thuyết mo với việc giải thích liên kết trong một số phân tử

8/20/2019 Thuyết MO với việc giải thích liên kết trong một số phân tử

http://slidepdf.com/reader/full/thuyet-mo-voi-viec-giai-thich-lien-ket-trong-mot-so-phan-tu 1/59

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010

BÙI KIM DU 1

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA HÓA HỌC---------------------

BÙI KIM DU

THUYẾT MO VỚ I VIỆC GIẢI THÍCH

LIÊN K ẾT TRONG MỘT SỐ PHÂN TỬ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Chuyên ngành: Hóa vô cơ – Đại cương

Ngƣời hƣớ ng dẫn khoa học

ĐĂNG THỊ THU HUYỀN

HÀ NỘI, 2010

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM

WW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

óng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú




BÙI KIM DU 2

LỜ I C ẢM ƠN!

Tôi xin chân thành gửi lờ i cảm ơn tớ i cô Đăng Thị Thu Huyề n và cácthầy cô trong khoa Hóa học, trường ĐHSP Hà Nội 2, đã tạo điều kiện và giúp

đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài.

Tôi xin gửi lờ i cảm ơn tớ i các bạn đồng môn đã cổ vũ, động viên, giúp

đỡ tôi khi thực hiện đề tài.

Mặc dù, r ất cố gắng trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài

nhưng không thể tránh khỏi những thiếu xót. Tôi xin chân thành cảm ơn tớ i

các bạn khi đọc sẽ chỉ ra những chỗ trình bày chưa rõ trong đề tài này

Hà N ội, ngày 10 tháng 5 năm 2010

Ngườ i thực hiện

Bùi Kim Du








BÙI KIM DU 3

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan, đề tài “Thuyế t MO vớ i việc giải thích liên k ế t trong

một số phân t ử” là của riêng tôi, do tôi thực hiện. Tôi xin chịu hoàn toàn trách

nhiệm về những thắc mắc đối với đề tài của tôi.

Hà N ội, ngày 10 tháng 5 năm 2010

Ngườ i thực hiện

Bùi Kim Du








BÙI KIM DU 4

MỞ ĐẦU

1.

Lí do chọn đề tài1.1. Lí do khách quan

Tính cần thiế t : Hóa học là một trong những khoa học có tính ứng dụng

thực tiễn quan tr ọng bậc nhất. Thông qua: nghiên cứu về chất, hóa học đã tạo

nên những bướ c chuyển mang tính đột phá đối vớ i sự phát triển của nhân loại.

Để làm được điều đó, cũng như các khoa học khác, hóa học đã xây dựng cho

mình những thuyết (cơ sở lí luận) mang tính đặc thù, trong đó có thuyế t MO

hay thuyế t orbital phân t ử . Vớ i mục đích giải thích, mô tả cấu trúc phân tử

các chất và dự đoán khả năng biến đổi của chất trong sự biến thiên của các tác

động bên ngoài: thuyết MO đã góp phần tạo nên những thành công lớ n trong

hóa học. Chính vì thế: nghiên cứu thuyết MO là việc r ất cần thiết.

Tính hiện đại: Trong sự phát triển của hóa học, khi nghiên cứu về phân

tử, ứng vớ i từng giai đoạn phát triển, hóa học có những lí luận mang tính đặc

thù. Trướ c khi có cơ học lượ ng tử (trướ c năm 1926), hóa học kinh điển khi

nhìn nhận về phân tử có thuyế t điện hóa về liên k ế t (Berzenlius, 1812), thuyết

điện tử về hóa tr ị (Lewis, Kossel, Langmuir, 1916 - 1926)… Sau k hi có cơ

học lượ ng tử, hóa học thời kì này đượ c gọi là hóa học hiện đại vớ i sự ra đờ i

của hai thuyết: thuyế t liên k ế t cộng hóa tr ị hay thuyế t VB (Heitler – London,

năm 1927) và thuyế t orbital phân t ử hay thuyế t MO (Hund, Mulliken, Lenard

– Jones, 1927). Hiện nay, song tồn vớ i sự phát triển của khoa học, trong khi

thuyết MO không ngừng mở r ộng và hoàn thiện thì thuyết VB “trững lại”

trong sự phát triển của mình. Vì vậy: lựa chọn thuyết MO là hướng đi đúng.

T ính ưu việt : Song song vớ i sự phát triển của cơ học lượ ng tử, trong

việc nghiên cứu về chất, như đã nói, hóa học hiện đại đã xây dựng cho mình

thuyết VB và thuyết MO. Trong sự phát triển, thuyết VB tỏ ra r ất thành công








BÙI KIM DU 5

trong việc giải thích sự tồn tại, tính chất, mô tả cấu trúc và dự đoán đượ c khả

năng biến đổi của nhiều chất. Song nó vấ p phải khó khăn khi giải thích về sự

tồn tại của phân tử ion , tính bất bình thườ ng của việc bền hóa ion sovới phân tử O2; từ tính, tính chất phổ của hầu hết các chất… Những khó khăn

mà thuyết VB gặp phải lại được giải thích dễ dàng theo thuyết MO. Điều đó

chứng tỏ thuyết MO triệt để (ưu việt) hơn thuyết VB.

1.2. Lí do ch ủ quan

Do việc nhận thức đượ c tầm quan tr ọng của thuyết MO trong việc

nghiên cứu về phân tử các chất cộng vớ i sự đam mê hóa học mà tôi lựa chọn

đề tài “Thuyế t MO vớ i việc giải thích liên k ế t trong một số phân t ử”.

2. Nội dung nghiên cứ u

Trên cơ sở của thuyết MO, các k ết quả thực nghiệm và trong giớ i hạn

của đề tài, ở đây tôi chỉ giải thích sự tồn tại, liên k ết của một số phân tử như:

phân tử đồng hạch chu kì 1 (H2, ), phân tử đồng hạch chu kì 2 (N2, O2,...),

một số phân tử dị hạch AB (CO, LiH, HF), một số phân tử nhiều nguyên tử

(BeH2, H2O, NH3, CH4).








BÙI KIM DU 6

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1.

Các luận điểm cơ bản của thuyết MOThuyết MO đượ c xây dựng bở i các nhà hóa học Hund, Mulliken,

Lenard – Jones, năm 1927 dựa trên những luận điểm sau:

Luận điểm 1:

Theo cơ học lượ ng tử tr ạng thái của các điện tử trong nguyên tử đượ c

mô tả như là sự tổng hợ p của các orbital điện tử nguyên tử (các đám mây điện

tử nguyên tử); mỗi orbital như vậy được đặc trưng bằng một tổ hợp xác định

các số lượ ng tử nguyên tử. Trên cơ sở đó, thuyết MO cho r ằng tr ạng thái của

các điện tử trong phân tử cũng có thể đượ c mô tả như là sự tổng hợ p của các

orbital điện tử phân tử (các đám mây điện tử phân tử); mỗi orbital phân tử

(Molecular Orbitals) tương ứng vớ i một bộ xác định các số lượ ng tử.

Như vậy, trong phân t ử tính cá thể (độc l ậ p) của các nguyên t ử không

còn t ồn t ại, các điện t ử đượ c phân bố trên các orbital chung của phân t ử (các

orbital phân t ử hay các MO).

Luận điểm 2:

Trên cơ sở của mô hình về các hạt độc lậ p, thuyết MO cho r ằng: mỗ i

điện t ử trong phân t ử đượ c coi là chuyển động độc l ậ p với các điện t ử khác

trong một trườ ng trung bình t ạo bở i các hạt nhân (được coi là đứ ng im) và

các điện t ử khác. Khi ấy, phương trình Schr ödinger mô tả tính chất của mỗi

điện tử trong trườ ng trung bình trên: không giải đượ c chính xác. Vì vậy: các

MO sẽ được xác định bằng các phương pháp gần đúng.

Trong các phương pháp gần đúng, phương pháp thường đượ c áp dụng

đó là phương pháp LCAO (Linear Combination of Atomic Orbitals): các

orbital phân t ử (các MO) được xác định t ừ việc t ổ hợ p tuyế n tính các orbital








BÙI KIM DU 7

nguyên t ử . Các MO, xác định bằng phương pháp này đượ c gọi là các LCAO –

MO (Molecular Orbitals are the Linear Combination of Atomic Orbitals).

Cơ sở của phương pháp LCAO - Cơ sở 1: Trong phân tử, khi một điện tử chuyển động gần một hạt

nhân nguyên tử nào đó thì tương tác giữa điện tử này và các hạt nhân khác

được coi như không đáng kể, trườ ng lực tác dụng vào điện tử đượ c coi từ

trườ ng lực nguyên tử tương ứng và khi đó, một cách g ần đúng có thể coi

orbital phân t ử là orbital nguyên t ử tương tác.

- Cơ sở 2: Nếu hệ lượ ng tử có thể ở những tr ạng thái mô tả bở i những

hàm sóng ψ1, ψ2,…, ψn, thì nó cũng có thể ở tr ạng thái biểu diễn bở i một hàm

sóng viết dướ i dạng tổ hợ p tuyến tính của các hàm trên - nguyên lý chồng

chất tr ạng thái.

ψ = c1ψ1 + c2ψ2 + … + cnψn = ψi

Khi ấy, nếu gọi υi là orbital nguyên tử của nguyên tử thứ i và ψMO là

orbital phân tử thì ta sẽ có:

ψMO = υi

Trong đó: ci (hằng số) được gọi là các hệ số tổ hợp hàm sóng với ý

nghĩa là tỉ lệ (hay trọng số) đóng góp của các hàm sóng υ i tương ứng vào hàm

sóng ψMO.

Khi chuẩn hóa hàm ψMO ta đượ c:

∫ | ψMO |2dτ = ∫ | ψi |2dτ = 1

Số lượ ng các orbital phân tử thu đượ c bằng tổng số các orbital

nguyên tử tham gia vào tổ hợ p.

Trong việc xác định các MO, hàm sóng thu đượ c càng tốt hơn nếu số

các orbital nguyên tử đượ c sử dụng trong tổ hợ p trên càng lớn; tuy nhiên, điều

này cũng có nghĩa là yêu cầu về tính toán càng nhiều. Trên thực tế, ta chỉ sử








BÙI KIM DU 8

dụng một số có giớ i hạn orbital nguyên tử, tức ψMO = υi. Những orbital

nguyên tử đượ c coi là có thể tương tác vớ i nhau khi:

-

Có năng lượng xấp xỉ như nhau. - Có tính đối xứng giống nhau đối với trục liên kết và có mức độ xen

phủ rõ rệt.

T ổ ng số các orbital nguyên t ử tham gia vào t ổ hợ p t ạo nên các orbital

phân t ử đượ c g ọi là bộ hàm cơ sở

Luận điểm 3:

Trong phân tử, sự phân bố các điện tử trên các orbital phân tử tuân

theo nguyên lí vững bền, nguyên lí Pauli và quy tắc Hund, từ đó cho ra cấu

hình phân tử.

