thesis matematik bab 1
DESCRIPTION
pengenalanTRANSCRIPT
BAB I
PENGENALAN
1.1 Pendahuluan
Berdasarkan definisi Jabatan Kebajikan Masyarakat, kanak-kanak slow leaner adalah
anak yang disahkan oleh doktor sebagai kanak-kanak yang mempunyai sebarang
kecacatan. Kanak-kanak kurang upaya juga adalah seorang yang tidak berupaya
menentukan sendiri bagi memperoleh sepenuh atau sebahagian daripada keluaran biasa
seseorang individu dan tidak dapat hidup bermasyarakat sepenuhnya disebabkan sesuatu
kekurangan sama ada dari segi fizikal atau mental dan sama ada berlaku semenjak lahir
atau kemudian dari itu (kanak-kanak istimewa, seperti yang dinyatakan dalam Fazimi,
2005). Kecacatan ini menyebabkan kanak-kanak kurang upaya tidak mendapat faedah
sepenuhnya daripada rancangan sekolah biasa. Adalah sukar bagi kanak-kanak yang
mengalami cacat penglihatan, pendengaran, terencat akal, sindrom down, epilepsi, cacat
fizikal, autisme dan juga hiperaktif untuk mengikuti pembelajaran seperti kanak-kanak
normal lain. Justeru itu, menurut Zalizan (1995, seperti dinyatakan dalam Fazimi 2005)
golongan kanak-kanak kurang upaya ini memerlukan pengubahsuaian dalam proses
pengajaran dan pembelajaran untuk mendapatkan perkembangan yang optimum.
1
Menurut peraturan peraturan pendidikan (Pendidikan Khas) 2013 Peraturan
Pendidikan (Pendidikan Khas) 2013 memberi tafsiran, murid-murid dengan keperluan
khas maksudnya murid murid yang mempunyai cacat penglihatan atau kecacatan
pengdengaran atau masalah pembelajaran.
Manakala Program Pendidikan Khas ditafsirkan sebagai;
a) suatu program yang disediakan di sekolah khas bagi murid-murid yang
mempunyai kecacatan penglihatan atau kecacatan pendengaran;
b) suatu program pencantuman di sekolah biasa bagi murid-murid yang mempunyai
kecacatan penglihatan atau kecacatan pendengaran atau mempunyai masalah
pembelajaran; dan
c) satu program pendidikan inklusif bagi murid-murid dengan keperluan khas yang boleh
menghadiri di dalam kelas biasa bersama-sama dengan murid-murid biasa.
Kelayakan untuk Program Pendidikan Khas
Semua pelajar berkeperluan khas yang boleh dididik dan mampu mengurus diri sendiri
tanpa bergantung kepada bantuan orang lain boleh diterima bersekolah
i. Bagi sekolah kerajaan dan bantuan kerajaan, murid-murid dengan keperluan khas
yang boleh dididik adalah layak menghadiri program pendidikan khas kecuali
bagi murid berikut:
2
a. murid yang cacat anggota tetapi mempunyai kebolehan mental untuk belajar
seperti murid biasa, dan
b. murid yang mempunyai pelbagai kecacatan atau yang sangat cacat anggotanya
atau yang terencat akal yang berat.
ii. Seseorang murid dengan keperluan khas adalah boleh dididik jika dia mampu
untuk mengurus diri sendiri tanpa bergantung kepada bantuan orang lain dan
disahkan oleh suatu panel yang terdiri daripada pengamal perubatan, pegawai
daripada Kementerian Pendidikan dan Pegawai daripada Jabatan Kebajikan
Masyarakat, sebagai berupaya mengikut program pendidikan kebangsaan.
Dalam melaksanakan kurikulum pendidikan khas, guru-guru boleh mengubahsuai
kaedah atau teknik pengajaran dan pembelajaran, masa bagi aktiviti dan susunan aktiviti,
mata pelajaran dan bahan bantu mengajar bagi mencapai tujuan dan matlamat pendidikan
khas. Peraturan-peraturan Pendidikan (Pendidikan Khas) digubal khusus untuk
memastikan pendemokrasian pendidikan dapat diterjemahkan di dalam system
pendidikan kebangsaan di mana semua warga mempunyai akses pendidikan tanpa
mengira keadaan fizikal serta latar belakang mereka. Komitmen kerajaan juga dengan
jelas dinyatakan di dalam Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia (PPPM) 2013 – 2025
di bawah tajuk ‘kumpulan berkeperluan khusus’ khasnya untuk golongan sasar ini.
