Chương 4 thiết kế khung trục

Sơ đồ khung

Hình mô hình khung không gian

Tải trọng

Tĩnh tải

Khi khai báo trong etabs, các số liệu về trọng lƣợng riêng của cấu kiện sẽ được chương trình tự tính nên ta bỏ qua việc khai này.

Trọng lượng các lớp hoàn thiện của sàn thường, sàn nhà vệ sinh và lô gia. Bảng-Cấu tạo và tỉnh tải khai báo của sàn thường, sàn vệ sinh và lô gia.STT Cấu tạo n γ (kN/m3) δ(m) gtc

(kN/m2) gtt (kN/m2)

1 Gạch ceramic 1.2 20 0.01 0.2 0.242 Vữa lót 1.3 18 0.01 0.18 0.233 Vữa trát 1.3 18 0.01 0.18 0.23Tổng tải 0.56 0.71

Trọng lượng các lớp hoàn thiện của sàn sân thượng và sàn hẩm. Bảng -Cấu tạo và tĩnh tải khai báo của sàn hầm và sàn máiSTT Cấu tạo n γ(kN/m3) δ(m) gtc

(kN/m2) gtt (kN/m2)

1 Vữa lót 1.3 18 0.01 0.18 0.232 Vữa trát 1.3 18 0.01 0.18 0.23Tổng tải 0.36 0.47

Hoạt tải: Bảng– Thống kê hoạt tải khai báo của từng ô sàn.

sàn chức năngdiện tích

(m2)n

hoạt tải(kN/m2)

hoạt tảitương đương

(kN/m2)

hệ sốgiảm tải

hoạt tảitương đương

(kN/m2)

S1phòng ngủ 12.09 1.2 1.95

0.31 0.16 0.31phòng làm việc 9.09 1.2 1.95

S2lô gia 3.52 1.3 4.8

0.38 0.16 0.38phòng ngủ 17.92 1.2 1.95

sàn chức năngdiện tích

(m2)n

hoạt tải(kN/m2)

hoạt tảitương đương

(kN/m2)

hệ sốgiảm tải

hoạt tảitương đương

(kN/m2)

S3 phòng khách 20.44 1.2 1.95 0.31 0.16 0.31

S4lô gia 3.47 1.3 4.8

0.39 0.16 0.39phòng ngủ 10.37 1.2 1.95phòng khách 6.14 1.2 1.95

S5phòng vệ sinh 4.11 1.2 1.95

0.30 0.15 0.30phòng khách 3.43 1.2 1.95phòng khách 14.41 1.2 1.95

S6phòng vệ sinh 3.35 1.2 1.95

0.31 0.16 0.31phòng bếp 3.76 1.2 1.95phòng bếp 13.59 1.2 1.95

S7phòng vệ sinh 6.95 1.2 1.95

0.54 0.20 0.54phòng sảnh 6.64 1.2 3.6

S8phòng bếp 7.2 1.2 1.95

0.53 0.19 0.53phòng sảnh 6.88 1.3 3.6

S9 phòng sảnh 13.42 1.3 3.6 0.71 0.20 0.71S10 phòng sảnh 17.6 1.3 3.6 0.62 0.17 0.62S11 phòng sảnh 16 1.3 3.6 0.65 0.18 0.65

Tải tường truyền lên dầm.gttt=n.B t .H t . γ t

Trong đó: Bt : chiều dày tường (m). Ht : chiều cao tường (m). γt : khối lượng riêng của tường, γt = 18 (kN/m3). n : hệ số vượt tải, n =1.2.

Bảng– Thống kê tải trọng tƣờng truyền lên sàn.

Chiều cao tầng(m)

Loại tường(mm)

Xây trên dầm(kN/m) Trên sàn(kN/m) Trên ban

công(kN/m)D 250x300

D 250x500

D 300x600

200100

200100200100

Gió tĩnh

Giá trị tiêu chuẩn thành phần gió tĩnh của tải trọng gió W ở độ cao Z so với mốc chuẩn được xác định theo công thức.

W0 = W*k*c Trong đó: Wo là giá tri áp lực gió lấy theo bản đồ phân vùng phụ lục D và điều 6.4 (Thành phố Hồ Chí Minh thuộc vùng IIA); Wo = 83 daN/m2 = 0.83 kN/m2. k: hệ số tính đến sự thay đổi áp lực gió theo độ cao lấy theo công thức:.

k t( z ) = 1. 844 .( zztg )

2mt

(TCVN 229 – 1999)

c: hệ số khí động lấy theo bảng 6 của TCVN 2737-1995

Giá trị tính toán thành phần gió tĩnh:

Wtt = .Wo = 1.2 Wo

Bảng -Thống kê tải trọng gió tĩnh lên từng tầng.