Luận điểm 4:

Trên cơ sở cơ học lượng tử, thuyết MO cho rằng trong phân tử các điện

tử sẽ khu trú trên các orbital phân tử liên kế t, orbital phân tử phản liên kết và

trong trường hợ p chung, thuyết MO coi sự hình thành liên kết hóa học là sự

chuyển điện tử từ các orbital nguyên tử của các nguyên tử tương tác về các

orbital liên kết chung cho toàn phân tử.

Số liên kết trong thuyết MO được xác định bởi biểu thức:

Số liên kết = Số điện tử liên kết – số điện tử phản liên kết

2

Trong phân tử, sự phân bố các đám mây điện tử có thể diễn ra theo ba

hướng:

Hướng thứ nhất: Đám mây điện tử phân tử có thể tập trung ở gần một

trong các hạt nhân trong thành phần phân tử: điện tử như vậy thực tế thuộc về

một nguyên tử và không tham gia liên kết.








BÙI KIM DU 9

Hướng thứ hai: Trong các trường hợp khác, phần lớn đám mây điện tử

phân tử nằm ở miền không gian gần với hai hạt nhân nguyên tử: điều đó

tương ứng với sự tạo thành liên kết hóa học hai tâm.Hướng thứ ba: Trong trường hợ p chung, đám mây điện tử phân tử

thuộc về một số hạt nhân nguyên tử và tham gia tạo thành liên kết hóa học

nhiều tâm.

1.2. Bài toán cơ sở của thuyết MO – Bài toán về phân tử ion +

2H

Phân tử ion được tìm thấy trong tia dương cực, xuất hiện do sự ion

hóa phân tử H2, có hai hạt nhân và một điện tử duy nhất. Trên cơ sở của sự gần đúng Born – Oppenheimer ta thừa nhận các

proton a và b của hai nguyên tử H, có những vị trí xác

định và đứng cách nhau một khoảng r , cách điện tử

các khoảng r a và r b tương ứng.

Phương trình Schr dinger cho phân tử ion có dạng:

ψ = Eψ Trong đó là toán tử năng lượng Hamilton, ψ là hàm orbital phân tử

mô tả trạng thái đơn điện tử trong trường của hai proton a và b.

Ta có: = + (r)

– Toán tử động năng – được xác định: = -

Trong đó, ћ = – hằng số Planck rút gọn (h = 6.625.10-34 J.s)

- Toán tử Laplace: = ∆ = + +

(r) – Toán tử thế năng – được xác định:

a br

r a r b

e








BÙI KIM DU 10

(r) = U(r) = e2 ( - - )

Khi ấy, ta được:

= - + e2 ( - - )

1.2.1. Xác định các MO

Trong phân tử ion , điện tử chuyển động

trong không gian bao quanh cả hai hạt nhân. Tuy

nhiên, khi điện tử chuyển động gần proton a, trường lực tác dụng vào điện tử

có thể được coi là trường lực của chỉ proton a và khi đó trạng thái của điện tử

có thể mô tả bằng hàm orbital nguyên tử 1sa = .

Ngược lại, khi điện tử chuyển động gần

proton b, trường lực tác dụng vào điện tử có thể

được coi là trường lực của chỉ proton b và khi đó trạng thái của điện tử có thể

mô tả bằng hàm orbital nguyên tử 1s b = .

Như vậy, trong những trường hợp giới hạn nói trên, trạng thái của điện

tử có thể được mô tả hoặc bằng hàm 1s a hoặc bằng hàm 1s b. Vì các hàm 1sa,

1s b được coi là nghiệm của phương trình Schrödinger nên tổ hợ p tuyến tính

của chúng cũng là nghiệm của phương trình sóng. Khi ấy, hàm ψMO mô tả

tr ạng thái của điện tử trong trườ ng lực của cả hai proton có dạng:ψMO = c1.1sa + c2.1s b

Trong đó: c1, c2 là các hệ số tổ hợ p cần xác định.

Ta có phân tử ion đồng hạch, các hàm 1sa, 1s b là đồng nhất nên

chúng có cùng phần đóng góp vào sự phân bố mật độ điện tử trong phân tử .

Mặt khác, vì bình phương của hàm sóng biểu thị sự phân bố mật độ điện tử,

a b

e

a be








BÙI KIM DU 11

nên bình phương các hệ số tổ hợp phải bằng nhau tức ta có = . Từ đó ta

được c1 = ± c2 và khi ấy ta được

-

Với c1 = c2: ψ+ = c+(1sa + 1s b)- Vớ i c1 = – c2: ψ- = c-(1sa – 1s b)

Từ điều kiện chuẩn hóa hàm sóng ta được

- Với ψ+ = c+(1sa + 1s b), ta có

∫ | ψ+|2dτ = ∫(1sa + 1s b)2 dτ = 1

[∫(1sa)2 dτ + 2∫(1sa).(1s b)

dτ + ∫(1s b)2 dτ] = 1

Vì các hàm 1sa, 1s b đều là những hàm chuẩn hóa nên

∫(1sa)2 dτ = ∫(1s b)

2 dτ =1.

Từ đó ta được:

[2 + 2∫(1sa).(1s b) dτ] = 1

Gọi S = ∫(1sa).(1s b) dτ - tích phân xen phủ, có giá trị hoặc âm hoặc

dương - ta sẽ có:

= c+ =

Vì |S| 1 nên ta được: c+ = và khi ấy ta có

ψ+ = (1sa + 1s b)

- Với ψ- = c-(1sa – 1s b), bằng cách làm tương tự, khi chuẩn hóa

hàm ψ- ta cũng được: [∫(1sa)2 dτ – 2∫(1sa).(1s b)

dτ + ∫(1s b)2 dτ] = 1. Từ đó

ta cũng xác định được:

c- = c- =








BÙI KIM DU 12

và khi ấy ta có

ψ- = (1sa – 1s b)

1.2.2. Tính E

Từ phương trình Schrödinger:

ψ = Eψ

Nhân trái cả hai vế của phương trình với hàm ψ, sau đó tích phân hai vế

ta đượ c:

∫ψ ψdτ = E.∫ψ2

dτ E = E = ∫ψ ψdτ

- Khi ψ ≡ ψ+ = (1sa + 1s b), ta sẽ có

E+ = ∫(1sa + 1s b) (1sa + 1s b)dτ

= [∫(1sa) (1sa)dτ + ∫(1s b) (1sa)dτ + ∫(1sa) (1s b)dτ + ∫(1s b) (1s b)dτ]

Vì 1sa và 1s b là hai orbital nguyên tử tương đương nên ∫(1sa) (1sa)dτ

= ∫(1s b) (1s b)dτ. Nếu gọi α là tích phân Coulomb và trị của

α = ∫(1sa) (1sa)dτ, k hi ấy ta cũng có α = ∫(1s b) (1s b)dτ và α chính là năng

lượng của điện tử khi còn ở trong nguyên tử cô lập Ha (H b).

Do là toán tử Hermite nên ∫(1s b) (1sa)dτ = ∫(1sa) (1s b)dτ. Nếu gọi β

là tích phân trao đổi vả trị của β = ∫(1s b) (1sa)dτ, khi ấy ta cũng có

β = ∫(1s b) (1sa)dτ. Và thực nghiệm cho biết: trị của β luôn âm.








BÙI KIM DU 13

Từ đó ta có:

E+ = [∫(1sa) (1sa)dτ + ∫(1s b) (1sa)dτ + ∫(1sa) (1s b)dτ + ∫(1s b) (1s b)dτ]

= α + β

- Khi ψ ≡ ψ- = (1sa – 1s b), với cách làm tương tự ta có

E+ = [∫(1sa) (1sa)dτ – ∫(1s b) (1sa)dτ – ∫(1sa) (1s b)dτ + ∫(1s b) (1s b)dτ]

= α – β

1.2.3.

Phân tích kết quả Với việc sử dụng các luận điểm cơ bản của thuyết MO vào việc giải bài

toán phân tử ion ta xác định được:

ψ+ = (1sa + 1s b) E+ = α + β

ψ- = (1sa – 1s b) E- = α – β

Theo cơ học lượng tử, hàm ψ+ cũng như hàm ψ- không có ý nghĩa vật lý

trực tiếp nhưng bình phương mođun |ψ±|2 của chúng lại cho biết mật độ xác

suất có mặt của điện tử trong phân tử.

Đồ thị biểu diễn sự phân bố mật độ điện tử dọc theo đường nối tâm của

hai proton trong phân tử ion đối với orbital ψ+ và ψ - (hình 1).

Căn cứ vào đồ thị, ta thấy: So vớ i các orbital nguyên tử không tương

tác thì đối với hàm ψ+ có sự tăng mật độ điện tử ở khoảng giữa hai proton và

tr ị đó bằng 2 (1sa).(1s b). Điều này cho thấy: ngoài lực đẩy tương hỗ giữa hai

proton, mỗi proton còn chịu một lực hút tổng hợp của các điện tử hướng về

tâm phân tử. Ở trạng thái này: ta dự đoán, điện tử có tác dụng liên kết.








BÙI KIM DU 14

Ngượ c lại, so vớ i các orbitan nguyên tử không tương tác thì đối vớ i

hàm ψ- mật độ điện tử ở khoảng giữa hai proton giảm đi một lượ ng bằng

2 (1sa).(1s b) và tr ị của nó là r ất nhỏ. Điều này cho thấy: lực hút tổng hợp

giữa hai proton và các điện tử là quá nhỏ so với lực đẩy tương hỗ giữa hai

proton. Ở trạng thái này, ta dự

đoán: điện tử không có tác dụng

liên kết

Khi khảo sát sự biến thiên

của E+ và E- theo khoảng cách r

của hai proton (hình 2) ta nhận

thấy: So vớ i mức năng lượ ng EH

của các nguyên tử tự do thì E+

nằm ở phía dướ i (ứng vớ i mức

năng lượ ng thấ p hơn) nên trạng

thái của các điện tử ứng vớ i mức

năng lượ ng này bền hơn trạng thái

của nó khi ở nguyên tử tự do. Và

vớ i sự xuất hiện cực tiểu năng lượng Emin tại vị trí r = r 0, cho phép ta khẳng

Hình 2: Sơ đồ biểu thị sự biến thiên

năng lượng các MO của theo

khoảng cách các proton

Emin

r 0

E+

E-

r EH

E

a b

2 (1sa).(1s b)

(1s b)2 (1sa)

2

|ψ+|

- 2 (1sa).(1s b)

(1s b)2

|ψ-|2

a b

(1sa)2

Hình 1: Đồ thị biểu diễn sự phân bố mật độ điện tử dọc theo đường nối tâm

của hai proton trong phân tử ion đối với orbital ψ + và ψ -








BÙI KIM DU 15

định tại vị trí r = r 0 liên kết hóa học được hình thành và r 0 chính là độ dài liên

kết H – H+; So vớ i mức năng lượ ng EH của các nguyên tử tự do thì E- nằm ở

phía trên (ứng vớ i mức năng lượng cao hơn) nên trạng thái của các điện tử ứng vớ i mức năng lượ ng này kém bền hơn trạng thái của nó khi ở nguyên tử

tự do. Và sự tăng lên một cách điều hòa của E- vớ i sự giảm khoảng cách hai

proton cho phép ta khẳng định, trong trườ ng hợ p này liên k ết hóa học không

đượ c hình thành.