3
Semenjak tahun 1980-an lagi, kepentingan pengiraan matematik dan penyelesaian
masalah matematik berayat dalam latihan matematik bagi kanak-kanak telah berkembang
(Baroody dan Hume, 1991). Penyelesaian masalah matematik berayat dianggap sebagai
bahagaian yang sangat penting bagi kesukaran yang dihadapi oleh kanak-kanak
bermasalah pembelajaran khususnya dalam pengiraan matematik (Russel dan Ginsburg,
1984). Kanak-kanak ini menghadapi kesukaran sama ada dalam masalah yang
dikemukakan atau mengenal pasti informasi yang relevan, seiring dengan kesukaran yang
dihadapi dalam membaca, mengira dan mengenal pasti operasi (Parmar, Cawley, &
Frazita, 1996).
Menurut Byres (seperti dinyatakan dalam Fazimi, 2005), kebanyakkan masalah
dalam pengajaran dan pembelajaran matematik adalah berpunca daripada falsafah
pendidikan yang memandang rendah kepada nilai pengalaman dan institusi pelajar.
Pelajar-pelajar slow leaner sebenarnya menghadapi banyak masalah ketika pembelajaran
matematik. Antara masalah-masalah yang dihadapi ialah kesukaran untuk memahami
konsep baru, mudah lupa tentang perkara yang dipelajari, cuai ketika pembelajaran, tidak
mahu berusaha, kurang semangat ingin berjaya, masalah daya ingatan dan jangka masa
penumpuan yang sangat singkat. Mayer (1987) mengusulkan empat peringkat yang harus
dilalui oleh seseorang individu semasa menjalankan penyelesaian masalah matematik,
iaitu menterjemahkan masalah, mengintegrasi masalah, merancang dan mencari strategi
dan melaksanakan penyelesaian.
4
1.2 Latar Belakang Masalah Kajian
Secara asasnya, kemahiran penyelesaian masalah diuji melalui masalah-masalah dalam
matematik yang dibentuk melalui perkataan-perkataan dan melibatkan situasi kehidupan
seharian. Kajian menunjukkan bahawa kebanyakkan murid bermasalah pembelajaran
mempunyai masalah dalam menyelesaikan soalan matematik berbentuk penyelesaian
masalah. (Russel dan Ginsburg,1984)Kebanyakkan murid yang mengalami ‘learning
disable’ menghadapi kesukaran dalam mata pelajaran matematik berikutan ciri-ciri khas
yang mempengaruhi prestasi mereka terutamanya dalam penyelesaian masalah matematik
berayat dan pengiraan Maccini dan Gagnon (2000).
Murid-murid yang mempunyai kefungsian yang tinggi berbanding murid-murid
bermasalah pembelajaran lain di sekolah itu. Mereka boleh mengira nombor bermula
daripada 1 - 100, menghafal sifir 1-9 dan mampu menyelesaikan operasi matematik
dalam bentuk pernyataan dan bentuk lazim yang melibatkan angka sehingga dua digit
Maccini dan Gagnon (2000).Murid-murid ini berumur dalam lingkungan 11-13 tahun.
Berdasarkan kepada kebolehan yang dinyatakan dapatlah ditunjukkan bahawa mereka
mampu untuk pergi ke peringkat matematik yang lebih sukar iaitu soalan-soalan
matematik yang lebih berbentuk kepada konsep penyelesaian masalah. Fikiran murid
akan mula bercelaru apabila soalan diberikan dalam bentuk ayat yang panjang. Mereka
sukar untuk menentukan konsep matematik yang tepat bagi soalan penyelesaian masalah
meskipun soalan tersebut hanya melibatkan satu operasi sahaja.
5
Sesi pengajaran dan pembelajaran yang lebih menjurus kepada marker pen n talk
memandangkan mereka tidak lagi kelihatan seperti kanak-kanak. Namun kaedah ini tidak
banyak membantu dalam meningkatkan kefahaman murid-murid untuk memahami soalan
yang melibatkan struktur ayat yang panjang. Malahan, wujud pula masalah lain iaitu
masalah daripada segi tingkahlaku akibat bosan kerana tidak faham tentang perkara yang
diajarkan.
