thiet lap cong thuc sai so

GV: Trần Thiên Đức

Email: [email protected] http://www.ductt111.com TNVL

dnk111 – 2013

CHÚ Ý: Trước khi chếch hàng để nghị đọc kỹ hướng dẫn sử dụng sau:

- Để tìm hiểu kĩ các bước làm hơn thì xin mời đọc bài viết về hai bí kíp thiết lập sai số.

- Trong đây chỉ thiết lập sai số tương đối chứ không có thiết lập sai số tuyệt đối nên nếu muốn thiết lập sai số tuyệt đối thì tự sướng nhé.

- Đối với một số trường trừ trường BKHN có thể không quan tâm đến sai số của hằng số π nên tại Bước 3: Biến đổi rút gọn các bạn có thể tống thằng π vào sọt rác cũng được.

- Chả còn gì để chém nữa � Chúc mọi người có thể đọc và hiểu được những gì trong đây ^_^

Bài 1 Làm quen với các dụng cụ đo độ dài và khối lượng � = ��

Bước 1: Logarit nêpe hai vế: � = � �14��

Biến đổi rút gọn: � = � �� + �� + �� = � �� + �� + 3��

Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: �� = � �� 14� + �� + 3�� = �� 14� + �� + �3��

Bước 3: Biến đổi rút gọn � nói thì dễ làm mới kinh. � = �� = �� = �

� = �� + 3��

Bước 4: Giải quyết hậu quả bằng cách thay d � ∆, ở đây ta thấy không cần lấy giá trị tuyệt đối nữa vì các số nhân với dπ và dD đều dương rồi (trừ khi nó âm thì lấy đảo dấu lại là xong). Tóm lại ta có = ∆�� = ∆�� + �∆�� " = #�

Bước 1: Logarit nêpe hai vế: �$ = �% = �% − �

Bước 2: Vi phân tòan phần hai vế: ��$ = ��% − �� = ��% − ��



dnk111 – 2013

Bước 3: Biến đổi rút gọn �$$ = �%% − �

Bước 4: Thay d thành ∆ và ở đây chú ý đại lượng nhân với dV mang dấu âm nên nhớ đổi dấu một cái là xong. = ∆"" = ∆## + ∆��

� = �� '�( − )(*+

Bước 1: Logarit nêpe hai vế: � = � �4 ��2 − �2�ℎ = �� − �4 + ��2 − �2� + �ℎ

Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: �� = �� − �4 + ��. − �.� + �ℎ� = �� − ��4 + ��. − �.� + ��ℎ Bước 3: Biến đổi rút gọn � nói thì dễ làm mới kinh. � = �� + ��2 − �2��′ �� + ��2 − �2��′ �� + �ℎℎ � = �� + 2��2 − �2 �� − 2��2 − �2 �� + �ℎℎ

Bước 4: Thay d thành ∆ và ở đây chú ý đại lượng nhân với dd mang dấu âm nên nhớ đổi dấu một cái là xong. ∆�� = ∆�� + (��( − )( ∆� + ()�( − )( ∆) + ∆++ = ∆�� + ( �∆� + )∆)�( − )( + ∆++

Bài 2 Xác định mômen quán tính của bánh xe và lực ma sát ổ trục 1#2 = #3+� − +(+� + +(

Bước 1: Logarit nêpe hai vế: �456 = � �%7 ℎ� − ℎ.ℎ� + ℎ.� = �% + �7 + ��ℎ� − ℎ.� − ��ℎ� + ℎ.� Bước 2: Vi phân tòan phần hai vế: ��456� = �8�% + �7 + ��ℎ� − ℎ.� − ��ℎ� + ℎ.�9 Bước 3: Biến đổi rút gọn � nhìn cái vế phải đã thấy choáng váng. �456456 = �%% + �77 + ��ℎ1−ℎ2��ℎ1−ℎ2� − ��ℎ1+ℎ2��ℎ1+ℎ2�

Để ý công thức tính vi phân riêng ta có: ��ℎ1−ℎ2� = �ℎ1−ℎ2�ℎ1′ �ℎ1+ �ℎ1−ℎ2�ℎ2′ �ℎ2 = �ℎ1−�ℎ2 ��ℎ1+ℎ2� = �ℎ1+ℎ2�ℎ1′ �ℎ1+ �ℎ1+ℎ2�ℎ2′ �ℎ2 = �ℎ1+�ℎ2 �456456 = �%% + �77 + �ℎ1−�ℎ2�ℎ1−ℎ2� − �ℎ1+�ℎ2�ℎ1+ℎ2� = �%% + �77 + 2ℎ.�ℎ�ℎ�. − ℎ.. + 2ℎ��ℎ.ℎ�. − ℎ..

