Trang 1/14 – Mã đề thi 195

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN 1

NĂM 2013

TRƢỜNG THPT CHUYÊN LƢƠNG THẾ VINH Môn thi: VẬT LÝ (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút.

Họ, tên thí sinh:...Chỉnh ở câu 6 và 38.......................................................................

Số báo danh:............................................................................

Cho biết: hằng số Plăng h = 6,625.10-34

J.s; độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10-19

C;

tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s; số Avôgadrô NA = 6,02.10

23 mol

-1.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (40 câu, từ câu 1 đến câu 40): Câu 1: Trong thí nghiệm khe Young về giao thoa ánh sáng , nguồn S phát ra đồng thời ba ánh sáng đơn

sắc có bước sóng lần lượt: 0,40 µm (màu tím), 0,48 µm (màu lam) và 0,72 µm (màu đỏ). Giữa 2 vân sáng

liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có bao nhiêu vân có màu đơn sắc lam và bao nhiêu vân

có màu đơn sắc đỏ :

A. 11 vân lam, 5 vân đỏ. B. 8 vân lam, 4 vân đỏ.*

C. 10 vân lam, 4 vân đỏ. D. 9 vân lam, 5 vân đỏ.

* 1 11 2

2 2

i 5 6 i 5 i

i 6

; 1 1

1 3

3 3

i 5 9 i 5 i

i 9

và 2 22 3

3 3

i 2 3 i 2 i

i 3

Vậy khoảng vân trùng : t 1 2 3i 18 i 15 i 10 i

Trong khoảng giữa hai vân trùng liên tiếp ta có :

Số vân sáng đơn sắc màu lam ( của λ2 ) là : 15 – 1 – 2 – 4 = 8

Số vân sáng đơn sắc màu đỏ ( của λ3 ) là : 10 – 1 – 1 – 4 = 4

Câu 2: Đoạn mạch AB gồm hai hộp đen X,Y mắc nối tiếp, trong mỗi hộp chỉ chứa một linh kiện thuộc

loại điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch AB một điện áp u = 100 2 cos2πft

(V) với f thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số đến giá trị f0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp X và Y

lần lượt là UX = 200V và UY = 100 3 V. Sau đó bắt đầu tăng f thì công suất của mạch tăng . Hệ số công

suất của đoạn mạch AB lúc tần số có giá trị f0 là

A. 0,5 B. 3

2* C.

1

2 D. 1

* Từ giả thiết ta có : 2 2 2

X YU U U – Nghĩa là uY và u vuông pha

Loại các trường hợp các hộp X và Y là : R và C ; R và L ; C và L

Vậy các hộp là tụ điện C và cuộn dây không thuần cảm

Do khi bắt đầu tăng f thì công suất của mạch tăng nên ứng với tần số f0 mạch có

tính dung kháng . Ta có giản đồ bên. ( d YU U )

Dựa vào tính chất của nửa tam giác đều ta có hệ số công suất của đoạn mạch AB

lúc tần số có giá trị f0 là 3

2

Câu 3: Ta cần truyền một công suất điện 1MW dưới một điện áp hiệu dụng 10kV đi xa bằng

đường dây một pha. Mạch điện tính từ hai đầu truyên tải có hệ số công suất là 0,8. Muốn cho tỉ lệ

Mã đề thi 195

dU

U

UC

I

Trang 2/14 – Mã đề thi 195

công suất hao phí trên đường dây không quá 5% công suất truyền đi thì điện trở của đường dây

phải có giá trị thỏa

A. R ≤ 3,20 Ω* B. R ≤ 4,05 Ω C. R ≤ 6 Ω D. R ≤ 6,45 Ω

* Gọi P là công suất của nguồn phát đi ta có : P = UIcosφ

Công suất hao phí trên dây tải : 2

2

2 2

P P R I R

U cos

Theo giả thiết : 2 2

P P 1 R

P U cos 20

Vậy : R 2 2U cos

20P

= 3,2 Ω

Câu 4: M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng 12 cm. Tại một điểm

O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt một nguồn dao động với phương trình u

= 2,5 2 cos20t (cm), tạo ra một sóng trên mặt nước với tốc độ truyền sóng v = 1,6 m/s. Khoảng cách

xa nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là

A. 13 cm.* B. 15,5 cm. C. 19 cm. D. 17cm.

* Độ lệch pha của M và N : 2 .MN 3

2

Khoảng cách xa nhất theo phương đứng giữa chúng là : a = 2,5 2 . 2 = 5 cm

Khoảng cách xa nhất cần tìm : 2 2d a b 13 cm

Câu 5: Ống Rơnghen có điện áp giữa anôt và catôt là 12kV, phát ra tia X có bước sóng ngắn nhất là . Bỏ

qua động năng ban đầu của các electron khi phát xạ nhiệt từ catốt. Để có tia X cứng hơn với bước sóng

ngắn nhất là ’ = 0,8 thì điện áp giữa anôt và catôt phải là

A. U = 15kV* B. U = 21kV C. U = 18kV D. U = 16kV

* Bước sóng ngắn nhất của tia X lúc đầu : AK

min

hc eU

Bước sóng ngắn nhất của tia X lúc sau : AK

min

hc e U'

'

Lập tỉ số ta có : minAK AK

min

U' U'

= 15 kV

Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng , gồm vật nặng khối lượng m = 1,0 kg và lò xo có độ cứng k =

100N/m. Ban đầu vật nặng được đặt trên giá đỡ nằm ngang sao cho lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ

chuyển động thẳng đứng hướng xuống không vận tốc đầu với gia tốc a = g / 5 = 2,0m/s2. Sau khi rời khỏi

giá đỡ con lắc dao động điều hòa với biên độ

A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10cm. D. 6 cm.*

* Khi vật bắt đầu rời khỏi giá đỡ ta có : mg – k.Δl = ma Δl = m ( g – a ) / k = 8cm

Lúc này tốc độ của vật được tính bởi : v 2a. l 40 2 cm/s

Và vật cách vị trí cân bằng một đoạn : | x | = | Δl – mg/k | = 2cm

Trang 3/14 – Mã đề thi 195

Biên độ dao động cần tìm : 2 2

2 2

2

v m vA x x

k = 6cm

Câu 7: Bắn hạt nơtron có động năng 1,6 MeV vào hạt nhân 6 Li 3 đang đứng yên thì thu được hạt α và hạt

X. Vận tốc của hạt α và hạt X hợp với vận tốc của hạt nơtron các góc lần lượt là 600 và 30

0 . Nếu lấy tỉ số

khối lượng của các hạt nhân bằng tỉ số số khối của chúng . Phản ứng tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng ?

