thuyết tương đối cho mọi người

8/3/2019 Thuyt tng i cho mi ngi

1/47

Thuyt tng i cho mi ngi(Relativity for the million)

Tc gi: Martin GardnerDch gi:m Xun To

Nh xut bn i hc quc gia H Ni, nm 2002.

MC LC

Cun sch Thuyt Tng i cho mi ngi. Tuyt i hay tng i? Th nghim ca Maikenson-Moocly Thuyt tng i hp Thuyt tng i tng qut Lc hp dn v khng gian - thi gian Nguyn l Makh Cu chuyn cp song sinh M hnh v tr Phn kt - V n hay trng thi n nh

Cun sch 'Thuyt tng i cho mi ngi'^

Khng my ai khng bit n tn tui ca Albert Einstein, nhng cng khng my ai hiu c tduy y sng to ca ng. C l ci c o c mt khng hai ca ng cng cn l ch chng?

Nhn loi chng ta bc qua nm 2001, nm m u ca th k 21, nm u tin ca thin nink th 3. Vo dp chuyn giao trng i gia hai thin nin k. Tp ch M Time Magazine buchn mt tn tui sng chi - Albert Einstein - nh vt l hc lng danh th gii, ngi c cng hin vi i vi loi ngi - lm danh nhn tiu biu s 1 ca loi ngi trong vng mt trm nm ca thk 20. Chc hn chng ta u chia s hoan h i vi s bu chn y tnh thuyt phc y.

Nhng cng ng suy ngh bit bao khi mt thin ti k v nh vy ca nhn loi dng nh vncn nh xa l vi chng ta, v ng t c gii thiu vi ng o cng chng nc ta.

Nh vt l hc ngi M Gardner, tc gi cun sch m chng ta dch ra y cng tng ni rng,trn th gii ch c chng mi mi hai ngi hiu c ng, k c nhng nh vt l tm c. Li na,nh mt chuyn vui v cuc i thoi gia Einstein v vua h Charles Chaplin k rng chnh lChaplin tha nhn mnh ni ting v ai cng hiu cn Einstein tha nhnmnh ni ting v khng aihiu!

Nhng may thay trong gn mt trm nm tr li y, k t khi Einstein cng b pht minh thuyttng i hp vo nm 1905 v thuyt tng i tng qut vo nm 1916, c nhiu nh khoa hc mn
http://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Cu%E1%BB%91n%20s%C3%A1ch%20Thuy%E1%BA%BFt%20t%C6%B0%C6%A1ng%20%C4%91%E1%BB%91i%20cho%20m%E1%BB%8Di%20ng%C6%B0%E1%BB%9Dihttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Cu%E1%BB%91n%20s%C3%A1ch%20Thuy%E1%BA%BFt%20t%C6%B0%C6%A1ng%20%C4%91%E1%BB%91i%20cho%20m%E1%BB%8Di%20ng%C6%B0%E1%BB%9Dihttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Chuy%E1%BB%83n%20%C4%91%E1%BB%99ng%20ph%E1%BA%A3i%20ch%C4%83ng%20l%C3%A0%20t%C6%B0%C6%A1ng%20%C4%91%E1%BB%91ihttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Chuy%E1%BB%83n%20%C4%91%E1%BB%99ng%20ph%E1%BA%A3i%20ch%C4%83ng%20l%C3%A0%20t%C6%B0%C6%A1ng%20%C4%91%E1%BB%91ihttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Th%C3%AD%20nghi%E1%BB%87m%20c%E1%BB%A7a%20Maikenson-Mooclyhttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Th%C3%AD%20nghi%E1%BB%87m%20c%E1%BB%A7a%20Maikenson-Mooclyhttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Thuy%E1%BA%BFt%20t%C6%B0%C6%A1ng%20%C4%91%E1%BB%91i%20h%E1%BA%B9p%20-%20Ph%E1%BA%A7n%20Ihttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Thuy%E1%BA%BFt%20t%C6%B0%C6%A1ng%20%C4%91%E1%BB%91i%20h%E1%BA%B9p%20-%20Ph%E1%BA%A7n%20Ihttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Thuy%E1%BA%BFt%20t%C6%B0%C6%A1ng%20%C4%91%E1%BB%91i%20t%E1%BB%95ng%20qu%C3%A1thttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Thuy%E1%BA%BFt%20t%C6%B0%C6%A1ng%20%C4%91%E1%BB%91i%20t%E1%BB%95ng%20qu%C3%A1thttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#L%E1%BB%B1c%20h%E1%BA%A5p%20d%E1%BA%ABn%20v%C3%A0%20kh%C3%B4ng%20gian%20-%20th%E1%BB%9Di%20gianhttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#L%E1%BB%B1c%20h%E1%BA%A5p%20d%E1%BA%ABn%20v%C3%A0%20kh%C3%B4ng%20gian%20-%20th%E1%BB%9Di%20gianhttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#L%E1%BB%B1c%20h%E1%BA%A5p%20d%E1%BA%ABn%20v%C3%A0%20kh%C3%B4ng%20gian%20-%20th%E1%BB%9Di%20gianhttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#L%E1%BB%B1c%20h%E1%BA%A5p%20d%E1%BA%ABn%20v%C3%A0%20kh%C3%B4ng%20gian%20-%20th%E1%BB%9Di%20gianhttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Nguy%C3%AAn%20l%C3%BD%20Makh%C6%A1http://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Nguy%C3%AAn%20l%C3%BD%20Makh%C6%A1http://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Ph%E1%BA%A3n%20%C4%91%E1%BB%81%20c%E1%BA%B7p%20song%20sinhhttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Ph%E1%BA%A3n%20%C4%91%E1%BB%81%20c%E1%BA%B7p%20song%20sinhhttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#C%C3%A1c%20m%C3%B4%20h%C3%ACnh%20v%C5%A9%20tr%E1%BB%A5http://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#C%C3%A1c%20m%C3%B4%20h%C3%ACnh%20v%C5%A9%20tr%E1%BB%A5http://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#V%E1%BB%A5%20n%E1%BB%95%20ho%E1%BA%B7c%20l%C3%A0%20tr%E1%BA%A1ng%20th%C3%A1i%20%E1%BB%95n%20%C4%91%E1%BB%8Bnhhttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#V%E1%BB%A5%20n%E1%BB%95%20ho%E1%BA%B7c%20l%C3%A0%20tr%E1%BA%A1ng%20th%C3%A1i%20%E1%BB%95n%20%C4%91%E1%BB%8Bnhhttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#V%E1%BB%A5%20n%E1%BB%95%20ho%E1%BA%B7c%20l%C3%A0%20tr%E1%BA%A1ng%20th%C3%A1i%20%E1%BB%95n%20%C4%91%E1%BB%8Bnhhttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#V%E1%BB%A5%20n%E1%BB%95%20ho%E1%BA%B7c%20l%C3%A0%20tr%E1%BA%A1ng%20th%C3%A1i%20%E1%BB%95n%20%C4%91%E1%BB%8Bnhhttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#M%E1%BB%A4C%20L%E1%BB%A4Chttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#M%E1%BB%A4C%20L%E1%BB%A4Chttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#M%E1%BB%A4C%20L%E1%BB%A4Chttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#M%E1%BB%A4C%20L%E1%BB%A4Chttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#V%E1%BB%A5%20n%E1%BB%95%20ho%E1%BA%B7c%20l%C3%A0%20tr%E1%BA%A1ng%20th%C3%A1i%20%E1%BB%95n%20%C4%91%E1%BB%8Bnhhttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#C%C3%A1c%20m%C3%B4%20h%C3%ACnh%20v%C5%A9%20tr%E1%BB%A5http://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Ph%E1%BA%A3n%20%C4%91%E1%BB%81%20c%E1%BA%B7p%20song%20sinhhttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Nguy%C3%AAn%20l%C3%BD%20Makh%C6%A1http://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#L%E1%BB%B1c%20h%E1%BA%A5p%20d%E1%BA%ABn%20v%C3%A0%20kh%C3%B4ng%20gian%20-%20th%E1%BB%9Di%20gianhttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Thuy%E1%BA%BFt%20t%C6%B0%C6%A1ng%20%C4%91%E1%BB%91i%20t%E1%BB%95ng%20qu%C3%A1thttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Thuy%E1%BA%BFt%20t%C6%B0%C6%A1ng%20%C4%91%E1%BB%91i%20h%E1%BA%B9p%20-%20Ph%E1%BA%A7n%20Ihttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Th%C3%AD%20nghi%E1%BB%87m%20c%E1%BB%A7a%20Maikenson-Mooclyhttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Chuy%E1%BB%83n%20%C4%91%E1%BB%99ng%20ph%E1%BA%A3i%20ch%C4%83ng%20l%C3%A0%20t%C6%B0%C6%A1ng%20%C4%91%E1%BB%91ihttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#Cu%E1%BB%91n%20s%C3%A1ch%20Thuy%E1%BA%BFt%20t%C6%B0%C6%A1ng%20%C4%91%E1%BB%91i%20cho%20m%E1%BB%8Di%20ng%C6%B0%E1%BB%9Di


2/47

m ng v tm cch "din ngha" t tng ca ng vi ng o bn c, v c nhng thnh cng ngk nh Bectrng vi cunABC v thuyt tng iv gn y Martin Gardner vi cun Thuyt tngi cho mi ngi (Relativity for the million) v. v...

Vi tt c nhng bc xc, trn trv c hi c c, chng ti mo mui xut vic dchsang ting vit cun sch ca M. Gardner v rt mng l ngay lp tc tng ny c Nh xutbn i hc Quc gia nhit lit ng h. Nhng v trnh c hn v thi gian gp gp, chc chn bn

dch khng trnh khi nhng thiu st v ni dung cng nh v thut ng. Vt ln tt c l mong cs ng gp nh b no t tng v i ca Einstein c ngy cng n gn vi mi ngi hn,trong c c bn thn ngi dch, ng thi cng l hng n nm 2005 k nim 100 nm ngyra i ca thuyt tng i v 50 nm ngy m Anbert Einstein, ging nh chng Atlas huyn thoi li tri t cho nhn loi v bay vo v tr vnh hng trong nim thng tic v bit n v hn ca nhnloi trng sinh.

Xin chn thnh cm n Nh xut bn i hc Quc gia H Ni v s ch gio gp ca ng obn c gn xa.

m Xun To

Chuyn ng phi chng l tng i?^

Sau t pht suy ngh, hn bn s nghing v cu tr li: "Vng, tt nhin". Bn hy hnh dung mttu ho chuyn ng ln pha bc vi vn tc 60 km/gi. Mt ngi trong con tu i ngc ln phanam vi vn tc 3km/gi. Anh ta ang chuyn ng theo hng no v vn tc l bao nhiu. Hon tonr rng l khng th tr li cu hi ny m khng ch ra h thng tnh ton. So vi con tu anh tachuyn ng v pha nam vi vn tc 3 km/gi. So vi tri t, anh ta chuyn ng v pha bc vi vntc60 tr 3, tc 57km/gi.

C th ni rng vn tc ca ngi so vi tri t (57 km/gi) l vn tc thc tuyt i ckhng? Khng, bi v c c nhng h thng khc c t l cn ln hn. Bn thn tri t ang chuynng. N quay xung quanh trc ca n, ng thi cng chuyn ng xung quanh mt tri.

Mt tri cng cc hnh tinh khc chuyn ng bn trong thin h. Thin h quay v chuyn ngso vi cc thin h khc. Cc thin h li to thnh cc on thin h chuyn ng i vi nhau, khngai bit ccc chui chuyn ng ny trn thc t c th tip tc n bao xa, khng c mt cch thcr rng xc nh chuyn ng ca mt i tng no ; ni khc i l khng c mt h thng c sc nh theo c th o c mi chuyn ng.Chuyn ng v ng yn, ging nh ln v nh,nhanh v chm, trn v di, tri v phi, nh mi ngi bit, u l hon ton tng i. Khng c

cch no o chuyn ng bt k, ngoi vic so snh chuyn ng ca n vi chuyn ng ca mt itng khc.

Tht l khng n gin cht no! Cn nu nh c th gii hn ch vo iu ni v tnh tngi ca chuyn ng th hn khng cn thit Anhxtanh sng lp ra thuyt tng i.

Nguyn do rc ri nh sau: c hai phng php rt n gin pht hin chuyn ng tuyt i.Mttrong nhng phng php l s dng bn cht ca nh sng, cn phng php khc l cc hintng khc nhau ca qun tnh xut hin khi thay i bi i tng chuyn ng ca ng n hocvn tc. Thuyt Tng i hp ca Anhxtanh c lin quan n phng php u tin, cn thuyt
http://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#M%E1%BB%A4C%20L%E1%BB%A4Chttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#M%E1%BB%A4C%20L%E1%BB%A4Chttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#M%E1%BB%A4C%20L%E1%BB%A4Chttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#M%E1%BB%A4C%20L%E1%BB%A4C


3/47

Tng i tng qutth lin quan n phng php th hai. chng ny v hai chng tip theo s cp n phng php u, ng hu lm cha kho hiu v chuyn ng tuyt i, tc l phngphp vn dng bn cht ca nh sng.

th k XIX, trc c Anhxtanh,cc nh vt l hnh dung ra mt khng gian cha ymt loi cht c bit, khng chuyn ng v khng nhn thy, c gi l te. Thng ngi tagi n l te "mang nh sng", ng rng n l vt mang sng nh sng. Ete cht y ton b v tr.

N thm thu vo ton b cc thc th vt cht. Nu nh tt c khng kh u lc lc di mt quchung bng knh b cht y te, lm sao m nh sng c th i qua chn khng c? nh sng l chuyn ng bng sng. Nh vy, hn l c s xut hin cc dao ng y. Bn thn te c khi tnti dao ng him khi (nu khng ni rng khng bao gi) chuyn ng so vi cc i tng vt cht,cc vt cng chuyn ng nhanh hn qua n tng t nh chuyn ng ca cc dy bt trong nc.Chuyn ng tuyt i ca ngi sao, ca hnh tinh hoc ca mt i tng khc bt k c n ginho (cc nh vt l thi k ny tin tng nh vy), nu chuyn ng c xem xt vi c bin tekhng chuyn ng, khng nhn thy c.

Nhng, cc bn s hi rng, nu nh te l mt thc th phi vt cht khng th nhn thy c,khng th nghe thy c, cm thy, ngi hoc nm c v ca n, th lm sao c th nghin cuchuyn ng, chng hn, ca tri t so vi n? Cu tr li tht n gin. Ngi ta c th o cnh so snh chuyn ng ca tri t vi chuyn ng ca chm nh sng.

Mun hiu iu , ta hy xem xt thi gian i vi bn cht ca nh sng. Trn thc t, nh sngch l phn nh b nhn thy c ca ph bc x in t m thnh phn ca n gm c sng v tuyn,sng cc ngn, tia hng ngoi, tia t ngoi v cc tia gamma. Trong cun sch ny, chng ta s dng t"nh sng" ch mt kiu bt k ca bc x in t, bi v t ngn hn t "bc x in t". nhsng l chuyn ng mang tnh sng.