Gió động

Công trình có chiều cao trên 40m nên cần phải tính thành phần động của tải trọng gió.

Thiết lập sơ đồ tính toán động lực :

Sơ đồ tính toán được chọn là 1 thanh công son có hữu hạn điểm tập trung khối lượng:

Hình - Sơ đồ tính toán động lực tải trọng gió lên công trình.

Chia công trình thành n phần sao cho mỗi phần có độ cứng và áp lực gió lên bề mặt công trình là không đổi.

Vị trí các điểm tập trung khối lượng đặt tương ứng với cao trình trọng tâm của các kết cấu truyền tải trọng ngang của công trình (sàn nhà).Giá trị các khối lượng tập trung ở các mức trong sơ đồ tính toán bằng

M = TT + 0.5*HT (TCVN 229 -1999/ trang 6)TT = tổng khối lượng của kết cấu chịu lực,bao che ,trang trí,…

HT = tổng khối lượng của tải trọng tạm thời đặt trên sàn.

Xác định giá trị tiêu chuẩn phần tĩnh của tải trọng gió lên các công trình.

Xác định giá trị tiêu chuẩn phần động của tải trọng gió lên các công trình.Xác định các tần số dao động riêng ( fi )và s dạng dao động đầu tiên

Công trình có tần số dao động riêng cơ bản thứ s, thỏa mãn bất đẳng thức:

Fs<fL<fs+1 nên cần tính thành phần động của tải trọng gió đến s dạng dao động đầu tiên.

Giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên phần thứ j với dạng dao động thứ i được xác định theo công thức :W p ( ji )=M j .ξ i.ψ i . y ji

Trong đó: W p ( ji ) :lực, đơn vị tính toán lấy là kN.M j : khối lƣợng tập trung của phần công trình thứ j, (ton) ξ i : hệ số động lực ứng với dạng dao động thứ i, không thứ nguyên, phụ thuộc vào thông số εi và độ giảm lôga của dao động:

ε i=√γ .W 0

940 f iTrong đó:hệ số độ tin cậy của tải gió, lấy bằng 1.2;Wo giá trị của áp lực gió (N/m2);fi tần số dao động riêng thứ i (Hz);

Từ i tra đồ thị (TCXD 229 : 1999/ trang 10) ta được i

yji dịch chuyển ngang tỉ đối của trọng tâm phần công trình thứ j ứng với dạng dao động thứ riêng thứ i, không thứ nguyên;

ψi hệ số được xác định bằng cách chia công trình thành n phần, trong phạm vi phần tải trọng gió có thể coi như không đổi:

ψ i=∑j=1

n

y ji .WFj

∑j=1

n

y ji2 M j

Trong đó:

WFj – giá trị tiêu chuẩn của thành phần động của tải gió tác dụng lên phần thứ j của công trình, ứng với các dạng dao động khác nhau khi kể đến ảnh hƣởng của xung vận tốc gió, có thứ nguyên là lực, xác định theo công thức:W Fi= W j.ξ i .νTrong đó: W j - là giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió, tác dụng lên phần thứ j của công trình.

ξ i là hệ số áp lực động của tải trọng gió, ở độ cao ứng với phần thứ j của công trình

không thứ nguyên. Các giá trị của ξ i lấy theo TCVN 2737 : 1995 và được cho trong bảng 3( Trang 8 TCXD 229 : 1999). ν hệ số tương quan không gian áp lực động của tải trọng gió ứng với các dạng dao động khác nhau của công trình, không thứ nguyên. Ứng với dạng dao động thứ nhất ν = ν 1 ( TCXD 229 : 1999/trang 8 và 9). Ứng với các dạng dao động thứ 2, thứ 3 ... lấy ν I=1.

Sj : diện tích đón gió của phần j của công trình, m2.

