TIM - Test pro Identifikaci nadaných žákův Matematice

Kreativita při řešení matematických úlohHynek Cígler, Michal Jabůrek, Dana Juhová,

Šárka Portešová, Ondřej StrakaKatedra psychologie, Fakulta sociálních studií,

Masarykova universita, Brno

www.nadanedeti.cz

Osnova přednáškyCo utváří nadání ?Jak to vidí učitelé?Jak to vidí psychologové?Jak sestrojit test TIM?Jak to vidíte vy?Jak dál?

Co utváří nadaní?

Krátký pohled do historie i současnosti

Lewis Madison Terman, 1877 - 1956Nadané děti vynikají ve všech oblastech; skórujívysoko ve výkonových testech i v testech schopností

Nadání je určitá vrozená kvalita, kterou identifikujeme pomocíkognitivního testu. Tato obecná kognitivní schopnost umožňuje danému jedinci stát se úspěšným ve všech akademických oblastech.

Investice Vyhledávání Tvorba programů

Joseph S. Renzulli„Nadání je tvořeno interakcí tří základních souborůlidských vlastností – nadprůměrnými obecnými schopnostmi, vysokou osobní angažovaností v úkolu a vysokou úrovní tvořivosti. Nadané a talentovanéděti jsou takové děti, které těmito soubory vlastnostídisponují nebo mají potenciál k jejich rozvoji a využívají je v libovolné potenciálně hodnotné oblasti lidské činnosti.“(1978)

Renzulliho tRenzulliho třřííkruhový model (1978)kruhový model (1978)

AngaAngažžovanost v ovanost v úúkolukolu

TvoTvořřivostivostTalent

Nadprůměrnáschopnost

Dětství Adolescence Dospělost

časná střední pozdní raná střední pozdní

Hudba

Housle počátek vrchol konec

Dechové nástroje počátek vrchol konec

Atletika

Sport - časná specializace start vrchol konec

Sport - pozdější specializace start vrchol konec

Akademické

Matematika start vrchol konec

Specifické vývojové trajektorie uvnitř domén

1960 Požadavek identifikovat celkové IQ1980 Požadavek identifikovat i tvořivost a

motivaci2000 Požadavek identifikovat doménově

specifické schopnosti a jejich vývoj

Jak to vidí učitelé?

Šetření u učitelů matematikyPředstavy učitelů o projevech matematického nadánía kreativityOsloveno 622 učitelů ze 172 základních škol z celé ČR45 učitelů odpověděloPrvotní výsledky zpracované na základě kvalitativníanalýzy dat

Dotazník3 hlavní otázky

Liší se podle Vašeho názoru matematické nadání a matematická kreativita?Většina učitelů odpověděla ANO

Jak se podle Vašeho názoru typicky projevuje nadání v matematice?

ŘEŠENÍ„schopnost řešit úkoly bez

znalosti pouček, zákonitostí, rovnic, zákonů“

„bezchybné řešení úloh“

RYCHLOST„rychleji chápe [než spolužáci]“ „rychlé počítání“

SAMOSTATNOST

„některé algoritmy vypozoruje sám“

„po prvotním seznámení s učivem žák samostatně počítá a

pracuje“

Jaké jsou podle Vašeho názoru typické projevy kreativity v matematice?

ŘEŠENÍ

„žáci nachází několik řešení úloh, často originálních a netradičních“

VYMÝŠLENÍ ÚLOH

„úspěšné vymýšlení vlastních slovních úloh“

APLIKACE MATEMATIKY DO JINÝCH OBLASTÍ

„uplatnění matematiky v nematematematických předmětech“

AngaAngažžovanost v ovanost v úúkolukolu

TvoTvořřivostivostTalent

Nadprůměrnáschopnost

Renzulliho tRenzulliho třřííkruhový model (1978)kruhový model (1978)

Jak to vidí psychologové?

Diagnostika inteligenceAlfred Binet (1857-1911)Základním principem je předpoklad, že školní výkon dítěte nemusí z různých důvodů vždy plně odrážet jeho skutečné schopnosti, ty by mělo být možnéodhalit pomocí sady standardních zkoušek.

Inteligence jako obecná schopnostWechslerova inteligenční škála pro děti (WISC III)V základní formě obsahuje 10 dílčích částí(subtestů), z toho 5 verbálních a 5 neverbálníchVýsledky v jednotlivých subtestech lze sice číselněvyjádřit, ale je velmi problematické je korektněinterpretovat (neplatí jeden subtest = jedna dílčíschopnost!)Celkové IQ je pak odvozeno z prostého součtu vážených skórů dosažených v jednotlivých subtestech

Inteligence jako obecná schopnost – skupinovězadávané testyTest struktury inteligence (I-S-T, R. Amthauer)Analýza struktury inteligence (ISA, E. Fay, G. Trost a G. Gittler)

Inteligence jako soubor několika dílčích schopnostíWoodcock-Johnson Test of Cognitive Abilities International Edition (WJ-IE-COG)Sestává z 8 dílčích částí (subtestů), každý z nich lze přitom

nejen vyčíslit, ale rovněž interpretovat samostatněJeden ze zmíněných 8 subtestů je zaměřen cíleně na

matematické schopnostiOstatní subtesty pokrývají oblast verbálních schopností,

dlouhodobé a pracovní paměti, prostorových vztahů, rychlosti zpracování informací, jazykově-akustických schopností a schopnosti abstraktního myšlení

Doménově specifické testy matematických schopností v ČRPro věk odpovídající prvnímu stupni ZŠ aktuálně existujípouze testy zaměřené na diagnostiku deficitů (zejm. projevů vývojové dyskalkulie)Matematické předpoklady dětí v mladším školním věku (J. Novák)Diagnostika struktury matematických schopností(DISMAS, P. Traspe, I. Skalková)Kalkulie (J. Novák)

Jak sestrojit test TIM?

