MECHANICS OF

MATERIALS

Third Edition

Ferdinand P. Beer

E. Russell Johnston, Jr.

John T. DeWolf

CHAPTER

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

1GERİLME

Fatih Alibeyoğlu

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Dersin İçeriği

• Statik dersi kapsamında sisteme/sistemlere etki eden

kuvvetlerin hesaplanmasını gördük.

• Mukavemet dersi kapsamında

Sistemin/ sistem elemanlarının dayanıp dayanmayacağını

Dayanabileceği minimum boyutları

En ekonomik hangi malzemeden yapılmalı

gibi soruların cevaplarını arayacağız.

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Gerilmenin Tanımı

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Normal Gerilme

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Soru

40 kg ağırlığındaki bir kişi salıncakta sallanmaktadır. Salıncak 5 mm çapında

zincir halkalarından yapılmıştır. Zincir halkasının bir kesitindeki gerilmeyi

bulunuz?

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Fig. 1.1

Soldaki yapı 30 kN’luk kuvvete

dayanabilir mi?

Tüm çubuklar ve pimler aynı cins malzemeden yapılmıştır.

İzin verilen gerilme σ=165 MPa

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Statik Çözüm

kN30

0kN300

kN40

0

kN40

m8.0kN30m6.00

yy

yyy

xx

xxx

x

xC

CA

CAF

AC

CAF

A

AM

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Fig. 1.3

Elemanların statik dengede

olduğu kabul edilirse

0

m8.00

y

yB

A

AM

kN30yC

• Kuvvetler kN30kN40kN40 yx CCA

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Fig. 1.4

• İki çubuğun da dengede olabilmesi için, eşit

büyüklükte birbirine zıt yönde kuvvet etki

etmelidir.

kN50kN40

3

kN30

54

0

BCAB

BCAB

B

FF

FF

F

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Fig. 1.7

Sistem 30 kN luk yükü taşıyabilir mi?

Statik analizlerden

FAB = 40 kN (bası)

FBC = 50 kN (çeki)

MPa159m10314

N105026-

3

A

PBC

• BC çubuğuna etki eden 50 kN kuvvetin

çubukta oluşturduğu gerilme

dBC = 20 mm

BC EMNİYETLİ MİDİR?

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Tasarım

• Bir elemanın ya da sistemin tasarımı yapılırken

sistemin performansı için uygun malzeme ile

uygun boyutları bir araya getirmek gerekir.

• Eğer rodun malzemesini alüminyum seçseydik

bu yapı dayanır mıydı? = 100 MPa

mm2.25m1052.2

m1050044

4

m10500Pa10100

N1050

226

2

26

6

3

Ad

dA

PA

A

P

allall

• 26 mm ve daha büyük bir çapta malzeme

seçilebilir.

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Fig. 1.8

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Fig. 1.10

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Fig. 1.11

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Fig. 1.12

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Fig. 1.14

• Eksenel fakat dış merkezli yüklemeye maruz

kalan elemanın kesit merkezine

M=Pd kuvveti etki edecektir.

Simetrik bir yükleme söz konusu olamaz.

Bu konuyu eğilme bölümünde işleyeceğiz.

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

KAYMA GERİLMESİ

P ve P’ kuvvetleri uygulandığında,

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Kesme

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Tekil Kesme Kuvveti

http://web.mst.edu/~mecmovie/

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Çift Kesme Kuvveti

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Fig. 1.21

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

Th

irdE

ditio

n

Beer • Johnston • DeWolf

Bağlantılardaki yatak gerilmesi

İZDÜŞÜM ALANI