A. Tỏa 1,1 MeV B. Thu 1,5 MeV C. Tỏa 1,5 MeV D. Thu 1,1 MeV*

* Bảo toàn động lượng cho ta nửa tam giác đều nên : n np Kp K

2 16

Tương tự : n nT T

p Kp 3 K

2 4

Bảo toàn năng lượng toàn phần cho ta :

2

t s T n n

11 M – M c K K – K – K – 1,1

16 MeV

Câu 8: Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 7

Li 3 là 5,11 MeV/nuclôn. Biết khối lượng của prôtôn và

nơtron lần lượt là mp = 1,0073u, mn = 1,0087u và 1u = 931,5MeV/c2. Khối lượng của hạt nhân Li

A. 7,0251 u B. 7,0383u C. 7,0183u* D. 7,0152u

* Theo định nghĩa về sự hụt khối ta có : Li p n Lim 3 m 4 m m

Mặt khác : 2

Li 0m c 7 E

Vậy : 0Li p n 2

7 Em 3 m 4 m

c

7,0183u

Câu 9: Một vật khối lượng m = 0,5 kg , thực hiện dao động điều hòa mà trong đó người ta thấy cứ sau

những khoảng thời gian ngắn nhất là π/10 s , thì gia tốc của vật lại có độ lớn 1m/s2

. Cơ năng của vật :

A. 20m J* B. 2J C. 0,2J D. 2mJ

* Vào những thời điểm gia tốc của vật có độ lớn 1m/s2 thì vectơ quay biểu diễn cho gia tốc hợp với

trục hoành một góc π / 4 . Nghĩa là T / 4 = π/10 s.

Do đó ω = 5 rad/s và amax = a1 2 = 2 m/s2

Tốc độ cực đại của vật : vmax = amax / ω = 2 / 5 m/s

Cơ năng của vật cũng là động năng cực đại của nó : E = mvmax2 / 2 = 20mJ

Câu 10: Đoạn mạch AM gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L0 mắc nối tiếp với một điện trở R0 = 60Ω ;

đoạn mạch MB gồm một điện trở thuần có giá trị R mắc nối tiếp một hộp kín chứa một trong hai phần tử :

cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện . Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị

hiệu dụng 200V thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM và MB lần lượt là 80V và 120V. Giá trị của R và phần

tử trong hộp kín là:

A. R = 90 Ω ; tụ điện. B. R = 60 Ω ; cuộn cảm

C. R = 90 Ω ; cuộn cảm. * D. R = 60 Ω ; tụ điện.

* Từ giả thiết ta có UAB = UAM + UMB khi và chỉ khi uAM cùng pha với uMB .

Vậy hộp X chứa cuộn dây thuần cảm và : L0 L0LL

0 0

Z ZZ Z R

R R R (1)

XP

P

nP

Trang 4/14 – Mã đề thi 195

Mặt khác : 2 22 2

2 L

2 2 2 2 2 2

0 L0 L 0 L0

R Z80 120 9I

R Z R Z R Z 4

(2)

Thay (1) vào (2) ta được : 2

02

0

R 9 3 R R 90R 4 2

Ω

Câu 11: Sóng dừng trên một sợi dây có phương trình : x

u 3 cos cos 20 t4 2

(cm) , trong đó

u là li độ dao động tại thời điểm t(s) của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O

một đoạn x( cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 80 cm/s* B. 30 cm/s C. 40 cm/s D. 60 cm/s

* λ = 2π / b = 8 cm

Tốc độ truyền sóng : v = ω . λ / 2π = 80 cm/s

Câu 12: Mạch điện AB nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm ; điện trở thuần R và tụ điện được mắc vào điện

áp u = U0 cos2πft ; với f có thể thay đổi được. Khi tần số f = f1 = 25Hz và khi f = f2 = 64Hz thì công suất

tiêu thụ của mạch đều có giá trị P. Khi f = f3 = 40Hz và khi f = f4 = 50Hz thì công suất tiêu thụ của mạch

có giá trị lần lượt là P3 và P4 . Tìm nhận xét đúng

A. P4 < P3* B. P4 < P C. P3 < P D. P4 > P3

* Với f1 và f2 do công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau nên tổng trở mạch cũng bằng nhau

1 2

1 2 1 2

1 1 1 L L L

C C C

Khi cộng hưởng ta có 2

0

1 L

C : 0 1 2 f f f = 40 Hz

Vậy P3 tương úng với công suất cực đại của mạch

Câu 13: Trong mạch dao động lý tưởng có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của một bản tụ là

6µC và dòng điện cực đại qua cuộn cảm là 0,2π mA. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc cường độ tức

thời qua cuộn cảm bằng 3

10

mA cho đến lúc nó cực đại :

A. 5 (ms)* B. 2 (ms) C. 3 (ms) D. 4 (ms)

* Khoảng thời gian cần tìm tương ứng với vectơ quay biểu diễn cho I0 quay được một góc π/6 :

0

0

t 6 6I

Q

= 5 ms

Câu 14: Tìm phát biểu sai về dao động tắt dần .

