C

K52.816

64.190

6.4636.1221

P

PTT

kPa64.190

1336

36,1221280

T

TPP

K36.1221T

)T1336(004.1

36.142)TT(Cpw

566

4.1

4.0

1

5

156

4.0

4.1

1

4

545

5

5

54T

=

×

=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

⇒

γ

γ

N64.54222.2)-(901.695

)C(CmF 16

=

&

kgkJ 36.142)27394.414(004.1

)TT(Cpww

K94.414

8.64

280273

P

PTT

kPa8.64

6.248

2736.46

T

TPP

C0)6.24(6.24ttt

ttC6.24

1.0042000

)2,222(

Cp2000

Ct

tCp2000h2000C

m/s2.2223600

100800C

23CT

4.1

4.01

2

323

4.0

4.1

1

1

212

1122

12

221

12

121221

21

=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

×

∆

==

γ

γ

o

o



)178(

))6.4مثا

وم ساحة مقط ع (-33°C)ح رارةيدخل الهواء الناشرة بدرج.(200 m/s)طائرة تطير بسرعة(0.6mالدخول

2ثم يدخل ال ى.اضعاف ضغطه االخير))9يضغط الهواء ادياباتي في ضاغط الى.(

ح رارة

بدرجة

ليخرج

منفث

في

يتمدد

ثم

توربين

في

ويتمدد

االحتراق

غرفة(558K)

فوه ة

م ن

(0.4mمساحة مقطعها3غاط والتم دد ف ي المح ركفإذا كان االن ض. ليعود الى ضغطه االبتدائي(

:اهمل الطاقة الكامنة واحس.ادياباتي)المنظوم(

.كفاءة المنظومة الحراري)4(قوة الدفع)3(شغل التوربين)2(كتلة الهواء المتدفقة)1(

Cp = 1.004 kJ/kg.K

γ = 1.4

))6.13االستعانة بشكل

kg

kJ 227.9260)-(487004.1

)T(TCpww 23CT

=

أ يتحولC6,C1الفرق بين :الى قوة دفع

-

N43.3

200)-(697.511.87)C(CmF 16

=

=&

%18108.4

1066.8

kW104.8

2000

2005.697)240558(004.111.87

2000

CC)TT(CpmWQ

W108.662003.43P

C.Ft

aP

4

3

th

4

22

21

26

161616

6

=×

×=

×

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

×

=

&&&

K487)9(260

P

PTT

K260TC13

)33(9.19ttt

9.192008

200

Cp2000

Ct

m/s5.697C

C4.0558287.0

50

CART

P11.87mm

s

kg87.11

2000.6240287.0

50

CART

PCAm

286.0

1

2

323

2

122

221

12

6

6

66

6

661

111

1

1111

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

=

=

××

×

=

××

×

γ

o

&&

&



)179(

Continuity Equationمعادلة االستمرارية-)6.4.7(

وه ي تعبر عن مبدأ حفظ الكتلة في التدفق المنتظم تستخدم بكثرة في مجاالت تدفق الموائع إذ انها م بنية عل ىمبنية على اساس ان كتلة المائع المتدفق عبر أي مقطع خالل زمن معلوم ال تتغير

اآلتية

االفتراضات:

وعند المخرج ب سبب انتق ال-1 وفي أي نقطة داخل النظام تبقى خواص المائع ثابتة عند المدخل .الحرارة والشغل عبر الحدود بمعدل ثابت

2- كل(Mass Flow Rate)تساوي معدل التدفق الكتلي عند الدخول والخروج إشارة الى ش بوح).6.12( تمث ل(A)فإذا ك ان. تكون ثابتة عبر أي مقطع في المنفث(kg/s)داتفإن

بال (mمساحة المقطع2 (D)وان( بال ال سرعة (C)و (m)قطر الفوه ة

(ρ)و(m/s)بوحدات بال (kg/mكثافة المائع 3 : فسيكو(

انواع اخرى في االنظمة المفتوحة-)6.4.8(

(Throttle Valve (Throttling)الخن(ق صمام الخا-1

كما في شكل (6.15-a)عند جريان مائع خالل فتحة ضيقة يئزج او خالل صمام مفت وح وبسبب احتك(6.15-b)كما في الشكل لذلك سوف ينقص ضغطه عندئذ يقال بأن المائع قد خنق