Suy ngh v s chuyn ng nh vy m khng suy ngh ng thi v te vt cht dng nh ivi cc nh vt l thi trc l tht phi l, ging ht nh suy ngh v sng trong nc m khng su yngh v bn cht nc vy.

Nu nh c bn ra t mt my bay phn lc ang chuyn ng theo hng chuyn ng camy bay, th vn tc ca vin n i vi tri t s ln hn vn tc ca vin n bn ra t khu sngtrng trn mt t, vn tc ca vin n i vi tri t thu c bng cch cng vn tc ca my bayv vn tc ca vin n. Trong trng hp ny, vn tc ca chm sng khng ph thuc vo vt th mt nh sng c pht ra - thc t ny c chng minh bng thc nghim vo cui th k XIXv u th k XX v t vi nhiu ln c khng nh. Ln kim tra cui cng c tin hnh vonm 1955 bi cc nh thin vn X - Vit bng cch s dng nh sng t pha i lp ca mt triang t quay. Mt ra ca Mt Tri lun chuyn ng v pha chng ta, cn ra kia th v pha i lp. tm thy rng nh sng t hai ra i ti tri t vi mt vn tc nh nhau. Cc th nghim tng tc tin hnh c hng chc nm trc vi nh sng ca cc ngi sao kp ang chuyn ng. Mc dc s chuyn ng ca ngun sng, vn tc nh sng trong khong trng lun nh nhau, khong300.000 km/giy.

Th xem bng cch no m s kin ny to ra phng php cho nh khoa hc (chng ta s gi hl nh quan st) tnh c vn tc tuyt i. Nu nh sngtruyn b qua mi trng te khng chuynng, khng thay i vi mt vn tc nht nh v nu vn tc khng ph thuc vo vn tc chuynng ca ngun sng, th vn tc nh sng c th dng lm tiu chun xc nh chuyn ng tuyti ca ngi quan st.


4/47

Ngi quan trc chuyn dch cng hng vi chm sng hn pht hin ra rng, chm sng iqua anh ta vi vn tc nh hn c: ngi quan trc ang chuyn dch ngc vi chm sng hn phinhn thy rng chm sng n gn anh ta vi vn tc ln hn c. Ni khc i, kt qu o vn tc nhsng hn phi thay i tu thuc vo s chuyn dch ca ngi quan trc so vi chm sng. Nhngthay i ny hn phn nh s chuyn dch tuyt i thc s thng qua mi trng te.

Khi m t hin tng ny, cc nh vt l thng s dng khi nim "ngn gi te". hiu ni

dung ca thut ng ny, ta hy nghin cu li con tu ang chuyn ng. Chng ta thy rng vn tcca ngi i trn con tu l 3km/gi lun lun l nh nhau so vi con tu v khng ph thuc vo vicanh ta i v pha u my hay v pha cui con tu. iu s ng c i vi vn tc ca sng mthanh bn trong toa tu ng kn. m thanh l chuyn ng mang tnh sng c chuyn ti bi ccphn t khng kh. Bi v khng kh c bn trong toatu, m thanh bn trong toa s truyn b lnpha bc cng vi vn tc (so vi toa tu) nh v pha nam.

Tnh hnh s thay i nu nh chng ta chuyn t mt toa hnh khch khp kn sang mt sn gangoi tri. Khng kh trong toa t b giam hm hn. Nu nh con tu chuyn ng vi vn tc60km/gi, do sc cn ca gi, vn tc ca m thanh theo hng t cui n u toa s nh hn bnhthng. Vn tc ca m thanh theo hng ngc li s ln hn bnh thng.

Cc nh vt l ca th k XIX tin rng, mi trng te cng ging nh khng kh ang thi trnsn ga. Vy c g khc i khng? Nu te khng chuyn ng th bt k mt vt th no chuyn dchtrong u bt gp ngn gi te thi theo hng ngc li. nh sng l chuyn ng mang tnh sngtrong mi trng te khng chuyn ng. Ngn gi te, ng nhin c nh hng n vn tc nhsng o c t mt vt th chuyn ng.

Tri t tn ti trong khng gian bng cch quay xung quanh mt tri vi vn tc khong30km/giy. Chuyn ng ny theo cc nhvt l, phi to ra ngn gi te thi ngc chiu vi tri ttrong khong trng gia cc nguyn t vi vn tc 30km/giy. Mun o chuyn ng tuyt i ca trit (chuyn ng i vi mi trng te khng di ng), ch cn o vn tc, m vi vn tc , nhsng i qua mt khong cch nht nh no trn b mt tri t. Nh ngn gi te, nh sng schuyn ng nhanh hn theo hng ny so vi hng khc. So snh vn tc ca nh sng pht ra theocc hng khc nhau l c th tnh ton c hng tuyt i vi vn tc chuyn ng ca tri t timt thi im bit bt k. Th nghim ny c xut ln u tin vo nm 1875, 4 nm trc khiAnhxtanh ra i, bi nh vt l v i ngi Scotland tn l J. C Macxoen.

Th nghim ca Maikenson-Moocly ^

Nm 1881, Anbe Abraham Maikenxn, lc l mt s quan tr ca hi qun Hoa K, ch thn lm cuc th nghim ny. Maikenxn sinh c, b m ng l ngi Balan. Cha ng dic sang M khi Maikenxn mi c hai tui.

Sau khi tt nghip hc vic hi qun Anapolix v phc v hai nm trong qun ng, Maikenxnbt u dy vt l v ho hc ti hc vin ny. Sau khi ngh php di, ng sang chu u du hc. Titrng i hc Berlin, trong phng th nghim ca nh vt l hc ngi c ni ting GermanHemhnx, chng thanh nin tr ln u tin c nh khm ph ngn gi te. iu ngc nhin ln ivi ng l khng da vo mt phng hng ca a bn, ng pht hin ra s khc bit trong tc kh hi ca nh sng. iu cng ging nh con c pht hin rng n c th bi theo mt hng btk trong bin m khng kp nhn ra chuyn ng ca nc i vi c th ca n, cng ging nh ngiphi cng bay vi ci lng cabin m ca my bay m khng nhn ra ngn gi thi tp vo mt.
http://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#M%E1%BB%A4C%20L%E1%BB%A4Chttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#M%E1%BB%A4C%20L%E1%BB%A4Chttp://www.quangduc.com/khoahoc/05tuongdoi.html#M%E1%BB%A4C%20L%E1%BB%A4C


5/47

Nh vt l hc ngi o ni ting Ernest Makh (chng ta s c dp ni v ng chng 7) khi c s ph phn i vi quan nim v chuyn ng tuyt i qua mi trng te.

Sau khi c bn bo co c cng b ca Maikenxn v th nghim, ng kt lun ngay rngcn phi loi b quan nim v mi trng te. Song a s cc nh vt l t chi i mt bc to bonh vy. Dng c ca Maikenxn kh th s, ch c c s cho rng, cuc th nghim nu cc nhng my mc nhy bn hn chc chn s cho kt qu kh quan. Bn thn Maikenxn cng

ngh nh vy. Khng thy c sai lm trong th nghim ca mnh, ng c gng lp li cuc thnghim.

Maikenxn chi b phc v trong hi qun v tr thnh gio s ti trng khoa hc thcnghim Cyx (by gi l i hc Cyx) Clipland, bang Ohio. Gn , ti trng i hc min Ty,Moocly dy mn ho hc. Hai ng tr thnh i bn tt ca nhau. "Bn ngoi - Becna Jaffe vittrong cun schMaikenxn v tc nh sng - hai nh bc hc ny l hnh mu tng phn.Maikenxn in trai, rc r, lun lun my ru nhn nhi. Moocly ca ng ti, cu th trong n mcv in hnh l mt gio s ng tr, u tc b x kh coi".

Nm 1887, trong cn hm ca phng th nghim Moocly, hai nh bc hc tin hnh cuc thnghim th hai chun xc hn tm ra ngn gi te cha b nm bt. Th nghim ca h ni ting vitn gi l th nghim Maikenxn - Moocly, mt bc ngot v i ca vt l hc hin i.

My mc c t trn mt phin hnh vung c cnh gn mt mt ri v b dy hn 30 cm.Phin ny t tri ni trong nc thu ngn loitr hin tng rung v gi thng bng ng hucho php d dng quay n xung quanh trung tm. Mt h thng gng hng chm sng theo hngnht nh, tm gng phn x chm sng ti v lui theo hng sao cho chm sng to thnh tm gnggp khc. (iu ny nhm mc ch ko di ti a on ng ng thi gi cho kch thc ca dngc va n c th quay c d dng). ng thi, mt h thng gng khc dn ngun sng ntm theo ng gp khc theo hng to thnh vung gc vi chm sng u tin.

Gi s rng khi phin b quay sao cho mt trong cc chm sng i ti i lui song song vi ngngi te , th chm sng s to ra tia sng trong thi gian ln hn, chm sng khc i qua cng khongcch nh vy. Ban u ng i ngc li mi l ng. Ta hy xem xt nh sng truyn b theo chiugi v ngc chiu gi. Phi chng gi s tng tc trn mt ng cng vi gim tc trn ng khc?Nu qu l nh vy th vic tng tc v gim tc c cn bng v thi gian chi ph cho on ngi hn cng bng vi khi khng c ngn gi no ni chung.

Thc vy, ngn gi s tng tc theo mt hng ng bng vi gi tr b gim i hng khc,song iu quan trng nht l ngn gi s gim tc trong sut khong thi gian. Cc tnh cht ch ra rng khc phc c on ng ngc ngn gi phi mt khong thi gian ln hn l khi vng ngn gi.Ngn gi s hot ng chm li c i vi chm sng truyn b vung gc vi n. iu ny cng ddng c xc nhn.

Dng nh l hot ng chm li gim thiu trong trng hp chm sng truyn b song song vingn gi. Nu nh tri t chuyn ng qua bin te khng di ng th hn phi xut hin ngn gi tev dng c ca Maikenxn - Moocly hn phi ghi li c. Trn thc t c hai nh bc hc u tinrng, h c th khng ch pht hin ra ngn gi, m cn xc nh (quay phin cho n khi tm cmt v tr m ti khc bit thi gian i qua ca nh sng theo c hai hng l cc i) vo mt thiim cho bt k hng chnh xc chuyn ng ca tri t, qua mi trng te.

Cn phi thy rng dng c ca Maikenxn -Moocly khng o c vn tc thc ca nh sngca tng chm sng. C hai chm sng, sau khi hon thnh s ng gp khc i v n (kh hi),


6/47

c thng nht thnh mt chm sng duy nhtng hu c th quan st trong knh vin vng trungbnh. Dng c c quay chm ri. Mt s thay i bt k ca vn tc tng i ca hai chm snghn gy ra s di ng ca bc tranh giao thoa v cc gian sng ti an xen ln nhau.

V mt ln na, Maikenxn li tht bi v bun chn. Cc nh vt l hc trn th gii cng sngst. Mc d Maikenxn v Moocly o dng c, h vn khng nhn ra mt du vt no ca ngngi te! Cha bao gi trc trong lch s khoa hc gp phi mt kt cc bi t nh vy. Maikenxn

phi th nhn mt ln na rng th nghim ca ng khng thnh cng. ng khng h ngh rng "skhng thnh cng ny khin cho cuc th nghim ca ng tr thnh mt trong nhng th nghim tm cnht, cch mng nht trong lch s khoa hc".

t lu sau, Maikenxn v Moocly lm li cuc th nghim cng vi dng c hon thin hn. Ccnh vt l khc cng lm nh vy. Cc cuc th nghim chnh xc nht c thc hin vo nm1960 bi Sacl Taunx trng i hc Colombia. B dng c ca ng c s dng maze (ng hnguyn t, da trn nhng dao ng ca cc phn t), nhy cm n mc c th nhn ra ngn gi te,k c khi tri t chuyn ng vi vn tc ch bng phn nghn vn tc thc. Nhng du vt ca mtngn gi nh vy cng bt v m tn.

Cc nh vt l ban u ngc nhin v kt qu tiu cc ca th nghim Maikenxn - Moocly ngh ti mt s gii thch cu l thuyt v ngn gi te, tt nhin nu nh th nghim c tin hnhhng trm nm trc . Theo nhn xt ca G. J. Uitroi trong cun sch S cu thnh ca v tr, vicgii thch rt n gin v s cu thnh ca tri t nhanh chng n su vo tim thc mi ngi.Nhng iu gii thch ca th nghim dng nh khng ng vi s tht. Li gii thch tt nht l lthuyt (lu hn nhiu so vi th nghim Maikenxn - Moocly) khng nh rng te c hp dn bitri t, ging nh khng kh bn trong toa tu ng kn. C Maikenxn cng suy ngh nh vy.Nhng nhng th nghim khc, trong c th nghim do chnh Maikenxn thc hin, loi b c ligii thch .

Nh vt l hc Ailen J.F. Phitxjeral c s gii thch c o nht. ng ni: C th l ngn gi te p ch vt th ang chuyn ng buc n phi co li theo hng ca chuyn ng. xc nh di ca vt th ang chuyn ng phi ly di ca n trong trng thi ng yn nhn vi i lngc cho bi cng thc: cn bc 2 ca 1 - v2/c2. Trong , v bnh phng l bnh phng vn tc cavt th ang chuyn ng, cn c bnh phng l bnh phng vn tc nh sng.

T cng thc trn c th thy rng gi tr gim thiu nh khng ng k khi vn tc vt th nh,tng ln khi vn tc tng v tr thnh ln khi vn tc ca vn th tin gn ti vn tc nh sng. V nh,mt con tu v tr v hnh dng gingnh iu x g di, khi chuyn ng vi vn tc ln s c hnhdng iu x g ngn.

Vn tc nh sng l gii hn khng t ti c; i vi vt th chuyn ng vi vn tc ny,cng thc c dng: cn bc 2 ca 1 - c2/c2, v biu thc ny bng 0. Nhn di vt th vi s 0, ta sc p s bng 0. Ni cch khc i, nu nh c mt vt th bt k c th t ti vn tc nhsng, th n s khng c mt di no theo hng chuyn ng ca bn thn n!

Nh vt l Henri Lorenx, ngi c lp cng i ngii thch nh vy v hnh dng ton hcca l thuyt Phitxjeral (v sau Lorenx tr thnh mt trong nhng ngi bn gn gi nht caAnhxtanh, song thi gian hai ngi vn cha quen nhau). L thuyt ny cng ni ting nh lthuyt gim thiu caLorenx- Phitxjeral hay (Phitxjeral - Lorenx).

