Lezione n 3

Tipi di antenne

Impatto ambientale dei campi elettromagnetici

Ripasso - 1

intτminusminus

τminusπ

= drr4

e)r(J)r(Arrkj

i

zona

di c

ampo

vic

ino

reat

tivo

zona

di c

ampo

vic

ino

radi

ativ

o(F

resn

el)

zona

di c

ampo

lont

ano

radi

ativ

o(F

raun

hofe

r)

r gtgt λr gtgt D

λD2r

2gt

Ripasso - 2bull Campo lontano r gtgt λ

r gtgt D λD2r

2gt

[ ] )(Nr4

ekj)(N)(Nr4

ekj)r(Erkj

00rkj

ϕθπ

ζminus=ϕϕθ+θϕθπ

ζminus=ϕθ perp

minus

ϕθ

minus

il vettore definisce la polarizzazione del campo (lineare)

il modulo definisce le proprietagrave di radiazione del campo (diagramma di radiazione)

PianoE principale

22

irr0)(Nr4

P)r(S

)r(S)r(S)(D ϕθπϕθϕθϕθ perpprop==

)(D)(G ϕθη=ϕθ

Ripasso - 3Dalla definizione di direttivitagrave si puograve ottenere una semplice formula per calcolare il campo

22

irr0)(Nr4

P)r(S

)r(S)r(S)(D ϕθπϕθϕθϕθ perpprop==

r)(GP30

r)(DP30

)r(E

r)(GP60

r)(DP60

)r(E

inirrrms

inirr

ϕθϕθϕθ

ϕθϕθϕθ

==

==

In ricezione lrsquoantenna egrave caratterizzata mediante lrsquoarea efficace o lrsquoaltezza efficace

)(G4

)(A2

eff ϕθπληϕθ =

2inc00effincric p)(p)(ASP sdotϕθηϕθ=

A

2A

ric R8V

P = inc0inceff

inceffA p)(pE)(hE)(hV sdot=sdot= ϕθϕθϕθ

Il dipolo di hertzEgrave una struttura radiante costituita da un sistema di correnti impresse che

scorrono assialmente in un volume cilindrico sottile di lunghezza ℓ ltlt λ

Heinrich HertzXIX secolo

Percheacute il dipolo cortobull Ai tempi di Hertz era la piugrave semplice antenna che si potesse realizzarebull Il dipolo corto egrave oggi importante in quanto

ndash Qualunque antenna lineare puograve essere scomposta nella sovrapposizione di infiniti dipoli corti elementari

ndash Alle radiofrequenze piugrave basse (pes trasmissioni radio in modulazione drsquoampiezza in onde medie) le antenne sono necessariamente corte (λ cong 1 km )

ndash Le antenne per la misura dei livelli di campo elettromagnetico ambientale devono essere le piugrave piccole possibili per non perturbare il campo e quindi spesso vengono utilizzati dipoli corti

Campo prodotto dal dipolo cortobull Si ottiene per il campo magnetico

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+=

==

minus

rkj11sin

r4eIkjH

0H0H

rkj

r

θπϕ

θ

l

bull per il campo elettrico

0Erk1

rkj11sin

r4eIkjE

rk2

rkj2cos

r4eIkjE

22

rkj

22

rkjr

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus=

minus

minus

ϕ

θ θπ

ζ

θπ

ζ

l

l

Campo magnetico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo magnetico egrave puramente circonferenzialebull Egrave presente un contributo proporzionale a r ndash2 e uno proporzionale a r ndash1bull Il primo termine egrave legato al contributo quasi-statico dovuto alla

corrente e domina ldquovicinordquo al dipolo

bull Il secondo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo magnetico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

bull Considerando un tratto elementare ∆ℓ di filo percorso da corrente il contributo di campo ad esso associato egrave dato dalla legge di Biot e Savart

( )2

000r4

rzIBπ

times∆micro=

l

z0

∆ℓr r0

Campo elettrico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo elettrico ha una componente radiale e una diretta lungo θ0

bull Sono presenti contributi proporzionali a r ndash3 r ndash2 e r ndash1bull I primi due termini sono legati rispettivamente al contributo quasi-

statico dovuto al dipolo elettrico e al contributo quasi-statico dovuto alla carica elettrica Essi dominano ldquovicinordquo al dipolo

bull Il terzo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo elettrico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

Q

EQ

020

Q

30

D

30

Dr

rr4

QE

rsin

4dqE

rcos2

4dqE

επ=

θεπ

=

θεπ

=

θ

x

z

ED+

-

+ q

ndash q

d

Dipolo corto campo vicino e campo lontanobull Per ldquopiccolerdquo distanze dal dipolo il campo egrave dominato dai contributi

quasi-statici siamo nella zona di campo vicino reattivobull Per distanze r gtgt λ (r ge 10 λ) i contributi quasi-statici diventano

trascurabili e il campo elettromagnetico egrave dominato dal contributo radiativo siamo nella zona di campo lontano radiativo

Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto

bull Nella regione di campo lontano radiativo

bull Si vede come il campo elettromagnetico sia quello di unrsquoonda sfericaIn particolare si ha Eθ = ζ Hϕ

bull Lrsquoenergia viene irradiata nello spazio con intensitagrave massima nelle direzioni ortogonali allrsquoasse del dipolo e con intensitagrave nulla in direzione assiale

θπ

cong

==

θπ

ζcong

=cong

minus

ϕ

θ

minus

θ

ϕ

sinr4

eIkjH

0H0H

sinr4

eIkjE

0E0E

rkjr

rkjr

l

l

Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto

bull La radiazione nello spazio libero avviene in maniera proporzionale alla funzione sin θ

Radiazione sul piano xz(verticale)

Radiazione sul piano xy(orizzontale)

Potenza irradiata nello spazio liberobull La potenza totale irradiata Pirr (ipotizzando il mezzo privo di

perdite) si ricava calcolando il flusso della parte reale del vettore di Poynting complesso attraverso una superficie sferica S0 di raggio r0

2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

( )

( )π

ζ

ϕθθπ

ζ

ϕθθϕθ

ππ

ππ

12Ik

ddsin32

Ik

ddsinr)r(SP

2

032

02

20

220irr

l

l

=

=

==

intint

intint

Direttivitagrave del dipolo cortobull La direttivitagrave risulta

( )

( )

dBi761D51Dsin51Pr4)r(S)(D

12Ik

P

sinr32

Iksin

r4Ik

21)r(E

21)r(S

maxmax2

irr

2

2irr

222

22

22

=rArr=rArr==

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

θπϕθϕθ

πζ

θπ

ζθ

πζ

ζϕθ

ζϕθ

l

ll

Impedenzabull La potenza totale irradiata Pirr era 2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

bull Dal punto di vista del generatore la potenza irradiata egrave vista come un assorbimento di potenza da parte dellrsquoantenna

bull Il dipolo corto egrave dunque visto dal generatore come unrsquoimpedenzaZA = RA +j XA la cui parte reale egrave legata alla potenza irradiata

I ZA

2

2irr

A2

Airr 32

IP2RIR

21P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛λ

ζπ

==rArr=l

22

A 80R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π=l

bull Se il dipolo egrave immerso nel vuoto (ζ = ζ0 = 120 π Ω)

ℓ le λ10 rArr RA lt 10 Ω

Antenne a dipolo linearebull Le antenne a dipolo lineare sono realizzate a partire da un tratto di

filo rigido (pieno o tubolare) alimentato al centro in corrispondenza di una piccola interruzione del filo (feeding gap)

bull La lunghezza complessiva del filo viene scelta molto corta (ltlt λ) realizzando cosigrave un dipolo corto o pari a un numero intero di mezze lunghezze drsquoonda realizzando cosigrave un dipolo risonante (p es il dipolo mezzrsquoonda)

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Ripasso - 1

intτminusminus

τminusπ

= drr4

e)r(J)r(Arrkj

i

zona

di c

ampo

vic

ino

reat

tivo

zona

di c

ampo

vic

ino

radi

ativ

o(F

resn

el)

zona

di c

ampo

lont

ano

radi

ativ

o(F

raun

hofe

r)

r gtgt λr gtgt D

λD2r

2gt

Ripasso - 2bull Campo lontano r gtgt λ

r gtgt D λD2r

2gt

[ ] )(Nr4

ekj)(N)(Nr4

ekj)r(Erkj

00rkj

ϕθπ

ζminus=ϕϕθ+θϕθπ

ζminus=ϕθ perp

minus

ϕθ

minus

il vettore definisce la polarizzazione del campo (lineare)

il modulo definisce le proprietagrave di radiazione del campo (diagramma di radiazione)

PianoE principale

22

irr0)(Nr4

P)r(S

)r(S)r(S)(D ϕθπϕθϕθϕθ perpprop==

)(D)(G ϕθη=ϕθ

Ripasso - 3Dalla definizione di direttivitagrave si puograve ottenere una semplice formula per calcolare il campo

22

irr0)(Nr4

P)r(S

)r(S)r(S)(D ϕθπϕθϕθϕθ perpprop==

r)(GP30

r)(DP30

)r(E

r)(GP60

r)(DP60

)r(E

inirrrms

inirr

ϕθϕθϕθ

ϕθϕθϕθ

==

==

In ricezione lrsquoantenna egrave caratterizzata mediante lrsquoarea efficace o lrsquoaltezza efficace

)(G4

)(A2

eff ϕθπληϕθ =

2inc00effincric p)(p)(ASP sdotϕθηϕθ=

A

2A

ric R8V

P = inc0inceff

inceffA p)(pE)(hE)(hV sdot=sdot= ϕθϕθϕθ

Il dipolo di hertzEgrave una struttura radiante costituita da un sistema di correnti impresse che

scorrono assialmente in un volume cilindrico sottile di lunghezza ℓ ltlt λ

Heinrich HertzXIX secolo

Percheacute il dipolo cortobull Ai tempi di Hertz era la piugrave semplice antenna che si potesse realizzarebull Il dipolo corto egrave oggi importante in quanto

ndash Qualunque antenna lineare puograve essere scomposta nella sovrapposizione di infiniti dipoli corti elementari

ndash Alle radiofrequenze piugrave basse (pes trasmissioni radio in modulazione drsquoampiezza in onde medie) le antenne sono necessariamente corte (λ cong 1 km )

ndash Le antenne per la misura dei livelli di campo elettromagnetico ambientale devono essere le piugrave piccole possibili per non perturbare il campo e quindi spesso vengono utilizzati dipoli corti

Campo prodotto dal dipolo cortobull Si ottiene per il campo magnetico

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+=

==

minus

rkj11sin

r4eIkjH

0H0H

rkj

r

θπϕ

θ

l

bull per il campo elettrico

0Erk1

rkj11sin

r4eIkjE

rk2

rkj2cos

r4eIkjE

22

rkj

22

rkjr

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus=

minus

minus

ϕ

θ θπ

ζ

θπ

ζ

l

l

Campo magnetico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo magnetico egrave puramente circonferenzialebull Egrave presente un contributo proporzionale a r ndash2 e uno proporzionale a r ndash1bull Il primo termine egrave legato al contributo quasi-statico dovuto alla

corrente e domina ldquovicinordquo al dipolo

bull Il secondo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo magnetico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

bull Considerando un tratto elementare ∆ℓ di filo percorso da corrente il contributo di campo ad esso associato egrave dato dalla legge di Biot e Savart

( )2

000r4

rzIBπ

times∆micro=

l

z0

∆ℓr r0

Campo elettrico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo elettrico ha una componente radiale e una diretta lungo θ0

bull Sono presenti contributi proporzionali a r ndash3 r ndash2 e r ndash1bull I primi due termini sono legati rispettivamente al contributo quasi-

statico dovuto al dipolo elettrico e al contributo quasi-statico dovuto alla carica elettrica Essi dominano ldquovicinordquo al dipolo

bull Il terzo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo elettrico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

Q

EQ

020

Q

30

D

30

Dr

rr4

QE

rsin

4dqE

rcos2

4dqE

επ=

θεπ

=

θεπ

=

θ

x

z

ED+

-

+ q

ndash q

d

Dipolo corto campo vicino e campo lontanobull Per ldquopiccolerdquo distanze dal dipolo il campo egrave dominato dai contributi

quasi-statici siamo nella zona di campo vicino reattivobull Per distanze r gtgt λ (r ge 10 λ) i contributi quasi-statici diventano

trascurabili e il campo elettromagnetico egrave dominato dal contributo radiativo siamo nella zona di campo lontano radiativo

Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto

bull Nella regione di campo lontano radiativo

bull Si vede come il campo elettromagnetico sia quello di unrsquoonda sfericaIn particolare si ha Eθ = ζ Hϕ

bull Lrsquoenergia viene irradiata nello spazio con intensitagrave massima nelle direzioni ortogonali allrsquoasse del dipolo e con intensitagrave nulla in direzione assiale

θπ

cong

==

θπ

ζcong

=cong

minus

ϕ

θ

minus

θ

ϕ

sinr4

eIkjH

0H0H

sinr4

eIkjE

0E0E

rkjr

rkjr

l

l

Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto

bull La radiazione nello spazio libero avviene in maniera proporzionale alla funzione sin θ