Giá trị tính toán thành phần động của tải trọng hoặc áp lực gió đực xác định theo công thức: W tt

đ=W Fj . γ . β

Trong đó:W tt

đ : giá trị tính toán của tải trọng gió hoặc áp lực gió;

W Fj giá trị tiêu chuẩn của tải trọng gió hoặc áp lực gió;γ hệ số độ tin cậy đối với tải trọng gió, γ lấy bằng 1.2;β hệ số điều chỉnh tải trọng gió theo thời gian sử dụng giả định của công trình xác định theo bảng 6 (trang 12 TCXD 229 : 1999);

Tổ hợp nội lực và chuyển vị gây ra do thành phần tĩnh và động của tải trọng gió đƣợc xác định theo công thức sau:

X=X t+√∑i

s

( X iđ )2

Trong đó:

X : môment uốn (xoắn), lực cắt, lực dọc, hoặc chuyển vị;X t : môment uốn (xoắn), lực cắt, lực dọc hoặc chuyển vị do thành phần tĩnh của tải trọng gió gây ra;X i

đ : môment uốn (xoắn), lực cắt, lực dọc hoặc chuyển vị do thành phần động của tải

trọng gió gây ra khi dao động ở dạng thứ i;

s : số dạng dao động tính toán.

Kết quả Etabs sau khi giải bài toán:

Bảng– Bảng thống kê chu kỳ và tần số dao động của 12 mode.

Bảng– Bảng số liệu tương quan giữa εi và ξi của 3 mode đầu.

Bảng– Bảng số liệu tương quan giữa và của 3 mode đầu.

Bảng– Bảng số liệu tương quan giữa và của 3 mode đầu.

Bảng - Gió động theo phương OX ứng với mode 1.

Bảng - Gió động theo phương OX ứng với mode 2

Bảng - Gió động theo phương OX ứng với mode 3

Bảng - Gió động theo phương OY ứng với mode 1.

Bảng - Gió động theo phương OY ứng với mode 2.

Bảng - Gió động theo phương OY ứng với mode 3.

Các trường hợp tải trọng và tổ hợp tải trọng.

Các trường hợp tải trọng.

Bảng– Thống kê các trường hợp tải trọng trong etabs.

Mô tả Loại tải Hệ số trọng lượng bản thân khi nhập vào ETABs

Ký hiệu

Trọng lượng bản thân bê tông.

Tĩnh tải 1.1 BTCT

Trọng lượng lớp hoàn thiện, tải tường.

Tĩnh tải 0 TTHT

Hoạt tải tầng chẵn. Hoạt tải 0 HTTCHoạt tải tầng lẽ. Hoạt tải 0 HTTLGió tĩnh X. Tải gió 0 GTXGió động X. Tải gió 0 GDXGió tĩnh Y. Tải gió 0 GTYGió động Y. Tải gió 0 GDY

Hình– Tải trọng tường tác dụng lên tầng 1.

Hình – Tải trọng tường tác dụng lên tầng điển hình.

Hình– Tải tường và tải trọng hồ nƣớc mái truyền vào.

Hình– Tĩnh tải hoàn thiện tầng hầm.

Hình – Tĩnh tải hoàn thiện tầng 1.

Hình – Tĩnh tải hoàn thiện tầng điển hình.

Hình – Tĩnh tải hoàn thiện tầng mái.

Hình– Tĩnh tải hoàn thiện tầng mái 1

Hình– Hoạt tải tầng hầm.

Hình– Hoạt tải tầng 1.

Hình– Hoạt tải cho tầng điển hình.

Hình– Hoạt tải tầng mái.

Hình– Gió tĩnh theo phương x.

Hình– Gió tĩnh theo phương y.

Hình– Gió động theo phương x ứng với mode 1 gán.

Hình– Gió động theo phương x ứng với mode 2.

Hình– Gió động theo phương x ứng với mode 3.

Hình– Gió động theo phương y ứng với mode 1.

Hình– Gió động theo phương y ứng với mode 2.

Hình – Gió động theo phương y ứng với mode 3.

Các trường hợp tổ hợp tải trọng:

Với:

TT = BTCT + TTHT = ADD (BTCT, TTHT).

GDX=√(GDX1 )2+(GDX 2)2+(GDX 3)2 =SRSS(GDX 1 ,GDX 2 ,GDX 3 ).

GIÓ X=GTX+GDX=ADD(GTX,GDX).

GDY=√(GDY 1 )2+(GDY 2 )2+(GDY 3 )2=SRSS(GDY 1 ,GDY 2 ,GDY 3 ).

