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Zeitreihenanalyse(Time-Series Panel Analysis= TSPA)
Irina Reinhard
Seminar „Psychopathologische Prozesse und psychologische Intervention I“
07.11.2016
Übersicht
WAS ist eine Zeitreihenanalyse
WOFÜR braucht es Zeitreihenanalysen in der Psychologie
WIE funktionieren Zeitreihen-Modelle
Grundkonzepte
Graphische Darstellung
BEISPIEL einer Zeitreihenanalyse anhand eines Datensatzes (N= 87 ambulante Psychotherapiepatienten)
Ramseyer, F., Kupper, Z., Caspar, F., Znoj, H., & Tschacher, W. (2014). Time-series panel analysis (TSPA): Multivariate modeling of temporal associations in psychotherapy process. Journal of consulting and clinicalpsychology, 82(5), 828.
‹Nr.›
WAS ist eine Zeitreihenanalyse?
Zeitreihenanalysen:
• Entwicklung von Werten (Variablen) im Zeitverlauf
• Spezialfall der Regressionsanalyse
• Multivariat
https://de.statista.com/statistik/lexikon/definition/144/zeitreihenanalyse/
Selbstwirksamkeit
WOFÜR braucht es in der Psychologie Zeitreihenanalysen?
Wirksamkeitsforschung: Prozessstudien
Definition Prozessforschung nach Orlinsky (2015):
Wissenschaftliche Untersuchung darüber, was in einer Psychotherapie abläuft
Präzise, systematische und kontrollierte Beobachtung und Analyse der Ereignisse, die zur Psychotherapie beitragen.
Prozessorientierte Fragen:
• Warum wirkt eine Therapie? (Mediatoren der Veränderung) aktive/wirksame Elemente? / Was trägt wie stark zum Outcome bei?
• Wie wirkt eine Therapie? Spezifische Prozesse? / Was trägt wie zum Outcome bei?
• Für wen wirkt eine Therapie?
• Unter welchen Bedingungen wirkt eine Therapie? (Moderatoren der Veränderung)
Orlinsky, D., Heinonen, E., Hartmann, A. (2015): Psychotherapy Process Research. International Encyclopedia of the Social & Behavioral Sciences, Second edition, Volume 19, S. 515-520. Oxford: Elsevier. doi:10.1016/B978-0-08-097086-8.21083-0
WOFÜR braucht es in der Psychologie Zeitreihenanalysen?
Fokus von Zeitreihenanalysen
• Aktive Psychotherapiezutaten: Einflüsse und Wechselwirkungen über die Zeit hinweg
• Modellierung wiederholter Messungen von Variablen
Betrachtete Zeiträume bei der Prozessforschung/ Zeitreihenanalyse
• In-Session (während Sitzung)/ between-Session (zwischen Sitzung)
• Gesamte Therapie, einzelne Therapiesitzungen (Anfangsphase vs. Schlussphase etc.)
Bild: http://blog.steuerberaten.de/privat/11_2264_umsatzsteuer-fur-psychotherapie/Orlinsky, D., Heinonen, E., Hartmann, A. (2015): Psychotherapy Process Research. International Encyclopedia of the Social & BehavioralSciences, Second edition, Volume 19, S. 515-520. Oxford: Elsevier. doi:10.1016/B978-0-08-097086-8.21083-0
WOFÜR braucht es in der Psychologie Zeitreihenanalysen?
Vorteile von Zeitreihenanalysen
+ Erfassung zeitlicher Aspekte von Psychotherapie & Erfassung mehrerer Variablen und deren Beziehungen= multivariat
Rückblick: Dynamische Systemtheorie
Selbstorganisierter Prozess= Wenn aus der Interaktion gewisser Komponenten spontan höhergeordnete Muster entstehen.
Zeitreihenanalyse Modellierung von:
zeitlicher Entwicklung einzelner Variablen (Einzelkomponenten)
Entwicklung der Beziehungen zwischen mehreren (zeitlich instabilen?) Variablen (höhergeordnete Muster)
Erfassung der zeitlichen Dynamik mehrerer psychologischer Prozesse
Ramseyer, F., Kupper, Z., Caspar, F., Znoj, H., & Tschacher, W. (2014). Time-series panel analysis (TSPA): Multivariate modeling of temporal associations in psychotherapy process. Journal of consulting and clinical psychology, 82(5), 828.