Radiazione sul piano xz(verticale)

Radiazione sul piano xy(orizzontale)

Potenza irradiata nello spazio liberobull La potenza totale irradiata Pirr (ipotizzando il mezzo privo di

perdite) si ricava calcolando il flusso della parte reale del vettore di Poynting complesso attraverso una superficie sferica S0 di raggio r0

2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

( )

( )π

ζ

ϕθθπ

ζ

ϕθθϕθ

ππ

ππ

12Ik

ddsin32

Ik

ddsinr)r(SP

2

032

02

20

220irr

l

l

=

=

==

intint

intint

Direttivitagrave del dipolo cortobull La direttivitagrave risulta

( )

( )

dBi761D51Dsin51Pr4)r(S)(D

12Ik

P

sinr32

Iksin

r4Ik

21)r(E

21)r(S

maxmax2

irr

2

2irr

222

22

22

=rArr=rArr==

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

θπϕθϕθ

πζ

θπ

ζθ

πζ

ζϕθ

ζϕθ

l

ll

Impedenzabull La potenza totale irradiata Pirr era 2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

bull Dal punto di vista del generatore la potenza irradiata egrave vista come un assorbimento di potenza da parte dellrsquoantenna

bull Il dipolo corto egrave dunque visto dal generatore come unrsquoimpedenzaZA = RA +j XA la cui parte reale egrave legata alla potenza irradiata

I ZA

2

2irr

A2

Airr 32

IP2RIR

21P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛λ

ζπ

==rArr=l

22

A 80R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π=l

bull Se il dipolo egrave immerso nel vuoto (ζ = ζ0 = 120 π Ω)

ℓ le λ10 rArr RA lt 10 Ω

Antenne a dipolo linearebull Le antenne a dipolo lineare sono realizzate a partire da un tratto di

filo rigido (pieno o tubolare) alimentato al centro in corrispondenza di una piccola interruzione del filo (feeding gap)

bull La lunghezza complessiva del filo viene scelta molto corta (ltlt λ) realizzando cosigrave un dipolo corto o pari a un numero intero di mezze lunghezze drsquoonda realizzando cosigrave un dipolo risonante (p es il dipolo mezzrsquoonda)

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Ripasso - 2bull Campo lontano r gtgt λ

r gtgt D λD2r

2gt

[ ] )(Nr4

ekj)(N)(Nr4

ekj)r(Erkj

00rkj

ϕθπ

ζminus=ϕϕθ+θϕθπ

ζminus=ϕθ perp

minus

ϕθ

minus

il vettore definisce la polarizzazione del campo (lineare)

il modulo definisce le proprietagrave di radiazione del campo (diagramma di radiazione)

PianoE principale

22

irr0)(Nr4

P)r(S

)r(S)r(S)(D ϕθπϕθϕθϕθ perpprop==

)(D)(G ϕθη=ϕθ

Ripasso - 3Dalla definizione di direttivitagrave si puograve ottenere una semplice formula per calcolare il campo

22

irr0)(Nr4

P)r(S

)r(S)r(S)(D ϕθπϕθϕθϕθ perpprop==

r)(GP30

r)(DP30

)r(E

r)(GP60

r)(DP60

)r(E

inirrrms

inirr

ϕθϕθϕθ

ϕθϕθϕθ

==

==

In ricezione lrsquoantenna egrave caratterizzata mediante lrsquoarea efficace o lrsquoaltezza efficace

)(G4

)(A2

eff ϕθπληϕθ =

2inc00effincric p)(p)(ASP sdotϕθηϕθ=

A

2A

ric R8V

P = inc0inceff

inceffA p)(pE)(hE)(hV sdot=sdot= ϕθϕθϕθ

Il dipolo di hertzEgrave una struttura radiante costituita da un sistema di correnti impresse che

scorrono assialmente in un volume cilindrico sottile di lunghezza ℓ ltlt λ

Heinrich HertzXIX secolo

Percheacute il dipolo cortobull Ai tempi di Hertz era la piugrave semplice antenna che si potesse realizzarebull Il dipolo corto egrave oggi importante in quanto

ndash Qualunque antenna lineare puograve essere scomposta nella sovrapposizione di infiniti dipoli corti elementari

ndash Alle radiofrequenze piugrave basse (pes trasmissioni radio in modulazione drsquoampiezza in onde medie) le antenne sono necessariamente corte (λ cong 1 km )

ndash Le antenne per la misura dei livelli di campo elettromagnetico ambientale devono essere le piugrave piccole possibili per non perturbare il campo e quindi spesso vengono utilizzati dipoli corti

Campo prodotto dal dipolo cortobull Si ottiene per il campo magnetico

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+=

==

minus

rkj11sin

r4eIkjH

0H0H

rkj

r

θπϕ

θ

l

bull per il campo elettrico

0Erk1

rkj11sin

r4eIkjE

rk2

rkj2cos

r4eIkjE

22

rkj

22

rkjr

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus=

minus

minus

ϕ

θ θπ

ζ

θπ

ζ

l

l

Campo magnetico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo magnetico egrave puramente circonferenzialebull Egrave presente un contributo proporzionale a r ndash2 e uno proporzionale a r ndash1bull Il primo termine egrave legato al contributo quasi-statico dovuto alla

corrente e domina ldquovicinordquo al dipolo

bull Il secondo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo magnetico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

bull Considerando un tratto elementare ∆ℓ di filo percorso da corrente il contributo di campo ad esso associato egrave dato dalla legge di Biot e Savart

( )2

000r4

rzIBπ

times∆micro=

l

z0

∆ℓr r0

Campo elettrico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo elettrico ha una componente radiale e una diretta lungo θ0

bull Sono presenti contributi proporzionali a r ndash3 r ndash2 e r ndash1bull I primi due termini sono legati rispettivamente al contributo quasi-

statico dovuto al dipolo elettrico e al contributo quasi-statico dovuto alla carica elettrica Essi dominano ldquovicinordquo al dipolo

bull Il terzo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo elettrico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

Q

EQ

020

Q

30

D

30

Dr

rr4

QE

rsin

4dqE

rcos2

4dqE

επ=

θεπ

=

θεπ

=

θ

x

z

ED+

-

+ q

ndash q

d

Dipolo corto campo vicino e campo lontanobull Per ldquopiccolerdquo distanze dal dipolo il campo egrave dominato dai contributi

quasi-statici siamo nella zona di campo vicino reattivobull Per distanze r gtgt λ (r ge 10 λ) i contributi quasi-statici diventano

trascurabili e il campo elettromagnetico egrave dominato dal contributo radiativo siamo nella zona di campo lontano radiativo

Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto

bull Nella regione di campo lontano radiativo

bull Si vede come il campo elettromagnetico sia quello di unrsquoonda sfericaIn particolare si ha Eθ = ζ Hϕ

bull Lrsquoenergia viene irradiata nello spazio con intensitagrave massima nelle direzioni ortogonali allrsquoasse del dipolo e con intensitagrave nulla in direzione assiale

θπ

cong

==

θπ

ζcong

=cong

minus

ϕ

θ

minus

θ

ϕ

sinr4

eIkjH

0H0H

sinr4

eIkjE

0E0E

rkjr

rkjr

l

l

Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto

bull La radiazione nello spazio libero avviene in maniera proporzionale alla funzione sin θ

Radiazione sul piano xz(verticale)

Radiazione sul piano xy(orizzontale)

Potenza irradiata nello spazio liberobull La potenza totale irradiata Pirr (ipotizzando il mezzo privo di

perdite) si ricava calcolando il flusso della parte reale del vettore di Poynting complesso attraverso una superficie sferica S0 di raggio r0

2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

( )

( )π

ζ

ϕθθπ

ζ

ϕθθϕθ

ππ

ππ

12Ik

ddsin32

Ik

ddsinr)r(SP

2

032

02

20

220irr

l

l

=

=

==

intint

intint

Direttivitagrave del dipolo cortobull La direttivitagrave risulta

( )

( )

dBi761D51Dsin51Pr4)r(S)(D

12Ik

P

sinr32

Iksin

r4Ik

21)r(E

21)r(S

maxmax2

irr

2

2irr

222

22

22

=rArr=rArr==

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

θπϕθϕθ

πζ

θπ

ζθ

πζ

ζϕθ

ζϕθ

l

ll

Impedenzabull La potenza totale irradiata Pirr era 2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

bull Dal punto di vista del generatore la potenza irradiata egrave vista come un assorbimento di potenza da parte dellrsquoantenna

bull Il dipolo corto egrave dunque visto dal generatore come unrsquoimpedenzaZA = RA +j XA la cui parte reale egrave legata alla potenza irradiata

I ZA

2

2irr

A2

Airr 32

IP2RIR

21P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛λ

ζπ

==rArr=l

22

A 80R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π=l

bull Se il dipolo egrave immerso nel vuoto (ζ = ζ0 = 120 π Ω)

ℓ le λ10 rArr RA lt 10 Ω

Antenne a dipolo linearebull Le antenne a dipolo lineare sono realizzate a partire da un tratto di

filo rigido (pieno o tubolare) alimentato al centro in corrispondenza di una piccola interruzione del filo (feeding gap)

bull La lunghezza complessiva del filo viene scelta molto corta (ltlt λ) realizzando cosigrave un dipolo corto o pari a un numero intero di mezze lunghezze drsquoonda realizzando cosigrave un dipolo risonante (p es il dipolo mezzrsquoonda)

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Ripasso - 3Dalla definizione di direttivitagrave si puograve ottenere una semplice formula per calcolare il campo

22

irr0)(Nr4

P)r(S

)r(S)r(S)(D ϕθπϕθϕθϕθ perpprop==

r)(GP30

r)(DP30

)r(E

r)(GP60

r)(DP60

)r(E

inirrrms

inirr

ϕθϕθϕθ

ϕθϕθϕθ

==

==

In ricezione lrsquoantenna egrave caratterizzata mediante lrsquoarea efficace o lrsquoaltezza efficace

)(G4

)(A2

eff ϕθπληϕθ =

2inc00effincric p)(p)(ASP sdotϕθηϕθ=

A

2A

ric R8V

P = inc0inceff

inceffA p)(pE)(hE)(hV sdot=sdot= ϕθϕθϕθ

Il dipolo di hertzEgrave una struttura radiante costituita da un sistema di correnti impresse che

scorrono assialmente in un volume cilindrico sottile di lunghezza ℓ ltlt λ

Heinrich HertzXIX secolo

Percheacute il dipolo cortobull Ai tempi di Hertz era la piugrave semplice antenna che si potesse realizzarebull Il dipolo corto egrave oggi importante in quanto

ndash Qualunque antenna lineare puograve essere scomposta nella sovrapposizione di infiniti dipoli corti elementari

ndash Alle radiofrequenze piugrave basse (pes trasmissioni radio in modulazione drsquoampiezza in onde medie) le antenne sono necessariamente corte (λ cong 1 km )

ndash Le antenne per la misura dei livelli di campo elettromagnetico ambientale devono essere le piugrave piccole possibili per non perturbare il campo e quindi spesso vengono utilizzati dipoli corti

Campo prodotto dal dipolo cortobull Si ottiene per il campo magnetico

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+=

==

minus

rkj11sin

r4eIkjH

0H0H

rkj

r

θπϕ

θ

l

bull per il campo elettrico

0Erk1

rkj11sin

r4eIkjE

rk2

rkj2cos

r4eIkjE

22

rkj

22

rkjr

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus=

minus

minus

ϕ

θ θπ

ζ

θπ

ζ

l

l

Campo magnetico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo magnetico egrave puramente circonferenzialebull Egrave presente un contributo proporzionale a r ndash2 e uno proporzionale a r ndash1bull Il primo termine egrave legato al contributo quasi-statico dovuto alla

corrente e domina ldquovicinordquo al dipolo

bull Il secondo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo magnetico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

bull Considerando un tratto elementare ∆ℓ di filo percorso da corrente il contributo di campo ad esso associato egrave dato dalla legge di Biot e Savart

( )2

000r4

rzIBπ

times∆micro=

l

z0

∆ℓr r0

Campo elettrico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo elettrico ha una componente radiale e una diretta lungo θ0

bull Sono presenti contributi proporzionali a r ndash3 r ndash2 e r ndash1bull I primi due termini sono legati rispettivamente al contributo quasi-

statico dovuto al dipolo elettrico e al contributo quasi-statico dovuto alla carica elettrica Essi dominano ldquovicinordquo al dipolo

bull Il terzo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo elettrico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

Q

EQ

020

Q

30

D

30

Dr

rr4

QE

rsin

4dqE

rcos2

4dqE

επ=

θεπ

=

θεπ

=

θ

x

z

ED+

-

+ q

ndash q

d

Dipolo corto campo vicino e campo lontanobull Per ldquopiccolerdquo distanze dal dipolo il campo egrave dominato dai contributi

quasi-statici siamo nella zona di campo vicino reattivobull Per distanze r gtgt λ (r ge 10 λ) i contributi quasi-statici diventano

trascurabili e il campo elettromagnetico egrave dominato dal contributo radiativo siamo nella zona di campo lontano radiativo

Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto

bull Nella regione di campo lontano radiativo

bull Si vede come il campo elettromagnetico sia quello di unrsquoonda sfericaIn particolare si ha Eθ = ζ Hϕ

bull Lrsquoenergia viene irradiata nello spazio con intensitagrave massima nelle direzioni ortogonali allrsquoasse del dipolo e con intensitagrave nulla in direzione assiale

θπ

cong

==

θπ

ζcong

=cong

minus

ϕ

θ

minus

θ

ϕ

sinr4

eIkjH

0H0H

sinr4

eIkjE

0E0E

rkjr

rkjr

l

l

Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto

bull La radiazione nello spazio libero avviene in maniera proporzionale alla funzione sin θ

Radiazione sul piano xz(verticale)

Radiazione sul piano xy(orizzontale)

Potenza irradiata nello spazio liberobull La potenza totale irradiata Pirr (ipotizzando il mezzo privo di

perdite) si ricava calcolando il flusso della parte reale del vettore di Poynting complesso attraverso una superficie sferica S0 di raggio r0

2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

( )

( )π

ζ

ϕθθπ

ζ

ϕθθϕθ

ππ

ππ

12Ik

ddsin32

Ik

ddsinr)r(SP

2

032

02

20

220irr

l

l

=

=

==

intint

intint

Direttivitagrave del dipolo cortobull La direttivitagrave risulta

( )

( )

dBi761D51Dsin51Pr4)r(S)(D

12Ik

P

sinr32

Iksin

r4Ik

21)r(E

21)r(S

maxmax2

irr

2

2irr

222

22

22

=rArr=rArr==

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

θπϕθϕθ

πζ

θπ

ζθ

πζ

ζϕθ

ζϕθ

l

ll

Impedenzabull La potenza totale irradiata Pirr era 2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

bull Dal punto di vista del generatore la potenza irradiata egrave vista come un assorbimento di potenza da parte dellrsquoantenna

bull Il dipolo corto egrave dunque visto dal generatore come unrsquoimpedenzaZA = RA +j XA la cui parte reale egrave legata alla potenza irradiata

I ZA

2

2irr

A2

Airr 32

IP2RIR

21P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛λ

ζπ

==rArr=l

22

A 80R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π=l

bull Se il dipolo egrave immerso nel vuoto (ζ = ζ0 = 120 π Ω)

ℓ le λ10 rArr RA lt 10 Ω

Antenne a dipolo linearebull Le antenne a dipolo lineare sono realizzate a partire da un tratto di

filo rigido (pieno o tubolare) alimentato al centro in corrispondenza di una piccola interruzione del filo (feeding gap)

bull La lunghezza complessiva del filo viene scelta molto corta (ltlt λ) realizzando cosigrave un dipolo corto o pari a un numero intero di mezze lunghezze drsquoonda realizzando cosigrave un dipolo risonante (p es il dipolo mezzrsquoonda)

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Il dipolo di hertzEgrave una struttura radiante costituita da un sistema di correnti impresse che

scorrono assialmente in un volume cilindrico sottile di lunghezza ℓ ltlt λ

Heinrich HertzXIX secolo

Percheacute il dipolo cortobull Ai tempi di Hertz era la piugrave semplice antenna che si potesse realizzarebull Il dipolo corto egrave oggi importante in quanto

ndash Qualunque antenna lineare puograve essere scomposta nella sovrapposizione di infiniti dipoli corti elementari

ndash Alle radiofrequenze piugrave basse (pes trasmissioni radio in modulazione drsquoampiezza in onde medie) le antenne sono necessariamente corte (λ cong 1 km )

ndash Le antenne per la misura dei livelli di campo elettromagnetico ambientale devono essere le piugrave piccole possibili per non perturbare il campo e quindi spesso vengono utilizzati dipoli corti

Campo prodotto dal dipolo cortobull Si ottiene per il campo magnetico

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+=

==

minus

rkj11sin

r4eIkjH

0H0H

rkj

r

θπϕ

θ

l

bull per il campo elettrico

0Erk1

rkj11sin

r4eIkjE

rk2

rkj2cos

r4eIkjE

22

rkj

22

rkjr

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus=

minus

minus

ϕ

θ θπ

ζ

θπ

ζ

l

l

Campo magnetico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo magnetico egrave puramente circonferenzialebull Egrave presente un contributo proporzionale a r ndash2 e uno proporzionale a r ndash1bull Il primo termine egrave legato al contributo quasi-statico dovuto alla

corrente e domina ldquovicinordquo al dipolo

bull Il secondo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo magnetico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

bull Considerando un tratto elementare ∆ℓ di filo percorso da corrente il contributo di campo ad esso associato egrave dato dalla legge di Biot e Savart

( )2

000r4

rzIBπ

times∆micro=

l

z0

∆ℓr r0

Campo elettrico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo elettrico ha una componente radiale e una diretta lungo θ0

bull Sono presenti contributi proporzionali a r ndash3 r ndash2 e r ndash1bull I primi due termini sono legati rispettivamente al contributo quasi-

statico dovuto al dipolo elettrico e al contributo quasi-statico dovuto alla carica elettrica Essi dominano ldquovicinordquo al dipolo

bull Il terzo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo elettrico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

Q

EQ

020

Q

30

D

30

Dr

rr4

QE

rsin

4dqE

rcos2

4dqE

επ=

θεπ

=

θεπ

=

θ

x

z

ED+

-

+ q

ndash q

d

Dipolo corto campo vicino e campo lontanobull Per ldquopiccolerdquo distanze dal dipolo il campo egrave dominato dai contributi

quasi-statici siamo nella zona di campo vicino reattivobull Per distanze r gtgt λ (r ge 10 λ) i contributi quasi-statici diventano

trascurabili e il campo elettromagnetico egrave dominato dal contributo radiativo siamo nella zona di campo lontano radiativo

Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto

bull Nella regione di campo lontano radiativo

bull Si vede come il campo elettromagnetico sia quello di unrsquoonda sfericaIn particolare si ha Eθ = ζ Hϕ

bull Lrsquoenergia viene irradiata nello spazio con intensitagrave massima nelle direzioni ortogonali allrsquoasse del dipolo e con intensitagrave nulla in direzione assiale

θπ

cong

==

θπ

ζcong

=cong

minus

ϕ

θ

minus

θ

ϕ

sinr4

eIkjH

0H0H

sinr4

eIkjE

0E0E

rkjr

rkjr

l

l

Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto

bull La radiazione nello spazio libero avviene in maniera proporzionale alla funzione sin θ

Radiazione sul piano xz(verticale)

Radiazione sul piano xy(orizzontale)

Potenza irradiata nello spazio liberobull La potenza totale irradiata Pirr (ipotizzando il mezzo privo di

perdite) si ricava calcolando il flusso della parte reale del vettore di Poynting complesso attraverso una superficie sferica S0 di raggio r0

2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

( )

( )π

ζ

ϕθθπ

ζ

ϕθθϕθ

ππ

ππ

12Ik

ddsin32

Ik

ddsinr)r(SP

2

032

02

20

220irr

l

l

=

=

==

intint

intint

Direttivitagrave del dipolo cortobull La direttivitagrave risulta

( )

( )

dBi761D51Dsin51Pr4)r(S)(D

12Ik

P

sinr32

Iksin

r4Ik

21)r(E

21)r(S

maxmax2

irr

2

2irr

222

22

22

=rArr=rArr==

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

θπϕθϕθ

πζ

θπ

ζθ

πζ

ζϕθ

ζϕθ

l

ll

Impedenzabull La potenza totale irradiata Pirr era 2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

bull Dal punto di vista del generatore la potenza irradiata egrave vista come un assorbimento di potenza da parte dellrsquoantenna

bull Il dipolo corto egrave dunque visto dal generatore come unrsquoimpedenzaZA = RA +j XA la cui parte reale egrave legata alla potenza irradiata

I ZA

2

2irr

A2

Airr 32

IP2RIR

21P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛λ

ζπ

==rArr=l

22

A 80R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π=l

bull Se il dipolo egrave immerso nel vuoto (ζ = ζ0 = 120 π Ω)

ℓ le λ10 rArr RA lt 10 Ω

Antenne a dipolo linearebull Le antenne a dipolo lineare sono realizzate a partire da un tratto di

filo rigido (pieno o tubolare) alimentato al centro in corrispondenza di una piccola interruzione del filo (feeding gap)

bull La lunghezza complessiva del filo viene scelta molto corta (ltlt λ) realizzando cosigrave un dipolo corto o pari a un numero intero di mezze lunghezze drsquoonda realizzando cosigrave un dipolo risonante (p es il dipolo mezzrsquoonda)

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Percheacute il dipolo cortobull Ai tempi di Hertz era la piugrave semplice antenna che si potesse realizzarebull Il dipolo corto egrave oggi importante in quanto

ndash Qualunque antenna lineare puograve essere scomposta nella sovrapposizione di infiniti dipoli corti elementari

ndash Alle radiofrequenze piugrave basse (pes trasmissioni radio in modulazione drsquoampiezza in onde medie) le antenne sono necessariamente corte (λ cong 1 km )

ndash Le antenne per la misura dei livelli di campo elettromagnetico ambientale devono essere le piugrave piccole possibili per non perturbare il campo e quindi spesso vengono utilizzati dipoli corti

Campo prodotto dal dipolo cortobull Si ottiene per il campo magnetico

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+=

==

minus

rkj11sin

r4eIkjH

0H0H

rkj

r

θπϕ

θ

l

bull per il campo elettrico

0Erk1

rkj11sin

r4eIkjE

rk2

rkj2cos

r4eIkjE

22

rkj

22

rkjr

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus=

minus

minus

ϕ

θ θπ

ζ

θπ

ζ

l

l

Campo magnetico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo magnetico egrave puramente circonferenzialebull Egrave presente un contributo proporzionale a r ndash2 e uno proporzionale a r ndash1bull Il primo termine egrave legato al contributo quasi-statico dovuto alla

corrente e domina ldquovicinordquo al dipolo

bull Il secondo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo magnetico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

bull Considerando un tratto elementare ∆ℓ di filo percorso da corrente il contributo di campo ad esso associato egrave dato dalla legge di Biot e Savart

( )2

000r4

rzIBπ

times∆micro=

l

z0

∆ℓr r0

Campo elettrico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo elettrico ha una componente radiale e una diretta lungo θ0

bull Sono presenti contributi proporzionali a r ndash3 r ndash2 e r ndash1bull I primi due termini sono legati rispettivamente al contributo quasi-

statico dovuto al dipolo elettrico e al contributo quasi-statico dovuto alla carica elettrica Essi dominano ldquovicinordquo al dipolo

bull Il terzo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo elettrico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

Q

EQ

020

Q

30

D

30

Dr

rr4

QE

rsin

4dqE

rcos2

4dqE

επ=

θεπ

=

θεπ

=

θ

x

z

ED+

-

+ q

ndash q

d

Dipolo corto campo vicino e campo lontanobull Per ldquopiccolerdquo distanze dal dipolo il campo egrave dominato dai contributi

quasi-statici siamo nella zona di campo vicino reattivobull Per distanze r gtgt λ (r ge 10 λ) i contributi quasi-statici diventano

trascurabili e il campo elettromagnetico egrave dominato dal contributo radiativo siamo nella zona di campo lontano radiativo

Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto

bull Nella regione di campo lontano radiativo

bull Si vede come il campo elettromagnetico sia quello di unrsquoonda sfericaIn particolare si ha Eθ = ζ Hϕ

bull Lrsquoenergia viene irradiata nello spazio con intensitagrave massima nelle direzioni ortogonali allrsquoasse del dipolo e con intensitagrave nulla in direzione assiale

θπ

cong

==

θπ

ζcong

=cong

minus

ϕ

θ

minus

θ

ϕ

sinr4

eIkjH

0H0H

sinr4

eIkjE

0E0E

rkjr

rkjr

l

l

Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto

bull La radiazione nello spazio libero avviene in maniera proporzionale alla funzione sin θ

Radiazione sul piano xz(verticale)

Radiazione sul piano xy(orizzontale)

Potenza irradiata nello spazio liberobull La potenza totale irradiata Pirr (ipotizzando il mezzo privo di

perdite) si ricava calcolando il flusso della parte reale del vettore di Poynting complesso attraverso una superficie sferica S0 di raggio r0

2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

( )

( )π

ζ

ϕθθπ

ζ

ϕθθϕθ

ππ

ππ

12Ik

ddsin32

Ik

ddsinr)r(SP

2

032

02

20

220irr

l

l

=

=

==

intint

intint

Direttivitagrave del dipolo cortobull La direttivitagrave risulta

( )