GIÓ Y=GTY+GDY=ADD(GTY,GDY)

Từ giả thuyết trên ta có bảng tóm tắt các trường hợp nội lực:Tổ hợp Loại tổ

hợpTT HTTC HTTL GIÓ X GIÓ Y

1 ADD 1 12 ADD 1 13 ADD 1 1 14 ADD 1 15 ADD 1 -16 ADD 1 17 ADD 1 -18 ADD 1 0.9 0.99 ADD 1 0.9 -0.910 ADD 1 0.911 ADD 1 0.9 -0.912 ADD 1 0.9 0.913 ADD 1 0.9 -0.914 ADD 1 0.9 0.915 ADD 1 0.9 -0.916 ADD 1 0.9 0.9 0.917 ADD 1 0.9 0.9 -0.918 ADD 1 0.9 0.9 0.919 ADD 1 0.9 0.9 -0.9COMBAO 1

ENVE Tổ hợp từ 1→19 để tính thép dầm

20 ADD 0.909 0.833 0.83321 ADD 0.909 0.83322 ADD 0.909 -0.83323 ADD 0.909 0.83324 ADD 0.909 -0.833COMBAO ENVE Tổ hợp từ 20→24 để kiểm tra chuyển vị ngang của công trình

2

Tính toán khung trục

hình- mô hình khung trục

hình- biểu đồ -cột khung trục

hình- biểu đồ cắt dầm- cột khung trục

hình –biểu đồ lực dọc khung trục

hình- biểu đồ moment hệ vách khung trục

hình-biểu đồ lực cắt hệ vách khung trục

biểu đồ lực dọc hệ khung vách

hình- mô hình chuyển vị khung trục

hình kết quả chuyển vị đỉnh công trình

kiễm tra với giá trị max của X và Y: f=theo TCVN 198-1997 chuyển vị tối đa cho phép của hệ khung- vách bê tông cốt thép: fh= =¿[ fH ]=

trong đó:

f là chuyển vị ngang tại đỉnh công trình.

H là chiều cao của công trình tính từ mặt đất.

Chuyển vị ngang tại đỉnh công trình nằm trong giới hạn cho phép, kết cấu khung đảm bảo yêu cầu độ cứng.

Tính toán dầm khung trục :

Trình tự tính cốt dọc cho dầm:

Đúng theo sơ đồ làm việc thực tế của dầm làm việc với tiết diện hình chữ T, nhưng để giảm khối lượng tính toán và thiên về an toàn, ta tính tiết diện dầm theo tiết diện hình chữ nhật. Tính cốt dọc cho dầm dựa vào 3 vị trí đặc trưng gối-nhịp-gối để bố trí cốt dọc cho dầm.

Giả thiết a=a’=6cm.

Dựa vào cấp độ bền bê tông và nhóm cốt thép, xác định ξ Rvà .

Tính αm=

MRb×b×h0

2

Nếu αm< αR thì bài toán đặt cốt đơn.

Từ αm tính đượcξ=1−√1−2αm

Diện tích cốt thép chịu kéo:A s=

ξ . γb . Rb b .h0

R s

Tra bảng chọn Achon và khoảng cách bố trí.

Kiễm tra hàm lượng cốt thép μ=

Achon×100b×h

Từ etabs ta có được nội lực Moment của dầm để tính toán ví dụ:

Bê tông cấp độ bền chịu nén B30 có:Cường độ chịu nén: Rb = 17000 (kN/m2) Cường độ chịu kéo: Rbt = 1200(kN/m2) Cốt thép φ ≤ 8 dùng nhóm CI có: Rs = 225000 (kN/m2), Rsw = 175000 (kN/m2). Cốt thép φ ≥ 10 dùng nhóm CII có: Rs= 280000 (kN/m2), Rsw = 225000 (kN/m2)

Tính toán cụ thể cho 1 dầm (dầm –tầng)

Moment gối trái của dầm B=kN.m.

Chọn a=60mm =>h0 = h-a =700-60=640(mm).

αm=M

Rb×b×h02

<σ R=0. 439

ξ=1−√1−2αm<ξ R

A s=ξ . γb .Rb b .h0

R s

Ta chọn Achon = Ø(m2)

Kiễm tra cốt thép: μ=

Achon×100b×h

= => thỏa.

Moment giữa nhịp của dầm B = kN.m

Chọn a= 60mm =>h0= h – a = 700 – 600 =640(mm)

αm=M

Rb×b×h02

<σ R=0. 439

ξ=1−√1−2αm<ξ R

A s=ξ . γb . Rb b .h0

R s

Ta chọn Achon = Ø(m2)

Kiễm tra cốt thép: μ=

Achon×100b×h

= => thỏa.