Như vậy, ứng với sự tổ hợp đối xứng của hai orbital nguyên tử 1sa, 1s b

là sự xuất hiện của hàm ψ+ (orbital ψ+) mô tả tr ạng thái bền của phân tử, tại đó

mật độ xác xuất có mặt của điện tử ở khoảng giữa hai proton được tăng lên

(liên k ết được hình thành) và năng lượ ng của điện tử đượ c bền hóa so vớ i

năng lượ ng của các điện tử trong các nguyên tử tự do. Do vậy, orbital ψ+ đượ c

gọi là orbital liên k ế t - MO liên k ế t. Và ứng với sự tổ hợp phản xứng của hai

orbital nguyên tử 1sa, 1s b là sự xuất hiện của hàm ψ- (orbital ψ-) mô tả tr ạng

thái kém bền của phân tử, tại đó mật độ xác xuất có mặt của điện tử ở khoảng

giữa hai proton giảm lên (liên k ết không được hình thành) và năng lượ ng của

điện tử tăng so với năng

lượ ng của các điện tử trong

các nguyên tử tự do. Do

vậy, orbital ψ- đượ c gọi là

orbital phản liên k ế t – MO

phản liên k ế t. Sự tạo thành

hai MO đượ c biểu thị qua

đồ thị:

Dựa vào đồ thị, ta

nhận thấy hàm ψ+ (orbital

liên k ết ψ+) cũng như hàm ψ- (orbital phản liên k ết ψ-), có đối xứng quay xung

x

y

z a b

x

y

x

y

z a b

x

y

+

+ -

x

y

z a b

x

y

S ự hình thành các MO σ s và

MO –

MO – σs








BÙI KIM DU 16

quanh đườ ng nối hai proton nên chúng là orbital liên k ết loại σ. Khi ấy,

phương trình sóng đượ c viết lại:

σs = (1sa + 1s b) = (1sa – 1s b).

Mặt khác, ta thấy tr ị của E+ = α + β và trị của E- = α – β đối xứng

nhau qua tr ị của EH = α, do vậy trên giản đồ biểu thị năng lượ ng của các MO

có sự đối xứng của hai hàm ψ+ và ψ- đối phép phản chiếu chúng qua các hàm

orbital nguyên tử 1sa, 1s b.

Giản đồ năng lượng các MO được quy định như sau:

-

Các orbital nguyên tử đượ c xế p theo thứ tự năng lượ ng từ thấp đến

cao và được đặt hai bên của giản đồ. Vì thế, các MO cũng đượ c xế p theo thứ

tự năng lượng tương ứng từ thấ p tới cao và được đặt ở chính giữa vùng không

gian của các orbital nguyên tử.

- Sự tương quan về vị trí của các orbital nguyên tử vớ i các orbital phân

tử phải tương ứng vớ i sự tương quan về năng lượ ng nên ta có: thứ tự các MO

đượ c xế p từ thấ p tới cao như sau: MO – σs, AO – 1s, MO – .

AO - H AO – H+MO –

E

1s b 1sa

σs

Hình 3: Giản đồ năng lượ ng

của các MO








BÙI KIM DU 17

Giản đồ năng lượ ng của các MO trong phân tử ion : hình 3.

Sự khu trú của các điện tử trên các orbital phân tử ở tr ạng thái cơ bản

cho ra cấu hình của phân tử ion : (σs)1

.

Số liên kết N = . Vì vậy, phân tử ion : chỉ tồn tại một liên kết σ

định cư hai tâm duy nhất.

Bằng tính toán thực nghiệm: ta có độ dài liên kết H – H có trị bằng

1.06 A0.








BÙI KIM DU 18

CHƢƠNG 2: ĐỐI TƢỢNG VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨ U

2.1. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu Giải thích sự hình thành liên k ết, xác định số liên k ết, loại liên k ết, các

thuộc tính của liên k ết (độ dài, momen lưỡ ng cực, sự sắ p xế p các liên k ết –

góc liên k ết) trong một số phân tử thông qua sự phân bố điện tử trên các

orbital phân tử và các k ết quả thực nghiệm.

2.2. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượ ng mà đề tài đi nghiên cứu đó chính là các liên k ế t trong phânt ử của các phân tử: H2, , Nz, O2, CO, LiH, HF, BeH2, H2O, NH3, CH4.

2.3. Phƣơng pháp nghiên cứu

Trên cơ sở của việc tìm hiểu các luận điểm cơ bản của thuyết MO cũng

như việc tham khảo k ết quả thực nghiệm, k ết quả nghiên cứu của MO đối vớ i

đối tượng đượ c nghiên cứu, từ đó phân tích, so sánh, tổng hợ p, tính toán lại và

cho ra k ết quả nghiên cứu.2.4. Ý nghĩa của việc nghiên cứ u

Thông qua việc nghiên cứu liên k ết của một số phân tử đơn giản, ta sẽ

có cách nhìn sâu hơn và hiểu rõ hơn về phân tử, từ đó giải thích và dự đoán

đượ c các tính chất (các thuộc tính) của các phân tử phức tạp hơn và tạo tiền

đề cho việc chọn hướ ng học tậ p, nghiên cứu về chất.








BÙI KIM DU 19

CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN

Trên cơ sở của thuyết MO, vận dụng vào nghiên cứu liên k ết cho mộtsố phân tử hai nguyên tử, phân tử nhiều nguyên tử ta thu đượ c k ết quả:

3.1. Thuyết MO với việc giải thích liên kết cho phân tử hai nguyên tử

3.1.1. Phân tử đồng hạch A2 thuộc chu kì 1

a. Phân t ử H 2

Phân tử H2 đượ c hình thành bở i sự tương tác của 2 proton và 2 điện tử

Giống như phân tử ion , các orbital phân tử của H2 cũng được hình

thành bởi sự tổ hợp tuyến tính các orbital nguyên tử 1sa, 1s b của hai nguyên tử

Ha, H b tương ứng. Sự tổ hợp này cũng sinh ra orbital σs liên kết và orbital

phản liên kết, có phương trình

σs = (1sa + 1s b) và = (1sa – 1s b)

Và ứng vớ i hàm σs ta có mức năng lượng E1 = σ + β , ứng với hàm ta

có mức năng lượng E2 = σ – β . Trên giản đồ năng lượng của các MO (hình

3.1), ta cũng có sự phân bố đối xứng của hai hàm này đối với phép phản chiếu

qua các orbital nguyên tử.

Sự phân bố của các điện tử vào

các orbital phân tử ở tr ạng thái cơ bản,

cho ta cấu hình của phân tử H2: (σs)2.

Số liên kết N = 1. Trong phân tử

H2 tồn tại duy nhất một liên kết σ.

Bằng các phép tính thực nghiệm

cho biết độ dài liên kết: dH – H = 0.74 A0.

E

1s b 1sa

σs

Hình 3.1: Giản đồ năng lượng

của các MO

AO – H MO – H2 AO – H








BÙI KIM DU 20

b. Phân tử

Phân tử đồng hạch, gồm: 2 hạt nhân nguyên tử He và 3 điện tử.

Giống như phân tử ion , phân tử H2, ta cũng tìm được orbital σs liên

kết và orbital phản liên kết, có phương trình

σs = (1sa + 1s b) và = (1sa – 1s b)

Và ứng vớ i hàm σs ta có mức

năng lượng E1 = σ + β , ứng với hàm

ta có mức năng lượng E2 = σ – β .Giản đồ năng lượng của các MO:

hình 3.2.

Sự phân bố các điện tử vào các

orbital phân tử ở tr ạng thái cơ bản cho

ta cấu hình của phân tử : (σs)2 ( )1.

Số liên kết N = . Do vậy, trong

phân tử cũng chỉ tồn tại duy nhất một liên kết σ định cư hai tâm. Bằng

các phép tính thực nghiệm cho biết độ dài liên kết: dHe – He = 1.08 A0.

3.1.2. Phân tử đồng hạch A2 thuộc chu kì 2

a. Phân t ử N 2

Sự hình thành MO trong phân tử Phân tử N2: đượ c tạo nên bở i

tương tác giữa hai hạt nhân nguyên tử

N và 14 điện tử lớ p 1 và lớ p 2.

Hệ tọa độ phân tử N2: đượ c quy

ước như hình 3.3.

Hình 3.2: Giản đồ năng lượngcủa các MO

AO – He MO – AO – He+

E

1s b 1sa

σs

xa

ya

z b

x b

y b

za

Na N b

Hình 3.3: H ệ t ọa độ phân t ử N 2








BÙI KIM DU 21

Chọn bộ hàm hóa tr ị làm bộ hàm cơ sở : khi ấy, các MO đượ c tạo thành

từ tổ hợ p tuyến tính các orbital nguyên tử 2s, 2p của hai nguyên tử Na, N b.

Do vậy, khi thành lậ p nên các orbital phân tử sẽ xảy ra các tổ hợ p:2s – (2s + 2p) 2p – (2s + 2p) 2p – 2p

Vớ i tr ục z đượ c chọn làm tr ục liên k ết, ta có các tổ hợp tương ứng:

2s – (2s + 2pz) 2pz – (2s + 2pz) 2px – 2px 2py – 2py

- Xét tổ hợ p các AO: 2s – (2s + 2pz)

Với tính đối xứng giống nhau (đối vớ i phép quay xung quanh tr ục liên

k ết): orbital 2sa của nguyên tử Na tổ hợ p với đồng thờ i cả hai orbital 2s b và

2 của nguyên tử N b.