Vorteile von Zeitreihenanalysen
+ Berücksichtigung des Prinzips der Ergodizität
Ergodizität
Können Phänomene auf Gruppenebene (nomothetisches Level) auf Individuen (idiographisches Level) übertragen werden?
Vorgehen Zeitreihenanalysen:
1) Erstellung von Einzelfall-Zeitreihenanalysen (idiographische Modellierung)
2) Ableitung von prototypischen Modellen (Aggregation der Einzelfalldaten zu nomothetischenModellen)
Ramseyer, F., Kupper, Z., Caspar, F., Znoj, H., & Tschacher, W. (2014). Time-series panel analysis (TSPA): Multivariate modeling of temporal associations in psychotherapy process. Journal of consulting and clinical psychology, 82(5), 828.
WOFÜR braucht es in der Psychologie Zeitreihenanalysen?
WIE funktioniert eine Zeitreihenanalyse
Vektorautoregressive Modelle (VAR Modelle)
Anwendung:
• Wenn: Annahmen zu Zusammenhängen zwischen Variablen, aber keine umfassenden a-priori vorhandenen Kenntnisse!
Prinzip:
Abhängigkeit des Werts einer Variablen zum Zeitpunkt t von:
Vergangenheitswerten dieser Variablen selbst (autoregressive Komponente)
Vergangenheitswerten aller weiteren Variablen des Systems (multivariate Beziehungen)
Variable wird erklärt aus früheren Werten Heranziehen unterschiedlich vieler Lags
Ramseyer, F., Kupper, Z., Caspar, F., Znoj, H., & Tschacher, W. (2014). Time-series panel analysis (TSPA): Multivariate modeling of temporal associations in psychotherapy process. Journal of consulting and clinical psychology, 82(5), 828.http://www.wiwi.uni-frankfurt.de/Professoren/hujer/Lehre/Oek_3/VAR_deutsch.pdf S.5https://www.cesifo-group.de/link/Kapitel7_Vektorautoregressive_Prozesse.pdf S.2
WIE funktioniert eine Zeitreihenanalyse
Zentrale Aspekte im VAR-Modell
• Lags: Zeitverzögerte Messungen Variablen im Modell= zeitverzögert (wiederholt) gemessen (lagged)
Modell mit 1 Lag: Betrachtung von 2 zeitverzögerten a) Zeitpunkten oder b) Phasen:
a) t (heutige Sitzung); t-1 (frühere Sitzung)
b) t (Schlussphase = letzte 20 Sitzungen); t-1 (Anfangsphase = erste 20 Sitzungen)
• Trend: Systematische Veränderungen des durchschnittlichen Niveaus einer Variable über die
Zeit hinweg = Grundrichtung Zeitreihe
• Auto-regression: Wie hängt der Wert einer Variablen zum Zeitpunkt t von eigenen Vergangenheitswerten ab (=lagged associations/ zeitverzögerte Zusammenhänge)?
Modellgleichung (1 Variable, p Lags)
https://de.statista.com/statistik/lexikon/definition/144/zeitreihenanalyse/Ramseyer, F., Kupper, Z., Caspar, F., Znoj, H., & Tschacher, W. (2014). Time-series panel analysis (TSPA): Multivariate modeling of temporal associations in psychotherapy process. Journal of consulting and clinical psychology, 82(5), 828.
Regressionsparameter Phi ( ): [-1 bis 1] Stärke dieses Zusammenhangs
WIE funktioniert eine Zeitreihenanalyse
Zentrale Aspekte im VAR-Modell
• Cross-regression (multivariate Beziehungen): Wie hängt der Wert einer Variablen zum Zeitpunkt t von Vergangenheitswerten der anderen Variablen des Systems ab (=laggedassociations/ zeitverzögerte Zusammenhänge)?
