tÝnh to¸n lùa chän tiÕt diÖn hîp lý cho kÕt cÊu d¹ng th¸p thÐp tù ®øng

ThS. D−¬ng Thanh Quúnh

ViÖn X©y dùng C«ng tr×nh BiÓn - §HXD

Tãm t¾t Sö dông ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n lÆp ®Ó lùa chän tiÕt diÖn hîp lý nhÊt

cña c«ng tr×nh d¹ng th¸p tù ®øng b»ng thÐp mµ vÉn ®¶m b¶o kh¶ n¨ng chÞu lùc, chuyÓn vÞ... theo yªu cÇu cña tiªu chuÈn thiÕt kÕ. Tõ kÕt qu¶ tÝnh to¸n cã thÓ ¸p dông vµo thiÕt kÕ c«ng tr×nh vµ minh ho¹ qu¸ tr×nh thiÕt kÕ trong gi¶ng d¹y.

Më ®Çu C¸c c«ng tr×nh d¹ng th¸p tù ®øng b»ng thÐp ®−îc sö dông kh¸ nhiÒu

trong c¸c c«ng tr×nh phôc vô cho d©n dông, c«ng nghiÖp vµ c«ng tr×nh biÓn nh− th¸p anten, th¸p n−íc, cét ®iÖn, trô ®ì, khèi ch©n ®Õ cña c«ng tr×nh biÓn. ViÖc lùa chän kÝch th−íc hîp lý cã liªn quan mËt thiÕt ®Õn bµi to¸n kinh tÕ kü thuËt cña c«ng tr×nh. Tuy nhiªn, viÖc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò nµy gÆp mét sè khã kh¨n sau:

- Sè l−îng c¸c thanh lín nªn khèi l−îng tÝnh to¸n lín - Chu kú cña dao ®éng riªng thay ®æi khi tiÕt diÖn thay ®æi - T¶i träng thay ®æi ®¸ng kÓ khi tiÕt diÖn thay ®æi - KÕt cÊu cã ®é nh¹y t−¬ng ®èi cao nªn thay ®æi tiÕt diÖn cña 1 thanh

sÏ ¶nh h−ëng ®Õn néi lùc nhiÒu thanh kh¸c Mét trong nh÷ng biÖn ph¸p kh¾c phôc c¸c khã kh¨n trªn lµ sö dông

ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n lÆp vµ tù ®éng lùa chän tiÕt diÖn b»ng c¸ch lËp ch−¬ng tr×nh tù ®éng lùa chän s¬ bé tiÕt diÖn cña c«ng tr×nh d¹ng th¸p tù ®øng b»ng thÐp ®Ó c«ng tr×nh cã träng l−îng nhá nhÊt. MÆt kh¸c, th«ng qua ch−¬ng tr×nh nµy gióp cho kü s− thiÕt kÕ lËp ®−îc s¬ ®å h×nh häc hîp lý nhÊt cho c«ng tr×nh vµ minh ho¹ trùc quan cho sinh viªn chuyªn ngµnh c«ng tr×nh biÓn.

Bµi b¸o nµy gi¶i quyÕt c¸c khã kh¨n trªn b»ng c¸ch sö dông ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n lÆp ®Ó lùa chän tiÕt diÖn hîp lý nhÊt cña c«ng tr×nh d¹ng th¸p tù ®øng b»ng thÐp mµ vÉn ®¶m b¶o kh¶ n¨ng chÞu lùc, chuyÓn vÞ... theo yªu cÇu cña tiªu chuÈn thiÕt kÕ. Tõ kÕt qu¶ tÝnh to¸n cã thÓ ¸p dông vµo thiÕt kÕ c«ng tr×nh vµ minh ho¹ qu¸ tr×nh thiÕt kÕ trong gi¶ng d¹y.