Moment gối phải của dầm B=kN.m.

Chọn a=60mm =>h0 = h-a =700-60=640(mm).

αm=M

Rb×b×h02

<σ R=0. 439

ξ=1−√1−2αm<ξ R

A s=ξ . γb .Rb b .h0

R s

Ta chọn Achon = Ø(m2)

Kiễm tra cốt thép: μ=

Achon×100b×h

= => thỏa.

Bảng thống kê thép dọc cho dầm khung trục

Trình tự tính toán cốt thép ngang .

Thép đai AI:

Rs=Rsc=225000 kN/m2;

Rsw=175000 kN/m2;

Es=2.1x108 kN/m2.

Vì tiết diện dầm trong trục là không đổi theo công trình nên ta sẽ lấy trường hợp có lực cắt lớn nhất để tính.

Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông bằng công thức Q0= 0.6×Rbt×b×h0

Nếu Q0 > Q thì bố trí cốt dâi theo cấu tạo, nếu không thì bố trí cốt đai theo theo trình tự sau:

Khoảng cách tinh toán của cốt đai

Stt=Rsw×n×π×dw

2 ×ϕb 2×(1+φ f +φn )×γ bt×Rbt×b×h02

Q2

Khoảng cách cấu tạo lớn nhất của cốt đai

Smax=ϕb 2×(1+φf +φn)×γ bt×Rbt×b×h0

2

Q2

Khoảng cách giữa 2 cốt đai theo cấu tạo trên đoạn ¼ nhịp gần gối tựa:

SCT≤¿ {SCT=150mm¿ ¿¿¿ khi chiều cao dầm h<450mm;

SCT≤¿ {SCT=500mm¿ ¿¿¿ khi chiều cao dầm h>450mm

Khoảng cách giữa 2 cốt đai theo cấu tạo trên phần còn lại của nhịp dầm:

SCT≤¿ {SCT=500mm¿ ¿¿¿ khi chiều cao dầm h<300mm.

Kiểm tra kha năng chịu cắt của cốt đai Qwb=2×√ϕb2×γb×Rbt×b×b×h0×qsw

Với qsw=

Rsw×A sw×ns

Kiểm tra điều kiện chịu ứng suất nén chính Q < 0.3×φw1×φb×Rb×b×h0

Với: φb=1-0.01×γb×Rb

SCT≤¿ {SCT=150mm¿ ¿¿¿ khi chiều cao dầm h<450mm;

ϕw 1=1+5×Es

Eb×

Aw

b×sh

Tính trường hợp cụ thể:

Vì tiết diện dầm là không đổi từ đầu đến cuối công trình nên để giảm khối lượng tính toán và thiên về an toàn ta chọn vị trí có lực cắt lớn nhất để tính toán.

Khoảng cách tinh toán của cốt đai.

Stt=Rsw×n×π×dw

2 ×ϕb 2×(1+φ f +φn )×γ bt×Rbt×b×h02

Q2

Khoảng cách cấu tạo lớn nhất của cốt đai

Smax=ϕb 2×(1+φf +φn)×γ bt×Rbt×b×h0

2

Q2

Vì là bê tông năng nên φb2 = 2, vì tính theo tiết diện hình chữ nhật nên φf = 0; vì là cấu kiện chịu uốn nên φn = 0 Khoảng cách giữa 2 cốt đai theo cấu tạo trên đoạn ¼ nhịp gần gối tựa:

SCT≤¿ {SCT=500mm¿ ¿¿¿ khi chiều cao dầm h>450mm

Vậy lấy Sct=233.3mm = 0.23m

Khoảng cách giữa các cốt đai chịu lực là 200mm

Kiểm tra kha năng chịu cắt của cốt đai Qwb=2×√ϕb 2×γb×Rbt×b×b×h0×qsw

Với qsw=

Rsw×A sw×ns

Kiểm tra điều kiện chịu ứng suất nén chính

Q = 321.62 kN < 0.3×φw1×φb×Rb×b×h0 = 992 kN

Với: φb=1-0.01×γb×Rb= 0.83

ϕw 1=1+5×Es

Eb×

Aw

b×sh

= > Vậy cốt đai bố trí đủ chịu lực cắt không cần bố trí cốt xiên.