A. Thế năng không giảm dần theo thời gian. B. Động năng không giảm dần theo thời gian.

C. li độ của vật giảm luôn dần theo thời gian.* D. Cơ năng của dao động giảm dần theo thời

gian.

Câu 15: Con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m ; vật nặng có khối lượng m = 200g và điện tích q =

100µC. Ban đầu vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm theo phương thẳng đứng . Khi vật đi qua vị trí

cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng , hướng lên có cường độ E = 0,12MV/m. Tìm

biên dao động lúc sau của vật trong điện trường.

A. 7cm B. 18cm C. 12,5cm D. 13cm*

* Tốc độ của vật khi qua VTCB lúc chưa có điện trường : V = A.ω

Khi có điện trường , độ dãn thêm của lò xo khi vật ở VTCB mới : qE = k.Δl Δl = qE / k = 12cm

Trang 5/14 – Mã đề thi 195

Biên độ dao động cần tìm : 22 2 2A’ l V / l A = 13cm

Câu 16: Bắn một hạt proton có khối lượng mp vào hạt nhân 7

3 Li đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X

giống nhau bay ra với vận tốc có cùng độ lớn và có phương vuông góc với nhau. Nếu xem gần đúng khối

lượng hạt nhân theo đơn vị u bằng số khối của nó thì tỉ số tốc độ V’của hạt X và V của hạt proton là:

A. V’ 2

V 4

B. V’ 1

V 4

C. V’ 2

V 8

* D. V’ 1

V 2

* Bảo toàn động lượng cho ta hai hạt sinh ra bay theo hai hướng đối xứng với nhau qua hướng

chuyển động của proton. Dựa vào tính chất hình vuông ta có p α = p H / 2 V’ 2

V 8

Câu 17: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng , hai khe được chiếu đồng thời bằng 2 ánh sáng

đơn sắc có bước sóng là λ1 = 0,54µm và λ2 < λ1 . Trên một miền nào đó người ta thấy tổng cộng 21 vân

sáng trong đó có 3 vân sáng trùng nhau và 2 trong 3 vân trùng nằm ở 2 đầu của miền này . Bước sóng λ2

bằng:

A. 0,40 µm B. 0,48 µm C. 0,45 µm* D. 0,42 µm

* Biểu diễn tỉ số của các khoảng vân của hai thành phần đơn sắc dưới dạng tối giản :

1 12 1 t

2 2

i m m.i n.i i

i n

( it là khoảng vân trùng )

Theo giả thiết số vân sáng đơn sắc có trong một khoảng vân trùng : N = ( 21 – 3 ) : 2 = 9

Mặt khác ta có : N = m – 1 + ( n – 1 ) nên m + n = 11 (1)

Với điều kiện : 0, 38 µm ≤ λ2 < λ1 , ta có : 1

2

27 m > > 119 n

(2)

Cặp số nguyên dương duy nhất thỏa hệ thức trên là m = 6 và n = 5 .

Vậy : 12 1

2

6 5

5 6

0,45 µm

Câu 18: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R ; cuộn

dây thuần cảm và tụ điện . Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời của điện áp hai đầu cuộn dây ; hai đầu tụ

điện và hai đầu điện trở R lần lượt là uL = – 20 3 V ; uC = 60 3 V , uR = 30V ; Tại thời điểm t2 các giá trị

tức thời là u’L = 40V ; u’C = – 120V , u’R = 0. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là

A. 100V* B. 120V C. 80 3 V D. 60V

* Tại thời điểm t2 ta có vectơ RU vuông góc với trục hoành , nên các vectơ LU và CU nằm dọc theo

trục hoành . Vậy U0L = 40 V và U0C = 120 V.

Tại thời điểm t1 vectơ LU hợp với chiều âm của trục hoành một góc π/6 , nên vectơ RU hợp với

chiều dương của trục hoành một góc π/3 . Nghĩa là U0R = 60 V.

Vậy U0 = [ U0R2 + (U0L – U0C)

2]

1/ 2 = 100V

Câu 19: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1.

Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng MN (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân sáng , M và N là

vị trí của hai vân tối. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 12

5

7

thì tại M là vị trí

của một vân giao thoa, số vân sáng trên đoạn MN lúc này là

Trang 6/14 – Mã đề thi 195

A. 13 B. 12 C. 14* D. 15

* Gọi i1 là khoảng vân ứng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 , theo giả thiết : MN = 10 i1

Xét tỉ số : 1 11 2

2 2

i 7 5 i 7 i

i 5

1 2MN 10 i 14 i

Do 12

5

7

nên tại M không thể là vân sáng của ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ2 .

Vậy số vân sáng cần tìm lúc này là 14 Câu 20: Trong kỹ thuật truyền thông bằng sóng điện từ, để trộn dao động âm thanh và dao động cao tần

thành dao động cao tần biến điệu người ta đã :

A. làm cho biên độ của dao động âm tần biến đổi theo nhịp điệu (chu kì) của dao động cao tần.

B. biến tần số của dao động âm tần thành tần số của dao động cao tần.

C. làm cho biên độ của dao động cao tần biến đổi theo nhịp điệu (chu kì) của dao động âm tần.*

D. biến tần số của dao động cao tần thành tần số của dao động âm tần.

Câu 21: Trong mạch dao động lý tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì T. Biết tụ điện có điện

dung 2 nF và cuộn cảm có độ tự cảm L = 8 mH. Tại thời điểm t1, cường độ dòng điện trong mạch có độ

lớn là 5 mA. Sau khoảng thời gian 62 .10 s

tiếp theo, điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn là:

A. 20 V. B. 10 mV. C. 10 V.* D. 2,5 mV.

* Chu kì dao động tự do : T 2 L.C = 8 . 10 – 6

s

Lúc t ta có : i = I0 cos(ωt + φ).

