vatlycapba.com · tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm học 2018 - 2019 giaùo vieân: traàn...

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia Năm học 2018 - 2019

Giaùo vieân: Traàn Quoác Quaân Trang 1

00

300(6

)

450(4

)

600(3

)

900(2

)

1200(2

3

)

1350(3

4

)

1500(5

6

)

1800( )

1500(5

6

) -300(-

6

)

-450(-4

)

-600(-3

)

-900(-2

)

-1200(-2

3

)

-1350(-3

4

)

0 2

A

2

2

A

3

2

A -

3

2

A

1

2

2

2

3

2

-2

A -

2

2

A

-1

2

-2

2

-3

2

x

sin

(I) (II)

(III) (IV)

A A−

/12T

/ 8T

/ 6T Wđ = 3Wt

v < 0

v > 0 v > 0

Wt = 3Wđ

Wđ = Wt

v < 0



MỤC LỤC

Trang

LỚP 10 .................................................................................................3 CHƯƠNG I – Động học chất điểm .................................................................................................................. 3 CHƯƠNG II – Động lực học chất điểm ........................................................................................................... 3 CHƯƠNG III – Cân bằng và chuyển động của vật rắn .................................................................................... 5

CHƯƠNG IV – Các định luật bảo toàn ........................................................................................................... 6 CHƯƠNG V – Chất khí ................................................................................................................................... 7 CHƯƠNG VI – Cơ sở của nhiệt động lực học ................................................................................................. 7 CHƯƠNG VII – Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể ................................................................................... 8 LỚP 11 ...............................................................................................10 CHƯƠNG I: Điện tích – điện trường .............................................................................................................10

CHƯƠNG II: Dòng điện không đổi ...............................................................................................................12 CHƯƠNG III: Dòng điện trong các môi trường ............................................................................................13 CHƯƠNG IV: Từ trường ..............................................................................................................................14 CHƯƠNG VI. Khúc xạ ánh sáng ................................................................................................................16

LỚP 12 ............................................................................................... 20 Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC ..............................................................................................................20

CHỦ ĐỀ 1.1: Đại cương về dao động điều hòa ......................................................................................... 20

CHỦ ĐỀ 1.2: Con lắc lò xo ........................................................................................................................ 31 CHỦ ĐỀ 1.3: Con lắc đơn (dao động bé) .................................................................................................. 35 CHỦ ĐỀ 1.4: Các loại dao động ................................................................................................................ 40 CHỦ ĐỀ 1.5: Tổng hợp dao động .............................................................................................................. 43

Chương 2: SÓNG CƠ ................................................................................................................................45 CHỦ ĐỀ 2.1. Đại cương về sóng cơ .......................................................................................................... 45

CHỦ ĐỀ 2.2. Giao thoa sóng – Nhiễu xạ sóng .......................................................................................... 48 CHỦ ĐỀ 2.3: Sự phản xạ sóng - sóng dừng ............................................................................................... 53 CHỦ ĐỀ 2.4. Sóng âm ............................................................................................................................... 55

Chương 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU ...................................................................................................58 CHỦ ĐỀ 3.1. Đại cương về dòng điện xoay chiều .................................................................................... 58

CHỦ ĐỀ 3.2. Mạch R, L, C mắc nối tiếp nối tiếp ..................................................................................... 62 CHỦ ĐỀ 3.3. Các loại máy điện – truyền tải điện năng ............................................................................ 71

Chương 4: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ ..........................................................................................74 CHỦ ĐỀ 4.1. Mạch dao động lc. dao động điện từ ................................................................................... 74 CHỦ ĐỀ 4.2. Điện từ trường. sóng điện từ ................................................................................................ 76

CHỦ ĐỀ 4.3: Truyền thông bằng sóng điện từ .......................................................................................... 77 Chương 5: SÓNG ÁNH SÁNG ...................................................................................................................80

CHỦ ĐỀ 5.1. Tán sắc ánh sáng .................................................................................................................. 80 CHỦ ĐỀ 5.2. Giao thoa ánh sáng. nhiễu xạ ............................................................................................... 81 CHỦ ĐỀ 5.3. Quang phổ. các loại tia ........................................................................................................ 86

Chương 6: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG ........................................................................................................89 CHỦ ĐỀ 6.1. Hiện tượng quang điện ngoài .............................................................................................. 89 CHỦ ĐỀ 6.2. Mẫu nguyên tử bo. Quang phổ nguyên tử Hiđrô ................................................................. 92

CHỦ ĐỀ 6.3. Hiện tượng phát quang. laze ................................................................................................ 94

Chương 7 : HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ .....................................................................................................96 CHỦ ĐỀ 7.1. Đại cương về hạt nhân nguyên tử ....................................................................................... 96 CHỦ ĐỀ 7.2. Phóng xạ ............................................................................................................................. 97 CHỦ ĐỀ 7.3. Phản ứng hạt nhân ............................................................................................................ 100

CHỦ ĐỀ 7.4. Hai loại phản ứng toả năng lượng. Nhà máy điện hạt nhân ............................................. 102



LỚP 10

CHƯƠNG I – ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

Bài 2: Chuyển động thẳng biến đổi đều.

Gia tốc của chuyển động: a = t

vv 0− (m/s2)

Quãng đường trong chuyển động: =s 0v t + 2

2at

Phương trình chuyển động: x = x0 + v 0t + 2

1at2

Công thức độc lập thời gian: v 2 – v 02 = 2 sa.

Bài 3: Sự rơi tự do.

Với gia tốc: a = g = 9,8 m/s2 (= 10 m/s2).

Công thức:

▪ Vận tốc: v = g.t (m/s)

▪ Chiều cao (quãng đường): h= )(2

)(2

2

sg

htm

gt==

Bài 4: Chuyển động tròn đều.

Vận tốc trong chuyển động tròn đều: frT

rr

t

sv ..2

.2.

==== (m/s)

Vân tốc góc: fTr

v

T.2

2

==== (rad/s)

Chu kì: (Kí hiệu: T) là khoảng thời gian (giây) vật đi được một vòng.

Tần số (Kí hiệu: f ): là số vòng vật đi được trong một giây: f =T

1 ( Hz)

Độ lớn của gia tốc hướng tâm: aht = rr

v.2

2

= (m/s2).

CHƯƠNG II – ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

Bài 9: Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cần bằng của chất điểm.

Tổng hợp và phân tích lực.

1. Hai lực bằng nhau tạo với nhau một góc : F = 2.F1.cos2

2. Hai lực không bằng nhau tạo với nhau một góc :F= F12 + F2

2 + 2.F1.F2.cos

Điều kiện cân bằng của chất điểm: 0...21 =+++→→→

nFFF

Bài 10: Ba định luật Niu-tơn:

Định luật 2: →→

= amF .

Định luật 3: →

→→

→

−= BAAB FF ABBA FF→→

−= .

Bài 11: Lực hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn.

Biểu thức: 2

21..

R

mmGFhd = Trong đó: G = 6,67.10-11

2

2.

kg

mN

m1, m2 : Khối lượng của hai vật, R: khoảng cách giữa hai vật.

Gia tốc trọng trường:2)(

..

hR

MGg

+=

➢ M = 6.1024 – Khối lượng Trái Đất.

➢ R = 6400 km = 6.400.000m – Bán kính Trái Đất.

➢ h : độ cao của vật so với mặt đất.



✓ Vật ở mặt đất: g 2

.

R

MG=

Vật ở độ cao “h”: g’ =2)(

.

hR

MG

+g’ =

2

2

)(

.

hR

Rg

+

Bài 12: Lực đàn hồi của lò xo. Định luật Húc.

Biểu thức: Fđh = k. || l Trong đó: k – là độ cứng của lò xo.

|| l – độ biến dạng của lò xo.

Lực đàn hồi do trọng lực: P = Fđh ||. lkgm =

Bài 13: Lực ma sát.

Biểu thức: Fms N.=

Trong đó: – hệ số ma sát

N – Áp lực (lực nén vật này lên vật khác)

Vật đặt trên mặt phẳng nằm ngang:

Fms = .P = . gm.

Vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang chịu tác dụng của 4 lực.

→

N

Fms Fkéo

→

P

Ta có: →→→→→

+++= mskéo FFNPF

Về độ lớn: F = Fkéo - Fms

=

=

gmF

amF

ms

kéo

..

.

=> Khi vật chuyển động theo quán tính: Fkéo = 0 ga .−=

Vật chuyển động trên mp nằm ngang với lực kéo hớp với mp 1 góc

→

N Fkéo

Fms Fhợp lực

→

P

cos sinF mg

am

−=

Vật chuyển động trên mặt phẳn nghiêng.

Fms N

P Fhợp lực

(sin cos )a g = −



Bài 14: Lực hướng tâm.

Biểu thức: Fht = .m aht = rmr

vm ... 2

2

=

Trong nhiều trường hợp lực hấp dẫn cũng là lực hướng tâm:

Fhd = Fht hR

vm

hR

mmG

+=

+

2

2

21 .

)(

...

Bài 15: Bài toán về chuyển động ném ngang.

Chuyển động ném ngang là một chuyển động phức tạp, nó được phân tích thành hai thành

phần xv

Theo phương Ox => là chuyển đồng đề O x

ax = 0, 0vvx = yv

Thành phần theo phương thẳng đứng Oy. v

✓ ay = g (= 9,8 m/s2), tgv .=

✓ Độ cao: g

ht

tgh

2

2

. 2

== y

✓ Phương trình quỹ đạo: 2

0

22

2

.

2

.

v

xgtgy ==

Quỹ đạo là nửa đường Parabol

✓ Vận tốc khi chạm đất: 222

yx vvv +=

22

0

22).( tgvvvv yx +=+=

CHƯƠNG III – CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN

Bài 17: Cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của 2 lực và của 3 lực không song song.

A, Cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của 2 lực không song song.

021 =+→→

FF→→

−= 21 FF

Điều kiện:

1. Cùng giá

2. Cùng độ lớn

3. Cùng tác dụng vào một vật

4. Ngược chiều

B, Cân bằng của vật chịu tác dụng của 3 lực không song song. →→→→→→→

−==+=++ 312312321 00 FFFFFFF

Điều kiện:

1. Ba lực đồng phẳng

2. Ba lực đồng quy

3. Hợp lực của 2 lực trực đối với lực thứ 3

Bài 18: Cân bằng của một vật có trục quay cố định. Momen lực

Vật cân bằng phụ thuộc vào 2 yếu tố.

1. Lực tác dụng vào vật

2. Khoảng cách từ lực tác dụng đến trục quay

Biểu thức: M = F.d (Momen lực) d

Trong đó: F – lực làm vật quay

d - cánh tay đòn (khoảng cách từ

lực đến trục quay)

2F



Quy tắc tổng hợp lực song song cùng chiều.

A O1

Biểu thức: F = F1 + F2 O

1

2

2

1

d

d

F

F= (chia trong) d1 d2 B

2211 .. dFdF = →

1F →

F →

2F

CHƯƠNG IV – CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

Bài 23: Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng.

Động lượng: →→

= vmP .

smkg.

Xung của lực: là độ biến thiên động lượng trong khoảng thời gian t

tFp =→→

.

Định luật bảo toàn động lượng (trong hệ cô lập).

1. Va chạm mềm: sau khi va chạm 2 vật dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc →

v .

Biểu thức: →→→

+=+ vmmvmvm )(.. 212211

Va chạm đàn hồi: sau khi va chạm 2 vật không dính vào nhau là chuyển đồng với

vận tốc mới là:→

1'v ,

→

2'v

Biểu thức: →→→→

+=+ 2'

21'

12211 .... vmvmvmvm

2. Chuyển động bằng phản lực.

Biểu thức: →→→

=+ 0.. VMvm

→→

−= vM

mV .

Trong đó: m,→

v – khối lượng khí phụt ra với vận tốc v

M, →

V – khối lượng M của tên lửa chuyển động với vận tốc →

V sau

khi đã phụt khí

Bài 24: Công và Công suất. NF→

→

F

Công: A = cos..sF

Trong đó: F – lực tác dụng vào vật sF→

– góc tạo bởi lực F và phương chuyển dời (nằm ngang) và s là chiều

dài quãng đường chuyển động (m)

Công suất: P =t

A (w) với t là thời gian thực hiện công (giây – s)

Bài 25, 26, 27: Động năng – Thế năng – Cơ năng.

Động năng: là năng lượng của vật có được do chuyển động.

Biểu thức: 2..

2

1vmwĐ =

Định lí động năng(công sinh ra): 2

1

2

2 ..2

1..

2

1vmvmWA −==

Thế năng:

1. Thế năng trọng trường: hgmW t ..=

Trong đó: m – khối lượng của vật (kg)

h – độ cao của vật so với gốc thế năng. (m)

g = 9,8 or 10 (m/s2)



Định lí thế năng (Công A sinh ra): sauhgmhgmWA .... 0−==

2. Thế năng đàn hồi: Wt = ( )2||..

2

1lk

Định lí thế năng (Công A sinh ra): ( ) ( )2

2

2

1 ||.2

1||.

2

1lklkWA −==

Cơ năng:

1. Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: W = Wđ + Wt

hgmvm ....2

1 2+→

2. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi:

W = Wđ + Wt ( )22 ||..2

1..

2

1lkvm +

→

Trong một hệ cô lập cơ năng tại mọi điểm được bảo toàn.

Mở rộng: Đối với con lắc đơn.

1. )cos1.(..2 0−= lgvA

)cos23.(. 0−= gmTA 0

2. )cos.(cos..2 0 −= lgvB A B

)cos2cos3.(. 0 −= gmTA

Trong đó: −BA vv , vận tốc của con lắc tại mỗi vị trí A,B…

−BA TT , lực căng dây T tại mỗi vị trí.

m – khối lượng của con lắc (kg)

PHẦN HAI – NHIỆT HỌC

CHƯƠNG V – CHẤT KHÍ

Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt (Quá trình đẳng nhiệt): V

p1

~ hay 2211 VpVpconstpV ==

Định luật Sác-lơ (Quá trình đẳng nhiệt) 2

2

1

1

T

p

T

pconst

T

p== .

Phương trình trạng thái khí lí tưởng: constT

Vp

T

Vp

T

Vp==

...

2

22

1

11

Trong đó: p – Áp suất khí

V – Thể tích khí

2730 += ctT [ nhiệt độ khí ( )0 K ]

CHƯƠNG VI – CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

Bài 32: Nội năng và Sự biến thiên nội năng.

Nhiệt lượng: số đo độ biến thiên của nội năng trong quá trình truyền nhiệt là nhiệt lượng.

QU =

Biểu thức: tcmQ = .. → Qtỏa = Qthu

Trong đó: Q – là nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra (J)

m – là khối lượng (kg)



c – là nhiệt dung riêng của chất

KkgJ

.

t – là độ biến thiên nhiệt độ ( oC hoặc oK)

Thực hiện công: AU =

Biểu thức: UVpA == .

Trong đó: −p Áp suất của khí. ( )2mN

−V Độ biến thiên thể tích (m3)

❖ Cách đổi đơn vị áp suất: – 1 2mN = 1 pa (Paxcan)

– 1 atm = 1,013.105 pa

– 1 at = 0,981.105 pa

– 1 mmHg = 133 pa = 1 tor

– 1 HP = 746 W

Bài 33: Các nguyên lí của nhiệt động lực học.

Nguyên lí một: Nhiệt động lực học.

Biểu thức: QAU +=

❖ Các quy ước về dấu: – 0Q : Hệ nhận nhiệt lượng

– Q < 0 : Hệ truyền nhiệt lượng

– A > 0 : Hệ nhận công

– A < 0 : Hện thực hiện công

CHƯƠNG VII – CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG. SỰ CHUYỂN THỂ

Bài 34: Chất rắn kết tinh. Chất rắn vô định hình.

Chất kết tinh Chất vô định hình

Khái niệm

Tính chất

1. Có cấu tạo tinh thể

2. Hình học xác định

3. Nhiệt độ nóng chảy xác định

Ngược chất kết tinh

Phân loại

Đơn tinh thể Đa tinh thể

Đẳng hướng

Dị hướng Đẳng hướng

Bài 36: Sự nở vì nhiệt của vật rắn

Gọi: 0000 ,,, DSVl lần lượt là: độ dài – thể tích – diện tích – khối lượng riêng ban đầu của

vật.

DSVl ,,, lần lượt là: độ dài – thể tích – diện tích – khối lượng riêng của vật ở nhiệt

độ t0C.

tSVl ,,, lần lượt là độ biến thiên(phần nở thêm) độ dài – thể tích – diện tích –

nhiệt độ của vật sau khi nở.

Sự nở dài: tlltll =+= ..).1.( 00

Với là hệ số nở dài của vật rắn. Đơn vị: 11 −= KK

Sự nở khối: )..31.().1.( 00 tVtVV +=+=

tVV = .3.0

Với .3=

Sự nở tích (diện tích): )..21.(0 tSS +=



tSS = .2.

2

1

).21(2

0

2

2

0

2

−

=+=d

d

ttdd

Với d là đường kính tiết diện vật rắn.

Sự thay đổi khối lượng riêng:

( )t

DDt

DD +=+=

.31.31

11 0

0

Bài 37: Các hiện tượng bề mặt chất lỏng.

Lực căn bề mặt: lf .= (N)

Trong đó: − hệ số căng bề mặt. ( )m

N

−= dl . chu vi đường tròn giới hạn mặt thoáng chất lỏng. (m)

Khi nhúng một chiếc vòng vào chất lỏng sẽ có 2 lực căng bề mặt của chất lỏng lên chiếc

vòng.

1. Tổng các lực căng bề mặt của chất lỏng lên chiếc vòng

Fcăng = Fc = Fkéo – P (N)

Với Fkéo lực tác dụng để nhắc chiếc vòng ra khổi chất lỏng (N)

P là trọng lượng của chiếc vòng.

2. Tổng chu vi ngoài và chu vi trong của chiếc vòng.

( ))dDl +=

Với D đường kính ngoài

D đường kính trong

3. Giá trị hệ số căng bề mặt của chất lỏng.

( )dD +

=

Fc

Chú ý: Một vật nhúng vào xà phòng luôn chịu tác dụng của hai lực căng bề mặt



LỚP 11

CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG

1. Sự nhiễm điện của các vật. Điện tích. Tương tác điện

1.1. Sự nhiễm điện của các vật: Có 3 cách làm nhiễm điện cho một vật: Nhiễm điện do cọ xát, tiếp xúc

và hưởng ứng.

1.2. Điện tích – tương tác điện:

* Có 2 loại điện tích: dương và âm. Điện tích kí hiệu q hay Q . Đơn vị là Cu lông (C).

* Tương tác điện : + Các điện tích cùng loại (dấu) thì đẩy nhau (q1.q2>0)

+ Các điện tích khác loại (dấu) thì hút nhau (q1.q2<0)

2. Định luật Cu-lông: Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương

trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ

lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Biểu thức :1 2

2

q qF k

r=

3. Thuyết êlectron – Định luật bảo toàn điện tích

3.1. Thuyết êlectron: Thuyết electron là thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các electron để giải

thích các hiện tượng điện và các tính chất điện của các vật

* Nội dung chính:

+ Electron có thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi này đến nơi khác. Nguyên tử mất electron trở

thành ion dương.

+ Nguyên tử trung hòa có thể nhận thêm electron để trở thành hạt mang điện âm gọi là ion âm.

+ Một vật nhiễm điện âm khi số electron mà nó chứa lớn hơn số proton ở nhân. Nếu số electron ít hơn số

proton thì vật nhiễm điện dương.

3.2. Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ vật cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là không

đổi.

4. Điện trường – cường độ điện trường:

4.1. Điện trường: là một dạng vật chất (môi trường) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện

trường có tính chất là tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó.

4.2. Cường độ điện trường:

a. Định nghĩa: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện

trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử

q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.

F

Eq

= Trong đó:

b. Vectơ cường độ điện trường E : F

Eq

=

4.3. Lực điện trường tác dụng lên điện tích q đặt trong điện trường:

F qE= Khi E F : q > 0. Khi E F : q < 0. Độ lớn F= q E

4.4. Vectơ cường độ điện trường của một điện tích điểm Q gây ra tại một điểm:

+ Điểm đặt tại điểm đang xét

+ Phương: trùng với đường thẳng nối điện tích Q với điểm đang xét M.

+ Chiều: hướng ra xa Q nếu Q > 0; hướng về Q nếu Q < 0.

k = 9.109(N.m2/ C2 ): hệ số tỉ lệ (hằng số tĩnh điện).

r: Khoảng cách giữa 2 điện tích (m).

F: Độ lớn của lực tĩnh điện (N)

q1, q2: Điện tích của các điện tích điểm (C)

: Hằng số điện môi của môi trường, 1 (chân không: = 1, không khí 1).

E : Cường độ điện trường (V/m)

F : Lực điện trường (N)

q : Điện tích thử đặt tại điểm đang xét (C)



+ Độ lớn: 2

QE k

r= (r là khoảng cách từ điểm khảo sát M đến điện tích Q, đơn vị: mét)

4.5. Nguyên lí chồng chất điện trường: E

=

1E

+

2E

+....+

nE

5. Công của lực điện – Hiệu điện thế:

5.1. Công của lực điện trong điện trường đều:

AMN = q E d

Đặc điểm: Công của lực điện trường trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường có đặt điểm:

+ Không phụ thuộc hình dạng đường đi.

+ Chỉ phụ thuộc vị trí điểm đầu và điểm cuối (Công của lực điện trên đường cong kín bằng

0)

Vì vậy, lực tĩnh điện là một lực thế. Trưỡng tĩnh điện là một trường thế.

5.2 Thế năng của một điện tích trong điện trường: đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường

khi đặt điện tích q tại điểm mà ta xét trong điện trường.

M M MW A V q= = (VM là điện thế không phụ thuộc vào q, chỉ phụ thuộc vào vị trí M, đơn vị VM

là Vôn)

5.3. Công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường: AMN = WM - WN

5.4. Hiệu điện thế (còn gọi là điện áp)

Hiệu điện thế giữa 2 điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường

trong sự di chuyển của một điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện

tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển từ M đến N và độ lớn của q.

MNMN

A AU hay U

q q= = Trong đó:

5.5. Hệ thức liên hệ giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường: MNU U

Ed d

= =

6. Tụ điện

6.1. Cấu tạo của tụ điện: Tụ điện là một hệ hai vật dẫn (gọi là hai bản của tụ điện) đặt gần nhau và

ngăn cách nhau bằng một lớp cách điện. Nó dùng để chứa điện tích.

Tụ điện phẳng gồm 2 bản kim loại phẳng đặt song song, đối diện ngăn cách nhau bởi một lớp điện môi.

6.2. Điện dung của tụ điện: Điện dung của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện

của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định. Nó được xác định bằng thương số của điện tích của tụ điện và

hiệu điện thế giữa hai bản của nó.

Biểu thức: Q

CU

= .Q C U = Trong đó:

6.3. Năng lượng của điện trường trong tụ điện

Khi tụ tích điện thì điện trường trong tụ điện sẽ dự trữ một năng lượng. Đó là năng lượng điện trường.

2

21 1 1

2 2 2

QW CU QU

C= = = W(J); Q(C); U(V); C(F)

q: Điện tích (C ).

E: Cường độ điện trường (V/ m) .

d: Hình chiếu của điểm đầu và điểm cưối của đường

đi lên một đường sức của điện trường (m)

A: Công của lực điện trường (J)

UMN: Hiệu điện thế giữa 2 điểm M và N (V)

q: Điện tích (C).

AMN: Công của lực điện khi điện tích q di chuyển từ M đến N (J).

C : Điện dung (F).

Q : Điện tích (C).

U : Hiệu điện thế (V).



CHƯƠNG II: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

1. Dòng điện:

1.1. Dòng điện: Dòng điện là dòng các điện tích dịch chuyển có hướng.

1.2. Cường độ dòng điện. Dòng điện không đổi:

+ Cường độ dòng điện: Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho tác dụng mạnh hay yếu của

dòng điện.

+ Dòng điện không đổi là dòng điện có chiều và cường độ không đổi theo thời gian. Cường độ dòng

điện không đổi được tính bằng công thức:

=q

I

t

Trong đó:

2. Nguồn điện: Nguồn điện là thiết bị tạo ra và duy trì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện.

2.1. Suất điện động của nguồn điện: là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn

điện và được đo bằng thương số giữa công (A) của các lực lạ thực hiện khi di chuyển một điện tích dương

(q) bên trong nguồn điện ngược chiều điện trường và độ lớn của điện tích (q) đó. Công thức: E = q

A

2.2. Cấu tạo chung của các nguồn điện hoá học (pin, acquy): Pin điện hóa gồm hai cực có bản chất khác

nhau được ngâm trong chất điện phân (dung dịch axit, bazơ, muối…).

3. Điện năng tiêu thụ và công suất điện

3.1. Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch: A = q U = U I t A: Điện năng (J); q: Điện lượng (C); U:

Hiệu điện thế (V).

t : Thời gian dòng điện chạy qua đoạn mạch (s).

3.2. Công suất điện: là công suất tiêu thụ điện năng của đoạn mạch đó và có trị số bằng điện năng

mà đoạn mạch tiêu thụ trong một đơn vị thời gian, hoặc bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch

và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó. Công thức: P = A

t= UI Đơn vị P : Oát (W)

3.3. Định luật Jun-Len-xơ: Nhiệt lượng toả ra ở một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật dẫn,

với bình phương cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn đó.

Công thức: Q = R I2 t

3.4. Công suất tỏa nhiệt của vật dẫn khi có dòng điện chạy qua: P = 2Q

RIt= =

2U

R

3.5. Công của nguồn điện (công của lực lạ bên trong nguồn điện):

Công của nguồn điện bằng điện năng tiêu thụ trong toàn mạch: Ang= Eq = EIt

3.6. Công suất của nguồn điện:

Công suất của nguồn điện bằng công suất tiêu thụ điện năng của toàn mạch. Png ==t

Ang EI

4. Định luật Ôm đối với toàn mạch

Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ

nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó.

Công thức: I = NR r+

E

5. Ghép nguồn điện thành bộ

5.1. Bộ nguồn nối tiếp: Eb = E1 + E2 + ... +En; rb = r1 + r2 + ... + rn

Nếu có n nguồn (E,r) giống nhau mắc nối tiếp: Eb = nE; rb = nr

5.2. Bộ nguồn song song: Nếu có n nguồn điện (E,r) giống nhau mắc thành n hàng: Eb = E; n

rrb =

I : Cường độ dòng điện không đổi (A) .

q: Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian t (C).

t : Thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn (s).

I : Cường độ dòng điện mạch kín (A) . RN: Điện trở tương đương của mạch ngoài .

E : Suất điện động của nguồn điện (V). r : Điện trở trong của nguồn điện ( )



CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG

1. Dòng điện trong kim loại:

1.1. Bản chất của dòng điện trong kim loại: là dòng chuyển dời có hướng của các êlectrôn tự do dưới

tác dụng của điện trường.

Nguyên nhân gây ra điện trở của kim loại: Khi chuyển động có hướng các êlectron tự do luôn bị “cản

trở” do “va chạm” với chỗ mất trật tự của mạng (dao động nhiệt của các ion trong mạng tinh thể kim loại,

các nguyên tử lạ lẫn trong kim loại, sự méo mạng tinh thể do biến dạng cơ) gây ra điện trở của kim loại.

1.2. Sự phụ thuộc của điện trở suất của kim loại theo nhiệt độ:

Khi nhiệt độ tăng, dao động nhiệt của các ion + dao động mạnh hơn nên va chạm nhiều hơn, gây cản trở

nhiều hơn, với êlectron chuyển động có hướng làm điện trở kim loại tăng.

Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất :

= o[(1 + α (t – to)] o: điện trở suất ở to (oC), thường ở 20oC ( m )

Hệ số nhiệt điện trở α phụ thuộc vào nhiệt độ, độ sạch và chế độ gia công

vật liệu (K-1)

1.3. Hiện tượng siêu dẫn:

Hiện tượng siêu dẫn là hiện tượng điện trở suất của một số vật liệu giảm đột ngột xuống bằng 0 khi nhiệt

độ của vật liệu giảm xuống thấp hơn một giá trị Tc nhất định, gọi là nhiệt độ tới hạn. Giá trị này phụ thuộc

vào bản thân vật liệu. 1.4. Hiện tượng nhiệt điện: Hiện tượng nhiệt điện là hiện tượng xuất hiện một suất

điện động trong mạch của một cặp nhiệt điện khi hai mối hàn được giữ ở hai nhiệt độ khác nhau.

Suất điện động này gọi là suất nhiệt điện động: E = T (T1 – T2)

2. Dòng điện trong chất điện phân:

2.1. Bản chất dòng điện trong chất điện phân: là dòng iôn dương và iôn âm chuyển động có hướng

theo hai chiều ngược nhau. Ion dương chạy về phía catốt nên gọi là cation. Ion âm chạy về phía anốt nên

gọi là anion.

2.2. Hiện tượng dương cực tan:

+ Hiện tượng cực dương tan xảy ra khi điện phân một muối kim loại mà anôt làm bằng chính kim loại của

muối ấy.

+ Bình điện phân dương cực tan giống như một điện trở nên cũng áp dụng được định luật Ôm cho đoạn

mạch chỉ có điện trở.

2.3. Định luật Fa-ra-day:

+ Định luật Fa-ra-day thứ nhất: Khối lượng vật chất được giải phóng ở điện cực của bình điện phân tỉ

lệ thuận với điện lượng chạy qua bình đó : m = kq (Với k là đương lượng điện hóa của chất được giải

phóng ở điện cực).

+ Định luật Fa-ra-day thứ hai: Đương lượng điện hóa k của một nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam

A/n của nguyên tố đó, hệ số tỉ lệ là 1/F, trong đó F gọi là hằng số Fa-ra-day: 1 A

kF n

=

=> Khối lượng của chất giải phóng ra ở điện cực bình điện phân:

1 A

m ItF n

=

2.4. Ứng dụng hiện tượng điện phân: Công nghệ luyện kim, điều chế hoá chất, mạ điện, đúc điện…..

3. Dòng điện trong chất khí:

3.1. Bản chất dòng điện trong chất khí: Dòng điện trong chất khí là dòng chuyển dời có hướng của các

ion dương theo chiều điện trường và các ion âm, các electron ngược chiều điện trường . Các hạt tải điện

này do chất khí bị ion hóa sinh ra.

3.2. Tia lửa điện: Tia lửa điện là quá trình phóng điện tự lực trong chất khí khi đặt giữa hai điện cực

điện trường đủ mạnh để biến phân tử khí trung hòa thành ion dương và electron tự do.

Điều kiện tạo ra tia lửa điện: Phải có điện trường đủ mạnh vào khoảng 3.106 V/m

m : Khối lượng (g) A : Số khối hay khối lượng mol nguyên tử (g)

I : Cường độ dòng điện (A)

t : Thời gian dòng điện chạy qua (s) n : Hóa trị, F = 96500 C/mol: hằng số Faraday



3.3. Hồ quang điện: Hồ quang điện là quá trình phóng điện tự lực xảy ra trong chất khí ở áp suất

thường hoặc áp suất thấp đặt giữa hai điện cực có hiệu điện thế không lớn. Hồ quang điện có thể kèm theo

tỏa nhiệt và tỏa sáng rất mạnh (nhiêt độ lên đến 3500oC).

Điều kiện tạo ra hồ quang điện: - Phải làm nóng điện cực để phát xạ nhiệt electron.

- Điện trường phải mạnh làm ion hóa chất khí.

Ứng dụng: hàn điện, làm đèn chiếu sáng, nấu chảy kim loại.

4. Dòng điện trong chất bán dẫn:

4.1. Bản chất dòng điện trong bán dẫn: là dòng các electron dẫn chuyển động ngược chiều điện

trường và dòng các lỗ trống chuyển động cùng chiều điện trường.

4.2. Tạp chất cho (đôno) và tạp chất nhận (axepto)

- Bán dẫn chứa đôno (tạp chất cho) là loại n, có mật độ electron rất lớn so với mật độ lỗ trống: hạt tải điện

chủ yếu là electron.

- Bán dẫn chứa axepto (tạp chất nhận) là loại p, có mật độ lỗ trống rất lớn so với mật độ electron: hạt tải

điện chủ yếu là lỗ trống.

4.3. Lớp chuyển tiếp p – n

Lớp chuyển tiếp p-n là chỗ tiếp xúc của miền mang tính dẫn p và miền mang tính dẫn n được tạo ra trên

một tinh thể bán dẫn.

