tài liệu ôn thi liên thông 2017 - gv. trần văn hoan · pdf...

Tài liệu ôn thi liên thông 2017 - GV. Trần Văn Hoan

1

PHẦN I: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

PHẦN 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

Câu 1: Hàm số 3 2y x 3x 3x 4 có bao nhiêu cực trị ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 2: Cho hàm số 3 24y x 2x x 3

3 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1

;2

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1

;2

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1 1

; ;2 2

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

Câu 3: Cho hàm số 3 4y x x có đồ thị (C). Số giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành

bằng

A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.

Câu 4: Chọn hàm số có đồ thị như hình vẽ bên:

A. 3y x 3x 1

B. 3y x 3x 1

C. 3y x 3x 1

D. 3y x 3x 1

Câu 5: Hỏi hàm số 4 2y x 2x 2016 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. ; 1 B. 1;1 C. 1;0 D. ;1

Câu 6: Tìm giá trị cực tiểu CTy của hàm số 3y x 3x 2016

A. CTy 2014 B. CTy 2016 C. CTy 2018 D. CTy 2020


2


Câu 7: Hàm số 4 2y f x ax bx c a 0 có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số y f x là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

A. 2

2y x 2 1 B. 2

2y x 2 1

C. 4 2y x 2x 3 D.

4 2y x 4x 3

Câu 8: Gọi giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 3y x 3x 2 lần lượt là

TCĐ Cy , y .

Tính CTCĐ3y 2y

A. CTCĐ3y 2y 12 B.

CTCĐ3y 2y 3

C. CTCĐ3y 2y 3 D.

CTCĐ3y 2y 12

Câu 9: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2y x 3x 9x 1 trên đoạn 0;3

lần lượt bằng:

A. 28 và -4 B. 25 và 0 C. 54 và 1 D. 36 và -5

Câu 10: Cho hàm số ax 1

y 1bx 2

. Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng

x 1 là tiệm cận đứng và đường thẳng 1

y2

làm tiệm cận ngang.

A. a 2;b 2 B. a 1;b 2 C. a 2;b 2 D. a 1;b 2

Câu 11: Cho hàm số 3 2y f x x ax bx 4 có đồ thị như hình

vẽ:

Hàm số y f x là hàm số nào trong bốn hàm số sau:


3


A. 3 2y x 3x 2 B.

3 2y x 3x 2

C. 3 2y x 6x 9x 4 D.

3 2y x 6x 9x 4

Câu 12: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số : 3 21y x mx m 6 x 2m 1

3 luôn

đồng biến trên R:

A. m 2 B. m 3 C. 2 m 3 D. m 2 hoặc m 3

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 3 2y x 3mx 2m 1 x m 5 có cực

đại và cực tiểu.

A. 1

m ; 1;3

B. 1

m ;13

C. 1

m ;13

D. 1

m ; 1;3

Câu 14: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x 2 làm đường tiệm cận:

A. y 2 B. 2

y x 2x

C. 2x

yx 2

D. 2x

yx 2

Câu 15: Đồ thị trong hình là của hàm số nào:

A. 3y x 3x B.

3y x 3x C. 4 2y x 2x D.

4 2y x 2x

Câu 16: Cho hàm số 3 21y x 2x 3x 1

3 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với

đường thẳng : y 3x 1 có phương trình là:

A. y 3x 1 B. 26

y 3x3

C. y 3x 2 D. 29

y 3x3


4


Câu 17: Hàm số 3 2y x 3x 9x 4 đồng biến trên khoảng

A. 1;3 B. 3;1 C. ; 3 D. 3;

Câu 18: Cho hàm số y f x xác định liên tục trên và có bảng biến thiên:

x 1 3

y’ 0 + 0

y 1

1

3

Khẳng định nào sau đây là dúng ?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

B. Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng 1

3

C. Hàm số có hai điểm cực trị

D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

y x 5x

trên đoạn 1

;52

bằng:

A. 5

2 B.

1

5 C. -3 D. -5

Câu 20: Hàm số 4 2y x 3x 1 có:

A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại duy nhất D. Một cực tiểu duy nhất

Câu 21: Hỏi hàm số 4y 4x 1 nghịch biến trên khoảng nào?

A. ;6 B. 0; C. 1

;2

D. ; 5

Câu 22: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

x 1 0 1


5


y' 0 + 0 0 +

y 3

4

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -3.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng -4.