Lúc t + T/4 pha của u là pha của i trước đó nên ta có :

0 00

Q I L C Lu U cos t cos t cos t i

C C C = 10 V

Câu 22: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng , khoảng cách giữa 2 khe là 2 mm, khoảng cách

từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 1,5 m. Nguồn S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng biến thiên liên

tục từ 380 nm đến 760 nm. Vùng chồng lên nhau giữa quang phổ ánh sáng trắng bậc hai và bậc ba trên

màn có bề rộng là

A. 0,380 mm B. 0,250 mm. C. 0,760 mm D. 0,285 mm*

* Bề rộng cần tìm chính là khoảng cách từ vân sáng bậc 2 của thành phần đơn sắc đỏ đến vân sáng

bậc 3 của thành phần đơn sắc tím : Δ = x2đ – x3t

ttD 2 – 3 2 D 3 D

– a a a

đđ

285 mm

Câu 23: Một bình khí loãng Hiđrô được kích thích sao cho nó phát ra bức xạ Hδ. Số bức xạ tối thiểu mà

bình khí này có thể phát ra là :

A. 15* B. 12 C. 4 D. 9

* Vì bình khí phát ra được bức xạ Hδ nên trạng thái dừng có mức năng lượng cao nhất của chúng là

tối thiểu là E6 . Vậy số bức xạ mà bình khí này có thể phát ra là 15

Câu 24: Sóng điện từ và sóng cơ học không giống nhau ở đặc điểm nào sau đây:

A. Đều là quá trình lan truyền dao động.

B. Đều liên quan đến dao động của các phần tử trong môi trường truyền dao động.*

C. Đều có thể bị phản xạ khi gặp mặt phân cách hai môi trường.

D. Đều có thể gây ra hiện tượng giao thoa.

Trang 7/14 – Mã đề thi 195

Câu 25: Gọi x là dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương : x1 = 10cos(ωt + φ1) và x2 = Acos(ωt +

φ2). Biết khi x1 = – 5cm thì x = – 2cm ; khi x2 = 0 thì x = – 5 3 cm và | φ1 – φ2 | < π / 2. Biên độ của dao

động tổng hợp bằng:

A. 10cm B. 2cm C. 16 cm D. 14 cm*

* Khi x2 = 0 thì x = x1 = – 5 3 cm . Lúc này 2X vuông góc với trục hoành , còn 1X hợp với chiều

âm của trục hoành một góc π / 6. Vậy | φ1 – φ2 | = π / 3

Khi x1 = – 5cm thì 1X hợp với chiều âm của trục hoành một góc π / 3. Theo giả thiết lúc này

x2 = x – x1 = 3 cm > 0 nên 2X hợp với chiều dương của trục hoành một góc π / 3.

Vậy biên độ dao động của x2 là A2 = 6cm

Biên độ của dao động tổng hợp được tính bởi A2 = A1

2 + A2

2 + 2A1A2 cos | φ1 – φ2 | = 14

2

Câu 26: Khi kích thích một bình khí Hiđrô bằng một bức xạ đơn sắc có bước sóng λ = 102,7 nm thì bình

khí này chỉ phát ra 3 bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 < λ2 < λ3 = 656,3 nm. Giá trị của λ2 :

A. 122,6 nm B. 127,6 nm C. A. 121,8 nm* D. 125,6 nm

* Do bình khí này chỉ phát ra 3 bức xạ nên trạng thái dừng có mức năng lượng cao nhất là E3

Bức xạ có bước sóng ngắn nhất là λ1 cũng là bức xạ mà nó hấp thụ . Vậy : λ = λ1 = 102,7 nm

Từ tiên đề 2 của Bhor ta có : 2

2 3

1 1 1

121,8 nm

Câu 27: Nguồn âm tại O có công suất không đổi, phát ra âm trong một môi trường được xem là đẳng

hướng và không hấp thụ âm. Trên một đường thẳng qua O có hai điểm A,B sao cho A là trung điểm của

OB và OB = 2 m. Biết cường độ âm chuẩn là I0 =10 – 12

W/m2 và mức cường độ âm tại A là 50 dB. Năng

lượng âm truyền qua mặt cầu có tâm O đi qua B trong 1phút là

A. 24µJ B. 12µJ C. 24π µJ* D. 12π µJ

* Mức cường độ âm tại A : AA

0

IL 10.log 50

I A 0 I 10.I 10

– 7 W/m

2

Năng lượng cần tìm cũng là năng lượng âm truyền qua mặt cầu có tâm O đi qua A trong 1phút

E = IA . 4 π . OA2 . t = 24π µJ

Câu 28: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung C biến thiên mắc nối

tiếp nhau . Biết khi thay đổi điện dung C để UC cực đại thì điện áp hai đầu cuộn cảm

lệch pha 2π/3 với điện áp hai đầu tụ. Kết luận nào sau đây là đúng:

A. Hệ số công suất đoạn mạch AB là 0,5.*

B. uC hai đầu tụ lệch pha với u hai đầu mạch AB là π/3

C. i lệch pha với u hai đầu đoạn mạch AB là π/6

D. Hệ số công suất cuộn dây là 0,5

* Giản đồ vectơ như hình bên :

Định lí hàm sin cho ta : C

UU sin

sin

Khi C biến thiên chỉ có sinα thay đổi nên để UC có giá trị cực đại thì α = π / 2

Từ giả thiết ta có góc giữa các vectơ dU và CU là 2π/3 nên tam giác trên hình là nửa tam giác đều ,

trong đó U có vai trò là đường cao của tam giác đều.

dU

CU

U

I φ

α

Trang 8/14 – Mã đề thi 195

Vậy : hệ số công suất đoạn mạch AB là 0,5.