Tính chất: Lớp chuyển tiếp p - n có tính chất chỉnh lưu, nghĩa là chỉ cho dòng điện chạy theo một chiều

từ p sang n mà không cho dòng điện chạy theo chiều ngược lại.

4.4. Điôt bán dẫn:

Điôt bán dẫn thực chất là một lớp chuyển tiếp p - n. Khi một điện áp xoay chiều được đặt vào điôt,

thì điôt chỉ cho dòng điện chạy theo một chiều từ p sang n, gọi là chiều thuận. Điôt bán dẫn có tính chỉnh lưu

và được sử dụng trong mạch chỉnh lưu dòng điện xoay chiều.

CHƯƠNG IV: TỪ TRƯỜNG

I. TỪ TRƯỜNG

1. Tương tác từ: Tương tác giữa nam châm với nam châm, giữa nam châm với dòng điện và giữa dòng

điện với dòng điện đều gọi là tương tác từ. Lực tương tác trong các trường hợp đó gọi là lực từ.

2. Từ trường: từ trường là một dạng vật chất tồn tại ung quanh nam châm hay xung quanh dòng điện (Hay

từ trường tồn tại xung quanh điện tích chuyển động), tính chất cơ bản là tác dụng lực từ lên một nam

châm hay một dòng điện đặt trong nó.

3. Đường sức từ: Đường sức từ là đường được vẽ sao cho hướng của tiếp tuyến tại bất kì điểm nào trên

đường cũng trùng với hướng của vectơ cảm ứng từ tại điểm đó.

4. Từ trường đều: là từ trường mà vectơ cảm ứng từ tại mọi điểm đều bằng nhau, đường sức từ là những

đường thẳng song song và cách đều nhau.

II. VECTƠ CẢM ỨNG TỪ B

1. Khái niệm: Cảm ứng từ B tại một điểm đặc trưng cho từ trường về mặt gây ra lực từ tại điểm đó.

2. Các đặc điểm của vectơ cảm ứng từ B tại một điểm:

- Điểm đặt: tại điểm khảo sát.

- Hướng: trùng với hướng của từ trường tại điểm khảo sát.

- Độ lớn: F

BIl

= (F là lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có chiều dài l có dòng điện cường độ I chạy qua

đặt vuông góc với từ trường)

- Đơn vị B: Tesla, kí hiệu là T.

3. Nguyên lý chồng chất từ trường

Từ trường tổng hợp tại một điểm: nBBBB +++= ...21

III. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY TRONG DÂY DẪN CÓ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT

1. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài

Vectơ cảm ứng từ B

tại một điểm có:

- Điểm đặt: tại điểm đang xét.

- Phương: tiếp tuyến với đường sức từ tại điểm đang xét

- Chiều: tuân theo quy tắc nắm tay phải B

I

r



- Độ lớn r

IB 710.2 −= (r: khoảng cách từ điểm đang xét tới dòng điện, đơn vị mét)

2. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn

Vectơ cảm ứng từ tại tâm O của vòng dây được xác định:

- Phương vuông góc với mặt phẳng vòng dây

- Chiều là chiều của đường sức từ: Khum bàn tay phải theo vòng dây của khung

dây sao cho chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều của dòng điện trong

khung , ngón tay cái choảy ra chỉ chiều đương sức từ xuyên qua mặt phẳng dòng

điện

- Độ lớn R

NIB 7102 −=

3. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ

Từ trường trong ống dây là từ trường đều. Vectơ cảm ứng từ B

được xác định

- Phương song song với trục ống dây

- Chiều là chiều của đường sức từ: tuân theo quy tắc nắm tay phải.

- Độ lớn nIB 710.4 −= (

Nn = : Số vòng dây trên 1m chiều dài ống dây)

IV. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÂY DẪN MANG DÒNG ĐIỆN

1. Điểm đặt: tại trung điểm của đoạn dây

1. Phương : phương vuông góc với mặt phẳng tạo bỡi B và l

2. Chiều lực từ : Tuân theo quy tắc bàn tay trái

Đặt bàn tay trái duỗi thẳng để vectơcảm ứng từ B xuyên vào lòng bàn tay và chiều từ cổ tay đến

ngón tay trùng với chiều dòng điện. Khi đó ngón tay cái choãi ra 90o sẽ chỉ chiều của lực từ tác dụng lên

đoạn dây dẫn.

3. Độ lớn (Định luật Am-pe). sinBIF = ( là góc tạo bỡi vec tơ B và l )

V. LỰC LO-REN-XƠ

1. Định nghĩa: Lực Lo-ren-xơ là lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động trong từ trường.

2. Các đặc điểm của lực Lorenxơ tác dụng lên điện tích q0 chuyển động với vận tốc v trong từ trường

đều B

- Điểm đặt: đặt lên điện tích q0

- Phương vuông góc với mặt phẳng chứa B và v

- Chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng để từ trường xuyên vào lòng bàn tay và

chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa là chiều của v khi q0 > 0 và ngược chiều v khi q0 < 0. Khi đó chiều của

lực Lorenxơ là chiều choãi ra của ngón cái.

- Độ lớn của lực Lorenxơ 0 sinLf q vB = ( : Góc tạo bởi B và v )

3. Khi điện tích q0 chuyển động với v B⊥ thì lực Lorenxơ đóng vai trò là lực hướng tâm và q0 chuyển

động tròn đều với bán kính quỹ đạo: 0

mvR

q B=

Chương V: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

1. Từ thông qua diện tích S: = NBScos Với là góc giữa pháp tuyến →

n và →

B .

Đơn vị từ thông: Vêbe (Wb). 1 Wb = 1 T. 1 m2.

Có ba cách làm biến đổi từ thông:

- Thay đổi độ lớn B của cảm ứng từ B

- Thay đổi độ lớn của diện tích S

- Thay đổi giá trị của góc (góc hợp bởi vectơ n với vectơ cảm ứng từ B ).

2. Hiện tượng cảm ứng điện từ:

Trong đó: N: Số vòng dây

I (A): Cường độ dòng điện

R(m): Bán kính của khung dây dẫn



- Hiện tượng xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch điện kín gọi là hiện tượng cảm ứng điện từ. Hiện

tượng cảm ứng điện từ chỉ tồn tại trong khoảng thời gian từ thông qua mạch biến thiên.

- Định luật Fa-ra-đây về cảm ứng điện từ: Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch kín tỉ lệ với tốc

độ biến thiên từ thông qua mạch kín đó.

= −ce t

(Dấu “-” để phù hợp với định luật Lenxơ về chiều

dòng điện cảm ứng).

Độ lớn của suất điện động cảm ứng trong mạch kín:

=ce t

- Định luật Len-xơ về chiều dòng điện cảm ứng: Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có chiều sao

cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại sự biến thiên từ thông đã sinh ra nó.

3. Hiện tượng tự cảm:

- Từ thông riêng qua một mạch điện kín có dòng điện cường độ i: = Li

Trong đó: L: độ tự cảm, chỉ phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của mạch, đơn vị Henry (H)

- Độ tự cảm của một ống dây hình trụ: 2

7 7 24 .10 . 4 .10N

L S n Vl

− −= =

- Hiện tượng tự cảm: là hiện tượng cảm ứng điện từ trong một mạch điện do chính sự biến đổi của cường

độ dòng điện trong mạch đó gây ra.

Công thức tính suất điện động tự cảm:

= − = − tc

ie L

t t

- Năng lượng từ trường W trong lòng ống dây có hệ số tự cảm L và cường độ dòng điện i chạy qua là:

2

2

1LiW =

CHƯƠNG VI. KHÚC XẠ ÁNH SÁNG

I. KHÚC XẠ ÁNH SÁNG

1. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng

Khúc xạ ánh sáng là hiện tượng lệch phương (gãy) của các tia sáng khi truyền xiên góc

qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt khác nhau.

2. Định luật khúc xạ ánh sáng

+ Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới. (Hình

33)

+ Đối với một cặp môi trường trong suốt nhất định thì tỉ số giữa sin của góc tới (sini)

với sin của góc khúc xạ (sinr) luôn luôn là một số không đổi. Số không đổi này phụ thuộc vào bản chất của

hai môi trường và được gọi là chiết suất tỉ đối của môi trường chứa tia khúc xạ (môi trường 2) đối với môi

trường chứa tia tới (môi trường 1); kí hiệu là n21. Biểu thức: 21sin

sinn

r

i=

3. Chiết suất tuyệt đối

– Chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiết suất của nó đối với chân không.

– Hệ thức giữa chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối : = =2 121

1 2

n vn

n v.

1 2n ,n : chiết suất tuyệt đối của môi trường 1, môi trường 2, với = =1 21 2

c cn ;n

v v Hay =

cn

v, với c =

3.108 m/s, n >1.

4. Dạng đối xứng của định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini = n2sinr

- Nếu → 1 2n n i r : Môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1.

- Nếu → 1 2n n i r : Môi trường 2 chiết quang kém hơn môi trường 1.

- Nếu i = 0 thì r = 0: tia sáng chiếu vuông góc với mặt phân cách sẽ truyền thẳng.

II. PHẢN XẠ TOÀN PHẦN

1. Hiện tượng phản xạ toàn phần

i

r

N

N/

I

S

R

(1)

(2)



O F F/

(b)

(c)

(a)

O F/

F

(b)

(c)

(a)

Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ của toàn bộ ánh sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi

trường trong suốt.

2. Điều kiện để có hiện tượng phản xạ toàn phần

– Tia sáng truyền theo chiều từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn: n1 >

n2

– Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần: i igh với = 2gh

1

nsin i

n

3. Ứng dụng:

• Sợi quang có lõi làm bằng thuỷ tinh hoặc chất dẻo trong suốt có chiết suất n1, được bao quanh bằng một

lớp vỏ có chiết suất n2 nhỏ hơn n1.

Một tia sáng truyền vào từ một đầu của sợi quang. Trong sợi quang, tia sáng bị phản xạ toàn phần nhiều lần

tại mặt tiếp xúc giữa lõi và vỏ, và ló ra đầu kia. Sau nhiều lần phản xạ như vậy, tia sáng được dẫn qua sợi

quang mà cường độ sáng bị giảm không đáng kể.

• Ứng dụng của cáp quang: Trong công nghệ thông tin, cáp quang được dùng để truyền thông tin, dữ liệu

dưới dạng tín hiệu ánh sáng. Trong y học, sợi quang dùng để nội soi.

CHƯƠNG VII: MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG

I. LĂNG KÍNH

1. Định nghĩa

Lăng kính là một khối chất trong suốt, đồng chất (thuỷ tinh, nhựa,...), thường có dạng lăng trụ tam giác.

2. Đường đi của tia sáng đơn sắc qua lăng kính

Chiếu chùm tia sáng hẹp đơn sắc tới mặt bên của lăng kính, tia khúc xạ ló ra

qua mặt bên kia (gọi là tia ló). Khi có tia ló ra khỏi lăng kính, thì tia ló bao giờ

cũng lệch về phía đáy lăng kính so với tia tới.

3. Các công thức lăng kính:

−+=

+=

=

=

AiiD

rrA

rni

rni

21

21

22

11

sinsin

sinsin

Khi A, i1 nhỏ hơn 100, các công thức trở thành:

1 1

2 2

1 2

.

.

( 1)

i n r

i n r

A r r

D n A

=

=

= + = −

II. THẤU KÍNH MỎNG

1. Định nghĩa:

Thấu kính là một khối chất trong suốt giới hạn bởi hai mặt cong, thường là hai mặt cầu. Một trong hai

mặt có thể là mặt phẳng.

2. Tiêu điểm: Chia làm 2 loại:

- Tiêu điểm ảnh: gồm có tiêu điểm ảnh chính và tiêu điểm ảnh phụ.

- Tiêu điểm vật: gồm có tiêu điểm vật chính và tiêu điểm vật phụ.

3. Tiêu cự - tiêu diện:

- Tập hợp các tiêu điểm tạo thành tiêu diện. Tiêu diện vuông góc với trục chính. Mỗi thấu kính có hai tiêu

diện : tiêu diện vật và tiêu diện ảnh.

- Tiêu cự là độ dài đại số, kí hiệu là f, có trị số tuyệt đối bằng khoảng cách từ tiêu điểm chính tới quang tâm

thấu kính: f = OF = OF’

4. Đường đi của các tia sáng qua thấu kính hội tụ

– Tia tới (a) đi qua quang tâm cho tia ló truyền thẳng.

– Tia tới (b) song song với trục chính, cho tia ló (hoặc

đường kéo dài) đi qua tiêu điểm ảnh chính F’.

– Tia tới (c) (hoặc đường kéo dài) đi qua tiêu điểm vật

F, cho tia ló song song với rục chính.



5. Các công thức thấu kính:

+ Độ tụ: ( )

1

( )dpD

f m= (D > 0: TK hội tụ, D < 0: TK phân kì)

+ Công thức xác định vị trí vật, ảnh: /

111

ddf+= suy ra

dd

ddf

+

=

. ;

fd

fdd

−

=

.;

fd

fdd

−=

.

+ Công thức số phóng đại của ảnh

' ' ' 'A B d f f dk

d f d fAB

−= = − = =

− ( k > 0: Ảnh cùng chiều với vật; k < 0: Ảnh ngược chiều với vật).

+ Khoảng cách vật - ảnh: ' :

'' :

d d ll d d

d d l

+ == +

+ = −

TKPK hoaëc TKHT cho aûnh thaät

TKHT cho aûnh aûo

+ Dịch chuyển vật - ảnh: Vật và ảnh luôn dịch chuyển cùng chiều:

( )( )

2

2 1

'd f

d d f d f

= −

− −

III. MẮT - CÁC TẬT CỦA MẮT

1. Cấu tạo quang học của mắt: 2 bộ phận chính

- Thể thủy tinh: Bộ phận chính: là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f thay đổi được

- Võng mạc: sát đáy mắt nơi tập trung các tế bảo nhạy sáng ở dầu các dây thần kinh thị giác. Trên võng

mạc có điển vàng V rất nhạy sáng.

2. Sự điều tiết của mắt, điểm cực viễn Cv, điểm cực cận Cc

- Sự điều tiết: Sự thay đổi độ cong của thủy tinh thể (và do đó thay đổi độ tụ hay tiêu cự của nó) để làm

cho ảnh của các vật cần quan sát hiện lên trên võng mạc.

- Điểm cực viễn Cv: Điểm xa nhất trên trục chính của mắt mà đặt vật tại đó mắt có thể thấy rõ được mà

không cần điều tiết (f = fmax)

- Điểm cực cận Cc: Điểm gần nhất trên trục chính của mắt mà đặt vật tại đó mắt có thể thấy rõ được khi

đã điều tiết tối đa (f = fmin)

- Khoảng cách từ điểm cực cận Cc đến cực viễn Cv : Gọi giới hạn thấy rõ của mắt

- Mắt thường : fmax = OV, OCc = Đ = 25 cm; OCv =

- Góc trong vật và năng suất phân ly của mắt:

Góc trông một vật là góc có đỉnh ở quang tâm O của mắt và hai cạnh đi qua

hai mép của vật.

Góc trông nhỏ nhất min giữa hai điểm A và B mà mắt còn có thể phân biệt được hai điểm gọi là năng suất

phân li của mắt. = min 1'

3. Các tật của mắt – Cách khắc phục:

• Mắt cận:

- Mắt cận khi không điều tiết có độ tụ lớn hơn độ tụ của mắt bình thường, có tiêu điểm nằm trước màng

lưới (fmax < OV).

- Điểm cực cận CV gần mắt hơn so với mắt bình thường.

- Mắt nhìn xa không rõ (OCv hữu hạn).

- Cách khắc phục: Đeo kính phân kì có tiêu cự phù hợp để có thể nhìn rõ vật ở vô cực mà mắt không điều

tiết. Thông thường kính có tiêu cự f = − OCV (kính đeo sát mắt). Khi đeo kính cách mắt l: f = − (OCV – l)

• Mắt viễn:

- Mắt viễn thị khi không điều tiết có độ tụ nhỏ hơn độ tụ của mắt bình thường, có tiêu điểm nằm sau võng

mạc (fmax > OV).

- Khi nhìn vật ở xa vô cùng mắt phải điều tiết.

- Điểm cực cận ở xa hơn so với mắt bình thường.

- Cách khắc phục: đeo kính hội tụ có tiêu cự phù hợp để có thể nhìn rõ các vật ở gần mắt như mắt bình

thường.

• Mắt lão:

- Mắt lão có khả năng điều tiết giảm do cơ mắt yếu và thể thuỷ tinh trở nên cứng, do đó điểm cực cận dịch

ra xa mắt.



- Cách khắc phục: đeo kính hội tụ có tiêu cự phù hợp để có thể nhìn rõ các vật ở gần mắt như mắt bình

thường.

IV. KÍNH LÚP

1. Công dụng: Kính lúp là một dụng cụ quang bổ trợ cho mắt để quan

sát các vật nhỏ bằng cách tạo ra ảnh ảo nằm trong giới hạn nhìn rõ của

mắt.

2. Cấu tạo: Kính lúp là một thấu kính hội tụ (hay một hệ kính có độ tụ

tương đương với một thấu kính hội tụ) có tiêu cự nhỏ (vài xen-ti-mét).

3. Số bội giác của kính lúp khi ngắm chừng ở vô cực:

ÑG

f = (Đ = OCc là khoảng nhìn rõ ngắn nhất, f là tiêu cự của kính).

V. KÍNH HIỂN VI

1. Công dụng: Kính hiển vi là dụng cụ quang bổ trợ cho mắt để quan sát

các vật rất nhỏ. Nó có số bội giác lớn hơn nhiều lần số bội giác của kính

lúp.

2. Cấu tạo: Kính hiển vi gồm :

- Vật kính L1 là một thấu kính hội tụ hoặc hệ thấu kính có độ tụ dương có

tiêu cự rất ngắn (cỡ mm) có tác dụng tạo thành một ảnh thật lớn hơn vật.

- Thị kính L2 là một thấu kính hội tụ hay hệ thấu kính hội tụ có tác dụng

như một kính lúp dùng để quan sát ảnh thật tạo bởi vật kính.

3. Số bội giác của kính hiển vi (khi ngắm chừng ở vô cực) tính được bằng công thức:

δĐ = 1 2

1 2

G = k Gf f

VI. KÍNH THIÊN VĂN

1. Công dụng: Kính thiên văn là dụng cụ quang bổ trợ cho mắt, có tác

dụng tạo ảnh có góc trông lớn đối với những vật ở rất xa (các thiên thể).

Đó là một dụng cụ quang dùng để quan sát các thiên thể ở rất xa.

2. Cấu tạo: Kính thiên văn gồm có hai bộ phận chính :

- Vật kính L1 là một thấu kính hội tụ có tiêu cự dài. Nó có tác dụng tạo ra

ảnh thật của vật tại tiêu diện của vật kính.

- Thị kính L2 có tác dụng quan sát ảnh tạo bởi vật kính với vai trò như một

kính lúp.

Khoảng cách giữa thị kính và vật kính có thể thay đổi được.

3. Số bội giác của kính thiên văn (khi ngắm chừng ở vô cực): = 1

2

f

G

f

Trong đó: k1 : số phóng đại ảnh của vật kính

G2: là số bội giác của thị kính khi ngắm chừng ở vô cực

: độ dài quang học của kính hiển vi

Đ = OCc : khoảng cực cận

f1, f2: tiêu cự của vật kính và thị kính.



LỚP 12

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Chủ đề 1.1. Đại cương về dao động điều hoà

Chủ đề 1.2. Con lắc lò xo

Chủ đề 1.3. Con lắc đơn.

Chủ đề 1.4. Các loại dao động

Chủ đề 1.5. Tổng hợp dao động

CHỦ ĐỀ 1.1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ DAO ĐỘNG

1.1. Dao động: Dao động là chuyển động qua lại của vật quanh một vị trí cân bằng.

1.2. Dao động tuần hoàn:

a) Định nghĩa: Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái dao động của vật được lặp lại như cũ

sau những khoảng thời gian bằng nhau.

b) Chu kì và tần số dao động:

* Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động được lặp lại như cũ(hay là

khoảng thời gian ngắn nhất để vật thực hiện xong một dao động toàn phần). Kí hiệu: T s

* Tần số dao động: là số lần dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian. Kí hiệu: f Hz

* Mối quan hệ chu kì và tần số dao động: 1 t

Tf N

= =

(N là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong thời gian t)

1.3. Dao động điều hoà: Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng một định luật dạng cosin

hay sin theo thời gian t: ( )x A.cos t= + . Trong đó A, , là những hằng số

2. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

2.1. Phương trình dao động điều hoà ( )x A.cos t= +

Trong đó:

• x : li độ, là độ dời của vật xo với vị trí cân bằng cm;m

• A: biên độ, là độ dời cực đại của vật so với vị trí cân bằng cm;m , phụ thuộc cách kích thích.

• : tần số góc, là đại lượng trung gian cho phép xác định chu kì và tần số dao động rad

• ( )+t : pha của dao động, là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động(x,v,a) của

vật ở thời điểm t bất kì rad

• : pha ban đầu, là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm

ban đầu rad ; phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian.

Chú ý : A, luôn dương. : có thể âm, dương hoặc bằng 0.

2.2. Chu kì và tần số dao động điều hoà

Dao động điều hoà là dao động tuần hoàn vì hàm cos là một hàm tuần hoàn có chu kì T, tần số f

a) Chu kì: T 2 /=

b) Tần số: f / 2=

2.3. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà

a) Vận tốc: Vận tốc tức thời trong dao động điều hoà được tính bằng đạo hàm bậc nhất của li độ x

theo thời gian t: v = x’ = - ( )Asin t + (cm/s; m/s)

b) Gia tốc: Gia tốc tức thời trong dao độngđiều hoà được tính bằng đạo hàm bậc nhất của vận tốc

theo thời gian hoặc đạo hàm bậc hai của li độ x theo thời gian t: a = v’ = x’’ = -2A cos( t ) +



2a Acos( t )= − + (cm/s2; m/s2)

3. LỰC TÁC DỤNG

Hợp lực F tác dụng vào vật khi dao động điều hoà và duy trì dao động gọi là lực kéo về hay là lực

hồi phục.

a) Định nghĩa: Lực hồi phục là lực tác dụng vào vật khi dao động điều hoà và có xu hướng đưa vật

trở về vị trí cân bằng

b) Biểu thức: xmkxmaF 2−=−==

Hay: 2F m Acos( t )= − +

Từ biểu thức ta thấy: lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng của vật.

c) Độ lớn: xmxkF 2==

Ta thấy: lực hồi phục có độ lớn tỉ lệ thuận với li độ

+ Lực hồi phục cực đại khi x = A, lúc đó vật ở vị trí biên: 2

maxF kA m A= =

+ Lực hồi phục cực tiểu khi x = 0, lúc đó vật đi qua vị trí cân bằng: 0Fmin =

Nhận xét:

+ Lực hồi phục luôn thay đổi trong quá trình dao động

+ Lực hồi phục đổi chiều khi qua vị trí cân bằng

+ Lực hồi phục biến thiên điều hoà theo thời gian cùng pha với a, ngược pha với x.

4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A như hình vẽ.

+ Tại thời điểm t = 0 : vị trí của chất điểm là M0, xác định bởi góc

+ Tại thời điểm t : vị trí của chất điểm là M, xác định bởi góc ( )+t

+ Hình chiếu của M xuống trục xx’ là P, có toạ độ x:

x = OP = OMcos ( )+t

Hay: ( )x A.cos t= +

Ta thấy: hình chiếu P của chất điểm M dao động điều hoà quanh điểm O.

Kết luận:

a) Khi một chất điểm chuyển động đều trên (O, A) với tốc độ góc , thì chuyển động của hình chiếu

của chất điểm xuống một trục bất kì đi qua tâm O, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà.

b) Ngược lại, một dao động điều hoà bất kì, có thể coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều

xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, đường tròn bán kính bằng biên độ A, tốc độ góc

bằng tần số góc của dao động điều hoà.

c) Biểu diễn dao động điều hoà bằng véctơ quay: Có thể biểu diễn một dao động điều hoà có phương

trình: ( )x A.cos t= + bằng một vectơ quay A

+ Gốc vectơ tại O

A + Độ dài: A~A

+ ( A,Ox ) =

5. CÁC CÔNG THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN

a) Mối quan hệ giữa li độ x và vận tốc v : 1A

v

A

x22

2

2

2

=

+ ; E : elip

Hoặc: 2

222 v

xA

+= hay 2 2 2 2v (A x )= − hay

2 2

2 2

max

x v1

A v+ =

b) Mối quan hệ giữa li độ x và gia tốc a : xa 2−=

M

M0

x

x P O

t

+

x’

A

O

y

x

+



Chú ý :

• a.x < 0; x A;A +−

• Vì khi dao động x biến đổi → a biến đổi → chuyển động của vật là biến đổi không đều.

c) Mối quan hệ giữa vận tốc v và gia tốc a : 1A

a

A

v2

2

2

=

+

; E : elip

Hay 1v

a

v

v2

max

2

2

2

max

2

=

+ hay 2 2 2 2

maxa (v v )= − hay 1a

a

v

v2

max

2

2

max

2

=+

Biên độ: 2 2

2

2 4

v aA = +

6. ĐỘ LỆCH PHA TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

Ta có: ( )x A.cos t= + = xA cos( t ) +

( )v Asin t= − + = max vA cos( t ) v .cos( t )2

++ = +

2a Acos( t )= − + = 2

max aAcos( t ) a cos( t ) ++ = +

→ x v a2

= − = −

Kết kuận:

- Vận tốc v vuông pha với cả x và a (v sớm pha hơn x một góc /2; v trễ pha hơn a một góc /2)

- Li độ x ngược pha với gia tốc a (a sớm pha một góc so với x)

Biểu diễn x, v, a trên đường tròn

Ta biết: x, v, a biến thiên điều hòa cùng chu kì

Vận tốc v nhanh pha 2

so với li độ.

Gia tốc a nhanh pha 2

so với vận tốc và ngược pha với

li độ.

Do đó, ta biểu diễn các điểm Mx; Mv; Ma trên đường

tròn như hình vẽ. Khi vật dao động điều hòa thì các điểm

Mx; Mv; Ma cùng chạy trên đường tròn theo chiều dương

(ngược chiều kim đồng hồ) nhưng góc giữa chúng không

thay đổi. Hình chiếu của chúng lên một đường kính biểu

diễn cho quy luật biến thiên của x, v, a

7. ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

7.1.Tổng quan về đồ thị:

a) Đồ thị theo thời gian:

- Đồ thị của li độ(x), vận tốc(v), gia tốc(a) theo thời gian t: có dạng hình sin

b) Đồ thị theo li độ x:

- Đồ thị của v theo x: → Đồ thị có dạng elip (E)

- Đồ thị của a theo x: → Đồ thị có dạng là đoạn thẳng

c) Đồ thị theo vận tốc v:

- Đồ thị của a theo v: → Đồ thị có dạng elip (E)

7.2. Đồ thị của ly độ ,vận tốc và gia tốc dao động điều hoà vẽ chung trên 1 hệ tọa độ:

Phương trình dao động: x = Acos(ωt) (với pha ban đầu bằng 0)

• A ωA ω2A

•

•

•

-A -ωA -ω2A x v a x, v,a

Mx

Mv

Ma



7.3. Đồ thị năng lượng trong dao động điều hoà

a. Sự bảo toàn cơ năng:

Dao động của con lắc đơn, và con lắc lò xo dưới tác dụng của lực thế ( trọng lực và lực đàn hồi ...) và

không có ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn. Vậy cơ năng của vật dao động được bảo toàn.

b. Biểu thức thế năng:

• Xét con lắc lò xo. Tại thời điểm t bất kì vật có li độ

x= Acos(t+) và lò xo có thế năng:

Wt=1

2kx2 =

1

2kA2cos2(t+)

• Thay k = 2m ta được:Wt=1

2m2A2cos2(t+)

• Đồ thị Wt ứng với trường hợp = 0 ở hình bên.

c. Biểu thức động năng:

• Tại thời điểm t bất kì vật nặng m có vận tốc

v = -Asin(t+) và có động năng

Wđ =1

2mv2 =

1

2mA22sin2(t+)

• Đồ thị Wđ ứng với trường hợp = 0 ở hình bên.

d. Biểu thức cơ năng:

• Cơ năng của vật tại thời điểm t:

W = Wt + Wđ

= 1

2m2A2cos2(t+) +

1

2mA22sin2(t+)

= 1

2m2A2[cos2(t+) + sin2(t+)]

W = 1

2m2A2 = const.

• Đồ thị Wt, Wđ vẽ trong cùng một hệ trục toạ độ ở hình bên.

CÁC DẠNG BÀI TOÁN CƠ BẢN

Dạng 1: Tìm các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

Vận dụng các công thức về phương trình dao động, phương trình vận tốc, phương trình gia tốc, các

công thức tính chu kì, tần số, tần số góc, các hệ thức độc lập theo thời gian.

Lưu ý: Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A; amin = 0

Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0; amax = 2A

t

x

v

a

-A

A

A

2 A

- A

-2 A

O

x,v, a

Wt

t 2T

4T O

14

m2A

2

12

m2A

2

t O

m 2 A 2

m 2 A 2

T/2 T/4

1/2

Wd

1/4

Wt

t 2T

4TO

14

m2A

2

12

m2A

2

Wđ

W



Dạng 2. Viết phương trình dao động điều hòa

Phương trình dao động điều hoà có dạng: cos( )x A t = +

Cách 1:

* Tính :

* Tính A: Một số trường hợp tìm A thường gặp:

+ 2

dA = với d: là chiều dài quỹ đạo của vật dao động.

+ max min

2

l lA

−= với max min,l l lần lượt là chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo khi vật dao động.

+

= +2

2 2

2

vA x

= +

2 2

2

2 4

v aA axmv

A

= ax

2

maA

=

|+ ax

2

mFA

m= ( axmF : Lực hồi phục cực đại) +

2

2WA

m= ( W : cơ năng của vật dao động)

* Tính dựa vào điều kiện đầu:

Nếu chọn t0 = 0: Acos

sin

x

v A

=

= − Nếu chọn t0 0 :

0

0

Acos( )

sin( )

x t

v A t

= +

= − +

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0 sin 0→ , ngược lại v < 0 sin 0→

+ Thường áp dụng mối quan hệ của dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, trước khi

tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ≤ π)

MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP: (Chọn t0 = 0)

Tọa độ ban đầu x0 Vận tốc ban đầu v0

(chiều chuyển động) Pha ban đầu Biên độ

0 0x = 0

0v 2

= −

=

0v

A

00v

2

=

0x A=

0 0v = 0 =

=0

A x 0

x A= − =

0

2

Ax =

00v

3

= −

=

02

.