Tuy nhiên, theo quang phổ nghiệm, hiệu các mức năng lượ ng

∆E = E2p – E2s của nguyên tử N có tr ị bằng 10.9 eV . Sự chênh lệch này: khá

lớ n (10.9 eV), dẫn tớ i tổ hợ p của orbital 2sa và 2s b diễn ra vớ i tr ọng lượ ng lớ n

hơn nhiều so vớ i tổ hợ p của orbital 2sa và 2 , 2s b và 2 . Để đơn giản

trong việc xác định các hàm orbital phân tử, ta bỏ qua trọng số của tổ hợ porbital 2sa và 2 , 2s b và 2 . Giống như phân tử ion , tổ hợ p giữa orbital

2sa và 2s b của hai nguyên tử Na, N b cũng cho ra: σs liên k ết và phản liên

k ết.Phương trình chuẩn hóa của hai hàm này là

σs = (2sa + 2s b)

= (2sa – 2s b)








BÙI KIM DU 22

- Xét tổ hợ p các AO: 2pz – (2s + 2pz)

Giống với trườ ng hợ p tổ hợ p các AO: 2s – (2s + 2pz), ở đây orbital

2 của nguyên tử Na tổ hợ p với đồng thờ i cả hai orbital 2s b và 2 tạo nên

hai orbital phân tử: σz liên k ết và phản liên k ết, vớ i phương trình:

σz = (2 + 2 ) và = (2 – 2 )

a b

+

ba --

ba- -+ +

z

MO – σz

MO –

S ự hình thành các MO σ z và

x

y

z a b

x

y

x

y

z a b

x

y

+

+ -

x

y

z a b

x

y

S ự hình thành các MO σ s và

MO –

MO – σs








BÙI KIM DU 23

- Xét tổ hợ p các AO: 2px – 2px và tổ hợ p các AO: 2py – 2py

Các orbital 2px và 2py còn lại của mỗi nguyên tử N, có tr ục thẳng góc

vớ i tr ục phân tử nên tổ hợ p từng đôi một 2 – 2 ; 2 – 2 sẽ sinhtương ứng các MO: πx và ; MO: πy và , có phương trình

πx = (2 + 2 ) và = (2 – 2 )

πy = (2 + 2 ) và = (2 – 2 )

Sự hình thành liên k ết trong phân tử

Các orbital phân tử loại σs (σs, ): sinh ra bở i sự tổ hợ p các orbital 2s

của mỗi nguyên tử N, sẽ có mức năng lượ ng thấp hơn của các orbital phân tử

σz, πx, πy, sinh ra bở i tổ hợ p các orbital 2p.

xa x b

z ba

z

xa x b

ba

+

-

a bz

xa x b

+

+

-

-

MO – πx

MO –

S ự hình thành các MO π x và








BÙI KIM DU 24

So với hai orbital πx và πy, orbital σz có mức năng lượng cao hơn. Điều

này đượ c giải thích là do sự tham gia của orbital 2s trong việc hình thành

orbital phân tử σz, đã làm tăng năng lượ ng của orbital này (do tương tác đẩycủa các điện tử được làm tăng bởi điện tử trên AO – 2s trong orbital σz). Theo

tính toán, mức năng lượ ng này lớn hơn mức năng lượ ng của các orbital πx, πy.

Orbital πx và orbital πy có cùng bản chất (cả hai đều tạo ra từ tổ hợp của

các orbitan p có trục thẳng góc với trục phân tử) nên mức năng lượng của

chúng là bằng nhau.

Do tính đối xứng của các orbital phân tử phản liên kết và các orbital

phân tử liên kết (với phản chiếu qua các orbital nguyên tử cơ sở tương ứng)

nên trong phân tử N2, ta có thứ tự năng lượng:

σs < < πx = πy < σz < = <

AO – N MO – N2 AO - N

Hình 3.7: Giản đồ năng lượng của các MO trong phân tử N 2 (loại II).

2s

σs

2s

E

πy πx

σz

2p 2p








BÙI KIM DU 25

Giản đồ năng lượng của các MO (loại II): được biểu diễn như hình 3.7.

Sự khu trú của các điện tử trên các MO ở tr ạng thái cơ bản cho ta cấu

hình của phân tử N2: (σs)

2

( )

2

(πx, πy)

4

(σz)

2

.Số liên kết N = 3. Phân tử N2 tồn tại ba liên kết: trong đó có một liên

kết σ và hai liên kết π.

Bằng tính toán thực nghiệm cho biết độ dài liên kết: d N – N = 1.1A0.

b. Phân t ử O2

Sự hình thành MO trong phân tử

Phân tử O2 đồng hạch: đượ c

tạo nên bởi tương tác giữa hai hạt

nhân nguyên tử O và 18 điện tử (10

điện tử hóa tr ị) lớ p 2.

Hệ tọa độ phân tử O2: đượ c

chọn như hình 3.8.

Giống như phân tử N2, chọn bộ hàm hóa tr ị làm bộ hàm cơ sở , khi ấy

các MO đượ c tạo thành từ sự tổ hợ p tuyến tính các orbital nguyên tử 2s, 2p

của hai nguyên tử Oa, O b.

Vớ i hiệu các mức năng lượng ∆E = E2p – E2s = 15.6 eV - sự chênh lệch

lớ n (lớn hơn của N một tr ị 4.7 eV ), nên khi thành lậ p các orbital phân tử chỉ

xảy ra các tổ hợ p: 2s – 2s, 2p – 2p.

Vớ i tr ục z đượ c chọn làm tr ục nối giữa hai hạt nhân nguyên tử O và vớ i

tính đối xứng giống nhau (đối vớ i phép quay xung quanh tr ục liên k ết), orbital

của nguyên tử Oa tổ hợ p vớ i orbital của nguyên tử O b (hình 3.5)

sinh ra hai orbital phân tử: σz liên k ết và phản liên k ết. Và giống như

trường hợp phân tử N2, ta có phương trình

xa

ya

z b

x b

y b

za

Oa O b

Hình 3.8: H ệ t ọa độ phân t ử O2








BÙI KIM DU 26

σz = (2 + 2 ) và = (2 – 2 )

Hai orbital 2s của hai nguyên tử Oa và O b, tổ hợp với nhau (hình 3.4)

tạo nên hai orbital phân tử: MO – σs liên kết và MO – phản liên kết, có

phương trình

σs = (2sa + 2s b) = (2sa – 2s b)

Các orbital 2px và 2py còn lại của mỗi nguyên tử O, có tr ục thẳng góc

vớ i tr ục phân tử nên tổ hợ p từng đôi một 2 – 2 ; 2 – 2 (hình 3.6)

sẽ sinh tương ứng các orbital phân tử: πx, và πy, , với phương trình

πx = (2 + 2 ) và = (2 – 2 )

πy = (2 + 2 ) và = (2 – 2 )

Sự hình thành liên k ết trong phân tử

Giống như phân tử N2, các orbital phân tử loại σs (σs, ): sinh ra bở i sự

tổ hợ p các orbital 2s của mỗi nguyên tử O, sẽ có mức năng lượ ng thấ p hơn

của các orbital phân tử σz, πx, πy, sinh ra bở i tổ hợ p các orbital 2p.

Các orbital phân tử loại σ có mức độ tổ hợp lớn hơn các orbital phân tử

loại π nên mức năng lượng của MO – σz sẽ nhỏ hơn mức năng lượ ng của các

MO – πx và MO – πy.

Đối vớ i các MO – πx và MO – πy, do cùng chung bản chất nên mứcnăng lượng của chúng là bằng nhau.

Giản đồ năng lượng của các MO (loại I): được biểu diễn như hình 3.9.


hình của phân tử O2: (σs)2 ( )2 (σz)

2 (πx, πy)4 ( , )2.








BÙI KIM DU 27

Số liên kết N = 2. Phân tử O2 tồn tại hai liên kết: một liên kết σ và một

liên kết π không định chỗ.

Bằng tính toán thực nghiệm cho biết độ dài liên kết: dO – O = 1.21A0.

c. Các phân t ử A2 chu kì 2 khác

Giống như phân tử N2, O2, các phân tử A2 còn lại thuộc chu kì 2 (Li2,

Be2, B2, C2, F2) cũng đượ c tạo nên bở i

sự tương tác của hai hạt nhân nguyên

tử A và các điện tử lớ p 1 và lớ p 2.

Hệ tọa độ phân tử: đượ c quy

ước như hình 3.10. xa

ya

z b

x b

y b

za

Aa A b

Hình 3.10: H ệ t ọa độ phân t ử A2

E

2s

σs

2s

2p 2p

πy πx

σz

Hình 3.9: Giản đồ năng lượng của các MO trong phân tử O2 (loại I).

AO – O MO – O2 AO - O








BÙI KIM DU 28

Bộ hàm hóa tr ị chọn làm bộ hàm cơ sở : khi ấy, các orbital phân tử cũng

đượ c thành lậ p nên từ sự tổ hợ p tuyến tính các orbital nguyên tử 2s, 2p của

mỗi nguyên tử A.Theo quang phổ nghiệm, hiệu mức năng lượng ∆E = E2p – E2s của các

nguyên tố chu kì 2 như sau:

Li Be B C N O F

∆E (eV ) 1.85 2.73 3.75 4.18 10.9 15.6 20.8

Đối vớ i các phân tử Li2, Be2, B2, C2, vớ i hiệu mức năng lượ ng

∆E = E2p – E2s nhỏ nên sự tạo thành các MO sẽ giống như phân tử N2, tức

cũng có sự tham gia của orbital 2pz (orbital 2s) vào việc hình thành orbital σs

(orbital σz). Nhưng, mức độ tham gia của orbital 2pz (orbital 2s) vào việc hình

thành orbital σs (orbital σz): giảm dần khi đi từ Li đến N.

Giản đồ năng lượ ng các MO của các phân tử A2 này: cùng dạng vớ i

phân tử N2 (có chung giản đồ loại II) (hình 3.11).

Đối vớ i các phân tử F2, vớ i hiệu mức năng lượng ∆E = E2p – E2s lớ n

nên sự tạo thành các MO sẽ giống như phân tử O2, tức không có sự tham gia

của orbital 2pz (orbital 2s) vào việc hình thành orbital σs (orbital σz). Giản đồ

năng lượ ng các MO của phân tử F2: cùng dạng vớ i phân tử O2 (hình 3.12).

Sự khu trú của điện tử trên các MO ở tr ạng thái cơ bản cho ta cấu hình

phân tử

-

Vớ i Li2 (2 điện tử hóa tr ị): (σs)2. Số liên k ết N = 1, phân tử Li2 tồn tại

một liên k ết σ, dLi – Li = 2.67 A0.

- Vớ i Be2 (4 điện tử hóa tr ị): (σs)2 ( )2. Số liên k ết N = 0, phân tử Be2

thực chất không tồn tại.








BÙI KIM DU 29

- Vớ i B2 (6 điện tử hóa tr ị): (σs)2 ( )2 (πx, πy)

2. Số liên k ết N = 1, dB – B

= 1.59 A0.

- Vớ i C2 (8 điện tử hóa tr ị): (σs)2 ( )2 (πx, πy)

4. Số liên k ết N = 2, dC – C

= 1.31 A0.

-

Vớ i F2 (12 điện tử hóa tr ị): (σs)2 ( )2 (σz)2 (πx, πy)4 ( , )4. Số liên

kết N = 1, phân tử F2 tồn tại một liên kết σ, dF – F = 1.42 A0.

Hình 3.11: Giản đồ năng lượng của các

MO trong phân tử Li2 , Be2 , B2 , C 2.

AO – A MO – A2 AO - A

E

2s 2s

σs

πy πx

σz

2p 2p








BÙI KIM DU 30

3.1.3. Phân tử dị hạch AB

a. Phân t ử d ị hạch đẳng điện t ử vớ i phân t ử A2 chu kì 2.

Phân tử CO

Sự hình thành các MO trong phân tử

Phân tử CO đẳng điện tử vớ i phân

tử N2: dị hạch, hình thành bở i sự tương

tác của hạt nhân nguyên tử C, hạt nhân

nguyên tử O với 14 điện tử (10 điện tử

hóa tr ị) lớ p 1 và lớ p 2.