Regressionsparameter Phi: [-1 bis 1] Stärke des Zusammenhangs pos. Werte: Positive ZH, neg. Werte: Umgekehrtes Verhältnis
Bsp.: Selbstwirksamkeit eines Patienten (zu Zeitpunkt t) steht in positivem ZH mit Ausprägung seiner Allianz in der vorherigen Therapiesitzung (t-1)
• Residuen (stationäre Grösse): Wie hängen die Variablen innerhalb einer Therapiesitzung
(=Lag 0) zusammen (=synchronous associations)?
Bsp.: Wie hängen die Selbstwirksamkeit und die Allianz innerhalb einer gegebenen Therapiesitzung zusammen?
Ramseyer, F., Kupper, Z., Caspar, F., Znoj, H., & Tschacher, W. (2014). Time-series panel analysis (TSPA): Multivariate modeling of temporal associations in psychotherapy process. Journal of consulting and clinical psychology, 82(5), 828.
WIE funktioniert eine Zeitreihenanalyse
Zentrale Aspekte im VAR-Modell
• Granger-Kausalität: Aussagen über den dynamischen Zusammenhang zw. Variablen
«Eine Variable [A] ist Granger-kausal bezüglich einer zweiten Variablen [B] [sagt diese vorher], wenn bei zusätzlicher Kenntnis der Entwicklung von [A] eine bessere Prognose für [B] erhalten werden kann»
Grundlage für Granger-Kausalität:
Ursache-Wirkung-Prinzip: Wenn B von A verursacht wird, sollte A zeitlich vor B auftreten
http://www.wiwi.uni-frankfurt.de/Professoren/hujer/Lehre/Oek_3/VAR_deutsch.pdf S.29
Graphische Darstellung von Zeitreihenanalysen
Overlay- Plot Graphische Darstellung der verschiedenen Zeitreihen (für die einzelnen Variablen)
A) Idiographische Modellierung: Einzelfall Zeitreihenmodell/ Zeitreihenanalyse bei einer Person (5 Variablen= ALP, SEP, ALT, CLT, MAT)
B) Nomothetische Modellierung: Gemittelte Zeitreihen für die 5 Variablen (ALP, SEP, ALT, CLT, MAT) bei der gesamten Stichprobe (N= 87)
Ramseyer, F., Kupper, Z., Caspar, F., Znoj, H., & Tschacher, W. (2014). Time-series panel analysis (TSPA): Multivariate modeling of temporal associations in psychotherapy process. Journal of consulting and clinical psychology, 82(5), 828.
Graphische Darstellung von Zeitreihenanalysen
2te Darstellungsform Graphische Darstellung der Beziehungen zwischen den Variablen
Kreise= Variablen
Ramseyer, F., Kupper, Z., Caspar, F., Znoj, H., & Tschacher, W. (2014). Time-series panel analysis (TSPA): Multivariate modeling of temporal associations in psychotherapy process. Journal of consulting and clinical psychology, 82(5), 828.
1: Trend
2: Auto-regression (serial dependency)
3: Cross-regression (cross-variable dependency)
4 : Residuen (Stationäre Grösse)
5 : Granger Kausalität
BEISPIEL einer Zeitreihenanalyse
Exemplarische Durchführung einer Zeitreihenanalyse
Ramseyer, F., Kupper, Z., Caspar, F., Znoj, H., & Tschacher, W. (2014). Time-series panel analysis(TSPA): Multivariate modeling of temporal associations in psychotherapy process. Journal ofconsulting and clinical psychology, 82(5), 828.
• Datensatz: N= 87 ambulante Psychotherapiepatienten
• 5-variates VAR-Modell der Ordnung 1 (1 Lag):
(Messzeitpunkte t & t-1)
• Messung des Therapieprozesses: Erhebung der 5 Faktoren über post-session-Fragebogen
• Messung des Therapie- Outcomes: Fähigkeit der Patienten zu konstruktivem/ logischem Denken (Prä- und Post-Erhebung)
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BEISPIEL einer Zeitreihenanalyse
Ziele
• Zeitliche Zusammenhänge entdecken zwischen den 5 Therapiefaktoren:- Allianz (alliance)
- Selbstwirksamkeit (self-efficacy)
- Klärung (clarification)
- Bewältigung/ Kontrolle (Mastery) Prototypisches Modell ableiten
• Therapeutische Dyade: Die relative Bedeutung der Beiträge von Patient und Therapeut
untersuchen
• Beziehungen herstellen zwischen der zeitlichen Dynamik des Psychotherapieprozesses & dem
Therapie-Outcome
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BEISPIEL einer Zeitreihenanalyse
Schritte
1) Idiographische Modellierung (Einzelfallanalysen)
2) Statistische Evaluation der Effekte
T-Werte & Z-Werte der VAR-Parameter/Regressionsparameter (Phi etc.) auf Signifikanz prüfen:
• Hängt der Wert einer Variablen zum Zeitpunkt t signifikant von eigenen Vergangenheitswerten ab?