( )

dBi761D51Dsin51Pr4)r(S)(D

12Ik

P

sinr32

Iksin

r4Ik

21)r(E

21)r(S

maxmax2

irr

2

2irr

222

22

22

=rArr=rArr==

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

θπϕθϕθ

πζ

θπ

ζθ

πζ

ζϕθ

ζϕθ

l

ll

Impedenzabull La potenza totale irradiata Pirr era 2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

bull Dal punto di vista del generatore la potenza irradiata egrave vista come un assorbimento di potenza da parte dellrsquoantenna

bull Il dipolo corto egrave dunque visto dal generatore come unrsquoimpedenzaZA = RA +j XA la cui parte reale egrave legata alla potenza irradiata

I ZA

2

2irr

A2

Airr 32

IP2RIR

21P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛λ

ζπ

==rArr=l

22

A 80R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π=l

bull Se il dipolo egrave immerso nel vuoto (ζ = ζ0 = 120 π Ω)

ℓ le λ10 rArr RA lt 10 Ω

Antenne a dipolo linearebull Le antenne a dipolo lineare sono realizzate a partire da un tratto di

filo rigido (pieno o tubolare) alimentato al centro in corrispondenza di una piccola interruzione del filo (feeding gap)

bull La lunghezza complessiva del filo viene scelta molto corta (ltlt λ) realizzando cosigrave un dipolo corto o pari a un numero intero di mezze lunghezze drsquoonda realizzando cosigrave un dipolo risonante (p es il dipolo mezzrsquoonda)

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Campo prodotto dal dipolo cortobull Si ottiene per il campo magnetico

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+=

==

minus

rkj11sin

r4eIkjH

0H0H

rkj

r

θπϕ

θ

l

bull per il campo elettrico

0Erk1

rkj11sin

r4eIkjE

rk2

rkj2cos

r4eIkjE

22

rkj

22

rkjr

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus=

minus

minus

ϕ

θ θπ

ζ

θπ

ζ

l

l

Campo magnetico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo magnetico egrave puramente circonferenzialebull Egrave presente un contributo proporzionale a r ndash2 e uno proporzionale a r ndash1bull Il primo termine egrave legato al contributo quasi-statico dovuto alla

corrente e domina ldquovicinordquo al dipolo

bull Il secondo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo magnetico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

bull Considerando un tratto elementare ∆ℓ di filo percorso da corrente il contributo di campo ad esso associato egrave dato dalla legge di Biot e Savart

( )2

000r4

rzIBπ

times∆micro=

l

z0

∆ℓr r0

Campo elettrico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo elettrico ha una componente radiale e una diretta lungo θ0

bull Sono presenti contributi proporzionali a r ndash3 r ndash2 e r ndash1bull I primi due termini sono legati rispettivamente al contributo quasi-

statico dovuto al dipolo elettrico e al contributo quasi-statico dovuto alla carica elettrica Essi dominano ldquovicinordquo al dipolo

bull Il terzo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo elettrico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

Q

EQ

020

Q

30

D

30

Dr

rr4

QE

rsin

4dqE

rcos2

4dqE

επ=

θεπ

=

θεπ

=

θ

x

z

ED+

-

+ q

ndash q

d

Dipolo corto campo vicino e campo lontanobull Per ldquopiccolerdquo distanze dal dipolo il campo egrave dominato dai contributi

quasi-statici siamo nella zona di campo vicino reattivobull Per distanze r gtgt λ (r ge 10 λ) i contributi quasi-statici diventano

trascurabili e il campo elettromagnetico egrave dominato dal contributo radiativo siamo nella zona di campo lontano radiativo

Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto

bull Nella regione di campo lontano radiativo

bull Si vede come il campo elettromagnetico sia quello di unrsquoonda sfericaIn particolare si ha Eθ = ζ Hϕ

bull Lrsquoenergia viene irradiata nello spazio con intensitagrave massima nelle direzioni ortogonali allrsquoasse del dipolo e con intensitagrave nulla in direzione assiale

θπ

cong

==

θπ

ζcong

=cong

minus

ϕ

θ

minus

θ

ϕ

sinr4

eIkjH

0H0H

sinr4

eIkjE

0E0E

rkjr

rkjr

l

l

Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto

bull La radiazione nello spazio libero avviene in maniera proporzionale alla funzione sin θ

Radiazione sul piano xz(verticale)

Radiazione sul piano xy(orizzontale)

Potenza irradiata nello spazio liberobull La potenza totale irradiata Pirr (ipotizzando il mezzo privo di

perdite) si ricava calcolando il flusso della parte reale del vettore di Poynting complesso attraverso una superficie sferica S0 di raggio r0

2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

( )

( )π

ζ

ϕθθπ

ζ

ϕθθϕθ

ππ

ππ

12Ik

ddsin32

Ik

ddsinr)r(SP

2

032

02

20

220irr

l

l

=

=

==

intint

intint

Direttivitagrave del dipolo cortobull La direttivitagrave risulta

( )

( )

dBi761D51Dsin51Pr4)r(S)(D

12Ik

P

sinr32

Iksin

r4Ik

21)r(E

21)r(S

maxmax2

irr

2

2irr

222

22

22

=rArr=rArr==

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

θπϕθϕθ

πζ

θπ

ζθ

πζ

ζϕθ

ζϕθ

l

ll

Impedenzabull La potenza totale irradiata Pirr era 2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

bull Dal punto di vista del generatore la potenza irradiata egrave vista come un assorbimento di potenza da parte dellrsquoantenna

bull Il dipolo corto egrave dunque visto dal generatore come unrsquoimpedenzaZA = RA +j XA la cui parte reale egrave legata alla potenza irradiata

I ZA

2

2irr

A2

Airr 32

IP2RIR

21P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛λ

ζπ

==rArr=l

22

A 80R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π=l

bull Se il dipolo egrave immerso nel vuoto (ζ = ζ0 = 120 π Ω)

ℓ le λ10 rArr RA lt 10 Ω

Antenne a dipolo linearebull Le antenne a dipolo lineare sono realizzate a partire da un tratto di

filo rigido (pieno o tubolare) alimentato al centro in corrispondenza di una piccola interruzione del filo (feeding gap)

bull La lunghezza complessiva del filo viene scelta molto corta (ltlt λ) realizzando cosigrave un dipolo corto o pari a un numero intero di mezze lunghezze drsquoonda realizzando cosigrave un dipolo risonante (p es il dipolo mezzrsquoonda)

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Campo magnetico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo magnetico egrave puramente circonferenzialebull Egrave presente un contributo proporzionale a r ndash2 e uno proporzionale a r ndash1bull Il primo termine egrave legato al contributo quasi-statico dovuto alla

corrente e domina ldquovicinordquo al dipolo

bull Il secondo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo magnetico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

bull Considerando un tratto elementare ∆ℓ di filo percorso da corrente il contributo di campo ad esso associato egrave dato dalla legge di Biot e Savart

( )2

000r4

rzIBπ

times∆micro=

l

z0

∆ℓr r0

Campo elettrico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo elettrico ha una componente radiale e una diretta lungo θ0

bull Sono presenti contributi proporzionali a r ndash3 r ndash2 e r ndash1bull I primi due termini sono legati rispettivamente al contributo quasi-

statico dovuto al dipolo elettrico e al contributo quasi-statico dovuto alla carica elettrica Essi dominano ldquovicinordquo al dipolo

bull Il terzo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo elettrico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

Q

EQ

020

Q

30

D

30

Dr

rr4

QE

rsin

4dqE

rcos2

4dqE

επ=

θεπ

=

θεπ

=

θ

x

z

ED+

-

+ q

ndash q

d

Dipolo corto campo vicino e campo lontanobull Per ldquopiccolerdquo distanze dal dipolo il campo egrave dominato dai contributi

quasi-statici siamo nella zona di campo vicino reattivobull Per distanze r gtgt λ (r ge 10 λ) i contributi quasi-statici diventano

trascurabili e il campo elettromagnetico egrave dominato dal contributo radiativo siamo nella zona di campo lontano radiativo

Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto

bull Nella regione di campo lontano radiativo

bull Si vede come il campo elettromagnetico sia quello di unrsquoonda sfericaIn particolare si ha Eθ = ζ Hϕ

bull Lrsquoenergia viene irradiata nello spazio con intensitagrave massima nelle direzioni ortogonali allrsquoasse del dipolo e con intensitagrave nulla in direzione assiale

θπ

cong

==

θπ

ζcong

=cong

minus

ϕ

θ

minus

θ

ϕ

sinr4

eIkjH

0H0H

sinr4

eIkjE

0E0E

rkjr

rkjr

l

l

Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto

bull La radiazione nello spazio libero avviene in maniera proporzionale alla funzione sin θ

Radiazione sul piano xz(verticale)

Radiazione sul piano xy(orizzontale)

Potenza irradiata nello spazio liberobull La potenza totale irradiata Pirr (ipotizzando il mezzo privo di

perdite) si ricava calcolando il flusso della parte reale del vettore di Poynting complesso attraverso una superficie sferica S0 di raggio r0

2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

( )

( )π

ζ

ϕθθπ

ζ

ϕθθϕθ

ππ

ππ

12Ik

ddsin32

Ik

ddsinr)r(SP

2

032

02

20

220irr

l

l

=

=

==

intint

intint

Direttivitagrave del dipolo cortobull La direttivitagrave risulta

( )

( )

dBi761D51Dsin51Pr4)r(S)(D

12Ik

P

sinr32

Iksin

r4Ik

21)r(E

21)r(S

maxmax2

irr

2

2irr

222

22

22

=rArr=rArr==

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

θπϕθϕθ

πζ

θπ

ζθ

πζ

ζϕθ

ζϕθ

l

ll

Impedenzabull La potenza totale irradiata Pirr era 2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

bull Dal punto di vista del generatore la potenza irradiata egrave vista come un assorbimento di potenza da parte dellrsquoantenna

bull Il dipolo corto egrave dunque visto dal generatore come unrsquoimpedenzaZA = RA +j XA la cui parte reale egrave legata alla potenza irradiata

I ZA

2

2irr

A2

Airr 32

IP2RIR

21P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛λ

ζπ

==rArr=l

22

A 80R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π=l

bull Se il dipolo egrave immerso nel vuoto (ζ = ζ0 = 120 π Ω)

ℓ le λ10 rArr RA lt 10 Ω

Antenne a dipolo linearebull Le antenne a dipolo lineare sono realizzate a partire da un tratto di

filo rigido (pieno o tubolare) alimentato al centro in corrispondenza di una piccola interruzione del filo (feeding gap)

bull La lunghezza complessiva del filo viene scelta molto corta (ltlt λ) realizzando cosigrave un dipolo corto o pari a un numero intero di mezze lunghezze drsquoonda realizzando cosigrave un dipolo risonante (p es il dipolo mezzrsquoonda)

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Campo elettrico prodotto da un dipolo corto

bull Il campo elettrico ha una componente radiale e una diretta lungo θ0

bull Sono presenti contributi proporzionali a r ndash3 r ndash2 e r ndash1bull I primi due termini sono legati rispettivamente al contributo quasi-

statico dovuto al dipolo elettrico e al contributo quasi-statico dovuto alla carica elettrica Essi dominano ldquovicinordquo al dipolo

bull Il terzo termine egrave legato al contributo elettrodinamico di campo elettrico irradiato e domina ldquolontanordquo dal dipolo

Q

EQ

020

Q

30

D

30

Dr

rr4

QE

rsin

4dqE

rcos2

4dqE

επ=

θεπ

=

θεπ

=

θ

x

z

ED+

-

+ q

ndash q

d

Dipolo corto campo vicino e campo lontanobull Per ldquopiccolerdquo distanze dal dipolo il campo egrave dominato dai contributi

quasi-statici siamo nella zona di campo vicino reattivobull Per distanze r gtgt λ (r ge 10 λ) i contributi quasi-statici diventano

trascurabili e il campo elettromagnetico egrave dominato dal contributo radiativo siamo nella zona di campo lontano radiativo

Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto

bull Nella regione di campo lontano radiativo

bull Si vede come il campo elettromagnetico sia quello di unrsquoonda sfericaIn particolare si ha Eθ = ζ Hϕ

bull Lrsquoenergia viene irradiata nello spazio con intensitagrave massima nelle direzioni ortogonali allrsquoasse del dipolo e con intensitagrave nulla in direzione assiale

θπ

cong

==

θπ

ζcong

=cong

minus

ϕ

θ

minus

θ

ϕ

sinr4

eIkjH

0H0H

sinr4

eIkjE

0E0E

rkjr

rkjr

l

l

Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto

bull La radiazione nello spazio libero avviene in maniera proporzionale alla funzione sin θ

Radiazione sul piano xz(verticale)

Radiazione sul piano xy(orizzontale)

Potenza irradiata nello spazio liberobull La potenza totale irradiata Pirr (ipotizzando il mezzo privo di

perdite) si ricava calcolando il flusso della parte reale del vettore di Poynting complesso attraverso una superficie sferica S0 di raggio r0

2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

( )

( )π

ζ

ϕθθπ

ζ

ϕθθϕθ

ππ

ππ

12Ik

ddsin32

Ik

ddsinr)r(SP

2

032

02

20

220irr

l

l

=

=

==

intint

intint

Direttivitagrave del dipolo cortobull La direttivitagrave risulta

( )

