tính tích phân sau
DESCRIPTION
tpTRANSCRIPT
BI TPI - Tnh tch phn sau :
1/
Ta c :
T min D ta i cn nh sau : . Suy ra
2/ vi
Ta c : Suy ra ta c :
3/ vi Ta chia D thnh 2 min:
;
4/ vi Ta c:
5/ vi
Ta c:
6/ vi
Ta c:
Ta tnh:
t
t Suy ra
t
Suy ra:
Vy:
7/ vi
t
Suy ra
Cch tnh
8/ vi
t
Vy
9/ vi
t
Ta c:
10/ vi Ta c:
11/ vi
t Ta c :
Vy
Cch khc xc nh : Ta c:
V min D: t ta suy ra . Chy ngc kim ng h
12/ vi Ta c: Min D s c chia thnh hai phn:
II o hm Vi phn:
1/ Cho hm
Tnh
Ta c:
2/ Chng t hm c cc o hm ring trong ln cn . Cc o hm ny gin on ti , tuy nhin hm s vn kh vi ti .
Cho ta thy rng
Suy ra cc o hm ring b gin on ti
Gi s l hm kh vi nn c th c biu din di dng
Vi . Vi l v cng b bc cao hn Mt khc, theo khi nim ta c:
Suy ra
Ta c:
Suy ra theo nh l kp: . Suy ra hm s kh vi ti \
3/ Cho hm Chng minh hm s lin tc, cc o hm ring xc nh v b chn trn .
Ta c :
Theo BT Cauchy : M :
Suy ra . Vy hm s lin tc trn
Vi ta c :
Vi :
Tng t :
Vy hm s c cc o hm ring hon ton xc nh trn
t
Ta c : ;
Suy ra : v hay cc o hm ring b chn trn
4/ Cho .Tnh , Ta c :
Vy khng tn ti
Vy III Khai trin Taylor Maclaurint :Kin thc cn nh :
1/ Khai trin Maclaurint n bc 3 :
t Suy ra
2/ Khai trin Taylor hm vi ti im n bc 3Ta c:
Ta c: Suy ra:
3/ Khai trin Taylor hm n cp 3 ti
t
Ta c:
Suy ra:
4/ Khai trin Maclaurint n cp 9 hm vi
t
Ta c: M
Suy ra:
Vy