Tính toán cột khung trục

Trình tự tính toán cốt thép cột

Phương pháp tính toán dựa trên việc biến đổi trường hợp nén lệch tâm xiên thành nén lệch tâm phẳng tương đương để tính toán cốt thép. Nguyên tắc này được trình bày trong tiêu chuẩn của các nước Mỹ ACI 318, Anh BS8110 97. Giáo sư Nguyễn Đình Cống đã dựa vào những nguyên tắc đó để lập ra các công thức và điều kiện tính toán phù hợp với tiêu chuẩn Việt Nam TCXDVN 356-2005.

Xét tiết diện có các cạnh Cx, Cy. điều kiện áp dụng phương pháp này là: 0 . 5≤

C x

C y≤2

Cốt thép được đặt theo chu vi, phân bố điều hoặc cốt thép đặt theo phương cạnh ngắn có mật độ dày hơn.Tiết diện chịu lực nén N, moment uốn Mx.my, độ lệch tâm ngẫu nhiên eax, eay. Sau khi xét theo 2 phương, tính được hệ số ηx, ηy. Moment đã gia tăng Mx1, My1.m x1=ηx×M x ; m y 1=ηx×M y

Tùy theo tương quan giữa giá trị M x1 ; M y1 với kích thước các cạnh mà đưa về tính toán Theo phương X hoặc phương Y. Điều kiện kí hiệu theo bảng sau:Mô hình Theo phương X Theo phương YĐiều kiện M x1

Cx>M y 1

C y

M y1

C y>M x 1

Cx

Kí hiệu h = Cx; b = Cy

M1=Mx1; M2=My1

ea= eax+0.2 ¿ eay

h = Cx; b = Cy

M1=My1; M2=Mx1

ea= eay+0.2 ¿ eax

Giả thiết a, tính h0=h – a; Z= h – 2a, chuẩn bi số liệu Rb, Rs, Rsc,ξ R như với trường hợp lệch tâm phẳng.

Tiến hành tính toán theo trường hợp đặt cốt thép đối xứng: x1= N

Rb×b

Hệ số chuyển đổi m0:

Khi x1≤h0⇒m0=1−

0 .6× x1

h0

Khi x1>h0⇒m0=0 . 4

Tính moment tương đương(biến đổi lệch tâm xiên ra lệnh tâm phẳng)

M+m0×M 2×h2−a

Tính toán độ lệch tâm e=M

N ; với kết cấu tĩnh định: e = e0+

h2−a

Tính toán độ mảnh hai phương:

λx=l0 x

ix ; λ y=

l0 y

i yλ=max ( λx , λx )

Dựa vào độ lệch tâm e0 và giá trị x1 để phân biệt các trường hợp tính toán.

Trường hợp 1: Nén lệch tâm rất bé khi ε=

e0

h0≤3

tính toán gần như nén đúng tâm.

Hệ số ảnh hưởng độ lệch tâm:

γ0=1

(0 .5−ε )×(2+ε )

Hệ số uốn dọc phụ thêm khi xét nén dúng tâm:

ϕ0=ϕ+(1−ϕ )×ε0 .3

Khi λ≤14 lấy φ=1; khi 14< λ <104 lấy φ theo công thức sau:ϕ=1. 028−0. 0000288×λ2−0 .0016× λ

Diện tích toàn bộ cốt thép dọc Ast:

Ast=

γ0×Nϕ0

−¿ Rb×b×h

Rsc−Rb

Trường hợp 2: khi ε=

e0

h0>0 .3

; x1>ξ R×h0 . Tính toán theo trường hợp nén lệch tâm bé. Xác định chiều cao vùng nén x như sau:

x=(ξR+ 1−ξR1+50×ε0

2 )h0

; với ε 0=

e0

h

Diện tích toàn bộ cốt thép Ast tính theo công thức sau:

Ast=N×e−Rb×b×(h0−

x2)

k×Rsc×Z

Lấy k = 0.4.

Trường hợp 3: khi ε=

e0

h0>0 .3

; x1<ξ R×h0 , tính toán theo lệch tâm lớn.

Tính Ast theo công thức sau:

Ast=N×(e+0 . 5×x1−h0 )

k×Rs×Z ; k=0.4

Cốt thép được đặt theo chu vi, trong đó cốt thép đặt theo cạnh b có mật độ lớn hơn hoặc bằng mật độ theo h.

Đánh giá và xử lí kết quả.