Kajian yang dilakukan oleh Jordan dan Montani (1997) berkenaan pengiraan dan
penyelesaian masalah matematik berayat terhadap dua kumpulan kanak-kanak
bermasalah pembelajaran khususnya dalam matematik yang terdiri daripada satu
kumpulan murid yang menghadapi ketidakbolehan yang spesifik dalam matematik dan
satu lagi kumpulan yang menghadapi ketidakbolehan membaca dan juga ketidakbolehan
dalam pengiraan matematik.
Keputusan yang diterima menunjukkan kesukaran yang dihadapi oleh kanak-
kanak yang menghadapi ketidakbolehan matematik yang spesifik adalah disebabkan
kaitan berkenaan kebolehan memori untuk menerima nombor manakala kumpulan yang
menghadapi masalah yang lebih umum mempunyai kesukaran berkaitan dengan konsep
dan penyelesaian masalah matematik berayat.
6
Fuchs dan Fuchs (2002) menerangkan tentang profil penyelesaian masalah
matematik berayat bagi murid bermasalah pembelajaran dalam matematik iaitu bersama
atau tidak bersama comorbid masalah membaca. Perbezaan antara kedua-duanya ialah
mereka dipulihkan melalui peringkat penyelesaian masalah matematik berayat yang
melibatkan penyelesaian masalah matematik berayat dalam aritmetik vs. penyelesaian
masalah matematik berayat kompleks vs. penyelesaian masalah matematik berayat yang
mengaplikasikan dunia sebenar dan melalui dimensi pencapaian (operasi vs penyelesaian
masalah matematik berayat).
Pada bahagian penyelesaian masalah matematik berayat aritmetik, murid -murid
menghadapi masalah yang sama iaitu masalah dalam membuat operasi pengiraan dan
penyelesaian masalah matematik berayat. Manakala pada bahagian penyelesaian masalah
matematik berayat yang lebih kompleks dan pernyataan masalah matematik berayat
situasi dunia sebenar, kedua-duanya mempunyai perbezaan yang sangat besar iaitu
masalah yang dihadapi adalah lebih ketara pada pernyataan masalah berayat berbanding
operasi pengiraan.
Samsudin (2004) menyatakan bahawa teknik menghafal prosedur dan operasi
matematik dapat menghasilkan jawapan bagi masalah matematik rutin. Murid seharusnya
tidak dikongkong oleh satu teknik penyelesaian yang biasa disampaikan oleh guru.
Teknik lain juga perlu disampaikan, terutamanya yang bersesuaian dengan peringkat
perkembangan kognitif murid, pengalaman dan persekitaran pembelajaran yang dilalui
oleh murid.
7
Dalam memahami konsep matematik, murid memerlukan pengalaman yang
berbeza seperti pengalaman enaktif, ikonik dan simbolik (Samsudin, 2004, seperti yang
dinyatakan dalam Lim, S; Fatimah, S., dan Munirah G., 2003). Dienes (1973)
menyatakan bahawa konsep matematik akan menjadi lebih mudah untuk difahami jika
konsep itu dipersembahkan kepada murid melalui contoh-contoh yang nyata.
Justeru itu, kajian ini adalah sangat penting untuk dijalankan kerana murid ini
memerlukan suatu teknik baru dalam membuat pengiraan yang melibatkan pernyataan
masalah matematik berayat. Kajian ini juga dapat membantu pengkaji dan juga guru-guru
lain yang menghadapi masalah yang serupa dalam menjalankan pengajaran dan
pembelajaran matematik berbentuk penyelesaian masalah matematik berayat.
1.3 Penyataan Masalah Kajian
Masalah yang wujud dalam proses pengajaran penkaji di dalam bilik darjah ialah
murid kurang mahir untuk menyelesaikan masalah matematik berayat walaupun sudah
boleh membaca dan memahami ayat panjang. Murid dilihat kurang pendedahan dengan
soalan penyelesaian masalah matematik berayat dalam bentuk naratif bertulis. Mereka
hanya didedahkan dengan soalan penyelesaian masalah matematik berayat dalam bentuk
verbal.
8
Berdasarkan pemerhatian pengkaji, murid sangat mahir dalam membuat
pengiraan tambah dan tolak dalam bentuk lazim serta bentuk melintang. Namun
demikian, kemahiran yang ada tidak diperkembangkan kepada kemahiran matematik
yang lebih mencabar. Ini menyebabkan murid statik pada kemahiran matematik sedia
ada.