Konstrukce testu TIM: VýchodiskaChceme měřit spíše schopnosti než aktuální znalosti.

Kritéria pro tvorbu položek.Důležité bylo studium teorie matematických schopností, inteligence, nadání...

Administrace ve školní třídě.Více paralelních forem.

„Nezávislé“ na úrovni jazykových a sociálních schopností.Písemná podoba testu.Detailní pravidla skórování.

Nezávislé na rychlosti práceČasový limit, který ale nezkreslí výkon pomalejších dětí.

Možnost administrace nepsychology.Jednoduché skórování, přesná doporučení pro interpretaci výsledků.Může sloužit jako podklad pro psychologa, nehledě na to, kdo test administroval.

Postup při vývoji testuNaším cílem bylo dodržet veškeré standardy pro vývoj psychologických testů, řada v ČR používaných metod má vývoj jednodušší.1.Identifikace 7 faset druhů úkolů (my + tým PedF MU).2.Vytvoření mnoha položek v každé faset (my + tým PedF MU).3.Redukce počtu položek na základě diskuze.4.Vytvoření tří testů sloučením některých faset (aplikační, geometrické a aritmetické úlohy).5.Pilotáž každého testu zvlášť dohromady 223 žákům.6.Redukce počtu položek na základě statistické analýzy.7.Zbylé položky rozděleny do dvou forem.8.Pilotní testování (3 sběry dat), celkem 524 dětí (společně s početními příklady).9.Redukce počtu položek, standardizace (797 dětí).10.Tvorba manuálu metody a on-line aplikace.11.Celkem: 1544 dětí.12.Zájem polského, tureckého a indického týmu o test.

Zajímavá zjištěníMezi 797 dětmi ze standardizačního souboru nebylo žádné mimořádně nadané(diagnostikované v PPP).

Pravděpodobnost alespoň 1 méně než 50 %Test velmi dobře rozlišoval děti diagnostikované jako nadané a ostatní

Md d=1,59; 87% pravděpodobnost, že náhodně vybraný nadaný bude šikovnější než náhodně vybranédítě

Učitelé dokázali do jisté míry identifikovat šikovné děti (ale hůře než PPP)Md d=0,87; 73% pravděpodobnost, že náhodně vybraný nadaný bude šikovnější než náhodně vybranédítě

Slabá souvislost s vizuálně-prostorovými schopnostmiMd r=0,47

Jednodimenzionální test (měří jen jednu jedinou schopnost)Účast v rozvojovém matematickém kurzu vedla ke zlepšení v TIMu

0,55<d<0,87; 64–73 %, že se dítě v kurzu zlepší více než dítě mimo kurzÚčast v rozvojovém matematickém kurzu vedla ke zlepšení v TIMu

0,55<d<0,87; 64–73 %, že se dítě v kurzu zlepší více než dítě mimo kurz

Dokáží učitelé identifikovat nadané dítě?

Ve třetí třídě učitelé dokázali šikovné a méně šikovné děti odlišit hůře než ve třídě páté (p < .05).

Subtest počítání zpamětiBěhem pilotáže jsme zařadili krátkou „pětiminutovku“(test numerických operací).Výsledky:

Školní prospěch souvisel spíše s počítáním zpaměti než s TIMemS inteligencí dětí souvisel spíše TIM než pětiminutovka.Nízká reliabilita (malý přesnost měření 0,67<α<0,85). Test-retest reliabilita velmi nízká (počítání zpaměti je silně ovlivněno aktuálním stavem dětí), 0,43<r<0,66Obtížnost příkladů se silně liší podle sběru (ovlivněno pořadím, náhodou...).

Výsledek: Pětiminutovku jsme vyřadili.V případě TIMu reliabilita 85<α<0,95 pro cílovou populaci.Test-retest reliabilita 0,68<r<0,80.

Proč použít TIM?Možnost opakovaného testování (2 paralelní formy).

Sledování vývoje dětí.Standardizovaný test

Možnost srovnání s jinými dětmi.Vysoká reliabilita (přesnost měření)Ověřená validita testu

Víme, co test měří, a k čemu lze použít.Např. skríningové vyšetření před posláním do PPP.Podklad pro diagnostiku mimořádního matematického nadání(samozřejmě při souběžné administraci inteligenčního testu).

Jak nepoužívat TIMPro známkování (úlohy velmi obtížné, třeťáci majísprávně průměrně méně než 15 % bodů)Pro plošné testování (frustrující situace pro méněšikovné děti).Lze poskytnout dalším pracovníkům ze stejného pracoviště (školy), ale ne dalším osobám.

Závěr• Schopnost provádět rychle a přesně aritmetickéoperace není to samé jako matematické nadání

• Odlišně vypadající úlohy mohou měřit tu samou schopnost

• Některé úlohy nemusí měřit to, co si myslíme, že měří

• Řešení, které není uvedeno v manuálu jako standardní, může být kreativní (a tedy hodnoceno jako správné)

Jak dál?

Blízké a vzdálené cíle

CíleVydání testu TIMPostupné rozšiřování na další věkové kategoriePC verze testuVýzkum vhodnosti použití na specifických skupinách nadaných – dvojí výjimečnostTrvalé zohledňování zpětné vazby od uživatelů(učitelé, psychologové)Kontinuální sběr dat

www.nadanedeti.cz

Děkujeme za pozornost