( )

dBi761D51Dsin51Pr4)r(S)(D

12Ik

P

sinr32

Iksin

r4Ik

21)r(E

21)r(S

maxmax2

irr

2

2irr

222

22

22

=rArr=rArr==

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

θπϕθϕθ

πζ

θπ

ζθ

πζ

ζϕθ

ζϕθ

l

ll

Impedenzabull La potenza totale irradiata Pirr era 2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

bull Dal punto di vista del generatore la potenza irradiata egrave vista come un assorbimento di potenza da parte dellrsquoantenna

bull Il dipolo corto egrave dunque visto dal generatore come unrsquoimpedenzaZA = RA +j XA la cui parte reale egrave legata alla potenza irradiata

I ZA

2

2irr

A2

Airr 32

IP2RIR

21P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛λ

ζπ

==rArr=l

22

A 80R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π=l

bull Se il dipolo egrave immerso nel vuoto (ζ = ζ0 = 120 π Ω)

ℓ le λ10 rArr RA lt 10 Ω

Antenne a dipolo linearebull Le antenne a dipolo lineare sono realizzate a partire da un tratto di

filo rigido (pieno o tubolare) alimentato al centro in corrispondenza di una piccola interruzione del filo (feeding gap)

bull La lunghezza complessiva del filo viene scelta molto corta (ltlt λ) realizzando cosigrave un dipolo corto o pari a un numero intero di mezze lunghezze drsquoonda realizzando cosigrave un dipolo risonante (p es il dipolo mezzrsquoonda)

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Dipolo corto campo vicino e campo lontanobull Per ldquopiccolerdquo distanze dal dipolo il campo egrave dominato dai contributi

quasi-statici siamo nella zona di campo vicino reattivobull Per distanze r gtgt λ (r ge 10 λ) i contributi quasi-statici diventano

trascurabili e il campo elettromagnetico egrave dominato dal contributo radiativo siamo nella zona di campo lontano radiativo

Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto

bull Nella regione di campo lontano radiativo

bull Si vede come il campo elettromagnetico sia quello di unrsquoonda sfericaIn particolare si ha Eθ = ζ Hϕ

bull Lrsquoenergia viene irradiata nello spazio con intensitagrave massima nelle direzioni ortogonali allrsquoasse del dipolo e con intensitagrave nulla in direzione assiale

θπ

cong

==

θπ

ζcong

=cong

minus

ϕ

θ

minus

θ

ϕ

sinr4

eIkjH

0H0H

sinr4

eIkjE

0E0E

rkjr

rkjr

l

l

Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto

bull La radiazione nello spazio libero avviene in maniera proporzionale alla funzione sin θ

Radiazione sul piano xz(verticale)

Radiazione sul piano xy(orizzontale)

Potenza irradiata nello spazio liberobull La potenza totale irradiata Pirr (ipotizzando il mezzo privo di

perdite) si ricava calcolando il flusso della parte reale del vettore di Poynting complesso attraverso una superficie sferica S0 di raggio r0

2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

( )

( )π

ζ

ϕθθπ

ζ

ϕθθϕθ

ππ

ππ

12Ik

ddsin32

Ik

ddsinr)r(SP

2

032

02

20

220irr

l

l

=

=

==

intint

intint

Direttivitagrave del dipolo cortobull La direttivitagrave risulta

( )

( )

dBi761D51Dsin51Pr4)r(S)(D

12Ik

P

sinr32

Iksin

r4Ik

21)r(E

21)r(S

maxmax2

irr

2

2irr

222

22

22

=rArr=rArr==

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

θπϕθϕθ

πζ

θπ

ζθ

πζ

ζϕθ

ζϕθ

l

ll

Impedenzabull La potenza totale irradiata Pirr era 2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

bull Dal punto di vista del generatore la potenza irradiata egrave vista come un assorbimento di potenza da parte dellrsquoantenna

bull Il dipolo corto egrave dunque visto dal generatore come unrsquoimpedenzaZA = RA +j XA la cui parte reale egrave legata alla potenza irradiata

I ZA

2

2irr

A2

Airr 32

IP2RIR

21P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛λ

ζπ

==rArr=l

22

A 80R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π=l

bull Se il dipolo egrave immerso nel vuoto (ζ = ζ0 = 120 π Ω)

ℓ le λ10 rArr RA lt 10 Ω

Antenne a dipolo linearebull Le antenne a dipolo lineare sono realizzate a partire da un tratto di

filo rigido (pieno o tubolare) alimentato al centro in corrispondenza di una piccola interruzione del filo (feeding gap)

bull La lunghezza complessiva del filo viene scelta molto corta (ltlt λ) realizzando cosigrave un dipolo corto o pari a un numero intero di mezze lunghezze drsquoonda realizzando cosigrave un dipolo risonante (p es il dipolo mezzrsquoonda)

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto

bull Nella regione di campo lontano radiativo

bull Si vede come il campo elettromagnetico sia quello di unrsquoonda sfericaIn particolare si ha Eθ = ζ Hϕ

bull Lrsquoenergia viene irradiata nello spazio con intensitagrave massima nelle direzioni ortogonali allrsquoasse del dipolo e con intensitagrave nulla in direzione assiale

θπ

cong

==

θπ

ζcong

=cong

minus

ϕ

θ

minus

θ

ϕ

sinr4

eIkjH

0H0H

sinr4

eIkjE

0E0E

rkjr

rkjr

l

l

Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto

bull La radiazione nello spazio libero avviene in maniera proporzionale alla funzione sin θ

Radiazione sul piano xz(verticale)

Radiazione sul piano xy(orizzontale)

Potenza irradiata nello spazio liberobull La potenza totale irradiata Pirr (ipotizzando il mezzo privo di

perdite) si ricava calcolando il flusso della parte reale del vettore di Poynting complesso attraverso una superficie sferica S0 di raggio r0

2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

( )

( )π

ζ

ϕθθπ

ζ

ϕθθϕθ

ππ

ππ

12Ik

ddsin32

Ik

ddsinr)r(SP

2

032

02

20

220irr

l

l

=

=

==

intint

intint

Direttivitagrave del dipolo cortobull La direttivitagrave risulta

( )

( )

dBi761D51Dsin51Pr4)r(S)(D

12Ik

P

sinr32

Iksin

r4Ik

21)r(E

21)r(S

maxmax2

irr

2

2irr

222

22

22

=rArr=rArr==

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

θπϕθϕθ

πζ

θπ

ζθ

πζ

ζϕθ

ζϕθ

l

ll

Impedenzabull La potenza totale irradiata Pirr era 2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

bull Dal punto di vista del generatore la potenza irradiata egrave vista come un assorbimento di potenza da parte dellrsquoantenna

bull Il dipolo corto egrave dunque visto dal generatore come unrsquoimpedenzaZA = RA +j XA la cui parte reale egrave legata alla potenza irradiata

I ZA

2

2irr

A2

Airr 32

IP2RIR

21P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛λ

ζπ

==rArr=l

22

A 80R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π=l

bull Se il dipolo egrave immerso nel vuoto (ζ = ζ0 = 120 π Ω)

ℓ le λ10 rArr RA lt 10 Ω

Antenne a dipolo linearebull Le antenne a dipolo lineare sono realizzate a partire da un tratto di

filo rigido (pieno o tubolare) alimentato al centro in corrispondenza di una piccola interruzione del filo (feeding gap)

bull La lunghezza complessiva del filo viene scelta molto corta (ltlt λ) realizzando cosigrave un dipolo corto o pari a un numero intero di mezze lunghezze drsquoonda realizzando cosigrave un dipolo risonante (p es il dipolo mezzrsquoonda)

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto

bull La radiazione nello spazio libero avviene in maniera proporzionale alla funzione sin θ

Radiazione sul piano xz(verticale)

Radiazione sul piano xy(orizzontale)

Potenza irradiata nello spazio liberobull La potenza totale irradiata Pirr (ipotizzando il mezzo privo di

perdite) si ricava calcolando il flusso della parte reale del vettore di Poynting complesso attraverso una superficie sferica S0 di raggio r0

2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

( )

( )π

ζ

ϕθθπ

ζ

ϕθθϕθ

ππ

ππ

12Ik

ddsin32

Ik

ddsinr)r(SP

2

032

02

20

220irr

l

l

=

=

==

intint

intint

Direttivitagrave del dipolo cortobull La direttivitagrave risulta

( )

( )

dBi761D51Dsin51Pr4)r(S)(D

12Ik

P

sinr32

Iksin

r4Ik

21)r(E

21)r(S

maxmax2

irr

2

2irr

222

22

22

=rArr=rArr==

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

θπϕθϕθ

πζ

θπ

ζθ

πζ

ζϕθ

ζϕθ

l

ll

Impedenzabull La potenza totale irradiata Pirr era 2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

bull Dal punto di vista del generatore la potenza irradiata egrave vista come un assorbimento di potenza da parte dellrsquoantenna

bull Il dipolo corto egrave dunque visto dal generatore come unrsquoimpedenzaZA = RA +j XA la cui parte reale egrave legata alla potenza irradiata

I ZA

2

2irr

A2

Airr 32

IP2RIR

21P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛λ

ζπ

==rArr=l

22

A 80R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π=l

bull Se il dipolo egrave immerso nel vuoto (ζ = ζ0 = 120 π Ω)

ℓ le λ10 rArr RA lt 10 Ω

Antenne a dipolo linearebull Le antenne a dipolo lineare sono realizzate a partire da un tratto di

filo rigido (pieno o tubolare) alimentato al centro in corrispondenza di una piccola interruzione del filo (feeding gap)

bull La lunghezza complessiva del filo viene scelta molto corta (ltlt λ) realizzando cosigrave un dipolo corto o pari a un numero intero di mezze lunghezze drsquoonda realizzando cosigrave un dipolo risonante (p es il dipolo mezzrsquoonda)

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Potenza irradiata nello spazio liberobull La potenza totale irradiata Pirr (ipotizzando il mezzo privo di

perdite) si ricava calcolando il flusso della parte reale del vettore di Poynting complesso attraverso una superficie sferica S0 di raggio r0

2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

( )

( )π

ζ

ϕθθπ

ζ

ϕθθϕθ

ππ

ππ

12Ik

ddsin32

Ik

ddsinr)r(SP

2

032

02

20

220irr

l

l

=

=

==

intint

intint

Direttivitagrave del dipolo cortobull La direttivitagrave risulta

( )

( )

dBi761D51Dsin51Pr4)r(S)(D

12Ik

P

sinr32

Iksin

r4Ik

21)r(E

21)r(S

maxmax2

irr

2

2irr

222

22

22

=rArr=rArr==

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

θπϕθϕθ

πζ

θπ

ζθ

πζ

ζϕθ

ζϕθ

l

ll

Impedenzabull La potenza totale irradiata Pirr era 2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

bull Dal punto di vista del generatore la potenza irradiata egrave vista come un assorbimento di potenza da parte dellrsquoantenna

bull Il dipolo corto egrave dunque visto dal generatore come unrsquoimpedenzaZA = RA +j XA la cui parte reale egrave legata alla potenza irradiata

I ZA

2

2irr

A2

Airr 32

IP2RIR

21P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛λ

ζπ

==rArr=l

22

A 80R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π=l

bull Se il dipolo egrave immerso nel vuoto (ζ = ζ0 = 120 π Ω)

ℓ le λ10 rArr RA lt 10 Ω

Antenne a dipolo linearebull Le antenne a dipolo lineare sono realizzate a partire da un tratto di

filo rigido (pieno o tubolare) alimentato al centro in corrispondenza di una piccola interruzione del filo (feeding gap)

bull La lunghezza complessiva del filo viene scelta molto corta (ltlt λ) realizzando cosigrave un dipolo corto o pari a un numero intero di mezze lunghezze drsquoonda realizzando cosigrave un dipolo risonante (p es il dipolo mezzrsquoonda)

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Direttivitagrave del dipolo cortobull La direttivitagrave risulta

( )

( )

dBi761D51Dsin51Pr4)r(S)(D

12Ik

P

sinr32

Iksin

r4Ik

21)r(E

21)r(S

maxmax2

irr

2

2irr

222

22

22

=rArr=rArr==

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

θπϕθϕθ

πζ

θπ

ζθ

πζ

ζϕθ

ζϕθ

l

ll

Impedenzabull La potenza totale irradiata Pirr era 2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

bull Dal punto di vista del generatore la potenza irradiata egrave vista come un assorbimento di potenza da parte dellrsquoantenna

bull Il dipolo corto egrave dunque visto dal generatore come unrsquoimpedenzaZA = RA +j XA la cui parte reale egrave legata alla potenza irradiata

I ZA

2

2irr

A2

Airr 32

IP2RIR

21P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛λ

ζπ

==rArr=l

22

A 80R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π=l

bull Se il dipolo egrave immerso nel vuoto (ζ = ζ0 = 120 π Ω)

ℓ le λ10 rArr RA lt 10 Ω

Antenne a dipolo linearebull Le antenne a dipolo lineare sono realizzate a partire da un tratto di

filo rigido (pieno o tubolare) alimentato al centro in corrispondenza di una piccola interruzione del filo (feeding gap)

bull La lunghezza complessiva del filo viene scelta molto corta (ltlt λ) realizzando cosigrave un dipolo corto o pari a un numero intero di mezze lunghezze drsquoonda realizzando cosigrave un dipolo risonante (p es il dipolo mezzrsquoonda)