3

vA

00v

3

=

0

2

Ax = −

00v

= −

2

3

00v

2

3

=

0

2

2

Ax =

00v

4

= −

=

0

2

vA

00v

4

=

•

• O

•

• A

•

•

• -A

axmv

min 0a =

minv

maxa

minv

maxa

0, 0v a

0, 0v a

0, 0v a

0, 0v a

x Nhanh dần

Nhanh dần

Chậm dần

Chậm dần



0

2

2

Ax = −

00v

= −

3

4

00v

3

4

=

0

3

2

Ax =

00v

6

= −

=

0

2

vA

00v

6

=

0

3

2

Ax = −

00v

= −

5

6

00v

5

6

=

Lưu ý: * cos sin( )

2

= + ; sin cos( )

2

= −

Cách 2: Dùng số phức biểu diễn hàm điều hòa

t = 0: (0)

(0)

(0)(0)cos( )

a x

Av

x x i x tvb

A

=

= − → = += −

Các vị trí đặc biệt:

Dạng 3: Năng lượng của dao động điều hòa

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + )

Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + )

a. Động năng: = = + = +2 2 2 2 21 1

sin ( ) Wsin ( )

2 2ñ

W mv m A t t

b. Thế năng: = = + = + =2 2 2 2 21 1

cos ( ) W cos ( );

2 2t

W kx kA t t k m

c. Cơ năng: = + = =2 21

2ñ t

W W W m A haèngsoá

Lưu ý:

* Thế năng và động năng của vật biến thiên điều hòa với cùng tần số góc ’ = 2, tần số f’ =2f và

chu kì T’ =2

T

* Trong quá trình vật dao động (Không tính đến vị trí ban đầu), cứ sau những khoảng thời gian

bằng nhau là 4

Tt = thì Wt = Wđ

2

2

Ax =

Vị trí của vật

lúc đầu t=0

Phần

thực: a

Phần ảo:

bi

Kết quả:

a+bi = A

Phương trình:

x=Acos(t+)

Biên dương(I):

x0 = A; v0 = 0

a = A 0 A0 x=Acos(t)

Theo chiều âm (II):

x0 = 0 ; v0 < 0

a = 0 bi = Ai A /2 x=Acos(t+/2)

Biên âm(III):

x0 = - A; v0 = 0

a = -A 0 A x=Acos(t+)

Theo chiều dương

(IV): x0 = 0 ;v0 > 0

a = 0 bi= -Ai A- /2 x=Acos(t-/2)

Vị trí bất kỳ: a= x0 0v

bi i

= −

A x=Acos(t+)

II

III I

IV

-A

M

O x X0

A



* Tỷ số động năng và thế năng: 2

21

W A

x= −ñ

tW

* Li độ của vật khi W

n=ñ

tW

là: 1

Ax

n=

+

* Các kết quả đặc biệt:

Mối quan hệ Wđ; Wt x v a

Wt(max); Wđ = 0 A 0 axma

Wđ(max); Wt = 0 0 axmv 0

Wđ = 3Wt 2

A

ax

3

2mv

ax

2

ma

Wđ = Wt 2

2A

ax

2

2mv

ax

2

2ma

Wt = 3Wđ 3

2A

ax

2

mv ax 3

2

ma

Dạng 4: Xác định quãng đường, tốc độ trung bình và số lần vật đi qua điểm có li độ xo từ thời điểm t1

đến thời điểm t2

Phương trình dao động của vật là: os( t+ )x Ac =

Phương trình vận tốc của vật là: sin( t+ )v A = −

1) Bài toán thuận: Xác định quãng đường trong dao động điều hòa

CÁCH 1:

Bước 1: Thực hiện phép chia: 2 1 ,t t

n mT

−= (n: phần nguyên; m: phần thập phân)

Bước 2: Xét xem bài toán thuộc về trường hợp nào dưới đây:

a) Trường hợp 1: m = 0

- Quãng đường vật đi được: S = 4nA

- Số lần vật đi qua x0 là: N = 2n (lần)

- Tốc độ trung bình: 4

tb

nAv

t=

b) Trường hợp 2: m 0

- Quãng đường vật đi được: Biểu diễn 2 1

Tt t nT

m− = + (m = 0,5;2;3;4;6;8;12;2/3;3/4;5/6;....)

S = Sn + Sm = 4nA + Sm

Ta vẽ quãng đường vật đi trong thời gian T/m và tính Sm.

Trường hợp m là các số lẻ bất kì, ta xác định Sm như sau:

+ Tìm tọa độ và chiều chuyển động của vật tại hai thời điểm t1 và t2:

1 1 2 2

1 1 2 2

Acos( ) Acos( )à

sin( ) sin( )

x t x tv

v A t v A t

= + = +

= − + = − + (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)

+ Vẽ hình biểu diễn quá trình chuyển động tại hai thời điểm trên để xác định quãng đường Sm

0, 0

0, 0

v

v

1 1

2 2

x

Ví duï:

x

; khi đó: 1 2mS x A A x= + + −

+ Tốc độ trung bình: 2 1 2 1

m ntb

S SSv

t t t t

+= =

− −

+ Số lần vật đi qua vị trí có li độ x0 tuỳ thuộc vào từng trường hợp (ta phải đếm)

Lưu ý: Nếu m = 5 thì Sm = 2A

CÁCH 2:

• • • -A -A A

x • x1

• x2



Bước 1: Thực hiện phép chia: 2 1 ,/ 2

t tn m

T

−= (n: phần nguyên; m: phần thập phân)

Bước 2: 2

1 .2

.2t

Tt n

S n A vdx+

= +

2) Bài toán ngược: Tìm thời gian t để vật đi được quãng đường S kể từ thời điểm t1 nào đó

Bước 1: Thực hiện phép chia: ,4

Sn m=

A

Bước 2: Khảo sát xem bài toán thuộc trường hợp nào dưới đây

Trường hợp 1: Nếu m = 0: t = nT

Trường hợp 2: Nếu m 0: ta viết: .4S n=m

A + S → Thời gian: t = nT + tm

Với tm là thời gian vật đi được quãng đường Sm . Để xác định tm ta làm như sau:

+ Xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời điểm t1.

+ Vẽ quãng đường Sm, suy ra thời gian tương ứng với quãng đường đó (Bài toán thường cho các vị

trí đặc biệt nên ta có thể xác định thời gian tương đối dễ dàng)

Lưu ý: Phân biệt tốc độ trung bình với vận tốc trung bình.

Vận tốc trung bình: 2 1tb

x xv

t

−=

(x2 – x1: độ dời của vật trong khoảng thời gian t )

Dạng 5: Bài toán về thời gian trong dao động điều hòa

1. Bài toán thuận: Biết t, xác định x (hoặc v, a)

Thay t = t1 vào phương trình của x (hoặc v,a), ta tính được đại lượng tương ứng

1os( t )x Ac = + hoặc 1sin( t )v A = − + hoặc 2

1os( t )a Ac = − +

Lưu ý: Có thể áp dụng các công thức độc lập theo t nhưng phải tìm cách xác định dấu các đại lượng trên.

2. Bài toán ngược:

Loại 1: Xác định thời gian vật đi từ vị trí(x1;v1) đến vị trí (x2;v2)

Cách 1: Sử dụng đường tròn

+ Biểu diễn vị trí của điểm M1, M2 trên đường tròn tương ứng với hai điểm

P (x1,v1) , Q (x2,v2)

+ Tìm góc quét của bán kính khi vật chuyển động từ P đến Q

+ Thời gian cần tìm: t

=

Lưu ý: + Vật đi qua vị trí x theo chiều dương thì chọn các điểm thuộc nửa

dưới của đường tròn

+ Vật đi qua vị trí x theo chiều âm thì chọn các điểm thuộc nửa trên của đường tròn

Cách 2: Sử dụng các khoảng thời gian đặc biệt

SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI GIAN CHUYỂN ĐỘNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Cách 3: Áp dụng công thức:

M2 M1

P Q O x

• • A • O A 3

2

•

T/6 T/12

A 2

2

•

T/8 T/8

A

2−

• A−

T/6 T/12

T/4

T/2

• A • O

1arcsin

x

A

•

1ar os

xc

A



Nếu vật đi từ VTCB đến li độ x hoặc ngược lại thì 1

arcsinx

tA

=

Nếu vật đi từ vị trí biên đến li độ x hoặc ngược lại thì 1

arccosx

tA

=

Lưu ý: Các bài toán mở rộng có cách giải tương tự như trên, chẳng hạn:

+ Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ x1 đến vị trí có vận tốc hoặc một gia tốc nào đó

+ Tìm vận tốc hay tốc độ trung bình trên một quỹ đạo nào đó

+ Tìm thời gian lò xo bị nén hoặc bị dãn trong một chu kì

+ Tìm thời gian mà bóng đèn sáng hoặc tối trong một chu kì hay một khoảng thời gian nào đó

+ Tìm thời gian tụ điện C phóng hay tích điện từ giá trị q1 đến q2…………….

Loại 2: Cho phương trình dao động, tìm thời điểm vật có li độ x0 nào đó lần thứ n

Cách 1: Phương pháp lượng giác

* Giải phương trình lượng giác tương ứng, lấy các nghiệm của t (Với t > 0 phạm vi giá trị của k )

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n của t.

Cách 2: Dùng đường tròn (tương tự loại 1)

Lưu ý: Trong trường hợp bài toán yêu cầu tìm thời điểm vật đi qua một vị trí x* với số lần n lớn thì có thể

áp dụng công thức tính nhanh sau đây:

.n

t Tk

=

+ Δtthiếu – Δtdư

Trong đó:

k là số lần vật đi qua x* trong một chu kì T: k = 1 hoặc 2 hoặc 4

n

k

: Phần nguyên của n

k

Ta lấy Δtthiếu nếu sau (n

k

chu kì) vật qua x* với số lần nhỏ hơn n

Ta lấy Δtdư nếu sau (n

k

chu kì) vật qua x* với số lần lớn hơn n

Việc tính Δtthiếu hoặc Δtdư có thể sử dụng đường tròn hoặc áp dụng các thời gian đặc biệt

Các bài toán mở rộng: Tìm thời điểm

+ Vật có vận tốc v hoặc gia tốc a lần thứ n.

+ Động năng bằng một giá trị nào đó của thế năng lần thứ n.

+ Lực hồi phục hoặc lực đàn hồi nhận một độ lớn nào đó lần thứ n.

+ Điện áp, cường độ dòng điện hoặc điện tích nhận một giá trị nào đó lần thứ n,…

Dạng 6: Xác định quãng đường lớn nhất hoặc nhỏ nhất (tốc độ lớn nhất, nhỏ nhất) trong khoảng thời

gian t bất kỳ của hệ dao động (không tính đến điểm xuất phát của vật tại to = 0)

1) Trường hợp 1: 0 < t < T/2

- Tốc độ của vật lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất

khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian

quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB

và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.

- Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và

chuyển đường tròn đều: góc quét = t.

- Quãng đường lớn nhất, tốc độ trung bình lớn nhất:

Vật ở hai vị trí P1 và P2 đối xứng nhau qua VTCB, khi đó

M1 đến M2 đối xứng qua trục thẳng đứng - hình (a)

max 2Asin2

S

= axax

MtbM

Sv

t=

- Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục nằm ngang – hình (b)

M1

2

2

M1

M2 M2

P2 P1

Hình (a) Hình (b)



2 (1 os )2

minS A c

= −

2) Trường hợp 1: t > T/2

- Phân tích: '2

Tt n t = + (

*;0 '2

Tn N t )

- Trong thời gian 2

Tn quãng đường luôn là 2nA

- Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.

Lưu ý: Nếu tìm thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường S nào đó trong một chu kỳ dao động thì ta

xem S là Smax; khi đó ta xác định ứng với Smax ; sau đó tìm t

=

Một số kết quả đặc biệt:

Thời

gian

Smax Vật đi từ li

độ

Đến li độ Smin Vật đi từ li độ Đến li độ

3

T 3A

3

2A

3

2A A

2

AA →

2

A

4

T 2A

2

2A

2

2A ( )2 2A − 2

2A A →

2

2A

6

T A

2

A

2

A ( )2 3A −

3

2A A →

3

2A

Dạng 7: Tìm li độ, vận tốc của vật sau (hoặc trước) một thời điểm t một khoảng thời gian t khi biết tại

thời điểm t1 vật có li độ x = x1

1) Phương pháp lượng giác:

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x1; giải phương trình lượng giác và lấy

nghiệm t + = với 0 ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)

hoặc t + = - ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là

x Acos( )

Asin( )

t

v t

= +

= − + hoặc

x Acos( )

Asin( )

t

v t

= −

= − −

2) Phương pháp sử dụng đường tròn:

+ Đánh dấu vị trí có toạ độ x1 trên đường tròn, căn cứ vào chiều chuyển động của

vật, ta chọn điểm M1 thích hợp (vật đi theo chiều dương thì chọn điểm phía dưới

đường tròn, vật đi theo chiều âm thì chọn điểm phía trên đường tròn)

+ Cho bán kính OM1 quét một góc t = , vị trí điểm M trên đường tròn

tương ứng với M2.

Nếu xác định li độ trước thời điểm t1 thì cho OM quay ngược chiều dương

Nếu xác định li độ sau thời điểm t1 thì cho OM quay cùng chiều dương

+ Chiếu M2 lên đường tròn, ta xác định được tọa độ tại thời điểm cần xác định.

Dạng 8: Dao động có phương trình đặc biệt

* x = a Acos(t + ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu ; x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng

x = a, toạ độ vị trí biên x = a A. Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”. Hệ thức độc lập: a = -

2x0; 2 2 2

0 ( )v

A x

= +

* x = a Acos2(t + ) (ta hạ bậc). Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.

Dạng 9: Chứng minh hệ dao động điều hòa

Cách 1: Dùng phương pháp động lực học:

+ Phân tích lực tác dụng lên vật

M2 M1

P Q O x x1 x2



+ Chọn hệ trục toạ độ Ox

+ Viết phương trình định luật II Newtơn cho vật: F ma= ; chiếu phương trình này lên Ox để suy

ra:

x'' = - 2x : Nghiệm phương trình này có dạng x = Acos(t + ) (Hoặc x = Asin(t + )

Kết luận vật dao động điều hoà với tần số góc = hằng số

Cách 2: Dùng phương pháp năng lượng:

+ Viết biểu thức cơ năng: W = Wt + Wđ trong đó: 21

2tW kx= (con lắc lò xo); Wđ

21

2mv=

+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: W = Wt + Wđ = hằng số

+ Lấy đạo hàm hai vế theo t phương trình này chú ý: v = x': a = v' = x''

+ Biến đổi để dẫn đến: x'' = -2x . Nghiệm phương trình này có dạng x = Acos(t + ) (Hoặc x =

Asin(t + ). Kết luận vật dao động điều hoà với tần số góc = hằng số

Lưu ý: Khi làm bài trắc nghiệm thì không cần chứng minh vật dao động điều hòa nhưng phương pháp trên

đây giúp ta tìm được tần số góc, chu kỳ, tần số của các hệ dao động lạ.



CHỦ ĐỀ 1.2: CON LẮC LÒ XO

Dạng 1: Tìm các đại lượng đặc trưng, viết phương trình dao động

1. Tần số góc: k

m = Chu kỳ:

22

mT

k

= = Tần số:

1 1

2 2

kf

T m

= = =

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi

* Cơ năng:2 2 21 1

W2 2

m A kA= =

2. Viết phương trình dao động: Tương tự chủ đề 1

Lưu ý: Thế năng của con lắc lò xo nằm ngang và con lắc lò xo thẳng đứng đều được tính 2

t

1W

2kx=

Dạng 2: Con lắc lò xo thẳng đứng, con lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng.

1. Con lắc lò xo nằm ngang:

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng: l = 0

+ Chiều dài lò xo tại li độ x: max 0

0

min 0

chieàu daøi cöïc ñaïi:

chieàu daøi cöïc tieåu:

l l Al l x

l l A

= += +

= −

2. Con lắc lò xo treo thẳng đứng:

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng: 2

mg gl

k = =

+ Chiều dài lò xo tại li độ x:

max min0

0 max 0

min 0

2chieàu daøi taïi VTCB:



CB

l ll l l

l l l x l l l A

l l l A

+= + =

= + + = + +

= + −

3. Con lắc lò xo đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên gắn vật nặng:

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng: 2

mg gl

k = =

+ Chiều dài lò xo tại li độ x:

0

0 max 0

min 0

chieàu daøi taïi VTCB:



l l l

l l l x l l l A

l l l A

= −

= − + = − +

= − −

Lưu ý: * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc

nghiêng α:

sinmg

lk

= 2

sin

lT

g

=

* Thời gian nén và giãn của lò xo trong một chu kỳ:

+ A < l0 : Lò xo luôn giãn. (hình a)

+ Khi A >l0 (Với Ox hướng xuống): (hình b)

- Thời gian lò xo bị nén (lực đàn hồi là lực đẩy): Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ l− theo

chiều âm và quay lại vị trí này theo tương ứng với chất điểm trên đường tròn đi từ M1 đến M2:

2arccos

lt

A

=

neùn

- Thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ (lực đàn hồi là lực kéo): Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí

tương ứng với điểm M2 đến M1: giaõn neùnt T t = −



Dạng 3: Lực kéo về (Lực hồi phục) và lực đàn hồi

1. Lực kéo về hay lực hồi phục: Là tổng hợp lực tác dụng lên vật, gây ra dao động điều hòa và có độ lớn tỉ

lệ với li độ: 2x = - m= −F k x

Đặc điểm: * Luôn hướng về VTCB.

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ.

2. Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và luôn đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.

Có độ lớn Fđh = k l (l = l – l0 là độ biến dạng của lò xo)

a) Con lắc lò xo nằm ngang: Lực kéo về cũng chính là lực đàn hồi (Lực đàn hồi đóng vai trò là lực kéo

về)

FMax = k A ( x = A )

FMin = 0 (x = 0 )

b) Với con lắc lò xo treo thẳng đứng (hoặc lò xo treo trên mặt phẳng nghiêng)

* Lực hồi phục: tương tự con lắc lò xo nằm ngang.

* Lực đàn hồi:

Fđh = kl0 + x với chiều dương hướng xuống

Fđh = kl0 - x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l0 + A) = Fkéo(Max) (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

Nếu A < l FMin = k(l - A) = FMin = Fnén(Max)

Nếu A ≥ l FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Dạng 4: Sự thay đổi chu kỳ dao động

1. Do m biến thiên:

2

1

2

)

- ) -

1 1 1 2

2 12 2

2 2 2

1 2 + + 1 2

2 2

1 2 1

treo vaät m chu kì T dao ñoäng m

mtreo vaät m chu kì T dao ñoäng

treo vaät (m + m chu kì T : T T T

Cuøng moät loø xo k: treo vaät (m m chu kì T : T T T

− −

→ ⎯⎯→ =

→ ⎯⎯→

→ = +

→ =

t

t

N N

NN

1 2

1 2

1

2

( )

)2

2) :

2

2

1 2 x x

1 2

treo vaät (m .m chu kì T :

treo vaät (m .m chu kì T

→ = → =

m m

kT TT

TT

T k

* Trường hợp khối lượng tăng (hoặc giảm) a% thì phần trăm chu kì tăng (hoặc giảm):

1 1100

= −

T a

T

l

giãn O

x

A

-A

nén

l

giãn O

x

A

-A

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

x

A

-A

−l

Nén

O

Giãn

M1 M2

φ



2. Do k biến thiên:

a. Ghép nối tiếp:

* Độ cứng lò xo tương đương: 1 2

1 1 1

k k k= +

* Treo cùng một vật khối lượng m: 2 2 2

1 2T T T= +

b. Ghép song song, ghép xung đối:

* Độ cứng lò xo tương đương: 1 2k k k= +

* Treo cùng một vật khối lượng m: 2 2 2

1 2

1 1 1

T T T= +

c. Cắt lò xo:

Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo

có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có:

kl = k1l1 = k2l2 = …

Lò xo có độ cứng 0

k cắt làm hai phần bằng nhau thì = = =1 2 0

2k k k k

3. Do m, k biến thiên: Lập tỉ số: 2 2 1

1 1 2

.

.

T m k

T m k=

Dạng 5: Con lắc lò xo liên quan đến va chạm

1. Va chạm mềm: (Sau va chạm, hai vật dính lại và chuyển động với cùng vận tốc)

Trong va chạm mềm, động lượng được bảo toàn, động năng không bảo toàn.

+ = +1 1 2 2 1 2

( )m v m v m m V

2. Va chạm đàn hồi: Động lượng và động năng đều được bảo toàn

+ = +, ,

1 1 2 2 1 1 2 2mv m v mv m v

+ = +2 2 2 2

1 1 2 2 1 1 2 2

1 1 1 1' '

2 2 2 2

m v m v m v m v

Dạng 6: Một số hệ con lắc lò xo khác

k

m =

k

m =

k

m =

4

k

m =

* Lưu ý: a) Vật m1 được đặt trên m2 dao động theo phương thẳng đứng: Để m1 luôn nằm yên

trên m2 trong quá trình dao động: ( )1 2

ax 2m

m m ggA

k

+= =

b) Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hòa. Để

m2 luôn nằm yên trên mặt bàn trong quá trình dao động thì: ( )1 2

axm

m m gA

k

+=

k2

k1

k1

k2

k1

k1 k2

k2

k

m

k

m

k

m

k

m

k

m1

m2

k

m1

m2



c) Vật m1 đặt trên m2 dao động điều hòa theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa m1

và m2 là . Bỏ qua ma sát giữa m2 và sàn (Hình 3). Để m1 không trượt trong quá

trình m2 dao động thì:

( )1 2

ax 2m

m m ggA

k

+= =

d) Hai quả cầu có khối lượng m gắn vào một lò xo: ( )1 2

1 2

k m mk

M m m

+= =

e) Khối gỗ nổi trên mặt nước được kích thích dao động theo phương thẳng đứng:

S g

m

=

g) Con lắc lò xo dao động trong chất lỏng khối lượng

riêng ρ:

k S g

m

+=

h) Hệ con lắc đơn và con lắc lò xo: k g

m l = +

k m1

m2

k m1 m2

k

m

k

l

m



CHỦ ĐỀ 1.3: CON LẮC ĐƠN (DAO ĐỘNG BÉ)

Dạng 1: Tìm các đại lượng đặc trưng, viết phương trình dao động

1. Tần số góc: g

l =

Chu kỳ: 2

2l

Tg

= =

Tần số: 1 1

2 2

gf

T l

= = =

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad

hay S0 << l

2. Lực hồi phục 2sint

mgP mg mg s m s

l = − = − = − = −

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.

3. Hệ thức độc lập: a = -2s = -2αl

2 2 2

0 ( )v

S s

= + Hay 2

2 2

0

v

gl = +

= +

2 2

2

0 2 4

v aS

4. Phương trình dao động, vận tốc, gia tốc:

0

cos( )s s t = + 0

cos( )t = + (rad) với s = αl, S0 = α0l

Vận tốc dài: 0

'; sin( )ds

v s v s t

dt

= = = − + = -lα0sin(t + )

Gia tốc tiếp tuyến: = = = − + = −2 2

0' ''; cos( );

t t ta v s a s t a s= -2αl

Gia tốc hướng tâm: 2 2

n

v va

R l= =

Gia tốc toàn phần: 2 2

tp t na a a= +

Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

5. Lực hồi phục: = = − = −sinhp t

mgF P mg s

l (luôn hướng vào vị trí cân bằng )

Dạng 2: Vận tốc, lực căng dây, năng lượng

Đại lượng Con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ Con lắc đơn dao động bé

Vận tốc v2 = 2gl(cosα – cosα0) 2 2 2

0 ( )v gl = −

Lực căng dây TC = mg(3cosα – 2cosα0) 2 2

0(1 1,5 )CT mg = − +

Động năng Wđ = 2

0

1( os -cos )

2mv mgl c = Wđ =

2 2

0

1( - )

2mgl =

Thế năng tW (1-cos )mgh mgl = = 2

t

1W

2mgl=

Cơ năng W = mgl(1-cos0) 2 2 2 2 2 2

0 0 0

1 1 1W

2 2 2m S mgl m l = = =

Lưu ý: * Thế năng và động năng của con lắc biến thiên điều hòa với ='2

TT =' 2f f =' 2

* Để tìm các đại lượng trên tại vị trí biên: cho α = α0

tại VTCB: cho α = 0

M

l

O

+

T

P

nP

tP

s

C



* Để tìm các công thức của con lắc đơn dao động bé, ta áp dụng công thức gần đúng: 2

os 12

c

−

Dạng 3: Biến thiên chu kỳ có giá trị lớn

2

1 2

12

)

)

1 1 1

22 2

2 2 2

1 2 + + 1 2

1 2

con laéc ñôn chu kì T dao ñoäng

con laéc ñôn chu kì T dao ñoäng

con laéc ñôn ( chu kì T : T T T

Taïi cuøng moät nôi: con laéc ñôn ( chu kì T

→ ⎯⎯→ =

→ ⎯⎯→

+ → = +

− →

t

t

l N l N

l Nl N

l l

l l 1 2

1 2

1

2

- ( )

. )2

2/ ) :

2 2 2

1 2

1 2 x x

1 2 c

: T T T

con laéc ñôn ( chu kì T :

con laéc ñôn ( chu kì T

− −

= → = → =

c

l l

gl l T TT

Tl l T

T g

* Trường hợp chiều dài sợi dây tăng (hoặc giảm) một lượng a% thì phần trăm chu kì tăng (hoặc giảm):

1 1100

= −

T a

T

Dạng 4: Biến thiên chu kỳ có giá trị nhỏ do thay đổi chiều dài, gia tốc trọng trường, nhiệt độ, độ cao, độ

sâu

Công thức: sâu

1 1 1

1

2 2 2 2 2

= − + + + +caoh hT l g t

T l g R R D

Các trường hợp riêng:

1) Chỉ thay đổi chiều dài con lắc đơn bằng cách nối dài thêm hoặc cắt bớt đi dây treo con lắc:

1 12

T l

T l

= 2

1 1

12

T l

T l

= +

2) Chỉ thay đổi gia tốc trọng trường bằng cách đem con lắc từ nơi này đến nơi khác:

1 12

T g

T g

= − 2

1 1

12

T g

T g

= −

3) Chỉ thay đổi nhiệt độ nơi đặt con lắc:

2

1

11

2

Tt

T + (1.101)

1

1

2

Tt

T

( : Hệ số nở dài của dây treo bằng kim loại của con lắc)

Nhận xét : + Nếu 1212 0 TTTtt → đồng hồ quả lắc ở nhiệt độ t2 chạy chậm hơn ở nhiệt

độ t1

+ Nếu → 1212 0 TTTtt đồng hồ quả lắc ở nhiệt độ t2 chạy nhanh hơn ở nhiệt

độ t1.

4) Chỉ thay đổi độ cao của con lắc bằng cách đem con lắc lên độ cao hcao so với mặt đất:

1 R

= caohT

T 2

1

1R

= + caohT

T

Nhận xét: 0 0 h

hT T T

R → Vậy ở độ cao h con lắc chạy chậm hơn ở mặt đất .

5) Chỉ thay đổi độ cao của con lắc bằng cách đem con lắc xuống độ sâu hsâu so với mặt đất:

sâu

1 2

=

hT

T R sâu sâu1

2

= +

hT h

T R

6) Trường hợp xuất hiện lực đẩy Acsimet nhỏ:



1

1

2

=

T

T D 2

1

11

2

= +

T

T D

Trong đó: ρ: khối lượng riêng của không khí

D: khối lượng riêng của chất làm quả nặng con lắc đơn

Lưu ý: * Trường hợp có bao nhiêu đại lượng thay đổi thì ta lấy tương ứng bấy nhiêu số hạng ở vế

phải.

* Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng

Sự nhanh chậm của đồng hồ con lắc đơn .

Gọi T1 là chu kì chạy đúng , T2 là chu kì con lắc chạy sai.

* Thời gian chạy sai (nhanh hay chậm): 1

.T

tT

=

* Thường lấy = 86 400 (s) (1 ngày đêm): Khi đó thời gian đồng hồ chạy sai trong một ngày đêm:

1

.86400T

tT

= (s)

* Cách khác: 2

.86400T

tT

= (s)

Dạng 5: Con lắc đơn chịu tác dụng của các lực không đổi khác ngoài trọng lực

Lực phụ không đổi thường là:

* Lực quán tính: F ma= − , độ lớn F = ma ( F a ; a : Gia tốc của hệ quy chiếu phi quán tính)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a v ( v có hướng chuyển động)

+ Chuyển động chậm dần đều a v

* Lực điện trường: F qE= , độ lớn F = qE (Nếu q > 0 F E ; nếu q < 0 F E )

Nếu điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng thì: U

Ed

= (d: khoảng cách giữa hai bản kim loại)

* Lực đẩy Ácsimét: F = - DVg ( F luông thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.

g là gia tốc rơi tự do.

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.

Khi đó: 'P P F= + : gọi là trọng lực hiệu dụng hay trọng lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P )

'F

g gm

= + : gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2'

lT

g=

Các trường hợp đặc biệt:

* F có phương ngang (con lắc treo trong toa xe chuyển động theo phương ngang, đặt con lắc trong điện

trường theo phương ngang)

Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tanF

P =

2 2' ( )

Fg g

m= + ' cosT T =

* F có phương thẳng đứng thì 'F

g gm

=



+ Nếu F hướng xuống thì 'F

g gm

= + (thang máy đi lên nhanh dần và đi xuống chậm dần)

+ Nếu F hướng lên thì 'F

g gm

= − (thang máy đi xuống nhanh dần và đi lên chậm dần)

* F có phương xiên (con lắc đơn treo trong toa xe chuyển động có gia tốc)

2

2' 2 os

'

sin sin

F Fg g g c

m m

P F

= + −

=

* Khi ngoại lực không đổi có độ lớn rất nhỏ so với trọng lực, ta có thể áp dụng

công thức gần đúng sau: 1 2

T F

T mg

(Dấu “+” ứng với F hướng lên, dấu “–” ứng với F hướng

xuống)

+ Nếu F ma= thì: 1 2

T a

T g

+ Nếu F qE= ( E thẳng đứng) thì: 1 2

T qE

T m

+ Nếu F V g= (con lắc dao động trong không khí) thì 1 2 2

T V

T m D

= ( : khối lượng riêng

không khí, D: khối lượng riêng của quả cầu kim loại của con lắc)

+ Nếu F V g= (con lắc dao động trong không khí) thì 1 2 2

T V

T m D

= ( : khối lượng riêng

không khí, D: khối lượng riêng của quả cầu kim loại của con lắc)

Dạng 6: Bài toán về va chạm của con lắc đơn

Tương tự bài toán va chạm của con lắc lò xo.

a) Va chạm mềm: Động lượng được bảo toàn nhưng động năng không được bảo toàn.

b) Va chạm đàn hồi: Động lượng và động năng được bảo toàn.

Vận tốc của hai vật sau va chạm đàn hồi được xác định:

, 1 2 1 2 21

1 2

( ) 2m m v m vv

m m

− +=

+

, 2 1 2 1 12

1 2

( ) 2m m v m vv

m m

− +=

+

Dạng 7: Sự trùng phùng dao động

Cho hai con lắc đơn: Con lắc 1 chu kỳ 1T đã biết

Con lắc 2 chu kỳ 2T chưa biết, với 2T 1T

Gọi là thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp nhau

a) Nếu 1 2T T : con lắc 2T thực hiện nhiều hơn con lắc 1T một dao động

β

α

α

F

'P P



Ta có 1 2( 1)nT n T = = + 2

2

11 1

11

1 11

Tn

T

TT Tn

= +

= = + +=

2 1

1 1 1

T T = +

b) Nếu 1 2T T : con lắc 1T thực hiện nhiều hơn con lắc 2T một dao động.

Tương tự, ta có: 1 2

1 1 1

T T = +

Dạng 8: Xác định chu kỳ con lắc đơn dao động bé bị vướng đinh

1) Chu kỳ con lắc:

* Chu kỳ cn lắc trước khi vấp đinh: 11 2

lT

g= , l1 : chiều dài con lắc

trước khi vướng đinh.

* Chu kỳ con lắc sau khi vấp đinh: 1

1 2l

Tg

= , l2 : chiều dài con lắc sau

khi vướng đinh.

* Chu kỳ của con lắc: 1 2

1( )

2T T T= +

2) Biên độ góc ( 0 ) sau khi vướng đinh:

+ Biên độ góc sau khi vướng đinh: 10 0

2

l

l =

+ Biên độ dao động sau khi vướng đinh: 0 2' .A l=

Dạng 9: Xác định tầm bay cao, tầm xa của vật khi dây treo con lắc đơn bị đứt

a) Dây treo bị đứt tại vị trí cân bằng: Vật chuyển động ném ngang:

Phương trình chuyển động: 0

2

22

0

11

22

x v tg

y xvy gt

=

==

. Giả sử độ cao của

vật tại VTCB so với mặt đất là h, khi đó tầm bay xa của vật là: 0

2hx v

g=

b) Dây treo bị đứt tại vị trí có li độ góc , vật chuyển động

ném xiên góc

02

2 22

00

os .1

(tan )12 ossin .

2

x v c tg

y h x xv cy h v t gt

=

= + −= + −

(*)

Tầm bay cao:

2 2

0 sin

2

vH h

g

= + Tầm bay xa:

2

00

sin 2 2hos .

vL v c

g g

= +

N

O

0

M

0

0v

H h

x

y

O

L



CHỦ ĐỀ 1.4: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

1. HỆ DAO ĐỘNG

Hệ dao động gồm vật dao động và vật tác dụng lực kéo về lên vật dao động.

2. CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

2.1. Dao động tự do

a) Định nghĩa: Dao động tự do là dao động mà chu kì (tần số) chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ

mà không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.

b) Đặc điểm:

- Dao động tự do xảy ra chỉ dưới tác dụng của nội lực

- Dao động tự do hay còn được gọi là dao động riêng, dao động với tần số góc riêng 0 .

c) Điều kiện để con lắc dao động tự do là:

Các lực ma sát phải rất nhỏ, có thể bỏ qua. Khi ấy con lắc lò xo và con lắc đơn sẽ dao động mãi mãi

với chu kì riêng.