D dng hiu c l thuyt gim thiu gii thch s tht bi ca th nghim Maikenxn -Moocly nh th no. Nu nh phin hnh vung v ton b dng c trn gim thiu cht t theo


7/47

hng m ngngi te thi th nh sng hn i mt on ng y ngn hn. V mc d ngngi tc ng chm li i vi chuyn ng ca chm sng theo hng thun v nghch con ngngn hn hn cho php chm sng kt thc cuc hnh trnh ng trong thi gian nh vy, gingnh nu khng c gi, khng c s gim thiu. Ni khc i, s gim thiu ng l bo ton skhng i ca vn tc nh sng c lp vi hng o dng c ca Maikenxn - Moocly.

Bn c th hi ti sao khng th o mt cch n gin di ca dng c v xem xt c phi trn

thc t c s rt ngn theo hng chuyn ng ca tri t? Nhng chnh l thc di cng b rt ngntheo cng mt t l. Vic cho ta kt qu ht nh khi khng c s rt ngn. Trn tri t angchuyn ng, mi th u b rt ngn.Tnh hnh nh vy ging nh trong th nghim thun l caPongcar, trong v tr t nhin ln ln hng nghn ln, nhng ch trong l thuyt ca Lorenx -Phitxjeral vic mi xut pht theo mt hng duy nht. Bi v mi th u b thay i nn khngc phng php pht hin hng. Bn trong cc gii hn nht nh (cc gii hn c xc nh bitopo hc,tc l khoa hc v cc thuc tnh c bo ton khi lm bin dng i tng) hnh dng cngtng i nh kch thc.Hin tng co rt ca dng c cng nh co rt mi th trn tri t phichng ch c nhn ra i vi nhng ai ng bn ngoi tri t v khng chuyn ng cng vi n.

Nhiu nh vn khi ni v thuyt tng i xem gii thit co rt Lorenx - Phitxjeral l githuyt ad hoc (thnh ng Latin c ngha l "ch cho trng hp bit"), khng kim tra c bngbt c th nghim no khc. Adolpho Grunbaun cho rng iu khng hon ton ng. Gi thuyt cort ad hoc ch c ngha l khng c cch nokim tra n.

Trn nguyn tc, n hon ton khng ad hoc v iu c chng minh vo nm 1932, khiKenni v Tcaic bc b bng thc nghim gi thit ny.

Kenni v Tcaic, hai nh vt l hc M lp li th nghim Maikenxn - Moocly. Nhngthay v t ti hai ng vai bng nhau, h li lm cho di ca chng khc nhau cc ln. phthin thi gian hao ph cho nh sng i qua theo hai ng, cc ng o dng c. Ph hp vi lthuyt rt ngn chnh lch thi gian phi thay i khi o my. C th nhn thy iu (nh trong thnghim ca Maikenxn - Moocly) theo s thay i ca bc tranh giao thoa xut hin khi an xen haichm sng. Nhng ngi ta khng pht hin ra s thay i nh vy.

Kim tra mt cch n gin nht l thuyt rt ngn c th thc hin c khi o vn tc chmsng truyn b theo cc hng i nghch: dc theo hng chuyn ng ca tri t v ngc vi n.R rng rng rt ngn on ng khng th no pht hin ngn gi te, nu nh n c tn ti. Trckhi khmph khng lu hiu ng Mocbac (s cp chng 8) nhiu kh khn k thut gh gm ngn tr thc thi th nghim ny. Thng 2 nm 1962, ti hi ngh ca Hi Hong gia ti London,gio s Mul ca trng i hc Copenhagen k rng, c th d dng thc hin th nghim ny khis dng hiu ng Mocbac. Mun vy, ngun sng v hp th dao ng in t c t trn cc ui in ca bn quay. Mul ch ra rng th nghim nh vy c th o ln l thuyt rt ngn ban u;c th l khi ang in cun sch ny th nghim s c thc thi.

Mc d cc th nghim i loi nh vy khng th thc hin c thi Lorenx, n tin liu khnng c tnh nguyn tc ca chng v c xem l hon ton ph hp l ca vic xut rng nhngth nghim ny, ging nh th nghim ca Maikenxn s dn n tht bi. Mun gii thch iu ,Lorenx c b xung quan trng vo l thuyt rt ngn ban u. ng ni rng cc ng h hn phichm li di tc ng ca ngn gi te, ng thi nh vy l vn tc o c ca nh sng lun lunbng 300.000 km/giy.

Ta hy xem xt mt th d c th. Gi s chng ta c nhng ng h chnh xc lm thnghim v o c vn tc nh sng. Cho nh sng i t im A n im B chng hn theo hng


8/47

chuyn ng ca tri t. t cng lc hai ng h ti im A v sau chuyn mt ci sang im B.Ta thy rng thi gian khi chm sng di khi im A v (theo ng h khc) thi im n n tiim B. Bi v nh sng chuyn ng lc ngc vi ngn gi te, vn tc ca n hn phi gim imt cht, m thi gian tia gy khc tng ln so vi trng hp tri t ng yn. Cc bn c thy iubt cp trong lun ny khng? ng h chuyn ng t im A sang im B, cng u l chuynng ngc gi te. iu lm chm ng h ti im B, n s chm hn mt cht so vi ng h tiim A. Kt qu vn tc nh sng c l khng i bng 300.000 km/giy.

Cng xy ra nh vy, (Lorenx xc nhn) nu o vn tc nh sng truyn b theo hng ngcli, t im B sang A. Hai ng h cng t ti im B v sau mt ci c chuyn sang im A.Chm sng trong khi truyn b t im B sang A s chuyn ng dc theo ngn gi te. Vn tc cachm sng tng ln v nh vy thi gian i qua s gim i cht t so vi trng hp tri t ng yn.Song khi chuyn dch ng h t im B sang A th ngn gi te cng "bm gt". Vic gim bt p lcca ngn gi te cho php ng h tng vn tc, v nh vy vo thi im kt thc th nghim, ngh ti im A s chy nhanh ln so vi ng h ti im B. V kt qu l vn tc nh sng vn l300.000 km/giy.

L thuyt mi ca Lorenx khng ch gii thch kt qu tiu cc ca th nghim Maikenxn -Moocly; t m rt ra l v nguyn l khng th bng thc nghim pht hin nh hng ca ngn gite i vi vn tc nh sng. Cc phng trnh ca ng o di v thi gian cho thy, vi bt kphng php c th no, vic o vn tc nh sng theo mt kt qu tng t. R rng rng cc nh vtl khng tho mn l thuyt . N l l thuyt ad hoc (hin nhin) theo y ngha ca t .Nhng n lc lp l hng xut hin trong l thuyt te dng nh v vng. Khng th hnh dung ccgii php khng nh hoc ph nh n. Cc nh vt l kh m tin rng sau khi to ra ngn gi lm sao khng th pht hin ra ngn gi y. Nh trit hc kim ton hc ngi Anh Betrng Rutxen dnmt bi ca ca hip s Trng trong cun sch ca Lui KerololAlix t nc huyn thoi.

"Ti mun nhum mi tc mu xanh. Xo chicqut khi ai nhn thy".

L thuyt mi ca Lorenx, trong thay i c thi gian dng nh l tc ci, kiu nh khoch ca chng hip s n vy. Nhng mc du dc mi n lc, cc nh vt l khng th suy luniu g kh hn.

Trong chng tip theo s trnh by rng, l thuyt Tng i hpca Anhxtanh m li ra khitnh trng ri rm mt cch dng cm tuyt vi.

Nm 1905, khi Anbe Anhxtanh cng b bi bo ni ting ca mnh m v sau c gi l thuyttng i hp, ng mi ch l mt chng trai tr c v tui 26 v ang lm vic vi t cch mtchuyn gia phng sng ch Thy S.

Thuyt tng i hp - Phn I^

Con ng ca chng sinh vin vt l thuc trng i hc Bch khoa Duyric khng sng sa cholm. ng c v c, suy ngh v m c v khng hng suy ngh ca mnh vo cc s kin khngcn bn ginh im cao trong cc k thi. Mt vi ln ng i dy vt l v mun lm mt gio vinbnh thng, song ng buc phi gi t ngh.


9/47

Trong chuyn ny c c nhng mt khc. Khi cn l mt cu b, Anhxtanh suy ngh nhiu vcc nh lut c bn ca t nhin. V sau, ng nh v hai iu tuyt diu nht thi nin thiu camnh: v ci a bn m ngi cha ch cho ng hay khi ng mi bn, nm tui v cun sch hnhhc ca clit m ng c lc mi hai tui. Hai k vt ny tng trng cho hot ng caAnhxtanh; a bn l tng trng cho hnh hc vt th mcu trc ca "th gii rng ln" bnngoi chng ta. Chng ta khng bao gi c th nhn bit mt cch chnh xc tuyt i. Cun sch ltng trng cho cho hnh hc thun tu, ca cu trc c xc nh tuyt i nhng khng phn nhhon ton th gii thc ti. n nm 16 tui, Anhxtanh ch yu bng nhng n lc c nhn nm cnhng kin thc c bn v ton hc, bao gm c hnh hc gii tch, cc php tnh vi phn v tch phn.

Khi Anhxtanh lm vic ti phng sng ch Thy S, ng c v suy ngh v tt c cc vn rirm c lin quan n nh sng v chuyn ng. Thuyt tng i hp ca ng l mt th nghim sngchi, gii thch c nhiu th nghim khng gii thch c, trong th nghim Maikenxn - Mooclyl hp dn v ni ting nht. Cnphi nhn mnh rng c nhiu th nghim m kt qu khng thomn vi l thuyt v cc hin tng in t. Nu hai th nghim Maikenxn - Moocly khng xy ra ththuyt tng i hp cng kh m hnh thnh. Sau ny, bn thn Anhxtanh ni v vai tr nht nhca th nghim ny trong t duy sng to ca ng. Tt nhin nu nh Maikenxn v Moocly ghi nhnngn gi te th thuyt tng i hp chc b bc b ngay t u. Song kt qu m tnh ca cc thnghim ca h ch l mt trong nhiu yu t m Anhxtanh a vo l thuyt ca mnh.

Chng ta thy rng Lorenx v Phitxjeral ma toan cu l thuyt ngn gi te nh th no saukhi xut rng p lc ca ngn gi l g cn cha c hiu bit ang tc ng co rt vt thchuyn ng. Anhxtanh tip ni sau Enest Makh c xut to bo hn. Nguyn nhn mMaikenxn v Moocly khng th quan trc c ngn gi te, Anhxtanh ni, n gin ch l khng cngn gi te no c. ng khng ni rng khng c mi trng te, nu tn ti cng khng c ngha gkhi o chuyn ng u. (Nhng nm gn y nhiu nh vt l ni ting ngh khi phc li thutng te, d rng l ng nhin khng mang ngha c ca h thng c s bt ng).

Vt l c in - vt l hc ca Isac Niuton ch ra rng, nu nh bn ng bn trong vt thchuyn ng u, chng hn nh trong toa tu ng kn mi pha sao cho khng nhn thy mt cnhtng i qua, nu khng thc hin c mt th nghim c hc m nh bn chng minh c rngbn ang chuyn ng (ng thi, tt nhin gi thit rng chuyn ng u xut hin hon ton mdu, khng c va chm, chm nhy ca toa ng hu bo hiu s chuyn ng). Nu nh bn nm qucu ngc ln pha trn, n s ri thng xung pha di. Tt c u xy ra chnh xc ging nh nmtoa tu ng yn. ngi quan st ng trn mt t bn ngoi toa tu ang chuyn ng , nu nh anhta c th nhn qua thnh tu th bn thn anh ta nhn thy ng i qua ca qu cu l ng cong.Nhng i vi bn bn trong toa tu, qucu chuyn ng theo ng thng ln trn v xung di.iu kh quan l vt th din ra nh vy. Trong trng hp ngc li th khng th chi cc trchi nh tennis hoc bng . Trong bt k trng hp no, khi qu bng bay ln khng trung, tri thn s chuyn ng bn di n vi vn tc 30 km/giy.

Thuyt tng i hp l mt bc tin v pha trc so vi thuyt c in ca Niutn. N nirng, ngoi vic khng th pht hin chuyn ng ca con tu nh vo th nghim c hc cng khngth pht hin chuyn ng nh vo th nghim vi bc x in t. Thuyt tng i hp c thdin t ngn gn nh sau: Khng th o chuyn ng u bng mt phng php tuyt i no.Nu nh chng ta trn mt con tu ang chuyn ng u mt cch dum, th khng nhrng chng ta ang chuyn ng, cn phi nhn qua ca s vo mt i tng khc no , nh vomt ct in chng hn, thm ch lc chng ta cng khng th ni chc chn rng con tu i qua ctin hay ct in i qua con tu. Tt hn c chng ta c th ni rng con tu v tri t trong trngthi chuyn ng u tng i.


10/47

Chng ta s nhn thy c s lp li thng xuyn t "u". Chuyn ng u l chuyn ng theomt ng thng vi vn tc khng i. Chuyn ng khng u hoc chuyn ng c gia tc lchuyn ng nhanh dn hoc chm dn (khi chuyn ng chm dn, ngi ta ni n c gia tc m),hoc chuyn ng khng theo ng thng. V chuyn ng c gia tc, thuyt tng i hp khng thni iu g mi.

Tnh tng i ca chuyn ng u dng nh kh thng ng bn git, nhng trn thc t n d

a ta sang mt th gii mi l lm, m ban u rt ging vi mt th gii v ngha ng sau chicgng ca Lui Kerol. Bi v nu khng c phng php o chuyn ng u ivi h thng c stng hp bt ng tng t mi trng te nn khi nh sng phi th hin l hon ton suy tngtri vi bt k th nghim no.

Chng ta hy xem nh du hnh v tr trn con tu v tr hay dc theo chm sng. Con tu chuynng vi vn tc bng mt na vn tc nh sng. Nu nh du hnh v tr tin hnh o c tng ng,anh ta s pht hin rng tia sng d sao cng i qua n vi vn tc thng thng 300.000 km/giy. Bnhy suy ngh v iu ny mt cht v bn s thy ngay rng nht thit phi nh vy, nu nh khi nimngn gi te b bc b. Cn nu nh nh du hnh v tr tm thy rng nh sng chuyn ng so vi nchm hn, anh ta hn pht hin ra chnh ngn gi te m Maikenxn v Moocly khng pht hin ra.By gi nu nh cntu v tr bay thng theo hng n ngun sng vi vn tc bng mt na vn tcnh sng, th hn anh ta tm thy rng tia sng tin dn li nh anh ra nhanh hn mt ln ri ch?Khng, tia sng vn chuyn ng ngc vi anh ta vi vn tc 300.000 km/giy.

D anh ta chuyn ng nh th no i vi tia sng, vic o c lun lun cho ta cng mt gi tri vi vn tc nh sng.

C th chng ta thng nghe rng thuyt tng i lm cho mi th trong vt l hc l tng i,rng n ph i mi ci tuyt i. Khng c ci g c th ri xa s tht. N lm cho nhiu khi nim trthnh tng i m trc ngi ta xem l tuyt i nhng ng thi cng chp nhn nhng tuyti mi. Trong vt l hc c in, vn tc nh sng l tng i i vi ngha l n s b thay i tythuc v chuyn ng ca ngi quan st. Trong thuyt tng i hp, vn tc nh sng tr nn tuyti mi vi ngha ny. Khng quan trng ch ngun sng hoc ngun quan st chuyn ng nhth no, vn tc nh sng i vi ngiquan st khng bao gi thay i.