Giá trị Ast tính được theo công thức trên có thể làm dương, âm, lớn hoặc bé.

Đánh giá hợp lý bằng tỷ lệ cốt thép μs=

A st

C x×C y ; với a=Cx×C y=b×h .

Vì đây là hệ khung chịu lực không gian nên cột thường được tính toán và bố trí cốt thép đối xứng do đó khi tổ hợp chỉ cần lưu ý đến 5 cặp nội lực là:

Cặp nội lực 1: NMax&Mxtư& Mytư;

Cặp nội lực 2: MxMax&Mytư& Ntư;

Cặp nội lực 3: MyMax&Mxtư& Ntư;

Cặp nội lực 4: MxMin&Mytư& Ntư;

Cặp nội lực 5: MyMin&Mxtư& Ntư.

Để lựa chọn cốt thép bố trí cho cột thí ta tiến hành tính toán cốt thép cho cả 5 cặp nội lực, sau đó so sánh xem cặp nào có yêu cầu về cốt thép lớn nhất thì ta sẽ dùng nội lực đó bố trí cho cột.

Tính toán cho một trường hợp cụ thể (trường hợp NMax – cột C1 –tầng mái)

Ntư= kN; MxMin= kNm; Mytư=kNm.

Cột thuộc kết cấu siêu tĩnh.

Cột tiết diện: (m).

Chiều dài tính toán l0:

l0=(m).

giả thiết: a=a’=60(mm).

h0 = h – a =(mm).

Z = h – a’ =(mm).

Lực nén tới hạn: N cr=

2.5×Eb . I

l02 =(kN )

Hệ số uốn dọc: η=1− N

N cr=

Xét

M x1

cx và

M y1

c y ta có

M x1

cx=

>

M y1

c y=

= > M2 = My = (kNm); M1 = Mx = (kNm).

Chiều cao vùng nén x1:

x1=N

Rbt×b=

Vì x1= 0.03 < h0 => m0=1−

0 .6×x1

h0=

Quy đổi moment từ lệch tâm xiên ra lệch tâm phẳng:

M=M 1+m0+M 2×hb=(kNm )

Độ lệch tâm ngẫu nhiên ea:

eax=max ( 1600

×L; 130

×b)=max()

eay=max( 1600

×L; 130

×h)=max()

e1=eax+0 . 2×eay=(m).

Độ lệch tâm e1:

e1=M td

N=(m ).

Kết cấu siêu tĩnh nên: e0=max( e1 , ea)=(m).

= > e=e0+

h2−a=(m) .

Vì ε= e

h0=

> 0.3 và x1=0. 03<ξR .ho=

= > tính toàn theo trường hợp nén lệch tâm lớn:

Diện tích toàn bộ cốt thép dọc Ast:

A st=N (e+0. 5 x1−h0 )

k .R s . z=(m2 )

= > chọn

μ=A st

c x .c y×100=

Bảng -thống kê thép dọc cho cột khung trục

Tính toán cốt đai cột:

Trình tự tính toán cốt đai cho cột tương tự như tính cốt đai cho dầm.

Tính cụ thể cho trường hợp cột C tầng 12 có:

P=( kN); Qy=(kN); Qx=(kN).

Chọn a= 60 mm.

= > h0 = h – a =(mm).

Bỏ qua ảnh hưởng của vùng cánh chịu nén nên:

φf = 0.

Cột bị nén dọc trục nên:

ϕ=0 .1× NRb .b .h0

=

Thỏa điều kiện φn ≤ 0.5

Kiễm tra sự cần thiết phải đặt cốt đai:ϕba(1+ϕn ) .Rbt .b .h0=( kN )

= > Q = (kN) < Qb = (kN).

= > theo kết quả tính toán ta được Qb > Q vì vậy cột đã đủ khả năng chịu cắt nên ta chỉ cần đặt cốt đai theo cấu tạo, đường kính cốt thép đai.Chọn φ 8a200Kết luận: Cột đủ khả năng chịu ứng nén chính và ta tiến hành bố trí cốt đai φ 8a200 cho phần tử cột C,C,C,C,C,C và C từ dưới lên trên, tại những chỗ nối cốt thép dọc ta bố trí cốt đai với khoảng cách không quá φ 8và a=100.

Bảng - thống kê thép đai cho cột khung trục.

Tính toán vách cho khung cho khung trục.

Trình tự tính toán

Phương pháp vùng biên chịu môment.