2.2. Dao động tắt dần

a) Định nghĩa: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

b) Nguyên nhân: Do lực cản và ma sát của môi trường

- Dao động tắt dần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt và ngược lại.

- Tần số dao động càng nhỏ (chu kì dao động càng lớn) thì dao động tắt càng chậm.

c) Dao động tắt dần chậm:

- Dao động điều hoà với tần số góc riêng 0 nếu chịu thêm tác

dụng của lực cản nhỏ thì được gọi là dao động tắt dần chậm.

- Dao động tắt dần chậm coi gần đúng là dạng sin với tần số

góc riêng 0 nhưng biên độ giảm dần về 0

Khảo sát chính xác:

1) Phần trăm cơ năng bị giảm sau một chu kì: 2

1 1E A

E A

= − −

Với :

A

A

Phần trăm biên độ

giảm trong một chu kì

2) Phương trình động lực học của dao động tắt dần:

'' 0cFkx x

m k

+ =

2'' ( ) 0cFx x

k + =

Đặt cFX x

k= : Khi đó 2'' 0X X+ = : Dao động tắt dần được coi là dao động điều hòa với chu kì T (bằng

chu kì dao động khi không có ma sát), li độ X

* Đối với con lắc lò xo nằm ngang: cF mg= → vị trí cân bằng: 0

mgx

k

=

3) Độ giảm biên độ sau 2

T:

0

22

mga x

k

= =

4) Biên độ sau .2

Tn :

0nA A na= −

5) Thời gian dao động: Thực hiện phép chia:

,oAp q

a=

+ 5q n p → = (n: số nửa chu kì vật thực hiện)

+ 5 1q n p → = +

Thời gian dao động: .2

Tt n=

T

x

t O

T

x

t O

●

O ●

O1 ●

O2

x0 -x0

●

P

A0

●

Q

A1



6) Quãng đường chuyển động khi vật thực hiện được .2

Tn :

0(2 )S n A na= −

7) Vị trí dừng: 0 1 2Dx A na O O= −

8) Vận tốc cực đại trong nửa chu kì thứ n: ( ax) 0 0(2 1)n mv A n x= − −

Khảo sát gần đúng: Áp dụng cho dao động tắt dần chậm

1. Chu kì dao động: 2m

T

k

=

2. Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 4 cF

Ak

=

3. Phần trăm năng lượng giảm trong một chu kì: 2E A

E A

=

4. Số dao động thực hiện được: 0A

NA

=

5. Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: .t N T =

6. Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại: 0

c

ES

F=

7. Đối với dao động tắt dần của con lắc đơn đồng hồ quả lắc:

+ Năng lượng hao hụt trung bình trong một chu kì: 0WW

N =

+ Công suất hao phí trong một chu kì: 0WWhp ccP P

T NT

= = =

+ Công có ích

ci cc tpA A A H QEH= = = (Q: Điện lượng của pin, E: Suất điện động của pin,

H: Hiệu suất)

+ Thời gian cung cấp để nạp lại pin: 0 0

W W

cc

cc

A QHE QNHETt

P

NT

= = =

d) Dao động tắt dần có lợi và có hại:

+ Có lợi: chế tạo bộ giảm xóc ở ôtô, xe máy,…

+ Có hại: đồng hồ quả lắc, chiếc võng,…

2.3. Dao động cưỡng bức

a) Định nghĩa: Dao động cưỡng bức là dao động do tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hoà theo

thời gian có dạng ( )0F F cos t= + ; 2 f=

f là tần số của ngoại lực (hay tần số cưỡng bức)

b) Đặc điểm:

Khi tác dụng vào vật một ngoại lực F biến thiên điều hoà theo thời gian ( )0F F cos t= + thì vật

chuyển động theo 2 giai đoạn:

* Giai đoạn chuyển tiếp:

- Dao động của hệ chưa ổn định

- Biên độ tăng dần, biên độ sau lớn hơn biên độ trước

* Giai đoạn ổn định:

- Dao động đã ổn định, biên độ không đổi

- Giai đoạn ổn định kéo dài đến khi ngoại lực ngừng tác dụng

- Dao động trong giai đoạn này được gọi là dao động cưỡng bức

* Lí thuyết và thực nghiệm chứng tỏ rằng:

- Dao động cưỡng bức là điều hoà (có dạng sin)

- Tần số góc của dao động cưỡng bức ( ) bằng tần số góc ( ) của ngoại lực: = .

- Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ của ngoại lực (F0) và phụ thuộc vào .



2.4. Dao động duy trì

a) Định nghĩa: Dao động duy trì là dao động có biên độ không thay đổi theo thời gian.

Dao động duy trì còn được gọi là “sự tự dao động”

b) Nguyên tắc để duy trì dao động:

Để duy trì dao động phải tác dụng vào hệ(con lắc) một lực tuần hoàn với tần số riêng. Lực này nhỏ

không làm biến đổi tần số riêng của hệ.

Cách cung cấp: sau mỗi chu kì lực này cung cấp một năng lượng đúng bằng phần năng lượng đã tiêu

hao vì nhiệt.

c) Ứng dụng: để duy trì dao động trong con lắc đồng hồ (đồng hồ có dây cót)

Chú ý : Dao động của con lắc đồng hồ được gọi là sự tự dao động

3. Hiện tượng cộng hưởng cơ học

a) Định nghĩa: Cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đột ngột đến một

giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ.

b) Điều kiện xảy ra: 0 = hay 0 = . Khi đó: f = f0 ; T = T0.

Vận tốc của vật chuyển động để có cộng hưởng: =0

dv

T

(d: khoảng cách giữa các vật trên đường gây

ra lực cưỡng bức)

c) Đặc điểm:

- Với cùng một ngoại lực tác dụng: nếu ma sát giảm thì giá trị cực đại của biên độ tăng

- Lực cản càng nhỏ → (Amax) càng lớn → cộng hưởng rõ → cộng hưởng nhọn

- Lực cản càng lớn → (Amax) càng nhỏ → cộng hưởng không rõ → cộng hưởkhoongtu

d) Ứng dụng:

- Chế tạo tần số kế, lên dây đàn,.....



CHỦ ĐỀ 1.5: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Dạng 1: Tìm biên độ, pha ban đầu của dao động tổng hợp

1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2)

được một dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x = Acos(t + )

Trong đó: Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định theo công thức:

2 2 2

1 2 1 2 2 12 os( )A A A A A c = + + − với 1 2 1 2

A A A A A− +

1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintan

os os

A A

Ac A c

+=

+ với

1 2 2 1 hoaëc

Các trường hợp đặc biệt:

* Nếu = 2kπ (x1, x2 cùng pha) AMax = A1 + A2

` * Nếu = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) AMin = A1 - A2

*

= + = +2 2

1 2Hai dñ vuoâng pha (2 1) :

2

k A A A

2. Phương pháp lượng giác: (thường áp dụng khi hai dao động cùng biên độ):

1 1 2 2cos( ) vaø cos( )x A t x A t = + = +

Dao động tổng hợp: 1 2

cos( )x x x t = + = +A 1 2 1 22 cos cos ( )

2 2

x A t

− +

= +

= +cos( )tA

Với: 1 22 cos

2

A −

=A và 1 2

2

+=

3.Vẽ giản đồ vectơ: (Áp dụng khi 2 dao động thành phần có pha ban đầu tương đối đặc biệt:

0; ; ; ; ; ;....6 4 3 2

)

4. Sử dụng máy tính: CASIO FX 570MS- FX 570ES- FX 570ES PLUS

+ Sử dụng MODE: CMPLX

+ Cài đặt hiển thị số phức: SHIFT→MODE(SET UP)→ phím xuống→ 3(CMPLX)→ 2( r )

+ Nhập vào hai số phức dạng: 1 1 2 2A A + →= (Kết quả)

Lưu ý:

a. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao

động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2).

Trong đó: 2 2 2

2 1 1 12 os( )A A A AAc = + − −

1 12

1 1

sin sintan

os os

A A

Ac Ac

−=

− với 1 ≤ ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 )

b. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1);

x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

x = Acos(t + ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox .

Ta được: 1 1 2 2os os os ...xA Ac Ac A c = = + +

1 1 2 2sin sin sin ...yA A A A = = + +

2 2

x yA A A = + (1.141) và tany

x

A

A =

với [Min; Max]



Dạng 2: Cực đại, cực tiểu trong tổng hợp dao động

Phương pháp:

Vẽ giản đồ vectơ, sử dụng định lý hàm số sin

1 2

sin sin sin = =

A A A

Để một thành phần biên độ nào đó cực đại hoặc cực tiểu

thì thông thường có một góc nào đó bằng 2

.

Ngoài ra có thể khảo sát hàm số hoặc đánh giá hàm số

Dạng 3. Độ lệch pha của hai dao động

Xét hai dao động điều hoà cùng tần số, có phương trình:

( )1 1 1x A cos t= + và ( )2 2 2x A cos t= +

Độ lệch pha giữa hai dao động x1 và x2 ở cùng một thời điểm là:

12 −=

* Các trường hợp:

Trường hợp Độ lệch pha Kết luận

1 Nếu 12:0 dao động x2 sớm pha hơn dao động x1

2 Nếu 12:0 dao động x2 trễ pha hơn dao động x1

3 Nếu k2 = hai dao động cùng pha(đồng pha)

4 Nếu (2k 1) = + hai dao động ngược pha

5 Nếu (2k 1)2

= + hai dao động vuông pha

O x

α

M

M2

β

φ1

γ

φ2

M1

A

A2

A1



Chương 2: SÓNG CƠ

Chủ đề 2.1. Đại cương về sóng cơ

Chủ đề 2.2. Giao thoa sóng cơ. Nhiễu xạ sóng

Chủ đề 2.3. Phản xạ sóng. Sóng dừng

Chủ đề 2.4. Sóng âm

CHỦ ĐỀ 2.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ

1. Hiện tượng sóng trong cơ học

Thí nghiệm: Cho mũi S chạm vào mặt nước tại O, kích thích cho cần

rung dao động, sau một thời gian ngắn, mẩu nút chai ở M cũng dao động.

Vậy, dao động từ O đã truyền qua nước tới M. Ta nói, đã có sóng trên mặt

nước và O là nguồn sóng.

Chú ý : Nút chai tại M chỉ dao động nhấp nhô tại chỗ, không truyền đi

theo sóng.

2. Định nghĩa và phân loại sóng cơ học

2.1. Định nghĩa: Sóng cơ học là dao động cơ lan truyền trong một môi trường đàn hồi.

2.2. Phân loại:

Căn cứ vào mối quan hệ giữa phương dao động của phần tử môi trường và phương truyền sóng, sóng cơ

học phân ra làm hai loại là sóng ngang và sóng dọc.

a) Sóng ngang: là sóng mà phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền

sóng.

* Ví dụ: Sóng trên mặt chất lỏng

* Môi trường truyền sóng ngang: Sóng ngang truyền trong môi trường có lực đàn hồi xuất hiện khi bị

biến dạng lệch. Sóng ngang truyền trong chất rắn và sóng trên mặt chất lỏng là một trường hợp riêng.

b) Sóng dọc: là sóng mà các phần tử dao dộng dọc theo phương truyền sóng.

* Ví dụ: Sóng âm truyền trong chất khí

* Môi trường truyền sóng dọc: Sóng dọc truyền trong các môi trường có lực đàn hồi xuất hiện khi bị

biến dạng nén, dãn. Như vậy, sóng dọc truyền được trong chất rắn, lỏng, khí.

Chú ý : Sóng cơ không truyền được trong chân không.

3. Những đại lượng đặc trưng của chuyển động sóng

3.1. Chu kì, tần số sóng (T, f): Mọi phần tử trong môi trường dao động cùng chu kì và tần số bằng chu kì

và tần số của nguồn sóng, gọi là chu kì và tần số của sóng.

Ts = Tnguồn ; fs = fnguồn

Chú ý : Khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số không đổi

3.2. Biên độ sóng (A): Biên độ sóng tại một điểm trong không gian chính là biên độ dao động của một

phần tử môi trường tại điểm đó.

Thực tế: càng ra xa tâm dao động thì biên độ càng giảm.

3.3. Bước sóng ( ):

* Cách 1: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng

dao động cùng pha.

* Cách 2: Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền được trong thời gian một chu kì dao động của

sóng.

vv.T

f = =

3.4. Tốc độ truyền sóng (v):

Tốc độ truyền sóng là tốc độ truyền pha dao động, được đo bằng thương số giữa quãng đường mà

sóng truyền được trong một đơn vị thời gian.

sv

t

=

Trong đó: s là quãng đường mà sóng truyền được trong thời gian t .

M S O



- Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất của môi trường như: độ đàn hồi, mật độ vật chất, nhiệt

độ,...

- Đối với một môi trường nhất định thì vận tốc có giá trị không đổi: v = const.

v fT

= =

3.5. Năng lượng sóng (W):

- Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.

a) Sóng thẳng: sóng truyền theo một phương( ví dụ: sóng truyền trên sợi dây đàn hồi lí tưởng) W const= → A const=

b) Sóng phẳng: sóng truyền trên mặt phẳng(ví dụ: sóng truyền mặt mặt nước)

Gợn sóng là những vòng tròn đồng tâm → năng lượng sóng từ nguồn trải đều trên toàn bộ vòng

tròn đó. Ta có: O M M N NW 2 R .W 2 R .W= = → 2

NM M

2

N M N

RW A

W R A= =

Vậy: 1 1

W ~ ;A ~R R

c) Sóng cầu: Sóng truyền trong không gian (ví dụ: sóng âm phát ra từ một nguồn điểm)

Mặt sóng có dạng là mặt cầu → năng lượng sóng từ nguồn trải đều trên toàn bộ mặt cầu.

Ta có: 2 2

O M M N NW 4 R .W 4 R .W= = → 2 2

NM M

2 2

N M N

RW A

W R A= =

Vậy: 2

1 1W ~ ;A ~

R R

4. Phương trình sóng

a) Phương trình sóng:

Giả sử phương trình dao động sóng tại nguồn O có dạng:

Ou A cos t=

Phương trình dao động tại M, cách O một đoạn là x có dạng:

M M M

x t xu (t) A cos (t ) A cos 2 ( )

v T= − = −

hay M M

xu A cos( t 2 )= −

b) Một số tính chất của sóng suy ra từ phương trình sóng:

• Tính tuần hoàn theo thời gian:

Xét một phần tử sóng tại điểm M trên đường truyền sóng có toạ độ x = d, ta có:

M M

du (t) A cos( t 2 )= −

→ Chuyển động của phần tử tại M là một dao động tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.

• Tính tuần hoàn theo không gian:

Xét tất cả các phần tử sóng tại một thời điểm xác định t = t0, ta có:

0 0

xu(x, t ) A cos( t 2 )= −

→Vậy, u biến thiên tuần hoàn theo toạ độ x trong không gian với chu kì là .

5. Vận tốc dao động của phần tử môi trường

'

dd

xv u Asin t 2

= = − −

- Tốc độ dao động của phần tử môi trường cực đại: dd max

2v A A

T

= =



Chú ý : Tốc độ dao động của phần tử môi trường khác với tốc độ truyền sóng.

Hình ảnh sóng cơ và mối quan hệ với đường tròn

6. Độ lệch pha

a) Tổng quát: Giả sử phương trình dao động tại nguồn có dạng Ou A cos t=

Xét 2 điểm M, N trên mặt chất lỏng cách nguồn O lần lượt là d1, d2. Phương trình dao động tại M, N

lần lượt là M 1

2u Acos t d

= −

;

N 2

2u Acos t d

= −

. Độ lệch pha giữa hai điểm M, N tại cùng

một thời điểm: ( )1 2

2d d

= −

b) Đặc biệt: Nếu hai điểm M, N nằm trên cùng phương truyền sóng

2 2 f 2 d

d dv T v

= = =

Với d = MN: là khoảng cách giữa hai điểm M, N.

Các trường hợp:

• Nếu hai điểm M, N dao động cùng pha: 2k = → d k= ; (k = 1,2,3,....)

• Nếu hai điểm M, N dao động ngược pha: ( )2k 1 = + → ( )d 2k 12

= + ; (k = 0,1,2,...)

• Nếu hai điểm M, N dao động vuông pha: ( )2k 12

= + → ( )d 2k 1

4

= + ; (k = 0,1,2,...)

c) Xét dao động tại một điểm M: Tính độ lệch pha giữa hai thời điểm t1, t2 ?

( ) ( )2 1 2 1

2t t t t

T

= − = −

Chú ý: * Khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp: ( 1)d n = −

* Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với

tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.

* Nếu một dây dẫn đặt giữa hai cực của một nam châm, cho dòng điện có tần số f chạy qua thì dây

dao động cùng tần số với dòng điện.

v A

u

-A

O x

u>0(IV)

v>0

(IV)

u<0(III)

v>0

u<0

(II)v<0

u>0(I)

v<0

(III) (II)

(I)

u



CHỦ ĐỀ 2.2. GIAO THOA SÓNG – NHIỄU XẠ SÓNG

A. Tóm tắt lý thuyết :

1. Hiện tượng giao thoa sóng cơ học

Dùng một thiết bị để tạo ra hai nguồn dao động cùng tần số và

cùng pha trên mặt nước.

Kết quả: trên mặt nước tại vùng hai sóng chồng lên nhau xuất

hiện hai nhóm đường cong xen kẽ: một nhóm gồm các đường dao động

với biên độ cực đại (gợn lồi) và nhóm kia gồm các đường dao động với

biên độ cực tiểu (gợn không dao động), có 1 đường thẳng là đường

trung trực của S1S2.

Chú ý :

- Hình ảnh quan sát: có 1 đường thẳng, còn lại là các đường hypebol nhân S1, S2 làm tiêu điểm.

- Nếu hai nguồn S1, S2 dao động cùng pha: đường trung trực của AB dao động cực đại

- Nếu hai nguồn S1, S2 dao động ngược pha: đường trung trực của AB dao động cực tiểu.

2. Định nghĩa: Hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, luôn luôn hoặc tăng

cường nhau, hoặc làm yếu nhau được gọi là sự giao thoa của sóng.

3. Điều kiện có giao thoa: phải có nguồn sóng kết hợp

Điều kiện để hai nguồn A và B là nguồn kết hợp là:

- Cùng tần số f (cùng chu kì T)

- Độ lệch pha không đổi (hoặc cùng pha)

Chú ý : Không nhất thiết phải cùng biên độ.

4. Lí thuyết về giao thoa sóng trên mặt nước

4.1. Xét hai nguồn S1, S2 dao động cùng phương, cùng biên độ, cùng

tần số và cùng pha, có phương trình 1 2u u A cos t= =

Xét tại một điểm M trên mặt nước, cách S1, S2 lần lượt là d1, d2

- Phương trình dao động tại M do nguồn S1 truyền đến:

11M

du A cos( t 2 )= −

- Phương trình dao động tại M do nguồn S2 truyền đến:

22M

du A cos( t 2 )= −

- Phương trình dao động tổng hợp tại M: uM = u1M + u2M

( )1 2

M M

d du A cos t

+= −

- Biên độ dao động tổng hợp: ( )1 2

M

d dA 2A cos

−=

a) Tại M dao động cực đại:

- Tại M dao động cực đại khi u1M và u2M dao động cùng pha

- Biên độ tại M: (AM)max = 2A

- Hiệu đường đi: 1 2d d k− = (k Z )

b) Tại M dao động cực tiểu:

- Tại M dao động cực tiểu khi u1M và u2M dao động ngược pha

- Biên độ tại M: (AM)min = 0

- Hiệu đường đi: 1 2 (2 1)2

d d k

− = − (k Z ) hay 1 2 ( 0,5)d d k − = −

S1 S2

S1 S2

S1

d2 d1

M

S2



4.2. Hai nguồn có biên độ khác nhau:

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

Phương trình sóng tại 2 nguồn 1 1 1A cos(2 )u ft = + và 2 2 2cos(2 )u A ft = +

* Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

11 1 1A cos(2 2 )M

du ft

= − + và 2

2 2 2A cos(2 2 )M

du ft

= − +

* Phương trình dao động tại M: uM = u1M + u2M

- Độ lệch pha của hai dao động tại M:

2 1 1 2

2( )M M M d d

= − = − + với 2 1 = −

Hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn đến M: 1 2 ( )2

Md d

− = −

+ Điều kiện cực đại: 1 22M Mk A A A = → = +

+ Điều kiện cực tiểu: 1 2(2 1)M Mk A A A = + → = −

- Biên độ dao động tổng hợp tại M: 2 2 2

1 2 1 22 os MA A A A A c = + +

5. Ứng dụng

- Nhận ra được hiện tượng giao thoa → khẳng định có tính chất sóng.

- Có thể xác định được các đại lượng v, f.

Chú ý : Xét các điểm nằm trên đường nối S1, S2

- Khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại (cực tiểu) gần nhau nhất bằng: 2

- Khoảng cách giữa một điểm cực đại và một điểm cực tiểu gần nhau nhất bằng: 4

.

6. Sự nhiễu xạ của sóng

Hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì đi lệch khỏi phương truyền thẳng của sóng và đi vòng qua vật

cản gọi là sự nhiễu xạ của sóng.

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP:

DẠNG 1: CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU GIAO THOA (XÉT TRƯỜNG HỢP HAI NGUỒN CÓ CÙNG

BIÊN ĐỘ)

1.1. Điều kiện cực đại, cực tiểu giao thoa:

Điều kiện cực đại Điều kiện cực tiểu

Hai nguồn bất kì 1 2

1 22

d d k

−− = + 1 2

1 2 ( 0,5)2

d d m

−− = + +

Hai nguồn cùng pha 1 2d d k− = (k: nguyên) 1 2 ( 0,5)d d m − = −

Hai nguồn ngược pha 1 2 ( 0,5)d d k − = − 1 2d d m− = (m: nguyên)

Nếu biết vị trí cực đại, cực tiểu, ta có thể tìm được bước sóng λ hoặc tốc độ truyền sóng v

1.2. Cực đại, cực tiểu gần đường trung trực nhất

● ●

● M

S2 S1 l

d1

d2

● ● ● I

B A

d1 d2

● M

x

2 1 2d d x− =

● ● ● I

B A

d1 d2

● M

x

1 2 2d d x− =



* Cực đại gần đường trung trực nhất: 1 2 2 1

2( ) ( ) 0 ?M d d x

= − + − = =

* Cực tiểu gần đường trung trực nhất: 1 2

( 0)2( ) ?

( 0)M d d x

= − + = =

−

khi

khi

(Trong đó d2 – d1 = 2x hoặc d1 – d2 = 2x)

Tổng quát: ( )1 24

x

= −1 2 2

1 2 1

0 :

0 :

x d d

x d d

→

→

M naèm veà phía S

M naèm veà phía S

1.3. Kiểm tra điểm M thuộc cực đại hay cực tiểu:

Thay hiệu đường đi d1 – d2 vào công thức: 1 2

2 M 2( )

(2 1) M M

kd d

m

→ = − + =

− →

thuoäc cöïc ñaïi

thuoäc cöïc tieåu

1.4. Khoảng cách giữa các cực đại, cực tiểu trên đường nối hai nguồn:

* Khoảng cách giữa k cực đại (hoặc cực tiểu) liền kề là: ( )12

k

− (tương tự sóng dừng trên dây có hai đầu

cố định)

* Khoảng cách giữa một cực đại và một cực tiểu bất kì: ( )2 14

k

− (tương tự sóng dừng trên dây có một đầu

cố định, một đầu tự do)

1.5. Tìm số cực đại, cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn

Tìm k từ các bất phương trình tương ứng

Số cực đại Số cực tiểu

Hai nguồn cùng

pha

l lk

− (chọn k nguyên)

l lm

− (chọn m bán nguyên)

Hai nguồn ngược

pha

l lk

− (chọn k bán nguyên)

l lm

− (chọn m nguyên)

Hai nguồn vuông

pha

1 1

4 4 − + +

l lk (chọn k nguyên)

1 1

4 4

l lm

− − − (chọn m nguyên)

Hai nguồn bất kì (k Z)

2 2

l lk

− + +

1 1 (k Z)

2 2 2 2

l lk

− − + + − +

Lưu ý: * Từ số cực đại, cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn, ta có thể tìm được số cực đai, cực tiểu trên đường

bao là đường tròn hoặc elip bao quanh hai nguồn tại hai điểm

* Trường hợp hai nguồn cùng pha, ta có thể tính nhanh số cực đại, cực tiểu bằng cách:

,=

ln m

N 2 1

5 2 2

CÑSoá cöïc ñaïi :

m < 5 N = 2n

Soá cöïc tieåu :

= +

→ → = +

CT

CT

n

m N n

* Trong trường hợp hai nguồn vuông pha thì ta chỉ cần giải một bất phương trình vì số cực đại và số cực

tiểu bằng nhau.

1.6. Tìm số cực đại, cực tiểu trên đoạn MN bất kì:

+ Tìm hiệu đường đi từ hai nguồn đến M: 1 2M M Md d d = −

+ Tìm hiệu đường đi từ hai nguồn đến N: 1 2N N Nd d d = −

+ Tìm k từ bất phương trình: 1 2M Nd d d d − (nếu ∆dM < ∆dN)

Trong đó d1 – d2 được xác định từ điệu kiện cực đại, cực tiểu

* Trường hợp hai nguồn cùng pha:

NMdd

k

(số cực đại ứng với k nguyên, số cực tiểu ứng với k bán nguyên)

* Trường hợp hai nguồn ngược pha:

NMdd

k

(số cực đại ứng với k bán nguyên, số cực tiểu ứng với k nguyên)

● ●

● N

B A l

d1N d2N

● M

d2M

d1M



DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VỊ TRÍ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU

2.1. Vị trí cực đại, cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn (AB = l )

Vị trí cực đại Vị trí cực tiểu

S1M = x Trên đoạn S1S2 = l

Hai nguồn bất kì 1 21

( )2 2

x l k

−= + + ; k: nguyên 1 21

2 2x l m

− = + +

; m: bán nguyên

Hai nguồn cùng

pha 1

( )2

x l k= + ; k: nguyên 1

( )2

x l m= + ; m: bán nguyên

Hai nguồn ngược

pha

1( )

2x l k= + ; k: bán nguyên

1( )

2x l m= + ; m: nguyên

2.2. Vị trí các các cực đại, cực tiểu trên Bz ⊥ AB

Trường hợp hai nguồn cùng pha:

Phương pháp chung: Xác định bậc giao thoa của M (cũng chính là

bậc giao thoa của N), suy ra x rồi thế vào công thức sau:

2 2 2MA MB NA NB z l z x− = − + − =

* Vị trí cực đại:

+ Cực đại gần B nhất M thuộc cực đại bậc cao nhất ở một nửa

của đường trung trực 2 2z l z k+ − =

với l

k

=

: phần nguyên của l

+ Cực đại xa B nhất M thuộc cực đại bậc 1: 2 2z l z + − =

* Vị trí cực tiểu:

+ Cực tiểu gần B nhất M thuộc cực tiểu cao nhất ở một nửa của đường trung trực 2 2z l z k+ − =

với k là số bán nguyên lớn nhất nhỏ hơn thương số l

+ Cực tiểu xa B nhất: 2 2 0,5z l z + − =

Trường hợp hai nguồn ngược pha: ngược lại so với hai nguồn cùng pha

2.3. Vị trí các cực đại, cực tiểu trên xx’//AB:

Xác định bậc giao thoa của M (cũng chính là bậc giao thoa của N), suy ra x

rồi thế vào công thức sau:

2 2

2 2 22 2

l lMA MB NA NB z h z h x

− = − + + − − + =

2.4. Vị trí các cực đại, cực tiểu trên đường tròn đường kính AB:

Hai nguồn cùng pha:

M thuộc cực đại: 2 2

1 2d d k l a a k − = − − =

M thuộc cực tiểu: 2 2

1 2 ( 0,5) ( 0,5)d d k l a a k − = − − − = −

Lưu ý: Nếu M nằm phía A thì 1 2 0d d− (chọn k < 0)

Nếu M nằm phía A thì 1 2 0d d− (chọn k > 0)

● ● ● A M

B x

● ● B A x

M

N

z

● ● B A x

C z

h

M

H N

● ● B A

M

h

H

a



2.5. Vị trí các cực đại, cực tiểu trên đường tròn bán kính AB:

Áp dụng định lý hàm số cosin: 2 2 2 cos

ossin2 .

AH AMAM AB MBc

MH AMAM AB

=+ −=

=

2.6. Giao thoa với 3 nguồn kết hợp:

Gọi A1, A2, A3 là biên độ sóng do 3 sóng kết hợp truyền tới M

+ Nếu các dao động cùng pha thì AM = A1 + A2 + A3

+ Nếu thành phần sóng thứ ba ngược lại với hai thành phần sóng còn lại thì:

AM = A1 + A2 - A3

(Có thể tìm biên độ dao động tổng hợp theo cách tổng hợp nhiều dao động điều hòa)

DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH SÓNG TỔNG HỢP

3.1. Phương trình sóng tổng hợp:

a. Hai nguồn cùng biên độ:

* Phương trình dao động tại M: 1 2 1 2 1 22 os os 22 2

M

d d d du Ac c ft

− + + = + − +

* Biên độ dao động tại M: 1 22 os2

M

d dA A c

− = +

với 2 1 = −

+ Hai nguồn cùng pha: 1 22 os

− =

M

d dA A c

+ Hai nguồn ngược pha: 1 22 os2

− = +

M

d dA A c

b. Hai nguồn khác biên độ:

* Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

11 1 1A cos(2 2 )M

du ft

= − + và 2

2 2 2A cos(2 2 )M

du ft

= − +

* Phương trình dao động tại M: uM = u1M + u2M = os( )Ac t +

- Biên độ dao động tổng hợp tại M: 2 2

1 2 1 22 os MA A A A A c = + +

- Pha ban đầu: 1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintan

os os

M M

M M

A A

Ac A c

+=

+

3.2. Trạng thái dao động tại các điểm trên AB: tương tự hiện tượng sóng dừng trên dây

Điểm M nằm cách nút gần nhất một đoạn x hoặc cách bụng gần nhất một đoạn y thì biên độ tại M được xác

định: ax ax

2 2sin osM m m

x yA A A c

= =

Khi hai nguồn cùng pha thì các cực đại chia làm hai nhó:

+ Các cực đại bậc chẵn thì dao động cùng pha với nhau và cùng pha với O.

+ Các cực đại bậc lẻ thì dao động cùng pha với nhau và ngược

pha với O

3.3. Trạng thái các điểm nằm trên đường trung trực AB:

Xét trường hợp hai nguồn cùng pha

Độ lệch pha của M so với các nguồn:

/ ,

2 (2

(2 1) (

(2 1) (2 2

M A B

kd

k

k

= = + +

cuøng pha) d = k

ngöôïc pha) d = (k+ 0,5)

vuoâng pha) d = (k+ 0,5)

● ● B A

M

H

α

● ● B A

M

h d d

O



Điều kiện: 1 2, ,...2

ABd k k k = Khi đó: 2 2MO d AO= +

3.4. Tìm li độ (vận tốc) của các điểm:

a. Các điểm nằm trên AB:

2os

2

2os

2

M

M M

NN N

xc

v u

xv uc

+

= =

+

b. Các điểm M, N không nằm trên đoạn nối hai nguồn thì ta viết phương trình dao động tại M, N

và sau đó lập tỉ số

CHỦ ĐỀ 2.3: SỰ PHẢN XẠ SÓNG - SÓNG DỪNG

I. SỰ PHẢN XẠ SÓNG

1. Phản xạ của sóng trên vật cản cố định

Khi gặp vật cản cố định: sóng phản xạ và sóng tới có cùng biên độ,

cùng tần số, cùng bước sóng nhưng ngược pha nhau.

- Độ lệch pha giữa sóng tới và sóng phản xạ tại điểm vật cản cố định

là: ( )2k 1 = +

- Li độ: upx = -ut

2. Phản xạ của sóng trên vật cản tự do

Khi gặp vật cản tự do: sóng phản xạ và sóng tới có cùng biên độ,

cùng tần số, cùng bước sóng và cùng pha nhau

- Độ lệch pha giữa sóng tới và sóng phản xạ tại điểm vật cản tự do là: 2k =

- Li độ: upx = ut

II. SÓNG DỪNG

1. Định nghĩa: Sóng dừng là sóng có các nút và bụng cố định trong không gian.