Chng ta hnh dung hai con tu v tr A v B. Gi s trong v tr khng c g ngoi hai con tu.Chng u chuyn ng ngc chiu nhau vi vn tc khng i. C phng php no cc nh duhnh trn con tu bt k c th gii quyt xem trng hp no trong ba trng hp sau y l "thc" v"tuyt i"?

1. Con tu A trong trng thi nm yn, con tu B chuyn ng.

2. Con tu B trong trng thi nm yn, con tu A chuyn ng.

3. C hai con tu u chuyn ng.

Anhxtanh tr li nh sau : Khng, khng c mt phng php no nh vy c. Nh du hnh trnbt k mt con tu no u c th, nu anh ta mun, chn con tu A lm h thng c s c nh.Khng c mt th nghim no k c cc th nghim vi nh sng hoc vi bt k hin tng in v tno khc ng hu chng minh rng s la chn l khng ng. Cng ng nh vy, nu anh ta chncon tu B lm h thng c s c nh. Nu nh anh ta xem hai con tu u chuyn ng, anh ta lachn gin mt h thng c s bt nh bn ngoi hai con tu ny, la chn mt im m i vi iu, c hai con tu u trong trng thi chuyn ng. Khng cn t cu hi s la chn no l ng


11/47

hoc khng ng. Ni v chuyn ng tuyt i ca bt k con tu no c ngha l ni v mt ci g khng c ngha thc ra ch c mt: chuyn ng tng i m kt qu ca n l con tu tin gn vivn tc khng i.

Trong cun sch nh vy khng th i su vo cc chi tit ca thuyt tng i hp v c bit lvo cc chi tit c lin quan n c s ton hc ca n. Chng ta cn nh li mt s kt lun mnh mnht c rt ra mt cch lgic t iu m Anhxtanh gi l hai "tin c bn" ca l thuyt ca mnh.

1. Khng c phng php nhm xc nh vt th nm trng thi ng yn hoc chuyn ng ui vi mi trng te bt ng.

2. c lp vi chuyn ng ca ngun nh sng lun lun chuyn ng qua khong khng vicng mt vn tc khng i.

(Khng nn ln ln tin th hai nh thng thy l s khng i ca vn tc nh sng i vingi quan st chuyn ng u. iu ny rt ra t cc tin ).

Tt nhin cc nh vt l khc nghin cu c hai tin Lorenx c nh dung ho chng trong lthuyt ca mnh rng di tuyt i v thi gian thay i do p lc ca ngn gi te. a s cc nhvt l u cho iu l vi phm nghim trng n t duy lnh mnh. H a xem rng cc tin khng phi l trng lp v ch t mt tin phi l khng chnh xc. Anhxtanh xem xt vn nymt cch su sc hn. Cc tin khng trng nhau ch trong trng hp, ng ni, khi chng ta t bquan im c in rng di v thi gian l tuyt i.

Khi Anhxtanh cng b l thuyt ca mnh ng khng bit rng Lorenx cng suy ngh theo hngnh vy, nhng ging nh Lorenx, ng hiu ra rng vic o di v thi gian phi tu thuc vochuyn ng tng i ca i tng v ngi quan trc.Song Lorenx ch i c na ng.ng bo lu khi nim di v thi gian tuyt i i vi cc vt th ng yn. ng cho rng ngngi te lm bin i di v thi gian "thc". Anhxtanh i con ng y n tn cng. ng nikhng c ngn gi te no c. Khi nim di v thi gian tuyt i khng c ngha g. l cicha kho thuyt tng i hp ca Anhxtanh. Khi ng tip cn vi n, pho i bt kh xm phm btu c t t m ra.

gii thch trc quan thuyt tng i hp, Anhxtanh xut mt th nghim l thuyt niting ca mnh. Ta th hnh dung, ng ni, mt ngi quan trc M ng gn nn ng st. Ti mtkhong cch no theo hng chuyn ng c mt im B. Cng trn mt khong cch ngchng chuyn ng l im A. Gi s rng ng thi ti hai im A v B lo ln mt tia chp. Ngiquan st cho rng cc s kin ny l ng thi, bi v anh ta nhn thy c hai tia chp vo cng mtthi im. Bi v anh ta ng gia chng v v nh sng truyn b vi vn tc khng i nn ng ktlun rng tia chp lo ln ng thi ti hai im ny.

By gi ta gi thit rng khi tia chp lo ln dc nn ng st theo hng t A sang B. Mt contu chuyn ng vi vn tc ln. Vo thi im xut hin c hai tia chp ngi quan st bn trong contu ta gi l M' ng gn nn ng. Bi v M' chuyn ng theo hng mt tia chp v xa tia khc,anh ta s nhn thy tia chp ti B trc khi thy ti A. Bit rng anh ta ang trong trng thi chuynng anh ta bt gp im cui ca vn tc nh sng v cng rt ra kt lun rng cc tia chp lo lnng thi.

Tt c u tri chy. Nhng theo nh hai tin c bn ca thuyt tng i hp (c khngnh bi hai th nghim ca Maikenxn - Moocly) chng ta c th c quyn gi thit rng con tu ngyn trong khi tri t chy nhanh pha sau theo vi cc bnh xe ln ca con tu. T im ngm M ny


12/47

ngi quan st trn con tu i n kt lun l tia chp lo ti im B trn thc t xy ra sm hn tiim A l im tip ni anh ta quan st. Anh ta bit rng ang gia cc lo chp anh ta bt gp utin xy ra trc lo chp anh ta bt gp ln sau. M, ngi quan st trn tri t l tng hp, thcra, anh ta nhn cc lo chp nh ng thi vi nhau, nhng gi y anh ta c xem l ang chuynng, khi anh ta tnh n vn tc nh sng v s kin l anh ta chuyn ng ngc vi lo chp ti Av cch lo chp ti B, anh ta i n kt lun lo chp ti B xy ra trc.

Nh vy, chng ta buc phi kt lun rng i vi cc vn lo chp c xy ra ng thi khngth khng th tr li mt cch tuyt i c. Cu tr li ph thuc vo vic la chn h thng tnhton (c s). Tt nhin nu hai s kin xy ra ng thi ti cng mt im, th c th tin tng tuyti m ni rng chnh l ng thi. Khi hai my bay ng nhau trn khng, khng c h thng tnhton m theo th cc my bay trnh nhau khng ng thi. Nhng khong cch gia cc s kincng ln th cng kh gii quyt vn hn v tnh ng thi ca chng. Vn l ch chng ta ngin l khng dm tha nhn thc cht ca vn . Khng c thi gian tuyt i i vi v tr chng ta c th o trng thi ng thi tuyt i. Tnh ng thi tuyt i ca cc s kin xy ra ti cckhng gian khc nhau l khi nim khng c ngha g.

C th hiu thu o quan im t th nghim l thuyt (suy tng) trong khong cch lnv vn tc ln u c nghin cu. Gi s c ai trn hnh tinh X, mt phn khc ca thin hchng ta mun lin lc vi tri t. H nh tn hiu, tn hiu ng nhin l mt sng in t ctruyn b trong khng gian vi vn tc nh sng. Gi s tri t v hnh tinh X cch nhau khong cch10 nm nh sng. iu c ngha l phi mt 10 nm tn hiu n c tri t. 12 nm trc, khinh thin vn v tuyn trn tri t nhn c tn hiu rng ng c tng gii Nobel. Thuyt tngi hp cho php chng ta ni mt cch thoi mi rng ng ta nhn c gii thng ny sm hnl c tn hiu t hnh tinh X.

Qua mi pht sau khi nhn c tn hiu, nh thin vn ny mt ht, thuyt tng i hp chophp chng ta ni, cng khng c hn ch no rng nh thin vn mt ht sau khi nhn c tn hiut hnh tinh X.

By gi gi s rng ti mt thi im no trong khong mi nm khi tn hiu radio (v tuyn)ang trn ng nTri t (chng hn l 3 nm trc khi nhn c tn hiu) nh thin vn cngvi knh vin vng v tuyn ca mnh b ng v b gy chn. Thuyt tng i hp khng cho phpchng ta ni thoi mi rng ng ta gy chn sm hn hay mun hn s vi khi nhn c tn hiu thnh tinh X.

Chng minh iu nh sau: Ngi quan st di hnh tinh X vo thi im khi nh tn hiu vchuyn ng v tri t vi vn tc tc nh, nu o n i vi Tri t s tm thy (theo s o thigian) rng nh thin vn b gychn sau khi tn hiu c gi i. Tt nhin anh ta s ti tri t quanhiu thi gian sau khi c tn hiu, c th l, qua hng trm nm chng hn. Nhng khi anh ta tnhngy chuyn tn hiu theo ng h ca mnh, n s sm hn ngy m nh thin vn b gy chn. Mtngi quan st khc cng di hnh tinh X v thi im khi nh tn hiu, nhng li bay vi vn tc gnbng vn tc nh sng s thy rng nh thin vn gy chn trc khi tn hiu c nh i. Thay v cth mt hng trm nm vt qua on ng, anh ta c th mt chng mi nm nu o thi giantrn tri t. Nhng do chm tr thi gian trong con tu v tr chuyn ng nhanh, nh du hnh v trtrong con tu ny dng nh l tri qua on ng c thy ch l mt vi thng. Trn tri t ngita ni vi anh ta rng nh thin vn mi gy chn hn ba nm trc y thi. Theo ng h ca nh duhnh v tr, tn hiu mi c chuyn i vi thng. Anh ta i n kt lun rng chm mi gy vi nmtrc khi tn hiu di khi hnh tinh X.


13/47

Nunh nh du hnh v tr bay nhanh nh vn tc nh sng (ng nhin, ch l gi thuyt,trn thc t th khng th c), ng h ca anh ta hn l hon ton dng li. i vi anh ta, dngnh l chuyn bay xy ra trong nhy mt v c hai s kin chuyn tn hiu v nhn tn hiu u phidin ra ng thi. Tt c cc s kin xy ra trn tri t trong vng mi nm dng nh i vi anh talc xy ra sm hn so vi tn hiu c nh i. Nhng theo thuyt tng i hp khng c h thngc s (tnh ton) tch ri: khng c c s no hi lng vi quan im ca ngi quan st ny, mkhng phi l ca ngi kia. Nhng tnh ton tin hnh bi nh du hnh v tr bay nhanh cng hp l,cng "chn thc" nh cch tnh ton tin hnh bi nh du hnh v tr bay chm. Khng c thi gianvn nng, tuyt i c th bng vo m xc nh sai khc gia chng vi nhau.

S ph v khi nim ca tnh ng thi tuyt i , khng nghi ng g na, l mt quanim to bo tuyt diu ca thuyt tng i hp. Niuton t xem mnh l mt nh thng thi, chorng c mt thi gian ton nng tri i trong ton b v tr. Lorenx v Pongcar cng nh vy.Chnh iu ngn thin ti ca Anhxtanh cho php ng hiu rng l thuyt khng th thnh tumt cch ton din vlogic trit m khng chi b dt khot quan nim thi gian v tr ton nng.

Anhxtanh ni ch c mt thi gian cc b. Trn tri t, chng hn, mi vt bay trong khng gianvi cng mt vn tc: nh vy cc ng h u ch cng mt "thi gian tri t", thi gian a phng(cc b) kiu nh vy i vi cc i tng ang vn ng ging nh tri t, c gi l thi gian cth ca i tng y. Vn c nhng khi nim tuyt i nh "trc" v "sau" (hin nhin l khng cmt nh du hnh v tr no c th cht trc khi sinh ra) nhng khi cc s kin cch rt xa nhau th cnhng khong thi gian lin tc trong khng th ni s kin no xy ra trc hoc sau s kin no.Cu tr li ph thuc vo chuyn ng ca ngi quan st i vi hai s kin , ng nhin li giithch c c bi mt ngi quan st cng "nhn thc" nh li gii khc ca ngi quan st khc.Ton b iu vi mt lgic vng chc suy ra t hai tin c bn ca thuyt tng i hp.

Khi khi nim tnh ng thi mt nghath mt lun ngha c nhng khi nim khc. Thi giantr thnh tng i bi v ngi quan st khc nhau trong vic nh gi thi gian xy ra gia hai skin nh nhau. di cng tr thnh tng i. di ca con tu ang chuyn ng khng th oc nu nh khng bit chnh xc cc gii hn trc v sau ca n u vo cng mt thi im.Nu c ai bo co rng vo 1 gi 00 pht gii hn sau cch n 1 km ti thi im no gia 12 gi59 pht v 1 gi 01 pht, th r rng l khng c phng php xc nh di thc ca con tu ny.Khi thiu mt phng php nh vy, di ca i tng ang chuyn ng s ph thuc vo vic lachn h thng c s (tnh ton).

Th d, nu hai con tu v tr trong trng thi chuyn ng tng i, th ngi quan st ti micon tu s nhn thy con tu khc co rt li theo hng chuyn ng ca mnh. Vi vn tc thngthng ,s co rt l cc nh. Tri t chuyn ng xung quanh mt tri vi vn tc 30 km/giy vi vi ngi quan st ng yn so vi mt tri l c thy ch vi xngtimet. Song khi vn tc tngi, s thay i tr nn rt ln. Tht th v bit bao khi chnh cng thc tnh co rt caPhitxjeral - Lorenx nhm gii thch th nghim Maikenxn - Moocly, c th c p dng y.Trong thuyt tng i trc y ngi ta gi l s co rt Lorenx - Phitxjeral, nhng hn l dhiu hn nu nh n mang mt tn khc, bi Anhxtanh cho cng thc ny mt cch gii thch honton khc.

i vi Lorenx v Phitxjeral, co rt l s thay i vt cht gy ra bi p lc ca ngn gi te.i vi Anhxtanh n c lin quan ti cc kt qu o c. Chng hn, nh du hnh v tr trn mt contu v tr o di ca mt con tu khc. Ngi quan st trn mi con tu khng pht hin ra mt sthay i no v di ca con tu ring bit hoc di ca cc i tng bn trong n. Song khi ocon tu khc, h s tm thy rng n ngn hn. Phitxjeral vn cho rng cc vt th chuyn ng c"cc di ng yn" tuyt i. Khi cc vt th b co rt,chng khng ln hn di "thc" ca mnh.


14/47

Anhxtanh sau khi chi b trng te hiu khi nim di tuyt i l v ngha, ch cn li dic c do kt qu o c, v dng nh l n thay i tu thuc vo vn tc tng i ca i tngv ngi quan st.

Cc bn s hi lm sao c th mi cn tu li ngn hn con tu kia? Khng ng. L thuyt khngni rng mi con tu ngn hn con tu kia. N ni rng nh du hnh v tr trn mi con tu khi stm thy rng con tu khc ngn hn. l nhng vic hon ton khc nhau. Nu nh hai ngi theo

v hai pha khc nhau ca mt thu knh li - lm ln th mi ngi s nhn thy ngi khc b hnmnh; nhng khng phi l iu mun ni, iu mun ni l dng nh mi ngi u nh hnngi khc.