Hệ tọa độ phân tử CO: đượ c chọn như hình 3.13.

x

y

z

x

y

z C O

Hình 3.13: H ệ t ọa độ phân t ử CO

σz

E

2s

σs

2s

πy πx

2p 2p

Hình 3.12: Giản đồ năng lượng của các MO trong phân tử F 2

AO – F MO – F2 AO - F








BÙI KIM DU 31

Chọn bộ hàm cơ sở làm bộ hàm hóa tr ị: khi ấy, các MO đượ c hình

thành nên từ tổ hợ p tuyến tính các orbital nguyên tử 2s, 2p của hai nguyên tử

C và O.Do có tính đối xứng giống nhau (đối vớ i phép quay xung quanh tr ục

liên k ết – tr ục z) nên orbital 2s, orbital 2pz của nguyên tử O tổ hợ p vớ i orbital

2s, orbital 2pz của nguyên tử C tạo nên bốn orbital phân tử: σs, σz và , , có

phương trình

σs = c1.2sC + c2.2 + k.2 với k c2 < c1

σz = k 1.2sC – c3.2 – c4.2 với k 1 < c3 < c4 = k 2.2sC + c5.2 – c6.2 với k 2 c5 < c6

= c7.2sC – c8.2sO + k 3.2 với k 3 < c7 c8

z

y y

x x

C O

+

+ --

MO: σs

y y

z

x x

O-

+ +-

+

MO:

C

MO: σz

z

y y

x x

++

-

- -

C O

MO:

z

y y

x x

+-

-

OC

S ự t ạo thành các MO: σs, σz và ,








BÙI KIM DU 32

Điều này đượ c giải thích là do sự chênh lệch năng lượng tương đối lớn

giữa orbital 2sO vớ i các orbital còn lại 2sC, 2 , 2 (năng lượ ng ion hóa

một điện tử ở orbital 2sO, 2sC, 2 , 2 có tr ị lần lượ t là: 29.2 eV , 15.44 eV ,13.61 eV , 11.26 eV ) mà orbital σs đượ c lậ p nên chủ yếu bở i tổ hợp đối xứng

(2sC + 2 ) và sự tham gia một phần không đáng kể của orbital 2 ; orbital

đượ c lậ p nên chủ yếu bở i tổ hợ p phản xứng (2 – 2 ) và sự tham gia

một phần nhỏ của orbital 2sC; tổ hợ p giữa orbital 2sO vớ i hai orbital 2sC, 2

là không đáng kể, orbital sinh ra có tính chất giống orbital 2sO.

Orbital σz sinh ra bở i tổ hợ p tuyến tính các orbital 2sC, 2 , 2 có các

mức năng lượng không khác nhau nhiều nên các hệ số tổ hợ p k 1 , c3 , c4 chênh

lệch không quá lớ n: k 1 < c3 < c4.

S ự hình thành các MO: π x và

MO –

x x

+

+

-

-

zC

O

MO – πx

+

-

z

x x

OCx x

zOC








BÙI KIM DU 33

Orbital 2px của nguyên tử O và của nguyên tử C, có tr ục thẳng góc vớ i

tr ục phân tử nên tổ hợ p 2 – 2 sinh ra hai MO: πx và

πx = (2 + 2 ) và = (2 – 2 )

Orbital 2py của cả hai nguyên tử, cũng có trục thẳng góc vớ i tr ục phân

tử nên tổ hợ p chúng với nhau cũng sẽ sinh ra hai MO: πy và

πy = (2 + 2 ) và = (2 – 2 )

Sự hình thành liên kết trong phân tử

Giống như phân tử N2, orbital 2s của nguyên tử C cũng tham gia vào

việc hình thành orbital phân tử σz nên mức năng lượ ng của orbital σz lớn hơn

mức năng lượ ng của các orbital πx, πy. Hai orbital πx, πy có trị năng lượng

bằng nhau. Do orbital có tính chất giống orbital 2s của nguyên tử O nên có

năng lượng thấp hơn orbital 2s của nguyên tử C.

Giản đồ năng lượng các MO của phân tử CO

Sự khu trú của điện tử trên các MO ở tr ạng thái cơ bản cho ta cấu hình

phân tử: (σs)2 ( )2 (πx, πy)

4 (σz)2.

Số liên kết N = 3. Giống với phân tử N2, phân tử CO cũng tồn tại ba

liên kết: hai liên kết π và một liên kết σ . Độ dài liên kết: dC – C = 1.128 A0

(d N – N = 1.1A0).

Tuy nhiên, khác với phân tử N2, các điện tử trên orbital liên kết của CO

phần lớn thời gian ở gần nguyên tử O nên các liên kết trong CO phân cực âm

về phia O và phân cực dương về phía C (Oδ- – Cδ+), vì thế mà phân tử CO có

momen vĩnh cửu (μ = 0.11D).








BÙI KIM DU 34

b. Các phân t ử d ị hạch khác

Phân tử LiH


Phân tử LiH tạo nên bở i sự

tương tác giữa hạt nhân nguyên tử Li,hạt nhân nguyên tử H với 4 điện tử (2

điện tử hóa tr ị) lớ p 1 và lớ p 2.

Hệ tọa độ phân tử LiH: đượ c

chọn như hình 3.17.

x

y

z

x

y

z Li H

Hình 3.17: H ệ t ọa độ phân t ử LiH

2s

2p

2s

2p

σs

πx

πy

σz

E

AO – C MO – CO AO – O

Hình 3.16: Giản đồ năng lượng các MO của phân tử CO








BÙI KIM DU 35

Chọn bộ hàm hóa tr ị làm bộ hàm cơ sở : khi ấy, các MO sinh ra bở i sự

tổ hợ p giữa orbital 1s của nguyên tử H và các orbital 2s, 2p của nguyên tử Li.

Vớ i tr ục z là tr ục phân tử, orbital 1s của nguyên tử H tổ hợp đồng thờ ivớ i cả hai orbital 2s và 2pz của Li: sinh ra ba orbital phân tử σs liên k ết và

orbital phân tử và phản liên kết, có phương trình

σs = c1.1s + c2.2s + c3.2pz vớ i c3 < c2 c1

= c3.1s – c4.2s – c5.2pz vớ i c4 > c5 c3

= c6.1s – c7.2s – c8.2pz vớ i c8 > c7 c6

Do orbital 1s của H có năng lượ ng thấp hơn orbital 2s của Li (năng

lượ ng ion hóa của Li ứng vớ i 1s22s1 → 1s2 bằng 5.4 eV , trong khi đó năng

lượ ng ion hóa của H là 13.6 eV ) và năng lượ ng của orbital 2s thấp hơn 2p

(năng lượ ng của orbital 2p trong Li là 7.25 eV ), nên tr ọng lượ ng của orbital 1s

đóng góp vào việc hình thành nên orbital σs lớn hơn nhiều so vớ i của orbital

2s và orbital 2pz tham gia vớ i phần nhỏ hơn orbital 2s, vì thế ta có: c3 < c2

c1.

Tương tự, orbital được hình thành nên bởi sự tham gia của orbital 2s

là chủ yếu; orbital tạo thành phần lớn là do orbital 2pz đóng góp.

Orbital liên k ế t σ s của LiH

z

Li H

S ự t ạo thành các MO: σs, và

y y

x x

HLi

z








BÙI KIM DU 36

Do không cùng

tính đối xứng (đối với

phép quay xung quanhtrục liên kết) nên các

orbital 2px, 2py của Li tổ

hợp với orbital 1s bằng

0. Chúng tạo thành

những orbital không liên

kết với tính đối xứng MO - π, kí hiệu: , .


Vớ i tính chất của orbital liên k ết nên orbital σs: có năng lượ ng thấ p

nhất. Các orbital phản liên k ết

, có mức năng lượng cao

hơn. Năng lượng của orbital

thấp hơn so với nănglượng của orbital .

So với orbital nguyên

tử 2p, năng lượng của orbital

có trị nhỏ hơn, nên nó

cũng có trị năng lượng nhỏ

hơn các orbital không liênkết: , .

Giản đồ năng lượng các

MO của phân tử LiH: trình

bày như hình 3.21.

2s

E

σs

1s

2p

AO – Li MO – LiH AO – H

Hình 3.21: Giản đồ năng lượ ng các

MO của LiH

S ự t ạo thành các MO:

Li H

y y

-

+

MO:

z

Li H

x x

-

+

MO:

z








BÙI KIM DU 37

Sự khu trú của các điện tử trên các MO ở trạng thái cơ bản cho ta cấu

hình của phân tử LiH: (σs)2.

Số liên kết N = 1. Phân tử LiH: có một liên kết σ định cư hai tâm ,dLi – H = 1.595 A0.

Điện tử trên orbital liên kết phần lớn thời gian khu trú gần hạt nhân

nguyên tử H nên liên kết Li – H phân cực âm về phía H và phân cực dương về

phía Li (Liδ+ – Hδ-). Phân tử LiH có momen vĩnh cửu, μ = 5.88 D.

Phân tử HF


Phân tử HF tạo nên bở i sự tương

tác giữa hạt nhân nguyên tử F, hạt nhân

nguyên tử H vớ i 10 điện tử (8 điện tử

hóa tr ị) lớ p 1 và lớ p 2.

Hệ tọa độ phân tử HF: hình 3.22.

Giống như phân tử LiH, chọn bộ

hàm hóa tr ị làm bộ hàm cơ sở : khi ấy, các MO sinh ra bở i sự tổ hợ p giữa

orbital 1s của nguyên tử H (có tr ị năng lượ ng - 13.6 eV) vớ i các orbital 2s, 2p

của nguyên tử F (có tr ị năng lượ ng lần lượ t là - 38.22 eV , - 17.42 eV ).

Vớ i tr ục z là tr ục phân tử: orbital 1s của nguyên tử H có thể tổ hợ p

đồng thờ i vớ i cả hai orbital 2s và 2pz của F, sinh ra ba orbital phân tử. Tuy

nhiên, sự chênh lệch năng lượ ng lớ n giữa orbital 2s của F vớ i orbital 1s của H

cũng như giữa orbital 2s và 2p của F, dẫn tớ i: mức độ tổ hợ p 1sH – 2sF, 2sF –

2pz là không đáng kể. Sự tổ hợ p này sinh ra: orbital σs vớ i phần lớ n là sự đóng

góp của orbital 2s của F và đượ c coi là orbital không liên k ết; hai orbital σ

còn lại, sinh ra chủ yếu bở i tổ hợ p 1s – 2pz vớ i sự tham gia r ất nhỏ của orbital

2s nên chúng phải là: orbital σz liên k ết và orbital phân tử phản liên kết.

x

y

z

x

y

z

H F

Hình 3.22: H ệ t ọa độ phân t ử HF








BÙI KIM DU 38

σs = c1.2s + k.1s vớ i k c1

σz = c2.1s + c3.2pz + k 1.2s vớ i k 1 c2, c3

= c4.1s – c5.2pz + k 2.2s vớ i k 2 c4, c5 Do orbital 2p của F bền hơn orbital 1s của H nên tr ọng lượ ng của

orbital 2p của F đóng góp vào việc hình thành nên orbital σz lớn hơn so vớ i

của orbital 1s của H nhưng khi tạo orbital nó tham gia với phần nhỏ hơn.