Mô hình tính toán: phương pháp này cho rằng cốt thép đặt trong vùng biên ở hai đầu vách chịu toàn bộ moment, lực dọc giả thiết là phân bố trên toàn bộ chiều dài vách.

Giả thiết cơ bản:

Vật liệu làm việc ở giai đoạn đàn hồi.

ứng lực do cốt thép chịu.

ứng lực do cả bê tông và cốt thép chịu.

giả thiết chiều dài vùng biên B chịu mô ment B = 0.3L = (m).

xác định lực kéo, nén trong vùng biên

Pk /n=NAAb±

M(L−B )

Trong đó:

Ab – diện tích vùng biên, Ab=B.b

A = b x L: diện tích mặt cắt vách.

Tính cốt thép chịu kéo, nén, xem mỗi đoạn vách như cấu kiện kéo hoặc nén đúng tâm.

Kiễm tra hàm lượng cốt thép. Niếu không thỏa mãn thì tăng kích thước cấu kiện chịu nén đúng tâm.

Trường hợp bê tông đã đủ khả năng chịu lực thì cốt thép trong vùng này được đặt theo cấu tạo.

Tính độ mảnh trong mặt phẳng uốn: λ=

l00.288h

Với: L0=μ×htang=0 . 7×htang

Nếu 4<λ< [ λ ]=120⇒ϕ=1. 29−0. 000288 λ2−0 . 016 λ

Nếu λ<4⇒ϕ=1

Chọn chiều dài vùng biên B = 0.3L

Lực kéo hoặc nén ở hai đầu vùng biên: pn,k=

NAAb±

M(L−B)

Lực nén đúng tâm của đoạn vách ở giữa : pn,g=

NA

(A−2 Ab )

Cốt thép ở các vùng:

Vùng biên chịu nén:A s, n=

pnϕ×0 .8

−Rb An

Rsc

Vùng biên chịu kéo: A s, k=

pkRsc

Tính toán cụ thể 1 trường hợp(W13-Tầng 2).

Nmax = (kn), M3tư = (kN.m).

Độ mảnh trong mặt phẳng uốn:

λ=L0

0.288 .h=

ϕ=1.28−0.000288 λ2−0 . 016 λ=0 .627

Lực nén trong vùng biên:

pn=NAAb+

M(L−B)

=(kN )

Lực kéo trong vùng biên:

pk=NAAb−

M(L−B )

=(kN )

Lực nén trong vùng giữa:

pg=NA

(A−2 Ab )=(kN )

Diện tích cốt thép vùng kéo biên:

As, k=pkRsc

=(m2 )

Diện tích cốt thép vùng nén biên:

As, n=

pnϕ×0 . 8

−Rb Ab

Rsc=(m2)

= > Chọn 24d22.

Diện tích cốt thép vùng nén giữa:

As, g=

pnϕ×0 .8

−Rb( A−2 Ab )

Rsc=(m2 )

= > chọn 18d22.

Bảng- thống kê thép dọc cho vách khung trục.

Tính toán bố trí thép ngang cho vách.

Khả năng chịu cắt của vách là tổng hợp khả năng chịu cắt của bê tông và cốt thép ngang.

Khả năng chịu cắt của bê tông được xác định:

Trong đó:

Rbt : cường độ chịu kéo của bê tông.

Bê tông vách cứng B30 Rbt=1200 kN/m2

h0 = 400 – 60 =340 mm

vậy khả năng chịu cắt của bê tông là:Qbt=0 .8 . Rbt .b.h0=kN

Khả năng chịu cắt của cốt thép ngang:

Qa=Rad×Fa×h0

s

Trong đó:

Rad = 175000 kN/m2 cường độ tính toán cốt ngang của thép AII

Fa: diện tích một lớp cốt thép ngang.

Do sử dụng cốt đai 8 có 2 nhánh Fa=2×π×0 .0082

4=5 .03×10−5(mm2)

S= 200 (mm): là khoảng cách cốt thép ngang.

Vậy khả năng chịu cắt của cốt ngang là:

Qa=Rad .Fa .h0

s=( kN )

Khả năng chịu cắt của vách là:

Q = Qbt+Qa=(kN).

Nhận xét: lực cắt lớn nhất của vách Qmax = 279.11 (kN)<Q = (kN).

Bố trí cốt thép ngang 8a200 đảm bảo khả năng chịu cắt cho vách.