Dalam situasi ini, pengkaji dapat melihat peluang murid K7 untuk ke kelas
inklusif di aliran perdana tidak harus dipersiakan. Ini kerana dengan usaha yang
berterusan, keupayaan murid dalam matematik dapat diperkembangkan seiring dengan
murid normal. Menerusi kajian ini, pengkaji akan memfokuskan kajian kepada
ketidakupayaan murid dalam menyelesaiakn soalan penyelesaian masalah matematik
berayat terutamanya bagi operasi tolak seperti yang dinyatakan:
i. Murid kurang mahir untuk mengenalpasti masalah dan operasi yang dikehendaki
dalam soalan matematik berayat terutamanya yang melibatkan operasi tolak.
ii. Murid selalu cuai dalam pengiraan kerana gundalan yang dilakar tidak tersusun
sehingga menyebabkan pengulangan atau pengurangan pada pengiraan berikutan
tiada perancangan awal.
iii. Murid tidak dapat mengesan kesilapan kerana tidak didedahkan dengan cara
menyemak semula jawapan.
9
1.4 Tujuan Kajian
Mengenalpasti kemahiran murid-murid dalam menyelesaikan masalah matematik berayat
yang melibatkan operasi tolak melalui modifikasi Model Polya dengan menggunakan
teknik visualisasi.
1.4.1 Objektif Kajian
i. Murid dapat menyelesaikan operasi tolak dalam matematik.
ii. Murid dapat menggunakan operasi tambah untuk menyemak semula jawapan.
iii. Murid dapat memahami soalan Matematik dalam bentuk ayat selepas
menggunakan jadual KGJS.
1.5 Persoalan Kajian
i. Apakah masalah yang dihadapi murid dalam soalan penyelesaian masalah
matematik berayat?
ii. Apakah teknik yang sesuai digunakan untuk membantu murid mengatasi masalah
dalam membuat soalan penyelesaian masalah matematik berayat?
iii. Bagaimanakah teknik visualisasi menggunakan Jadual KGJS diajar di dalam
kelas?
10
1.6 Kerangka Konseptual Kajian
Rajah 1: Kerangka konsep kajian,
11
Model Polya
Menganalisis Masalah Murid Analisis Dokumen Lembaran Kerja
Dapatan Temubual Analisis Dokumen Pemerhatian
Model Polya (Visualisasi) Memahami soalan bermasalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak masalah dan penyelesaian
1.7 Kepentingan Kajian
1.7.1 Kepentingan Kepada Murid
Setiap hari, hidup seorang manusia akan sentiasa berhadapan dengan matematik.
Proses penyelesaian masalah dalam matematik akan sentiasa berlaku dalam situasi
kehidupan sebenar contohnya seperti jual beli barang. Murid bermasalah pembelajaran
juga tidak terlepas daripada situasi ini. Justeru itu, kepentingan kajian ini adalah untuk
menyediakan tahap pengetahuan murid agar dapat menghadapi situasi dalam kehidupan
sebenar tanpa manipulasi oleh mana-mana pihak yang tidak bertanggungjawab hanya
disebabkan label mereka sebagai murid bermasalah pembelajaran. Selain itu, kepentingan
kajian ini juga adalah untuk menyediakan responden agar berpeluang mengikuti kelas
inklusif di aliran perdana dan persediaan untuk mengambil peperiksaan Ujian Penilaian
Sekolah Rendah (UPSR).
1.7.2 Kepentingan Kepada Guru
Menurut kajian Hjetland (2012), Model Polya merupakan sebuah model dimana
guru dapat menyampaikan sesebuah sesi pengajaran dan pembelajaran yang menarik
kepada murid. Guru Matematik yang mengajar murid-murid bermasalah pembelajaran
memerlukan strategi dan teknik yang berbeza dari Melalui Model Polya, guru dapat
menerangkan kepada murid cara yang mudah untuk menyelesaikan masalah dalam subjek
Matematik secara berperingkat. Setiap peringkat yang dibina dapat diaplikasikan dalam
bilik darjah. Hal ini kerana teknik yang digunakan oleh guru boleh dijadikan sebagai
bahan bantu belajar. Selain itu, melalui penggunaan model Polya di dalam bilik darjah
guru juga dapat membina kemahiran murid dalam penyelesaian masalah matematik.