لكن هذه الحر ارة صغيرة يمكن إهمالها بسبب التدفق السريعالمائع مع حافة ممر العبور تتولد حرارة ل ذلك وخالل مسافة قصيرة بحيث ال يكون هناك وقت كاف وال مساحة كافية ألنتقال الحرارة للمائع

أي يتابايدا ارجا قنخلا دعي(q=0).نود ن م متي س ددمتلا نإف ةكرحتم ءازجا دوجو مدع ببسبو صغير خاصة إذا كان المقطعين (C2)و(C1)لفرق بينوكذلك فإن .(w=0)مقاومة لذلك فان

)m( &

)m( &

)4

DA(

2π=

(6.36)........... ConstACCACA

(6.35)......... .Constmm

222111

21

==&&

صمام الخان-))6.15شك



)180(

طالم ا ان ال سرعة البالغ ة لذلك تهم ل الطاق ة الحركي ة تك افئ(30 m/s)متساويا المساحة(0.5 kJ/kg)ةميقلا يذ يرارحلا ىوتحملا ةميقب ةنراقم (2500 kJ/kg)را خبلا وه عئاملا ناك اذا

الثم.قاطلا ةلداعم نإف هيلعو:

h1 = h2 ……….. (6.37)

عليه فلن (Cp=Const.)وبما ان(h=CpT)بالنسبة للغاز المثالي يكون المحتوى الحرارياما عند خنق غاز حقيقي فسيكون هناك.يكون هنالك تغير في درجات الحرارة عند خنق الغاز المثالي

.بصورة عامة هبوط في درجة الحرارة

Internal Combustion Engineمحرك االحتراق الداخلي-2

أي ان جزء من الطاقة الكيميائية للوقود يتحول.يقوم بإنتاج شغل ميكانيكي موجب بصفة دائمة

وذات))Open Circuitان محرك االحتراق الداخلي آل ة ذات دورة مفتوح ة.الى شغل ميكانيكي)Steady Flow(ان م ستقرلكن يعامل كآلة ذات جري))quasi-steady Flowجريان شبه مستقر

وان نبضات الجريان تخمد خالل شوط السحب بواس طة النه معظم المحركات متعددة االسطوانات ).Silencers(وخالل شوط العادم بواسطة مخمدات الصوت))Air Filtersمرشحات الهواء

ج زء م نأي ان.محرك االحتراق الداخلي يقوم بأنتاج شغل ميكانيكي موجب بصفة دائمة وجزء يطرد الى الوس ط(6.16-a)وكما في شكل.الطاقة الكيميائية للوقود يتحول الى شغل ميكانيكي

أي ان :المحيط للمحرك على هيئة حرارة والباقي يعمل على زيادة االنثالبي الكلي للمادة الشغالة

:وتصبح معادلة الطاقة

(6.38)........ HQWQQ ooinF ∆&&&&

(6.39).......... H)QW(Q ooin ∆&&&

محرك و مضخ-))6.16شك



)181(

Pumpالمضخة-3

شك أي ان معدل الشغل الذي تأخذه المضخة يساوي(6.16-b)لتقوم بزيادة ضغط السوائل :وتكون معادلة الطاق.الزيادة الكلية ألنثالبي المادة الشغالة

الحراري-4 Heat Exchangerالمباد

(B)و(A)هي انظمة مفتوحة ذات جريان مستقر يتم فيها التبادل الحراري بين مادتي عم ل

التبادل يح دث بتم اس مباش ر أي.ن ان تكون من نوع واحد او مختلفةيم.(6.17)كما في الشكل او بتماس غير مباشر أي بضغط مختلف وبإهمال الشغل والطاقة الحركية والكامن ة.بثبوت الضغط

:تصبح معادلة الطاقة لكل مادة عمل

Q12 = ∆H12

: يكو(A)فبالنسبة للمادة

(Q12)A = (∆H12)A

:كو (B)وبالنسبة للمادة

(Q12)B = (∆H12)B

تعني ان اح دها مفق ودة واالخ رى)-(واالشارة. متساوية (B)و(A)وألن الحرارة المتبادلة بين :مكتسبة فسيكون

