tim dosen fisika - civil...
TRANSCRIPT
Tim Dosen Fisika
IMPULSPERUBAHAN
MOMENTUM
TUMBUKAN
LENTING SEMPURNA
TIDAK LENTING
SAMASEKALI
LENTING SEBAGIAN
Berlaku hukum kelestarian
Momentum dan energi kinetik
Berlaku Hukum:
1. Kekekalan Momentum
(ada energi yang dibebaskan setelah
tumbukan)
Berlaku hukum kelestarian momentum.
Setelah tumbukan kedua benda menyatu
SATU DIMENSI DUA DIMENSI
Ukuran kecenderungan benda yang bergerak untuk
melanjutkan gerakannya pada kelajuan konstan adalah
hasil kali massa m dengan kecepatan v yang disebut
dengan Momentum Linier (p)
p = m v
Keterangan:
p = momentum (kg.m/s)
m = massa (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
CONTOH SOAL
a. Sebuah mobil bermassa 1000 kg bergerak menuju utara
dengan kecepatan 30 m/s.
b. Seorang anak bermassa 40 kg berlari menuju keselatan
dengan kecepatan 5 m/s.
c. Seseorang yang massanya 50 kg mengendarai motor yang
massanya 100 kg dengan kecepatan 20 m/s kearah timur.
1. Tentukan momentum dari data yang diberikan di bawah ini!
2. Sebuah bus bermassa 2000 kg bergerak dengan kecepatan
72 km/jam. Hitunglah momentum bus tersebut?
Penyelesaian
1. a. p = m v = 1000 kg x 30 m/s = 30.000 kg m/s.
Jadi, momentum mobil adalah 30.000 kg m/s ke arah utara.
b. p = m v = 40 kg x 5 m/s = 200 kg m/s.
Jadi, momentum anak tersebut adalah 200 kg m/s ke selatan.
c. p = (morang + mmotor) v
= (50 kg + 100 kg) x 20 m/s = 150 kg x 20 m/s = 3000 kg m/s
Jadi, momentum motor dengan pengendara tersebut adalah
200 kg m/s ke arah timur.
2. p = m v = 2000 kg x 20 m/s = 40.000 kg m/s.
Jadi, momentum bus tersebut adalah 40.000 kg m/s.
O Untuk membuat benda yang menjadi bergerak, maka perlu
dikerjakan suatu gaya pada benda tersebut selama t
O F besar dan t semakin lama → MOMENTUM BESAR
Hukum II Newton
Untuk m konstan, diperoleh bentuk
hukum II Newton yang dikenal
pada dinamika
vdt
dm
dt
vdm
dt
vdm
dt
amdt
vdmF
Laju perubahan momentum
Impuls (I) didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya
dengan selang waktu gaya itu bekerja pada benda.
I = F t
Keterangan:
I = impuls (Ns)
F = gaya (N)
t = selang waktu (s)
mvp
tFI maF
tmaI t
va
vmtt
vmI
12 mvmvtFI
Impuls sama dengan
perubahan momentum
HUBUNGAN ANTARA MOMENTUM DENGAN IMPULS
Impuls didefinisikan sebagai perubahan momentum
yang dimiliki oleh suatu benda.
F t = m v2 – m v1
I = m v
I = p
p = perubahan momentum (kg.m/s)
m = massa (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Keterangan:
I = impuls (Ns)
F = gaya (N)
t = selang waktu (s)
vmFt
IMPULSE CHANGE IN MOMENTUM
HUBUNGAN ANTARA MOMENTUM DENGAN IMPULS
VmfT
Constant
Since TIME is directly related to the
VELOCITY when the force and mass
are constant, the LONGER the
cannonball is in the barrel the greater
the velocity.
Also, you could say that the force acts
over a larger displacement, thus there
is more WORK. The work done on the
cannonball turns into kinetic energy.
CONTOH SOAL (HUBUNGAN ANTARA MOMENTUM DENGAN IMPULS)
Sebuah benda massanya 1 kg dalam keadaan diam, kemudian
dipukul dengan gaya F, sehingga benda bergerak dengan
kecepatan 8 m/s. jika pemukul menyentuh bola selama 0.02 sekon,
tentukanlah :
a. perubahan bahan momentum benda, dan
b. besar gaya F yang bekerja pada benda.
