Tiết 24Tiết 24

Tiết 241. Các dạng tứ giác:

• Định nghĩa :

Tứ giác

Hình thang

Hình thang vuông

Hình thang cân

Hình bình hành

Hình chữ nhật

Hình thoi

Hình vuông

+ Hai cạnh đối song song

+ Bốn cạnh bằng nhau+ Các cạnh đối song song+1 góc vuông

+ Bốn cạnh bằng nhau

+Hai góc kề một

đáy bằng nhau

+ Bốn góc vuông

a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình .................................................................................................................. b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình ........................................................................................................................................ c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình ........................................................................

•Hãy điền vào chỗ trống:

bình hành, hình thang

bình hành, hình thang

vuông

Sơ đồ biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình:hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

Hình thangHình thangHình bình hànhHình bình hành

Hình chữ nhậtHình chữ nhật Hình thoiHình thoi

Hình vuôngHình vuông

Tứ Tứ giácgiác

Hình Hình thangthang

+Hai cạnh đối song song

Hình Hình thang cân thang cân

+Hai góc kề một

đáy bằng nhau

+Hai đườngchéo

bằng nhau Hình Hình thang vuôngthang vuông

+1 góc vuông

Hình Hình bình bình hànhhành

+Các cạnh đối song song+Các cạnh đối bằng nhau+Hai cạnh đối song song và

bằng nhau+Các góc đối bằng nhau

+Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm

mỗi đường

Hình Hình chữ chữ nhậtnhật

+1 góc vuông

+2 đường chéo

bằng nhau+1 góc vuông

Hình Hình vuôngvuông

+1 góc vuông

+2 đường chéo

bằng nhau

+Hai cạnh kề bằng nhau+ 2 đường chéo vuông góc+1 đường chéo là phân giác của một góc

+Bốn cạnh bằng nhau

Hình Hình thoithoi

+Hai cạnh kề bằng nhau

+1 đường chéo là phân giác của một góc

+2 đường chéo vuông góc

•Dấu hiệu nhận biết:+Ba góc vuông

2. Đường trung bình:a) Đường trung bình của tam giác:

E

B C

A

D

DE là đường trung DE là đường trung bình của bình của ABC. ABC.

DE là đường trung bình của ABC

2

//

BCDE

BCDE

Tiết 24

•Dấu hiệu nhận biết• Tính chất•Định nghĩa

1. Các dạng tứ giác:

AE=EC

DA = DB DA = DB

EA= EC EA= EC DA = DB DA = DB

DE// BC DE// BC

b) Đường trung bình của hình thang:

EF là đường trung bình EF là đường trung bình của hình thang ABCD. của hình thang ABCD.

2

CDABEF

CD//AB//EFEF là đường trung bình của hình thang ABCD

D

B

FE

C

A

FB = FC

Hình thang ABCD(AB//CD)Hình thang ABCD(AB//CD)

EA =ED , FB = FCEA =ED , FB = FC

EA = ED

EF//AB//CD

Các tứ giác có trục đối xứng là:Các tứ giác có trục đối xứng là:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .

2. Đường trung bình:

1. Các dạng tứ giác:

3. Ôn tập về đối xứng:

a) Đường trung bình của tam giác:

b) Tính chất:a) Định nghĩa:

c) Dấu hiệu nhận biết:

b) Đường trung bình của hình thang:

a) Đối xứng trục:

A và A' đối A và A' đối xứng nhau qua xứng nhau qua đường thẳng d.đường thẳng d.

d là trung d là trung trực của đoạn trực của đoạn thẳng AA'.thẳng AA'.

d

.H

A'.A hình thang cân, hình chữ nhật, hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.hình thoi, hình vuông.

Tiết 23

b) Đối xứng tâm:

A và A' đối xứng A và A' đối xứng nhau qua điểm O.nhau qua điểm O.

O là trung điểm của đoạn O là trung điểm của đoạn thẳng AA'.thẳng AA'.

Các tứ giác có tâm đối xứng là :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hình bình hành , hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

A’A O. ..

11

22

33

44

A

C

B

D

E

G

F

H

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì tứ giác EFGH là:a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông?

.

. .

.

Giải: Ta có EA = EB, FB = FC (gt)

EF là đường trung bình của tam giác BAC EF // AC và EF = AC : 2 (1) Chứng minh tương tự ta có:

HG // AC và HG = AC : 2 (2) Từ (1) (2) suy ra: EF // GH và EF = GH

EFGH là hình bình hành

c) Hình bình hành EFGH là hình vuông

a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật AC BD

b) Hình bình hành EFGH là hình thoi EF = EH AC = BD

BDAC

BDAC

A

C

B

D

E

G

F

H.

. .

.

FEH = 900

EF EH ( EF // AC, EH // BD)

( EF = AC : 2và EH = BD : 2 )

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB.b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?.c) Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?.

•Bài tập 89/SGK:

B

A

D

M C

E

b) AEMC, AEBM là hình gì?

090ˆ CAB

GT

KL

ABC,MB = MC, AD = DBE đối xứng với M qua DBC = 4cm

a) E đối xứng với M qua AB.

c) Chu vi tứ giác AEBM.d) Điều kiện để AEBM là hình vuông.

B

A

D

M C

E Chứng minh:MD là đường trung bình của ABCnên MD//AC

mà AC AB ( gt) nên MD AB

Lại có: DE = DM (gt) AB là đường trung trực của ME

Vậy E đối xứng với M qua AB.b) Ta có: EM // AC

EM = AC (=2 .DM) AEMC là hình bình hành

Tứ giác AEBM có hai đường chéo AB, ME cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (gt) và AB ME (cmt).

c), d): (các em về nhà làm)

Do đó, tứ giác AEBM là hình thoi

- Soạn đủ bài tập trong SGK- Soạn đủ bài tập trong SGK

- - Ôn tập kỹÔn tập kỹ

- Chuẩn bị “KIỂM TRA VIẾT”- Chuẩn bị “KIỂM TRA VIẾT”

A

C

B

D

E

G

F

H

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì tứ giác EFGH là:a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông?

.

.

.Phát triển bài toán:

Gọi R và S thứ tự là trung điểm của AC và BD. Chứng minh: EG, FH, RSđồng quy

S

..

R

Chúc các em chăm ngoan học giỏi

Chúc các em chăm ngoan học giỏi