Vì thế, ta có: c1 < c2 và c3 > c4.

Tương tự như trường hợp phân tử

LiH: các orbital 2px, 2py của F, có trụcthẳng góc với trục liên kết nên tổ hợp với

orbital 1s bằng 0. Chúng tạo thành những

orbital không liên kết với tính đối xứng của

orbital π, kí hiệu: , .


Năng lượ ng của các MO đượ c sắ pxế p theo thứ tự: 2s < σz < , <

Giản đồ năng lượng các MO của

phân tử HF: hình 3.26.

Sự khu trú của các điện tử trên các MO ở trạng thái cơ bản cho ta cấu

hình phân tử: (2s)2 (σz)2 ( , )4.

Số liên kết N = 1. Phân tử HF: có một liên kết σ định cư hai tâm ,

dH – F = 0.9175 A0.

Điện tử trên orbital liên kết, phần lớn thời gian khu trú gần hạt nhân

nguyên tử F nên liên kết H – F: phân cực âm về phía F và phân cực dương về

phía H (Hδ+- Fδ-). Phân tử HF có momen vĩnh cửu, μ = 1.82 D.

S ự t ạo thành MO: σz

z HF

- + +

F H

-

+

MO: π0

z








BÙI KIM DU 39

3.2. Thuyết MO với việc giải thích liên kết cho phân tử nhiều nguyên tử

3.2.1. Phân tử BeH 2

a. S ự hình thành MO trong phân t ử

Phân tử BeH2 đượ c thành lậ p bở i hệ

gồm ba hạt nhân: Be, Ha, H b và 6 điện tử (4

điện tử hóa tr ị) lớ p 1 và 2.

Phân tử BeH2 thuộc loại phân tử AB2:

dạng thẳng, góc liên k ết có tr ị bằng 1800.

Hai nguyên tử Ha, H b đối xứng nhau qua

nguyên tử trung tâm Be. Vớ i tr ục z làm tr ục

phân tử, ta có sự phân bố của các nguyên tử

Be, Ha, H b trên hệ tọa độ phân tử như hình 3.27. Mặt phẳng σxy của hệ tọa độ

Be là mặt đối xứng.

Hình 3.27: H ệ t ọa độ phân

t ử BeH 2

HaBeH b

x

z

y

σxy

σz

2p

AO – H MO – HF AO – F

Hình 3.26: Giản đồ năng lượ ng các

MO của HF

2s

σs

1s

E








BÙI KIM DU 40

Đối vớ i mặt phẳng σxy: hai liên k ết Be – H định hướng đối xứng nhau.

Do đó, mật độ xác suất có mặt của điện tử đượ c phân bố đối xứng. Mật độ xác

suất do bình phương hàm sóng quyết định nên ta có:Ψ2(x, y, z) = Ψ2(x, y, - z)

→ Ψ(x, y, z) = ± Ψ(x, y, - z).

Như vậy, đối vớ i mặt đối xứng σxy: hàm orbital phân tử (các MO) của

BeH2 phải là đối xứng hoặc phản xứng. Suy r ộng ra, ta có nguyên tắc: “ Đố i

vớ i nhữ ng yế u t ố đố i xứ ng (tr ục quay, mặt phẳng đố i xứ ng … ) của phân t ử các

MO phải là hàm đố i xứ ng hoặc phản xứng”.

Các MO: đượ c thành lậ p trên sự tổ hợ p các AO. Do đó, tính đối xứng

hay phản đối xứng của các MO phải xuất phát từ các tổ hợ p mang tính đối

xứng hay phản xứng của các AO đối vớ i phép phản chiếu qua mặt phẳng σxy.

Đối vớ i mặt phẳng σxy, các orbital 1s, 2s và các orbital 2px, 2py của

nguyên tử Be mang tính chất đối xứng, trong khi đó orbital 2pz mang tính

phản xứng; các orbital 1s của mỗi nguyên tử H, nếu đượ c xét riêng sẽ không

phản ánh đượ c tính chất đối xứng hay phản xứng nhưng tổ hợ p cộng (1sa +

1s b) của chúng phản ánh tính đối xứng và tổ hợ p tr ừ (1sa – 1s b) phản ánh tính

phản xứng.

Vì vậy, để đảm bảo tính đối xứng hay phản xứng của các MO: các

orbital 1s, 2s và orbital 2px, 2py của Be phải tổ hợ p vớ i tổ hợ p mang tính đối

xứng của các orbital 1s của H, tức tổ hợ p vớ i tổ hợ p cộng (1sa + 1s b) của H;

orbital 2pz phải tổ hợ p vớ i tổ hợ p mang tính phản xứng của các orbital 1s của

H, tức tổ hợ p vớ i tổ hợ p tr ừ (1sa – 1s b) của H.

Chọn bộ hàm hóa tr ị là bộ hàm cơ sở , khi ấy các MO sẽ đượ c thành lậ p

từ tổ hợ p của các AO – 2s, 2p của nguyên tử Be (tr ị năng lượng tương ứng

vớ i các orbital là: - 12.05 eV , - 9.32 eV ) vớ i AO – 1s của các nguyên tử H (có

tr ị năng lượ ng -13.6 eV ).








BÙI KIM DU 41

Orbital 2s của Be, có tính đối xứng đối vớ i mặt phẳng σxy tổ hợ p vớ i tổ

hợp đối xứng (1sa + 1s b) tạo nên hai MO: σs liên k ết và phản liên k ết.

σs = c1.2s + c2.(1sa + 1s b) = c3.2s - c4.(1sa + 1s b)

Ta có, mức năng lượng σs < 1s < 2s < nên: các điện tử trên orbital

liên k ết có xác suất ở gần hạt nhân nguyên tử H; các điện tử trên orbital phản

liên k ết có xác suất ở gần hạt nhân nguyên tử Be. Tương ứng vớ i k ết quả này

ta có: < 2 ; < 2 .

Orbital 2pz của Be, có tính phản đối xứng đối vớ i mặt phẳng σxy sẽ tổ

hợ p vớ i tổ hợ p phản đối xứng (1sa - 1s b) tạo nên hai MO: σz liên k ết và

phản liên k ết.

MO –

z Ha Be H b

+

z

Ha Be H b

--+

Ha H bBe+

MO – σs

z

+-

Ha Be H b

z

- +

Ha Be H b

+-Ha Be H bMO –

MO – σz

S ự t ạo thành các MO: σz và








BÙI KIM DU 42

σz = c5.2pz + c6.(1sa - 1s b) = c7.2pz - c8.(1sa - 1s b)

Các orbital 2px và 2py của

Be, có tr ục thẳng góc vớ i tr ục phân tử nên tổ hợp vớ i các orbital

1s của Ha, H b và cho ra những

MO - π không liên k ết (thực chất

vẫn là 2px, 2py).

b. S ự hình thành liên k ế t trong phân t ử

Do orbital 2s có năng lượ ng thấp hơn orbital 2p nên orbital σs sẽ bền

vững hơn orbital σz. Các orbital liên k ết σs, σz liên k ết sẽ có năng lượ ng nhỏ

hơn các orbital không liên kết , (2px, 2py). Vì vậy, trên giản đồ năng

lượ ng, vị trí của các orbital đượ c sắ p xế p: σs < σz < , < <

Do có năng lượ ng thấp hơn nên các orbital 1s của H (có độ âm điện lớ n

hơn) có vị trí thấp hơn vị trí của các orbital 2s, 2p của Be (có độ âm điện nhỏ

hơn) trên giản đồ năng lượ ng các MO.

Giản đồ năng lượ ng các MO của phân tử BeH2: hình 3.31.


hình phân tử BeH2: (σs)2 (σz)

2

Số liên k ết N = 2. Trong phân tử BeH2: có hai liên k ết σ.

Điện tử trên orbital liên kết phần lớn thời gian khu trú gần hạt nhân

nguyên tử H (độ âm điện của H lớn hơn) nên các liên k ết Be – H là các liên

k ết phân cực; trong phân tử BeH2 có sự phân bố điện tích Hδ+Be2δ-Hδ+. Tuy

nhiên, vớ i góc liên k ết bằng 1800 tr ọng tâm điện tích dương trùng sẽ vớ i tr ọng

tâm điện tích âm nên phân tử BeH2 sẽ không có mômen lưỡ ng cực vĩnh cửu.

MO:

Be-

+

y

z HH

+ +

MO:

Be-

+

x

z HH

+ -

S ự t ạo thành các MO:








BÙI KIM DU 43

3.2.2. Phân tử H 2 O

a. S ự hình thành MO trong phân t ử

Phân tử H2O đượ c tạo bở i hệ gồm 3 hạt nhân (1 hạt nhân nguyên tử O

và 2 hạt nhân nguyên tử Ha, H b) và 18 điện tử (14 điện tử hóa tr ị) lớ p 1 và 2.

Khác phân tử BeH2: phân tử

H2O có cấu trúc góc, góc liên k ết= 104.50.

Hệ tọa độ phân tử: được chọn

như hình 3.32. Trong đó, hai nguyên tử

Ha, H b: thuộc mặt phẳng σzx và đối

xứng nhau qua mặt phẳng σxy.

2p

2s

E

πy πx

1s b

1sa

σz

σs

AO-Be MO-BeH2 AO-H

Hình 3.31: Giản đồ năng lượ ng của các MO trong phân t ử BeH 2

Hình 3.32: H ệ t ọa độ phân t ử H 2O

x

z

y

H b

Ha

O








BÙI KIM DU 44

Do đó, đối với mặt phẳng σxy: các MO phải là đối xứng hoặc phản

xứng.

Chọn bộ hàm hóa tr ị làm bộ hàm cơ sở , khi ấy các MO sẽ đượ c thànhlậ p từ sự tổ hợ p các orbital 2s, 2p của nguyên tử oxi (có tr ị năng lượng tương

ứng là: - 29.2 eV, - 13.61 eV) và orbital 1s của các nguyên tử hiđro (tr ị năng

lượ ng: - 13.6 eV ).

Orbital 2py của oxi: có tr ục vuông góc vớ i mặt phẳng σzx, nên nó không

tổ hợp vớ i các orbital 1s của H, nó là một orbital không liên k ết .

Các orbital 2s, 2px của O có cùng tính đối xứng vớ i tổ hợ p cộng (1sa +1s b) của hai nguyên tử Ha, H b, nên chúng có khả năng tổ hợ p vớ i tổ hợ p cộng

(1sa + 1s b) tạo ra ba orbital phân tử. Tuy nhiên, vớ i sự chênh lệch về năng

lượ ng của 2sO và 1sH, của 2sO và 2pO: cho phép ta bỏ qua tr ọng lượ ng của

orbital 2pO và tổ hợ p (1sa + 1s b) của hai nguyên tử Ha, H b trong việc tạo nên

orbital phân tử liên k ết: σs.