Ngoi nhng thay i kiu biu kin v di c c nhng thay i biu kin v thi gian. Ccnh du hnh v tr trn mi con tu s thy rng ng h trn con tu khc chy chm hn. Th nghimsuy tng n gin ch ra rng iu thc t l nh vy. Bn hy hnh dung rng bn nhn qua mt lnh ca con tu vo l hng ca con tu khc. C hai con tu u bay gn nhau vi vn tc khng ign vi vn tc nh sng.

Ti thi im chng bay qua nhau trn con tu pht ra chm sng t trn xung nn, n vo gng v phn x li trn. Bn s nhn thy ng i ca tia sng di dng ch V. Nu nh bn c dng c chnh xc (tt nhin nhng dng c nh th by gi khng cn), bn hn c th ghili thi gian cn cho tia sng i qua con ng hnh ch V. Chia di cho thi gian, hn bn s cvn tc nh sng.

By gi, gi s rng khi bn ghi li thi gian i qua bi tia sng on ng hnh ch V, nh duhnh bn trong con tu khc cng lm ht nh vy. T im ngm (quan st) con tu ca anh ta l hthng c s c nh v nh sng n gin i v pha di v v pha trn dc theo cng mt ngthng, r rng l ng thi i qua khong cch ngn hn l dc theo on ng hnh ch V m bnquan st. Khi anh ta chia khong cch cho thigian m tia sng cn i v pha di v v phatrn, anh ta cng s c vn tc nh sng. Bi v vn tc nh sng l khng i i vi mi ngi,anh ta s thu c cng mt kt qu v chnh xc l 300.000 km/giy. Nhng ni anh ta on ngnh sng i qua ngn hn. Lm sao kt qu ca anh ta cng nh vy? Ch c mt cch gii thch: ngh ca anh ta chy chm hn. ng nhin, tnh hnh hon ton i xng. Nu nh bn cho nhsng i v pha di v v pha trn bn trong con tu ca bn, th nh du hnh v tr s nhn thy conng ca bn l hnh ch V. Anh ta s i n kt lun rng ng h ca bn b chm.

C iu l s thay i v di v thi gian c gi l "biu kin" khng c ngha l khng cmt di "thc" hoc thi gian "thc" m ngi quan st khc nhau "tng nh l" khc nhau. di v thi gian l nhng khi nim tng i. Chng khng c ngha ngoi s lin h gia itng v ngi quan st.Vn khng phi l c mt h thng o c "thc", cn h thng khc l"gi". Mi h thng u thc i vi ngi quan st tin hnh o c i vi h thng c s ring caanh ta. Khng th xem xt mt php o ny l chnh xc hn php o kia. V tt c nhng iu nytuyt nhin khng phi l o gic quang hc cn c gii thch bi nh tm l hc. Cc o c c thc ghi li bng cc dng c. Chng khng i hi s c mt ca ngi quan trc bng xng bngtht.

Khi lng cng l mt khi nim tng i, song chng ta phi gc li vn ny, vn khcsang chng tip theo.

... C th l v tr dng nh b phn chiu v bin thnh mt o nh trong gng, cc ngi saou c khi lng m, cn thi gian v tr th li li. Khng mt hin tng no trong qua mt cccng thc ca thuyt tng i hp...


15/47

Thuyt tng i hp - phn II

di v thi gian, nh trnh by chng trc, u l nhng khi nim tng i. Nu mtcon tu v tr khc vi mt vn tc khng i, th ngi quan st trn mi con tu s thy rng cc nhdu hnh v tr trn con tu kia gy nh i v dch chuyn chm hn. Nu vn tc tng i ca chng ln chuyn dch ca cc ng nghip ca h ging nh chuyn dch ca cc din vin trn mnnh chm dn. Mi hin tng chuyn ng c chu k s nh chm dn: chuyn ng ca con lc v

vt i trng trong ng h, nhp tim, dao ng ca nguyn t v.v... Theo li ca A. X. Edingtn, nhthin vn hc ngi Anh ni ting, ngi tr thnh mt trong nhng ngi ni nghip hng u vsng gi nht ca Anhxtanh. Dng nh l thm ch ciu x g trn con tu kia cng b teo dn i.Nh du hnh v tr cao hai mt ng trong con tu ang chuyn ng ngang s c nhn thy gingnh trc l hai mt ri, nhng c th ca anh ta nh mng i theo hng chuyn ng. Cn khi anhta nm tridi theo hng chuyn ng ca con tu, chiu ngang bnh thng ca c th anh ta ckhi phc, nhng gi y s c tnh hnh l tm vc anh ta ngn li theo hng t u n chn!

Nu nh hai con tu v tr trn thc t c th chuyn ng tng i vi nhau vi vn tc ln nhng thay i tng t thnh hin thc th mi kh khn c th mang tnh k thut khng chophp ngi quan st trn mi con tu nhn thy nhng thay i . Cc nh vn a thch gii thch

thuyt tng i bng nhng th dc hiu qu c n gin ho. Nhng minh ha mu sc khngm t nhng thay i m trn thc t c th quan st c hoc bng mt ngi hoc bng my mctn tin hin nay. V s tn ti ca nhng thay i ny, cc nh du hnh v tr c th nhn bit vnguyn tc trn c s o c, nu nh c d nhng dng cu o c tt.

B sung s thay i di v thi gian cn c s thay i tng i ca khi lng. Khi lng,ni i khi, l s o s lng vt cht trong c th.

Qu cu bng ch hoc qu cu bng g c th c kch thc nh nhau, nhng qu cu bng chnng hn.

Vt cht tp trung trong cao hn.

C hai phng php o khi lng vt th, hoc l em cn ln, hoc l theo cch thc xem lcln bao nhiu truyncho vt th mt gia tc nht nh. Phng php u khng tt lm, bi vkt qu thu c ph thuc vo trng lc ti im bit.

Qu cu bng ch mang ln nh ni cao c trng lng nh hn khi cn n chn ni, mc dkhi lng ca n vn ng nh vy. Trn mt trng, trng lng ca n nh hn nhiu so vi trnTri t. Cn trn Sao Mc trng lng dng nh cn ln hn.

Phng php th hai o khi lng cho kt qu tng t c lp vi iu l chng c tin hnh

trn Tri t, trn Mt Trnghoc trn Sao Mc. Song khi s dng phng php ny, ngay lp tcxut hin nhng vn mi l. Mun dng phng php ny xc nh khi lng vt th angchuyn ng, cn o lc kh d truyn cho n mt gia tc nht nh, r rng rng ln mt qu npho cn sc y mnh hn l ln mt qu cu g. Khi lng o bng phng php gi l khilng qun tnh (g) khc vi khi lng trng trng hoc trng lng. Nhng o c tng t khngth thc hin c nu khng o thi gian v khong cch. Khi lng qun tnh ca qu n phochng hn c biu th thng qua i lng lc cn thit lm tng vn tc ca n (khong cch trnmt n v thi gian) trn mt n v thi gian l bao nhiu y. Nh chng ta thy trc y, vico thi gianv khong cch thay i cng vi s thay i vn tc tng i ca vt th v ngi quanst, do m thay i c nhng kt qu o khi lng qun tnh.


16/47

Trong chng 6, chng ta s tr li vi khi nim khi lng trng trng v cng vi n l khilng qun tnh. Cn y ch ni v khi lng qun tnh thu c do ngi quan st . i vingi quan st ng yn so vi i tng, chng hn i vi cc nh du hnh v tr ch voi trong contu v tr, khi lng qun tnh ca i tng vn nh vy c lp vi vn tc con tu. Khi lng convoi o c bi nhng ngi quan st nh nhau, c gi l khi lng ring hoc khi lng ngyn ca n. Khi lng qun tnh ca bn thn con voi nh vy o c bi ngi quan st no ang chuyn i vi con voi (chng hn, bi ngi quan trc trn tri t), c gi l khi lngtng i ca con voi. Khi lng ng yn ca vt th khng bao gi thay i, cn khi lng tngi th thay i. C hai s o c l cc s o ca khi lng qun tnh. Trong chng ny ch ni vkhi lng qun tnh: khi s dng t "khi lng", cn hiu n theo ng ngha ny.

C ba bin s - di, thi gian, khi lng u c gp vo cng mt biu thc rt gnLorenx: cn bc 2 ca 1 - v2/c2.

di v vn tc kim ng h thay i theo cng mt nh lut sao cho cng thc cho cc ilng ny vn nh vy. ng thi khi lng v di ca cc khong thi gian thay i theo ccnh lut o ngc, v iu c ngha l cng thc y cn vit nh sau: 1/ cnbc 2 ca (1 -v2/c2).

Khi lng ca bt k vt th o c bi ngi quan trc ang chuyn ng u i vi vt thy, thu c bng cch nhn khi lng ng yn ca vt th vi biu thc dn ra trn ( y v lvn tc tng i ca i tng: c l vn tc nh sng).

Th d, nu vn tc tng i ca hai con tu v tr bng 260.000 km/giy, ngi quan st trnmi con tu s cho rng con tu khc ngn i mt na, ng h trn chy chm hn hai ln, thigian mt gi di gp i v khi lng con tu cng ln gp i. Tt nhin, nhng nh du hnh v trny trn con tu ring ca mnh s thy mi th u bnh thng, nu nh cc con tu ny c th tti vn tc tng i bng vi vn tc nh sng ngi quan trc trn mi con tu hn cho rng contu kia co rt di ca mnh n s khng, cn khi lng l v cng v thi gian trn con tu kiachm mc dng li hon ton!

Nu nh khi lng qun tnh khng thay i theo cch thc ni trn th tc ng khng ngngca lc nh vy, chng hn nh lc ca ng c tn la hn c th duy tr c s tng tc ca con tucho ti kh vn tc ny khng vt qu vn tc nh sng. Nhng iu s khng xy ra, bi v tymc con tu chuyn ng cng nhanh ln (chng hn, t im ngm ca ngi quan trc), khilng tng i ca n ngy cng tng ln theo mt t l trong di ca n gim i v thi gianchm la. Khi con tu co rt li bng mt phn mi di ban u, khi lng tng i ca n stng ln 10 ln. N to ra phn lc ln gp 10 ln i vi ng c tn la: nh vy i hi mt lc lngp mi ln so vi trng hp con tu ng yn, nhm bo m cng mt s tng tc. Khng bao gic th t ti c vn tc nh sng. V th c t c th ngi quan st bn ngoi mc kch contu co rt di ca n bng khng, khi lng s ln v cng, cn ng c tn la s hot ng vilc y cc ln. Cc nh du hnh v tr trong con tu s khng th no pht hin c iu ny tha yi g, song dng nh h nhn thy tt c trong v tr ang b b li pha sau vi vn tc nh sng,thi gian v tr b dng li, mi v sao dt nh mt ci a v khi lng th ln v cng.

Ch nhng tc gi ca cc chuyn khoa hc - vin tng mi c dng cm suy tng v tirng cc nh du hnh v tr c th bt gp bng cch no hin tng xuyn thng ro cn nh sng.C th l v tr dng nh l b phn chiu v bin thnh mt o nh trong gng, cc ngi sao u ckhi lng m, cn thi gian v tr th li li. Khng mt hin tng no trong qua mt cc cngthc ca thuyt tng i hp. Nu vn tc nh sng vt tri, cc cng thc ny cho cc gi tr di,


17/47

thi gian v khi lng, nh cc nh ton hc thng ni, l nhng "s o" - nhng s c cn bc haica -1, ai bit c?

Phi chng con tu i qua ro cn nh sng bay thng n vng quc ca nh ph thu Gutviny!

D hiu ra rng khng ci g c th ui kp vn tc nh sng, nhng sinh vin mi bt u nghin

cu thuyt tng i thng ng tr cp n nhng vn tc vt hn vn tc nh sng. hiu rrng trong trng hp ny i vi thuyt tng i tt hn c l nn a vo thut ng "h thng cs qun tnh" trc y cc tc gi ca cc cng trnh v thuyt tng i thng gi n l "h thngqun tnh" hay l "h thng Galil". Khi c mt vt th bt k ta h mt con tu v tr chuyn ngu, th ngi ta ni rng vt th v tt c nhng i tng khc chuyn ng cng vi n theohng v vn tc (v d, cc i tng bn trong con tu) lin quan vi cng mt h thng c s quntnh. (H thng c s qun tnh l h thng to cc m con tu v tr c lin quan). ngois lin quan vi h thng c s qun tnh, thuyt tng i hp khng thch dng na v c nhiu khnng quan st vn tc vt trn vn tc nh sng .

Gi d chng taxem xt mt trng hp n gin nh sau. Mt con tu v tr chuyn ng vivn tc bng 3/4 vn tc nh sng, bay qua bn trn cc bn v theo chnh hng ng. Cng ti thiim ny mt con tu v tr khc chuyn ng cng vi vn tc bay bn trn cc bn, thng hngty. Trong h thng c s ca cc bn c lin quan n h thng c s qun tnh ca tri t, hai contu ny bay st bn nhau vi vn tc tng i bng mt ln ri vn tc nh sng. Chng tin gn vivn tc v tch xa nhau cng vi vn tc . Khng c iu g trong thuyt tng i cm k iu. Song thuyt tng i hp i hi rng nu bn bay trn mt con tu, th sau khi tnh vn tc tngi ca nhng con tu , bn s thy c tr s nh hn vn tc nh sng.

Chng ta vn dng cc kh nng trnh phi p dng cng c ton hc ca thuyt tng itrong cun sch ny, nhng theo cng thc rt ngn Lorenx, cng thc cho di y qu n ginmim phi nu ra. Nu x l vn tc ca mt con tu i vi tri t, cn y l vn tc ca con tu khc,i vi tri t, th vn tc ca cc con tu ny i vi nhau, nh n c hnh dung t tri t, ttnhin s bng x + y. Nhngti v tr ca ngi quan st trong con tu no ; chng ta cn phi cngvn tc theo cng thc sau y: (x + y)/ (1 + xy/c2)

Trong cng thc ny c l vn tc nh sng. D dng thy rng khi vn tc con tu l nh so vivn tc nh sng, cng thc ny cho kt qu thu c khi cng hai vn tc theo cch thng thng.Nhng nu vn tc ca con tu l rt ln, cng thc ny cho mt kt qu hon ton kh quan. Ta hyly mt trng hp gii hn v gi thit rng thay v cc con tu v tr, c hai tia sng i qua bn trnchng ta theo hng ngc. Ngi quan st trn mt t s nhn thy chng bay tch nhau vi vn tc2c, tc l vi vn tc gp i vn tc nh sng. Nhng nu nh n chuyn ng cng vi mt trongnhng tia , th sau khi tch vn tc tngi ph hp vi cng thc dn trn n s thu c: (c+ c)/(1 + c2/c2) tt nhin s t ti tr s bng vi c.