2. Giải thích

2.1. Giải thích định tính

Sóng dừng là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ trên cùng một phương truyền sóng

• Sự tạo thành điểm bụng: Tại một điểm M có sóng tới và sóng phản xạ dao động cùng pha chúng

tăng cường lẫn nhau tạo thành điểm bụng (biên độ 2A).

• Sự tạo thành điểm bụng: Tại một điểm M có sóng tới và sóng phản xạ dao động ngược pha nhau

chúng triệt tiêu lẫn nhau tạo thành điểm nút (biên độ bằng 0): không dao động.

2.2. Giải thích định lượng

a. Sóng dừng trên sợi dây AB có 2 đầu cố định: (d = MB)

* Phương trình sóng dừng tại M:

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )2 2 2

M

d du Ac c ft A c ft

= + − = +

* Biên độ dao động của phần tử tại M:

2 os(2 ) 2 sin(2 )2

M

d dA A c A

= + =

* Điều kiện để có sóng dừng: * ( )

2l k k N

=

Số bụng sóng = số bó sóng = k

Số nút sóng = k + 1

* Điểm bụng:

● ● ● I

B A

d1 d2

● M

x 0

0

x M OB

x M OA

1 2 2d d x− =

A P

A P

A

P

A

P

A B

M

x

O

x

S. tới

S. pxạ



Môt đâu bit kin → ¼ bước sóng Hai đâu bit kin → 1 bước sóng Hai đâu hở → ½ bước sóng

- Tại M là bụng sóng khi sóng tới và sóng phản xạ tại đó dao động cùng pha

- Biên độ: (AM)max = 2A

- Vị trí của các điểm bụng so với gốc toạ độ O(đầu B): (2 1)4

bx k

= − ; (k = 1,2,...)

* Điểm nút:

- Tại M là nút sóng khi sóng tới và sóng phản xạ tại đó dao động ngược pha

- Biên độ: (AM)min = 0

- Vị trí của các điểm nút so với gốc toạ độ O(đầu B):

nx k

2

= ; (k = 1,2,...)

b. Phương trình sóng dừng trên sợi dây AB có một đầu cố định, một đầu tự do (giả sử đầu B tự do)

* Phương trình sóng dừng tại M: 2 os(2 ) os(2 )M

du Ac c ft

=

* Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 cos(2 )M

dA A

=

* Điều kiện để có sóng dừng: *(2 1) ( )

4

= − l k k N

Số điểm bụng = số điểm nút sóng = k

Lưu ý: + Khoảng cách giữa hai nút hay hai bụng: *

nn bbd d ( )2

k k N

= =

+ Khoảng cách giữa nút và bụng: nbd (2 1) ( )4

k k N

= +

3.Trường hợp sóng dừng trong ống:

4. Ứng dụng

- Để xác định tốc độ truyền sóng trên dây, tốc độ âm trong cột khí

- Thí nghiệm đo được , biết tần số f → fv =

Chú ý :

- Khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng gần nhau nhất là / 2

- Khoảng cách giữa một bụng và một nút gần nhau nhất là / 4

- Bề rộng một bụng sóng là : L = 4A

- Trong khi sóng tới và sóng phản xạ vẫn truyền đi theo hai chiều khác nhau, nhưng sóng tổng hợp

dừng tại chỗ, nó không truyền đi trong không gian → Gọi là sóng dừng.

- Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là T

2.

- Nếu dây là kim loại (sắt) được kích bởi nam châm điện (Nam châm được nuôi bởi dòng điện xoay

chiều có tần số fdđ) thì tần số dao động của dây là: f = 2fdđ.

- Ở một thời điểm nhất định: mọi điểm trên dây dao động cùng pha với nhau.

B B B

A B nút

B

bụng

4

2

l = λ

2

B B B B

l = 2λ



- Sóng dừng không truyền năng lượng.

5. Sự liên quan giữa độ lệch và khoảng cách từ điểm M đến BỤNG (hoặc NÚT):

-Nút sóng có độ lệch (biên độ cực tiểu) AN =0, Bụng sóng có độ lệch bằng biên độ sóng dừng Ab= 2a

-Nếu đề bài yêu cầu tìm khoảng cách từ M đến BỤNG hoặc NÚT thì :

+Nếu điểm M cách bụng một khoảng x thì biên độ được xác định:

2 cos(2 )M

xa a

=

+Nếu điểm M cách nút một khoảng x thì biên độ được xác định:

2 sin(2 )M

xa a

=

NHẬN XÉT: (sóng dừng có biên độ BỤNG là 2a)

+ Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm M và N dao động cùng pha, cùng biên độ a là: λ/3

+ Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm M và N dao động ngược pha, cùng biên độ a là: λ/6

+ Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm M và N dao động cùng pha, cùng biên độ 3a là: λ/6

+ Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm M và N dao động ngược pha, cùng biên độ 3a là: λ/3

+ Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm M và N dao động cùng pha, cùng biên độ 2a là: λ/4

+ Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm M và N dao động ngược pha, cùng biên độ 2a là: λ/4

+ Liên hệ giữa khoảng cách, biên độ và thời gian

6. Tần số nhỏ nhất để có sóng dừng:

+ Nếu có hai tần số f1 và f2 mà tỉ số của chúng là 2 số nguyên liên tiếp thì tần số nhỏ nhất vẫn tạo

ra sóng dừng trên dây là min 1 2f f f= −

+ Nếu có hai tần số f1 và f2 mà tỉ số của chúng là 2 số nguyên lẻ liên tiếp thì tần số nhỏ nhất vẫn tạo

ra sóng dừng trên dây là min 1 20,5f f f= −

CHỦ ĐỀ 2.4. SÓNG ÂM

1. Sóng âm là gì?

a. Sóng âm là sóng cơ học lan truyền trong các môi trường rắn, lỏng, khí. Sóng âm nghe được khi tần số

của nó từ 16Hz đến 20kHz.

Sóng âm là không truyền được trong chân không.

Lưu ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.

2. Vận tốc truyền âm:

- Vận tốc truyền âm trong môi trường rắn lớn hơn môi trường lỏng, môi trường lỏng lớn hơn môi

trường khí.

- Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường.

- Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của môi trường

đó.

- Trong chất khí và chất lỏng thì sóng âm là sóng dọc. Trong chất rắn thì sóng âm gồm cả sóng dọc và

sóng ngang.

3. Đặc trưng vật lý của âm:

2A

A

3A

2A

O

12

8

6

4

3

3

8

5

12

2

u

T/12

T/8

T/6



a) Tần số âm

b) Cường độ âm: Cường độ âm là năng lượng được sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian qua

một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm. Đơn vị cường độ âm là W/m2.

E P

I = = tS S

Với E (J), là năng lượng của nguồn

P (W) công suất phát âm của nguồn: năng lượng truyền qua tiết diện S trong 1s.

S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S mặt cầu S=4πR2) Cương đô âm cang lơn cho ta cam giac nghe thây âm cang to.

Mức cường độ âm: la môt đai lương dung đê so sanh đô to cua môt âm vơi đô to của âm tiêu

chuân.Mức cường độ âm là lôga thập phân của tỉ số I/I0. Trong đó, I0 là cường độ âm được chọn làm chuẩn.

0

( ) lgI

L BI

= Hoặc 0

( ) 10.lgI

L dBI

=

Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.

Đơn vị mức cường độ âm là Ben (ký hiệu B). Khi cường độ âm I lớn hơn cường độ âm chuẩn 10, 102,

103….lần thì mức cường độ âm bằng 1,2,3…Ben.

Khi L = 1dB, thì I = 1,26.I0. Đó là mức cường độ âm nhỏ nhất mà tai ta có thể phân biệt được.

Khi L = 13B, thì I = 1013 .I0. Đó là mức cường độ âm lơn nhất mà tai ta có thể phân biệt được.

c. Đồ thị dao động âm: Tập hợp đồ thị của tất cả các họa âm tạo thành đồ thị dao động âm.

4. Đặc trưng sinh lý của âm:

a) Độ cao của âm: Độ cao của âm là một đặc tính sinh lý của âm, nó phụ thuộc vào đặc tính vật lý

của âm là tần số. Tần số càng lớn thì âm càng cao, tần số càng nhỏ thì âm càng trầm. No đươc đanh gia bơi

cac tư trâm,bông.

+ Âm co tân sô lơn la âm cao(bông)

+ Âm co tân sô thâp la âm trâm.

b) Độ to của âm: la môt dăc trưng sinh li cua âm.No phu thuôc vao tân sô cua âm va mưc cương đô

âm L

c) Âm sắc: Âm sắc là một đặc tính sinh lý của âm. No liên quan mât thiêt tơi đô thi dao đông âm va

phụ thuộc vào đặc tính vật lý của âm là tần số và biên độ. Sóng âm do các nhạc cụ phát ra là tổng hợp của

nhiều sóng âm phát ra cùng một lúc. Các sóng âm này có tần số f, 2f, 3f…và có các biên độ A1,A2,A3,…rất

khác nhau. Âm có tần số f là âm cơ bản, âm có tần số 2f, 3f,…gọi là âm thứ hai, thứ ba….goi la hoa âm thư

2,3,…

5. Hộp cộng hưởng.

Dây đàn đóng vai trò vật phát dao động âm. Tần số dao động phụ thuộc vào độ dài, tiết diện, sức căng

và chất liệu của dây đàn. Dây đàn có tiết diện nhỏ nên không gây ra được sóng âm đáng kể. Khi dây đàn

dao động nó làm cho mặt đàn dao động cùng tần số mặt đàn có tiết diện lớn nên tạo được sóng âm.

Bầu đàn đóng vai trò hộp cộng hưởng.Tức là một hộp rỗng có khả năng cộng hưởng với nhiều tần số khác

nhau và tăng cường những hoạ âm có tần số đó.Tuỳ theo hình dạng chất liệu của bầu đàn mà mỗi loại đàn

có khả năng tăng cường một số hoạ âm nào đó và tạo ra âm sắc đặc trưng của loại đàn đó.

Ở người thì thanh quản, khoang miệng, khoang mũi đóng vai trò hộp cộng hưởng.Còn ở ống sáo, kèn thì

thân sáo, thân kèn đóng vai trò hộp cộng hưởng.

Lưu ý: * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định hai đầu là nút sóng): ( k N*)2

vf k

l=

Ứng với k = 1 âm phát ra âm cơ bản có tần số 12

vf

l=

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…

* Tần số của sợi dây cố định hai đầu: F

f

= (F: lực căng dây, m

l = : khối lượng trên một đơn vị

chiều dài.

* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở một đầu là nút sóng, một đầu là bụng

sóng)



(2 1) ( k N)4

vf k

l= −

Ứng với k = 0 âm phát ra âm cơ bản có tần số 14

vf

l=

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…



Chương 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Chủ đề 3.1. Đại cương về dòng điện xoay chiều

Chủ đề 3.2. Mạch R, L, C nối tiếp. Cộng hưởng điện

Chủ đề 3.3. Các loại máy điện. Truyền tải điện năng

CHỦ ĐỀ 3.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1. Điện áp và cường độ dòng điện xoay chiều

1.1. Điện áp xoay chiều

a) Định nghĩa: Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên điều hoà theo thời gian

0 uu U cos( t )= +

Với: u là điện áp tức thời; U0 là điện áp cực đại; u là pha ban đầu của điện áp.

b) Cách tạo: Có nhiều cách

* Cách đơn giản là: Cho một khung dây quay đều quanh một trục nằm trong mặt phẳng của khung

và vuông góc với đường sức của một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B .

* Gọi N là số vòng dây của khung, S là diện tích mỗi vòng dây, là tốc độ góc của khung, B là

cảm ứng từ của từ trường đều.

+ Từ thông: 0

cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb = + = +

+ Suất điện động tức thời: 'd

e

dt

= − = −

= + = + = + −0 0

sin( ) ( ) sin( ) os( / 2)e NBS t V E t E c t

Với: 0E NBS= là suất điện động cực đại; e : pha ban đầu của suất điện động.

Chú ý :

- Từ thông cực đại qua 1 vòng dây: 1max BS =

- Từ thông cực đại qua cả khung dây: max NBS =

- Đơn vị của từ thông là Vê-be(Wb)

c) Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

1.2. Cường độ dòng điện xoay chiều

a) Định nghĩa: Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ tức thời biến thiên theo một hàm

sin(hoặc cosin) của thời gian.

0 ii I cos( t )= +

Với: i là cường độ dòng điện tức thời; I0 là cường độ dòng điện cực đại; i : pha ban đầu của i.

b) Cách tạo: Nếu ta mắc hai đầu khung dây trên với một mạch ngoài thì trong mạch xuất hiện dòng

điện xoay chiều.

Chú ý :

- Dòng điện xoay chiều có giá trị thay đổi theo thời gian

- Dòng điện xoay chiều có chiều thay đổi theo thời gian

- Trong 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần

- Trong một giây dòng điện đổi chiều 2f lần (f là tần số của dòng điện xoay chiều)

c) Tác dụng của dòng điện:

- Tác dụng nhiệt

- Tác dụng hoá học

- Tác dụng từ (nổi bật nhất)

- Tác dụng sinh lí,…..

1.3. Độ lệch pha giữa u và i

Độ lệch pha giữa u và i là phụ thuộc vào tính chất của mạch điện, được xác định:



iu −=

• Nếu > 0 → điện áp u sớm pha hơn cường độ dòng điện i

• Nếu < 0 → điện áp u trễ pha hơn cường độ dòng điện i

• Nếu = 0 → u và i cùng pha (đồng pha)

1.4. Cường độ dòng điện hiệu dụng và điện áp hiệu dụng

a) Định nghĩa: Cường độ hiệu dụng của một dòng điện xoay chiều bằng cường độ của dòng điện

không đổi nào đó mà khi đi qua cùng một điện trở, trong cùng một thời gian thì toả ra cùng một nhiệt lượng

như dòng điện xoay chiều.

2

II 0=

b) Suất điện động và điện áp hiệu dụng:

* Suất điện động hiệu dụng: 2

EE 0=

* Điện áp hiệu dụng: 2

UU 0=

Chú ý : + Số chỉ của các dụng cụ đo như vônkế, ampe kế cho biết các giá trị hiệu dụng.

+ Nếu dòng điện xoay chiều với tần số f thì trong 1s đổi chiều 2 f lần (Nếu pha ban đầu i = 2

−

hoặc i = 2

thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều (2f-1) lần)

+ Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một

chu kỳ. Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết

đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.

1

0

4arccos

Ut

U =

2. Các phần tử của mạch điện

2.1. Điện trở

a) Tác dụng của điện trở: Điện trở cho cả dòng điện một chiều và xoay chiều đi qua và có tác dụng

cản trở dòng điện.

b) Điện trở thuần R của một vật dẫn có dạng hình trụ:

RS

=

Với: là điện trở suất của vật dẫn( m ); là chiều dài vật dẫn(m); S: diện tích tiết diện ngang(m2).

c) Biến trở: Điện trở có giá trị thay đổi được gọi là biến trở.

d) Ghép điện trở thành bộ:

- Ghép nối tiếp(R1ntR2): b 1 2R R R= +

- Ghép song song(R1ssR2): b 1 2

1 1 1

R R R= +

2.2. Cuộn dây

a) Hệ số tự cảm (Độ tự cảm): L

Đối với ống dây hình trụ: dài , có N vòng dây, độ từ thẩm bên trong lòng ống dây là , thể tích

của ống dây là V. Ta có:

U

uO

M'2

M2

M'1

M1

-UU0

01

-U1Sáng Sáng

Tắt

Tắt



2

7 NL 4 .10 .V− =

b) Cuộn dây thuần cảm: có độ tự cảm L (H: Henry)

+ Đối với dòng điện không đổi (một chiều có cường độ không đổi): cuộn thuần cảm coi như dây

dẫn, không cản trở dòng điện không đổi.

+ Đối với dòng điện xoay chiều: cuộn thuần cảm cho dòng điện xoay chiều đi qua và có tác dụng

cản trở dòng điện xoay chiều, đại lượng đặc trưng cho sự cản trở đó gọi là cảm kháng (ZL): LZL =

Hay: ZL = 2 fL

c) Cuộn dây không thuần cảm: có độ tự cảm L và điện trở thuần r

- Cản trở cả dòng điện không đổi và xoay chiều

- Đối với dòng điện không đổi: U

rI

=

- Đối với dòng điện xoay chiều: 2 2

L

UZ r Z

I= = +

d) Định luật ôm cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm

- Biểu thức định luật ôm: fL2

U

Z

UI

L: ==

+ Nếu tăng f → ZL tăng → I giảm: dòng điện qua cuộn dây khó khăn

+ Nếu giảm f → ZL giảm → I tăng: dòng điện qua cuộn dây dễ dàng

+ Nếu f = 0 → ZL = 0 → I rất lớn → cuộn thuần cảm không cản trở dòng điện không đổi.

- Điện áp giữa 2 đầu cuộn thuần cảm(uL) luôn sớm pha góc 2

so với cường độ dòng điện(i):

2

iuL

+=

e) Ghép cuộn thuần cảm thành bộ:

- Hai cuộn cảm ghép nối tiếp (L1ntL2): nt 1 2L L L= + ; 1 2Lnt L LZ Z Z= +

- Hai cuộn cảm ghép song song (L1ssL2): ss 1 2

1 1 1

L L L= + ;

1 2Lss L L

1 1 1

Z Z Z= +

2.3. Tụ điện

a) Điện dung của tụ điện:

- Điện dung là đại lựơng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện

- Tụ điện có điện dung C (F: Fara)

- Điện dung của tụ điện phẳng: S

C4 kd

=

Trong đó: là hằng số điện môi, S: diện tích phần đối diện giữa hai bản tụ điện, d: khoảng cách

giữa hai bản tụ, k = 9.109 (Nm2/C2).

b) Tác dụng của tụ điện:

- Đối với dòng điện không đổi: tụ ngăn không cho đi qua

- Đối với dòng điện xoay chiều: cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng cản trở dòng điện xoay

chiều, đại lượng đặc trưng cho sự cản trở đó gọi là dung kháng( ZC):

C

1ZC

= Hay:

C

1Z

2 fC=

c) Định luật ôm cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện

- Biểu thức định luật ôm: fC2.UZ

UI

C

==

+ Nếu tăng f → ZC giảm → I tăng: dòng điện qua tụ dễ dàng

+ Nếu giảm f → ZC tăng → I giảm: dòng điện qua tụ khó khăn

+ Nếu f = 0 → ZC = → I = 0: dòng điện một chiều không qua tụ.



- Điện áp giữa hai đầu tụ điện(uC) luôn trễ pha góc 2

so với cường độ dòng điện(i):

2

iuC

−=

d) Ghép tụ điện thành bộ:

- Hai tụ C1 và C2 ghép song song: ss 1 2C C C= + ;

1 2Css C C

1 1 1

Z Z Z= +

- Hai tụ C1 và C2 ghép nối tiếp: nt 1 2

1 1 1

C C C= + ;

1 2Cnt C CZ Z Z= +

Tóm tắt :

Các loại mạch Mạch chỉ có R Mạch chỉ có L Mạch chỉ có C

Tổng trở Điện trở:

R

Cảm kháng:

LZ L=

Dung kháng:

1CZ

C=

Định luật Ôm I0 =

R

U 0 hay I = R

U I0 =

LZ

U 0 hay I = LZ

U I0 =

CZ

U 0 hay I = CZ

U

Độ lệch pha

của u và i

0 =

(uR và i cùng pha)

/ 2 =

(uL sớm pha / 2 so với i)

/ 2 = −

(uC trễ pha / 2 so với i)

Công suất tiêu

thụ

2P RI= 0P = 0P =

Giản đồ vectơ

Giá trị tức

thời

ui

R=

2 2

2 2

u i2

U I+ =

2

2

2

1

2

1

2

2C

ii

uuZ

−

−=

2 2

2 2

u i2

U I+ =

2

2

2

1

2

1

2

2L

ii

uuZ

−

−=

2.4. Bóng đèn

Trên bóng đèn thường ghi (aV – bW) → Cho biết: Uđm = a(V) và Pđm = b(W)

Tính được:

+ Cường độ dòng điện định mức: a

b

U

PI

dm

dm

dm ==

+ Điện trở của bóng đèn: 2 2

dmd

dm

U aR

P b= =

2.5. Các dụng cụ đo

a) Vôn kế:

- Cách mắc: mắc song song với đoạn mạch cần đo

- Thường cho điện trở của vôn kế rất lớn để không làm ảnh hưởng tới mạch cần đo (RV )

- Số chỉ của vôn kế cho biết giá trị hiệu dụng: U

b) Ampe kế:

- Cách mắc: mắc ampe kế nối tiếp với đoạn mạch cần đo

- Thường cho điện trở của ampe kế rất nhỏ để không làm ảnh hưởng đến mạch điện (RA 0)

- Số chỉ của ampe kế cho biết giá trị hiệu dụng:

RU

I

I

CU

I

LU



2.6. Đoạn mạch có 2 phần tử:

Mạch điện xoay chiều chứa L và C: uLC vuông pha với i:

1I

i

U

u2

0

2

LC0

LC =

+

=>

2

2

2

1

2

1

2

2LC

ii

uuZ

−

−= ;

Đoạn mạch có R và L : uR vuông pha với uL

1U

u

U

u2

R0

R

2

L0

L =

+

; 1

cosU

u

sinU

u2

0

R

2

0

L =

+

φφ

Đoạn mạch có R và C: uR vuông pha với uC

1U

u

U

u2

R0

R

2

C0

C =

+

; 1

cosU

u

sinU

u2

0

R

2

0

C =

+

φφ

CHỦ ĐỀ 3.2. MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP NỐI TIẾP

2.1. CÁC VẤN ĐỀ CHÍNH VỀ MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP

a. Tổng trở: 2 2

( )L C

Z R Z Z= + −

b. Định luật Ohm: = 0

0

UI

Z Hay =

UI

Z

c. Giản đồ véc tơ:

Từ giản đồ, ta có: = + −2 2

( )R L C

U U U U

−= =

os sin

L cRU UU

U

c

d. Độ lệch pha (u so với i): − −

= =tan L C L C

R

Z Z U U

R U

với 2 2

−

Các trường hợp:

+ Khi ZL > ZC hay 1

LC > 0 thì u nhanh pha hơn i (Mạch có tính cảm kháng)

+ Khi ZL < ZC hay 1

LC < 0 thì u chậm pha hơn i (Mạch có tính dung kháng)

+ Khi ZL = ZC hay 1

LC = = 0 thì u cùng pha với I (Mạch có hiện tượng cộng hưởng)

Lưu ý: + = − = −u ii u i u

2.2. CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

2.2.1. Công suất của dòng điện xoay chiều

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 0 uu U cos( t )= + thì cường độ

dòng điện chạy trong mạch có dạng 0 ii I cos( t )= + .

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là:

R

L C

• •

RU

O

I

U

LU

CU

L CZ Z

RU

O

I

LU

U

CU

C LZ Z



2

20 0U I UP UIcos cos cos

2 R= = =

Chú ý : Công suất trên là công suất trung bình trong một chu kì.

2.2.2. Hệ số công suất:

a) Tổng quát: đại lượng cos được gọi là hệ số công suất của đoạn mạch điện xoay chiều

0 cos 1

* Trường hợp cos = 1: = 0

- Đoạn mạch đó chứa chỉ có R hoặc RLC nối tiếp khi có cộng hưởng

- Công suất lúc này lớn nhất: max maxP UI=

* Trường hợp cos = 0: 2

=

- Đoạn mạch chứa: chỉ có L, C hoặc cả L và C

- Công suất nhỏ nhất: 0Pmin =

- Mạch có chứa C, L hoặc L và C không tiêu thụ điện năng.

* Trường hợp: 1cos0 : 02

− hoặc 2

0

- Đoạn mạch chứa RL, RC hoặc RLC nối tiếp (ZL ZC)

b) Mạch R, L, C nối tiếp:

- Điện năng chỉ tiêu thụ trên điện trở R. Khi đó công suất tiêu thụ điện trên đoạn mạch bằng công

suất toả nhiệt trên điện trở R: 2P UIcos RI= =

- Hệ số công suất: RURcos

Z U= =

c) Cách tăng hệ số công suất

- Trong mạch điện xoay chiều bất kì, ta có: 2 'P UIcos RI P= = +

Trong đó: P là công suất tiêu thụ, P’ là công suất điện năng chuyển thành dạng năng lượng khác như

cơ năng, hoá năng, ..., RI2 là công suất điện năng chuyển thành nhiệt.

- Để tăng P’ → giảm (RI2) → giảm I → tăng cos

- Trong các mạch điện dân dụng, công nghiệp (Ví dụ: quạt, tủ lạnh,...) người ta làm tăng cos bằng

cách dùng các thiết bị có thêm tụ điện nhằm tăng dung kháng, sao cho cos > 0,85.

2.2.3. Viết biểu thức của u, i:

* Độ lệch pha của u so với i: u i = −

* Cho biểu thức i, viết biểu thức u: 0 ios( t + )i I c = thì 0 ios( t + )u U c = +

* Cho biểu thức u, viết biểu thức i: 0 uos( t )u U c = + thì 0 uos( t + )i I c = −

* Thường gặp:

= =

= =

0 0

0 0

Neáu cos t thì cos( t+ )

Neáu cos t thì cos( t- )

i I u U

u U i I

Lưu ý: + Trường hợp mạch điện khuyết phần tử nào thì xem như “điện trở” và hiệu điện thế hai đầu phần

tử đó bằng 0.

+ Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay

chiều

u = U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.

* Sử dụng số phức cho điện xoay chiều:

Số phức: z = a + bi hay . = = iz r e r

Trong đó: a: phần thực, b: phần ảo, i: đơn vị ảo (trên trục Oy), với i2 = -1

r: môn đun của số phức, 2 2r a b= +

: argumen của số phức (góc tạo bỡi vectơ r và chiều dương trục Ox) x

y

a

b

r

φ j



với tanb

a =

ĐẠI LƯỢNG CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC

Cảm kháng ZL ZL ZL.i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL )

Dung kháng ZC ZC - ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )

Tổng trở: =LZ L. ;

1=CZ

.C;

( )22

L CZ R Z Z= + −

( )= + −L CZ R Z Z i = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) )

Cường độ dòng điện i=Io cos(t+ i ) 0 0= = ii

ii I I

Điện áp u=Uo cos(t+ u ) 0 0= = ui

uu U U

Định luật ÔM =

UI

Z .= = =

ui u i Z

Z

Các công thức đối với điện một chiều có thể áp dụng tương tự đối với dòng điện xoay chiều nhưng phải

chuyển qua số phức

2.3. Bài toán cực trị của dòng điện xoay chiều

2.3.1. Cực đại của dòng điện, công suất:

Đại lượng

biến thiên

Imax Pmax

Hệ quả

R

max 0L C

UI R

Z Z= =

−

( ax) ( ax);L m C mU U *

2 2

max2 2L C

U U

Z Z R= =

−P R=ZL-ZC

* Hệ quả:

=R

2 Ucos khi ñoù U =

2 2

* Nếu cuộn dây có điện trở: 2 2

ax2 2( )

M

L C

L C

U U

Z Z R r

R Z Z r

= =− +

= − −

P

L max

UI

R= cộng

hưởng: 2

1L

C=

* Zmin; Pmax

* URmax; UCmax; URCmax; P

cực đại ULC(min) (L và C

mắc liên tiếp nhau)

* φ = 0; cosφ = 1; u,i cùng

pha; U = UR; uR cùng pha

u

Cộng hưởng:

2

1L

C=

C max

UI

R= cộng

hưởng: 2

1C

L=

* Zmin; Pmax

* URmax; ULmax; URLmax; P

cực đại ULC(min) (L và C

mắc liên tiếp nhau)



u

Cộng hưởng:

2

1C

L=

ω max

UI

R= cộng

hưởng: 1

LC =

* Zmin; Pmax; URmax; P cực

đại ULC(min) (L và C mắc

liên tiếp nhau)



u

Cộng hưởng:

1

LC =



GHI NHỚ:

➢ Đồ thị sự biến thiên của công suất tiêu thụ theo biến trở R

* Khi R = 0 => P = 0

* Khi R = ZL- ZC => PMax

* Khi R => => P => 0

* Khi R < ZL- ZCđồng biến:R => P ; R => P

* Khi R > ZL- ZCngh biến: R => P ; R => P

2.3.2. Cực đại điện áp:

Đại

lượng

biến

thiên

UR(max) UL(max) UC

R ( ax)R mU

khi R→

R = 0 R = 0

L

Cộng

hưởng

2 2

ax

C

LM

U R ZU

R

+=

2 2

CL

C

R ZZ

Z

+=

Hệ quả:

+ 2 2 2 2

maxL C RU U U U= + + ;

2 2

maxL C C RU U U U= +

+ 2 2 2 2

L CZ Z Z R= + + ; 2 2

L C CZ Z Z R= +

+ 2( )L L CU U U U− = ; 2

L L CZ Z (Z Z )= −

+ 2

Lmax Lmax CU (U U ) U− =

+2 2 2

R RC

1 1 1

U U U = + ;

2

L

C

Z Z

Z R

=

uAB nhanh pha hơn i

Cộng hưởng

P

R O

Pmax

R=ZL - ZC

2

max2 L C

UP

Z Z=

−

LU

U

RU

RCU CU



C Cộng

hưởng

Cộng hưởng

2 2

ax

L

CM

U R ZU

R

+=

2 2

LC

L

R ZZ

Z

+=

Hệ quả:

+ 2 2 2 2

maxC L RU U U U= + + ;

2 2

maxC L L RU U U U= +

+ 2 2 2 2

C LZ Z Z R= + + ;

2 2

C L LZ Z Z R= +

+ 2

C C LU (U U ) U− = ;

2

L C LR Z (Z Z )= −

+ 2

C C LZ Z (Z Z )= − ;

2

Cmax Cmax LU (U U ) U− =

+2 2 2

R RL

1 1 1

U U U = + ;

2

C

L

Z Z

Z R

=

+ uAB chậm pha hơn i

Cộng

hưởng:

LC

12

R =

2

1 1

2

C L R

C

=

−

L CX ZCX

= =1

Với L R

XC

= −2

2

(Hay 2 2

2 2

1 1

2L R

R C

= − )

21

2

L R

L C = −

C L.L X X Z = =

Với L R

XC

= −2

2

(hay2 2

2 2

2C R

R L = − )

CU

RLU

RU

U

LU



ax2

2 .

4 ( )LM

LUU

R LC RC=

−

(Hay 2

1

−

=

L

C

LMax

Z

Z

UU )

Hệ quả:

2 2 2

L CZ Z Z= +1

2RCtan .tan = −

ax2 2

2 .

4CM

LUU

R LC R C=

−

(Hay 2

1

−

=

C

L

CMax

Z

Z

UU )

Hệ quả:

2 2 2

C LZ Z Z= + ; 1

2RLtan .tan = −

2.3.3.Bài toán cực tiểu (I không đổi hoặc U không đổi)

min

min

min

AB

MB

Z

U

U

Coäng höôûng

2.3.4. Một số kết quả đặc biệt khác:

a. R biến thiên: 2 2

2 2

ax2 2

( )2( )2 ( ) 2

L C Rm

L C

U UR r Z Z

R rr Z Z r= + − = =

++ − +P

Hệ số công suất: os2

R rc

R

+= ; 0

4

b. C biến thiên:

ax2 2

2R

4RCm

L L

UU

R Z Z=

+ −

2 24

2

L L

C

Z R ZZ

+ +=

min2

21

RC

L

UU

Z

R

=

+

0LZ =

RCU không phụ thuộc R 2

LC

ZZ =

c. L biến thiên:

ax2 2

2R

4RLm

C C

UU

R Z Z=

+ −

2 24

2

C C

L

Z R ZZ

+ +=

min2

21

RL

C

UU

Z

R

=

+

0CZ =

RLU không phụ thuộc R 2

CL

ZZ =

d. Khi L = L1 (hoặc C = C1) thì độ lệch pha 1 và công suất P1

Khi L = L2 (hoặc C = C2) thì độ lệch pha 2 và công suất P2

Thì 2

2

1

2

2

1

cos

cos

=

P

P

e. ; ;RL RC RL RCU U U a U b⊥ = = . Khi đó:

2

; . .LR C L

C

U a a bU U U

U b b a

= = =

R C L • A

• B

C L • A

• B

• M

• N

R

R C L • A

• B



g. Thay đổi f có hai giá trị 1 2f f , biết 1 2f f a+ = thì

2

1 2

1 2

1 2

1.