σs = c1.2s + k.(1sa + 1s b) vớ i k c1

Tổ hợ p cộng (1sa + 1s b) của hai nguyên tử H, tổ hợp đồng thờ i vớ i hai

orbital 2s, 2px của O sinh ra hai orbital phân tử: - phản liên k ết và σx – hầu

không liên k ết

σx = c2.2px + c3.(1sa + 1s b) + k 1.2s vớ i k 1 < c3 < c4

= c4.2px – c5.(1sa + 1s b) + k 2.2s vớ i k 2 c4 < c5

MO – σx

+

+-

z

x

Ha

H b

O

+

+

z

x

+

Ha

H b

O

MO – σs








BÙI KIM DU 45

Với độ tổ hợ p:

Gọi S(1s, 2pσ) là độ tổ hợp tr ực tiế p

của orbital 2p và orbital 1s.Khi ấy ta có

S(σx) = ∫ 2px . (1sa + 1s b)

= [S(1s, 2pσ)cos52.250 + S(1s, 2pσ)cos52.250]

= 0.866. S(1s, 2pσ)

Do đó, ta gọi σx là “orbital hầu liên k ết”.

Vớ i tính phản xứng của mình, orbital 2pz của nguyên tử O tổ hợ p vớ i tổ

hợ p tr ừ (1sa – 1s b) của hai nguyên tử H, tạo nên hai orbital: σz liên k ết và

phản liên k ết

σz = c6.2pz + c7. (1sa – 1s b) = c8.2px – c9.(1sa – 1s b)

Với độ tổ hợ p:

S(σz) = (1sa – 1s b)

= [S(1s, 2pσ)cos37.750 + S(1s, 2pσ)cos37.750]

= 1.118. S(1s, 2pσ).

H

+

S(1s, 2pσ)

+-

O

S ự t ạo thành MO – σz

+-

HaH b

x

z

σxy

- +

O

+-

HaH b

x

z

σxy

+ -

O

MO – MO – σz








BÙI KIM DU 46

b. Sự hình thành liên k ết trong phân tử.

Tương ứng, vớ i sự chênh lệch về năng lượ ng giữa orbital 2s và 2p là sự

chênh lệch về năng lượ ng của orbital σs và σz, σx, . Năng lượ ng của orbital2s nhỏ hơn năng lượ ng của orbital 2p nên năng lượ ng của orbital σs nhỏ hơn

năng lượ ng của orbital σz, σx và .

Vớ i tính chất “hầu không liên k ết” mà orbital σx: có năng lượ ng cao

hơn orbital σz liên k ết, nhưng lại nhỏ hơn orbital không liên kết.

Giản đồ năng lượ ng các MO của H2O: được trình bày như hình 3.36.

Sự khu trú của điện các MO ở tr ạng thái cơ bản, cho ra cấu hình điện tử

của phân tử H2O là: (σs)2 (σz)

2 (σx)2.

Hình 3.36: Giản đồ năng lượ ng của các MO trong phân t ử H 2O

E

2p

1s b1sa

2s

σs

σz

σx

AO-O MO-H2O AO-H








BÙI KIM DU 47

Số liên k ết N = 2. Trong phân tử H2O có hai liên k ết σ,

dO – H = 0.985 A0.

Với độ âm điện lớn hơn nên các điện tử trên các orbital liên k ết, phầnlớ n thờ i gian ở gần hạt nhân nguyên tử O: trong phân tử H2O có sự phân bố

điện tích Hδ+O2δ-Hδ+. Phân tử H2O, vớ i góc liên k ết = 104.50 nên có

momen vĩnh cửu (μ = 1.84 D).

c. V ận d ụng thuyế t MO vào giải thích tr ị của góc liên k ế t = 104.50.

Ta nhận thấy, tổ hợ p cộng (1sa + 1s b) của hai nguyên tử H có thể tổ hợp

đồng thờ i vớ i orbital 2s và orbital 2px của O tạo nên ba MO: σs, σx và . Sự

tổ hợ p này làm cho: liên k ết O – H mang “một tính chất 2s”.

Nếu liên k ết O – H: đượ c xuất phát từ tổ hợ p của riêng tổ hợ p cộng

(1sa + 1s b) của hai nguyên tử H vớ i orbital 2px của O, thì nó có “tính chất

thuần túy 2p”, góc liên k ết phù hợ p tốt nhất là 900. Ngượ c lại, nếu liên

k ết O – H: đượ c xuất phát từ tổ hợ p riêng của tổ hợ p cộng (1sa + 1s b) của hai

nguyên tử H vớ i orbital 2s của O, thì nó có “tính chất thuần túy 2s”, góc liên

k ết phù hợ p tốt nhất là 1800. Như vậy, với “một tính chất 2s” của liên

k ết O – H thì: góc liên k ết có giá tr ị phù hợ p bằng 104.50.

3.2.3 . Phân tử NH 3

a. S ự hình thành các MO trong phân t ử

Phân tử NH3 tạo nên bở i bốn hạt nhân nguyên tử: N, Ha, H b, Hc và 10

điện tử (8 điện tử hóa tr ị).

Phân tử NH3: có cấu trúc tháp tam giác, góc liên k ết = 1070.

Hệ tọa độ của phân tử NH3: được quy định như hình 3.37. Ba nguyên

tử H: được chọn nằm trên σxy, có trục (trục z) đi qua nguyên tử trung tâm N.








BÙI KIM DU 48

Hình chiếu của liên k ết N – Ha trùng

vớ i hình chiếu của tr ục x trên mặt

phẳng đáy.Chọn bộ hàm hóa tr ị làm bộ

hàm cơ sở : khi ấy, các MO đượ c tạo

nên bở i tổ hợ p các orbital 2s, 2p của

nguyên tử N vớ i các orbital 1s của các

nguyên H.

Với cấu trúc tháp tam giác, ở

phân tử NH3: luôn tồn tại các yếu tố

đối xứng. Đối với các yếu tố này, giống như các phân tử dạng AB2: các hàm

orbital phân tử của NH3 phải là các hàm đối xứng hay phản xứng. Khi đó, các

MO: phải được lập nên từ tổ hợp các orbital có cùng tính đối xứng hay cùng

tính phản xứng.

Theo hệ tọa độ hình 3.37, tìm được hai yếu tố đối xứng của phân tử:

mặt đối xứng σzx, trục quay z.

Hình 3.37: H ệ t ọa độ của phân t ử NH 3

Ha

H b Hc

N

y

z

x

+

+

++

-

H b Hc

Ha

z

y

x

N

x

H

H

H

N

T ổ hợ p của orbital 2s, 2p z của N vớ i các orbital 1s của các nguyên t ử








BÙI KIM DU 49

Đối với trục quay z: orbital 2s và orbital 2pz của N và tổ hợp các orbital

1s (1sa + 1s b + 1sc), có cùng tính đối xứng. Tổ hợ p của chúng cho: orbital liên

k ết σs, orbital phản liên k ết và orbital hầu không liên k ết σz.σs = c1.2s + c2.(1sa + 1s b + 1sc) vớ i c2 « c1

σz = c3.2pz + c4.(1sa + 1s b + 1sc) vớ i c3 < c4

= c5.2pz – c6.(1sa + 1s b + 1sc) vớ i c6 < c5

Đối vớ i mặt phẳng σzx: orbital 2py không cùng tính đối xứng vớ i orbital

1sa nhưng có cùng tính phản xứng vớ i tổ hợ p (1s b – 1sc). Do đó, orbital 2py

không tổ hợ p vớ i orbital 1sa nhưng tổ hợ p vớ i tổ hợ p (1s b – 1sc) tạo nên haiMO: σy liên k ết và phản liên kết.

σy = c7.2py + c8.(1s b – 1sc) vớ i c7 < c8

= c9.2py – c10.(1s b – 1sc) vớ i c10 < c9

Orbital 2px của N: có cùng tính phản xứng vớ i tổ hợ p

[1sa – 12

(1s b) – 12

(1sc)]

của các nguyên tử H (đối vớ i trục quay z). Do đó, chúng tổ hợ p vớ i nhau cho

orbital: σx và .

z

y

x

N

Ha

H b Hc

+ -

+ - y +

+

-

-

x

H b

Ha

Hc N

S ự xen phủ giữ a orbital 2p y của N và các orbital 1sb , 1sc của








BÙI KIM DU 50

σx = c11.2px + c12. [1sa – 12

(1s b) – 12

(1sc)]

= c13.2px – c14. [1sa – 1

2

(1s b) – 1

2

(1sc)]

Hệ số 12

, xuất hiện là do hình chiếu

của liên k ết N – Ha và hình chiếu của tr ục

x trên mặt phẳng đáy trùng nhau, trong

khi đó hình chiếu của các liên k ết N – H b,

N – Hc tạo vớ i hình chiếu của tr ục x một

góc 600, nên mức độ tổ hợ p của orbital 1s b

cũng như orbital 1sc vớ i orbital 2px chỉ

bằng 1

2 (cos600 = 1

2) mức độ tổ hợ p của

orbital 2px vớ i orbital 1sa.

Mức độ tổ hợ p của các AO trong sự hình thành MO

Gọi S(1s, 2pσ) là độ tổ hợ p tr ực tiế pcủa orbital 1s và orbital 2p.

Khi ấy, ta có:

S(σz) = ∫ 2pz . 1

3(1sa + 1s b + 1sc)dτ

=1

3S(1s, 2pσ)cosθ + S(1s, 2pσ)cosθ + S(1s, 2pσ)cosθ]

= 3 S(1s, 2pσ).cosθ

S(σy) = ∫ 2py. 1

3(1s b - 1sc) dτ

= 1

3[S(1s, 2pσ)cos300.sinθ + S(1s, 2pσ)cos300.sinθ]

=3

2S(1s, 2pσ).sinθ

S ự xen phủ giữ a obitan 2p x của N

và các obitan 1s của các nguyên

t ử H

+

--

-

+

HcH b

Ha

y

x

N

S(1s, 2pσ)

++-

N H








BÙI KIM DU 51

S(σx) = ∫ 2px . 2

3[1sa – 1

2(1s b) – 1

2(1sc)]dτ

=2

3 [S(1s, 2pσ)sinθ +1

2 S(1s, 2pσ)cos600

.sinθ

+ 1

2S(1s, 2pσ)cos600.sinθ]

=3

2S(1s, 2pσ).sinθ


So vớ i các orbital trong phân tử: orbital σs đượ c lậ p nên từ tổ hợ p của

orbital 2s nên có năng lượ ng nhỏ nhất.

Hai orbital σx và σy, có cùng tr ọng lượ ng tổ hợ p(S(σx) = S(σy)) nên có

chung mức năng lượ ng σx = σy.

Orbital σz, vớ i tính chất hầu không liên k ết: có năng lượ ng lớn hơn các

orbital liên k ết σx, σy.