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Impedenzabull La potenza totale irradiata Pirr era 2

irrI

3P ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λζπ l

bull Dal punto di vista del generatore la potenza irradiata egrave vista come un assorbimento di potenza da parte dellrsquoantenna

bull Il dipolo corto egrave dunque visto dal generatore come unrsquoimpedenzaZA = RA +j XA la cui parte reale egrave legata alla potenza irradiata

I ZA

2

2irr

A2

Airr 32

IP2RIR

21P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛λ

ζπ

==rArr=l

22

A 80R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π=l

bull Se il dipolo egrave immerso nel vuoto (ζ = ζ0 = 120 π Ω)

ℓ le λ10 rArr RA lt 10 Ω

Antenne a dipolo linearebull Le antenne a dipolo lineare sono realizzate a partire da un tratto di

filo rigido (pieno o tubolare) alimentato al centro in corrispondenza di una piccola interruzione del filo (feeding gap)

bull La lunghezza complessiva del filo viene scelta molto corta (ltlt λ) realizzando cosigrave un dipolo corto o pari a un numero intero di mezze lunghezze drsquoonda realizzando cosigrave un dipolo risonante (p es il dipolo mezzrsquoonda)

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a dipolo linearebull Le antenne a dipolo lineare sono realizzate a partire da un tratto di

filo rigido (pieno o tubolare) alimentato al centro in corrispondenza di una piccola interruzione del filo (feeding gap)

bull La lunghezza complessiva del filo viene scelta molto corta (ltlt λ) realizzando cosigrave un dipolo corto o pari a un numero intero di mezze lunghezze drsquoonda realizzando cosigrave un dipolo risonante (p es il dipolo mezzrsquoonda)

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Tipici utilizzi delle antenne a dipolo linearebull Sensori di campo elettromagnetico (soprattutto i dipoli corti)bull Antenne di riferimento per test in ambiente controllato (soprattutto

i dipoli mezzrsquoonda)bull Elementi di base per la realizzazione di allineamenti di antenne

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Campo E nelle antenne a dipolo lineare

z

z = 0 ℓI(z)

bull Le antenne a dipolo lineare sono caratterizzate dalla distribuzione di corrente I(z) che scorre lungo i due rami del dipolo

bull Applicando la formula generica per il campo irradiatoal caso di una distribuzione lineare di corrente

bull Le antenne a dipolo lineare essendo equivalenti a tanti dipoli hertziani elementari distribuiti lungo lrsquoasse producono un campo polarizzato linearmente in tutte le direzioni angolari

0

2

2

coszkjrkj

2

2

coszkj0

rkj

dze)z(Ir4

esinkj

dzesin)z(Ir4

ekj)r(E

θ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

πθζ=

=θθπ

ζ=ϕθ

int

int

minus

θminus

minus

θminus

l

l

l

l

00 )(p θ=ϕθ

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Le antenne a dipolo corto realebull Nellrsquoantenna a dipolo corto reale si ha ℓ ltlt λ (come nel dipolo hertziano

ideale) ma la corrente non egrave uniforme lungo lrsquoestensione del dipolo (si deve azzerare agli estremi)

bull Sostituendo nellrsquoespressione integrale di E

bull Si vede come il campo sia equivalente a quellodi un dipolo hertziano caratterizzato da unacorrente Ieq

bull Si ha Ieq lt I0 per via della rastremazione della corrente agli estremibull Ieq si puograve aumentare ponendo dei carichi capacitivi (dischetti) agli

estremi

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛minus=

l

z21I)z(I 0

0rkj

0r4

esin2

Ikj)r(E θπ

θζ=ϕθminusl

( )feedalonealimentazidicorrenteI2II 00

eq ==

I(z) ℓ

a

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza

I(z) ℓ

abull Calcolando lrsquointegrale di Poynting si ottiene

bull La resistenza di radiazione egrave dunque

bull La resistenza di perdita egrave data da

bull Le due resistenze sono spesso comparabili e pertanto lrsquoefficienza di radiazione egrave molto bassa

bull Per la reattanza drsquoantenna infine vale la seguente formula approssimata

( ) ( ) ( )2

20

2

2

20

20

2

irrI10

12I

48IkP

0 λ

π=

λ

ζπ=

πζ

=ζ=ζ

lll

ΩcongrArrλ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λ

π= 2R1020R R

22

R ll

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σmicroω

=π

=2

R3

R2

R SS

P al

capacitivontocomportame0X1lnX A2A rArrlt⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus

π

λζminus=

al

l

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave egrave la stessa del dipolo hertzianobull La direttivitagrave massima egrave 176 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 90deg

θ=ϕθ 2sin51)(D

Pian

o E

Pian

o H

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente

bull Lrsquoespressione generale per la corrente lungo unrsquoantenna a dipolo lineare egrave

antennal lungo massima correnteIz2

ksinI)z(I 00 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=l

I(z) ℓ

I(z)

ℓ

I(z)

ℓ

ℓ = λ2 ℓ = λ ℓ = 3 λ2

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione

ℓ λ

Rin

(Ω)

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche

bull La resistenza di radiazione egrave abbastanza indipendente dal diametro del filo

bull La resistenza di perdita egrave generalmente molto minore della resistenza di radiazione e pertanto lrsquoefficienza egrave molto buona

bull La reattanza drsquoantenna dipende fortemente dal diametro del filobull Per piccoli diametri la variazione della reattanza con la frequenza

nellrsquointorno delle risonanze egrave piugrave rapida rArr i dipoli con raggio grande hanno una banda di funzionamento piugrave ampia

bull Le antenne a dipolo lineare risonante sono comunque delle antenne a banda molto stretta

bull Aumentando la lunghezza compaiono nuovi lobi di radiazionebull Se il dipolo egrave lungo n λ il suo solido di radiazione presenta

esattamente n lobibull Se n egrave pari il solido di radiazione presenta un nullo nel piano

equatoriale (piano H)bull Piugrave n egrave elevato e tanto piugrave il lobo principale si stringe e la sua

direzione di puntamento si avvicina allrsquoasse del dipolo

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Impedenza drsquoantenna (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo mezzrsquoonda presenta unrsquoimpedenza induttivabull Per renderlo risonante (XA = 0) nella pratica viene realizzato

di una lunghezza leggermente inferiore a λ2

feed al correnteIsin

cos2

coseI

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I4352P 20irr

Ω+cong 42j73ZA

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna

Resistenza Reattanza

Lunghezzadi risonanza

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB

bull Dallrsquoespressione di Pirr e di E si ricava la direttivitagrave

bull La direttivitagrave massima egrave 215 dBibull Lrsquoapertura a ndash3 dB sul piano E egrave pari a 78deg

2sincos

2cos641)(D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ θ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ=ϕθ

Pian

o E

Pian

o H

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a dipolo ripiegatobull Le antenne a dipolo ripiegato sono realizzate a partire da un

tratto di conduttore lungo λ ripiegato in modo tale da dar luogo ad unrsquoantenna di lunghezza pari a λ2

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento

bull Nella zona di campo lontano i due tratti paralleli di conduttoreaffacciati vengono visti come uno solo percorso da una corrente che egrave la somma delle due

bull La corrente nei tratti di conduttori affacciati egrave la stessabull Complessivamente si ha la stessa distribuzione di corrente del dipolo

mezzrsquoonda convenzionale ma con ampiezza massima pari a 2 I0(I0 = corrente al feed)

I(z)

z

λI0

zI(z)

2 I0 λ2

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione

bull Campo irradiato

bull Potenza irradiata

bull Resistenza di radiazione (per conduttore infinitamente sottile)

bull Il dipolo ripiegato si alimenta molto bene con una piattina chepresenta impedenza caratteristica prossima ai 300 Ω

bull La larghezza di banda egrave superiore a quella di un dipolo mezzrsquoonda convenzionale con conduttori dello stesso diametro

feed al correnteIsin

cos2

coseI2

r2j)r(E 00

rkj0 =θ

θ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θπ

πζ

=ϕθ minus

πζ

=8

I749P 20irr

Ωcong 300RR

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo

bull Il dipolo mezzrsquoonda classico va alimentato con una linea che arrivi ortogonalmente ai rami del dipolo

bull Per motivi pratici perograve egrave spesso piugrave conveniente montare il dipolo in cima a un sostegno e fare arrivare la linea di alimentazione allrsquointerno del sostegno

bull Per consentire ciograve si usa il dipolo ldquosleeverdquo in cui il ramo inferiore egrave un cilindro cavo (detto ldquosleeverdquo) che circonda il sostegno

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a dipolo conico (biconiche)bull Lrsquoantenna a dipolo conico (o biconica) egrave un dipolo i cui due rami

sono costituiti da due tronchi di cono che possono essere pieni cavi o realizzati mediante una griglia di conduttori

bull Rispetto ad unrsquoantenna a dipolo lineare risonante hanno una larghezza di banda notevolmente maggiore

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a dipolo conico principio di funzionamento

bull Nel dipolo cilindrico la condizione al contorno sulla superficielaterale richiede che il campo elettrico sia orizzontale (e non diretto lungo θ0)

bull Nellrsquoantenna biconica la condizione al contorno sulla superficie laterale conica richiede che il campo sia diretto proprio lungo θ0

bull Il campo parte dunque giagrave piugrave ldquoadattatordquo alla sua forma finale di spazio libero

n0

θ0 θ0 = n

θap

ℓ0

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna

bull Sfruttando la teoria di Schelkunoff (basata sulle onde sferiche) si ottiene per lrsquoimpedenza drsquoantenna

bull Zt egrave lrsquoimpedenza equivalente che si vede in corrispondenza delle terminazioni dei due rami conici

bull Zc egrave lrsquoimpedenza caratteristica della linea di trasmissione formata dai due rami del dipolo

bull Progettando opportunamente lrsquoantenna si puograve avere Zt cong Zc ottenendo unrsquoimpedenza circa costante in frequenza rArr banda di funzionamento ampia

bull Il diagramma di radiazione e la polarizzazione sono simili a quelle di un dipolo corto classico

( )( )l

l

0tc

0ctcA ktanZjZ

ktanZjZZZ++

=

( )ap0

apc ln2ln120

2cotln120Z

ap

θminuscongθ

=rarrθ

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne lineari su groundbull La teoria delle antenne a dipolo lineari fin qui presentata

presuppone che lrsquoantenna operi in spazio libero (ovvero che non ci siano ostacoli quanto meno nella zona di campo reattivo)

bull Spesso perograve si egrave costretti a montare lrsquoantenna in prossimitagrave di un corpo conduttore

ndash le antenne a traliccio per radio diffusione in onde medie poggiano sul terreno (che egrave un buon conduttore)

ndash le antenne dei telefoni cellulari sono montate sullo chassis deltelefono che egrave metallico

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a monopolo lineare su groundbull Nei casi in cui lrsquoantenna lineare va montata in prossimitagrave di un

piano conduttore anzicheacute utilizzare un dipolo conviene utilizzare un monopolo

bull In pratica si conserva solo il ramo superiore del dipolobull Lrsquoeffetto del piano conduttore puograve essere schematizzato a

mezzo di correnti ldquoimmaginerdquo dal lato opposto del pianobull Dunque il monopolo su ground egrave equivalente a un monopolo e alla

sua immagine rimuovendo questa volta il groundbull Si torna quindi ad avere una struttura equivalente dipolare

ℓ

2 ℓ

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenzabull Nellrsquoipotesi di piano di massa su cui egrave montato il dipolo indefinitamente

esteso lrsquoantenna egrave equivalente ad un dipolo di lunghezza doppiabull Pertanto il diagramma di radiazione egrave lo stesso del dipolo equivalentebull La potenza irradiata egrave metagrave di quella del dipolo equivalente (la potenza

irradiata nel semispazio sottostante il piano egrave fittizia)bull Per lrsquoosservazione precedente la resistenza di radiazione egrave metagrave di quella

del dipolo equivalentePer esempio per un monopolo λ4 su ground la resistenza di radiazione egravecirca pari a 365 Ω

bull Analogamente a paritagrave di efficienza il guadagno del monopolo egrave doppio di quello del dipolo equivalente (eg per un monopolo λ4 su ground Gmax= 2164 = 328)

bull Spesso il piano di massa egrave limitato (p es chassis del telefono cellulare) e quindi il diagramma di radiazione egrave leggermente distorto

bull Nel caso di monopoli montati sul terreno per limitare le perdite dovute alla bassa conducibilitagrave del terreno si usa seppellire una raggiera di fili radiali per aumentare lrsquoefficienza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 2