Bước 4: Thay d thành ∆. Vấn đề còn lại là nằm ở hai số nhân với với dh1 và dh2



dnk111 – 2013

� ta phải xem dấu má thế nào để còn đổi cho chuẩn. Từ bài thí nghiệm ta thấy h1 > h2 nên chắc chắn ông tướng nhân với dh2 kiểu gì cũng âm rồi � đổi dấu luôn. Tóm lại ta có

= ∆1#21#2 = ∆## + ∆33 + (+(∆+�+�( − +(( + (+�∆+(+�( − +((

� chắc cũng không khác sách là mấy nhỉ?

: = #3. +(+��+� + +(� . �<. )( �(

Bước 1: Logarit nêpe hai vế:

�= = � �%7 ℎ.ℎ��ℎ� + ℎ.�� >. �2 �. = �% + �7 + �ℎ. − �ℎ� − ��ℎ� + ℎ.� + 2�> + 2�� − �4

Bước 2: Vi phân tòan phần hai vế: ��=� = ��% + �7 + �ℎ2 − �ℎ1 − ��ℎ1 + ℎ2� + 2�> + 2�� − �4� Bước 3: Biến đổi rút gọn � too terribly!!! �== = �%% + �77 + �ℎ.ℎ. − �ℎ�ℎ� − ��ℎ� + ℎ.��ℎ� + ℎ.� + 2�>> + 2�� == = �%% + �77 + ℎ��ℎ.ℎ.�ℎ� + ℎ.� − �2ℎ� + ℎ.��ℎ�ℎ��ℎ� + ℎ.� + 2�>> + 2�� == = �%% + �77 + 1�ℎ� + ℎ.� ?ℎ��ℎ.ℎ. − �2ℎ� + ℎ.��ℎ�ℎ� @ + 2 ��>> + �� hoa hết cả mắt @@ Bước 4: Thay d thành ∆. Để ý đối tượng nhân với dh1 mang dấu âm đấy nhé � đổi dấu luôn. Tóm lại ta có: ∆:: = ∆## + ∆33 + ��+� + +(� ?+�∆+(+( + �(+� + +(�∆+�+� @ + ( �∆<< + ∆)) �

Bài 3 Khảo sát chuyển động của con lắc – Xác định gia tốc trọng trường

3 = �.�(AB(


�7 = � C4. �.. D�. E = �4 + 2�� + �D − 2��

Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: ��7� = ��4 + 2�� + �D − 2�� Bước 3: Biến đổi rút gọn � chắc đơn giản hơn ví dụ 3 nhiều �77 = 2� �� + 1D �D − 2��



dnk111 – 2013

Bước 4: Thay d thành ∆. Đại lượng nhân với dT < 0 � đổi dấu luôn. Tóm lại ta có

= ∆33 = (.∆�� + ∆AA + (. ∆BB

Bài 4 Xác định bước sóng và vận tốc truyền âm trong không khí bằng phương pháp cộng hưởng sóng dừng

v = λ.f Bước 1: Logarit nêpe hai vế: �F = ��G. 4� = �G + �4 Bước 2: Vi phân tòan phần hai vế: ��F� = ��G + �4� Bước 3: Biến đổi rút gọn: �FF = �GG + �44

Bước 4: Thay d thành ∆. Các đại lượng nhân với dλ và df đều dương � không cần quan tâm. Tóm lại ta có: HII = HJJ + H11

Bài 5 Xác định hệ số nhớt của chất lỏng theo phương pháp Stokes

K = �$� − $��.7L18D �1 + 2.4 ��


�K = � N �$� − $��.7L18D �1 + 2.4 ��O = ��$� − $� + 2�� + �7 + �L − �18 − �D − � �1 + 2.4 ��

Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: ��K� = � ��$� − $� + 2�� + �7 + �L − �18 − �D − � �1 + 2.4 �� Bước 3: Biến đổi rút gọn:

�KK = ��$� − $��$� − $� + 2�� + �77 + �LL − �DD − � �1 + 2,4 ��1 + 2,4 ��

�KK = �$� − �$�$� − $� + 2�� + �77 + �LL − �DD − 2,4�� − 2,4 �. ��.�1 + 2,4 ��

�KK = �$� − �$�$� − $� + ())) + �77 + �LL − �DD − (, �))�� + (. �)� + 2,4 �. �� + 2.4��



dnk111 – 2013

�KK = �$� − �$�$� − $� + �77 + �LL − �DD + �(�+ (, �)�))). �� + (. �)� + 2,4 �. �� + 2.4�� KK = �$� − �$�$� − $� + �77 + �LL − �DD + 1�� + 2.4�� ?�2� + 2,4�� + 2,4 �. �� @ Bước 4: Thay d thành ∆. Đổi dấu ở một số chỗ để đảm bảo số hạng nhân với vi phân của từng biến luôn dương. Tóm lại ta có:

= ∆QQR = S"� + S""� − " + S33 + STTU + SAA + �� + (. �)R �'(� + (. �)R*S))R + (. �)R S�� Vãi cả luyện @@

Bài 6 Xác định tỷ số nhiệt dung phân tử khí Cp/Cv của chất khí V = WW− +

Bước 1: Logarit nêpe hai vế: �X = � � YY − ℎ�

Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: ��X� = �8�Y − ��Y − ℎ�9 Bước 3: Biến đổi rút gọn: �XX = �YY − ��Y − ℎ��Y − ℎ� = �YY − �Y − �ℎ�Y − ℎ� = −ℎ�YY�Y − ℎ� + �ℎ�Y − ℎ� Bước 4: Thay d thành ∆. Đại lượng nhân với dH < 0 � đổi dấu luôn. Tóm lại ta có. ∆VV = +∆WW�W− +� + ∆+�W − +� = +∆W+W∆+W�W− +�

Bài 7 Xác định các đại lượng cơ bản trong chuyển động quay của vật rắn

Z = %7�2

Bước 1: Logarit nêpe hai vế: �Z = � �%7�2 � = �% + �7 + �� − �2

Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: ��Z� = ��% + �7 + �� − �2� = ��% + ��7 + �� − ��2 Bước 3: Biến đổi rút gọn: �ZZ = �%% + �77 + ��

Bước 4: Thay d thành ∆. Tóm lại ta có. ∆ZZ = ∆%% + ∆77 + ∆��



dnk111 – 2013

Bài 8 Xác định mô-men quán tính của các vật rắn đối xứng – Nghiệm lại định luật Steiner-Huygens

: = �[ � B(��(

Bước 1: Logarit nêpe hai vế: �= = � ��\ � �2��2� = ��] + 2�� − 2�2 − 2��

Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: ��=� = ��] + 2�� − 2�2 − 2�� = ��] + 2�� − 2��2 − 2�� Bước 3: Biến đổi rút gọn: �== = ��\�\ + 2�� − 2��

Bước 4: Thay d thành ∆ và đổi dấu thành phần dính líu tới chú dπ. Tóm lại ta có. ∆== = ∆�\�\ + 2∆�� + 2∆��

Bài 9 Khảo sát sự phân cực ánh sáng – Nghiệm lại định luật Malus ^ = _à.b Bước 1: Logarit nêpe hai vế: �c = ��_à2b� = 2ln�_àb� Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: ��c� = 2��ln�_àb�� Bước 3: Biến đổi rút gọn: �cc = 2 afb�b_àb = 2>gb�b

Bước 4: Thay d thành ∆ và để ý ông tanα có thể dương hoặc âm tùy theo giá trị của góc α nên tốt nhất để cho đỡ lăn tăn ta nhét ông đó vào trong dấu giá trị tuyệt đối là tha hồ cơm no bò cưỡi. Tóm lại ta có. ∆^̂ = (|<ijk|∆k

Bài 10 Đo điện trở bằng mạch cầu một chiều – Đo suất điện động bằng mạch xung đối lm = ln. A�A − A�

Bước 1: Logarit nêpe hai vế: �op = � �o0. D1D − D1� = �o0 + �D1 − ��D − D1� Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: ��or� = �'�o0 + �D1 − ��D − D1�* = ��o0 + ��D1 − ��D − D1� Bước 3: Biến đổi rút gọn: �oror = �o0o0 + �D1D1 − ��D − D1�D′ �D − ��D − D1�D1′ �D1



dnk111 – 2013

= �o0o0 + �D1D1 − �DD − D1 + �D1D − D1 = �o0o0 + D�D1D1�D − D1� − �DD − D1 Bước 4: Thay d thành ∆ và để ý dấu của hệ số nhân với dL � rõ ràng là âm cmnr. Tóm lại ta có. ∆lmlm = ∆lnln + A∆A�A��A − A�� + ∆AA − A� = ∆lnln + A∆A�+A�∆AA��A − A��

sm = sn. A�A�� Bước 1: Logarit nêpe hai vế: �tp = � �t0. D1D1′ � = �t0 + �D1 − �D1′ Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: ��tr� = �'�t0 + �D1 − �D1′ * = ��t0 + ��D1 − ��D1′ Bước 3: Biến đổi rút gọn: �trtr = �t0t0 + �D1D1 − �D1′D1′

Bước 4: Thay d thành ∆ và để ý dấu của hệ số nhân với �D�� rõ ràng là âm cmnr. Tóm lại ta có. ∆smsm = ∆snsn + ∆A�A� + ∆A�′A�′

Bài 11 Xác định điện trở điện dung bằng mạch dao động tích phóng dùng đèn neon uu = un <m<n trong đó X là R hoặc C

Si mi lờ như bài 10 thôi �� tự qwerty nhé.