Câu 29: Một nguồn laser có công suất 1W , trong mỗi giây phát ra 2,5.1019

phôtôn. Bức xạ do đèn phát ra

là bức xạ

A. hồng ngoại* B. màu tím. C. tử ngoại. D. màu đỏ.

* Công suất của nguồn : hc hc

P n n P

4, 97µm

Câu 30: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm ; chu kì T = π / 5 (s) . Khi vật

đến vị trí biên thì người ta giữ cố định trung điểm của lò xo . Tốc độ cực đại trong dao động điều hòa của

vật lúc sau là :

A. 1m/s B. 0,5 m/s C. A. 2 / 2 m/s* D. 2 m/s

* Tốc độ cực đại của vật lúc đầu : Vmax = A.ω = 1m/s

Cơ năng của vật bằng động năng cực đại và cũng bằng thế năng ở vị trí biên nên khi giữ cố định

trung điểm của lò xo thì cơ năng lúc sau của hệ chỉ còn một nửa so với lúc đầu

Ta có : 2 2

max max maxmax

mV’ mV V1 2 V’

2 2 2 22 m/s

Câu 31: Tìm phát biểu sai?

A. Tia gama cùng bản chất với tia và vì chúng đều là các tia phóng xạ. *

B. Tia có khả năng ion hoá không khí mạnh hơn tia và gama

C. Tia gama có tính đâm xuyên cao hơn tia X

D. Tia gồm hai loại đó là – và

+

Câu 32: Trong dao động điều hoà khi vật đổi chiều chuyển động thì hợp lực tác dụng lên vật

A. có độ lớn cực đại.* B. đổi chiều

C. có độ lớn bằng nửa độ lớn cực đại D. có độ lớn bằng 0

Câu 33: Sóng dừng trên dây có tần số f = 20Hz và truyền đi với tốc độ 1,6m/s. Gọi N là vị trí của một nút

sóng ; C và D là hai vị trí cân bằng của hai phần tử trên dây cách N lần lượt là 9 cm và 32/3 cm và ở hai

bên của N. Tại thời điểm t1 li độ của phần tử tại điểm D là – 3 cm. Xác định li độ của phần tử tại điểm C

vào thời điểm t2 = t1 + 9/40 s

A. – 2 cm * B. – 3 cm C. 2 cm D. 3 cm

* Bước sóng : λ = 8cm nên chiều dài của một bó sóng là 4cm

Biên độ dao động tại C và D :

C b b

2 .NC 2A A sin A

2

; D b b

2 .ND 3A A sin A

2

Hay C D C D

2 2A A x x

3 3

Vì C và D là hai điểm nằm trên hai bó sóng ngược pha nhau nên ta luôn có : xD và xC ngược dấu

Vào thời điểm t2 = t1 + 4,5T li độ của D là 3 cm

Vậy tại thời điểm đang xét : C D

2x x 2

3 cm

Câu 34: Trong thí nghiệm khe Young về giao thao ánh sáng, hai khe được chiếu đồng thời bằng hai bức

xạ đơn sắc, trong đó một bức xạ có bước sóng λ1 = 450 nm , còn bước sóng của bức xạ kia có giá trị trong

Trang 9/14 – Mã đề thi 195

khoảng từ 650nm đến 750nm. Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân

sáng trung tâm có 7 vân sáng của bức xạ λ1 . Giá trị của λ2 : theo nm

A. 670nm B. 720nm.* C. 700nm D. 750 nm

* Biểu diễn tỉ số của các khoảng vân của hai thành phần đơn sắc dưới dạng tối giản :

1 12 1 t

2 2

i m m.i n.i i

i n

( it là khoảng vân trùng )

Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm ta có :

Số khoảng vân của λ1 là n = 7 + 1 = 8

Vậy : λ2 = 8 λ1 / m

Đặt điều kiện : 650 ≤ λ2 ≤ 750 (nm)

Giải ra ta được : 5,5 ≥ m ≥ 4,8 m = 5

Vậy λ2 = 720 nm

Câu 35: Trong một máy phát điện xoay chiều một pha, nếu tốc độ quay của rôto tăng thêm 60 vòng/phút

thì tần số của dòng điện xoay chiều do máy phát ra tăng từ 50 Hz đến 60 Hz và suất điện động hiệu dụng

của máy thay đổi 30 V so với ban đầu. Nếu tiếp tục tăng tốc độ quay của rôto thêm 60 vòng/phút nữa thì

suất điện động hiệu dụng do máy phát ra khi đó là

A. 280V B. 210V.* C. 220V. D. 240V.

* Gọi p là số cặp cực của phần cảm ta có : Δω = p Δωr p = 10

Độ tăng suất điện động cảm ứng : ΔE = N B S Δω = 30 V ; với Δω = 10 Hz

Khi tần số góc của dòng điện là ω1 = 60 Hz , suất điện động cảm ứng là E = N B S ω1 = 6. ΔE = 180 V

Khi tiếp tục tăng tốc độ quay của rôto thêm 60 vòng/phút nữa thì độ tăng suất điện động cảm ứng vẫn

là ΔE nên suất điện động hiệu dụng do máy phát ra khi đó là 180 + 30 = 210V.

Câu 36: Đặt điện áp ổn định có biểu thức u = U0 cos(ω t) vào 2 đầu AB của một đoạn mạch nối tiếp gồm

đoạn mạch AM chứa cuộn thuần cảm có độ tự cảm L nối tiếp với biến trở R ; đoạn MB chỉ có tụ điện C.