Penyelesaian:
a. perubahan momentum
p = mv2 – mv1 = 1 kg x 8 m/s – 1 kg x 0 m/s = 8 kg m/s
b. besar gaya F
F t = mv2 – mv1
F (0.02 s) = 8 kg m/s
NNF 40002.0
8
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
21 FF
“Jumlah momentum benda sebelum
tumbukan sama dengan jumlah momentum
setelah tumbukan”
tFtF 21
222111 '' vvmvvm
Impuls yang terjadi selama t
22112211 '' vmvmvmvm
CONTOH SOAL (Hukum Kekekalan Momentum)
Sebuah benda dengan massa 1 kg bergerak ke arah sumbu x positif dengan
kecepatan 2 m/s. Benda yang lain dengan massa 2 kg berge-rak dengan
kecepatan 2 m/s berlawanan arah dengan benda pertama. Setelah bertumbukan,
kedua benda tersebut bergerak bersama-sama. Tentukan kecepatan kedua benda
dan kemana arahnya?
Solution
m1 = 1 kg
m2 = 2 kg
v1 = 2 m/s
v2 = - 2 m/s then,
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2
’
Because, v1’ = v2’ and in the direction,
then v1’ = v2’ = v’
sm
smv
vsm
vsm
vsmkgsmkg
vmmvmvm
67.03
2'
'3/2
'3/)42(
')21()/2)(2()/2)(1(
')( 212211
TUMBUKAN
+
++
F12
F21
p
He4
F12 F21
m1 m2
Interaksi antar partikel yang berlangsung
dalam selang waktu yang sangat singkat Gaya impulsiv
Diasumsikan jauh lebih besar
dari gaya luar yang ada Kontak langsung
Proses hamburan
F
t
F12
F21
2
1212
t
tdtFp
dt
dpF
2
1121
t
tdtFp
2112 FF
Hukum Newton III
21 pp
021 pp
0)( 21 pp konstan21 ppP
Pada setiap tumbukan jumlah momentum sistem
sesaat sebelum tumbukan adalah sama dengan
jumlah momentumnya sesaat setelah tumbukan
Hukum kekekalan momentum berlaku pada setiap tumbukan
JENIS-JENIS TUMBUKAN
Tumbukan lenting sempurna
Tumbukan tak lenting sama sekali
Tumbukan lenting sebagian
Perbedaan tumbukan-tumbukan tersebut dapat diketahui
berdasarkan nilai koefesien restitusi dari dua buah benda
yang bertumbukan.
21
21 )''(
vv
vve
Keterangan:
e = koefesien restitusi ( 0 < e < 1 )
v1 = kecepatan benda pertama sebelum tumbukan (m/s)
v2 = kecepatan benda kedua sebelum tumbukan (m/s)
v1’ = kecepatan benda pertama setelah tumbukan (m/s)
v1’ = kecepatan benda kedua setelah tumbukan (m/s)
Pada tumbukan lenting sempurna berlaku :
1. Hukum kekekalan energi kinetik.
2. Hukum kekekalan momentum.
2'
22
2'
11
2
22
2
112
1
2
1
2
1
2
1vmvmvmvm
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2’
Tumbukan antara dua buah benda dikatakan lenting
sempurna apabila jumlah energi mekanik benda sebelum
dan sesudah tumbukan adalah tetap.
Tumbukan lenting sempurna ( e =1 )
Tumbukan lenting sempurna ( e =1 )
2121 '' vvvv
Kecepatan relatif benda
sebelum dan sesudah
tumbukan besarnya
tetap, tetapi arahnya
berlawanan
Tumbukan lenting sempurna ( e =1 )
Contoh:
O Tumbukan antara dua buah benda, dimana diantaranya terdapat
pegas:
O Tumbukan bola pada permainan billiard
O Berlaku: Hukum kekekalan Momentum dan Hukum kekekalan
Energi
vi
Tumbukan tidak lenting sama sekali ( e = 0 )
Dua buah benda yang
bertumbukan dikatakan
tidak lenting sama sekali
apabila sesudah
tumbukan kedua benda
tersebut menjadi satu
(bergabung) dan
mempunyai kecepatan
yang sama.