2

CHI I LC

a

= =

= + =

h. Khóa K mắc song song với L hoặc C, khi K đóng hoặc mở thì Iđóng = Imở

+ K song song với C: 2C LZ Z=

+ K song song với L: 2L CZ Z=

i. Thay đổi để URmax ; ULmax; UCmax. Khi tăng thì thứ tự đạt cực đại là UC, UR, UL

+ Khi max :R RU = → Cộng hưởng

+ Khi LmaxL U = → và L L

C C

fn

f

= = thì ta có:

2

2

max

1, , 2 2

1tan

2

2cos =

1

11

C L

L

Z Z n R n

n

n

U

U n

= = = −

−=

+

+ =

+ Khi CmaxC U = → và L L

C C

fn

f

= = thì ta có:

2

2

Cmax

1, , 2 2

1tan

2

2cos =

1

11

L CZ Z n R n

n

n

U

U n

= = = −

−= −

+

+ =

j. Thay đổi để URcmax ; URLmax:

+2. =RC RL ch ;

2

1=RC

RL n

;

1=RC

CH n

;

1=CH

RL n

; RC ch RL

+ 2

max max4 1

= =−

RL RC

nU U U

n;

+

2 2

max

1

+ =

RC

RL RL

U

U

;

2 4

max

1

+ =

RC

RL CH

U

U

;

2

max

1

+ =

CH

RL RL

U

U

+

2 2

max

1

+ =

RC

RC RL

U

U

;

2 4

max

1

+ =

RC

RC CH

U

U

;

2

max

1

+ =

CH

RC RL

U

U



k. Khi tần số góc là 1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là LZ và CZ . Khi

tần số góc là 2 thì mạch cộng hưởng. Khi đó: 2 1 2 1C C

L L

z zf f

z z = =

2.4 Phương pháp KHANG VIỆT đánh giá loại hàm số

2.4.1. Hàm số bậc hai: 2( )= = + +y f x ax bx c

+ Tọa độ đỉnh: 2

= −CT

bx

a

+ Hai giá trị x1; x2 cho cùng một giá trị của hàm y thì: 1 2+ = −b

x xa

Khi đó: 1 2

1( )

2= +CTx x x

Áp dụng: a. 1

1 2

2

=→ =

=L L

L LU U

L L. Để ULmax thì

1 2 1 2

1 1 1 1 1 1 1 1

2 2

= + = +

L L LZ Z Z L L L

1

2

=→

=

L L

L LI1=I2 (hoặc P1=P2 hoặc 1 2 = ) để có cộng hưởng thì 1 2 1 2

2 2

+ += =

L L

L

Z Z L LZ L

b. 1

1 2

2

=→ =

=C C

C CU U

C C. Để UCmax thì

1 2

1 21 1 1 1( )

2 2

+= + =

C C C

C CC

Z Z Z

1

2

=→

=

C C

C CI1=I2 (hoặc P1=P2 hoặc 1 2 = ) để có cộng hưởng thì 1 2

1 2

1 1 1 1

2 2

+ = = +

C C

C

Z ZZ

C C C

c. Máy phát điện xoay chiều quay với tốc độ n1 hoặc n2 thì công suất mạch ngoài như nhau

Khi tốc độ quay là n0 thì công suất mạch ngoài cực đại, khi đó:

= +

2 2 2

0 1 2

1 1 1 1

2n n n

2.4.2. Hàm phân thức: ( )= = +b

y f x axx

+ Cực trị của y ứng với =CT

bx

a

+ Hai giá trị x1; x2 cho cùng một giá trị của hàm y thì: 1 2. =b

x xa

Khi đó: 1 2.=CTx x x

Áp dụng:

a. 1

1 2

2

R RP P P

R R

=→ = =

=. Khi đó:

1 2;2

2

1 2

2( )1 2

UR R

R R Z ZL C

+ =

+ =

= −

P ; Để 2

max2

U

R=P thì

1 2R R R=

Trường hợp cuộn dây có điện trở:

( )( )

2

)

2

1 2

2( )1 2

r

r r

UR R

R R Z ZL C

+

+ +

+ =

= −

P Để 2

max2( )

U

R r=

+P thì

1 2( )( )R r R r R r+ = + + .

b. 1

2

=

=

* P (hoặc I, hoặc UR) có cùng giá trị. Để Pmax (hoặc Imax hoặc URmax) thì 1 2 =



* UL có giá trị bằng nhau. Để UL đạt cực đại thì 2 2 2

1 2

1 1 1 1

2

= +

* UC có giá trị bằng nhau. Để UC đạt cực đại thì ( )2 2 2

1 2

1

2 = +

* Hệ số công suất của mạch có giá trị như nhau (biết L=CR2) thì: 1 21 2 2 2

1 1 2 2

os osc c

= =− +

Hay 1 2 2

2 1

1 2

1os os

1

c c

k

= =

+ −

với L=kCR2

* Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 1 2ax1 2

2 1

mLI

I I Rn n

−= = =

−

2.5. Bài toán hộp đen

1. Dựa vào độ lệch pha X giữa điện áp hai đầu hộp đen và dòng điện trong mạch:

X Phần tử

trong hộp

đen

X Phần tử trong hộp đen

Hộp đen

gồm 1

phần tử

0X = R

Hộp đen

gồm 2 phần

tử

02

X

R nối tiếp L

2X

= L 0

2X

− R nối tiếp C

2X

= − C

2X

=

L nối tiếp C với

L CZ Z

2X

= −

L nối tiếp C với

L CZ Z

0X = L nối tiếp C với

L CZ Z=

2. Dựa vào điện áp hiệu dụng của các đoạn mạch và một số đặc điểm khác:

- Nếu có xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì trong mạch phải chứa đồng thời L, C.

- Nếu mạch có tiêu thụ điện năng thì phải có điện trở thuần hoặc cuộn dây có điện trở.

- Đoạn mạch không cho dòng điện một chiều đi qua thì trong mạch phải có C.

- Trong mạch có L và khi thay đổi (hoặc f) thì 0 = , trong mạch phải chứa C.

3. Có thể dùng máy tính để xác định phần tử trong hộp đen:

Nếu biết biểu thức của u và i thì ta tính:

= = +u

z a bii

(với b>0) thì đoạn mạch X chứa R = a, ZL = b

hoặc = = −u

z a bii

(b>0) thì thì đoạn mạch X chứa R = a, ZC = b

2.6. Bài toán hai đoạn mạch mắc nối tiếp có mối quan hệ về điện áp hoặc dòng điện hoặc độ lệch pha.

1. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau

có UAB = UAM + UMB uAB; uAM và uMB cùng pha tanuAB = tanuAM = tanuMB

2. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau

Với 1 1

1

1

tanL CZ Z

R

−= và 2 2

2

2

tanL CZ Z

R

−= (giả sử 1 > 2)

Có 1 – 2 = 1 2

1 2

tan tantan

1 tan tan

−=

+

Trường hợp đặc biệt = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = -1.

VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau R L C M A B

Hình 1



Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM

AM – AB = tan tan

tan1 tan tan

−=

+

AM AB

AM AB

Nếu uAB vuông pha với uAM thì tan tan =-1 1L CLAM AB

Z ZZ

R R

− = −

* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau

Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB

Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2

thì có 1 > 2 1 - 2 =

Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2

Nếu I1 I2 thì tính 1 2

1 2

tan tantan

1 tan tan

−=

+

Lưu ý: Một số công thức hay sử dụng

* 1 2 1 2

tan .tan 1

2

+ = = *

1 2 1 2 tan .tan 1

2

− = = −

*1 2 1 2

tan .tan 1

2

+ = =

Chủ đề 3.3. CÁC LOẠI MÁY ĐIỆN – TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

1. Máy phát điện xoay chiều một pha:

a. Suất điện động tức thời: 'd

e

dt

= − = − ;

= + − = + −

0cos( ) ( ) cos( )

2 2

e NBS t V E t

b. Tần số dòng điện:

; n (voøng/s)

; n (voøng/phuùt)

60

f np

npf

=

=

p: số cặp cực từ.

2. Dòng điện xoay chiều 3 pha, máy phát điện xoay chiều 3 pha:

Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều

cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 2

3

:

1 0

2 0

3 0

os( )

2os( )

3

2os( )

3

e E c t

e E c t

e E c t

=

= −

= +

Trong trường hợp tải đối xứng thì

1 0

2 0

3 0

os( )

2os( )

3

2os( )

3

i I c t

i I c t

i I c t

=

= −

= +

Lưu ý: - Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.

- Mắc sao 0

0

3

d p

d p

I I

I

U U

=

=

=

- Mắc tam giác 3

d p

d p

I I

U U

=

=

(Các tải mắc đối xứng)

3. Động cơ điện xoay chiều 3 pha:

a) Nguyên tắc hoạt động: Biến điện năng thành cơ năng dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và có

sử dụng từ trường quay.

b) Cách tạo ra từ trường quay bằng dòng điện xoay chiều ba pha:

- Cho dòng điện xoay chiều 3 pha vào ba cuộn dây giống nhau, đặt lệch nhau 1200 trên một vòng

tròn.

R L C M A B

Hình 2



- Cảm ứng từ do dòng điện xoay chiều ba pha tao ra là

1 0 2 0 3 0

2 2B B cos t;B B cos t ;B B cos t

3 3

= = − = +

- Bên trong 3 cuộn dây (tại O) sẽ có một từ trường quay có độ lớn không đổi.

- Vectơ cảm ứng từ tổng hợp B : 1 2 3B B B B= + +

+ Gốc: tại tâm O

+ Phương, chiều: thay đổi liên tục

+ Độ lớn: B = 1,5B0

c) Cấu tạo: Gồm hai phần chính

- Stato: gồm 3 cuộn dây giống nhau quấn trên lõi sắt, đặt lệch nhau 1200 trên một vòng tròn để tạo

ra từ trường quay.

- Rôto: dạng hình trụ, có tác dụng giống như cuộn dây quấn trên lõi thép (rôto lồng sóc)

d) Hiệu suất của động cơ không đồng bộ:

.100%ciPH

P=

* Hiêu suât cua đông cơ đươc xac đinh băng ti sô giưa công suât cơ hoc Pci ma đông cơ sinh ra va công suât

tiêu thu cua đông cơ:

e) Ưu điểm của động cơ không đồng bộ ba pha:

- Cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo,…

- Sử dụng tiện lợi vì không cần dùng: bộ góp điện

- Có thể đổi chiều quay động cơ dễ dàng: thay đổi 2 trong 3 dây pha đưa vào động cơ.

- Có công hiệu suất lớn hơn động cơ một chiều, xoay chiều một pha.

Chú ý :

- Tần số quay của từ trường( B ) bằng tần số của dòng điện xoay chiều > tần số quay của rôto.

- Gọi o là tốc độ góc của từ trường quay, là tốc độ góc của rôto: o

f) Công suất của động cơ: 3. . .cos 3. . .cosP P d dP U I U I = = = Pcơ+Pnhiêt

4. Máy biến áp, truyền tải điện năng đi xa.

4.1. Máy biến áp:

a) Định nghĩa: Máy biến áp là thiết bị dùng để biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều mà

không làm thay đổi tần số của nó.

b) Cấu tạo: Gồm hai bộ phận chính

- Lõi thép(sắt): Làm từ nhiều lá thép mỏng(kĩ thuật điện: tôn silíc,..)

ghép sát cách điện với nhau để giảm hao phí dòng điện Phucô gây ra.

- Cuộn dây: gồm hai cuộn sơ cấp và thứ cấp được làm bằng đồng quấn

trên lõi thép.

+ Cuộn dây sơ cấp: là cuộn được nối với nguồn điện xoay chiều, gồm

N1 vòng dây

+ Cuộn dây thứ cấp: là cuộn được nối với tải tiêu thụ, gồm N2 vòng dây.

- Kí hiệu máy biến áp (MBA):

c) Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

d) Sự biến đổi điện áp và cường độ dòng điện qua máy biến áp:

* Chế độ không tải (khoá K mở): Nếu bỏ qua điện trở các dây quấn thì U1 = E1; U2 = E2

1 1 1

2 2 2

E U N

E U N= =

- Nếu : N2 > N1 → U2 > U1: Máy tăng áp

- Nếu : N2 < N1 → U2 < U1: Máy hạ áp

* Chế độ có tải (khoá K đóng):

U1 U2

N2 N1

R

K

~

A1

V1 V2

A2

1B

2B

3B

(1)

(2) (3)

O



- Hiệu suất của máy biến thế: 1

2

P

PH =

Trong đó: P1 = U1I1cos 1 là công suất đầu vào; P2 = U2I2cos 2 là công suất đầu ra.

- Mối quan hệ giữa cường độ dòng điện và điện áp:

Nếu bỏ qua mọi hao phí trong máy biến thế, coi máy biến thế là lí tưởng, ta có: H = 1

Người ta chứng minh được rằng: cos 1 = cos 2 . Ta có:1

2

2

1

U

U

I

I=

*Hiệu suất của máy biến áp : H = 2 2 2

1 1 1

. . os

. . os

thu cap

so cap

P U I c

P U I c

=

Nhận xét: Qua máy biến áp, điện áp tăng bao nhiêu lần thì cường độ dòng điện giảm đi báy nhiêu

lần và ngược lại.

e) Ứng dụng: Truyền tải điện năng, nấu chảy kim loại, hàn điện,...

4.2. Truyền tải điện năng:

Gọi: P là công suất tại nhà máy cần truyền đi (P = const); U là hiệu điện thế ở nơi phát.

a) Công suất hao phí trên đường dây tải điện (Do hiệu ứng Jun – Lenxơ)

- Công suất hao phí: 2

2

2 2

P RP I R

U cos = =

- R là điện trên đường dây: RS

= (dẫn điện bằng 2 dây, : tổng chiều dải của 2 dây)

* Nhận xét: Trong thực tế cần giảm công suất hao phí, người ta thường dùng biện pháp tăng điện áp

U bằng cách sử dụng máy tăng áp.

- Để giảm công suất hao phí n lần thì phải tăng U lên n lần.

b) Độ giảm thế trên đường dây: R.IUUU ' =−=

Với 'U là hiệu điện thế ở nơi tiêu thụ

c) Hiệu suất trưyền tải điện năng:

2

2 2

P ' P R I U R P ' H = = 1 = 1 1

P ' P ' U ' cos ' U ' cos '

− − − = −

* Theo công suất: P

PP

P

PH

' −==

=>Công suất nơi phát là không đổi : '2

2

1

1 '

UH

H U

−=

− ; 2 2

1 1

1

1

I H

I H

−=

−

=>Công suất nơi tiêu thụ là không đổi : 2 1 2

1 2 1

(1 )

(1 )

I H H

I H H

−=

−

Bài toán: Một nhà máy phát điện gồm n tổ máy có cùng công suất P hoạt động đồng thời. Điện sản xuất ra

được đưa lên đường dây và truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải là H. Hỏi khi chỉ còn một tổ máy

hoạt động bình thường thì hiệu suất truyền tải H’ là bao nhiêu? Coi điện áp nơi truyền đi là không đổi.

Hiệu suất truyền tải lúc đầu : 2 2

n P P RP H = = 1 n

n P U cos

− − (1)

Hiệu suất truyền tải lúc sau : 2 2

P P' RP H' = = 1

P U cos

− − (2)

Từ (1) và (2) ta có :

1 H n 1 H n H '

1 H ' n

− − += =

−

* Theo điện áp: 'U U U

HU U

−= =

Mối liên hệ giữa U và H: ( ) constUH1 2 =−



Chương 4: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

Chủ đề 4.1. Dao động điện từ. Mạch dao động

Chủ đề 4.2. Điện từ trường. Sóng điện từ

Chủ đề 4.3. Truyền thông bằng sóng điện từ

CHỦ ĐỀ 4.1. MẠCH DAO ĐỘNG LC. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

I. MẠCH DAO ĐỘNG

1. Định nghĩa: Một cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thành một mạch

điện kín gọi là mạch dao động (hay khung dao động)

- Nếu điện trở của mạch rất nhỏ, coi như bằng không → mạch dao động lí tưởng.

2. Phương trình vi phân bậc hai: '' 2q q 0+ =

3. Các đại lượng đặc trưng của mạch dao động và viết biểu thức điện tích, cường độ dòng điện, hiệu

điện thế.

* Điện tích tức thời: q = Q0cos(t + )

* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời: 00os( ) os( )

Qqu c t U c t

C C = = + = +

* Dòng điện tức thời: i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t + +2

)

* Tần số góc riêng 1

LC = Chu kỳ riêng : 2T LC= 0

0

2Q

TI

=

Tần số riêng: 1

2f

LC=

* Các công thức liên hệ: 00 0

QI Q

LC= = ; 0 0

0 0 0

Q I LU LI I

C C C

= = = =

* Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ:

Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện

x q

AI

BAÛO

VAÄT

LYÙ

LAØ

KHOÙ

???

x” + 2x = 0 q” + 2q = 0

v i k

m =

1

LC =

m L x = Acos(t + ) q = Q0cos(t + )

k 1

C v = x’ = -Asin(t + ) i = q’ = -Q0sin(t + )

F u 2 2 2( )

vA x

= + 2 2 2

0 ( )i

Q q

= +

µ R W = Wđ + Wt W = WL + WC

Wt WC Wt = 1

2kx2 WC =

2

2

q

C

Wđ WL Wđ =1

2mv2 WL =

1

2Li2

Lưu ý: + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ

mà ta xét.



+ Việc thiết lập biểu thức điện tích trên bản tụ cũng tiến hành tương tự như việc thiết lập phương

trình dao động điều hòa.

+ Tại một thời điểm xác định thì: L Cu u= − Điện áp tức thời giữa hai bản tụ và giữa hai đầu cuộn

cảm có giá trị bằng nhau nhưng ngược pha.

+ Điện dung của bộ tụ ghép nối tiếp: 1 2

1 1 1...

bC C C= + + (Cb < C1; C2;…)

+ Điện dung của bộ tụ ghép song song: 1 2 ...bC C C= + + (Cb > C1; C2;…)

+ Công thức độc lập với thời gian:

+ = + =2 2 2

2 2

02 2 2

0 0

hay 1i q i

q Q

Q I

2 2

2 2

0 0

1+ =i u

I U

+ Điện lượng chạy qua dây dẫn trong thời gian Δt < T thì

= 0

t

q idt

II. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

1. Dao động điện từ: Biến thiên của điện trường và từ trường ở trong mạch dao động được gọi là dao động

điện từ.

- Nếu không có tác động điện hoặc từ với bên ngoài, thì dao động này gọi là dao động điện từ tự do.

2. Năng lượng điện từ trong mạch dao động:

* Năng lượng điện trường: 2

2

C

1 1 1W

2 2 2

qCu qu

C= = =

2

20CW os ( )

2

Qc t

C = +

* Năng lượng từ trường: 2

2 201W sin ( )

2 2L

QLi t

C = = +

* Năng lượng điện từ: CW = W WL+

2

2 200 0 0 0

1 1 1W

2 2 2 2

QCU Q U LI

C= = = =

* Một số công thức khác: 2 2 2 2

0 0( )= − = −

L Lu I i U i

C C

2 2 2 2

0 0( )= − = −

C Ci U u I u

L L

* C W = nWL : 01

nq Q

n=

+ 0

1

nu U

n=

+ 0

1

Ii

n=

+

Lưu ý: + Mạch dao động thực hiện dao động điện từ tự do với tần số f, chu kì T, tần số góc thì năng

lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f, chu kì T’ = T/2, tần số

góc , = 2 .

+ Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn cùng biên độ, cùng tần số

nhưng lệch pha nhau góc ( hay ngược pha nhau).

+ Trong qúa trình dao động điện từ tự do có sự biến đổi qua lại giữa năng lượng điện trường và

năng lượng từ trường, mỗi khi năng lượng điện trường giảm thì năng lượng từ trường tăng và ngược

lại nhưng tổng của chúng tức là năng lượng điện từ trường được bảo toàn, không đổi theo thời gian.

+ Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà WL = WC là '

min

T Tt

2 4 = = .

+ Mạch dao động có điện trở thuần R 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho

mạch một công suất:

2 2 2 22 0 0

2 2

C U U RCI R R

L

= = =



3. Sơ đồ thời gian : Vận dụng cho các hàm điều hoà của dao động điện từ

4. Sơ đồ về thời gian và năng lượng trong mạch Dao động - Điện từ

Ghi chú:

1. Sơ đồ trên cũng đúng cho q = Q0cos(t + ), cần đổi các giá trị trên trục

2. Nếu là i = I0cos(t + ) thì các giá trị Wtt và Wđt sẽ đảo ngược với u và q.

3. Tổng W = Wtt + Wđt luôn không đổi.

CHỦ ĐỀ 4.2. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG. SÓNG ĐIỆN TỪ

I. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG

1. Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên

a) Hai giả thuyết của Macxoen:

• Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên.

“Khi một từ trường biến thiên theo thời gian, nó sinh ra một điện trường xoáy tức là một điện

trường mà các đường sức điện bao quanh các đường sức từ”.

• Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên.

“Khi một điện trường biến thiên theo thời gian, nó sinh ra một từ trường có các đường sức từ bao

quanh các đường sức của điện trường”.

b) Điện trường xoáy: có các đường sức điện là đường cong khép kín.

2. Dòng điện dẫn và dòng điện dịch

a) Dòng điện dẫn: là dòng chuyển rời có hướng của các hạt mang điện.

b) Dòng điện dịch: là khái niệm chỉ sự biến thiên của điện trường giữa hai bản tụ điện.

3. Điện từ trường

- Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường đều sinh ra trong không gian xung quanh một điện

trường xoáy biến thiên theo thời gian và ngược lại, mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh

ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh.

-Q0

• • • • • • • • •

O Q0 2

0Q−

2

0Q

2

0Q−

2

3 0Q−

2

0Q 2

Q3 0 q

4

T

B- C3/2- HD- NB- CB NB+ HD+ C3/2+ B+

4

T

12

T

8

T

6

T

6

T

12

T

8

T

12

T

12

T

8

T

8

T

6

T

6

T

U0 2

U3 0 2

0U 2

0U 2

0U−

2

0U−

2

U3 0−

-U0

u = U0cos(t + )

T/4

0U

2−

0 0U

2 0U 2

2 0U 3

2

Wtt = 3Wđt Wttmax = ½ LI02

Wđt = 0 Wđt = 3Wtt Wđt = Wtt Wtt = 0

Wđmax= ½CU02

−U0 +U0

T/12 T/6

T/8 T/8

T/6 T/12



- Điện trường hoặc từ trường không thể tồn tại độc lập với nhau, mà liên kết chặt chẽ với nhau, cúng

có thể chuyển hoá lẫn nhau.

- Điện trường và từ trường là hai mặt thể hiện khác nhau của một loại trường duy nhất gọi là điện từ

trường.

- Điện từ trường là dạng vật chất tồn tại khách quan trong tự nhiên.

Chú ý :

- Môi trường tồn tại xung quanh dòng điện không đổi là từ trường.

- Môi trường tồn tại xung quanh dòng điện xoay chiều là điện từ trường.

- Môi trường tồn tại xung quanh điện tích điểm đứng yên là điện trường tĩnh.

- Môi trường tồn tại xung quanh điện tích điểm dao động điều hoà là trường điện từ.

II. SÓNG ĐIỆN TỪ

1. Định nghĩa: Quá trình lan truyền điện từ trường được gọi là sóng điện từ.

2. Tính chất và tính chất của sóng điện từ

a) Đặc điểm:

• Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong chân không bằng tốc độ ánh sáng, c = 300 000 km/s.

• Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình truyền sóng ( E B⊥ ) Ox⊥ . Cả E và B đều biến thiên

tuần hoàn theo không gian và thời gian và luôn cùng pha nhau.

Bước sóng điện từ trong chân không: = =c

cT

f

Bước sóng điện từ trong môi trường chiết suất n:

='n

(T, f: chu kì, tần số của dao động điện từ)

• Sóng điện từ truyền được cả trong chân không (khác biệt với sóng cơ)

b) Tính chất của sóng điện từ:

• Quá trình truyền sóng điện từ là quá trình truyền năng lượng (W tỉ lệ thuận với f4)

• Tuân theo các quy luật: truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ.

• Tuân theo các quy luật: giao thoa, nhiễu xạ.

3. Nguồn phát sóng điện từ (chấn tử)

Bất cứ vật thể nào tạo ra một điện trường hay từ trường biến thiên được gọi là nguồn phát sóng

điện từ

Ví dụ: tia lửa điện, dây dẫn điện xoay chiều, cầu dao đóng ngắt mạch điện,...

CHỦ ĐỀ 4.3: TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG ĐIỆN TỪ

1. Mạch dao động hở. Anten

a) Mạch dao động kín và mạch dao động hở:

- Mạch dao động kín: điện từ trường hầu như không bức xạ ra ngoài không gian xung quanh.

- Mạch dao động hở: từ mạch dao động kín, ta tăng khoảng cách giữa hai bản tụ điện, tăng khoảng

cách giữa các vòng dây → điện trường biến thiến và từ trường biến thiên bức xạ nhiều vào không gian →

gọi là mạch dao động hở.

b) Anten: Anten chính là một dạng mạch dao động hở, là một công cụ hữu hiệu để bức xạ sóng điện

từ.

2. Nguyên tắc truyền thông bằng sóng điện từ

2.1. Nguyên tắc chung:

Để truyền các thông tin như âm thanh, hình ảnh,... đến những nơi xa, đều áp dụng một quy trình

chung là:

* Nguyên tắc phát:

- Biến các âm thanh(hình ảnh,...) → dao động điện có tần số thấp, gọi là tín hiệu âm tần(thị tần).

- Dùng sóng điện từ có tần số cao(cao tần) mang các tín hiệu âm tần đi xa qua anten phát.

* Nguyên tắc thu:

- Dùng máy thu với anten thu để chọn và thu lấy sóng điện từ cao tần.



- Tách tín hiệu ra khỏi sóng cao tần rồi dùng loa để nghe âm thanh, hoặc dùng màn hình để xem.

2.2. Sơ đồ khối của một hệ thống phát thanh và thu thanh dùng sóng điện từ:

a) Hệ thống phát thanh:

Ống nói: biến âm thanh thành dao động điện âm tần

Dao động cao tần: tạo ra dao động điện từ tần số cao(cỡ MHz)

Biến điệu: trộn dao động âm thanh với dđct → dđct biến điệu

Khuếch đại cao tần: khuếch đại dđct biến điệu đưa ra anten phát

Anten phát: phát xạ sóng cao tần biến điệu ra không gian

b) Hệ thống thu thanh:

Anten thu: cảm ứng với nhiều sóng điện từ

Chọn sóng: chọn lọc sóng muốn thu nhờ cộng hưởng

Tách sóng: tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần biến điệu

Khuếch đại âm tần: khuếch đại âm tần rồi đưa ra loa để tái lập âm thanh

Loa: chuyển dao động điện thành dao động âm

2.3. Nguyên tắc thu sóng điện từ:

a) Nguyên tắc phát sóng điện từ:

Để phát sóng điện từ: mắc máy phát dao động điều hoà và một Anten phát.

Đài phát (Đài truyền hình, đài truyền thanh) phát ra sóng điện từ có tần số f,

có bước sóng là = f

c ( c = 3.108m/s)

b) Nguyên tắc thu sóng điện từ:

Mắc Anten thu và một mạch dao động hay mạch chọn sóng (có tần số riêng f0 thay đổi được).

LC2

1f0

= (có thể C hoặc L thay đổi → f0 thay đổi)

c) Để máy thu bắt được sóng điện từ truyền đến:

Điều chỉnh để mạch dao động của máy thu cộng hưởng với tần số đã chọn, khi đó:

f0 = f

==

cf

LC2

1

Chú ý : Nguyên tắc hoạt động của mạch dao động máy thu là dựa trên hiện tượng cộng hưởng.

3. Sự truyền sóng vô tuyến quanh Trái Đất

Sự truyền sóng điện từ trong thông tin quanh Trái Đất có đặc điểm rất khác nhau, thuỳ thuộc vào

- độ dài bước sóng

- điều kiện môi trường mặt đất

- bầu khí quyển, đặc biệt là tầng điện li.

a) Tầng điện li: Tầng điện li là tầng khí quyển, ở đó các phân tử khí bị iôn hoá do các tia Mặt Trời

hoặc các tia vũ trụ. Nó có khả năng dẫn điện, nên có thể phản xạ sóng điện từ.

Tầng điện li cách mặt đất khoảng 80 đến 800 km.

b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ: Loại sóng Bước sóng Đặc tính Ứng dụng

Sóng dài >1000m Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ. Thông tin dưới nước

Sóng trung 100m 1000m Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm tầng điện li phản xạ

Thông tin vào ban đêm

Sóng ngắn 10m100m Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất phản xạ nhiều lần.

Thông tin trên mặt đất

Sóng cực ngắn <10m Có năng lượng rất lớn, không bị tầng điện li hấp thụ, truyền theo đường thẳng.

Thông tin vệ tinh

c. Thu sóng điện từ:

+ Bước sóng điện từ thu được: = 2 c LC

2

1

3 4 5

1 2 3 4

5



+ Một số đặc tính riêng của mạch dao động:

1

2

2 2 2

1 2 2 2 2 2 2 2

1 2 1 2

2 2

/ / / / 12 2 2

/ / 1 2

1 1 1 1 1 1

1 1 1

nt nt

nt nt

f

f

f f f fT T

ff f f

→

→

→ → →

→ → →

1

2

1 2

2 2 2

1 2 // 1 2

maéc vôùi tuï C

maéc vôùi tuï C

Cuøng L C nt C : = + = + = +

T

C // C : = + T = T + T = +

2

2

d. Bộ tụ xoay:

2

0 1 011

// 0 1 00 0// :

nt: ntxC CC

C CC

= →

Bộ tụ xoay Cx//C0:

2

1 01

0 0

xC C

C

+=

Điện dung của tụ điện phẳng: 4 d

SC

k

= (k = 9.109Nm2/C2; d: khoảng cách giữa hai bản tụ)

Trường hợp điện dung của tụ điện là hàm bậc nhất của góc xoay: (tính từ vị trí ứng với điện dung

cực tiểu): 0ax min

min 0.

180

mC CC C

−= +

e. Độ tự cảm của cuộn dây: 2

74 .10 .N

L Sl

−=



Chương 5: SÓNG ÁNH SÁNG

Chủ đề 5.1. Tán sắc ánh sáng

Chủ đề 5.2. Giao thoa ánh sáng. Nhiễu xạ

Chủ đề 5.3. Quang phổ. Các loại tia

CHỦ ĐỀ 5.1. TÁN SẮC ÁNH SÁNG

1. Thí nghiệm tán sắc ánh sáng

- Thí nghiệm tán sắc ánh sáng do Newton thực hiện

vào năm 1672

- Thí nghiệm: dùng một chùm ánh sáng trắng hẹp,

song song chiếu tới lăng kính

- Kết quả: chùm sáng bị tách ra thành nhiều chùm sáng

có màu sắc khác nhau như màu cầu vồng, tia đỏ lệch ít nhất,

tia tím lệch nhiều nhất.

Dải màu như màu cầu vồng(đỏ đến tím, gồm bảy màu

chính: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím) gọi là quang phổ

của ánh sáng trắng.

2. Định nghĩa hiện tượng tán sắc: Hiện tượng một chùm sáng hỗn tạp(vd: ánh sáng trắng,..) khi đi qua

lăng kính bị tách ra thành những chùm sáng có màu sắc khác nhau gọi là hiện tượng tán sắc ánh sáng.

3. Nguyên nhân

- Chiết suất của lăng kính có giá trị khác nhau đối với ánh sáng đơn sắc khác nhau

- Chiết của chất làm lăng kính là khác nhau đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau: chiết suất đối

với ánh sáng đỏ là nhỏ nhất, đối với ánh sáng tìm là lớn nhất: ntím > nchàm > nlam > nlục > nvàng > ncam > nđỏ

- Chiết suất của môi trường phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng: 2

Bn A= +

Trong đó: A, B là những hằng số phụ thuộc vào bản chất của môi trường

* Công thức tán sắc với lăng kính: 1 1

2 2

sin .s inr

sin .s inr

i n

i n

=

= và

1 2

1 2

A r r

D i i A

= +

= + −

-Với góc tới nhỏ và góc chiết quang nhỏ(A100) thì:1 1

2 2

.r

.r

i n

i n

=

=và

( )1 2

1

A r r

D n A

= +

= −

-Khi xảy ra góc lệch cực tiểu minD thì:

1 2

1 22

i i i

Ar r

= =

= =

và min

min

2.

sin .sin2 2

D i A

D A An

= − +

=

4. Ứng dụng - Để giải thích các hiện tượng trong tự nhiên như: cầu vồng, các quầng,…

- Ứng dụng trong máy quang phổ.