Biết 2 1/ 2LC Khi thay đổi biến trở đến các giá trị R1=80Ω, R2=100Ω, R3 = 120Ω thì điện áp hiệu

dụng giữa 2 điểm AM có giá trị lần lượt là U1, U2, U3. Kết luận nào là đúng

A. U1 > U2 > U3 B. U1 = U3 = U2 * C. U1 = U3 > U2 D. U1 < U2 < U3

* Từ giả thiết : 2 1/ 2LC ta có : ZC = 2 ZL

Tổng trở của mạch : 22 2 2 2 2

L C L AMZ R Z – Z R Z Z

Điện áp hai đầu cuộn dây : UAM = I . ZAM = I . Z = U không phụ thuộc vào giá trị của R .

Vậy U1 = U2 = U3

Câu 37: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos ωt ổn định vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần

; tụ điện và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được . Khi độ tự cảm của cuộn dây có giá trị L1

hay L2 (với L1 > L2 ) thì công suất tiêu thụ của mạch điện tương ứng P1 và P2 với P2 = 3P1 ; độ lệch pha

giữa điện áp hai đầu mạch điện với cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là φ1 và φ2 với | φ1 | + | φ2 |

= π/2 . Độ lớn của φ1 và φ2 lần lượt là

A. 5π/12 ; π/12 B. π/6 ; π/3 C. π/12 ; 5π/12 D. π/3 ; π/6*

* Công suất của mạch : 2

2 UP cos

R và giả thiết P2 = 3P1 nên 2 2

2 1cos 3 cos (1)

Mặt khác ta lại có : | φ1 | + | φ2 | = π/2 nên 2 2

1 2cos sin (2)

Trang 10/14 – Mã đề thi 195

Kết hợp (1) và (2) ta có : 2

2cotg 3 |φ2 | = π / 6 và |φ1 | = π / 3

Câu 38: Điểm giống nhau giữa sự phóng xạ và phản ứng phân hạch là

A. có thể thay đổi do các yếu tố bên ngoài. B. cả ba điểm nêu trong A, C, D.

C. đều là phản ứng tỏa năng lượng.* D. các hạt nhân sinh ra là hoàn toàn xác định

Câu 39: Theo mẫu nguyên tử Bo thì trong nguyên tử hiđrô, bán kính quỹ đạo dừng của electron trên các

quỹ đạo là rn = n2ro, với ro = 0,53.10

-10m; n = 1,2,3, ... là các số nguyên dương tương ứng với các mức năng

lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử. Gọi v là tốc độ của electron trên quỹ đạo K. Khi nhảy lên quỹ

đạo M, electron có tốc độ v’ bằng

A. v’ = 3v. B. v

v' 3

. C. v

v' 3

* D. v

v' 9

* Trên quỹ đạo dừng thứ n của electron , lực hút tĩnh điện đóng vai trò lực hướng tâm :

9 2 2 9

2

n n 0

9.10 e mv 3e 10 v

r r n m.r

Ở quỹ đạo K ta có : 9

0

10v 3e

m.r nên ở quỹ đạo M ta có :

9

0

3e 10 vv'

3 m.r 3

Câu 40: Hạt nhân X phóng xạ –

và biến đổi thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t người ta thấy trong

một mẫu khảo sát , tỉ số khối lượng của chất X và chất Y bằng a. Xem khối lượng hạt nhân theo đơn vị u

gần đúng bằng số khối của nó . Vào thời điểm t + 2T thì tỉ số này trong mẫu khảo sát nói trên là

A. a

3a 4 * B. a + 3 C.

a

4 D. 2a

* Từ giả thiết ta có khôi lượng chất X bị phân rã cũng chính là khối lượng chất Y sinh thêm

Lúc t ta có : X

Y

m a

m

Lúc t + 2T ta có : X XX X Y

m 3 mm ' m m

4 4

Tỉ số cần tìm :

X X X Y

Y Y Y X

Y

m ' m m / m a

m ' 4 m m 3a 43 m4 1

4m

II. PHẦN RIÊNG [10 câu]

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A. Theo chƣơng trình Chuẩn (10 câu, từ câu 41 đến câu 50)

Câu 41: Để có sóng dừng xảy ra trên một sợi dây đàn hồi với một đầu cố định ; một đầu tự do là :

A. chiều dài dây bằng bằng một số nguyên lần nửa bước sóng.

B. chiều dài dây bằng một số nguyên chẵn lần nửa bước sóng

C. chiều dài dây bằng một số nguyên lẻ lần nửa bước sóng

D. chiều dài dây bằng một số bán nguyên lần nửa bước sóng.*

Câu 42: Phát biểu nào sau đây sai?

A. Sóng ánh sáng là sóng ngang.

B. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều là sóng điện từ.

C. Ria Rơn-ghen và tia gamma đều có khả năng đâm xuyên.

D. Các chất rắn, lỏng và khí ở áp suất lớn khi bị nung nóng phát ra quang phổ vạch.*

Câu 43: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm cuộn dây thuần cảm và biến trở thuần R , trong đó điểm M là điểm

nối giữa cuộn dây và biến trở. Đặt điện áp xoay chiều ổn định u vào hai đầu đoạn mạch. Điều chỉnh R sao

Trang 11/14 – Mã đề thi 195

cho công suất trên mạch đạt cực đại. Tìm kết luận đúng về pha của uAB và pha của cường độ dòng điện tức

thời i lúc này :

A. uAB sớm pha hơn i góc π/4.* B. uAM sớm pha hơn i góc π/4

C. uAB và i cùng pha D. uAB và uAM lệch pha nhau góc π/2

* Công suất của đoạn mạch : 2

2

2 2

L

R UP R I

R Z

Từ bất đẳng thức Côsi ta có Pmax khi R = ZL.

Lúc này tgφ = 1 . Vậy uAB sớm pha hơn i góc π/4

Câu 44: Một mạch dao động lí tưởng Gồm cuộn cảm và hai tụ điện giống nhau. Ban đầu chỉ có một tụ nối

với cuộn dây và trong mạch đang có dao động điện tự do . Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 0 thì

hiệu điện thế trên tụ điện C1 bằng Uo. Khi cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại, người ta dùng

khóa K để làm cho hai tụ mắc song song . Xác định hiệu điện thế trên các tụ điện khi dòng trong mạch lại

bằng 0.