Ni khc i, n s bt gp tia sng khc chuyn ng t n vi vn tc nh sng.

Gi s tia sng i qua trn u chng ta ti thi im con tu v tr chuyn ng theo hngngc vi vn tc x.

Trong h thng c s quan tnh ca tri t, con tu v nh sng i qua st bn nhau vi vn tc c+ x. Bn c c th hi lng sau khi tnh tr s vn tc nh sng thu c nu o n trong h thng cs qun tnh c lin quan n con tu v tr. Tt nhin kt qu li thu c l c.


18/47

Ngoi phm vi hot ng ca thuyt tng i hp c lin quan ch vi h thng qun tnh, vncn c th ni v vn tc nh sng nh v mt gii hn tuyt i no . Song gi y cn th hiniu theo cch khc: khng c mt phng php no cho php pht tn hiu t mt th vt cht nmt vt th khc vi vn tc vt qu vn tc nh sng. Khi nim "tn hiu" y c s dng theongha rng ca t ny. N bao gm mi dng quan h nhn - qu, cho php truyn thng tin bng btk dng nng lng no, v nh nng lng sng m, sng in t, sng va p dng th rn v.v...Khng th pht thng tin ln Sao Ho vi vn tc vt qu vn tc nh sng. Khng th lm c iul vit mt bc th v gi vo tn la, bi v nh chng ta thy trc y, vn tc tng i ca tn lalun lun nh hn vn tc nh sng. Nu thng tin c m ho v gi qua radio hoc rada, th n sn c vi vn tc nh sng. Khng c dng nng lng no khc c th bo m vic chuyn tinhanh hn m ny.

Mc d cc tn hiu khng th truyn i vi vn tc vt qua vn tc nh sng, nhng c th quantrc cc dng chuyn ng nht nh c quan h vi ngi quan trc, m vn tc ln hn vn tc nhsng. Bn th tng tng mt ci ko khng l m li ko chm ti hnh tinh Hi Vng. Ci kobt u khp vi vn tc khng i. Theo din gii, ti im cc mp ko ct nhau, s c s chuynng ti u mt ko vi vn tc tng dn ln.Bn hy tng tng ban ang ngi ti trc bt ngcht hai li ko. So vi h thng c s qun tnh ca bn, giao im ny ca hai li ko s xa dnbn vi vn tc ln hn vn tc nh sng. Tt nhin y xut hin chuyn ng khng phi ca vtth vt cht m l ca mt im hnh hc.

C th trong u bn ny ra mt ngh nh sau: gi s vng ko ti tri t, cn giao im cahai li ko tn sao Hai vng. Nu nh bn khp nh ci ko li, sau li m ra, lp li cc ngtc nhiu ln, th giao im s chuyn dch v pha trc -pha sau. By gi c phi khng th nhtn hiu ti sao Hi Vng ch trong nhy mt c khng? Khng th, bi v sung lng dn nchuyn ng li ko cn c truyn li t phn t ny n phn t khc, cn vn tc ca qu trnhny phi nh hn vn tc nh sng. Trong thuyt tuyt i tng qut khng c vt th cng tuyt i.Tri li bn c th ly mt trc cng tri di t Tri t n sao Hi Vng v truyn thng tin trongnhy mt trong khi truyn ng mt u. Khng c phng php cho php s dng ci ko khng lhoc bt k mt dng no khc c gi l cc i tng vt qu vn tc nh sng.

Nu nh hng tia sng ca chic n chiu ln mn nh c ln v xa, th c th trongkhi quay n chiu, phi lm sao cho vt du trn mn nh s chuyn ng theo vi n nhanh hn nhsng. y li khng c mt i tng vt cht no chuyn ng, thc ra l chuyn ng o. Nuhng n chiu vo khong khng v bt u quay n, th cc phn tia sng xa s to vo khnggian vi vn tc ln hn vn tc nh sng nhiu. chng 5 s trnh by c th coi tri t l h thngc s khng quay. T im ngm ny, vn tc quay ca cc ngi sao quanh tri t s ln hn vn tcnh sng nhiu. Nh mt nh thin vn hc nhn xt, ngi sao cch xa ch 10 nm nh sng c vntc vng i vi tri t vt vn tc nh sng 20 ngn ln. Vi phng php hnh hc ny khcphc ro cn nh sng thm ch khng cn theo di cc ngi sao. Bng cch quay cn , cu b c ththng bo cho mt tri vn tc vng (theo h thng to lin quan ti cn ), mt vn tc ln hnvn tc nh sng nhiu, tc ln hn 300 000 km/giy.

Chng 10 ni rng theo mt thuyt ph bin v v tr cc thin h xa c th tch xa tri t vivn tc vt qu vn tc nh sng. Khng mt th d no mu thun vi iu khng nh rng vn tcnh sng l ro cn khi nh tn hiu t mt th vt cht ti mt th vt cht khc.

Mt h qu quan trng ca thuyt tng i hp m chng ta s b cp, l trong nhng iukin nht nh nng lng chuyn thnh khi lng, cn trong nhng iu kin khc th khilng li tr thnh nng lng. Trc y cc nh vt l hc cho rng s lng y ca khilng trong v tr khng bao gi thay i v rng s lng y ca nng lng cng khng bao gi


19/47

thay i. iu c biu th bi cc nh lut "bo ton khi lng" v "bo ton nng lng". Bygi c hai nh lut ny u thng nht vo mt nh lut n gin l "bo ton khi lng - nnglng".

Khi cc ng c tn la lm tng tc con tu v tr, mt phn nng lng lm tng khi lngtuyt i ca con tu. Khi nng lng thng bo cho bnh cafe bng cch khin n si (ng thi ccphn t ca n cng tng ln) lng cha bn trong bnh cafe trn thc t c tng hn trc t nhiu.

Khi bnh cafe ngui i, khi lng ca n gim i. Khi vn ng h chng ta truyn cho n mt nnglng. Khi thi vn, ng h b mt i phn khi lng ny. S tng, gim khi lng l nh v cng,n ni khng h nhn bit c trong cc iu kin tnh ton vt l thng thng. Nhng s bin i ca khi lng thnh nng lng hon ton khng phi nh, xem chuyn n bom ht nhn th thyr!

V n bom chnh l s bin i chp nhong mtphn khi lng vt cht ca bom thnh nnglng. Nng lng bc x bi mt tri cng c ngun gc tng t. Do trng lc ln trn mt tri, khHyro trong b p lc cc ln v b t nng n mt nhit cao khin cc nguyn t Hyro tnghp li bin thnh Heli. Trong qu trnh ny mt phn ca khi lng bin thnh nng lng. Cngthc biu th tng quan gia khi lng v nng lng, nh c bit hin nay l: e = mc bnhphng, trong e l nng lng, m l khi lng, c bnh phng vn tc nh sng. Anhxtanh c ccng thc ny t thuyt tng i hp. T cng thc ny, r rng rng vi mt khi lng cc nh cth gii phng mt nng lng cc ln.Cuc sng trn tri t khng th tn ti nu khng c nnglng mt tri, nn qu l khng c g l qu ng khi ni cuc sng ph thuc vo cng thc ny.Cng c th cho rng s kt thc cuc sng trn tri t cng lin quan ti cng thc ny. S khngphi l phng i khi ni rng bit hiu chnh yu t kinh hong c biu th bi cng thc n gin l mt vn quan trng bc nht trong s nhng vn t ra trc loi ngi mi thi i.

Song bom ch l mt trong nhiu s kin gy n tng nht xc nhn thuyt tng i hp.

Cc chng minh bng thc nghim bt u c tch lu khi bi bo ca Anhxtanh vit vo nm1905 va ro mc v by gi n tr thnh mt trong nhng hoc thuyt v i nht ca vt l hchin i. Hng ngy n vn c khng nh trong cc phng th nghim ca cc nh bc hc nguynt lm vic vi cc ht c bn chuyn ng vi cc vn tc gn vi vn tc nh sng. Cc ht c bntng t chuyn ng cng nhanh bao nhiu, lc cng ln by nhiu, lc cng ln by nhiu c thlm tng vn tc ca chng n mt tr s cho; ni khc i l khi lng tng i ca chng cngln by nhiu. Chnh l do nguyn nhn m cc nh vt l ch to nhng my mc ngy cng ln gia tc cc ht c bn. Cng cn c nhng trng ngy cng mnh hn nhm khc phc khi lng ccht pht trin tu thuc vo iu l vn tc ca chng tr thnh ngy cng gn vi vn tc nh sng.Hin nay cc in t c th gia tc n vn tc 0, 999999999 vn tc nh sng. ng thi mi in tu c khi lng (i vi h thng c s qun tnh ca tri t) ln hn i tng ng yn cachng khong 40 ngn ln.

Khi mt ht c bn no chm vi mt phn ht (tc loi ht c cu trc ht nh vy, nhngmang in tch m) th s xut hin trit tiu hon ton.

Ton b khi lng ca c hai ht c bn hon tonbin thnh nng lng bc x. Trong phngth nghim qu trnh ny ch din ra vi nhng ht c bn n l. Nu n mt lc no cc nh vtl to ra c phn vt cht (loi cht cu thnh t cc phn ht), th h c th t ti gii hn trongvic sdng nng lng nguyn t. Mt s lng khng ln lm cc phn vt cht trn con tu v trc duy tr bi cc t trng trong tnh trng cng ln, c th thng nht mt cht, bo m cho contu lc chuyn ng a chng ta ln ti cc v sao.


20/47

Thuyt tng i hp c xc nhn y bng thc nghim, khin gi y kh c th tm thynh vt l no nghi ng v tnh chnh xc ca thuyt ny.

Chuyn ng u l tng i. Nhng trc khi c th ni rng bt k chuyn ng no cng ltng i, cn phi khc phc tr ngi cui cng: l qun tnh. Ci g l tr ngi y v Anhxtanh khc phc n nh th no s c miu t chng 5.

Thuyt tng i tng qut^Ti chng 2 chng ta ch ra rng c hai cch pht hin chuyn ng tuyt i: o chuyn ng

so vi chm sng v s dng hin tng qun tnh xut hin khi tng tc i tng. Th nghimMaikenxon - Moocly ch ra rng, cch th nht khng hiu qu. V li thuyt tng i hp caAnhxtanh gii thch nguyn nhn. Ti chng ny chng ta quay v phng php th hai: s dnghin tng qun tnh nh cha kho i vi chuyn ng tuyt i.

Khi con tu v tr tng tc, nh du hnh bn trong con tu b p rt mnh vo lng gh. Hintng qun tnh thng gi l gy ra bi gia tc ca tn la. Phi chng hin tng chng t rngtn la ang chuyn ng? chng minh tnh cht tng i ca mi chuyn ng bao gm c

chuyn ng c gia tc, cn phi lm sao cho c th ly tn la lm h thng c s c nh. Trongtrng hp ny tri t v ton b khong khng v tr s dng nh chuyn ng v pha sau ngcvi tn la. Nhng sau khi xem xt tnh hnh to ra t im ngm , c th gii thch c lc tcng vo nh du hnh v tr c khng? Lc p anh ta vo lng gh cho thy khng nghi ng g narng tn la ang chuyn ng ch khng phi l v tr.

Mt chng t khc l tri t ang quay. Lc li tm, hin tng qun tnh, i km s quay u kocng xch o ca tri t khin cho tri t dt li. Nu nh chuyn ng bt k l tng i th phichng khng th chp nhn Tri t lm h thng c s c nh v coi vu tr quay xung quanh n?Tt nhin c th hnh dung iu , nhng cn vic xch o Tri t cng ra? S cng ny ch ra rngbn thn tri t ang quay, ch khng phi l v tr. Li na, cc nh thin vn vn cha tha thun l

cc lc li tm cngra v by gi xch o tri t hoc sc cng xut hin trong cc thi i a chttrc y khi vt cht ca tri t cn n tnh, cn by gi bc l nt in hnh ca mt tri tcng l c trng ang c bo ton, thm ch tri t s ngng quay. Song tt c u ng rng lcli tm p ng vi s cng ra ny.

Nhng suy ngh khin Niutn cho rng chuyn ng khng phi l tng i chnh l nh vy.ng i n chng minh s kin rng khi thng nc quay xung quanh trc thng ng, lc li tm l mcng mt nc v thm ch c th lm to nc qua mp thng. Khng th hnh dung rng v tr quayc th nh hng n nc, do Niutn khng nh cn tha nhn rng s quay ca thng nc ltuyt i.

Trong thi gian 10 nm sau khi cng b thuyt tng i hp, Anhxtanh suy ngh nhiu v svic ny. a s cc nh vt l khng xem n l nhim v ni chung. H ni ti sao chuyn ng u likhng phi l tng i (nh thuyt tng i hp xc nhn iu ) cn chuyn ng c gia tc li ltuyt i. Tnh hnh nh vy khng lm Anhxtanh yn tm. ng cm thy rng nu chuyn ngkhng u l tng i th chuyn ng c gia tc cng phi l nh vy. Cui cng vo nm 1916, 11nm sau khi sng to thuyt tng i hp, ng cho cng b thuyt tng i tng qut (rng).Thuyt tng i ny gi l tng qut, bi v n l tng hp, m rng ca thuyt tng i hp. N baogm c thuyt tng i hp nh mt trng hp ring bit.


21/47

Thuyt tng i tng qut l mt thnh tu khoa hc ln lao hn thuyt tng i hp rt nhiu.Nu nh khng phi l Anhxtanh ln u tin xy dng nn thuyt tng i hp, th khng nghi ngg na rng thuyt ny chng bao lu cng s c cc nh vt l khc xy dng. Pongcar l mttrong nhng ngi gn nh tin n st nt. Trong bi pht biu ni ting ca mnh vo nm 1904,Pongcar tin on v s xut hin ca "mn c hc hon ton mi", trong khng mt vn tcno c th t ti vn tc nh sng, ging nh khng mt nhit no c th h xung di s khng tuyt i. ng ni s xc lp c nguyn l ca tnh tng i , theo nh lut ca cc hintng vt l phi nh nhau, c lp vi iu m ngi quan st ng yn hoc ang chuyn ngthng u; chng ta s khng c phng php phn bit chng ta ang trong trng thi yn tnh hayang chuyn ng nh vy". Pongcar khng nhn thy bc quyt nh cn phi lm thc hinchng trnh , nhng ng bng trc gic hiu c bn cht ca thuyt tng i hp. Thi gian, Anhxtanh cn cha nhn thc c t duy ca Pongcar, Lorenx v nhng ngi khc gngi vi t duy ca ng nh th no. t nm sau, ng c bit nh gi cao ng gp xut sc canhng nh khoa hc ny.