5. Ánh sáng đơn sắc và ánh sáng trắng

a) Ánh sáng đơn sắc:

* Định nghĩa: Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính

* Tính chất:

- Mỗi ánh sáng đơn sắc có một màu nhất định gọi là màu đơn sắc, VD: đỏ, vàng, tím,…

- Mỗi ánh sáng đơn sắc có một tần chu kì và tần số nhất định

- Trong chân không mỗi ánh sáng đơn sắc có một bước sóng xác định

- Đại lượng đặc trưng nhất của ánh sáng đơn sắc là tần số (chu kì).

b) Ánh sáng trắng:

Mặt Trời

G

F

A

B C

P

M

F’

Đỏ Da cam Vàng Lục Lam Chàm Tớm



* Định nghĩa: Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ

đến tím.

* Tính chất: - Ánh sáng trắng bị tán sắc khi đi qua lăng kính

- Ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong giới hạn: 0,38 m 0,76 m

c) Các vùng ánh sáng: Bước sóng của ánh sáng nhìn thấy trong chân không

Màu Bước sóng ( )m

Đỏ 0,640 0,760

Da cam 0,590 0,650

Vàng 0,570 0,600

Lục 0,500 0,575

Lam 0,450 0,510

Chàm 0,430 0,460

Tím 0,380 0,440

d) Khi truyền ánh sáng từ không khí(chân không) vào môi trường có chiết suất n:

Khi ánh sáng truyền từ không khí vào môi trường trong suốt có chiết suất n thì chu kì và tần số dao

động không đổi, có tốc độ giảm và bước sóng giảm và ngược lại.

- Trong không khí(chân không): f

c= ; c = 3.108m/s; f là tần số của ánh sáng

- Trong môi trường trong suốt có chiết suất n: f

vn = ;

Với n

cv = : là tốc độ ánh sáng trong môi trường có chiết suất n.

Suy ra: n

n

=

Chú ý : - Hiện tượng tán sắc ánh sáng xảy ra với mọi môi trường vật chất, trừ chân không; xảy ra giữa

hai môi trường khác nhau.

6. Phản xạ toàn phần:

Điều kiện có phản xạ toàn phần:

+ Ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn: n1>n2

+ Góc tới phải lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần: 2

1

;singh gh

ni i i

n =

CHỦ ĐỀ 5.2. GIAO THOA ÁNH SÁNG. NHIỄU XẠ

1. Thí nghiệm giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc: hệ thống các vạch sáng và tối xen kẽ nhau một

cách đều đặn

2. Định nghĩa: Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng hai chùm sáng khi chồng lên nhau sẽ tạo ra

những chỗ chúng tăng cường lẫn nhau, và những chỗ chúng triệt tiêu lẫn nhau tạo ra những vân sáng, vân

tối xen klẽ nhau được gọi là những vân giao thoa.

3. Giải thích

- Ta chỉ có thể giải thích được hiện tượng giao thoa nếu coi ánh sáng có tính chất sóng

- Điều kiện để có giao thoa: hai nguồn S1, S2 phải là hai nguồn kết hợp (cùng tần số, độ lệch pha

không đổi)

• Sự tạo thành vân sáng: tại vị trí hai sóng ánh sáng gặp nhau cùng pha, chúng tăng cường lẫn nhau,

tại đó tạo thành vân sáng.

• Sự tạo thành vân tối: tại vị trí hai sóng ánh sáng gặp nhau ngược pha, chúng triệt tiêu lẫn nhau, tại

đó tạo thành vân tối.

4. Ứng dụng

- Giải thích các hiện tượng trong tự nhiên như: màu sắc sặc sỡ của bong bóng xà phòng, các váng

dầu mỡ trên mặt nước, đĩa CD,..



- Đo bước sóng của ánh sáng.

A. GIAO THOA ÁNH SÁNG BẰNG KHE YOUNG BẰNG ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC

S1, S2 là hai khe sáng; O là vị trí vân sáng trung tâm

a (m): khoảng cách giữa hai khe sáng

D (m): khoảng cách từ hai khe sáng đến màn

λ (m): bước sóng ánh sáng

L (m): bề rộng vùng giao thoa, bề rộng trường giao thoa.

1. Hiệu đường đi từ S1, S2 đến điểm A trên màn:

Xét D >> a, x thì: d2 – d1 = D

ax

2. Vị trí vân sáng và vân tối:

a. Vị trí vân sáng (cực đại giao thoa) : d2 – d1 = k

Khi đó: xs(k) = ka

D (với k Z).

Khi k = 0 thì x = 0: ứng với vân sáng trung tâm hay vân sáng chính giữa.

Khi k = 1: ứng với vân sáng bậc 1: xs1 = i

Khi k = n: ứng với vân sáng bậc n: xsn = n.i

………………………….

b. Vị trí vân tối (cực tiểu giao thoa) : d2 – d1 = (k – 0,5)

Điều kiện trên còn được gọi là điều kiện cực tiểu giao thoa:

Khi đó: xt = (k -0,5) i (với k Z).

Vân tối thứ nhất kể từ vân trung tâm: 1 0,5tx i=

Vân tối thứ hai kể từ vân trung tâm: 2 1,5tx i=

……………………………

3. Khoảng vân i:

* Khoảng vân là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liền kề: D

ia

=

Lưu ý: Quy ước đơn vị: x, i, a, l, L → tính bằng mm

λ → tính bằng µm

D → tính bằng m

* Trên bề rộng l có n vân sáng

+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: 1

li

n

+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: l

in

+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: 0,5

li

n

4. Xác định vị trí một điểm M bất kì trên trường giao thoa cách vân trung tâm một khoảng xM có vân

sáng hay vân tối:

+ Lập tỉ số: Mxn

i=

+ Nếu n nguyên thì tại M có vân sáng bậc n.

+ Nếu n bán nguyên hay n = k - 0,5 với k Z, thì tại M có vân tối thứ k

5. Xác định số vân sáng quan sát được trên màn có bề rộng trường giao thoa là L (đối xứng qua vân

trung tâm)

* Cách 1: Giải bất phương trình: − 2 2

L Lk

i i

Số vân sáng trên L ứng với số giá trị của k nguyên



Số vân tối giữa L ứng với số giá trị của k bán nguyên

* Cách 2: Số vân sáng:

= +

2 1

2s

LN

i

Số vân tối: Khi phần thập phân của 2

L

i nhỏ hơn 5: Nt = Ns -1

Khi phần thập phân của 2

L

i lớn hơn 5: Nt = Ns + 1

6. Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)

Giải bất phương trình: − 1 2x x

k

i i

Số vân sáng giữa M,N ứng với số giá trị của k nguyên

Số vân tối giữa M,N ứng với số giá trị của k bán nguyên

Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.

M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.

7. Khoảng cách giữa các vân:

- Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp nhau là l : ( 1)l n i= −

- Khoảng cách giữa m khoảng vân liên tiếp nhau là l : l mi=

- Khoảng cách giữa hai vân: x

+ Cùng bên so với vân sáng TT: x x x = −lôùn nhoû

+ Khác bên so với vân sáng TT: x x x = +lôùn nhoû

8. Dịch chuyển màn quan sát:

Dịch chuyển màn quan sát ra xa hoặc lại gần màn chắn 2 khe một đoạn ∆D thì khoảng vân tăng lên hoặc

giảm xuống một lượng ∆i

Khi đó: * Khoảng vân được xác định: 'D D

i i ia

* Tọa độ điểm M thỏa mãn: '.M

D DDx k k

a a

* Một điểm M cố định trên màn quan sát lúc đầu là vân sáng (tối) sẽ trở thành vân tối (sáng)

+ Nếu D tăng thì bậc của M sẽ thấp hơn (k’ < k)

+ Nếu D giảm thì bậc của M sẽ cao hơn (k’> k)

9. Thay đổi khoảng cách giữa hai khe (a):

* Khi tăng (hoặc giảm) khoảng cách giữa hai khe thì khoảng vân sẽ giảm (hoặc tăng).

* Tọa độ điểm M thỏa mãn: '.M

D Dx k k

a a a

* Một điểm M cố định trên màn quan sát lúc đầu là vân sáng (tối) sẽ trở thành vân tối (sáng)

+ Nếu tăng a thì bậc của M sẽ cao hơn (k’>k).

+ Nếu giảm a thì bậc của M sẽ thấp hơn (k’<k)

10. Giao thoa với khe Young (I-âng) trong môi trường có chiết suất là n:

Gọi , n lần lượt là bước sóng ánh sáng trong chân không (không khí) và trong môi trường chiết suất n

nn

=

a. Vị trí vân sáng: x = nDk

a

=

Dk

n.a

b.Vị trí vân tối: x =(2k - 1) nD

2a

= (2k -1)

D

2na

c. Khoảng vân: in =nD

a

=

D i

an n

=

11. Đặt bản mỏng trước khe Young:

Trong thi nghiêm giao thoa anh sang vơi khe Young (I-âng), nêu ta đăt

S1

S2

M

O



trươc khe 1S môt ban thuy tinh co chiêu day e, chiêt suât n.

Khi đặt bản mỏng trước khe S1 thì đường đi của tia sáng S1M và S2M lần lượt là:

endMS )1(11 −+= ; S2M = d2

Hiệu quang trình: = S2M - S1M = d2 – d1 – (n – 1)e

Mà d2 – d1 = ax/D; = ax/D – (n – 1)e

Vân sáng trung tâm ứng với hiệu quang trình bằng = 0, khi đó: = ax0/D – (n – 1)e = 0

Hay: o

(n 1)eDx

a

−=

Nhận xét: + Hệ thống vân dịch chuyển về phía khe đặt bản mỏng

+ Khoảng vân không đổi

12. TỊNH TIẾN KHE SÁNG S ĐOẠN y :

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát ánh sáng

đơn sắc có bước sóng .

d: Khoảng cách từ nguồn S đến mặt phẳng chứa hai khe S1; S2.

D: Khoảng cách giữa hai khe S1; S2 là a , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát.

Tịnh tiến nguồn sáng S theo phương S1 S2 về phía S1 một đoạn y thì hệ thống vân giao thoa di chuyển theo

chiều ngược lại đoạn x0.

0

yDx

d= −

Nhận xét: + Hệ thống vân dịch chuyển ngược chiều dịch chuyển của nguồn S

+ Khoảng vân không đổi

+ Vị trí vân sáng bậc k: k 0x x ki= ; vị trí vân tối thứ k: k 0x x (k 0,5)i=

13. Giao thoa với khe Young (I-âng) trong môi trường có chiết suất là n:

Gọi ', lần lượt là bước sóng ánh sáng trong chân không (không khí) và trong môi trường chiết suất n

'n

=

a. Vị trí vân sáng: x = 'D

ka

=

Dk

n.a

b.Vị trí vân tối: x =(2k +1)'D

2a

= (2k +1)

D

2na

c. Khoảng vân: i ='D

a

=

D i

an n

=

14. Công thức thấu kính mỏng: 1 2

1 1 1( 1)D n

f R R

= = − +

(thấu kính đặt trong không khí)

B. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐA SẮC:

1. Giao thoa ánh sáng với hai bức xạ đơn sắc:

+ Vị trí vân sáng của các bức xạ đơn sắc trùng nhau

x = a

Dk 1

1

=

a

Dk 2

2

Hay k1λ1 = k2λ2 1 2

2 1

k b

k c

= = (phân số tối giản)

với k1, k2 Z

+ Khoảng vân trùng (khoảng cách giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu vân trung tâm):

1 2ti bi ci= =

+ Tọa độ vân trùng: 1 2( ) ( );tx n bi n ci n Z= =

S1

S2

S’

S O

O’

x0 y

D d



+ Tìm số vân trùng: Cho 2 2

t

L Lx− hoặc

M t Nx x x , tìm số giá trị n chính là số vân trùng.

+ Tổng số vân sáng quan sát được: 1 2s tN N N N= + −

Ví dụ: Hai bức xạ λ1 và λ2 cho vân sáng trùng nhau. Ta có k1λ1 = k2λ2 21 2 2

1

5k k k

6

= =

Vì k1, k2 là các số nguyên, nên ta chọn được k2 là bội của 6 và k1 là bội của 5

Có thể lập bảng như sau:

k1 0 5 10 15 20 25 .....

k2 0 6 12 18 24 30 .....

x 0 ..... ..... ..... ..... ..... .....

2. Giao thoa ánh sáng với ba bức xạ đơn sắc:

Tìm số vân sáng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm

Bước 1: Lập tỉ số tối giản 1 2 3: : : :a b c =

Bước 2: Tìm bội số chung nhỏ nhất

( , , ) ( , )

;

( , ) ( , )

abc ac

ab bc

BSCNN a b c B BSCNN a c B

BSCNN a b B BSCNN b c B

= =

= =

* Số vân sáng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm:

Nếu không tính hai vân cùng màu thì:

1 1 1 1 1 1

abc

ab ac bc

N B

a b c B B B

= + + − + +

Nếu tính cả hai vân cùng màu thì:

1 1 1 1 1 12

abc

ab ac bc

N B

a b c B B B

= + + − + + +

3. Giao thoa ánh sáng với nhiều bức xạ đơn sắc hay ánh sáng trắng:

a. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x0 khi:

Vị trí vân sáng bất kì: x = a

Dk

và x = x0 nên: x0 = a

Dk

kD

ax0=

với 1 2,thông thường 1= 0,4.10-6m (tím) 0,75.10-6m = 2 (đỏ)

Từ đó ta tìm được k:

D1

0

2

0

axk

D

ax , (với kZ)

chọn kZ và thay các giá trị k tìm được vào tính vớikD

ax0= : đó là bước sóng các bức xạ của ánh sáng

trắng cho vân sáng tại x0.

b. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) tại x0:

Tương tự tại x0 cho vân sáng: x = (2k+1)a

D

2

=x0

Dk

ax

)12(

2 0

+=

Với 1 2 1Dk

ax

)12(

2 0

+ 2

D

axk

D

ax

1

0

2

0 212

2

+ , (với kZ)

Thay các giá trị k tìm được vàoDk

ax

)12(

2 0

+= : đó là bước sóng các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân tối (bị

tắt) tại x0.



c. Xác định bề rộng quang phổ bậc k trong giao thoa với ánh sáng trắng:

Bề rộng quang phổ là khoảng cách giữa vân sáng màu đỏ ngoài cùng và vân sáng màu tím của một vùng

quang phổ.

xk = xđk - xtk hay xk = k )( tda

D −

Hoặc xk = k(iđ − it)

với k N, k là bậc quang phổ.

CHỦ ĐỀ 5.3. QUANG PHỔ. CÁC LOẠI TIA

1. MÁY QUANG PHỔ LĂNG KÍNH:

a. Chức năng: Là dụng cụ dùng để phân tích một chùm ánh sáng

phức tạp thành những thành phần đơn sắc.

b. Nguyên tắc hoạt động: Dựa vào hiện tượng tán sắc ánh sáng.

Ống chuẩn trực Hệ tán sắc Buồng tối

Cấu tạo mỗi bộ phận Gồm TKHT L1, khe hẹp

F đặt tại tiêu điểm chính

của L1.

Gồm 1 (hoặc 2, 3) lăng

kính.

Là một hộp kín, gồm

TKHT L2, tấm phim

ảnh K (hoặc kính ảnh)

đặt ở mặt phẳng tiêu

của L2.

Chức năng mỗi bộ phận Tạo ra chùm song song

Phân tích chùm sáng

song song phức tạp thành

những chùm phần đơn

sắc song song.

Hứng ảnh của các

thành phần đơn sắc,

mỗi ảnh đơn sắc là

1vạch quang phổ.

2. CÁC LOẠI QUANG PHỔ:

LOẠI

QUANG

PHỔ

QUANG PHỔ PHÁT XẠ

QUANG PHỔ HẤP THỤ QUANG PHỔ LIÊN

TỤC

QUANG PHỔ VẠCH

ĐỊNH

NGHĨA

Quang phổ phát xạ của một chất là quang phổ của

ánh sáng do chất đó phát ra, khi được nung nóng đến

nhiệt độ cao.

Hệ thống các vạch tối hoặc

“đám”vạch tối trên nền quang

phổ liên tục.

Gồm một dải có màu biến

đổi một cách liên tục.

Là quang phổ chỉ chứa

những vạch sáng riêng

lẻ, ngăn cách nhau bởi

những khoảng tối.

Ánh sáng trắng từ nguồn phát

QPLT đi qua đám khí ( hơi) hoặc

dung dịch… → một số bức xạ

đơn sắc trong ánh sáng trắng bị

khí (hơi) hoặc dung dịch…hấp

thụ →tạo ra các vạch tối hoặc

đám vạch tối.

NGUỒN

PHÁT

Do mọi chất rắn, lỏng, khí

có áp suất lớn phát ra khi

bị nung nóng.

Do các chất khí (hơi) ở

áp suất thấp khi bị kích

thích (bằng nhiệt hoặc

bằng điện) phát ra.

Muốn thu được quang phổ hấp

thụ của một đám khí hoặc hơi ta

phải đặt nó trên đường truyền của

quang phổ liên tục

ĐẶC ĐIỂM

- Không phụ thuộc vào

thành phần cấu tạo của vật

phát sáng

- Phụ thuộc vào nhiệt độ,

nhiệt độ cao → QP mở

rộng sang vùng bước sóng

ngắn.

Quang phổ vạch của các

nguyên tố khác nhau thì

rất khác nhau (số lượng

các vạch, vị trí và độ

sáng các vạch), đặc

trưng cho nguyên tố đó.

- Nhiệt độ của đám khí hoặc hơi

phải nhỏ hơn nhiệt độ của nguồn

phát ra quang phổ liên tục.

- Ở một nhiệt độ xác định, một

vật chỉ hấp thụ được những bức

xạ nào mà nó có khả năng phát xạ

và ngược lại.

ỨNG DỤNG

Xác định nhiệt độ của

nguồn sáng.

Nhận biết thành phần

cấu tạo của nguồn sáng.

Nhận biết sự có mặt của các

nguyên tố trong các hỗn hợp hay

hợp chất.

F

L

1

L

2

K P



3. Các loại bức xạ không nhìn thấy – thang sóng điện từ.

3.1. Các loại bức xạ không nhìn thấy:

LOẠI TIA HỒNG NGOẠI TỬ NGOẠI TIA X

BẢN

CHẤT

Sóng điện từ (giống như ánh sáng thông thường nhưng không nhìn thấy, không mang điện)

BƯỚC

SÓNG

Bước sóng lớn hơn ánh sáng đỏ 0,76 1m mm

Bước sóng nhỏ hơn ánh sáng

tím 1 0,38nm m

11 810 10m m− −

NGUỒN

PHÁT

- Mọi vật có nhiệt độ cao hơn 0K

đều phát ra tia hồng ngoại.

- Vật có nhiệt độ cao hơn môi

trường xung quanh thì phát bức

xạ hồng ngoại ra môi trường.

- Nguồn phát tia hồng ngoại

thông dụng: bóng đèn dây tóc,

bếp ga, bếp than, điôt hồng

ngoại…

- Những vật có nhiệt độ cao

(từ 20000C trở lên) đều phát

tia tử ngoại.

- Nguồn phát thông thường:

hồ quang điện, Mặt trời, phổ

biến là đèn hơi thuỷ ngân

Ống Cu-lít-giơ

Ống Rơn ghen

* Chùm electron có

năng luợng lớn đập vào

kim loại nguyên tử

lượng lớn→ làm phát

ra tia X.

TÍNH

CHẤT

Truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ, và cũng gây được hiện tượng nhiễu xạ, giao thoa như ánh

sáng thông thường.

- Tác dụng nhiệt rất mạnh.

- Gây ra một số phản ứng hoá

học, tác dụng lên một số loại

phim ảnh.

- Có thể biến điệu như sóng điện

từ cao tần.

- Gây ra hiện tượng quang điện ở

một số chất bán dẫn.

- Tác dụng lên phim ảnh.

- Kích thích sự phát quang

của nhiều chất.

- Kích thích nhiều phản ứng

hoá học.

- Làm ion hoá không khí và

nhiều chất khí khác.

- Tác dụng sinh học.

- Bị thuỷ tinh hấp thụ mạnh.

- Thạch anh, nước hấp thụ

mạnh các tia từ ngoại có

bước sóng ngắn hơn 200nm

- Tần ozon hấp thụ hầu hết

các tia tử ngoại có bước sóng

dưới 300nm.

- Tính chất nổi bật và

quan trọng nhất là khả

năng đâm xuyên.

Tia X có bước sóng

càng ngắn thì khả năng

đâm xuyên càng lớn

(càng cứng).

- Làm đen kính ảnh.

- Làm phát quang một

số chất.

- Làm ion hoá không

khí.

- Có tác dụng sinh lí

(hủy diệt vi khuẩn, tế

bảo, …)

CÔNG

DỤNG

- Sấy khô, sưởi ấm…

- Chụp ảnh hồng ngoại, ống

nhòm hồng ngoại.

- Điều khiển dùng hồng ngoại.

- Trong y học: tiệt trùng,

chữa bệnh còi xương.

- Trong CN thực phẩm: tiệt

trùng thực phẩm.

- CN cơ khí: tìm vết nứt trên

bề mặt các vật bằng kim loại.

- Trong y học: Chẩn

đoán bệnh, chữa bệnh

ung thư.

- CN cơ khí: kiểm tra

khuyết tật trong sản

phẩm đúc

3.2. Thang sóng điện từ:

Loại tia Tia gamma Tia X Tia tử ngoại Ánh sáng

nhìn thấy

Tia hồng

ngoại

Sóng vô

tuyến

Bước

sóng (m) −11

Döôùi 10 − −11 8

10 ñeán 10 − −9 6

10 ñeán 0,38.10

− −6 6

0,38.10 ñeán 0,76.10

− −7 3

7,6.10 ñeán 10

−3 4

3.1010 ñeán

Chiều tăng của bước sóng

Tần số

(Hz)

19

Treân 3.10

19 16

3.10 ñeán 3.10 17 14

3.10 ñeán 8.10 14 14

8.10 ñeán 4.10 14 11

4.10 ñeán 4.10

12

3.10 trôûxuoáng

Chiều giảm của tần số

Bản chất Sóng điện từ

Tính

chất

Bước sóng khác nhau → phương pháp phát (thu) khác nhau, khả năng đâm xuyên khác nhau,

tính chất khác nhau, ứng dụng khác nhau.

Bước sóng càng ngắn (tia X, tia gamma): đâm Bước sóng càng dài: dễ quan sát giao thoa



xuyên mạnh, dễ tác dụng lên kính ảnh, dễ làm

phát quang các chất, dễ gây ion hóa không

khí…



Chương 6: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Chủ đề 6.1. Hiện tượng quang điện ngoài, quang điện trong

Chủ đề 6.2. Mẫu nguyên tử Bo. Quang phổ nguyên tử hiđrô

Chủ đề 6.3. Sự phát quang. Laze

CHỦ ĐỀ 6.1. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI

I. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI

1. Hiện tượng quang điện ngoài

a) Định nghĩa: Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi bề

mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện ngoà i(gọi tắt là hiện tượng

quang điện).

Các electron bật ra khỏi bề mặt kim loại gọi là các electron quang

điện (hay quang electron)

b) Thí nghiệm Hecxơ (Hertz):

- Chiếu ánh sáng hồ quang (giàu tia tử ngoại) vào một tấm kẽm (Zn) tích điện âm gắn trên một điện

nghiệm thì thấy hai lá của điện nghiệm cụp lại → chứng tỏ kẽm đã mất điện tích âm.

- Chắn tia tử ngoại của hồ quang bằng một bản thuỷ tinh, thì hiện tượng trên không xảy ra.

- Hiện tượng cũng không xảy ra nếu tấm kẽm tích điện dương.

- Thay kẽm bằng các kim loại khác như đồng, nhôm, ... là thí nghiệm ta thu được kết quả tương tự

như trên.

Vậy: Khi chiếu một chùm sáng thích hợp (có bước sóng ngắn) vào một tấm kim loại thì các electron

trên mặt kim loại đó bị bậ ra.

2. Thí nghiệm với tế bảo quang điện – các kết quả chính của thí nghiệm

* Dòng quang điện: Khi chiếu vào catôt ánh sáng thích hợp có bước sóng ngắn sẽ xuất hiện dòng

quang điện. Dòng quang điện là dòng chuyển dời có hướng của các electron bật ra khỏi catốt (bằng kim

loại) bay từ catôt sáng anôt, dòng quang điện có chiều từ anôt sang catôt dưới tác dụng của điện trường

giữa A và K.

* Về bước sóng ánh sáng: Đối với mỗi kim loại dùng làm catôt có một bước sóng 0 xác định, gọi

là giới hạn quang điện. Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng kích thích có bước sóng nhỏ hơn

hoặc bằng giới hạn quang điện.

* Đường đặc trưng Vôn – Ampe: là đường biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng quang điện

theo hiệu điện thế giữa anôt và catôt (UAK) → ( )AKI f U= . Đường V – A có đặc điểm:

- Lúc UAK > 0: Bắt đầu tăng UAK thì dòng quang điện cũng tăng. Tới một giá trị nào đó I đạt tới một

giá trị bão hoà Ibh, nếu tiếp tục tăng UAK thì I không tăng nữa.

- Lúc UAK < 0: Dòng quang điện không triệt tiêu ngay. Phải đặt giữa A và K một hiệu điện thế âm là

-Uh nào đó thì I mới triệt tiêu hoàn toàn. Uh gọi là hiệu điện thế hãm.

* Cường độ dòng quang điện bão hoà: Cường độ dòng quang điện bão hoà tỉ lệ thuận với cường

độ của chùm sáng kích thích.

Ibh = ne.e

(ne là số electron bật ra khỏi catốt trong 1 giây = số electron về anốt trong 1 giây)

* Hiệu điện thế hãm (Uh):

- Phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại làm catôt.

- Không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích.

- Biểu thức: 2

0 ax

2

Mh

mveU

Chú ý : Nếu ánh sáng kích thích có bước sóng lớn hơn giới hạn quang điện thì chùm sáng có cường độ

rất mạnh cũng không gây ra hiện tượng quang điện.

3. Các định luật quang điện

a) Định luật quang điện thứ nhất: Giới hạn quang điện

Zn -

- -



Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại có bước sóng nhỏ hơn

hoặc bằng bước sóng 0 . 0 được gọi là giới hạn quang điện của kim loại đó.

0

b) Định luật quang điện thứ hai: Cường độ dòng quang điện bão hoà

Đối với mỗi ánh sáng thích hợp( có 0 ), cường độ dòng quang điện bão hoà tỉ lệ thuận với

cường độ của chùm sáng kích thích.

c) Định luật quang điện thứ ba: Động năng ban đầu cực đại của quang electron

Động năng ban đầu cực đại của quang electron không phụ thuộc cường độ của chùm sáng kích

thích, mà chỉ phụ thuộc bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại.

4. Những hạn chế của thuyết sóng ánh sáng

Thuyết sóng ánh sáng bất lực trước việc giải thích các định luật quang điện

Chú ý : Nếu coi hiện tượng quang điện đã xảy ra thì thuyết sóng ánh sáng giải thích được định luật

quang điện thứ hai, về cường độ dòng quang điện bão hoà.

5. Giả thuyết lượng tử năng lượng của Planck(Plăng)

Thuyết lượng tử năng lượng do nhà bác học M. Plăng đề xướng năm 1900

* Nội dung: Lượng năng lượng mà mỗi lần một nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị

hoàn toàn xác định, gọi là lượng tử năng lượng. Lượng tử năng lượng, kí hiệu là , có giá trị bằng:

hf =

Trong đó: f là tần số ánh sáng, h là hằng số Plăng: h = 6,625.10-34(J.s)

Chú ý : Khi ánh sáng truyền đi các lượng tử năng lượng không đổi( hf = ) và không phụ thuộc vào

khoảng cách tới nguồn sáng.

6. Thuyết lượng tử ánh sáng. Phôtôn

Năm 1905 Anh-xtanh đề xuất thuyết lượng tử ánh sáng (Thuyết phô tôn) có nội dung:

. Chùm ánh sáng là một chùm các phôtôn (các lượng tử ánh sáng). Mỗi phô tôn có năng lượng

xác định hf = . Cường độ của chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong 1 giây.

. Phân tử, nguyên tử, electron,... phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghĩa là chúng phát xạ hay

hấp thụ phôtôn.

. Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.108 m/s trong chân không.

7. Công thức Anh-xtanh về hiện tượng quang điện

Anh-xtanh cho rằng: hiện tượng quang điện xảy ra là do electron trong kim loại hấp thụ một phô tôn

của ánh sáng kích thích, phô tôn mang năng lượng hf = truyền toàn bộ cho một electron dùng để:

- Cung cấp cho electron một công A, gọi là công thoát, để electron thắng được liên kết với mạng

tinh thể và thoát ra khỏi bề mặt kim loại;

- Truyền cho electron đó một động năng ban đầu;

- Truyền một phần năng lượng cho mạng tinh thể.

* Xét electron nằm ngay trên bề mặt kim loại thì nó có thể thoát ra ngay mà không mất năng lượng

truyền cho mạng tinh thể → có động năng ban đầu là cực đại 2

0max

1mv

2.

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có: 2

0 ax

2

Mmvhchf A

* Công thoát: 0

hcA =

Lưu ý: * Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn.

* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển

động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:

2

ax 0 ax ax

1

2M M Me V mv e Ed

* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK =

v0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:

2 21 1

2 2A Ke U mv mv



* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện): e

p

nH

n

Với ne và np là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng

thời gian t.

Lưu ý: Phân biệt hiệu suất lượng tử (H) và hiệu suất của tế bảo quang điện (H)

Hiệu suất của tế bảo quang điện (H ) = (số e quang điện bật ra khỏi K trong một đơn vị thời gian) : (số e

đến A trong một đơn vị thời gian). Thông thường, khi không đề cập đến công suất của tế bảo quang điện thì

ta hiểu: H = 100%

Công suất của nguồn bức xạ: p p pn n hf n hc

pt t t

Cường độ dòng quang điện bão hoà: e

bh

n eqI

t t

bh bh bhI I hf I hcH

p e p e p e

* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B

, = ( ,B)sin

mvR v

e B

Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max

Khi v B⊥ →mv

Re B

* Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Vận tốc

ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, … đều được tính ứng với bức xạ có

Min (hoặc fMax).

8. Ứng dụng hiện tượng quang điện, tìm các hằng số vật lí:

- Xác đinh hằng số Planck khi biết U1 , U2 , 1, 2

)()11

( 21

212

2

1

1 UUehc

eUAhc

eUAhc

−=−

+=

+=

2 1

1 2

1 2

hc( )e(U U )

− = −

1 2 1 2

2 1

e(U U )h

( )c

−=

−

- Xác đinh khối lượng electron khi biết 1 ,2 , v1 , v2

)(2

1)()(

2

1

2

1

2

1

2

2

2

1

21

122

2

2

1

212

2

02

2

1

01 vvmhc

vvmhchc

mvhchc

mvhchc

−=−

−=−

+=

+=

21

2

2

2

1

12

)(

)(2

vv

hcm

−

−=

(7.13)

Các hằng số : e = 1,6.10-19 C 1eV = 1,6 .10-19 J h = 6,625.10-34 J.s

m = 9,1.10-31 kg MeV = 1,6.10-13 J c = 3.108 m/s

9. Lưỡng tính sóng – hạt của ánh sáng

Ánh sáng là sóng điện từ, có lưỡng tính sóng – hạt.

+ Sóng điện từ có bước sóng ngắn, năng lượng lớn: thể hiện tính chất hạt rõ nét, tính chất sóng mờ

nhạt. Những biểu hiện của tính chất hạt là khả năng đâm xuyên, tác dụng quang điện, tác dụng iôn hoá, tác

dụng phát quang.

+ Sóng điện từ có bước sóng dài, năng lượng nhỏ: thể hiện tính chất sóng rõ nét, như hiện tượng

giao thoa, hiện tượng tán sắc,…

II. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN TRONG

1. Hiện tượng quang điện tron

- Hiện tượng tạo thành các electron dẫn và lỗ trống trong bán dẫn, do tác dụng của ánh sáng có bước

sóng thích hợp, gọi là hiện tượng quang điện trong.