A. 0U

2 B. 0U

2 2 C. 0U

2* D. 0U 2

* Ghép song song: Cb = 2C

Năng lượng của hệ được bảo toàn:2 2 2

0 b 0 0 00

CU C U’ 2C U’ U U’

2 2 2 2

Câu 45: Thí nghiệm sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định và chiều dài 36cm , người ta thấy có 6

điểm trên dây dao động với biên độ cực đại. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần dây duỗi thẳng là

0,25s. Khoảng cách từ bụng sóng đến điểm gần nó nhất có biên độ bằng nửa biên độ của bụng sóng là

A. 4cm B. 2cm* C. 3cm D. 1cm

* Bước sóng được xác định bởi : l = 3 λ λ = 12cm

Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần dây duỗi thẳng là nửa chu kì nên ta có : T = 0,5 s

Khoảng cách d cần tìm được tính bởi : bb

A 2 d A cos d

2 6

= 2cm

Câu 46: Mắc nối tiếp một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được với một điện trở thuần R và

tụ điện C rồi đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp ổn định : u = U0cosωt . Khi L = L1 = 1/ π H thì cường

độ hiệu dụng chạy trong mạch có giá trị cực đại, lúc đó công suất tiêu thụ của mạch điện P = 100W. Khi L

= L2 = 2/ π H thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng 200V. Giá trị của ω :

A. 100 π rad/s B. 75 π rad/s C. 150 π rad/s D. 200π rad/s.*

* Khi L = 1/ π H mạch cộng hưởng nên ta có : C L1Z Z và 2U

P R

Khi L = 2/ π H ta có : L2 L1 CZ 2 Z 2 Z (a)

Do điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại nên :2

L2 C

C

RZ Z

Z (b)

Từ (a) và (b) ta có : C L1R Z Z

Lúc này :

2 2

C

Lmax

U R ZU U 2

R

( hoặc dựa vào tam giác vuông cân )

Vậy công suất của mạch lúc ban đầu là : 2 22

Lmax Lmax

L1 1

U UUP

R 2 Z 2 L P = 200 π rad/s

Câu 47: Hiện tượng nào sau đây là không liên quan đến tính chất sóng ánh sáng?

Trang 12/14 – Mã đề thi 195

A. Tia sáng bị gãy khúc khi đi qua mặt phân cách của 2 môi trường.

B. Ánh sáng bị thay đổi phương truyền khi gặp mặt gương.

C. Electron bị bật ra khỏi kim loại khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào.*

D. Màu sắc sặc sỡ trên bọt xà phòng.

Câu 48: Dưới tác dụng của tia gamma , hạt nhân Đơtêri đứng yên bị tách thành các hạt có cùng động năng

0,22 MeV. Biết khối lượng của hạt nhân Đơtêri ; của proton và của nơtron lần lượt là mD = 2,0141 u; mP =

1,0073 u; m(n) = 1,0086 u và 1u = 931,5 MeV / c2 . Tần số của tia gamma là:

A. 5,45. 10 20

Hz B. 5,34. 10 20

Hz C. 5,26. 10 20

Hz D. 5,11. 10 20

Hz.*

* Theo định luật BTNLTP ta có : MD c2 + hf = ( m p + m n ) c

2 + 2 K

2

p n Dm m M c 2 K f

h

= 5,11.10

20 Hz

Câu 49: Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 8cm.và chu kì T. Khoảng thời gian

ngắn nhất từ lúc lực đàn hồi cực đại đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là T/3. Tốc độ của vật tính theo cm/s khi

nó cách vị trí thấp nhất 2cm. Lấy g = π2 m/s

2.

A. 57,3cm/s B. 83,12cm/s.* C. 87,6cm/s D. 106,45cm/s

* Giản đồ vectơ cho ta Δl = A / 2 = 4cm

Tần số góc của dao động : k g

m l

= 5 π rad/s

Tốc độ cần tìm : 2 2 2 2v A x 5 8 ( 8 2 ) = 83,12 cm/s

Câu 50: Tìm kết luận đúng .

Chiếu liên tục một chùm tia γ với thời gian đủ lâu vào một tấm kẽm tích điện âm thì :

A. Không thể kết luận vì còn tùy vào điện tích lúc đầu của tấm kẽm

B. Tấm kẽm sẽ tích điện dương.*

C. Điện tích của tấm kẽm không đổi

D. Tấm kẽm sẽ trung hòa về điện

B. Theo chƣơng trình Nâng cao (10 câu, từ câu 51 đến câu 60)

Câu 51: Một quả cầu đặc , khối lượng m = 2kg , bán kính 20 cm , có thể quay quanh một trục quay cố

định đi qua tâm của nó . Quả cầu đang đứng yên thì chịu một momen lực không đổi có độ lớn 0,128N.m .