Airr IR21P

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne Yagi-Uda e log-periodichebull Tutte le antenne lineari finora esaminate sono caratterizzate da una

simmetria cilindrica che ne rende il diagramma di radiazione isotropo sul piano equatoriale

bull Questa caratteristica le rende comode quando si vuole ricevere un segnale indipendentemente dalla direzione di arrivo (p es telefono cellulare) ma rende il loro guadagno molto basso

bull In applicazioni in cui si puograve ldquopuntarerdquo lrsquoantenna verso il trasmettitore (p es antenna ricevente TV montata sul tetto) conviene avere antenne direttive sia sul piano orizzontale che su quello verticale

bull Due antenne molto utilizzate con siffatte caratteristiche sono

Le antenne Yagi-Uda

Le antennelog-periodiche

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne Yagi-Uda realizzazionebull Le antenne Yagi-Uda sono costituite da un dipolo mezzrsquoonda

alimentato un dipolo passivo leggermente piugrave lungo (riflettore) alle sue spalle uno o piugrave dipoli passivi piugrave corti(direttori) davanti tutti equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

Dipolo riflettorepassivo

Dipolo mezzrsquoondaalimentato

Dipoli direttoripassivi

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche

Teoria delle antenne a schiera

bull Il campo eccitato dal dipolo alimentato induce correnti sui dipoli passivibull Queste correnti alterano il diagramma di radiazione rispetto a quello

del singolo dipolobull Progettando opportunamente la lunghezza e la spaziatura dei vari

elementi si ottiene unrsquoantenna direttiva sia sul piano E che sul piano H con massima radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull A causa del forte accoppiamento mutuo la resistenza di radiazione del dipolo alimentato cala molto rispetto ai 73 Ω del dipolo isolato (si ha generalmente RR le 20 Ω)

bull Per aumentare lrsquoefficienza si usa dunque in genere un dipolo ripiegato(rArr resistenza di radiazione maggiore) come elemento attivo

bull Lrsquoantenna funziona su una banda molto stretta (utilizza dipoli risonanti)

bull Utilizzando 8 divide 10 elementi si ottengono guadagni di circa 14 dBi

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico

Il lobo principale ha le stesse caratteristiche di direttivitagrave(apertura a ndash3 dB) sia sul piano verticale che su quello orizzontale

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione

bull Le antenne log-periodiche (o logaritmiche) sono costituite da una serie di dipoli tutti alimentati equiorientati ed allineati lungo un asse ortogonale ai dipoli

bull Il rapporto tra la lunghezza di un elemento e quella del successivo noncheacute il rapporto tra la distanza tra due elementi e quella tra i due successivi sono costanti (lrsquoantenna scala in seacute stessa periodicamente)

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche

bull Ogni dipolo risuona ad una determinata frequenzabull A tale frequenza quel dipolo si comporta da dipolo alimentato mentre

gli altri sono circa passivi (a causa dellrsquoalta impedenza che limita la corrente in ingresso) e fungono da riflettori e direttori

bull Si ha dunque un comportamento simile a quello di una Yagi-Uda ma questa volta su una banda larghissima (in teoria infinita se lrsquoallineamento non fosse troncato)

bull In pratica il dipolo piugrave lungo determina la frequenza minima difunzionamento mentre quello piugrave corto determina la frequenza massima di funzionamento

bull Il campo egrave ancora polarizzato linearmente come per il singolo dipolo

bull I diagrammi di radiazione sui piani E ed H sono simili a quelli di unrsquoantenna Yagi-Uda

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a spirabull Le antenne a spira sono realizzate mediante un conduttore di

forma circolarebull Generalmente vengono utilizzate spire ldquopiccolerdquo ovvero la cui

circonferenza egrave molto inferiore a λbull Il piugrave tipico utilizzo delle antenne a spira egrave come sensori di

campo magnetico (dualmente ai dipoli corti utilizzati come sensori di campo elettrico)

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano

bull Unrsquoantenna a spira ldquopiccolardquo giacente sul piano orizzontale puograve essere schematizzata tramite un dipolo di corrente magnetica verticale Im

bull Per il teorema diequivalenza

bull Il campo a distanzaegrave il duale di quellodel dipolo hertzianocampo magneticotangenziale e campoelettrico circonferenziale

SIjIm microω=l

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne ad elicabull Le antenne ad elica sono realizzate

avvolgendo un conduttore cilindricodi raggio a secondo unrsquoelica di passoS e diametro D

bull Normalmente vengono utilizzatenella versione ldquomonopolordquo suground

bull Le antenne ad elica sono moltoutilizzate vista la loro compattezzacome antenne esterne per telefonicellulari

bull Grazie alla possibilitagrave di operarein modo normale ed assiale sonoideali per i telefoni cellularisatellitari

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo normale se la lunghezza complessiva del conduttore egrave molto inferiore a λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione in direzione normale allrsquoasse ed un minimo lungo lrsquoasse

bull Il diagramma di radiazione egrave molto simile a quello di un dipolo corto

bull Lrsquoelica in ldquomodo normalerdquo puograve essere schematizzata come una serie di dipoli elettrici e di spire

bull Il campo elettrico irradiato ha dunque sia componente tangenziale che circonferenziale ed egrave in genere polarizzato ellitticamente

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo

bull Unrsquoantenna ad elica opera in modo assiale se il diametro dellrsquoelica (D) ed il suo passo (S) sono comparabili con la lunghezza drsquoonda λ

bull In questo modo di funzionamento si ha un massimo di radiazione lungo lrsquoasse dellrsquoantenna con alcuni lobi secondari angolati rispetto allrsquoasse

bull Il campo egrave in genere a polarizzazione ellittica

bull Egrave possibile ottenere una polarizzazione circolare soprattutto nel lobo principale facendo in modo che la circonferenza dellrsquoelica (C = π D) sia circa pari a λ ed il passo S sia circa pari a λ4

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a spirale logaritmicabull Le antenne a spirale logaritmica sono realizzate avvolgendo

due conduttori (i due rami dellrsquoantenna) a spirale intorno ad uncono

bull Operano in modo simile alla antenne ad elica in modo assiale singolo lobo assiale di radiazione nella direzione del vertice del cono

bull Si possono progettare in modo tale da produrre un campo a polarizzazione circolare

bull Hanno una banda di funzionamento molto ampia (come le log-periodiche)

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Allineamenti (cortine) di antennebull Spesso nei sistemi di comunicazione

radio egrave necessario avere antenne con fascio molto direttivo

bull Lo studio delle antenne lineari ha mostrato come ldquoallungandordquo lrsquoantenna la direttivitagrave aumenti

bull Per realizzare unrsquoantenna equivalente molto estesa egrave comodo allineare N radiatori elementari (p es dipoli mezzrsquoonda) lungo una curva (p es un asse o una circonferenza) con passo d

bull La struttura cosigrave realizzata viene detta allineamento

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento

bull Gli allineamenti si studiano ipotizzando che i singoli radiatori siano ldquopocordquo influenzati dalla presenza degli altri e continuino quindi a comportarsi come se fossero isolati

bull Il campo irradiato si caratterizza come al solito nella regione di campo lontano (si noti che rF va calcolata considerando lrsquointera estensione dellrsquoarray e non il singolo elemento ovvero D cong (N ndash 1) d )

bull Ipotizzando che lrsquoallineamento sia lungo un asse con passo d (allineamento lineare) e che per il generico radiatore dellrsquoallineamento la corrente di alimentazione sia data da

bull Detto |Nperp(θϕ)| il diagramma di radiazione in campo del singolo radiatore si ottiene che il diagramma di radiazione dellrsquoallineamento diventa

bull F(ψ) dove ψ egrave lrsquoangolo fra la direzione di osservazione e lrsquoasse dellrsquoallineamento egrave detto fattore di allineamento (array factor)

ijii eII α=

( )sum=

ψ+αperp =ψψϕθ

N

1i

cosdikji ieI)(Fcon)(F)(N

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
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• Antenne ad apertura principio di funzionamento
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• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
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• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
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• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme

bull Il piugrave semplice allineamento lineare egrave quello lineare uniformebull In tale allineamento tutti gli elementi sono alimentati con corrente

di pari modulo (I0) e con un eventuale sfasamento tra un elemento e il successivo proporzionale a d

bull In tal caso il fattore di allineamento assume la seguente forma

bull Si ha un lobo principale e una serie di lobi secondaribull La direzione di puntamento del fascio ψmax puograve essere variata

scegliendo opportunamente lo sfasamento di alimentazione (α d)

bull La larghezza del fascio egrave inversamente proporzionale allrsquoestensione dellrsquoallineamento

bull Il fascio si puograve stringere aumentando N oppure d Se si aumenta d eccessivamente perograve compaiono nuovi lobi principali (grating lobes)

( )diji eII αminus= 0

( ) ( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)()( 01

cos0 dk

dkNIFeIFN

i

dikjαψαψψψ αψ

minusminus

=rArr= sum=

minus

maxmax coscos ψαψα dkdk =rArr=

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

ldquoGrating lobesrdquobull In un allineamento lineare uniforme si egrave trovato

( )[ ]( )[ ]2cossin

2cossin)( 0 dkdkNIF

αψαψψ

minusminus

=

maxcosψαδ dkd ==

per cui la direzione di massimo del diagramma di radiazione risulta dalla relazione

con δ sfasamento fra elementi adiacenti dellrsquoallineamentoPiugrave in generale le possibili direzioni di massimo corrispondono ai valori di ψ per i quali

dmmdk λ

πδψπδψ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=rArr=minus

2cos2cos maxmax

La soluzione per m=0 (riportata prima) egrave lrsquounica possibile soluzione se per m=plusmn1 il secondo membro risulta maggiore di 1 Altrimenti compaiono altri lobi principali che prendono il nome di grating lobes

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = λ2α d = 90deg rArr ψmax = 120deg

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 10 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Allineamenti lineari uniformilobi di grating

N = 6 d = λ2α d = 0deg rArr ψmax = 90deg

N = 6 d = 2 λα d = 0deg rArr ψmax = 90deg

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Allineamenti broadside e endfirebull Gli allineamenti broadside sono allineamenti realizzati per avere la massima

intensitagrave di radiazione sul piano ortogonale allrsquoasse di allineamentobull Per avere funzionamento broadside occorrebull Gli elementi vanno dunque alimentati tutti in fasebull Per non avere lobi di grating occorre scegliere

bull Gli allineamenti endfire sono allineamenti realizzati per avere la massima intensitagrave di radiazione nella direzione dellrsquoasse di allineamento

bull Per avere funzionamento endfire occorrebull Per non avere lobi di grating occorre sceglierebull Passando da broadside a endfire il lobo principale tende ad allargarsi un porsquo

0d90max =αrArrdeg=ψ

λltd

ddkdλπαψ 20max ==rArrdeg=

2d λlt

La direzione di massimo egrave ortogonale allrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute a grande distanza i percorsi sono uguali e le alimentazioni in fase

La direzione di massimo egrave lungo lrsquoasse dellrsquoallineamento percheacute lo sfasamento di alimentazione compensa perfettamente i diversi percorsi lungo la direzione dellrsquoasse

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Allineamenti lineari non uniformibull Utilizzando allineamenti lineari uniformi la forma del fattore di

allineamento egrave fissatabull Questo implica che una volta fissato il numero di elementi lrsquoampiezza

dei lobi secondari rispetto a quello principale egrave fissatabull Spesso egrave importante poter controllare ed in particolare ridurre

lrsquoampiezza dei lobi lateralibull Egrave possibile ottenere questa riduzione variando di elemento in elemento

non solo la fase ma anche lrsquoampiezza della corrente di eccitazione

bull In particolare si ottiene una riduzione dei lobi laterali utilizzando un profilo di alimentazione ldquorastrematordquo versi gli elementi piugrave esterni (man mano che ci si allontana dal centro dellrsquoallineamento si utilizzano correnti di alimentazione piugrave basse)

bull La riduzione dei lobi secondari si ottiene sempre alle spese di un allargamento nellrsquoampiezza del lobo principale (rArr riduzione nella direttivitagrave dellrsquoallineamento)

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne

bull Realizzando un allineamento broadside lungo un asse si ottiene unrsquoantenna direttiva sui piani passanti per lrsquoasse manon sul piano equatoriale

bull Se serve direttivitagrave su entrambi i piani si puograveutilizzare un allineamento broadside diradiatori disposti su un piano (ovvero condue assi di allineamento)

bull Tale struttura si studia considerandoprima lrsquoallineamento lungo un asse(che dagrave un nuovo radiatoreldquoelementarerdquo) e poi quello lungolrsquoaltro

bull Vale in pratica la regoladel prodotto dei due fattoridi allineamento

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Alimentazioni array

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a pannello per stazioni radio basebull Le antenne a pannello che si utilizzano nelle stazioni radio base

sono generalmente realizzate per mezzo di allineamenti verticalidi dipoli con un riflettore metallico alle spalle

bull I dipoli possono essere verticali (per avere polarizzazione verticale) o disposti ad x (per avere polarizzazione duale plusmn45deg e sfruttare la diversitagrave di polarizzazione in ricezione)

bull Il riflettore metallico serve a ldquosopprimererdquo la radiazione alle spalle dellrsquoantenna (tali antenne devono coprire un settore di 120deg posto di fronte ad esse)

bull Sono presenti anche flange metalliche ai due lati e tra i dipolindash Le flange laterali limitano lrsquoapertura del lobo sul piano orizzontalendash Le flange tra i dipoli servono a disaccoppiare i dipoli

bull Le aperture a ndash3 dB tipiche sul piano orizzontale sono 90deg(ottimale per aree aperte) e 65deg (ottimale per ambiente urbano)

bull I guadagni tipici oscillano fra 14 e 20 dBibull Alcuni modelli hanno un ldquotiltingrdquo (inclinazione) elettrico del

fascio

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Studio antenna con riflettorebull Un dipolo con un riflettore metallico infinitamente esteso distante