D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1

Câu 23: Tìm giá trị cực tiểu CTy của hàm số

3 2y x 3x 2

A. CTy 4 B.

CTy 1 C. CTy 0 D.

CTy 2

Câu 24: Tập xác định của hàm số x 1

yx 1

là:

A. R \ 1 B . R \ 1 C . R \ 1 D. 1;

Câu 25: Cho hàm số f x đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. Với mọi 1 2 1 2x ,x R f x f x

B. Với mọi 1 2 1 2x x R f x f x

C.Với mọi 1 2 1 2x x R f x f x

D. Với mọi 1 2 1 2x ,x R f x f x

Câu 26: Hàm số 3 2y x 3x 1 đạt cực trị tại các điểm:

A. x 1 B. x 0,x 2 C. x 2 D. x 0,x 1

Câu 27: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 1

yx 2

là:

A. x 1 B. x 2 C. x 2 D. x 1

Câu 28: Hàm số 4 2y x 4x 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây


6


A. 3;0 ; 2; B. 2; 2 C. ( 2; ) D. 2;0 ; 2;

Câu 29. Tập xác định của hàm số 4 2y x 4x 1 là:

A. 0; B. ;0 C. ; D. 1;

Câu 30. Cho hàm số 3y x 2x 1 kết luận nào sau đây là đúng:

A. Hàm số đồng biến trên tập R B. Hàm số đồng biến trên 0; , nghịch biến trên

;0

C.Hàm số nghịch biến trên tập R. D. Hàm số nghịch biến trên 0; , đồng biến trên

;0

Câu 31. Cho hàm số x 2

yx 1

. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là y 1 .

C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là y 1 .

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 1;y 1 .

Câu 32. Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên :

x -∞ -1 1 +∞

y’ - 0 + 0 -

y

+∞ 2

-2 -∞

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại x -1 và đạt cực tiểu tại x 2.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -2 và giá trị cực đại bằng 2.

Câu 33. Giá trị cực đại yCĐ của hàm số 3y x 3x 2 là:


7


A. yCĐ = - 4. B. yCĐ = -6. C. yCĐ = 0. D. yCĐ = 2

Câu 34. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3y x 6x 2 tại điểm có hoành độ bằng 0

là:

A. y 6x 2 . B. y 2 . C. y 2x 1 . D. y 6x 2 .

Câu 35. Giá trị nào của m sau đây để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số (C)

4 2y x 8x 3 tại 4 phân biệt:

A. 13 3

m4 4

B. 3

m4

C. 13

m4

D. 13 3

m4 4

Câu 36: Tập xác định của hàm số 3 2y x 3x x 1 là:

A. 0; B. ;0 C. ; D. 1;

Câu 37. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị:

A. 3 2y x 3x 3 B. 4 2y x x 1 C. 3y x 2 D. 4y x 3

Câu 38. Hàm số dạng 4 2y ax bx c (a 0) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 39: Phương trình tiếp tuyến của hàm số x 1

yx 2

tại điểm có hoành độ bằng -3 là:

A. y 3x 5 B. y 3x 13 C. y 3x 13 D. y 3x 5

Câu 40. Cho hàm số 3y x 3x 3 . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 ; B. Hàm số có 2 điểm cực đại;

C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 ; D. Hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 41. Giá trị của m để hàm số y = 1

3x3 – 2mx2 + (m + 3)x – 5 + m đồng biến trên R là:

A. m 1 B. 3

m4

C. 3

m 14

D. 3

m 14

Câu 42: Tập xác định của hàm số 3 212 3

31y x x x

là:

A. R B . R \ 1 C . R \ 1 D. 1;

Câu 43: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

xy

x

là đúng?


8


x

y

2

0

-2

2

A. Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1R .

B. Hàm số luôn nghịch biến trên ;1 và 1;

C. Hàm số luôn đồng biến trên \ 1R .

D. Hàm số luôn đồng biến trên ;1 và 1;.

Câu 44: GTLN của hàm số 533 xxy trên đoạn 0;1 là

A. 5 B. 3 C. 1

D. 7

Câu 45: Cho hàm số y= x3-4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 46: Hàm số 3 212 3

31y x x x đồng biến trên:

A. ;2 B. ;1 C. ; 1 và ;3 D. ;1 3

Câu 47: Cho (C): 3 23 3y x x . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 9x – y + 24 = 0 có

phương trình là:

A. y = 9x + 8 B. y= 9x - 8; y = 9x + 24 C. y = 9x-8 D. y = 9x+24

Câu 48: Cho hàm số ( )y f x có đồ thị:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2

D. Hàm số có ba cực trị

Câu 49: Tập xác định của hàm số 3

2

xy

x

là:

A. D B. \ 2D C. \ 2D D. \ 3D

Câu 50: Hàm số 3 23 1y x x đồng biến trên khoảng:

A. 0;2 B. R. C. ;1 D. 2;


9


Câu 51: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 5y x x x trên đoạn

0;2 lần lượt là:

A. 2; 1 B. 3; 1 C. 2; 3 D. 1; 0

Câu 52: Hàm số 2 1

2 1

xy

x

có giao điểm với trục tung là:

A. (1;3) B. (0;-1) C. (0;1) D. (-1; 1

3 )

Câu 53: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

x 0 2

y’ - 0 + 0 -

y 3

-1

A. 13 23 xxy B. 13 23 xxy

C. 13 23 xxy D. 13 23 xxy

Câu 54: Cho hàm số 3

2y

x

có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là:

A. 0. B.2. C.3. D. 1.

Câu 55: Cho (C): 3 23 3y x x . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y - 1 = 0 có

phương trình là:

B. y =- 3 B. y = -1; y = - 3 C. y = 1; y = 3 D. y = 1

Câu 56: Đồ thị của hàm số 3 23 2y x x cắt ox tại mấy điểm

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 57: Cho hàm số 1

1

.

xy

x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng


10


A. Hàm số đồng biến trên 1\

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1( ; ) và 1 ( ; )

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1( ; ) và nghịch biến trên khoảng 1 ( ; )

D. Hàm số nghịch biến trên

Câu 58: Cho hàm số 4 22 3 .y x x Khẳng định nào sau đây sai

A. Giá trị cực đại của hàm số là 3 .

B. Điểm cực đại của đồ thị thuộc trục tung.

C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu, hai điểm cực đại.

D. Hàm số có 3 điểm cực trị.

Câu 59: Cho hàm số 3 1

2

xy

x (1). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là đường thẳng 3 .y

D. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là đường thẳng 2 .x

Câu 60: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 28 9 y x x tại điểm 1 2 ;M có phương trình

A. 12 14 y x B. 12 14 y x C. 20 22 y x D. 12 10 y x

Câu 61: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào

A. 3 23 2 y x x B.

3 2 3 y x x x

-2 -1 1 2

1

2

3

4

5

6

x

y


11


C. 3 22 3 y x x x D.

3 2 3 y x x x

Câu 62: Đồ thị hàm số 3 3 1 y x x có điểm cực đại là

A. 1 1 ( ; ) B. 1 3( ; ) C. 1 1( ; ) D. 1 3( ; )

Câu 63: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 2016 y x x trên đoạn 0 2; là

A. 2018 B. 2017 C. 2019 D. 2020

Câu 64: Giá trị của tham số m để hàm số 3 23 1 2017 y x x m x đồng biến trên R là

A. 2m B. 2m C. 4 m D. 4 m

Câu 65: Đồ thị sau đây là của hàm số 3 3 2 y x x . Với giá trị nào của m thì phương trình

3 3 0 x x m có ba nghiệm phân biệt.

`

A. 1 3 m B. C. 2 2 m D. 2 3 m

Câu 66: Hàm số 3 23 4 y x x đồng biến trên

A. 0 2; B. 0; và 2 ; C. 1; và 2 ; D. 0 1;

Câu 67: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị

A. 3 23 3 y x x B.

4 2 1 y x x C. 3 2 y x D.

4 3 y x

Câu 68: Đồ thị sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau

-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

3

x

y

A. 2

1

xy

x B.

3 3 2 y x x C. 2

1

xy

x D. 4 21

3 14

y x x

-3 -2 -1 1 2 3

-2

-1

1

2

3

4

x

y

22 m


12


x

y

Câu 69: Giá trị cực tiểu của hàm số 3 23 9 2 y x x x là

A. 1 B. 7 C. 25 D. 3

Câu 70: Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0; ) , khẳng định nào sau đây đúng?

A. (1) (2)f f B. (3) ( )f f C. (1) ( 1)f f D. 4 5( ) ( )3 4

f f

Câu 71: Hàm số 3 1y x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 72: Đồ thị hàm số 1

1

xy

x

có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 73: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số ( )y f x và ( )y g x bằng số nghiệm của

phương trình

A. ( ) 0f x B. g( ) 0x C. ( ) ( ) 0f x g x D. ( ) ( ) 0f x g x

Câu 74: Đồ thị sau là của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào?