1. Lùa chän tiÕt diÖn hîp lý 1.1. TÝnh to¸n dao ®éng riªng, néi lùc vµ t¶i träng

Trong thiÕt kÕ c«ng tr×nh d¹ng th¸p tù ®øng, khi ®U cã s¬ ®å h×nh häc, kÝch th−íc tiÕt diÖn, viÖc x¸c ®Þnh tÇn sè dao ®éng riªng rÊt cÇn thiÕt, tõ ®ã x¸c ®Þnh ®−îc t¶i träng ®éng, x¸c ®Þnh ®−îc ¶nh h−ëng ®éng cña t¶i träng t¸c dông lªn kÕt cÊu. §Ó ®¬n gi¶n trong tÝnh to¸n vµ phï hîp víi møc ®é chÝnh x¸c cña thiÕt kÕ s¬ bé, sö dông ph−¬ng ph¸p khung t−¬ng ®−¬ng ®Ó

x¸c ®Þnh chu kú vµ d¹ng dao ®éng riªng cña kÕt cÊu, c¸c b−íc tÝnh to¸n tãm t¾t nh− sau:

- LËp ma trËn ®é cøng K theo ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n - Quy khèi l−îng tËp trung cña kÕt cÊu vÒ c¸c ®iÓm ®Æc tr−ng, thiÕt

lËp ®−îc ma trËn M. C¸c ®iÓm nµy ®−îc ®Æt t¹i c¸c vÞ trÝ cÇn x¸c ®Þnh chuyÓn vÞ vµ sè l−îng c¸c ®iÓm lín h¬n 1,3 lÇn sè d¹ng dao ®éng cÇn t×m. Víi c«ng tr×nh d¹ng th¸p tù ®øng, sè ®iÓm ®Æc tr−ng cÇn tõ 3 ®Õn 5 ®èi víi th¸p anten; tõ 10 ®Õn 15 ®èi víi ch©n ®Õ c«ng tr×nh biÓn

- LÇn l−ît ®Æt c¸c lùc ®¬n vÞ cã ph−¬ng trïng víi d¹ng dao ®éng tréi cña kÕt cÊu (theo ph−¬ng ngang) vµo c¸c ®iÓm ®Æc tr−ng (c¸c lùc nµy ®éc lËp) thiÕt lËp ®−îc ma trËn t¶i träng P0. T−¬ng øng víi c¸c lùc ®¬n vÞ x¸c ®Þnh ®−îc chuyÓn vÞ t¹i c¸c ®iÓm ®Æc tr−ng theo ph−¬ng tr×nh Ku = P*

vµ lËp ®−îc ma trËn ®é mÒm D:

δδδ

δδδδδδ

=

nn2n1n

n22221

n11211

...

...

...

...

D (1)

víi δÞj lµ chuyÓn vÞ cña ®iÓm ®Æc tr−ng j do lùc ®Æt t¹i nót i g©y ra - NghÞch ®¶o ma trËn D ®−îc ma trËn K* - X¸c ®Þnh tÇn sè dao ®éng riªng theo ph−¬ng ph¸p chång mode:

det |K – ω2M| = 0 (2) - X¸c ®Þnh c¸c d¹ng dao ®éng riªng Φ b»ng c¸ch gi¶i lÇn l−ît c¸c hÖ

ph−¬ng tr×nh t−¬ng øng víi tÇn sè dao ®éng riªng:

=−+++

=++−+=+++−

0)(...

...........................................................

0...)(

0...)(

2211

22222121

12121111

njnjnnjnjn

njnjjj

njnjjj

mkkk

kmkk

kkmk

φλφφ

φφλφφφφλ

(3)

víi λi = ωi2

Tõ chu kú dao ®éng riªng, x¸c ®Þnh ®−îc t¶i träng giã ®éng (cho c¸c c«ng tr×nh d¹ng anten) theo tiªu chuÈn TCVN 2737-95 hoÆc hÖ sè ¶nh h−ëng ®éng (cho ch©n ®Õ c«ng tr×nh biÓn). Sau khi cã c¸c t¶i träng giã hoÆc t¶i träng sãng, cïng víi c¸c t¶i träng c«ng nghÖ thiÕt lËp ®−îc ma trËn t¶i träng cña hÖ thùc P. X¸c ®Þnh chuyÓn vÞ t¹i c¸c nót cña hÖ thùc b»ng ph−¬ng tr×nh:

Ku = P (4) Tõ chuyÓn vÞ dÔ dµng x¸c ®Þnh néi lùc cña c¸c thanh.