λ4 si puograve studiare sostituendo al riflettore (teoria delle immagini) un dipolo distante dal primo λ2 ed alimentato in opposizione di fase

bull Essendo d= λ2 e le eccitazioni sfasate di π dalla teoria degli allineamenti si ha maxcosψαδ dkd ==

deg=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 0

22arccosarccosmax πλπλδψ

kd

Essi cioegrave costituiscono una schiera end-fire

( )[ ]( )[ ] 00 I

2dcosksin2dcosksinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Per il fattore di allineamento si ha

1 dipolo

( )[ ]( )[ ] 00 I2

2dcosksin2dcosk2sinI)(F =

minusminus

=αψαψψ

Ersquo cioegrave il doppio di quella che si ha senza riflettore

2 dipoli

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico

Piano verticale

-60-50-40-30-20-10

010

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

C

C

Piano orizzontale

-35-30-25-20-15-10

-505

0

30

60

90

120

210

240

270

300

330

dB

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 90deg

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)

Polarizzazione verticale ndash Apertura a ndash3 dB orizzontale di 65deg

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 90deg

Polarizzazione verticale

Apertura orizzontale di 65deg

Doppia polarizzazione plusmn45degApertura orizzontale

di 65deg

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne ad apertura trombebull Le antenne ad apertura sono realizzate praticando delle aperture

(fori) da cui viene irradiato il campo in una parete metallicabull Le piugrave comuni sono quelle realizzate lasciando aperta la terminazione

rastremata di una guida rettangolare (trombe piramidali) o circolare (trombe coniche)

bull Sono utilizzate come antenne di riferimento o come illuminatori (feeders) di antenne a riflettore

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
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• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
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• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
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• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
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• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne ad apertura principio di funzionamento

bull Le antenne finora esaminate basano il loro funzionamento sul campo irradiato da un determinata distribuzione di correnti a radiofrequenza indotte su strutture metalliche

bull Le antenne ad apertura invece sfruttano il fatto che se si pratica un foro sulla parete metallica di una struttura che confina il campo al suo interno (guida drsquoonda) ovvero se ne lascia aperta una terminazione il campo elettromagnetico tende a fuoriuscire dallrsquoapertura dando luogo ad un fenomeno di radiazione

bull Le antenne ad apertura si studiano utilizzando il principio di equivalenza i campi tangenziali in corrispondenza dellrsquoapertura vengono sostituiti mediante correnti elettriche e magnetiche superficiali equivalenti

bull Applicando le formule di radiazione alle due correnti (in realtagrave egrave possibile ricondurre tutto ad un solo tipo di correnti) si puograve risalire ai potenziali vettori e quindi al campo elettromagnetico irradiato

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a tromba caratteristiche principali

bull Il diagramma di radiazione presenta un lobo principale lungo lrsquoasse della guida ed una serie di lobi laterali di ampiezza decrescente man mano che ci si allontana dallrsquoasse

bull Per avere buona direttivitagrave occorre che lrsquoapertura sia grande rispetto alla lunghezza drsquoonda (motivo per cui lrsquoapertura viene allargata tramite la rastremazione della guida)

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano orizzontale egrave inversamente proporzionale alla ldquolarghezzardquo della tromba

bull Lrsquoapertura a ndash3 dB del fascio principale sul piano verticale egrave inversamente proporzionale alla ldquoaltezzardquo della tromba

bull Se il campo sullrsquoapertura fosse uniforme lrsquoarea efficace sarebbeesattamente pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull La reale configurazione di campo sullrsquoapertura che non egrave uniforme determina una diminuzione dellrsquoarea efficace (e quindi del guadagno) ma anche una parallela riduzione dellrsquoampiezza dei lobi laterali

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a riflettorebull Le antenne a riflettore utilizzano le proprietagrave riflettenti di

superfici conduttrici di apposita forma per indirizzare il campoirradiato da un illuminatore (feeder) in opportune direzioni

bull Le piugrave utilizzate sono le antenne a riflettore parabolico che utilizzano la proprietagrave di ldquocollimazionerdquo del fascio offerta da una superficie parabolica quando illuminata dal suo fuoco

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura

bull Le antenne a riflettore parabolico possono essere studiate in modo simile a quelle ad apertura

bull Si utilizza lrsquoottica geometrica per studiarela riflessione del campo irradiato dalfeeder ad opera del riflettore

bull Si ldquotroncardquo quindiil campo riflessoin corrispondenzadella superficiecorrispondentealla proiezionedel riflettore suun piano normaleallrsquoasse

bull Questa superficie si comportada apertura equivalente

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
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• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
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• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
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• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto

bull Unrsquoantenna a riflettore parabolico se illuminata uniformemente avrebbe area efficace massima (e quindi guadagno massimo) pari allrsquoarea dellrsquoapertura

bull Rispetto a questo valore massimo teorico la illuminazione effettiva non uniforme genera una riduzione quantificata per mezzo dellrsquoefficienza di illuminazione

bull Unrsquoulteriore riduzione di guadagno egrave dovuta al fatto che parte della potenza irradiata dal feeder non egrave intercettata dal paraboloide (perdite di spillover)

bull Infine la riflessione da parte del paraboloide altera la polarizzazione del campo irradiato dal feeder e fa sigrave che parte della potenza venga irradiata con polarizzazione ortogonale rispetto a quella desiderata (perdite di cross-polarizzazione)

bull I punti precedenti mettono in luce come la parte piugrave critica del progetto di unrsquoantenna a riflettore parabolico stia proprio nella progettazione del feeder

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
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• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
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• Allineamenti broadside e endfire
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• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
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• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
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• Antenne planari
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• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)

bull Con unrsquoantenna Cassegrain il feederldquopuntardquo verso la regione frontale dellrsquoantenna anzicheacute verso quella posteriore questo egrave molto utile nei radiotelescopi per non ricevere rumore termico dalla Terra

bull Il sistema equivale ad un paraboloide con focale molto maggiore e si puograve dimostrare che questo aumenta lrsquoefficienza di illuminazione

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
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• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Tipi di antenne a paraboloide

feed frontaleCassegrain

Gregorian

feed fuori asse

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
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• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
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• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
• Allineamenti planari (bidimensionali)di antenne
• Alimentazioni array
• Antenne a pannello per stazioni radio base
• Studio antenna con riflettore
• Antenne a pannello per stazioni radio base diagramma di radiazione tipico
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (12)
• Esempi di antenne a pannello per stazioni radio base (22)
• Esempi di singoli sottoelementi di antenne a pannello per stazioni radio base
• Antenne ad apertura trombe
• Antenne ad apertura principio di funzionamento
• Antenne a tromba caratteristiche principali
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano verticale
• Antenna a tromba piramidale guadagno sul piano orizzontale
• Antenne a riflettore
• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
• Antenne a riflettore parabolico problematiche di progetto
• Antenne a riflettore parabolico con sub-riflettore iperbolico (Cassegrain)
• Tipi di antenne a paraboloide
• Antenne planari
• Antenne planari principio di funzionamento
• Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare
• Antenne planari tecniche dialimentazione (12)
• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne planaribull Le antenne planari (o antenne a ldquopatchrdquo) sono realizzate

mediante un ldquopatchrdquo di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta

bull Sono antenne molto compatte che si integrano facilmente allrsquointerno di dispositivi elettronici (p es i telefoni cellulari)

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
• Antenne Yagi-Uda realizzazione
• Antenne Yagi-Uda principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne Yagi-Uda diagramma di radiazione tipico
• Antenne log-periodiche (logaritmiche) realizzazione
• Antenne log-periodiche principio di funzionamento e caratteristiche
• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo assialerdquo
• Antenne a spirale logaritmica
• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
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• Antenne planari tecniche dialimentazione (22)
• Antenne planari parametri critici

Antenne planari principio di funzionamentobull Il patch di cui egrave costituita lrsquoantenna funge da ldquorisonatorerdquo

planarebull In pratica egrave presente un campo

elettromagnetico ldquointrappolatordquotra la metallizzazione del patche il piano di ground

bull In corrispondenza dei bordidel patch egrave quindi comese fossero localizzate dellefenditure che si comportanoin modo simile ad una apertura

bull Le caratteristiche delcampo irradiato dipendonodalla configurazione delcampo sotto il patchcontrollabile con opportunetecniche di alimentazione

Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

Antenne planari tecniche dialimentazione (12)

Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
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• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
• Campo magnetico prodotto da un dipolo corto
• Campo elettrico prodotto da un dipolo corto
• Caratteristiche del campo radiativo del dipolo corto
• Distribuzione dellrsquoenergia irradiata nello spazio dal dipolo corto
• Potenza irradiata nello spazio libero
• Direttivitagrave del dipolo corto
• Impedenza
• Antenne a dipolo lineare
• Tipici utilizzi delle antenne a dipolo lineare
• Campo E nelle antenne a dipolo lineare
• Le antenne a dipolo corto reale
• Le antenne a dipolo corto impedenza drsquoantenna ed efficienza
• Le antenne a dipolo corto diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Le antenne a dipolo lineare risonante distribuzione di corrente
• Le antenne a dipolo lineareresistenza di radiazione
• Le antenne a dipolo linearereattanza drsquoantenna
• Le antenne a dipolo lineare risonante diagrammi di radiazione sul piano E
• Le antenne a dipolo lineare riassuntodelle caratteristiche
• I dipoli mezzrsquoonda campo irradiato e impedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda curve di progetto per lrsquoimpedenza drsquoantenna
• I dipoli mezzrsquoonda diagramma di radiazione direttivitagrave e apertura a ndash3 dB
• Antenne a dipolo ripiegato
• Antenne a dipolo ripiegato principio di funzionamento
• I dipoli ripiegati campo irradiato e resistenza di radiazione
• Realizzazioni pratiche del dipolo mezzrsquoonda il dipolo ldquosleeverdquo
• Antenne a dipolo conico (biconiche)
• Antenne a dipolo conico principio di funzionamento
• Antenne a dipolo conico impedenza drsquoantenna
• Antenne lineari su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground
• Antenne a monopolo lineare su ground diagramma di radiazione e impedenza
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche
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• Antenne ad elica
• Antenne ad elica funzionamento inldquomodo normalerdquo
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• Allineamenti (cortine) di antenne
• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
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Antenne planari tipico diagramma di radiazione di un patch rettangolare

Si ha una caratteristica di radiazione molto uniforme sul semispazio superiore

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Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

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Antenne planari tecniche dialimentazione (22)

Alimentazione con accoppiamento

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elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

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• Ripasso - 1
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• ldquoGrating lobesrdquo
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Alimentazione diretta sul bordo tramite microstriscia

Alimentazione tramitecavo coassiale

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Alimentazione con accoppiamento

tramite fenditura

Alimentazione con accoppiamento

elettrico

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
• Il dipolo di hertz
• Percheacute il dipolo corto
• Campo prodotto dal dipolo corto
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elettrico

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compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

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bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
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• Antenne a spira
• Antenne a spira dualitagrave con il dipolo hertziano
• Antenne ad elica
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• Antenne a spirale logaritmica
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• Allineamenti lineari di antenne fattoredi allineamento
• Fattore di allineamento per un allineamento lineare uniforme
• ldquoGrating lobesrdquo
• Allineamenti lineari uniformi angolazione del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformi restringimento del fascio principale
• Allineamenti lineari uniformilobi di grating
• Allineamenti broadside e endfire
• Allineamenti lineari non uniformi
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• Alimentazioni array
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• Antenne a riflettore parabolico equivalenza con unrsquoantenna ad apertura
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• Antenne planari parametri critici

Antenne planari parametri criticibull Le antenne planari hanno il grosso vantaggio di essere

compatte ed economichebull Tuttavia presentano due grossi limiti bassa efficienza e

banda di funzionamento stretta

bull La bassa efficienza egrave legata soprattutto alle perdite dovute allrsquoeccitazione di unrsquoonda superficiale allrsquointerfaccia substrato-aria per ridurre le perdite bisogna usare dielettrici a bassa costante dielettrica o substrati PBG (photonic band-gap)

bull La banda egrave stretta percheacute il patch egrave unastruttura risonante (come il dipolo λ2)per allargare la banda si possonoldquoimpilarerdquo altri patch che risuonanoa frequenza leggermente diversarealizzando cosigrave le strutture di tipoldquostacked patchrdquo

• Tipi di antenne
• Ripasso - 1
• Ripasso - 2
• Ripasso - 3
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