Bài 12 Khảo sát mạch cộng hưởng RLC bằng dao động kí điện tử Chẳng có công thức nào rõ ràng để thiết lập �� bơ luôn

Bài 13 Khảo sát và đo cảm ứng từ dọc theo chiều dài của một ống dây thẳng dài Cũng tương tự bài 12 �� tiếp tục bơ

Bài 14 Khảo sát hiện tượng từ trễ – Xác định năng lượng tổn hao sắt từ Bơ tập 3

Bài 15 Xác định điện tích riêng e/m của electron theo phương pháp Magnetron u = v# = wk(xn(j(:�()(




dnk111 – 2013

�y = � C zb2{022=12�2E = �z − 2�b − 2�{0 − 2� − 2�=1 − 2�� Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: ��y� = �'�z − 2�b − 2�{0 − 2� − 2�=1 − 2��*= ��z − 2��b − 2��{0 − 2�� − 2��=1 − 2��

Bước 3: Biến đổi rút gọn: �yy = �zz − 2�bb − 2�{0{0 − 2� − 2�=1=1 − 2��

Bước 4: Thay d thành ∆ và dung chiêu đổi liên hoàn dấu ta có: ∆uu = ∆ww + (∆kk + (∆xnxn + (∆jj + (∆:�:� + (∆))

Bài 16 Xác định bước sóng ánh sáng bằng giao thoa vân tròn Newton

J = |}�~ − ��l

Bước 1: Logarit nêpe hai vế: �G = � � �� − f�o� = �� + �� − ln�� − f� − �o

Ở đây (k – i) thực ra chính là 1 hằng số nên ta không cần quan tâm, vì k và i đều được xác định chính xác khi ta quan sát qua kính hiển vi. Còn thể loại mà không đọc được nổi đúng giá trị k và i thì ta không chấp vì pó tay toàn tập luôn. Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: ��G� = �� + �� − ln�� − f� − �o� = �� + �� − � ln�� − f� − ��o Bước 3: Biến đổi rút gọn: �GG = �� + �� + ��o (thành phần � ln�� − f� bị xử lý là do nó là hằng số)

Bước 4: Thay d thành ∆ và dùng chiêu đổi liên hoàn dấu ta có: HJJ = H|| + H}} + Hll

Bài 17 Khảo sát đặc tính diode và transitor Không có công thức để thiết lập nên không cần care làm gì

Bài 18 Khảo sát hiện tượng bức xạ nhiệt – Kiểm nghiệm định luật Stefan-Boltzmann Khó – Nam Cường. Vì sao thì xin mời nghiên cứu báo cáo mẫu

Bài 19 Xác định thành phần nằm ngang của từ trường trái đất

|n = ��.�n�� . :<3�




dnk111 – 2013

�� = � �4�. 10−7 �� . =>7�� = ��4� × 10−7� + �� + �= − �� − �>7� = ��4 × 10−7� + �� + �� + �= − �� − �>7�

Chú ý nếu trường mà không yêu cầu xác định sai số của hằng số π thì không cần phải làm bước tách �� ra mà cứ để nguyên cả cụm để mấy bước sau ta tiêu diệt gọn. Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: ��0� = ��4 × 10−7� + �� + �� + �= − �� − �>7�� Bước 3: Biến đổi rút gọn: ��0�0 = �� + �� + �== − �� − >7�′��>7� = �� + �� + �== − �� − ��_`a2�>7�

= �� + �� + �== − �� − ��af�_`a� = �� + �� + �== − �� − 2��af2�

Bước 4: Thay d thành ∆ và đổi dấu một số thành phần chống đối ta có: ∆�0�0 = ∆�� + ∆�� + ∆== + ∆�� + 2∆�af2�

Hoặc trong trường hợp không yêu cầu tính đến sai số của hằng số π ∆�0�0 = ∆�� + ∆== + ∆�� + 2∆�af2�

Ở đây không gần dấu giá trị tuyệt đối vào af2� vì góc � chúng ta chỉ khảo sát trong tầm từ 0 đến 90

độ. Bonus thêm cho câu trả lời vì sao sai số lại nhỏ nhất khi � = 45�. Dễ thấy thành phần sai số 2∆�af2�

nhỏ nhất khi mẫu số lớn nhất � tức là thằng af2� phải bằng 1 ứng với � = 45�. Các thành phần còn lại như N, I, D thì đều là các thông số đã được fix sẵn rồi nên không cần quan tâm.

thiet lap cong thuc sai so

Documents