Kehilangan energi
kinetik terbesar
v1’= v2’ = v’
Tumbukan tidak lenting sama sekali ( e = 0 )
Hukum kekekalan momentum untuk dua buah benda yang
bertumbukan tidak lenting sama sekali dapat ditulis
sebagai berikut.
m1 v1 + m2 v2 = (m1+ m1) v ’
Tumbukan tidak lenting sama sekali ( e = 0 )
Contoh:
Tumbukan lenting sebagian (0 < e < 1 )
Pada tumbukan lenting sebagian, hukum kekekalan energi kinetik tidak
berlaku karena terjadi perubahan jumlah energi kinetik sebelum dan
sesudah tumbukan. Jadi, tumbukan lenting sebagian hanya memenuhi
hukum kekekalan momentum saja.
21
21 )''(
vv
vve
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2’
Tumbukan lenting sebagian (0 < e < 1 )
1
1'
v
ve
11 2ghv
21 2' ghv
1
2
h
he
PENERAPAN KONSEP MOMENTUM DAN IMPULS
1. Peluncuran roket
Berdasarkan prinsip momentum dan impuls, gaya dorong pada roket dapat
dinyatakan sebagai berikut.
t
vmF
t
vmF
vmtF
)(
)(
)(.
)/(tan
)/(
)(
smroketkecepav
skgwaktusatuantiaproketmassaperubahant
m
NroketdoronggayaF
where
Keterangan:
PENERAPAN KONSEP MOMENTUM DAN IMPULS
Prinsip Kerja Roket
Sebuah balon ditiup kemudian dilepas, maka
balon akan melesat dengan cepat, kadang
berbelok-belok di udara
Ketika balon melesat, udara di dalam balon
keluar dalam arah yang berlawanan keluar
daridengan arah gerak balon
Momentum udara yang keluar dari dalam balon
mengimbangi momentum balon yang melesat
dalam arah yang berlawanan
PENERAPAN KONSEP MOMENTUM DAN IMPULS
PERSAMAAN (Kerja Roket)
mvpawal Momentum Awal
vmmuvmmvp
uvmvvmmp
akhir
akhir
Momentum Akhir Karena m dan
v terlalu kecil
maka m v
dapat diabaikan
Hukum kekekalan momentum
m
muv
muvmmvmv
pp akhirawal
PENERAPAN KONSEP MOMENTUM DAN IMPULS
2. Tembakan peluru dari senapan/meriam
mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’
Misalkan peluru dinyatakan dengan A dan senapan dinyatakan dengan B,
maka hukum kekekalan momentumnya dapat ditulis sebagai berikut.
Karena vA = vB = 0 (keadaan diam), maka
mA vA’ = - mB vB’ Keterangan:
mA = massa peluru (kg)
mB = massa senapan (kg)
vA’ = kecepatan peluru keluar dari senapan (m/s)
vB’ = kecepatan senapan saat bertolak ke belakang (m/s)
LATIHAN SOAL
1. Sebuah senapan menembakkan peluru bermassa 50 gram
dengan kecepatan 1000 m/s. Penembak memegang senapan
dengan memberikan gaya sebesar 180 N untuk menahan
senapan. Berapa banyak peluru yang dapat ditembakkan setiap
menit?
2. Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah men-jadi
dua bagian yang bergerak dalam arah yang berlawanan.
Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m1:m2 = 1 : 2. Jika
energi yang dibebaskan adalah 3 x 105 J, hitunglah perbandingan
energi kinetik granat pertama dan kedua?
Penyelesaian:
1. mP = 50 g = 50. 10-3 kg
Misalnya ada n peluru.
(mtot) peluru = n. mP = 50. 10-3 n kg
F = 180 N
t = 1 minute = 60 s
vP = 0
vP’ = 1000 m/s
F. t = mP vP’- mP vP
180 N. 60 s = (50.10-3 n kg x 1000 m/s) – 0
10800 Ns = 50 n N
n = 216 peluru
Jadi, peluru yang ditembakkan dalam 1 menit adalah
216 peluru.
Penyelesaian:
2. Granat mula-mula diam, maka momentum awalnya = 0
m1 : m2 = 1 : 2
Hukum kekekalan momentum
0 = m1 v1’ + m2 v2’
m1 v1’ = - m2 v2’
'
'2
'
'
2
1
'
'
2
1
2
1
2
1
2
1
v
v
v
v
v
v
m
m
2
)2.(2
1
'
'.
)'(2
1:)'(
2
1:
2
2
2
1
2
1
2
22
2
1121
v
v
m
m
vmvmEE kk
Jadi, Ek1 : Ek2 = 2 : 1