- Điều kiện gây ra hiện tượng quang điện trong: o ( 0 : giới hạn quang điện của bán dẫn)



2. Hiện tượng quang dẫn

Hiện tượng giảm điện trở suất, tức là tăng độ dẫn điện của bán dẫn, khi có ánh sáng thích hợp chiếu

vào gọi là hiện tượng quang dẫn.

- Giải thích: dựa vào hiện tượng quang điện trong

3. Quang điện trở và pin quang điện

3.1. Quang điện trở

a) Định nghĩa: Quang điện trở là một tấm bán dẫn có giá trị điện

trở thay đổi khi cường độ chùm sáng chiếu vào nó thay đổi.

b) Nguyên tắc hoạt động: dựa vào hiện tượng quang điện trong

c) Ứng dụng:

- Lắp với các mạch khuếch đại trong các thiết bị điều khiển bằng ánh sáng, máy đo ánh sáng

3.2. Pin quang điện (Pin Mặt Trời)

a) Định nghĩa: Pin quang điện là nguồn điện, trong đó quang năng được biến đổi trực tiếp thành

điện năng.

b) Nguyên tắc hoạt động: dựa vào hiện tượng quang điện trong

c) Hiệu suất của pin quang điện: khoảng 10%

d) Suất điện động: từ 0,5 V đến 0,8 V

e) Ứng dụng:

- Cung cấp điện trong sinh hoạt

- Máy đo ánh sáng

- Dùng ở máy tính bỏ túi, vệ tinh nhân tạo, ô tô, máy bay,....

III. TIA RƠNGHEN (TIA X)

Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen: đ

Min

hc

E

Trong đó 22

0đ

2 2

mvmvE e U là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)

U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt

v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt

v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0)

m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron.

Chủ đề 6.2. MẪU NGUYÊN TỬ BO. QUANG PHỔ NGUYÊN TỬ HIĐRÔ

1. Các mẫu nguyên tử trước Bo

a) Mẫu nguyên tử Thomson:

Là một quả cầu mang điện tích dương, ở trên có các hạt electron

b) Mẫu nguyên tử Rơdơpho:

Thí nghiệm dùng chùm hạt anpha bắn vào lá vàng mỏng, khẳng định có hạt nhân

Đưa ra mẫu hành tinh nguyên tử: nguyên tử gồm hạt nhân mang điện tích dương ở giữa, xung quanh

có các hạt electron chuyển động giống như các hành tinh chuyển động xung quanh Mặt Trời.

c) Những hạn chế các mẫu nguyên tử trên:

+ Không giải thích được sự bền vững của nguyên tử

+ Không giải thích được sự tạo thành quang phổ vạch của các nguyên tử

2. Mẫu nguyên tử Bo

Năm 1913, Nhà bác học Bo(Bohr) nhà vật lí Đan Mạch, đã vận dụng tinh thần thuyết lượng tử và

vẫn kế thừa mẫu hành tinh nguyên tử, ông đưa ra mẫu nguyên tử mới và đưa thêm vào hai tiên đề:

a) Tiên đề 1: Tiên đề về các trạng thái dừng

Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng xác định, gọi là trạng thái dừng. Trong

các trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ.

HỆ QUẢ: Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động trên các quỹ đạo có

bán kính hoàn toàn xác định, gọi là quỹ đạo dừng.

G

Iqđ Etx

+

-

Lớp

chặn

g

+ + + + + + + + - - - - - - - -

n

p



Chú ý :

Năng lượng của nguyên tử ở trạng thái dừng bao gồm động năng của các electron và thế năng tương

tác giữa các electron với hạt nhân. Để tính toán năng lượng của electron Bo vẫn dùng mẫu hành tinh

nguyên tử.

Quỹ đạo lớn có năng lượng lớn và ngược lại, nguyên tử có năng lượng càng nhỏ càng bền vững.

b) Tiên đề 2: Tiên đề bức xạ và hấp thụ

• Bức xạ: Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng cao En sang trạng thái dừng có

mức năng lượng thấp Em thì nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu En – Em:

n m nmE E h.f = − = (fmn là tần số của ánh sáng ứng với

phôtôn đó).

• Hấp thụ: ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái có

mức năng lượng thấp Em mà hấp thụ một phôtôn có năng

lượng hfnm bằng hiệu En – Em thì nó chuyển lên trạng thái

dừng có mức năng lượng En lớn hơn.

3. Nguyên tử Hiđrô, quang phổ nguyên tử Hiđrô:

a. Nguyên tử Hiđrô:

* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: rn = n2ro

Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)

* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:

2

13,6( )nE eV

n Với n 1,2,3,4,5…

Giá trị

n n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 …

Tên

lớp K L M N O P …

Bán

kính 1 0r r= 2 04r r= 3 09r r= 4 016r r= 5 025r r= 6 036r r= …

Mức

NL 2 13,6eVE = −

2 3,4eVE = − 3 1,51eVE = − 4 0,85eVE = − 5 0,54eVE = − 6 0,38eVE = −

…

Trạng

thái Cơ bản Kích thích 1 Kích thích 2 Kích thích 3 Kích thích 4 Kích thích 5

b. Sơ đồ mức năng lượng:

Ở trạng thái bình thường (trạng thái cơ bản) nguyên tử H có năng lượng thấp nhất, electron chuyển động

trên quĩ đạo K.

Khi được kích thích, các electron chuyển lên các quĩ đạo cao hơn (L, M, N, O, P...). Nguyên tử chỉ tồn

tại một thời gian rất bé (10-8s) ở trạng thái kích thích sau đó chuyển về mức thấp hơn và phát ra phôtôn

tương ứng.

b) Các dãy Quang phổ nguyên tử Hiđrô:

hfmn hfmn

nhận phôtôn phát phôtôn Em

En



Tên dãy Lai-man Ban-me Pa-sen

e chuyển về mức NL E1 E2 E4

Vùng Tử ngoại Một phần trong vùng tử

ngoại, một phần trong vùng

ánh sáng nhìn thấy.

Trong vùng ASNT có 4 vạch

(đỏ, lam, chàm, tím)

Hồng ngoại

Bước sóng

(m) các bức

xạ thường

gặp

Dài nhất 21 0,1216 = 32 0,6563 = 43 1,8751 =

Dài thứ 2 31 0,1026 = 42 0,4861 = 53 1,2818 =

Dài thứ 3 41 0,0973 = 52 0,4340 = 63 1,0938 =

Dài thứ 4 62 0,4102 =

Ngắn nhất 1 0,0913 = 2 0,3650 = 3 0,822 =

Lưu ý: * Khi biết bước sóng hoặc tần số của các bức xạ khi chuyển về cùng một mức năng lượng:

= −32 31 21

1 1 1 Và f32 = f31 - f21

* Khi biết các bước sóng trung gian:

13 12 23

1 1 1

= + Và f13 = f12 +f23

* Đối với nguyên tử Hiđrô: )11

(1

22 mnR −=

(Với R = 1,097.107 m-1: hằng số Ritbet, m > n)

* Vận tốc electron trên quỹ đạo dừng thứ n: 2

nre

kev

m= (k = 9.109Nm2/C2)

CHỦ ĐỀ 6.3: HIỆN TƯỢNG PHÁT QUANG. LAZE

1. Hiện tượng phát quang

a) Sự phát quang:

+ Sự phát quang là một dạng phát ánh sáng rất phổ biến trong tự nhiên.

+ Có một số chất khi ở thể rắn, lỏng hoặc khí hấp thụ năng lượng dưới dạng nào đó có khả năng phát

ra bức xạ điện từ nhìn thấy, được gọi là sự phát quang.

+ Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng của nó.

+ Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn tiếp tục kéo dài thêm một khoảng thời

gian nữa rồi dừng hẳn. Khoảng thời gian từ lúc ngừng kích thích đến lúc ngừng phát quang được gọi là thời

gian phát quang.

b) Các dạng phát quang: huỳnh quang và lân quang:

+ Hiện tượng quang phát quang: là hiện tượng một chất có khả năng hấp thụ ánh sáng kích thích có

bước sóng này để phát ra các ánh sáng có bước sóng khác.

+ Phân loại: căn cứ vào thời gian phát quang người ta phân hiện tượng quang phát quang thành 2 loại

là huỳnh quang và lân quang

Huỳnh quang: là sự phát quang có thời gian phát quang rất ngắn (t < 10-8s)

Nghĩa là ánh sáng phát quang hầu như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích.

Xảy ra đối với chất lỏng và chất khí.

Lân quang: là sự phát quang có thời gian phát quang dài (t > 10-8s)

Xảy ra đối với chất rắn. Các chất rắn phát quang loại này được gọi là chất lân quang.

c) Định luật Xtốc về sự phát quang:

Ánh sáng phát quang có bước sóng dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích:

aspq askt aspq askt

d) Ứng dụng của sự phát quang:

Được ứng dụng nhiều trong khoa học, đời sống như:

+ Sử dụng trong các bóng đèn để thắp sáng



+ Trong các màn hình của: dao động kí điện tử, tivi, vi tính,…

+ Sơ phát quang trên các biển báo giao thông

+ Kim đồng hồ

2. Sơ lược về laze

a) Khái quát về laze:

- Laze là thuật ngữ phiên âm từ tiếng Anh LASER: “Light Amplification by Stimulated Emission of

Radiation”, có nghĩa là sự khuếch đại ánh sáng bằng phát xạ cảm ứng(còn gọi là phát xạ kích thích).

- Năm 1958, các nhà bác học Nga và Mĩ nghiên cứu độc lập và chế tạo ra laze đầu tiên.

- Nguyên tắc phát quang của laze: là dựa trên ứng dụng của hiện tượng phát xạ cảm ứng.

b) Đặc điểm của laze:

Laze gồm các đặc điểm sau:

- Tia laze có tính đơn sắc rất cao. Độ sai lệch tương đối f

f của tần số do laze phát ra có thể chỉ

bằng10-15.

- Tia laze là chùm sáng kết hợp (các photon trong chùm laze có cùng tần số và cùng pha).

- Tia laze là chùm sáng song song (có tính định hướng cao).

- Tia laze có cường độ lớn. VD: laze rubi(hồng ngọc) có cường độ tới 106W/cm2.

Kết luận: Vậy, laze có thể xem là một nguồn sáng phát ra chùm sáng song song, kết hợp, có tính

đơn sắc cao và cường độ lớn.

c) Các loại laze:

- Laze đầu tiên: là rubi(hồng ngọc): màu đỏ do crôm

- Laze rắn: có công suất lớn như laze thuỷ tinh pha nêođim

- Laze khí: He – Ne; CO2; Ar; N,…

- Laze bán dẫn: được sử dụng phổ biến nhất (ví dụ: bút chỉ bảng,...)

d) Một số ứng dụng của laze:

• Trong thông tin liên lạc: truyền thông bằng cáp quang, vô truyến định vị, điều khiển con tàu vũ

trụ,....

• Trong y học: dùng làm dao mổ trong phẫu thuật mắt, để chữa một số bệnh ngoài ra dựa vào tác dụng

nhiệt,..

• Trong khoa học đời sống: dùng trong các đầu đọc đĩa CD, bút chỉ bảng,…

• Trong công nghiệp: dùng để khoan, cắt, tôi,...

e) Hiệu suất của laze: H < 1.



Chương 7 : HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

Chủ đề 7.1. Đại cương về hạt nhân nguyên tử

Chủ đề 7.2. Phóng xạ

Chủ đề 7.3. Phản ứng hạt nhân

Chủ đề 7.4. Hai loại phản ứng hạt nhân toả năng lượng. Nhà máy điện hạt nhân

CHỦ ĐỀ 7.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

1. Cấu tạo hạt nhân:

−

−

−

=

= +

= =

=

27

19

27

1,67262.10

proâtoân

1,6.10

ñöôïc taïo neân töø

1,67493.10

( - ) nôtroân

0 : khoâng mang ñieän

p

pA

Z

n

p

m kg

Z

q C

X

m kg

N A Z

q

2. Đơn vị khối lượng nguyên tử: (còn gọi là đơn vị khối lượng hạt nhân)

- Đơn vị khối lượng nguyên tử = 1

12khối lượng của một nguyên từ đồng vị Cacbon 12

6C

- Kí hiệu đơn vị khối lượng nguyên tử là u

- − =

= =

27 21,007276

1 1,66055.10 =931,5MeV / c

1,008665

p

n

m u

u kg

m u

- Khối lượng của hạt nhân còn được đo bằng đơn vị : 2/MeV c

1u = 931,52/MeV c ; 1

2/MeV c =1,7827.10-30kg

3. Bán kính hạt nhân nguyên tử:

1

30.R r A=

Trong đó: ro = 1,2 .10-15m

4. Thể tích của hạt nhân nguyên tử là: 3 3

0

4 4. . . . .

3 3V r r A = =

Thể tích của hạt nhân tỉ lệ với số khối của nó.

5. Khối lượng riêng của hạt nhân: hnhn

hn

m

V =

Lưu ý: Lực tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân là lực hút gọi là lực hạt nhân.

- Lực hạt nhân không phải là lực tĩnh điện và không phụ thuộc vào điện tích của nuclôn. (không phụ

thuộc vào q)

- Lực hạt nhân có cường độ mạnh và có bán kính tác dụng nhỏ hơn hoặc bằng kích thước hạt nhân

(cỡ 10-15m).

- Lực hạt nhân không đơn thuần là lực hút. (Nếu R nhỏ hơn bán kính tác dụng thì nó chuyển thành

lực đẩy Coulomb, các hạt nhân có A lớn thì tỉ số N/Z > 1 )

6. Đồng vị - đồng khối

a) Đồng vị:

* Định nghĩa: Đồng vị của một nguyên tố hoá học là hạt nhân của các nguyên tử của nguyên tố đó

có cùng số hạt prôtôn nhưng khác số hạt nơtrôn.

* Kí hiệu: X1A

Z ; X2A

Z

* Một số đồng vị:

+ Hiđrô: gồm 3 đồng vị

H1

1 : hiđrô thường, tạo ra nước thường H2O



D2

1 : hiđrô nặng (Đơteri), tạo ra nước nặng D2O

T3

1 : hiđrô siêu nặng (Triti)

b) Đồng khối: Là hai hạt nhân có cùng số khối (A) nhưng khác số proton

Ví dụ: 3 3

2 1He, T

Chú ý : Hai hạt nhân đồng khối thì không cùng khối lượng, hạt nhân nào có chiều nơtron hơn thì hạt

nhân đó nặng hơn.

7. Công thức liên hệ: = =A

m Nn

A N

23

A

; A: khoái löôïng mol(g/mol) hay soá khoái (u) : khoái löôïng

N: soá haït nhaân nguyeân töû

;

N 6,023.10 nguyeân töû/mol

A

A

A

m NAn m

A N

N mNn N

N A

= =

= = =

8. Năng lượng liên kết hạt nhân.

8.1. Độ hụt khối: = − = + − −0

[ ( ) ]p n H N

m m m Zm A Z m m

Với0: khoái löôïng caùc nucloân rieâng leûm

8.2. Năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng:

a. Năng lượng liên kết: 2

E mc = = + − − 2

[ ( ) ]p n

Zm A Z m m c

b. Năng lượng liên kết riêng:

=E

A

Lưu ý: + Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.Hạt nhân có số khối trong khoảng

từ 50 đến 70, năng lượng liên kết riêng của chúng có giá trị lớn nhất vào khoảng 8,8 /MeV nu

+ uc2 là đơn vị năng lượng: 2

1 931,5uc MeV= ; 13

1 1,6.10MeV J−=

Nếu tính năng lượng liên kết hạt nhân theo đơn vị MeV thì:

2

E mc = = + − − 2

2931,5 [ ( ) ]

p n HN

MeVZm A Z m m c

c

Hay = + − −931,5[ ( ) ]p n HN

E Zm A Z m m

+ Tất cả các công thức trong phần Hạt nhân nguyên tử có dạng:

Năng lượng = khối lượng x c2 thì ta quy ước đơn vị như sau:

Khối lượng tính theo đơn vị (u)

Năng lượng tính theo đơn vị (MeV)

Khi đó: Năng lượng = 931,5. khối lượng

CHỦ ĐỀ 7.2. PHÓNG XẠ

1. Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: 0 0.2 .t

tTN N N e −

−= =

2. Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt ( hoặc e- hoặc e+) được

tạo thành: 0 0(1 )tN N N N e − = − = −

3. Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: 0 0.2 .t

tTm m m e −

−= =

Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu

T là chu kỳ bán rã

2 0,693ln

T T là hằng số phóng xạ

và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của

chất phóng xạ.



4. Phần trăm chất phóng xạ còn lại: 0

2t

tTm

em

−

−= =

5. Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t: 0 0(1 )tm m m m e − = − = −

6. Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: 0

1 tme

m

−= −

7. Số hạt nhân con tạo thành: ( )0 1 t

conN N N e −= = −

8. Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t:

.con con con con con con

A

mNm n M M m M

N M

= = = meï

meï

hoaëc

Trong đó: NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avôgađrô.

Lưu ý: Trường hợp phóng xạ +, - thì Mmẹ = Mcon mcon = mmẹ

9. Tỉ số số hạt (hoặc khối lượng) của hạt nhân con và số hạt (hoặc khối lượng) hạt nhân mẹ còn lại:

( ) ( )1 1t tcon con conN m Me e

N m M

= − = −meï meï meï

10. Số hạt (hoặc khối lượng) hạt nhân con tạo ra từ thời điểm t1 đến t2

( )1 2

12 0

t tN N e e

− −= −

Nếu 2 1t t T− thì ( )1 2 1 1( )

12 0 0 2 11 . ( )t t t t

N N e e N e t t − − − −

= − −

Số hạt nhân con tạo thành từ thời điểm t1 đến t2: 12

12 . con

A

Nm M

N=

11. Độ phóng xạ H: Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng

xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây.

0 0.2 .t

tTH H H e N −

−= = =

H0 = N0 là độ phóng xạ ban đầu.

Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây; Bội số: Curi (Ci): 1 Ci = 3,7.1010 Bq

Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).

12. Tuổi của mẫu phóng xạ: 01ln

t

Nt

N

=

Lưu ý:

Trong các công thức ở trên, trường hợp t << 1, ta áp dụng công thức gần đúng (e x 1 + x, với x << 1).

Khi đó: 1te t − − ; 0 (1 )N N t − ; 0N N t =

13. Các loại tia phóng xạ:

Loại tia

phóng xạ Tia Tia

Tia − +

Bản chất Hạt nhân nguyên tử 4

2 He

Electron âm Electron dương

(pôzitrôn)

Sóng điện từ có bước sóng

rất ngắn, cũng là hạt phôtôn

có năng lượng rất lớn

Đặc

điểm

+ Tia alpha là dòng

các hạt 24He

+ Tốc độ của chùm

alpha khoảng chừng

2.107m/s

Đâm xuyên kém:

Quãng đường đi trong

không khí chừng vài

xentimet và trong vật

rắn chừng vài

+ Bắn ra với tốc độ xấp xỉ vận tốc

ánh sáng trong chân không

+ Ion hoá chất khí yếu hơn .

+ Chùm tia bị lệch trong điện

trường và từ trường.

+ Khả năng đâm xuyên mạnh: Quãng

đường đi của tia có thể đi được vài

mét trong không khí và có thể đâm

xuyên qua lá nhôm dày cỡ milimet.

+ Trong phóng xạ và , hạt

nhân con sinh ra ở trạng thái

kích thích → sang trạng thái

có mức năng lượng thấp hơn

và phát ra bức xạ điện từ ,

còn gọi là tia .

E2 – E1 = hf

+ Phóng xạ là phóng xạ đi

kèm phóng xạ alpha, - và

+, không gây ra biến đổi hạt



micromet

+ Bị lệch trong điện

trường và từ trường

(lệch về bản âm của

điện trường)

+ Có khả năng ion hoá

chất khí.

nhân.

+ Khả năng đâm xuyên lớn,

đi được vài mét trong bêtông

có thể đi qua lớp chì vài cm

và rất nguy hiểm.

+ Tia không bị lệch trong

điện trường và từ trường.

+ Có các tính chất như tia

Rơnghen.

Phương

trình

phản ứng

4

2

A AZ ZX Y −

−→ + + −

→ + +0

1 1

A A

Z ZX Y e

00 Thực chất:

−→ + +1 1 0 0

0 1 1 0n p e

0 0

1 1 0

A A

Z ZX Y e

−→ + +

Thực chất: 1 1 0 0

1 0 1 0p n e → + +

→ +*A A

Z ZX X

Với E2 – E1 = =hf A

Z X : Hạt nhân ở trạng thái

kích thích.

14. Bảng kết quả hiện tượng phóng xạ:

1T 2T 3T 4T 5T 6T

Số hạt còn lại 0

2

N 0

4

N 0

8

N 0

16

N 0

32

N 0

64

N

% số hạt còn lại 50% 25% 12,5% 6,25% 3,125% 1,5625%

Số hạt bị phân rã =

số hạt tạo thành 0

2

N 0

3

4N 0

7

8N 0

15

16N 0

31

32N 0

63

64N

% số hạt bị phân rã 50% 75% 87,5% 93,75% 96,875% 98,4375%

12. Các ứng dụng của đồng vị phóng xạ:

a. Độ phóng xạ của lượng chất:

0

tdNH N e N

dt

−= − = = hay 0

tH H e −=

Trong đó: 00 0

ln 2. . A

mH N N

T M= = : Độ phóng xạ ban đầu

b. Số phân rã trong khoảng thời gian ngắn ( )t T :

0

00

00

0

.tH H e t

NH

Nt Ne

t tNH

t

−= −

=

⎯⎯⎯⎯→ = =

c. Điều trị bệnh ung thư:

0

0

. tNNe

t t

−=

. Bệnh nhân được chiếu cùng liều lượng phóng xạ nên 0N N =

Khi đó ln 2

0

tTt t e =

d. Tuổi của thiên thể:

Giả sử khi mới hình thành một thiên thể, tỉ lệ hai đồng vị U238 và U235 là a:b (số hạt nguyên chất tương

ứng là aN0 và bN0). Số hạt hiện nay còn lại lần lượt là:

1

2 1

2

ln 2.

ln 2 ln 2.

1 0 1

ln 2. 2

2 0

tT

tT T

tT

N aN e N ae t

N bN bN e

−

−

−

=

=

=

t t

∆t

t0

∆t0



e. Tuổi hòn đá: ln 2

.

ln 2 ln 20

ln 2.

0

1 1

1

tT

t tT T

tT

N N eN m M

e hay eN m MN N e

−

−

=

= − = − = −

meï

con con con

meï meï meïcon

g. Tuổi của cổ vật có nguồn gốc sinh vật

+ Nếu khối lượng mẫu mới = k khối lượng mẫu cổ vật: ln 2

.

. .t

Tk H H e−

=môùicoå

+ Nếu khối lượng mẫu cổ = k khối lượng mẫu mới: ln 2

.

. .t

TH k H e−

=môùicoå

h. Đo thể tích máu trong cơ thể sống:

Ban đầu người ta đưa vào cơ thể một lượng chất phóng xạ (N0, H0), sau thời gian t, chất phóng xạ phân bố

đều vào toàn bộ thể tích máu V, người ta lấy ra thể tích V1, lúc này chất phóng xạ chỉ còn

(ln 2 ln 2

0 0;t t

T TN e H e− −

)

Ta có:

ln 2.

0 1

1

ln 2.

0 1

1

tT

tT

N Ne

V V

H He

V V

−

−

=

=

i. Máy đếm xung:

Số xung đếm được ∆n của máy đếm xung (có diện tích ∆S, đặt cách nguồn phóng xạ R) tỉ lệ với số hạt

phóng xạ mà nguồn tạo ra Npx: 2.

4

pxNn S

R =

Giả sử cứ 1 hạt nhân mẹ bị phóng xạ tạo ra k hạt phóng xạ

Khi có ∆N hạt nhân mẹ bị phóng xạ tạo ra ( )0 01 t

pxN k N kN e kN t −= = −

Áp dụng công thức gần đúng: 0

24

kN tn S

R

CHỦ ĐỀ 7.3. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

1. Phương trình phản ứng: 31 2 4

1 2 3 41 2 3 4

AA A A

Z Z Z ZX X X X+ → +

Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn ...

2. Các định luật bảo toàn:

+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4

+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4

+ Bảo toàn động lượng: 1 2 3 4 1 1 2 2 3 3 4 4 m m m mp p p p hay v v v v+ = + + = +

+ Bảo toàn năng lượng: 1 2 3 4X X X XK K E K K+ + = +

Trong đó: ∆E là năng lượng phản ứng hạt nhân.

21

2X x xK m v là động năng chuyển động của hạt X

Lưu ý: * Không có định luật bảo toàn khối lượng.

* Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng WX của hạt X là: 2 2X X Xp m K=

3. Tính năng lượng tỏa ra hay thu vào của một phản ứng hạt nhân.

Phản ứng hạt nhân: 31 2 4

1 2 3 41 2 3 4

AA A A

Z Z Z ZX X X X+ → +

a. Năng lượng tỏa ra hay thu vào của phản ứng hạt nhân tính theo khối lượng nghỉ:

∆E = (mtrước - msau)c2 hay ∆E = 931,5(mtrước - msau)

Trong đó: 1 2X Xm m m

tröôùclà tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.



3 4sau X Xm m m là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.

+ Nếu mtrước > msau : Phản ứng tỏa năng lượng dưới dạng động năng của các hạt X3, X4 hoặc phôtôn tia .

Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.

+ Nếu mtrước < msau: Phản ứng thu năng lượng.

Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.

Lưu ý: Điều kiện để phản ứng thu năng lượng xảy ra là: Năng lượng cung cấp cho phản ứng hạt

nhân: = +2

tröôùc sau(m - m )

thuE c K (K: động năng các hạt sinh ra)

b. Năng lượng của phản ứng hạt nhân tính theo động năng:

∆E = K3 + K4 – (K1 + K2) Hay = - K

thu sau tröôùcE K

c. Năng lượng của phản ứng hạt nhân tính theo độ hụt khối:

∆E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2 hay E = 931,5(m3 + m4 - m1 - m2)

d. Năng lượng của phản ứng hạt nhân tính theo năng lượng liên kết:

∆E = E3 + E4 – E1 – E2 Trong đó E1, E2, E3, E4 là năng lượng liên kết của các hạt

e. Năng lượng của phản ứng hạt nhân tính theo năng lượng liên kết riêng:

∆E = A33 +A44 - A11 - A22

Lưu ý: Các hạt cơ bản: electron 0 0 1 1 1

1 1 1 0 1; ; ; ;e e p n H− + thì độ hụt khối, năng lượng liên kết và năng lượng liên

kết riêng bằng 0

4. Năng lượng của phản ứng hạt nhân kích thích:

Dùng hạt nhân A làm đạn bắn vào hạt nhân B đứng yên (gọi là bia) theo phương trình phản ứng

A B C D+ → + (bỏ qua bức xạ tia gama)

a. Tổng động năng của các hạt sau phản ứng: + = +C D A

K K E K

Nếu phản ứng thu năng lượng thì năng lượng tối thiểu của hạt A để phản ứng xảy ra = −A

K E (các hạt

sinh ra coi như đứng yên KC = KD = 0)

b.Tỉ số động năng của các hạt (chẳng hạn: C

A

Kb

K= hoặc C

D

Kb

K= ) thì ta chỉ cần sử dụng thêm phương trình

bảo toàn năng lượng toàn phần để tìm đại lượng cần tìm

=

+ = +

C

A

A C D

Kb

K

K E K K

Hoặc

=

+ = +

C

D

A C D

Kb

K

K E K K

Nếu bài toán cho tỉ số vận tốc các hạt thì chuyển thành tỉ số về động năng của các hạt

c. Các hạt chuyển động theo phương vuông góc với nhau:

Nếu C Dv v⊥ thì + =C C D D A A

m K m K m K

Nếu C Av v⊥ thì + =C C A A D D

m K m K m K

Sau đó kết hợp với định luật bảo toàn năng lượng + = +A C D

K E K K

d. Nếu các vận tốc các hạt sinh ra cùng phương thì thay các vận tốc vào định luật bảo toàn động lượng và

kết hợp với định luật bảo toàn năng lượng

e. Hai hạt chuyển động theo hai phương bất kì:

+ Nếu ,C Dp p = thì 2 2 22C D C D Ap p p p cos p+ + =

hay 2C C D D C D C D A Am K m K m m K K cos m K+ + =

+ Nếu 1 1φ ,p p thì A C D A C Dp p p p p p

Khi đó: 12C C A A C A C A D Dm K m K m m K K cos m K+ − =

* Khi đề bài cho “coi khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối” thì ta chỉ được áp dụng

điều này khi tính động năng của các hạt nhân, không được áp dụng để tính năng lượng ∆E của phản ứng.

Sau khi tính được động năng thì ta thay lại phương trình định luật bảo toàn năng lượng để tính ∆E.

Ap

Cp

Dp

1φ

Ap

Cp

Dp

φ



CHỦ ĐỀ 7.4. HAI LOẠI PHẢN ỨNG TOẢ NĂNG LƯỢNG. NHÀ MÁY ĐIỆN HẠT NHÂN

I. HAI LOẠI PHẢN ỨNG TOẢ NĂNG LƯỢNG.

Phân loại

phản ứng Phản ứng phân hạch Phản ứng nhiệt hạch

Định nghĩa Một hạt nhân rất nặng hấp thụ 1 nơtron chậm

(có động năng tương đương với động năng

của chuyển động nhiệt, dưới 0,1eV, nó dễ hấp

thụ hơn nơtron nhanh) và vỡ thành hai hạt

nhân có số khối trung bình đồng thời tỏa năng

lượng.

Vd: 235 1 ' 1

92 0 ' 0' 200A A

Z ZU n X X k n Mev+ → + + +

Kết hợp 2 HN rất nhẹ thành một HN

nặng hơn, nhưng nó chỉ xẩy ra ở một

nhiệt độ rất cao khoảng 100 triệu độ

(khi đó các HN nhẹ có động năng đủ

lớn để thắng lực đẩy culong và tiến lại

gần nhau)

Vd: 2 3 4 1

1 1 2 0 17,6H H He n Mev+ → + + .

Điều kiện

thực hiện

* Điều kiện để có phản ứng phân hạch dây

chuyển:

- Nếu k < 1 thì phản ứng dây chuyển không

xả ra.

- Nếu k = 1 thì hệ thống này là hệ thống tới

hạn. Phản ứng hạt nhân dây chuyển xảy ra,

năng lượng không đổi và kiểm soát được

- Nếu k > 1 thì hệ thống vượt hạn. Năng

lượng phản ứng tăng vọt và không kiểm soát

được.

* Để 1k : Khối lượng U này phải đạt đến

một giá trị tối thiểu, gọi là khối lượng tới

hạn.

- Nhiệt độ cao khoảng từ 50 đến 100

triệu độ.

- Mật độ hạt nhân trong plasma (n)

phải đủ lớn.

- Thời gian duy trì trạng thái plasma

() phải đủ lớn.

14 16

3(10 10 )

sn

cm

Ứng dụng k = 1: nhà máy điện hạt nhân.

1k : bom nguyên tử.

Phản ứng nhiệt hạch trên các sao

trong vũ trụ:

- Năng lượng nhiệt nhiệt hạch là nguồn

gốc năng lượng của hầu hết các vì sao.

- Phản ứng nhiệt hạch trên các sao

trong vũ trụ chủ yếu là quá trình tổng

hợp Hêli và Hiđrô.

+ Năng lượng nhiệt hạch “sạch” hơn

năng lượng phân hạch.

+ Bom khing khhí.

6. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng:

* Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1

* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J

* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5 MeV/c2

* Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C

* Khối lượng prôtôn: mp = 1,007276u

* Khối lượng nơtrôn: mn = 1,008665u

* Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u

(Thường thì bài toán người ta cho các hằng số và đơn vị này)

II. NHÀ MÁY ĐIỆN HẠT NHÂN

1. Cấu tạo

Bộ phận chính trong nhà máy là “Lò phản ứng hạt nhân”. Trong lò gồm:

• Thanh nhiên liệu: thường được làm bằng hợp kim chứa Urani đã làm giàu

• Chất làm chậm: nước nặng D2O; than chì, berili,…

• Thanh điều khiển: chất hấp thụ nơtron không bị phân hạch như: Bo(B), Cadimi(Cd),…

2. Hoạt động

Điều chỉnh thanh điều khiển để hệ số : k 1=

GOOD LUCK TO YOU!

vatlycapba.com · tài liệu ôn thi thpt quốc gia năm học 2018 - 2019 giaùo vieân: traàn...

Documents