Khoảng thời gian kể từ lúc quả cầu bắt đầu quay cho đến lúc gia tốc toàn phần của một điểm trên mặt quả

cầu (và không thuộc trục quay ) hợp với vận tốc của điểm này một góc 450 là

A. 4s B. 0,25s C. 2s D. 0,5s*

* Tại thời điểm khảo sát ta có về độ lớn gia tốc tiếp tuyến bằng với gia tốc hướng tâm :

2 2 2 1 I 2m R = R t R t R

M 5M

= 0,5s

Câu 52: Chọn phát biểu sai khi nói về sóng dừng

A. Hai điểm ( không phải là nút sóng ) trên hai bó sóng kề nhau luôn dao động ngược pha nhau.

B. Hai điểm bất kỳ trên dây không thể có độ lệch pha là π / 2.

C. Hai điểm ( không phải là nút sóng ) cách nhau một bước sóng luôn dao động cùng pha nhau.

D. Khi có sóng dừng trên dây, năng lượng không được truyền đi.*

Câu 53: Mắc nối tiếp một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được với một điện trở thuần R và

tụ điện C rồi đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp ổn định : u = U0cosωt . Khi L = L1 = 1/ π H thì cường

độ hiệu dụng chạy trong mạch có giá trị cực đại, lúc đó công suất tiêu thụ của mạch điện P = 100W. Khi L

= L2 = 2/ π H thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng 200V. Giá trị của ω :

A. 150 π rad/s B. 75 π rad/s C. 100 π rad/s D. 200π rad/s.*

Trang 13/14 – Mã đề thi 195

* Khi L = 1/ π H mạch cộng hưởng nên ta có : C L1Z Z và 2U

P R

Khi L = 2/ π H ta có : L2 L1 CZ 2 Z 2 Z (a)

Do điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại nên :2

L2 C

C

RZ Z

Z (b)

Từ (a) và (b) ta có : C L1R Z Z

Lúc này :

2 2

C

Lmax

U R ZU U 2

R

( hoặc dựa vào tam giác vuông cân )

Vậy công suất của mạch lúc ban đầu là : 2 22

Lmax Lmax

L1 1

U UUP

R 2 Z 2 L P = 200 π rad/s

Câu 54: Mạch chọn sóng ở lối vào của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và một tụ

điện có điện dung C0 khi đó máy thu được sóng điện từ có bước sóng λ0 . Nếu dùng n tụ điện đều có điện

dung C0 mắc nối tiếp với nhau rồi mắc song song với tụ điện ban đầu của mạch chọn sóng thì khi đó máy thu

được sóng có bước sóng:

A. λ0 n + 1 B. λ0

n

n 1 C. λ0 n D. λ0

n 1

n

*

* Điện dung tương đương của bộ tụ điện : 0b 0 0

C n 1C C C

n n

Bước sóng thu được khi dùng C0 : λ0 = 2π c 0L C

Khi dùng bộ tụ điện : b 0

n 1 2 c L C 2 c LC

n

= λ0

n 1

n

Câu 55: Cho lăng kính có góc chiết quang A đặt trong không khí. Chiếu chùm tia sáng đơn sắc màu lục

theo phương vuông góc với mặt bên thứ nhất thì tia ló ra khỏi lăng kính nằm sát mặt bên thứ hai. Nếu

chiếu tia sáng gồm 3 thành phần đơn sắc: cam, chàm, tím vào lăng kính cũng theo phương như trên thì các

tia ló ra khỏi lăng kính ở mặt bên thứ hai

A. gồm hai tia cam và tím. B. chỉ có tia cam.*

C. gồm hai tia chàm và tím. D. chỉ có tia tím.

Câu 56: Có 2 chất phóng xạ A và B với hằng số phóng xạ λA và λB . Số hạt nhân vào thời điểm ban đầu

trong 2 chất là NA và NB . Thời điểm t lúc số hạt nhân A và B của hai chất còn lại bằng nhau được tính bởi

A. A B A

A B B

. Nt ln

+ N

B. A B A

A B B

. Nt ln

N

C. B

A B A

N1t ln

+ N D. A

A B B

N1t ln

N

.*

* Vào thời điểm cần tìm ta có : A BA B

– t t – t– AA B

B

NN . e N . e e

N

A

A B B

N1 t ln

– N

Câu 57: Ánh sáng do một chất quang – phát quang có màu lam . Để có thể làm chất đó phát quang ta phải

chiếu vào nó ánh sáng có màu nào sau đây :

A. màu vàng. B. màu chàm.* C. màu lam D. màu đỏ.

Câu 58: Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có đường kính 2 m , có thể quay quanh một trục đi qua tâm và

vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một momen lực 960 N.m không đổi, thì sau 3s thì tốc độ

dài của một điểm trên vành đĩa là 9m/s . Khối lượng của đĩa là

Trang 14/14 – Mã đề thi 195

A. 560 kg. B. 640 kg.* C. 960 kg. D. 480 kg.

* Phương trình momen động lực : m R V 2M t

M I m 2 t V R

= 640 kg

Câu 59: Một bánh đà đang quay với tốc độ góc 200 rad/s thì chịu một momen hãm cho đến lúc dừng hẳn.

Biết công lực hãm đã sinh ra là – 3000 J. Momen quán tính của bánh đà đó đối với trục quay là

A. 0,30 kg.m2. B. 0,15 kg.m

2.* C. 0,075 kg.m

2. D. 1,5 kg.m

2.

* Công của lực hãm có độ lớn bằng động năng quay lúc đầu của bánh đà :

2

2

2 A 1 A E I I

2

= 0,15 kg.m

2

Câu 60: Một bánh đà nhận một gia tốc góc 5 rad/s2 trong 8 giây dưới tác dụng của momen lực F và

momen lực ma sát. Sau đó lực F ngừng tác dụng, bánh đà quay chậm dần đều và dừng lại sau 10 vòng

quay. Biết momen quán tính của bánh đà đối với trục quay là I = 0,85kgm2 và xem momen lực ma sát là

không đổi trong suốt quá trình quay của bánh đà. Momen lực F có độ lớn là:

A. 10,83Nm B. 15,07Nm.* C. 25,91Nm. D. 4,25Nm.

* Gia tốc góc lúc đầu : F cc F

M – M M M – I.

I (1)

Gia tốc góc lúc sau : 2 2 2 2 2

cc

M .t I. .t' – – – M

I 2 2 2

(2)

Từ (1) và (2) ta có : 2

F

.tM I. + 1

2

15,07Nm

-------------------------------------------- Hết ------------------------------------------