Vi thuyt tng i tng qut, tnh hnh hon ton kh quan. Theo cch din t ca Tel, n lmt "bt ng tuyt diu"; mt s c o nh vy, mt s phi phm nh vy gy ra trong th giikhoa hc mt ci g ging nh xy ra trong cc sn nhy ca M khi vo nm 1962, c s dunhp mt iu nhy mi, l lm. Anhxtanh thay i cc tit tu xa c ca iu nhy thi gian vkhng gian. Trong mt thi gian rt ngn, mi nh vt l hc hoc nhy mt iu tut mi mkhng che du ni thng tht ang ba vy mnh hoc tic nui ci c ang ngn cn vic hc tp iunhy mi. Nu nh Anhxtanh khng c sinh ra th khng nghi ng g na rng nhng nh bc hckhc hn cung cp cho vt l hc mt iu tut nh vy, nhng c th phi mt 100 nm hoc luhn na. Trong lch s khoa hc, t c nhng hc thuyt t nn mng nh vy li l s nghip ca mtngi.

"Niutn, hay tha li cho ti". Anhxtanh vit vo cui i. thi i ca mnh, ng tm racon ng duy nht l gii hn ca b c v i nht v nng lng sng to c th c" i vi conngi". l bu vt ca s knh trng ca nh bc hc thin ti trong thi i chng ta i vi bctin bi thin ti ca mnh .

Ci li trung tm ca thuyt tng i tng qut ca Anhxtanh l ci gi l nguyn l tngng.

Nguyn l tng ng khng phi ci g khc l s khng nh ng ngc nhin rng trnglc v qun tnh cng th c thi(Niutn chc hn, phi xem Anhxtanh l ngi mt tr). iu khng gin n l hin tng ging nhau. Trng lc v qun tnh l hai t khc nhaui vi cng mthin tng.

Anhxtanh khng phi l nh bc hc u tin b chinh phc bi s trng hp k l gia cc hintng trng lc v qun tnh. Chng ta cng hnh dung rng mt qu n pho v mt qu cu g nhri cng mt cao. Gi s trng lng ca qu n ln gp 100 ln qu cu g. iu c ngha ltrng lc tc ng vo qu n ln gp 100 ln lc tc ng vo qu cu g. D dng hiu nguyn dom k th ca Galil khng th tin rng cc qu cu ny u t ti tri t cng mt lc. Ngy nay,tt nhin chng ta u bit rng nu b qua lc cn ca khng kh th cc qu cu s ri cng nhau. gii thch hin tng ny Niutn phi gi thit mt iu g rt to bo. mc trng lc ko qun xung di th qun tnh ca qu n v lc cn gi n li. Trn thc t trng lc tc ng voqu n ln gp 100 ln so vi tc ng vo qu cu g, song lc qun tnh gi li qu n cng mnhhn ng 100 ln.


22/47

Cc nh vt l thng din t iu bng nhng li l khc. Trng lc tc ng vo i tnglun lun t l vi khi lng qun tnh ca i tng . Nu i tng A nng gp i i tng B,lc qun tnh ca n cng ln gp i. Cn c lc ln gp i tng tc i tng A t ti vn tccui cng ging nh ca i tng B. Nu khng nh vy, th cc vt trng lng khc nhau hn s rivi cc gia tc khc nhau.

d dng hnh dung ra mt th gii m khng c tnh t l gia cc lc ny (lc qun tnh

v lc hp dn). V trn thc t vo cc thi k t Aristor n Galil, cc nh bc hc hnh dung ramt th gii ng nh vy! Chng ta cm thy rt lc quan trong mt th gii nh vy. B thay i iukin trong thang my h xung, nhng li dng nh khng cm nhn l ang trong . D nhth no chng ta u c hnh phc c sng trong mt th gii m hai lc ny t l vi nhau. Ln utin Galil chng minh iu . Cc th nghim chnh xc cc k khng nh pht minh ca Galil c thc hin khong nm 1900 bi nh vt l - nam tc Hung Rolan Phon Etves. Vic kim traton din chnh xc nht cng c thc hin my nm sau bi mt nhm nh bc hc thuctrng i hc Prinxton. Vi chnh xc m h c th t c, khi lng trng trng (trnglng) lun lun t l vi khi lng qun tnh.

Tt nhin, Niutn bit v mi quan h gia trng lc v qun tnh: mi quan h buc mi vt uri vi gia tc nh nhau, nhng ng khng gii thch c. i vi ng, mi quan h dng nhl s trng lp ngu nhin. Do s trng hp nh vy c th li dng qun tnh bng cch lm chotrng trng lc (trng trng) xut hin v bin mt. chng u tin cp n trng trnglc nhn to c th to ra trong con tu v tr c dng hnh tr bng cch quay con tu nh bnh xa.Lc li tm s p vt vo mp ngoi. Khi con tu quay vi vn tc khng i xc nh c th c cbo trong con tu mt trng lc qun tnh vi tc ng ging nh trng trng lc ca tri t. Nhdu hnh v tr ang do chi s cm nhn nh trn mt sn cong. Cc vt th nm ra s ri xung sn. Khi s to ln trn trn. Mi hin tng s ging ht nh trng trng bnh thng. minhho tnh hnh Anhxtanh xut mt th nghim l thuyt nh sau.

Bn th tng tng trong v tr c mt cithang my chuyn dch ln pha trn vi vn tc tngkhng ngng. Nu gia tc khng i v vi chnh xc bng gia tc ri xung tri t ca vt th, thcon ngi bn trong thang my s cm thy ging nh ti trng trng vi chnh xc bng trit. Bng phng php ny c th khng ch m hnh ho trng lc m cn trung tnh ho n. Trongthang my i xung, v d nh vy, gia tc i xung trit tiu hon ton nh hng ca trng lc bntrong cabin. Trng thi vi g = 0 (vng lc hp dn) tn ti bn trong con tu v tr sut thi gian n trng thi ri t do, tc khi n chuyn ng ch di tc ng ca trng lc. Trng thi khng trnglng m cc nh du hnh v tr Lin X v M cm nhn c trong cc chuyn bay vng quanh trit c gii thch rng cc con tu ca h trong trng thi ri t do trong khi bay vng quanh trit. Ton b thi gian khi ng c tn la ca con tu v tr hot ng, bn trong con tu s c trngthi vi g = 0.

S tng quan ni ting gia trng lng v qun tnh vn cha gii thch c cho n khiAnhxtanh cn cha sng to ra thuyt tng i tng qut. Cng ging nh trong thuyt tng i hp,ng xut mt gi thit n gin nht, to bo nht. Bn hy nh li rng trong thuyt tng ihp, Anhxtanh nhn nh rng nguyn nhn khng thy c ngn gi te l ch khng c mtngn gi te no c.

Trong thuyt tng i tng qut ng ni: trng lc v qun tnh cng nh nhau c thi bi vchng l mt.

Tht l khng ng khi ni rng bntrong ca cc thang my ri t do lc ht ca tri t l trungtnh. Lc ht (lc hp dn) khng h trung tnh, n b trit tiu thi. Lc ht trn thc t b bin mt.


23/47

Tng t nh vy cng khng ng khi ni rng lc hp dn trong con tu v tr ang quay hoc trongthang my ang i ln l m hnh ho c. Chnh trong trng hp ny lc hp dn khng m hnhho c, n c to ra bi phng php c hnh dng ton hc khc so vi trng trng lc baoqut cc thin th ln nh tri t chng hn, nhng t ra l trng trng lc thng thng. Gingnh trong thuyt tng i hp, s m t ton hc gii t nhin tr nn phc tp trong thuyt tng itng qut, song cui cng cng lm r s phc tp y. Thay v hai lc khc nhau ch cn li mt lc.Thm na, l thuyt cng dn n mt d bo mi c th kim tra bng thc nghim.

Nguyn l tng ng ca Anhxtanh tng ng ca lc hp dn v lc qun tnh cho phpxem xt mi chuyn ng trong c c chuyn ng vi gia tc u l tng i, khi thang mytng tng ca Anhxtanh vi gia tc tng ln chuyn ng trong v tr, bn trong n c th quan stcc hin tng qun tnh. Nhng v mt l thuyt c th xem thang my l mt h thng c s cnh. Khi ton b v tr cng vi tt c cc thin h ca n dng nh chuyn ng v pha dign vi thang my vi vn tc tng ln. Chuyn ng c gia tc ny ca v tr to ra mt trng trnglc buc mi vt th trong thang my p vo sn. C th ni rng cc hin tng ny khng phi lqun tnh m l trng lc.

Nhng trn thc t chuyn g s xy ra. Thang my chuyn ng v chuyn ng ca n to rahin tng qun tnh, hoc l v tr chuyn ng ng thi to ra trng trng? l mt cu hikhng ng. Khng h c mt chuyn ng "thc", tuyt i no, ch c s tn ti tng i ca thangmy v v tr chuyn ng tng i to ra trng trng c m t bi cc phng trnh trngca thuyt tng i tng qut. Trng trng c th gi l trng trng lc hay trng qun tnh tuthuc vo vic lc chn h thng c s nn dng h thng tnh ton l thang my th ta c trngtrng lc. Cn nu ly v tr lm h thng tnh ton, th ta c trng qun tnh. Lc qun tnh v lchp dn tt c ch l cc t khc nhau c p dng cho cng mt hin tng. ng nhin coi v trl ng yn th n gin hn v thun tin hn. Trong trng hp ny khng ai gi trng bn trongthang my l trng trng lc. Song thuyt tng i tng qut li ni rng trng ny c th gi ltrng trng lc, nu chn c h thng tnh ton thch hp.

Khng mt th nghim c thc hin bn trong thang my c th chng minh "s gi di" caquan nim .

Khi ni rng ngi quan trc bn trong thang my khng th o trng p anh ta vo sn l trngqun tnh hay trng trng lc, th iu khng c ngha rng c th tm ra s khc bit gia trngny v trng trng lc bao quanh nhiu vt th nh hnh tinh chng hn. Trng trng lc xungquanh tri t, v d, c s i xng mt cu v mt trng nh vy khng th to ra chnh xc bnggia tc ca thang my trong khng gian. Nu nh c hai qu to tch nhau ra mt mt, sau nm tmt cao ln xung t, th, khi ri chng s stli gn nhau, bi v mi qu to u ri theo ngthng hng v tm tri t. Song, trong thang my ang chuyn ng mi vt u ri theo ng songsong. S khc bit ny gia hai trng c th thy c bng cc th nghim bn trong thang my,nhng bng nhng th nghim ny khng th thy c s khc bit gia lc qun tnh v lc hp dn.Trong cc th nghim ch c th phn bit cc trng c cu trc ton hc khc nhau m thi.

Tnh hnh tng t xut hin c trn tri t ang quay. Cuc tranh lun thi c i rng tri tquay hay bu tri quay quanh n (nh Arixtot quan nim) dng nh khng khc g cuc tranh lun vla chn chnh h thng tnh ton (c s n gin nht). Tt nhin tin nht l chn h thng tnh tonlin quan n v tr.

Chng ta ni rng, i vi v tr, tri t quay v lc quan tnh lm dt tri t ko cng n vxch o. Khng c ci g ngoi s bt tin ngn cch chng ta chn tri t lm h thng tnh ton cnh. Trong trng hp ny, chng ta ni rng v tr quanh tri t ng thi to ra trng trng lc


24/47

tc ng vo qu o ca n. V chnh l trng s li c cu trc khc v mt ton hc, trngtrng lc cng quay xung quanh tri t (hnh tinh) th n li cng ng c gi l trng trng lc.Nu nhchng ta chn tri t lm h thng tnh ton c nh, chng ta thm ch khng phi thay ingn ng hng ngy ca chng ta. Chng ta ni rng mt tri mc vo bui sng v ln vo bui chiu,rng chm sao i Hng Tinh quay xung quanh sao Bc cc (sao Bc u). Quan im c "ng"khng? Bu tri quay hay Tri t quay ng? Cu hi v ngha. Cng ging nh mt c bn hnghi khch hng rng n nhn kem kp trong bnh nng hay n bnh nng km nhn kem vy.

Bn hy th tng tng v tr trang b bng mt "vng tay" no i vi vt th trong (trong chng 7 s xem xt vn v s xut hin cc vng tay ). Tnh ngu nhin ca cc vng tayny l ch, chng no vt th vn chuyn ng trong v tr mt cch thng u, v tr khng ngncn chuyn ng ca n. Ch khi c buc vt th chuyn ng khng u (c gia tc) vng tay(vng m) mi b co li. Nu ly v tr lm h thng tnh ton c nh th vng m c gi l lcqun tnh ca vt th, l tr khng ca n i vi s thay i ca chuyn ng. Nu ly vt th lm hthng tnh ton c nh, vng m c gi l lc hp dn nhm lm cho v tr duy tr chuyn ngkhng u ca vt th i vi n.

Thuyt tng i tng qut c tm tt nh sau, Niutn l gii rng nu ngi quan trc trong trng thi chuyn ng thng u, th khng c mt th nghim c hc no c th phn bit ctrng thi ca n vi trng thi ng yn, thuyt tng i hp truyn b kt lut ny sang c nhngth nghim quang hc. Thuyt tng i tng qut l s tip ni theo th t ca thuyt tng i hpi vi chuyn ng khng u. Khng mt thc nghim no, theo thuyt tng i tng qut, d kiug i chng na, c th gip ngi quan trc, d trong chuyn ng no cng vy, u hoc l kh ngu, phn bit c trng thi ca mnh vi trng thi ng yn.

Thc cht ca thuyt tng i tng qut i khi c khi qut nh sau: mi nh lut cat nhin u l khng i (nh nhau) i vi bt k ngi quan trc no. iu c ngha l clp vi ngi quan trc chuyn ng nh th no, anh ta c th m t mi nh lut ca t nhin (manh ta quan nim) bng nhng phng trnh ton hc nh nhau. Anh ta c th l nh bc hc ang lmvic trong mt phng th nghim trn mt t, hoc trn mt trng, hoc trong con tu v tr ln angtng tc t t trn con ng ti v sao xa xi, thuyt tng i tng qut cho anh ra hng lot phngtrnh, nh c th biu th mi nh lut ca t nhin th hin trong bt k th nghim no c thchin. Cc phng trnh ny chnh xc c lp vi vic ngi quan trc trng thi tnh hoc trongtrng thi chuyn ng u, hay c gia tc i vi bt k vt th no khc.

chng tip theo, chng ta s xem xt t m hn l thuyt hp dn ca Anhxtanh v mi quan hca n vi khi nim quan trng mi c bit di tn gi khng gian - thi gian.

Lc hp dn v khng gian - thi gian^

Trc khi c th ni mt iu g v thuyt hp dn ca Anhxtanh cn c mt s nhn xt ngnv hnh hc bn chiu phi clit. Hecman Mincopxki, nh ton hc ngi Ba lan cho thuyt tngi mt v p thut ng kiu dim ca khng gian thi gian bn chiu. Nhiu tng ca chng ny mt mc nh vy thuc v Mincopxki cng ging nh thuc v Anhxtanh.