• Hängt der Wert einer Variablen zum Zeitpunkt t signifikant von Vergangenheitswerten anderer Variablen ab?
• Sind die Korrelationen zw. Variablen innerhalb einer Session (Lag 0) signifikant? (Z-Werte)
3) Nomothetische Aggregation der Einzelfalldaten (Ziel: Prototypisches Modell)
4) Beziehungen herstellen zum Therapie-Outcome
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BEISPIEL einer Zeitreihenanalyse
Resultate: Prototypisches Modell über den Therapieprozess
In-session-associations (Residuen):Nur für 3 Variablen (Allianz (Patient), Selbstwirksamkeit (Patient) und Allianz (Therapeut) Pos. Lag 0 Korrelationen• Innerhalb einer Sitzung: Gute Allianz (eingeschätzt durch Patient oder Therapeut) verbunden mit
hoher Selbstwirksamkeit (Zs= .40 und .36)
Zeitliche Beziehungen zwischen Variablen (cross-regressions):Sig. zeitverzögerte Zusammenhänge nur für 2 Variablen• Allianz (Patient) zu Zeitpunkt t-1: Sig. Vorhersage der Selbstwirksamkeit (Patient) in der nächsten
Sitzung 17
Lineare Trends (TR): Für alle 5 Variablen Sig. pos. linearer Trend• Allianz (Patient) & Selbstwirksamkeit (Patient): Stärkste
Zunahme (Ts = 1.25 und 1.35; p < .0001)
Zeitliche Stabilität & Vorhersagbarkeit (auto-regressions):
Für alle 5 Variablen Sig. pos. Auto-Korrelationen • Hohe zeitliche Stabilität im Verlauf der Therapie
BEISPIEL einer Zeitreihenanalyse
Resultate: Beziehungen zum Therapie-Outcome
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1 BSP.:Linearer Trend der Selbstwirksamkeit des Patienten signifikanter ZH mit Outcome
• Patienten mit starkem linearem Anstieg der Selbstwirksamkeit: Besseres Outcome
FAZIT
Von einem klinischen Standpunkt aus betrachtet, geben VAR Modelle einen Überblick darüber, wie sich verschiedene Faktoren im Psychotherapieprozess über die Zeit hinweg verändern und wie sie über die Zeit hinweg miteinander interagieren (time-lagged associations). Diese zeitliche Dynamik des Psychotherapieprozesses kann in Verbindung gesetzt werden mit dem Therapie-Outcome.
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SelbstwirksamkeitSelbstwirksamkeit
Quellen
Orlinsky, D., Heinonen, E., Hartmann, A. (2015): Psychotherapy Process Research. International Encyclopedia ofthe Social & Behavioral Sciences, Second edition, Volume 19, S. 515-520. Oxford: Elsevier. doi:10.1016/B978-0-08-097086-8.21083-0
Ramseyer, F., Kupper, Z., Caspar, F., Znoj, H., & Tschacher, W. (2014). Time-series panel analysis (TSPA): Multivariate modeling of temporal associations in psychotherapy process. Journal of consulting and clinicalpsychology, 82(5), 828.
http://www.wiwi.unifrankfurt.de/Professoren/hujer/Lehre/Oek_3/VAR_deutsch.pdf
http://blog.steuerberaten.de/privat/11_2264_umsatzsteuer-fur-psychotherapie/
https://www.cesifo-group.de/link/Kapitel7_Vektorautoregressive_Prozesse.pdf
https://de.statista.com/statistik/lexikon/definition/144/zeitreihenanalyse/
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