12
1.7.3 Kementerian Pendidikan Malaysia
Melalui penggunaan Model Polya dalam bilik darjah, kemahiran Matematik di
dalam kalangan murid-murid dapat dipertingkatkan. Jika kemahiran murid dalam
menyelesaikan masalah matematik berbentuk ayat dipertingkatkan melalu kajian ini,
maka tidak mustahil Model ini dintegrasikan dalam buku teks sekolah murid-murid
sekolah rendah dan seterusnya menjadi salah satu pemudahcara untuk guru dan sekaligus
dapat memantapkan lagi pembelajaran Matematik murid-murid di Malaysia.
1.8 Batasan Kajian
Kadangkala, terdapat murid yang kelihatan seperti normal secara fizikal sebenarnya tidak
dapat mengikuti pengajaran biasa di dalam kelas dan menghadapi kesukaran untuk
memahami konsep-konsep tertentu apabila diajar dengan kaedah biasa di sekolah.
Murid–murid seperti ini dikategorikan sebagai murid lembam. Ketidakupayaan dalam
pembelajaran matematik merupakan salah satu masalah yang membawa kepada
ketidakfahaman dalam konsep matematik. (Oreizi, Hamid-Reza, Aabedi, Ahmad, 2008).
Sesetengah murid yang mempunyai masalah dalam pembelajaran menghadapai
kesukaran dalam memahami isu-isu dalam matematik. Ekspresi yang digunakan untuk
kes-kes yang serius adalah ketidakupayaan dalam kalkulus serta kefahaman dalam
konsep matematik.
13
Berdasarkan kajian American Diagnostic and Statistical Manual of Mental
Disorders (2000, seperti dinyatakan dalam Oreizi et al. 2008) menerangkan tentang
ketidakupayaan murid masalah pembelajaran dalam pembelajaran matematik adalah
seperti berikut: ketidakupayaan untuk menunjukkan kemahiran kalkulus adalah berkaitan
dengan kapasiti keupayaan pemikiran dan peringkat latihan yang sudah dijangkakan bagi
murid di mana penilaian yang dilakukan adalah dengan bantuan ujian skala.
American Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders (2000, seperti
dinyatakan dalam Oreizi et al. 2008) menganggarkan bahawa peratusan individu yang
mengalami ketidakupayaan untuk belajar adalah diantara dua hingga sepuluh peratus.
Kajian ini juga menunjukkan bahawa satu peratus daripada kanak-kanak di sekolah
rendah di Amerika Syarikat mengalami masalah dalam pembelajaran matematik. Secara
asasnya perbezaan peringkat kognitif diantara murid bermasalah pembelajaran dengan
murid normal membuatkan mereka ketinggalan jauh sekiranya guru masih menjalankan
sesi pengajaran dan pembelajaran yang lebih menjurus kepada kaedah yang biasa
digunakan dikalangan murid normal.
14
1.9 Definisi Operasional
1.9.1 Model Polya
Model Pembelajaran Polya adalah suatu model pembelajaran yang melakukan pemusatan
pada pengajaran dan keterampilan pemecahan masalah, yang diikuti dengan penguatan
keterampilan.
1.9.2 Matematik berayat
Pengetahuan matematik boleh dikategorikan dalam lima jenis iaitu fakta,
algoritma,konsep, hubungan antara konsep dan penyelesaian masalah.Penyelesaian
masalah merupakan satu aspek yang sangat penting dan merupakan objektif utama dalam
pembelajaran matematik.
1.9.3 Masalah pembelajaran
Masalah pembelajaran didefinisikan sebagai masalah dalam satu atau lebih daripada
proses asas psikologi melibatkan pemahaman atau penggunaan bahasa sama ada
pertuturan atau penulisan di mana masalah yang dihadapi mengakibatkan kebolehan
mendengar, berfikr, bertutur dan membaca yang tidak sempurna.
1.9.4 Slow Learner (Murid Lembam)
Kanak-kanak yang tidak boleh mengikuti pelajaran di kelas atau kurukulum di sekolah
biasa untuk mengikuti objektif pembelajaran yang mudah serta mempunyai daya
rangsangan dan daya pengamatan yang rendah.
15
1.9.5 Jadual KGJS
Pengkaji melihat bahawa masalah-masalah ini boleh diatasi dengan penggunaan Jadual
Kenalpasti, Gambarkan, Jawab, dan Semak semula (KGJS) sebagai bahan bantu belajar.
Ini kerana penggunaan Jadual KGJS bertujuan untuk memudahkan murid mengira secara
sistematik apabila berhadapan dengan soalan penyelesaian masalah matematik berayat.
16