Ta hy kho st mt im hnh hc. N khng c kch thc. Khi chuyn ng dc theo ngthng n to ra ng thng mang mt s o. Ta k mt ng thng di mt gc vung vi ngthng y v n s to ra mt mt phng mang hai s o. Nu chuyn ng mt phng di mt gcvung v mt phng y, n s to ra mt khng gian ba chiu. V l gii hn m chng ta t titrong tng tng ca mnh. Nhng nh ton hc hnh dung (khng phi vi ngh ng to ra trongtng tng mt bc tranh no , m l vi ngha ng ta ch tc mt cng c ton hc chuyn ng


25/47

ca khng gian ba chiu theo hng vung gc vi c ba s o. iu sn sinh ra khng gian clitbn chiu khng nht thit phi dng li con s bn. Chng ta c th chuyn sang cc khng giannm, su, by hoc nhiu s o hn na. Tt c cc khng gian ny u l clit. Chng l s phttrin ca hnh hc clit ging nh l hnh hc khng gian calit l s pht trin ca hnh hc phngclit.

Hnh hc clit trn mt s nh l m mt trong nhng nh l l nh l ni ting v ng

thng song song. nh l c pht biu nh sau: Trn mt mt phng qua mt im cho nm ng oing thng cho, c th k mt ng thng v ch mt ng thng song song vi ng thng .Ngi ta ni rng mt clit trn thc hin tin ny l mt mt phng. N c t sut cng bngv din tch l v cng, Hnh hc phi clit l hnhhc trong nh l v cc ng thng song songc thay bng nh l khc. ng thi c th c hai trng hp khc nhau cn bn.

Trng hp th nht c gi l hnh hc eliptic (bu dc), ni rng, trn mt mt qua mt im cho nm ngoi ng cho, khng th k mt ng song song vi n. Mt ca hnh cu l mtm hnh th thin, khng chnh xc ca mt phi clit kiu nh vy. ng "thng nht" trn mt cul vng trn ln (vng trn c ng knh bng vi ng knh hnh cu). Tt c cc vng trn ln uct nhau, do khng th c chuyn hai vng trn ln song song. Ngi ta ni rng mt phi clitkiu ny c t sut cong dng. T sut cong nh vy dn n tnh hnh l b mt b co li. N c dintch hu hn ch khng phi l v hn.

Hnh hc phi clit kiu khc c gi l hnh hc Hypebolic, l hnh hc trong tin clitv ng thng song song c thay bng tin pht biu nh sau: trn mt mt qua mt im nmngoi ng c th k v hn ng, song song vi n. Mt m hnh th s ca phn b mt khi chnh l b mt hnh yn nga. Ngi ta ni rng mt mt nh vy c t sut cong m. N khng b coli. Tng t mt phng clit, n ko di n v cc theo tt c cc hng. C hnh hc eliptie, chnh hc hypebolic u l hnh hc ca nhng mt c t sut cong khng i. iu c ngha l tsut cong u cng l mt, cc i tng khng chu bin dng khi chuyn t im ny sang imkhc. Hnh hc phi clit kiu tng qut hn thng c gi l hnh hc Riman. l th hnh hctrong t sut cong c th thay i t im ny qua im khc theo cch thc bt k cho.

Ht nh c hnh hc clit ca cc khng gian 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... s o c c hnh hc phi clit 2,3, 4, 5, 6, 7, ... s o.

Khi sng to thuyt tng i tng qut, Anhxtanh cho l cn thit phi s dng hnh hc bnchiu Riman. Song thay cho s o khng gian th t, Anhxtanh chn s o th t l thi gian.Trong khi nim s o th t khng c g l b mt v huyn b c. n gin ch c ngha l mi skin u c v tr trong v tr, u l s kin xut hin trong th gii bn chiu ca khng gian thigian.

iu c th t lm sng t sau khi nghin cu cc s kin sau y. Bn ngi t vo lc haigi tra v di nh n nh hng 3 km v pha nam v 4 km v pha ng cch nh bn. Trn mt phng hai chiu khong cch ngn nht t nh bn n nh hng l cch huyn ca hnh tam gicvung c cch l 3 v 4 km. Cnh huyn ny c di 5 km. Nhng bn cng phi mt mt thi gian no , chng hn l mi pht cho cuc i. Khong thi gian c th biu din trn th ba s o.Mt ta trn th ny l khong cch v pha nam tnh bng km, ta kia l khong cch v phang tnh bng km. Cn ta theo hng thng ng l thi gian tnh bng pht. Trn th ba s oca khng gian - thi gian "khong" (khong khng - thi gian) gia hai s kin (cuc i ca bn tnh n nh hng) c biu th di dng ng thng.


26/47

ng thng ny khng phi l dng th ca cuc i thc t. n gin n l s o ca khongkhng thi gian gia hai s kin. th cuc i c th l ng cong phc tp, bi v t ca bn tngtc lc u chuyn ng, a hnh ng s c th lm cuc i n nh hng khng th thc hintheo ng thng, u trn ng bn phi dng li khi n . th hnh sng phc tp cacuc i trn thc t theo thuyt tng i c gi l "ng m du" ca cuc i. Trong trng hpva kho st l ng trong khng - thi gian ba chiu hoc (nh i khi gi nh vy) l khnggian ba chiu Mincopxki.

Bi v cuc i ny trn t xy ra trn mt phng c hai s o, dng nh c th thm mt s ona l thi gian v biu th n di dng mt th ba chiu. Khi cc s kin xy ra trong khng gian ba chiu, khng th v th trong khng gian bn chiu, song cc nh ton hc bit hng ti cc th nh vy, ch khng v chng ra m thi. Bn th hnh dung mt nh bc hc bn chiu l ngi bitv th bn chiu cng d dng nh mt nh bc hc bnh thng v cc th hai v ba chiu. Bata ca th, anh ta v tng i ng vi ba s o ca khng gian chng ta. Ta th t lthi gian. Nu con tu v tr ri khi tri t v p xung Sao Ha, nh bc hc tng tng cachng ta s biu th ng m du ca cuc i ny di dng ng cong trn th bn chiu (s lng cong, bi v con tu khng th i qua on ng nh vy m khng tng tc). "Khong" khng- thi gian gia ct cch v h cnh s c biu din trn th ny bng mt ng thng.

Trong thuyt tng i bt k mt vt th no cng u l cu trc bn chiu, chuyn ng dcng m du th gii bn chiu khng gian - thi gian. Nu nh c mt vt th no c coi lng yn so vi ba to khng gian, n vn phi chuyn ng trong thi gian. ng m du s lng thng song song vi trc thi gian ca th. Nu vt th chuyn ng u trong khng gian,ng m du ca n s l ng thng nh trc, nhng gi y li song song vi trc thi gian. Nuvt th chuyn ng khng u, th ng m du s tr thnh ng cong.

By gi chng ta c th xem xt hin tng co rt Lorenx- Phitxojeral ca thuyt tng i hpt quan im mi: t quan im ca Mincopxki, ni mt cch khc l t quan im ca nh bc hcbn chiu ca chng ta. Nh chng ta thy khi hai cn tu v tr i st bn nhau trong trng thichuyn ng tng i, ngi quan st trn mi con tu pht hin ra nhng thay i no hnh dngca con tu kia, cng nh nhng thay i tc ca ng h trn con tu khc. iu xy ra donguyn nhn rng khng gian v thi gian khng phi l nhng i lng tuyt i khng ph thucln nhau. Chng ging nh ngi ta vn thng ni, l hnh chiu ca cc i tng khng gian thigian. Nu t cun sch i din vi ngun sng v chiu bng n ln thnh hai chiu th khi xoaycun sch, c th thay i bng ca n. v tr ny, bng ca cun sch l mt hnh ch nht rng, v tr khc li l hnh ch nht hp. Bn thn cun sch khng thay i hnh dng ch c ci bng haichiu ca n thay i m thi. Bng cch tng t ngi quan st nhn thng cu trc bn chiu, chnghn mt con tu v tr trong nhng hnh chiu ba chiu khc nhau ty thuc vo iu l n chuynng nh th no vi con tu. Trong mt s trng hp hnh chiu chon nhiu khng gian hn v tthi gian hn, trong cc trng hp khc th ngc li. Nhng thay i anh ta quan st c trong ccs khng gian v thi gian ca con tu khc, c th gii thch l s "o" con tu trong khng - thigian dn n s thay i hnh chiu ca n i vi khng gian v thi gian. Chnh Mincopxki c nh vy khi (nm 1908) ng bt u bi ging ni ting ti i hi ln th 80 ca hi cc nh khoa hct nhin v vt l hc ca c. Bi ging ny c cng b trong cun sch "Nguyn l tng i"ca Anbe Anhxtanh v nhng ngi khc. Khng c mt cun sch ph bin no v thuyt tng il hon ho m khng c trch dn t bi ging ca Mincopxki:

"Cc quan im v khng gian v thi gian m ti mun trnh by trc cc bn c pht trintrn c s ca vt l thc nghim v l sc mnh ca chng".


27/47

Chng tht l c bn. T nay bn thn khng gian v bn thn thi gian u c th hin trongcc hnh dng n gin v ch c s thng nht no ca c hai mi gi gn mt thc t c lp.

T hiu ra rng cu trc khng - thi gian, cu trc bn chiu ca con tu v tr vn l bnvng v khng thay i ging nh trong vt l c in. y c s khc bit cn bn gia l thuyt cort b bc b ca Lorenx v l thuyt co rt ca Anhxtan. i vi Lorenx s co rt l co rt thct ca vt th ba chiu. i vi Anhxtanh vt th thc t l vt th bn chiu khng b thay i.

Hnh chiu ba chiu ca n v thi gian c th thay i, nhng con tu bn chiu trong khnggian thi gian l khng thay i.

l mt minh chng khc cho thy tuyt tng i chp nhn nhng tuyt i mi. Hnhdng bn chiu ca vt th rn l tuyt i v khng thay i. Tng t nh vy, khong cch bnchiu gia hai s kin trong khng gian thi gian l khong cch tuyt i. Nhng ngi quan stchuyn ng vi vn tc ln trong cc trng thi khc nhau ca chuyn ng tng i, c th bt ng kin cho rng hai s kin cng xa nhau chng no trong khng gian v chng cng cch nhau thno v thi gian song tt c nhng ngi quan st u c lp vi chuyn ng ca chng, u i nthng nht l hai s kin u chia tch nh vy trong khng gian thi gian.

Trong vt l hc c in, mt vt th nu khng c lc no tc ng vo th n s chuyn ngtrong khng gian theo ng thng vi vn tc khng i. Th d, mt hnh tinh chuyn ng theong thng, nu nh khng duy tr c lc hp dn vi mt tri. Nh vy, mt tri s buc hnh tinhchuyn ng theo qu o hnh bu dc (elip).

Trong thuyt tng i, mt vt th chng no cha c lc tc ng vo th n cng chuynng theo ng thng vi vn tc khng i, song ng thng phi c xem l mt ng trong khng gian - thi gian, ch khng phi trong khng gian.Tt nhin iu u ng c khic lc hp dn. Vn l ch lc hp dn, theo Anhxtanh, ni chung khng phi l lc! Mt trikhng "hp dn" hnh tinh. Tri t khng "ko" qu to ri xung. n gin ch l mt thc th vtcht ln nh mt tri chng hn, s dn n un cong khng gian thi gian, cc min bao quanh n.Cng gn mt tri, t sut cong cng ln: ni mt cch khc, cu trc khng gian thi gian bao quanhnhng thc th vt cht ln tr thnh phi clit vt th tip tc chn con ng thng nht c thc, nhng con ng thng trong khng - thi gian li c biu din di dng ng cong khi bchiu hnh vo khng gian. Nh bc hc tng tng ca chng ta, nu nh anh ta biu din qu otri t trn th bn chiu ca mnh th hn l hnh dung n di dng ng thng. Chng ta lnhng thc th ba chiu (chnh xc hn l nhng thc th chia tch ra thnh khng gian ba chiu vthi gian mt chiu) chng ta s thy con ng ca n trong khng gian di dng hnh bu dc(elip).

Cc tc gi vit v thuyt tng i thng gii thch iu nh sau. Ta th hnh dung mt ccty phng gn vo mt khung hnh ch nht. Qu cam c t ln cc ty to ra mt hm. Qu cuc t gn qu cam s ln vo . Qu cam khng "hp dn" qu cu. N to ra trng (hm) c cutrc khin qu cu khi chn con ng t b cn nht ln vo . Bng cch tng t i loi nhvy m khng gian thi gian b un cong khi c nhng khi lng ln, v nh mt tri chng hn. Sun cong chnh l lc hp dn.Hnh tinh khi chuyn ng xung quanh mt tri, n chuyn ngtheo hnh bu dc khng phi l v mt tri hp dn n, m l bi nhng thuc tnh c bit ca trng:trng trng ny hnh bu dc l ng thng nht m hnh tinh c th chuyn ng trong khng gianthi gian.

Con ng nh vy c gi l ng trc a. T ny rt quan trng trong thuyt tng i nncn gii thch chi tit hn. Trn mt phng clit, v nh mt t giy phng, ng thng nht gia haiim l mt ng thng. N cng l khong cch ngn nht. Trn mt cu ng trc a gia hai


28/47

im l mt cung ca vng trn ln. Nu nh ko cng mt si dy gia hai im , n s chp v ong trc a. N cng l ng thng ngn nht v khong cch ngn nht gia hai im.

Trong hnh hc clit bn chiu, ni mi s o u l s o khng gian, ng trc a cng lng thng nht v ngn nht ni hai im. Nhng trong hnh hc phi clit khng gian thi gian caAnhxtanh th khng phi n gin nh vy. C ba s o khng gian v mt s o thi gian thngnht theo cc phng trnh ca thuyt tng i.Cc phng trnh ging nh ng trc a,

mc d vn l ng thng nht trong khng gian - thi gian, c khong cch di nht, ch khng phingn nht. Khi nim ny khng th gii thch nn khng vn dng cng c tnh ton phc tp, song ncho kt qu k d nh sau - Mt vt th chuyn ng di tc ng ch ca lc hp dn, lun lun chncon ng i hi thi gian ngn nht, nu n c o theo ng h ring. Bectrng Rutxen gi l "nh lut li ca v tr". Qu to ri theo ng thng xung pha di, tn la chuyn ng theohnh parapol, tri t chuyn ng theo hnh elip (bu dc) bi v chng u "cc li" trnh phi chncn ng khc.

Chnh l nh lut li v tr buc vt th chuyn ng trong khng gian - thi gian khin ikhi chuyn ng c gii thch bng lc qun tnh, trng hp khc li bng lc hp dn. Nunh bn buc si dy vo qu to chuyn ng theo ng thng. Chng ta ni rng qun tnh ca quto cun ht si dy. Nu si dy b t, qu to s bay theo ng thng. C ci g tng t xy rakhi qu to ri t trn cy xung. Trc khi n ri cnh cy khng l cho n chuyn ng theo ngthng bn chiu. Qu to trn cnh cy ng yn (so vi tri t), nhng n vn chuyn ng trongthi gian, bi v n khng ngng chn. Nu nh khng c trng hp dn, din tin dc theo trcthi gian hn c biu din bng ng thng trn th bn chiu. Nhng lc ht ca tri t lmcong khng gian - thi gian xung quanh qu to. Do ng gii

thuyết tương đối cho mọi người

Documents