1. 2. C¸c yªu cÇu khi lùa chän tiÕt diÖn hîp lý

Môc tiªu cña viÖc lùa chän tiÕt diÖn hîp lý lµ träng l−îng cña toµn bé c«ng tr×nh lµ nhá nhÊt t−¬ng ®−¬ng víi diÖn tÝch tiÕt diÖn A cña c¸c thanh lµ nhá nhÊt. Tuy nhiªn vÉn ph¶i ®¶m b¶o c¸c yªu cÇu sau:

- Chu kú dao ®éng riªng cña c«ng tr×nh ph¶i n»m trong giíi h¹n cho phÐp, T < [T]

- ChuyÓn vÞ cña ®iÓm khèng chÕ n»m trong giíi h¹n cho phÐp

- §é m¶nh cña thanh nhá h¬n ®é m¶nh cho phÐp, λ < [λ]

- øng suÊt trong thanh nhá h¬n øng suÊt cho phÐp, σ < [σ] - TiÕt diÖn n»m trong b¶ng tiÕt diÖn cho s½n

1. 3. ThuËt to¸n lùa chän tiÕt diÖn hîp lý ThuËt to¸n lùa chän tiÕt diÖn hîp lý dùa trªn nguyªn lý tÝnh to¸n lÆp vµ

lùa chän l¹i tiÕt diÖn c¸c thanh sau mçi b−íc tÝnh. Cho tr−íc s¬ ®å h×nh häc cña c«ng tr×nh d¹ng th¸p tù ®øng víi to¹ ®é nót, quan hÖ gi÷a phÇn tö vµ nót x¸c ®Þnh, víi c¸c t¶i träng th−îng tÇng, t¶i träng c«ng nghÖ..., chia nhãm c¸c lo¹i thanh theo tÝnh chÊt chÞu lùc t−¬ng ®−¬ng nh− nhãm thanh chÝnh, thanh gi»ng chÐo, thanh gi»ng ngang vµ t−¬ng øng víi ®ã lµ nhãm tiÕt diÖn cÇn lùa chän hîp lý. B−íc ®Çu tiªn lµ g¸n cho c¸c nhãm thanh víi tiÕt diÖn lín nhÊt trong b¶ng tiÕt diÖn mÉu, ®iÒu nµy lµm cho c¸c thanh trong s¬ ®å lu«n lu«n ®¶m b¶o kh¶ n¨ng chÞu lùc, cÊu t¹o nh−ng cã träng l−îng tæng thÓ lín nhÊt.

TiÕn hµnh x¸c ®Þnh dao ®éng riªng, t¶i träng giã ®éng hoÆc t¶i träng sãng, x¸c ®Þnh néi lùc vµ kiÓm tra hÖ sè sö dông vËt liÖu trong c¸c thanh. Tõ ®ã cã thÓ ®iÒu chØnh tiÕt diÖn cña nhãm thanh sao cho hÖ sè sö dông vËt liÖu tiÕn tíi lín nhÊt vµ lÆp l¹i tÝnh to¸n tõ viÖc x¸c ®Þnh ma trËn ®é cøng. Qu¸ tr×nh nµy chØ dõng khi viÖc xÐt ®iÒu kiÖn dõng ®−îc tho¶ mUn.

Qu¸ tr×nh lÆp ®−îc diÔn t¶ theo s¬ ®å thuËt to¸n sau:

S¬ ®å h×nh häc, t¶i träng c«ng nghÖ

G¸n tiÕt diÖn ban ®Çu

X¸c ®Þnh ma trËn K, M

TÝnh dao ®éng riªng

TÝnh t¶i träng giã ®éng, t¶i träng sãng

TÝnh chuyÓn vÞ, néi lùc, hÖ sè sö dông vËt liÖu

KiÓm tra ®iÒu kiÖn dõng qu¸ tr×nh lÆp

KÕt thóc

§óng

Sai

Thay ®æi tiÕt diÖn

B¾t ®Çu

1. 4. Lùa chän l¹i tiÕt diÖn Sau khi x¸c ®Þnh ®−îc hÖ sè sö dông vËt liÖu lín nhÊt cña nhãm thanh,

tiÕn hµnh so s¸nh víi hÖ sè sö dông vËt liÖu theo cho phÐp, cã hai tr−êng hîp x¶y ra:

- Nhãm thanh cã hÖ sè sö dông vËt liÖu nhá h¬n hÖ sè cho phÐp cã nghÜa lµ thanh thõa kh¶ n¨ng chÞu lùc, cÇn ph¶i gi¶m tiÕt diÖn nªn lùa chän tiÕt diÖn liÒn kÒ nhá h¬n víi tiÕt diÖn ®ang sö dông trong b¶ng tiÕt diÖn mÉu. Tuy nhiªn, tr−íc khi g¸n tiÕt diÖn míi cho nhãm thanh cÇn ph¶i kiÓm tra c¸c ®iÒu kiÖn vÒ ®é m¶nh, yªu cÇu cÊu t¹o tèi thiÓu. - Nhãm thanh cã hÖ sè sö dông vËt liÖu lín h¬n hÖ sè cho phÐp cã nghÜa lµ thanh kh«ng ®ñ kh¶ n¨ng chÞu lùc, cÇn ph¶i t¨ng tiÕt diÖn nªn lùa chän tiÕt diÖn liÒn kÒ lín h¬n víi tiÕt diÖn sö dông trong b¶ng tiÕt diÖn mÉu. ViÖc lùa chän l¹i tiÕt diÖn ®−îc biÓu diÔn trªn s¬ ®å thuËt to¸n:

1.5. §iÒu kiÖn dõng qu¸ tr×nh lÆp Khi thay ®æi tiÕt diÖn, hÖ kÕt cÊu cã c¸c thay ®æi: - T¶i träng giã hoÆc sãng thay ®æi - Träng l−îng b¶n th©n ®æi - Néi lùc ®−îc ph©n phèi l¹i theo ®é cøng cña c¸c phÇn tö §èi víi c«ng tr×nh cã ®é nhËy kÕt cÊu thÊp, nghÜa lµ néi lùc c¸c thanh

Ýt ¶nh h−ëng khi thay ®æi tiÕt diÖn th× qu¸ tr×nh lÆp dõng ®−îc khi hÖ sè sö dông cña c¸c nhãm thanh gÇn s¸t víi hÖ sè cho phÐp. Nh−ng ®èi víi c«ng tr×nh cã ®é nhËy cao, khi thay ®æi tiÕt diÖn mét thanh hoÆc mét nhãm thanh sÏ lµm thay ®æi néi lùc ®¸ng kÓ c¸c thanh l©n cËn, thËm chÝ c¸c thanh ë vÞ trÝ

ChuyÓn vÞ, øng suÊt, hÖ sè sö dông vËt liÖu

KiÓm tra chuyÓn vÞ nót khèng chÕ

So s¸nh hÖ sè sö dông vËt liÖu víi

hÖ sè cho phÐp

Gi¶m tiÕt diÖn (tiÕt diÖn nhá h¬n liÒn kÒ)

T¨ng tiÕt diÖn (tiÕt diÖn lín h¬n liÒn kÒ)

Nhá h¬n hÖ sè cho phÐp

Lín h¬n hÖ sè cho phÐp

Tho¶ m%n

Kh«ng tho¶ m%n

KiÓm tra ®iÒu kiÖn dõng lÆp

xa h¬n dÉn ®Õn hÖ sè sö dông vËt liÖu cña nhãm thanh kh«ng æn ®Þnh (hÖ sè sö dông vËt liÖu cña b−íc tr−íc nhá h¬n hÖ sè yªu cÇu nh−ng ®Õn b−íc sau l¹i lín h¬n mÆc dï kh«ng thay ®æi tiÕt diÖn). §Ó qu¸ tr×nh lÆp dõng l¹i, sö dông thuËt to¸n quay lui, l−u tr÷ l¹i kÕt qu¶ c¸c b−íc tÝnh to¸n, sau mçi b−íc tÝnh sÏ so s¸nh kÕt qu¶ víi c¸c b−íc tr−íc vµ t×m ra träng l−îng toµn bé c«ng tr×nh lµ nhá nhÊt. 2. VÝ dô tÝnh to¸n 2.1. Sè liÖu ban ®Çu

§Ó minh ho¹ cho qu¸ tr×nh trªn, tiÕn hµnh tÝnh to¸n vµ lùa chän tiÕt diÖn hîp lý cho ch©n ®Õ c«ng tr×nh biÓn cè ®Þnh b»ng thÐp d¹ng DK ë ®é s©u n−íc 32,9 m, chiÒu cao sãng H=18,4m víi c¸c kÝch th−íc h×nh häc nh− h×nh vÏ. C¸c thanh ®−îc chia thµnh 4 nhãm:

- Nhãm 1: c¸c thanh èng chÝnh - Nhãm 2: c¸c thanh ngang - Nhãm 3: c¸c thanh xiªn - Nhãm 4: c¸c thanh trong diafrac C¸c tiÕt diÖn ®−îc lùa chän trong b¶ng sau:

STT TiÕt diÖn STT TiÕt diÖn STT TiÕt diÖn 1 Φ812,8x25,0 4 Φ711,0x18,6 7 Φ482,6x15,6 2 Φ812,8x23,2 5 Φ620,0x20,6 8 Φ355,8x15,6 3 Φ711,0x20,6 6 Φ620,0x15,6

2. 2. KÕt qu¶ tÝnh to¸n KÕt qu¶ tÝnh to¸n ®−îc tãm t¾t trong b¶ng:

TiÕt diÖn lùa chän B−íc tÝnh Nhãm 1 Nhãm 2 Nhãm 3 Nhãm 4

Tæng träng l−îng (T)

1 Φ812,8x25,0 Φ812,8x25,0 Φ812,8x25,0 Φ812,8x25,0 290,59 2 Φ812,8x23,2 Φ812,8x23,2 Φ812,8x23,2 Φ812,8x23,2 278,28 3 Φ812,8x23,2 Φ711,0x20,6 Φ711,0x20,6 Φ711,0x20,6 223,63 4 Φ812,8x23,2 Φ711,0x18,6 Φ711,0x18,6 Φ711,0x18,6 208,33 5 Φ812,8x23,2 Φ620,0x20,6 Φ620,0x20,6 Φ620,0x20,6 202,28 6 Φ812,8x23,2 Φ620,0x15,6 Φ620,0x20,6 Φ620,0x15,6 187,71 7 Φ812,8x23,2 Φ482,6x15,6 Φ620,0x20,6 Φ482,6x15,6 177,01 8 Φ812,8x23,2 Φ482,6x15,6 Φ620,0x20,6 Φ355,8x15,6 172,90

Sau 8 b−íc lÆp, tiÕt diÖn cña c¸c thanh ®−îc lùa chän phï hîp víi t¶i

träng t¸c dông, kh¶ n¨ng chÞu lùc vµ tæng träng l−îng cña khèi ch©n ®Õ gi¶m dÇn. 3. KÕt luËn

Sö dông c¸c b−íc lÆp trong viÖc tÝnh to¸n tÝnh to¸n lùa chän tiÕt diÖn hîp lý cho kÕt cÊu d¹ng th¸p thÐp tù ®øng ®U lùa chän tiÕt diÖn cña c¸c nhãm thanh cña hÖ kÕt cÊu ®Ó ®¹t ®−îc môc tiªu hÖ cã träng l−îng nhá nhÊt mµ vÉn ®¶m b¶o c¸c tiªu chÝ ®Ò ra nh−: ®é m¶nh, chuyÓn vÞ, øng suÊt. Tuy nhiªn, viÖc lµm nµy cßn tån t¹i mét sè h¹n chÕ sau:

- Khèi l−îng tÝnh to¸n lín, mçi b−íc lÆp ®Òu ph¶i thiÕt lËp l¹i ma trËn ®é cøng, ma trËn khèi l−îng, tÝnh l¹i dao ®éng riªng...

- Lùa chän tuÇn tù c¸c thanh trong b¶ng tiÕt diÖn mÉu - ViÖc lùa chän l¹i tiÕt diÖn cña c¸c nhãm thanh thÝch hîp ®iÒu kiÖn

øng suÊt trong thanh nhá h¬n øng suÊt cho phÐp nh−ng cßn h¹n chÕ khi theo ®iÒu kiÖn chuyÓn vÞ, ®iÒu kiÖn h¹n chÕ tÇn sè dao ®éng riªng.

- Ch−a tù lùa chän kÝch th−íc h×nh häc hîp lý t−¬ng øng víi t¶i träng c«ng nghÖ

Tõ c¸c kÕt qu¶ ®U ®¹t ®−îc cã thÓ ¸p dông ®Ó tÝnh to¸n, lùa chän s¬ bé kÝch th−íc cña khèi ch©n ®Õ c«ng tr×nh biÓn khi ®−a thªm khèi l−îng n−íc kÌm, hµ b¸m, t¶i träng sãng, dßng ch¶y trong gi¶ng d¹y vµ h−íng dÉn ®å ¸n m«n häc ë tr−êng ®¹i häc.

Tµi liÖu tham kh¶o [1] NguyÔn ThÞ TÜnh CÊu tróc d÷ liÖu vµ gi¶i thuËt. Nhµ xuÊt b¶n §¹i häc S− ph¹m. Hµ Néi. N¨m 2004. [2] TCVN-338:2005 KÕt cÊu thÐp – Tiªu chuÈn thiÕt kÕ.