A. 3 3 1y x x B.

3 3 1y x x C. 4 22 1y x x D.

2 1

1

xy

x

Câu 75: Biết 2 2( ) (9 )f x x x , số điểm cực trị của hàm f(x) là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 76. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được

liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 4 22 3.y x x B.

2 2 3.y x x

x

y

-1

1

O

1


13


B. 3 3 4.y x x D.

4 22 3.y x x

Câu 77. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 32 24 mxxy

có 3 cực trị là:

A. 0.m B. 0.m C. 0.m D. 0.m

Câu 78. Hàm số 3 3 3y x x đồng biến trên tập nào sau đây:

A. R . B. ; 1 . C. 1; . D. ; 1 1; .

Câu 79. Số điểm cực trị của hàm số 4 3 5y x x là:

A. 0. B. 1. C. 2. D: 3 .

Câu 80. Giá trị lớn nhất của hàm số2 1

1

xy

x

trên đoạn [0;2] là:

A. 2 . B.1. C. 1. D.5.

Câu 81. Đồ thị hàm số 2 3

1

xy

x

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. 2; 1.x y B. 3; 1.x y C. 2; 1.x y D. 1; 2.x y

Câu 82. Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình bên. Tập tất cả

các giá trị của tham số m để phương trình 02)( mxf có bốn

nghiệm phân biệt là:

A. 62 m . B. 60 m .

C. 40 m . D. 0 4.m

Câu 83: Hàm số 3 3 2y x x đồng biến trên khoảng nào?

A. ( ; 1). B. (1; ). C. .R D. \ 1 .R

Câu 84: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi

hàm số đó là hàm số nào?

A. 2 3

.1

xy

x

B.

2 3.

1

xy

x

5

O

4

x

yx=-1

y=2

-1

3

0

2


14


C. 2

1 .yx

D. 1

2 .1

yx

Câu 85: Đồ thị hàm số 4

2 32

xy x có điểm cực tiểu là:

A. 2

( 1; ).5

B. 5

( 1; ).2

C. 5

( ; 1).2 D.

2( ; 1).5

Câu 86. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số2

1

xy

x

là:

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 87. Số giao điểm của đường thẳng 2y x và đồ thị hàm số 3 2

1

xy

x

là:

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 88: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3 2y x x trên đoạn 0;2 là:

A. 4. B. 2. C. 0. D. 1.

Câu 89: Đồ thị hàm số 3 23 1y x x có số điểm cực trị là:

A. 1 B. 2 C. 0 D. 3

Câu 90: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 6

1

xy

x

là:

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

Câu 91: Hàm số 2

2

xy

x

có tập xác định là:

A. \ 2 B. C. \ 2 D. 2;

Câu 92: Giá trị lớn nhất của hàm số 3( ) 3 2f x x x trên đoạn 1;2 là

A. 0 B. -2 C. 4 D. 2

Câu 93: Số giao điểm của đường cong y = x3 - 2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x bằng

A. 0 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 94. Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?


15


A. 4 22 3y x x B. 332 2 xxy

C. 133 xxy D. 1

2

xy

x

Câu 95. Hàm số3 23 4y x x đồng biến trên:

A. ; 2 0;

B. ; 2 và 0;

C. (-2;0) D. R

Câu 96. Hàm số 3 3y x x có giá trị cực tiểu bằng.

A. -2 B. -1 C.1 D. 2

Câu 97. Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2

1

xy

x

lần lượt là.

A. x = 1; y=-2 B. x = 2; y = -1 C. x = -1; y = 2 D. x = 1; y=2

Câu 98. Cho hàm số 3 22 3 4y x x . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên tập xác định

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -5

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D. Hàm số nghịch biến trong khoảng (0;1)

Câu 99. Hàm số 3 23 1y x x có đồ thị dưới đây


16


-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

3

x

y

Điều kiện của tham số m để phương trình 3 23 0x x m có ba nghiệm phân biệt là.

A. 3 1m B. 3 1m

C. 0 4m D. 40 m

Câu 100: Cho hàm số 3 4y x x có đồ thị (C). Số giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành

bằng

A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.

tài liệu ôn thi liên thông 2017 - gv. trần văn hoan · pdf...

Documents