(Q12)A = (Q12)B

mA CA (T2 – T1) = mB CB (T1 – T2) ………. (6.41)

(6.40)........ HW && ∆

حرار-))6.17شك مباد



)182(

))6.5مثا

(25°C)اله واء للمب ادل بدرج ةيدخ.مبادل حراري يستعمل لتبريد الماء بوساطة الهواء

:فإذا كان. (40°C)ويخرج بدرجة(80°C)الماء يدخل بدرجة.(40°C)ويخرج بدرجة

Cw = 4.2 kJ/kg.K

Cpa = 1.005 kJ/kg.K

.اوجد النسبة بين كتلتي الهواء والماء

توحة موضحة فيإن تطبيقات القانون االول للثرموديناميكا على االنظمة المغلقة واالنظمة الم ).)6.2جدول رقم

Summary of Open Systemsخالصة االنظمة المفتوحة

من خالل ما ورد يمكن تلخيص العمليات الخاصة باالنظمة المفتوحة وحسب ما موض ح ف ي كماويمكن تلخيص االنظمة المغلقة والمفتوحة وحسب ماموضح ف ي ج دول رق م))6.1جدول رقم

)6.2.(

14.11)2540(005.1

)4080(2.4

)TT(C

)TT(C

m

m

a12Pa

w21w

w

a =

=

=



)183(

لعمليات في االنظمة المفتوح))6.1جدو

System Energy

1. Boiler

2. Compressor or Pump

3. Turbine

4. Nozzle

5. Throttle Valve

CV.m

)hh(m

)hh(mHQ

f

12sb

12

&

&

&&&

=

)hh(mHW 12 &&&

)hh(mW 21 &&

12

2

1

2

2

21

22

12

h2CC

2

CChO

∆

12 hh =

.m

.Q

1 2

2

1

.m

.Ws

2

1

.Ws

C2<C1 C1

1 2

1 2



)184(

خالصة االنظمة المغلقة والمفتوح))6.2جدو

Process PVn=C

الحالةW الشغ Q الحرارة

Closed = Pdν Open = -∫νdP Closed=W+∆U Open=W+∆HV = C.. n = ∞ Zero =-ν(P2-P1)

= ν (P1-P2)

= R (T1-T2)

=Cv dt =Cv dt

p = C.. n = 0 = R (T2-T1)

= P (V2-V1)

Zero = Cp dt = Cp dt

T = C.. n = 1 Q=W Q=W

= - ∆U

=Cv (T1-T2)

= - ∆H

=Cp (T1-T2)

Zero Zero

1

2

1

2

T

T

P

P=

1

2

1

2

T

T

V

V=

2

1

1

2

V

V

P

P=

1

21

1

211

V

VLnRT

V

VLnVP

=

=

1

21

1

211

V

VLnRT

V

VLnVP

=

=

γ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

1

1

2

1

2

1

1

2

P

P

V

V

T

T

Cv

Cpn,.CS

n

1n

1

2

1n

2

1

1

2

n

P

P

V

V

T

T

.CPV

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

1n

VPVP

)TT(1n

R

2211

21

=

1n

)VPVP(n

)TT(1n

nR

2211

21

=

dtCn

dt1n

nCv

=

=

dtCn

dt1n

nCv

=

=



امثلة محلول

)6.6(

ويشاهد عند القاعدة ضوء احمر يجب ان يتوقف. من سطح ت(1350 kg)يهبط سائق بسيارة كتلتها.(28m/s)وعندما بدء السائق في الضغط على الفرامل كانت السيارة تتحرك ب سرعة ق درها.عنده

ارة في الفرام لما هي الطاقة التي تتبدد كحر. فوق قاعدة التل(30m)وكان على إرتفاع رأسي قدره )اعتبر السيارة كنظا. (بفرض إهمال تأثير الرياح وعوامل االحتكاك المختلفة على العملية

)-(الحرارة خارجة من النظامkJ-926.367J -926367

)300(81.92

280 1350)zz(g

2

CC m

PEKEQ

22

12

21

22

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡ ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ×

⎦

⎤⎢⎣

⎡ =

∆

thermodynamic i1 بالعربي.pdf

Documents