AO-N MO-NH3 AO-H

Hình 3.42: Giản đồ năng lượ ng các MO trong phân t ử NH 3

1s b

E

2s

1sc

1sa

2p

σz

σx σy

σs








BÙI KIM DU 52

Giản đồ năng lượ ng các MO của NH3: đượ c biểu diễn như hình 3.42

Sự khu trú của điện tử trên các MO ở tr ạng thái cơ bản, cho ta cấu hình

của phân tử: (σs)

2

(σx, σy)

4

(σz)

2

Số liên k ết N = 3. Phân tử NH3: có ba liên k ết σ, d N – H = 1.014 A0.

Trong phân tử NH3: độ âm điện của N lớn hơn của H, nên các liên k ết

N – H đều phân cực âm về N, phân cực dương về H. Phân tử NH3: có momen

vĩnh cửu (μ = 1.46D).

c. V ận d ụng thuyế t MO vào giải thích tr ị của góc liên k ế t = 107 0.

Giống như trườ ng hợ p phân tử H2O, trong phân tử NH3: orbital σx sinhra cũng có sự tham gia của orbital 2s, nên liên k ết N – H mang “một tính chất

2s”, do đó góc liên k ết có giá tr ị phù hợ p là 1070.

3.2.4 . Phân tử CH 4

a. S ự hình thành các MO trong phân t ử

Phân tử CH4 đượ c tạo nên bở i hệ gồm: 5 nguyên tử C, Ha, H b, Hc, Hd và

10 điện tử (8 điện tử hóa tr ị).

Phân tử CH4: có cấu trúc tứ diện

đều, góc liên k ết = 1090.

Hệ tọa độ phân tử CH4: được quy

định như hình 3.43. Bốn nguyên tử H

được chọn: nằm trên bốn đỉnh của một tứ

diện đều; nguyên tử C trung tâm nằm

chính giữa tứ diện (tâm tứ diện).

Tương tự phân tử NH3, với cấu

trúc tứ diện, phân tử CH4: luôn tồn tại các

yếu tố đối xứng. Khi đó, các MO phải được lập nên từ tổ hợp các orbital có

chung tính đối xứng hoặc phản xứng, đối với các mặt đối xứng.

Ha

Hình 3.43: H ệ t ọa độ phân t ử

CH 4

x

z

y

H b

Hc

Hd

C








BÙI KIM DU 53

Chọn bộ hàm hóa tr ị làm bộ hàm cơ sở , khi ấy các MO đượ c thành lậ p

nên từ sự tổ hợ p của các orbital 2s, 2p của nguyên tử C vớ i orbital 1s của các

nguyên tử H.Orbital 2s của C: tổ hợ p vớ i tổ hợ p

cộng của các orbital 1s

(1sa + 1s b + 1sc + 1sd) của H, cho orbital σs

liên k ết và orbital phản liên k ết.

σs = c1.2s + c2.(1sa + 1s b + 1sc + 1sd)

= c3.2s – c

4.(1s

a + 1s

b + 1s

c + 1s

d)

Orbital 2pz của C, tổ hợ p vớ i tổ hợ p phản xứng (1sa + 1s b – 1sc – 1sd)

tương ứng, hình thành nên hai orbital: σz

liên k ết và phản liên k ết.

σz = c5.2pz + c6.(1sa + 1s b – 1sc – 1sd)

= c7.2pz – c8.(1sa + 1s b – 1sc – 1sd)

Tương tự, orbital 2px của C, tổ hợ p

vớ i tổ hợ p phản xứng (1sa + 1sc – 1s b – 1sd)

tương ứng, cho hai orbital: σx liên k ết và

phản liên k ết; orbital 2py của C, tổ hợ p vớ i

tổ hợ p phản xứng (1sa + 1sd – 1s b – 1sc) tương ứng, cho hai orbital: σy liên k ếtvà phản liên k ết.

σx = c9.2px + c10.(1sa + 1sc – 1s b – 1sd)

σy = c11.2py + c12.(1sa + 1sd – 1s b – 1sc)

= c13.2px – c14.(1sa + 1sc – 1s b – 1sd)

x

z

y

Hc

H b

Ha

Hd

C

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

Hc

H b

Ha

Hd

C

x

z

y

MO – σz








BÙI KIM DU 54

= c15.2py – c16.(1sa + 1sd – 1s b – 1sc)


Orbital σs sinh ra bở i tổ hợ p của orbital 2s của C vớ i các orbital 1s của

H nên có năng lượ ng nhỏ hơn các orbital σz, σx, σy sinh ra bở i tổ hợ p của

orbital 2p vớ i các orbital 1s của H và các orbital σz, σx, σy có chung bản chất

nên có chung mức năng lượ ng.

Giản đồ đồ năng lượ ng các MO trong CH4: biểu diễn trên hình 3.48.


hình phân tử: (σs)2 (σx, σy, σz)

6.

Số liên k ết N = 4. Trong phân tử CH4: có bốn liên k ết σ,

độ dài liên k ết:dC – H = 1.093 A0

+

+

+

-

-

-

Hc

H b

Ha

Hd

C

x

z

y

+

-

-

-

+

+

Hc

H b

Ha

Hd

C

x

z

y

MO – σyMO – σx

S ự t ạo thành các MO: σ x , σ y








BÙI KIM DU 55

2p

1s b

AO - C MO - CH4 AO - H

Hình 3.48: Giản đồ năng lượ ng các MO trong phân t ử CH 4

σs*

σx σz

σy

E

σs

σx σy σz

1sd

1sc

1sa

2s








BÙI KIM DU 56

K ẾT LUẬN

Như vừa khảo sát, ta nhận thấy r ằng: trong sự gần đúng của mình,thuyết MO (thuyết orbital phân tử) thành công không chỉ dừng lại vớ i việc

giải thích đượ c liên k ết đượ c thực hiện bằng cặp điện tử đối song ở các phân

tử có số điện tử chẵn như thuyết VB (như phân tử H2, BeH2, H2O, N2, O2,

NH2, CH4…), mà còn thành công hơn nữa vớ i việc giải thích đượ c những liên

k ết không thực hiện bằng cặp điện tử đối song ở các phân tử có số điện tử lẻ

(như phân tử , …). Trên cơ sở của phương pháp MO – LCAO, bằng cách tổ hợp tuyến tính

các orbital nguyên tử xác định các orbital phân tử, lập nên giản đồ năng lượng

các MO và sự điền điện tử trên các MO trong giản đồ là ta có thể dễ dàng xác

định được số liên kết, loại liên kết, tính chất có cực hay không có cực của liên

kết trong phân tử. Tuy nhiên, đối với các phân tử dị hạch, sự xác định số liên

kết từ giản đồ năng lượng các MO không còn ý nghĩa nữa vì trong nó tồn tạinhững orbital phân tử có tính chất không rõ ràng của một orbital liên kết hay

của một orbital phản liên kết.

Việc xây dựng giản đồ năng lượng các MO và sự điền điện tử trên các

MO, không những thành công trong việc giải thích liên kết mà còn cho ta

những thông tin về từ tính, tính chất phổ của phân tử. Điều này: hơn hẳn

thuyết VB (thuyết VB không giải thích được tính thuận từ của phân tử O2). Vì

vây: việc nghiên cứu thuyết MO sẽ cho ta cách nhìn tổng quát hơn, đầy đủ

hơn về phân tử.








BÙI KIM DU 57

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Đào Đình Thức. Hóa lí I , Nhà xuất bản Khoa học và Kĩ thuật, Hà Nội,

2002.2. Đào Đình Thức. C ấ u t ạo nguyên t ử và liên k ế t hóa học, tậ p II, Nhà xuất

bản Giáo Dục, Hà Nội, 2006.

3. Tr ần Thành Huế. Hóa đại cương 1, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, Hà

Nội, 2007.

4. Lâm Ngọc Thiềm, Phạm Văn Nhiêu, Lê Kim Long. Cơ sở Hóa học

lượ ng t ử , Nhà xuấ t bản Khoa học và Kĩ thuật , Hà Nội, 2008.5. N.L.GlinKa. Hóa học đại cương (bản d ịch tiế ng Việt), tậ p 1, Nhà xuất

bản Đại học và Trung học chuyên nghiệ p Hà Nội, 1988.

6. Nguyễn Đình Huề, Nguyễn Đức Chuy. Thuyết lượ ng t ử về nguyên t ử

và phân t ử , tậ p 1; tậ p 2, Nhà xuất bản Giáo Dục.

7. Lâm Ngọc Thiềm. Cơ sở lí thuyế t hóa học, Nhà xuất bản giáo dục,

2008.

8. Lâm Ngọc Thiềm. C ấ u t ạo chất đại cương, Nhà xuất bản Đại học Quốc

gia, Hà Nội, 2001.

9. Vidal. Hóa học lượ ng t ử t ừ nguyên t ử đế n thuyế t Hückel (tiế ng Pháp),

Pari, 1993.

10. Yves Jean, François Volatron. M ở đầu về các orbital phân t ử (tiế ng

Anh), New York, 1993.








BÙI KIM DU 58

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 11. Lí do chọn đề tài ..................................................................................... 4

1.1. Lí do khách quan ............................................................................... 4

1.2. Lí do chủ quan ................................................................................... 5

2. Nội dung nghiên cứ u .............................................................................. 5

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN ........................................................................... 6

1.1. Các luận điểm cơ bản của thuyết MO .............................................. 6

1.2. Bài toán cơ sở của thuyết MO – Bài toán về phân tử ion +

2H ........ 9

1.2.1. Xác định các MO .......................................................................... 10

1.2.2. Tính E ........................................................................................... 12

1.2.3. Phân tích k ế t quả .......................................................................... 13

CHƢƠNG 2: ĐỐI TƢỢNG VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨ U......... 18

2.1. M ục đích và nhiệm v ụ nghiên c ứ u .................................................... 18

2.2. Đối tượ ng vàph ạm vi nghiên c ứ u ..................................................... 18

2.3. Phương pháp nghiên cứ u .................................................................. 18

2.4. Ý nghĩa của vi ệc nghiên c ứ u ............................................................. 18

CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨ U VÀ THẢO LUẬN ................... 19

3.1. Thuy ế t MO v ớ i vi ệc gi ải thích liên k ế t cho phân t ử hai nguyên t ử ... 19

3.1.1. Phân t ử đồng hạch A2 thuộc chu kì 1.............................................. 19

3.1.2. Phân t ử đồng hạch A2 thuộc chu kì 2.............................................. 203.1.3. Phân t ử d ị hạch AB ......................................................................... 30

3.2. Thuy ế t MO v ớ i vi ệc gi ải thích liên k ế t cho phân t ử nhi ều nguyên t ử

3.2.1. Phân t ử BeH 2 .................................................................................. 39

3.2.2. Phân t ử H 2O .................................................................................... 40

3.2.3. Phân t ử NH 3 .................................................................................... 47








3.2.4. Phân t ử CH 4 .................................................................................... 52

K ẾT LUẬN .................................................................................................... 56

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHONWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

thuyết mo với việc giải thích liên kết trong một số phân tử

Documents